Чем измеряли длину в древности: Единицы измерения с древности до наших дней

Определения базовых единиц

1. Метр равен расстоянию, которое проходит плоская электромагнитная волна в вакууме за 1/299792458 долю секунды.
2. Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.
3. Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия ¹³³Cs.
4. Ампер равен силе постоянного тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10^–7 Н.
5. Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.
6. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде ¹²C массой 0,012 кг.
7. Кандела равна силе света в заданном направлении от источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Использованная литература:

1. С.А.Шабалин. Измерения для всех.
2. Энциклопедия Кирилла и Мефодия.
3. А.Г.Чертов. Физические величины.
4. И.Г.Кириллова. Книга для чтения по физике.

Образовательное занятие «Это было в старину! Как измеряли на Руси»

В повседневной жизни мы сталкиваемся с математическими величинами ежедневно. Мы, не задумываясь, производим различные вычисления. С современными единицами измерения длины мы знакомы. Они удобны и понятны.

Интересно, а как измеряли длину на Руси в старые времена? Почему мы не используем старинные единицы измерения длины в наше время?Ведь в школьных учебниках, литературных произведениях, в обыденной жизни часто встречаются слова, обозначающие единицы измерения Древней Руси. Я часто не знаю значения этих слов, поэтому не всегда правильно понимаю смысл прочитанного.

Что такое мера? Я нашла в толковом словаре С.И. Ожегова:

1. Единица измерения. Квадратные меры. Меры длины. Меры веса.

2. Граница, предел проявления чего–нибудь. Знать меру. Чувство меры. Без меры (очень). Сверх меры (слишком). В меру (как раз). В какой мере (насколько).

3. Средство для осуществления чего–нибудь, мероприятие. Меры предосторожности. Решительные меры. Принять нужные меры.

4. Старая русская единица ёмкости сыпучих тел, а также сосуд для измерения их. Мера овса.

Оказывается, с древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д.

Старинные меры длины.

Дадим целостное представление о основных мерах длины старины.

Величина версты неоднократно менялась в зависимости от

числа сажен, входивших в неё (от 500 до 750), и величины сажени. Были вёрсты: путевая — ею измеряли расстояния(пути) — и межевая — ею меряли земельные участки.

Ответы на вопросы:

1. Что означает поговорка «За семь верст киселя хлебать»? (Ехать, идти далеко без особой надобности)

2. Что означает выражение «Мерить версты»? (Ходить на большое расстояние)

3. Про кого говорят «Коломенская верста»? Так называют человека очень высокого роста, верзилу

Интересный факт:

В подмосковном селе Коломенском находилась летняя резиденция царя Алексея Михайловича. Дорога туда была оживленной, широкой и считалась главной в государстве. А уж когда поставили огромные верстовые столбы, каких в России еще не бывало, слава этой дороги возросла еще более.

Смекалистый народ не преминул воспользоваться новинкой и окрестил долговязого человека коломенской верстой. Так до сих пор и величают…

1. Сажень.

Сажень первоначально означало расстояние от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой.Косая сажень — расстояние от подошвы левой ноги до конца большого пальца вытянутой вверх правой руки. Маховая сажень — расстояние между кончиками пальцев раскинутых рук.

Само слово «сажень» происходит от глагола «сягать» (доставать до чего-либо, хватать, достигать).

В Древней Руси применялась не одна, а множество разных саженей:

— простая сажень 152, 76 см;

— мерная (маховая) сажень 176,4 см;

— великая косая сажень 249, 46 см;

— косая сажень 216 см;

— сажень без чети 197,21 см.

О человеке — богатыре, великане говорят «В плечах косая сажень».

1. Аршин.

1 аршин = 1/3 сажени = 4 четверти = 16 вершков = 28 дюймов = 0,7112 м;

Аршин упоминается в литературных источниках с середины XVI века. Происхождение наименования «Аршин» точно не установлено. Обычно его производят от наименования турецкой меры длины «аршин» (27,9 дюйма = 70,9 см), или от персидского «арши» — мера длины. На аршин обычно наносили деления в вершках.

Ответы на вопросы:

1. Кто такой Аршинник ? ( мелочной торговец (тканями)).

2. Что это Аршинничать? (заниматься торговлею).

3. Что означает выражение «Мерить на свой аршин» ? (Судить о ком-либо, чем-либо со своей личной точки зрения оценивать на свой вкус).

4. Что означает выражение «Мерить общим аршином» ?(Рассматривать кого-либо, что-либо как обычное явление).

5. Про кого говорят «Как аршин проглотил» ?(Так говорят о человеке, который держится неестественно прямо, «по струнке»).

4. Шаг

Шаг — средняя длина человеческого шага, 71 см. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами  в Древней Греции, Древнем Риме, Египте, Персии..

Что мерили шагами?

Шагами отмерялось расстояние, на которое должны были сходиться противники во время дуэли.

Так, с расстояния в 10 шагов на Черной речке под Петербургом 27 января 1837 г. на дуэли Дантес стрелял в А.С. Пушкина и ранил его смертельно.

5.Пядь

Пядь – расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев.

1 пядь = 18 — 19 см

Известна также «большая пядь» — расстояние между кончиком большого и среднего пальцев. Кроме того, использовался так называемый «пядень с кувырком» («пядь с кутыркой») — пядь с прибавкой двух или трёх суставов указательного пальца.

Пядь в качестве народной меры употреблялась очень долго, ею измеряли, например, иконы или толщину снежного покрова ещё в XVII веке.

Ответы на вопросы:

1. Что означает «Семь пядей во лбу» (признак рослости, совершеннолетия).

2. Что означает «Ни пяди» (ни отдать, ни взять, ни уступить даже самой малой части).

6. Локоть

Локоть – расстояние от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца

1 локоть = 46 — 47 см

Это интересно:

Хорошо известна официальная новгородская мера — иванский локоть. Фрагмент натуральной меры был найден в Великом Новгороде во время археологических работ в 1955 году. Это был стержень из можжевельника с круглым сечением и ровно обрезанными концами. Характерно, что его поверхность была заполирована до блеска в результате долгого употребления.

7. Вершок

Вершо́к — длина основной фаланги указательного пальца.

1 вершок = 1⁄48 сажени = 1⁄16 аршина = 1⁄4 пяди = 1,75 дюйма = 4,445 см= 44,45 мм = 1 U

Интересные факты:

В компьютерной технике, есть размеры, которые проще измерять вершками, нежели дюймами.

3,5 дюйма = 2 вершка, 5,25 дюйма = 3 вершка.

Юнит — это современная единица ширины и высоты корпусов электронного оборудования, в точности равен русскому вершку. Для наглядного сравнения: стандартные размеры дискет: 3,5 и 5,25 дюйма — равны 2 и 3 (U) юнитам соответственно.

О каком человеке можно сказать «От горшка два вершка»?

Два вершка – это около девяти сантиметров: 4,45 ∙ 2 = 8,9 см. Людей такого роста не бывает. В чем же разгадка? Дело в том, что при указании роста человека раньше счет велся после двух аршин, то есть после 142,24 сантиметров. Значит, от горшка два вершка – это чуть больше полутора метров: 142,24 + 8,9 = 151,14 (см) .

Какой рост у Герасима из «Му-Му» И.С. Тургенева (…дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста…)?

Если перевести 12 вершков в метры, то мы получим примерно полметра. В данном случае речь идёт именно о двенадцати вершках сверх двух аршин — то есть примерно 196 см.

8. Линия

Эта мера использовалась для измерения диаметра горловины в стеклянной части лампы.

Этой единицей обозначают и калибр, т.е. диаметр канала в стволе огнестрельного оружия.

Откуда пришло название «трехлинейная винтовка»? Наибольший диаметр пули, снаряда выражается в линиях или в миллиметрах. Отсюда название для винтовки калибра 7,62 мм (2,54 х 3=7,62).

Старинные меры длины в произведениях русских поэтов и писателей.

Рассмотрение истории развития русских мер длины показало, что несмотря на то, что была создана единая универсальная метрическая система, старые меры также остались в русской классической литературе, фольклоре – пословицах и поговорках, образной речи – сравнениях и фразеологизмах и др. На уроках литературы нами было отмечено, что в произведениях русских поэтов и писателей есть упоминания о старинных русских мерах длины.

Например:

«Глушь и снег…. На встречу мне

Только версты полосаты

Попадаются одне…», А.С.Пушкин, «Зимняя дорога»;

«Да игрушечку-конька

Ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами

Да с аршинными ушами», П.П.Ершов ,«Конек горбунок»;

«Из числа всей её челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырём…».

И. С. Тургенев, «Муму», и др.

Старинные меры длины упоминаются в разговоре: можно услышать о веревке «толщиной в палец» или дыре «шириной в ладонь». Представление о величине каждого из названных предметов строится на основе словесного описания, которое приобретает особое значение, так как упомянутые «живые мерки» есть у каждого человека.

Мы часто даем толкование некоторым пословицам и поговоркам, которые использовались в старину.

Роста (ростом) в косую сажень.

Плечи — косая сажень (в плечах косая сажень).

Поутру с сажень, в полдень — пядень, а к вечеру через поле хватает (тень).

Пять верст до небес и все лесом.

Эка верста выросла (как Коломенская верста).

За семь верст киселя хлебать.

Ты от дела на недельку, а оно от тебя на саженьку.

Видеть на сажень сквозь землю.

Загадка разгадка да семь верст правды.

Каждый купец на свой аршин мерит.

Прямой, будто аршин проглотил.

Семи пядей во лбу.

Сам с ноготок, а борода с локоток.

От горшка два вершка, а уже указчик.

Полено к полену — сажень.

Таким образом, современное общество не только по-прежнему встречаемся со старыми мерами длины в обыденной жизни, но и продолжает использовать их: на словах – в непринужденной беседе или по прямому назначению. 

Опираясь на слова великого русского ученого Дмитрия Ивановича Менделеева, который сказал, что «Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры» можно смело сказать, что пользоваться данными мерами длины было весьма и весьма неудобно, т.к. они были неточны в измерениях и сугубо личными для каждого из нас, даже, несмотря на то, что эти измерения «были всегда при человеке».

С развитием торговых отношений между иностранными государствами потребовалось создание эталонов. В разные века предпринимались попытки ввести эталоны. За это время система мер претерпела множество изменений.

В 1960 собралась Генеральная конференция по мерам и весам, на которую прибыли представители 32 стран. Была принята Международная система единиц. С1963 года ею пользуются во всех областях науки, техники и народного хозяйства.

Приложение1

Справочный материал для занятий по математики, истории, и других дисциплин

Эволюция в измерении расстояний — Телеканал «Наука»

120 лет назад, в 1899 году, в России была разрешена к использованию метрическая система, которую разработали и приняли во Франции на век раньше. Китай признал метрическую систему 90 лет назад, Великобритания официально перешла на нее в 1995 году, а США до сих пор продолжают использовать традиционную английскую систему мер. Мы решили вспомнить историю и рассказать, как и чем в разных странах люди измеряли расстояние.

