Содержание

Чем и как измерить угол наклона на мониторе? Программа Транспортир

 

Содержание статьи

Общие положения

Часто бывает необходимость измерить углы наклона линий на экране монитора, например, угол наклона графика цены или каких-то линий на строительных чертежах. Для их определения можно, конечно, использовать школьный транспортир, прикладывая его к монитору, но это неудобно и не точно.

Поэтому был разработан целый ряд платных и бесплатных программ, которые способны измерять углы наклона графиков. Сегодня мы рассмотрим одну из таких программ – Protractor (Транспортир).

Сразу скажу, что эта программа не самая удобная, есть и более удобные программы, но они обладают существенным недостатком – они платные. Конструкторам и другим специалистам, конечно, надо задуматься об их приобретении, а нам, трейдерам Форекс и бинарных опционов, вполне достаточно функционала, заложенного в бесплатном образце.

Сама по себе эта программа несложная в освоении, но я все-таки расскажу как ее настраивать и как ею пользоваться, тем более что программа разработана программистами с Востока (Япония, Китай.

.), поэтому и в интерфейсе программы, и в ее описании используются иероглифы.

Я закачал программу Protractor в Яндекс. Диск, откуда ее можно скачать бесплатно и без всяких предварительных условий. СКАЧАТЬ.  Она очень легкая (47 КБ) и заархивирована в архиваторе zip, поскольку имеет несколько вспомогательных файлов:

 Рис.1

После того, как вы откроете архив (как и чем это сделать?), необходимо кликнуть по наименованию файла с программой Protractor.exe (стрелка), программа довольно быстро откроется. Важное замечание: программа не инсталлируется в ваш компьютер как бы «навсегда», поэтому перед каждым ее использованием ее необходимо открывать — как здесь рассказано. Но из этого следует, что архив с программой должен быть размещен в той папке, где вы его всегда можете легко найти.

После того, как программа откроется, у вас в трее (правый нижний угол монитора, там где часы) появится новый значок – кружок ярко зеленого цвета:

 Рис.2

Через некоторое время он уже не будет виден в трее и искать его надо будет в скрытых значках (белый треугольник, показан левой стрелкой). Это происходит потому, что Windows (по крайней мере, Windows7) расценивает эту программу как редко используемую и очищает трей, чтобы не было захламленности на экране.

Я потому так подробно рассказываю об этом, что у Транспортира есть одна особенность: при сворачивании этот значок в трее может быть не виден, но теперь вы знаете где его искать. Начиная работать с программой и  не зная об этом, я каждый раз запускал программу по-новой.

После запуска программы у вас на мониторе появится транспортир:

 Рис.3

Прежде, чем приступать к работе с ним, его надо настроить.

Настройка программы

Сначала следует сделать так, чтобы транспортир был виден на каждой вкладке нашего торгового терминала, иначе при переключении с одной валютной пары на другую вам придется каждый раз кликать по значку в трее. Для этого нам надо кликнуть ПРАВОЙ кнопкой мыши по самому транспортиру, откроется меню:

 Рис.4

Вам надо кликнуть по второй строчке (стрелка), той, где в скобках написана латинская буква F, я думаю, — от слова Forward (вперед, впереди). Теперь транспортир будет виден всегда на вашем мониторе, что бы вы ни открывали – вкладки терминала, браузер, игры, Word и т.д. Чтобы убрать программу с экрана, надо еще раз кликнуть по этой же строчке меню. Или можно кликнуть по следующей строчке, той, где буква (H) – hide, т.е скрыть. В последнем случае программа свернется и станет неактивной: в трее цвет значка станет другой – цвет «глухой зеленый в крапинку» ;-)). Чтобы она опять стала активной, надо ДВАЖДЫ кликнуть по этому значку.

Основные настройки программы расположены в первой строчке контекстного меню:

 Рис.5

Сначала рассмотрим левую часть этого окна.

В самом верхнем окошке (там, где синий фон) вы можете выбрать форму представления данных, я думаю, что здесь ничего трогать не надо.

В следующем окне, вы можете определить точность измерений – один или два знака после запятой или вовсе без десятичных долей.

Далее идет выбор цветов – 5 строчек, где можно определить цвет фона, шрифта, окошек (о них чуть ниже). Все можно оставить по умолчанию.

Правая часть программы более интересна.

Первая часть настроек (один квадратик и три кружочка) определяют характер отображения информации. Если поставить галочку в квадратик, то активируются радиокнопки (так называются кружочки) и, кликая по ним, можно установить прямое и обратное отображение градусной шкалы, — попробуйте сами и вы поймете, о чем речь. Хотя честно сказать, нам это ни к чему: я вам предложу другой вариант работы.

Прежде всего, кликнем по самой нижней радиокнопке (той, где есть цифры 180), тогда увеличение шкалы идет и вверх, и вниз (от ноля), что очень удобно при определении угла наклона восходящих и нисходящих графиков:

 Рис.6

Сравните градуировку с рис.3.

Следующий раздел позволяет установить транспортир как круг, ½ и ¼ круга. Если хотите, можете себе установить то или иное изображение.

Следующий раздел довольно важный – он позволяет установить степень прозрачности транспортира.

Нажимаете на кнопку выпадающего списка (верхняя стрелка):

 Рис. 7

Теперь кликаете по второй строчке (ну, не знаю я что там написано!), активируется ползунок под этим окном. Передвигая его в ту или иную сторону, добиваетесь нужной прозрачности транспортира. Зачем это надо? Это надо для того, чтобы вы могли точно установить его центр в нужной точке.

 Рис.8

Предположим, я решил измерить величину угла наклона синей скользящей средней. Устанавливаю центр транспортира в начало падения и устанавливаю курсор в ту точку, на которую указывает стрелка. Программа показывает, что угол наклона 59,4 градуса (цифры в центре транспортира). Кстати, степень прозрачности транспортира на рис.8 составляет 70%.

Можно установить и полную прозрачность, без фона. На этого надо кликнуть не по второй, а по третьей строчке (см.рис.7). Но этот вариант мне очень не понравился – программа капризничает, при клике по ней – исчезает, невозможно даже кликнуть правой мышью, чтобы изменить настройки. В таком случае надо кликать правой мышью по значку программы в трее, появится контекстное меню и только тогда изменять настройки.

На этом я заканчиваю рассмотрение этого окна настроек (о чем не написал – того не знаю) и продолжаю говорить о контекстном меню (см.рис.4).

Четвертая строчка (с буквой R) позволяет изменить градуировку транспортира, т.е. если «0» у вас будет направлен вверх, то одно нажатие на эту строчку приведет к отсчету справа налево и повторное нажатие – наоборот. Иногда это может быть полезным, но я этой функцией вообще не пользуюсь.

Пятая строчка (с буквой D) позволяет направить начало отсчета в ту или иную сторону. Пояснять там нечего поскольку имеются указывающие стрелки:

 Рис.9

Соответственно, ноль будет направлен туда, куда показывает стрелка: вверх (Up), вниз (Down), влево (Left) и вправо (Right).

Предпоследняя строчка – информация о программе.

Последняя строчка – закрытие программы (не сворачивание в трей, а полное закрытие).

Как использовать программу

Устанавливаете транспортир в исходную точку и курсором определяете угол, который вы хотите измерить.

Изменяя положение курсора, вы тем самым изменяете угол. Величину измеряемого угла показывают цифры в середине транспортира, хотя, конечно, можно и смотреть и на бегающий по окружности указатель.

На самом этом приборе есть возможность изменить его размеры. Для этого надо навести курсор на квадратик, появится стрелка с двумя наконечниками, нажимаете курсор и, не отпуская его, двигаете вправо-влево, добиваясь нужного размера.

Кроме того, у него есть одна очень полезная функция – произвольная установка ноля. Иногда бывает необходимым измерить угол между двумя наклонными линиями, где фиксированная установка ноля вверх-вниз-вправо-влево, которую мы рассмотрели выше,  не поможет.

Например, его (т.е. ноль) необходимо установить на 30 градусов к горизонту, в этом случае надо навести курсор на кружочек (около ноля), появится спираль, кликнуть по нему и, не отпуская мышь, поворачивать круг транспортира до нужного положения. Потом, двигая курсор, измеряете угол. А вот вернуть в исходное положение лучше всего с помощью настроек, показанных на рис.

9. Лучше, потому что точнее.

Написано все это, конечно, ужасно косноязычно, но вы попробуйте это сделать и все сами поймете – ведь программа очень простая.

На этом рассмотрение этой программы я заканчиваю, будут вопросы – пишите в комментариях.

Понравилась статья? Поделитесь с друзьями :

Благодарю Вас!
А еще Вы можете подписаться на рассылку — у меня в запасе есть много интересных и прибыльных индикаторов, советников и стратегий!

[starrater tpl=10 size=’46’]

Благодарю Вас! А еще Вы можете подписаться на рассылку — у меня в запасе есть много интересных индикаторов и прибыльных стратегий.

