Деревянные балки перекрытия расчет: Расчет балки онлайн — Калькулятор балок перекрытия из дерева

Расчет деревянных балок перекрытий: онлайн калькулятор

Деревянные брусья для перекрытий в частном строительстве используют часто. Легкость, доступность по цене и возможность самостоятельного монтажа компенсируют способность к возгоранию, поражению грибком и гниению. В любом случае при возведению второго и более этажей просто необходимо произвести расчет деревянных балок перекрытия. Онлайн-калькулятор, который мы представляем в этом обзоре, поможет справиться с этой задачей просто и быстро.

Деревянные брусья для перекрытия – только качественная древесина

Читайте в статье

• 1 Польза онлайн-калькулятора для расчета деревянных перекрытий
• 2 Расчет деревянного бруса для перекрытия: на что обратить внимание
• 3 Итог

Польза онлайн-калькулятора для расчета деревянных перекрытий

Самостоятельные расчеты утомительны и чреваты риском не учесть какой-либо важный параметр. Так, деревянные балки для перекрытий должны обладать определенным сечением, учитывающим возможную нагрузку на них от мебели и техники, находящихся в помещении людей. При таких расчетах крайне важно знать возможный прогиб балки и максимальное напряжение в опасном сечении.

Разное сечение бруса

Преимущества калькулятора в следующем:

• Точность. Формулы расчета учитывают множество параметров. В специальных полях задаются: тип поперечного сечения (круглое или прямоугольное), длину балки между опорами и шаг, параметры используемой древесины, предполагаемую постоянную нагрузку.
• Сроки. Ввести готовые параметры и получить результат выйдет значительно быстрее, чем рассчитывать вручную требуемые значения.
• Удобство. Онлайн-калькулятор расчета деревянных балок составлен таким образом, что после введения всех постоянных величин, вам остается просто подбирать сечение балки до тех пор, пока не будет обеспечена необходимая прочность.

Расчет деревянного бруса для перекрытия: на что обратить внимание

До расчетов и покупки рекомендовано обратить внимание на типы перекрытий. Брус для надежной связки строительных конструкций, бывает следующих видов:

• Балки. Массив квадратного или прямоугольного сечения, уложенный с шагом от 60 см до 1 м. Стандартная длина – 6 м, на заказ изготавливаются балки до 15 м.
• Ребра. Балки, напоминающие широкую (20 см) и толстую доску (7 см). Шаг укладки на ребро не более 60 см. Стандартная длина – 5 м, под заказ – 12 м.

Ребра перекрытия для одноэтажных построек

• Комбинация двух типов бруса. Наиболее надежные перекрытия, служащие опорой для пролетов, до 15 м.

Сначала определяется прогиб балки, максимальное напряжение в опасном сечении и коэффициент запаса прочности. Если значение коэффициента получается меньше 1, то это значит, что прочность не обеспечена. В этом случае необходимо изменить условия расчета (изменить сечение балки, увеличить или уменьшить шаг, выбрать другую породу древесины и т.д.)

	Длина балок, м
Шаг укладки, м	2,0	3,0	4,0	5,0
0,6	75*100	75*200	100*200	150*225
1	75*150	100*175	150*200	175*250

Когда нужное сечение найдено требуется рассчитать его кубатуру. Это произведение длины, ширины и высоты. Далее по проекту находим количество балок перекрытия и умножаем на полученный результат.

Брус

Итог

Важно! Для строительства многоэтажных домов не рекомендовано приобретать балки недостаточной длины. Сращивание, даже качественное, снижает надежность конструкций.

Сращивание двух балок перекрытия = снижение надежности

Для наглядности пользователю предоставлено видео расчета древесины для перекрытий.

Watch this video on YouTube

Расчет деревянной балки перекрытия на прогиб, пример, таблица

04.07.2016//в Плита перекрытия /от admin

Деревянные балки между этажами

Древесина – один из наиболее распространенных строительных материалов, который используется и для ответственных несущих конструкций и для отделочных работ. Устройство межэтажных и чердачных перекрытий жилых домов чаще всего производится с использованием балок из дерева.

Правильно произведенный расчет балки позволит обеспечить долговечную эксплуатацию и экологическую чистоту возводимого здания.

