Старинные меры длины | Образовательная социальная сеть
Слайд 1
Проект учащейся 5 «В» класса Королевой Виктории. Старинные русские меры длины или старинная математикаСлайд 2
Оглавление Введение……………………………….…………3-4 Старинные русские меры длины……….……5-16 Вывод………………………………………….……17 Стихи………………………..………………….…..18 Поговорки и пословицы…………………….19 — 21 Математика в Сказках………..……..……..22 — 30
Слайд 3
В наше время мы, не задумываясь, производим вычисления в метрах, километрах, сантиметрах и т.д. Это ведь удобно, единая система устраивает почти всех. Но, естественно, так было не всегда …
Слайд 4
И вот, начиная с древнейших времен, вплоть до XIX века, наши предки пользовались другими мерами длины. Нередко мы слышим слова: Фут, сажень, вершок – но, сколько это в переводе, не знаем. Вот некоторые величины:
Слайд 5
Старинные русские меры длины:
Слайд 6
Дюйм. Дюйм – переводится «большой палец», а точнее первая фаланга большого пальца руки и равна — 2 см 5 мм . = 10 линиям. В настоящее время используется для измерения внутреннего диаметра труб, автомобильных шин, толщины досок и т. д.
Слайд 7
Вершок — старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). Вершок Встречается в пословицах: ’’Два вершка от горшка, а уже указчик’’.
Слайд 8
Пядь Пядь великая (большая) расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца Пядь малая — расстояние между большим и указательным пальцами руки Различают
Слайд 9
Локоть Локоть — это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака до локтевого сгиба. Его длина колебалась от 38 см до 46 см или 11 – 16 вершков. Говорят: «Близок локоть да не укусишь», «Сам с ноготок, а борода — с локоток».
Слайд 10
Фут и Ярд Фут определяли как одну треть ярда. Фут — это средняя длина ступни человека (английское слово «фут» ступня) 1 фут = 30 см 5 мм 1 ярд = 3 футам = 91 см 5 мм
Слайд 11
Сажень Маховая сажень — расстояние между концами пальцев распростертых рук , ее длина 3 аршина или 176 см. Различают Косая сажень — расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. «Косая сажень в плечах».
Слайд 12
Перст Перст — старинное название указательного пальца руки , ширина которого равна приблизительно 2 см.
Слайд 13
Шаг Шаг – это расстояние между носками или пятками шагающего человека. Средняя длина человеческого шага, 70 см. Шагами отмерялось расстояние, на которое должны были сходиться противники во время дуэли. Так, с расстояния в 10 шагов на Черной речке под Петербургом 27 января 1837 г. на дуэли Дантес стрелял в А.С. Пушкина и ранил его смертельно.
Слайд 14
Линия Линия — ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм.
Слайд 15
ВЕРСТА — старорусская путевая мера в современном исчислении -1066,8м . «Верстой» также назывался верстовой столб на дороге.
Слайд 16
Миля (от латинского слова «милия» — тысяча (шагов) — русская мера длины. Использовалась как единица для измерения больших расстояний «Хозяйство развивается семимильными шагами». 1 миля = 7 верстам = 7,468 км.
Слайд 17
Итак: 1 верста = 500 саженей = 50 шестов = 10 цепей = 1,0668 километра 1 сажень = 3 аршина = 7 фут = 48 вершков = 2,1336 метра Косая сажень = 2,48 м. Маховая сажень = 1,76 м. 1 аршин = 4 четверти (пяди) = 16 вершков = 28 дюймов = 71,12 см (на аршин обычно наносили деления в вершках) 1 локоть = 44 см (по разным источникам от 38 до 47см) Большая пядь = 1/2 локтя = 22-23 см — расстояние между концами вытянутого большого и среднего (или мизинца) пальцев. Малая пядь = 4 вершка = 17,78 см
Слайд 18
Стихи о длине Запомни, расчет очень важен: Два метра – приблизительно сажень. Рисуем, чтоб каждый запомнить мог. Четыре сантиметра – один вершок. Запомни: эта работа не тяжка: Один сантиметр – четверть вершка.
Слайд 20
Один, как перст — человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей. Не указывай на людей перстом! Не указали бы на тебя шестом! — Если будешь кого то обвинять(показывать на него пальцем), то тебя могут обвинить в чем-то значительно худшем или сделать это в еще более грубой манере. От горшка два вершка, а уже указчик — молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех. У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла — о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки. Не уступить ни пяди не отдать даже самой малости. Семь пядей во лбу — об очень умном человеке. Сам с ноготок, а борода с локоток — о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту. До Петра Первого борода считалась почетной принадлежностью мужчины. Длинная, холеная борода служила признаком богатства, знатности. Каждый купец на свой аршин меряет каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов. Сидит, ходит, словно аршин проглотил о неестественно прямом человеке.
Слайд 21
На аршин борода, да ума на пядь — о взрослом, но глупом человеке. Косая сажень в плечах — широкоплечий, высокого роста человек. На три аршина в землю видит — о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить. Полено к полену — сажень — о накоплении запасов, богатства путем экономии. Москва верстой далека, а сердцу рядом — так русские люди характеризовали свое отношение к столице. Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк -расстояние не может быть препятствием для любви. От слова до дела — целая верста.
Слайд 22
Старинная математика в сказках:
Слайд 23
1дюйм =2,54см « Она была маленькая-маленькая, всего в дюйм ростом. Поэтому ее так и прозвали – Дюймовочка…»
Слайд 24
1 аршин — 71см «Наступает срок родин; Сына бог им дал в аршин …»
Слайд 25
3 вершка =12,12см 1 аршин = 0,71м «…Да игрушечку-конька Ростом только в три вершка , На спине с двумя горбами Да с аршинными ушами….»
