ГДЗ по Математике 1 класс учебник Моро 1 часть страница 16
Страница 16
Задание 1Сосчитай, сколько на рисунке кругов, сколько квадратов, сколько треугольников.
Расскажи, что нужно сделать, чтобы число квадратов, кругов и треугольников на нём стало одинаковым.
Найди три способа.
Ответ:
На рисунке 5 синих кругов, 3 зеленых квадрата и 2 красных треугольника.
Первый способ: для того чтобы стало одинаковое количество кругов, квадратов и треугольников, нужно добавить 3 треугольника и 2 квадрата. Тогда всех фигур будет по 5 штук.
Второй способ: Для того чтобы фигур было одинаковое количество, нужно убрать 2 круга и добавить 1 треугольник.
Тогда количество треугольников, квадратов и кругов будет равно 9, и каждой фигурки будет по 3 штуки.
Третий способ: для того чтобы добиться равного количества кругов, треугольников и квадратов, нужно убрать 1 квадрат и убрать 3 круга. Тогда всех фигур будет по 2 штуки.
1) В поезде 10 вагонов. Лиса едет в пятом вагоне от начала поезда, а Петушок — в пятом вагоне от его конца.
В одном или в разных вагонах едут Лиса и Петушок?
2) Измени в рассказе только одно число так, чтобы в ответе получить: Лиса и Петушок едут в одном и том же вагоне.
Ответ:
Лиса едет в пятом вагоне от начала. Если посчитать, в каком вагоне от начала едет петушок, то получится, что он будет сидеть в шестом вагоне. Лиса и петушок едут в разных вагонах.
Для того чтобы лиса и петушок оказались в одном и том же вагоне, нужно убрать один вагон, чтобы их стало 9. Тогда получится, что лиса едет в пятом вагоне с начала и с конца, и петушок тоже в пятом вагоне с начала и с конца.
ПСИХОГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ТЕСТ | Блог Сергея Минакова
Психогеометрия, как система сложилась в США в 1978 году, ее автор Стюзен Деллингер.
Точность диагностики с помощью психогеометрического метода достигает 85%.
Предлагаемый тест позволяет мгновенно определить форму или тип личности, дать подробную характеристику личных качеств и особенностей поведения любого человека на обыденном, понятном каждому языке.
Составить сценарий поведения для каждой формы личности в типичных ситуациях.
Стимульный материал теста состоит из пяти геометрических фигур: квадрат, прямоугольник, треугольник, зигзаг и круг.
Вам предлагают «почувствовать свою форму» и выбрать ту фигуру, о которой можно сказать: «это — Я» (или ту, которая первой привлекла внимание). Оставшиеся фигуры ранжируются в порядке предпочтения 1,2,3,4,5.
Согласно автору, личность нередко описывается комбинацией двух или даже трех форм, однако важно выяснить, какая из них является доминантной, а какая подчиненной.
В качестве теоретических предпосылок, лежащих в основе той науки, которую С. Деллингер определяет как психогеометрию, названы учение К. Юнга о психических типах и представления о функциональной асимметрии полушарий головного мозга.
Инструкция:
Посмотрите на пять фигур (квадрат, треугольник, прямоугольник, круг, зигзаг), изображенных на рис. 1
Выберите из них ту, в отношении которой Вы можете сказать: это — «Я»! Постарайтесь почувствовать свою форму.
Если Вы испытываете сильное затруднение, выберите из фигур ту, которая первой привлекла Вас. Запишите ее название под №1. Теперь проранжируйте оставшиеся четыре фигуры в порядке вашего предпочтения и запишите их названия под соответствующими номерами».
Рис.1
Интерпретация.
Первая фигура– является основной фигурой или субъективной формой испытуемого. Она дает возможность определить главные, доминирующие черты характера и особенности поведения.
Остальные четыре фигуры— это своеобразные модуляторы, которые могут окрашивать ведущую мелодию поведения испытуемого.
Последняя фигура указывает на форму человека, взаимодействие с которым будет представлять для итспытуемого наибольшие трудности.
Краткая психологическая характеристика основных типов личности
Квадрат
Если Вашей основной формой оказался Квадрат, то вы — неутомимый труженик!
Трудолюбие, усердие, позволяющее добиваться завершения работы, — вот чем, прежде всего, знамениты истинные квадраты.
Выносливость, терпение и методичность обычно делают квадрата высококлассным специалистом в своей области.
Этому способствует неутолимая потребность области. Этому способствует и неутолимая потребность в информации.
Квадраты — коллекционеры всевозможных данных. Все сведения систематизированы, разложены по полочкам. Квадрат способен выдать необходимую информацию моментально. Поэтому квадраты заслуженно слывут эрудитами, по крайней мере, в своей области.
Мыслительный анализ — сильная сторона квадрата. Если вы твердо выбрали для себя квадрат — фигуру линейную, то, вероятнее всего, вы относитесь к «левополушарным» мыслителям, т.е. к тем, кто перерабатывает данные, говоря языком информатики, в последовательном формате: а-б-в-г и т.д. Квадраты скорее «вычисляют» результат, чем догадываются о нем.
Квадраты чрезвычайно внимательны к деталям, подробностям.
Квадраты любят раз и навсегда заведенный порядок. Идеал квадрата — распланированная, предсказуемая жизнь, и ему не по душе «сюрпризы» и изменения привычного хода событий. Он постоянно «упорядочивает», организует людей и вещи вокруг себя.
Все эти качества способствуют тому, что квадраты могут стать (и становятся!) отличными администраторами, исполнителями, но… увы, редко бывают хорошими распорядителями, менеджерами.
Чрезмерное пристрастие к деталям, потребность в дополнительной, уточняющей информации для принятия решения лишает квадрата оперативности.
Аккуратность, порядок, соблюдение правил и приличий могут развиться до парализующей крайности. И когда приходит время принимать решение, особенно связанное с риском, с возможной потерей статус-кво, квадраты вольно или невольно затягивают его принятие.
Кроме того, рациональность, эмоциональная сухость и холодность мешают квадратам быстро устанавливать контакты с разными лицами.
Треугольник
Эта форма символизирует лидерство и многие треугольники ощущают в этом свое предназначение.
Самая характерная особенность истинного треугольника — способность концентрироваться на главной цели. Треугольники — энергичные, неудержимые, сильные личности, которые ставят ясные цели и, как правило, достигают их.
Они, как и их родственники — квадраты, относятся к линейным формам и в тенденции также являются «левополушарными» мыслителями, способными глубоко и быстро анализировать ситуацию.
Однако в противоположность квадратам, ориентированным на детали. Треугольники сосредотачиваются на главном, на сути проблемы. Их сильная прагматическая ориентация направляет мыслительный анализ и ограничивает его поиском эффективного (и часто эффективного) в данных условиях решения проблемы.
Треугольник — это очень уверенный человек, который хочет быть правым во всем.
Сильная потребность быть правым и управлять положением дел, решать не только за себя, но и, по возможности, за других делает треугольника личностью, постоянно соперничающей, конкурирующей с другими.
Доминирующая установка в любом деле — это установка на победу, выигрыш, успех! Он часто рискует, бывает нетерпеливым и нетерпимым к тем, кто колеблется в принятии решений.
Треугольники очень не любят оказываться неправыми и с большим трудом признают свои ошибки. Можно сказать, что они видят то, что хотят видеть, поэтому не любят менять свои решения, часто бывают категоричны, не признают возражений и в большинстве случаев поступят по-своему.
Однако они весьма успешно учатся тому, что соответствует их прагматической ориентации, способствует достижению главных целей, и впитывают, как губка, полезную информацию.
Треугольники — честолюбивы. Если делом чести для квадрата является достижение высшего качества выполняемой работы, то треугольник стремится достичь высокого положения, приобрести высокий статус, иначе говоря — сделать карьеру.
Прежде чем взяться за дело или принять решение, Треугольник сознательно или бессознательно ставит перед собой вопрос: «А что я буду с этого иметь?».
Из Треугольников получаются великолепные менеджеры на самом «высоком» уровне управления. Они прекрасно умеют представить вышестоящему руководству значимость собственной работы и работы своих подчиненных, за версту чувствуют выгодное дело и в борьбе за него могут «столкнуть лбами» своих противников.
Главное отрицательное качество «треугольной» формы: сильный эгоцентризм, направленность на себя.
Треугольники на пути к вершинам власти не проявляют особой щепетильности в отношении моральных норм и могут идти к своей цели по головам других. Это характерно для «зарвавшихся» треугольников, которых никто вовремя не остановил.
Треугольники заставляют всё и всех вращаться вокруг себя, без них жизнь потеряла бы свою остроту.
Прямоугольник
Символизирует состояние перехода и изменения.
Это временная форма личности, которую могут «носит» остальные четыре сравнительно устойчивые фигуры в определенные периоды жизни.
Это — люди, не удовлетворенные тем образом жизни, который они ведут сейчас, и поэтому занятые поисками лучшего положения.
Причины прямоугольного состояния могут быть самыми различными, но объединяет их одно — значимость изменений для определенного человека.
Основным психическим состоянием прямоугольника является более или менее осознаваемое состояние замешательства, запутанности в проблемах и неопределенности в отношении себя на данный момент времени.
Наиболее характерные черты прямоугольников — непоследовательность и непредсказуемость поступков в течение переходного периода.
Прямоугольники могут сильно меняться изо дня в день и даже в пределах одного дня.
Они имеют, как правило, низкую самооценку, стремятся стать лучше в чем-то, ищут новые методы работы, стиля жизни.
Если внимательно присмотреться к поведению прямоугольника, то можно заметить, что он примеряет в течение всего периода одежду других форм: «треугольную», «круглую» и т.д. Молниеносные, крутые и непредсказуемые изменения в поведении.
Прямоугольники обычно смущают и настораживают других людей, и они могут сознательно уклоняться от контактов с «человеком без стержня».
Прямоугольникам общение с другими людьми просто необходимо, и в этом заключается еще одна сложность переходного периода.
Тем не менее, как и у всех людей, у прямоугольников обнаруживаются позитивные качества, привлекающие к ним окружающих. Это, прежде всего, — любознательность, пытливость, живой интерес ко всему происходящему и… смелость.
Прямоугольники пытаются делать то, что никогда раньше не делали; задают вопросы, на что прежде у них не хватало духу. В данный период они открыты для новых идей, ценностей, способов мышления и жизни, легко усваивают все новое.
Правда, оборотной стороной этого является чрезмерная доверчивость, внушаемость, наивность. Поэтому прямоугольниками легко манипулировать. «Прямоугольность» —всего лишь стадия. Она пройдет.
Круг
Это мифологический символ гармонии. Тот, кто уверенно выбирает его, искренне заинтересован в хороших межличностных отношениях.
Высшая ценность для круга — люди, их благополучие. Круг — самый доброжелательный из пяти форм. Он чаще всего служит тем «клеем», который скрепляет и рабочий коллектив, и семью, т.е. стабилизирует группу.
Круги — самые лучшие коммуникаторы среди пяти форм, прежде всего потому, что они лучшие слушатели, они обладают высокой чувствительностью, развитой эмпатией — способностью сопереживать, сочувствовать, эмоционально отзываться на переживания другого человека.
Круг ощущает чужую радость и чувствует чужую боль как свою собственную. Естественно, что люди тянутся к кругам.
Круги великолепно «читают» людей и в одну минуту способны распознать притворщика, обманщика. Круги «болеют» за свой коллектив и высокопопулярны среди коллег по работе. Однако они, как правило, слабые менеджеры и руководители в сфере бизнеса.
Во-первых, круги, в силу их направленности скорее на людей, чем на дело, слишком уж стараются угодить каждому. Они пытаются сохранить мир и ради этого иногда избегают занимать «твердую» позицию и принимать непопулярные решения.
Для Круга нет ничего более тяжелого, чем вступать в межличностный конфликт. Круг счастлив тогда, когда все ладят друг с другом. Поэтому, когда у круга возникает с кем-то конфликт, наиболее вероятно, что именно круг уступит первым.
Во-вторых, круги не отличаются решительностью, слабы в «политических играх» и часто не могут подать себя и свою «команду» должным образом. Все это ведет к тому, что над кругами часто берут верх более сильные личности, например. треугольники.
Круги, кажется, не слишком беспокоятся о том, в чьих руках будет находиться власть. Лишь бы все были довольны и кругом царил мир. Однако в одном круги проявляют завидную твердость. Если дело касается вопросов морали или нарушения справедливости.