Первые единицы измерения

С давних времен людям требовалось измерить расстояние, участок земли, морской путь или длину предмета. Первые путешественники, торговцы, мореплаватели, строители и астрономы нуждались в единицах измерения и приборах и изобретали их в зависимости от фантазии и возможностей. Древние системы мер были очень субъективными и, как правило, привязывались к размерам человеческого тела.

В Древней Греции и Риме были в ходу единицы измерения от пальца и локтя до дня пути. На Олимпийских играх античные спортсмены соревновались в беге на стадию — эта дистанция равнялась расстоянию, которое мог пройти человек спокойным шагом за время от появления первого луча при восходе солнца до момента, когда солнце показывалось на горизонте целиком. Ученые выяснили, что стадия соответствовала длине стадиона в Олимпии и составляла 192,27 м.

В Древнем Китае первые единицы измерения ввел император Хуан-ди — они происходили от длины частей тела. Японская система измерения была исторически аналогична китайской, были похожи даже иероглифы. Например, в практике акупунктуры сун определяется через длину средней фаланги указательного пальца, а сяку равнялся десятку сун или длине от локтя до сустава основной фаланги мизинца.

На Руси также мерилом являлось тело. Человек вытягивал руки в сторону — получалась сажень, делал шпагат пальцами, максимально отодвигая указательный от большого — получалась пядь, мерил локтем или аршином, то есть собственным шагом.

В США до сих пор используется единица измерения миля. Изначально она была введена в Древнем Риме и равнялась тысяче двойных шагов римских солдат в полном облачении на марше. Двойной шаг — это шаг левой ногой и шаг правой. С тех пор понятия о миле сильно разошлось в разных странах. Ее величина колебалась от 0,58 км в Египте до 11,3 км в старинной норвежской системе измерения. К XIII веку в Европе совсем запутались: там существовало 46 единиц измерения, называвшихся милями. Метрическая система была принята в 1875 году в Париже, но в трех странах до сих пор в ходу мили: кроме США древних единиц измерения придерживаются Либерия и Мьянма.

Конечно, до метрической системы встречались и другие способы измерения расстояний. Например, моряк мог измерить путь трубкой — расстоянием, которое пройдет корабль за время, пока он покурит. В Японии извозчик поглядывал на лошадиное копыто и отмечал для себя расстояние, которое проходит конь, пока не износится его соломенная подошва, заменявшая подкову. Многие народы замеряли путь по дальности полета стрелы. А в Сибири в ходу была мера длины бука — это такое расстояние, на котором рога быка сливаются в единое целое. Но все это были ненадежные и неточные способы, и даже древние люди чувствовали, что им нужен измерительный прибор, который послужит эталоном.

Первые измерительные инструменты

Локти и шаги у всех разные, как и зрение, позволяющее видеть уходящего вдаль быка. Поэтому в ход пошли палки, шесты и посохи нужной длины. Первые упоминания о таком инструменте есть в Библии в Книге пророка Иезекииля. «В руке того мужа трость измерения в шесть локтей, считая каждый локоть в локоть с ладонью», — говорится в тексте, а сам девайс именуется жезлом Иезекииля.

Другой древнейший измерительный инструмент можно увидеть на памятниках Египта эпохи фараонов: наместники зачастую изображены с мерным шнуром — средством распределения земельных наделов, которое быстро стало одним из символов их власти.

В Древней Греции и Риме, кроме шнуров и шестов, применялись мерные цепи, линейка, циркуль и некоторые другие геодезические приборы. Греческий механик и математик Герон Александрийский, живший в I веке н. э., описывал изготовление измерительных веревок так: намоченную веревку растягивали между двумя колами и высушивали несколько раз, затем натирали воском и смолой. Полученная измерительная веревка, по словам Герона, не отличалась по длине от надежных, но дорогих и тяжелых мерных цепей, более чем на 1:2000 (1 см на 20 м). Веревка была размечена на отрезки и имела в определенных местах узлы, нужные для построения прямых углов на местности.

Такой измерительный инструмент использовался в разных странах в течение тысячелетий. В Китае еще в XI–XX веках до н. э. производились измерения «всей земли» с применением мерных цепей. Во многих странах землемеров и межевщиков называли «натягивающими веревки». В Египте это были гарпедонапты, что означает «протягивающие, закрепляющие веревку», в Риме — агрименсоры, в России — веревщики. В коллекции Политехнического музея хранится землемерная цепь, изготовленная в России в XVIII — первой половине XIX века. Сегодня усовершенствованные мерные шнуры по-прежнему в ходу: это обычные строительные рулетки.

Древние люди умудрялись измерять расстояния до удаленных объектов косвенными способами. Например, древнегреческий математик Фалес еще в VI веке до н. э. определял высоту предмета по его тени. В частности, он измерил высоту пирамиды, заметив, что длина ее тени находится в таком же отношении к длине тени вертикального шеста, как их высоты. Свои наблюдения он вел в момент, когда тень человека имела ту же длину, что и он сам.

Археологи раскопали богатую коллекцию древних измерительных приборов. Самый старый сохранившийся измерительный медный стержень датируется 2650 годом до н. э., он был найден немецким ассириологом Экхардом Унгером при раскопках в Ниппуре — священном городе и религиозном центре Шумера в Южной Месопотамии (современный Ирак). Раскопки показали, что цивилизация долины Инда использовала линейки из слоновой кости еще до 1500 года до н. э. Одна из таких линеек была найдена в Лотале и, по мнению археологов, соответствует размерам древних кирпичей, обнаруженных по всему региону. Ее предполагаемая длина — 33,4 мм, деления отстоят друг от друга на 1,6 мм. Пройдет много веков, прежде чем пользоваться линейкой смогут все. Первая метрическая линейка, похожая на современные, появилась во Франции после французской революции.

Метрическая система

По мере развития торговли людям из разных стран пришлось унифицировать свои системы измерения. В XIV–XVI веках они пытались найти общие единицы для измерения, ища эталон в сфере своих интересов. Вошли в употребление, например, дюйм как длина трех приставленных друг к другу ячменных зерен, фут как ширина 64 ячменных зерен, положенных бок о бок. Петр I пытался соотнести русские меры длины с западными, чтобы положить конец разночтениям. Однако различия в измерениях сохранялись вплоть до создания новой системы единиц во Франции в конце XVIII века. Метрическая конвенция была подписана 20 мая 1875 года, со временем к ней присоединились практически все страны мира.

Эволюция метра

Любопытно, что представления о метре менялись с течением времени. В 1668 году британский священник Джон Уилкинс предложил выбрать для единицы длины длину маятника с полупериодом колебания, равным 1 секунде. К этому времени голландец Христиан Гюйгенс уже разработал часовой маятник, и его длина была поразительно близка к длине современного метра. Однако вскоре оказалось, что длина, измеренная таким способом, различается в зависимости от места измерений. В частности, в Южной Америке наблюдалось увеличение периода колебаний относительно Парижа — это обнаружил французский астроном Жан Рише во время экспедиции.

Французская академия наук отвергла идею с маятником и решила, что новая единица измерения должна быть равна одной десятимиллионной расстояния от Северного полюса до экватора (четверть земной окружности), измеренного вдоль меридиана, проходящего через Париж. Идея привязать единицу измерения длины к меридиану Земли не была новой, этим же образом ранее были определены морская миля и лье. Решение о «метре подлинном и окончательном» было принято властью в 1795 году, и в том же году был изготовлен прототип эталона метра из латуни.

В 1799 году был изготовлен платиновый эталон метра, длина которого соответствовала одной сорокамиллионной части Парижского меридиана. В 1889 году он был заменен на более точный из сплава платины и иридия (90% и 10%) с поперечным сечением в виде буквы X. Его копии были переданы на хранение в страны, в которых метр был признан в качестве стандартной единицы длины. Эталон находится в Международном бюро мер и весов в предместье Парижа, где хранятся и другие эталоны международных единиц измерения.

В 1960 году было принято решение, что метр не будет привязан к изготовленному людьми предмету. До 1983 года метр определялся как число 1 650 763,73, умноженное на длину волны оранжевой линии (6 056 Å) спектра, излучаемого изотопом криптона 86Kr в вакууме. С 1983 года и по сегодняшний день метр определяется как длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 секунд.

История измерений: Длина вещей. Измерение длин предметов имеет свою… | by Сергей Базанов

По сути, она восходит ко временам древних цивилизаций.

Начнем с того, что невозможно указать длину чего-то, не сравнивая ее с длиной чего-то другого. Подумайте о деньгах: без них что-то может быть ценным, но у него не будет цены. В современном мире мы используем сантиметры и дюймы в качестве наших стандартов, но это было не всегда так.

Если вернуться к началу истории человека, ко временам кочевников и охотников-собирателей, то в измерении длин действительно не было необходимости. Таких фраз, как «в два раза больше моего роста» и «немного больше, чем корова», было достаточно. Но, когда человек начал обустраиваться и засаживать поля, описаний вроде «моя земля в семь раз длиннее моего роста и десять коров шириной» стало уже не хватать.

Многие древние измерительные системы используют части человеческого тела. В то время это казалось вполне логичным: люди были везде, где требовались измерения, и не было ничего более подходящего для измерений, чем сами люди. Древнегреческий философ Протагор говорил: «Человек есть мера всех вещей». Проблемы возникли, когда люди начали понимать, что у разных людей части тела имеют разные размеры.

Поэтому они выбрали одного человека для использования в качестве стандарта: правителя (царя или короля). Таким образом, проблема была разрешена путем измерения различных предметов в длинах руки одного человека. Вариации таких эталонов для измерений включают специальные деревянные стержни, использовавшиеся в Древнем Египте и Месопотамии, и куски слоновой кости в долине Инда.

Вскоре была разработана система, позволяющая разделить большие блоки на меньшие длины. Например, в Египте использовалась базовая единицы длины, которая называлась «мег неджес», или обычный локоть, — расстояние от локтя до кончика среднего пальца, которое составляло около 45 сантиметров. «Мег неджес» можно было разделить на шесть «шесп» (ширина ладони без большого пальца), которые в свою очередь состояли из четырех «джеб» (толщин пальцев).

Другие государства также создавали свои собственные системы мер. Как правило, набор длин выбирался исходя из потребностей и удобства, а затем изготавливалась мастер-копия эталона. Эти главные эталоны длин хранились в общественных местах, чтобы люди могли использовать их для создания копий для своих измерений.

В Древней Греции и Риме, также как и в Египте, использовались единицы измерения длины, основанные на частях тела человека. Так, длина, равная ширине пальца, в Древней Греции называлсь «дактиль», а в Риме — «дигит» (digitus по латыни). Кстати, от последнего впоследствии получили свое название цифры (digit).

А в Англии, например, длительное время основной единицей длины был дюйм (25,4 мм). Его и в настоящее время продолжают использовать, как меру длины, в США. Первоначально дюйм был определён, как толщина большого пальца руки взрослого мужчины. Более длинные отрезки измерялись в футах (12 дюймов). Некоторые метрологи считают, что фут был заимствован из египетской системы мер. Три фута образуют «ярд». В свою очередь, сам ярд равен примерно двум древнеегипетским «мег неджесам».