Как определить длину балки

Помещения в строящихся зданиях чаще всего имеют прямоугольную форму, что позволяет размещать несущие конструкции перекрытия параллельно наименьшей стене. Размер балки зависит не только от габаритов помещения, но и от материала из которого возводятся стены.

Глубина заделки балки в кирпичной стен составляет от 100 до 150 мм. При заделке в деревянную стену показатель заделки балки должен быть не менее 70 мм.

В ряде случаев для размещения несущих конструкций перекрытия  используются различные крепежные элементы из металла. Это кронштейны различной конфигурации, уголки или разнообразные перфорированные пластинки и гвоздевые плитки. При применении крепежа длина балки почти всегда будет ровна пролету помещения или другими словами расстоянию между стенами.

Применяется и такое конструктивное решение, когда несущие элементы перекрытия являются частью стропильных конструкций. В этом случае балка является конструкцией для формирования свеса, то она  опирается на мауэрлат  и имеет выпуск за внешнюю грань каждой стены примерно на 500 мм. Это конструктивное решение может увеличить её длину примерно на 1 метр.

Производя подбор и расчет деревянных балок необходимо помнить, что самым оптимальным расстоянием, которое можно перекрывать, применяя эти конструктивные элементы, является 6 метровый пролет.

При необходимости перекрывать большие расстояния рекомендуется  использование деревянных конструкций прямоугольного или двутаврового сечения изготовленных из клееного бруса или применять промежуточные конструкции, такие как стойки, колонны, декоративные арки и т.п.

Сбор нагрузок воздействующих на балки

Диапазон различного вида нагрузок действующих на несущие конструкции достаточно велик. Он различается исходя из целевого применения балки, то есть ответа на вопрос эта балка располагается в междуэтажном или чердачном перекрытии. Конструкции междуэтажных перекрытий несут нагрузку в основном только от веса самого перекрытия, от  процесса жизнедеятельности людей которые там находятся и того производственного процесса который там проходит.

Так расчетная нагрузка на междуэтажное перекрытие  в жилых зданиях равна 150кг/м2  х 1,3 = 195 кг/м².

Коэффициент 1,3 обеспечивает надежность работы конструкции. Вес междуэтажного перекрытия включает вес балок, полов, конструкций потолка, утеплителя. При производстве расчетов вес междуэтажного перекрытия лучше всего рассчитывать в каждом случае индивидуально.

Нагрузка на чердачное перекрытие, эксплуатация которого не предусматривает 70 кг/м2 х 1,3 = 91 кг/м².

Вес самого чердачного перекрытия включает в себя вес балок, утеплителя, материала зашивки и составляет 50 кг/м2.  В случае, если балка является не только чердачным перекрытием, но и входит в конструкцию стропильной системы здания, то её расчет производится в составе стропильных конструкций.

В случае, когда величина прогиба превышает указанные величины, это может нанести существенные деформационные изменения в геометрии потолочных конструкций.  Так при длине балки перекрытия 6 метров величина допустимого прогиба будет составлять 17 мм. Если предположить, что потолок в помещении будет из гипсокартонных плит, то образование трещин неминуемо. Поэтому производя расчет, следует сразу же учитывать материал,  из которого будет выполняться конструкция потолка. Если заказчик для оформления потолка будет использовать подвесные конструкции типа «Армстронг», то беспокоиться не о чем, а если для отделки будут применяться материалы на основе гипса, минеральных вяжущих, то возможно стоит увеличить надежность перекрытия и увеличить сечение балок, чтобы полностью исключить возможность прогиба.

Калькулятор несущего пола (размер балки) CalQlata

Рис. 1. Типичная конструкция пола

Этот калькулятор был разработан для определения размеров несущих балок пола;

Полом считается приподнятая прямоугольная плита или лист (или половые доски), поддерживаемые равноотстоящими продольными и поперечными балками, каждая из которых опирается на оба конца (см. рис. 1 и 2)

Настил поверхностного пола (плита, лист или доски пола) называется «полом»

«Продольные балки» — это основные опорные балки или балки, идущие параллельно длине пола⁽¹⁾.

«Поперечные» — это второстепенные опорные балки или балки, идущие параллельно ширине пола⁽¹⁾.