Круг — это нелинейная форма, и те, кто уверенно идентифицирует себя с кругом, скорее относятся к «правополушарным» мыслителям.
Правополушарное мышление—более образное, интуитивное, эмоционально окрашенное, скорее интегративное, чем анализирующее. Поэтому переработка информации у кругов осуществляется не в последовательном формате, а скорее мозаично, прорывами, с пропуском отдельных звеньев.
Это не означает, что круги не в ладах с логикой, просто формализмы у них не получают приоритета в решении жизненных проблем.
Главные черты их стиля мышления — ориентация на субъективные факторы проблемы (ценности, оценки, чувства и т.д.) и стремление найти общее даже в противоположных точках зрения.
Можно сказать, что круг — прирожденный психолог. Однако, чтобы стать во главе серьезного, крупного бизнеса кругу не хватает «левополушарных» организационных навыков своих «линейных братьев» — треугольника и квадрата.
Зигзаг
Эта фигура символизирует креативность, творчество, хотя бы потому, что она самая уникальная из пяти фигур и единственная разомкнутая фигура.
Если Вы твердо выбрали зигзаг в качестве основной формы, то Вы скорее всего истинный «правополушарный» мыслитель, инакомыслящий, поскольку линейные формы превосходят Вас численностью.
Итак, как и вашему ближайшему родственнику — кругу, только еще в большей степени Вам свойственна образность, интуитивность, интегративность, мозаичность.
Строгая последовательная дедукция — это не Ваш стиль. Мысль Зигзага делает отчаянные прыжки: от а… к… я. Поэтому многим линейным, «левополушарным» трудно понять Зигзагов.
«Правополушарное» мышление не фиксируется на деталях, поэтому оно, упрощая в чем-то картину мира, позволяет строить целостные, гармоничные концепции и образы, видеть красоту. Зигзаги обычно имеют развитое эстетическое чувство.
Доминирующим стилем мышления зигзага чаше всего является синтетический стиль. Комбинирование абсолютно различных, несходных идей и создание на этой основе чего-то нового, оригинального — вот что нравится зигзагам.
В отличие от кругов, зигзаги вовсе не заинтересованы в консенсусе и добиваются синтеза не путем уступок, а наоборот —заострением конфликта идей и построением новой концепции, в которой этот конфликт получает свое разрешение, «снимается».
Причем, используя свое природное остроумие, они могут быть весьма язвительными, «открывая глаза другим» на возможность нового решения.
Зигзаги склонны видеть мир постоянно меняющимся. По этой причине нет ничего более скучного для них, чем никогда не изменяющиеся вещи, рутина, шаблон, правила и инструкции, статус-кво или люди, всегда соглашающиеся или делающие вид, что соглашаются.
Зигзаги просто не могут продуктивно трудиться в хорошо структурированных ситуациях. Их раздражают четкие вертикальные и горизонтальные связи, строго фиксированные обязанности и постоянные способы работы.
Им необходимо иметь большое разнообразие и высокий уровень стимуляции на рабочем месте. Они также хотят быть независимыми от других в своей работе. Тогда зигзаг оживает и начинает выполнять свое основное назначение — генерировать новые идеи и методу работы.
Зигзаги никогда не довольствуются способами, при помощи которых вещи делаются в данный момент или делались в прошлом. Зигзаги устремлены в будущее и больше интересуются возможностью, чем действительностью.
Мир идей для них также реален, как мир вещей для остальных. Немалую часть жизни они проводят в этом идеальном мире, отсюда и берут начало такие их черты, как непрактичность, нереалистичность и наивность.
Зигзаг — самый восторженный, самый возбудимый из всех пяти фигур. Когда у него появляется новая и интересная мысль, он готов поведать ее всему миру. Зигзаги — неутомимые проповедники своих идей и способны мотивировать всех вокруг себя.
Однако им не хватает политичности: они несдержанны, очень экспрессивны («режут правду в глаза»), что наряду с их эксцентричностью, часто мешает им проводить свои идеи в жизнь.
К тому же, они не сильны в проработке конкретных деталей (без чего материализация идеи невозможна) и не слишком настойчивы в доведении дела до конца (так как с утратой новизны теряется и интерес к идее).
Задача для первоклашки. А вы справитесь?
Мы все чертовски любопытны по своей природе, и нет ничего проще, чем поставить наши умы в тупик. Достаточно всего-то на первый взгляд простейшей задачки, и вот рабочие процессы тут же отодвинуты на второй план, никто не отвечает на телефонные звонки, дети кричат, но взрослые ни на что не реагируют. Сколько вы видите треугольников на изображении? Только не спешите, подумайте как следует. А теперь еще подумайте…
Эта банальная логическая задача стара как мир. Все очень просто: посчитайте каждый отдельный треугольник, затем сложите все различные комбинации маленьких треугольников и обязательно не забудьте про большую общую фигуру. Вы ведь так делаете? При всей своей простоте, эта задача всегда вызывает массу споров и сотни комментариев с ответами в диапазоне от четырех до 45 (боже, откуда столько?).
Давайте сначала вспомним из школьной программы, что же такое треугольник. В евклидовом пространстве это геометрическая фигура (он же многоугольник с фиксированным числом углов), образованная тремя отрезками (стороны треугольника), которые соединяют три точки (вершины треугольника), не лежащие на одной прямой. Возможно, мы повторно взорвем ваш мозг, но есть так называемый вырожденный треугольник, вершины которого таки лежат на одной прямой. Живите теперь с этим.
Отрезок, соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне, называется чевианой. Обычно под чевианой понимают не один такой отрезок, а один из трех отрезков, проведенных из трех разных вершин треугольника и пересекающихся в одной точке. В нашем случае есть две чевианы, которые спускаются из верхнего угла на нижнюю сторону большой фигуры. Благодаря треугольнику появилась тригонометрия, планиметрия, а еще используя эту простую фигуру, люди научились составлять карты, измерять участки и конструировать. Даже «Черный квадрат» Малевича должен был называться «Черный китайский треугольник», и не спрашивайте, почему. Казимир Северинович унес эту тайну с собой на тот свет. В общем, при всей своей простоте полезная штука. Но мы отвлеклись.
Итак, еще раз посмотрим на нашу задачу. Те из вас, кто везде торопится, выдают сразу варианты ответов: шесть треугольников, 16, 22. Многие насчитывают 18 искомых фигур. Кто подотошнее считает, что на изображении нет ни одной прямой линии, а некоторые углы — не углы вовсе. Ну, конечно, это же нарисовано от руки! Для таких тут вообще нет ни одного треугольника. Зануды. Если вы все еще не нашли ответ и пытаетесь прочитать его в этом тексте, то остановитесь и просто посчитайте чертовы треугольники.
Ладно, давайте не будем играть в «Поле Чудес», а посмотрим на задачу с точки зрения науки. Единственный способ образовать треугольники на рисунке — это если верхний угол является частью каждого треугольника. Основание треугольника должно быть одним из трех горизонтальных уровней ниже. Получается, три уровня, на каждом вы можете выбрать базу для шести разных способов построения фигуры. В сумме выходит восемнадцать или три раза по шесть треугольников. Все варианты научного решения так или иначе крутятся вокруг этого способа. И да, вы же не забыли посчитать треугольник у стрелочки? Ладно, это была шутка. Или все же посчитали?
Учебно-методический материал на тему: Развивающие игры к программе «Математические основы моделирования и конструирования»
Последовательность выполнения упражнений:
1. Чем отличается одна картинка от другой? На основе зрительного сопоставления надо найти несколько отличий (рис. 34).
2. Найди 2 одинаковых предмета. Рассмотрев и сравнив предметы, надо найти фигуры, одинаковые по цвету, форме, величине и другим характерным признакам (рис. 35 и 36).
3. Какая фигура здесь лишняя и почему? На основе зрительного анализа, сопоставления надо найти предмет, который не должен быть помещен на таблице, и обосновать выбор (рис. 37 и 38).
4. Лабиринты. На основе зрительного прослеживания ходов, линий надо отыскать нужный предмет, выход и т.д. (рис. 39 и 40).
5. Продолжить ряд изображений. Уловив закономерность в следовании предметов, надо продолжить ряд (рис. 41).
6. На основе сравнения выявить закономерность в расположении фигур, вместо знака вопроса поместить нужную фигуру (рис. 42).
Логические задачи на поиск недостающих фигур
1. Из фигур, представленных на карточках, выбрать ту, которую можно поместить вместо знака вопроса (рис. 44).
Цель. Вызвать у детей интерес к решению задачи путем зрительного и мыслительного анализа рядов фигур по горизонтали, на основе проведенного анализа выбирать недостающую в третьем ряду фигуру
из 6 фигур, изображенных ниже черты. Упражнять детей в доказательстве решения.
Материал: таблица и карточки с изображенными на них фигурами (см. рис. 44).
Ход работы. Воспитатель обращает внимание детей на таблицу, предлагает рассмотреть ее, затем говорит: «Посмотрите внимательно на эту задачу, она нарисована, послушайте, я расскажу, как надо ее решать. Нужно рассмотреть первый, верхний ряд фигур (показывает), затем второй, средний. А в третьем ряду, нижнем одной фигуры не хватает. На ее месте стоит знак вопроса. Недостающую фигуру надо выбрать из фигур, нарисованных на карточках, и поместить на место недостающей, вот сюда (показывает)». Вызывает одного ребенка, просит ответить, как надо делать.
Марина. Вот эту (показывает на фигуру 2).
Воспитатель. Почему ты так считаешь?
Марина молчит.
Игорь. Здесь надо нарисовать вот эту фигуру (6), потому что здесь должен быть треугольник. Их должно быть 3, вот / (показывает), вот другой, а третий надо поместить здесь. В этом ряду не хватает треугольника.
Ко л я. Не хватает вот этого треугольника (4).
Воспитатель. Давайте вместе решать задачу и тогда узнаем, кто решил ее правильно. Посмотрите на верхний ряд фигур и скажите какие фигуры нарисованы, Как они окрашены.
Радик, В верхнем ряду нарисован большой круг, в нем маленький треугольник, большой треугольник с квадратиком, большой квадрат с кружком.
Воспитатель. Какие же большие фигуры нарисованы в первом ряду?
Света. Круг, треугольник и квадрат.
Воспитатель. Назовите маленькие фигуры, которые нарисованы в больших фигурах,
Стелла. Треугольник, квадрат, круг.
Воспитатель. Значит, в первом ряду нарисованы большие круг, квадрат, треугольник и маленькие. А как закрашены маленькие фигуры?
Надя. Треугольники черного цвета, квадратик просто белый, круг красный.
Воспитатель. А теперь посмотрите на второй, средний ряд фигур и сразу скажите, какие большие и маленькие фигуры нарисованы, как они окрашены.
.Дети отвечают, воспитатель обобщает: «Во втором ряду нарисован большой треугольник, в нем маленький красный квадрат, большой квадрат, а в нём черный круг, большой круг с маленьким белым треугольником. А теперь посмотрите на третий ряд фигур. Скажите, что нарисовано в этом ряду, и най дите сразу фигуру, которую надо сюда поместить». Вызывает одного ребенка, просит ответить.
Саша. В третьем ряду нарисован квадрат и маленький белый круг, еще с треугольником, красного цвета, не хватает здесь треугольника, вот этого (6), с черным квадратом внутри.
Воспитатель. Правильно ли Саша решил задачу? Кто думает по-другому?
Таня. Нет неправильно, вот эту фигуру (4) надо сюда поместить. Здесь есть круг с белым кружком, есть круг с красным треугольником, нет треугольника с черным кружком.
Воспитатель. Кто же решил правильно задачу: Саша или Таня?
Олег. Саша правильно решил, выбрал большой треугольник с черным квадратом, ведь в каждом ряду должен быть треугольник и черный квадрат, а здесь нет.
Воспитатель. (Обобщает.) Да,, задачу правильно решил Саша и все другие дети, которые выбрали эту же фигуру. И в первом, и во втором ряду есть большой круг, квадрат, треугольник (показавает), а в третьем только квадрат и круг, не хватает большого треугольника. В каждом ряду есть и маленькие фигуры: круг, квадрат и треугольник,— а также черная маленькая фигура: в первом — треугольник, во втором — круг, а в третьем — нет; есть в каждом ряду заштрихованная фигура: в первом —: круг, во втором — квадрат, в третьем — треугольник. И в каждом ряду есть по одной маленькой белой фигуре: в первом — квадрат, во втором — треугольник, а в третьем — круг. Вот мы и узнали, что в третьем ряду не хватает большого треугольника с черным маленьким квадратом. В фигурах, нарисованных для ответа, нашли ее.
