Детская для двух мальчиков варианты: Детская комната для двух мальчиков: идеи и нюансы оформления (+ фото)

Варианты планировки детской комнаты 9, 10, 12 и 15 квадратных метров

Создание планировки детской комнаты необходимо в тот момент, когда малыш переходит в детскую из родительской спальни. Важным элементом ее обустройства считается удобное размещение. В качестве оптимального варианта подойдет освещенная комната с оконным выходом на юго-восток. Именно в этом случае она будет находиться в некотором отдалении от шумной гостиной, планировки кухни. Когда создается проект детской комнаты, свободная площадь для ее создания не менее важна. Согласно общепринятым нормативам, для одного ребенка достаточно 8-10 кв. м. свободной жилой территории, а площадь детской комнаты для двоих детей будет немного больше — 12 кв.м.

Вариант планировки детской комнаты 9 кв. метров

Если это не однокомнатная квартира, габариты такой жилплощади позволят выделить для одного малыша 12 кв. м., а на двоих потребуется 15 кв. м. Планировка детской комнаты для мальчика невозможна в узеньких спальнях строгой прямоугольной формы, комнатах с наличием остекленной лоджии. Это связано со сложностями зонирования такой квадратуры и наличием источника потенциальной опасности.

Оптимальный вариант размещения уютной спальни с детской кроваткой — в самом центре квартиры, где со всех сторон ее окружают стены, смежные с другими комнатами, а одна выходит на уличную часть. Очень важно соблюдать это условие в домах панельного типа и плохо отапливаемых конструкциях.

Вернуться к оглавлению

Содержание материала

• 1 Основные правила комфортного зонирования
• 2 Создание рабочей зоны
• 3 Уютная зона для сна
• 4 Комфортная игровая зона
• 5 Разница в обустройстве детской для мальчиков и для девочек
• 6 Нюансы планирования детской комнаты

Основные правила комфортного зонирования

Проект детской — это не просто дизайн, а правильная расстановка мебели с учетом свободных метров.

Проект и планировка детской комнаты размером 15 кв. м.

Неповторимый дизайн интерьера является проявлением вкуса и индивидуальных предпочтений, он напрямую зависит от высказанных требований. А вот планировка маленькой детской — это учет всех общих требований для создания максимально комфортных условий.

Небольшой совет: до начала декоративной отделки пола важно тщательно продумать общий интерьер комнаты, чтобы все эти действия не привели к нарушению сочетаемости тонов в цветовой гамме.

Проект маленькой детской для девочки должен также, как и большой, состоять из небольшой рабочей, спальной и игровой зон. Соблюдение этого условия требуется для комфортного развития ребенка, при этом не стоит упускать из виду обучение и хороший досуг. Главное, чтобы учеба и заслуженный отдых после уроков не перекликались друг с другом, были четко разграничены.

Вернуться к оглавлению

Создание рабочей зоны

Разработка маленькой детской предполагает наличие подобной зоны, она должна быть размещенной в районе максимальной освещенности, т. е. вблизи окна.

Варианты зонирования и планировки детской комнаты

Рабочая зона спальни с детской кроваткой предполагает наличие следующих важных предметов мебели:

• удобный раскладной стол;
• хороший стул;
• дополнительные источники точечного освещения.

Вернуться к оглавлению

Уютная зона для сна

Это важная деталь планировки детской, ведь именно здесь малыш отдыхает после наполненного событиями дня. Размещение детской кроватки здесь играет важную роль. Оптимальный вариант ее размещения — это зона напротив окна, чтобы при пробуждении малыш видел красивую природу. Удачно выполненный интерьер зоны сна даст отличную бодрость малышу на целый день, а проблем с ранним вставанием будет мало.

Кроватка является обязательным атрибутом любой детской, поэтому необходимо, чтобы она отличалась от других моделей удобством, функциональностью и качеством. Сэкономить пространство в комнате возможно за счет покупки удобных раскладных кресел и диванчиков.

Пример планировки детской комнаты 10 м

Конструкции и планировка мебели должны обладать достаточной прочностью и жесткостью, ведь именно так достигается правильное формирование хрупкого детского скелета.