В России, использовалась система мер, в которой основными единицами являлись аршин (28 английских дюймов) и сажень (3 аршина). Кстати, само слово «аршин» происходит от персидского «арш» — локоть. Но, на самом деле, аршин — это длина всей руки от плечевого сустава до среднего пальца. А «локтем» называли длину собственно локтя — от локтевого сустава до среднего пальца руки. Кстати, русский «локоть» равен древнеегипетскому «мег неджесу» и, соответственно, примерно половине английского «ярда».

Тем не менее, когда люди во всём мире начали торговать друг с другом, все быстро запутались при преобразовании своих систем мер в другие, существующие в ином регионе.

Нужна была единая международная система мер.

Первая попытка создать единую международную систему измерений была предпринята во время Великой французской революции. В 1799 году во Франции были изготовлены первые два эталона — для единицы длины (метр) и для единицы массы (килограмм). Эта система сейчас известна, как метрическая. Она имела десятичное преобразование кратных мер длин: 10 миллиметров = 1 сантиметр, 10 сантиметров = 1 дециметр и так далее.

Первоначально метр был определен, как одна сорокамиллионная (1/40 000 000) длины парижского меридиана. Эталоном метра стал специально изготовленный брусок из платины. Платина для этой цели была выбрана из-за того, что изделия из неё длительное время сохраняют свою форму и размеры.

Как измеряли в древности. (5 класс)

1. Как измеряли в древности.

2. Зачем человеку нужны измерения.

3. Первые единицы длины.

4. Древний Рим.

5. Древний египет

6. Япония.

7. испания

8. Англия.

9. англия

10. англия

11. Древняя греция

12. Русь.

13. русь

14. Русь

15. русь

16. русь

17. Вывод.

18. Литература

Числа разных стран и эпох. Единицы измерения с древности до наших дней

Единицы измерения в разных странахИзмеряй все доступное
измерению и делай не
доступное измерению
доступным”.
Г.Галилей

Самыми древними единицами были

В программе Олимпийских игр Древней Эллады был

Древние римляне расстояния измеряли шагами

На Руси долгое время в качестве единицы
длины использовали аршин. Эта мера возникла
при торговле с восточными странами (перс,
“арш” – локоть)

Для измерения меньших длин применяли пядь

– расстояние между концами расставленных
большого и указательного пальцев. Пядь (18 см)
составляла 1 / 4 аршина, а 1/ 16 аршина
равнялся вершок (4,4 см)

Очень распространенной единицей длины была

сажень. Впервые упоминание о ней встречается в
XI в. С 1554 г. сажень устанавливают равной 3
аршинам (2,13 м) и она получает название
царской (или орленой, печатной) в отличие от
произвольных – маховой и косой. Маховая
сажень – размах рук – равна примерно 2,5
аршинам.

Китай

10.

Единица длины фэнь первоначально равнялась
длине одного зернышка проса
бу — мера длины, равная двойному шагу
Мера длины чжан равнялась расстоянию между
концами пальцев распахнутых рук
дань — груз, который способен нести человек
на плечах, равняется 60 кг

Какие меры длины существовали в древности? Каждая страна в мире пользуется своими способами измерения расстояния. Но это очень неудобно, ведь в разных странах эти системы мер не совпадают. Единицы измерения дошли до нас из глубины веков. Английский король однажды много-много лет назад вытянул вперед правую руку и заявил: «Расстояние от кончика моего носа до большого пальца руки будет служить для всего моего народа мерой длины и называться «ЯРД». Его подданные тут же при­готовили бронзовый прут «от королевского носа до пальца», и ярд надолго стал для всех англичан единицей измерения длины. Длина ярда 91,44 см.Единицы измерения дошли до нас из глубины веков. Английский король однажды много-много лет назад вытянул вперед правую руку и заявил: «Расстояние от кончика моего носа до большого пальца руки будет служить для всего моего народа мерой длины и называться «ЯРД». Его подданные тут же при­готовили бронзовый прут «от королевского носа до пальца», и ярд надолго стал для всех англичан единицей измерения длины. Длина ярда 91,44 см.

В средние века в Европе придумали еще одну единицу измерения длины — ФУТ. Фут — это средняя длина ступни взрослого мужчины. По-английски это означает «ступня», «нога». Один фут равен 30,48 см. Большие расстояния измерялись в Древнем Риме шагами: 2000 шагов впос­ ледствии стали равняться одной миле, или 1,609 км.

В древние времена индейцы при покупке земли использовали свою единицу измерения территории. Участок, который человек обежит за день, и был такой единицей измерения. Поэтому, чтобы купить побольше земли, покупатель нанимал самого быс­трого «измерителя» — бегуна например, существовали свои меры длины — вершок, пядь, локоть. Большие расстояния измеряли поле­том стрелы. Однако это были приблизительные, неточные меры. Ведь у разных людей могли быть разные вершки, пяди, локти. Да и лук стрелял на разные расстояния. Поэтому с развитием торговли потре­бовались точные меры длины. Чтобы про­давец и покупатель не обманывали друг друга… Такой мерой в России стал АР­ШИН. Три аршина составляли САЖЕНЬ, 500 саженей — ВЕРСТУ.В древние времена индейцы при покупке земли использовали свою единицу измерения территории. Участок, который человек обежит за день, и был такой единицей измерения. Поэтому, чтобы купить побольше земли, покупатель нанимал самого быс­трого «измерителя» — бегуна. А в Древней Руси, например, существовали свои меры длины — вершок, пядь, локоть. Большие расстояния измеряли поле­том стрелы. Однако это были приблизительные, неточные меры. Ведь у разных людей могли быть разные вершки, пяди, локти. Да и лук стрелял на разные расстояния. Поэтому с развитием торговли потре­бовались точные меры длины. Чтобы про­давец и покупатель не обманывали друг друга… Такой мерой в России стал АР­ШИН. Три аршина составляли САЖЕНЬ, 500 саженей — ВЕРСТУ..

В XVIII России — доста­лись две копии: N 11 и N 28…В XVIII веке французские ученые предложили метрическую систему мер на все времена и для всех народов. Единицей длины был выбран метр — одна сорокамил­лионная часть земного меридиана, проходящего через Париж. Ученые изготовили эталон (образец) метра в виде линейки из платины. Это такой металл. Правда, все боялись, что этот эталон потеряется, и на всякий случай сделали 31 копию метра и раздали их разным странам. России — доста­лись две копии: N 11 и N Теперь этой метрической системой пользуется большинство стран

Название- перевод Древняя Греция Древний Рим Линейное значение в системе СИ (часто приблизительное)СИ Другие варианты линейных значений «палец» дактиль (др.-греч. δάκτυλος)др.-греч. дигит (лат. digitus)лат. 1,85 смсм 1,85 см ок. 1 дюймадюйма 1,997 см «1/12 целого» унцияунция (лат. un cia)лат. ок. 7 см 7,39 см 22,18 см = 3 пальма «ступня» пус (др.-греч. πούς)др.-греч. пес (лат. pes)лат. пес монеталис (лат. pes monetalis)лат. пес натуралис (лат. pes naturalis)лат. пес друзианус (лат. pes drusianus)лат. 29,62 см пес = 1 римский фут = 12 унций 29,62 см 25,00 см 33,27 см 30,80 см 29,57 см; 29,6352 см

Меры площади ГрецияГреция (Афины) Афины Римская империя На чём основывал ась мера Приблизител ьное значение iugerumюгер2523,3 м² др.- греч.др.- греч. πλεθρ ον квадратных футов 876 м² arura арура (50 квадратных футов) 43,8 м²

Древний Египет Меры длины 1 Парасанг равен 1/9 шема = 6,98 кмПарасанг 1 шем = 62,82 км Египетская система (с 5 по 1 вв. включительно до н.э.): Атур обычный = 3 милям = 5,235 км. Атур царский = 1 1/2 парасангам = 10,47 км. Парасанг = 1 1/9 шема = 6,98 км. Шем = 1 1/5 атура обычного = 6,282 км. Миля = 10 стадиям = 1,745 км. Стадий = 3 1/3 хета = 174,5 м. (употребляется также стадий = 209,4 м.) Хет (сенус) = 25 оргиям = 52,35 м. Оргия = 1 1/3 ксилона = 52,35 м. Ксилон = 3 локтям царским = 1,57 м. Локоть царский = 1 1/6 локтя малого = 1 1/5 пигона = 52,35 см. Локоть малый = 44,83 см. Пигон = 1 1/4 зерца = 43,625 см. Зерец (фут) = 1 1/3 спитама = 2 дихасам = 34,9 см. Спитам = 1 1/2 дихаса = 26,175 см. Дихас = 2 шеспам = 17,45 см. Шесп = 4 тебам = 8,725 см. Теб (палец) = 2,18 см. Канна = 5 шагам = 11 2/3 зерецам = 4,07 м. Шаг = 2 1/3 зерецам = 81,44 см.

Английская система мер Английская система мер используется в Великобритании, США и других странах. Отдельные из этих мер в ряде стран несколько различаются по своему размеру, поэтому ниже приводятся в основном округлённые метрические эквиваленты английских мер, удобные для практических расчётов.ВеликобританииСША Постепенно меры английской системы вытесняются метрической системой мер.

Меры длиныдлины 1 морская миля (nautical mile, Великобритания) = 10 кабельтовым = 1,8532 кмморская миля 1 морская миля (nautical mile, США, с 1 июля 1954) = 1,852 км 1 кабельтов (cable, Великобритания) = 185,3182 мкабельтов 1 кабельтов (cable, США) = 185,3249 м 1 уставная миля (statute mile) = 8 фарлонгам = футам = 1609,344 муставная миля 1 фарлонг (furlong) = 10 чейнам = 201,168 мфарлонг 1 чейн (chain) = 4 родам = 100 линкам = 20,1168 мчейн 1 род (rod, pole, perch, поль, перч) = 5,5 ярдам = 5,0292 мродпольперч 1 ярд (yard) = 3 футам = 0,9144 мярд 1 фут (foot) = 3 хэндам = 12 дюймам = 0,3048 мфут 1 хэнд (hand) = 4 дюймам = 10,16 смхэнд 1 дюйм (inch) = 12 линиям = 72 точкам = 1000 милам = 2,54 смдюйм 1 линия (line) = 6 точкам = 2,1167 ммлиния 1 точка (point) = 0,353 ммточка 1 мил (mil) = 0,0254 мммил

Меры площадиплощади 1 миля² (square mile) = 640 акрам = 2,59 км² 1 акр (acre) = 4 рудам = 4046,86 м²акр 1 руд (rood) = 40 родам² = 1011,71 м²руд 1 род² (square rod) (поль², перч²) = 30,25 ярдам² = 25,293 м² 1 ярд² (square yard) = 9 футам² = 0,83613 м² 1 фут² (square foot) = 144 дюймам² = 929,03 см²фут² 1 дюйм² (square inch) = 6,4516 см²

В древности человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда древний человек, уже мыслящий, попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги. Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения

Строители египетских пирамид эталоном длины считали локоть (расстояние от локтя до конца среднего пальца), древние арабы – волос из ослиной морды, англичане до сих пор пользуются королевским футом (в переводе с английского фут означает нога), равным длине ступни короля. Длина фута была уточнена с введение такой единицы длины как шток. Это “длина ступней 16 человек, выходящих из храма от заутрени в воскресенье”. Деля длину штока на 16 равных частей, получали среднюю длину ступни, ибо из церкви выходили люди разного роста. Длина фута стала ровняться 30,48 см. Английский ярд тоже связан с размерами человеческого тела. Эта мера длины была введена королем Эдгаром и равнялась расстоянию от кончика носа его величества до кончика среднего пальца вытянутой в сторону руки. Как только сменился король, ярд удлинился, так как новый монарх был более крупного телосложения. Такие изменения длины большую путаницу, поэтому король Генрих 1 узаконил постоянный ярд и приказал изготовить из вяза эталон. Этим ярдом в Англии пользуются до сих пор (длина его равна 0,9144 м). Для измерения небольших длин употреблялась длина сустава большого пальца (в переводе с голландского дюйм означает большой палец). Длина дюйма в Англии была уточнена и стала ровняться длине трех ячменных зерен, вынутых из средней части колоса и поставленных друг к другу своими концами. Из английских повестей и рассказов известно, что крестьяне часто определяли высоту лошадей ладонями

Установлено, что это длина стадиона в Олимпии, по которому был бег в программе Олимпийских игр Древней Эллады – 192,27 м. Эта мера была введена в Вавилоне, а затем перешла к грекам. За стадий принимали расстояние, которое человек проходит спокойным шагом за промежуток времени от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента, когда солнечный диск целиком окажется над горизонтом. Это время приблизительно равно двум минутам

Для измерения больших расстояний в древности была введена мера, называемая поприще, а затем взамен ее появляется верста. Название это происходит от слова вертеть, которое в начале означало поворот плуга, а потом ряд, расстояние от одного до другого поворота плуга при пахоте. Длина версты в разное время была различной – от 500 до 750 саженей. Да и верст-то было не одна, а две: путевая – ею измеряли расстояние пути и межевая – ею мерили земельные участки

Расстояние измерялось шагами почти у всех народов, но для измерения полей и других больших расстояний шаг был слишком малой мерой, поэтому была введена мера трость или двойной шаг, а затем и двойная трость, или перша. В морском деле трость называлась штоком. В Англии была и такая мера, как хорошая палка пахаря, длина которой 12 – 16 футов. В Риме вводится мера равная тысяче двойных шагов, получившая название миля (от слова милле, милиа – тысяча)

У славян была такая мера длины, как “ вержение камня” – бросок камнем, “ перестрел ” – расстояние, которое пролетала стрела, выпущенная из лука. Расстояния измерялись и так: “ Печенегия отстояла от хазар на пять дней пути, от алан на шесть дней, от Руси на один день, от мадьяр на четыре дня и от болгар дунайских на полдня пути”. В старинных грамотах о пожаловании земли можно прочитать: “От погоста во все стороны на бычачий рев”, это значило – на расстояния с которых еще слышен рев быка. Подобные меры были и у других народов – “коровий крик”, “петушиный крик”. Мерой служило и время “пока закипит котел воды”. Эстонские моряки говорили, что до берега еще “три трубки” (время затраченное на выкуривание трубок). “Пушечный выстрел” – тоже мера расстояния. Когда в Японии еще не знали подков для лошадей и обували их соломенными подошвами, появилась мера “соломенный башмак” – расстояние, на котором этот башмак изнашивался. В Испании известна мера расстояния – сигара: путь, который может пройти человек, куря сигару. В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояния – бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка

Единица аптекарского веса до последнего времени называлась граном, что значит зерно. Единицей массы драгоценных камней и жемчуга является карат – вес семени одного из видов бобов равный 0,2 г

У римлян мерой земляных участков был югер (от “ югум ” – ярмо). Это участок земли, вспахиваемый за день двумя волами, впряженными в деревянное ярмо

У многих народов в старину мера веса часто совпадала с мерой стоимости товара, так как деньги выражались в весе серебра и золота. Так, в Вавилоне денежная единица щекель, а в Риме асс были и единицами веса. Таково же происхождение и английской денежной единицы фунт стерлингов

2. Методы измерений Древней Руси

В Древней Руси существовали свои измерения. Древнейшими мерами длины являются локоть и сажень. Локтем являлась длина от локтя до переднего сустава среднего пальца и равнялась половине английского ярда. Название сажень происходит происходит от словянскаго слова сяг – шаг. Сначало оно означало расстояние, на которое можно шагнуть. Затем стали различать сажени – маховую, косую, казенную, мерную, большую, греческую, церковную, царскую, морскую, трубную. Этой меряли только длину труб на соляных промыслах. Маховая или мерная сажень – расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых рук (176 см). Сажень простая (152 см) – расстояние между размахом вытянутых рук человека от большого пальца одной руки до большого пальца другой. Сажень косая (248 см) – расстояние между подошвой левой ноги и концом среднего пальца вытянутой вверх правой руки

Небольшие расстояния на Руси измерялись четвертями, пядями и аршинами. Четверть – расстояние между раздвинутыми большим и указательным пальцами, пядь – расстояние от конца большого пальца до конца мизинца при наибольшем возможном их раздвижении. Четыре четверти составляли аршин, который, в свою очередь, трижды вмещался в косую сажень. Мера длины, равная 0,1 дюйма, называлась линией (очевидно, потому, что ее можно было отложить при помощи линейки). К наиболее мелким старинным русским мерам длины относится точка, равная 0,1 линии. Возможно отсюда появилось слово точность

Человеку требовалось измерять не только расстояния и длину. Существовали также меры жидкости, сыпучих веществ, единицы массы, денежные единицы. Из мер жидких тел Древней Руси известны: бочка, ведро, корчага, насадка, кружка, чарка… Основной мерой жидкости было ведро. Корчагами (12 кг) мерили мед и воск. Насадка – 2,5 ведра. Бочка равнялась 4 насадкам или 10 ведрам. Бочка могла равняться и 40 ведрам. Более мелкие меры: штоф – десятая часть ведра, чарка – сотая часть ведра, шкалик равнялся двум чаркам

Для измерения сыпучих тел использовались бочка и кадь (оков). Кадь была хлебной мерой, вмещала 14 пудов ржи (около 230 кг). Делилась она на две половины или восемь осьмин (четвериков). Позже появился гарнец, равный 1/8 четверика. Название гарнец идет от глагола загребать, и означает деревянную или железную посудину для зерна. Существовало много и местных мер: коробья, пуз, рогожа, лукно и другие

Древнейшей единицей массы (веса) была гривна, или гривенка, позже получившая название фунт. Русский фунт (400г) был меньше английского (454г). Фунт, как и пуд, происходит от латинского корня и обозначает вес, тяжесть. Фунт подразделялся на 96 золотников, а золотник на 96 долей

Кроме торгового фунта, употреблялся аптекарский фунт, который делился на 12 унций. Более крупными единицами веса был пуд, равный 40 фунтам, и берковец, равный 10 пудам. Берковец происходит от слова беркун – большая плетеная корзина, короб для подноски корма скоту, для переноски сена, соломы. Сходное происхождение имеет слово тонна, оно происходит от английского тун – бочка

Древнейшей единицей веса и денежного счета на Руси, видимо, была гривна. Ее вес был 409,5 г. Предполагают, что гривна от слова “грива”: по количеству серебра гривна равнялась стоимости коня. Различались гривны кунные, серебряные и золотые. Кунные готовились из низкопробного серебра и стоили в четверо дешевле настоящих серебряных. Золотая гривна была в 12,5 раз дороже серебряной. Позднее гривну стали рубить пополам на гривенки и новый слиток в половину денежной гривны назвали рублем. Рубль (очевидно от слова “рубить”) стал основной денежной единицей на Руси

Слово “деньга” , видимо от названия индийской серебряной монеты “танка” встречается в летописях. Шесть денег составляли алтын (от татарского алты – шесть). Алтын приравнивался к трем копейкам. Название “копейка” происходит от маленьких монет, выпущенных при Иване Грозном, с изображением всадника с копьем. При Петре 1 появились гривенники (10-копеечные монеты) и полтинники (50-копеечные монеты

Заключение

Соотношения между единицами мер были самые разнообразные. У всех народов складывалась сложная и запутанная система мер. Каждое, даже самое маленькое государство, каждый хоть немного самостоятельный народ, каждый город стремились измерять своими мерами. Это вносило большую неразбериху при учете ценностей и особенно в торговле

С развитием торговых отношений между иностранными государствами потребовалось создание эталонов. В разные века предпринимались попытки ввести эталоны. За это время система мер протерпела множество изменений

В 1960 собралась Генеральная конференция по мерам и весам, на которую прибыли представители 32 стран. Была принята Международная система единиц. С1963 года ею пользуются во всех областях науки, техники и народного хозяйства

Список литературы

1. Клименченко Д “Величины и их измерения”

2. Шабалин С.А.“Измерения для всех”

«Измерения» — Как появились единицы измерения. Единицы измерения различных стран. Метр. В наше время так же используются: Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения. Единицы измерения Англии и США. При некоторых различиях в деталях элементы системы одинаковы во всем мире. В древности человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений.

«Единицы площади» — SABC=SABD+SCBD. Запишите формулу периметра прямоугольника и квадрата. У прямоугольника все углы прямые. Площадь треугольника. Двор вокруг царского дворца имел форму прямоугольника со сторонами 50 и 80 бумбамсов. Запишите какие измерения необходимо проводить у прямоугольника и квадрата? Формула площади прямоугольника и квадрата.

«Единицы измерения площади» — Единицы измерения площадей: Вычислите площадь четырехугольника АВСД. Устно: Вычислите площадь фигуры. Площади полей измеряют в гектарах (га). Единицы измерения площадей. Вычислите площадь фигуры. Вычислите площадь четырехугольника MNPQ.

«Единица длины километр» — Километр. Вспомним известные меры длины. 2. Допишем таблицу: Задание. Задача: Расстояние между двумя автобусными остановками 1км. Вывод: Какая единица больше? Единицы длины. Каким стало расстояние между автобусами? Где в жизни мы можем встретиться с такой единицей длины? 1000м = 1км. Ход урока. Конспект урока математики. 4класс.

«Единица массы» — Перевод. Найти пословицы о мерах. Сокращенные обозначения: русское мл, международное ml. Килограмм. Веса. Миллиграмм. Центнер – единица массы Сокращенные обозначения: русское ц. Учебники. Гран. Сокращенное обозначение: русское г, международное g. Обозначения: русское m, международное t. Сокращенные обозначения: русское ф, международное f.

«Единицы площади урок» — Площадь города. Сад. Что такое ар, гектар? Все ль внимательно глядят? Всё ль на месте, Всё ль в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Определи площадь участка, дома, сада и огорода, если 1 кв.см = 50 кв.м. Цели и задачи: Поля с посевами. С каким настроением вы заканчиваете урок?

Величина — это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения , она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения .

Для обозначения величины пишут число, а рядом название единицы, в которой она измерялась. Например, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 мин. Каждая величина имеет бесчисленное множество значений, например длина может быть равна: 1 см, 2 см, 3 см и т. д.

Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна — это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например, 5 см = 50 мм (длина), 1 ч = 60 мин (время), 2 кг = 2000 г (вес).

Измерить какую-нибудь величину — значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.

