Содержание

Угол 45 градусов рисунок

Как отметить угол в 45 градусов?

Как отметить угол в 45 градусов, спроси Вас и Вы ответите – транспортиром, или каким либо другим специальным инструментом. Их сейчас множество.

Правильно, но представьте, что нет у вас под рукой никаких инструментов, при помощи которых можно было бы отмерить угол в 45 градусов. Все, работа встала?

Нет конечно, не зря же говорят – голь на выдумки хитра!

Все просто. Вам понадобится всего навсего один лист бумаги, в крайнем случае газета или все что угодно другое, похожее на лист. Важно одно – у этого листа должен быть хотя бы один прямой угол.

Предположим под рукой оказался обычный лист формата А4. Осталось, сгибая его по диагонали, совместить две стороны исходящие из одного и того же угла (точки). Таким образом наш прямой угол (90 градусов) делится точно пополам и будет соответствовать 45 градусам.

Теперь прикладывайте его к необходимому месту и отмечайте!

Знание — сила. Познавательная информация

Угол 45 градусов

Угол 45 градусов в геометрии встречается часто.

Рассмотрим, как легко можно построить угол 45 градусов без транспортира, пользуясь только линейкой, карандашом и клеточками тетради.

Легче всего строить прямой угол.

Для этого из одной точки по клеточкам

строим горизонтальный и вертикальный

Градусная мера прямого угла — 90 градусов. 45 градусов — половина от 90º. Значит, чтобы построить угол 45 градусов, нужно взять половину прямого угла.

Сделать это очень легко. Выбираем вершину угла на пересечении клеточек. Одну сторону угла, например, горизонтальный луч, проводим с помощью линейки по клеточкам. Для построения второй стороны угла 45º каждую клеточку делим по диагонали (отмечаем несколько точек):

Затем с помощью линейки и карандаша через эти точки проводим второй луч. Получили угол 45 градусов:

Как получить угол в 45 градусов без инструментов

Если понадобилось получить угол в 45 градусов, как в этом случае нужно поступить? Для этого есть всем известный, еще со школьной скамьи транспортир, вот с ним и можно отмерить любой угол.

Для этого существуют много различных приемов или способов, вот наиболее простой и эффективный:

Угол в 45 градусов можно получить при помощи обычного листа бумаги, можно использовать обычный тетрадный или альбомный лист.

В крайнем случае можно обойтись и газетой.

Посмотри внимательно на рисунок.

Для того чтобы получить искомый угол, сначало изготавливаем шаблон из бумаги, и с его помощью легко отмеряем нужную величину.

Осталось только приложить бумажную заготовку к резмечаемой детали и провести линию карандашом.

Как видно такой простой прием может легко выручить в работе, если нужные инструмены недоступны.

Как сделать угол 45 градусов

Достаточно взять обычные школьные принадлежности – карандаш и бумагу, линейку, транспортир и циркуль – и можно начертить любую геометрическую фигуру, будь то квадрат, овал, треугольник. Однако бывают случаи, когда чертежных инструментов под рукой нет совсем или их количество ограничено, но даже в этом случае можно сделать нужный чертеж.
Вам понадобится

Если под рукой нет ничего кроме листа бумаги и карандаша, то можно обойтись даже этими принадлежностями. Для этого очень аккуратно сверните лист бумаги вчетверо, при этом хорошо заглаживая сгибы. В результате на месте двойного сгиба получите прямой угол, который имеет 90°. Сложите угол еще раз пополам, и получится искомый угол в 45°. Правда в этом случае проявится небольшая погрешность в виде потери нескольких градусов. Для более точного рисунка обведите прямой угол карандашом на чистый лист бумаги, аккуратно вырежьте его и сложите пополам – это даст угол в 45°.

Можно начертить угол с помощью прямоугольных треугольников, которые могут быть разными – с углами 90°, 45°, 45°и 90°, 60°, 30°. Возьмите треугольник (с углами 90°, 45°, 45°) и обведите на листе бумаги острый угол в 45°.Если имеется только треугольник с углами 90°, 60°, 30°, то на другом листе бумаги обведите прямой угол, вырежьте его, сложите пополам и обведите на нужном чертеже. Это и будет угол в 45°.

Самым точным будет вариант построения, при котором используется транспортир.

Начертите на листе бумаги линию, отметьте на ней угловую точку, приложите транспортир и отметьте точкой 45° , после чего соединитеих между собой.

Интересно, что даже с помощью циркуля можно также изобразить угол в 45° . Для этого достаточно иметь перед собой изображенный угол в 90° (например, с помощью прямоугольного треугольника или путем сгибания бумаги вчетверо). Затем от угловой точки циркулем проведите окружность. В месте пересечения окружности и сторон прямого угла отметьте точки. Теперь от каждой из двух точек тем же раствором циркуля сделайте еще две окружности. В месте их пересечения получится точка, которую соедините с угловой, в результате чего получится два угла по 45° .

Фото: угол 45 градусов. труба углом

Резка плитки на углу, под 45 градусов.

Оформлять угол, облицованный плиткой, без использования пластикового уголка, последнее время набирает популярность. Можно назвать несколько вероятных причин такого явления: • Потому, что новое, и еще редко встречается. “Как не у всех” – часто служит главным аргументом. • Отсутствие лишних элементов в дизайне всегда было и будет лучшим решением. Это закон гармонии.

• Отпадает нужда подбирать цвет уголка в тон к цвету плитки.

Надпиливание плитки под 45 градусов на углу.

Как и чем сделать запил под 45 градусов на торце плитки?

Наиболее оптимальный вариант получить срез на плитке с помощью отрезного станка, где есть возможность повернуть отрезной круг под углом к отрезаемой плитке. Станок может быть с подачей воды в зону реза или без. Это не влияет на качество запила. Мокрый рез обеспечивает более комфортные условия для работы – меньше пыли.

Несколько советов по резке труб

Иногда в домашнем хозяйстве требуется выполнить резку для соединения трубопровода под различными углами или вдоль оси. Основным инструментом для выполнения этих работ является универсальная болгарка и диски по металлу.

Рис. 9 Продольная резка трубопровода

Выполнение продольного разреза

Чтобы качественно выполнить ровный продольный разрез, можно воспользоваться несложным приспособлением в виде металлического уголка.

Его надежно фиксируют на ровной деревянной поверхности шурупами и прижимают к нему трубу тяжелым грузом. Углошлифовальной машинкой делают продольный разрез трубного верха, слегка опирая диск о поверхность уголка.

Уголок можно прикрепить к трубе струбцинами и сделать прорезь по верхней стенке уголка аналогичным способом.

Подрезка деталей под углом с помощью транспортира

Подрезать деталь под углом можно с помощью транспортира. Это измерительный инструмент, которым просто пользоваться, и который предназначен именно для того, чтобы замерять углы или делать необходимую разметку на тех или иных деталях. Транспортир прикладывают к детали, отмечают угол и делают разметку карандашом. По этой разметке отрезать заготовку под нужным углом не составит труда.

Использование шаблонов

Если в наличии нет транспортира, стусла или готовых угловых элементов, придется поискать подходящий шаблон. Разумеется шаблон должен иметь нужный угол. Его прикладывают к заготовке и карандашом размечают заготовку. Это один из самых простых способов добиться нужного результата.

Подрезка «по месту»

Не всегда стены, пол и потолок будут на практике идеально ровными. Чаще всего они имеют неровности. По этой причине подрезать заготовки под четкими и точными углами нет необходимости, ведь все равно они не впишутся идеально.

Вместо этого иногда удобно подрезать тот же потолочный плинтус по месту. То есть сначала приклеивают одну планку плинтуса, подрезают ее в углу, а под нее подрезают вторую планку.

Конечно, идеально отрезать заготовку едва ли получится. Однако если в углу и возникнет небольшая щель, ее всегда можно замазать шпаклевкой или гипсовой штукатуркой. Ничего особенного.

Видео: Как отрезать угол плинтуса или багета без стусла

Способ соединения наличников без подрезки

Наличники сегодня часто не подрезают под углом, чтобы затем стыковать между собой, а делают стык под прямыми углами.

Такой способ соединения наличников не требует никакой специальной подрезки, что очень удобно. К тому же этот способ выглядит более современно и привлекательно.

Подрезка под углом с помощью стусла

Если же все-таки необходимо подрезать под углом ту или иную деталь, то стоит запастись стуслом — простейшим приспособлением, по виду напоминающим небольшой короб. Стусло имеет прорези, которые предназначены для пилы или длинного острого ножа. Разумеется, эти прорези сделаны так, что образуют ровный и точный угол в 45 градусов.

Впрочем, стусло может иметь сразу множество прорезей, под разными углами. Это удобно, поскольку с помощью одного приспособления, можно подрезать любые детали под различными углами.