В ходе занятия дети анализируют условия задачи (по рядам). Воспитатель выслушивает ответы ребят, не делая пока подтверждения правильности или ошибочности решения. Этот методический прием используется для того, чтобы направить внимание воспитанников на следующий поиск решения,, установление его на основе анализа задачи. Только после этого воспитатель сообщает план поиска решения.
Таким образом, педагог направляет ребят на плановый поиск решения задачи на основе ее анализа. В последующем дети должны самостоятельно пользоваться этим методом при решении задач.
2. Из 6 фигур, изображенных справа, выбрать ту, которую надо поместить на место недостающей в третьем ряду (рис. 45). Поиск фигуры осуществляется на основе анализа рядов фигур по горизонтали или вертикали. В рядах фигур скрыты 3 закономерности: количество прямых линий, положение прямоугольника, форма фигуры внутри прямоугольника. Путем анализа и сопоставления приходим к решению. Недостающей является фигура 6.
3. Даны 3 ряда изображений самолетов, отличающихся формой корпуса, крыльев, их окраской, количеством иллюминаторов , (рис. 46). Недостающий самолет надо выбрать из 6 фигур, помещенных справа. Ответ обосновать, указывая признаки той фигуры, которая должна быть помещена в пустой квадрат. Это самолет с корпусом прямоугольной формы, с незакрашенными прямоугольными крыльями и одним иллюминатором
туловища, головы, количество усов и направление хвоста.
4.Даны 3«ряда изображений кошек (рис. 47). Недостающую в третьем
ряду фигуру надо найти на основе анализа, сравнения и обобщения рядов фигур по признакам: форма
здесь и далее дано лишь описание логических задач. Конспекты разрабатывает воспитатель, исходя из задач обучения.
Изображенные фигуры используются только для подтверждения ответа, найденного на основе анализа фигур. Поэтому 6 фигур, данных для ответа, не следует показывать детям в ходе поисков решения задачи. Ребенок, назвавший, какой, фигуры не хватает, выбирает ее и показывает.
В представленных задачах на поиск недостающей фигуры постепенно усложняется характер их построения: от задач, в построении которых скрыто 3 признака, к задачам, решаемым на основе выделения 4 признаков (3, 4 и 5-го). Усложняется характер закономерности, которой подчинены изображенные в рядах фигуры. От анализа . фигур по горизонтальным рядам дети переходят к поиску недостающей фигуры путем анализа по вертикали или на основе подсчета фигур, которым свойственны одинаковые признаки.
Главное усложнение здесь состоит в постепенном, повышении требований к детям, в развитии самостоятельности, обоснованности, быстроты решения. От направления анализа фигур педагогом дети переходят к самостоятельному анализу, нахождению новых путей, подходов к решению задачи.
Задачи на выделение признака отличия наглядно представлены двумя группами фигур (по 6 фигур в каждой группе). Решение задачи заключается в нахождении главного признака отличия фигур одной группы от фигур другой. Так, в задаче, представленной на рисунке 48, общим для обеих групп является наличие одних и тех же геометрических фигур: больших и маленьких треугольников, квадратов, кругов. Различия между группами состоят в видах, форме, расположении, окраске фигур. Для решения задач необходимо отвлечься (абстрагироваться) от указанных частных признаков сходства и различия и выделить главный признак, который состоит в том, что все фигуры, изобра женные слева,— белые (контурные), а справа—черные (силуэтные).
Задачи на поиск признака отличия наглядно представлены в графическом изображении, поэтому решение их осуществляется в результате зрительного и мыслительного анализа. Усвоение способов решения задач зависит от умения детей воспринимать условие задач, анализировать их.
Обучение детей решению задач на поиск признаков отличия должно быть направлено на формирование у ребят умений осуществлять последовательные мыслительные операции. Они заключаются в анализе и сравнении 2 групп фигур, выделении и обобщении признаков, свойственных каждой группе, их сопоставлении, установлении на этой основе отличия фигур, составляющих ту и другую группу.
Последовательность выполнения детьми 6—7 лет задач н а поиск признака отличия одной группы фигур от другой.
1—2. Даны задачи, представленные двумя группами фигур, по 6 в каждой (рис. 49). Найти, чем все 6 фигур одной группы отличаются от фигур другой группы.
3—4. Даны 2 группы изображений. Сравнивая их, найти один признак отличия всех фигур одной группы от фигур другой (рис. 50 и 51).
В задаче 3 слева нарисованы треугольники, а справа — четырехугольники (рис. 51).
В задаче 4 взрослые и дети, изображенные слева, одеты в одежду черного цвета, а справа — красного.
5—6. Детям дается задание — рассмотреть фигуры и сказать, чем отличаются между собой группы фигур (рис. 52).
В задаче 5 слева — треугольники, справа — четырехугольники.
В задаче 6 слева — буква А, а справа — буква Б,
7—8. Графически изображенные задачи раздают детям. Каждый ребенок самостоятельно ищет признак отличия (рис. 53).
В задаче 7 слева нарисована цепочка с черным кружком внутри, а справа черный кружок на конце цепочки.
В задаче 8 фигуры, изображенные слева, заштрихованы вертикальными линиями, а справа горизонтальными.
9—10. Дети решают задачи самостоятельно, работая с раздаточными материалами (задачи изображены на карточках).
В задачах 9 и 10 (рис. 54) признаком отличия одной группы фигур от другой является их форма: слева — треугольники, справа — четырехугольники.
11 — 12. Даны группы фигур. Надо найти признак отличия (рис. 55).
Примеры (для детей 6—7 лет)
Решение задач на нахождение признаков отличия одной- группы фигур от другой
Цель. Упражнять детей в последовательном, анализе каждой группы фигур, выделении и обобщении признаков, свойственных фигурам каждой из групп, сопоставлении их, обосновании найденного решения.
Материал: таблицы с изображенными на них задачами.
Ход работы. Воспитатель предлагает детям рассмотреть таблицу (рис. 49, /) и говорит: «Послушайте, я объясню вам, как надо решать эту задачу. Нарисованы 2 группы фигур: 6 фигур с правой стороны, 6 — с левой. Это условие задачи, Сначала надо внимательно рассмотреть все 6 фигур левой стороны, затем все 6 фигур, нарисованных справа, и найти, чем фигуры левой стороны отличаются от фигур правой стороны. Это вопрос задачи. Подумайте и скажите, чем же прямоугольники, нарисованные слева, отличаются от прямоугольников, изображенных справа».
Вызывает детей, просит ответить.
Радик. Слева ничего нет в квадратах, а справа — круг, ниточка, звезда, квадрат, ‘кружки и точки.
Воспитатель показывает детям изображенные на рисунке 49, 2 фигуры и говорит: «Эта задача посложнее предыдущей, внимательно рас-
Воспитатель. Правильно, в квадратах слева ничего не нарисовано,
а в квадратах правой стороны изображены различные фигуры.
смотрите те и другие фигуры и постарайтесь узнать, чем все фигуры левой стороны отличаются от всех фигур справа».
Света. Слева 2 красные фигуры, справа —3.
Оля. Слева, вот здесь, круг (в верхнем правом квадрате), справа здесь кружок.
Коля. Слева есть треугольник, а справа нет треугольника.
Воспитатель. Будем решать эту задачу вместе. Надо по порядку назвать все. фигуры, нарисованные слева, сказать, какой они величины, закрашены или нет. Один из вас будет называть и показывать указкой на фигуры, а все остальные внимательно следят и запоминают.
Алла. Слева нарисован большой треугольник, белый, еще фигура, как облачко, красная, большая, затем тоже фигура большая, белая, дальше круг большой, белый, еще фигура… многоугольник большой, белый и многоугольник большой, красный.
В о с п и т а т е л ь. Какие же по величине, цвету нарисованы фигуры ?
Лена. Слева нарисованы большие фигуры, красные, белые.
Воспитатель. Запомните:
слева нарисованы различные фигуры, все они большие, есть среди них белые и красные. Теперь назовите по порядку все фигуры, нарисованные справа. Надо отметить их величину, цвет.
Игорь. Справа нарисован маленький прямоугольник, он белый, затем фигура, похожая на букву М, маленькая, красная, после треугольник, красный и маленький, затем круг, тоже красный, маленький, потом вот эта фигура, она похожа на. овал, маленькая и белая, и фигура, как катушка, белая, маленькая.
Воспитатель. Какие же фигуры по величине, цвету, названию нарисованы справа?
Стелла. С правой стороны нарисованы разные фигуры, маленькие, есть красные и белые.
Воспитатель. А теперь найдите, чем все фигуры левой стороны отличаются от всех фигур справа.
Саша. Слева есть такая фигура (показывает на фигуру в нижнем ряду слева), а справа — нет.
Воспитатель. Надо найти, чем все фигуры левой стороны отличаются от всех фигур правой.
Ира. Слева все фигуры большие, есть белые и красные, а справа все
фигуры маленькие, есть тоже красные и белые.
Воспитатель. Кто заметил ошибку в ответе Иры?
Стелла. Ира сказала, что елевой стороны есть красные и справа есть красные фигуры, ведь этим, они похожи, а надо найти, чем отличаются.
Воспитатель. Как же ты решила задачу?
Стелла. Слева все фигуры большие, а справа — маленькие.
В процессе решения этой задачи дети познакомились с общим методом анализа, в результате которого .они находят признак отличия. Поисковая деятельность ребят в данном случае затруднена тем, что сравнение групп фигур с целью выделения одного признака отличия требует отвлечения от частных признаков сходства и различия.
Как видим, даже после подробного анализа задачи под руководством педагога не все дети выделяют главный признак, отличия одной группы фигур от другой. В начале занятия, они часто допускают ошибки, которые заключаются в попарном сопоставлении фигур (например, фигуры,
изображенной слева, с одной из фигур справа) или выделении общего признака для 2-й и 3-й фигур одной группы и сопоставление его с признаками, свойственными нескольким фигурам другой группы. Сравнить же одну группу фигур с другой гораздо труднее. При этом надо выделить то общее, что свойственно фигурам каждой из групп, после чего сопоставить обобщения.
В дальнейшем в обучении следует обращать основное внимание на выработку у детей умения обобщать свойства одной и другой группы фигур, сопоставляя затем их обобщенные признаки.
3.Цель. Упражнять детей в самостоятельном решении задач, доказательстве правильности или ошибочности решения с помощью результатов анализа групп фигур, сопоставления обобщенных признаков одной и другой группы.
Материал: таблицы с изображенными графически задачами.
Ход работы. Воспитатель предлагает детям рассмотреть задачу (рис. 55, 11) и ответить на вопрос: чем же все фигуры левой стороны отличаются от фигур правой?
По предложению воспитателя некоторые дети отвечают на вопрос так, чтобы их не слышали другие дети группы. Убедившись в том, что большинство решило задачу правильно, вызывает нескольких ребят для ответа на вопрос задачи.
Алеша. Слева больше треугольников, а справа больше кружков.
Олег. Слева цепочка из кружков проходит через треугольники, а справа нет. Здесь отдельно нарисованы кружки и треугольники, они. не перепутались.
Игорь. Слева фигура из кружков и фигура из треугольников вместе нарисованы, а справа — отдельно.
Воспитатель. Кто же решил задачу правильно?
Саша. Правильно решили Олег и Игорь.
Воспитатель. Кто сможет доказать, что Олег и Игорь решили задачу правильно?
Надя. Слева цепочка из кружков с фигурой из треугольников вместе нарисована: здесь и здесь (показывает), везде так. А справа круг из кружков отдельно и овал из треугольников отдельно. И здесь тоже, рядышком, нарисованы кружки и треугольники, но не так, как там, а в этом квадрате (нижнем
Кружок, треугольник, квадрат или логическая задачка по математике для сообразительных
Кружок, треугольник, квадрат или логическая задачка по математике для сообразительных
Попробуйте решить эту простую задачку для детей. Готовы? Тогда вперед.