Габариты кроватки не должны подбираться с учетом текущего роста малыша, ведь период роста продолжается достаточно долго. Для деток, не достигших 4-летнего возраста, выбирают кровать в форме манежа с удобными съемными блоками. Для детей постарше лучше приобрести стандартную односпальную кровать.

Небольшая рекомендация: желательно приобретать в детскую комнату удобную кровать в стиле минимализма. Ее простой дизайн и яркая расцветка внесут некоторое изменение в общий тон детской. Эргономичность таких стандартных моделей позволяет разумно использовать выделенные под детскую квадратные метры.

Удобная планировка и зонирование детской 11 кв. метров

Если определиться с конечным размером кровати сложно, то лучший вариант в таком случае — это компактная кровать-трансформер, который подойдет даже для спальни в 10 кв. м. Она поможет обеспечить полноценный сон вашему ребенку, прослужит вплоть до наступления подросткового периода. Единственное, что потребуется сделать в этот период, то это сменить старый матрас. Даже однокомнатная квартира способна вместить такую компактную мебель, а личное пространство вашему малышу будет обеспечено.

Вернуться к оглавлению

Комфортная игровая зона

Оснащение этой важной зоны определяется габаритами выделенной комнаты, т. е. сначала идет обустройство спальни с детской кроваткой, затем рабочей зоны. Желательно в игровую зону приобрести вместительный шкаф для многочисленных детских игрушек, пушистый ковер, небольшую тумбочку.

Расположение мебели в детской комнате 12 кв. м.

Мини-диваны устанавливаются в детских небольшого формата, например, 10 кв. м. или 12 кв. м. Здесь он является наиболее уместным и необходимым, ведь он нисколько не нарушает личное пространство.

Создание игровой зоны — это отличный вариант для проведения разминки, подвижных и веселых игр. Помимо всего этого, такая зона является местом для развития у ребенка необходимого творческого мышления, реализации детских творческих увлечений: игры на разных музыкальных инструментах, рисование, лепка, различные виды креативного творчества.

Вернуться к оглавлению

Разница в обустройстве детской для мальчиков и для девочек

Планировка детской 9 кв. м. для детей разного пола имеет некоторые различия. Например, девочки более критично относятся к интерьеру. В ее маленькой детской обязательно должны быть всевозможные детали интерьера, например, компактные тумбочки, шкафчики для более рационального использования пространства. Проект детской комнаты для девочки не обходится без следующих деталей:

1. Удобной кроватки с наличием множества встроенных ящичков. Также нужно обратить внимание на выключатели, они должны быть на комфортном уровне для детского роста. Желательно установить ночник над кроватью.
2. Столик с небольшими внутренними тумбочками, либо отдельно стоящие от стола тумбы. Хорошо, когда стол размещен вблизи окна, а тумбы стоят немного поодаль от него. Всевозможные мелочи, милые фотографии, учебники компактно уместятся на тумбочках, полочках либо в небольших шкафчиках.

   Вариант дизайна и оформления детской комнаты

3. Приличный шкаф простого дизайна, главное, чтобы ребенку было удобно открывать и закрывать его внутренние шкафчики. Основное требование к этому предмету детской мебели — натуральность материалов, вместимость внутренних отделений.
4. Комфортный игровой столик с небольшими стульями, чтобы дети могли проводить время в кругу веселых друзей. Стол вполне может заменить большой журнальный. За ним не только удобно проводить чаепитие, но и делать домашние уроки.

Выбор нейтральной цветовой палитры — оптимальный вариант для детской мальчика и девочки. Мальчишки ценят наличие большого свободного пространства, отсутствие лишних предметов интерьера. Чаще всего можно видеть, как мальчики весело играют на полу, чем за столиком или на мягком диване. Это еще раз подтверждает их стремление обзавестись личным пространством. Состав детской комнаты требует наличия следующих предметов мебели:

Оригинальная планировка и зонирование детской комнаты

• практичный стол для хранения книг, фотографий и прочей мелочи;
• удобное место для сна;
• гардероб.

Рационально установить стол в угол неподалеку от окна.