Слайд 26
3000 верст примерно 3000 км «…Хотя молчать и тащить хоть бы и легкую лягушку три тысячи верст не бог знает какое удовольствие, но ее ум привел уток в такой восторг, что они единодушно согласились нести ее…»
Слайд 27
Попугаев 38Х15 = 570см 1 Крыло = 30см Итого 600см=6м= 20футов! «Твой рост 38 попугаев и еще одно крылышко!..»
Слайд 28
Братья сеяли пшеницу Да возили в град-столицу: Знать, столица та была верст 15 от села… На каком расстоянии была столица от села? Ответ: 15 верст примерно 15 км
Слайд 29
Ответ: 1 Фут = 12 дюймов (30 см) 2 фута=60 см
Слайд 30
Ну вот, теперь вы, не смущаясь, сможете сказать, сколько саженей в километре и сколько метров в 100 верстах! Главное — ничего не перепутать. Удачи!!!
Аршин — это мера длины. Один аршин
Аршин — это мера длины, которой пользовались на Руси в старину. Также аршином назывался предмет для измерения длины. С этим словом существует немало устойчивых выражений и поговорок, сложившихся у народа.
Чтобы понимать их, а также представлять, о каких габаритах идет речь в исторических источниках и литературе, лучше разобраться в этом вопросе подробно, рассмотреть с позиции принятой в современном мире системы мер.
Что длиннее — аршин или метр?
Аршин короче метра. Если точно, то на 28 сантиметров и 8,8 миллиметра. Хотя часто значение данной единицы измерения округляют до сотых долей метра. Соответственно, аршин в см равен 71,12 или 71 сантиметру.
Чтобы рассчитать длину старинной единицы в миллиметрах, придется вспомнить, что их в одном сантиметре 10. Значит, один аршин будет равен 711,2 миллиметра.
Так как 100 сантиметров — это один метр, то рассчитать соотношение старинной меры и основной в современной метрической системе не составит труда: в метрах аршин будет равен 0,7112 от этой единицы длины (или 0,71).
В переводе на километры аршин составит 0, 0007112.
Как отмеряли аршин на Руси
Считается, что аршин не имел постоянного размера и был относительной мерой, как и большинство учетных единиц того времени. И, как многие из них, основывался на размере определенной части человеческого тела. Изначально он был равен полной длине руки среднего взрослого человека.
Даже своим происхождением он обязан именно этому способу измерения, чаще всего применявшемуся при торговле тканями, которые отмерялись исходя из длины руки купца. Цена обозначалась за один такой отрезок и расчет происходил соответственно.
Когда дело касалось измерения земли или чего-то на ней расположенного, за аршин принимался шаг среднестатистического взрослого человека. А длина шага, не самого широкого, но и не маленького, как раз приблизительно равна длине руки того же человека. Как следствие, длина аршина оставалась примерно такой же, была равна 0,7112 современного метра.
Кто у кого позаимствовал название
Аршин — это слово известное не только русскоговорящим людям. Очень созвучные термины подобного значения есть в языках древних культур, принадлежащих Турции и Ирану.
В турецком языке это «аршим», а в Персии (современном Иране) — «арши». Длина этих единиц измерения равнялась 70,9 современных сантиметров. Не абсолютно точное повторение известного на Руси термина можно объяснить общим различием произношения в разных языковых группах, а предназначение и почти равный размер указывают на несомненную общность этих понятий.
Использовались подобные по сути и названию единицы измерения так давно, что теперь очень сложно разобрать, кто у кого позаимствовал название термина.
Есть мнение, что в основе слова «аршин» славянский корень «ар» — обозначающий землю, ее поверхность.
Все же самой правдоподобной и основной принято считать версию о заимствовании слова. Вероятнее всего, аршин — это слово языка тюркской группы, пришедшее к нам из-за моря, произошедшее от персидского «арш» или «араш», что значит «локоть». Возможно, именно восточные торговцы тканями обогатили этим термином русский язык в процессе общения на торгах.
Аршин и английская система измерения
Аршин можно сравнить и с единицами системы измерения, называемой имперской или английской.
Аршин — это 28 дюймов. Для современного человека, живущего в стране с метрической системой, дюймы проще всего представить в диагонали экрана телевизора или компьютера. Например, распространенная телевизионные модели с диагональю 40″ будут равны чуть более, чем полутора аршинам.
Аршин также будет равен 2,33 фута, 0,78 ярда и 0,00044 мили.
Аршин и другие старинные русские меры длины
Аршин — не самая маленькая и не самая крупная из старинных мер длины на Руси. И, конечно, выразить его можно через соотношение с другими единицами.
Один аршин — то же самое, что четыре пяди (иначе — четыре четверти) или 16 вершков.
Одна пядь при этом равнялась 17,78 современного сантиметра.
Один вершок был равен 4,45 сантиметра.
Три аршина составляли одну обычную мерную, иначе — казенную, сажень (такая мера равняется 2 современным метрам и 13 сантиметрам).
Видов саженей на Руси применялось множество. В современной речи осталось относительно актуальным только выражение «косая сажень» — самая большая из идентичных мер означала расстояние от носка правой ноги, развернутой стопой вбок, до кончиков пальцев левой руки, поднятой по диагонали вверх, и считается равной 2,48 известного нам метра.
Сейчас словосочетание «косая сажень в плечах» используется только в переносном смысле, обозначая, как и ранее, крупного, рослого человека.
Если рассматривать аршин относительно больших старинных русских мер длины, то он составит 0,00067 обычной версты.
Что еще называли аршином
Аршином также называли тот предмет, который равнялся этой единице длины и использовался в процессе измерения.
Какое-то время в этих целях использовали подручные средства — ленточку, тесьму, прут.