Например, мы хотим узнать точную длину какой-нибудь комнаты. Значит нам нужно измерить эту длину при помощи другой длины, которая нам хорошо известна, например при помощи метра. Для этого откладываем метр по длине комнаты столько раз, сколько можно. Если он уложится по длине комнаты ровно 7 раз, то длина её равна 7 метрам.

В результате измерения величины получается или именованное число , например 12 метров, или несколько именованных чисел, например 5 метров 7 сантиметров, совокупность которых называется составным именованным числом .

Меры

В каждом государстве правительство установило определённые единицы измерения для различных величин. Точно рассчитанная единица измерения, принятая в качестве образца, называется эталоном или образцовой единицей . Сделаны образцовые единицы метра, килограмма, сантиметра и т. п., по которым изготавливают единицы для обиходного употребления. Единицы, вошедшие в употребление и утверждённые государством, называются мерами .

Меры называются однородными , если они служат для измерения величин одного рода. Так, грамм и килограмм — меры однородные, так как они служат для измерения веса.

Единицы измерения

Ниже представлены единицы измерения различных величин, которые часто встречаются в задачах по математике:

Меры веса/массы

• 1 тонна = 10 центнеров
• 1 центнер = 100 килограмм
• 1 килограмм = 1000 грамм
• 1 грамм = 1000 миллиграмм

• 1 километр = 1000 метров
• 1 метр = 10 дециметров
• 1 дециметр = 10 сантиметров
• 1 сантиметр = 10 миллиметров

• 1 кв. километр = 100 гектарам
• 1 гектар = 10000 кв. метрам
• 1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров
• 1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам

• 1 куб. метр = 1000 куб. дециметров
• 1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров
• 1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров

Рассмотрим ещё такую величину как литр . Для измерения вместимости сосудов употребляется литр. Литр является объёмом, который равен одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру).

Меры времени

• 1 век (столетие) = 100 годам
• 1 год = 12 месяцам
• 1 месяц = 30 суткам
• 1 неделя = 7 суткам
• 1 сутки = 24 часам
• 1 час = 60 минутам
• 1 минута = 60 секундам
• 1 секунда = 1000 миллисекундам

Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как квартал и декада.

• квартал — 3 месяца
• декада — 10 суток

Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь — 31 день. Февраль в простом году — 28 дней, февраль в високосном году — 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь — 30 дней.

Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый — в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным , а годы, содержащие по 365 дней — простыми . К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).

Об остальных видах величин вы узнаете по мере дальнейшего изучения различных наук.

Сокращённые наименования мер

Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:

Километр — км Метр — м Дециметр — дм Сантиметр — см Миллиметр — мм	Меры веса/массы тонна — т центнер — ц килограмм — кг грамм — г миллиграмм — мг
Меры площади (квадратные меры) кв. километр — км 2 гектар — га кв. метр — м 2 кв. сантиметр — см 2 кв. миллиметр — мм 2	куб. метр — м 3 куб. дециметр — дм 3 куб. сантиметр — см 3 куб. миллиметр — мм 3
Меры времени век — в год — г месяц — м или мес неделя — н или нед сутки — с или д (день) час — ч минута — м секунда — с миллисекунда — мс	Мера вместимости сосудов

Измерительные приборы

Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести измерительную линейку, рулетку, измерительный цилиндр и др. Другие измерительные приборы более сложные. К таким приборам можно отнести секундомеры, термометры, электронные весы и др.

Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу (или кратко шкалу). Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины. Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.

Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, не трудно. Так, например, на рисунке ниже изображена измерительная линейка:

Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.

Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.

Для того чтобы определить цену деления, необходимо:

1. Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины.
2. Вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.

В качестве примера определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке слева.

Возьмём два штриха, около которых нанесены числовые значения измеряемой величины (температуры).

Например, штрихи с обозначениями 20 °С и 30 °С. Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна:

(30 °С — 20 °С) : 10 = 1 °С

Следовательно, термометр показывает 47 °С.

Измерять различные величины в повседневной жизни приходится постоянно каждому из нас. Например, чтобы прийти вовремя в школу или на работу, приходится измерять время, которое будет потрачено на дорогу. Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра и т. д.

Как и зачем французы придумали метрическую систему

• Мадхви Рамани
• BBC Travel

12 ноября 2018

Автор фото, PjrTravel / Alamy Stock Photo

Это — одно из важнейших изобретений в истории человечества, которое повлияло почти на все — от инженерного дела до международной торговли и политических систем. Но как начинается история метра?

На фасаде Министерства юстиции в Париже, чуть ниже окна на первом этаже висит мраморная табличка с выгравированным на ней словом MÈTRE.

На большой и шумной Вандомской площади заметить ее почти невозможно. Из всех туристов, которые ходят рядом, я единственная остановилась около нее, чтобы рассмотреть.

Впрочем, эта табличка является одним из последних стандартов метра, которые висели по всему городу более 200 лет назад при введении новой системы измерений.

И это лишь одно из многих мест Парижа, которые повествуют длинную и увлекательную историю создания метрической системы.

«Единицы измерения кажутся вполне обычными, банальными вещами, но обычно именно те вещи, которые мы считаем само собой разумеющимися, и таят в себе интересные и противоречивые истории», — говорит доктор Кен Олдер, профессор истории из Северо-западного университета и автор книги «Меры всего» о создании метра.

Мы не обращаем на систему измерения внимания, поскольку куда бы мы ни поехали, она практически везде одинакова.

Сегодня метрическая система, созданная во Франции, является официальной системой измерения во всех странах мира, кроме трех: США, Либерии и Мьянмы (Бирмы).

Но и они переходят на метрическую систему в вопросах международной торговли.

Вот представьте себе мир, в котором во время каждой поездки вам пришлось бы конвертировать единицы измерения так, как мы делаем с валютой.

Именно так и было до Французской революции в конце XVIII века, когда единицы мер и весов отличались не только в разных странах, но и на одной территории.

По некоторым оценкам, только в одной дореволюционной Франции существовало более 250 тысяч различных единиц измерений.

Автор фото, Madhvi Ramani

Підпис до фото,

В дореволюционной Франции использовали минимум 250 тысяч единиц измерения

Все изменила Французская революция. В течение бурного десятилетия 1789-1799 годов революционеры не только пытались изменить политический строй, отняв власть у монархии и церкви, но и коренным образом реформировать общество, отказавшись от старых традиций и привычек.

С этой целью они представили в 1793 году республиканский календарь, состоящий из 10-часовых дней со 100 минутами в час и 100 секундами в минуте.

Таким образом они пытались убрать влияние церкви на календарь, усложнив католикам отслеживание воскресений и религиозных праздников, но это также соответствовало переходу на десятичную систему, которую ввело новое правительство.

Но хотя десятичная система в календаре не прижилась, она легла в основу единиц измерения метра и килограмма, которыми мы пользуемся до сих пор.

Придумать новую систему измерения поручили лучшим мыслителям эпохи Просвещения. Они стремились создать унифицированный набор мер, который основывался бы не на местных традициях, а на рациональности.

Таким образом было принято, что в основе новой единицы измерения должны лежать исключительно законы природы.

Длина метра должна равняться одной десятимиллионной расстояния от Северного полюса до экватора, то есть от длины парижского меридиана.

Автор фото, Madhvi Ramani

Підпис до фото,

Линия парижского меридиана, с помощью которой определили длину метра, проходит через Парижскую обсерваторию

Этот меридиан проходит через здание Парижской обсерватории в 14-м округе и обозначен латунной полоской, заложенной в белый мраморный пол в специальном Зале меридиана или Комнате Кассини.

Хотя Парижская обсерватория сейчас для общественности закрыта, линию меридиана можно проследить через весь город, следуя за маленькими бронзовыми медальонами на мостовой с буквами ARAGO.

Их в 1994 году установил нидерландский художник Ян Диббетс в честь французского астронома Араго точно в том месте, где проходил парижский меридиан.

В 1792 году два астронома отправились из Парижа, чтобы измерить меридиан. Жан-Батист Жозеф Деламбр поехал на север в Дюнкерк, а Пьер Мешен — на юг в Барселону.

С помощью новейшего оборудования и геодезического метода триангуляции, они измерили дугу меридиана между этими географическими точками, расположенными на уровне моря.

После этого, продлив дугу до эллипса, они должны были имели измерить расстояние между Северным полюсом и экватором и снова встретиться в Париже через год, получив таким образом новый стандарт измерения.

Экспедиция, однако, продолжалась семь лет.

Как рассказывает доктор Олдер в своем исследовании, измерение меридиана во времена больших политических и социальных потрясений оказалось поистине героическим делом.

Двух астрономов часто встречали с подозрением и враждой; они нередко впадали в немилость правительств и даже получили травмы во время работы. Ведь им приходилось взбираться на высокие точки, например, на верхушку церкви.

Пантеон, который Людовик XV задумывал как храм, стал главной геодезической станцией Парижа. С его купола Деламбр проводил тригонометрическую съемку всех точек города.

Автор фото, pocholo / Alamy Stock Photo

Підпис до фото,

Когда-то в парижском Пантеоне хранились единицы измерения, присланные из разных уголков Франции

Позже храм превратили в усыпальницу великих людей и героев Республики, например, Вольтера, Рене Декарта и Виктора Гюго.

Но во времена Деламбра он выполнял функцию и мавзолея другого типа. В нем находился склад для старых грузил и других стандартов измерения, присланных из всех городов Франции в ожидании новой системы.

Впрочем, несмотря на техническое мастерство и тяжелый труд, который был вложен в создание метрической системы, никто не спешил ею пользоваться.

Люди не желали отказываться от старых способов измерения, поскольку они были неразрывно связаны с местными ритуалами, обычаями и экономикой.

Например, ель, мера длины ткани, равен ширине местных ткацких станков, а угодья измеряли в днях, за которые крестьянин мог обработать эту землю.

Власть Парижа так разозлило сопротивление народа, что они отправляли на рынки полицейских инспекторов, которые силой внедряли новую систему.

В конце концов, в 1812 году Наполеон отказался от метрической системы. Хотя ее все еще преподавали в школе, он позволил людям пользоваться теми единицами измерения, которыми им было удобно.

Возобновили метрическую систему в 1840 году. По словам доктора Олдер, «прошло почти столетие, прежде чем ее приняли все французы».

Со стороны государства это было не только упорством. Во Франции быстрым темпом шла индустриальная революция.

Карты должны были быть точными для военных целей, а в 1851 году состоялась первая Всемирная выставка, на которой страны представили свои достижения в области промышленности и науки.

Автор фото, robertharding / Alamy Stock Photo

Підпис до фото,

Метрическая система была необходима для сравнения промышленных и научных достижений на всемирных выставках, например, вот как высота Эйфелевой башни

Конечно, устроить все это было бы сложнее без простой и унифицированной системы измерения.

Например, Эйфелеву башню возвели в 1889 году для Всемирной выставки в Париже. 324 метра высотой, она была на тот момент самым высоким в ​​мире сооружением.

Все это впоследствии привело к созданию одного из старейших на сегодня институтов мира — Международного бюро мер и весов.

Изначально созданное для хранения международных стандартов, Бюро способствует унификации единиц измерения: метра, килограмма, секунды, ампера, кельвина, моля и канделы.

