Измерение углов. Транспортир, 5 класс
Тема урока: Измерение углов. Транспортир. (5 класс)
Цель урока : научиться измерять углы с помощью транспортира
Задачи урока :
образовательные: объяснить, что такое транспортир и для чего он предназначен, научить в ходе решения задач пользоваться транспортиром для измерения углов;
воспитательные: воспитать аккуратность при решении задач с помощью измерительного инструмента, воспитать умение работать в парах ;
развивающие: развить у учащихся мыслительные операции, развить элементарные представления о том, что такое транспортир и градусная мера угла.
Повторение ранее изученного
Заполните пропуски в предложении.
Повторение ранее изученного
Каждый угол должен иметь свое название. Скажите, пожалуйста, как называется угол, который вы видите на слайде?
Скажите, а какой буквой обозначена вершина этого угла? И где в записи угла всегда пишут вершину?
Постановка проблемных вопросов
Ребята, перед вами 2 задачи.
Прочитайте их и постарайтесь выполнить.
Как вы думаете, а почему мы не смогли выполнить задание под буквой б)? Каких знаний и умений нам не хватает?
Проблемные вопросы
- Как измерить угол?
- Какой прибор служит для измерения углов?
- Какова единица измерения угла?
Изучение нового материала
Вот мы и подошли к новой теме урока. Сегодня мы с Вами познакомимся с транспортиром (учитель показывает транспортир, изображение транспортира так же на слайде) и научимся с его помощью измерять углы.
Итак, мы с вами видим, что у транспортира есть шкала, она расположена на полуокружности. Центр этой полуокружности отмечен черточкой. Штрихи делят же нашу полуокружность на 180 долей. Если угол равен 180 градусам, то какой это угол?
Изучение нового материала
Если провести лучи из центра полуокружности через эти штрихи, то образуются 180 углов, каждый из которых равен 1/180 доле развернутого угла.
Такие углы называются градусами. Градусы обозначаются значком ⁰. Каждое деление транспортира равно 1⁰.Кроме делений по 1 ⁰, есть еще деления по 5 ⁰ и 10 ⁰.
Изучение нового материала
Теперь мы с вами научимся измерять углы с помощью транспортира. Чтобы измерить угол мы должны: приложить транспортир так, чтобы его вершина совпадала с центром полуокружности транспортира, а одна из сторон угла проходила через нулевую отметку прибора. Отметка, через которую проходит второй луч угла, показывает, сколько градусов составляет данный угол. Мы Видим, что луч ОА проходит через отметку 60 ⁰, значит угол АОВ = 60 ⁰
А
О
В
Закрепление изученного
А теперь давайте потренируемся. Откройте № 1651, и измерьте углы, которые вам представлены. Результаты измерений запишите в тетрадь.
Давайт е проверим, у всех ли получилось верно измерить углы.
Закрепление изученного
Ребята, посмотрите на рисунок.
Скажите, пожалуйста, чему равны углы, которые изображены?
В зависимости от того, какое количество градусов составляет угол, все углы можно разделить на следующие группы:
Закрепление изученного
А сейчас мы с Вами выполним задания по вариантам. (Учитель раздает карточки с вариантами). Ребята, вы можете начинать выполнять полученные задания. Вам надо измерить каждый из углов, написать скольким градусам он равен, и определить какой это угол: острый, прямой, тупой или развернутый
После выполнения, дети обмениваются с соседом по парте листочками, вместе с учителем проверяют и выставляют соседу оценку. После чего возвращают друг другу листы с отметкой и обращают внимание на допущенные ошибки.
Рефлексия
Ребята, наш урок подходит к концу. Домашнее задание: п.42, измерить углы, изображенные на рисунке 183 на странице 254 учебника и определить виды углов.
А теперь давайте с Вами проведем рефлексию и ответим на вопросы:
— Сегодня я узнал…
— Интересным на уроке было…
— У меня вызвало затруднения…
— Я научился…
— Мне бы хотелось, чтобы на следующем уроке…
Измерение углов транспортиром в докладе (5 класс, математика)
4.
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 251.
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 251.
Измерение углов достаточно сложная тема математики 5 класса, поскольку эта фигура не имеет аналогов. Особую проблему представляет тема измерения углов, поскольку не всегда получается с первого раза разобраться с определением градусной меры.
Что такое угол?
Угол – это фигура, состоящая из двух лучей, имеющих начало в одной точке. Эта точка зовется вершиной угла. Величина угла показывает величину поворота оной стороны относительно другой. Наиболее ярким примером станут часы.
На сколько поворачивается минутная стрелка относительно другой? На какое-то количество минут. Так и геометрии, один луч поворачивается вокруг другого на какое-то количество градусов.
Изучение углов необходимо в физике, где колесо вращается вокруг оси; в строительстве, где у каждого строительного элемента есть вращательный момент и во многих других отраслях науки.
