Содержание

Как найти угол 90 градусов с помощью рулетки: три способа без погрешностей

Сегодня на строительном рынке измерительные инструменты представлены в широком ассортименте от линейки до лазерных установок. Рассмотрим способы, как найти угол 90 градусов с помощью рулетки без дополнительных приспособлений кроме калькулятора и карандаша. Ознакомимся с тремя способами, которые позволяют решить задачу без допущения погрешностей. Читайте до конца и Вы узнаете, как можно по тем же методикам выстроить угол в 45 или 30 градусов.

Кухонный гарнитур с разворотом в 90 градусовИсточник fidexpo.ru

Прямой угол в интерьере

В большинстве своем помещения представлены 4 стенами, полом и потолком. Здесь практически все смежные углы должны быть равны 90 градусам, если важна строгая геометрия. Однако, как правило, выводятся они только в двух случаях: под мебель и ванну. Если это момент упустить, то визуально искривления будут бросаться в глаза.

Способы определения разворота

Раньше распространенным решением как вывести угол 90 градусов, например, на фундаменте был обычный строительный уголок. Главное, чтобы он был проверен и соответствовал 90 градусам. Сегодня профессионалы для упрощения процесса и ускорения монтажных работ пользуются лазерными уровнями. Третий вариант – применение обычной измерительной рулетки.

Обычная строительная рулеткаИсточник unews.pro

Теорема Пифагора

С этой доказанной теоремой знаком каждый, кто учился в школе. Она применима только к треугольникам, в котором один из углов обязательно прямой. Прилегающие к нему стороны – катеты a и b, соединительный отрезок – гипотенуза (с). Формула выглядит так: a²+b²=c².

Удобство использования такого способа как найти прямой угол при строительстве в том, что наносить разметку можно в любом по площади помещении.

Здесь даже допустимо наличие посторонних предметов. Главное, чтобы был доступ к углу и стенам, можно было свободно протянуть соединительную гипотенузу. Дополнительно понадобится только калькулятор, чтобы быстро произвести нужные вычисления.

Египетский треугольник

Золотой или Египетский треугольник – это фигура с прямым углом, у которой стороны равны 3, 4 и 5 частям. Удобство здесь заключается в том, что не нужно возводить параметры в квадратную степень и извлекать корни. Достаточно принять за часть ту или иную условную единицу. Это может быть как 1 см, так и 10 метров, что особенно удобно для решения как вывести угол 90 градусов на стенах из штукатурки.

Египетский треугольникИсточник mmonline.ru

Если имеются сомнения в справедливости утверждения про угол в 90 градусов, то можно его проверить с помощью теоремы Пифагора: 3*3+4*4= 5*5 или 9+16=25. Остается только начать применять эту методику на практике.


Способы выравнивания внутренних и наружных углов под 90 градусов

Равнобедренный треугольник

Здесь рассматривается для удобства формирования угла 90 градусов с помощью рулетки фигура с двумя сторонами, которые равны 100 см. Если между ними прямой разворот, то длина основы составит 141,4 см. Актуален такой подход в строительстве потому, что при увеличении метровых ориентиров в 2, 3 и более раз разница между размерами соединительного отрезка будет идентичной. То есть в прямоугольном равнобедренном треугольнике справедливы такие равенства:

  • a и b равны 100*2=200 см – c=141,4*2=282,8 см;
  • a и b равны 100*5=500 см – с= 141,4*5=707 см;
  • a и b равны 100*2,2= 220 см – с=141,4*2,2=311,08 см.
Равнобедренный треугольник с прямым угломИсточник free-images.com

Если проверить эти утверждения, то гипотенуза или основа равнобедренного треугольника с верхним прямым углом будет при округлении действительно равна 141,4 (141,421356…). С одной стороны – это простой и верный способ как проверить угол 90 градусов рулеткой по нанесенной разметке. Достаточно отмерять метровые участки и сделать только одно умножение 141,4 на число метров. Один только недостаток здесь все же есть. Если в квартире или доме погрешность будет несущественной из-за малых габаритов, то на крупных объектах отклонение из-за неточной гипотенузы может стать заметным.


Как разметить фундамент в зависимости от его разновидности

Углы в 30 и 45 градусов

Выбрав один из способов как вычислить угол 90 градусов рулеткой несложно будет сформировать три варианта острых углов. 45 градусов получается, если это равнобедренный треугольник. Для 30 градусов нужно протянуть гипотенузу, которая будет равна двум коротким катетам. Здесь между ними тогда остается угол в 60 градусов.

Прямоугольный треугольник с углами в 30 и 60 градусовИсточник wikimedia. org

В этом видео мастер делится опытом выведения прямых углов с помощью теоремы Пифагора и Египетского треугольника:


Измерительная рулетка: назначение и разновидности, особенности применения

Коротко главном

В интерьере часто приходится выводить прямые углы под мебель или сантехническое оборудование.

С помощью рулетки можно проверить разворот в 90 градусов тремя способами: стороны равны 3/4/5 частей, если между метровыми стенками соединительный отрезок составляет 141,4 см, применяя теорему Пифагора.

Также рулетки достаточно для формирования трех углов в 30, 45 и 60 градусов.

Дополнительно может понадобиться только калькулятор и карандаш для нанесения разметки.

Построение острых углов на клетчатой бумаге

Геометрия – часть математики, изучающая пространственные отношения и формы, а также другие отношения и формы, сходные с пространственными по своей структуре.

Происхождение термина «геометрия» с греческого означает «землемерие» [гео– «земля» и метрео – «измеряю»].

Угол – геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Углы измеряются в градусах и радианах. Угол, образованный продолжением сторон данного угла, называется вертикальным к данному. Угол, образованный одной из сторон данного угла и продолжением другой стороны, называется смежным с ним. Приспособление для построения углов на чертежах, называется транспортир.

Значение геометрии в развитии математике

Применение евклидовой геометрии представляет самое обычное явление всюду, где определяются площади, объемы и т. п. Геометрия изучает пространственную непрерывность. Общая роль геометрии в математике состоит также в том, что с нею связано идущее от пространственных представлений точное синтетическое мышление, часто позволяющее охватить в целом то, что достигается анализом и выкладками лишь через длинную цепь шагов. Геометрия характеризуется не только своим предметом, но и методом, идущим от наглядных представлений и оказывающимся плодотворным в решении многих проблем других областей математики.

Геометрия имела решающее значение в возникновении и развитии анализа. Интегрирование происходит от нахождения площадей и объемов. Графическое представление функций сыграло важную роль в выработке понятий анализа и сохраняет свое значение. Геометрия оказывает влияние на алгебру, и даже на арифметику – теорию чисел, поэтому роль геометрии в развитии математике очень велика.

Цель работы: найти способ построения углов без транспортира.

Гипотеза: Любой острый угол можно построить без транспортира по узлам клетки.

Задачи:

• рассмотреть углы и найти их связь с узлами клеток.

Построим с помощью транспортира углы от 10° до 80° со стороной, идущей по горизонтальной линии сетки.

Отметим у каждого угла ближайший узел сетки, через который прошла другая сторона каждого угла.

Определим «путь» из вершины угла в отмеченную точку и занесем данные в таблицу:

Величина угла Клеток → Клеток ↑

10° 6 1

20° 8 3

30° 7 4

40° 6 5

50° 5 6

60° 4 7

70° 3 8

80° 1 6

Если сравнить данные таблицы для углов 10° и 80°, 20° и 70°, 30° и 60°, 40° и 50°, то можно заметить, что количество клеток вправо и количество клеток вверх меняются местами.

Используя данные таблицы, можно приближенно построить любой острый угол без транспортира.

Заключение

Таким образом, обычный лист бумаги в клетку может выполнять функцию своеобразного инструмента для построения геометрических фигур. В 7 классе мы начинаем изучать геометрию и, полученными результатами, можно будет пользоваться при изучении курса планиметрии для построения схематических чертежей, точнее соответствующих условию задач.

Также, выполняя презентацию работы, я совершенствовала свои навыки работы на компьютере.

Лучший цифровой транспортир | Точность лабораторного уровня в ваших руках

Мне нравится создавать бесплатный контент, полный советов для моих читателей, вас. Я не принимаю платное спонсорство, мое мнение принадлежит мне, но если вы сочтете мои рекомендации полезными и в конечном итоге купите что-то, что вам нравится, по одной из моих ссылок, я мог бы получить комиссию без каких-либо дополнительных затрат для вас. Узнать больше

Цифровые транспортиры лежат в основе точности любого проекта, основанного на профессиональном мастерстве. Видите ли, те чертежи, на которые вы тратили часы, — не более чем каракули без лучшего цифрового транспортира в ваших руках. Транспортир, которым пользуется ваш младший брат, — веселая шутка.