Однако чаще всего, когда говорится о предмете, то имеется в виду, что аршин — это прямая палка, планка, своеобразная старинная линейка, на которую могли быть также нанесены деления кратные вершкам. Могла она быть деревянной, складной, позже — железной.
С целью борьбы с произволом купцов, вызванной отсутствием общих эталонов единиц измерения, царским указом были выпущены так называемые «казенные аршины» — инструмент, образец, который стал для всех единым и обеспечивал честные сделки. Его можно было купить. Торговля без казенного аршина стала незаконной.
Поговорки со словом «аршин»
Некоторые устойчивые народные выражения так популярны до сих пор, их, наверное, слышал каждый:
Словно аршин проглотил.
Так говорят о человеке, который держится неестественно прямо.
Мерить общим аршином.
Судить обо всех одинаково, рассматривать кого-то или что-то как обычное явление, одно из массы подобных вещей.
На три аршина в землю видит.
Употребляется по отношению к очень проницательному человеку, от которого трудно что-то скрыть.
На аршин борода, да ума на пядь.
Говорят о ком-то взрослом, но не слишком умном, кому опыт не пошел на пользу.
Писать о чужих грехах аршинными, а о своих — строчными буквами.
Схожа по смыслу пословице:
В чужом глазу соломинку видит, а в своем — бревна не замечает.
Означает слишком придирчивое отношение к другим и игнорирование своих, еще больших (часто подобных) недостатков.
Аршин на кафтан, да два на заплатки.
Имеется в виду или что-то бестолково сделанное, или не стоящее затрат, хотя изначально кажущееся выгодным.
Семь аршин говядины да три фунта лент.
Говорится о чепухе, бессмыслице.
Мерить на свой аршин.
Судить о чем-то необъективно, исходя из личных интересов, по себе.
Писать аршинными буквами.
Значит — очень крупно.
Аршин не солжет, мера — делу вера.
Родственное выражению:
Доверяй, но проверяй.
О необходимости точных подсчетов и проверки в деловых отношениях.
Слово «аршин» в литературе
Даже не углубляясь в литературные источники и не принимая во внимание серьезные масштабные произведения, можно встретиться со словом «аршин».
Самыми знаменитыми и знакомыми из них, вероятно, можно считать строки Александра Сергеевича Пушкина из «Сказки о царе Салтане», рассказывающие о наследнике правителя, новорожденном сыне, царевиче Гвидоне:
Сына Бог им дал в аршин.
Следующее известное даже детям произведение — «Конек-Горбунок» Петра Павловича Ершова. Один из главных героев, по имени которого названо произведение, описан автором так:
…Ростом только в три вершка,
На спине с двумя горбами,
Да с аршинными ушами.
Знакомые школьникам строки стихотворения Федора Ивановича
В 30-х годах восемнадцатого столетия образцом меры длины при определении величины аршина и сажени послужила линейка, которую использовал Петр I. На ней обозначен был полуаршин. Эта полуаршинная мера была взята за основу изготовления образцов мер длины – медный аршин и деревянная сажень.
В 1745 году было рекомендовано изготовлять «во всёмъ Россійскомъ государствѣ аршины», величину аршину определила Комиссия в конце 30-го – начале 40-го годов восемнадцатого столетия.
Во второй половине XVIII века подразделения вершка, из-за приведения аршина и сажени к кратному отношению с английскими мерами, заменились мелкими английскими мерами: дюймом, линией и точкой, но распространен был только дюйм. Линии и точки использовались очень редко. В линиях измерялись размеры ламповых стекол и ружейные калибры (например, десяти- или 20-линейное стекло, известное в обиходе). Точки нашли применение лишь в определении размеров золотой и серебряной монеты. В механике и машиностроении дюйм делили на 4, 8, 16, 32 и 64 части. Инженеры и строители широко применяли разделение сажени на 100 частей. Русский фут и дюйм были приравнены по величине английским мерам.
В начале девятнадцатого столетия были изготовлены три эталона аршина, которые хранились в Петербурге: из хрусталя, из стали и из меди. Решением при определении величины эталонов послужило приведение аршина и сажени к кратному отношению с английскими мерами – сажень приравнивалась к 7 английским футам, а аршин к 28 английским дюймам. Эти эталоны утверждил Александр I и они были переданы на хранение в Министерство внутренних дел. Так же было изготовлено 52 медных четырехгранных аршина и отправлены в каждую губернию Российской империи. Интересно, что до этого, поговорка: «Мерить на свой аршин» – буквально соответствовала реальности. Аршинной мерой продавцы отмеряли длину ткани – оттяжкой от своего плеча. Так же при Александре I , 10 июля 1810 г. Государственным советом России было принято решение о введении по всей стране единой мерой длины – стандартный 16 вершковый аршин (71,12 см). Казенный клейменый аршин, ценой 1 рубль серебром, приказано было вводить по всем губерниям, с одновременным изъятием старых аршинных шаблонов. В 1835 году, указом, было определено соотношение русских мер с английскими:
Сажень = 7 футам.