Кружок и кружок в сумме дают 10. Кружок, умноженный на квадрат, плюс квадрат равно 12. Кружок, умноженный на квадрат, минус кружок умноженный на треугольник равно кружок. Чему равен треугольник?Варианты ответов:
Идет подсчет результатов
11
Выберите, что Вас интересует:
Ожидайте загрузка теста…9
Поделиться тестом:
720 просмотров Верно 189 / С ошибками 58Попробуйте пройти эти тесты:
Если вы знаете, где находятся эти города, то ваши знания географии достойны аплодисментов!
HTML-код Андрей Количество прохождений: 351 529 576 836 просмотров — 14 февраля 2019 Пройти тестТест по советским фильмам: Кто из актеров сказал эти известные всем слова?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 388 498 604 237 просмотров — 06 февраля 2019 Пройти тестСможете ответить на вопросы на общие знания, в которых стыдно сделать ошибку?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 283 044 449 595 просмотров — 24 декабря 2018 Пройти тестНе называйте себя эрудированным человеком, если не сможете набрать в этом тесте хотя бы 8/10
HTML-код Андрей Количество прохождений: 351 871 566 021 просмотров — 29 января 2019 Пройти тестКак хорошо вы разбираетесь в географии?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 344 770 642 255 просмотров — 26 июня 2018 Пройти тестТест на знание русского языка: сможете ли вы грамотно написать все 25 слов?
HTML-код ПроГород Количество прохождений: 332 370 556 994 просмотров — 05 июня 2020 Пройти тестСможете ли вы набрать 10/10 баллов в нашем тесте на общие знания?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 544 650 806 357 просмотров — 06 марта 2019 Пройти тестСможем ли мы угадать ваш возраст, задав вам 5 вопросов?
HTML-код Никитин Константин Количество прохождений: 537 322 722 625 просмотров — 20 декабря 2016 Пройти тестCколько лет вашей душе?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 520 329 822 726 просмотров — 26 сентября 2018 Пройти тестНасколько у вас хорошая логика?
HTML-код Никитин Константин Количество прохождений: 411 184 686 586 просмотров — 01 февраля 2017 Пройти тестВсего 2% людей могут назвать ВСЕ столицы этих европейских стран. Часть 2
HTML-код Андрей Количество прохождений: 295 246 448 317 просмотров — 30 января 2019 Пройти тестЕсли вы родом из СССР, то точно сможете закончить фразы тех времен на все 10 из 10
HTML-код Андрей Количество прохождений: 505 976 727 547 просмотров — 08 февраля 2019 Пройти тестУгадайте воинские звания России по погонам
HTML-код Андрей Количество прохождений: 482 041 732 528 просмотров — 11 марта 2019 Пройти тестДогадливы и эрудированны ли вы настолько, чтобы парировать 15 вопросов обо всём?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 282 470 542 017 просмотров — 12 марта 2019 Пройти тестТолько те, кто росли в СССР, смогут без труда ответить на все вопросы нашего теста
HTML-код Андрей Количество прохождений: 274 342 418 782 просмотров — 23 ноября 2018 Пройти тестВы очень интересный собеседник, если наберете в нашем тесте хотя бы 8/10 — ТЕСТ
HTML-код Анна Количество прохождений: 362 162 507 475 просмотров — 15 марта 2020 Пройти тестСможем ли мы определить ваш пол, узнав, что вы ненавидите?
HTML-код Никитин Константин Количество прохождений: 271 949 389 311 просмотров — 20 декабря 2016 Пройти тестБольшой тест на интеллект: узнай свой процент знаний
HTML-код Всякие Научные Штуки Количество прохождений: 722 758 1 006 498 просмотров — 11 февраля 2019 Пройти тестСможете ли вы пройти тест для разведчиков?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 476 980 901 614 просмотров — 24 июля 2018 Пройти тестЕсли вы закончите представленные 15 фраз, то вы настоящий интеллектуал!
HTML-код Андрей Количество прохождений: 362 389 593 103 просмотров — 06 марта 2019 Пройти тест
Новые тесты от Андрей
Разбираетесь ли вы в приметах и суевериях?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 51 84 просмотров — 07 октября 2020 Пройти тестЗакончите без ошибок 7 русских пословиц и поговорок?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 75 127 просмотров — 07 октября 2020 Пройти тестСможете по одному кадру определить название советского фильма-сказки?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 87 137 просмотров — 07 октября 2020 Пройти тестВыберите свой символ и узнайте, что нового он может рассказать о вашей личности
HTML-код Андрей Количество прохождений: 102 156 просмотров — 07 октября 2020 Пройти тестКак вы влияете на окружающих людей?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 126 170 просмотров — 07 октября 2020 Пройти тест10 интересных вопросов на общие знания для настоящих умников и умниц
HTML-код Андрей Количество прохождений: 132 198 просмотров — 07 октября 2020 Пройти тестРейтинг лучших любовниц по знаку зодиака
HTML-код Андрей Количество прохождений: 254 374 просмотров — 07 октября 2020 Пройти тестУзнайте, насколько вы сообразительны?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 272 427 просмотров — 07 октября 2020 Пройти тестМы назовем вашу самую сильную черту характера
HTML-код Андрей Количество прохождений: 215 356 просмотров — 07 октября 2020 Пройти тестСколько из 7 советских мультфильмов вы сумеете узнать по кадру?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 219 353 просмотров — 06 октября 2020 Пройти тестЧто вы знаете о своем теле?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 170 323 просмотров — 06 октября 2020 Пройти тестСумеете узнать 7 советских актеров по одним лишь глазам?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 281 453 просмотров — 06 октября 2020 Пройти тест
Популярные тесты от Андрей
Тест по советским фильмам: Кто из актеров сказал эти известные всем слова?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 388 498 604 237 просмотров — 06 февраля 2019 Пройти тестТест, который проверит вашу эрудицию: где вы на шкале от 0 до 12?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 1 155 264 2 169 779 просмотров — 18 февраля 2019 Пройти тестТест на грамотность: Технарь вы или гуманитарий?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 436 641 634 708 просмотров — 15 января 2019 Пройти тестCколько лет вашей душе?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 520 329 822 726 просмотров — 26 сентября 2018 Пройти тестЦветовой тест на возраст
HTML-код Андрей Количество прохождений: 311 132 473 746 просмотров — 27 августа 2018 Пройти тестТест на эрудицию: Ваш IQ высок, как Эверест, если вы сможете набрать 80%!
HTML-код Андрей Количество прохождений: 542 026 882 117 просмотров — 15 января 2019 Пройти тестСколько ты можешь выиграть в «Кто хочет стать миллионером?»
HTML-код Андрей Количество прохождений: 657 327 1 139 521 просмотров — 21 августа 2018 Пройти тестНикто не может угадать, какое из этих колец самое дорогое
HTML-код Андрей Количество прохождений: 1 223 362 1 449 503 просмотров — 20 февраля 2019 Пройти тестНасколько хорошо вы знаете географию России?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 310 298 462 919 просмотров — 28 января 2019 Пройти тестТест Роршаха расскажет, что сейчас творится у вас в голове
HTML-код Андрей Количество прохождений: 397 627 562 388 просмотров — 22 февраля 2019 Пройти тестТест на общие знания: Просвещены ли вы настолько, чтобы пройти его на все 10/10?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 454 816 763 420 просмотров — 28 января 2019 Пройти тестХватит ли вашей эрудиции, чтобы пройти этот тест без помощи интернета?
HTML-код Андрей Количество прохождений: 345 101 529 472 просмотров — 07 августа 2019 Пройти тест
«НА РАБОТУ НЕ ВОЗЬМЁМ, ПОТОМУ ЧТО ВЫ ВЫБРАЛИ КРУЖОЧЕК, А НЕ КВАДРАТИК»: kibernetika — LiveJournal
Тест С. Диллингер очень прост: есть несколько основных фигур: прямоугольник, треугольник, квадрат, круг и зигзаг, которые нужно выбрать. В наши дни HR-менеджеры до сих пор на его основе определяют тип личности и вам могут отказать в работе. Психотерапевт Ковалёв рассказывает о более подробной трактовке теста и его связи с концепцией 4-х реальностей Мак-Вини.Отрывок из оригинала dyment в Система 4-х реальностей Мак-Вини по Питеру Янгу.
«Чтобы сделать единственный шаг, нужно совершить тысячу путешествий.»1. УНИТАРНАЯ РЕАЛЬНОСТЬ: Истины, правила, действие.
Например: все вы знаете, что очень важно следовать правилам. Сидя в самолете вам не важно, насколько нравственен экипаж. Важен результат: долететь и совершить посадку, не правда ли?
В НЛП так же существует ряд рабочих принципов — пресуппозиций. А выполняя упражнения на практических занятиях по НЛП, вы, возможно, услышите требование «следовать инструкциям», потому, что только тогда упражнение будет эффективным; это проверенный формат; именно эти слова вы должны говорить.
Если в упражнении «Мета-зеркало» указано, что на третьей позиции вы должны сказать:
— «Что ты чувствуешь по отношению к себе», то это предложение несет в себе сильную смысловую нагрузку: здесь и диссоциация, и поддержание разрыва между тем, что человек видит, и тем, что он чувствует. Если бы вы, не поняв основного принципа, переиначили это предложение, нет гарантии, что вам удалось бы добиться нужного эффекта. Поэтому при выполнении упражнения, лучше следовать инструкциям и «просто делать», а не переходить на обсуждение гипотетических примеров.
Ну и что, спросите вы?
Просто весь предыдущий абзац построен по правилам УНИТАРНОЙ РЕАЛЬНОСТИ. Это следование регламенту, правилам, принципам.
Люди, живущие в унитарной реальности, часто выбирают профессию юриста, бухгалтера.«Пусть рухнет мир, но восторжествует закон»; так, кажется, говорили в древнем Риме. Это про людей, живущих в унитарной реальности.
2. СЕНСОРНАЯ РЕАЛЬНОСТЬ: Факты, доказательства, информация.
Дискутируя, можно спросить:
— «На каких фактах и доказательствах основаны подобные доводы, существует ли статистика?» СЕНСОРНАЯ РЕАЛЬНОСТЬ требует рациональных и логичных подтверждений:
— «У вас есть доказательства? Вы можете обосновать это? Проводились ли какие-либо исследования в этой области? Дайте мне цифры».
Сенсорные люди живут в реалистичном, научном мире фактов и доказательств. Чтобы они могли понять вас вы должны сообщать им информацию именно такого рода. Все идущее из области чувств и эмоций, немедленно вызывает подозрение.
В НЛП Сенсорная реальность важна, когда мы калибруем, придавая особое значение сбору сенсорно обоснованных доказательств, что позволяет создать более рациональную основу для изменений, а не блуждать по внутреннему фантазийному миру, следовать предрассудкам, правилам, нормам и мысленным изысканиям.
3. СОЦИАЛЬНАЯ РЕАЛЬНОСТЬ: Ценности, чувства, решение.
СОЦИАЛЬНАЯ РЕАЛЬНОСТЬ уделяет главное внимание ценностям, моде, статусу, симпатии и антипатии, предубеждениям и предпочтениям.
Такая личность живет в беспокойном мире ценностей и чувств, постоянно оценивая и судя себя и окружающих.
Они верят в лучшее в людях. Социальная реальность включает в себя индивидуальные и групповые ценности, основанные на чувствах и желаниях.
НЛП входит в Социальную реальность при выявлении ценностей, мотивации или результатов. Социальная реальность заключается в расстановке приоритетов и степени значимости. Оцениваются свои чувства и чувства других людей с точки зрения морали, статусности. Нейтральная информация воспринимается как личное мнение о нем самом, вызов приоритетам:
— «Тебе не нравиться моё платье, значит — ты меня не любишь».
А аппеляция к логике и здравому смыслу , могут только усугубить положение, т.к. понижают статус собеседника.
Но если вы хотите войти в раппорт с такой личностью, следует начать с подстройки по статусу, незначительно понизив свой статус, относительно статуса собеседника:
— «Это эксперт, мне есть чему поучиться у него».
С этой низко статусной роли, вы сможете занять ведущую позицию, расспрашивать, а не допрашивать, быть невежественным, а не заносчивым.
Вы задаете вопросы не для того, чтобы «подловить» человека, а потому, что действительно хотите познакомиться с ним поближе, узнать, что он думает по тому или иному поводу, что он знает.
Психологи, социальные работники, администраторы, политики, руководители сект, некоторые модераторы.
4. МИФИЧЕСКАЯ РЕАЛЬНОСТЬ. Идеи, вымыслы, стратегия.