Из старинной поговорки «Отмерь дважды, отрежь один раз» вы можете понять важность точности, которая была всегда. Вы точно не захотите стоить заготовку из-за паршивых ошибок, которые вы допустили при измерениях.

В этом посте мы рассмотрим:

Обзор лучших цифровых транспортиров

Цифровые транспортиры могут быть очень полезным инструментом для плотников или людей, которые хотят делать работу из дерева своими руками. Если вы один из них и хотите получить идеальный цифровой транспортир для своей работы, то вы сделали свой день, когда приехали сюда. Пять лучших цифровых транспортиров, доступных на рынке, чтобы упростить ваш путь.

1. Цифровой угловой транспортир GemRed 82305

Авуары

Сочетание линейки и транспортира делает GemRed Protractor удобным измерительным инструментом. Его цифровое считывание достаточно быстрое с точностью до ± 0.3 °. Дисплей транспортира имеет разрешение 0.1 и не измеряет скольжения и обратный угол.

Транспортир GemRed имеет длину в сложенном состоянии 220 мм и длину в разложенном состоянии 400 мм и может измерять длину до 400 мм. Пользователи могут измерять относительно, поскольку этот транспортир дает возможность снимать ноль в любой точке. Он также содержит стопорный винт, если необходимо удерживать какой-либо угол.

Благодаря корпусу из нержавеющей стали он обеспечивает большую долговечность, но в этом случае пользователь должен обращать внимание на температуру рабочего места.

Этот транспортир даст наилучший результат при температуре рабочего места от 0 до 50 градусов C и влажности ниже или равной 85% относительной влажности. Он работает от литиевой батареи 3 В, которая легка и экологична.

долги

  • Поскольку он изготовлен из нержавеющей стали, края будут очень острыми. Пользователь должен быть в сознании при использовании этой линейки.
  • Для нового продукта измерительные царапины будут четкими, но к тому времени они исчезнут. Таким образом, измерение в это время будет включать больше ошибок.

2. Цифровой Т-образный датчик угла наклона и цифровой транспортир General Tools 828 в одном устройстве

Авуары

Цифровой транспортир 828 представляет собой комбинированный комплект цифрового измерителя скольжения и транспортира с T-образным скосом. Его ручка устойчива к ударам и позволяет снимать измерения с помощью лезвия из нержавеющей стали.

Корпус из АБС-пластика делает его легким. Если быть более точным, его габаритные размеры составляют 5.3 x 1.6 x 1.6 дюйма, а вес инструмента составляет всего 7.2 унции, что позволяет легко переносить его.

У этого транспортира есть переходная система отображения, которая упрощает процесс измерения. Цифровой датчик включает в себя обратный дисплей и кнопку переворота.

Пользователь может без дополнительных усилий использовать обе стороны шкалы. Полный ЖК-дисплей обеспечивает четкое отображение. Отсеков меньше, поэтому ими легко пользоваться.

В случае углы измерения, это даст точность 0.0001%, что обеспечит правильную резку. Для работы транспортира 828 требуется 1 батарея CR2, что обеспечивает лучшую долговечность. Благодаря функции автоматического отключения он может продлить срок службы батареи.

долги

  • Транспортир слишком чувствителен для получения точных показаний.
  • Иногда требуется слишком много усилий, чтобы получить желаемую ценность.
  • Подсветка не включена в дисплей, поэтому он мешает считывать показания.

3. GemRed Digital Level Box Транспортир Угловой искатель Уровнемер Датчик угла наклона Инклинометр

Авуары

Транспортир уровня обеспечивает широкий диапазон измерений от 0 до 360 градусов с точностью до 0.1. В его основу входят мощные встроенные магниты, которые помогают соединять транспортир с любой поверхностью железа.

Если говорить о производительности, то он достаточно быстрый и дает точные показания с точностью до 0. 1 градуса при 0 и 90 градусах.

Диапазон измерения 2 * 180 служит для металлообработки и безопасности. ЖК-дисплей, обеспечивающий четкое изображение, обеспечивает точность и точность снятия показаний. Также предусмотрена функция автоматического отключения при 5-минутном бездействии, что продлевает срок службы батареи. Подсветка также отключается через 30 секунд бездействия, но цифры будут видны.

Для питания необходима одна батарейка AAA. Конструкция на основе алюминия и пластика делает его легким. Вес составляет 2.08 унции. Водонепроницаемость включена, поэтому пользователю не нужно беспокоиться о том, чтобы носить его куда-либо.

долги

  • Подсветка дисплея тусклая, поэтому особо не помогает.
  • Из-за тусклого света сложно проводить измерения в темных местах.
  • С одной батареей AAA его хватает не более чем на 3-4 дня.

4. Цифровая угловая линейка для углового транспортира Calculated Industries 7455 AccuMASTER

Авуары

7455 AccuMASTER — гибкий измерительный инструмент с цифровым угломером и цифровым транспортиром. Инструмент 8.5 × 1.5 × 0.8 дюйма включает в себя метрическую систему измерения. Изготовлен из нержавеющей стали, поэтому он более прочный, а выгравированные метки легко читаются. На шкале 16th маркировка мм и с другой стороны 32nd маркировка в миллиметрах для облегчения процесса измерения.

Кроме того, шарнир калибра позволяет полностью вращаться в обоих направлениях. В результате измерения можно проводить под углом до 360 градусов. Обеспечивается точность +/- 0.3 градуса. Использование угломера не должно быть лучше.

Для относительных измерений нулевые точки могут быть установлены в любой точке. Относительный угол можно измерить, определив разницу между первым и вторым углом.

Большой ЖК-дисплей обеспечивает четкое считывание и может фиксировать цифры до тех пор, пока пользователь не переместит инструмент. Функция автоматического отключения питания включена для экономии заряда аккумулятора. Для этого требуется одна батарея CR2, что обеспечивает более длительный срок службы. На любые бесплатные производственные услуги клиентам будет предложена 2 года гарантии.

долги

  • В случае установки относительной нулевой точки требуется некоторое время, чтобы обеспечить новую точку.
  • Он немного тяжелее, поэтому его будет сложно носить в сумке на поясе.

5. 412-дюймовый цифровой транспортир Wixey WR12

Авуары

Цифровой транспортир Wixey — отличный инструмент для обрезки и лепки корон. Этот цифровой транспортир размером 13 x 2 x 0.9 дюйма также используется для измерения угла в любой плоскости.

Все лезвия лезвия снабжены сильными магнитами, которые обеспечат устойчивость инструмента на любой металлической поверхности. Лезвия могут быть усилены для измерения. Более длинные ноги увеличивают его рабочую гибкость.

Основной материал изготовления — нержавеющая сталь, поэтому лезвия достаточно острые и имеют жесткий корпус. Следы травления четкие, и с помощью этого инструмента их легко снять.

Изделие окрашено в черный матовый цвет, что делает его более привлекательным и красивым. Его вес составляет 15.2 унции, что уменьшает проблему при транспортировке, потому что в случае доставки вес всегда является важным вопросом.

Для питания требуется одна литий-металлическая батарея, время работы от которой составляет около 4500 часов. На этот транспортир клиентам предоставляется гарантия сроком 1 год. Он недоступен для международной доставки. Доставка разрешена только внутри США.

долги

  • Общий вес 15.2 унции довольно тяжелый.
  • Если кто-то захочет переносить этот транспортир в разные места, то его вес наверняка его побеспокоит.
  • Магниты на основании недостаточно сильны, чтобы повесить на любую железную стену.

Руководство по покупке цифрового транспортира

Хотя здесь есть некоторые вариации в разных транспортирах, мы отсортировали, а также укорочили обычные функции, которые вы должны знать.

Монитор

Цифровые транспортиры могут включать светодиодные, жидкокристаллические или цифровые дисплеи. Если вам нужна более высокая точность, выбирайте светодиоды или ЖК-дисплеи. Дисплей с четким обзором облегчит задачу и потребует меньше времени.

Некоторые транспортиры включают подсветку дисплея. С транспортиром с подсветкой работа не будет иметь значения ни днем, ни ночью. При этом, если вы можете получить функцию автоматического выключения света, с батареями будет намного меньше проблем.

Если имеется откидной дисплей, вам не придется беспокоиться о размещении шкалы. Эта функция будет вращать показания в соответствии с размещением.