Углы есть практически во всех фигурах. Только круг без дополнительных построений не имеет в своем составе углов. Но стоит только провести радиус и углы сразу же появляются
Без углов нельзя себе представить треугольник, прямоугольник и прочие многоугольники. Это один из основных элементов геометрических фигур.
Углы существуют не только в плоскости, но и в пространстве. При пересечении двух плоскостей по прямой так же, как и при пересечении прямых образуется четыре угла. Чтобы найти величину такого угла придется построить плоский угол. Для этого необходимо в каждой плоскости провести перпендикуляр к одной точке, лежащей на линии пересечения плоскостей.
Угол между двумя перпендикулярами и будет равняться пространственному углу. Обратите внимание, угол между перпендикулярами в пространстве не всегда равняется 90 градусам.
Что такое градус?
Чтобы дать определение градуса нужно представить себе окружность и провести в ней радиус. Такими радиусами круг традиционно делят на 360 частей.
Почему на 360? Это традиция одной из цивилизаций древности. В современной математике было решено, что нет смысла делить круг на большее или меньшее количество частей.
К тому же, многие трактаты математики, таблицы, вроде таблиц Брадеса, и документы составлены согласно утверждению, что круг делится на 360 градусов. Поэтому нет смысла делить окружность на другое количество частей.
Измерение углов
Измерение углов производится с помощью транспортира. Производится совмещение нижнего луча с линейкой транспортира, тогда верхний луч угла укажет на размер фигуры.
Свойства измерения углов:
- Каждый угол имеет градусную меру, больше 0
- Развернутый угол представляет собой угол, две стороны которого лежат на одной прямой. Градусная мера развернутого угла равняется 180
- Если луч с началом в вершине угла, делит угол на две части, то изначальный угол равняется сумме двух малых углов.
Свойства углов гласят, что любой измеряемый угол не может иметь градусную меру меньше 0.
Понятно, что никакая из измеряемых величин не может быть отрицательной. Но дело в том, что нулевой угол существует. Любой отрезок по факту можно назвать нулевым углом. Эффект нулевого угла возникает при наложении лучей или отрезков с началом в одной точке. Над вопросом признания существования нулевого угла в математике до сих пор ведутся научные споры и пишутся научные доклады.
Что мы узнали?
Мы узнали, что такое угол, что это фигура, состоящая из двух лучей, имеющих начало в одной точке. Поговорили о единицах измерения этой фигуры и узнали свойства измерения углов.
Тест по теме
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Ева Заворина
10/10
Арсений Санников
8/10
Арр Гор
7/10
Оценка статьи
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 251.
А какая ваша оценка?
Использование транспортира • Касси Ноак
by Cassi
Научите своих учеников эффективной стратегии использования транспортира для измерения угла!
Научить учащихся пользоваться транспортиром может быть непросто. С годами я научился просто учить один набор шагов, который работает под любым углом. Как только учащиеся поймут шаги, я могу позже показать им пару коротких путей, чтобы упростить процесс. Вот шаги, которым я учу:
Первый шаг достаточно прост! Поместите вершину угла прямо на центральную отметку транспортира. Скажите учащимся, что угол может идти где угодно, пока каждый луч проходит через шкалу на числовой прямой. Для этой стратегии не важно, чтобы один из лучей пересекал 0°. Обучение транспортирам таким образом помогает учащимся лучше понять, как транспортир используется для измерения углов. Когда учащиеся проходят тесты с высокими ставками, такие как тест STAAR, вопросы будут представлены на распечатанных транспортирах.
Продление лучей через внешнюю шкалу облегчает чтение каждого луча! Предложите учащимся использовать линейку, чтобы проследить от вершины до конца транспортира. Это поможет гарантировать, что расширения продолжаются по прямой линии.
Теперь учащиеся должны отметить измерение каждого луча. Поощряйте их использовать внешнюю шкалу. Отметки облегчают чтение внешней шкалы, чем внутренней! Они могут пометить лучи рядом с ним.
Студенты почти готовы найти измерение угла, но сначала необходимо провести небольшую перепроверку! Эти проверки помогают учащимся избежать двух наиболее распространенных ошибок, допускаемых учащимися при измерении углов.
Первая проверка — напомнить учащимся, что нужно измерять только с использованием одной и той же шкалы. Они должны убедиться, что если они измерили левый луч, используя внешнюю шкалу, они также измерили правый луч, используя внешнюю шкалу.
Я всегда рекомендую учащимся использовать внешнюю шкалу, поскольку на ней есть деления!
Вторая проверка — напомнить учащимся, чтобы они правильно обозначили свои лучи. Очень распространенная ошибка, которую делают учащиеся, заключается в том, что они читают шкалу в обратном направлении, например, говорят, что луч находится под углом 54 °, тогда как на самом деле он находится между 40 ° и 50 °, то есть 46 °.