Второй угол можно выделить под зону спортивной площадки, разместив нужные тренажеры и детское оборудование. Для маленького малыша достаточно приобретения шведской стенки. Двухъярусная кровать будет считаться выгодным приобретением из-за следующих преимуществ:

• экономит жилое место;
• обладает шкафами для белья и вещей;
• оборудована сразу 2 спальными местами.

Приобретение такой кровати выгодно для небольшой комнаты на двоих в 10 кв. м. Не стоит чересчур нагромождать комнату лишней мебелью и специальными дизайнерскими элементами в форме аквариума круглой формы, массивного торшера, стульев. Телевизор также является лишним устройством для детской комнаты.

Декор двухъярусной кровати в детской комнате

Не стоит забывать, главное, что требуется, — это создание свободного пространства для ведения здорового образа жизни, развития детского мышления, учебы, активных игр и полноценного сна. Перед планированием большой детской комнаты необходимо просмотреть готовые варианты оформления детской комнаты.

До определения интерьера необходимо приобрести нужные материалы и смело приступать к ответственной работе. От выбора родителей зависит уют детской их ребенка.

Планировка и дизайнерское решение просторной детской в 12 кв.м. — дело, требующее ответственного подхода. Такая комната должна отличаться своей безопасностью, эргономичностью, максимальной комфортностью для малыша. Если вы не планируете доверить планировку комнаты в 12 кв.м. настоящим знатокам своего дела, то необходимо освоить основные принципы расстановки мебели.

Вариант расстановки мебели в детской комнате

Эти правила отличаются от привычных правил дизайнерского оформления комнат для взрослых людей, ведь дети имеют несколько иные взгляды на жизнь, по-иному воспринимают личное пространство и окружающую обстановку.

Вернуться к оглавлению

Нюансы планирования детской комнаты

Детки подрастают быстро, этот момент нужно учесть при планировании. Комнатный интерьер должен быть многофункциональным, чтобы была возможность вносить в него изменения по мере роста ребенка. Для создания максимального удобства в детской комнате применяют простые приемы зонирования комнаты . Для малышей это обычно разграничение на зону для игр и комфортного сна. На игровой территории имеется уютный коврик и небольшие стеллажи для сохранности многочисленных детских игрушек.

Их нужно разместить таким образом, чтобы ребенок смог самостоятельно собрать их по местам. Дизайнерское оформление игровой зоны для детских выполняется с учетом возраста и пола ребенка.

Устройство игровой зоны в детской комнате

Школьнику обязательно нужно иметь отдельную рабочую зону, где будет расположена компактная учебная парта, компьютерный стол, прочные полки для учебников. Важно наличие хорошей дневной освещенности для рабочей парты, желательно размещать парту справа от окна. Принципы создания комфортной зоны отдыха следующие: важно, чтобы кровать соответствовала возрасту ребенка либо по размерам была немного больше.

Для малютки подойдет закрытая кроватка с надежными бортиками, ребенку постарше подойдет компактный диванчик, для школьника оптимальным вариантом будет стандартная подростковая кровать. Детская кровать не должна служить препятствием для прохода в комнату, размещаться вблизи работающего радиатора. Зону отдыха можно легко определить с местом для общения, в свою комнату ребенок будет с удовольствием приглашать своих одноклассников.

Сегодня очень востребованы такие уютные кресла-мешки, которые удобно перемещать по комнате, это оптимальный вариант для рационального использования свободного пространства. Наличие вместительного шкафа для хранения детских вещей обязательно, главное, чтобы они были компактными, от их габаритов не должна страдать небольшая детская. Для малогабаритной детской комнаты важно, чтобы ее планировка отличалась эргономичностью. С просторной комнатой дела обстоят намного проще — ее можно оборудовать в любом понравившимся стиле.

50 фото лучших идей дизайна интерьера

До того как начать ремонт в детской, нужно тщательно продумать план.

Стоит поделить помещение на две равные части и каждой половине постараться придать индивидуальность.

У ребенка должна быть своя рабочая и игровая зона, где он сможет почувствовать себя главным.

Существуют следующие варианты разделения пространства:

• диагональное;
• параллельное;
• неразделенное.