Регулируемое сопротивление

Доступны 2 типа регулируемого сопротивления, которые будут удерживать угол измерения в точном положении. Это сопротивление создается пластиковой или металлической ручкой в ​​месте соединения. Металлические соединения создают большее сопротивление, следовательно, большую точность, но вам, возможно, придется пожертвовать стоимостью, если пластиковые ручки дешевле и может возникнуть коррозия.

Срок службы батареи

Эффективность работы обычно зависит от срока службы батареи. В этом случае лучше использовать транспортиры со свойством автоматического отключения. Это поможет продлить срок службы батарей. Перед тем, как получить одну, проверьте количество необходимых батарей и общий срок их службы. Обратите внимание, что подсветка и размер дисплея влияют на срок службы батареи.

Память для хранения

Хороший транспортир обладает хорошей памятью. Если памяти достаточно, то в ней будут храниться ранее измеренные значения.

Диапазон измерения

Сначала проверьте, позволяет ли шарнир вращаться полностью или нет. В зависимости от вращения диапазон измерения будет изменен. Полное вращение обеспечивает диапазон измерения 360 градусов.

Разгибания ног

Судя по конструкции, все транспортиры не могут измерять каждый требуемый угол. Если вам нужно определить углы в ограниченном пространстве, то разгибание ног — это ваша особенность. Это расширение поможет прибору определить те углы, до которых трудно добраться.

точность

Точность — это параметр для измерения точности работы транспортира. Попробуйте сравнить точность разных транспортиров, и вы поймете различия.

Если ваша работа требует определенных измерений, то вам следует беспокоиться о точности. В случае проектных работ, структурных работ по форме коронки, точность имеет большое значение. Вы можете заказать транспортиры с точностью 0.0001%, что очень близко к идеальному значению.

Вес

Цифровые транспортиры из алюминия будут легче, чем из нержавеющей стали. Вес цифрового транспортира может составлять от 2.08 до 15.8 унций. При весе 15 унций пользователю будет сложно переносить его из одного места в другое.

Правитель

Линейки из нержавеющей стали делают обработку дерева более точной, чем другие. Градуировка должна быть достаточно выгравированной, чтобы прослужить дольше. Если вам необходимо регулярно измерять как длину, так и угол, линейки — лучший выбор.

Обнуление в любой момент проще с линейками, так как они имеют четкие выгравированные метки. Очень важно измерить относительный наклон. Но линейки сопряжены с опасностью порезов из-за острых краев.

Рама и основание

Транспортиры блочного типа требуют прочного каркаса, который может быть пластиковым или металлическим. Рамки из алюминиевого сплава делают гаджет легче, но при этом достаточно прочным, чтобы выдерживать суровые условия эксплуатации. Основания тоже должны быть металлическими, но совершенно очевидно, что они должны обладать сильным магнитом.

Сопротивление воды

Водостойкий транспортир обеспечивает гибкость в зависимости от места и погоды. В случае металлических корпусов высокие температуры могут повлиять на процесс измерения. Прочные пластиковые каркасы больше поддерживают водонепроницаемость, поэтому в ненастную погоду этот инструмент можно использовать открыто.

Дополнительные свойства

Некоторые транспортиры включают в себя стопорные винты. Используется для удержания под любым углом. Таким образом, движение инструмента не повлияет на заблокированное значение. Функция обратного угла также помогает при измерении угла.

Часто задаваемые вопросы

Насколько точны цифровые угловые искатели?

Его точность составляет ± 0.1 ° при проверке 0 °, 90 ° и 180 °, но снижается до ± 0.2 ° во всех остальных случаях. Это наравне с другими угловыми датчиками в этом ценовом диапазоне, но это важно для плотников и мастеров по дереву.

Есть ли онлайн транспортир?

Перемещение транспортира:… Это прозрачный онлайн-транспортир, который также помогает вам измерять углы на изображении, вы можете легко измерить угол любого объекта вокруг вас, сделать снимок и загрузить его, а затем перетащить среднюю точку транспортира в вершину угол.

Могу ли я использовать свой телефон как транспортир?

ON PROTRACTOR превратите ваш смартфон в полезный набор угломер для быстрого измерения угла и наклона. Он помогает вам удобно и точно измерять угол наклона всего с помощью телефона в любом месте и в любое время. … Вы также можете переключать единицы измерения транспортира между градусами и радианами одним щелчком мыши.

Как пользоваться цифровой угловой линейкой?

Как работает цифровой транспортир?

Транспортир содержит усовершенствованный датчик угла, заполненный жидкостью, который изменяет свои электрические свойства при изменении угла транспортира. Изменения электрического сигнала измеряются прецизионным микропроцессором для обеспечения высокоточного измерения угла.

Для чего используется цифровой угловой датчик?

Используйте этот намагниченный цифровой угловой искатель для десятков проектов, включая выравнивание, выравнивание и настройку углов полотна пилы. Угол имеет большой, легко читаемый цифровой дисплей для мгновенного получения точных показаний.

Почему транспортир называется транспортиром?

К семнадцатому веку транспортиры были стандартным инструментом для мореплавания моряками. … Этот транспортир был назван трехлепестковым транспортиром, потому что у него была круговая шкала и три плеча. Два рычага вращаются, а один центральный рычаг зафиксирован, поэтому транспортир может устанавливать любой угол по отношению к центральному рычагу.

Какое наименьшее количество транспортира?

5 ‘
Пояснение: Наименьшее количество транспортира составляет 5 футов. Он обычно используется для угловых измерений, где требуется более высокая точность, например, для угловых измерений в мастерских.

Почему на транспортире две шкалы?

Углы измерения

Две шкалы позволяют нам легко измерять углы, смотрящие в разные стороны. Чтобы измерить размер угла ABC, поместите транспортир над углом так, чтобы центр транспортира находился прямо над вершиной угла B; а базовая линия транспортира проходит вдоль плеча BA угла.

Как найти угол без транспортира?

Какую сторону транспортира вы используете?

Если угол открывается с правой стороны транспортира, используйте внутреннюю шкалу. Если угол открывается слева от транспортира, используйте внешнюю шкалу.

Цифровые уровни более точны?

Цифровой уровень не является более точным или точным, но его легче читать и использовать. Цифровой дисплей прост и удобен для чтения, и он позволяет вам точно знать, какой вы уровень и в каком направлении вам нужно двигаться в дюймах или миллиметрах.

Что такое цифровой уровень в геодезии?

Цифровые системы нивелирования для съемки полагаются на электронный лазер для сканирования рейки уровня с маркировкой штрих-кода. Этот тип уровня снижает вероятность ошибки, связанной с человеческим фактором, при интерпретации отметок градуировки, а цифровой дисплей обеспечивает точные показания. … Достоинством цифровых уровней является возможность интеграции данных.

Q: А как насчет аккумуляторных отсеков?

Ответ: Батарейные отсеки легко доступны. Вы можете легко заменить батарейки. Места для аккумуляторов достаточно, чтобы замкнуть цепь.

Q: Есть ли способ отключить подсветку?

Ответ: Это будет варьироваться в зависимости от транспортира. Все транспортиры с подсветкой не поддерживают эту функцию.

Q: Что значит обнуление?

Ответ: Это связано с относительным измерением. Обнуление означает установку нуля в другой точке или установку новой начальной точки.

Заключение

Хотя на рынке доступно множество вариантов цифровых транспортиров, мы включили пять лучших цифровых транспортиров. Если вам нужны цифровые транспортиры с некоторыми расширенными функциями, вы можете выбрать угловой искатель GemRed 82305, угловую линейку Calculated Industries 7455 или цифровой транспортир Wixey WR412.

Эти транспортиры включают в себя все расширенные функции, которые не характерны для большинства транспортиров. Сделайте свою работу приоритетной, спросите себя, удовлетворены ли вы спецификациями или нет, и получите подходящую. Наши обзоры продуктов и раздел руководства по покупке призваны положить конец вашей путанице.

Определение величины данного угла без всяких измерений

Для измерения углов на местности нам нужен хотя бы компас, а иной раз достаточно и собственных пальцев или спичечной коробки. Но может возникнуть необходимость измерить угол, нанесенный на бумагу, на план или на карту.

Разумеется, если есть под руками транспортир, то вопрос решается просто. А если транспортира нет, например в походных условиях? Геометр не должен растеряться и в этом случае. Как бы вы решили следующую задачу?

ЗАДАЧА Изображен угол АОВ (рис. 6), меньший 180°. Определить его величину без измерений.