Удачи!

Автор: Сергей Ваулин

Информация о статье

[schema type=»review» url=»http://binaryoptionssurvey.ru/chem-i-kak-izmerit-ugol-naklona-na-monitore-programma-transportir.html?preview=true&preview_id=594&preview_nonce=8c7fa72385″ name=»Чем и как измерить угол наклона на мониторе? Программа Транспортир» description=»В статье подробно рассматривается программа для измерения углов, ее настройки, принцип работы с ней. Даются практические советы» rev_body=»Программа Транспортир достаточно удобная для работы. Свои функции она выполняет исправно. И — она бесплатная!» author=»Сергей Ваулин» pubdate=»2014-09-22″ user_review=»5.0″ min_review=»1″ max_review=»5″ ]

Еще по этой теме:

Сколько градусов в угле: как разобраться без транспортра

Как хотя бы примерно определить, сколько градусов в угле, если под рукой нет ни транспортира, ни угольника? «Так Просто!» знает остроумный способ и просто не может не поделиться им с читателями.

© Depositphotos

Сколько градусов в угле

Общепринятой единицей измерения плоских углов является градус. Почему математики древности выбрали именно такую единицу и почему в окружности 360 градусов, а не, скажем, 1000, точно неизвестно.

Одна из гипотез усматривает тут связь с тем, что в году приблизительно 360 дней. Другая гласит, что шумеры выбрали число 360, основываясь на своей шестидесятеричной системе счисления.

Так или иначе, а углы присутствуют не только на страницах учебников, но и повсеместно окружают нас в реальной жизни. Прямой угол легко найти в очертаниях зданий, изгибах мебели и каждом печатном листе.

Без угла в 45 градусов ни один столяр не смастерит простейшую рамку. Угол в 60 градусов требуется для построения равносторонних треугольников. Угол 30 градусов используется редко, но помогает получить угол в 120 градусов, необходимый для построения правильного шестиугольника.

Измеряем угол без транспортира

При наличии транспортира всё просто. Размести его центр в вершине угла, а основание совмести с одной из сторон. Проследи за второй стороной угла. В том месте, где она пересечет дугу транспортира, и будет указана величина угла в градусах.

Без транспортира под рукой, как обычно и бывает, задача усложняется. Но смекалка выручит нас и здесь. Вытяни руку ладонью вверх и максимально расставь пальцы.

Следи за тем, чтобы большой палец находился перпендикулярно мизинцу. Тогда, если мизинец указывает на 0 градусов, то безымянный будет указывать на 30, средний на 45, указательный на 60, а большой на 90 градусов.

© Depositphotos

Способ, конечно, не очень точный, но всегда поможет приблизительно понять, с каким углом ты имеешь дело. Раньше мы рассказывали о полезном для каждого домашнего мастера угле в 22,5 градуса, который позволяет правильно заточить ножи. Выдержать его поможет сложенный вчетверо лист бумаги.

Строим углы в 90, 60 и 30 градусов без транспортира

Если нужен угол в 30, 60, 90 градусов, а транспортира или шаблона под рукой нет, помогут эти простые способы. Чтобы получить точный угол в 90 градусов, построй Пифагоров треугольник со сторонами, кратными 3,4,5.

Для этого, например, начерти отрезок длиной 5 см и проведи из его концов дуги с радиусами 3 и 4 см. Теперь соедини точку их пересечения с концами отрезка. Получится прямоугольный треугольник и угол, расположенный напротив гипотенузы, будет составлять ровно 90 градусов.

Когда уже есть прямой угол, легко получить углы в 30 и 60 градусов поможет магическое число 173 (его хорошо бы запомнить). Отложи по одной стороне прямого угла отрезок в 100 мм, а по другой — 173. Соедини их концы. Ты получишь шаблон с углами 90, 60 и 30 градусов!

Как измерить тупой угол транспортиром. Измерение углов. Транспортир — Гипермаркет знаний. Угломеры с нониусами

Условно выделим в транспортире две части — «линейку», называемую также прямолинейной шкалой (нижняя часть на рисунке), и полукруга, называемого также угломерной шкалой. На полукруге находятся метки градусов от 0° до 180°. Назовем разделение на градусы «градусной сеткой».

Транспортиры бывают разного вида, но использование их сводится к следующему. У транспортира есть центральная метка. На рисунке выше это маленький кружок с отверстием в центре. Однако центральная метка может обозначаться просто черточкой. Эту метку нужно совместить с вершиной угла. При этом одна из сторон угла должна пройти через метку с числом 0 на полукруге транспортира.

На транспортире может быть две «нулевых» метки: справа и слева. Понятно, что следует смотреть на ту, через которую проходит сторона угла. Но самое главное, понять на какую градусную сетку смотреть при измерении величины угла: верхнюю или нижнюю. Если сторона угла прошла через 0, который находятся с внешней стороны, то в дальнейшем мы пользуемся внешней градусной сеткой. Если же сторона угла прошла через «внутренний» 0, то в дальнейшем пользуемся внутренней градусной сеткой транспортира (на внешнюю не обращаем внимания).

Итак, одна сторона угла должна пройти через метку 0, а вторая сторона угла должна оказаться со стороны полукруга (угломерной шкалы), то есть как бы пересекать его.

По тому месту, где вторая сторона угла пересекает угломерную шкалу транспортира, определяется величина угла.

Измерение угла транспортиром

  1. Оцените, к какому типу относится интересующий вас угол. Углы можно разделить на три класса: острые, тупые и прямые.

    Острые углы относительно узки (менее 90 градусов), тупые углы шире (более 90 градусов), а величина прямых углов составляет 90 градусов (их стороны перпендикулярны друг другу). Оцените на глаз, к какому типу принадлежит тот угол, который вы собираетесь измерить. Предварительная оценка поможет вам определить необходимый диапазон и правильно выбрать шкалу транспортира.
    На первый взгляд мы можем сказать, что выше изображен острый угол, то есть его величина меньше 90 градусов.

  2. Приложите центр транспортира к вершине измеряемого угла. В середине транспортира есть небольшое отверстие. Приложите транспортир к углу так, чтобы это отверстие совпало с вершиной угла.
  3. Поверните транспортир так, чтобы одна из сторон угла совпала с основанием инструмента. Не спеша поворачивайте транспортир и следите за тем, чтобы вершина угла оставалась в центре. В результате одна из сторон угла должна совместиться с основанием транспортира.
    При этом вторая сторона угла должна пересекать дугу транспортира (его округлую часть).
  4. Проследите за второй стороной угла, которая пересекает дугу транспортира. Если вторая сторона не доходит до дуги инструмента, продлите ее. Можно также приложить к этой стороне угла лист бумаги, который доходил бы до дуги транспортира. Пересекаемое число покажет вам величину угла в градусах.
  5. В приведенном выше примере величина угла составляет 70 градусов.

    транспортир с линейкой

    При этом мы пользуемся меньшей шкалой, так как определили ранее, что имеем дело с острым углом, то есть его величина не превышает 90 градусов. Для тупых углов следует использовать более крупную шкалу со значениями больше 90 градусов.

  6. На первых порах можно путаться со шкалой. Большинство транспортиров имеют две шкалы, одну на внутренней и вторую на внешней стороне округлой части. Это сделано для того, чтобы было удобно измерять углы как левой, так и правой ориентации.

Достаточно взять обычные школьные принадлежности – карандаш и бумагу, линейку, транспортир и циркуль – и можно начертить любую геометрическую фигуру, будь то квадрат, овал, треугольник. Однако бывают случаи, когда чертежных инструментов под рукой нет совсем или их количество ограничено, но даже в этом случае можно сделать нужный чертеж.

Вам понадобится

  • — линейка;
  • — карандаш;
  • — бумага;
  • — циркуль;
  • — транспортир;
  • — прямоугольные треугольники

Инструкция

  • Если под рукой нет ничего кроме листа бумаги и карандаша, то можно обойтись даже этими принадлежностями. Для этого очень аккуратно сверните лист бумаги вчетверо, при этом хорошо заглаживая сгибы. В результате на месте двойного сгиба получите прямой угол, который имеет 90°. Сложите угол еще раз пополам, и получится искомый угол в 45°. Правда в этом случае проявится небольшая погрешность в виде потери нескольких градусов. Для более точного рисунка обведите прямой угол карандашом на чистый лист бумаги, аккуратно вырежьте его и сложите пополам – это даст угол в 45°.
  • Можно начертить угол с помощью прямоугольных треугольников, которые могут быть разными – с углами 90°, 45°, 45° и 90°, 60°, 30°. Возьмите треугольник (с углами 90°, 45°, 45°) и обведите на листе бумаги острый угол в 45°. Если имеется только треугольник с углами 90°, 60°, 30°, то на другом листе бумаги обведите прямой угол, вырежьте его, сложите пополам и обведите на нужном чертеже. Это и будет угол в 45°.
  • Самым точным будет вариант построения, при котором используется транспортир. Начертите на листе бумаги линию, отметьте на ней угловую точку, приложите транспортир и отметьте точкой 45° , после чего соедините их между собой.
  • Интересно, что даже с помощью циркуля можно также изобразить угол в 45° . Для этого достаточно иметь перед собой изображенный угол в 90° (например, с помощью прямоугольного треугольника или путем сгибания бумаги вчетверо). Затем от угловой точки циркулем проведите окружность.