Ярко выраженные мистические личности живут в реальностях, которые они сами создали и за которые только они несут ответственность. Другие люди лишь «обрывки их воображения». Когда они «меняют точку зрения», Вселенная создается заново. Если хочется, чтобы что-то изменилось, оно меняется. Нет ничего невозможного. Ничто не проходит проверку реальностью, так как все кругом вымышлено и является частью бесконечной игривой Вселенной.
Для них плоды собственного творчества «священны» и другим нечего соваться в их дела. Каждое креативное усилие для мистика — попытка материализовать идею.
Отсюда слоган «Ты сам кузнец своего счастья». Если МИФИЧЕСКАЯ РЕАЛЬНОСТЬ описывается словами:
— «что наша жизнь — игра», то все можно переделать, ничто не вечно и прошлое не имеет никакой власти.
Однако это также означает, что человек принимает на себя ответственность за все происходящее.
Пресуппозиции НЛП используют это мышление: так как человек создает свой собственный мир, он способен создать его заново, переделать путем введения необходимых ресурсов для исцеления, перепросмотреть или переписать любое событие из прошлого, конфликт или травму.
Коучи, психотерапевты, писатели, ученые — создатели направлений. А так же, каждый из нас в разные периоды жизни. Каждой реальности необходимы другие три, ведь «зануды» и «творцы» способны выполнять любую роль.
Выберите из них ту, в отношении которой можете сказать: «Это — я!» Постарайтесь почувствовать свою форму. Если вы испытываете сильное затруднение, выберите из фигур ту, которая первой привлекла вас. Краткие психологические характеристики соответствующих форм личности:
Если вашей основной фигурой оказался квадрат, то вы — неутомимый труженик. Трудолюбие, усердие, потребность доводить начатое дело до конца, упорство, позволяющее добиваться завершения работы — вот основные качества истинных Квадратов.Выносливость, терпение и методичность обычно делают Квадрата высококлассным специалистом в своей области. Этому способствует и неутолимая потребность в информации. Все сведения, которыми они располагают, систематизированы и разложены по полочкам. Квадрат способен выдать необходимую информацию моментально. Поэтому Квадраты заслуженно слывут эрудитами, по крайней мере, в своей области.Если вы выбрали для себя квадрат — фигуру линейную, то, вероятнее всего, вы относитесь к «левополушарным» мыслителям, то есть к тем, кто перерабатывает данные в последовательном формате: а-б-в-г… Они скорее «вычисляют результат», чем догадываются о нем. Они чрезвычайно внимательны к деталям, любят порядок. Их идеал — распланированная, предсказуемая жизнь, и им не по душе изменение привычного хода событий. Они постоянно «упорядочивают», организуют людей и вещи вокруг себя.Все эти качества способствуют тому, что Квадраты могут стать хорошими специалистами — техниками, администраторами, но редко бывают хорошими менеджерами. Чрезмерное пристрастие к деталям, потребность в уточняющей информации для принятия решений лишает Квадрата оперативности.Аккуратность, соблюдение правил могут развиться до парализующей крайности. Кроме того, рациональность, эмоциональная сухость, консерватизм в оценках мешают Квадратам быстро устанавливать контакты с разными лицами. Квадраты неэффективно действуют в аморфной ситуации.Эта форма символизирует лидерство, и многие Треугольники ощущают в этом свое предназначение. Самая характерная особенность истинного Треугольника — способность концентрироваться на главной цели. Они — энергичные, сильные личности. Треугольники, как и их родственники Квадраты, относятся к линейным формам также являются «левополушарными» мыслителями. Способны глубоко и быстро анализировать ситуации. Однако в противоположность Квадратам, ориентированным на детали, Треугольники сосредоточиваются на главном, на сути.
Треугольник — это очень уверенный человек, который хочет быть правым во всем! Потребность быть правым и потребность управлять ситуацией, решать не только за себя, но и, по возможности, за других, ведут Треугольника к постоянной готовности борьбы, соперничества.Треугольники с большим трудом признают свои ошибки! Можно сказать, что они видят то, что хотят видеть. Не любят менять свои решения, часто бывают категоричны. К счастью (для них и окружающих), Треугольники быстро и успешно учатся (впитывают полезную информацию как губка), правда, только тому, что соответствует их прагматической ориентации, способствует достижению главной цели.Треугольники честолюбивы. Если делом чести для Квадрата является достижение высшего качества выполняемой работы, то Треугольник стремится достичь высокого положения, приобрести высокий статус, иначе говоря — сделать карьеру. Из Треугольников получаются отличные менеджеры. Главное отрицательное качество Треугольников — сильный эгоцентризм, направленность на себя. На пути к вершинам власти они не проявляют особой щепетильности в отношении моральных норм. Треугольники заставляют все и всех вращаться вокруг себя… Может быть, без них жизнь потеряла бы свою остроту.ПРЯМОУГОЛЬНИКЭта фигура символизирует состояние перехода и изменения. Это временная форма личности, которую могут «носить» остальные четыре сравнительно устойчивые фигуры в определенные периоды жизни. Это люди, не удовлетворенные тем образом жизни, который они ведут сейчас, и поэтому занятые поисками лучшего положения. Причины «прямоугольного» состояния могут быть самыми разными, но объединяет их одно — значимость изменений.Основным психическим состоянием Прямоугольников является более или менее осознаваемое состояние замешательства, запутанность в проблемах и неопределенность в отношении себя на данный момент времени. Наиболее характерные черты — непоследовательность и непредсказуемость поступков в течение переходного периода. Они имеют, как правило, низкую самооценку. Стремятся стать лучше в чем-то, ищут новые методы работы, стили жизни.Быстрые, крутые и непредсказуемые изменения в поведении Прямоугольника обычно смущают и настораживают других людей. Прямоугольникам же общение с другими людьми просто необходимо, и в этом заключается еще одна сложность переходного периода. Однако у Прямоугольника обнаруживаются и позитивные качества, привлекающие к нему окружающих: любознательность, пытливость, живой интерес ко всему происходящему и… смелость! Они открыты для новых идей, ценностей, способов мышления и жизни, легко усваивают все новое. Правда, оборотной стороной этого является чрезмерная доверчивость, внушаемость. Поэтому Прямоугольниками легко манипулировать. «Прямоугольность» — всего лишь стадия. Она пройдет!Круг — это мифологический символ гармонии. Тот, кто уверенно выбирает его, искренне заинтересован, прежде всего, в хороших межличностных отношениях. Высшая ценность для Круга — люди. Круг — самая доброжелательная из пяти форм. Он чаще всего служит тем «клеем», который скрепляет и рабочий коллектив, и семью. Круги — лучшие коммуникаторы благодаря своему умению слушать собеседника. Они обладают высокой чувствительностью, способны сопереживать.
Круги великолепно «читают» людей и в одну минуту способны распознать притворщика, обманщика. Круги «болеют» за свой коллектив и популярны среди коллег по работе. Однако они, как правило, слабые менеджеры и руководители в сфере бизнеса. Во-первых, Круги направлены скорее на людей, чем на дело. Пытаясь сохранить мир, они иногда избегают занимать «твердую» позицию и принимать непопулярные решения. Для Круга нет ничего более тяжкого, чем вступать в межличностный конфликт. Они любой ценой стремятся его избежать. Иногда — в ущерб делу. Во-вторых, Круги вообще не отличаются решительностью, часто не могут подать себя должным образом. Однако Круги не слишком беспокоятся, в чьих руках находятся власть. В одном Круги проявляют завидную твердость — если дело касается вопросов морали или нарушения справедливости.Круг — нелинейная форма, близкая к «правополушарным» мыслителям, у которых преобладают образы, интуиция, эмоции. Поэтому переработка информации у Кругов осуществляется не последовательно, а скорее мозаично, прорывами. Это не означает, что Круги не в ладах с логикой. Просто формализм у них не в приоритетах. Главные черты в их мышлении — ориентация на субъективные факторы проблемы (ценности, оценки, чувства и т.д.) и стремление найти общее даже в противоположных точках зрения. Можно сказать, что Круг — прирожденный психолог. Однако часто он слабый организатор — ему не хватает «левополушарных» навыков своих «линейных братьев» — Треугольника и Квадрата.Эта фигура символизирует креативность, творчество, хотя бы потому, что она самая уникальная из пяти фигур и единственная разомкнутая фигура. Если вы твердо выбрали зигзаг в качестве основной формы, то вы, скорее всего, истинный «правополушарный» мыслитель, инакомыслящий. Вам еще в большей степени чем Кругу свойственны образность, интуитивность, интегративность, мозаичность. Строгая, последовательная дедукция — это не ваш стиль. Мысль Зигзага делает отчаянные прыжки от «а» к «я», поэтому многим «левополушарным» трудно понять Зигзагов.Зигзаги обычно имеют развитое эстетическое чувство. Доминирующим стилем мышления Зигзага чаще всего является синтетический стиль. В отличие от Кругов, Зигзаги вовсе не заинтересованы в консенсусе и добиваются синтеза не путем уступок, а наоборот — заострением конфликта идей и построением новой концепции, в которой этот конфликт получает свое разрешение, «снимается». Причем, используя свое природное остроумие, они могут быть весьма язвительными, «открывая глаза» другим.Зигзаги просто не могут трудиться в хорошо структурированных ситуациях. Их раздражают четкие вертикальные и горизонтальные связи, строго фиксированные обязанности и постоянные способы работы. В работе им требуется независимость от других и высокий уровень стимуляции на рабочем месте. Тогда Зигзаг «оживает» и начинает выполнять свое основное назначение — генерировать новые идеи.Зигзаги — идеалисты, отсюда берут начало такие их черты, как непрактичность, наивность. Зигзаг — самый возбудимый из пяти фигур. Они несдержанны, очень экспрессивны, что, наряду с их эксцентричностью, часто мешает им проводить свои идеи в жизнь. К тому же они не сильны в проработке конкретных деталей и не слишком настойчивы в доведении дела до конца (так как с утратой новизны теряется и интерес к идее).Источник: http://psychojournal.ru/tests/78-psihogeometricheskiy-test-syuzen-dellinger.html#t20cПсихолог Тукачев Ю.А. О валидности психометрического теста:
Психогеометрический тест — проективная методика исследования личности, преложенная Сьюзан Деллингер (Susan Dellinger) в 1978 году. Тест был опубликован 1989 и 1996 годах, есть издания на 7 языках мира, в том числе и на русском. Психогеометрическая система С. Деллингер, как указано на официальном сайте, была представлена в 24 странах более миллиону человек — студентам колледжей, менеджерам и т.д. В 1984 году Сьюзан Деллингер основала свою фирму по проведению тренингов командообразования, лидерства, развитию навыков межличностной и групповой коммуникации на основе разработанной ею психогеометрической системы (Psycho-Geometrics System), которая применяется в американских и мультинациональных компаниях, правительственных учреждениях, университетах, юридических фирмах и некоммерческих организациях последние 30 лет. Список компаний впечатляет:
IBM AND HONEYWELL, CHEVROLET MOTORS, CHRYSLER MOTORS, CITIBANK, BARNETT AND SUN BANK, FEDERAL EXPRESS, BELL SOUTH, AT & T LABS, PRICE WATERHOUSE COOPERS, COLDWELL BANKER, NEW YORK TIMES, THE INTERNATIONAL ALLIANCE, RYDER CORPORATION, ROYAL CRUISE LINES, MARRIOTT HOTELS, MCDONALD CORPORATIONS, U.S. DEPT. OF COMMERCE, UNITED AIRLINES, AMERICAN EXPRESS, U.S. DEPT. OF DEFENSE, SMITHKLINE BEECHAM, CATON/HOSEY INSURANCE, CHILDREN’S ADVOCACY CENTER, LEGAL AID SOCIETY OF ORLANDO, VOLUSIA COUNTY GOVERNMENT, VOLUSIA COUNTY HEALTH DEPT.,За 6000$ можно получить лицензию на 10 лет (см. список 26 консультантов в 8 странах, имеющих лицензию).
В мае 2006 года прошла первая Международная конференция по психогеометрии (The World‘s First Psycho-Geometrics® Conference), а в мае 2008 — вторая Международная конференция по психогеометрии (World Conference for Psycho-Geometrics), или, как часто ее называют, — «психология фигур» (shape psychology). На официальном сайте можно купить книги, DVD, буклеты, а также пройти онлайн-версию теста за 10,95 долларов. Также существует онлайн-версия Психогеометрического опросника (Psycho-GeometricsTM Questionnaire), в котором необходимо не выбирать одну из пяти фигур, а ответить на серию вопросов, предполагающих ответы «да» или «нет». По итогам тестирования вы узнаете свой тип личности (учитывая тот факт, что «чистых» типов не существует, предлагаются типы простой комбинацией («круг-квадрат», «квадрат-треугольник» и т.д.)