Детская комната для разнополых детей обустраивается не только в зависимости от вышеуказанных пунктов, но и от размера помещения.

Также немаловажным параметром является возраст детей. Если детишки маленькие, то отличным вариантом будет номер 3.

Он шикарно подходит для детей с небольшой разницей в возрасте, которые любят проводить время за играми вдвоем. Будет достаточно установить раздельные кровати, оставив остальную комнату для детских игр.

Варианты 1 и 2 подходят подросткам, когда у каждого появляются собственные интересы. Ключевым элементом в комнате будет перегородка, не обязательно делать стену, можно просто поставить большой шкаф или письменный стол.

Но для большой комнаты это не подойдет. В случае если детской есть несколько окон, то идеальный будет диагональное расположение.

А параллельное больше подходит для квадратных комнат, ведь такое разделение в узком пространстве смотрится просто нелепо.

Спальное место

Дизайн детской комнаты для разнополых детей всегда начинается с выбора кроватей. Это особенно сложно в варианте с разнополыми детьми.

Даже маленький малыш понимает, что ему нужен собственный уголок, где будет находиться только он. Это стоит продумать заранее.

Если комната поделена на равные части, то проще всего купить две одинаковые кровати, оформленные под цвет каждой из частей.

Важно соблюдать единый стиль. Чаще всего кровати расставляют следующим образом:

• по углам;
• около стен;
• вдоль стены.

Конечно, кровати можно поставить и вплотную друг к другу, но тогда стоит поделить их хотя бы тумбочкой или какой-нибудь перегородкой, если выбрана угловая расстановка – укладывайте детей головами друг к другу.

Место для игр

Детская комната для двух разнополых детей обязательно должна иметь игровую зону. Если дети маленькие, то именно там будет проходить большая часть их дня.

У малышей море энергии, поэтому постарайтесь сделать максимально обширную зону для игр.

Для каждого ребенка нужно оборудовать собственную игровую зону, у мальчика – поставить шведскую стенку и ставить туда его конструкторы и машинки, а для девочки отлично подойдет большой кукольный домик.

В подростковом возрасте игровая зона меняет свое назначение, ведь им скорее нужно удобное место для встреч с приятелями и одноклассниками, не лишним будет поставить пару мягких стульев или пуфиков.

Хранение вещей

Ходит распространенное мнение, что у девочек больше вещей, чем у мальчиков. Это далеко не всегда так, именно поэтому в детскую стоит поставить большой шкаф-купе.

Но можно поставить и два небольших вертикальных шкафчика, тогда точно можно избежать ссор по поводу уборки в шкафу.

Не стоит забывать, что вещи – это не только одежда. У маленьких детей полно игрушек, а у подростков – учебной литературы и книг.

Кроме этого, в подростковом возрасте нормально коллекционировать различные поделки или модели, это тоже нужно учесть и установить дополнительный стеллаж.

Мебель в детскую

Если вы не хотите довериться профессиональному дизайнеру, то хотя бы посмотрите на фото детской комнаты для разнополых детей в интернете.

Делая ремонт самостоятельно, внимательно изучите этот вопрос и продумайте, как максимально выгодно организовать и расставить мебель, при этом оставив достаточно свободного места.

Сейчас существует огромное количество разнообразной модульной и корпусной мебели, которые помогут обустроить помещение:

• двухъярусные кровати;
• кровать-кресло;
• массивные кровати с интегрированными стеллажами и тумбами;
• кровать-чердак, на втором этаже спальное место, а внизу рабочий стол;
• откидные и выдвижные кровати, поднимающиеся к стене;
• стеллажи-перегородки;
• длинные секретеры.

Не будет лишним заказать изготовление индивидуальной мебели, а не приобретать ее в магазине.

Мебель обязательно должна быть изготовлена из натуральных материалов и иметь качественную фурнитуру.

Фото детской комнаты для разнополых детей

предварительный расчет по алгебре — Какова вероятность того, что в семье с 3 детьми 2 мальчика и 1 девочка?

