Доклад старинные меры длины: Доклад на тему Старинные меры длины сообщение (описание для детей)

Разное

Содержание

Сообщение о старинных мерах длины

Научные доклады

Автор J.G. На чтение 3 мин Обновлено 27 октября, 2019

Сообщение на тему «Старинные меры длины» кратко расскажет Вам как в старину люди измеряли расстояния.

Сообщение о старинных мерах длины

В древности мерой веса и длины был человек — насколько он протянет руку, какой сможет сделать шаг, сколько сможет поднять на плечи и так далее.

Старинные меры длины: аршин, локоть, сажень, дюйм, верста, пядь, фут являются тому подтверждение, поэтому давайте рассмотрим их ближе:

Аршин. Эта русская мера длины равная современному 0,7112м. Существует несколько версий его происхождения. Так, первоначально считалось, что он обозначал длину шага человека. Корень «ар» в слове означает «борозда», «поверхность земли», «земля». Возможно аршинами меряли дину пройденного пути пешком. Другое название отсюда – шаг. Позже аршин обозначал длину руки. Так купцам, которые продавали товар, было легче его отмерять, так сказать от руки или от плеча по-быстрому. С целью исключить обмер, властями был введен эталонный «казенный аршин» — деревянная линейка с металлическими наконечниками на концах с государственным клеймом.
Пядь. Это мера длины. Бывает малая пядь (обозначает расстояние между концами расставленных указательного и большого пальцев = 17,78 cм), большая пядь (расстояние между концами большого пальца и мизинца = 22-23 см), пядь с кувырком (пядь с прибавкой 2-ух суставов указательного палица = 27-31 см).
Верста. Это путевая мера – первоначальное расстояние, которое было пройдено во время пахоты от одного поворота плуга до другого. При правлении царя Петра Первого в версте насчитывалось 500 саженей = 213,36 X 500 = 1066,8 м. Также верстой называли верстовой столб на дороге.
Сажень. Самая распространенная мера длины на Руси. Всего по назначению существовало больше 10 саженей. Маховая сажень — расстояние между концами широко расставленных пальцев рук мужчины. Косая сажен — расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой правой руки вверх. Распространенные меры саженей: городовая — 284,8 см, греческая — 230,4 см, великая — 244,0 см, царская — 197,4 см, казенная — 217,6 см, церковная — 186,4 см, простая — 150,8 см, малая — 142,4 см, народная — 176,0 см, кладочная — 159,7 см. Эти старинные русские меры длины были широко распространены и ими даже исчисляли расстояние с одного населенного пункта в другое.
Локоть. Равен длине руки от пальцев до локтя от 38 до 47 см. Мера известна еще с XI века на Руси. Локоть широко применяли в торговле тканями, холстом, сукном.
Вершок. На современное исчисление это 4,44 см.Равняется 1/16 аршина

Другие меры:

Дюйм — равен длине 3- сухих зерен ячменя из средней части колоса или ширине большого пальца.
Фут – британская и американская мера длины равная 0,3048 метра.
Лье — старинная французская мера длины 4,4-5,5 км.

Надеемся, что «Старинные меры длины»доклад помог узнать, как в древности измеряли длину и вес. А свой краткий рассказ о старинных мерах длины Вы можете оставить через форму комментариев ниже.

Маленький доклад про старинные меры длины

Сообщение о старинных мерах длины

С древности, мерой длины всегда был человек.
Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
ВЕРСТА — этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении — 213,36 X 500 = 1066,8 м.
«Верстой» также назывался верстовой столб на дороге.
САЖЕНЬ — одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти.
«Маховая сажень» — расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины = 1,76м.
» Косая сажен » — самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: «у него косая сажень в плечах » (в значении — богатырь, великан)= 2,48м.

Другие сажени: городовая — 284,8 см, без названия — 258,4 см, великая — 244,0 см, греческая — 230,4 см, казённая — 217,6 см, царская — 197,4 см, церковная — 186,4 см, народная — 176,0 см, кладочная — 159,7 см, простая — 150,8 см, малая — 142,4 см и ещё одна без названия — 134,5 см, а так же — дворовая, мостовая.

ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя. Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.
В розничной торговле холстом, сукном, полотном — л о к о т ь был основной мерой.
ЛАДОНЬ = 1/6 локтя (локоть шестиладонный)
ШАГ — средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.
АРШИН — старинная русская мера длины, равная примерно 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.
Первоначально, «аршин» обозначал длину человеческого шага и являлся главной величиной для других крупных мер определения длины

Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – «казенный аршин», представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.
Для мелких мер длины главной величиной была»ПЯДЬ» ,
Затем ее начали называть «четверть аршина», «четверть», «четь».
Пядь тоже могла быть разной.
Малая пядь — расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm.
Большая пядь — расстояние между концами большого пальца и мизинца =22-23 см.
Пядь с кувырком — пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см
ВЕРШОК равнялся ¼ пяди. То есть в одной пряди помещалось 4 вершка.
Все эти меры были не очень удобны, т.к. были примерными.
В старинных зданиях можно наблюдать результаты этого неудобства – зачастую там все окна разного размера.

Источник: znanija.com

Русская система мер. Старинные единицы измерения.

Маховая сажень — старорусская единица измерения, равная расстоянию в размах обеих рук, по концы средних пальцев. 1 маховая сажень = 2,5 аршина = 10 пядей = 1,76 метра.

Косая сажень — в разных регионах равнялась от 213 до 248 см и определялась расстоянием от пальцев ноги до конца пальцев вытянутой вверх по диагонали руки. Отсюда происходит и родившаяся в народе гипербола «косая сажень в плечах», которая подчеркивает богатырские силу и стать. Для удобства приравняли Сажень и Косую сажень при использовании в строительных и земельных работах.

Пядь – старорусская единица измерения длины. С 1835 года была приравнена к 7 английским дюймам (17,78 см). Первоначально пядь (или малая пядь) равнялась расстоянию между концами вытянутых пальцев руки – большого и указательного. Известна также, «большая пядь» – расстояние между кончиком большого и среднего пальцев. Кроме того, использовался, так называемый, «пядень с кувырком» («пядь с кутыркой») – пядь с прибавкой двух или трёх суставов указательного пальца, т. е. 5–6 вершков. В конце 19 века была исключена из официальной системы мер, но продолжала употребляться в качестве народно–бытовой меры.

Аршин – был узаконен в России в качестве основной меры длины 4 июня 1899 года «Положением о мерах и весах».

Рост человека и крупных животных обозначался в вершках сверх двух аршин, для мелких животных — сверх одного аршина. Например, выражение «человек 12 вершков роста» означало, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть приблизительно 196 см.

Бутылка – различали два вида бутылки – винная и водочная. Винная бутылка (мерная бутылка) = 1/2 т.н. осьмирикового штофа. 1 водочная бутылка (пивная бутылка, торговая бутылка, полуштоф) = 1/2 т.н. десятирикового штофа.

Штоф, полуштоф, шкалик – использовалась, в том числе, при измерении количества алкогольных напитков в кабаках и трактирах. Помимо того, полуштофом могли называть любую бутыль объема штофа. Шкаликом также назывался сосуд соответствующего объема, в котором подавали водку в кабаках.

Русские меры длины

Русские меры площади

Русские меры объёма

Русские меры сыпучих тел «хлебные меры»

Русские меры жидких тел «винные меры»

Русские меры веса

Русские меры веса (массы) аптекарские и тройские.

1 фунт = 12 унций = 358,323 г.
1 унция = 8 драхм = 29,860 г.
1 драхма = 1/8 унции = 3 скрупула = 3,732 г.
1 скрупул = 1/3 драхмы = 20 гранов = 1,244 г.
1 гран = 62,209 мг.

Источник: blog.vilisov.info

Старинные меры длины — сообщение доклад (5, 6, 7 класс)

Мы привыкли измерять расстояния и длину знакомыми километрами, метрами и сантиметрами. Но ещё пару веков назад на Руси были совсем другие единицы измерения и с современными они совсем не совпадали. Их несколько:

Верста. Аналог современного километра. Происходит название от слова «вертеть». Почему «вертеть»? Потому что верстой называлось расстояние между поворотами плуга. Равна она 1066 км. Синоним версты – поприще. Эти две меры употреблялись равнозначно. Там, где заканчивалась верста, ставили столб, который назывался точно также, как и мера длины. «Коломенская верста» — так говорят про очень высокого человека.

Сажень. По нынешним меркам – это метр, хотя равнялся сажень 151,4 сантиметра. Это расстояние между двумя вытянутыми руками. Саженей несколько: простая, маховая и косая. Но раньше саженей было около 10-ти и все они были разными по длине. Происходит название от слова «досягать». Это то расстояние, до которого можно достать вытянутой рукой. Как мера длины сейчас не используется, а вот выражение «косая сажень в плечах» употребляется и в наше время.

Аршин. Тоже можно сопоставить с современным метром. Это расстояние от плеча до среднего пальца. Равен аршин 71 сантиметру. Происходит название от персидского слова, который означает «локоть» — «арш». Сейчас употребляется в поговорке «мерить на свой аршин», ведь у каждого человека разное расстояние от плеча до пальца.

Локоть. Это половина сажени: расстояние от среднего пальца до сгиба локтя. Длина эта у всех людей тоже разная, поэтому точного размера нет. Составляет примерно 46-48 сантиметров.

Пядь. Длина измерялась пальцами. Есть несколько пядей. Расстояние между большим пальцем и мизинцем – большая пядь. Между большим и указательным – малая пядь. В среднем, длина равна 17 сантиметрам. «Семь пядей во лбу» – это об очень умном человеке.

Шаг. Ширина шага взрослого человека примерно 70 сантиметров. Меряем расстояние шагами мы и сейчас.

Ладонь. Мера длины, которая равна ширине середины ладони. Реже использовалась её длина.

Вершок. Длина равная верхней части указательного пальца, отсюда и название. Равнялся вершок примерно 4,5 сантиметрам. Используется слово сейчас в поговорке «от горшка 2 вершка». Это значит, что человек ещё очень мал.

Все эти меры длины сейчас используются только в пословицах и поговорках. Раньше же удобно было, что большую часть измерительных приборов человек носит с собой: сажень, аршин, локоть и другие. И при необходимости легко было отмерять необходимую длину.

Старинные меры длины

Интересные ответы

Для начала нужно знать, что представляет собой Мировой океан, а также понимать, что в него входит. Ну и, собственно, необходимо уметь правильно делить Мировой океан на части.

Страусообразные являются древней обособленной группой птиц. Прародители страусов могли летать, а по облику и жизненному укладу имели сходство с курами.

Эрих Мария Ремарк – знаменитый писатель XX в. Его произведения, разбираются читателями на цитаты, которые стали бессмертными. Военное время, молодое поколение, участвующее в них, основная тема творчества писателя.

Барсука невозможно с кем-либо спутать из-за его характерного вида. Его тело похоже на клин: задняя часть намного шире, а передняя заканчивается вытянутой мордой с парой черных полос на белом фоне.

В истории географических открытий всем известно имя морского офицера, проложившего северный морской путь из Европы в Азию, Беринга Витуса.

Источник: sochinite.ru

Сообщение о старинных мерах длины

Мы все привыкли, что если надо что-нибудь измерить, то можно достать из пенала линейку и очень быстро это сделать. Для расстояний побольше можно взять рулетку. Чтобы пошить одежду по размеру, портной пользуется сантиметровой лентой, в кабинете врача есть ростомер с нанесенными делениями. Метры, сантиметры, миллиметры нам хорошо знакомы, а ведь было время, когда эти меры еще не придумали. Чем же пользовались наши предки для определения маленьких и больших расстояний?

Все очень просто. Тело человека всегда при нем, и разные его части можно вполне использовать для измерений. Так и делали в стародавние времена.

Самые маленькие расстояния измерялись ладонью и пальцами. На Руси меряли вершками, это примерно 4,5 сантиметра. Вершок – это ширина среднего и указательного пальцев руки или длина двух верхних фаланг указательного пальца взрослого человека. Половиной вершка был один палец. Можно было сказать на рынке: «Налей-ка мне маслица на четыре пальца» ¬— и получить свой товар.

Если положить ладонь на стол, то ее ширина без большого пальца будет равна старинной мере длины, которая так и называется: ладонь. А вот с другим названием – пядь – история посложнее. В старорусском языке был глагол пети, это значит натягивать. От него и произошло название пяди. Чтобы ее получить, надо растопырить (натянуть) пальцы руки как можно сильнее. Расстояние между кончиками большого и указательного пальцев называли малой пядью, а между кончиками большого пальца и мизинца – большой. Она равнялась приблизительно 23 сантиметрам, а малая около 19. Ладони-то у всех разные, поэтому для большей точности все измерения должен проводить один человек. Например, на подворье мера всему – рука хозяина.

Сейчас одежда покупается в магазинах, а вот каких-нибудь триста лет назад ее шили самостоятельно или у портного. Тогда и тканей покупали много, а измеряли аршинами и локтями, чтобы не допустить обмана. Аршином называется длина руки от подмышки до кончиков пальцев, а локтем соответственно до локтя. Специально ничего не придумывали. Так ведь удобно измерять полотно: зажать в пальцах и другой рукой оттянуть край до локтя или плеча.

А вот канаты или бечеву отмерять хорошо по-другому. Одной ладонью захватить конец и растянуть веревку между широко разведенными руками – получается маховая сажень. А если на конец каната наступить ногой, а потом натянуть его между ступней и высоко поднятой противоположной рукой, то получается уже косая сажень, которая равна 2,48 метра. Наверняка в сказках и былинах всем встречались богатыри, у которых «косая сажень в плечах». Какие же они были огромные!

Самый простой измеритель земли, конечно же, шаг. У взрослого человека ширина шага около 70 сантиметров. Так меряли пахоту или сенокос. Если же предстояло длинное путешествие или бранный поход, то расстояния называли в днях пути.

Конечно же, решать задачи в школе и делать чертежи при помощи старинных мер не придется. Зато они могут пригодиться в увлекательных играх, путешествиях или для зашифровки тайников и секретов.

Источник: dokladiki.ru

Меры длины в Древней Руси

Системы исчисления и их изменения – проблема не только для историков, но и для любителей исторической литературы. Привычная нам сегодня метрическая система начала использоваться в России лишь в 1899 году по предложению Д.И.Менделеева, но даже тогда была не единственной, а одной из возможных. До того существовало много русских мер длины, и многие из них по-разному воспринимались в разные времена.

Сам себе эталон

«Мерной единицей» в древнерусской СИ выступал взрослый здоровый мужчина. Из-за этого единицы были очень условны – нередко каждый купец или княжеский чиновник имел свою мерку (факт отражен в поговорке «мерить на свой аршин»). Хотя названия единиц использовались одинаковые, часто в разных местностях под ними подразумевали разные реальные величины. Большие расстояния и вовсе измерялись очень условно; чаще единицей служил один дневной переход (пеший или конный).

Свой аршин и косая сажень

С века по документам известны несколько основных единиц измерения длины.

Аршин (0,71 м). За основу мерки бралась полная длина одной руки (от кончика среднего пальца до плечевого сустава). Стандарт появился только в XVII веке, хотя мерка использовалась и ранее. Иногда считается, что аршин был меркой длины шага. Но для одного получается много, а для двух (на Руси обычно считали так) – мало.
Локоть. Длина руки до локтевого сустава. В разных местностях и в разное время мог составлять от 36 до 48 см.
Сажень. Их насчитывается не менее 10 видов. Соответственно, разнится и длина: от 1,42 м (3 локтя, простая) до 2, 48 м (косая). За основу измерения брался рост мужчины с поднятыми руками или размах рук.
Поприще. Представляло собой максимальное расстояние прохода плуга при пахоте до поворота (на таком расстоянии на равнине можно хорошо разглядеть человека). Исчислялось в 750 сажен (скорее всего, простых, но в документе это не указано).
Верста. Некоторые считают, что изначально слово было равнозначно поприщу. Но версты тоже бывали разные, и могли составлять от 500 до 1000 сажен. При этом за основу бралась трехаршинная сажень (2, 13 м). Долее всего использовалась верста в 1,06 км.

Делитель дюжины

Следует помнить, что до революции 1917 года в России чаще считали дюжинами, чем десятками. Поэтому меньшие величины чаще составляли ½, ¼, 1/3, 1/6 большей (используются делители числа 12).

Большая пядь составляла пол-локтя. Измерялась она расстоянием между кончиками большого и мизинного пальцев (около 22 см). Были и другие варианты. К примеру, обычная пядь определялась большим и указательным пальцем.
Ладонь – 1/6 локтя (немного больше 7 см).
Вершок – ¼ пяди (4,45 см).

Использовались и незначительные мерки: перст (длина первой фаланги указательного пальца, 2 см) и ноготь (чуть больше 1 см).

Такая система измерений устарела задолго до появления метрической системы. Это было связано с развитием торговли – собственные мерки у купцов постоянно вызывали скандалы и споры. Первые решительные меры по унификации единиц измерения были предприняты в царствие Алексея Михайловича. В петровскую эпоху начали использовать европейские мерки (фут, дюйм) и «подгонять» к ним традиционные (к примеру, сажень была признана составляющей 7 футов).

Но метрическая система победила все варианты благодаря универсальности и точности. Парижский меридиан уже никто не мог измерить на свой аршин.

Источник: istoriyakratko.ru

Сколько ладоней в одном локте? Или старинные русские меры длинны

Здравствуйте, дорогие ребята! И вам, уважаемые родители, большой привет!

Всем вам из математики известны меры длины. В наш век больших технологий мы без труда вычисляем метры и километры, пользуемся линейкой и меряем расстояния. Заведённые не только в России, но и по всему миру единые единицы измерения позволяют нам говорить на одном математическом языке.

А знаете ли вы, чем измерялась длина у наших предков, ведь никаких расчерченных линеек тогда не было! Кому-нибудь говорят о чём-то такие слова, дошедшие до нас издалека, как сажень, пядь или вершок? Сколько это верста или аршин? Старинные меры длины – вот чем мы сегодня займёмся.

Чем меряли на Руси?

В стародревние времена на Руси для измерения длины использовали человека, вернее, его части тела – руки, ладони, ступни. Вот некоторые самые древнейшие методы измерения, которыми пользовались тысячи лет назад.

Его, начиная с 11 века, отмеряли по руке от кончика среднего пальца до локтевого сустава, и по разным дошедшим до нас источникам показатель составлял около 45-47 сантиметров. В используемый у древних людей локоть входило шесть ладоней, а в ладонь – четыре пальца.

«Но ведь люди-то разные!» — скажете вы, и будете правы. Пришлось придумать единый образец в виде условной палочки, чтобы пользоваться не индивидуальным, а «общим» локтем. Такая мера длины широко применялась купцами-торговцами, чтобы отмерять сукно и полотно.

Это интересно! Про не очень умных людей говорят: «Нос с локоть, а ума с ноготь». И вправду, так бывает, человек суёт свой длинный нос, куда не надо.

Вы сможете представить, сколько это, если вытянете в стороны большой и указательный пальцы. Померяйте между ними расстояние, оно должно получиться 17,78-19 сантиметров.

Большая пядь получится между большим и средним пальцем (22-23 сантиметра), а также пядь «с кутыркой» — с добавкой, когда присчитывается плюсом ещё два сустава указательного пальца (27-30 сантиметров).

Это интересно! Раньше пядями меряли иконы, в быту это была мерка для толщины снега. Про очень умных говорят: «Семи пядей во лбу», как бы считая, что большой лоб пропорционален большому уму. Поговорка эта буквально восприниматься не должна, иначе только представьте, что лоб умника должен быть высотой 1,26 метра!

Это была одна из самых используемых мерок длины на Руси. Происходит она от глагола «сягать», то есть насколько можно дотянуться рукой. Сначала это было расстояние между двумя вытянутыми на ширине плеч руками от большого пальца одной до большого пальца другой (152 сантиметра).

Потом появилась великая косая сажень, измеряемая по диагонали от развёрнутой в сторону левой ноги до пальцев поднятой вверх правой руки (248 сантиметров). Мерка между широко расставленными вразмах мужскими руками, исчисленная по кончикам пальцев, именовалась маховой саженью (176 сантиметров).

Это интересно! В строительстве и при межевании земельных участков применяли саженные верёвки. Если про вас скажут «Косая сажень в плечах», то вам есть, чем гордиться, ведь эта поговорка характеризует широкоплечего богатыря.

Применяемая на Руси мера, которой отчитывали путь. Раньше её звали «поприще». Обозначало первоначально она расстояние от поворота пахотного плуга до следующего поворота. Что примечательно, в разное время в версту вкладывали разную длину, так как была путевая верста, измеряющая расстояние, и межевая, измеряющая землю.

Так, в 15 веке в версте было 750 саженей, в 1649 году при царе Алексее Михайловиче межевая величина включала 1000 саженей, а при Петре I сохранилась лишь путевая, которая охватывала только 500 (1070 метров), окончательно вытеснив межевую мерку.

Это интересно! Верстой именовали не только расстояние, так называли ещё высокие столбы, стоящие вдоль дорог. Знаете ли вы, почему высоких людей иногда называют «верстой коломенской»? Вдоль главной дороги из Москвы в село Коломенское, где располагался летний дом царя Алексея Михайловича, поставили огромные столбы, которых её не было нигде в России. Так и прилипло выражение к тем, у кого небывало высокий рост.

Зачастую расстояние меряли шагами, средняя длина которого 71 сантиметр. Во время дуэлей это было самым распространённым мерилом.

Это интересно! На расстоянии 10 шагов Дантес стрелял в Александра Пушкина в 1837 году в Санкт-Петербурге.