Площадь пола, ограниченная любыми двумя соседними продольными и любыми двумя соседними поперечными балками, называется «пролетом»

Допустимый прогиб

Рис. 2. Типичные балки перекрытий

Полы имеют универсальную конструкцию, позволяющую прогибаться на заданную величину при максимальной статической расчетной нагрузке на единицу площади (давление), приложенной ко всей его поверхности.

Этот прогиб обычно определяется следующим образом:
‘ прогиб не должен превышать единицу [длины]’
Например: если пол предназначен для прогиба; 1 из 1200 (рис. 2), это означает, что на измеренной длине, например, 6000 мм в любом направлении пол должен прогибаться не более чем на 5 мм

Это соотношение применимо к любым единицам измерения пола, дюймам, футам, мм и т.

д.

Материалы

стали и железобетона, вы можете построить свой пол из любого материала (материалов), который вы хотите, при условии, что он подчиняется закону Гука.

Балочные опоры

Рис. 3. Неправильная форма пола

Несмотря на то, что пол можно приварить, привинтить, прибить гвоздями или иным образом прикрепить к опорным балкам, не следует предполагать, что концы балок закреплены или даже направляются, так как помимо сварки эти крепления обычно ненадежны. Поэтому, несмотря на то, что это консервативный подход, в программе Floors предполагается, что оба конца каждой балки опираются на простые опоры (см. рис. 2). площадь и максимальная ожидаемая точечная нагрузка, приложенная к центру пролета, но не к опорным балкам, поскольку их глубина неизвестна.

Полы, изготовленные из соответствующих материалов и спроектированные так, чтобы прогибаться в пределах заданных пределов прогиба, крайне маловероятно, чтобы достичь напряжений, близких к пределу текучести материала.

Однако, если вы хотите определить напряжения балки на основе рассчитанного минимального момента площади, вы можете использовать информацию, сгенерированную Floors, чтобы выбрать подходящее стальное сечение из базы данных CalQlata Steel Sections или рассчитать требуемый размер балки в CalQlata Area. Калькулятор моментов, а затем определите его максимальное напряжение с помощью калькулятора балок calQlata (см. 9).0047 Пример расчета ниже).

Калькулятор пола – Техническая помощь

Неправильные формы

Рис. 4. Расчет этажей

Калькулятор пола также можно использовать для расчета свойств материала непрямоугольного пола путем разбиения общей формы на правильные прямоугольники и расчета каждого прямоугольника по отдельности (рис. 3).

Продольные и поперечные сечения

В Полах вы, конечно, можете провести продольные сечения по самому короткому измерению, а поперечные сечения по самому длинному измерению вашего пола, просто введя длину меньше, чем ширину.

Единицы

Вы можете использовать любые единицы измерения (p, F, E и т.д.), но вы должны быть последовательными.

Входные данные

Нагрузки:
р — расчетное или заданное максимальное давление, которое пол может выдерживать по всей своей поверхности без превышения критериев прогиба; δy

F — наибольшая ожидаемая точечная нагрузка, которая будет приложена к полу, которая, как предполагает Floors, будет приложена в самом слабом месте, т. е. в центре пролета (рис. 1)

Размеры:
L, W, nᴸ, nᵀ – длина и ширина пола и количество продольных и поперечных (соответственно) его размерных матриц

Свойства материала:
Модули растяжения; Eᴾ, Eᴸ, Eᵀ определяют сопротивление изгибу для пола, продольных и поперечных материалов соответственно

Прогиб:
δy определяет допустимую скорость прогиба на единицу длины пола; например 0,001 означает, что пол может прогибаться не более чем на 1 из 1000

Рис. 5. Расчет моментов площади

Выходные данные

tᴾ — толщина неподдерживаемой секции материала пола, которая приводит к степени прогиба не более δy из-за p

dᴸ и dᵀ — расстояния между продольными и поперечными балками соответственно, которые определяется количествами; nᴸ, nᵀ

Iᴸ и Iᵀ – вторые моменты площади для продольной и поперечной балок соответственно, которые приведут к деформации не более δy на единицу длины из-за p

ωᴸ и ωᵀ — нагрузки на единицу длины, воспринимаемые каждой продольной и поперечной балкой соответственно в результате p

yᶠ и σᵖ — максимальный прогиб и максимальное напряжение (соответственно), которые будут наблюдаться в материале пола из-за F (Рис. 4)