Комбинации и перестановки

Если это вызывает путаницу, комбинации не зависят от порядка. Так что, если у вас был лотерейный билет, имеет значение, была ли у вас правильная комбинация чисел. Или в этом случае мы спрашиваем количество мальчиков и девочек, а не порядок их появления. Перестановки и учитывают порядок, так что это будет больше похоже на код для сейфа, который нужно делать по порядку, или на буквы в пароле, или, в данном случае, на последовательность полов, где BGB будет другой последовательностью, чем GBB.

.

Таким образом, комбинация подобна списку ингредиентов в начале рецепта, а перестановка — это порядок добавления ингредиентов. Вы можете взять один и тот же список вещей и добавить их в разном количестве и в разном порядке, и это, скорее всего, сильно изменит результат.

Работа из комбинаций

Просто добавим, что вы можете делать это с помощью комбинаций, как вы изначально думали, но вы должны учитывать относительные вероятности этих комбинаций, которые вытекают из набора перестановок. Как мы видели из других ответов, есть 3 перестановки из 8, которые содержат 2 мальчиков и девочку.

Но что, если вместо этого мы посмотрим на комбинации? Комбинации двух полов среди 3 детей:

• 3 девочки
• 2 девочки, 1 мальчик
• 1 девочка, 2 мальчика
• 3 мальчика

Теперь по частотам

• 3 девушки можно расположить только 1 способом, значит это частота 1
• 2 девочки, 1 мальчик могут быть переставлены, и у мальчика может быть 3 позиции (младшая, средняя или старшая). Как только у нас есть позиция мальчика, девочки известны, поэтому есть 3 позиции
• 1 девочка, 2 мальчика: та же логика, что и выше, частота 3
• 3 мальчика: как и 3 девочки, частота 1

Всего их 8, а число, соответствующее нашему требованию, равно 3, что дает 3/8.

В этом вопросе самый простой и ясный подход состоял в том, чтобы перечислить перестановки и подсчитать, сколько из них соответствует нашему требованию. Для более крупных задач может быть проще либо быстро собрать простые случаи, а затем просмотреть перестановки для ограниченного набора, либо сосредоточиться на возможных комбинациях. Это особенно верно, когда в конструкции набора есть более сложные варианты.

Редактировать: Подробнее о комбинациях и перестановках

У @WoJ есть вопрос: почему порядок имеет значение? А если бы они были тройняшками?

Я не утверждаю, что важен хронологический порядок рождения, а только то, что вы должны маркировать их. Обычно мы записываем перестановки в виде последовательности, которая соответствует порядку переменных; если я подбрасываю монету 3 раза и результат HTH, то я неявно говорю, что последовательность представляет броски, упорядоченные в хронологическом порядке. Но мы могли бы подбросить 3 монеты и упорядочить их по размеру или по возрасту монеты; это просто способ идентифицировать различные флипы, чтобы мы могли правильно учитывать возможности.

Но! Вы должны пометить их , прежде чем рассматривать, как они приземлились . Упорядочивание орла, а затем решки уже превращает результат перестановки в комбинацию и значительно усложняет задачу, делая результат зависимым от значений, когда они были независимыми переменными в начале. Таким образом, чтобы оценить взаимосвязь между первоначальными бросками и результирующими комбинациями, мы должны сначала пометить их, иначе у нас будет головная боль.

Мы можем видеть, что важны перестановки, а не комбинации для случайных независимых подбрасываний монеты, выполнив этот эксперимент: подбросьте 2 монеты, и если они выпадут одинаковыми (2H или 2T), то отметьте 1 в «Тот же» столбец. Если они приземляются по-разному (1H 1T), отметьте 1 в столбце «Разница». Если вероятность определяется комбинациями, то есть только 1 комбинация (1H 1T), которая даст «отличный» результат, по сравнению с двумя (2H и 2T), которые дадут «одинаковый» результат, и после нескольких раундов бросков мы должны увидеть вдвое больше отметок в столбце «Различия». Не стесняйтесь попробовать эксперимент; запустите его, может быть, 20 раз, чтобы было ясно, какой ответ больше похож на 2: 1 или на 1: 1.