Мера длины появилась под необходимостью торговать с Востоком, и пришла они вместе с иностранными купцами. В переводе на сантиметры это 71,12, и ранее аршин был привязан к длине человеческой руки.

Чтобы никто никого при торговле не обманывал, в Москве была изготовлена деревянная линейка, с которой сделали копии и распространили по всей России. Концы казённого аршина были окованы железом и отмечены государственной печатью, чтобы мерку нельзя было укоротить. Аршин вытеснил из системы мерок такие длины, как локоть и пядь.

Это интересно! Как вы думаете, что означает пословица «Как аршин проглотил»? Так говорят о том, кто неестественно прямо ходит, словно «по струнке», как будто у него внутри деревянная линейка.

Эта мера длины появляется вместе с аршином в 17 веке и составляет длину главной фаланги указательного пальца руки, приблизительно 4,45 сантиметра. Обычно вершком измеряли человеческий рост или высоту животных.

Это интересно! Как вы думаете, правильно ли говорят «От горшка два вершка, а уже указчик»? Давайте посчитаем: два вершка – это всеголишь около 9 сантиметров (4,45*2). Разве бывают такие люди? Ошибка?! Абсолютно нет. Дело в том, что раньше рост человека меряли, начиная с двух аршинов, так как чуть больше 142 сантиметров было обязательным для взрослого человека. Вот к этой базе и прибавляли потом вершки. Так что от горшка в два вершка – это 151 сантиметр!

Малюсенькая длина, равная ширине пшеничного зёрнышка, составляет 2,54 миллиметра.

Раньше она применялась, чтобы померять горлышко у стеклянной лампы. Была она и единицей измерения калибра огнестрельного оружия.

Это интересно! Знаете ли вы, почему винтовка названа трёхлинейной? Думаю, догадались правильно: калибр этого оружия составляет три величины мерки под названием «линия» — 3*2,54мм.

К XIII веку существовало около 400 всяких мерок у разных стран, что осложняло торговлю между ними. В 1835 году Россия соотнесла свои мерки с английскими, после чего к нам пришли дюймы и футы, вытеснив сажени и аршины. В 1918 году за основу единицы длины был положен метр.

Вот такие были раньше мерки. Теперь, встретив где-нибудь в литературном произведении слова «верста», «аршин» и «сажень», вы без труда сможете объяснить, что это, как меряется и сколько составляет. Ну а за научный проект по данной теме, вы без труда получите пятерку и удивите друзей-одноклассников новой информацией.

Источник: shkolala.ru

Старинные русские меры длины

Библиографическое описание: Бобкова М. Д., Чекалёва Е. А. Старинные русские меры длины // Юный ученый. 2016. №6.1. С. 10-12. URL: http://yun.moluch.ru/archive/9/630/ (дата обращения: 20.06.2019).

Тема моей проектной работы «Старинные русские меры длины». Предметом моего исследования является русский фольклор, русские народные сказки, художественные сказки, в которых используются старинные меры длины.

Цель проекта: познакомиться со старинными русскими мерами длины.

— изучить старинные меры длины, использовавшиеся на Руси:

— проследить историю развития мер длины;

— исследовать фольклор и сказки, в которых использованы старинные меры длины;

— подсчитать рост своей семьи и сравнить полученные данные со среднестатистическим данными начала 20 века.

На уроках литературы в начале учебного года мы изучали русские народные сказки и древнерусскую литературу. В прочтенных мною произведениях достаточно часто встречались старинные измерения, которые мы на данный момент не используем. У меня появилось желание познакомиться с ними поближе и по возможности поделиться своими исследованиями с одноклассниками.

Методы исследования: поиск и сбор информации из различных источников, изучение русского фольклора и литературных произведений русских классиков, проведение измерения роста членов моей семьи и перевод полученных данных в старинные меры.

Объект исследования: старинные русские меры длины

Продукт проекта: презентация, отображающая свойства цифры нуль, практическое применение в жизни человека.

Практическая значимость: возможность использования полученной информации на уроках и внеурочное время по математике, применение в повседневной жизни.

Старинные русские меры длины

С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д. Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

АРШИН – старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.

Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, «аршин» обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при обычной ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень «АР» в слове а р ш и н — в древнерусском языке (и в других, у соседних народов) означает «ЗЕМЛЯ», «поверхность земли», «борозда» и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры – ШАГ. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину – длину руки.

Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя ‘от плеча’. Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – «казенный аршин», представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

ПЯДЬ (пядница) -– древняя русская мера длины.

МАЛАЯ ПЯДЬ (говорили — «пядь»; с 17-го века она называлась – «четверть» (аршина)) — расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm.

БОЛЬШАЯ ПЯДЬ – расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).

ПЯДЬ С КУВЫРКОМ («пядень с кувырком», по Далю — ‘п я д ь с кувыркой’) — пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см.

Старые наши иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон — семи пядей (в 1 3/4 аршина). Пречистая Тихвинская на золоте — пядница (4 вершка). Икона Георгие Великий деяньи тетырёх пядей (в 1аршин)»

ВЕРСТА — старорусская путевая мера (её раннее название — »поприще»). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: «поприще сажений 7 сот и 50» (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении — 213,36 X 500 = 1066,8 м.
«Верстой» также назывался верстовой столб на дороге.

Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена «межевая верста» в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и «путевая верста» в 500 саженей («пятисотная верста»).

МЕЖЕВАЯ ВЕРСТА — старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири — и для измерения расстояний между населенными пунктами.

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая — 284,8 см, без названия — 258,4 см, великая — 244,0 см, греческая — 230,4 см, казённая — 217,6 см, царская — 197,4 см, церковная — 186,4 см, народная — 176,0 см, кладочная — 159,7 см, простая — 150,8 см, малая — 142,4 см и ещё одна без названия — 134,5 см (данные из одного источника), а так же — дворовая, мостовая.

МАХОВАЯ САЖЕНЬ — расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук — 1,76м.

КОСАЯ САЖЕНЬ (первоначально «косовая») — 2,48м.

ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным — «расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки»). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.

Локоть — исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Значение древнерусского локтя в 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма — в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVIIв). Локоть широко применяли в торговле — как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном — л о к о т ь был основной мерой. В крупной оптовой торговле — полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов — «поставов», длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение).

ВЕРШОК равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении — 4,44см. Наименование «Вершок» происходит от слова «верх». В литературе XVII в. встречаются и доли вершка — полвершки и четвертьвершки.

Источник: yun.moluch.ru

Поделиться новостью в соцсетях

Об авторе: Светлана Игоревна « Предыдущая запись Следующая запись »

Доклад по математике (1 класс): старинные меры длины.

Можно измерять локтями.
И линейкой, и веткой,
Сантиметром и рулеткой.
Папа говорил мне так:
– Пусть нашей мерой будет шаг.
Шаг муравьишки – миллиметр.
Шаг у людей – примерно метр…
– А километр, –воскликнул я.
Отец сказал: – Ну, что ж,
Стань великаном и, шутя,
На километр шагнешь.

С древности, мерой длины всегда был человек.
Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

ВЕРСТА — этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении — 213,36 X 500 = 1066,8 м.
«Верстой» также назывался верстовой столб на дороге.

САЖЕНЬ — одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти.
«Маховая сажень» — расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины = 1,76м.
» Косая сажен » — самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: «у него косая сажень в плечах » (в значении — богатырь, великан)= 2,48м.
Другие сажени: городовая — 284,8 см, без названия — 258,4 см, великая — 244,0 см, греческая — 230,4 см, казённая — 217,6 см, царская — 197,4 см, церковная — 186,4 см, народная — 176,0 см, кладочная — 159,7 см, простая — 150,8 см, малая — 142,4 см и ещё одна без названия — 134,5 см, а так же — дворовая, мостовая.

ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя. Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.
В розничной торговле холстом, сукном, полотном — л о к о т ь был основной мерой.

ЛАДОНЬ = 1/6 локтя (локоть шестиладонный)

ШАГ — средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.

АРШИН — старинная русская мера длины, равная примерно 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.
Первоначально, «аршин» обозначал длину человеческого шага и являлся главной величиной для других крупных мер определения длины
Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – «казенный аршин», представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

Для мелких мер длины главной величиной была»ПЯДЬ» ,
Затем ее начали называть «четверть аршина», «четверть», «четь».
Пядь тоже могла быть разной.
Малая пядь — расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm.
Большая пядь — расстояние между концами большого пальца и мизинца =22-23 см.
Пядь с кувырком — пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см

ВЕРШОК равнялся ¼ пяди. То есть в одной пряди помещалось 4 вершка.

Все эти меры были не очень удобны, т.к. были примерными.
В старинных зданиях можно наблюдать результаты этого неудобства – зачастую там все окна разного размера.

Доклад на тему старинные меры массы.Пожалуйста!

С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д.

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

ПЕРСТ—старинное название пальца, его длина около 2 см.

ДЮЙМ—от голландского «большой палец». Это примерно 2,54 см.

ВЕРШОК—ширина двух пальцев руки, указательного и среднего, около 4,4 см. При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.

Рост в метрах

1,47

1,56

1,65

1,73

1,82

1,87

2,09

Для человека использовали два способа полного выражения роста:

1 — сочетание «роста *** локтей, *** пядей»

2 — сочетание «рост *** аршина, *** вершков»

с 18 века — » *** фута, *** дюйма»

Для домашних мелких животных использовали — «рост *** вершков»

Для деревьев — «высота *** аршин»

ПЯДЬ — название происходит от древнерусского слова «пясть», т.е. кулак или кисть руки. Расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев (17,78 см).

БОЛЬШАЯ ПЯДЬ — расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).

ПЯДЬ С КУВЫРКОМ («пядень с кувырком», по Далю — ‘пядь с кувыркой’) — пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см.

ЛОКОТЬ – от 38 до 46 см. Древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца или сжатого кулака до локтевого сгиба. Оно колебалось от 38 до 46 см. Как мера длины на Руси встречается с 11 века.

АРШИН—одна из главных русских мер длины, использовалась с 16 века, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках. ШАГ—средняя длина человеческого шага.

МИЛЯ—7 верст, или 7, 468 км.

ЛИНИЯ—ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм.

Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, «аршин» обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе).

ВЕРСТА—от слова «вертеть». 1067 м. Старорусская путевая мера (её раннее название — »поприще»). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. «Верстой» также назывался верстовой столб на дороге.

САЖЕНЬ – встречается с 11 века (от 213 см до 248 см). Название от слова «сягать», т.е. доставать до чего – либо. Отсюда слово «недосягаемый» — о месте, куда невозможно добраться, о человеке, достоинства которого невозможно повторить. Различали два вида сажени: «Маховая сажень» — расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. «Косая сажень» — самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки.

КАКИЕ ОНИ – СТАРИННЫЕ ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ?

Колесова В.Д. 1

1МБОУ средняя общеобразовательная школа № 7 г. Туймазы

Басова Н.Г. 1

1МБОУ средняя общеобразовательная школа № 7 г. Туймазы

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

Введение

Прочитав сказку Г.Х. Андерсена «Дюймовочка» про крошечную девочку, которая спала в лакированной скорлупе грецкого ореха, укрывалась лепестком розы и гребла веслами, сделанными из белых конских волос, мне стало интересно, почему главную героиню так назвали. Мама сказала мне, что это связано с её ростом, равным дюйму – одной из единиц старинных мер длины. А в мультфильме «38 попугаев» измеряют и мартышками, и попугаями, и слонами. Так как же измеряли раньше? Сегодня мы все знакомы с линейкой, а что же существовало до того и как появилась линейка?

Актуальность: вопрос о значимости единиц измерения всегда актуален, так как в жизни, художественной литературе мы часто встречаем старинные меры длины и не знаем, что они обозначают. Мы считаем, что наша работа будет способствовать развитию интереса у школьников к истории математики, к истории своей Родины.

Цель работы: изучить старинные единицы измерения.

Исходя из цели, нами были определены следующие задачи исследования:

Изучить, зачем человеку нужны измерения;

Ознакомиться с историей измерений;

Изучить первые единицы длины;

Ознакомиться с древнерусскими мерами длины;

Исследовать историю линейки;

Выявить знания школьников о старинных единицах измерений;

Провести анализ учебника математики 1 класса;

Собрать пословицы и поговорки, в которых встречаются меры измерений;

Провести классный час на тему «Знакомство со старинными единицами измерения». Выпустить брошюру «Вот они, какие старинные единицы измерения»;

Практически сравнить старинные русские меры с современными на примере моей семьи.

Объект исследования – старинные единицы измерения.

Предмет исследования – старинные единицы измерения в современном мире.

Гипотеза – предполагаю, что существовали какие – то другие меры длины и они не совсем удобны и не очень точные, поэтому постепенно все люди стали пользоваться привычными единицами измерения.

Теоретическая значимость изучить и систематизировать материал по старинным единицам длины.

Практическая значимость своей работой мы хотели бы познакомить одноклассников со старинными единицами длины, использование данного материала на уроках как дополнительный материал и на классных часах. Результаты данного исследования могут быть использованы учителями, родителями, учащимися.

Методы исследования:

— анализ литературы по проблеме исследования

— метод анализа и обработки данных

— наблюдение

Базу исследований составили учащиеся МБОУ СОШ №7 г. Туймазы.

Глава I. «Эти загадочные и неизвестные старинные единицы длины»

I.1. Зачем человеку нужны измерения

У каждого человека найдутся дома линейка и сантиметровая лента. Они нужны для того, чтобы измерять длины. Если мы решим сшить платье, то начнём с того, что измерим обхват груди, талии, наметим нужную длину изделия. Всё это мы будем делать сантиметровой лентой.

Есть дома и другие измерительные приборы. Это часы, по которым узнают, когда идти в школу и когда начнётся любимая передача по телевизору.

Много измеряющих приборов на щитке автомобиля. Тут и спидометр, по которому водитель узнаёт, с какой скоростью он едет, и приборы, показывающие, сколько бензина в баке, и счётчик пройденных автомобилем километров.

Больше всего измеряющих приборов на заводах. Когда рабочий вытачивает деталь, то всё время измеряет её. Ведь если он снимет лишний металл, то деталь пойдёт в брак. Измеряющими приборами полны и современные самолёты. С их помощью пилот верно ведёт машину, правильно взлетает и садится, проверяет не обледенели ли крылья самолёта.

Современное сельское хозяйство тоже невозможно без измерений. Агроном должен знать температуру почвы, количество семян, высеянных на том или ином поле, количество и состав внесённых удобрений, площадь каждого поля.

Так что измерения – одно из важнейших дел в современной жизни. Но не всегда было так. Когда первобытный человек убивал медведя в неравном поединке, он, конечно, радовался, если тот оказывался достаточно большим. Это обещало сытую жизнь ему и всему племени на долгое время. Он не тащил тушу медведя на весы: в то время никаких весов не было. Не было особой нужды в измерениях, и когда этот человек делал каменный топор: технических условий на такие топоры не существовало и всё определялось размером подходящего камня, который удавалось найти. Всё делалось на глаз, так, как подсказывало чутьё мастера.

Позднее люди стали жить большими группами. Начался обмен товарами, перешедший потом в торговлю, возникли первые государства. Так появилась нужда в измерениях. Царские писцы должны были знать, какова площадь поля у каждого крестьянина. Этим определялось, сколько зерна он должен отдать царю. Когда начали строить корабли, нужно было заранее наметить правильные размеры: иначе корабль затонул бы. Не могли обойтись без измерений древние строители пирамид, дворцов и храмов, до сих пор поражающих нас своей красотой [2].

I.2. Из истории измерений

Оказывается, история измерений уходит в далекое прошлое. Привычные нам граммы, килограммы, метры, километры появились не так уж давно.

В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок – древний, но уже мыслящий попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение (Приложение 1).

Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время.

У разных народов и даже в разных селениях раньше могли быть свои меры. Это затрудняло общение людей между собой. Чтобы не запутаться, люди всегда выражали одни меры через другие. Вообще, измерить, значит узнать, сколько раз одна величина (мера)укладывается в другой.

Поэтому с героями мультфильма «38 попугаев» мы согласны: измерять можно и в мартышках и в попугаях и в слонах. Вот только в наших лесах таких животных нет, значит, нам эти меры не подойдут. Наверное, поэтому в древности, мерой длины всегда был человек: насколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д. В старину почти все меры измерений были связаны с размерами разных частей тела человека (ведь он всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях) или предметов, часто им используемых [7].

I.3. Первые единицы длины

За свою историю человечество придумало огромное количество всевозможных единиц измерений. Для измерения расстояний или пройденного пути применялись путевые меры: шаг, фут, миля.

Шаг – расстояние между пятками и носками шагающего человека. Средняя длина шага равна 71 см. Шаг – одна из древнейших мер длины, дошедшая до нашего времени. В России в «шагах» определяли длину сторон земельных участков, расстояния между населенными пунктами. Шаг, как мера длины используется и в настоящее время. Существует специальный прибор – шагомер, который автоматически отсчитывает число пройденных шагов. Шагами отмеряли расстояние, на которое должны были сходиться противники во время дуэли. Кстати, мой папа занимался строительством дома. И предварительно, чтобы примерно рассчитать расход материала, он мерил длину объекта шагами. Небольшую длину папа измерял своими ступнями. У него 45 размер ноги. Соответственно он умножает количество ступней на 45см и получает длину. А уже потом, когда приступает к работе, он все точно отмеряет рулеткой (Приложение 2).

Фут — мера длины, которой пользуются уже тысячи лет. Произошла она от английского слова foot – «ступня», то есть фут – это длина ступни человека. В разных странах существуют разные футы – от 28 до 33 см. Такой же величины был и русский фут (Приложение 2).

Миля – русская мера длины (от латинского слова милия – тысяча шагов). Использовалась как единица для измерения больших расстояний, равна 7 верстам или 7 468 км. Когда-то были специальные ходоки, которые помогали составлять карты: они отмеряли расстояние, считая шаги. Тысяча двойных шагов называлась милей [7].

I.4. Древнерусские меры. Меры длины

Вершок – длина верхней части пальца. Длина вершка составляет примерно 4,45 см. Про людей маленького роста или маленьких детей часто говорят: «От горшка два вершка». Почему? Непонятно. Ведь два вершка – это 9 см, а даже детей такого роста не бывает. Оказалось, что рост человека раньше считали после двух аршинов, то есть после 142 см. Значит, от «горшка два вершка» — это чуть больше, чем полтора метра. Вот это да?! Мой рост 138 см, выходит я ещё даже не доросла, чтобы обо мне так говорили (Приложение 2).

Перст. В старину палец руки называли перстом. Так же нарекли и самую маленькую единицу длины. Русский перст был равен ширине указательного пальца, что составляет примерно 2 см. Хотя перст и не входил в официальную систему мер, долгое время он использовался для определения размеров мелких предметов. Слово «перст» ныне считается устаревшим, однако в богатом русском языке сохранилось немало порожденных им слов и выражений: перстень, наперсток, перчатки, перст судьбы, один как перст.

Третьей единицей длины, родственной персту и вершку, так как также ведет происхождение от пальца, стал дюйм. Такое название закрепилось за меркой, первоначально равной длине фаланги большого пальца, примерно 2,5 см. Слово «дюйм» голландского происхождения и появилось в русском языке благодаря Петру I. Сама же единица длины была заимствована им у англичан и вскоре вошла в официальное употребление наравне с вершком (Приложение 2).

В наше время в дюймах измеряют самые разные величины: толщину досок и плитки, длину гвоздей и болтов, диаметр труб и некоторых деталей, размеры автомобильных шин и дисков и др. Также параметры различных устройств и носителей информации, например, диагональ экрана монитора или диаметр жесткого диска. Какого роста была дюймовочка, я теперь тоже знаю. Она была совсем маленькая – всего два с половиной сантиметра.

Пядь – древняя русская мера длины (Приложение 2).

Малая пядь — расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 см. Большая пядь- расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23см). Иногда пядь выступала и для измерения мудрости «Семи пядей во лбу»

Локоть один из самых удобных измерительных приборов. Он всегда «под рукой». Локоть равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным – «расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки») Величина этой древнейшей меры длины составляла от38 до 47 см (Приложение 2).

Аршин.А началось всё с локтя! Он как длина правой руки от локтя до конца среднего пальца издревле был самой, что ни на есть близкой русскому человеку мерой. Впрочем, ближе ведь не бывает. Локоть – он всегда при тебе, всегда «под рукой». Им и мерили всё, что нужно было померить. Но только до тех пор, пока не поняли, что руки – то у всех разные. У одного – чуть не по земле волочатся. У другого — короткие. Вот тогда – то и взяли себе наши праотцы в услужение названного брата- близнеца локтя – восточный аршин = 71см. Взяли, во — первых, потому, что издавна знакомы с ним были с Востоком – то Русь торговать любила и умела. А во-вторых, потому, что угодил аршин душе русской — точен, верен, твёрд и прям (Приложение 2).

Сажень– русская мера длины. Под своим русским именем она известна около 900 лет. Её размер связан с человеком: сажень — это размах рук, сажен равной 151,4 см. Известно, что саженей было много. По документам средневековой Руси существовали сажени: косая, прямая, простая, дворовая и лавочная, маховая, большая, или великая, печатная, «писцовая, чем землю мерить».

Маховая сажень (или мерная) — старорусская единица измерения, равная расстоянию в размах обеих рук, по концы средних пальцев. Составляет 176 см.

Косая сажень — старорусская единица измерения. Первоначально косая сажень — это расстояние от кончиков пальцев вытянутой вверх руки до пальцев противоположенной ей ноги (например, от пальцев вытянутой правой руки — до пальцев левой ноги). Косая сажень равна 248 см. Сажени использовались в основном для измерения средних величин [4] (Приложение 2).