Аршин = 28 дюймам. Упраздняется ряд единиц измерения (подразделения версты), и входят в употребление новые меры длины: дюйм, линия, точка, заимствованные из английских мер. Древнерусская система мер длины состояла из следующих основных мер: верста, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
Меры длины (употреблявшиеся в России после «Указа» 1835 г. и до введения метрической системы): 1 верста = 500 саженей = 50 шестов = 10 цепей = 1,0668 километра. 1 сажень = 3 аршина = 7 фут = 48 вершков = 2,1336 метра. Косая сажень = 2,48 м. Маховая сажень = 1,76 м. 1 локоть = 44 см (по разным источникам от 38 до 47 cm). 1 фут = 1/7 сажени = 12 дюймов = 30,479 см. 1 четверть (пядь, малая пядь, пядница, пяда, пядень, пядка) = 4 вершка = 17,78 cm (или 19 см — по данным Б.А.Рыбакова). Синоним «четверти» — «четь». Большая пядь = 1/2 локтя = 22-23 см — расстояние между концами вытянутого большого и среднего (или мизинца) пальцев. «Пядень с кувырком» равен малой пяди плюс два или три сустава указательного или среднего пальца = 27 — 31 см. 1 вершок = 4 ноктя (по ширине — 1,1 см) = 1/4 пяди = 1/16 аршина = 4,445 сантиметра — старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего).1 перст ~ 2 см. Аршин — старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках. Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, «аршин» обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень «АР» в слове аршин — в древнерусском языке (и в других, соседних) означает «ЗЕМЛЯ», поверхность земли, и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры – Шаг. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека («малыми саженями»; раз-два – один, раз-два – два, раз-два – три …), или тройками («казёнными саженями»; раз-два-три – один, раз-два-три – два …), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину – длину руки. Для мелких мер длины базовой величиной была, применяемая испокон на Руси мера — «пядь» (c 17-го века — длину равную пяди называли уже иначе – «четверть аршина», «четверть», «четь»), из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли – два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди). Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя ‘от плеча’. Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – «казенный аршин», представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом. Во второй половине XVII века аршин применяли совместно с вершком в различных отраслях производства. В «Описных книгах» оружейной палаты Кирилло-Белозерского монастыря (1668 г.) записано: «… пушка медная полковая, гладкая, прозванием Кашпир, московское дело, длина три аршина полодинадцаты вершка (10,5 вершка)… Пищаль большая чугунная, Лев железная, с поясами, длина три аршина три чети с полувершком. Древнюю русскую меру «локоть» продолжали еще употреблять в быту для измерения сукна, полотна и шерстяных тканей. Как следует из Торговой книги, три локтя приравниваются двум аршинам. Пядь как древняя мера длины еще продолжала существовать, но так как значение её изменилось, из-за согласования с четвертью аршина, то это название (пядь) постепенно выходило из употребления. Пядь заменили на четверть аршина.Пядь (пядница) — древняя русская мера длины. Название пядь происходит от древнерусского слова «пясть», т.е. кисть руки. Малая пядь (говорили — «пядь»; с 17-го века она называлась — «четверть» ) — расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm.Большая пядь — расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.). Пядь с кувырком («пядень с кувырком», по Далю — ‘пядь с кувыркой’) — пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см. Старые наши иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон — семи пядей (в 1 3/4 аршина). Пречистая Тихвинская на золоте — пядница (4 вершка). Икона Георгие Великий деяньи тетырёх пядей (в 1аршин)» Верста — старорусская путевая мера (её раннее название — »поприще»). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: «поприще сажений 7 сот и 50» (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении — 213,36 X 500 = 1066,8 м. «Верстой» также назывался верстовой столб на дороге. Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена «межевая верста» в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и «путевая верста» в 500 саженей («пятисотная верста»). Межевая верста — старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири — и для измерения расстояний между населенными пунктами. 500-саженная верста применялась несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России. Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути. В XVIII в. межевые вёрсты постепенно вытесняются путевыми, и единственной верстой в XIX в. остается верста «путевая», равная 500 саженям. Сажень — одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. «Маховая сажень» — расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. «Косая сажен» — самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: «у него косая сажень в плечах » (в значении — богатырь, великан) Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017г. Наименование сажень происходит от глагола сягать (досягать) — на сколько можно было дотянуться рукой. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: «В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил … 10000 и 4000 сажен». Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер. Существовали саженные мерные веревки и деревянные «складени», имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве. По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: гбез названия — 258,4 см, великая — 244,0 см, греческая — 230,4 см, казённая — 217,6 см, царская — 197,4 см, церковная — 186,4 см, народная или Маховая сажень — 176,0 см, кладочная — 159,7 см, простая — 150,8 см, малая — 142,4 см и ещё одна без названия — 134,5 см (данные из одного источника), а так же — дворовая, мостовая. Сажени употреблялись до введения метрической системы мер. Локоть — равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным — «расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки»). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется. Локоть — исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Значение древнерусского локтя в 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма — в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVIIв). Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном — локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле — полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов — «поставов», длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное значение). Ладонь = 1/6 локтя (локоть шестиладонный) Вершок равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении — 4,44см. Наименование «Вершок» происходит от слова «верх». В литературе XVII в. встречаются и доли вершка — полвершки и четвертьвершки. При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см. Для человека использовали два способа полного выражения роста:сочетание «рост *** аршина, *** вершков». с 18 века — » *** фута, *** дюйма». Для домашних мелких животных использовали — «рост *** вершков». Для деревьев — «высота *** аршин». Новые меры (введены с XVIII века):1 дюйм = 10 линий = 2,54 см.Название происходит от голландского — »большой палец». Равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса. 1 линия = 10 точек = 1/10 дюйма = 2,54 миллиметра (пример: «трёхлинейка» Мосина — d=7.62 мм.) Линия — ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм. 1 сотая сажени = 2,134 см. 1 точка = 0,2540 миллиметра. 1 географическая миля (1/15 градуса земного экватора) = 7 верст = 7,42 км (от латинского слова «милия» — тысяча (шагов)). 1 морская миля (1 минута дуги земного меридиана) = 1,852 км. 1 английская миля = 1,609 км. Информация:В поисках Истины |
Верста, аршин и сажень: откуда взялись подобные меры длины и чему они равны
Каждый соотечественник хотя бы раз слышал следующие слова: «аршин», «сажень», «верста». Все прекрасно знают еще с детства о том, что все перечисленное – меры длины, которые использовались на территории российского государства. Но мало кто знает, чему каждая из них равна и откуда происходят именно такие названия.