Я предсказываю, что результат будет 1:1, потому что вероятность заключается в подбрасывании монеты, поэтому мы должны искать статистическую основу для наших расчетов. Вероятность одного независимого подбрасывания монеты составляет 50/50. Таким образом, первый бросок (или бросок самой большой или самой старой монеты) — это 50/50 H или T. Теперь, учитывая, что первым броском был орел, каким будет второй? Это независимые подбрасывания монет, так что шансы по-прежнему 50/50. Это дает нам второе значение. Поскольку это независимые флипы, мы помечаем их по-разному и составляем либо таблицу их значений, либо список перестановок:

 Первый
         ЧТ
2-й Н 0,25 0,25
     Т 0,25 0,25
 

Теперь мы можем рассмотреть классификацию этих перестановок как комбинаций:

 H T
 Ч 2Ч 1Ч 1Т
 Т 1Ч 1Т 2Т
 

Таким образом, хотя имеется 3 помеченных комбинации (2H, 2T, 1H 1T), они неравномерно распределены среди перестановок (HH, TT, HT, TH), и мы уже говорили, что в этом случае вероятность управляется перестановками, а не сочетаниями. Таким образом, чтобы правильно учесть вероятности, присвоенные этим комбинациям, мы должны начать с перестановок и посмотреть, как они соотносятся с комбинациями; 2 превращаются в «1H 1T», а по одному в «2H» и «2T». Как они затем сопоставляются с категориями «Same» и «Diff»?

 H T 1H 1T Разница = 0,25+0,25
 H Та же разница или 2H То же = 0,25
 T Diff То же 2T То же = 0,25
 

Таким образом, мы имеем P(Same) = 0,25+0,25 = 0,5 и P(Diff) = 0,25+0,25 = 0,5.

Нас не заботило, как мы упорядочивали монеты, только то, что мы могли идентифицировать их отдельно, потому что у них есть независимые вероятности, назначенные их броскам.

Бывают ли случаи, когда вы не можете получить ответ, просто взглянув на перестановки? Да, конечно. Например, перестановки не всегда точно равновероятны, как в этих построенных задачах. Возможные цвета носков в моем ящике могут быть желтыми, зелеными и черными, но у меня гораздо больше черных носков, потому что мир еще не разделяет мое увлечение зеленым. Если бы мы посмотрели на перестановки двух носков, взятых из ящика, мы бы получили YY, YG, YB, GY, GG, GB, BY, BG, BB. Если бы мы просто наивно смотрели на перестановки, мы могли бы предположить, что шанс получить совпадающую пару был 3/9., или 1/3. Но это не так, ведь черных носков намного больше.

Вместо этого у нас может быть лотерейный билет, который имеет значение только в комбинации; тогда рассмотрение перестановок было бы бесплодным занятием, поскольку процесс рисования устанавливает связь между вероятностью и комбинацией, а не перестановкой.

Тройняшки по комбинациям

Продемонстрируйте проблемы с упорядочиванием результата рождения тройни в комбинации перед применением вероятностей, давайте фактически посчитаем это таким образом. Мы подбрасываем 3 монеты и, игнорируя хронологию, располагаем их решкой вперед. Возможные результаты: HHH, HHT, HTT, TTT. 4 комбинации.

Но как мы можем применить нашу вероятность того, что каждое рождение 50/50? Изменяя порядок, мы нарушаем соответствие между индивидуальным рождением и элементом в комбинации; Вы можете сразу это увидеть, поскольку единственный способ, которым первая монета в нашем переставленном наборе может быть T, — это если все 3 монеты выпадут T, и мы интуитивно знаем, что это гораздо менее вероятно, чем вероятность того, что любой данный бросок будет T. Можем ли мы еще это сделать? Ну да, но это сложно.

Первая комбинация — ЧЧЧ. Каков шанс выбросить HHH? Флипы независимы, и эти монеты можно переставлять как угодно, но всегда должно быть 0,5 х 0,5 х 0,5 = 0,125. Таким образом, сразу комбинация HHH имеет шанс 0,125 вместо 0,25. Тот факт, что у нас есть 4 категории, не означает, что вероятность каким-либо образом связана с этим числом.