    Как правильно пользоваться угломером?

    В месте пересечения окружности и сторон прямого угла отметьте точки. Теперь от каждой из двух точек тем же раствором циркуля сделайте еще две окружности. В месте их пересечения получится точка, которую соедините с угловой, в результате чего получится два угла по 45° .

© CompleteRepair.Ru

Транспортир

Н.Е. Жуковский В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.

Что такое транспортир? Транспорти́р — инструмент для построения и измерения углов. Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы), разделённого на градусы от 0 до 180°.

презентация по теме «Транспортир», история и правила пользования

В некоторых моделях — от 0 до 360°. .

Из чего делают транспортиры? Транспортиры изготавливаются из стали,пластмассы,дерева и других материалов. .

История транспортира История не сохранила имя ученого, который изобрел транспортир – возможно в древности этот инструмент имел совсем другое название. Современное название происходит от французского слова ”ТRANSPORTER”, что означает “переносить”. Предположительно, транспортир изобрели в древнем Вавилоне. .

Разновидности транспортиров Полукруговые (180 градусов) — наиболее простые и древние транспортиры. Круговые (360 градусов). Геодезические, которые бывают двух типов: ТГ-А — для построения и измерения углов на планах и картах; ТГ-Б — для нанесения точек на чертежной основе по известным углам и расстояниям. Цена деления угломерной шкалы — 0,5°, прямолинейной — 1 миллиметр. Улучшенные типы транспортиров, которые необходимы для более точных построений и измерений. Например, существуют специальные транспортиры с прозрачной линейкой с угломерным нониусом, которая вращается вокруг центра. .

Для чего нужен транспортир? Транспортир — инструмент, широко используемый в геометрии. При этом обойтись без этого инструмента достаточно трудно как школьникам, решающим свои первые задачи, так и инженерам, выполняющим сложные геометрические построения. Чаще всего транспортир используется для получения градусной меры угла.Без транспортира мы не сможем измерить угол. .

Как пользоваться транспортиром? Для измерения угла необходимо поместить его вершину в точку начала отсчета, обозначенную на линейке транспортира. Затем необходимо обратить внимание на то, чтобы сторона угла, направленная на угломерную шкалу, пересекала ее. В случае, если длина этой стороны оказывается недостаточной, следует продлить ее до пересечения угломерной шкалы. После этого нужно посмотреть, на каком значении сторона угла пересекает указанную шкалу. В случае, если измерению подвергается острый угол, искомое значение будет меньше 90°, а при измерении тупого угла следует пользоваться той частью шкалы, которая содержит деления, превышающие 90°. Аналогичным образом осуществляется построение углов при помощи транспортира. Сначала следует провести линию, которая будет представлять собой одну из сторон, а ее окончание, которое станет вершиной, поместить в точку отсчета. Затем на угломерной шкале точкой нужно отметить нужную величину угла, который может быть как острым, так и тупым. После этого, убрав транспортир, соедините вершину будущего угла с проставленной точкой: в результате вы получите искомый угол. .

Спасибо за внимание!

Каждый школьник знает, что такое транспортир. Этот, казалось бы, неприглядный инструмент выполняет очень важные функции не только на уроках математики. О том,что он собой представляет, а также как правильно им пользоваться, расскажем далее.

Что такое транспортир?

Транспортиром называют предмет, с помощью которого каждый из нас может не только измерять углы, но и строить их. Внешне он напоминает полукруглую линейку со шкалой и делениями. Внизу, на ровной поверхности, расположена привычная нам прямая линейка для измерения отрезков. В верхней части — полукруг с двойной шкалой для измерений. В каждом из направлений шкала рассредоточена по транспортиру от 0 до 180 градусов.

Правила пользования

В школе объясняют, что такое транспортир, на уроках математики. Именно здесь есть необходимость в измерениях.

Для того чтобы нам узнать, чему равен один градус, нужно окружность поделить на 360 равных частей. Одна из таких частей и будет равна 1 градусу. Величина окружности никак не повлияет на градус! Это легко проверить.

Нарисуем две окружности разного диаметра и поделим каждую на 360 равных частей. Затем наложим меньшую окружность на большую и увидим, что линии совпали.

Измеряем угол

Транспортир помогает построить и измерить угол. Градус — это общепринятая единица, которой пользуются для измерения углов. Встречается несколько разновидностей углов:

  • Острый. Таким называют угол до 90 градусов.
  • Прямым является угол, равный 90 градусам.
  • варьируется в диапазоне от 90 до 180 градусов.
  • представляет собой прямую линию или 180 градусов.
  • Полный угол выглядит как окружность и составляет 360 градусов.

Нетрудно разобраться, как измерить угол. Для того чтобы узнать, какова величина угла, нам необходимо установить транспортир таким образом, чтобы его центр располагался в вершине угла, а прямая сторона совпала с одной из его сторон. Шкала укажет нам количество градусов данного угла. Вот таким нехитрым способом мы можем узнать, что за угол перед нами.

Для построения угла с заданным градусом следует приложить прямую часть транспортира к линии, а его центр — к началу линии. Впоследствии эта точка будет являться вершиной угла. Затем на шкале отыскиваем заданное число и ставим точку. Теперь транспортир можно снять и соединить отрезком начало линии (вершину угла) с отмеченной точкой.

Школьные канцтовары, произведенные разными компаниями, отличаются по материалу, цвету, размеру. Так вот: тем, у кого транспортир оказался больше длины угла, и не представляется возможным определить его величину, сторону угла необходимо продлить, используя прямую линейку.

Набор школьника

Неспроста учащиеся младшего звена не знакомы с транспортиром. При его применении должна быть заложена некая база знаний. Для полноценной работы с ним на уроке ребята изучают ряд сопутствующих предметов. Прежде чем узнать, что такое транспортир, школьники должны в совершенстве овладеть прямой линейкой, чертить ровные линии, изучить сложение и вычитание, освоить циркуль, знать геометрические фигуры и так далее. Весь этот процесс занимает время, и только окончив начальную школу, ученик может добавить транспортир в свой

Ученикам сейчас предлагаются школьные канцтовары в огромном выборе. Транспортир не исключение. Производители стараются угодить самым требовательным запросам покупателей. Инструменты изготавливают в различной цветовой гамме. Яркие цвета всегда нравятся детям. Порой даже в одном классе не сыскать одинаковых транспортиров, что облегчает при утрате их поиск. Формы и размеры каждый выбирает на свой вкус.

Большинство таких товаров выпускают из пластмассы, и это значительно уменьшает его стоимость. Но есть деревянные и даже железные транспортиры. Как показывает практика, металлические хоть и непрозрачны, но практичнее в том плане, что шкала не стирается, а это позволяет гораздо дольше применять его в действии, с точностью определяя углы.

Транспортир не так востребован школьниками, как линейка, но он сопровождает учеников вплоть до выпускного экзамена. Некоторые из выпускников школы выбирают специальности, которые связаны с измерением и построением углов, проектированием зданий и сооружений, работой с чертежами. В силу своих профессий им постоянно приходится сталкиваться с транспортирами и его производными. Но и бывшие одноклассники нынешних инженеров, порой даже с глубочайшим гуманитарным уклоном, без труда вспомнят навыки обращения с этим предметом и определят количество градусов у любого угла.

Итог

Сегодня современные дети привыкли добывать любую информацию из интернета. Однако он никак не поможет в измерении углов. Лишь только умение пользоваться транспортиром даст возможность правильно их определять. Будущим инженерам и проектировщикам это бесспорно пригодится в работе, да и каждый образованный человек должен обладать навыками работы с транспортирами, поэтому уметь пользоваться таким инструментом должен каждый!

§ 1 В чем измеряют углы?

С древнейших времен люди сталкивались с необходимостью измерять. Измерения нужны повсеместно: в строительстве, медицине, на производстве, да где угодно! Например, расстояния измеряют в метрах или километрах, массу мы меряем килограммами, тоннами, граммами, а в чем измеряют углы? Оказывается, углы измеряются в градусах! Понятие градуса и появление первых инструментов для измерения углов исторически принято связывать с развитием цивилизации в древнем Вавилоне, хотя само слово градус имеет латинское происхождение (градус — от лат. gradus «шаг, ступень»).