Здесь также сохраняется главный эталон метра, тщательно откалиброванные копии которого были отправлены в разные столицы мира.

В 1960-е годы Бюро сделало новое, более точное определение метра через скорость света, поскольку свет является физической константой.

И теперь, основанный на универсальных законах физики, метр наконец действительно соответствует законам природы.

Автор фото, Chronicle / Alamy Stock Photo

Підпис до фото,

Международное бюро мер и весов создано с целью унификации единиц измерения в мире

В здании Международного бюро мер и весов в окрестностях Парижа в Севре также хранится эталон килограмма.

Он скрыт под тремя герметичными стеклянными колпаками в подземном хранилище, три ключа от которого хранят три разных человека.

Небольшой металлический цилиндр, изготовленный из сплава платины и иридия, должны также пересмотреть по законам природы, в частности единицы квантовой механики — константы Планка. Процедура состоится в ноябре этого года.

«Создание нового эталона килограмма — очень большая технологическая проблема».

«Ее считают вторым по сложности экспериментом в мире после открытия бозона Хиггса», — объясняет доктор Мартин Милтон, директор Международного бюро мер и весов, который показал мне лабораторию, где проводятся исследования.

Слушая о принципе баланса Киббла и способе, которым массу взвешивают против силы спирали в магнитном поле, я увлекалась современной научной техникой перед собой и усилиями людей, которые работали над проектом с 2005 года и теперь почти приблизились к своей цели.

Автор фото, Madhvi Ramani

Підпис до фото,

В Международном бюро мер и весов также хранится оригинальный эталон килограмма

Как и измерение меридиана в XVIII веке, определение мер до сих пор остается одной из важнейших и самых сложных задач.

Поднявшись выше по холму общественного парка, который обрамляет здание Международного бюро, я посмотрела сверху на Париж, и задумалась обо всех измерениях, которые были сделаны во время строительства города.

Строительная техника, с помощью которой возводили здания, торговля, бушующая на его улицах, точное количество медицинского препарата или излучение для лечения рака в больницах…

Именно создание метра легло в основу нашей современной экономики и впоследствии привело к глобализации.

Он позволил осуществлять высокоточные инженерные операции и продолжает играть важную роль в науке и исследованиях, которые расширяют наше представление о Вселенной.

Меры и весы Древнего Египта

Фрагмент сланцевого стержня из Нового Царства, использованный для измерения

Изучение Великих пирамид Египта и других зданий показывает, что египтяне на очень раннем этапе внедрили систему измерения, хотя на самом деле их система мер и весов была фундаментальной для всех видов функций и важна для бесперебойной работы их бюрократизм.В системе, которая работала с использованием бартера, часто навалом, определенно существовала потребность в стандартизации. В ранних сценах захоронения писцы измеряли зерно, а в Книге мертвых четко изображены весы, хотя вес здесь сосредоточен на сердце для суда над мертвыми.

Основной единицей измерения в Древнем Египте был царский локоть, длина которого, как мы знаем, составляла 52.4 см, что примерно соответствует длине мужского предплечья. Королевский локоть состоял из семи ладоней, каждая из четырех цифр ширины большого пальца, так что в общей сложности его можно было разделить на 28 знаков. Однако до конца третьего промежуточного периода художники обычно использовали короткий локоть для выкладки сетки своих рисунков. Короткий локоть равен шести ладоням (44,9 см), что примерно равно длине от локтя до кончика большого пальца.Однако после периода Саите королевский локоть использовался художниками. Однако во время персидской оккупации иногда использовался королевский персидский локоть в 64,2 см, хотя эталонный локоть для этой меры, обнаруженный в Абидосе, на самом деле составляет 63,85 см в длину.

Деревянный стержень для измерения т

Земля и другие более крупные измерения принимали несколько форм. Длина двойного ремена была равна длине диагонали квадрата, каждая сторона которого составляла один королевский локоть.Таким образом, эта мера составляла 74,07 см, и ее можно было разделить на сорок меньших единиц по 1,85 см каждая. Другой мерой земли был шнур, известный как та (или мех-та), в 100 королевских локтей, а площадь можно было измерить сетджатом, что составляло 100 квадратных локтей. Позже это называлось ароура.

Еще более продолжительное измерение — это так называемая речная единица (itrw). Одним из первых источников этого отряда является Белая часовня Сенусрета I в Карнаке.Похоже, что это измерение было равным 20 000 локтей, или примерно 10,5 километрам.

Деревянный стержень, используемый для измерения

Нам хорошо известны египетские измерительные системы, потому что сохранилось множество измерительных стержней из различных материалов, используемых мастерами и геодезистами. Однако наши знания об измерениях основываются не столько на обычных измерительных приборах, которые на самом деле могут значительно различаться, сколько на церемониальных локтях-стержнях, высеченных в камне и хранимых в храмах, а иногда и похороненных вместе с чиновниками.На этих устройствах иногда записывалась и другая полезная информация, такая как уровни затопления реки Нил или ссылки на номы (провинции) Древнего Египта.

Некоторые жезлы, найденные в захоронениях Нового Царства (около 1550-1069 гг. До н.э.), включают и другие подразделения: К ним относятся:

Маленький локоть = 6 ладоней

Плечо (египетский rmn) = 5 ладоней

Dsr = 4 ладони

Большой пролет (pD aA) = 3 ладони

Малый пролет (pD Sri) = 3 ладони

Эти специальные деления не были обнаружены в счетах и, возможно, никогда не использовались в практических измерениях.Редкой единицей измерения является шест (египетский нби), по-видимому, используемый мастерами и соответствующий примерно 65 см.

На суше для съемки использовали веревку с узлами, а не мерную линейку. После измерения границы земли можно было обозначить камнями, как это изображено в гробнице Менны (TT69) на Западном берегу в Фивах (современный Луксор).

Сначала гири традиционно делались в единицах, известных как дебенс, стандартный вес 93.3 грамма, хотя некоторые веса из Древнего и Среднего царства, по-видимому, составляли от 12 до 14 граммов, а иногда и 27 граммов. До Нового Царства стандартизации было меньше, чем после. После 12-й династии использовалось меньшее устройство, известное как воздушный змей (кедет), с весом от 9 до 10 граммов, а сам дебен был увеличен до десяти воздушных змеев.На самом деле, в то время как дебен был общей мерой меди, серебра и золота, воздушный змей использовался только для измерения серебра и золота, но в основном только серебра. Эти веса в драгоценных металлах использовались для описания эквивалентной стоимости широкого спектра неметаллических товаров, таким образом формируя рудиментарную систему цен в неденежной экономике периода фараонов.

От Старого Царства до некоторого момента в Новом Царстве единицей стоимости была Сна (озвучиваемая как шена), возможно, написанная в 19-й династии как снив.Этот временной интервал такой же, как и для системы дебена золота / меди 12-14 г и 27 г, и, по-видимому, существовала некоторая корреляция между двумя системами, одна — по весу, другая — по стоимости. Однако следует отметить, что шена, хотя и являлась мерой, на самом деле была ценностью. Слово шена никогда не использовалось как название веса. Согласно Математическому Папирусу Райнда, очевидно, один дебен равнялся 12 шенам.

У нас есть значительное количество гирь, которые сохранились с древних времен, сделанные из камня, керамики и бронзы. Самые ранние из них относятся к додинастическому периоду и были раскопаны в Накаде. Многие гири династического периода нанесены на них, в то время как другие имеют форму бычьих голов, крупного рогатого скота или других животных.

В Древнем Египте также были измерения вместимости.К ним относятся «кувшин» (хин), объемом около 0,47 литра, «бочка» (хекат, хекат), объемом десять хинв или 4,77 литра, и «мешок» (хин), объемом 160 хинв, или 75,2 литра. Хин также можно было разделить на части как 1/32, так и трети. Счета Среднего царства относятся к одинарным и двойным гекатам. Источники раннего Нового царства (около 1550-1400 гг. До н.э.) указывают на смешанную систему одинарного, двойного и четверного геката.

Источники позднего Нового царства указывают, что официальное использование предпочитало четверной гекат, названный ipt (в египтологии цитируется как oipe), и четыре из них (шестнадцать отдельных гекатов) теперь соответствовали одному хару (мешку). Позднее измерение было известно как хай.

Помимо преобладающих официальных систем, очевидно, существовали и другие единицы измерения, даже в официальной области: указ Хоремхеба относится к домашнему ипту, соответствующему 5 гекат или 50 хин.

Писцы, измеряющие вместимость зерна, записаны в гробнице Менны. Помимо зерна, эти измерения также использовались для измерения таких предметов, как мед, смола и золотая пыль.

Каталожные номера:

Название	Автор	Дата	Издатель	Регистрационный номер
Древний Египет (Анатомия цивилизации)	Кемп, Барри Дж.	1989	Рутледж	ISBN 0-415-06346-9
Атлас Древнего Египта	Бейнс, Джон; Малек, Яромир	1980	Les Livres De France	Не указано
Словарь Древнего Египта,	Шоу, Ян; Николсон, Пол	1995	Гарри Н.Abrams, Inc., Издательство	ISBN 0-8109-3225-3
Жизнь древних египтян	Струхал, Ойген	1992	University of Oklahoma Press	ISBN 0-8061-2475-x
Оксфорд История Древнего Египта,	Шоу, Ян	2000	Издательство Оксфордского университета	ISBN 0-19-815034-2

Древнеиндийская система единиц измерения длины — Санскрити

Точное значение единицы измерения длины, используемой в древней индийской цивилизации долины Инда, было определено по точной шкале, обнаруженной Эрнестом Маккеем во время раскопок сезона 1930–31 годов в Мохенджо-Даро, и затем сопоставлено с современными единицами измерения. измерения.

Точные весы

В сезоне 1930–31 гг. В Мохенджо-Даро Эрнест Маккей обнаружил сломанный кусок оболочки с 8 делениями по 6,7056 мм каждая, с точкой и кружком, разделенными пятью делениями, что предполагает десятичную систему. Однако попытки Маккея связать такую ​​единицу с размерами Мохенджо-Даро не увенчались успехом, и поэтому от них отказались.

Чанакья был политическим наставником легендарного индийского монарха Чандрагупта Маурья в 4 веке до нашей эры.Он был человеком, изучившим множество дисциплин, и написал знаменитую книгу «Арташастра». В Артхашастре Чанакья упоминает два типа Дхануш как единиц измерения длины и расстояния. Одна — это обычная Дхануша, состоящая из 96 ангулов, а другая Дхануша, упоминаемая как Гархпатья Дхануша, состоит из 108 Ангулов, используемых для измерения дорог и расстояний. Чанакья также упоминает, что Дханурграха состоит из 4 Ангулас, а Йоджана состоит из 8000 Дхануш.

Расшифровка шкалы Мохенджо-Даро

Если мы сохраним 10 делений шкалы Мохенджо-даро, равные Дханурграхе или 4 Ангулам, точная длина Ангулы составит 16.764мм.

Дхануша из 96 ангулас = 96 x 16,764 мм = 1,609344 м

A Дхануша из 108 Ангулас = 108 x 16,764 мм = 1,810512 м

Йоджана = 8000 Дхануша (по 108 Ангулас каждая) = 8000 x 1,810512 м = 14,484096 км

14,484096 км = 9 миль (точно!).