Теперь учащимся нужно просто вычесть числа, которыми они обозначили каждый луч. Разница заключается в измерении угла.
Перед тем, как научить студентов пользоваться транспортиром, очень важно, чтобы они поняли, что транспортир — это всего лишь половина круга, разделенная на 180 различных частей. Каждая часть называется степенью. Мерой угла является то, сколько этих частей или градусов требуется, чтобы заполнить угол. Студент мог сосчитать каждую часть. Вы даже можете потренироваться считать градусы под несколькими разными углами, прежде чем обучать какой-либо другой стратегии.
Студенты всегда могут просто сосчитать части между двумя лучами, чтобы найти измерение!
Когда учащиеся овладеют стратегией LEMONS, вы можете рассказать им о магии нулевой линии транспортира. Покажите учащимся, что если они повернут транспортир так, чтобы один из лучей совпал с нулевым краем транспортира, это облегчит нахождение измерения! Единственная причина, по которой это работает, заключается в том, что когда вы делаете последний шаг, шаг вычитания, вы будете вычитать 0°! Вычитание 0 очень просто, поэтому измерение угла становится проще и быстрее!
Эти обучающие наборы помогут вам в работе с устройством для измерения углов! Проверь их!
Иллюстрация к этому сообщению в блоге предоставлена Сарой Пекорино!
Проверьте ее на SarahPecorino.com
— Инструмент для измерения углов — Бумага для бесплатной печати
Хотя онлайн-транспортир отлично подходит для цифровых объектов или изображений, транспортир для печати полезен при измерении углов реальных объектов.
Прежде чем вдаваться в подробности, давайте посмотрим, что такое транспортир.
Содержание
- Что такое транспортир
- Как пользоваться транспортиром для измерения углов
- Типы угломеров
Что такое транспортир
Определение: Транспортир — это измерительный инструмент, изготовленный из различных материалов, как правило, из пластика, стекла или металла (в нашем случае из бумаги), который используется для измерения, черчения или построения углов. Измерение углов транспортиром обычно производится в градусах (°), а иногда и в радианах (рад или с ). Есть транспортиры, разделенные на разные части, но общие должны быть разделены на 180 равных частей (половина круга или полукруг). Вы также можете найти такие, которые разделены на 90 (четверть круга) и 360 (полный круг) равных частей. Есть также транспортиры, созданные для точности, которые дополнительно делят градусы на угловые минуты.
Угловая минута – это 60-я часть градуса. Таким образом, 1° (градус) = 60 угловых минут, а 1 угловая минута = 60 угловых секунд.
Транспортир обычно используется учащимися начальной школы на уроках геометрии, где они учатся измерять углы. Транспортиры традиционно были односторонними, многие из них имели одну или две шкалы. Внешняя шкала начинается от 0° до 180° по часовой стрелке (слева направо), а внутренняя шкала начинается от 0° до 180° против часовой стрелки (справа налево). У него есть базовая линия, которая указывает на 0° и 180° для обеих шкал, а в середине базовой линии вы заметите центр, который можно поместить на вершину для измерения угла.
Как пользоваться транспортиром для измерения углов
Измерение углов с помощью транспортира — довольно простой процесс. Просто поместите транспортир с центром в вершину и базовой линией на линию, принимая во внимание сторону, с которой открывается угол, чтобы использовать правильный масштаб.
В этом примере мы измерили острый угол ACT 45 градусов, используя внутреннюю шкалу, потому что она открывается вправо.
Наблюдение: У вас может быть другая маркировка транспортира, и этот пример не будет соответствовать тому, что показывает ваш маркер. Не беспокойтесь, просто используйте правильный масштаб в зависимости от того, как угол раскрывается после того, как вы поместили центр транспортира в вершину и выровняли базовую линию по одной из линий.
Теперь, когда вы научились измерять угол с помощью транспортира, не мешало бы узнать, как называются углы. Начиная с наименьшего, это острый угол, который является углом больше 0 и меньше 90 градусов (прямой угол). Следующим является прямой угол, который имеет угол 90°. Угол больше 90 градусов и меньше 180 градусов называется тупым углом. Угол 180° называется прямым углом, а угол, больший его, но меньше полного оборота, называется рефлекторным углом.
| = 90° | > 90° и | = 180° | > 180° и | = 360° | |
|---|---|---|---|---|---|
| острый угол | прямой угол | тупой угол | прямой уголок | угол рефлекса | полный угол |
Типы транспортиров
Хотя существует довольно много типов транспортиров, таких как полукруглые, круглые, военные, стальные, с универсальным нониусным скосом или с оптическим скосом, мы рассмотрим только первые два, потому что вы иметь возможность печатать только те.