Пример расчета

Расчетное давление 100 Н/м² и точечная нагрузка 1000 Н должны быть приложены к прямоугольному перекрытию размером 10 х 8 м, состоящему из 1 продольной балки и 5 поперечных балок. Все материалы (балки и пол) будут изготовлены из одного и того же материала с модулем растяжения 1,3E+10 Н/м². Прогиб для всего пола не должен превышать 1:1000, т. е. δy = 0,001 м (1 ÷ 1000)

Введите указанные выше данные, как показано на Этажи (Рис. 4)

Рис. 6. Расчет балки

Минимальный второй момент площади для продольной балки составляет 0,000801 м⁴ (рис. 4).
Используя калькулятор моментов площади CalQlata, балка 0,2 м x 0,4 м имеет второй момент площади 0,001067 м⁴ (рис. 5), что больше 0,000801 м⁴ и, следовательно, приведет к меньшему прогибу, чем проектное требование.

Если ввести соответствующую информацию в калькулятор балок CalQlata (рис. 6), максимальное напряжение изгиба составит 1,87E06 Н/м² (1,87 МПа), а прогиб уменьшится до 1:1331 (L/yₓ: 10/0,00751), что составляет менее 1 из 1000.

Те же расчеты можно выполнить для поперечной балки, чтобы найти ее максимальные напряжения балки.

Применимость

Калькулятор пола применим ко всем перекрытиям, изготовленным из любого материала, при условии, что продольные и поперечные балки расположены на одинаковом расстоянии друг от друга, а материал покрытия является сплошным.

Все расчеты применимы к полам, состоящим из материалов, подчиняющихся закону Гука.

Калькулятор пола предполагает, что все нагрузки приложены нормально к поверхности пола, все балки просто поддерживаются, а материал пола закреплен (к балкам) по всем краям.

Точность

Все вычисления настолько точны, насколько можно ожидать, используя классическую (Кастильяно) теорию, на которой они основаны.

Расчеты точны только для полов, состоящих из материалов, все из которых подчиняются закону Гука.

Примечания

1. см. Продольные и поперечные сечения выше

Дополнительная литература

Дополнительную информацию по этому вопросу можно найти в справочных публикациях ^{(2 и 3)}

Как спроектировать деревянную балку в соответствии с EN1995

Калькулятор деревянных балок ЕС можно использовать для расчета как требований, так и сопротивления прямой балки.
Возможности анализа включают:

• Точечные поперечные силы и точечные одноосные моменты (кроме кручения)
• Линейные нагрузки (включая линейно изменяющиеся)
• Распределенные нагрузки (включая притоки различной ширины). Подробную информацию о ширине притока см. в статье 170 «Что такое ширина притока» 9.0138

Возможности дизайна включают:

• ULS: Сопротивление моменту (EN 1995-1-1:2004 Cl 6.1.6)
• ULS: сопротивление сдвигу (EN 1995-1-1:2004 Cl 6.1.7)
• ULS: боковая потеря устойчивости при кручении (EN 1995-1-1:2004, класс 6.3.3)
• ULS: подшипник на опорах (EN 1995-1-1:2004 Cl 6.1.5)
• SLS: Анализ прогиба

Поддерживаемые элементы включают:

• Древесина хвойных и лиственных пород
• Ламинированный брус (LVL)
• Клееный брус

В этом примере проработанной конструкции мы рассмотрим процесс проектирования однопролетной несущей перекрытия из LVL. Он будет удерживать 5 балок перекрытий, расположенных на равном расстоянии друг от друга, и жилую динамическую нагрузку. Расстояние между балками составляет каждые 1500 мм, а балка закреплена в поперечном направлении на каждой балке. Это жилой гостиничный номер на первом этаже в Соединенном Королевстве (категория A3). Это соответствует Классу обслуживания 1 для LVL.

1. Создать расчет

При добавлении нового расчета деревянной балки вы можете выбирать между различными типами деревянных балок для жилых помещений. Лист и расчеты для каждого из них одинаковы, однако некоторые значения и критерии по умолчанию, такие как пределы прогиба и расстояние между центрами, были сделаны специфическими для каждого типа балки. Для этого примера мы выберем балку пола.