Как вы думаете, есть ли величина измерения углов меньшая градуса? Оказывается, существуют такие единицы измерения, как минута (это одна шестидесятая часть градуса) и секунда (это одна шестидесятая часть минуты). Названия «минута» и «секунда», также произошли от латинских слов, и в переводе означают «части меньшие первые» и «части меньшие вторые». В истории науки эти единицы измерения сохранились благодаря Клавдию Птолемею, жившему во II веке.

§ 2 Транспортир. Построение углов транспортиром

Единицами измерения углов являются градусы, а чем же можно измерять углы? Для измерения углов применяют транспортир. Шкала транспортира располагается на полуокружности. Центр этой полуокружности отмечен на транспортире черточкой. Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 долей. Лучи, проведенные из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен доле развернутого угла. Такие углы и называют градусами. Т.е. градусом называют долю развернутого угла.

Градусы обозначают таким знаком °.

Каждое деление шкалы транспортира равно 1°.

Кроме делений по 1° на транспортире есть еще деления по 5° и по 10°.

Рассмотрим на конкретном примере:

Вершина О угла АОВ на рисунке находится в центре полуокружности;

Луч ОА проходит через нулевую отметку (начало отсчета), а луч ОВ проходит через отметку 120. Поэтому угол АОВ равен 120°. Пишут: АОВ=120°

Прямой угол составляет половину развернутого угла, то он содержит 180÷2, т.е. 90°. Прямой угол равен 90°.

Если градусная мера угла меньше 90°, то такой угол называют острым.

А если градусная мера угла больше чем 90°, но меньше 180°, то такой угол называют тупым.

Отсюда можно сделать вывод, что любой острый угол меньше прямого, а любой тупой угол больше прямого угла. Равные углы имеют равные градусные меры, больший угол имеет большую градусную меру, а меньший угол имеет меньшую градусную меру.

Чтобы построить угол АВС равный 70°, необходимо начертить луч ВС, наложить транспортир так, чтобы центр полуокружности совпал с точкой В — началом луча ВС, а сам луч пошел по линии транспортира. Поставим точку А против штриха с отметкой 70 и проведем луч ВА. Получили угол АВС, содержащий 70°.

§ 3 История возникновения приборов для измерений

К сожалению, история не сохранила имя ученого, который изобрел транспортир — возможно в древности этот инструмент имел совсем другое название. Современное название, к которому мы привыкли, переводится с французского, как «переносить».

Древние ученые проводили свои измерения не только транспортиром — ведь этот инструмент неудобен для измерений на местности и решения конкретных практических задач, например, связанных со строительством. А ведь они и являлись главным предметом интереса древних геометров. Изобретение первого инструмента, который бы позволял измерять углы на местности, является заслугой древнегреческого ученого Герона Александрийского. Он описал инструмент — диоптр. Но прогресс не стоит на месте и в ХVII веке был изобретен прибор нивелир, а в следующем веке английским механиком был изобретен другой прибор — теодолит.

Однако усовершенствование инструментов для измерения углов связано не только с проведением строительных работ. С древнейших времен люди путешествовали, познавая окружающий мир. И естественно, что путешественникам необходимо было уметь ориентироваться в пространстве.

Долгие века основным ориентиром были звезды. Но со временем появился первый инструмент это — астролябия.Астролябия — это угломерный прибор, служивший до начала восемнадцатого века для определения положений светил на небе. Создание астролябии приписывают Евдоксу. Но в 1731 году английский оптик Джон Хэдли усовершенствовал астролябию. Новый прибор, получивший название октант, позволял решить проблему измерения широты на движущемся судне. Но октанту не досталась слава и долгая жизнь астролябии. Был изобретен секстант — это наиболее совершенный прибор для измерения угловых координат небесных тел того времени. Изобретение секстанта приписывается Исааку Ньютону. Этот прибор позволял измерять как широту, так и долготу точки наблюдения, причем с довольно высокой точностью. Вот такая история возникновения различных приборов для измерения углов не только на чертежах, но и на любой местности, включая даже небесное пространство!

Итак, на этом уроке вы познакомились с единицами измерения углов — градусами, а также узнали, как можно измерять углы с помощью транспортира.

Список использованной литературы:

  1. Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. — М: 2013.
  2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор — Попов М.А. — 2013 год
  3. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор — Минаева С.С. — 2014 год
  4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. — 2010 год
  5. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы — Попов М.А. — 2012 год
  6. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009. — 270 с.: ил.

Использованные изображения:

Еще в школе каждый человек сталкивался с такой вещью, как транспортир. Но, к сожалению, далеко не каждый, как в школьное время, так и уже в старшем возрасте, знает, как правильно им пользоваться. Данная инструкция научит каждого правильно пользоваться этим предметом.

Начнем, пожалуй, с того, что же такое транспортир. Транспортир – это инструмент для измерения градусного значения углов. Чаще всего такой инструмент имеет полукруглую форму. Но есть и исключения, а именно транспортиры, которые имеют полностью круглую форму (360 градусов).

Как правильно пользоваться транспортиром

  • Для начала необходимо понять, что представляет из себя данный инструмент. Он являет собой полукруглый предмет (как уже было сказано выше, может быть и круглый) с небольшим отверстием в середине, которое называется точкой отсчета. Именно последнее (точку отсчета) нужно совместить с вершиной треугольника.
  • Дальше для измерения необходимого угла, необходимо основание транспортира разместить параллельно стороне угла или катету треугольника. Для этого нужно выбрать сторону треугольника (она будет базовой, именно с этой стороной нужно совместить основание транспортира). Не стоит путать базовую линию угла и основание транспортира (это совершенно разные вещи).
  • Как только вы совместили точку отсчета с вершиной угла, а основание транспортира с катетом, можно смело измерить угол. Тогда второй катет треугольника будет указывать на шкалу с цифрами на полуокружности транспортира. Главное – это не запутаться с цифрами, ведь сделав это, вы допустите ошибку в измерении необходимого угла.
  • Стоит понимать, что чем больше (тупее) угол, тем больше его градусное значение. Угол максимально может составить 180 градусов.
  • Самые маленькие (острые) углы могут составлять только меньше 90 градусов, все, которые будут больше этого значения уже считаются большими (тупыми).

Как правильно измерить градусное значение угла транспортиром

Для этого необходимо сделать следующие действия:

  • Центральную точку (точку отсчета) необходимо совместить с вершиной угла, который необходимо измерить. Транспортир необходимо зафиксировать на данном месте с помощью ручки, карандаша или любого другого предмета. После этого его необходимо повернуть таким образом, чтобы одна из сторон угла совпала с основанием транспортира (полуокружность с градусной шкалой должна смотреть вверх).
  • Теперь необходимо посмотреть, на какое число на полуокружности указывает вторая сторона угла (она должна пересекать полуокружность транспортира). Необходимо посмотреть, через какое число проходит эта линия.
  • Если линию продлить невозможно (она все равно не доходит до полуокружности транспортира), следует взять кусочек бумаги или линейку и совместить ее с той стороной, которая не доходит до полуокружности. В таком случае, линейка должна “продлить” вторую сторону угла до пересечения с полуокружностью, на которую указаны градусы.


Как правильно начертить угол при помощи транспортира

  • Для начала необходимо начертить линию с помощью транспортира. Такая линия будет базовой. Именно по ней вы будете ориентироваться, чтобы начертить вторую. Для лучшего удобства ее нужно расположить горизонтально.
  • На этой линии необходимо отметить точку, которая будет вершиной вашего угла. Такую точку необходимо совместить с точкой отсчета на транспортире.
  • Далее необходимо совместить базовую линию угла с основанием транспортира. После этого следует посмотреть на полуокружность транспортира и выбрать необходимое градусное значение. На бумаге следует нарисовать точку рядом с этим значением. К такой точке необходимо будет провести вторую линию из вершины угла.
  • После этого можно смело отложить транспортир в сторону.
  • Теперь нужно взять в руки линейку и соединить вершину угла и точку, которая уже была нарисована возле нужного вам градусного значения.


Дело сделано! Вы получили угол с необходимым для вас градусным значением. В итоге, хотелось бы сказать, что пользоваться транспортиром достаточно просто, если грамотно использовать все эти советы. Но если же вам удалось немного запутаться с градусными шкалами, стоит помнить, что они абсолютно одинаковы, только идут в противоположных направлениях для удобства использования транспортира.

Пусть в результате тщательного и искусного наблюдения та или шая цель вами найдена. Очевидно, этого еще мало: нужно определись местоположение цели, чтобы наша артиллерия знала, куда стрелять. Как это сделать?

Местоположение цели определяют обычно по отношению к ориентиру, — именно по отношению к тому ориентиру, который находится ближе всего к цели. Достаточно знать две координаты цели — ее дальность, то-естъ расстояние от наблюдателя или от орудия до цели, и угол, под которым цель видна нам правее или левее ориентира, — и тогда местоположение цели будет определено достаточно точно.