РЕШЕНИЕ

Можно было бы из произвольной точки стороны ВО опустить перпендикуляр на сторону АО, в получившемся прямоугольном треугольнике измерить катеты и гипотенузу, найти синус угла, а затем и величину самого угла. Но такое решение задачи не соответствовало бы жесткому условию – ничего не измерять!

Рис. 6. Как определить величину изображенного угла ЛОВ, пользуясь только циркулем?

Воспользуемся решением, предложенным в 1946 г. 3. Рупейка из Каунаса.

Из вершины О, как из центра, произвольным раствором циркуля построим полную окружность. Точки С и D ее пересечения со сторонами угла соединим отрезком прямой.

Теперь от начальной точки С на окружности будем откладывать последовательно при помощи циркуля хорду CD в одном и том же направлении до тех пор, пока ножка циркуля опять совпадет с исходной точкой С.

Откладывая хорды, мы должны считать, сколько раз за это время будет обойдена окружность и сколько раз будет отложена хорда.

Допустим, что окружность мы обошли п раз и за это время S раз отложили хорду CD. Тогда искомый угол будет равен

Действительно, пусть данный угол содержит х°; отложив на окружности хорду CD S раз, мы как бы увеличили угол х° в S раз, но так как окружность при этом оказалась пройденной п раз, то этот угол составит 360° · п, т. е. х°– S = 360° · п; отсюда

Для угла, изображенного на чертеже, п = 3, S = 20 (проверьте!), следовательно,

. При отсутствии циркуля окружность можно описать при помощи булавки и полоски бумаги; хорду можно откладывать при помощи той же бумажной полоски.

Построение углов — Энциклопедия по машиностроению XXL

Построение углов ЗО би а им кратных  [c.82]

Построение углов. Углы можно строить на чертеже с помощью двух угольников (одного с углами 45″ и другого с углами 30 и 60 ) или транспортира. На рис. 50, видно, как при различных положениях  [c.31]

Транспортиром строят на чертеже угол любой величины (рис. 51). Например, для построения угла ВАС, равного 55″, следует совместить риску транспортира с вершиной угла-точкой А так, чтобы прямолинейная кромка транспортира, на которой находится риска, совпала с отрезком АВ.  [c.31]

Построение угла, равного заданному. Пусть задан угол ВАС (рис. 52, а). Требуется построить такой же угол, но со стороной и вершиной в точке A (рис. 52,6). Для этого из вершины А данного угла проводят дугу окружности произвольного радиуса R, которая пересечет стороны угла ВАС в точках пит. Из вершины А, искомого угла тем же радиусом R описывают дугу окружности, которая пересечет отрезок A i в точке  [c.32]


Иногда для построения углов приходится пользоваться построением уклонов. Ниже приведены некоторые значения углов в градусах и соответствую щие им значения уклонов.  [c.34]
Рис. 8. Использование чертежных угольников для построения углов 15 30 45 75 и 60°.
Угол между прямой и плоскостью определяется углом между этой прямой и ее проекцией на плоскость (см., например, угол а на рис. 4.23). Для построения угла между прямой и плоскостью в общем случае требуется найти точку пересечения прямой с плоскостью провести из некоторой точки прямой перпендикуляр на плоскость определить точку пересечения перпендикуляра с плоскостью полученные точки пересечения прямой и перпендикуляра с плоскостью соединить прямой линией. Угол между прямой и построенной линией будет искомым.  [c. 50]

В самом деле, для построения угла гр достаточно провести из произвольной точки М данной прямой I направление перпендикуляра к плоскости 2. После этого угол з ) находят приемом, показанным на рис. 189, б.  [c.153]

Рис. 20. Построение угла трения и конуса трения
Для удобства построения угла у можно заменить синус тангенсом тогда уравнение примет вид  [c.126]
Затем обычными методами, описанными выше, нужно продолжить построение угла диаграммы (рис. 233) до тех пор, пока с желаемой степенью точности не будут получены границы различных областей. Для изучения остальной части системы мы, естественно, используем рентгеновские методы рентгеновским методом исследуются сверхструктурные превращения твердого раствора ВС структуры, находящиеся в углу В, изучаются рентгеновским и микроскопическим методами.  [c.367]

Построение углов. На черт. 9 показано построение углов, кратных 15°, при помощи линейки и двух угольников. При помощи транспортира можно построить любой угол (черт. 10).  [c.6]

Главный передний угол у — угол между передней поверхностью лезвия и плоскостью, перпендикулярной к плоскости резания главный задний угол а — угол между задней поверхностью лезвия и плоскостью резания угол заострения р — угол между передней и задней поверхностями. Из принципа построения углов следует, что а Р + у = 1 /2  [c.562]

Построение угла, равного 60° (рис. 7, д). На прямой а из точки В (предполагаемой вершины угла) произвольным радиусом R проводят дугу окружности до пересечения с прямой а в точке С. Из точки С этим же радиусом проводят вторую дугу окружности, пересекающую первую в точке D- Угол DB равен 60°.  [c.7]

Проведение линий под углами 90°, 30, 45°, 60 , 120°, 135°, 150° можно производить при помощи угольников так, как показано на рис. 253, а—з. Проведение линий под углами с использованием двух треугольников и рейсшины (рис. 253, и) или при помощи транспортира не обеспечивает высокой точности построений. Построение углов с помощью засечек является более трудоемким по сравнению с ранее приведенными способами и поэтому в чертежной практике используется весьма ограниченно.  [c.131]

Для приобретения достаточных навыков по выполнению технических рисунков, рекомендуется выполнить от руки на глаз следующие предварительные упражнения проведение горизонтальных, вертикальных и наклонных прямых, деление отрезков прямых на равные части, построение углов и их деление на равные части, рисование плоских фигур, очерченных прямыми линиями без сопряжений и с сопряжениями их дугами окружностей. Во всех этих упражнениях надо максимально сохранять заранее намеченные пропорции в размерах самих построений.  [c.233]

Диметрическая прямоугольная проекция. Расположение аксонометрических осей ОХ, 0Y и 0Z показано на рис. IV.52,а. Для построения угла, приблизительно равного 7°10, строят  [c.189]

Способы, облегчающие зарисовку. На рис. 112 приведены способы, облегчающие зарисовку этих углов и фигур. Чтобы построить на глаз угол 45°, достаточно разделить прямой угол пополам (рис. 112,а). Для построения угла 30° нужно прямой угол разделить на три равные части (рис. 112, б). Окружность нетрудно описать, если выполнить построения, представленные на рис. 112, в. Правильный шестиугольник в изометрии (рис. 112, г) можно нарисовать, если на оси, расположенной под углом 30°, отложить четыре равных отрезка (4а), а на вертикальной оси — примерно 3,5 таких же отрезка. Это позволит наметить вершины шестиугольника, сторона которого будет равна 2а. Следовательно, отрезок а, при помощи которого проведено построение, берется равным половине стороны изображаемого шестиугольника. Чтобы построить эллипс (рис. 112, д), нужно длину большой оси,разделить на пять равных отрезков. Тогда малая ось составит три таких отрезка.  [c.51]

В настоящей книге мы будем придерживаться терминологии, принятой в этой классификации. Однако расположение материала лучше дать, разделив технические средства по видам выполняемых функций на средства для вычерчивания прямых линий и построения углов, средства для механизации вычерчивания кривых, приспособления для механизации вычерчивания элементов чертежей и средства для преобразования проекций.  [c.14]

СРЕДСТВА ДЛЯ ВЫЧЕРЧИВАНИЯ ПРЯМЫХ ЛИНИИ И ПОСТРОЕНИЯ УГЛОВ  [c.18]

Построение углов на поле чертежа может производиться с помощью чертежных приборов. При отсутствии чертежного прибора для построения углов можно воспользоваться также транспортиром, применение которого не нуждается в пояснении, а также регулируемыми угольниками. Выпускаемый в СССР регулируемый угольник состоит из линейки—основания, с которым шарниром скреплен подвижной угольник. Угольник может поворачиваться относительно линейки. Установив требуемый угол, проводят необходимые линии, пользуясь рабочими кромками угольника. Во избежание смещения регулируемого угольника по полю чертежа линейка-основание снабжается установочными иглами, а шарнир — зажимным винтом.[c.23]


Для построения углов можно воспользоваться также полярными координатографами, описанными в 3-3.  [c.23]

Построение аксонометрических проекций из ортогональных требует проведения ряда операций изменения масштаба изображений по осям, построения углов, построения эллипсов вместо проведения окружностей и преобразования кривых. Существуют определенные приемы, позволяющие строить по точкам аксонометрические изображения с помощью универсальных чертежных инструментов и обычных чертежных приборов. Однако это построение достаточно трудоемко и требует высокой квалификации чертежника-конструктора. Поэтому в настоящее время разработаны некоторые приспособления и устройства, позволяющие в значительной мере упростить и механизировать построение аксонометрических проекций, сведя этот процесс к выполнению ряда относительно несложных операций.  [c.39]