2. Ввод наших ключевых свойств

Быстрый совет. Если вы не уверены, что что-то означает в ClearCalcs, просто щелкните метку поля для ссылок, проверок, условий и описаний.

Сначала вводим ключевые свойства нашей балки:

• Тип элемента  – При нажатии кнопки «Выбрать» открывается список всех свойств и вы можете выбрать размеры пиломатериалов из базы данных или пиломатериалы нестандартных размеров. См. статью по теме Быстрый поиск лучшего раздела с помощью средства выбора участников. Мы хотим использовать брус из клееного шпона Kerto-S и изначально выбираем элемент на основе прошлого опыта:
.
• Общая длина балки  — Длина между началом и концом балки, независимо от условий поддержки. Выбираем 6000 м.
• Длина между боковыми ограничителями  — Мы уверены, что балка имеет достаточную боковую распорку на каждой балке, поэтому длина между боковыми ограничителями равна нашему расстоянию в 1500 мм.
• Ориентация стержня — Все деревянные балки можно анализировать на изгиб вокруг оси Y или Z. Если он изгибается вокруг малой оси, некоторые проверки не требуются (например, боковая потеря устойчивости при кручении). В нашем случае мы выбираем «Загрузка сверху»
• Положение опор слева — Условия опоры могут быть в любом положении вдоль балки. Консоль можно создать на любом конце, переместив условие поддержки от «0» или «Общая длина балки». В нашем случае просто поддерживаемая позиция по умолчанию является адекватной. Длина подшипника используется для расчета подшипника l_contact  для определения эффективной площади контакта подшипника и грузоподъемности.

3. Детали загрузки

ClearCalcs предлагает несколько способов ввода нагрузок для различных целей. К ним относятся:

• Распределенная нагрузка (кПа)
• Линейные нагрузки (кН/м)
• Точечные и моментные нагрузки (кН или кНм)

На нем также показана диаграмма всех «нефакторизованных» нагрузок, которые автоматически преобразуют распределенные территориальные нагрузки в эквивалентные линейные нагрузки.

Поскольку мы выбрали тип деревянной балки «Floor Joist», ClearCalcs автоматически заполняет ожидаемую нагрузку в соответствии с EN 1995, которую можно просмотреть на вкладке «Параметры проекта по умолчанию» на боковой панели. Обратите внимание, что это может быть установлено вручную в отдельных расчетах, поэтому не беспокойтесь, если вы еще не изучили вкладку «Проект по умолчанию». Снимок из настроек проекта по умолчанию:

Распределенная нагрузка: Наши 5 балок вводятся как распределенная нагрузка, поскольку разница в действиях минимальна по сравнению с размещением сосредоточенных нагрузок через равные промежутки времени. Однако у вас есть возможность сделать это в таблице «Точечные и моментные нагрузки» ниже. Мы видим, что постоянные нагрузки qk и wG были перенесены из настроек проекта по умолчанию. Все, что необходимо, — это установить ширину притока для нагрузки на пол равной 2000 мм, чтобы отразить возложенную нагрузку на половину длины балок. Дополнительные сведения см. в статье 170-what-is-tributary-width.

• Постоянная нагрузка – оставьте 0,9 кПа, чтобы отразить вес балок и напольных материалов.
• Живая нагрузка — оставьте значение 2 кПа, чтобы отразить таблицу NA.3 Британского национального приложения.

Подсказка: Если балки перекрытия спроектированы в ClearCalcs, вы можете загрузить связанные реакции непосредственно в Несущую крышу либо как эффективную «линейную нагрузку» (для регулярно расположенных балок), либо как отдельные сосредоточенные нагрузки. См. 24-связывающих-реакций-между-лучами-и-колоннами-отслеживание-пути-загрузки. Это предотвращает необходимость повторного ввода загрузки и позволяет избежать ошибок.