Есть в продаже стусла регулирующиеся. Прорези у такого стусла могут регулироваться, что позволяет мастеру выставить именно такой угол, какой требуется в данный момент. В частности, довольно просто перевести прорези такого стусла в положение в 45 градусов.

Теперь заготовку подрезать можно элементарно. В стусло кладут багет, наличник или плинтус, после чего вставляют в прорези пилу и элементарно отрезают лишнее. Угол получается в итоге идеальным, точно в 45 градусов.

Что делать, если нет стусла? Очень просто. Нужно сделать шаблон, по которому будет не сложно переносить на заготовки необходимую разметку. В качестве шаблона можно выбрать толстый картон или что-нибудь другое, что будет уместно в данном случае.

Определение наклона крыши — от чего зависит

Чтобы провести правильный расчет уклона крыши, необходимо учитывать несколько факторов, среди которых сильнее всего выделяются следующие:

  1. Ветровые нагрузки. На уклон скатов очень сильно влияет ветер. Чтобы крыша могла нормально сопротивляться его воздействию, нужно правильно подобрать ее угол. При слишком больших углах нагрузка на них будет высокой, но чрезмерное уменьшение угла тоже может быть опасным – пологую кровлю сильным порывом ветра может попросту сорвать.
  2. Снеговые и дождевые нагрузки.
    Со снегом все довольно просто – повышение угла наклона упрощает его схождение с поверхности кровли. При наклоне крыши более 45 градусов снег почти не будет задерживаться на ней. С дождевыми осадками такая же ситуация – если угол наклона кровли будет слишком низким, то вода сможет затекать в стыки или вообще застаиваться на поверхности крыши.

Отталкиваясь от этих факторов, можно рассчитывать угол наклона скатов

Кроме того, перед тем, как рассчитать угол двухскатной крыши, стоит обратить внимание на рекомендуемые показатели: для местности с сильными ветрами подойдет уклон в 15-20 градусов, а в остальных случаях оптимальная величина уклона составляет 35-40 градусов. Разумеется, нужно понимать, что крыша в каждом случае рассчитывается индивидуально, и выбирать усредненные показатели просто так нежелательно

Как отрезать деталь или изделие под углом в 45 градусов

При любом варианте качество скоса приемлемое и можно быстро нарезать большой объем плиток.

Запил плитки под 45 градусов на станке.

Единственная сложность возникает при резке вогнутой плитки. Это не брак – плитка имеет такую форму. Станок не может повторить прогиб при надпиливании:

Поэтому, срезаемая часть не должна доходить до лицевого края плитки – там, где начинается эмаль. Появляются сколы. Особенно на керамограните. Лучше этот участок довести вручную. Можно это сделать шлифовальным кругом на турбинке. Это быстрее и проще. Но не всегда качественнее. Шлифовальный круг может выбрать в отдельных местах сильнее или слабее.

Шлифовка запила болгаркой.

Более ровная плоскость получается вручную, от продольный движений вдоль плитки бруском, покрытым наждачкой. Продольные движения счесывают выступы, делая скос в одной плоскости. Еще одна хитрость. Скос на плитке необходим делать под более острым углом (менее 45 градусов). Визуально ничего не меняется, а удобство при облицовке существенные. Такой способ не подходит для керамического плинтуса, где видно сверху стыковку торцов двух плиток.

Стыковка керамического плинтуса под 45 градусов.

Делать рез лучше, на крашеном торце плитки (у многих плиток один торец из 4-х наполовину или полностью покрыт эмалью). В этом случае можно не доводить скос под 45 градусов до самого края, а оставлять на торце полоску в один миллиметр. Торец плитки на угле получается без сколов и менее уязвим от ударов

Это особенно важно для плиток темного цвета с темной затиркой. При затачивании у них торца, появляются светлые полоски и скрыть их затиркой не получится

Это возникает, часто от того , что плитка имеет немного выпуклую поверхность по средине, и при обрезке под углом, круг цепляет на концах плитки лицевую эмаль.

Белые полоски появились при обрезке торца плитки под 45 градусов.

В случае со светлой затиркой некрашеный кончик плитки менее заметен.

Недостатки  угла на плитке, заточенного под 45 градусов :

• Угол становится более уязвим при ударах. Особенно, если находится на проходе. Достаточно, зацепить откос пустым металлическим ведром, чтобы кусочек сточенного угла на плитке, отлетел. • Возрастает трудоемкость работ, а значить и цена.

Зацепить такой угол можно чем угодно, даже безобидной пряжкой брючного ремня:

Мнение мастеров об запиле плитки на угле под 45 градусов.

Подготовить на плитке угол 45 можно и с помощью болгарки. Много пыли. Не то качество. Но реально. Главное дешево и всегда возможно.

Особенно важно обозначить правильно угол при укладке декоративного камня. Часто угловые элементы для таких изделий не предусмотрены или в наличии отсутствуют

Срез камня на угле под 45 градусов – единственный способ выйти из подобной ситуации.

Угол на декоративном камне под 45 градусов.

101ohibka.ru

Пример расчета уклона кровли в градусах

Чтобы понять, как высчитать угол крыши, стоит рассмотреть процесс расчетов на конкретном примере. Для примера будут взяты следующие данные: обрешетка имеет толщину 2,5 см, один квадратный метр кровли весит 15 кг, в качестве теплоизоляционного материала используется утеплитель толщиной 10 см, квадратный метр которого имеет вес 10 кг, а для покрытия используется ондулин с весом 3 кг на квадратный метр.

Расчет ската крыши проводится в соответствии с описанной выше методикой. Подстановка имеющихся данных приводит к следующему выражению: (15+10+3)х1,1 = 30,8 кг/кв.м. Полученная величина вполне допустима – среднестатистическая нагрузка на крышу жилых зданий составляет немногим меньше 50 кг/кв.м. Кроме того, в формуле присутствует коэффициент 1,1, который немного увеличивает фактический вес кровельной конструкции и позволяет в дальнейшем заменить кровельное покрытие на более тяжелое.

Выбор кровельного покрытия в зависимости от наклона крыши

На рынке материалы для крыши присутствуют в большом ассортименте, поэтому с выбором подходящего варианта особых проблем не будет. Кровельные покрытия отличаются по характеристикам и возможностям применения, и все их параметры необходимо изучить перед тем, как измерить угол крыши – только в этом случае удастся создать надежную и эффективную конструкцию.

Выбирая материал для кровли, стоит отталкиваться от следующих рекомендаций:

  1. Если угол наклона стропил составляет от 2,5 до 10 градусов, то лучше всего подойдут покрытия из каменной крошки или гравия. В первом случае верхний слой покрытия имеет толщину 3-5 мм, а во втором – 10-15 мм.
  2. При наклоне более 10 градусов оптимальным вариантом будут крупнозернистые или рулонные материалы, дополненные битумной гидроизоляцией.
  3. Для обустройства скатных крыш с углом наклона не более 20 градусов обычно используется профнастил или листовой асбестоцемент. Все швы и стыки между кровельными материалами должны быть обработаны герметиком.
  4. Если угол наклона крыши находится в пределах 20-60 градусов, то она чаще всего накрывается металлическими листами. Стыки материалов в данном случае нужно в обязательном порядке герметизировать.

Заключение

Знание того, как узнать угол наклона крыши в градусах, существенно упростит процесс ее проектирования и позволит создать максимально надежную конструкцию, которая сможет хорошо защищать коробку здания от атмосферных осадков, ветра и холода.

Как отрезать потолочный плинтус, чтобы углы были идеальны

В углах комнаты при монтаже потолочного плинтуса, например, из пенопласта часто могут возникать мелкие нестыковки, которые портят общий вид помещения. Этого, конечно же, можно и нужно избегать. Итак, как отрезать плинтус своими руками ровно? Первейшим помощником в этом вопросе будет такой инструмент, как стусло. Но покупать такой его для одноразового ремонта не всегда целесообразно. Хотя, если вы решили помочь с ремонтом всем родственникам и соседям, а в дальнейшем ещё и зарабатывать на этом, то это приспособление вам необходимо.

Пример идеальных углов

Если же вы всё-таки ограничиваетесь одним монтажом плинтуса у себя дома, то такой плотницкий инструмент использовать необязательно. Можно обойтись и без него. Для того чтобы рассмотреть все способы, как правильно отрезать потолочный плинтус, узнаем из чего он состоит.

Как правильно отрезать угол на 45 и 90 градусов

Домашнему мастеру

Как отрезать под углом 45 градусов

Часто во время ремонта можно столкнуться с ситуацией, когда необходимо отпилить от детали кусок, под углом строго 45 градусов. Обычно, это нужно для соединения двух деталей под прямым углом, в 90 градусов, таких как: дверной наличник, плинтус, предметы мебели и многое другое. Опытный мастер, профессионально занимающийся ремонтными работами, зачастую может обойтись без специальных приспособлений, и практически на глаз способен ровно и четко обрезать необходимую деталь. Но если вы начинающий ремонтник, и у вас есть желание сделать работу максимально качественно, без порчи дорогостоящих деталей, то вам просто необходимо приобрести стусло – специальное приспособление, позволяющее без особых ухищрений отпиливать материал под заданным углом.