1. Что такое верста?
Важная единица. /Фото: wikimapia.org.
Долгое время верста, или как ее еще называли – поприще, не имела фиксированного значения. Исправить это попытались только во время царствования Алексея Михайловича Тишайшего, отца Петра I. Царским распоряжением тогда было установлено, что одна верста должна соответствовать 1 тысяче казенных саженей. Первые российские верстовые столбы появились на дороге от Кремля до села Коломенского, где располагалась летняя резиденция монаршей особы. Кстати, именно отсюда и происходит выражение «верста коломенская». Она была почти 2 раза большей той версты, что будет использоваться в империи позже.
Алексей Михайлович Тишайший. /Фото: diaryrh.ru.
Таким образом, при Алексее Михайловиче верста составляла 2 километра. Однако, на практике оказалось, что «старая» верста не очень-то удобна в хозяйственной деятельности. В первую очередь по причине того, что в верстах мерили земельные участки. Уже при Алексее в некоторых регионах страны знать устанавливала свои собственные значения версты в 700 и даже 500 саженей. Делалось это не со злого умысла, а из практической необходимости.
Окончательно с верстой разобрался только великий реформатор Петр I, который во время своего царствования постановил, что в одной версте должно быть 500 саженей, что соответствует 1067 метрам.
2. Что такое сажень?
Единиц измерения было достаточно много. /Фото: cyrillitsa.ru.
Первоначально русская единица измерения сажень произошла от параметров измерения человеческого тела. Так, с давних времен на Руси существовали понятия маховой сажень (расстояния между концами пальцев расставленных в разные стороны рук – около 170 см) и косой сажень (расстояние от носка выставленной в сторону ноги до кончиков пальцев выставленной в сторону руки – около 2.5 метров). Такие меры измерения вполне годились для простых замеров, однако с усложнением общественной и экономической жизни потребовались более совершенные параметры.
Петр I закончил начатые отцом реформы. /Фото: 123ru.net.
Так, в царствование уже упомянутого Алексея Михайловича Тишайшего была установлена на государственной уровне казенная сажень. Данная величина не имела никакого отношения к человеческому телу, а была просто приравнена к вошедшим в широкий обиход аршинам. Так, 1 казенная сажень равнялась 3 аршинам.
Очередная реформа произошла в бытность императора Петра I. Тогда сажень была приравнена к 84 английским дюймам, составив 2 метра 13.5 сантиметров. Произошло это вслед за реформой аршина.
3. Что такое аршин?
Точность единиц была очень важна для торговли. /Фото: ww.veetrina.ru.
На Русь единица измерения аршин пришла с востока во время нашествия татаро-монгол. В Золотой Орде, а также в землях, находящихся под ее управлением, аршин использовался в качестве одной из единиц измерения. В пересчете на сантиметры первый аршин (как правило) составлял 70.9 см. Само собой, в разных местах значения могли сильно разниться. Первый законодательно установленный аршин появился в России только при Алексее Михайловиче, который своим указом подтвердил, что 1 аршин должен быть равен 16 вершкам, что составляет 72 см. Сделано это было для сокращения количества обманов во время торговли. Проблема заключалась лишь в том, что вершки мерили по длине фаланг указательного пальца, а потому у разных людей получались разные аршины.
Точку в вопросе поставил император Петр I. В ходе его реформ было установлено, что в одном русском аршине должно быть 28 английский дюймов, что в свою очередь составляет 71.12 см.
После революции страна была переведена на метрическую систему. /Фото: twitter.com.
Само собой, все старорусские единицы измерения вышли из употребления с распространением точных измерительных приборов. Уже после Октябрьской Революции 1917 года новая власть провела реформу, в рамках которой осуществлялся переход к метрической системе. В стране появились привычные всем современным жителям республик бывшего СССР сантиметры, метры, километры и многое другое.
Примечательно, что в Европе на тот момент метрическая система использовалась уже почти столетие, во многом благодаря стараниям и реформам Наполеона Бонапарта.
В продолжение темы читайте про 7 стоящих внимания строительных изобретений, которые пригодятся для дома и для дачи.
откуда взялись подобные меры длины и чему они равны — Альтернативный взгляд Salik.biz
Каждый соотечественник хотя бы раз слышал следующие слова: «аршин», «сажень», «верста». Все прекрасно знают еще с детства о том, что все перечисленное – меры длины, которые использовались на территории российского государства. Но мало кто знает, чему каждая из них равна и откуда происходят именно такие названия.
— Salik.bizЧто такое верста?
Долгое время верста, или как ее еще называли – поприще, не имела фиксированного значения. Исправить это попытались только во время царствования Алексея Михайловича Тишайшего, отца Петра I.
Царским распоряжением тогда было установлено, что одна верста должна соответствовать 1 тысяче казенных саженей. Первые российские верстовые столбы появились на дороге от Кремля до села Коломенского, где располагалась летняя резиденция монаршей особы. Кстати, именно отсюда и происходит выражение «верста коломенская». Она была почти 2 раза большей той версты, что будет использоваться в империи позже.
Алексей Михайлович Тишайший.
Таким образом, при Алексее Михайловиче верста составляла 2 километра. Однако, на практике оказалось, что «старая» верста не очень-то удобна в хозяйственной деятельности. В первую очередь по причине того, что в верстах мерили земельные участки. Уже при Алексее в некоторых регионах страны знать устанавливала свои собственные значения версты в 700 и даже 500 саженей. Делалось это не со злого умысла, а из практической необходимости.
Рекламное видео:Окончательно с верстой разобрался только великий реформатор Петр I, который во время своего царствования постановил, что в одной версте должно быть 500 саженей, что соответствует 1067 метрам.
Что такое сажень?
Первоначально русская единица измерения сажень произошла от параметров измерения человеческого тела.