Предположим, ради простоты, что цель находится от нас на том же расстоянии, что и ориентир. Расстояние до этого ориентира нам известно заранее. Пусть оно равно 1000 метрам. Одна координата цели, следовательно, уже определена. Остается определить другую: угол между целью и ориентиром. Чем же и как артиллеристы измеряют углы?

В обыденной жизни вам не раз приходилось измерять углы: вы измеряли их в градусах и минутах. Артиллеристам же приходится не толшо измерять углы, но и быстро в уме по угловым величинам находить линейные величины и, наоборот, — по линейным величинам находить угловые. Пользоваться в таких случаях градусной системой измерения углов неудобно. Поэтому артиллеристы приняли совсем иную меру углов. Мера эта — «тысячная», или, как ее называют иначе, деление угломера.

Представим себе окружность, разделенную на 6000 равных частей.

Примем за основную меру для измерения углов одну шеститысячную долю этой окружности и попробуем определить ее величину в долях радиуса.

Известно, что радиус (R ) любой окружности укладывается по ее длине приблизительно 6 раз, следовательно, можно считать, что длина окружности равна 6R . Мы же разделили окружность на 6000 равных частей; отсюда 6R = 6000 частей окружности. Теперь легко узнать, какую часть радиуса будет составлять одна шеститысячная часть окружности. Очевидно, что она будет в 6000 раз меньше величины 6R , то-есть будет равна или одной тысячной радиуса . Поэтому-то артиллерийская мера углов — деление угломера — и носит название «тысячной» (рис. 212). Такой мерой пользоваться для измерения углов очень удобно. {243}

Вспомните, что в поле зрения бинокля вы видели сетку с делениями, то-есть короткие и длинные черточки, которые расположены вправо, влево и вверх от перекрестия, находящегося в центре поля зрения бинокля (рис. 213). Эти деления и есть «тысячные». Маленькое деление
сетки (между короткой и длинной черточками) равно 5 «тысячным», а большое деление (между длинными черточками) — 10 «тысячным».

На рис. 213 эти деления обозначены не просто числами 5 и 10, а с приставленными слева нолями — 6-05. и 0-10. Так пишут и произносят артиллеристы все угловые величины в «тысячных», чтобы избежать ошибок в командах. Например, если нужно передать в команде угол, равный 185 «тысячным» или 8 «тысячным», то произносят эти числа как номер телефона: «один восемьдесят пять» или «ноль ноль восемь», и соответственно пишут 1-85 или 0-08.

Зная теперь, как устроена сетка бинокля, вы можете измерить по ней угол между двумя предметами (точками местности), которые ввдны с вашего наблюдательного пункта. Взгляните опять на рис. 213. Вы видите, что между перекрестком дорог, куда направлено перекрестие, и отдельно стоящим деревом (вправо от перекрестка дорог) укладывается два больших деления и одно маленькое, то-есть 25 «тысячных» или 0-25. Это и есть угол между перекрестком дорог и деревом. Точно так же вы можете определить угол между перекрестком дорог и домиком (влево от перекрестка дорог). Он равен 0-40. {244}

Сетка с делениями, примерно такая же как в бинокле, имеется и в поле зрения стереотрубы. Но у стереотрубы для измерения углов есть еще угломерная шкала снаружи.

На рис. 214 показаны те части стереотрубы (лимб и барабан лимба), при помощи которых можно более точно, чем по сетке, измерять горизонтальные углы.

Окружность лимба разделена на 60 частей, и поворот стереотрубы на одно деление лимба соответствует таким образом 100 «тысячным». Окружность же барабана лимба разделена на 100 частей, и при полном обороте барабана стереотруба поворачивается всего только на одно деление лимба (т. е. на 100 «тысячных»). Следовательно, деление барабана соответствует не 100 «тысячным», а всего лишь одной «тысячной». Это позволяет уточнять показания лимба в 100 раз и дает возможность измерять углы с точностью до одной «тысячной».

Чтобы измерить угол между двумя точками, пользуясь лимбом и барабаном, совмещают перекрестие стереотрубы сначала с правой тачкой; для этого, подведя указатель лимба к делению 30 и деление барабана 0 к его указателю (рис. 215), поворачивают трубу в нужную сторону при помощи маховичка точной наводки (см. рис. 214). Затем, вращая барабан лимба, совмещают перекрестие стереотрубы с левой точкой. При этом указатель лимба передвинется и покажет новый отсчет. Разность между полученным отсчетом и первоначальной установкой (30-00) и будет равна искомому углу (рис. 215).

Но не только при помощи этих сложных приборов можно измерять углы.

Ваша ладонь и ваши пальцы могут стать неплохим угломерным прибором, если только вы запомните, сколько в них заключается «тысячных» или, как говорят артиллеристы, какова «цена» ладони и пальцев. Хотя разные люди имеют разную ширину ладони и пальцев, но все же «цена» их не будет сильно отличаться от указанной на рис. 216. Вытянув перед собой руку на полную ее длину, вы можете быстро измерить угол между любыми точками местности (рис. 217). Чтобы не делать больших ошибок при измерении углов таким приемом, надо проверить «цену» своих пальцев. Для этого нужно вытянуть руку на уровне {245}

глаз и заметить, какую часть пространства закрыл собой палец (или ладонь руки), а затем измерить это пространство при помощи стереотрубы, поставленной на то же место.

Понятно, что подобным же простейшим «угломером» может служить всякий предмет, «цену» которого вы заблаговременно определили. На рис. 218 показаны такие предметы и их примерная «цена» в «тысячных».

Ознакомившись с приемами измерения углов, вы можете теперь убедиться в том, что, пользуясь «тысячными», можно весьма просто по угловым величинам определять линейные величины, а по линейным величинам — угловые. Для этого рассмотрим два примера. {246}

Первый пример (рис. 219). С наблюдательного пункта вы видите впереди проволочные заграждения противника; они протянулись полосой от мельницы влево до сухого дерева. Расстояние до мельницы, а следовательно, и до проволочных заграждений вы определили по карте; оно равно 1500 метрам. Вам поставлена задача — узнать длину наблюдаемой полосы проволочных заграждений. Как это сделать? Карта здесь вам не поможет, так как на ней нет сухого дерева, на ней есть только мельница.

Чтобы решить данную задачу, вы прежде всего определяете угол, под которым видна с наблюдательного пункта полоса проволочных заграждений, то-есть угол между направлениями на мельницу и на сухое дерево. Вы измерили этот угол по сетке бинокля; он оказался рашым 100 «тысячным», или 1-00.

Дальше задача решается просто. Надо лишь представить себе, что ваш наблюдательный пункт — это центр той окружности, которая описана радиусом, равным расстоянию от вас до мельницы. Радиус этот равен 1500 метрам. Углу в одну «тысячную» соответствует, как вы знаете, расстояние, равное одной тысячной радиуса, то-есть в данном случае 1,5 метра. А так как угол между мельницей и сухим деревом равен не одной, а 100 «тысячным», то значит расстояние между мельницей и сухим деревом равно не 1,5 метра, а 150 метрам. Это и будет длина полосы проволочных заграждений {247}

Второй пример (рис. 220). В канаве около шоссе вы обнаружили пулемет, по которому решили открыть огонь. Вам надо вычислить расстояние до пулемета или, что то же, — до шоссе.

Для решения этой задачи воспользуйтесь телеграфными столбами на шоссе; высота их известна — она равна 6 метрам. Измерьте теперь по вертикальной сетке бинокля угол, под которым вы видите телеграфный столб (угол между верхним концом столба и его основанием). Тогда вы будете иметь все данные для определения расстояния.

Допустим, что этот угол оказался равен 3 «тысячным». Очевидно, что если углу 3 «тысячных» с этого расстояния соответствует 6 метров на местности, то одной «тысячной» будет соответствовать 2 метра, а всему радиусу, то-есть расстоянию от вас до шоссе, будет соответствовать величина, в 1000 раз большая. Нетрудно сообразить, что расстояние от вас до шоссе будет равно 2000 метрам.

На рассмотренных примерах вы убедились, что принятая в артиллерии мера для измерения углов позволяет без всякого труда находить одну «тысячную» от любой величины расстояния. Для этого только надо в числе, выражающем величину расстояния, отделить справа три знака. Все это проделывается очень быстро в уме.

А вот что получилось бы, если за меру углов принять не «тысячную», а обычную, применяемую в геометрии меру углов: один градус или одну минуту. Углу в один градус соответствовала бы линейная величина, равная 1/60 радиуса, а углу в одну минуту — 1/3600 радиуса; следовательно, при решении любой из приведенных задач пришлось бы делить числа, выражающие расстояния до целей, не на 1000, а на 60 или на 3600.