Краткое описание теста
Стимульный материал теста состоит из пяти геометрических фигур — квадрат, прямоугольник, треугольник, зигзаг и круг. Обследуемому предлагается «почувствовать свою форму» и выбрать ту фигуру, о которой можно сказать: «это — Я»(или ту, которая первой привлекла внимание). Оставшиеся фигуры ранжируются в порядке предпочтения. При интерпретации результатов автор предполагает исходить из символического значения формы используемых стимулов (см., например, авторскую интерпретацию 5 фигур, дополненную оценками экспертов на сайте ht.ru). Согласно автору, личность нередко описывается комбинацией двух или даже трех форм, однако, важно выяснить, какая из них является доминантной, а какая подчиненной. В качестве теоретических предпосылок, лежащих в основе той науки, которую С. Деллингер определяет как психогеометрию, названы учение Карла Юнга о психических типах и представления о функциональной ассиметрии полушарий головного мозга.
Психогеометрия в РоссииПсихогеометрический тест очень популярен у HR-менеджеров в России, в многом благодаря выходу в 1991 году книги «Психогеометрия для менеджеров» [3]. В книге изложен переработанный применительно к условиям нашего общества и прошедший предварительную проверку в практике консультирования руководителей вариант курса практической психологии (психогеометрии), описаны процедуры экспресс-диагностики типов личности, дается характеристика этих типов и тенденций их развития, приводятся практические рекомендации и сценарии эффективного взаимодействия с различными типами людей в ситуациях делового общения.В 2002 году вышла книга В.В. Козача и Е.И. Гарбера «Психогеометрическое тестирование» [4], в которой отражены основные особенности психики человека, проявляющиеся при сходных методах тестирования, т.е. рассматривается психогеометрическое направление исследований.Деллингер сотрудничает с российскими коллегами, в частности, с Институтом практической психологии Тамбовского государственного университета им. Г.Р.Державина. Н.А. Коваль (д.пс. наук) и Р.П. Мильруд (д. пед. наук) реализуют совместный российско-американский научно-исследовательский проект «Психогеометрия личности», который представляет собой попытку создать и усовершенствовать психогеометрические тесты, основанные на законах восприятия и построения геометрических фигур человеческой психикой. Проводимая работа направлена на исследование характерологических особенностей человека и особенности развития познавательной деятельности. Авторы проекта предлагают ознакомиться с компьютерными тестами, в основу которых положен психогеометрический метод изучения личности — Психогеометрический тест С.Деллингер и Психогеометрия личности Р.П. Мильруда.
Психогеометрический тест включен в компьютерную программу Psychometric Expert (автор адаптации — А.В.Кожин), а в интернете можно найти десятки его компьютерных реализаций. Данный тест активно применяют в своей деятельности педагоги. Например, предлагается использовать психогеометрию в школе при решении ряда образовательных и воспитательных задач (см. также «Конспект интегрированного урока «Психология и математика» и «Психогеометрия для учителя»).
Валидность теста
Считается, что точность диагностики с помощью психогеометрического метода достигает 85% (Деллингер называет другую цифру — 84%, не указывая на то, каким методом это проверялось). Были попытки установить связь теста с показателями ряда опросников личностных и Равена прогрессивных матриц. Сообщается о том, что почти все результаты сравнительного анализа «подтверждают психологические характеристики геометрических форм личности». Авторы приводят некоторые данные, свидетельствующие о частичном совпадении результатов диагностики с помощью данного теста и опросников Р. Кэттелла, Э. Шострома и др. В исследовании принимали участие 257 человек. Учитывая тот факт, что данные были получены в ходе выполнения договорных работ по формированию кадрового резерва, ситуацию психодиагностического обследования следует рассматривать как ситуацию экспертизы.
Положительные величины разностей говорят о том, что среднегрупповые оценки первого члена пары выше, чем таковые оценки, второго члена пары по данной шкале. Как отмечают сами авторы, они «не ожидали столь прозрачных результатов от этого сравнительного анализа. Практически все они (за исключением данных по шкале G: «сила супер-эго/слабость супер-эго) подтверждают (или, по крайней мере, не опровергают) психологические характеристики геометрических форм личности. Что касается результатов, получившихся по шкале G теста 16PF, то и их можно интерпретировать в пользу психогеометрического теста, если принять, во внимание соотношение среднегрупповых оценок по контрольной шкале теста ОСТ. Скорее всего, Квадратов подвела честность»
Больший интерес представляет исследование компании «Гуманитарные технологии» (научный руководитель — Шмелёв А.Г., д.пс.наук). В исследовательском тесте приняли участие 301 доброволец, которым предъявили пять «психогеометрических фигур» — квадрат, круг, треугольник, прямоугольник, зигзаг. Одновременно добровольцы ответили на 140 вопросов, составленных из тест-опросников «Большая пятерка» (B5Splus) и «Экстраверсия-Нейротизм» (психометрическая адаптация теста EPI Г.Айзенка).
В результате получилось, что «только фигура «зигзаг» подтвердила свою диагностическую значимость: у испытуемых, выбравших зигзаг, был получен статистически значимый подъем по фактору EPI «Нейротизм» (r=0,24) и снижения по фактически одноименному фактору B5Splus «Стабильность» (r=-0,15) и «Сознательный контроль» (r=-0,21) при высокой степени откровенности (r=-0,14 со шкалой социальной желательности B5plus)». Обнаружена также «корреляция «квадрата» — с «лживостью» (r=0,12 со шкалой социальной желательности B5plus) достигла значимого порога 0,12 при численности выборки в 300 человек (вероятность ошибки p<0.05). По фигурам «круг», «треугольник» и «прямоугольник» не было получено ни одной значимой корреляции ни с одной из 8 шкал двух использованных популярных тест-опросников»
Щербатых Ю.В., Мосина А.Н. в своей статье также констатируют «что валидность психогеометрического теста С. Деллинджер, данного в интерпретации А. Алексеева и Л. Громовой является явно недостаточной для получения взвешенных выводов о личностных качествах испытуемых». Вывод: Психогеометрический тест С. Делленгер не рекомендуется (!) применять для отбора персонала или для экспресс-диагностики личностных особенностей клиентов в ситуации оказания психологической помощи.http://forum.ht-line.ru/threads/o-validnosti-populjarnogo-psixogeometricheskogo-testa-s-dellinger.368/
Как вы уже поняли из подробного объяснения Тукачёва, ни в коем случае нельзя считать тест Диллингер панацеей и применять его при подборе кадров, особенно не являясь квалифицированным психологом и не умея правильно трактовать его значение.
Квадрат соответствует унитарной реальности, треугольник — сенсорная/рациональная реальность, круг — социальная реальность, а зигзаг — мистическая.
С.В. Ковалёв трактует тест Сюзан Диллингер несколько иначе, более подробно. Нахождение человека может быть в разных типах реальности в зависимости от ситуации, места и времени. То есть, вы можете быть зигзагом на работе (мифическая/мистическая реальность), кругом в семье и квадратом, когда проводите свой досуг. Смотрите, что получается. Если начальник — «прямоугольник» и набрал подчинённых «зизгзагов», он кричит: «Где отчёт по позициям сайта за вчерашний день? Мне нужны графики!» А подчинённые злятся и нервничают: «Иван Петрович, мы выведем сайт в топ за два месяца, но не нужно лично приходить в отдел 3 раза за сутки и спрашивать нас. Дайте хоть немного свободы!» Или, допустим, муж ассоциирует досуг и семью с мистической реальностью и открыт к разным возможностям и экспериментам: он хочет сорваться и поехать на мотоциклах где-нибудь в азиатских странах, путешествовать дикарём и т.д. А жена выбирает круг, социальную реальность, для неё важнее спокойствие, защищённость, стабильность. Они начнут ссориться и им будет непросто найти взаимопонимание.
КВАДРАТУРА КРУГА: ПЕРВЫЙ МАСОНСКИЙ КЛЮЧ
Геометрия притягивает душу к истине и являет суть картины мира.
(Платон)
Я изучаю сакральную геометрию в течение двадцати лет и могу сказать, что она не так сложна, как кажется (впрочем, по словам Леонардо Да Винчи, «простота – верх сложности»). Когда ученик усваивает, как разумом, так и чувством, суть окружности, прямой линии и нескольких пропорций – √2, √3 и √5, числа пи (π), числа фи (ф) или Золотой Пропорции – он овладевает основами этой науки.
Если человеческое сознание в состоянии хоть как-то приобщиться к тайнам жизни и тайнам Вселенной, то сакральная геометрия – наилучшее средство для этого. Изучение ее – путь к примирению разума и интуиции, единственный способ заставить голову принять то, что и так знает сердце. А что, собственно, знает сердце?
Что все в мире едино и создано по одному Узору, а мы – часть этого Узора.
*****
В сакральной геометрии, как и в Творении, все начинается с круга.
Круг представляет духовный мир до его схождения в материю. Окружность имеет одну-единственную сторону, все точки которой находятся в одинаковом положении относительно центра. Окружность или сфера содержит все возможные формы и все возможные соотношения. Это Яйцеклетка Творения или человеческая яйцеклетка – неважно. А что такое яйцеклетка? — только возможность жизни… Но еще не жизнь.
Единый Дух никогда не выйдет в проявление, просто бесконечно расширяясь. Яйцеклетка никогда не станет полноценной жизнью, просто увеличиваясь в размерах. Чтобы начать жить, и то, и другое должны разделиться, дифференцироваться. И Дух, и яйцеклетка начинают делиться: вначале надвое, затем еще надвое, еще… пока не образуется восемь маленьких сфер – первичных клеток.
(Этот процесс красиво показан в книге Друнвало Мелхиседека «Древняя тайна Цветка Жизни». Я считаю Друнвало своим учителем сакральной геометрии, не только благодаря его книгам, но и опыту участия в его семинаре. Он – очень древний и высокий дух, с полностью развитой сущностью и «внутренним оком». Я всегда буду у Великого Геометра в долгу за все, что было получено от этой по-детски чистой, мудрой и щедрой души).
Процесс деления первичной сферы Духа, отраженный в делении яйцеклетки
Итак, входя в проявление, сфера становится кубом, или круг переходит в квадрат.
Иллюстрация из книги «Древняя тайна Цветка Жизни»
Этот момент – поворотный, он запускает процесс движения Духа вовне, в проявление, и размыкает оболочку яйцеклетки. Только если круг станет квадратом, сможет яйцеклетка расти и превратиться в маленького человека. Вот почему, в то время как круг представляет духовный мир, квадрат является выражением материального. Шаг из круга в квадрат – ключ к проявлению жизни.
По выражению замечательного Мастера сакральной геометрии Роберта Лолора, «когда почти точное равенство найдено между окружностью и квадратом, бесконечное становится способно выразить свои измерения и качества в конечном». (Robert Lawlor, Sacred Geometry, 1982, с.74)
Жизнь становится возможна там и тогда, где и когда возникает равенство между кругом и квадратом. Смычка между материей и духом становится возможной там и тогда, где и когда периметр квадрата становится равным длине окружности.
(Я не оговорилась – речь действительно идет не о нахождении круга и квадрата с равными площадями, что обычно в русскоязычных источниках понимается под квадратурой круга. В Школах Традиции речь шла именно о равенстве периметра длине окружности. Стопроцетно точного решения этой задачи, конечно, нет, поскольку длина окружности основана на иррациональном числе π, — можно лишь приблизиться к ее решению. Однако для Природы точность в 99.9% оказывается вполне приемлемой).
Вот почему задача квадратуры круга во все времена была столь важной для Школ Традиции. Ведь если это геометрическое решение – точка перехода от духа к материи, оно же может помочь перейти и обратно — от материи к духу!
(Третий Ключ покажет нам, что это действительно так).
*****
Итак, после длинной преамбулы мы, наконец, подошли к Первому Ключу… Почему он первый? Потому что оставлен этот Ключ даже не под ковриком, а на самом, что ни на есть, видном месте – главном символе ордена Вольных Каменщиков, их визитной карточке.