Так, с давних времен на Руси существовали понятия маховой сажень (расстояния между концами пальцев расставленных в разные стороны рук – около 170 см) и косой сажень (расстояние от носка выставленной в сторону ноги до кончиков пальцев выставленной в сторону руки – около 2.5 метров). Такие меры измерения вполне годились для простых замеров, однако с усложнением общественной и экономической жизни потребовались более совершенные параметры.
Так, в царствование уже упомянутого Алексея Михайловича Тишайшего была установлена на государственной уровне казенная сажень. Данная величина не имела никакого отношения к человеческому телу, а была просто приравнена к вошедшим в широкий обиход аршинам. Так, 1 казенная сажень равнялась 3 аршинам.
Очередная реформа произошла в бытность императора Петра I. Тогда сажень была приравнена к 84 английским дюймам, составив 2 метра 13.5 сантиметров. Произошло это вслед за реформой аршина.
Что такое аршин?
На Русь единица измерения аршин пришла с востока во время нашествия татаро-монгол. В Золотой Орде, а также в землях, находящихся под ее управлением, аршин использовался в качестве одной из единиц измерения. В пересчете на сантиметры первый аршин (как правило) составлял 70.9 см.
Само собой, в разных местах значения могли сильно разниться. Первый законодательно установленный аршин появился в России только при Алексее Михайловиче, который своим указом подтвердил, что 1 аршин должен быть равен 16 вершкам, что составляет 72 см. Сделано это было для сокращения количества обманов во время торговли. Проблема заключалась лишь в том, что вершки мерили по длине фаланг указательного пальца, а потому у разных людей получались разные аршины.
Точку в вопросе поставил император Петр I. В ходе его реформ было установлено, что в одном русском аршине должно быть 28 английский дюймов, что в свою очередь составляет 71.12 см.
Само собой, все старорусские единицы измерения вышли из употребления с распространением точных измерительных приборов. Уже после Октябрьской Революции 1917 года новая власть провела реформу, в рамках которой осуществлялся переход к метрической системе. В стране появились привычные всем современным жителям республик бывшего СССР сантиметры, метры, километры и многое другое.
Примечательно, что в Европе на тот момент метрическая система использовалась уже почти столетие, во многом благодаря стараниям и реформам Наполеона Бонапарта.
Перевести аршин в см — Перевод единиц измерения
›› Перевести аршины [Россия] в сантиметры
Пожалуйста, включите Javascript использовать конвертер величин
›› Дополнительная информация в конвертере величин
Сколько аршина в 1 см?
Ответ — 0,014060742407199.
Мы предполагаем, что вы конвертируете аршин [Россия] в сантиметров .
Вы можете просмотреть более подробную информацию по каждой единице измерения:
аршин или
см
Базовая единица СИ для длины — метр.
1 метр равен 1,4060742407199 аршин, или 100 см.
Обратите внимание, что могут возникнуть ошибки округления, поэтому всегда проверяйте результаты.
Используйте эту страницу, чтобы узнать, как конвертировать аршин [Россия] в сантиметры.
Введите ваши собственные числа в форму для преобразования единиц!
›› Таблица быстрой конвертации аршина в см
1 аршин в см = 71,12 см
2 аршина в см = 142,24 см
3 аршина в см = 213,36 см
4 аршина в см = 284.48 см
5 аршин в см = 355,6 см
6 аршин в см = 426,72 см
7 аршин в см = 497,84 см
8 аршин в см = 568,96 см
9 аршин в см = 640,08 см
10 аршин в см = 711,2 см
›› Хотите другие единицы?
Вы можете произвести обратное преобразование единиц измерения из см в аршин, или введите любые две единицы ниже:
›› Обычные преобразования длины
аршина к нанометру
аршина к полюсу
аршина к бамбуку
аршину к цепи
аршину к фейдену
аршину к калибру
аршина к китайской ноге
аршина к мысу дюйм
аршина к ширине пальца
аршин к двойке
›› Определение: сантиметр
Сантиметр (американское написание сантиметр, символ см) — это единица измерения длины, равная одной сотой метра, текущей базовой единице длины в системе СИ.Сантиметр — это часть метрической системы. Это базовая единица в системе единиц сантиметр-грамм-секунда. Соответствующая единица площади — квадратный сантиметр. Соответствующая единица объема — кубический сантиметр.
Сантиметр в настоящее время является нестандартным коэффициентом, поэтому часто предпочтительны коэффициенты 10 3 . Однако это практичная единица измерения длины для многих повседневных измерений. Сантиметр — это примерно ширина ногтя взрослого человека.
›› Метрические преобразования и др.
Конвертировать единицы.com предоставляет онлайн калькулятор преобразования для всех типов единиц измерения. Вы также можете найти метрические таблицы преобразования для единиц СИ. в виде английских единиц, валюты и других данных. Введите единицу символы, аббревиатуры или полные названия единиц длины, площадь, масса, давление и другие типы. Примеры включают мм, дюйм, 100 кг, жидкая унция США, 6 футов 3 дюйма, 10 стоун 4, кубический см, метры в квадрате, граммы, моль, футы в секунду и многое другое!
Перевести аршины в дюймы — Перевод единиц измерения
›› Перевести аршины [Россия] в дюймы
Пожалуйста, включите Javascript использовать конвертер величин
›› Дополнительная информация в конвертере величин
Сколько аршин в 1 дюйме?
Ответ — 0.035714285714286.
Мы предполагаем, что вы конвертируете между аршин [Россия] и дюймов .
Вы можете просмотреть более подробную информацию по каждой единице измерения:
аршин или
дюйм
Базовая единица СИ для длины — метр.
1 метр равен 1,4060742407199 аршин, или 39,370078740157 дюймов.
Обратите внимание, что могут возникнуть ошибки округления, поэтому всегда проверяйте результаты.