Попробуйте проделать это деление с любым выбранным наугад числом и вы сейчас же убедитесь, что без карандаша и бумаги вам здесь не обойтись. Вот почему артиллерийская мера углов практически является несравненно более удобной. {248}

Измерение и построение углов — манекены

На карте вы прокладываете свой маршрут и подходите к развилке дорог. Две расходящиеся дороги выходят из общей точки и образуют угол . Точка, в которой дороги расходятся, — это вершина . Угол разделяет область вокруг себя, известную в геометрии как плоскость , на две области. Точки внутри угла лежат во внутренней области угла, а точки вне угла лежат во внешней области угла.

Как только вы узнаете типы углов и способы их измерения и создания, вы приобретете ценные навыки геометрии, которые помогут вам решить даже самые сложные геометрические головоломки.

Для выполнения обеих задач вы используете транспортир, очень полезный инструмент, который всегда под рукой (см. рис. 1).

Рис. 1. Удобный транспортир

При выборе транспортира постарайтесь найти его из прозрачного пластика. Вычислить меру угла проще, потому что вы можете видеть линию угла через транспортир.

Породы ангелов

Существует несколько различных угловых пород или типов. Определить, какая у вас порода угла, можно по его мерке. Наиболее распространенной мерой угла является градуса . Вот краткое введение в четыре типа углов:
  • Прямоугольный. С таким ракурсом вы никогда не ошибетесь. Прямой угол — один из самых легко узнаваемых углов. Он имеет форму буквы L и образует прямой угол (см. рис. 2).Он имеет меру 90 градусов.
Рисунок 2: Прямой угол
  • Угол прямой. Знаешь что? На самом деле это прямая линия. Большинство людей даже не думают об этом типе как об угле, но это так. Прямой угол состоит из противоположных лучей или отрезков, имеющих общий конец (см. рис. 3). Этот угол имеет меру 180 градусов.

Прямые и прямые углы довольно легко определить, просто взглянув на них, но никогда не делайте поспешных выводов о величине угла. Лучше всего быть осторожным. Если информация не написана на странице, ничего не предполагайте. Мера.

Рисунок 3: Прямой угол
  • Острый угол. Это очаровательный угол .
    На самом деле, это всего лишь щепотка. Это любой угол, который больше 0 градусов, но меньше 90 градусов. Острый угол находится где-то между несуществующим и прямым углом (см. рис. 4).
Рис. 4. Острые углы при 45° (рис. a), 60° (рис. b) и 30° (рис. c)
  • Тупой угол. Этот тип просто не так захватывающий, как острый угол. Его мера находится где-то между прямым углом и прямым углом (см. рисунок 5). Это холм, на который вы должны подняться, гора, на которую вы должны взойти. Он имеет меру больше 90 градусов, но меньше 180 градусов.
Рис. 5. Тупые углы при 95° (рис. a), 125° (рис. b) и 175° (рис. c)

Измерение углов

Углы чаще всего измеряются в градусах, но для тех из вас, кто является приверженцем точности, можно использовать даже более мелкие единицы измерения: минуты и секунды. Такие минуты и секунды подобны часам — минута больше секунды. Так что думайте о градусе как о часе, и вы поняли: один градус равен 60 минутам. Одна минута равна 60 секундам.

Прежде чем измерять угол, определите его и оцените, к какому типу, по вашему мнению, он относится. Это прямой угол? Прямой угол? Острый или тупой? После того, как вы его оцените, измерьте угол. Следуй этим шагам:

  1. Поместите выемку или центр транспортира в точку, где сходятся стороны угла (вершина).
  2. Поместите транспортир так, чтобы одна из линий угла, который вы хотите измерить, была равна нулю (на самом деле это 0°). Использование нулевой линии не обязательно, потому что вы можете измерить угол, получив разницу в градусах одной линии по отношению к другой. Однако проще измерить угол, когда одна его сторона находится на нулевой линии. Наличие одной линии на нулевой линии позволяет вам считывать измерения непосредственно с транспортира без необходимости выполнять дополнительные математические операции. (Но если вы готовы принять вызов, нокаутируйте себя.)
  3. Считайте число с транспортира там, где вторая сторона угла встречается с транспортиром.
Еще несколько советов:
  • Убедитесь, что ваша мера близка к вашей оценке. Это говорит вам, правильно ли вы выбрали шкалу. Если вы ожидали измерения острого угла, но получили серьезно тупой угол, вам нужно переосмыслить используемую вами шкалу. Попробуйте другой.
  • Если стороны вашего угла не достигают шкалы транспортира, удлините их так, чтобы они соответствовали.Это повысит точность измерения.
  • Помните, что мера угла всегда является положительным числом.
Так что же делать, если ваш угол не совсем соответствует масштабу транспортира? Посмотрите на рисунок 6 для примера. Угол на этом рисунке имеет меру больше 180°. Что теперь? Извините, но в этом случае вам придется потратить немного больше энергии. Да, вам нужно заняться математикой. Эти углы известны как углы рефлекса, и их величина превышает 180°. Рис. 6. Углы отражения не укладываются в шкалу транспортира, поэтому для их измерения необходимо произвести некоторые расчеты. Нарисуйте линию так, чтобы получилась прямая линия (см. вытянутые точки на рис. 6). Эта часть угла равна 180°, потому что это прямой угол. Теперь измерьте угол, образованный выносной линией, которую вы только что сделали, и второй стороной исходного угла, который вы хотите измерить. (Если вы запутались, просто взгляните на рисунок 6.) Как только вы узнали величину второго угла, прибавьте это число к 180.Результатом является общее количество градусов угла. На рисунке 6 180° + 45° = 225°.

Рисование углов менее 180° с помощью транспортира

Интерактивная математика для 7 класса — второе издание


Рисование углов менее 180 с транспортиром
Чтобы нарисовать угол с помощью транспортира, выполните следующие действия:
  • Проведите прямую линию (т. е. плечо угла).
  • Поставьте точку на одном конце рычага. Эта точка представляет вершина угла.
  • Поместите центр транспортира в точку вершины и базовую линию транспортира по плечу угла.
  • Найдите нужный угол на шкале и отметьте маленькую точку на край транспортира.
  • Присоедините маленькую точку к вершине с помощью линейки, чтобы сформировать второе плечо угла.
  • Обозначьте угол заглавными буквами.

Пример 1

Решение:

  • Проведите прямую линию AB .
  • Поставьте точку на B . Эта точка представляет собой вершину угол.
  • Поместите центр транспортира на B и базовую линию транспортир по плечу ВА .
  • Найдите на шкале 60 и отметьте маленькую точку на краю шкалы. транспортир.
  • Соедините вершину B с маленькой точкой с помощью линейки, чтобы сформировать вторая рука, г. до н.э. г., угла.
  • Отметьте угол небольшой дугой, как показано ниже.

 

Рисование рефлекторных углов

Чтобы нарисовать угол рефлекса (т.е. угол больше 180 и меньше 360), действуйте следующим образом:

  • Вычтите угол рефлекса из 360.  Затем начертите полученное угол, как описано выше.
  • Требуемый угол выходит за пределы нарисованного.
  • Отметьте угол небольшой дугой.
  • Обозначьте угол.

Пример 2

Решение:

  • Проведите прямую линию PQ .
  • Поставьте точку на Q . Эта точка представляет собой вершину угол.
  • Переверните транспортир вверх дном и поместите центр транспортира в точке Q и базовой линии транспортира вдоль плеча PQ .
  • Используйте внешнюю шкалу, чтобы найти 120 и отметить маленькую точку на краю транспортир.

  • Затем удалите транспортир и соедините вершину Q с малой точку с линейкой, чтобы сформировать второе плечо, QR , угла.
  • Отметьте угол небольшой дугой, как показано ниже.


Деятельность 1

Видео-урок: Измерение углов | Нагва

Стенограмма видео

Измерение углов

В этом видео мы научимся как измерить углы в градусах с помощью транспортира и оценить размеры углы.Мы собираемся научиться определять и измерять прямые, тупые, прямые и острые углы углы.

Эти дети строят углы своим оружием. Мы не будем измерять углы с нашим оружием; мы собираемся использовать транспортир. Мы можем использовать транспортир для измерения углы до 180 градусов. Мы можем видеть снаружи транспортира, что шкала начинается с нуля и проходит вокруг транспортира десятками всех путь до 180.Вы заметили, что транспортир полукруг? Если бы мы поместили два транспортира вместе, вот так, мы бы сделали полный круг. Полный оборот по кругу от центральной точки составляет 360 градусов, поэтому половина оборота составляет 180 градусов.

Прямые углы мера 180 градусов. Мы можем вписать два прямых угла в этот угол. Прямые углы равны 90 градусов. Углы меньше 90 градусов градусов называются острыми углами.Мы называем углы, которые измеряют больше тупые углы менее 90 градусов, но менее 180 градусов.