Для работы вам необходимо иметь: стусло, ножовку, транспортир с карандашом, заготовку из дерева, шуруповерт с шурупами или же струбцину.

Использование готового стусла

Самое обычное стусло, представляет собой П-образный профиль, имеющий по бокам щели, позволяющие с помощью ножовки сделать распилы под углами в 45, 60 и 90 градусов соответственно. Достаточно использовать его один раз и у вас больше не возникнет вопрос, как отпилить под углом 45 градусов. Существуют стусла и более сложно устроенные, позволяющие самостоятельно устанавливать необходимый для обрезания угол, а так же с помощью поворотной конструкции, устанавливать ножовочное полотно в наилучшее положение. Оптимальным вариантом для начинающего ремонтника, будет покупка готового инструмента в любом строительном магазине. Стусло может быть изготовлено из дерева, пластмассы или металла. Но его можно сделать и самостоятельно из подручного материала, любых досок или фанеры, толщиной около 20 миллиметров.

Самостоятельное изготовление стусла

  1. 1. Предварительно вам необходимо собрать короб будущего инструмента. Для этого в его боковых стенках необходимо просверлить отверстия, для будущего скрепления с помощью шурупов и, намазав торцы деталей клеем, соединить их таким образом, чтобы обе стенки были строго перпендикулярны дну и параллельны друг другу, после чего фиксируем их с помощью шурупов.
  2. 2. При помощи транспортира, карандашом отмечаем угол в 45 градусов, если нужно, добавляем дополнительные линии для пазов. Самая ответственная часть, это пропилы, их лучше всего делать тем же полотном ножовки, каким вы будете производить распилы изделий. Пилить необходимо придерживая полотно, избегая сильного давления на инструмент, сперва пропиливаем одну сторону, затем другую.
  3. 3. Приступаем к обработке материала. Струбциной или же шурупами, крепим стусло на рабочей поверхности. На месте будущего распила на плинтусе или доске делаем метку. Как отрезать под углом 45 градусов становится понятно, если плотно прижать её к боковой стенке и совместить метку с прорезью на шаблоне. Ножовку вставляем в паз и распиливаем заготовку, при этом работа полотна ограничивается пропилами, что позволяет вам сделать срез максимально ровно и точно.
  4. 4. Перед тем как пилить плинтус, необходимо убедиться в том, что угол помещения действительно прямой и, если это не так, нужно скорректировать угол пропила заготовки. Для этого измерьте внутренний угол стыка стен, и полученный результат разделите на два. Если у вас нет профессионального поворотного стусла, способного менять угол распила на требуемую величину, то для достижения результата необходимо пропилить дополнительные пазы под нужным углом в самодельном стусле. Так можно отрезать плинтус для максимально точного совмещения.

Теперь вы знаете, как можно выполнить распил заготовки под углом 45 градусов.

Пожалуй, пришло время переходить от теории к практическим действиям. Команда портала mebeldok.com уверена, что у вас всё обязательно получится. Оставайтесь с нами!

Домашнему мастеру

Ещё можно почитать:

Как пользоваться стуслом

Отрезать плинтус под углом 45 градусов вам поможет стусло. Кстати, а вы знаете, как пользоваться стуслом? Специалисты нашего портала подготовили для вас пошаговую…

Используемые инструменты

Существует несколько способов, как резать трубу, для этого применяют строительный и промышленный инструмент для обработки металла. Из всех видов только болгарка позволяет получить криволинейные поверхности без дальнейшей обработки с наиболее близким расположением кромок.

Для индивидуального использования

Для резки стальных труб в домашнем хозяйстве используется следующий инструмент:

Ручные труборезы. Позволяют обрезать круглые детали с получением ровного прямого угла среза за счет режущих кромок роликов. Существует несколько разновидностей изделий подобного вида, состоящих из единичных роликов или их ряда, закрепленных на цепи. В быту подобные устройства встречаются довольно редко и более подходят для профессионального выполнения работ.

Болгарка. Является универсальным инструментом для проведения обрезки любых металлических деталей с разными углами, для работы используются специальные диски по металлу, которые в процессе эксплуатации довольно быстро стачиваются. Благодаря этому можно точно вырезать кривую линию диском малого диаметра.

Рис. 7 Индивидуальный инструмент для резки труб

Газовая горелка. Быстрый и эффективный метод перерезания металлических поверхностей раскаленной струей пламени, к недостаткам можно отнести оплавленные кромки, которые осложняют дальнейшее сваривание. Газовой горелкой сложно резать изделие по бумажному шаблону, который сгорит, а если расчерчена линия, то в струе пламени она практически не будет видна.

Электрические труборезы. Для работы с трубопроводами малых диаметров можно использовать компактные электрические труборезы, по принципу работы напоминающие болгарку. Приспособление называют роликовым станком, при работе деталь устанавливается на станину и поворачивается на роликовых направляющих, сверху его поверхность прорезается электрическим устройством. Основное отличие трубореза заключается в металлическом диске, имеющем специальное долговечное напыление для резки металла.

Для промышленного использования

В промышленности для транспортировки жидкостей и газов используются трубопроводы большого диаметра, поэтому агрегаты для резки труб имеют большой вес и габаритные размеры. Встречаются там и ручные труборезы роторного и хомутного принципа действия. В первом случае происходит вращение режущих роликов по круглой поверхности при помощи переставляемой ручки, во втором варианте прорезание осуществляется дугообразными пластинами, которые при вращении постепенно сдвигаются.

Рис. 8 Промышленные приспособления для резки трубы

Расчёт толщины стружки для фрез с круглыми пластинами и с пластинами с большим радиусом при вершине

У круглых пластин толщина стружки hex может варьироваться в зависимости от угла в плане При низком соотношении ap/iC можно значительно увеличить подачу для увеличения толщины стружки до требуемого уровня.

Лучшие результаты достигаются, если главный угол в плане составляет менее 60 градусов, а глубина резания не превышает 25% x диаметр пластины. При большей глубине резания предпочтительнее использовать квадратные пластины с углом 45 градусов.

Круглые пластины обладают большими возможностями в отношении максимальной толщины стружки по сравнению с вариантами с прямолинейной режущей кромкой – благодаря большей длине и прочности режущей кромки.

 

{{ asset.Title }}

{{ asset.Description }}

Круглые пластины обладают уникальным свойством изменения толщины стружки в зависимости от глубины резания. В связи с этим при малой глубине резания необходимо увеличивать подачу для поддержания толщины стружки на надлежащем уровне.

Расчёт толщины стружки для фрезерования периферией

Значение hex варьируется в зависимости от диаметра фрезы и ширины фрезерования ae/DC. Если это соотношение меньше 50%, максимальная толщина стружки уменьшается относительно fz.

Подача может быть увеличена на величину поправочного коэффициента (см. таблицу ниже) в зависимости от соотношения ae/DC.

Пример:DC 20 мм – ae = 2 мм, ae/DC = 10%hex = 0,1 мм, fz = 0,17 мм/зуб 

Ширина фрезерованияae/DC​ Поправочный коэффициент​ ​fz (мм/зуб):​
hex (мм)
min0,1 начал. 0,15​ max0,2
50–100%​ ​1,0 ​0,10 ​0,15 ​0,20
25%​ ​1,16 ​0,12 ​0,17 ​0,23
20%​ ​1,25 ​0,13 ​0,19 ​0,25
15%​ ​1,4 ​0,14 ​0,21 ​0,28
10%​ ​1,66 ​0,17 ​0,25 ​0,33
5%​ ​2,3 ​0,23 ​0,34 ​0,46

Особенности резки различных углов

Общую технологию, как отрезать потолочные плинтуса, мы разобрали. Но также ещё имеет некоторые нюансы резка разных углов этого изделия.

Внутренний напольный

Вид внутреннего угла

Для начала выставим левый и правый плинтуса под прямым углом. Вставляем левое изделие в стусло, прикладывая к внешней стороне, срезаем левый внутренний угол. Затем аналогичную операцию проделываем и с правым. Готово.

Внешний напольный

Вид внешнего напольного угла

В этом случае, используя, стусло, мы режим не внутренние, а внешние края. В остальном операция схожа.

Внешний потолочный

Вид внешнего потолочного угла

Потолочные же углы мы уже режем на внутренней стороне приспособления. Вставив в стусло левый плинтус, срезаем левый внешний угол. Подставляем правый – режим правый внешний край.

Внутренний потолочный

Вид внутреннего потолочного угла

По аналогии внешнего угла, обрезаем и внутренний. Только режем соответственно внутренние левый и правый края.

Важно помнить: на потолок изделие всегда крепится вверх ногам. Поэтому в стусло вставляйте его перевёрнутым

Это поможет вам обрезать плинтус правильно.