На рис. 46, а показан разметочный циркуль с установочными иглами, который служит для переноса линейных размеров с масштабной линейки на обрабатываемую поверхность, для деления линий на равные части, построения углов, разметки окружностей и кривых, для измерения расстояний между двумя точками (за-  [c. 48]

Фиг. 68. Построение угла по тангенсу.
Построение углов при помощи тригонометрических отношений требует элементарных знаний тригонометрии и умения пользоваться таблицами тригонометрических величин.  [c.87]

Проведение наклонной прямой (построение угла) по величине хорд для центральных углов при R = I основано на том, что любой угол можно рассматривать как центральный угол. Отложим отрезок АВ и поставим керны (фиг. 69) в точках А я В. Проведем из  [c.88]

Фиг. 69. Построение угла по длине 5=0 2437
На приведенном выше способе построения углов по величине хорд основан принцип углового масштаба, которым с успехом пользуются разметчики.  [c.88]

Угол 30° можно построить как дополняющий угол 60° до 90° (рис. 1, в), или начертив биссектрису угла 60° (рис. I, 6). В первом случае с помощью насечек радиуса Я выполнено построение угла №° с вертикальной стороной ладанного прямого угла, ио втором исполыюваны дуги радиуса а биссектриса угла 60° найдена посредством аасечек радиуса Л,.[c.7]

ЭТИХ перпендикуляров с плоскостями совместно с точками К и А (А iz а ) являются вершинами плоского четырехугольника KNAM, у которого углы при вершинах М и N прямые. Следовательно, между углами при вершинах А и К существует зависимость, которую можно выразить следующим равенством 0° = 180° — i// . Из рис. 285 видно, что вместо L гораздо проще определять дополнительный до 180° L Все решение сводится к построению угла ф° путем проведения из произвольной точки пространства К прямых k и I, перпендикулярных к заданным плоскостям, и определению угла ф° между этими прямыми после чего подсчитывается значение величины i ° = 180° -1 ° (рис. 286).  [c.193]

Ускорение любой другой точки плоской фигуры можно определить по формулам (97.3) или (97.4). Как видно, направление вращения на построение угла а не влияет и угол а всегда откладывае/пся от направления ускорения в сторону е ( 97).  [c.259]

По данным В. Ф. Черникова при точности измерения расстояний и /)/ равной 0,2 мм, погрешности обработки боковой поверхности колеса 0,4 мм, ошибке 0,14 мм за счет неточного построения углов и 3 и ошибке 0,35 мм из-за непараллельносги линий 2-3 и 0 3, общая ошибка определения линейного перекоса гПр составит 0,6 мм. При Я = 300 мм погрешность определения угла перекоса будет равна 3, 4.  [c.102]

Следует обратить внимание на то, что в результате выполненных построений углы срл, срза и фзз изменились, но углы С ОС и СхВСз остались соответственно равными углам С ВС и С[ВС з, так что условия для осуществления заданной функции остались  [c.172]

Наибольший из построенных углов а , а , будет Од. Чтобы утверждать, что и другие точки кривой П (ф) будут давать углы не больше найденного, следует на кривой П (ф) взять промежуточные точки между точками 2иЗиЗи4и, выполнив указанное построение, найти соответствующие углы а и сравнить их с Од.  [c.355]

Для построения углов с помощью базовой окружности радиусом 100 мм в диапазоне от О до 90 выпускается ЛИПО по ТУ 2-034-273—81 штангенциркуль модели 00202, который конструктивно аналогичен штангенциркулю типа ШЦ-Ш (см. п. 5.2.1), но имеет миллиметровую и градусную шкалы.  [c.208]

Любое мероприятие унификационного порядка может быть промоделировано подобным образом и в результате найдены значения сокращения сроков этапа подготовки и величины затрат при достигнутом коэффициенте унификации или стандартизации. Данные о снижении затрат на подготовку и освоение одного элемента (детали, единицы оснастки) приводятся в литературе, что позволяет найти необходимые для построения углы а, р и у.  [c.587]

Для построения угла, примерно равного 7° 10, графическим способом строят прямоугольник с катетами 1 и 8 единиц, угла 4Г25 — с катетами 7 и 8 единиц. Гипотенузы этих прямоугольников и будут иметь угол наклона 7° и 41° (черт. 196).  [c.83]


Урок математики «Виды углов. Измерение углов». 5-й класс

Как построить современный урок?

Современные требования, предъявляемые к организации учебной деятельности и проведению уроков, предполагают не только активную деятельность учащихся, носящую поисково-исследовательский характер, но и непременное развитие самоконтроля, самоанализа и самооценки. Учителю необходимо не только донести знания и заинтересовать своим предметом, но научить ребенка ставить цели, разрабатывать планы достижения этих целей, анализировать свои поступки и действия. То есть ребенок должен научиться ставить перед собой учебную задачу самостоятельно и решать ее.

Формированию такого умения и средств контроля и оценки помогает особый тип урока – урок-рефлексия по ФГОС. 

В качестве примера привожу урок математики в 5 классе по теме “Виды углов. Измерение углов”.

УМК: Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — 2-е изд., перераб. — М.: Вентана — Граф, 2016.

Тема урока. Виды углов. Измерение углов.

Тип урока. Урок рефлексии.

Вид урока. Комбинированный урок.

Цели:

  • Содержательная: повторение понятий «угол», «виды углов», закрепление навыка измерения углов с помощью транспортира, исследование техники построения угла в 30° с помощью квадратного листа бумаги.
  • Деятельностная:  развитие умения контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности, развитие навыков оценки своей деятельности

Основные понятия: градус, транспортир, измерение углов, развернутый угол, острый, прямой, тупой угол.

Оборудование и материалы: транспортиры, видеопроектор, кроссворд, раздаточный материал (макеты углов трех цветов: красный — 90°, зеленый — 45°, синий — 30° по количеству парт в классе, квадратный лист бумаги, инструкция по выполнению исследования), презентация.

Оформление доски.

Я знаю:

 

Я умею:

Классная работа

31.10.16

Я узнал:

 

Я научился:

Ход урока

1. Организационный момент. (слайд 1)

— Здравствуйте, ребята, садитесь. Я рада видеть всех вас на занятии. На нашем уроке присутствуют гости, давайте порадуем их хорошими знаниями.

Презентация.

2. Мотивация урока. (слайд 2)

— Все вы, наверняка, любите решать кроссворды?. .. Поэтому я хочу предложить вам решить небольшой кроссворд.

— В выделенном столбце получится ключевое слово урока.

1. Угол, стороны которого образуют прямую? (развернутый)

2. Единица измерения угла? (градус)

3. Угол, градусная мера которого меньше 90°? (острый)

4. Геометрическая фигура, образующая сторону угла? (луч)

Рисунок 1

— Теперь прочтем слово, которое получилось в первом вертикальном столбце? (угол)

— Какую фигуру называют углом? (фигуру, образованную двумя лучами, имеющими общее начало)

— Какие виды углов вы знаете? (развернутый, прямой, острый, тупой)

(учитель предлагает одному, двум учащемся записать на доске, что дети уже знают по теме урока, продолжив выражения: Я ЗНАЮ)

3. Актуализация и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

1) Постановка целей.

— Итак, сформулируйте цели урока. (применение полученных знаний для построения, измерения и определения вида углов)

— На предыдущих уроках вы познакомились с геометрической фигурой, которая называется “Угол”, научились измерять и строить углы с помощью — измерительного прибора (как он называется — транспортир).

(учитель предлагает одному, двум учащемся записать на доске, что дети уже знают по теме урока, продолжив выражения: Я УМЕЮ)

— Сегодня на уроке мы продолжим работу по измерению и построению углов. Вы покажите свои знания, выполняя разнообразные задания. (слайд 3)

— Запишите тему урока. «Виды углов. Измерение углов».

2) Упражнение 1.

— Запишите острые, тупые и прямые углы, изображенные на рисунке. (слайд 4)

Рисунок 2

— У доски будут работать 3 учащихся (первый учащийся выписывает названия острых углов, второй учащийся — прямых углов, третий учащийся — тупых углов). Остальные ученики записывают в тетради.