Какова мера этого угол? Вот вершина или точка где наши две линии встречаются. И мы измеряем количество поворачиваются между этими двумя лучами или рукавами, как их иногда называют. Мы выровняли наш транспортир. Мы можем начать считать вокруг транспортир от нуля. 10, 20, 30, 40. Значит, мера этого угла равна 40 градусов.Теперь, когда мы научились измерять углы с помощью транспортира и как определять различные типы углов, давайте применим то, что мы узнали, ответив на несколько вопросов.

Джейкоб и Миа измеряют углы. Какой из двух правильный, Джейкоб или Мия? Иаков говорит: «Мера угол равен 70 градусов». И Мия говорит: «Мера угол равен 110 градусов».

Давайте посмотрим на транспортиры и посмотрим, кто прав.Оба ребенка измеряют под одним и тем же углом, поэтому мы знаем, что один из них допустил ошибку. Похоже, Джейкоб начал измерения здесь на нуле. 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70. Вот почему он считает меру угол равен 70 градусов. Но мы не пытаемся найти мера этого угла. Похоже, Джейкоб начал в неправильное место. У нас две шкалы транспортир. Похоже, Миа начала с нуля в этом масштабе, на противоположной стороне транспортира.И она сосчитала до 110. 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110. Мера данного угла равна 110 градусов. Так что Мия права.

Выберите наилучшую меру угла аппроксимирует меру угла 𝐴𝐵𝐶. 90 градусов, 120 градусов или 58 градусов.

Давайте подумаем о том, что мы знаем про углы. Чтобы помочь нам приблизить или сделать разумное предположение о мере угла 𝐴𝐵𝐶.Мы знаем, что прямые углы мера 180 градусов, и мы знаем, что прямые углы измеряют 90 градусов. Мы видим этот угол 𝐴𝐵𝐶 измеряет менее 90 градусов. Итак, мы можем устранить нашу первую вариант ответа.

Мы также знаем, что углы, которые градусы больше 90 градусов называются тупыми углами. Наш второй возможный ответ — 120. градусов. Это будет тупой угол. И мы уже знаем, что данный угол меньше 90 градусов.Если мера угла 𝐴𝐵𝐶 равна меньше 90 градусов, мы знаем, что это острый угол. 58 градусов меньше 90 градусов. Угол 𝐴𝐵𝐶 острый угол. Итак, мера угла, которая лучше всего приближает угол 𝐴𝐵𝐶 к 58 градусам.

Мы использовали наши знания о различных типов углов, чтобы помочь нам найти наилучшее приближение для меры угол 𝐴𝐵𝐶.

Угол тупой 140 градусов, острый или прямой угол?

Давайте использовать транспортир, чтобы помочь нам начертите угол, равный 140 градусам.Мы нарисовали нашу вершину на нашем первом луч, мы выровняли его с нулем на транспортире, и мы можем использовать шкалу, чтобы посчитаем до 140. Теперь мы собираемся нарисовать вторую луч. Угол составляет 140 градусов. Мы можем видеть меру угла больше 90 градусов и меньше 180 градусов. Значит, данный угол тупой угол.

Начертили угол на транспортире и использовали транспортир, чтобы помочь нам понять, что угол, равный 140 градусам является тупым углом.Он измеряет более 90 градусов и менее 180 градусов.

Мера острого угла более 90 градусов, менее 90 градусов или 90 градусов.

Это прямой угол. Этот угол равен 90 градусов. Это помогает нам устранить один из наши возможные ответы. острый угол не равен 90 градусов. Прямой угол равен 90 градусов. Угол, величина которого меньше 90 градусов называется острым углом.И угол, который измеряет больше более 90 градусов называется тупым углом. Таким образом, мы можем сказать, что мера острый угол меньше 90 градусов.

Острые углы меньше 90° градусов, прямые углы равны 90 градусам, а тупые углы больше 90 градусов. градусов и менее 180 градусов. Мера острого угла равна менее 90 градусов.

Чему мы научились в этом видео? Мы научились измерять углы в градусах с помощью транспортира.Мы также научились оценивать размеры углов.

Как измерять углы без транспортира Рецепты

Как измерять углы без транспортира Рецепты

Подробнее о «рецептах измерения углов без транспортира»

ПОИСК УГЛОВ БЕЗ ТРАКТОРА — YOUTUBE
2019-05-10  · Пока мы разбираем красивый набор библиотечных книжных шкафов из орехового дерева, нам нужно справиться с некоторыми трудными углами.
Из youtube.com
Автор Mayday’s Custom Woodworks Просмотров 3.9K
ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ БЕЗ ТРАКТОРА — YOUTUBE
13.11.2016  · Видеоурок по математике профессора Мартина Старое местонахождение этого видео: https://www.youtube.com/watch?v=6rf9N8HESb8Видеокурс профессора Мартина
С youtube. com
Автор Проф Мартин Просмотров 3.6K
ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ БЕЗ ТРАКТОРА — YOUTUBE
2013-04-21 · Г-н.Пино
Из youtube.com
Автор Prof Martin — Английский контент Просмотров 41K
ПОЛУЧЕНИЕ ТОЧНЫХ УГЛОВ БЕЗ ТРАКТОРА – ИНСТРУКЦИИ
Введение: получение точных углов без транспортира. Автор: dave.vaness.79 Еще от автора: Трудно получить точный угол даже с транспортиром. У плотников старых времен традиционно не было транспортиров, поэтому они использовали соотношение двух единиц измерения для установки угла. Они просто вспомнили соотношение углов, которые использовали чаще всего.Столяром легко установить угол…
С instructables.com
Расчетное время чтения 1 мин.
КАК ИЗМЕРИТЬ УГОЛ БЕЗ ТРАКТОРА
08.03.2019  · Чтобы продолжить пример, если ваш наклон равен 0,5, острый угол будет равен 26,565 градусам. Вычтите градусы острого угла из 360. Круг имеет 360 градусов. Поскольку угол рефлекса — это угол более 180 градусов, вы относитесь к нему как к части круга. Градусы рефлекторного угла и градусы меньшего острого угла…
Из Learn-how-to-do-anything.blogspot.com
Расчетное время чтения 8 мин.
ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ — 6 ГОД — P7 — МАТЕМАТИКА — ДОМАШНЕЕ ОБУЧЕНИЕ С …
С помощью транспортира измерьте этот угол. Транспортир уже выстроен правильно. Найдите нулевую линию, через которую проходит линия угла. Он находится внутри, так что вы должны прочитать …
От bbc.co.uk
Расчетное время чтения 2 минуты
3 СПОСОБА ИЗМЕРЕНИЯ УГЛА БЕЗ ТРАКТОРА — …

Из wikihow.ком
54% (112) Просмотров 157K Расчетное время чтения 9 минут Опубликовано 05.05.2015
КАК СДЕЛАТЬ ТРАКТОР (С ИЗОБРАЖЕНИЯМИ) — WIKIHOW
22 февраля 2009 · Вы можете использовать свой карманный транспортир для измерения углов на различных фигурах, сопоставляя углы на фигуре с углами на транспортире. Оцените градусы углов, которые попадают между измерениями для вашего транспортира. Вы можете разделить углы на меньшие треугольники, сложив треугольники пополам.8. Поместите транспортир на угол, который вы пытаетесь измерить. …
С wikihow.com
54% (121) Просмотров 91K Расчетное время чтения 10 минут
КАК ИЗМЕРИТЬ УГОЛ С ПОМОЩЬЮ ТРАКТОРА: 7 ШАГОВ
2015-11-02  · Чтобы измерить угол с помощью транспортира, поместите центр транспортира в вершину угла, где две линии сходятся в точке. Затем выровняйте одну линию с базовой линией транспортира, которая представляет собой сплошную линию внизу с «0» на обоих концах.Как только ваш транспортир будет расположен правильно, посмотрите, какое число пересекает другая линия угла. Если ваш угол открывается на …
С wikihow.com
59% (43) Просмотров 24K Приблизительное время чтения 5 минут
БЕЗ ТРАКТОРА
Как измерить угол без транспортира. Калькулятор. TI-34 II или другой научный калькулятор. Материалы и инструменты. Каждому учащемуся дается угол, начерченный на простом листе бумаги, линейка, циркуль, научный калькулятор, но не транспортир.Задача. Измерьте угол в градусах. Напишите описание процедуры, данные, которые вы записали, результат и математические факты, подтверждающие…
С web.nmsu.edu

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТРАКТОРА — MATHSISFUN.COM
Это транспортир, он помогает измерять углы (в градусах): транспортирами весело и легко пользоваться. Посмотрите на эту анимацию (нажмите кнопку воспроизведения), чтобы увидеть, как сделать аккуратный угол с помощью транспортира и линейки: Измерение. Транспортиры обычно имеют два набора чисел, идущих в противоположных направлениях.Будьте осторожны, какой из них вы используете! Если вы сомневаетесь, подумайте, должен ли этот угол быть больше или меньше…
С mathsisfun.com