Список источников

  • montagtrub.ru
  • vindeks.ru
  • www.sandvik.coromant.com
  • stroyvolga.ru
  • shtyknozh.ru

Поделитесь с друзьями!

Портретный свет для начинающих: 45-градусное освещение

© Tim Solley, 2007

Эта статья — часть цикла «Портретный свет для начинающих». Он призван помочь вам превратиться из начинающего фотографа в классного портретиста.

45-градусное освещение — одна из основных схем, используемых при съемке портретов. На ней основаны и многие другие типы освещения. Изучив эту важную схему и освоившись с её применением, вы и с более сложными будете справляться гораздо успешнее.

45-градусное освещение широко распространено. Вы наверняка не раз его видели. Скорее всего, вас тоже снимали с таким освещением, как минимум, для ежегодных школьных фотографий.

Рисующий (ключевой) источник

Описываемый стиль освещения вертится вокруг одного источника — направленного под углом 45 градусов рисующего света (key light). Возможно, вы не слышали раньше этот термин, и здесь он упоминается впервые в этом цикле статей. Рисующий свет — это преобладающий, оказывающий основное влияние на светотеневой рисунок снимка. В 45-градусной схеме рисующий свет направляется на лицо под углом 45 градусов и немного сверху. Вы можете использовать дополнительные источники, отвечающие вашему замыслу: фоновый, заполняющий, контровой. Главное, помнить, что рисующий устанавливается под 45 градусов к лицу модели. Этот момент упускает большинство новичков: если вы переместили модель, даже просто повернули ее голову, необходимо переставить осветитель, чтобы сохранить 45-градусное направление.

Вот простая схема, как это выглядит сверху (плод моих ночных упражнений в черчении):

Причина, почему 45-градусное освещение столь важно, состоит в том, что это идеальный угол для моделирования форм человеческого тела. Термин моделирование здесь обозначает изображение объема с помощью светотеневого рисунка. Если источник установлен на камере, трехмерность теряется, поскольку на лице не будет видно теней. Отодвиньте осветитель от камеры и вы получите тени, которые придадут изображения, а максимальный эффект будет достигнут, если свет направлен под углом 45 градусов.

Короля делает свита

Хотя вы, конечно же, можете создать прекрасный портрет с помощью только одного рисующего источника света, зачастую может не хватать чего-то, делающего его особенным. И тут просто нужно добавить немного дополнительного света. Вы можете использовать источники, выполняющие различные задачи, так что экспериментируйте, чтобы увидеть, что вам подойдет. Если у вас нет дополнительных осветителей, в некоторых случаях их могут заменить отражатели.

Заполняющий свет

Заполняющий свет используется, чтобы ослабить тени там, куда не достает рисующий. Он не должен быть явно выражен на снимке, а как бы «размывать» свет по объекту. Воспользуйтесь большим зонтом или софтбоксом, установленным за камерой. При использовании заполняющего источника света именно он настраивается первым. Яркость необходимо установить на примерно на 1-1,5 стопа ниже, чем у рисующего. Поскольку у вас, скорее всего, нет флешметра, используйте для измерений свою камеру, пока не привыкните к своему оборудованию настолько, что будете настраивать его интуитивно.

Контровой свет

Этот источник света предназначен для того, чтобы слегка отделить объект от фона и увеличить блеск волос. Он располагается с той же стороны, что и рисующий, также под 45 градусов, но сзади. Мощность его зависит от цвета волос: чем волосы темнее, тем свет должен быть ярче. Для начала установите ее такой же, что и у рисующего источника, а затем подстройте по необходимости. Чтобы управлять «росплеском» света, установите на осветитель снут или грид (конечно, если они у вас есть).

Фоновый свет

Фоновый свет создает объем между объектом и фоном. Установите осветитель за объектом, направив на фон за плечами портретируемого. Это создаст на фоне мягкий круг света, привлекающий внимание к лицу. Мощность источника зависит от того, насколько светлый фон. Как и в случае с контровым светом, отправной точкой может служить значение, совпадающее с мощностью рисующего света.

Советы

  • Установите камеру на уровне груди объекта.
  • Проверьте, чтобы в глазах модели были блики («кошачий блеск») от рисующего света.
  • Настраивайте осветители по очереди, отключая все остальные.

Применяйте эти уроки повсюду

На фотографии в начале статьи — мой сын в кухонной мойке моих родителей. Хотя в этом снимке нет ничего особенного, я включил его, чтобы продемонстрировать несколько моментов.

  • Вам не нужно находиться в студии, чтобы следовать верным принципам освещения. Репортажные снимки также выигрывают от хорошего света.
  • Вам не нужна сложная схема, чтобы получить хорошее освещение. Снимок выше был сделан со вспышкой, установленной на камере. Свет был направлен на стену слева, а от нее отражался на моего сына. Это подобно игре в биллиард, когда шар отскакивает от борта. Просто подумайте, где свет должен «удариться» о стену, чтобы, «отскочив», упасть на объект под углом 45 градусов.

Портретный свет для начинающих

Далее: Короткий и длинный свет
К содержанию


Тим Салей (Tim Solley) — известный фотограф из Форт Коллинз (Колорадо, США), активный участник ассоциации Professional Photographers of America. Вместе со своей супругой Элизабет он снимает портреты, преимущественно, семейные, свадебные и детские.С 2006 года Тим ведет блог Sublime Light («Грандиозный свет»), призванный рассказать фотографам, как улучшить их портретные снимки. За время существования блога со статьями Тима познакомилось более ста тысяч фотографов из более чем полутора сотен стран.

«Для меня очень важно, чтобы каждый раз, когда я нажимаю кнопку спуска, получившийся снимок рассказывал какую-нибудь историю. Он должен передавать чувства, эмоции, индивидуальность. В конце концов, взглянув на свою фотографию 20 лет спустя, вы захотите вспомнить не только то, как вы тогда выглядели...»

Повернуть фото на 45, 90, 180 или несколько градусов онлайн

Обработка JPEG фотографий онлайн.

Главное нужно указать картинку на вашем компьютере или телефоне, указать угол поворота картинки в градусах, нажать кнопку ОК, подождать пару секунд и скачать готовый результат. С настройками по умолчанию картинка будет повёрнута на 90 градусов по часовой стрелке, с учётом и коррекцией поворота в Exif, если такова запись там имеется. Это нужно для того, чтобы ориентация картинки (портретная или альбомная) была всегда одинаковой при просмотре в разных программах, которые могут учитывать или не учитывать поворот во встроенной Exif-информации.

Примеры с вертикальной фотографией батарейки «Kodak», повёрнутой на 5 градусов по часовой стрелке, на 25 градусов против часовой стрелки и на 90 градусов по направлению часовой стрелки:

Все вышеуказанные примеры были сделаны со всеми настройками по умолчанию, кроме разных «углов поворота».

Исходное изображение никак не изменяется. Вам будет предоставлена другая обработанная картинка.

2) Настройки для поворота изображения

Угол поворота: (от -360.00° до 360.00°, 0°="физический поворот на основе exif")
(Положительное значение позволяет повернуть картинку по часовой стрелке ⟳, а отрицательное – против часовой ⟲)
Тип поворота изображения: Обычный или "физический" поворот на любой угол (выбрано по умолчанию)
(Подходит для поворота на 90, -90, 180, 270 градусов, если не кратно 90°, то появится однотонный фон)

С автоматической обрезкой однотонного фона, с сохранением пропорций
(Рекомендуется для поворота на несколько градусов, например, на: 3, 5 или 15 градусов)
С автоматической обрезкой однотонного фона, с сохранением пропорций и размеров изображения
(Размер результата в пикселях будет таким же, как и у исходной картинки, также подходит для поворота около 15 градусов)

Вращение относительно центра, с сохранением пропорций и размеров изображения
(Размер холста не изменяется, выступающие углы картинки будут обрезаны, на пустом месте будет однотонный фон)

Поворот jpg-картинки "в EXIF" без потери качества на: стереть поворот в EXIF0°90° по часовой стрелке90° против часовой стрелки180°, перевернуть вверх ногами (только для JPG)
(Указанный в самом начале "угол поворота" игнорируется, повторное сжатие jpeg не применяется)
Поворот jpg-картинки "физически" без потери качества на: 90° по часовой стрелке90° против часовой стрелки180°, перевернуть вверх ногами (только для JPG)
(Физический поворот jpeg-картинки без повторного сжатия, указанный в самом начале "угол поворота" игнорируется)


Цвет однотонного фона: красныйрозовыйфиолетовыйсинийбирюзовыйнебесныйсалатовыйзелёныйжёлтыйоранжевыйчёрныйсерыйбелыйпрозрачный (только для PNG-24) или цвет в формате HEX: открыть палитру
(Этот параметр используется при «обычном повороте», не кратном 90°, а также при «вращении относительно центра»)
Учитывать поворот картинки в EXIF + коррекция этой записи: включеноне применять
(Позволяет избавиться от путаницы, связанной с поворотом картинки в exif и с её физическим поворотом)

3) Формат изображения на выходе


JPEG cтандартныйпрогрессивный с качеством (от 1 до 100)
PNG-24 (без сжатия, без потери качества, с поддержкой прозрачности)
Копировать EXIF и другие метаданные? Да Нет


  Обработка обычно длится 0. 5-20 секунд.