Верста – от слова вертеть. Первоначально — расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Длина версты — 1060 м. Верста, как мера длины, на Руси встречается с XI века [3].

I.5. История линейки

В 1989 году у линейки был юбилей. Ей исполнилось 200 лет. Однако линейкой пользовались и в более ранние времена. В Средневековье, например, немецкие монахи для размётки линий на листах пергамента пользовались тонкими свинцовыми пластинками. А в ряде стран Европы, в том числе и в Древней Руси, для этих целей применялись железные прутья. Их называли шильцами. В разных странах люди измеряли одно и то же расстояние по – разному. Это было очень неудобно. Наконец, во Франции в 1789 году решено было ввести единую систему мер. В Париже изготовили платиновые линейки с делениями, которые стали образцами мерок для всего мира. По их образцу изготовили деревянные линейки. В Россию линейка попала после войны 1812 года в качестве военного трофея [3] (Приложение 2).

Выводы по главе I

На протяжении всей истории человечества люди использовали различные единицы измерения длин. Мер было так много, что в них трудно было не запутаться. С развитием общества возникла потребность в создании единой системы мер.

Подводя итог по изученной литературе можно сказать, что:

Без измерений современный человек обходиться не может.

В древности люди тоже не могли обходиться без измерений.

Существовали разные меры длины, которые отличались друг от друга.

Старинные единицы длины были неточными. Поэтому сейчас используются более точные, общие для всех стран единицы измерения: сантиметр, метр, километр, миллиметр.

Глава II. Практическая работа по изучению старинных мер измерения

ΙΙ.1. Анализ результатов анкетирования «Знают ли ученики старинные единицы измерения?»

Цель анкетирования — выяснить, знакомы ли ребята моего класса со старинными единицами измерения длины: аршин, сажень, пядь, вершок, перст, дюйм, локоть, верста, шаг.

По итогам анкетирования было выявлено, что ребята нашего класса не знают старинные единицы измерения. Только Шапко Матвей показал ребятам на собственном примере, что такое аршин, локоть. Все ребята нашего класса из всех старинных мер измерения выделили наиболее узнаваемую единицу, это шаг. И сразу мы решили провести исследование, двое ребят нашего класса измерили длину класса шагами. Расстояние одинаковое, но количество шагов получилось разное. Почему? Дело в том, что у них разные мерки. Сравнивать длины можно только тогда, когда есть единая мерка. Тем самым еще раз подтвердили, что точно измерить расстояние можно при помощи современных единиц измерения, таких как метр, километр и другие (Приложение 3).

Анкетирование показало, что ребята не знакомы со старинными единицами измерения, только 8 % из 100% могут объяснить значение одной из восьми мер измерения.

ΙΙ.2. Анализ учебника математики 1 класса

После анкетирования, мы решили узнать, могут ли ребята встретить старинные единицы измерения в учебнике математики, авторы М.И.Башмаков и М.Г. Нефёдова [1]. Оказалось, что в учебнике на странице 82 встречаются старинные единицы измерения, такие как аршин и локоть (Приложение 4).

А в учебнике за 2 класс, встретятся задачи со старинными единицами измерения.

Задача №1. Винни Пух и Тигра отправились к от Совы к Пяточку. Оба они прошли 60 верст. Сколько верст прошел каждый, если шли они с одинаковой скоростью?

Ответ: каждая богомолка прошла 60 верст.

Задача №2.Измерь учебник математики в вершках и дюймах и сравни величины с сантиметрами. Какая единица измерения более точна?

Вывод: значит, есть необходимость знать старинные единицы измерения, так как они могут встретиться и на уроках математики.

ΙΙ.3 Пословицы и поговорки, в которых встречаются меры измерений

На уроках обучения грамоте и литературного чтения мы встречаемся с пословицами и поговорками, содержащими старинные единицы измерения. Например, единица измерения локоть в пословицах и поговорках. «Дай с ноготок, запросит с локоток», «Нос с локоть, а ума с ноготь». Локоть – исконно древнерусская мера длины, известная уже с в 11 веке = 46-47 см. В торговле холстом, сукном, полотном – локоть был основной мерой.

Об аршинах сохранились множество пословиц и поговорок. «Как аршин проглотил», «Мерит – да всё на свой аршин» В первом случае подчёркивается стройность человека. Аршин это ведь и линейка ещё! Второй случай подчёркивает эгоизм человека. «Пишешь аршинными буквами» — то есть крупно. Так же аршин применялся в торговле: «Семь аршин говядины да три фунта лент» — о бессмыслице.

Или, например, пословица: «Сто верст молодцу не крюк», «Для друга семь верст не околица». Когда верста равна 1067 км. Но верстой обозначали и временные отрезки. Это, видимо восходит к тому периоду времени, когда, путь мерили днями: «От слова до дела – целая верста». Конечно, этот пример не говорит о долгом времени, но говорит о длительности воплощения цели. «От горшка два вершка», так говорят о человеке маленького роста, так как вершок это всего лишь 4,45 см. Так же единицы измерения можно встретить в загадках. Подводя итог, хочется отметить, что пословицы передавались из уст в уста и дошли до нас именно в неизмененном виде [5] (Приложение 5).

ΙΙ.4. Классный час на тему

«Знакомство со старинными единицами измерения».

Брошюра «Вот они, какие старинные единицы измерения»

Основываясь на том, что одноклассники плохо знают старинные единицы измерения, мы провели классный час, на котором познакомили ребят с такими единицами как вершок, перст, дюйм, пядь, локоть, аршин, сажень и верста. Ребята смогли не только посмотреть на слайдах, как выглядит та или иная единица измерения, но и сами продемонстрировали их друг другу (Приложение 6). Также мы решили выпустить брошюру «Вот они, какие старинные единицы», которая поможет при изучении материала на уроках математики, обучения грамоте, литературного чтения.

ΙΙ.5. Рост моей семьи в современной и старинной мерах измерения

Цель: измерить рост папы, мамы, мой рост и брата в аршинах, вершках и более мелких старинных единицах измерения длины [8].

Сначала мы измерили рост мамы в сантиметрах, получили 164 см и затем выразили его в аршинах, вершках и дюймах.

1аршин 71,12 см, тогда 2 аршина 142,24 см.

164 см – 142,24 см = 21,76 см – остаток переводим в вершки. 1 вершок 4,45см. 21,76 см :4,45 см 4 вершка и 3,96 см. 1 дюйм 2, 54 см.

Получилось, что рост мамы – 164 см или 2 аршина, 4 вершка,1 дюйм и 1 перст. Далее мы измерил рост папы, брата ….. и свой (Приложение 7).

Сопоставив измерения и выяснив, что в современной системе меры измерения более точны и занимают меньше времени для вычисления.

Выводы по главе II

Проведенная работа интересна в познавательном отношении. Мы ближе познакомились со старинными единицами измерения. Познакомились с устным народным творчеством — пословицами и поговорками, где встречаются старинные единицы. Большинство старых мер забыто, вышло из употребления, но многие из них фигурируют в литературных произведениях, в задачах по математике. Это показал анализ учебника математики за 1 класс.

Проведя анкетирование, выяснили, что одноклассники плохо знают старинные меры длины. Поэтому с целью ознакомления, провели классный час на тему «Знакомство со старинными единицами измерения» и выпустили брошюру «Вот они, какие старинные единицы измерения».

Выявили связь между старинными единицами и современными единицами измерений.

Меры жили, иногда старились и умирали, иногда возрождались к новой жизни. Подводя итог по исследованию можно сказать, что без измерений современный человек обходиться не может. Старинные единицы длины были неточными. Поэтому сейчас используются более точные, общие для всех стран единицы измерения: сантиметр, метр, километр, миллиметр.

Заключение

Меры длины сегодня удобны, лаконичны и понятны. В древности, одна мера длины могла носить множества имён, и назначений. Старинные меры длины открывают нам человека русского, духовно богатого, разнообразного и с хитринкой. Что ж мир меняется, меняемся и мы, но знания дают нам нужную структуру для понимания духовного мира нашего народа в далёком прошлом. Каждый человек должен знать и современные меры длины и старинные. Со старинными мерами длины мы встречаемся при решении занимательных задач, а также при чтении сказок, употреблении поговорок и пословиц. Но не всегда нам известны соотношение старинных мер с современными мерами длины.

Для подтверждения выдвинутой гипотезы нами были раскрыты основные понятия темы. В древности люди тоже не могли обходиться без измерений. Существовали разные меры длины, которые отличались друг от друга.

Изучили значения старинных единиц измерения. В процессе выполнения работы мы ответили на вопросы: откуда произошли древние меры длины, рассмотрели понятия и численные значения наиболее распространенных старинных мер: шаг, пядь, локоть, сажень, фут, дюйм и многих других, а также узнали их историческое происхождение, познакомились с историей появления линейки.

При проведении практической работы по изучению старинных мер измерения мы на первом этапе исследования мы провели анкетирование в 1б классе, с целью узнать знают ли ребята старинные единицы измерения. Проанализировав результаты анкетирования, мы пришли к выводу, что ребята не знают ни одной старинной единицы измерения, кроме единицы шаг.

Затем мы проанализировали учебник математики за 1 класс, авторы М.И.Башмаков и М.Г. Нефёдова. Из страниц учебника убедились в том, что и в математике встречаются старинные единицы измерения, и знания этих измерений помогут при решении математических задач.

Кроме математики, на уроках обучения грамоте и литературного чтения мы тоже встречались с пословицами и поговорками со старинными единицами измерения. И понять смысл пословиц и загадок, можно только тогда, когда знаешь значение старинных единиц измерения.

Чтобы ребята нашего класса хорошо знали значения старинных единиц, мы провели классный час, на котором познакомили всех ребят с единицами измерения, продемонстрировав слайды.

Также мы провели измерение моей семьи в старинных мерах измерения и в современных. Выяснили, что наиболее точно можно измерить рост в современных единицах измерения: в метрах, сантиметрах и миллиметрах.

На заключительном этапе исследования выпустили брошюру «Вот они, какие старинные единицы», которая поможет при изучении материала на уроках математики, обучения грамоте, литературного чтения. Это повысит интерес ребят к предмету и позволит выйти за рамки школьной программы, узнать много нового. И следует отметить, что поставленная цель исследования достигнута, выдвинутые задачи решены, гипотеза подтвердилась, да существовали другие меры длины и они не совсем удобны и не очень точны, что доказали исследования, поэтому все люди стали пользоваться привычными единицами измерения. Таким образом, наша гипотеза подтвердилась, что существовали какие – то другие меры длины и они не совсем удобны и не очень точные, поэтому постепенно все люди стали пользоваться привычными единицами измерения. В будущем мы хотим изучить старинные единицы измерения веса, площади, объёма.

Список литературы и источников

Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Учебник математики за 1,2 классы, АСТ Астрель, Москва, 2010г.

Депман И.Я., Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики» Москва «Просвещение», 1989.

Журнал «Начальная школа», 2004г. №6

Карпушина Н.М. Рукотворные мерки // Математика в школе. — №7. – 2008. С.49-61.

КругловЮ.Г., библиотека словесника «Русские народные загадки, пословицы, поговорки», Москва «Просвещение», 1980.

http://www.metrologie.ru/metrology-theory-2-2.htm История развития метрологии

http://www.iro.yar.ru/resource/distant/math/metrol_3.htm Меры длины

http://trust.narod.ru/history2.htm Сравнительная таблица русских и метрических мер

Тезаурус

Шаг – расстояние между пятками и носками шагающего человека. Средняя длина шага равна 71 см.

Фут — мера длины, которой пользуются уже тысячи лет. Произошла она от английского слова foot – «ступня», то есть фут – это длина ступни человека.

Миля– русская мера длины (от латинского слова милия – тысяча шагов).

Вершок – длина верхней части пальца.

Перст — в старину палец руки называли перстом.

Третьей единицей длины, родственной персту и вершку, так как также ведет происхождение от пальца, стал дюйм.

Пядь(пядница) – древняя русская мера длины.

Локоть– исконно древнерусская мера длины, = 46-47 см

Аршин— мера длины равная 71 см.

Сажень – одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Её размер связан с человеком – это размах рук.

Верста– старорусская путевая мера (её раннее название – поприще).

Приложение 1

Из истории измерений

Приложение 2

Изображения старинных мер измерения

Фут

Вершок

Дюйм

Пядь

Локоть

Аршин

Сажень

Маховая сажень Косая сажень

Сажень

Линейка

Старинные единицы измерения в современных единицах

Верста	1067 м
Сажень	213 – 248 см
Аршин	71 см
Локоть	38 – 46 см
Пядь	18 – 23 см
Вершок	4,44 см
Дюйм	2,54 см
Перст	2 см

Приложение 3

Исследование старинных единиц измерения

После анкетирования узнали, что ребята из всех перечисленных единиц измерения знают только шаг, сразу измеряли класс и узнали, что измерения получились разные

Т олько Шапко Матвей знал старинную единицу это локоть

Приложение 4

Исследование учебника математики,в котором встречаются старинные единицы измерения

Приложение 5

В современном русском языке старинные единицы измерения и слова, их обозначающие сохранились, в основном, в виде пословиц и поговорок:

Пишешь аршинными буквами – крупно.
У него все причины в одной горсти – на готове.

Сидит или ходит, кланяется, словно аршин проглотил – не сгибаясь, навытяжку.

Один, как перст— человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.

От горшка два вершка, а уже указчик— молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

Семь пядей во лбу— об очень умном человеке.

Сам с ноготок, а борода с локоток— о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту. Каждый купец на свой аршин меряет — каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов.

На аршин борода, да ума на пядь— о взрослом, но глупом человеке.

Косая сажень в плечах— широкоплечий, высокого роста человек. На три аршина в землю видит— о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить.

Коломенская верста— шутливое прозвище для высокого человека.

Москва верстой далека, а сердцу рядом — так русские люди характеризовали свое отношение к столице.

Сто верст молодцу не крюк -расстояние не может быть препятствием для любви. От слова до дела — целая верста.

В ерстой ближе — пятаком дешевле.

Мал золотник, да дорог — так говорят о чем-нибудь незначительном на вид, но очень ценном.

Семь пядей (18см) во лбу.

Голова с горшок, а ума с вершок(4,45).

Ростом с сажень(213 – 248 см), а ума с пядень (18 – 23 см).

Ты от дела на пядень(18 см), а оно от тебя на сажень(213 – 248 см).

Не всё мерят на свой аршин(71 см).

Всего на свой аршин(71 см) не перемеряешь.

Дай с ноготок, запросит с локоток.

Старичок с кувшин, борода с аршин (71 см).

За версту блох бьёт, а под носом медведь ревёт.

За семь верст киселя хлебать.

Семь вёрст до небес и всё лесом.

Большой как верста коломенская.

Для друга и семь верст не околица.

От слова до дела – бабушкина верста(1067 км).

Для доброго коня вёрсты недлинны.

Хорошего друга и за версту(1067 км) видать.

Загадки:

Вёрст не считал,

По дорогам не езжал,

А за морем бывал. (Птица)

Раскинулся золотой мост

На семь сёл, на семь вёрст (1067 км). (Радуга)

Приложение 6

Классный час в 1б классе «Знакомство со старинными единицами измерения»

Приложение 7

Рост моей семьи в старинных и современных единицах измерения

Моя семья	Современная система	Старинная система
Папа	1 метр 75 см	2 аршина 7 вершков и 1 перст
Брат Миша	1 метр 70 см	2 аршина 6 вершков и 1 перст
Мама	1 метр 64 см	2 аршина 4 вершка,1 дюйм и 1 перст
Вера	1 метр 22 см	1 аршин 106 вершков

Просмотров работы: 786

«Старинные меры длины на Руси», Математика, химия, физика

мера длина метрический старинный С древности мерой длины и веса всегда был человек. Как далеко он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т. д.

Первые единицы длины на Руси, как и в других странах, были связаны с размерами частей тела человека, с длиной его шагов. Многие единицы длины человек как бы всегда носил с собой и мог пользоваться ими в любых условиях. Русский народ создал свою собственную систему мер. Памятники X века говорят не только о существовании системы мер в Киевской Руси, но и о государственном надзоре за их правильностью. Надзор этот был возложен на духовенство. В одном из уставов князя Владимира Святославовича говорится: «…еже искони установлено есть и поручено есть епископам градские и везде всякие мерила и спуды и весы… блюсти без пакости, ни умножити, ни умалити…» (…издавна установлено и поручено епископам наблюдать за правильностью мер … не допускать ни умаления, ни увеличения их…).

Древнейшими из мер длины на Руси являются локоть и сажень. Точной первоначальной длинны той и другой меры мы не знаем. Некий англичанин, путешествовавший по России в 1554 году, свидетельствует, что русский локоть равнялся половине английского ярда. Согласно «Торговой книге», составленной для русских купцов на рубеже XVI и XVII веков, три локтя были равны двум аршинам.

Локоть — древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака до локтевого сгиба. Такая единица длины применялась многими народами, но, конечно, под разными названиями: «аммату» в Вавилоне, «немех» в Египте, «пехий» в Греции, «кубитус» в Риме. Его длина колебалась от 38 см до 54 см или 8ч16 вершков.

Впервые локоть как мера длины упоминается в «Русской правде» Ярослава Мудрого: «мостнику, помостивше мост, взяти от дела, от десяти лакот ногата». Значение древнерусского локтя составляло 10,25ч10,5 вершков, что равнялось приблизительно 46−48 см. Эти данные были получены из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVII в). Как мера длины на Руси встречается с XVI века. Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку, локтями измеряли и высоту дерева, срубленного на постройку дома и т. д.

Наряду с локтем применяли и иные единицы для измерения длин. Если свести руки на груди, то концы пальцев сойдутся вместе. Это значит, что локоть равен четверти расстояния между концами пальцев расставленных рук. Такое расстояние применялось для измерения длин во многих странах.

На Руси его называли сажень. Первое упоминание о сажени встречается в летописи XI века, составленной киевским монахом Нестором. Наименование сажень происходит от глагола сягать (досягать), то есть, на сколько можно было дотянуться рукой. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: «В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил … 10 000 и 4000 сажен». Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов, и значение русских народных мер.

Сажень широко применяли при измерении расстояний, планировке и строительстве различных сооружений, в кораблестроении, при землемерных и картографических работах. Так в Москве и в других крупных городах еще в XVI веке отмеряли регламентированную ширину улиц и переулков: «При государе царе и великом князе Федоре Иоанновиче всей Руси для бережения от пожаров учинены были улицы большие, в ширину по двенадцати сажен, а переулки шти сажен» (шести). В саженях выражали также фактическую длину улиц или их замощённых частей. Например, общая длина бревенчатых и дощатых мостовых в Москве в 1646 году была равна 2017 сажень, что составляло более 4 километров.

Точные значения сажени воспроизводили при помощи образцовых мер, хранившихся в приказах. Упоминаются «городовая сажень, какова в Пушкарском приказе», «железная сажень трех аршин без четверти», «две сажени железные, одна городовая и мостовая московской меры, а другая — дворовая лавочная московской меры». На меры наносили полусажень, аршин, четвертые и восьмые доли. Наряду с саженными линейками применяли мерные веревки и деревянные складени, которые первоначально не имели единой установленной длины. Для измерения расстояний между городами в верстах оказалась наиболее удобной и прочно вошла в практику мерная веревка в 100 сажен. Указом 7 ноября 1835 года было дополнительно узаконено значение сажени, как меры, равной 7 английским футам и утверждены созданные комиссией 1827 года единые общеобязательные образцы (эталоны) этой основной меры длины. Были изготовлены два эталона сажени — основной, состоящий из шести платиновых и шести латунных полос, помещенных в пазах двух латунных цилиндров, и рабочий, в форме железной полосы.

Сажень = 2,1336 метра По данным историков и архитекторов, существовало большое количество разных саженей. Они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Великая сажень? 244,0 см; городовая сажень? 284,8 см; греческая сажень? 230,4 см; казённая (мерная, трёхаршинная) сажень? 217,6 см; кладочная сажень? 159,7 см; малая сажень? 142,4 см; морская сажень = 182,88 см; народная сажень? 176,0 см; простая сажень? 150,8 см; сажень без чети? 197,2 см; трубная сажень? 187 см; царская сажень? 197,4 см; церковная сажень? 186,4 см; четырёхаршинная сажень = 284,48 см.

Известны также: сажень аршинная, береговая, большая, государева, дворовая, землемерная, казачья, коловратная, косовая, крестьянская, лавочная, мерная (казенная), мостовая, небольшая, новая, ножная, печатная, писцовая, полная, простая, ручная, степенная, ступенная, таможенная, указная, ходячая, человечья и др. Маховая сажень — расстояние между концами пальцев распростертых рук, которые раздвинуты на полный мах рук: Маховая сажень = 1,76 метра Косая сажень — расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки: Косая сажень = 2,48 метра Времена менялись, исчезали одни меры, появлялись другие. На смену локтю пришел аршин — название происходит от персидского слова «арш» — локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца.

Но в разных губерниях России были свои единицы длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путаницу, был введен казенный аршин, т. е. эталон аршина, представляющий собой деревянную линейку, на концах которой крепились металлические наконечники с государственным клеймом.

К 1807 году были изготовлены три эталона аршина, которые хранились в Петербурге (хрустальный, стальной и медный). Эталоны были утверждены Александром I и переданы на хранение в Министерство внутренних дел. Для отправки в каждую губернию изготовили 52 медных, четырехгранных аршина. 10 июля 1810 года Государственный совет России принял решение ввести по всей стране единую меру длины — стандартный 16 вершковый аршин (71,12 см). Казенный клейменный аршин ценой 1 рубль серебром приказано было вводить по всем губерниям, с одновременным изъятием старых аршинных шаблонов. В 1899 году в России был принят в качестве основной меры длины.