КАК НАЙТИ УГЛЫ 45 ГРАДУСОВ — XPCOURSE
Угол можно измерить с помощью транспортира, а угол измерения 90 градусов называется прямым углом. Под прямым углом две руки перпендикулярны друг другу. Если прямой угол разделить на две равные части, то каждый угол будет равен 45°. Построение угла с помощью транспортира
Из xpcourse.ком

ТРАКТОР — МАТЕМАТИКА
Транспортир — это инструмент, используемый для измерения углов. Большинство транспортиров измеряют углы в градусах (°). При использовании транспортира обратите внимание, что внешний набор чисел идет от 0 до 180 градусов, где 0 находится на левой стороне транспортира, а внутренний набор идет от 180 до 0 градусов, где 0 находится на правой стороне транспортира. Какую бы сторону вы ни выровняли с линией нулевого градуса, определяется …
From math.net

КАК НАУЧИТЬ РЕБЕНКА ИЗМЕРЯТЬ УГЛЫ
Пример 1: Прямой угол.Он равен 90°. Стороны прямого угла перпендикулярны друг другу. Пример 2: Острый угол (а), тупой угол (б) и прямой угол ©. Острые и тупые углы также известны как косые углы, которые не равны 0°, 90°, 180° или 270°. Пример 3: Угол рефлекса. Это между 180° и 360°.
От 5minutecrafts.site

ИНСТРУМЕНТ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВ — THE HOME DEPOT
Большинство людей использовали этот инструмент только для рисования кругов, но его также можно использовать как инструмент для измерения углов.Транспортир технически также является типом компаса, но он имеет только 180 градусов, в то время как компас может вращаться на 360 градусов. Плотницкие площади. Плотники могут использовать торцовочные пилы и настольные пилы для резки под углом, но знание того, как использовать ручные инструменты для измерения углов, гарантирует, что стены, лестницы …
From homedepot.com

ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ ПРИ ПОМОЩИ ТРАКТОРА — YOUTUBE
В этом видео показано, как измерять углы с помощью транспортира, и объясняется, почему транспортир имеет два набора чисел.Для части 2 этого видео, а так же м…
С youtube.com

ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ С ПОМОЩЬЮ ТРАКТОРА — УРОК И AMP; ВИДЕО
тупой угол; 127°. прямой угол; 90°. Как измерить угол транспортиром: Поместите середину транспортира в ВЕРШИНУ угла. Совместите одну сторону угла с нулевой линией транспортира (где вы видите число 0). Читать …
От homeschoolmath.net

ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТРАКТОРА — YOUTUBE
В этом видео показано, как измерить угол с помощью транспортира.
С youtube.com

КАК НАЙТИ ИЛИ ИЗМЕРИТЬ УГОЛ(Ы) БЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ …
10 06 2020  · В этом уроке мы узнаем, как найти или измерить угол/углы без использования транспортира с помощью часовой логики. один полный круг в кл…
С youtube.com

КАКОВ РАЗМЕР ТРАКТОРА? — TREEHOZZ.COM
Транспортир — это измерительный инструмент, обычно сделанный из прозрачного пластика или стекла, для измерения углов.Большинство транспортиров измеряют углы в градусах (°). Более продвинутые транспортиры, такие как угломер, имеют один или два поворотных рычага, которые можно использовать для измерения угла.
От treehozz.com

10 ИНСТРУМЕНТОВ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛА — ЭТОТ СТАРЫЙ ДОМ

ОНЛАЙН-ТРАКТОР | ИНСТРУМЕНТ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛА
Как измерить угол транспортиром. Поместите середину транспортира на вершину угла. Совместите одну сторону угла с нулевой линией транспортира (где вы видите число 0).Прочтите градусы, где другая сторона пересекает числовую шкалу. Позаботьтесь о том, чтобы читать с правильного набора чисел. Транспортир имеет два набора чисел: один набор идет от 0 до 180, другой…
From ginifab.com

КАК ОПРЕДЕЛИТЬ УГОЛ БЕЗ ТРАКТОРА …
Ответ (1 из 9): Мерой угла является количество угловых единиц в этом угле. Другими словами, если вы измеряете размер угла в градусах, мерой этого угла будет количество градусов в нем.Точно так же, если вы измеряете угол в радианах, мерой будет число…
From quora.com

ИЗМЕРЕНИЕ УГЛА С РИСУНКА
Вы можете измерить угол любого фактического объекта прямо на экране. Чтобы переместить транспортир, перетащите его среднюю точку. Щелкните край за пределами транспортира, чтобы добавить на него канцелярскую кнопку. Размещение двух канцелярских кнопок покажет градусы этого угла. Двойной щелчок по канцелярской кнопке удалит ее. Каждый раз, когда я хочу измерить транспортиром, я не могу его найти.
От ursupplier.com

ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ БЕЗ ТРАКТОРА — EDU GAMES
Измерение углов без транспортира. Эти рабочие листы идеально подходят для практики измерения углов транспортиром. Транспортиры напечатаны, поэтому транспортиры в классе не нужны. Рабочий лист содержит 10 задач. Учащиеся должны прочитать углы на напечатанных транспортирах и написать ответ рядом с транспортиром.
От edu-games.org

КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ 180-ГРАДУСНЫМ ТРАКТОРОМ?
Как измерить угол транспортиром: Поместите середину транспортира в ВЕРШИНУ угла.Символом градусов является маленький кружок °. ПОЛНЫЙ КРУГ составляет 360° (360 градусов). Полуокружность или прямой угол равен 180°. Четверть окружности или прямой угол равен 90°.
От treehozz.com

КАК ИЗМЕРЯТЬ УГЛЫ С ПОМОЩЬЮ ТРАКТОРА — YOUTUBE
В этом видео я научу вас измерять углы с помощью транспортира (используя внешнюю шкалу и внутреннюю шкалу)
С youtube.com

Вы сейчас сидите на диете или просто хотите контролировать состав пищи и ингредиенты? Мы поможем подобрать рецепты по способу приготовления, питательности, ингредиентам…
Проверьте это »

Связанный поиск


Top

Прямой угол: что это такое, градусы, примеры и многое другое

В сегодняшней статье мы узнаем, что такое прямой угол, сколько у него градусов и его свойства. Мы также будем практиковаться на некоторых примерах.

Что такое прямой угол?

Угол — это часть плоскости между двумя лучами, соединенными вершиной.

Прямой угол — это общее пространство между двумя лучами, соединенными вершиной с размерами 180º .

Мы также можем думать об угле как об амплитуде вращения линии над точкой. Поэтому прямой угол имеет амплитуду 180º луча над точкой.

Сколько градусов у прямого угла?

Прямой угол имеет размеры 180 градусов (180º). Амплитуда угла может быть измерена транспортиром.

Наиболее распространенные транспортиры имеют амплитуду 180º, другими словами, прямой угол.

Как измерить угол

Чтобы освежить память о том, как амплитуда угла измеряется с помощью транспортира, посмотрите следующий видеоролик с интерактивным учебным пособием Smartick.В нем кратко объясняются различные типы углов, в том числе прямой угол.

Когда угол прямой?

Угол прямой, если два луча, составляющие угол, находятся в одном и том же положении по разные стороны от точки. То есть они образуют форму линии .

Прямой угол – это когда луч делает половину оборота вокруг точки. Таким образом, он заканчивается в том же положении, но указывает в противоположную сторону.Другими словами, если вы стоите и смотрите на дверь и поворачиваетесь на 180º, дверь окажется позади вас. Вот почему мы говорим, что человек «сделал 180» , когда он полностью изменил свое мнение. Например, если в один прекрасный день друг говорит нам, что кошки — его любимые животные, а в другой день они ему совсем не нравятся, мы можем сказать, что он сделал 180.

Свойства прямых углов

  • Измеряет ровно 180º.
  • Формирует линию.
  • Поворот на 180º всегда заканчивается в противоположном направлении.
  • Граница между выпуклыми (острыми, прямыми и тупыми углами) и вогнутыми углами.
  • Это сумма двух прямых углов.
  • Это половина полного угла.
  • Если мы посмотрим на углы внутри окружности, они разделят окружность на две равные половины и будут соответствовать диаметру окружности.
  • Когда сумма острого угла и тупого угла равна прямому углу, эти углы считаются дополнительными .

Кроме того, в других сообщениях блога вы можете узнать больше об углах и различных типах.

Примеры прямых углов

Мы часто находим примеры таких ракурсов в нашей повседневной жизни.

  • Вы можете найти его, прочитав часы на аналоговых часах. В какое время стрелки часов образуют прямой угол?

  • Когда вы вытягиваете руки или танцор вытягивает ноги, вы можете увидеть такие углы.

  • Это всего лишь несколько примеров, можете ли вы придумать больше?

Практика

Посмотрите на эти упражнения Smartick с этим типом угла и подумайте, как их решить. Решения вы найдете в конце этого раздела.

Решения

  1. Да, это так. Если вы посмотрите внимательно, само упражнение даст вам примеры прямых и непрямых углов.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.