Синус, косинус, тангенс угла 45 градусов (sin 45, cos 45, tg 45)

Примечание: см. также таблицу значений тригонометрических функций других углов.

Табличные значения синуса 45, косинуса 45 и тангенса 45 градусов указаны ниже. Далее по тексту следует пояснение метода и правильности вычисления этих значений для произвольного прямоугольного треугольника.

45 градусов - это π/4 радиан. Формулы для значений косинуса, синуса и тангенса пи/4 радиан указаны ниже (хотя они и тождественны). 
То есть, например, tg π/4 = tg 45 градусов

ЗНАЧЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ПРИ α=45°

Как самостоятельно вычислить значения sin cos tg 45 градусов?

Построим и рассмотрим прямоугольный треугольник АВС у которого угол В = 45°. На основании соотношения его сторон, вычислим значения тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике для угла 45 градусов. Поскольку треугольник прямоугольный, то значения функций синуса, косинуса и тангенса будут равны соотношению его соответствующих сторон.

Поскольку значение функций синуса, косинуса и тангенса зависят исключительно от градусной меры угла (или значения, выраженного в радианах), то найденные нами соотношения и будут значениями функции синуса 45, косинуса 45 и тангенса 45 градусов.

Согласно свойствам прямоугольного треугольника, угол С - прямой и равен 90 градусам. Угол B мы изначально построили с градусной мерой 45 градусов. Найдем значение угла А. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то

А + В + С = 180° 
Угол C прямой и равен 90 градусам, угол B мы изначально определили как 45 градусов, таким образом:
А = 180° -С - В = 180° - 90° - 45° = 45° 

Поскольку у данного треугольника два угла равны между собой, то треугольник АВС – прямоугольный, и, одновременно, равнобедренный, в котором оба катета равны между собой: AC = BC.

Допустим, что длина сторон равна некому числу АС = ВС = а. Зная длины катетов, вычислим длину гипотенузы.

По теореме Пифагора: АВ2=АС2+ВС2
Заменим длины AC и BC на переменную а, тогда получим: 

АВ= а+ а= 2а2

тогда АВ=а2.

В результате мы выразили длины всех сторон прямоугольного треугольника с углом 45 градусов через переменную а.

Согласно свойств тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике соотношение соответствующих сторон треугольника будет равным значению соответствующих функций. Таким образом для угла α = 45 градусов:

sin α = BC / AB (согласно определению синуса для прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, BC - катет, AB - гипотенуза)

cos α = AC / AB (согласно определению косинуса - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, AC - катет, AB - гипотенуза)

tg α = BC / AC (аналогично, тангенс для угла α будет равен отношению противолежащего катета к прилежащему)

Вместо обозначений сторон подставим значения их длин через переменную а.

Исходя из этого (см. таблицу значений sin 45, cos 45, tg 45) получаем:

Табличные значения sin 45, cos 45, tg 45  (то есть значение синуса 45, косинуса 45 и тангенса 45 градусов можно вычислить как соотношение соответствующих сторон данного треугольника), подставим вычисленные выше значения длин сторон в формулы и получим результат на картинке ниже.

Табличные значения: синус 45, косинус 45 и тангенс 45 градусов

Таким образом:
  • тангенс 45 градусов равен единице
  • синус 45 градусов равен косинусу 45 градусов и равен корню из двух пополам (то же самое, что и единица, деленная на корень из двух)

Как видно из вычислений, приведенных выше, для вычисления значений соответствующей тригонометрической функции важны не длины сторон треугольника, а их соотношение, которое всегда одно и то же для одинаковых углов, независимо от размеров конкретного треугольника.

Синус, косинус и тангенс угла π/4 радиан

В задачах, предлагаемых для решения в старших классах и на ЗНО/ЕГЭ вместо градусной меры угла часто встречается указание на его величину, измеренную в радианах. Мера угла, выраженная в радианах, базируется на числе пи, которое выражает зависимость длины окружности от ее диаметра.

Для простоты понимания, рекомендую запомнить простой принцип перевода градусов в радианы. Диаметр окружности охватывает дугу, равную 180 градусам. Таким образом, пи радиан будет равно 180 градусам. Откуда легко пересчитать любую градусную меру угла в радианы и обратно.

Учтем, что угол 45 градусов, выраженный в радианах, равен (180 / 45 = 4) π/4 ( пи на четыре). Поэтому найденные нами значения верны для той же самой градусной меры угла, выраженной в радианах:

  • тангенс π/4 ( пи на четыре) равен единице
  • синус π/4 ( пи на четыре) градусов равен косинусу π/4 градусов и равен корню из двух пополам

Для удобства зрительного восприятия эти значения приведены на рисунке ниже.

Примечание. В поисковых запросах часто встречается нечто типа "тангенс р/4 или p/4". Это неграмотно. Используйте запрос, например "тангенс пи/4".

Примечание: см. также таблицу значений тригонометрических функций остальных углов.

 Синус, косинус и тангенс угла 30 градусов (sin cos tg 30) - таблица значений | Описание курса | Синус, косинус, тангенс угла 30 и 60 градусов (sin cos tg 30 и 60) 

   

Ракурс - основа композиции. Разные углы съемки

Надо ли относить ракурс к композиции? А почему же нет? Угол съемки очень сильно влияет на композицию в целом.

Я уже упоминала в предыдущих заметках на тему фуд-фотографии, что идеально снимать со штатива, в ручном режиме или, что более характерно для съемок фуда, в режиме приоритета диафрагмы. Но снимать с рук и используя штатив - это две большие разницы! Штатив сковывает фотографа, тем не менее, с этим надо бороться, не позволяйте хвосту управлять собакой штативу ограничивать вашу творческую свободу и смелые эксперименты. На самом деле, если практики много, очень быстро привыкаешь крутить ручки и ножки штатива, меняя угол и высоту.

Наиболее распространенные углы для съемки еды: 0, 10-20, 45, 90.


картинка отсюда

Рассмотрим на примерах моих фотографий разные углы съемки.


1) 0 градусов, съемка на уровне объекта

Большинство классических натюрмортов нарисовано именно под таким углом, а классики плохого не посоветуют. Нюансы съемки таковы: обязательно нужен задний фон. Конечно, его можно сильно размыть, воспользовавшись лайфаками из моей статьи про диафрагму (открытая диафрагма и удаленность объекта от заднего фона), и/или обработать в Фотошопе. Обратите внимание на то, чтобы при такой фронтальной съемке не отразился штатив или вы сами на отражающей поверхности, если таковая есть.

2) 10-20 градусов

Не сильное, в сущности, отличие, но посмотрите, как меняется картина. Со сменой угла съемки конечно, приходится менять высоту штатива, ну и переставить предметы. Здесь яснее проявляется фон, если при съемке на 0 градусов приходится его только слегка почистить при постобработке лишь на переднем плане, то теперь это площадь немного увеличивается. Ну и уже при таком небольшом угле съемки задний фон не понадобится.

3) 45 градусов

Очень такой привлекательный угол для съемки, он естественный для человека, который сел за стол, чтобы поесть. По фону - все то же самое, заднего фона не нужно, но внимание к поверхности, на которой расположен объект съемки, еще повышается - к чистоте, фактуре, гармонии.

4) 90 градусов

Ракурс на первый взгляд сомнительный, поскольку он убивает объем, все будет плоское на снимке. Но эти 90 градусов, прочно обосновались на сегодня в съемке фуда и предметки, благодаря Инстаграм. И это следует принять и осваивать этот угол съемки. Здесь чистота фона наиболее критична, и даже если вы его чистите во время пост-обработки, эту самую обработку надо максимально сократить в плане очистки, хорошенько протерев фон перед съемкой. Зато на первый план выходят формы, геометричность, цвет.

Для фуд-блогеров это вообще хорошая тема - съемка смартфоном сверху, для инсты все получается красивенько.

Как выбрать угол съемки? Лучший ответ - пробуйте все! Но следует учитывать стилизацию блюда. Например, блины интересно смотрятся башенкой:

А сырники, тем не менее, я разложила для плоской съемки:

Однако, чтобы показать красивую стилизацию в виде башенки, лучше использовать все-таки 0 или 10-20 градусов.

Ракурс - это только часть композиции, как таковой, а дальше я расскажу о всяких не менее занимательных вещах - диагоналях, треугольниках, золотом сечении и прочем.