Циркуль и угольник – два основных инструмента Каменщиков на их главной эмблеме
В книге Друнвало Мелхиседека приводится весьма интересный эпизод, когда к автору, занимавшемуся исследованиями в сакральной геометрии, приходит неожиданный визитер, и, сказав, что у него есть послание от масонской ложи, рисует при помощи циркуля и линейки чертеж.
Вот он:
Круг и квадрат на рисунке – одинакового периметра. Под чертежом молодой человек нарисовал всем известную эмблему Вольных Каменщиков с раскрытым циркулем и угольником, недвусмысленно указывая на происхождение ее от данного чертежа. (Если кто-то заинтересуется тем, как был построен чертеж, последовательность шагов весьма толково воспроизведена здесь).
Хотя современные масоны по большей части уже не более чем засохшая ветвь древнего и могучего ствола – Школы Традиции Мастеров-Строителей, используемые ими символы когда-то несли глубокий и точный смысл. Они были средствами передачи Знания, которое нельзя было записывать и не всегда можно было выразить словами. Совершенно очевидно, что эмблема циркуля и угольника изначально служила, среди прочего, ключом-напоминанием к решению квадратуры круга.
Выше мы говорили о том, что шаг из круга в квадрат – ключ к появлению жизни. Однако мы не сказали, почему это так. Масонский рисунок проливает свет на этот чрезвычайно важный вопрос. Дело в том, что, когда делящаяся окружность создает внутри себя равновеликий квадрат, впервые возникает особое отношение – Золотая Пропорция, число ф. Число ф – основа основ, жизнь без него в нашей версии Вселенной, где все взаимозависимо и связано со всем, была бы невозможна. Почему это так, я в подробностях писала здесь, но в двух словах можно сказать, что Золотая Пропорция – основной Космический ГОСТ, лестница, по которой Дух нисходит в материю.
На этом рисунке видно, как радиус круга и половина
стороны квадрата образуют треугольник с пропорциями Золотого Сечения
При наложении масонского Ключа на схему первичного деления Духа (или яйцеклетки) становится очевидно, что материнская сфера делится на части так, чтобы между ней и ее творениями возникала Золотая Пропорция.Так достигается подобие частей целому и открывается лестница схождения Духа в материю
Если убрать детали, масонский Ключ к квадратуре круга можно представить в таком виде:
Если данная тема вам интересна, вглядитесь в этот рисунок: пусть он впечатается в вашу память. Мы не очень преувеличим, если назовем этот ключ Великого Геометра Ключом к Жизни. Мы будем встречаться с ним снова и снова, говоря о Втором и Третьем Ключах.
Продолжение
Калькулятор треугольников
Укажите 3 значения, включая хотя бы одну сторону в следующих 6 полях, и нажмите кнопку «Рассчитать». Если в качестве единицы измерения угла выбраны радианы, он может принимать такие значения, как пи / 2, пи / 4 и т. Д.
Треугольник — это многоугольник с тремя вершинами. Вершина — это точка, где встречаются две или более кривых, линий или ребер; в случае треугольника три вершины соединены тремя отрезками, называемыми ребрами. Треугольник обычно называют его вершинами.Следовательно, треугольник с вершинами a, b и c обычно обозначается как Δabc. Кроме того, треугольники, как правило, описываются на основе длины их сторон, а также их внутренних углов. Например, треугольник, в котором все три стороны имеют равную длину, называется равносторонним треугольником, а треугольник, в котором две стороны имеют равную длину, называется равнобедренным. Когда ни одна из сторон треугольника не имеет одинаковой длины, он называется разносторонним, как показано ниже.
Отметки на краю треугольника — это обычное обозначение, которое отражает длину стороны, где одинаковое количество отметок означает одинаковую длину.Аналогичные обозначения существуют для внутренних углов треугольника, которые обозначаются разным количеством концентрических дуг, расположенных в вершинах треугольника. Как видно из треугольников выше, длина и внутренние углы треугольника напрямую связаны, поэтому логично, что равносторонний треугольник имеет три равных внутренних угла и три стороны равной длины. Обратите внимание, что треугольник, представленный в калькуляторе, не показан в масштабе; хотя он выглядит равносторонним (и имеет отметки угла, которые обычно воспринимаются как равные), он не обязательно является равносторонним и представляет собой просто представление треугольника.Когда введены фактические значения, выходные данные калькулятора будут отражать форму входного треугольника.
Треугольники, классифицируемые на основе их внутренних углов, делятся на две категории: прямые и наклонные. Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один из углов равен 90 °, и обозначается двумя отрезками прямой, образующими квадрат в вершине, составляющей прямой угол. Самый длинный край прямоугольного треугольника, противоположный прямому углу, называется гипотенузой.Любой треугольник, который не является прямоугольным, классифицируется как наклонный треугольник и может быть тупым или острым. В тупом треугольнике один из углов больше 90 °, а в остром треугольнике все углы меньше 90 °, как показано ниже.
Факты, теоремы и законы о треугольнике
- Учитывая длины всех трех сторон любого треугольника, каждый угол можно рассчитать с помощью следующего уравнения. Обратитесь к треугольнику выше, предполагая, что a, b и c — известные значения.
Площадь треугольника
Существует несколько различных уравнений для вычисления площади треугольника в зависимости от того, какая информация известна. Вероятно, наиболее известное уравнение для вычисления площади треугольника включает его основание b и высоту h . «Основание» относится к любой стороне треугольника, где высота представлена длиной отрезка линии, проведенного от вершины, противоположной основанию, до точки на основании, образующей перпендикуляр.
Учитывая длину двух сторон и угол между ними, следующую формулу можно использовать для определения площади треугольника. Обратите внимание, что используемые переменные относятся к треугольнику, показанному на калькуляторе выше. Для a = 9, b = 7 и C = 30 °:
Другой метод вычисления площади треугольника основан на формуле Герона. В отличие от предыдущих уравнений, формула Герона не требует произвольного выбора стороны в качестве основания или вершины в качестве начала координат.Однако для этого требуется знать длины трех сторон. Опять же, со ссылкой на треугольник, представленный в калькуляторе, если a = 3, b = 4 и c = 5:
Медиана, внутренний и окружной радиус
Медиана
Медиана треугольника определяется как длина отрезка прямой, который проходит от вершины треугольника до середины противоположной стороны. Треугольник может иметь три медианы, каждая из которых будет пересекаться в центре тяжести (среднее арифметическое положение всех точек в треугольнике) треугольника.См. Рисунок ниже для пояснения.
Медианы треугольника представлены отрезками m a , m b и m c . Длину каждой медианы можно рассчитать следующим образом:
Где a, b и c обозначают длину стороны треугольника, как показано на рисунке выше.
В качестве примера, учитывая, что a = 2, b = 3 и c = 4, медиана m a может быть рассчитана следующим образом:
Inradius
Inradius — это радиус наибольшего круга, который может поместиться внутри данного многоугольника, в данном случае треугольника.Внутренний радиус перпендикулярен каждой стороне многоугольника. В треугольнике внутренний радиус можно определить, построив две биссектрисы угла, чтобы определить центр треугольника. Внутренний радиус — это перпендикулярное расстояние между центром вращения и одной из сторон треугольника. Можно использовать любую сторону треугольника, если определено перпендикулярное расстояние между стороной и центром, поскольку центр, по определению, находится на равном расстоянии от каждой стороны треугольника.
В данном калькуляторе внутренний радиус рассчитывается с использованием площади (Area) и полупериметра (ов) треугольника по следующим формулам:
, где a, b и c — стороны треугольника
Круговой радиус
Радиус описанной окружности определяется как радиус окружности, проходящей через все вершины многоугольника, в данном случае треугольника.Центр этой окружности, где пересекаются все срединные перпендикулярные стороны каждой стороны треугольника, является центром описанной окружности и точкой, от которой измеряется радиус описанной окружности. Центр описанной окружности треугольника не обязательно должен находиться внутри треугольника. Стоит отметить, что у всех треугольников есть описанная окружность (окружность, проходящая через каждую вершину) и, следовательно, радиус описанной окружности.
В данном калькуляторе радиус описанной окружности рассчитывается по следующей формуле:
Где a — сторона треугольника, а A — угол, противоположный стороне a
Хотя используются сторона a и угол A, в формуле можно использовать любую из сторон и их соответствующие противоположные углы.
.областей параллелограммов и треугольников
Хотя вы можете не видеть сходства между параллелограммы и треугольники изначально, мы увидим, что они на самом деле довольно связаны, когда дело доходит до области. Но насколько они могут быть похожи, если один представляет собой трехсторонний многоугольник, а другой это конкретный тип четырехугольника? Начнем рисовать некоторые связи между параллелограммы и треугольники, узнав, как измерить площади параллелограммов первый.
Площади параллелограммов
Напомним, что параллелограммы — это особый вид четырехугольник, противоположные стороны которого не пересекаются. Параллелограммы приходят в виде прямоугольники, ромбы и квадраты. При попытке определить площадь параллелограмм, необходимо будет выделить два основных компонента: основание и высота параллелограмма.Основание параллелограмма может быть на любая сторона фигуры. Высота параллелограмма — это расстояние по перпендикуляру между любыми двумя параллельными базами. Давайте посмотрим на эти разные части на рисунке. ниже.
Мы также могли выбрать левую и правую части параллелограмма в качестве наших оснований. В этом случае высота будет горизонтальной.
Площадь параллелограмма определяется произведением основания и высоты. То есть площади параллелограммов можно выразить как
где A представляет площадь, b — основание, а h это высота.
Попрактикуемся в использовании этой формулы, выполнив упражнение ниже.
Упражнение 1
Найдите площадь параллелограмма ABCD .
Ответ:
Во-первых, мы хотим выбрать сторону в качестве основания нашего параллелограмма. В этом случае, мы можем выбрать сторону с надписью 12 дюймов в качестве нашей основы.
Высота нашего параллелограмма — это отрезок, перпендикулярный выбранному нами основанию.На схеме мы видим, что есть прямой угол на пересечении DC и синяя пунктирная линия длиной 8 дюймов . Теперь, когда у нас есть меры нашей базы и высоты, мы можем вставить эти значения непосредственно в наша формула площади. Итак, у нас
Площадь параллелограмма ABCD составляет 96 квадратных дюймов .Это означает, что мы можем идеально уместить 96 квадратов размером один дюйм на дюйм. в параллелограмм.
Давайте попробуем еще один пример, чтобы убедиться, что мы понимаем, как использовать формулу площади для параллелограммов.
Упражнение 2
Если площадь параллелограмма EFGH составляет 112 квадратных метров, то что должно значение x быть?
Ответ:
Мы не можем просто «заткнуть и выпить» это упражнение, как это было в первом примере.В этом упражнении нам дана площадь параллелограмма, и мы должны работать в обратном направлении.
Нам дано, что высота параллелограмма x метров. Эта это переменная, которую мы будем искать. Нам также известно, что основание нашего параллелограмма, HG , разделен на две части меньшего размера: одна — 11 метров длиной и еще 5 метров длиной.Давайте объедините их, чтобы узнать, какова наша база:
Итак, мы обнаружили, что наша база b имеет длину 16 метров . Давайте подставим то, что мы знаем, в нашу формулу площади и решим для x .
Таким образом, высота параллелограмма EFGH составляет 7 метров .(Обратите внимание, что мы не сказали, что высота была 7 квадратных метров , потому что мы не говорим о площади; речь идет о высоте.)
Теперь давайте исследуем свойства площади треугольников, чтобы установить связи у них есть параллелограммы.
Области треугольников
Как и в случае с параллелограммами, основными составляющими площади треугольника являются основание и высота треугольника.Основание треугольника может быть любой стороной. Высота Треугольник — это длина треугольника на высоте , проведенная к выбранному основанию. Высота треугольника — это прямая а, проходящая через вершину, перпендикулярную на противоположную сторону треугольника. Разберем эти части в треугольнике ниже.
Площадь треугольника равна половине произведения основания и соответствующего ему высота.Таким образом, формула
Попрактикуемся в использовании этой формулы, выполняя следующие упражнения.
Упражнение 3
Найдите площадь ? KLM .
Ответ:
Основание треугольника, которое представляет собой отрезок ML , имеет длину 24 . сантиметров .Таким образом, мы сможем подключить 24 для b , когда мы хотим использовать нашу формулу площади. Длина высоты, или высота также указывается. Видим, что высота здесь 7 сантиметров , поэтому мы можем подключить 7 к h . У нас есть оба компонента наша формула, чтобы мы могли подставить эти числа, чтобы найти площадь.