  • Острые углы: АОЕ, ROC, BAC, ACD, DCA, CAD, BRE, RED, BAO
  • Прямые углы: АВС, ВСD, CDA, BAD
  • Тупые углы: AOR, COE, ERC, REA

3) Упражнение 2. (самостоятельная работа учащихся)

— У вас на парте три макета углов трех цветов: красный — 90o, зеленый — 45o, синий — 30o.

— Развернитесь друг к другу, поработайте в паре. Я прошу вас составить из макетов углы: 135o, 75o, 15o.

Проверка (слайд 5)

4. Выполнение мини-проекта.

Проблемный вопрос

— С помощью макетов у вас получились углы с заданными градусными мерами. Макеты я построила с помощью транспортира. А как без транспортира строить углы? Решим задачу, внимательно слушайте ее условие.

Исследовательская работа (слайд 6)

— Основным показателем при расчете лестничного марша является его уклон (крутизна). Идеальный уклон 30 градусов, он создается с помощью Тетивы. Тетива – это основа лестницы, несущая опорная конструкция, в виде наклонных балок. Папа на даче строит лестницу и хочет установить угол наклона балок в 30 градусов. Для этого ему нужен макет угла из фанеры. Он просит своего сына помочь ему сделать бумажный шаблон угла, который он затем приложит к фанере и выпилит нужный макет.

— При наличии транспортира отложить любой угол можно! Но транспортира на даче нет, и данный угол нужно получить здесь и сейчас!!!

— Можно ли построить угол без транспортира? (слайд 7)

— На каком этапе работы мы сейчас находимся? (1. этап постановки проблемы)

— В чём проблема? Сформулируйте проблему. (как без транспортира построить угол в 30°, как изготовить шаблон угла в 30° без транспортира)

— Хватает имеющихся знаний для решения проблемы? У вас есть только квадратный лист бумаги! Предположим, что с помощью него можно отложить угол в 30 градусов!

— Какой этап работы сейчас? (происходит выдвижение гипотезы — предположение)

— Сформулируйте гипотезу. (гипотеза: можно отложить угол, равный 30 градусам, без транспортира с помощью квадратного листа бумаги)

— Как? Ваши предположения, как это можно сделать? (дать время подумать)

— Что происходит сейчас, какой этап работы? Поиск и предложение возможных вариантов решения

— Проведем эксперимент – это некоторое количество опытов, которые показывают одинаковый результат.

— К какому этапу мы подошли? (исследование)

— Приглашаю присоединиться ко мне. (демонстрация учителя)

— Воспользуйтесь инструкцией, на вашем столе.

Эксперимент:

Инструкция
Действия Рисунок
1 Берем обыкновенный квадратный лист бумаги и сворачиваем его пополам.

Рисунок 3

2 Затем, делаем второй сгиб, посмотрите на рисунок, мы загибаем угол квадрата таким образом, чтобы вершина квадрата, она обозначена точкой совпала с линией первого сгиба.

Рисунок 4

Рисунок 5

3 Измерить получившийся угол.

Рисунок 6

— Берем обыкновенный квадратный лист бумаги и сворачиваем его пополам. Затем, делаем второй сгиб, посмотрите в инструкцию, мы загибаем угол квадрата таким образом, чтобы вершина квадрата совпала с линией первого сгиба.

— Как проверить градусную меру получившегося угла? (взять транспортир и измерить)

— Сколько градусов получился угол?

— Подтвердился эксперимент?

— Какой этап работы сейчас? (анализ)

— Что нам нужно было получить? (шаблон угла)

— Ребята прогладьте хорошо сгиб несколько раз и сделайте отрыв угла.

— Получился шаблон?

— Какой этап работы сейчас? (продукт)

— Какой вид угла мы получили? (острый)

— Что нового вы узнали? (ответы учащихся) — запись на доске Я УЗНАЛ:

— Чему научились? (без транспортира строить угол в 30°) — запись на доске Я НАУЧИЛСЯ:

5. Физкультминутка (учитель читает утверждения, учащиеся выполняют определенные движения)

“Верно или ложно?”

— Внимание! Если я читаю верное утверждение, то вы хлопаете в ладошки; если неверное, то поднимаете вверх руки.

  • Единицы измерения углов: миллиметры, сантиметры?
  • Единицы измерения углов: миллиграммы, килограммы?
  • Единицы измерения углов: градусы, минуты?
  • Развёрнутый угол имеет градусную меру 100°?
  • Развёрнутый угол имеет градусную меру 90°?
  • Развёрнутый угол равен 180°?
  • Прямой угол равен 160°?
  • Прямой угол равен 90?
  • Острый угол больше прямого?
  • Острый угол равен прямому?
  • Острый угол меньше прямого?
  • Тупой угол меньше прямого?
  • Тупой угол всегда больше прямого и меньше развёрнутого?
  • Угол, меньше 90° называется острым?
  • Угол, больше 90°, но меньший 180°, называется тупым углом?

6. Оценочный этап.

Самостоятельная работа.

— Мы отдохнули и готовы работать дальше. Запишите на листочке свою фамилию, имя, класс.

Вариант 1
Работу выполнил(а)
Задание:

— назвать угол

— измерить этот угол

— записать результат измерения

— записать вид угла

1)

2)

3)

4)

5)

Вариант 2
Работу выполнил(а)
Задание:

— назвать угол

— измерить этот угол

— записать результат измерения

— записать вид угла

1)

2)

3)

4)

5)

7. Домашнее задание.

Найдите углы, обозначьте их градусную меру.

Рисунок 7

8. Рефлексия (качественная оценка работы класса и отдельных учащихся)

— Ребята заполните БИЛЕТИК на выход, продолжив предложение “Сегодня на уроке я повторил…., научился…, узнал…., закрепил…”, отметив то высказывание, которое больше всего подходит к работе на уроке.

БИЛЕТИК на выход БИЛЕТИК на выход
Сегодня на уроке я:

повторил________________________,

научился________________________,

узнал___________________________,

закрепил________________________”

Сегодня на уроке я:

повторил_______________________,

научился_______________________,

узнал___________________________,

закрепил________________________”

  • все понял, могу помочь другим
  • запомнил
  • все понял
  • нужна помощь, ничего не понял
  • все понял, могу помочь другим
  • запомнил
  • все понял
  • нужна помощь, ничего не понял

Список использованной литературы.

  1. А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир, Е.В. Буцко, Математика 5 класс, Москва “Вентана-Граф”, 2016
  2. Интернет ресурс «Геометрия бумажного листа».
    http://komarovana.ucoz.ru/load/tvorcheskie_raboty_moikh_detej/geometrija_bumazhnogo_lista/6- 1-0-195

ГДЗ по алгебре для 9 класса С.М. Никольский

Подробное решение номер 526 по алгебре для учащихся 9 класса, авторов С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин 2016

показать содержание
  • Гдз дидактические материалы по Алгебре за 9 класс можно найти тут

526. Постройте без помощи транспортира в координатной плоскости углы: а) 90°, 180°, 270°, 360°; б) 45°, 135°, 225°, 315°; в) 60°, 120°, 240°, 300°; г) 30°, 150°, 210°, 330°; д) -45°, -90°, -135°, -180°; е) -60°, -120°, -240°, -300°.

решебник / номер / 526

Подпишись на нашу группу

×

Как найти угол в треугольнике: 3 метода

Если вы хотите узнать, как найти угол внутри треугольника, самый очевидный способ — использовать транспортир. Но если у вас его нет под рукой, вот три способа найти меру угла внутри треугольника.

Как найти угол

Сумма углов треугольника всегда составляет 180 градусов. Итак, если вы вычтете заданные углы треугольника из 180, вы найдете неизвестные углы.См. треугольник ниже. Известные углы равны 77 и 35. Чтобы найти неизвестный угол, мы должны сложить их и вычесть из 180:

.

77 + 35 = 112

180 — 112 = 68

Использование внешних углов для поиска неизвестных измерений

Дополнительные углы — это два угла, которые в сумме дают 180 градусов. Если сложить эти два угла вместе, получится прямой угол:

.

Правило дополнительных углов можно использовать для нахождения неизвестных измерений углов.Посмотрите на тупоугольный треугольник ниже, где мера угла вне треугольника составляет 148 градусов. Так как линия, на которой лежит этот внешний угол, прямая, сумма угла 148 и неизвестного угла должна составлять 180:

.

Давайте вычтем этот внешний угол из 180, чтобы определить неизвестный внутренний угол:

180 — 148 = 32

Нахождение неизвестного угла прямоугольного треугольника

Если вы имеете дело с прямоугольным треугольником, для нахождения недостающего угла просто нужно следовать правилам дополнительных углов. Поскольку один из углов прямоугольного треугольника равен 90 (а сумма углов треугольника должна составлять 180 градусов), два других угла треугольника должны быть острыми углами (меньше 90 градусов каждый), что в сумме дает 90 градусов.