Тот же аргумент применим и к ТТТ. Итак, теперь мы учли 0,25 вероятности из половины комбинаций.

Что насчет HHT и HTT? Что ж, поскольку шансы H и T равны, мы могли бы обозначить H как T, а T как H или назвать стороны A и B без потери общности, так что и здесь вероятности должны быть равны; обе комбинации 2 одного и 1 другого. Таким образом, оставшиеся 6/8 вероятности дают нам 3/8 для каждого варианта.

Что, если H и T не взаимозаменяемы? Предположим, что P(H) равно 3/5, а не 1/2? Мы видим, что комбинации не дают нам прямого ответа, потому что они неизменны (3H, 2H, 1H, 0H), но мы интуитивно понимаем, что шансы получить 2H должны зависеть от смещения монетки. Здесь у нас будет остаточная вероятность 1 — 0,4 * 0,4 * 0,4 — 0,6 * 0,6 * 0,6 = 0,72. Две оставшиеся комбинации — HTT и HHT. Итак, мы знаем, что первая и последняя из этих монет выпали одинаково, и это набор подбрасываний, в которых есть один орел и одна решка. Удаление этой головы и хвоста оставляет результат одной монеты. Неважно, в каком порядке были брошены монеты или даже как мы их потом переставили. У финальной монеты P(H)=0,6 и P(T)=0,4, поэтому P(H)/P(T) = 1,5. У нас уже есть две другие монеты, поэтому P(2H 1T)/P(1H 2T) = 1,5. Распределение оставшейся вероятности 0,72 дает нам P(2H 1T)+P(1H 2T)=0,72, а затем мы можем произвести подстановку, чтобы получить P(2H 1T)+P(2H 1T)/1,5=0,72, поэтому P(2H 1T )=0,432.

В отличие от этого, чтобы вычислить это из исходных бросков, мы имеем:

 P(2H,1T) = P(HHT)+P(HTH)+P(THH)
         = 0,6*0,6*0,4 + 0,6*0,4*0,6 + 0,4*0,6*0,6
         = 0,144 * 3 = 0,432
 

Итак, если у нас есть независимые переменные (рождения, подбрасывания монеты), проще всего посмотреть на перестановки и собрать вероятности нужных нам перестановок, чем начинать с комбинаций и работать в обратном направлении, чтобы выяснить, как их вероятности соотносятся с индивидуальные переменные вероятности. Но это не невозможно, а в некоторых случаях желательно.

TLDR: важно посмотреть на механизм, с помощью которого в системе появляется случайность, а затем измерить вероятности исходя из этого либо с точки зрения комбинаций, либо с перестановками, но не применяя их вслепую, поскольку метод полностью зависит от механизма. случайности. Оба подхода могут работать, но только если вы правильно учитываете вероятности в соответствии с рассматриваемой системой.

вероятность — В семье с двумя детьми, каковы шансы, если один из детей девочка, что оба ребенка девочки?

Пожалуйста, игнорируйте старые комментарии — я радикально изменил свой ответ . Это длинно, но потерпите меня — после прочтения этого ответа вы должны чувствовать себя интуитивно комфортно почти со всеми другими вероятностными ошибками, а не только с этим.

Первое и самое важное — определить, что мы подразумеваем под «вероятностью». Давайте определим его как «ожидаемый процент положительных результатов при повторении наблюдения над большой выборкой» (Давай, прочитай еще раз, медленнее) . Кроме того, давайте назовем метод, который мы используем для выбора этой большой выборки, «моделью».

Это может показаться тривиальным, но имеет некоторые важные последствия. Например, какова вероятность того, что вы умрете до 40 лет? Согласно нашему определению, этот вопрос не имеет смысла: мы не можем наблюдать вас несколько раз в возрасте до сорока лет и записывать, сколько раз вы умираете. Вместо этого мы наблюдаем за другими людьми моложе 40 лет и записываем, сколько из из них умирает.