Аршин = 71,12 см Во второй половине XVII века аршин применяли совместно с вершком в различных отраслях производства. В «Описных книгах» оружейной палаты Кирилло-Белозерского монастыря (1668 год) записано: «…пушка медная полковая, гладкая, прозванием Кашпир, московское дело, длина три аршина полодинадцаты вершка (10,5 вершка)… Пищаль большая чугунная, Лев железная, с поясами, длина три аршина три чети с полувершком.» .

Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, аршин обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень «ар» в слове аршин в древнерусском языке (и в других, соседних) означает «земля», «поверхность земли», и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути.

Было и другое название этой меры — шаг. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека (малыми саженями: раз-два — один, раз-два — два, раз-два — три …), или тройками (казёнными саженями: раз-два-три — один, раз-два-три — два …). А при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт (https://yaravtomeh.ru, 7).

Шаг — средняя длина человеческого шага. Одна из древнейших мер длины. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами в Древней Греции, Древнем Риме, Египте, Персии. Шаг как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов.

Шаг = 71 см Шагами отмерялось расстояние, на которое должны были сходиться противники во время дуэли. Так, с расстояния в 10 шагов, что составляет 7,1 метра на Черной речке под Петербургом 27 января 1837 г. на дуэли Дантес стрелял в А. С. Пушкина и смертельно его ранил. В 1841 г. 15 июля недалеко от Пятигорска Мартынов произвел свой роковой выстрел с расстояния 15 шагов или 10,65 метров и убил М. Ю. Лермонтова.

В более поздние времена установилась мера расстояния верста. В древних памятниках верста называется поприщем и приравнивается иногда к 750 саженям. Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания о версте в письменных источниках XI века. В рукописях XV века есть запись: «поприще сажений 7 сот и 50» (длиной в 750 сажень). Это может быть объяснено существованием в древности более короткой сажени. До царя Алексея Михайловича в одной версте считали 1000 саженей. Окончательно верста, равная 500 сажень, установилась только в XVIII веке. Всовременном исчислении верста равна: 213,36×500 = 1066,8 метров Верста = 1,07 км Межевая верста существовала на Руси до XVIII века для определения расстояния между населенными пунктами и для межевания (от слова межа — граница земельных владений в виде узкой полосы). Длина такой версты 1000 саженей или: Межевая верста = 2,13 км Миля (от латинского слова «mille» — тысяча шагов) — русская мера длины. Использовалась как единица для измерения больших расстояний, равна семи верстам или: Миля = 7,468 км Сегодня миля, как мера длины используется главным образом в морском деле.

Морская международная миля = 1,852 км Для мелких мер длины базовой величиной на Руси испокон применялась пядь. У наших предков слово пядь означало кисть руки. Пядь — расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев.

Пядь = 17,78 см С XVII века длину, равную пяди, называли иначе — четверть. Четверть — расстояние между концами расставленных большого и среднего пальцев.

Четверть = 18 ч 19 см Большая пядь — расстояние между концами большого пальца и мизинца.

Большая пядь = 22 ч 23 см Пядь с кувырком — пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца.

Пядь с кувырком = 27 ч 31 см Старые наши иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон — семи пядей (в 1 ¾ аршина). Пречистая Тихвинская на золоте — пядница (4 вершка). Икона Георгие Великий деяньи тетырёх пядей (в 1аршин)».

Из четверти глазомерно легко можно было получить меньшие доли — два вершка (½ пяди) или вершок (¼ пяди). Вершок — верх указательного пальца, точнее, два верхних сустава этого пальца. Наименование «вершок» происходит от слова «верх». В литературе XVII века встречаются и доли вершка — полвершка и четверть вершка. При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека). Если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т. е. 209 см.


Рост в вершках.
Рост в метрах.	1,47.	1,56.	1,65.	1,73.	1,82.	1,87.	2,09.

Вершок = 4,45 см Для измерения меньших расстояний употреблялась ладонь — ширина кисти руки. А также перст — старинное название указательного пальца руки, ширина которого равна приблизительно 2 см.

Ладонь = 8,05 см;

Перст = 2 см Линия — ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм. Эта мера использовалась для измерения диаметра горловины в стеклянной части лампы. Этой единицей обозначают и калибр, т. е. диаметр канала в стволе огнестрельного оружия. Наибольший диаметр пули, снаряда тоже выражается в линиях или в миллиметрах. Отсюда название «трехлинейная винтовка» для винтовки калибра 7,62 мм (2,54×3=7,62). Эта винтовка системы Мосина с конца XIX века была на вооружении русской армии. После некоторой модернизации она использовалась и в Советской Армии (наряду с автоматическим оружием) во время Великой Отечественной войны. Наряду с антропологическими в древней Руси применялись приближенные бытовые меры. Они были неточные и не воспроизводились материально. Перестрел — это расстояние, которое пролетала выпущенная из лука стрела, что составляло 60ч70 метров. Вержение камня — расстояние, на которое мог быть брошен камень, день — проходимое за день расстояние. При организации конной почты вошла в практику такая своеобразная путевая мера, как выпрежай — расстояние между пунктами, в которых перепрягали лошадей при перевозке казенной почты.

В период феодальной раздробленности Руси и в эпоху татаро-монгольского ига (XIII — первая половина XV века) продолжали использовать те же меры длины, система которых сложилась в Киевской Руси: версту, сажень, локоть, пядь. Обособление княжеств, нарушение контактов из-за прихода татаро-монгольских завоевателей, нехватка «законных» мер увеличили использование местных, антропологических и бытовых мер. Например, волок или гон — расстояние, которое может пройти косец либо пахарь без остановки.

В эпоху раздробленности Руси не было единой системы мер. В ХV и XVI веках происходит объединение русских земель вокруг Москвы. С возникновением и ростом общегосударственной торговли и с установлением для казны сборов со всего населения объединенной страны встает вопрос о единой системе мер для всего государства.

В XVIII веке меры уточнялись. Со второй половины XVIII века мера измерения вершками, в связи с приведением аршина и сажени к кратному отношению с английскими мерами, была заменена мелкими английскими мерами: дюймом, линией и точкой, но прижился только дюйм. Линии и точки применялись сравнительно мало. В линиях выражались размеры ламповых стекол и калибры ружей (например, десятиили двадцатилинейное стекло, известное в обиходе). Точки применялись только для определения размеров золотой и серебряной монеты. В механике и машиностроении дюйм делили на 4, 8, 16, 32 и 64 части. В строительном и инженерном деле широко применялось деление сажени на 100 частей.

Петр I указом установил равенство трехаршинной сажени семи английским футам. Прежняя русская система мер длины была дополнена новыми мерами. В связи с развитием торговли назрела необходимость установить четкие соответствия между разными мерами. Для облегчения вычислений были изданы таблицы мер и соотношений между русскими и иностранными мерами. В 1835 году русские меры были приведены в определенную систему. Она выглядела так:

САЖЕНЬ = 3 АРШИНАМ = 12 ПЯДЯМ =48 ВЕРШКАМ = 7 ФУТАМ = 84 ДЮЙМАМ.


МЕРА.	ЗНАЧЕНИЕ.
1 миля.	7 верст.	7,47 км.
1 верста.	500 сажень.	1,07 км.
1 сажень.	3 аршина.	7 футов.	2,13 м.
1 аршин.	16 вершков.	28 дюймов.	71,12 см.
1фут.	12 дюймов.	30,48 см.
1 дюйм.	10 линий.	2,54 см.
1 линия.	10 точек.	2,54 мм.

«старинные единицы длины» — Анализ

Муниципальное общеобразовательное учреждение –

средняя общеобразовательная школа № 4

г. Асино

«Старинные единицы длины»

Автор: Калинина Ксения Александровна,

обучающаяся 4 «В» класса

Руководитель: Далалаева Вера Александровна,

учитель начальных классов МОУ-СОШ №4.

г. Асино – 2010г.

Оглавление.

Введение.

Глава 1 «Эти загадочные и неизвестные старинные единицы длины»

1.1. Зачем человеку нужны измерения

1.2. Первые единицы длины.

1.3. Древнерусские меры. Меры длины

1.4. История линейки

Глава 2. Подтверждение причин отказа от использования старинных единиц в современном мире и перехода к новым мерам длины

2.1. Результаты исследования

Выводы по исследованию.

Заключение.

Список литературы.

Приложения

Введение

Нельзя представить себе жизнь человека, не производящего измерений: это и портные, и механики, и обыкновенные школьники.

Сегодня мы все знакомы с метром, с линейкой, а что же существовало до того, как всё это изобрели?

Цель работы: провести исследования по старинным единицам длины.

Гипотеза: предполагаю, что существовали какие – то другие меры длины.

Задачи:

Изучить, зачем человеку нужны измерения;
Собрать значительный материал про меры длины, которые использовались издавна;
Рассказать одноклассникам о собранной информации.

Научная новизна исследования: В рамках данного учреждения подобное исследование производится впервые.

Практическая значимость:

Своей работой я хотела бы познакомить одноклассников со старинными единицами длины. Результаты данного исследования могут быть использованы учителями, родителями, учащимися.

Методы исследования:

Анализ литературы по проблеме исследования.

Анкетирование.

Информация из Интернета

1.1. Зачем человеку нужны измерения

У каждого человека найдутся дома линейка и сантиметровая лента. Они нужны для того , чтобы измерять длины. Если мы решим сшить платье, то начнём с того, что измерим обхват груди, талии, наметим нужную длину изделия. Всё это мы будем делать сантиметровой лентой. А если мы захотим сделать модель планера, то не обойдёмся без линейки и угольника.

Позднее люди стали жить большими группами. Начался обмен товарами, перешедший потом в торговлю, возникли первые государства. Так появилась нужда в измерениях. Царские писцы должны были знать, какова площадь поля у каждого крестьянина. Этим определялось, сколько зерна он должен отдать царю. Надо было измерить урожай с каждого поля, а при продаже льняного масла, вина и других жидкостей- объём проданного товара. Когда начали строить корабли, нужно было заранее наметить правильные размеры: иначе корабль затонул бы. Не могли обойтись без измерений древние строители пирамид, дворцов и храмов, до сих пор поражающих нас своей красотой. (1, 202)

1.2.Первые единицы длины.

Первые единицы для измерения величин были не слишком точными. Например, расстояния измерялись шагами. Конечно, у разных людей величина шага различна, но брали некоторую среднюю величину. Для измерения больших расстояний шаг был слишком мелкой единицей. Поэтому в Древнем Риме для таких измерений служила миля- так называли путь в тысячу двойных шагов (и правой, и левой ногой).

А ещё большие расстояния измеряли переходами или днями передвижения. В рассказе Джека Лондона «Белое безмолвие» индеец на вопрос о том, сколько ещё осталось проехать, отвечает: « Едешь 10 снов, 20 снов, 40 снов» (то есть суток).

Эстонские моряки мерили расстояние трубками. Так назывался у них путь пройденный кораблём при нормальной скорости за время, пока курится набитая табаком трубка. В Испании такой же мерой расстояния служила сигара, а в Японии – лошадиный башмак. Так называли путь, проходимый лошадью, пока износится привязываемая к её ногам соломенная подошва, заменявшая в этой стране подкову.

У многих народов была мера расстояния стрела- дальность полёта стрелы. Но эта мера зависит от силы стрелка. В греческой поэме «Одиссея» рассказано, что Одиссей легко стрелял из лука, который никто другой не мог даже согнуть. Сейчас мы говорим «не подпустить на пушечный выстрел». Но и разные пушки стреляют на разные расстояния.

Шаги, мили, переходы – всё это было хорошо для измерения расстояний на земле. Рост человека, рулон ткани шагами не измеришь. Здесь применяли новые единицы меры. В ход пошли те измерительные приборы, которые всегда были при себе. При измерениях длин стали использовать ширину пальца, длину сустава пальца, расстояние от локтя до кончика среднего пальца, размах руки.

Одной из самых распространённых единиц длины был локоть, то есть расстояние от локтя до конца среднего пальца. Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку(и, конечно, стараясь при этом обмануть покупателя), локтями измеряли и высоту подъёма Нила во время половодья, высоту дерева, срубленного на постройку дома.

Но локти у разных людей имеют разную длину. Поэтому в каждом городке правивший им царь издавал указ, каким локтем должны пользоваться все его подданные. А когда маленькие царства сливались в одно большое государство, то из столицы поступали соответствующие приказания.

Наряду с локтем применяли и другие единицы измерения длин. Если свести руки на груди, то концы пальцев сойдутся вместе. Это значит, что локоть равен четверти расстояния между концами пальцев расставленных рук. Такое расстояние применялось для измерения длин во многих странах. На Руси его называли сажень. Сажень примерно равна расстоянию от подошвы до концов пальцев поднятой вверх руки. Поэтому, возможно, что это слово происходит от глагола «сягать»- доставать (сам глагол сейчас не употребляется, но производный от него «посягнуть» и теперь можно встретить в книгах).

В России долгое время существовало множество различных саженей — мерная, малая, морская сажень без чети, косая, маховая.

Для измерения меньших расстояний употреблялась ладонь- ширина кисти руки. В английских повестях можно встретить описание того, как крестьянин или любитель лошадей определяет высоту лошади числом ладоней.

Ещё меньшей единицей длины является дюйм, который первоначально был длиной сустава большого пальца. На это указывает само название этой меры: «дюйм» — голландское название большого пальца.

Длина дюйма была уточнена в Англии, где в 1324 году королём Эдвардом II был установлен «законный дюйм», равный длине трёх ячменных зёрен, вытянутых из средней части и приставленных одно к другому своими концами. В английском быту и языке до сих пор сохранилась мера «ячменное» зерно», равная одной трети дюйма. В русский быт мера дюйм и само слово вошли при Петре I, когда были установлены отношения русских и английских мер.

Одновременно с дюймом была уточнена длина другой меры – фута, употребляющейся с древних времён многими народами. Фут – это средняя длина ступни человека(английское слово «фут» — ступня). Длина фута была уточнена через установление длины меры шток, которая определена как «длина ступней 16 человек, выходящих от заутрени в воскресенье». По — видимому, имелось в виду при обмере ступней случайно взятых 16 лиц разного роста получить более постоянную величину – среднюю длину ступни.

В XVI веке математик Клавий, один из главных участников создания нашего календаря, определяет фут как ширину 64 ячменных зёрен. Такое определение длины фута представляет большое уточнение этой меры, так как ширина зерна гораздо более постоянна и определенна, чем его длина.

Иногда случайная длина могла быть принята за меру. За основную в английском обиходе меру длины – ярд – указом короля Генриха I (1101 год) было определено расстояние от носа короля до конца среднего пальца вытянутой его руки. Длина ярда в настоящее время равна примерно 0,91 метра. (1,203)

1.3.Древнерусские меры. Меры длины

Вершок.

Вершок — длина верхней части пальца. 1 вершок = 4, 45см. Наименование «вершок» происходит от слова «верх». Интересно отобразилась эта мера в устном народном творчестве. «Чужой земли не надо нам ни пяди, но и своей вершка не отдадим». В таких высказываниях открывается душа русского народа.

О каком человеке можно сказать «От горшка два вершка»?

Два вершка это около девяти сантиметров:4,45 * 2=8,9см. Людей такого роста не бывает. В чём же разгадка? Дело в том, что при указании роста человека раньше счёт вёлся после двух аршин, то есть после 142,24сантиметров. Значит, от горшка два вершка – это чуть больше полутора метров: 142,24 + 8,9= 151,14см.

Пядь.

Пядь (пядница) – древняя русская мера длины.

Малая пядь- расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 см.

Большая пядь- расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23см)

Пядь с кувырком («пядень с кувырком» по Далю – «пядь с кувыркой») – пядь с прибавкой двух суставов указательного палица= 27-31см. Сложно недооценить изобретательность русского народа, так практически на каждую меру длины были добавления, изменения. Эталон длины это человек, следовательно, меры длины приблизительные. Власть на Руси практически это осознавала, и поэтому всегда старалась ввести в обиход «норму» длины. Иногда пядь выступала и для измерения мудрости «Семи пядей во лбу»

Локоть.

Локоть один из самых удобных измерительных приборов. Он всегда «под рукой». Локоть равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным – «расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки») Величина этой древнейшей меры длины составляла от38 до 47 см. С16 века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется. В пословицах и поговорках прочно закрепился бытовой и торговый смысл этой меры длины: «Дай с ноготок, запросит с локоток», «Нос с локоть, а ума с ноготь»

Локоть – исконно древнерусская мера длины, известная уже с в 11 веке = 46-47 см. В торговле холстом, сукном, полотном – локоть был основной мерой.

Аршин.

А началось всё с локтя! Он как длина правой руки от локтя до конца среднего пальца издревле был самой, что ни на есть близкой русскому человеку мерой. Впрочем, ближе ведь не бывает. Локоть – он всегда при тебе, всегда «под рукой». Им и мерили всё, что нужно было померить. Но только до тех пор, пока не поняли, что руки – то у всех разные. У одного – чуть не по земле волочатся. У другого — короткие. Вот тогда – то и взяли себе наши праотцы в услужение названного брата- близнеца локтя – восточный аршин = 71см. Взяли, во- первых, потому, что издавна знакомы с ним были с Востоком – то Русь торговать любила и умела. А во-вторых, потому, что угодил аршин душе русской- точен, верен, твёрд и прям. Об аршинах сохранились и множество пословиц и поговорок. «Как аршин проглотил», «Мерит – де всё на свой аршин» В первом случае подчёркивается стройность человека. Аршин это ведь и линейка ещё! Второй случай подчёркивает эгоизм человека. «Пишешь аршинными буквами» — то есть крупно. Так же аршин применялся в торговле: «Семь аршин говядины да три фунта лент»- о бессмыслице.

Сажень.

Сажень – одна из наиболее распространенных на Руси мер длины.
Наименование сажень происходит от глагола сягать (досягать) – на сколько можно было дотянуться рукой. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: «В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил … 10000 и 4000 сажен«. Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер. Существовали саженные мерные веревки и деревянные «складени», имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве.
«Маховая сажень» – 1,76м, расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины.
« Косая сажень » – 2,48м, самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Представьте только себе, если была пословица: «косая саженьв плечах», то и были богатыри, про которых так говорилось! Вот это я понимаю сила!
По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая – 284,8 см, без названия – 258,4 см, великая – 244,0 см, греческая – 230,4 см, казённая – 217,6 см, царская – 197,4 см, церковная – 186,4 см, народная – 176,0 см, кладочная – 159,7 см, простая – 150,8 см, малая – 142,4 см..
Сажени использовались в основном для измерения средних величин.

Верста
Верста – старорусская путевая мера (её раннее название – поприще). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. «Верстой» также назывался верстовой столб на дороге.
Чёткого определения версты не было. Версту часто использовали в пословицах, и часто в духовных: «Пять верст до небес и все лесом». Яркий пример сложности духовного развития человека. Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей.
Другое название версты, поприще. Поприще в древнерусских памятниках употребляется в том же смысле, что и верста. Летописцы часто пользуются этими понятиями как равнозначащими. Например, в Воскресенском списке летописи под 1167 г. рассказывается о том, как жители Смоленска вышли встречать князя Ростислава за 300 поприщ. Это указание, ой как подходит для череды пословиц: «Сто верст молодцу не крюк», «Для друга семь верст не околица». Но верстой обозначали и временные отрезки. Это, видимо восходит к тому периоду времени когда, путь мерили днями: «От слова до дела – целая верста». Конечно, этот пример не говорит о долгом времени, но говорит о длительности воплощения цели. (3, 76)

1.4.История линейки

Исследование 1.

Двое ребят моего класса измерили длину класса шагами.

Расстояние одинаковое , но количество шагов получилось разное. Почему?

Дело в том, что у них разные мерки. Сравнивать длины можно только тогда, когда есть единая мерка.

Исследование 2.

Измерили длину тесёмки в ладонях. Длина тесёмки в ладонях тоже получилась разная. Почему? Потому что разные мерки.

Исследование 3. Измерили длину лент в локтях. Результаты разные, так как разные мерки.

Исследование 4. Одна группа ребят измеряли длину ленты в современных мерах длины, а другая саженью. Результат таков: группа, которая измеряла при помощи метра, справилась быстрее, и измерения получились точными.

Исследование 5.

Измерить рост человека при помощи современного ростомера и при помощи старинных единиц длины. Результат таков: при помощи ростомера удобно, быстро, точно и понятно, а при помощи старинных единиц времени понадобилось больше, измерения получились не совсем точными.

Результаты исследования

Изучив литературу о мерах длины, проведя исследования я пришла к выводу, что надо больше читать научной литературы и исторической, чтобы знать историю.

Выводы по исследованию.

Подводя итог по исследованию можно сказать, что:

Без измерений современный человек обходиться не может.
В древности люди тоже не могли обходиться без измерений
Существовали разные меры длины, которые отличались друг от друга.
Старинные единицы длины были неточными. Поэтому сейчас используются более точные, общие для всех стран единицы измерения: сантиметр, метр, километр, миллиметр.
Старинные меры длины встречаются в поговорках, в сказках, поэтому знать их надо.

Заключение.

Меры длины сегодня удобны, лаконичны и понятны. Безусловно, присутствует элемент упрощения. В древности, одна мера длины могла носить множества имён, и назначений. От этого архитектурные памятники более гармоничные. Да и всё пространство, как бы было ориентировано на человека, на его нужды. Старинные меры длины открывают нам человека русского, духовно богатого, разнообразного и с хитринкой. Что ж мир меняется, меняемся и мы, но знания дают нам нужную структуру для понимания духовного мира нашего народа в далёком прошлом.