В приведенном выше треугольнике ABC угол a прямой, угол b равен 30 градусам, а угол c неизвестен. Вы можете найти третий угол c, вычитая 30 из 90:

90 — 30 = 60

Как найти меру угла

Определить величину угла в треугольнике просто, если у вас есть правильные методы.Как только вы узнаете, как найти неизвестный угол, используя дополнительные углы, дополнительные углы и прямые углы, вы овладеете искусством неизвестных углов. Теперь вы знаете, как определять неизвестные углы в тестах по тригонометрии без калькулятора или транспортира!

Дополнительные домашние задания по математике

измерений углов в любом месте | Американская типография

Ищете интересный способ для вашего ученика начальной школы попрактиковаться в математических навыках? Как насчет измерения углов с помощью iPad или iPhone? Попробуйте приложение Draw2Measure Protractor от American Printing House for the Blind. Учащиеся старших классов, если вы хотите бросить вызов своим знаниям в области тригонометрии и увидеть пример того, как математика используется в разработке приложений, вам также будет очень интересно это маленькое приложение!

Draw2Measure Protractor предоставляет учащимся с нарушениями зрения альтернативный способ измерения углов. Это бесплатное приложение, предназначенное для iPad, iPhone или iPod Touch. Загрузите приложение из App Store на свое устройство.

Задание для учащихся начальной школы: Измерьте углы вокруг себя.

Какие предметы в вашей комнате имеют острые углы? Можете ли вы найти вокруг себя что-нибудь, что имеет тупой угол?

Приложение Draw2Measure Protractor позволяет учащимся измерять углы двумя способами. Во-первых, учащиеся могут расположить угол над экраном устройства, например телефона или планшета, и провести по сторонам угла кончиком пальца или стилусом. Приложение записывает расположение сторон, а затем вычисляет угол.

Для объектов, которые могут не помещаться на экране, учащиеся могут найти измерения, вращая само устройство, которое использует встроенный датчик гироскопа для измерения угла. Перейдите к разделу «Как использовать » для получения пошаговых инструкций, а также демонстрационного видео.

 

Задание для старшеклассников: Сможете ли вы понять, как вычисляются углы?

С точки зрения разработчика приложений экран устройства подобен координатной плоскости в математике. Каждая точка на экране имеет уникальную комбинацию координат x и y (x, y). После того, как пользователь этого приложения нарисует линию вдоль одной стороны угла, приложение получит координаты многих точек на этой же линии (например,г., от 60 до 70 баллов, в зависимости от длины проведенной линии). Приложение выберет только две точки: одну ближе к началу линии (назовем ее точкой А), а другую — ближе к концу линии (точка Б). Затем из второй строки приложение также получит две точки C и D. Зная координаты точек A, B, C и D, знаете ли вы, как приложение вычисляет угол между линией AB и линией CD? Сколько существует способов сделать это? Просто подсказка, вам нужно будет использовать свои знания тригонометрии. Поделитесь со своим учителем математики тем, что вы узнали.

Приятного обучения!

 

 

Для получения дополнительных ресурсов, пожалуйста, ознакомьтесь с нашим списком ресурсов #AtHomeWithAPH , где вы найдете бесплатные и доступные мероприятия, советы, вебинары и многое другое от APH, наших партнеров и других специалистов. У вас есть бесплатный и доступный ресурс, который вы хотели бы, чтобы мы включили? Напишите нам по адресу [email protected] , чтобы рассказать нам об этом!

Как построить прямой угол с помощью транспортира?

Рисование углов менее 180° с транспортиром

  1. Начертите прямую линию (т.е. плечо угол ).
  2. Поставьте точку на одном конце руки.
  3. Поместите центр транспортира в точку вершины и базовую линию транспортира вдоль плеча угла .
  4. Найдите на шкале нужный угол и отметьте его маленькой точкой на краю транспортира .

Нажмите, чтобы увидеть полный ответ.

Точно так же спрашивают, как построить прямой угол?

Мы можем построить угол 90º, либо разделив прямой угол пополам, либо используя следующие шаги.

  1. Шаг 1: Нарисуйте руку PA.
  2. Шаг 2: Поместите острие компаса в точку P и нарисуйте дугу, пересекающую плечо в точке Q.
  3. Шаг 3: Поместите острие компаса в точку Q и нарисуйте дугу радиуса PQ, пересекающую дугу, начерченную в шаге 2. в R.

какой инструмент можно использовать для рисования угла 90 градусов? Квадрат или треугольник (американский вариант английского языка) — это объект , используемый в инженерно-технических чертежах с целью обеспечения линейки под прямым углом или другим конкретным плоским углом к базовой линии.

Также нужно знать, как измерить прямой угол без транспортира?

Для измерьте острый угол без апротрактора , начните с рисования вертикальной линии, соединяющей 2 луча угла , чтобы сформировать прямоугольный треугольник. Обратите внимание, что угол , образованный смежной стороной треугольника и противоположной стороной , составляет 90 градусов. Затем измерьте длину соседней стороны, чтобы найти пробег.

Как называется треугольник с углом 90 градусов?

Прямоугольный треугольник имеет один угол 90 градусов и два острых (< 90 градусов ) угла. Поскольку сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов , y + z = 90 градусов . Две стороны треугольника , находящиеся у прямого угла , называются катетами, а сторона, противоположная прямому углу , называется гипотенузой.

Углы без транспортира (121028)

Я внимательно следил за всеми последними сообщениями об измерении углов без транспортира и задаюсь вопросом, доведет ли кто-нибудь эту идею до следующего логического шага и применит ее в вертикальной, а не в горизонтальной плоскости?

В течение нескольких лет я играл с простыми квадрантами на основе хорд и, следовательно, измерял углы без транспортира, но только в прошлом году, когда я безуспешно пытался сделать квадрант из компакт-диска, я обнаружил еще один простой способ измерения. под любым углом на бумаге.Метод основан на теореме, которая гласит, что «прямая, проведенная из центра окружности под прямым углом к ​​хорде, делит хорду пополам». Формула для расчета требуемого угла: «A = 2 X ASN (хорда / 2R)», где R — длина 50 мм, измеренная вдоль каждого плеча угла, а хорда — это расстояние между этими двумя точками, измеренное с точностью до ближайшей десятой доли. мм. Это делает для очень простой математики. Способ измерения и построения углов показан в первом приложении.

Угол в вертикальной плоскости можно измерить, как показано во втором приложении. Из одной и той же точки на листе карты были проведены два случайных угла. На базовой линии углов ровно в 100 мм от вершины была отмечена точка отсчета. К отрезку хлопка привязывали шайбу, а вату прикрепляли к карточке таким образом, что при подвешивании к вершине с помощью синей закрепки центр шайбы лежал точно над контрольной точкой, если ее держать вертикально. Хлопок и шайба действуют как отвес и остаются вертикальными, пока карта вращается, пока центр шайбы не окажется над плечом первого угла. Карту осторожно положили на горизонтальную поверхность и отметили точку точно по центру шайбы. Затем это повторялось для второго угла.

Теперь можно измерить две хорды и рассчитать углы по приведенной выше формуле. Поскольку использовалась эталонная длина 100 мм, необходим дополнительный шаг. Длину хорды нужно разделить на 2R (200). Разделите на 100, а затем на два. Сохранение радиуса с шагом 50 мм облегчает расчеты. Теперь угол можно измерить транспортиром.

Третье вложение показывает следующий логический шаг. Октант из картотеки с прицелом, сделанным путем аккуратного складывания двух створок. При наведении прямо на солнце тень от горизонтального щитка становится самой тонкой при проецировании на вертикальный щиток. Карта была как раз нужной высоты, чтобы обеспечить длину радиуса 150 мм. Линия на карте обеспечивает идеальную контрольную линию. Отвес был закреплен синей канцелярской скрепкой на обратной стороне карты, и все это было прикреплено к прочному блокноту с помощью липкой ленты. Фотография была сделана после первого использования этого простого октанта, и я был очень удивлен, получив точку пересечения менее 2 морских миль. Излишне говорить, что это было невозможно повторить при более поздних попытках, но это действительно показывает практическое использование измерения углов без транспортира.