Допустим, мы наблюдаем за всеми другими людьми на Земле моложе 40 лет (наша модель) и обнаруживаем, что 1/2 из них умирают, не дожив до большой четверки. Означает ли это, что вероятность того, что вы умрете до 40 лет, составляет 50%? Ну по этой модели так и есть! Однако вряд ли это справедливая модель. Возможно, вы живете в стране первого мира — теперь, когда мы пересмотрим нашу модель, чтобы включить только людей моложе 40 лет в странах первого мира, ваши шансы станут гораздо менее мрачными 1/10 ^† . Но вы еще и не курите, и не живете в городе, и катаетесь на велосипеде по воскресеньям с женой и сумасшедшей свекровью, что делает ваши шансы 123/4567! Так намного лучше… однако наша модель все равно не учитывает, что вы еще и заядлый парашютист 😉
^† Я беру эти цифры из ниоткуда, это не настоящая статистика.

Итак, суть в том, что спрашивать о «вероятности» имеет смысл только в контексте определенной модели — способ повторения нашего наблюдения много раз. Без этого спрашивать о вероятности бессмысленно.

---

Теперь вернемся к первоначальному вопросу. Прежде чем мы сможем присвоить вероятность, мы должны выбрать модель; как мы выбираем семьи для выборки? Я вижу два очевидных варианта, которые приведут к разным ответам:

1. Рассмотрим только семьи с двумя детьми, одна из которых девочка, и выберем случайным образом.
2. Рассматривать только девочек, у которых есть ровно один брат и сестра, и выбирать случайным образом.

Видите разницу? В первом случае каждая семья имеет одинаковую вероятность быть выбранной. Однако во втором случае семьи с двумя девочками имеют на больше шансов быть выбранными, чем семьи с одной девочкой, потому что каждая девочка имеет равные шансы быть избранной: семьи с двумя девочками удвоили свои шансы на наличие двух девочек. Если бы дети были лотерейными билетами, они купили бы два билета, в то время как семьи с одной девочкой купили бы только один.

Таким образом, следует ожидать, что вероятности в этих двух случаях будут разными. Рассчитаем их более строго (записав БГ в значении «родился мальчик, потом девочка»):

1. Существует три равновероятных типа семьи: БГ , ГБ и ГГ ( 9 0153 ББ был снят с рассмотрения, так как у них нет девочек) . Поскольку только у одного из трех есть две девочки, наши шансы иметь двух девочек равны 1/3 .
2. У нас те же возможности, что и выше, но теперь GG в два раза чаще, чем BG или GB . Таким образом, вероятности равны GG: 2/4 , GB: 1/4 и BG: 1/4 , что означает, что вероятность девочки-брата равна 2/4 = 1/2 ( в качестве альтернативы мы могли бы отметить, что есть только две равновероятные возможности для родного брата: мальчик или девочка) .

Здесь кроется заблуждение: наша интуиция предполагает вторую модель, но формулировка задачи явно подразумевает первую. Когда мы думаем о «случайном выборе семьи (из большого числа семей)», наша интуиция идеально соответствует результату.

---

Давайте рассмотрим другую похожую проблему

В семье из двух детей, где старшим ребенком является девочка, какова вероятность того, что они оба девочки?

И снова я вижу две разные правдоподобные модели для наблюдения за нашей случайной выборкой:

1. Рассмотрим только семьи с двумя детьми, старшая из которых — девочка, и выберем одну случайным образом.
2. Учитывайте только девочек, у которых ровно один (младший) брат или сестра, и выбирайте случайным образом.

Итак, еще раз, вопрос явно подразумевает первую модель, хотя можно привести аргументы в пользу любой из них. Однако, когда мы на самом деле вычисляем вероятность…

1. То же, что и раньше, но мы также исключили BG , где первым ребенком был мальчик. Остаются только две равновероятные возможности: GB и GG . Таким образом, шансы равны 1/2 .
2. Мы также исключили BG из этого кейса, оставив ГБ и ГГ . Однако, в отличие от исходного вопроса, ГГ уже не в два раза более вероятны, так как младший ребенок больше не может быть тем, кто был выбран случайным образом. Таким образом, GB и GG равновероятны, и мы снова имеем вероятность 1/2 (в качестве альтернативы мы могли бы отметить, что есть только две равновероятные возможности для родного брата: мальчик или девочка) .