Каждый человек должен знать и современные меры длины и старинные. Не зная прошлого нельзя понять настоящее.

Со старинными мерами длины мы встречаемся при решении занимательных задач, а также при чтении сказок, употреблении поговорок и пословиц. Но не всегда нам известны соотношение старинных мер с современными мерами длины
Целью моей работы стало изучение старинных мер длины ,истории их возникновения и примеры использования в математике, устном народном творчестве.
Интересно было установить причины отказа от их использования в современном мире.
В процессе выполнения работы я ответила на вопросы: Что такое мера? Откуда произошли древние меры длины, рассмотрела понятия и численные значения наиболее распространенных старинных мер: шаг, пядь, локоть, сажень, ладонь, фут, дюйм и многих других, а также рассказала об их историческом происхождении, и применении в пословицах и поговорках.
В проекте содержится таблица старинных и современных мер длин и расстояний, чтобы можно было ответить на вопрос: « Какими мерами длины пользовались в прошлом, и почему возникла необходимость перехода к новым мерам длины.
Любая математическая работа не обходится без задач, поэтому в проект включены занимательные задачи, в условиях которых используются различные меры длины.
Итогом стало выступление на «Открытом уроке» математики перед одноклассниками и учителями Асиновского района 19 октября 2010 года и создание дидактического материала, которым смогут воспользоваться учителя на занятиях математического кружка во внеклассной работе и на уроках математики. Это повысит интерес ребят к предмету и позволит выйти за рамки школьной программы, узнать много нового.

Приложения

Сценка. Встречаются два купца.

— Скажи, далеко ли еще до города?

— Два дня пути.

— Близко ли это?

— Верст 40 будет…

— Что за расстояние такое? (удивл.)

— Давай лучше спросим у заморского купца, что идет навстречу нам. Он наверное уже все товары продал и возвращается из города.

— Далеко ли город?

— Город-то, да нет, рядом. Не более 30 миль.

— Доберемся ли мы с тобой до города?

— Как вы думаете, какие ед.измерений связаны с верстами и милями (ед.измер.длины).

Старинные единицы измерений ушли в историю, но на устах у народа они остались. Названия этих мер можно встретить в поговорках, пословицах, стихах, сказках.

Поговорки и пословицы.

Дай с ноготок, запросит с локоток»

«Нос с локоть, а ума с ноготь»

«Семи пядей во лбу»

«Для друга семь верст не околица»

«От горшка два вершка»

Сказки.

а) Что же он видит?

Прекрасных коней златогривых

Да игрушечку конька, ростом только в три вершка.

На спине с двумя горбами, да с аршинными ушами.

— Из какого произведения, отрывок? (сказка Ершова Конек-Горбунок)

— Какого роста К. Горбунок?

4,5? 3 = 13,5 см.; уши = 72 см.

б) Видишь, там сивая кобыла? Кобылу подыми-ка ты, да неси ее полверсты.

1070 м : 2 = 535 (м)

в) Она была маленькая-маленькая. Всего в дюйм ростом (2,5 см.)

Сценка

У. – Закройте глаза. Мы совершим небольшое путешествие на машине времени. И попадем в XIX век на ярмарку.

(Выходят два мальчика и две девочки в русских национальных костюмах. У мальчиков лотки с кружевами, лентами, тесьмой)

У. Солнце яркое встает
Спешит на ярмарку народ
А на ярмарке товары:
Продаются самовары,
Продаются вилы, санки,
И конфеты, и баранки.
Кружева, тесьма, банты
Заходи скорей и ты!

1 м. — Налетайте! Налетайте!

2 м. — Покупайте! Покупайте!

1м.

— Покупайте-ка игрушки:
Водоноски и зверюшки!

2 м.

— Посмотрите-ка сюда
Наши ткани хоть куда!
Хлопок, саржа, ситец, лен,
Всех на ярмарку зовем!

1 м.

— Девицы! Девицы!
Что такие хмурые?
Мы забыли вас позвать?
Выходите покупать!

1 д.

— Мне для горницы моей
Ситца дай 10 локтей!

2 д.- Саженей 5 бантов!

1 д.

— А мне для платка подойдет бахрома
Ладоней 30 отрезай
Да скорее, не зевай!

2 д.

— Дай-ка князю на рубашку
Дюймов 6 тесьмы и пряжку!

1 м.

— Подходите, покупайте
Ну, скорее, не зевайте!
Дюйм и локоть!

2 м.- Сажень и фут!

1 м.- А я и ладонью померяю тут!

2 м.

— Принимайте-ка подарки,
Приходите снова к нам!

Вместе: Мы всегда рады гостям!

У. – Какими единицами пользовались в древности?

Д. – Сажень, локоть, фут, дюйм.

Задачи.

Выразите в метрах и сантиметрах:

1. Высоту терема, равную 3 косым саженям

2. Длину отреза полотна, равную 10 локтям

3. Ширину горницы, равную 2 маховым саженям 3локтям

Отмерить 4 локтя ткани. Сколько это сантиметров?

Отмерить 5 аршинов тесьмы. Сколько это сантиметров?

Памятка

Современные единицы длины

1 см = 10 мм

1дм = 10 см

1м =100 см

1 км = 1 000 м

1м = 1000 мм

Старинные единицы длины

косая сажень = 248 см

маховая сажень = 176 см

локоть = 45 см

фут = 31 см

дюйм = 2 см 5 мм

ярд = 91 см

1 аршин = 71 см

вершок = 4см 4мм

пядь = 18 см

верста = 500 саженям (1060м)

Список литературы

1. И. Я. Депман

Н. Я Виленкин «За страницами учебника математики». Издательство «Просвещение»,1989

2. Н. Я. Виленкин «Математика» 5 класс, учебник для общеобразовательных учреждений. 21-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007.

3. Журнал «Начальная школа», 2004г. №6

Все о рулетке для шитья: Ultimate Guide

Измерительная лента — один из самых полезных швейных инструментов, незаменимый в любом швейном цехе. Сегодня рулетка на шее портного — такой же знаковый профессиональный атрибут, как и стетоскоп врача. В этом руководстве по рулетке основное внимание будет уделено следующим темам:

1. Что такое рулетка для шитья?

Рулетка для шитья обычно представляет собой мягкую и гибкую полоску / ленту с линейными отметками, сделанными в основном из армированного полиэстера или стекловолокна.Наиболее распространенная длина измерительной ленты — 60 дюймов (или 152 см), но в продаже есть ленты, например, длиной 100 дюймов (254 см) или даже длиннее 120 дюймов (304 см), которые могут быть полезны для более длинных измерений. длины (например, шторы, одеяла и другие предметы домашнего декора).

2. Использование рулетки в шитье

Рулетка используется в основном для измерения тела, а также для черчения выкройки, измерения ткани, разметки выкройки на ткани, определения длины одежды, проверки размера подола, измерения изгибов и углов, измерения штор, квилтов. … и многое другое.У швеи просто необходимо иметь под рукой рулетку. А еще лучше сразу несколько лент разного цвета.

У меня есть подробное видео-руководство по шитью о том, как использовать измерительную ленту для измерения тела . Проверить это.

3. Как читать швейную измерительную ленту

Как вы, возможно, знаете, существует две основные системы измерения длины — Имперская система измерений , в которой вещи измеряются в ярдах, футах и дюймах, и Метрическая система измерения , в которой используются метры, сантиметры и миллиметры.

Измерительные ленты в Соединенных Штатах и Канаде обычно имеют метрической и британской метрической метки , но некоторые из них могут иметь только один тип измерений.

Многие в США имеют древние корни и для измерений используются сантиметры / метры, даже если большинство рисунков в дюймах. Я живу в США и довольно часто использую метрическую систему, потому что все шаблоны журнала Burda (которые мне нравятся!) Отмечены в метрических единицах измерения. Поэтому мы должны жить и работать как с метрической, так и с британской системой измерений и стараться как можно больше корректировать.

Основная проблема с имперской системой — это отсутствие десятичных дробей .

Рассмотрим пример: у меня есть кусок ткани шириной 58 дюймов. Из этого куска ткани мне нужно сделать 10 складок. Какое расстояние между складками? Достаточно сказать, что складки должны находиться на расстоянии точно 5,8 дюйма друг от друга, но это плохо переводится в дюймовые доли, и если мы возьмем самое близкое приближение (5 13/16), это означает, что одно из промежутков будет фактически только 5 9/16 .

Со временем это больше не проблема, и вы к этому привыкнете. Но это может сбить с толку, если вы впервые переехали в США и не привыкли к этой системе. Меня воспитали в метрической системе, и когда я увидел рулетку в дюймах (впервые), я смотрел на нее с настоящим недоумением. Итак, в этом руководстве я хочу ответить на вопрос « как работать с обеими системами и преобразовывать измерения из одной в другую » или, более конкретно, « как читать рулетку портного».

Давайте сначала поговорим о рулетке. Для удобства я использую ленты с маркировкой как в дюймах, так и в сантиметрах, но, поскольку я часто использую выкройки Burda, у меня также есть несколько старых лент, которые имеют маркировку только в сантиметрах. Я предпочитаю ленты, на обеих сторонах которых указаны метрические и британские единицы измерения, как здесь, и все мои новые ленты такие. Сколько у меня есть? Честно говоря, не знаю!

Как читать рулетку в миллиметрах

Маркировка на нем нанесена с интервалом основных делений 1 см и промежуточных — 1 мм.

Сантиметр делится на 10 равных частей — миллиметров, и дроби можно выразить с десятичной точкой (2,3 см — 2 см, 3 мм или 23 мм).

Как читать рулетку в дюймах

Маркировка на нем нанесена с интервалом между основными делениями в 1 дюйм и промежуточными — ⅛ или 1/16 дюйма.

Дюйм делится на 2, 4, 8, 16 равных частей, поэтому размер в дюймах будет примерно таким: «2 3/8» или «5 3/16».А десятичная точка не имеет реального значения для дюймов.

На изображении ниже представлен участок ленты, разделенный на части по 1/8 дюйма, на множителях, кратных ¼ и ½ дюйма, более длинные метки.

Я видел измерительные ленты (для шитья) с делениями, отмеченными на ½, ¼, 1/8 и 1/16, но не более тонкими.

Дюймовые дроби обычно обозначаются простой линией, поэтому для получения дробей нужно будет подсчитать количество делений, и у меня лично всегда были проблемы с этим! Так легко ошибиться! На изображении ниже показана лента с делениями 1/16 дюйма, что еще труднее сосчитать.Можете ли вы сразу определить 5/16 на рулетке? Я не могу.

Приведу еще примеры.

Как читать рулетку в 16-ти градусах

Допустим, моя рулетка имеет 16 отметок на дюйм, и я использую ее, например, для измерения дротика. Получается 4 целых дюйма плюс 5 маленьких отметок, то есть 4 и 5/16 дюйма.

Другой пример: давайте используем его для измерения расстояния между петлями ( ознакомьтесь с моим руководством по созданию идеальных петель для пуговиц ), и получается 3 целых дюйма плюс 2 маленькие отметки, тогда это 3 и 2/16 дюйма.Но мы не будем говорить, что расстояние составляет 3 2/16 дюйма, мы обычно говорим 2/16 как, верно? Таким образом, наш размер петли будет 3 ⅛ дюйма.

Другой пример: допустим, мы хотим сделать кромку, и получается 1 целый дюйм плюс 4 маленькие отметки, тогда это 1 и 4/16 дюйма, которые мы преобразуем в 1 ¼ дюйма.

Допустим, нам нужно выяснить, где находится ⅝ на рулетке с 16 отметками на дюйм. Мы конвертируем ⅝ в 16-е — это 10/16, не так ли? Затем мы должны сосчитать 10 маленьких отметок на рулетке — так мы находим ⅝ на рулетке.

Хотите улучшить свои навыки шитья?

Получите мое подробное руководство по РЕГУЛИРОВКА НАТЯЖЕНИЯ ШВЕЙНОЙ МАШИНЫ бесплатно !

Подпишитесь на мой еженедельный информационный бюллетень с советами и учебными пособиями по шитью, бесплатными выкройками, PDF-файлами для печати и другим полезным контентом, и найдете электронную книгу в своем почтовом ящике .

Эксклюзивное предложение для подписчиков.

Не пропустите бесплатную ПОЛЕЗНУЮ электронную книгу!

4.Как купить рулетку для шитья

Как купить рулетку для шитья? Это несложно, но есть несколько деталей, на которые следует обратить внимание.

Каждому, кто собирается серьезно заниматься шитьем, необходимо выбирать качественную рулетку с гарантией от усадки и исчезновения следов. Тканевая измерительная лента должна быть прочной, но гибкой, не перекрученной, не растягивающейся и непростой.

Обратите внимание на материал ленты — он должен быть прочным, чтобы прослужить вам как можно дольше, не растягиваясь.Современные профессиональные ленты сделаны из стекловолокна и НИКОГДА не растягиваются. Выбирая рулетку для шитья, помните, что это должна быть мягкая и гибкая . Жесткая рулетка не поместится ни на теле, ни на выкройке, ни на ткани, и все мерки окажутся неверными.

Выберите рулетку, шкала которой начинается непосредственно от края ленты . Если начало шкалы отступает от края, вам нужно будет постоянно следить, чтобы этот отступ не попал в измерение.В любом случае убедитесь, что вы измеряете от ZERO LINE .

Мы также рекомендуем вам выбрать ленту с шкалой, которая начинается с единицы 1 на обоих концах : тогда независимо от того, какой конец ленты вы возьмете, начало шкалы всегда будет в ваших руках.

Обязательно на проверьте точность шкалы на рулетке. Точность — основное требование к любому измерительному инструменту. Маркировка должна быть яркой и четкой, чтобы вы могли хорошо видеть цифры.

Шкала рулетки может быть применена как в дюймах, так и в сантиметрах . Двойная шкала может вам пригодиться, если вы часто шьете выкройками из журналов или сайтов стран, где принята метрическая шкала.

Следующее, на что следует обратить внимание при покупке рулетки, — это цвет . Отдавайте предпочтение ярким цветам — так вам будет легче отыскать это в творческом беспорядке, который обычно случается в швейной, где вы разрезаете ткань и шьете.Я часто теряю ленту на столе среди выкроек и кусков ткани. А вы? Но если он ярко-розовый, его намного легче увидеть.

Примечание : Некоторые ссылки на этой странице являются партнерскими. Это означает, что я получу комиссию, если вы закажете товар по одной из моих ссылок. Я рекомендую только те продукты, в которые верю и использую сам.

Если измерительная лента порвана, растянута или потёрта, не пытайтесь ремонтировать ее, ПОТОМУ ЧТО индикаторы шкалы могут стать неточными.Этот швейный инструмент стоит недорого, поэтому лучше сразу приобретать новый.

5. Типы рулеток

1. Некоторые ленты имеют маркировку только в сантиметрах и миллиметрах.

2. Некоторые имеют только дюймов и их доли (в 8 или 16).

3. У некоторых и дюймов, и сантиметров . Лично я предпочитаю этот тип рулеток для шитья. Преобразовать длину для шитья просто, используя портновскую ленту, отмеченную как в сантиметрах, так и в дюймах.Все, что вам нужно сделать, это прочитать сторону в дюймах, соответствующую числу в сантиметрах. Если нам нужно преобразовать, например, 66 см в дюймы, посмотрев на изображение ниже, мы увидим, что результат — 26 дюймов.

4. Рулетка двусторонняя . Для меня это лучшая рулетка, потому что шкала начинается с единицы 1 на обоих концах : тогда независимо от того, какой конец ленты вы возьмете, начало шкалы всегда будет в ваших руках. Я думаю, они также назвали их ДВУСТОРОННИМИ.Но в США в большинстве магазинов нет двусторонней ленты (я имею в виду ленту с блоком 1 на ОБЕИХ концах) с маркировкой дюйм / см на обеих сторонах. Я купил свой в Нью-Йорке, а я нашел в Интернете. Я просто не могу использовать другой тип ткани, который продают в большинстве магазинов тканей. Я не люблю терять много времени в поисках подходящего конца, чтобы начать измерения.

5. Измерительные ленты имеют разной длины и ширины.

Наиболее распространенная длина — 60 дюймов (152 см), но существуют более длинные ленты в два раза больше.

Стандартная ширина рулетки составляет дюйма, и это действительно полезно, потому что стандартное измерение припуска на шов для большинства выкроек составляет дюйма. Поэтому, когда я делаю простые выкройки (, как этот узор для шорт, например, или , этот узор для простого топа ), я просто использую ширину своей измерительной ленты, чтобы быстро нарисовать припуски на швы.

6. Чаще всего для таких лент используются армированный полиэстер и стекловолокно , которые я предпочитаю, потому что они не растягиваются.Узкие края рулетки часто украшают металлическими заклепками, предохраняющими ее от износа.

7. Выдвижные измерительные ленты имеют замкнутый корпус, что является большим плюсом. Их легко можно носить в сумочке. Выберите тот, который легко и красиво убирается.

9. Клейкая измерительная лента для шитья.

Эти съемные измерительные ленты с клейкой основой используются для маркировки ткани или швейных столов для быстрых измерений во время резки или обрезки.Они напечатаны в британских и метрических единицах. Лента плохо держится на влажных или мокрых поверхностях, поэтому убедитесь, что поверхность относительно чистая и сухая. Я использую его по краю швейного стола для быстрых измерений.

Измерительную ленту следует хранить в подвешенном или свернутом виде. Желательно определить для него постоянное место, чтобы вы всегда знали, где его достать.

6. Старинные и старинные рулетки мерные

Есть много швейных инструментов с тысячелетней историей.Но гибкая рулетка — относительно молодое изобретение. Приведу несколько интересных фактов о портновской рулетке. Мне правда интересно, как снимали мерки тела до изобретения рулетки? А кто первым предложил использовать для снятия мерок тканевую ленту с делениями?

Я нашел информацию о том, что рулетка для ткани была изобретена в 1847 году Алексисом Лавинем — мастером портного французской императрицы Марии Евгении, основательницы первой в мире школы моды Esmod, которая существует по сей день.

И с тех пор элегантная, красиво упакованная рулетка превратилась в символ профессии модельера и портного.

Почему рулетки делались преимущественно в футляре? Думаю, здесь все просто. Эти винтажные измерительные ленты были сделаны из ткани, обычно из шелка, и имели чернильные отметки (которые были напечатаны на них вручную) и, конечно же, футляр с каким-то механизмом возврата обеспечивал некоторую безопасность.

Ниже вы можете увидеть изображения некоторых винтажных рулеток .Я нашла эти изображения в Интернете в одном российском посте с небольшим количеством исторической информации.

7. Таблица размеров рулетки ПЕЧАТЬ

Если вы хотите легко конвертировать дюймы в миллиметры, используйте эту таблицу ниже с эквивалентом в миллиметрах для дюймовых делений .

Значения округлены до ближайшего значения мм. Например, если фактическое значение составляет 7,94 мм, мы должны округлить его до 8 мм, потому что при шитье миллиметр не делится дальше — миллиметр — это наименьшая обычно используемая единица в метрической системе.Мы действительно не можем увидеть и использовать то, что даже меньше миллиметра.

Вы нашли это руководство полезным? Если да, сохраните эту булавку (см. Ниже) на своей швейной доске, чтобы вы могли вернуться к этому руководству позже, когда вам нужно знать, как использовать рулетку, и подписывайтесь на меня в Pinterest, чтобы получить больше советов, руководств и вдохновения!

измерений для расчета длины спиц велосипеда

Сообщения о закрытии этого веб-сайта сильно преувеличены! Мы в Sheldonbrown.com благодарим Harris Cyclery за поддержку на протяжении многих лет. Harris Cyclery закрылся, но мы продолжаем работу. Продолжайте посещать сайт для получения новых и обновленных статей и новостей о возможных новых членах.

Измерения для расчета длины спиц

Одно измерение стоит 50 мнений экспертов.

— Говард Сазерленд

Обратите внимание на мудрые слова Говарда Сазерленда! Чтобы подобрать правильную длину спицы при сборке колеса, вам понадобятся размеры обода и ступицы.В Интернете есть спецификации производителей и списки размеров обода и ступицы, включая список Дэймона Ринарда на этом сайте, НО, только после того, как вы в основном зашнуровали колесо, вы узнаете, правильная ли длина спиц. Итак, измеряет , даже если вы думаете, что знаете правильные размеры. Онлайн-информация, безусловно, полезна для идентификации деталей и подтверждения ваших измерений.

В этой статье описывается, как проводить измерения, с упором на использование простых и недорогих инструментов, а также описывается необходимый уровень точности.

Длины спиц указаны в миллиметрах, поэтому вам нужно будет указать размеры в миллиметрах. Для некоторых измерений в этой статье используется рулетка, разделенная на дюймы, и в статье показано, как преобразовать их в миллиметры.

Что вы измеряете?

Вы можете пропустить этот раздел, если хотите. Вам не обязательно знать формулу длины спицы. Программа-калькулятор длины разговора сделает все за вас.

Но если вас интересует математика, вот как рассчитывается длина спицы.Это задача тригонометрии, состоящая из двух этапов.

Первый шаг — вычислить длину третьей стороны треугольника по формуле правила косинуса,
_________________
C = \ / A ² + B ² — 2AB cos θ

где

A и B — две известные стороны, а
θ (тета) — угол между ними.

A обозначен фиолетовой линией на иллюстрации слева, а B — оранжевой линией.C (красным) — это третья сторона, которую вы рассчитываете.

Две известные стороны (A и B) — это радиус (полудиаметр) круга отверстий для спиц во фланце ступицы и радиус круга отверстий для спиц на ободе. Угол θ зависит от количества отверстий для спиц и рисунка спицы.