Используйте эту страницу, чтобы узнать, как преобразовать аршин [Россия] в дюймы.
Введите ваши собственные числа в форму для преобразования единиц!
›› Таблица преобразования аршина в дюймы
1 аршин в дюйм = 28 дюймов
2 аршина в дюйм = 56 дюймов
3 аршина в дюйм = 84 дюйма
4 аршина в дюйм = 112 дюймов
5 аршин в дюйм = 140 дюймов
6 аршин в дюйм = 168 дюймов
7 аршин в дюйм = 196 дюймов
8 аршин в дюйм = 224 дюйма
9 аршин в дюйм = 252 дюйма
10 аршин в дюйм = 280 дюймов
›› Хотите другие единицы?
Вы можете произвести обратное преобразование единиц измерения из дюйм в аршин, или введите любые две единицы ниже:
›› Обычные преобразования длины
аршин в золл
аршин в рут
аршин в фут
аршин в бразу
аршин в мегалайн-год
аршин в пульгаду
аршин в китайский фут
аршин в морскую милю
аршин в хаббл
аршин
›› Определение: дюйм
Дюйм — это название единицы длины в различных системах, включая имперские единицы и обычные единицы измерения США.В ярде 36 дюймов, а в футе — 12 дюймов. Дюйм обычно является универсальной единицей измерения в Соединенных Штатах и широко используется в Соединенном Королевстве и Канаде, несмотря на введение метрики в последние две единицы в 1960-х и 1970-х годах соответственно. Дюйм все еще широко используется неформально, хотя и несколько реже, в других странах Содружества, таких как Австралия; Примером может служить давняя традиция измерения роста новорожденных детей в дюймах, а не в сантиметрах.Международный дюйм равен 25,4 миллиметрам.
›› Метрические преобразования и др.
ConvertUnits.com предоставляет онлайн калькулятор преобразования для всех типов единиц измерения. Вы также можете найти метрические таблицы преобразования для единиц СИ. в виде английских единиц, валюты и других данных. Введите единицу символы, аббревиатуры или полные названия единиц длины, площадь, масса, давление и другие типы. Примеры включают мм, дюйм, 100 кг, жидкая унция США, 6 футов 3 дюйма, 10 стоун 4, кубический см, метры в квадрате, граммы, моль, футы в секунду и многое другое!
Мера слова — китайская грамматика Wiki
- Также известен как 量词 (liàngcí) и классификатор.
Слова измерения используются вместе с цифрами, чтобы указать количество существительного, а иногда даже действия. Общий термин для «слова измерения» в лингвистике — «классификатор», потому что слова измерения включают в себя некую классификацию подсчитываемого существительного (или действия).
Банкноты
- Слова меры могут дублироваться, чтобы действовать как элемент предложения. Это означает «каждый».
- Используется после числительных или указательных местоимений.
- Если число всего один, его можно не указывать; просто слово меры в порядке.
- 半 перед мерой слово означает «половина».半 после меры слово означает. «.. полтора»
- 多 и измерить слова
- 多 между цифрой и словом меры, например十 多个 означает больше указанного числа, но меньше следующего целого числа. Как «odd» в английском, например «тридцать с лишним».
- 多 после слова меры просто означает больше, чем заданное число
- Большинство слов измерения представляют собой отдельные символы, но не все (необходим список двухсимвольных слов измерения)
Подкатегории
Существительное мера слов
Список
- 个
- 一个 面包
- 两个 会议
- 三 个人
- 四个 苹果
- 五个 办法
- 六个 词
- 只
- 一只 小狗
- 两只鸡
- 三 只 鞋子
- 四 只 船
- 块
- 一块 肉
- 两块 蛋糕
- 三 块钱
- 四块 香皂
- 台
- 一 台 电视
- 两台 电脑
- 条
- 一条 鱼
- 两条 腿
- 三条 路
- 辆
- 一辆 公交 车
- 两辆 地铁
- 三辆 自行车
- 根
- 一根 香肠
- 两根 香蕉
- 头
Примеры
- 我 有 一 只 小 狗 У меня одна маленькая собачка.
- 我 给 了 小 狗 一 个 半 面包 Я дал собачке полтора куска хлеба.
- 小狗 吃 了 半 根 香肠 Маленькая собачка съела половину колбасы.
- 冰箱 里 只 有 两 块 奶酪。 В холодильнике всего два куска сыра.
- 我 很 饿 , 吃 了 很 大 一 条 鱼。 Я голоден. Я мог съесть целую рыбу.
- 我 看到 一 辆 红色 的 法拉利。 Я видел красный Феррари.
Слова измерения глагола
Список
Примеры
- 请 你 再 说 一 遍 。Пожалуйста, скажите это еще раз.
- 我 到 上海 两 次 了。 Я был в Шанхае два раза.
- 一 个 晚上 去 了 三 趟 厕所 Я трижды ходил в ванную за один вечер.
- 今天 有 两 场 比赛。 Сегодня две игры.
Слова денежной единицы
Список
Примеры
- 每天 给 孩子 一 块 钱。 Давайте детям по одному куай каждый день.
- 你 应该 再 给 我 两 元 。 Ты должен снова дать мне два юаня.
- 我 给 你 10 元 , 你 应该 找 我 5 角 。 Я дал тебе десять юаней, ты должен дать мне 5 пять цзяо сдачей.
Источники и дополнительная литература
Книги
10 лучших слов для измерения — Laowai Chinese 老外 中文
Одна из самых неприятных вещей в изучении китайского — это все «слова измерения» («liàng cí 量词»). Как однажды сказал один из моих учеников: «Но они определяют форму предмета, о котором вы говорите». Я сказал: «Мне не нужно лишних слов, чтобы сделать это, когда я собираюсь сказать саму ВЕЩЬ!» Но они на языке, поэтому мы должны выучить их, если мы хотим хорошо говорить по-китайски.Вам особенно необходимо знать правильное слово измерения, если вы спрашиваете «сколько / много?» вопрос с использованием «jǐ 几.» Например,
- jīntiān nǐ yǒu jǐ jié kè?今天 你 有 几 节课? = Сколько {отмерить слово за час занятий} уроков у вас сегодня?