P.S. Буду теперь использовать новое лого на своих фотках 😉

Угол 45 градусов - конструкция и решенные примеры

Джек установил солнечные батареи в своем доме. Но эффективность его была невысокой, и решили уточнить у специалиста.

Пришел специалист, выявил проблему, изменил угол наклона солнечных панелей и попросил их в течение месяца понаблюдать за эффективностью и поделиться обзором.

К их удивлению, он работал эффективно.

Джек позвонил инженеру, чтобы поблагодарить его, а затем спросил, что он сделал, чтобы починить панель.

Инженер ответил: «Просто, я изменил положение солнечных панелей на 45 градусов для максимального поглощения!»

В этом уроке вы узнаете, как нарисовать угол 45 градусов с помощью циркуля и как найти угол в 45 градусов с помощью транспортира.

Ознакомьтесь с интерактивным моделированием, чтобы узнать больше об уроке и попробовать свои силы в решении нескольких интересных практических вопросов в конце страницы.

План урока

Что такое угол 45 градусов?

Мы знаем, что угол образуется, когда два луча встречаются в вершине.

Если угол, образованный при вершине \ (O \), составляет 45 градусов, мы называем это углом 45 градусов.


Как построить угол 45 градусов с помощью транспортира?

  • Шаг 1. Нарисуйте отрезок линии \ (OA \)
  • Шаг 2. Установите транспортир в точку \ (O \)
  • Шаг 3: во внешнем круге транспортира найдите угол отсчета 45 градусов, отметьте карандашом точку и назовите ее \ (B \)
  • Шаг 4.\ circ \)

Все еще запутались? Посмотрите на симуляцию ниже,

Щелкните кнопку запуска.

Мы также можем построить угол в 45 градусов с помощью компаса.

Посмотрите симуляцию ниже:


Что такое угол в 45 градусов в реальной жизни?

Углы вокруг нас, когда вы открываете рот, наши губы образуют угол

Обратите внимание на то, где вы можете видеть углы в 45 градусов в окружающей среде.

Примеры

Угол 45 градусов - лучший угол, под которым солнечные лучи проникают на самое дальнее расстояние. Вот почему некоторые солнечные панели наклонены под углом 45 градусов в зависимости от географического положения.

Также, когда вы хотите бросить мяч, угол в 45 градусов является лучшим, так как он достигает самого большого расстояния.

Угол 45 градусов используется в архитектуре для создания дизайнерских дверей и оконных решеток.

Аналитический центр

  1. Сколько углов в 45 градусов в
    а) Прямой угол?
    б) Полный угол?

Решенные примеры

С помощью транспортира измерьте заданный угол между ножками этих ножниц.

.

Решение

поместите транспортир вместе с одним из рычагов ножниц и измерьте.

Мы видим, что образованный угол составляет 45 градусов.

\ (\ следовательно \) образованный угол составляет 45 °

Тим нарисовал горизонтальную линию на листе бумаги. Рон разделил его на две половины, проведя вертикальную линию. Подошел Джек и разделил две части на 4 равные части..

Наконец, их рисунок был таким.

Сколько там 45 градусов?

Решение

Прямой угол, разделенный на две половины, будет составлять 90 ° каждая, а 90 °, разделенный на две половины, будет составлять 45 ° каждая

Итак, всего есть четыре угла 45 ° на прямой линии, проведенной Тимом

.

Четыре угла 45 ° составляют прямую линию.

Интерактивные вопросы

Вот несколько занятий для вас.Выберите / введите свой ответ и нажмите кнопку «Проверить ответ», чтобы увидеть результат.

Сложные вопросы

  1. Какой угол образует диагональ квадрата к его стороне?
  2. Каковы основные углы равнобедренного прямоугольного треугольника?

Подведем итоги

Мини-урок был посвящен увлекательной концепции углов в 45 градусов. Математическое путешествие вокруг углов в 45 градусов начинается с того, что студент уже знает, и переходит к творческому созданию новой концепции в молодых умах. Сделано таким образом, чтобы не только было понятно и легко понять, но и навсегда осталось с ними. В этом и заключается магия Куэмат.

О компании Cuemath

В Cuemath наша команда экспертов по математике стремится сделать обучение интересным для наших любимых читателей, студентов!

Благодаря интерактивному и увлекательному подходу к обучению, обучению и обучению учителя исследуют тему со всех сторон.

Будь то рабочие листы, онлайн-классы, сеансы сомнений или любые другие формы отношений, мы в Cuemath верим в логическое мышление и разумный подход к обучению.


Часто задаваемые вопросы (FAQ)

1. Как выглядит угол в 45 градусов?

Угол 45 градусов выглядит как знак больше \ (> \) или меньше знака \ (<\)

2.

Как найти угол без транспортира?

У нас уже есть два плеча угла.мы можем соединить другие концы двух плеч и образовать треугольник, измерить длину каждой стороны и использовать тригонометрическое соотношение для определения углов.

3. Сколько углов в 45 нужно, чтобы сделать полный поворот?

Полный оборот равен 360 °, так как \ (45 \ умножить на 8 = 360 \) в полном повороте восемь 45 °.

509 Превышен предел пропускной способности

509 Превышен предел пропускной способности Сервер временно не может обслуживать ваш запрос из-за того, что владелец сайта достиг своего ограничение пропускной способности. Пожалуйста, повторите попытку позже.

углов рисования

углов рисования

TOTAL Sketch предоставляет несколько способов рисования или регулировки углов в вашем эскиз:

  1. В эскизе щелкните стрелку рядом со значком Draw () на панели инструментов или выберите Нарисуйте панель в правой части экрана и выберите либо Районная линия или Свободная линия .

  2. Щелкните холст эскиза или поместите курсор и нажмите Введите , чтобы привязать начальную точку для новой линии и начать рисовать.
  3. Когда вы будете готовы нарисовать угловую линию, у вас есть два варианта:
    • Нарисуйте длину и угол. - Введите длину линии (в желаемых единицах измерения), нажмите L или R на клавиатуре, чтобы указать, хотите ли вы, чтобы линия угол влево или вправо соответственно и введите градус угла. Потом, нажмите Введите , чтобы нарисовать и установить наклонную линию. Например, если вы рисуете в футах, введите 10r45 , чтобы нарисовать линию длиной 10 футов что под углом 45 ° вправо.
    • Нарисуйте подъем и бег - Введите длину подъем линии и нажмите стрелку направления на клавиатуре, соответствует направлению этой линии, но не нажимайте Введите . Затем введите пробег строки и снова нажмите кнопку соответствующая клавиша со стрелкой на клавиатуре, чтобы указать направление пробега. Если вам нужно отрегулировать линию, используйте стрелки направления на клавиатуру для точной настройки длины линии и / или угла перед нажатием Введите (Однако вы всегда можете переключиться в режим изменения и продолжить корректировки позже).Когда вы будете готовы закрепить конечную точку наклонной В строке нажмите Введите , чтобы установить его. Например, чтобы нарисовать линию при повышении на 10 вниз и при пробеге на 15 вправо вы набираете 10 , вниз (), 15 , справа (), за которым следует Введите ключ .

Углы чертежа с установленными квадратами

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ ДЛЯ УКАЗАНИЯ СТРАНИЦЫ
УГОЛЫ ЧЕРТЕЖА С УСТАНОВЛЕННЫМИ КВАДРАТАМИ
В.Райан © 2008
Установленные квадраты используются вместе с Т-образными квадратами для нарисуйте точные углы. Есть два основных типа набора квадратов. У одного есть угол 45 градусов, а остальные 30/60 градусов.
PDF-ФАЙЛ - НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ ДЛЯ ПЕЧАТНЫХ УПРАЖНЕНИЙ
Установленный квадрат 45 градусов также имеет угол 90 градусов.Это можно использовать для рисования вертикальных линий. Угол наклона 30/60 градусов также составляет 90 градусов. Этот заданный квадрат можно использовать для рисования углов 30, 60 или 90 градусов.
Набор квадратов точен только в том случае, если они используются с Т-образным квадратом.Установленный квадрат должен опираться на Т-образный квадрат, который должен быть прижат к краю доски. Если Т-квадрат не подходит против край доски (если есть даже небольшие зазоры) линии, проведенные по угол будет неточным.
Распространенные ошибки при использовании Т-квадратов и заданных квадратов: что между Т-образным квадратом и краем доска или заданный квадрат и Т-образный квадрат.Это приводит к неточному рисованию с неправильными углами.
Положите лист бумаги формата A4 на чертежную доску, используя Т-образный квадрат для правильного размещения бумаги. Используйте зажимы, чтобы закрепить бумага на доску.Нарисуйте рамку и основную надпись с заголовком 30 УГЛЫ ГРАДУСОВ. Разместите заголовок вверху страницы, увеличив его ЗАГЛАВНЫМИ ЗАПИСЯМИ.
Нарисуйте несколько линий под углом 30 градусов, а затем «переверните» установленный квадратный круг для рисования линий под углом 30 градусов в противоположном направлении.
Нарисуйте несколько линий под углом 60 градусов, а затем «переверните» установленный квадратный круг для рисования линий под углом 60 градусов на противоположной стороне направление.
Регулируемые углы наклона позволяют изменять диапазон углов. нарисовано точно. Их можно отрегулировать под разными углами, что означает требуется только один установленный квадрат. Он все еще должен использоваться отдыхающим точно по Т-образному квадрату.
НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ ДЛЯ СТРАНИЦЫ УКАЗАТЕЛЯ ГРАФИКИ