На первом этапе создается виртуальная точка измерения непосредственно под отверстиями для спиц в ободе. Прямо там нечего измерять, поэтому нужен второй шаг.

Второй шаг дает длину спицы с учетом расстояния фланца ступицы от средней линии.На этом шаге применяется теорема Пифагора для гипотенузы (наклонной стороны) прямоугольного треугольника с небольшой поправкой, чтобы учесть размер отверстий для спиц в ступице:

_______
L = \ / C ² + w ² — d / 2

где:

C — результат предыдущей формулы, как показано красной линией на изображении справа,
w — это расстояние между выступом фланца от центральной линии, как показано синей или зеленой линией на изображении, а
d — диаметр отверстий под спицы в ступице.

Каждый из двух фланцев ступицы может находиться на разном расстоянии от осевой линии, на что указывают синие и зеленые линии — изображение изменено с одного из них keithonearth в Википедии.

Ведение учета

При проведении измерений запишите следующую информацию. Эта информация понадобится вам для расчета и корректировки следующего колеса, если длина спицы немного не соответствует длине вашего первого колеса.

Количество отверстий под спицы в ободе и ступице (считая с обеих сторон)
Внешний диаметр обода и глубина от него до отверстия под спицу, и / или
Измеренная окружность и глубина обода от отверстия для спиц
Диаметр окружности отверстия под спицу ступицы
Диаметр отверстия под спицу ступицы
Расстояние правого фланца ступицы от осевой линии
Расстояние фланца левой спицы от средней линии
Предполагаемый крест №

Количество отверстий под спицы

Необходимо знать количество отверстий под спицы обода и ступицы.Обычно они должны совпадать, хотя возможно и иногда полезно построить колесо с некоторыми несовпадающими комбинациями. У нас есть статья об этом. Если ступица очень большая, как у многих велосипедных ступичных двигателей с электрическим приводом, в этой статье будет показано, как уменьшить угол спицы на ободе и избежать поломки спицы.

Кроме того, некоторые ступицы и обода имеют неравномерно расположенные отверстия для спиц, но мы не собираемся здесь обсуждать их. Скоро у нас будет еще одна страница для них!

Измерение обода

Измерение обода обычно выполняется в три этапа:

Измерьте диаметр обода или рассчитайте диаметр на основе окружности.Я рекомендую сделать и то, и другое.
При необходимости измерьте глубину от измеренного диаметра до отверстия под спицу;
При необходимости вычислите диаметр обода в том месте, где головки ниппелей спиц упираются в отверстия для спиц (называемый диаметром спицы, эквивалентным диаметром обода или E.R.D.) на основе измерений.
Если вы уже не измеряете верхнюю часть ниппеля спиц в сборном колесе, добавьте удвоенную высоту ниппеля со спицей (обычно 2 мм для каждого ниппеля спицы, итого 4 мм).

Обод может иметь одностенное или двустенное поперечное сечение, как показано на изображении ниже. Обод с двойными стенками имеет углубленные отверстия для спиц: меньшие отверстия ближе к центру колеса удерживают спицы. Большие отверстия в стене, обращенной к шине, обеспечивают доступ при сборке колеса.

Шаги 2 и 3 в приведенном выше списке необходимы для утопленных отверстий под спицы, потому что вы не можете напрямую измерить диаметр спицы.

На рисунке ниже показан внешний диаметр и диаметр спицы.Показанный обод представляет собой обод с двойными стенками с углубленными отверстиями для спиц и без люверсов.

Поперечное сечение, показывающее внешний диаметр обода
и диаметр спиц. Спицы прикрепляют
к более глубоким и меньшим отверстиям в этом двустенном ободе.

Измерение внешнего диаметра

Положите измерительную ленту или линейку поперек обода между двумя точками, расположенными прямо напротив друг друга. Проведите одним концом ленты вперед и назад вдоль обода, пока размер не станет максимальным.Измерьте под тремя или четырьмя разными углами, равномерно расположенными вокруг обода, и возьмите среднее значение, если обод не идеально круглый. (Натяжение спиц сделает обод круглым позже, если только обод действительно плохой. Тогда начните с другого обода.) Измерьте с точностью до 1 мм или 1/32 дюйма или лучше. Если диаметр частично находится между отметками миллиметра или 1/32 дюйма на ленте, вы можете оценить дробь.

Если вы измеряли в дюймах, умножьте на 25,4, чтобы получить диаметр в миллиметрах.Преобразуйте дробь после последнего четного дюйма в десятичную дробь перед умножением: например, 1/4 дюйма составляет 0,250, поэтому обод размером 24 1/4 дюйма имеет диаметр 24,250 дюйма или округляется до ближайшей 1/10 миллиметра, 616.0 мм.

Использование окружности обода

Если вы работаете с пустым ободом, легко измерить внешний диаметр, но если вам нужно измерить наростное колесо, ось будет мешать рулетке.Затем вам нужно измерить окружность (расстояние вокруг обода). Также возможно измерение двумя разными способами, и это хорошая идея. Как говорят плотники, «дважды отмерьте и один раз отрежьте» или, в данном случае, дважды отмерьте и один раз выберите спицы.

Вы можете измерить окружность обода, полностью обмотав рулетку вокруг обода. Затем вы получаете диаметр из окружности.

Узкая металлическая рулетка шириной 1/4 дюйма или 6 мм помещается в углубление обода (самая глубокая часть канала обода).(Широкая металлическая рулетка не поместится в углубление большинства ободов и не будет плавно изгибаться вокруг обода.)

Не доверяйте тканевой рулетке, которая используется для примерки одежды. Ткань растягивается.

Используйте металлическую рулетку, как показано на изображении ниже.

Вот шаги, чтобы измерить обод по окружности:

Лента имеет выступ на конце. Зацепите язычок за отверстие клапана и оберните ленту по всей длине обода, измеряя общую окружность на дне колодца.
Разделите окружность на π («пи» на английском языке, произносится как «пирог»), чтобы получить диаметр колодца. Если вы спали в классе математики в шестом классе: π — это греческая буква, обозначающая отношение длины окружности любого круга к его диаметру. π — это функция одной кнопки на научных калькуляторах, выполняемая с большим количеством десятичных знаков, но 3.142 достаточно близко, если у вас есть калькулятор с четырьмя функциями или вы работаете с бумагой. На бумаге доведите свои вычисления до десятых долей миллиметра или сотых долей дюйма..
Если рулетка разделена на дюймы, также умножьте на 25,4, чтобы получить диаметр колодца в миллиметрах. Чтобы ускорить расчет на бумаге, вы можете объединить шаги 2 и 3, умножив их на 8,085.

Если у вас нет узкой рулетки, вы можете намотать внутренний провод велосипедного троса вокруг обода, засовывая наконечник в отверстие клапана. Отметьте провод, вытяните его ровно и измерьте длину. При измерении сборного колеса с ниппелями со спицами без углублений кабель будет располагаться рядом с ними, и измерение будет таким же, как и для оголенного обода.

Глубина до отверстий под спицы

Вы должны измерить глубину до отверстий для спиц, если они утоплены, или если вы измерили внешний диаметр обода.

Можно использовать подручный инструмент, как на изображении справа — болт с гайкой и небольшую металлическую линейку. Положите линейку на фланцы обода. Вставьте болт. Если на ободе есть углубленные отверстия для спиц, болт будет доходить до нижней части проушины. Закрутите гайку до упора в линейку. Затем с помощью линейки измерьте длину между гайкой и концом болта.Вычтите толщину линейки (здесь примерно 0,5 мм). Опять же, если ваша линейка измеряет только дюймы, вам нужно преобразовать в миллиметры.

Чтобы не снимать ободную ленту сборного колеса, вы можете измерять внутреннюю часть отверстия клапана, если вы видите, что спицы имеют одинаковый диаметр.

Если вы измерили окружность обода у колодца, затем измерьте глубину от колодца до углубленного отверстия для спицы, если отверстия для спиц углублены.

Если вы умеете удерживать предметы в руках, вы даже можете измерить глубину с помощью голого болта или велосипедной спицы, как показано на изображении слева.Вставьте спицу в нижнюю часть углубления для отверстия для спицы и проведите рукой по спице, пока ноготь указательного пальца не коснется края отверстия для доступа.

Затем, как показано на изображении справа, перенесите это измерение на линейку, слегка прижав ноготь к ее концу.

Размер, который вы измерили с помощью болта или спицы, представляет собой разницу в радиусе — расстоянии от центра колеса до внешней стороны. Калькуляторы со спицами используют диаметр, который в два раза больше радиуса, потому что в центре пустого обода нечего измерять.Итак, когда вы перейдете к окончательным расчетам, вы дважды вычтете из глубины, измеренной с помощью болта или спицы.

Расчет диаметра спицы обода

Теперь вам нужно рассчитать диаметр спицы. Возьмите карманный калькулятор или приложение для смартфона (или бумагу и карандаш, если вы ретро или батарея разряжена).

Мы рассчитаем диаметр нашей спицы, используя оба наших набора измерений, и посмотрим, как сравнить результаты.

Измеренный внешний диаметр нашего обода составляет 20 7/8 дюйма или 20.875 дюймов. Умножение на 25,4 дает 530,2 мм. Измеренная глубина от внешней стороны обода до отверстия для спицы составляет 11 мм. Это вдвое больше 22 мм, поэтому диаметр спиц составляет 508,2 мм.

Окружность колодца составляет 64 1/8 дюйма (64,125 дюйма). При умножении на 25,4 получается 1629 мм; после деления на пи диаметр колодца составляет 518,5 мм. Глубина углубленных отверстий под спицы — 5 мм; вдвое больше 10 мм, поэтому диаметр спицы составляет 508,5 мм.

Итак, мы получили 508.2 мм путем измерения диаметра и 508,5 мм путем измерения окружности. Достаточно близко!

Наконец: если вы измерили верхнюю часть сосков со спицами, все готово. Если вы измерили пустой обод, добавьте в два раза высоту ниппеля спицы — всего около 4 мм. Это измерение должно совпадать с измерением по методу Деймона Ринарда (см. Ниже).

Метод Деймона Ринарда

Дэймон Ринард описывает другой метод расчета диаметра обода, но я думаю, что он более сложный.

Система диаметра обода Sutherland

Удобная система измерения диаметра обода Sutherland упрощает измерение обода. Используя ленту со специальной шкалой, эта система рассчитывает диаметр за вас — экономя время, а время — деньги, если вы создаете много колес. В систему Sutherland входит инструмент для определения эффективного диаметра обода для спиц.

Ховард Сазерленд демонстрирует систему диаметра обода на видео ниже:

Измерение ступицы

Для определения длины спицы вам также потребуются измерения ступицы: диаметр окружности отверстий для спиц, диаметр отверстия для спицы и расстояние между фланцами от центральной линии.

Диаметр отверстия под спицу и диаметр отверстия под спицу

Ось мешает при измерении диаметра круга отверстий под спицы (d на изображении справа). Диаметр отверстия для спицы (S) также влияет на длину спицы.

Традиционный способ измерения диаметра окружности отверстий под спицы — штангенциркулем, как показано на изображении ниже, от центра к центру отверстий под спицы, но его легче измерять справа налево или слева направо. боковая сторона. Таким способом невозможно получить «контактное» измерение, но погрешность в доли миллиметра здесь не будет иметь значения.Если вы настоящий приверженец, вы можете вставить лезвия для наружного измерения штангенциркуля в отверстия для спиц, чтобы выполнить меньшее измерение, и лезвия для измерения изнутри (вверху на рисунке), чтобы выполнить более крупное измерение, а затем взять средний. Вычитание меньшего из большего измерения и деление на два также даст вам диаметр отверстий для спиц, но обычно он составляет от 2,5 до 3 мм, и результирующая разница в длине спиц недостаточно велика, чтобы иметь значение.

Вам не нужен штангенциркуль.Вы можете вырезать С-образную выемку в куске картона, отметить расстояние между отверстиями под спицы, как показано на фотографии слева, а затем измерить его линейкой.

Расстояние между фланцами от осевой линии

Для фланца ступицы, расположенного дальше от центральной линии, требуются более длинные спицы, но для большинства колес они лишь немного длиннее, поскольку спицы подходят к ступице под большим углом.

Обычно с передним колесом или левой стороной заднего колеса вы можете использовать стандартное расстояние 35 мм, а с правой стороной заднего колеса с несколькими звездочками — 20 мм.

На рисунке ниже изображена ступица, показанная на двух предыдущих фотографиях (ступица SRAM DualDrive, трехступенчатая с корпусом кассеты для гибридной передачи). Размер, выделенный красным, — это СТАРЫЙ (расстояние от оверлочной гайки), а размеры, отмеченные синим и зеленым цветом, — это расстояния между фланцами. Они очень близки к уже указанным общим.

В случае необычных ступиц, особенно с большой ступицей на маленьком ободе, вы должны измерить расстояние между фланцами или прочитать размеры из технических характеристик ступицы. Если оба фланца находятся на одинаковом расстоянии от осевой линии, измерьте расстояние между фланцами и разделите его на два.Если два фланца находятся на разном расстоянии от средней линии, измерьте их независимо. Если поставить контргайку на край верстака или стола, измерение будет проще. Ниже показан пример с использованием того же концентратора.

Измерены оба конца ступицы. Сначала измеряем с правого конца. Правый фланец находится на 50 мм слева от правой контргайки, а левый фланец на 100 мм слева от правой контргайки.

Затем, перевернув ступицу и измерив другой конец, левый фланец находится на расстоянии 35 мм от левой контргайки.

Теперь вычисляем, расстояние между оверлочной гайкой составляет 135 мм, как указано в спецификации производителя на рисунке выше. Половина этого составляет 67,5 мм. Правый фланец на расстоянии 50 мм от правой контргайки находится на расстоянии 67,5–50 мм или 17,5 мм от средней линии ступицы, а левый фланец на расстоянии 35 мм от левой контргайки находится на расстоянии 67,5–35 мм или 32,5 мм от средней линии. Эти размеры не полностью соответствуют спецификациям производителя, но достаточно близки для всех практических целей.

На некоторых ободах отверстия для спиц расположены ближе к одной стороне, чем к другой, чтобы уменьшить вогнутость, когда ступица имеет неравное расстояние между фланцами.Затем вычтите смещение отверстий под спицы из расстояния между фланцами ступицы той же стороны, что и смещение, и прибавьте его к расстоянию между фланцами ступицы с другой стороны. Например, если левый фланец ступицы находится на расстоянии 35 мм от средней линии, правый фланец на 20 мм от средней линии и отверстия для спиц в ободе смещены на 3 мм влево, то эффективное расстояние между фланцами составляет 32 мм слева и 23 мм справа.

У Дэймона Ринарда есть еще одно описание измерений концентратора на этом сайте.

Далее к расчету длины спиц

Окончательные размеры, необходимые для расчета длины спицы:

Количество отверстий под спицы
Диаметр круга отверстия под спицы обода
Диаметр круга отверстия под спицу
Диаметр отверстия под спицу ступицы
Расстояние правого фланца ступицы от осевой линии
Расстояние фланца левой спицы от средней линии
Предполагаемый крест №

Калькуляторы длины спиц можно загрузить онлайн или загрузить.

Некоторые калькуляторы со спицами, включая Spocalc Деймона Ринарда на этом сайте, выполняют только математические вычисления, описанные ранее в этой статье. Другие калькуляторы спиц учитывают растяжение и посадку спиц, а также усадку обода в натянутом колесе — около 1 миллиметра длины спицы в типичном колесе. Если калькулятор спиц уже учитывает натяжение, укажите длину спицы в зависимости от того, где должны доходить концы спиц.

Средства измерения и точность измерения

Насколько точными должны быть ваши измерения и какие инструменты достаточно хороши?

Ленты и линейки

Рулетка для измерения окружности обода должна быть шириной 1/4 дюйма или 6 мм и быть не менее 8 футов или 2.5 метров в длину, чтобы охватить весь обод типичного велосипеда — длиннее для обода большого размера (колеса 32 и 36 дюймов, старинные высокие колеса …), но вы можете измерить эти колеса или любое колесо, используя диаметр, или велосипедный кабель, как описано ранее.

Как правило, металлические линейки с выгравированной маркировкой очень точны, а рулетки известных брендов (Stanley, Craftsman и т. Д.) Достаточно точны, но сверяйте свою с помощью вытравленной металлической линейки — и чем длиннее линейка, тем лучше.Ленте или линейке из пластика, ткани или дерева нельзя доверять. Пластик и дерево расширяются и сжимаются при изменении температуры и влажности; ткань тоже тянется.

Проверка длины спицы

Длина спицы измеряется от внутренней стороны колена, как показано на рисунке ниже, до конца с резьбой.

При измерении спицы с помощью рулетки можно использовать вторую спицу, чтобы удерживать изгиб спицы и язычок рулетки, как показано.

Резьбовой конец этой спицы составляет 11 29/64 дюйма (посередине между отметками 11 7/16 и 11 15/32 на рулетке).Метрическая лента упростит измерение, но давайте посчитаем: 29/64 — это 0,453125, поэтому длина составляет 11,435125 дюймов. (Да, я знаю, что количество десятичных знаков превышает точность измерения, но цифровые калькуляторы дают дополнительные цифры без дополнительной оплаты.). Умножение этого числа на 25,4 для преобразования в миллиметры и удаление бессмысленных десятичных знаков дает 290,9 мм. Линейка и длина спиц, указанная производителем, очень хорошо согласуются.

Ошибки и их последствия

Пока ваши инструменты хороши, выбор неправильных спиц для колеса с большей вероятностью будет результатом явной ошибки, чем ошибки измерения.Хотя вы всегда должны измерять осторожно, измерение колес более снисходительно, чем вы думаете.

Ошибки в измерении диаметра обода приводят к половинной ошибке в длине спиц. Определение диаметра по окружности повышает точность еще более чем в 3 раза.

Для обычных колес ошибки в расстоянии фланца от осевой линии имеют минимальное значение: изменение расстояния между фланцами на 1 мм приводит к изменению длины спиц только примерно на 1/10 мм.

Важность диаметра окружности отверстия под спицу ступицы зависит от рисунка спицы. При радиальном расположении спиц длина спиц изменяется вдвое меньше диаметра фланца ступицы. Чем больше число крестовин, тем меньше влияние на длину спиц. При схеме крест-накрест 36 спиц отверстия для спиц расположены на 90 градусов от отверстий в ободе, а диаметр окружности отверстий для спиц ступицы практически не имеет значения. Схема с перекрестными 36 спицами и 4-мя узорами — хороший выбор, когда размеры ступицы неизвестны или с фланцами разных размеров.С таким расположением спиц на обоих колесах велосипедисту потребуется иметь при себе только одну длину запасных спиц, несмотря на разные размеры фланцев на передней и задней ступице и т. Д. И т. Д.

В таблице ниже суммировано влияние ошибок измерения.

Влияние ошибок измерения

Погрешность измерения в:	Длина спицы будет ошибкой во много раз меньше:	Примечание
Окружность обода	1/6.28 (1 / 2π)	Это наиболее точный способ измерения диаметра.
Диаметр обода	1/2	Необходимо измерить под разными углами и усреднить
Глубина от измеренного радиуса обода (1/2 диаметра) до отверстия под спицу	1	Это разница в радиусе, применимая к каждой спице.
Расстояние фланца ступицы от осевой линии	Около 1/10	Ошибка усугубляется для маленьких колес / больших фланцев.
Диаметр окружности отверстия под спицу ступицы	Обычно маленькие, но до 1/2	Маленький для большого числа крестиков, 1/2 для радиальных спиц.
Диаметр отверстия под спицу	1/2	Неважно, потому что зазор между отверстиями под спицы небольшой.
Компенсация натяжения	–	Спицы будут фактически на 1 мм длиннее при натяжении.

Для типичных колес преобладают случайные погрешности, но для колес большего размера, и особенно очень больших колес, например, на старинных велосипедах с высокими колесами, пропорциональные погрешности — от небольшого масштаба измерительной ленты до большого или маленького, а от спицы растягивают при натяжении — становятся важными.

Концы спиц полностью натянутого колеса находятся где-то между нижней и верхней частью прорезей в ниппелях спиц. Правильно натянутые спицы растягиваются примерно на 0,3%, а ободья слегка сжимаются — таким образом, спица длиной 250–300 мм в типичном большом велосипедном колесе должна быть примерно на 1 мм короче, чем показывают предварительные расчеты.

Диапазон длин спиц, позволяющий избежать этих проблем, составляет около 3 мм. В последние годы допуск стал меньше, потому что в моде короткие ниппели со спицами и подходящая короткая резьба для уменьшения аэродинамического сопротивления.

Если спицы слишком короткие или кажутся слишком короткими:

Спицы на внешней стороне фланцев ступицы могут казаться слишком короткими при шнуровке колеса, если они выгнуты наружу. Возможно, вам придется слегка постучать по спицам плоской стороной молотка или молотка сразу за фланцем ступицы, чтобы выпрямить их так, чтобы они достигли ниппелей спиц.
Если спица слишком короткая или имеет длинную резьбу, резьба будет видна за пределами соски.
Если обод закрывает большую часть длины ниппелей, могут потребоваться длинные ниппели, чтобы ключ для спиц мог дотянуться до плоских поверхностей ниппелей.Более длинная резьба предотвращает полное завинчивание спицы с короткой резьбой, поэтому проверьте совместимость.
Если спица не заходит в головку ниппеля спицы, то самая слабая часть ниппеля спицы находится в напряжении, и ниппель может сломаться. Ниппели со спицами из латуни намного прочнее алюминиевых и с большей вероятностью переживут такое неправильное обращение.