Джон Браун

Аделаида, Южная Австралия.
————————————————— —————
Доски объявлений NavList и настройки участников: www.fer3.com/NavList
Участники могут дополнительно получать сообщения по электронной почте.
Чтобы отменить доставку электронной почты, отправьте сообщение на NoMail[at]fer3.com
——————————— ———————————

Измерение углов: урок для детей

Транспортир — это инструмент, используемый для измерения углов.

Типы углов

Прямой угол

Прямой угол измеряется в 90 градусов, что записывается как 90°. Это означает, что одна сторона совершенно плоская, или горизонтальная, а другая идет прямо вверх и вниз, или вертикальная.Пример вы можете увидеть на картинке ниже. Вы видите этот тип угла повсюду, особенно на вещах прямоугольной или квадратной формы. Мы сравниваем все углы с прямым углом, чтобы увидеть, больше или меньше расстояние между лучами 90°.

Это примеры острых и прямых углов. Острые углы меньше прямых углов.
Острый угол

Расстояние между двумя сторонами острого угла всегда меньше прямого угла.Это означает, что острый угол меньше 90°. Он может измерять от 0 до 89°. Вы можете увидеть пример на картинке. Если вы посмотрите на треугольник, по крайней мере два угла всегда острые. Чтобы запомнить это название, нужно думать об остром угле как о «милом» угле, потому что он меньше.

Тупой угол

Расстояние между двумя сторонами тупого угла всегда больше прямого угла. Значит, тупой угол больше 90°. Он может измерять от 91 до 179°.См. рисунок ниже для примера. Тупой угол считается «толстым».

Тупой угол больше прямого.

Как измерить угол

Если вы выполните эти пять простых шагов, вы сможете измерить любой угол. Транспортиры всегда делаются четкими, чтобы их можно было разместить прямо поверх углов.

1. Посмотрите на свой угол и спросите себя: «Это прямой, острый или тупой угол?» Это поможет вам узнать, больше, равно или меньше 90 градусов.

2. Поместите центральное отверстие транспортира над вершиной угла.

3. Поверните транспортир так, чтобы линейка совпала с одной стороной угла.

4. Найдите место, где вторая сторона угла пересекается с числами на транспортире.

5. Прочитайте число, в котором линия пересекает транспортир, чтобы найти измерение угла.

Резюме урока

Углы — это два луча, соединенные вершиной . Мы используем транспортир для измерения градусов угла. Углы могут быть названы прямыми (90°), острыми (менее 90°) или тупыми углами (более 90°) в зависимости от их угловых размеров.

Как найти угол в трапеции

Если вы считаете, что контент, доступный с помощью Веб-сайта (как это определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или более ваших авторских прав, пожалуйста, сообщите нам, предоставив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному агенту, указанному ниже.Если университетские наставники примут меры в ответ на ан Уведомление о нарушении, он предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, предоставившей такой контент средства самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении может быть направлено стороне, предоставившей контент, или третьим лицам, таким как так как ChillingEffects. org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или деятельность нарушают ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что содержимое находится на Веб-сайте или на который ссылается Веб-сайт, нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к адвокату.

Чтобы подать уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись владельца авторских прав или лица, уполномоченного действовать от его имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробно, чтобы преподаватели университета могли найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем а ссылку на конкретный вопрос (а не только название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Заявление от вас: (а) что вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права не разрешены законом или владельцем авторских прав или его агентом; б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы либо владельцем авторских прав, либо лицом, уполномоченным действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему назначенному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
Сент-Луис, Миссури 63105

Или заполните форму ниже:

 

Упражнение: Определите свою широту | manoa.hawaii.edu/ExploringOurFluidEarth

Упражнение: Определите свою широту | manoa. hawaii.edu/ExploringOurFluidEarth Подходит для печати

Научная и инженерная практика NGSS:

Концепции поперечной резки NGSS:

Основные дисциплинарные идеи NGSS:

Материалы

  • Транспортир
  • Солома
  • Карта звездного неба или программное обеспечение для наблюдения за звездами
  • Лента
  • Строка
  • Шайба или болт
  • Карта или программное обеспечение карты

Процедура

Примечание по технике безопасности: Не смотрите прямо на солнце, даже в солнцезащитных очках.Ваш секстант не предназначен для наблюдения за солнцем, потому что в нем нет соответствующих фильтров.

 

  1. Постройте свой секстант (рис. 8. 21).
    1. Прикрепите соломинку к линейке транспортира с помощью скотча.
    2. Привяжите шайбу к одному концу веревки.
    3. Прикрепите второй конец нити к середине транспортира. Проденьте конец нити через маленькое отверстие в центре транспортира. Как только нить пройдет через отверстие, завяжите узел, чтобы нить нельзя было протянуть обратно через транспортир.Нить и шайба должны быть немного длиннее радиуса транспортира.


  1. Просмотрите информацию об углах в таблице 8.1.
Таблица 8.1. Информация о геометрии углов
Прямоугольный треугольник содержит один внутренний угол, равный 90 градусам, обозначенный маленьким квадратом.
Сумма остальных углов a и b равна 90 градусам.
  1. Разработайте метод определения угла тета (θ) на рис. 8.22, используя угол, который показывает секстант, и используйте его для расчета угла тета на рис. 8.22.
     
  2. Попрактикуйтесь в использовании секстанта в классе.
    1. Ваш преподаватель выберет объект в вашем классе, например, светильник или картину на стене.
    2. Предсказать угол от вашего глаза до объекта. Запишите свой прогноз.
    3. Используя секстант прямой стороной вверх, наведите взгляд на объект, смотрящий сквозь соломинку.
    4. Когда объект будет обнаружен, пусть ваш партнер по лаборатории посмотрит на веревку и шайбу и запишет угол, измеренный транспортиром. Запишите этот угол.
    5. Повторите шаги c–d еще два раза.
    6. Рассчитайте и запишите среднее значение угла.
    7. Сравните свой средний расчетный угол для объекта в вашем классе с углом, рассчитанным вашими одноклассниками для того же объекта.
       
  3. Выберите дополнительные объекты, чтобы попрактиковаться в использовании секстанта. Повторите шаги 4 a–g как минимум для двух дополнительных объектов.
     
  4. С помощью секстанта измерьте широту.
    1. Предскажите широту, на которой находится ваш дом или школа. Запишите свой прогноз.
    2. Ночью найдите Полярную звезду (северное полушарие) или Полярную звезду (южное полушарие) с помощью звездной карты. Повторите шаги 4c–4f.
    3. Сравните свою наблюдаемую широту с широтой ваших одноклассников.
    4. С помощью карты или картографического программного обеспечения определите свою точную широту и запишите ее.

 

Вопросы для задания: 

  1. Какое значение тета вы рассчитали на шаге 3? Опишите метод, который вы использовали для вычисления угла тета, используя термины геометрии, описанные в таблице 8.1.
     
  2. Какой угол покажет ваш транспортир
    1. , когда объект в классе (шаг 4) находится прямо на уровне глаз?
    2. , когда объект в классе (шаг 4) находится прямо над вами?
       
  3. Совпадал ли ваш измеренный угол с объектами в классе с углом, рассчитанным вашими одноклассниками? Объясните свой ответ с точки зрения точности
    1. .
    2. точность.
      (Если вы не знакомы с этими терминами, прочтите «Научная практика: точность против точности».)
       
  4. Как бы вы могли улучшить точность и точность вашего секстанта?
     
  5. Сравните предсказанные и наблюдаемые углы для
    1. объекта в классе (шаг 4).
    2. ваше измерение широты (шаг 6).
       
  6. Отличались ли ваши наблюдаемые измерения широты от измерений ваших одноклассников? Объясните, почему вы считаете, что ваши измерения были похожи или почему они отличались.
     
  7. Как вы думаете, почему вы рассчитали свою широту, используя Полярную звезду (если в северном полушарии) или Полярную звезду (если в южном полушарии)?
     
  8. Объясните, что, по вашему мнению, означает следующее утверждение: удерживание секстанта на уровне глаз над землей влияет на точность измерения угла объекта в классе.
     
  9. Как вы думаете, будет ли ваш секстант точнее измерять большие расстояния, такие как широта, или короткие расстояния, такие как угол между вами и картинкой в ​​вашем классе? Поясните свой ответ.
     
  10. Как изменится ваше измерение широты в секстанте, если вы переместитесь на
    1. север?
    2. юг?
    3. восток?
    4. запад?
    5. противоположное полушарие?

Изучение нашей жидкой Земли, продукт Группы исследований и разработок учебных программ (CRDG) Педагогического колледжа. Гавайский университет, 2011 г. Этот документ можно свободно воспроизводить и распространять в некоммерческих образовательных целях.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.