ПРИМЕЧАНИЕ: jǐ 几 + {слово измерения} также может означать «несколько». Например, «jǐ jié kè 几 节课» может означать «несколько классов» в зависимости от контекста.
На обороте Chubby перечислено около 90 различных слов измерения для таких разнообразных вещей, как «служебные обязанности» и «луковицы чеснока».”Итак, реальный вопрос:
Какие слова измерения стоит выучить, если вы не изучаете китайскую историю и литературу?
Ответ состоит из двух частей:
- Для того, чтобы говорить , я составил список (в порядке частоты) из 10 самых популярных слов измерения, которые я использую ежедневно. Это мерные слова, которыми важно свободно владеть, потому что, если бы я просто использовал стандартное «gè 个», люди либо смотрели бы на меня так, как я сказал бы «он», когда я имел в виду «она», ИЛИ (как это случилось) они может действительно исправить мое слово меры.
- Для прослушивания , поскольку при прослушивании я довольно легко захожу в тупик, я решил, что лучше знать как можно больше.
См .: Какие слова измерения они действительно используют?
По умолчанию
- gè 个> если сомневаетесь, воспользуйтесь этим. За исключением следующих случаев (и когда мы говорим о животных — у всех животных есть свои слова для измерения), использование gè обычно нормально, даже если это технически некорректно.
Топ-10 слов для измерения, которые нужно знать
Помимо gè 个, есть те, которые я использую чаще всего в своей повседневной жизни (я учитель):
- jié 节> на 1 час занятий
- běn 本> для переплетенных материалов (книг, журналов)
- zhāng 张> плоские вещи (листы бумаги, столы, компакт-диски)
- fèn 份> для пакетов / партий (порции еды, многостраничные документы)
- wèi 位> для людей (вежливо)
- zhī 只> 1 из пары (1 палочка для еды, 1 туфля, 1 глаз)
zhī 支> похожие на палочки вещи (ручка) - shuāng 双> пары (2 палочки для еды, 2 туфли, 2 глаза)
- liàng 辆> автомобили с колесами (но не поезда)
- shǒu 首> песни, стихи
- tiáo 条> для дорог, длинная одежда (штаны)
Хорошие новости
Даже если вы должны поменять местами «ge 个» в «zhè̀ge 这个» и «nàge 那个», когда говорите «это» и «то» соответственно, они часто, кажется, просто оставляют старое «ge» в там.Я слышал «zhè̀ge chē 这个 车» (вместо «zhè̀liàng chē 这 辆车») и «zhè̀ge CD 这个 CD» (вместо zhè̀zhāng CD 这张 CD). Но, к сожалению, при подсчете реальных вещей, и особенно вопросов типа «дзё», они абсолютно используют слова измерения… так что мы должны их знать.
Деньги
Наверное, я солгал. Эти двое, наверное, самые распространенные в моей жизни. Но, хотя это первые слова, которые узнает каждый в Китае, я подумал, что внесу их в список, чтобы показать, что это действительно слова измерения.
- kuài 块> за «большие» деньги (китайский юань 元, доллары США, британские фунты)
- máo 毛> за 1/10 «больших» денег (китайское jiǎo 角, десять центов США)
ПРИМЕЧАНИЕ: «1 kuài qián is 块钱» — это устный китайский язык. На официальном или письменном китайском языке это будет выражаться как «1 yuán qián 元钱».
Цифровые маркеры
Это не обязательно слова для измерения, потому что вам не нужно их считать, но вы точно так же добавляете их после чисел, и они следуют за «jǐ 几» в вопросах, требующих числа для ответа.Так что я считаю их в той же категории. Это также очень частые слова в моем повседневном словарном запасе, поэтому я решил перечислить их в контексте, в котором я их чаще всего слышу.
- dòng 栋> дом
- dānyuán 单元> лестница, блок
- lóu 楼> этаж
- hào 号> число, дата года
- lù 路> маршрут автобуса
раз
Хорошо, я немного ошибся с названием этого поста. Существует также особая категория слов измерения для «времен», которые имеют несколько другие нюансы.Я слышал, что это единственные, которые используются в повседневной жизни:
- cì 次> раз (общий)
- zhè shì wǒ dì èr cì lái zhōngguó 这 是 我 第二 次 来 中国
= это мой второй раз, когда приехал в Китай [это мой второй раз приехал в Китай] * часто «wǒ 我» = «wǒ de 我 的» = «my»
- zhè shì wǒ dì èr cì lái zhōngguó 这 是 我 第二 次 来 中国
- biàn 遍> раз (от начала до конца)
- qǐng zài shuō yí biàn 请 再说 一遍
= пожалуйста, скажите это еще раз ( один раз ) [пожалуйста, еще раз скажите один раз ] * означает все предложение
- qǐng zài shuō yí biàn 请 再说 一遍
- xià 下> короткие промежутки времени (момент, секунда)
- děng yí xià 等一下
= всего в секунду [подождите один раз]
- děng yí xià 等一下
- huìr 会儿> короткие периоды времени (некоторое время дольше, чем xià 下)
- děng yí huìr 等 一会儿
= всего минуты [подождите один раз]
- děng yí huìr 等 一会儿
Слова, являющиеся собственными мерными словами
Так как я здесь в ударе, я просто подумал, что упомянул, что есть некоторые слова, которые не нуждаются в слове измерения, потому что они, в определенном смысле, являются их собственным словом меры.