Если спицы слишком длинные:

Если спицы входят в прорези отвертки, когда колесо находится под легким натяжением, вы не можете использовать отвертку для первоначального легкого натяжения колеса.Это первое предупреждение о том, что спицы слишком длинные, появляется после того, как вы зашнуровали колесо.
Если спицы натянутого колеса выступают из верхних частей ниппелей, а обод имеет отверстия для спиц без углублений, вам придется подпилить концы спиц, чтобы они не проткнули внутреннюю трубку.
Нити также могут достигнуть своего предела и заедать, поэтому вы не сможете натянуть колесо. Вместо этого вы почувствуете скручивание спицы, когда попытаетесь повернуть ниппель ключом для спицы.

Нити всех четырех спиц на изображении ниже проходят одинаково далеко.На крайний левый ниппель надевают до тех пор, пока нити не начнут связываться. Следующий ниппель со спицей навинчивается до тех пор, пока конец спицы не будет на одном уровне с верхом паза для отвертки в ниппеле, насколько это возможно, без риска для внутренней трубки. Крайний правый ниппель имеет резьбу ровно настолько, чтобы скрыть резьбу спицы, что может привести к поломке ниппеля. Сравнение крайней левой спицы с голой показывает, что внутренняя резьба ниппеля простирается вниз примерно до основания гаечного ключа.

Я благодарю Роджера Муссона за разрешение использовать фото ниже, с ниппелями спиц в поперечном сечении. Резьба спиц имеет одинаковую длину во всех трех примерах, но ниппели спиц имеют разную длину. Спицу можно ввинчивать только до тех пор, пока красная линия на рисунке не достигнет нижней части резьбы ниппеля спицы. При превышении этого предела он связывается. Комбинация слева рискует сломать ниппель спицы чуть ниже головки, потому что спица не заходит вверх в головку соска.Только ниппель с короткой спицей справа действительно подходит для показанных спиц.

Система измерения обода Сазерленда

Roger Musson — книга по колесостроению, калькулятор спиц

Статьи Шелдона Брауна и других

Сообщения о закрытии этого веб-сайта сильно преувеличены! Мы в sheldonbrown.com благодарим Harris Cyclery за поддержку на протяжении многих лет. Harris Cyclery закрылся, но мы продолжаем работу. Продолжайте посещать сайт для получения новых и обновленных статей и новостей о возможных новых членах.

Если вы хотите сделать ссылку или добавить закладку на эту страницу, URL-адрес:
https://www.sheldonbrown.com/spoke-length.html
Последнее обновление: Джон Аллен

Методы оценки несоответствия длины ног

Abstract

Использование точных и надежных клинических методов и методов визуализации для количественной оценки несоответствия длины ног (LLD) имеет жизненно важное значение для планирования соответствующего лечения. Хотя существует несколько методов оценки LLD, мы задались вопросом, как их сравнивать.Поэтому мы оценили надежность и точность различных методов и изучили преимущества и ограничения каждого метода. На основе систематического поиска литературы мы нашли 42 статьи, посвященные различным инструментам оценки для измерения LLD. Клинические методы, такие как использование рулетки и стоячих блоков, были отмечены как полезные инструменты скрининга, но не такие точные, как методы визуализации. В то время как в нескольких исследованиях было отмечено, что сканограмма обеспечивает надежные измерения с минимальным увеличением, полноразмерная стоячая компьютерная рентгенограмма (телеорентгенограмма) является более комплексным методом оценки с аналогичными затратами при меньшем радиационном облучении.Мы рекомендуем использовать КТ-сканограмму, особенно в боковой проекции у пациентов с деформациями сгибания в колене. Новые методы, такие как МРТ, являются многообещающими, но требуют дальнейшего изучения, прежде чем они будут регулярно использоваться для оценки LLD.

Уровень доказательности: Уровень IV, диагностическое исследование. Полное описание уровней доказательности см. В Руководстве для авторов.

Введение

Неравенство длины ног обычно связано с компенсаторными нарушениями походки и может привести к дегенеративному артриту нижних конечностей и поясничного отдела позвоночника [29, 40].Пациенты с несоответствием длины ног (LLD) также могут иметь угловые и торсионные деформации, а также контрактуры мягких тканей ипсилатеральной или контралатеральной конечности, которые могут влиять на их функциональную длину ног. Например, сгибательные контрактуры вокруг колена и бедра могут вызвать явное укорочение ноги, в то время как отводящие контрактуры бедра и эквинусная деформация голеностопного сустава имеют тенденцию функционально удлинять пораженную конечность. Помимо клинической оценки, было описано несколько методов визуализации для количественной оценки LLD.Использование соответствующих клинических методов и модальностей визуализации для измерения LLD жизненно важно для правильного лечения пациента с неодинаковой длиной ног или связанными с этим симптомами.

Доступные в настоящее время методы визуализации включают простую рентгенографию, компьютерную рентгенографию, микродозовую цифровую рентгенографию, ультрасонографию, КТ и МРТ. Точность метода определяется как изменение измерения с использованием метода визуализации по сравнению с фактическим измерением, тогда как надежность метода — это изменение между наблюдателями и в пределах одного наблюдателя при получении измерений.При выборе метода визуализации для оценки LLD необходимо учитывать надежность, точность, увеличение, дозу облучения, стоимость, потребность в специальном оборудовании, удобство и возможность визуализации всей конечности. Несмотря на множество сообщений, кажется, что нет всестороннего обзора различных клинических методов и методов визуализации как предмета единой рукописи.

Целью данной статьи было (1) определить различные клинические методы и методы визуализации, описанные для оценки несоответствия длины ног; (2) сообщать доступные данные о точности и надежности между наблюдателями и внутри наблюдателя для каждого инструмента оценки; (3) сравнить полученные результаты для различных инструментов оценки LLD; и (4) обсудить потенциальные преимущества и недостатки, описанные для каждого инструмента оценки.

Критерии и стратегии поиска

Мы выполнили поиск в Medline статей, опубликованных с 1950 г. по июль (2 неделя) 2008 г. Были использованы три отдельные стратегии поиска с использованием разных поисковых терминов. Первый поиск с использованием терминов: ((длина конечности или длина ноги) и несоответствие и размер) .mp. [mp = название, исходное название, аннотация, название содержания слова, слово предметного заголовка] привели к 59 статьям. Второй поиск с использованием терминов: ((длина конечности или длина ноги) и несоответствие и диагноз).т.пл. [mp = название, исходное название, аннотация, название содержания слова, слово предметного заголовка] было получено 60 статей. Третий поиск с использованием терминов: ((длина конечности или длина ноги) и несоответствие и сканограмма) .mp. [mp = название, исходное название, аннотация, название содержания слова, слово предметного заголовка] привели к 16 статьям. Было обнаружено 20 статей, появившихся более чем в одном из трех поисковых запросов, в результате чего было получено 115 уникальных статей (рис.). Мы также рассмотрели соответствующие главы книг вместе с сопроводительной библиографией из двух детских ортопедических учебников (Моррисси и Вайнштейн [29], Шапиро [40]).В этот обзор были включены только те статьи, которые описывали метод, используемый для оценки несоответствия длины ног и / или оценивали точность, а также вариабельность инструмента оценки между наблюдателями и внутри наблюдателя. Статьи, посвященные этиологии, прогнозированию и лечению LLD, а также статьи без аннотации на английском языке были исключены. Любые статьи, описывающие интраоперационную оценку длины одной нижней конечности без оценки LLD, также были исключены. Настоящий обзор основан на информации, полученной из 42 различных статей (рис.).

Блок-схема описывает критерии поиска и используемую методологию, которая приводит к 42 соответствующим статьям о методах оценки несоответствия длины ног.

Краткое описание каждого доступного метода, используемого для определения LLD, результаты нашего обзора литературы, включая данные сравнения двух или более методов измерения, подробно описаны в соответствующих разделах. Потенциальные преимущества и недостатки каждого метода представлены в разделе «Обсуждение».

Обсуждение

Несмотря на то, что клиницисту доступно несколько различных методов для оценки LLD, мы не смогли найти подробный обзор различных клинических и визуализационных модальностей как предмет единой рукописи.Наша цель состояла в том, чтобы перечислить различные методы, которые были описаны для оценки несоответствия длины ног, включая точность и надежность между наблюдателями и внутри наблюдателя для каждого метода, сравнить полученные результаты для различных инструментов оценки для LLD и обсудить потенциальные преимущества и подводные камни, которые были описаны для каждого метода. Мы выявили определенные тенденции, которые были отмечены в нескольких исследованиях, обсуждаемых ниже, а также потенциальные преимущества и недостатки каждого метода.

Хотя рулетка является простым, безопасным и неинвазивным способом оценки LLD, она менее надежна по сравнению с рентгенографическими методами, такими как сканограмма [7, 8, 10, 43]. Среднее значение двух ленточных измерений расстояния между ASIS и медиальной лодыжкой, по-видимому, имеет приемлемую достоверность и надежность при использовании в качестве скринингового инструмента для оценки LLD [14]. Однако есть потенциальные источники ошибок при измерениях с помощью ленты, связанные с различиями в окружности ног, угловыми деформациями и трудностями при точной пальпации костных выступов, а также контрактур суставов.Хотя использование подставок под короткую ногу для выравнивания таза немного более надежно, чем измерение с помощью ленты, такой метод все же может быть недостаточно точным для серийного мониторинга LLD [43].

Существует общее мнение, что рентгенограммы более точны и надежны, чем клинические исследования для анализа LLD [8, 24, 43]. Несколько авторов сообщили о результатах измерения LLD с использованием различных методов визуализации, таких как орторентгенограмма [13], телеорентгенограмма на основе CR [38], щелевая сканограмма [28], микродозовая цифровая рентгенография [3], компьютерная томография [1, 2, 19], УЗИ [42] и МРТ [25].При выборе метода визуализации для оценки пациентов с LLD необходимо учитывать несколько вопросов, таких как надежность, точность, увеличение, доза облучения, стоимость, необходимость в специальном оборудовании, удобство и возможность визуализации всей конечности (таблица).

Таблица 1

Сравнение методов оценки несоответствия длины ног

905 905 905 905 905 905 905 905 905 72 905 72 + ) +7 +7 + + +

Методы	Надежность ^*	Точность ^*	Увеличение	Приблизительное радиационное облучение (мрад) (У.Долларов США)	Радиографический анализ деформации	Учет высоты стопы и таза	Типичная доступность в США	Грузоподъемность
Клиническая
Рулетка на спине — «Настоящая» (ASIS to malleolus)	+	+	Отсутствует	Нет	Посещение офиса	Неприменимо	Нет	Да	Нет
Рулетка на спине — «Видимо, для mallembollicus»	+	Нет	Нет	Посещение офиса	Неприменимо	Частично	Да	Нет
Постоянные блоки	+ +	None	Не применимо	Да	Да	Да
Визуализация 9 0572
Телеореонтгенограмма	+ + + +	+ + +	~ 5%	42	$ 95 [26]	Да	Да	Разные
+ +	+ + +	Минимальный	200	$ 110 [26]	Минимальный	Нет	Различный	Нет
Сканограмма	+ + + + +	200	$ 110 [26]	Нет	Нет	Разные	Нет
CR	+ + + +	+ + +	Варианты с техникой с техникой, меньше экспозиции, чем при стандартной рентгенографии	$ 137 [38]	Зависит от техники (сканограмма или телеоренгенограмма)	Зависит от техники ue	Зависит от	Зависит от техники (сканограмма или телеоренгенограмма)
MDR	+ + +	+ + + +	Нет	2	Нет	Да
Ультразвук	+ + +	+ +	Нет	Нет	Не сообщается	Нет	Нет	Изображение CTRL	+ + + +	+ + + +	Минимум	60	$ 60 [26]	Минимум	Нет	Различается	Нет
MRI +	Минимальное	Нет	Не указано	Не указано	Не указано	Нет	Нет

Сканограмма — один из наиболее часто используемых методов оценки LLD.Он обладает превосходной надежностью [37] и минимальной ошибкой увеличения, если таковая имеется [38]. Однако, поскольку рентгенограммы лежа на спине, которые требуют, чтобы пациент оставался неподвижным между тремя рентгенографическими экспозициями, орторентогенограмма и сканограмма подвержены ошибкам, связанным с перемещением пациента между экспозициями. Радиационное воздействие со сканограммой и орторентгенограммой также значительно больше, чем при работе с рентгенограммой в полный рост и компьютерной томографией [1, 26, 38]. Это может быть связано с необходимостью проведения трех отдельных рентгенографических снимков со сканограммой и орторентгенограммой по сравнению с однократным облучением с центром в колене с помощью стоячей рентгенограммы, а также с более близким расстоянием между рентгеновской трубкой и пациентом, используемым при выполнении сканограммы.При получении сканограммы рентгеновская трубка должна быть точно отцентрирована над суставом, поскольку даже незначительное отклонение луча может привести к ошибке измерения в несколько миллиметров из-за искажения при увеличении [26]. Ошибки в измерениях часто наблюдаются у пациентов с клинически значимым неравенством длины конечностей, когда отдельные суставы двух конечностей находятся на существенно разных уровнях и, таким образом, не визуализируются на одной и той же рентгенограмме [26]. Более того, сканограмма не позволяет выявить угловые деформации нижней конечности и может недооценивать LLD у пациентов с разницей в высоте стопы [26, 38].Пациенты с неодинаковой длиной ног часто имеют сопутствующие угловые деформации нижней конечности. Поскольку вся нижняя конечность визуализируется на одной рентгенограмме с пациентом в вертикальном положении, также может быть проведен комплексный анализ деформаций конечностей, наряду с оценкой LLD [26, 38, 39]. Кроме того, в отличие от сканограммы, разница в высоте стоп учитывается при измерении LLD при использовании стоячей рентгенограммы в полный рост. Существуют определенные предварительные условия, которые должны быть выполнены, чтобы избежать потенциальных ошибок при использовании этого измерения для принятия клинических решений.На рентгенограмме в полный рост пациент должен стоять прямо, таз клинически ровный, стопы стопоходящие, используя подъемник подходящего размера под короткую конечность. Это позволит избежать недооценки LLD, которая может возникнуть при подошвенном сгибании лодыжки пациентом с короткой стороны и сгибании контралатерального колена в попытке выровнять таз. Точно так же любые контрактуры суставов нижних конечностей или внешние фиксаторы могут снизить точность измерения LLD с использованием любого из двух методов визуализации [36].Однако при использовании этой рентгенограммы есть потенциальные подводные камни, в том числе необходимость в специальном рентгенографическом оборудовании, таком как решетки, фильтры и процессоры, а также в длинных рентгеновских кассетах, которые могут быть недоступны с учетом последних достижений в области цифровой визуализации и могут быть затруднены. хранить.

Для компьютерной радиографии (CR) не требуются эти дополнительные инструменты, но в то же время используется стандартное рентгенографическое оборудование. Полноразмерные изображения, полученные с помощью CR, легко доступны на персональных компьютерах для предоперационного планирования и обучения пациентов / семей [26, 38].Несмотря на «ошибку» увеличения в 5% при измерении всей длины нижней конечности, влияние на оценку LLD минимально. Кроме того, поместив маркеры увеличения и линейку рядом с пациентом, можно еще больше уменьшить эту ошибку увеличения (рис.). Надлежащая подготовка и контроль техников-радиологов относительно правильной техники и положения пациента для выполнения рентгенограмм стоя, особенно с быстро меняющейся технологией, также имеют решающее значение для обеспечения соответствующих и воспроизводимых исследований изображений.

Компьютерная рентгенограмма в полный рост (модифицированная телеорентгенограмма) 14-летнего пациента после удлинения правой большеберцовой кости на 6 см LLD. Обратите внимание на использование линейки по средней линии и маркеров увеличения рядом с правым тазобедренным, коленным и голеностопным суставами, чтобы уменьшить ошибку увеличения при измерении остаточного LLD у этого ребенка. Также может оказаться полезным использование небольшого подъемника под правой ногой, чтобы выровнять таз.

Стоимость микродозовой цифровой рентгенографии (МДР) сопоставима с другими методами визуализации [3, 26], хотя необходимо специальное оборудование.Более того, в отличие от компьютерной томографии, цифровое сканирование имеет длину поля 150 см, что достаточно для визуализации всей нижней конечности за один сеанс для большинства пациентов [3]. Однако этот метод не всегда доступен и не так удобен, как стоячая передняя рентгенограмма в полный рост, получаемая с помощью компьютерной рентгенографии.

Преимущества ультразвука в том, что он недорогой, не требует радиационного воздействия, надежен в руках опытных пользователей и, таким образом, является удобным и полезным методом оценки LLD [22, 23].Однако, в отличие от рентгенограммы стоя в полный рост, УЗИ не позволяет провести всесторонний анализ нижней конечности, включая угловые деформации, и может быть менее точным, чем рентгенографические методы. Этот метод может быть полезным инструментом проверки в руках опытных пользователей [42].

КТ-сканограмма имеет преимущества отображения всей длины бедренной и большеберцовой кости при минимальной ошибке измерения. Увеличение отсутствует, когда структура, которую нужно измерить, центрируется в компьютеризированном осевом томографическом гентри [19].Хотя, возможно, потребуется более длительное время настройки, компьютерная томография имеет такую же стоимость и может быть более точной, с превосходной надежностью и меньшей лучевой нагрузкой на гонад, чем некоторые из простых рентгенографических методов [1, 2, 17, 19, 26, 41]. Во избежание недооценки длины конечности также может быть полезно выполнить боковую компьютерную томографию у пациентов с сгибательными контрактурами бедра или колена [1, 19]. Однако околосуставные и диафизарные угловые деформации, а также подвывих суставов и отклонения механических осей не выявляются на этих изображениях в положении лежа на спине так же хорошо, как на рентгенограммах стоя.Более того, этот метод не всегда доступен и обычно требует предварительной записи в радиологическом отделении или центре визуализации.

Хотя сканограмма МРТ не подвергает пациентов воздействию ионизирующего излучения, измерения, полученные с помощью этого метода, немного менее точны, чем измерения, полученные с помощью рентгеновской сканограммы или компьютерной томографии [25]. Более того, МРТ-сканограмма не была хорошо изучена в клинических условиях в качестве инструмента оценки LLD, вероятно, более дорогая, у некоторых детей может потребоваться седация, обычно требуется больше времени для составления графика и завершения исследования, а также может потребоваться больше времени. противопоказан пациентам с некоторыми имплантируемыми устройствами.Таким образом, в настоящее время МРТ-сканограмма в положении лежа на спине остается инструментом исследования, который требует клинической валидации, прежде чем ее можно будет рекомендовать для общего использования. Недавно на рынке США были представлены сканеры МРТ, которые позволяют пациенту выдерживать нагрузку во время визуализации. Такой новый метод может быть привлекательным вариантом для всесторонней оценки длины и положения нижних конечностей, избегая при этом облучения пациента.

На основе нашего обзора литературы мы обнаружили несколько ограничений в доступных статьях, посвященных различным инструментам оценки LLD.Большинство исследований представляли собой ретроспективные серии случаев с множественными смешивающими переменными, которые не были четко указаны исследователями. Такие факторы, как величина LLD, уровень подготовки и опыт наблюдателей, отсутствие ослепления наблюдателей, недокументированный габитус тела (например, ИМТ) субъектов, наличие угловых деформаций и контрактур, использование образцов трупных и синтетических костей по сравнению с живыми объектами в качестве а также ограниченное количество пациентов может повлиять на обоснованность выводов авторов.Безусловно, существует этическая озабоченность относительно того, чтобы подвергать пациентов нескольким диагностическим методам, особенно тем, которые связаны с лучевой терапией. Однако будущие исследователи могут укрепить свою методологию исследования, применив более надежный дизайн и методологию исследования. Наши предложения будут включать следующее: использовать хорошо спланированные проспективные многоцентровые исследования с участием большего числа субъектов, четко указать и обсудить смешивающие переменные, выполнить соответствующий статистический анализ, выполнить адекватные тесты на надежность и точность среди слепых наблюдателей с разным уровнем подготовки. и изучать новые технологии, которые не связаны с радиационной опасностью, такие как МРТ в положении стоя и УЗИ.Надеемся, что такие усилия могут в дальнейшем помочь клиницистам в проведении безопасной, надежной и точной оценки пациентов с LLD.

Идеальный метод оценки LLD должен быть легкодоступным, точным, надежным и доступным, позволять визуализировать всю нижнюю конечность, минимизировать радиационное воздействие и не иметь ошибки увеличения. Несмотря на то, что в настоящее время не существует единого метода визуализации, который можно было бы считать идеальным, на основе нашего обзора литературы, необходимо сделать полноразмерную компьютерную рентгенограмму обеих нижних конечностей на уровне таза в полный рост с использованием маркера увеличения. метод первичной визуализации для начальной оценки LLD у большинства пациентов.Телеорентгенограмма CR — это не только точный и надежный инструмент для визуализации, но и измерения могут быть получены при ограниченном радиационном облучении экономичным способом [20, 21]. Однако другие методы, такие как боковая разведка компьютерной томографии, могут быть более полезными в случаях серьезных угловых деформаций, особенно тех, которые связаны с деформациями сгибания вокруг колена. В ближайшие годы другие методы визуализации, такие как МРТ нижних конечностей стоя, могут оказаться жизнеспособной альтернативой, не подвергая пациентов опасности радиации.С другой стороны, несмотря на быстрое развитие технологий, важно учитывать, что точность и простота получения измерений пациента с использованием любого метода визуализации не заменяет тщательную клиническую оценку пациента с LLD [18]. Кроме того, клиническая оценка пациента с длительным укорочением конечности, особенно со связанной мышечной слабостью, с использованием блоков под короткой конечностью может использоваться для оценки объема коррекции, который кажется оптимальным, поскольку он может отличаться от истинного LLD, оцененного с помощью способ визуализации.Таким образом, разумное использование комплексного метода визуализации в сочетании с проницательной клинической оценкой является наиболее оптимальным средством оценки пациента с несоответствием длины ног.