1000 Дхануш из 96 Ангулас каждая = 1 миля

Интересно, что когда мы смотрим на историю мили, мы обнаруживаем, что слово «миля» происходит от слова «mille», что означает тысяча.

Инд. Дюйм

Единица длины цивилизации Инда, широко известная как Индский дюйм, составляла 1,32 дюйма, что в точности равно 2 ангулам по 16,764 мм каждая.

Правило Гудеа

Правило Гудеа (2175 г. до н.э.), сохранившееся в Лувре, показывает интервалы в шумерском шуси в 0,66 дюйма, что в точности равно индо-Сарасвати-ангуле, равному 16,764 мм.

Храмовые гравюры

Две гравюры на стене храма в Тирупутткали (XII век А.D.) возле Канчипурама, покажите две шкалы: одна длиной 7,24 метра с отметками, разделяющими шкалу на 4 равные части, а вторая — длиной 5,69 метра, и отметками, разделяющими шкалу на 4 равные части. Можно заметить, что каждое деление первой шкалы в точности равно дхануше из 108 ангулас по 16,764 мм каждая. Интересно, что вторая шкала в точности равна 71 разу Дхануша, то есть равна длине окружности с одной Дханушей в качестве его диаметра.

Интересно отметить здесь, что Маккей сообщает в Мохенджо-Даро, переулок и дверной проем, имеющие ширину 1,42 м, что точно равно одному делению второй шкалы в храме Тирупутткали, что указывает на то, что обе шкалы были распространен в цивилизации Индо-Сарасвати, а также в Южной Индии.

Большая купальня Мохенджо-Даро

Высота желобчатого водостока, образующего выход из Великой купальни Мохенджо-Даро, составляет около 1.8 м, что равняется Дхануше из 108 Ангулов по 16,764 мм каждая.

Стандартная ширина улицы

Калибангам, город в цивилизации Инда-Сарасвати (в Раджастане, Индия), имел ширину улиц 1,8 м, 3,6 м, 5,4 и 7,2 м, т.е. был построен с учетом стандартных размеров, равных 1 Дхануше, 2 Дханушам, 3 Дханушам и 4 Дхануша соответственно. Такая ширина встречается и на других сайтах. Более крупные улицы Банавали, еще одного города цивилизации Инд и Сарасвати (в Харьяне, Индия), имеют длину 5.4 м, то есть 3 Дхануша.

Источники единиц измерения длины и скорости света в Древней Индии, доктор М. Р. Гоял

Древнеиндийских единиц измерения длины

Точное значение единицы измерения длины, используемой в Цивилизации долины Инда , было определено по точной шкале, обнаруженной Эрнестом Маккаем при раскопках сезона 1930-31 в Мохенджо-Даро , и затем коррелировали с современные единицы измерения.

Точные весы

В сезоне 1930–31 гг. В Мохенджо-Даро Эрнест Маккей обнаружил сломанный кусок оболочки с 8 делениями по 6,7056 мм каждая, с точкой и кружком, разделенными пятью делениями, что предполагает десятичную систему. Однако попытки Маккея связать такую ​​единицу с размерами Мохенджо-Даро не увенчались успехом, и поэтому от них отказались.

Единицы длины в Арташастре Чанакьи

Чанакья был политическим наставником легендарного индийского монарха Чандрагупта Маурья 4 века до нашей эры.Он был человеком, сведущим во многих дисциплинах, и написал знаменитую книгу Arthashastra. В Arthashastra, Chanakya упоминаются два типа Dhanushas как единиц измерения длины и расстояния. Один из них — обычный Дхануша , , состоящий из 96 Ангулас , , а другой Дхануша упоминается как Гархпатья Дхануша и состоит из 108 Ангулас , , используемых для измерения дорог и расстояний.Чанакья также упоминает, что Дханурграха состоит из 4 Ангулас и Йоджана состоит из 8000 Дхануш.

Расшифровка шкалы Мохенджо-Даро

Если мы сохраним 10 делений шкалы Мохенджо-даро, равные Дханурграха или 4 Ангуласа, , точная длина Ангула составит 16,764 мм.

Интересно, что когда мы смотрим на историю мили, , мы обнаруживаем, что слово миля происходит от mille, , что означает тысяча.

Прочие древние весы

Инд, дюйм

Единица длины цивилизации Инда, широко известная как Инд, дюйм , составляла 1,32 дюйма, что в точности равно 2 ангулам по 16,764 мм каждая.

Правило Гудеа

Правило Гудеа (2175 г. до н.э.), сохранившееся в Лувре, показывает интервалы в шумерском языке Shusi в 0,66 дюйма, что в точности равно значению Indus-Saraswati Angula в 16,764 мм.

Храмовые гравюры

Две гравюры на стене храма в Тирупутткали (12 век нашей эры) недалеко от Канчипурама показывают две шкалы, одна длиной 7,24 метра, с отметками, разделяющими шкалу на 4 равные части, а вторая — длиной 5,69 метра. и отметки, разделяющие шкалу на 4 равные части. Можно заметить, что каждое деление первой шкалы в точности равно дхануше из 108 ангулас по 16,764 мм каждая. Интересно, что вторая шкала в точности равна 71 разу Дхануша i.е. равняется длине окружности с одной Дханушей в качестве диаметра.

Интересно отметить здесь, что Маккей сообщает в Мохенджо-Даро, переулок и дверной проем, имеющие ширину 1,42 м, что точно равно одному делению второй шкалы в храме Тирупутткали, что указывает на то, что обе шкалы были распространен в цивилизации Индо-Сарасвати, а также в Южной Индии.

Соотношение размеров древних построек

Большая купальня Мохенджо-Даро

Высота желобчатого водостока, образующего выход из Великой купальни Мохенджо-Даро, составляет около 1.8 м, что равняется Дхануше из 108 Ангулов по 16,764 мм каждая.

Стандартная ширина улицы

Калибангам , город в цивилизации Индо-Сарасвати (в Раджастхане, Индия), имел улицы шириной 1,8 м, 3,6 м, 5,4 м и 7,2 м, то есть построенный по стандартным размерам, равным 1 Дхануша, 2 Дхануша, 3 Дхануши и 4 Дхануши соответственно. Такая ширина встречается и на других сайтах. Более крупные улицы Банавали другого города в Индо-Сарасвати цивилизации (в Харьяне, Индия) имеют размер 5.4 м, то есть 3 Дхануша.

Великая пирамида в Гизе, Египет 3104BC

Исходя из точных измерений основания Великой пирамиды, длина ее диагонали северо-запад-юго-восток составляет 325,87 м, что в точности равно 180 Дхануша из 108 Ангулас каждая, разница составляет всего лишь 0,02 м, что находится в пределах погрешности измерения. Очевидно, что в то время в Египте преобладали единицы длины Инд Сарасвати.

Тадж-Махал

Персидский манускрипт « Шах Джахан Нама » содержит очень подробное описание трех основных зданий Агры — Тадж-Махала, Моти Масджида и Джама Масджида.В «Шах Джахан Нама» размеры этих трех зданий указаны в Газа. Эти размеры были измерены по цв. J.A. Ходжсоном в декабре 1825 года в футах и ​​дюймах. Различные размеры в футах и ​​дюймах, а также в Gaz, приведены Ходжсоном в его статье в Таблице A. Средневзвешенная длина Gaz составляет 31,7 дюйма (80,5 см) из Таблицы. A. Здесь уместно упомянуть, что Барро в «Полном Тадж-Махале» и «Передние колонны реки Агры» взял Gaz за 80.5 см, что в точности равно половине Дхануша из 96 Ангулас.

Город майя в Мексике (Северная Америка)

Дрюитт и Друкер провели исследование древнего города Теотиуакан, принадлежащего цивилизации майя , в Мексике, и выдвинули гипотезу о единице в 80,5 см, что в точности равно половине Дхануша из 96 Ангулас.

Источник

Единицы измерения длины и скорости света в Древней Индии, доктор М. Р. Гоял

инструментов, использовавшихся в древности для измерения

… cookelma / iStock / Getty Images

Измерительные инструменты имеют долгую историю, уходящую корнями в глубину веков. Достаточно интересно, что многие из этих инструментов очень мало изменились с годами и все еще используются сегодня как часть современного общества. Археологи обнаружили множество простых инструментов измерения наряду с единицами измерения, используемыми древними обществами.

1 Транспортир

Транспортиры, которые представляют собой полукруглые измерительные инструменты, использовались в древние времена для измерения углов между двумя пересекающимися линиями.Между тем, как они выглядели тогда и сейчас, нет большой разницы. Полукруглый инструмент имеет разметку углов от 0 до 180 градусов. Транспортиры впервые были идентифицированы как используемые в 1600-х годах. Транспортиры впервые использовались в качестве инструментов навигации для измерения углов, которые использовались на морских картах, но быстро стали популярными и в качестве строительного инструмента.

2 Секстант

Секстант — это навигационный инструмент, используемый моряками для определения линии положения на навигационной карте.По сути, угловое измерение выполняется между небесным объектом, например звездой, и линией горизонта. Это слишком точный инструмент. Принцип, лежащий в основе секстанта, был впервые разработан сэром Исааком Ньютоном, а затем в 1700-х годах превратился в секстант. Размах в 60 градусов навигационного инструмента дал ему свое название. Моряки до сих пор используют этот прибор как резервную копию более современных систем GPS.

3 Барометр

Барометр используется для измерения атмосферного давления.Первый барометр, используемый с 1600-х годов, представлял собой вакуумную стеклянную трубку, помещенную поверх контейнера с ртутью. Когда давление воздуха падает, ртуть в трубке поднимается, указывая на ожидание дождя. Барометр до сих пор используется в метеорологии как надежный индикатор погоды и инструмент для точного измерения атмосферного давления.

4 Солнечные часы

Это первое известное средство измерения времени было предшественником современных аналоговых часов.Этот измерительный инструмент появился в истории уже в 3000 году до нашей эры. Просто воткнув прямую палку в землю и измерив тень, отбрасываемую солнцем, древний человек смог определять время в дневное время. Хотя солнечные часы стали устаревшими, они по-прежнему используются во всем мире в качестве декоративных элементов в садах и исторических памятниках, где их когда-то использовали древние общества.

5 Термометр

Хотя термометр впервые активно использовался в 1700-х годах для измерения температуры, когда к прибору была добавлена ​​первая шкала, еще в первом веке до нашей эры древние греки использовали измерительное устройство, похожее на современный термометр.Фактически, Галилео приписывают изобретение термометра. Ртуть оказалась наиболее точным материалом, используемым для измерения температуры в термометре. Для измерения температуры с помощью термометра использовалось множество других цветных жидкостей.

Правители Древнего Мира — burnHeart

Японское «Канэджаку» или Правитель Сяку основано на японской единице «Сяку», древней мере, производной от китайского «Чи», принятого в Японии в 701 году, хотя Используемые здесь единицы основаны на тех, которые использовались в период Японии Эдо, с 17 по 19 века.Его первоначальная длина, вероятно, была намного короче стандартизованных 303 мм, поскольку изначально это была длина от вытянутого большого пальца до среднего пальца. Несколько историй пытаются объяснить это изменение, моя любимая из которых рассказывает о его использовании в налогообложении и его удлинении из-за того, что коррумпированные чиновники пытались удлинить единицу и, следовательно, увеличить свою долю.