Точечные и моментные нагрузки:

• Переменная нагрузка — EN1991-1-1:2004 Cl 6.3.1.2 (3) требует, чтобы учитывалась сосредоточенная нагрузка Qk, действующая отдельно. Используя таблицу NA.3 Британского национального приложения, мы подтверждаем, что необходимо проверить временную нагрузку Qk = 2 кН. ClearCalcs «альтернативные» приложенные нагрузки QI, QI2 и QI3 применяются отдельно друг от друга, но комбинируются с другими типами постоянной, снеговой, ветровой нагрузки. , но мы все равно применим для примера. Поскольку сосредоточенная нагрузка не применяется одновременно с UDL, мы применим ее в разделе «Точечные и мгновенные нагрузки».

Собственный вес может рассчитываться автоматически с помощью переключателя собственного веса.

4. Информационные и национальные приложения

EN1995-1-1 определяет ряд пунктов, которые могут быть специально отменены национальными приложениями, которые кратко изложены в предисловии в разделе «Национальное приложение к EN 1995-1-1». ClearCalcs предлагает удобный раздел «Информация и национальные приложения», который дает доступ к быстрому просмотру или изменению этих параметров.

Класс обслуживания  – Раскрывающийся список класса обслуживания влияет на коэффициенты продолжительности k_mod и коэффициент деформации k_def. Мы установим класс обслуживания 2 в соответствии с таблицей NA.2 Британского национального приложения (первый этаж). Вы увидите краткий обзор выбранных факторов:

Назначения длительности нагрузки по умолчанию для комбинации нагрузок:  ClearCalcs также показывает, какой коэффициент модификации был назначен для каждой комбинации нагрузок. Примерные коэффициенты длительности взяты из Таблицы 2. 2 и могут быть изменены на вкладке «Проект по умолчанию» на боковой панели. Обратите внимание, что все сопутствующие переменные применяются одновременно, т.е. G + QI + все комп. факторы ( S+W+T).

Частичный фактор/влияние ширины трещины: Эти факторы редко требуют корректировки в соответствии с требованиями национального приложения. В нашем случае британское приложение соответствует EN1995, и мы можем оставить его как есть.

Пределы прогиба:  Эти требования ожидаются в соответствии с национальным приложением и зависят от использования конструкции. В нашем случае будем считать, что конструкция спроектирована в соответствии с таблицей NA.5 BS EN19.95-1-1:2004 (приложение для Великобритании) и имеет гипсовый потолок. Таким образом, окончательная комбинация полезной нагрузки только из-за переменной нагрузки составляет пролет / 250. Мгновенные пределы могут быть выбраны на основе национальных требований.

Можно настроить абсолютный критерий, который устанавливает жесткий предел любых отклонений. Это может быть установлено для всего проекта в параметрах проекта по умолчанию или может быть установлено вручную для этой структуры.

5. Выбор сечения

В этот момент мы видим, что наш луч проходит с максимальным использованием 90% для отклонения. Тем не менее, мы хотим убедиться, что получаем максимальную отдачу от нашего участника, поэтому вернитесь к селектору участников и просмотрите различные доступные варианты. Мы отмечаем, что мы можем добиться полностью используемой балки, уменьшив толщину балки до 81 LVL вместо 90 мм.

6. Сводка результатов и диаграммы внутренних сил

После того, как мы получили проект балки, мы можем быстро просмотреть соответствующие значения, чтобы убедиться, что все соответствует нашим ожиданиям. На правой панели находится сводная секция, где мы находим такие вещи, как потребность и мощность критического момента, сдвиг, момент и прогибы. Там, где требуется расчет поперечного выпячивания при кручении на основе критериев Еврокода, также будут показаны итоговые значения.

Мы также можем посмотреть диаграммы сдвига, изгиба и прогиба, чтобы убедиться, что они соответствуют нашим ожиданиям.

Для прогибов на графике всегда будет отображаться мгновенный прогиб для основного случая мгновенного прогиба (характерного или частого). Мы можем прокрутить график вниз, чтобы увидеть точные значения прогиба в разных точках. 

Мы также можем видеть «рассчитанные» нагрузки, применяемые для каждой комбинации нагрузок. Мы видим, что нагрузка QI2 = 2 кН была увеличена в 1,5 раза. Также распределенная нагрузка была преобразована в линейную нагрузку и учтена. QI и QI2 не применяются одновременно, как обсуждалось ранее.

7. Печать и список участников

Печать:  Теперь мы можем распечатать полностью разработанное изображение. Прежде чем закончить, давайте напишем Комментарий для себя.