Измерение расстояний и площадей — ArcGIS for SharePoint On-Premises

Вы можете легко измерить расстояния и площади на карте с помощью инструмента «Измерить». Инструмент «Измерить» позволяет рисовать односегментную или многосегментную линию для измерения линейного пути или форму для измерения определенной площади.Вы также можете использовать инструмент «Измерить», чтобы найти координаты любой точки на карте. Вы также можете изменить единицы измерения по умолчанию во время использования инструмента.

Добавьте инструмент измерения в веб-часть ArcGIS Maps

Вы должны добавить инструмент измерения в веб-компонент ArcGIS Maps, прежде чем вы сможете его использовать.

Отредактируйте страницу и переведите веб-компонент ArcGIS Maps в режим редактирования.
Нажмите кнопку «Настроить», чтобы отобразить параметры конфигурации.
В списке параметров конфигурации щелкните «Инструменты» и выберите «Инструменты карты».
Нажмите кнопку «Добавить» (+) в верхней части панели.
Разверните категорию esriMapsSharePointX, чтобы отобразить доступные инструменты.
Установите флажок «Измерить» и нажмите «Добавить».
Инструмент «Измерить» появится в списке инструментов «Карта».
Нажмите OK, чтобы выйти из параметров конфигурации.
Нажмите OK в свойствах веб-компонента ArcGIS Maps, чтобы сохранить изменения и выйти из режима редактирования.
Сохраните свою страницу.

Измерьте расстояние

Измерьте расстояния на карте, нарисовав линию, определяющую линейный путь.

На панели инструментов «Инструменты карты» щелкните инструмент «Измерить».
Нажмите кнопку «Расстояние».
Щелкните две или несколько точек на карте, чтобы нарисовать линию. Когда вы закончите рисовать, дважды щелкните, чтобы завершить линию.
Результат измерения расстояния отображается в нижней части инструмента «Измерение».
В зависимости от расстояния и места измерения проведенная линия может быть изогнутой. Это связано с тем, что инструмент «Измерить» должен учитывать естественную кривизну земли для расчета кратчайшего пути между двумя точками.Кривая, которую вы видите, называется геодезической кривой. Линии и формы, нарисованные с использованием геодезических кривых, более точно представляют длину, направление и положение на всей поверхности земли.
Чтобы изменить единицы измерения расстояния, выберите новую единицу измерения в раскрывающемся меню.
Результат измерения обновится, чтобы отразить новые единицы.
Чтобы измерить другое расстояние, щелкните карту и нарисуйте новую линию.
Новая линия заменяет предыдущую линию измерения на карте, и результат измерения обновляется, чтобы отразить новое расстояние.

Измерьте площадь

Измерьте области на карте, нарисовав форму, чтобы указать область.

На панели инструментов «Инструменты карты» щелкните инструмент «Измерить».
Область щелчка.
Щелкните три или более точек на карте, чтобы нарисовать фигуру. Дважды щелкните, чтобы завершить форму.
Результат измерения площади отображается в нижней части инструмента «Измерение».
В зависимости от расстояния и места измерения проведенная линия может быть изогнутой.Это связано с тем, что инструмент «Измерить» должен учитывать естественную кривизну земли для расчета кратчайшего пути между двумя точками. Кривая, которую вы видите, называется геодезической кривой. Линии и формы, нарисованные с использованием геодезических кривых, более точно представляют длину, направление и положение на всей поверхности земли.
Чтобы изменить единицы площади, выберите новую единицу измерения в раскрывающемся меню.
Результат измерения обновится, чтобы отразить новые единицы.
Чтобы измерить другую область, щелкните карту и нарисуйте новую форму.
Новая форма заменяет предыдущую форму измерения на карте, и результат измерения обновляется, чтобы отразить новую область.

Отобразить координаты точки

Отобразить координаты долготы и широты для точки на карте, щелкнув определенное место.

На панели инструментов инструментов карты щелкните инструмент Местоположение.
Щелкните на карте в том месте, координаты которого вы хотите получить.
Координаты точки отображаются в нижней части инструмента «Измерить».
Чтобы изменить единицы, выберите новую единицу измерения в раскрывающемся меню. Выберите десятичные градусы или градусы, минуты, секунды (DMS).
Результат обновляется, чтобы отразить новые единицы.
Чтобы просмотреть координаты другого местоположения, щелкните другую точку на карте.
Результат обновится, чтобы отразить новое местоположение.

Перемещайте карту во время измерения

Вы можете обнаружить, что то, что вы хотите измерить, не полностью содержится в текущем экстенте карты; например, улица или участок могут выходить за пределы видимого участка.

Чтобы перемещать карту во время измерения, сохраняя кумулятивное общее расстояние или площадь, удерживайте левую кнопку мыши (или эквивалентную навигацию) и перетащите, чтобы панорамировать карту в нужном направлении. Возобновите измерения, щелкнув карту левой кнопкой мыши.

Закройте инструмент «Измерение»

Закройте инструмент «Измерение», нажав кнопку «Закрыть» (X) на инструменте.

Когда вы закрываете инструмент, все графики измерений будут удалены с карты.

Отзыв по этой теме?

Антропометрические измерения — обзор

Физический осмотр

Как отмечалось ранее, антропометрические измерения являются ключевым компонентом медицинского осмотра. Измерение веса и роста, возможно, является одним из наиболее часто выполняемых измерений питания. Хотя его ценность ограничена с точки зрения выявления дефицита конкретных питательных веществ, он неоценим для оценки роста и адекватности прошлых и нынешних диет у младенцев, детей и подростков, а также для выявления недостаточного питания и ожирения у взрослых.Измерения должны выполняться обученным персоналом в соответствии со стандартными протоколами. Помимо антропометрии, при физикальном обследовании основное внимание уделяется признакам дефицита или избытка питательных веществ. Эти признаки обычно появляются только тогда, когда дефицит развит, и их не следует ожидать при незначительных недостатках. Кроме того, время, необходимое для того, чтобы недостаточное потребление данного питательного вещества привело к клиническому проявлению дефицита, значительно варьируется в зависимости от того, хранится ли питательное вещество в организме, и от исходного состояния запасов.Типичные признаки некоторых недостатков питательных веществ представлены в таблице 2. Практически ни один из этих признаков, за исключением пятен Бито, не является патогномоничным для одного конкретного дефицита. Тем не менее, они полезны для индикации конкретного нарушения питательных веществ и побуждения к дальнейшей оценке.

Таблица 2. Типичные клинические признаки дефицита некоторых питательных веществ

5 r стоматит1 9057 9057 9057 9057 9057 9057 9057 9057 9057 9057 9057 9057 9057 9057 9057 9057 9057 9057 9057 9057 Гипорефлексия Epipchyment Иодоид

т Физикальное обследование следует начинать с общей визуальной оценки пациента.У детей состояние бдительности, готовность к игре или сопротивление экзамену являются важными ключами к определению уровня энергии и физической силы. Общая потеря жировых отложений или избыточное ожирение, как при ожирении, легко идентифицируются в большинстве случаев. Общий обзор также может определить бледность, потерю мышечной массы и изменения кожи.

На коже и волосах можно определить многочисленные признаки недостаточности питательных веществ. Поскольку кожа демонстрирует относительно быстрое обновление, нарушение синтеза белка может привести к хрупкости, шелушению и обесцвечиванию кожи.Дефицит витамина А обычно вызывает сухость и гиперкератотизм кожи. Дерматит пеллагры состоит из пятнистых участков гипо- или гиперпигментации, обычно на участках тела, подверженных воздействию солнца, которые в конечном итоге прогрессируют до затвердевших, сломанных поверхностей. При белково-энергетической недостаточности волосы могут стать ломкими, тонкими и легко ощипываемыми. Колебания скорости синтеза белка волос могут привести к обесцвечиванию полосы, где чередуются бледные и нормальные цвета, что приводит к появлению «знамени», типичного для квашиоркора.Петехии или гематомы могут быть результатом белково-энергетической недостаточности или дефицита витамина К или витамина Е (у новорожденных).

По глазу можно определить один из наиболее характерных признаков недостаточности питания. Дефицит витамина А вызывает ряд изменений в конъюнктиве и роговице, которые не только указывают на дефицит этого питательного вещества, но и помогают оценить его тяжесть. Наиболее часто используемая классификация дефицита витамина А основана, прежде всего, на результатах глазных обследований, от пятен Бито до перфорированной кератомаляции.Бледность конъюнктивы была классическим признаком анемии, но ее чувствительность существенно варьируется в зависимости от этнической принадлежности, окружающего освещения и опыта наблюдателя.

Рот и язык также являются областями, где можно обнаружить типичные проявления дефицита. Красный язык — классический признак дефицита рибофлавина, но он также ассоциируется с дефицитом ниацина; последние также могут включать трещины. И наоборот, бледный язык может указывать на дефицит железа. Глоссит с изменением цвета или без него был связан с дефицитом пиридоксина.Подобное состояние, включая боль и интенсивный красный цвет, было связано с дефицитом биотина. Угловой стоматит, язвы и другие поражения губ связаны с дефицитом рибофлавина или аскорбиновой кислоты. В последнем случае также типично обширное поражение десен (отек и кровотечение). Атрофия сосочков возникает при дефиците витамина B ₁₂, ниацина и фолиевой кислоты. Избыточное потребление витамина А может привести к обесцвечиванию слизистой оболочки десен.

Ребра из бисера (также известные как четки из рахита) — типичный признак дефицита витамина D у детей, но подобное проявление может проявляться при дефиците витамина С (цинге).Увеличение эпифиза и искривление ног — другие классические признаки рахита. Вздутие живота характерно для белково-энергетической недостаточности питания у детей. В нижних конечностях при осмотре необходимо установить наличие отека, который также связан с белково-энергетической недостаточностью питания.

Периферические невропатии, например, связанные с авитаминозом или дефицитом витамина B ₁₂, могут приводить к видимым нарушениям движений конечностей, таким как «ступня» при сухом бери-бери.

У предподростков и подростков оценка полового созревания (обычно после стадии Таннера) является важным компонентом физического обследования, хотя это не всегда возможно по культурным и практическим причинам.В качестве альтернативы, более ограниченная информация может быть получена у девочек по самооценке менархеального статуса. Самостоятельная оценка стадии Таннера по сравнению с фотографиями — еще одна полезная альтернатива, но использование этих фотографий с детьми может быть неприемлемо в некоторых сообществах.

Для получения единой оценки состояния питания человека желательно объединить клинические, лабораторные и функциональные данные в единую систему оценок. Было предложено несколько подходов для достижения этого, и их использование будет зависеть в первую очередь от целевой группы и предполагаемого использования оценки.Субъективная глобальная оценка — это подход, который основывается в первую очередь на данных физического осмотра и, таким образом, может быть легко выполнен после того, как это обследование будет завершено. Другие системы оценки, такие как Прогностический индекс питания или Индекс мгновенного питания, в различной степени полагаются на комбинации клинических и лабораторных данных.

единиц СИ — длина | NIST

Метр (м) определяется путем принятия фиксированного числового значения скорости света в вакууме c равным 299 792 458 при выражении в единицах m s ^-1, где секунда определяется в терминах ∆ν _Cs.

Измеритель когда-то определялся физическим артефактом — двумя отметками, начертанными на платино-иридиевом слитке. Длина — эволюция от эталона измерения к фундаментальной постоянной объясняет эволюцию определения счетчика. Следите за этими изменениями с течением времени на временной шкале NIST.

Из счетчика выводятся несколько других единиц измерения, например:

единица скорости — метр в секунду (м / с). Скорость света в вакууме составляет 299 792 458 метров в секунду.
единица ускорения — метр в секунду в секунду (м / с ²).
единиц площади — квадратный метр (² м).
единица объема — кубический метр (³ м). Литр (1 кубический дециметр), хотя и не является единицей СИ, принят для использования с СИ и обычно используется при измерении объема жидкости, но также используется при измерении газов и твердых веществ.

Часто задаваемые вопросы: Когда произошло переопределение дюйма в метрической системе?

В 1958 году конференция англоязычных стран согласилась унифицировать свои стандарты длины и массы и определить их в единицах измерения.В результате был сокращен американский двор и удлинен императорский двор. Новые коэффициенты пересчета были объявлены в 1959 г. в уведомлении Федерального реестра 59-5442 (30 июня 1959 г.), в котором говорится об определении стандартного дюйма: значение дюйма, полученное из значения ярда с 1 июля 1959 г. точно соответствует 25,4 мм .

Коэффициент преобразования можно определить:

Дефицит	Признаки
Белково-энергетическая недостаточность	Волосы: депигментация, истончение, выщипывание	905 в нижних конечностях генерализованный в тяжелых случаях)
	Мышечное истощение
	Уменьшение подкожно-жировой клетчатки
	Кожа: диффузная депигментация, шелушащийся дерматоз

Пятно Бито
	Ксероз конъюнктивы
	Ксероз роговицы
	Кератомаляция
	905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 905 907 905 905 907 907 905 907
	Хейлоз
	Дерматоз мошонки (вульвы)
	Красный язык
	Васкуляризация роговицы
	Болезненность мышц
	Увеличение сердца
	Тахикардия

905 905 905	905 905 905 905		905 905 9057 Равагентоид 9057 Нюредлетар 507 9057 Равагоид 9057 Нурмацин50	Скуловая и надглазничная пигментация

Витамин C	Кровотечение, губчатые десны
	Петехии

Eciphyment
	Атрофия язычных сосочков
	Фолликулярный гиперкератоз

Витамин D	Активный рахитт 905, гипогипотия 905 Остаточный рахит: лобная или теменная выпуклость, кривые ноги, колени, деформации грудной клетки

Железо	Бледная конъюнктива









Фолиевая кислота, B ₁₂	Обычно ассоциируется с бледностью анемии
	Периферическая невропатия (B ₁₂)

Единицы длины
10 миллиметров (мм)	=	1 сантиметр (см)
10 сантиметров	=	1 дециметр (дм)
10 сантиметров	=	100 миллиметров
10 дециметров	=	1 метр (м)
10 дециметров	=	1000 миллиметров
10 метров	=	1 декаметр (плотина)
10 декаметров	=	1 гектометр (hm)
10 декаметров	=	100 метров
10 гектометров	=	1 километр (км)
10 гектометров	=	1000 метров

Часто задаваемые вопросы: как получить метрическую линейку?

Метрические линейки доступны у многих розничных продавцов, которые могут быть идентифицированы с помощью таких поисковых терминов, как «метрическая линейка», «метрическая линейка» или «метрическая линейка».«Линейки для печати, такие как сантиметровые правила цветного квадрата, могут быть распечатаны в цвете на верхних прозрачных листах, чтобы сделать недорогие метрические линейки.

Ресурсы для студентов и преподавателей

Метр — Будь то бесконечное расстояние до бабушкиного дома, кусок ткани, количество ярдов до линии ворот или расстояние между непостижимо маленькими транзисторами на компьютерном чипе, длина — одна из самых известных единиц измерения. . (NIST)
Национальный прототип измерителя No.27. (NIST)
Использование метрической линейки. (WeldNotes, видео)
Использование микрометра. (Университет Торонто)
Использование штангенциркуля и микрометра. (Кейптаунский университет, факультет физики)
Диаграмма шкалы вещей. (Министерство энергетики США)
Изучите размер и масштаб ячейки с помощью интерактивной графики. (Университет Юты)
Практикуйтесь в измерении длины сантиметрами в упражнении «Квадраты и прямоугольники». (PBS)
Рассчитайте фокусное расстояние в этом практическом упражнении и изучите эту важную концепцию, которая используется в таких инструментах STEAM, как микроскопы, телескопы и камеры.(Оптическое общество)
Развивайте понимание того, насколько мал на самом деле нанометр, с помощью активности What is a Nanometer? Во время урока ученики будут измерять обычные предметы в классе и переводить результаты в нанометры. (IEEE)
Ознакомьтесь с измерениями эквивалентной метрической длины в игре «Длина столбца». Проведите линию, чтобы соединить одинаковые измерения. Смотрите внимательно, ведь некоторые предметы не подходят друг другу! (Типичный учебный архив)
Спроектируйте, спланируйте и начертите план сада в масштабе с помощью метрической линейки.(Калифорнийский университет в Беркли, Ноттингемский университет)
SI Площадь. Изучите ресурсы, чтобы ознакомиться с единицами измерения площади, включая гектар.
SI Том. Изучите ресурсы, чтобы познакомиться с единицами измерения объема, включая литр.
Рассчитайте окружность, площадь и объем. Ознакомьтесь с методами, используемыми для расчета окружности, площади и объема обычных предметов. (NIST)

Кредит: Дж.Ван и Б. Хейс / NIST

Лига супергероев СИ — Человек-метр:

Эта серия анимационных видео в стиле комиксов была разработана, чтобы помочь учащимся средних школ узнать о 7 основных единицах измерения СИ. С его острым взглядом и гибкими руками-линейками, измеритель не может измерить расстояние слишком большое или маленькое. Метр — это расстояние, которое свет проходит за крошечные доли секунды.

Перейдите к дополнительной информации о базовом блоке SI:

% PDF-1.2 % 4756 0 объект > эндобдж xref 4756 94 0000000016 00000 н. 0000002235 00000 н. 0000002831 00000 н. 0000003119 00000 п. 0000003696 00000 н. 0000003719 00000 н. 0000004653 00000 п. 0000004677 00000 н. 0000005900 00000 н. 0000005924 00000 н. 0000007023 00000 п. 0000007139 00000 н. 0000007163 00000 н. 0000008265 00000 н. 0000008289 00000 н. 0000009382 00000 п. 0000009406 00000 п. 0000010489 00000 п. 0000010513 00000 п. 0000011623 00000 п. 0000011647 00000 п. 0000012799 00000 п. 0000012842 00000 п. 0000012864 00000 п. 0000013162 00000 п. 0000013185 00000 п. 0000013722 00000 п. 0000013745 00000 п. 0000014661 00000 п. 0000014684 00000 п. 0000015600 00000 п. 0000015623 00000 п. 0000016125 00000 п. 0000016147 00000 п. 0000016432 00000 п. 0000016454 00000 п. 0000016773 00000 п. 0000016795 00000 п. 0000017106 00000 п. 0000017128 00000 п. 0000017442 00000 п. 0000017464 00000 п. 0000017788 00000 п. 0000017812 00000 п. 0000019692 00000 п. 0000019715 00000 п. 0000020369 00000 п. 0000020393 00000 п. 0000022044 00000 п. 0000022068 00000 п. 0000025163 00000 п. 0000025187 00000 п. 0000028319 00000 п. 0000028343 00000 п.

Сообщение о старинных мерах длины

Маленький доклад про старинные меры длины

Сообщение о старинных мерах длины

Русская система мер. Старинные единицы измерения.

Русские меры длины

Русские меры площади

Русские меры объёма

Русские меры сыпучих тел «хлебные меры»

Русские меры жидких тел «винные меры»

Русские меры веса

Русские меры веса (массы) аптекарские и тройские.

Старинные меры длины — сообщение доклад (5, 6, 7 класс)

Старинные меры длины

Интересные ответы

Сообщение о старинных мерах длины

Меры длины в Древней Руси

Сам себе эталон

Свой аршин и косая сажень

Делитель дюжины

Сколько ладоней в одном локте? Или старинные русские меры длинны

Чем меряли на Руси?

Старинные русские меры длины

Доклад по математике (1 класс): старинные меры длины.

Доклад на тему старинные меры массы.Пожалуйста!

КАКИЕ ОНИ – СТАРИННЫЕ ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ?

КАКИЕ ОНИ – СТАРИННЫЕ ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ?

«Старинные меры длины на Руси», Математика, химия, физика

«старинные единицы длины» — Анализ

Все о рулетке для шитья: Ultimate Guide

1. Что такое рулетка для шитья?

2. Использование рулетки в шитье

3. Как читать швейную измерительную ленту

4.Как купить рулетку для шитья

5. Типы рулеток

6. Старинные и старинные рулетки мерные

7. Таблица размеров рулетки ПЕЧАТЬ

измерений для расчета длины спиц велосипеда

Что вы измеряете?

Ведение учета

Количество отверстий под спицы

Измерение обода

Измерение внешнего диаметра

Использование окружности обода

Глубина до отверстий под спицы

Расчет диаметра спицы обода

Метод Деймона Ринарда

Система диаметра обода Sutherland

Измерение ступицы

Диаметр отверстия под спицу и диаметр отверстия под спицу

Расстояние между фланцами от осевой линии

Далее к расчету длины спиц

Средства измерения и точность измерения

Ленты и линейки

Проверка длины спицы

Ошибки и их последствия

Если спицы слишком короткие или кажутся слишком короткими:

Если спицы слишком длинные:

Система измерения обода Сазерленда

Roger Musson — книга по колесостроению, калькулятор спиц

Статьи Шелдона Брауна и других

Методы оценки несоответствия длины ног

Abstract

Введение

Критерии и стратегии поиска

Обсуждение

Таблица 1

Измерение расстояний и площадей — ArcGIS for SharePoint On-Premises

Добавьте инструмент измерения в веб-часть ArcGIS Maps

Измерьте расстояние

Измерьте площадь

Отобразить координаты точки

Перемещайте карту во время измерения

Закройте инструмент «Измерение»

Антропометрические измерения — обзор

Физический осмотр

единиц СИ — длина | NIST

Часто задаваемые вопросы: Когда произошло переопределение дюйма в метрической системе?

Часто задаваемые вопросы: как получить метрическую линейку?

Добавить комментарий Отменить ответ