Единица, стандартизованная в 1891 году, была основана на «Канэджаку» или площади плотника, поскольку она, казалось, меньше всего изменилась с течением времени, отчасти из-за ее использования в храмовом строительстве.Поскольку это инструмент, созданный (и самими) мастерами по дереву, я был склонен назвать его в честь этого оригинального устройства. Единица была стандартизирована до 10/33 метра, или около 11,93 дюйма, хотя ее близость к ноге является случайностью. В то время как базовая единица — это «сяку» размером 303 мм (~ 11,93 дюйма), есть и другие десятичные деления. Или «Солнце» составляет 1/10 сяку (~ 1,19 дюйма), а десятичная дробь 分 или «Бу» составляет 1/100 сяку (~ 0,119 дюйма).

Интересным аспектом этой линейки с точки зрения дизайна был вопрос о том, как представлять числа и символы японского языка.В других линейках я использовал символы, которые были обычными во время использования измерения, и не использую никаких современных символов, устаревшего шрифта или языка. Однако в этом случае прибор был принят в Японии в 701 году н.э., но за это время так сильно изменился, что единственным разумным измерением, на котором он был основан, была его стандартизованная длина 1891 года. Итак, я решил использовать современную схему нумерации, отказавшись от использования более формальной японской системы счисления или более примитивной. Поскольку устройство до сих пор используется строителями храмов и другими традиционными японскими мастерами, это отчасти свидетельствует об актуальности и стойкости самого устройства.Я также нашел время, чтобы разработать и перерисовать свои собственные японские иероглифы, как для чисел, так и для символов Бу, Сун и Сяку.

Интересное этимологическое примечание — инструмент сякухати в Японии получил свое название от длины — одно сяку и «хати» (восемь) сун, их комбинация в этимологическом соединении — сяку-хати. Просто забавная записка.

С другой стороны, есть еще одна единица «сяку», называемая «кудзираджаку» или кит сяку. Он используется в текстильной промышленности, как и верфь в Соединенных Штатах.Он получил свое название от уса кита, который сам использовался как измерительный инструмент. Эта линейка имеет длину около 379 мм (14,9 дюйма) и является отличным примером использования природного ресурса с относительно постоянной длиной в качестве измерительного инструмента. Я бы сделал линейку такого размера, но ее природа как гибкая линейка для ткань была бы потеряна из-за того, что была сделана из дерева, и я, конечно, не заинтересован в приобретении усов! Есть еще больше «сяку» для различных ремесел и специальных целей, таких как «гофукудзяку», используемые традиционными японскими мастерами по пошиву одежды.

Есть некоторые исследования на английском, но не тонны, о сяку. Наиболее интересным является общее использование геометрии и меры в японском строительстве домов и храмов. Вот несколько ссылок:

Японская страница часто задаваемых вопросов с большим объемом информации о различных единицах и краткой историей об этих единицах.

Инструменты со страницы Японии по калибровке японских канна или ручных самолетов, с интересной большой информацией о том, почему используется «Кудзираджаку» вместо стандартного «Канэджаку».»

Reibo, веб-сайт о сякухати, включающий некоторые интересные музыковедческие / технические статьи об использовании сяку для определения высоты звука в традиционной флейте.

История метрологии — TEQ

Англосаксонская система измерения первоначально использовалась в Англии до норманнского завоевания в 1066 году. В то время длина была основной единицей измерения, которая использовалась. Для коротких отрезков в качестве единиц использовались ячменное зерно и дюйм. Первоначально дюйм определялся как 3 зерна ячменя, положенных встык, или как ширина большого пальца.Интересно отметить, что во многих языках слово, обозначающее дюйм, было также словом, обозначающим большой палец. Для измерения больших длин, например, для измерения земли, использовался гирд (или стержень). Это равнялось 20 «натуральным футам».
До норманнского завоевания в Англии использовались такие меры объема, как янтарь, митта, сестер и кубб. Возможно, что янтарь был близок по объему к римской амфоре в 6 галлонов, но эти ранние измерения не известны ни с каким уровнем точности, и некоторые из них менялись в зависимости от измеряемого продукта.На английскую систему мер и весов сильно повлияли римляне, а через них и греки. Римская система измерения была введена после того, как римляне завоевали Англию, в середине одиннадцатого века. Однако в Англии единицы измерения не были должным образом стандартизированы до тринадцатого века. Даже тогда три различных единицы измерения галлона (для эля, вина и кукурузы) были стандартизированы только в 1824 году.
Система единиц фут-фунт-секунда была схемой для измерения размеров и количества материала.Основными единицами измерения были фут (фут) для длины, фунт (фунт) для веса и секунда (ы) для времени.
Одна стопа соответствует длине 12 дюймов; Первоначально он был приблизительно равен трем ладоням или двум третям локтя. Однако сегодня фут считается равным 0,3048 метра, а метр (м) является основной единицей длины в международной системе единиц.
Один фунт — это сила, которая вызывает ускорение 32,1740 футов в секунду в квадрате
(32,1740 футов / с2) при приложении к известной стандартной массе.Ускорение
32,1740 фут / с2 приблизительно равно ускорению свободного падения Земли на 45 градусах северной широты.
С годами система измерения фут-фунт-секунда постепенно уступала место метрической системе. Хотя Соединенное Королевство Великобритании и Северной Ирландии и Соединенные Штаты Америки следовали системе FBS, они обнаружили, что все больше и больше стран переходят на метрическую систему. Это начало создавать для них технические проблемы в области международной торговли.Постепенно эти два государства также решили перейти на метрическую систему. Однако, хотя это и принято законом, часть торговли и промышленности в обоих этих штатах по-прежнему следует старой системе «фут фунт-секунда».

Древнеримских единиц измерения

древнеримских единиц измерения были построены по эллинской системе с египетским, еврейским и месопотамским влияниями. Римские единицы были сравнительно последовательны и хорошо задокументированы.

Длина

Банкноты

1. С поздней античности римская стопа иногда разделялась на unciae, состоящие из 12 равных частей.
   Древняя цифра, однако, в значительной степени преобладала до начала средневековья. ^{[ необходима ссылка ]}
2. Римский фут был примерно равен высоте современного листа бумаги формата А4.

Площадь

Римский акр — это квадратный римский арпент, размером 120 на 120 пьед. Это составляет 14 400 квадратных футов или около 0,126 га.

У римлян также была единица площади, называемая quinaria, которая использовалась для измерения площади поперечного сечения труб. Одна кинария составляла примерно 4,2 см².

Примечание: Некоторые исследователи утверждают, что римские геодезисты использовали насест из десяти греческих «Pous of Kyrenaika», т.е.е. 3,087 м вместо десяти собственных ног равняется 2,964 м.
Согласно этой гипотезе — в настоящее время не поддерживаемой большинством современных метрологов -; все римские размеры площади следует умножить на 625/576, т. е. на 8,5% больше.
Если можно привести неопровержимое доказательство реального существования римского геодезиста, состоящего из 10 римских футов 6⅔ знаков, то скачок равен точно одной римской квадратной миле.

Том

Меры жидкости

Римский сосуд, так называемый «квадрант амфоры», имеет кубический фут. Конгиус имеет размер в полфута в кубе. Римский сестер — шестой из конгиев.

Сухие меры

Как и сосуд, римский бушель или «квадрант» составляет один кубический фут.Это почти 26,027 л. Треть квандрантала — римский клев.

Масса

Единицы веса (массы) в основном основывались на множителях 12. Некоторые из названий единиц были также названиями монет во времена Римской республики и имели то же дробное значение, что и более крупная базовая единица: весы для массы и для монеты . Современная масса весов оценивается в диапазоне от 322 до 327 граммов (от 11,4 до 11,5 унций). ^[2]

Ссылка: Cardarelli, François (2003). Энциклопедия научных единиц, весов и мер: их эквиваленты в системе СИ и происхождение . Пер. М.Дж. Шилдс. Лондон: Springer-Verlag. С. 74–5. ISBN 978-1-85233-682-X. http://books.google.com/books?id=GV1aV7V7I00C&pg=SA3-PA72. Проверено 18 ноября 2011.

Полторы унции называли римляне «сескунция». Римский фунт составляет ровно три четверти греческого рудника. Таким образом, греческая и римская драхма связаны соотношением 32 к 25. ^{[ необходима ссылка ]}

Время

Годы

Сложный римский календарь был заменен юлианским в 45 г. до н.э.По юлианскому календарю обычный год длится 365 дней, високосный год — 366 дней. Между 45 г. до н.э. и 1 г. н.э. високосные годы происходили нерегулярно. Начиная с 4 года нашей эры високосные годы происходили регулярно каждые четыре года. Годовые числа использовались редко; скорее, год был указан путем назначения римских консулов ​​на этот год. Когда требовалось указать год, использовались греческие олимпиады или счет лет, прошедший с момента основания Рима, «Ab urbe condita» в 753 году до нашей эры. В средние века нумерация лет была изменена на счет Anno Domini.

Используемый в настоящее время григорианский календарь отличается от юлианского календаря тем, что он пропускает три високосных года каждые четыре столетия, чтобы более точно соответствовать продолжительности тропического года.

недель

Римляне сгруппировали дни в восьмидневный цикл, называемый нундина , причем каждый восьмой день был рыночным.

Независимо от nundinae , астрологи придерживались семидневного цикла, называемого hebdomada , где каждый день соответствовал одной из семи классических планет, причем первый день недели был днем ​​Сатурна, а затем днем ​​Солнца, День Луны, День Марса, День Меркурия, День Юпитера и, наконец, день Венеры.Считалось, что каждый астрологический день начинается с восходом солнца. Евреи также использовали семидневную неделю, которая начиналась вечером в субботу. Седьмой день недели они называли субботой; остальные дни они скорее пронумеровали, чем назвали, за исключением пятницы, которую можно было назвать либо Parasceve, либо шестым днем. Считалось, что каждый еврейский день начинался на закате. Христиане следовали иудейской семидневной неделе, за исключением того, что они обычно называли первый день недели Доминикой , или днем ​​Господа.В 321 году Константин Великий каждое воскресенье давал своим подданным выходной в честь божества-покровителя своей семьи, Непокоренного Солнца, тем самым укрепляя семидневную неделю в римском гражданском обществе.

Часы

Римляне разделили дневное время на двенадцать хор или часов, начиная с утра и заканчивая вечером. Ночь разделилась на четыре дежурства. Продолжительность этих часов менялась в зависимости от сезона; зимой, когда световой день был короче, его 12 часов были соответственно короче, а его четыре часа соответственно длиннее.

Астрологи разделили солнечный день на 24 равных часа, и эти астрологические часы стали основой для средневековых часов и наших современных 24-часовых средних солнечных суток.

Хотя деление часов на минуты и секунды не происходило до средневековья, древние астрологи использовали минут , равные 60-й доле дня, и секунд , равные одной 3600-й части дня.