Дизайн и технологии в Интернете

]]>

ИЗОМЕТРИЧЕСКИЕ ЧЕРТЕЖИ
На видах используется 30 градусов для линий, показывающих
«Горизонтали» объекта:

Это наиболее широко используемое правило рисования, и вы должны быть уверены, что знаете, что означает термин "изометрический".
Иногда его можно описать как «иллюстрированный» вид. Экзаменационные вопросы, требующие «графического изображения», означают «изометрический»

Это соглашение может быть исключительно полезным, так как чертеж «построен на » из реального плана. Если карта первого этажа комнаты завершена и все стены показаны в виде плоских панелей - вертикально по отношению к первому «виду», то запущен ПЛАНОМЕТРИЧЕСКИЙ вид . Одним из больших преимуществ этого стиля рисования является то, что все круги по-прежнему выглядят как круги на готовом эскизе,

~ Изометрические, планометрические и аксонометрические ~

Изометрическая проекция
Ось X- ~ 30 градусов к горизонтали
Ось Y- ~ 30 градусов к горизонтали
Z- ось ~ вертикальная
Одинаковая шкала используется на всех трех осях

ЧЕРТЕЖИ ПЛАНОМЕТРИЧЕСКИЕ

Планометрический

Ось X- ~ 30 градусов к горизонтали
Ось Y- ~ 60 градусов к горизонтали
Z- ось ~ вертикальная
Одинаковая шкала используется на всех трех осях

Эта небольшая иллюстрация линии должна показать, как «вид в плане » становится аксонометрическим или планометрическим в зависимости от угла, используемого для представления горизонтальных линий.

Аксонометрический

(Угол 45 градусов)

Планометрический
(Углы 60/30 градусов)

Ознакомьтесь с разделом DESIGN- CYCLE

]]>

http://en.wikipedia.org/wiki/Axonometric_projection

ЕСЛИ СОМНЕВАЕТСЯ СПРОСИТЕ!

тогда как на изометрии они будут выглядеть сжатыми.Если измерения необходимо проводить прямо с чертежа, это, очевидно, проще, поскольку вы можете просто измерить все на бумаге, а затем использовать масштаб.

Зачем жертвовать?

Изометрический чертеж и изометрическая проекция

Термин «изометрический» происходит от греческого слова «равная мера», отражая, что масштаб вдоль каждой оси проекции одинаков, что не верно для некоторых других форм графической проекции. Одним из преимуществ изометрической перспективы на инженерных чертежах является то, что углы в 60 градусов легко построить, используя только циркуль и линейку.

Изометрический рисунок чаще всего используется в его истинной форме, дающей "равный размер" и вид в ракурсе трех сторон объекта. Изометрический рисунок - это одна из форм графического рисунка. Скрытые линии обычно не вставляются. Изометрический рисунок - это метод визуального представления трехмерных объектов в двух измерениях, в котором три оси координат выглядят одинаково укороченными, а углы между любыми двумя из них составляют 120 градусов.Изометрическая проекция, как и орфографическая проекция. используется в инженерных чертежах. Изометрический чертеж можно легко построить с помощью треугольника 30-60-90 градусов и Т-образного квадрата или с помощью программирования САПР. На рис. 5.17A и B показаны два примера изометрических чертежей в архитектурном контексте. На рис. 5.17C приведен пример архитектурного чертежа, использующего как ортогональную проекцию (высота), так и изометрическую проекцию (детали).

ИЗОМЕТРИЧЕСКАЯ ДИМЕТРИЧЕСКАЯ ТРИМЕТРИЧЕСКАЯ ПЕРСПЕКТИВА

Рисунок 5.16 Различные типы аксонометрических проекций (изометрические, диметрические и триметрические) и перспективы. В большей части Европы в аксонометрии используется угол 45 градусов, в отличие от углов 30/60 градусов, используемых в изометрическом чертеже.

ИЗОМЕТРИЧЕСКАЯ ДИМЕТРИЧЕСКАЯ ТРИМЕТРИЧЕСКАЯ ПЕРСПЕКТИВА

Рис. 5.16. Различные типы аксонометрических проекций (изометрические, диметрические и триметрические) и перспективные. В большей части Европы в аксонометрии используется угол 45 градусов, в отличие от углов 30/60 градусов, используемых в изометрическом чертеже.

Рис. 5.17A Пример использования изометрических чертежей в архитектуре и проектировании (источник: North American Steel Framing Alliance).

Продолжить чтение здесь: Общие типы кирпичных облигаций

Была ли эта статья полезной?

Измерение углов

Измерение углов
Понятие угла
Понятие угла - одно из самых важных понятий в геометрии. Понятия равенства, суммы и разности углов важны и используются во всей геометрии, но предмет тригонометрии основан на измерении углов .

Есть две обычно используемые единицы измерения углов. Более знакомая единица измерения - это градусы. Круг делится на 360 равных градусов, так что прямой угол равен 90 °. В настоящее время мы будем рассматривать только углы между 0 ° и 360 °, но позже, в разделе о тригонометрических функциях, мы будем рассматривать углы больше 360 ° и отрицательные углы.

Градусы можно разделить на минуты и секунды, но это деление не так универсально, как раньше. Каждый градус делится на 60 равных частей, называемых минутами. Итак, семь с половиной градусов можно назвать 7 градусами и 30 минутами, записанными как 7 ° 30 '. Каждая минута далее делится на 60 равных частей, называемых секунд, и, например, 2 градуса 5 минут 30 секунд записывается как 2 ° 5 '30 ". Деление градусов на минуты и угловые секунды аналогично делению на часы в минуты и секунды.

Части градуса теперь обычно обозначаются десятичной дробью. Например, семь с половиной градусов теперь обычно пишут как 7.5 & deg.

Когда один угол нарисован на плоскости xy для анализа, мы нарисуем его в стандартной позиции с вершиной в начале координат (0,0), одна сторона угла вдоль x ось, а другая сторона выше оси x .

радианы

Другое распространенное измерение углов - радианы.Для этого измерения рассмотрим единичный круг (круг радиуса 1), центр которого является вершиной рассматриваемого угла. Затем угол отсекает дугу окружности, и длина этой дуги является мерой угла в радианах. Легко переходить между градусами и радианами. Окружность всего круга равна 2 π , следовательно, 360 ° равняется 2 π радиан. Следовательно,

1 ° равно π /180 радиан

и

1 радиан равен 180/ π градус

Большинство калькуляторов можно настроить на использование углов, измеряемых в градусах или радианах. Убедитесь, что вы знаете, в каком режиме работает ваш калькулятор.

Краткая заметка об истории радианов
Хотя слово «радиан» было придумано Томасом Мьюиром и / или Джеймсом Томпсоном около 1870 года, математики долгое время измеряли углы таким способом. Например, Леонард Эйлер (1707–1783) в своей работе Elements of Algebra явно сказал, что углы следует измерять по длине дуги, отрезанной в единичной окружности.Это было необходимо, чтобы дать его знаменитую формулу, включающую комплексные числа, которая связывает функции знака и косинуса с экспоненциальной функцией. e = cos θ + i sin θ

где θ - это то, что позже было названо радианами измерения угла. К сожалению, объяснение этой формулы выходит далеко за рамки этих заметок. Но для получения дополнительной информации о комплексных числах см. Мой Краткий курс комплексных чисел.

Радианы и длина дуги
Альтернативное определение радианов иногда дается как отношение. Вместо того, чтобы брать единичную окружность с центром в вершине угла θ , возьмите любую окружность с центром в вершине угла. Тогда радианная мера угла - это отношение длины вытянутой дуги к радиусу r окружности. Например, если длина дуги равна 3, а радиус круга равен 2, тогда мера в радианах равна 1.5.

Причина, по которой это определение работает, заключается в том, что длина вытянутой дуги пропорциональна радиусу круга. В частности, определение в терминах отношения дает ту же цифру, что и приведенная выше с использованием единичного круга. Однако это альтернативное определение более полезно, поскольку вы можете использовать его для соотнесения длин дуг с углами. Длина дуги равна радиусу r, умноженному на угол θ , где угол измеряется в радианах.

Например, дуга θ = 0,3 радиана в окружности радиуса r = 4 имеет длину 0,3 умноженную на 4, то есть 1,2.