Итак, площадь треугольника KLM составляет 84 квадратных сантиметров . Попробуем еще один пример.
Упражнение 4
Найдите площадь ? NPQ .
Ответ:
Как мы заметили в предыдущем упражнении, площадь треугольника определяется как просто найти длину основания и высоту. Однако для этого упражнения мы должны быть осторожны, чтобы не ошибиться в значениях базы и высоты.
Давайте сначала поищем нашу базу.Сегмент NQ — это наша база с длиной из 10 футов . Однако мы видим, что есть пунктирная линия, продолжающая из Q в направлении точки R . Эта строка не часть нашего треугольника. Единственная цель, которой он служит, — помочь нам найти высоту наш треугольник, как мы увидим.
В этом случае наша высота (и высота) находится за пределами нашего треугольника.Отзыв что по определению высота — это отрезок, перпендикулярный основанию треугольника. который проходит через противоположную точку. С NQ был выбран в качестве нашего базы, нам нужно было расширить этот сегмент до точки R , чтобы чтобы можно было иметь линию, перпендикулярную NQ , которая проходит через P .Мы видим, что высота ? NPQ составляет 6 футов . Теперь мы готовы подключить значения нашей базы и высоты. в формулу площади для треугольников.
Итак, площадь ? NPQ составляет 30 квадратных футов .
Теперь, когда мы знакомы с формулами площади параллелограммов и треугольников, давайте разберемся, каковы отношения между ними.
Связь между параллелограммами и треугольниками
Взглянув строго на их формулы, мы замечаем, что формула треугольника имеет дополнительный множитель в половину, тогда как формула площади для параллелограмма просто основание, умноженное на высоту.Давайте разберемся, как этот дополнительный коэффициент в половину вступает в игру.
Треугольники — это самый основной тип многоугольников, из которых состоят все другие типы многоугольников. Другими словами, мы можем поместить определенное количество совпадающих треугольников в любой вид. многоугольника. Более конкретно, мы узнали, что (n-2) треугольников могут вписывается в n -угольник (см. полигоны).Таким образом, когда мы работаем с параллелограммами, которые являются типом четырехугольника, мы знаем, что можем уместить (4-2) = 2 равных треугольников в параллелограмм.
Можно разбить параллелограмм ABCD на два равных треугольника:? ABD и? CDB.
Следовательно, если у нас есть параллелограмм того же основания и высоты, что и треугольник, мы знаем, что можем сложить два из этих треугольников вместе, чтобы создать параллелограмм.Давайте посмотрим на это, используя диаграммы ниже.
.
Тайна кругов на полях: пристальный взгляд
Круги на полях — странные узоры, которые таинственным образом появляются в одночасье на фермерских полях — вызывают недоумение, восторг и интриги среди прессы и общественности. Круги в основном встречаются в Соединенном Королевстве, но за последние десятилетия распространились на десятки стран по всему миру. Тайна вдохновила бесчисленное количество книг, блогов, фан-групп, исследователей (которых называют «цереологами») и даже голливудские фильмы.
Несмотря на то, что их изучали в течение десятилетий, остается вопрос: кто или что их производит?
Ранние круги на полях
Многие люди верят, что о кругах на полях сообщалось веками, и это утверждение повторяется во многих книгах и на веб-сайтах, посвященных этой тайне.Их основным доказательством является гравюра на дереве 1678 года, на которой видно поле овсяных стеблей, расположенных по кругу. Некоторые считают, что это свидетельство очевидцев о кругах на полях, но небольшое историческое исследование показывает обратное.
Брошюра с гравюрой на дереве, которая, по некоторым утверждениям, представляет собой ранние круги на полях.Ксилография на самом деле иллюстрирует то, что в фольклоре называется легендой о «косящем дьяволе», в которой английский фермер сказал рабочему, с которым он враждовал, что он «скорее заплатит самому дьяволу», чтобы тот срезал свое овсяное поле, чем заплатит требуемую плату. .Источник сбора урожая не является неизвестным или загадочным; это действительно сам сатана, которого можно увидеть на гравюре с косой в комплекте с рогами и хвостом.
Некоторые утверждают, что первые круги на полях (хотя в то время их так не называли) появились недалеко от городка Талли, Австралия. В 1966 году фермер сказал, что видел, как летающая тарелка поднялась с болотистой местности и улетела; когда он отправился на расследование, он увидел примерно круглую область из обломков и, по-видимому, сплющенного тростника и травы, которые, как он предположил, были созданы космическим кораблем пришельцев (но полицейские следователи заявили, что это, вероятно, было вызвано природным явлением, таким как пыльный дьявол или смерч ).Называемая в прессе «гнездами летающих тарелок», эта история больше похожа на сообщение об НЛО, чем на сообщение о кругах на полях.
Как и в легенде о косящем дьяволе 1678 года, аргументы в пользу его связи с кругами на полях особенно слабы, если учесть, что отпечаток или формирование образовались не на каких-либо культурах, а на обычной траве. Круглое изображение на лужайке или траве не обязательно загадочно (это знает любой, у кого есть детский бассейн на заднем дворе). Действительно, по всему миру в траве появились таинственные круги, которые иногда приписывают феям, но вместо этого вызывают болезни.
Современные круги на полях
Фактически, первые настоящие круги на полях появились только в 1970-х годах, когда в сельской местности Англии начали появляться простые круги. Количество и сложность кругов резко возросла, достигнув пика в 1980-х и 1990-х годах, когда были созданы все более сложные круги, в том числе те, которые иллюстрируют сложные математические уравнения.
В июле 1996 года в Англии через шоссе от загадочного и всемирно известного памятника Стоунхендж в сельской местности Уилтшира появились одни из самых сложных и впечатляющих кругов на полях в мире.Это был удивительный фрактальный узор, называемый сетом Джулии, и хотя некоторые простые или грубые круги можно было объяснить странным погодным явлением, этот безошибочно демонстрировал интеллект. Единственный вопрос заключался в том, был ли этот разум земным или внеземным.
Сделав дизайн еще более загадочным, было заявлено, что круг появился менее чем через час и в дневное время — что, если это правда, было бы практически невозможно для мистификаторов.Круг стал одним из самых известных и важных кругов на полях в истории.
Позже выяснилось, что круг на самом деле был сделан примерно за три часа (тремя обманщиками) очень рано этим утром. Его просто не заметили до следующего дня, когда его заметили с самолета над головой.
Люди осматривают круги на полях на золотом пшеничном поле в Швейцарии. Фотография сделана 29 июля 2007 года. (Изображение предоставлено: общественное достояние Jabberocky)Теории и объяснения
В отличие от других загадочных явлений, таких как экстрасенсорные способности, призраки или снежный человек, круги на полях, несомненно, «реальны».»Доказательства того, что они существуют, очевидны и неопровержимы. Настоящий вопрос заключается в том, что их создает, и есть способы исследовать этот вопрос.
Мы можем рассматривать как внутренние, так и внешние свидетельства для оценки кругов на полях. Внутренняя информация включает в себя содержание и значение рисунков (есть ли что-нибудь, что указывает на то, что любая информация, содержащаяся в «сообщениях», имеет внеземное происхождение?), и внешняя информация, включая физическую конструкцию самих рисунков сельскохозяйственных культур (есть ли что-нибудь, что указывает на то, что рисунки были Созданы кем-то другим, кроме людей?)
Энтузиасты кругов на полях выдвинули множество теорий о том, что создает эти узоры, от правдоподобных до абсурдных.Одно из объяснений, модных в начале 1980-х годов, заключалось в том, что таинственные узоры в виде кругов были случайно созданы особенно энергичной сексуальной активностью рогатых ежей. Некоторые люди предположили, что круги каким-то образом создаются локализованными и точными ветровыми структурами или научно необнаруживаемыми энергетическими полями и меридианами Земли, называемыми лей-линиями.
Другие, например молекулярный биолог Гораций Дрю, полагают, что ответ кроется в путешествии во времени или инопланетной жизни. Он теоретизирует, что модели могут быть созданы путешественниками во времени из далекого будущего, чтобы помочь им перемещаться по нашей планете.Дрю, исходя из предположения, что рисунки предназначены для сообщений, считает, что он расшифровал символы кругов на полях и что они содержат такие сообщения, как «Верьте», «Там есть добро», «Остерегайтесь носителей ложных даров и их сломанных». обещает »и« Противодействуем обману »(все, предположительно, на английском).
Однако эти странные псевдобиблейские послания подрывают доверие к кругам на полях или, по крайней мере, к их значению. Из всей информации, которую внеземной разум может решить передать человечеству — от способов связи с ними до инженерных секретов путешествий со скоростью, превышающей скорость света — эти инопланетяне предпочли передать намеренно загадочные сообщения о ложных дарах, нарушенных обещаниях и надежде на человечество (вместе с тем, что, кажется, является отсылкой к популярному лозунгу «Секретные материалы»).
Многие сторонники внеземного объяснения утверждают, что инопланетяне физически сами создают модели из космических кораблей; другие предполагают, что они делают это, используя невидимые лучи энергии из космоса, что избавляет их от поездки сюда. Третьи полагают, что за образцами стоят человеческие, а не внеземные мысли и разум — не в форме мистификаций, а некая глобальная психическая сила, которая проявляется в пшенице и других культурах.
Еще одно трискелионное поле на полях.Символ может использоваться для обозначения циклов, прогресса или соревнования. (Изображение предоставлено: Томас Дж. Саттер-младший, общественное достояние)Хотя существует бесчисленное множество теорий, единственной известной и доказанной причиной появления кругов на полях являются люди. Их происхождение оставалось загадкой до сентября 1991 года, когда двое мужчин признались, что создавали модели в течение десятилетий в качестве шутки, чтобы заставить людей думать, что приземлились НЛО (они были вдохновлены сообщением об НЛО в Талли 1966 года). Они никогда не утверждали, что сделали все круги — многие из них были подражателями, проделанными другими, — но их обман запустил феномен кругов на полях.
Большинство исследователей кругов на полях признают, что подавляющее большинство кругов на полях создано обманщиками. Но, как они утверждают, остается крошечный процент, который они не могут объяснить. Настоящая проблема в том, что (несмотря на недоказанные утверждения нескольких исследователей о том, что стебли, обнаруженные внутри «настоящих» кругов на полях, обладают необычными характеристиками), не существует надежного научного способа отличить «настоящие» круги на полях от созданных руками человека.
Характеристики кругов на полях
Хотя всегда есть несколько исключений, практически все круги на полях имеют набор общих характеристик.
Кругов. Круги на полях, как следует из названия, почти всегда включают круги — редко треугольники, прямоугольники или квадраты, хотя некоторые конструкции содержат прямые или изогнутые линии. Возможно, не случайно, но круг — самый простой узор, который может создать обманщик.
Этот дизайн трех летающих птиц был создан 3 августа 2003 года в графстве Уилтшир на юге Англии. У птиц, напоминающих ласточек, за кончиками крыльев тянутся все уменьшающиеся круги.(Изображение предоставлено: общественное достояние)Ночное творение. Круги на полях образуются за ночь, их часто видят фермеры или прохожие на следующее утро. Хотя, кажется, нет логической причины для инопланетян или земных энергий создавать узоры только ночью, очевидно, что создание этих узоров под покровом тьмы является большим преимуществом для мистификаторов; Особенно популярны ночи полнолуния.
Застенчивость перед камерой. Круги на полях никогда не регистрировались как созданные (за исключением, конечно, созданных мистификаторами).Это очень подозрительная черта; в конце концов, если действуют таинственные земные силы или инопланетяне, нет оснований полагать, что этого не произойдет, когда камеры снимают.
Доступ к дорогам. Круги на полях обычно появляются на полях, обеспечивающих достаточно легкий доступ для населения, недалеко от дорог и автомагистралей. Они редко появляются в отдаленных, труднодоступных местах. Из-за этого узоры обычно замечают проезжающие мимо автомобилисты в течение дня или двух после их создания.
Существует множество теорий о том, что создает круги на полях, включая инопланетян, таинственные вихри, путешественников во времени и модели ветра, но всем им не хватает одного важного элемента: веских доказательств.Единственная известная причина появления кругов на полях — это люди. Возможно, однажды будет обнаружен таинственный, неизвестный источник кругов на полях, но пока, возможно, их лучше всего рассматривать как коллективное публичное искусство.
Дополнительные ресурсы
.