Радианы и площадь сектора
Сектор круга - это часть окружности, ограниченная двумя радиусами и дугой окружности, соединяющей их концы. Площадь этого сектора легко вычислить по радиусу r окружности и углу θ между радиусами, если он измерен в радианах.Так как площадь всего круга составляет πr 2 , а сектор относится ко всей окружности, так как угол θ равен 2 π , поэтому
Углы общие
Ниже приведена таблица общих углов для измерения в градусах и радианах. Обратите внимание, что измерения в радианах даны как π . Его, конечно, можно было бы дать десятичной дроби, но радианы часто появляются с коэффициентом π .
Уголок Градусов Радианы
90 ° π /2
60 ° π /3
45 ° π /4
30 ° π /6
Упражнения
Эдвин С.Кроули написал книгу Тысяча упражнений в плоской и сферической тригонометрии, Университет Пенсильвании, Филадельфия, 1914. Задачи этого короткого курса взяты из этого текста (но не все 1000 из них!). Он дал свои задачи с точностью до пять знаков точности, поэтому студентам пришлось потрудиться, чтобы решить их, и они использовали таблицы логарифмов, чтобы помочь в умножении и делении. Студенты должны были уметь использовать таблицу синус-косинусов, таблицу касательных, таблицу логарифмов, таблицу log-sin-cos и таблицу log-tan.Теперь мы можем пользоваться калькуляторами! Это означает, что вы можете сосредоточиться на концепциях, а не на утомительных вычислениях.

Кроули использовал не десятичные дроби для дробей градуса, а минуты и секунды.

Каждый комплекс упражнений включает в себя, во-первых, формулировку упражнений, во-вторых, некоторые подсказки для решения упражнений, а в-третьих, ответы на упражнения.

1. Выразите следующие углы в радианах.
(а). 12 градусов, 28 минут, то есть 12 ° 28 '.
(б). 36 ° 12 '.

2. Сократите следующие числа радианов до градусов, минут и секунд.
(а). 0,47623.
(б). 0,25412.

3. Учитывая угол a и радиус r, , чтобы найти длину проходящей дуги.
(а). a = 0 ° 17 '48 дюймов, r = 6,2935.
(б). a = 121 ° 6 '18 дюймов, r = 0,2163.

4. Учитывая длину дуги l и радиус r, , чтобы найти угол, стянутый в центре.
(а). л = 0,16296, л = 12,587.
(б). л = 1,3672, л = 1,2978.

5. Зная длину дуги l и угол a , который она проходит в центре, найти радиус.
(а). a = 0 ° 44 '30 дюймов, l = 0,032592.
(б). a = 60 ° 21 '6 дюймов, l = 0,4572.

6. Найдите длину с точностью до дюйма дуги окружности 11 градусов 48,3 минуты, если радиус составляет 3200 футов.

7. Кривая железной дороги образует дугу окружности 9 градусов 36,7 минут, радиус до центральной линии пути составляет 2100 футов. Если калибр 5 футов, найдите разницу в длине двух рельсов с точностью до полудюйма.

9. На сколько можно изменить широту, идя на север на одну милю, если предположить, что Земля представляет собой сферу радиусом 3956 миль?

10. Вычислите длину в футах одной угловой минуты на большом круге Земли. Какова длина дуги в одну секунду?

14. На окружности радиусом 5,782 метра длина дуги составляет 1,742 метра. Какой угол он образует в центре?

23. Воздушный шар, известный как 50 футов в диаметре, сужается к глазу под углом 8 1/2 минут.Как далеко это?

Подсказки

1. Чтобы преобразовать градусы в радианы, сначала преобразуйте количество градусов, минут и секунд в десятичную форму. Разделите количество минут на 60 и прибавьте к количеству градусов. Так, например, 12 ° 28 'равно 12 + 28/60, что равно 12,467 °. Затем умножьте на π и разделите на 180, чтобы получить угол в радианах.

2. И наоборот, чтобы преобразовать радианы в градусы, разделите на π и умножьте на 180.Итак, 0,47623, разделенное на π и умноженное на 180, дает 27,286 °. Вы можете преобразовать доли градуса в минуты и секунды следующим образом. Умножьте дробь на 60, чтобы получить количество минут. Здесь 0,286, умноженное на 60, равно 17,16, поэтому угол можно записать как 27 ° 17,16 '. Затем возьмите любую оставшуюся долю минуты и снова умножьте на 60, чтобы получить количество секунд. Здесь 0,16 умножить на 60 равно примерно 10, поэтому угол также можно записать как 27 ° 17 '10 дюймов.

3. Чтобы найти длину дуги, сначала преобразуйте угол в радианы. Для 3 (a) 0 ° 17'48 "составляет 0,0051778 радиана. Затем умножьте его на радиус, чтобы найти длину дуги.

4. Чтобы найти угол, разделите его на радиус. Это дает вам угол в радианах. Это можно преобразовать в градусы, чтобы получить ответы Кроули.

5. Как упоминалось выше, радиан умноженный на радиус = длина дуги, поэтому, используя буквы для этой задачи, ar = l, , но a необходимо сначала преобразовать из градусного измерения в радиан . Итак, чтобы найти радиус r, сначала преобразует угол a в радианы, а затем разделит его на длину l дуги.

6. Длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах.

7. Помогает нарисовать фигуру. Радиус внешнего рельса равен 2102,5, а радиус внутреннего рельса - 2097,5.

9. У вас есть круг радиусом 3956 миль и дуга этого круга длиной 1 милю.Какой угол в градусах? (Средний радиус Земли был известен довольно точно в 1914 году. Посмотрим, сможете ли вы выяснить, каким, по мнению Эратосфена, был радиус Земли, еще в III веке до н. Э.)

10. Угловая минута равна 1/60 градуса. Преобразовать в радианы. Радиус - 3956. Какова длина дуги?

14. Поскольку длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах, отсюда следует, что угол в радианах равен длине дуги, деленной на радиус.Радианы легко преобразовать в градусы.

23. Представьте, что диаметр воздушного шара является частью дуги окружности с вами в центре. (Это не совсем часть дуги, но довольно близко.) Длина дуги составляет 50 футов. Вы знаете угол, так каков радиус этого круга?

ответы
1. (а). 0,2176. (б). 0,6318.

2. (а). 27 ° 17 '10 ". (B). 14,56 ° = 14 ° 33,6' = 14 ° 33'36".

3. (а). 0,03259 (б). 2,1137 умножить на 0,2163 равно 0,4572.

4. (а). 0,16296 / 12,587 = 0,012947 радиан = 0 ° 44 '30 дюймов.
(б). 1,3672 / 1,2978 = 1,0535 радианы = 60,360 ° = 60 ° 21,6 '= 60 ° 21' 35 ".

5. (а). л / год = 0,032592 / 0,01294 = 2,518.
(б). л / год = 0,4572 / 1,0533 = 0,4340.

6. ra = (3200 ') (0.20604) = 659,31 '= 659' 4 дюйма.

7. Угол a = 0,16776 радиана. Разница в длине составляет 2102,5 a - 1997,5 a , что составляет 5 a. Таким образом, ответ составляет 0,84 фута, что с точностью до дюйма составляет 10 дюймов.

9. Угол = 1/3956 = 0,0002528 радиан = 0,01448 ° = 0,8690 '= 52,14 дюйма.

10. Одна минута = 0,0002909 радиан. 1.15075 миль = 6076 футов.Следовательно, одна секунда будет соответствовать 101,3 фута.

14. a = л / об = 1,742 / 5,782 = 0,3013 радиан = 17,26 ° = 17 ° 16 '.

23. Угол a равен 8,5 ', что составляет 0,00247 радиана. Таким образом, радиус равен r = л / год = 50 / 0,00247 = 20222 '= 3,83 мили, почти четыре мили.

Насчет цифр точности.
Кроули старается давать ответы примерно с той же точностью, что и данные в вопросах.Это важно, особенно теперь, когда у нас есть калькуляторы. Например, в задаче 1 точка отсчета равна 12 ° 28 ', что соответствует примерно четырем знакам точности, поэтому ответ 0,2176 также должен быть дан только с точностью до четырех знаков. (Обратите внимание, что ведущие нули не учитываются при вычислении цифр точности.) Ответ 0,21758438 предполагает восемь цифр точности, и это может ввести в заблуждение, поскольку данная информация не была такой точной.

Другой пример см. В задаче 3 (a). Данные 0 ° 17'48 "и 6.2935, с точностью до 4 и 5 знаков соответственно. Следовательно, ответ должен быть дан только с точностью до 4 цифр, поскольку ответ не может быть более точным, чем наименее точные данные. Таким образом, ответ, который может дать калькулятор, а именно 0,032586547, следует округлить до четырех цифр (не включая ведущие нули) до 0,03259.

Хотя окончательные ответы должны быть выражены с соответствующим числом цифр точности, вы все равно должны сохранять все цифры для промежуточных вычислений.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *