Как измерить транспортиром угол: Угол. Измерение угла — урок. Математика, 5 класс.

устройство, применение и виды инструментов Игорь Щукин, блог Малоэтажная Страна

Большинство людей сталкивалось с этим измерительным прибором на школьных уроках математики, и только у некоторых есть причины использовать его во взрослой жизни. Для тех, кто забыл, как измерить угол транспортиром, хочу напомнить, как он устроен, и как правильно им пользоваться. Заодно расскажу, каким транспортир бывает, и где применяется (спойлер: не только в школе).

Инструмент, известный со школы

Об истории использования

Пожалуй, даже те, кто в школе не любили математику, знают, что транспортиром измеряют величину углов, и измеряется она в градусах. Этот инструмент имеет долгую историю. Деление окружности на 360 частей использовалось еще в древнем Вавилоне с прикладными целями, в разметочных и строительных работах.

Намного позже, В Древней Греции, был придуман специальный прибор для градостроительных работ, который затем назвали транспортиром (значение корня «транспорт» – переносить). Он помогал переносить углы, которые стали измеряться в градусах; их, по традиции, осталось 360.

С тех пор применение транспортира расширилось. Изначально это были строительные работы, составление чертежей, планов, а потом и карт. Затем он стал незаменимым в чертежных, столярных, слесарных работах.

Пример построения угла с помощью линейки

Как он устроен: линейки и шкалы

Если вы хотите разобраться, как измерять углы транспортиром, нужно вспомнить, как он устроен. Известная большинству разновидность – это плоский полукруглый инструмент со следующими особенностями:

• Его форма образована двумя измерительными линейками: прямой (в нижней части) и полукруглой. 
  
• На прямой линейке нанесена обычная разметка (см, мм). Единственное отличие от стандартных линеек – выделенная точка, центр транспортира. 
  
• На полукруглой линейке имеется шкала (или две шкалы, прямая и обратная), по которой определяют значение угла. 
  
• Разметка на полукруглой шкале выполнена через каждые 10°, с промежуточными делениями, что позволяет измерять с точностью до 1°.
   
  
• Две полукруглых шкалы имеют противоположное направление: от 0° до 180° слева на право, и обратное, для острых и тупых углов.
  

Измеритель с двумя шкалами

Распространены и круглые транспортиры в виде диска с прямой линейкой в центре и круговой шкалой с разметкой от 0 до 360°. Круг всегда составляет 360° (полный угол), полукруг позволяет измерить 180° (развернутый, половина полного). Соответственно, четверть круга (и половина развернутого) – это 90°, прямой угол.

Когда размер инструмента имеет значение

У школьных транспортиров длина прямой линейки составляет 10-15 см. Это компактный прибор, удобный для решения несложных чертежных задач. Но у него есть принципиальное ограничение: он позволяет измерить градус угла, но не точнее. То есть, провести измерения с точностью в 0,5° или точнее, с его помощью невозможно.

Выход состоит в увеличении размера транспортира. Чем больше его сделать, тем точнее можно разметить угловую линейку и определять углы в полградуса, или еще точнее.

Пример измерения острого угла

Как измеряют транспортиром

У простого инструмента простой принцип использования. Любой угол – это два луча, две стороны, выходящие из общей точки, вершины. Чтобы померить угол и узнать его величину, выполняют следующие действия:

• Центр транспортира совмещают с вершиной угла, а линейку прибора – с одной из его сторон. 
  
• Проверяют, чтобы эта сторона проходила через отметку 0°. 
  
• Вторая сторона угла пересекает полукруглую шкалу в искомой точке. Если угол острый, используют внешнюю шкалу (она начинается от 0°), если тупой – то внутреннюю (от 180°).
  

Разнообразие современных устройств

Для изготовления угловых измерителей используют следующие материалы:

• Пластик. Популярные изделия, тонкие, легкие, не боящиеся влаги. Для школьников особенно удобны варианты из прозрачного пластика, не закрывающие линии. 
  
• Дерево. Жесткие изделия, используются для разметки и обрезки стройматериалов. Чтобы шкала не стиралась, ее обычно выжигают. 
  
• Нержавеющая сталь. Тонкий, и поэтому легкий инструмент с широким спектром применения. Если он упадет, кромки останутся целыми (без сколов и трещин), а это большой плюс.
  

Столярный двухсторонний транспортир

Если нужно вымерить угол, кроме чертежных используют следующие виды устройств:

• Столярный. По форме и устройству совпадает с чертежным аналогом, но больше по размеру, и снабжен рукояткой. 
  
• С линейкой. Обычно изготавливается из металла, совмещает обычный транспортир и линейку, совмещенные винтом с барашковой гайкой. Используется в слесарных и столярных работах для построения углов с длинными сторонами. 
  
• С лучом и уровнем. Разновидность предыдущего устройства, но с пузырьковым уровнем на плече; нужна для построений на вертикальной плоскости.
  

Транспортир-угломер электронный

• Малка с функцией транспортира. Прибор в виде двух линеек, скрепленных на одном конце; применяется там, где точность угла не важна.  
  
• Геодезический. Массивный металлический специализированный инструмент, более сложный в использовании. Нужен для построения и измерения углов, а также для разметки на планах и картах; на линейке нанесен поперечный масштаб. 
  
• Электронный угломер. Прибор, измеряющий геометрические углы с высокой точностью, применяется в мастерской, на строительной площадке, для построения крупномасштабных чертежей.
  

Прибор для геодезических работ

Об использовании транспортира в следующем видео:

Коротко о главном

Транспортир является нужным разметочным и измерительным прибором, применяемым для работ с разными условиями. Поэтому он различен по техническими и конструктивными особенностям, изготавливается из разных материалов. Несмотря на разнообразие, принцип измерений остается одинаковым, меняется только точность.

Напишите в комментариях, приходилось ли вам использовать транспортир, и хватало ли вам его возможностей?

Транспортир.

Измерение углов транспортиром — презентация онлайн

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Урок математики 5класс

Транспортир. Измерение
углов транспортиром.
MirMatematiki.Ru

2. Французский писатель XIX века Анатоль Франц однажды заметил, что: «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать эти знания,

нужно поглощать
их с аппетитом».

3. Транспорти́р

(фр.transporteur, от лат. transporto
«переношу») — инструмент для
построения и измерения
углов.Транспортир состоит из линейки
(прямолинейной шкалы) и полукруга
(угломерной шкалы), разделённого на
градусы от 0 до 180°. В некоторых
моделях — от 0 до 360°.
Транспортиры изготавливаются из стали,
пластмассы, дерева и других материалов.
Точность транспортира прямо
пропорциональна его размеру.
Транспортир известен с древних времён.
Предположительно, транспортир
изобрели в древнем Вавилоне.

4. Разновидности транспортиров

Полукруговые (180 градусов) — наиболее простые и
древние транспортиры.
Круглые (360 градусов).
Геодезические, которые бывают двух типов: ТГ-А —
для построения и измерения углов на планах и картах;
ТГ-Б — для нанесения точек на чертежной основе по
известным углам и расстояниям. Цена деления
угломерной шкалы — 0,5°, прямолинейной — 1
миллиметр.
Более продвинутые типы транспортиров, которые
необходимы для более точных построений и
измерений. Например, существуют специальные
транспортиры с прозрачной линейкой с угломерным
нониусом, которая вращается вокруг центра.

5. Решив математический ребус, вы прочитаете девиз урока.

360
180
т о
90
320
180
140
360
ч
н
о
с
т ь
320
70
140
н
а
с
45
320
160
280
360
270
80
160
270
60
360
н
е
п
о
д
в
е
д
ё
т

6. Величину угла измеряют с помощью транспортира

7. Это интересно!

• Предполагают, что создание транспортира
связано с историей возникновения первого
календаря.
.

8. Виды транспортиров.

Единицу величины угла
называют градусом.
АМВ = 1
А
В
К
С
М
Практическая работа
Задание:
Измерьте градусную меру угла
при помощи транспортира
А
О
В

11. Проблемный вопрос: Как измерить угол при помощи транспортира?

12. АЛГОРИТМ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВ.

1. Совместить вершину угла с центром
транспортира.
2. Расположить транспортир так, чтобы одна из
сторон угла проходила через начало отсчета на
шкале транспортира ( т. е совместить с 0º).
3. Найти штрих на шкале, через который
проходит вторая сторона.
4. Проверить, соответствует ли полученная
мера угла его виду
тупой
прямой
острый

16. Алгоритм измерения углов

Подведем итоги:
Алгоритм измерения углов
А
АОВ=50
О
В
Найдите ошибки при измерении
углов

18. Что нужно для того , чтобы измерить градусную меру угла?

1. Знать как пользоваться транспортиром.
2.Составить алгоритм измерения углов.
3.Уметь точно определять градусную меру угла.
4.Уметь правильно определять вид угла.
5. Уметь точно вычислять градусную меру угла.

19. Работа в группах (практическая)

1 группа
Задание:
ИЗМЕРЬТЕ ВЕЛИЧИНУ
УГЛОВ НА ЛУЧАХ СОЛНЫШКА
2 группа
Задание:
ИЗМЕРЬТЕ ВЕЛИЧИНЫ УГЛОВ
НА РИСУНКЕ
ПРОВЕРЬ СЕБЯ
1 группа
33
45
30
20
30
40
60
50

21.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ 2 группа 33°
90°
45°
53°
75°
110°
Где в своей жизни человек встречается с
понятием угол и зачем их нужно
измерять?
Домашнее задание
СПАСИБО!
БЫЛО ПРИЯТНО С
ВАМИ РАБОТАТЬ!!!
MirMatematiki.Ru

English     Русский Правила

Что такое угловая мера? Определение, транспортир, примеры, факты

Мера угла Определение

Угол образуется, когда две прямые или лучи пересекаются в одной точке. Общая точка называется вершиной.

В геометрии мера угла может быть определена как мера угла, образованного двумя лучами или плечами в общей вершине.

Например, на рисунке ниже желтая область измеряет размах угла.

Родственные игры

Как найти угол?

Углы измеряются в градусах (°) с помощью транспортира. Транспортир — это измерительное устройство, которое используется для вычисления или рисования углов в градусах.

Например, на изображении ниже мы видим, что с помощью транспортира черная стрелка указывает на 100°, пересекая 90°.

Следовательно, градусная мера угла равна 100°.

Чтобы определить угол с помощью транспортира, выполните следующие действия: 

1. Расположите среднюю точку или середину транспортира на вершине угла.
2. Поместите одну сторону угла на отмеченную нулем линию транспортира (в точке, где вы видите цифру 0).
3. Найдите градусную меру, при которой другая сторона транспортира указывает на угол.

Связанные рабочие листы

Типы углов

В геометрии существует много видов углов: острые, тупые, изогнутые, прямые и прямые. Каждый угол имеет разную меру.

Существуют также специальные типы угловых пар. Давайте сначала посмотрим на различные типы углов.

Типы углов на основе измерения

Прямой угол

Угол между двумя лучами, равный ровно 90°, называется прямым углом.

Острый угол

Острый угол образуется, когда два луча пересекаются в вершине и образуют угол меньше 90°. Некоторые примеры острых углов: 20°, 40°, 60° и 80°.

Тупой угол

Тупой угол – это любой угол, градусная мера которого больше 90° и меньше 180°. Некоторые примеры тупых углов включают 110°, 130°, 145° и 165°.

Прямой угол

Прямой угол, как следует из названия, представляет собой прямую линию. Два луча, образующие прямой угол, направлены друг против друга. Угол между двумя лучами равен 180°. Два смежных прямых угла можно объединить, чтобы получился прямой угол.

Угол рефлекса

Угол рефлекса — это угол больше 180° или меньше 360°. Некоторые примеры рефлекторных углов включают

210° и 250°.

Типы углов на основе поворота 

Положительные углы

Угол, определяющий степень поворота луча от его начальной точки до конечного положения в направлении против часовой стрелки, называется положительным углом. Направление против часовой стрелки считается положительным направлением в смысле угла.

Отрицательные углы

Отрицательные углы — это углы, которые повернуты по часовой стрелке от основания.

Типы пар углов

Пара углов представляет собой комбинацию двух углов. Давайте узнаем больше о различных парах углов в геометрии.

Смежные углы

Чтобы два угла считались смежными, должны выполняться следующие условия:

• Два угла имеют одну и ту же вершину.
• Два угла имеют одно плечо.

Дополнительные углы

Дополнительные углы — это углы, сумма которых равна 90°. Дополнительные углы могут быть смежными или несмежными.

Например, на данном изображении показаны смежные и несмежные дополнительные углы.

На первом изображении сумма углов равна $30°+ 60°=90°$

На втором изображении сумма углов равна $50°+ 40°=90°$

Дополнительные углы

Дополнительные углы — это углы, сумма которых равна 180°, то есть сумма их угловых величин равна 180°.

Если два дополнительных угла примыкают друг к другу, они называются «углами в линейной паре».

Например, на изображении выше углы в 140° и 40° являются дополнительными и смежными. Таким образом, они образуют линейную пару.

С другой стороны, углы 150° и 30° являются дополнительными, но не смежными.

Соответствующие углы

Рассмотрим две параллельные прямые. Когда они пересекаются другой линией, то есть секущей, углы, образующиеся в соответствующих углах, называются соответствующими углами.

Вертикальные уголки

При пересечении двух прямых углы, противоположные друг другу, равны. Они называются вертикальными углами или вертикально противоположными углами.

Давайте споем!

Острые углы немного меньше, чем обычно.

Угол стены прямой

Тупой угол 2.50 днем ​​

Прямой изгиб в соломе из натронной извести

Сколько углов, даже у мимов!

Решенные примеры

1. Если ∠A равно 55°, то какой это угол?

Решение : $∠A = 55°$

Острый угол образуется, когда два луча пересекаются в вершине и образуют угол, который меньше 90°. Так как угол 55° меньше 90°, то это острый угол.

2. Как называется пара углов размером 55° и 35°?

Решение : Дополнительные углы — это углы, сумма которых равна 90°.

Поскольку сумма этих углов равна $90 ° (55° + 35° = 90°)$, мы называем их дополнительными углами.

3. Если ∠P равно 210°, то какой это угол?

Решение : Угол рефлекса — это угол больше 180° или меньше 360°. Поскольку ∠P измеряет 210°, это рефлекторный угол.

Практические задачи

1

Как называется угол 90°?

Прямой угол

Прямой угол

Острый угол

Тупой угол

Правильный ответ: Прямой угол
В геометрии и тригонометрии прямым углом называется угол, равный точно 90°.

2

Как называются углы, равные 80° и 10°?

Дополнительный

Дополнительный

Острый

Прямой

Правильный ответ: Дополнительный
Два угла называются дополнительными, если сумма их величин равна 90°.

3

Как называется угол 45°?

Острый угол

Тупой угол

Дополнительный угол

Прямой угол

Правильный ответ: Острый угол
Угол меньше 90° называется острым углом.

4

Как называются углы, равные 120° и 60°?

Дополнительный

Дополнительный

Острый

Тупой

Правильный ответ: Дополнительный
Два угла называются дополнительными, если сумма их величин равна 180°.

Часто задаваемые вопросы

При каких двух условиях угол можно назвать смежным?

Чтобы два угла считались смежными, должны выполняться следующие условия:

• Два угла имеют одну вершину.
• Два угла имеют одно плечо.

Какие углы можно измерить транспортиром?

Транспортир можно использовать для измерения следующих видов углов: острых углов, прямых углов, тупых углов, прямых углов, полных углов поворота и отражательных углов.

Какой знак используется для обозначения угла?

Знак ∠ используется для обозначения угла.

Вопрос Видео: Измерение углов транспортиром

Стенограмма видео

На схеме показан транспортир, используемый для измерения угла 𝜃. Каково значение 𝜃 в градусах?

Глядя на схему, мы видим угол 𝜃, который определяется этими двумя плечами или лучами, исходящими из середины нашего транспортира. Измерение этого угла, значение 𝜃, будет угловым смещением от одной руки к другой. Теперь, взглянув на наш транспортир, мы видим, что на обоих концах есть отметки нуля и 180 градусов. Таким образом, мы могли бы прочитать угол, идущий слева направо таким образом или справа налево таким образом.

И в обоих случаях мы могли бы взять ноль в качестве отправной точки.

Это означает, что мы можем также измерить угол 𝜃 справа налево, вот так. Как бы мы это ни делали, мы знаем, что угол 𝜃 будет иметь положительное значение. Учитывая эти два варианта решения, мы можем выбрать любой из них. Но просто чтобы выбрать один из них, давайте выберем нижний вариант, где наша стрелка перемещается с левой стороны на правую.

Небольшое примечание: если бы мы выровняли этот угол так, чтобы одна из ветвей лежала вдоль нулевого маркера градусов, нам нужно было бы только считать положение другой руки относительно этого. И это будет значение 𝜃. Но поскольку в данном случае мы этого не сделали, поскольку этот угол не повернут, так что одно плечо лежит на нуле градусов, это означает, что нам нужно считать направления чтения обоих этих плеч и найти разницу между ними.

Поскольку мы считываем этот угол слева направо, это означает, что мы начнем с дальней левой стороны нашего транспортира на нулевом угле.

Если мы начнем оттуда и поднимемся к первому лучу или первому плечу нашего угла, с которым мы сталкиваемся, мы увидим, что переходим от 10 градусов, 20, 30, 40, 50, 60, 70 и примерно до 80 градусов. . Это говорит нам о том, что когда мы считываем угловой размер этой первой руки, мы не будем смотреть на нижнюю шкалу, на которой мы находимся около 100 градусов. Но лучше мы посмотрим на верхнюю шкалу, где мы находимся примерно на 80 градусах.

Так что же это за угловое показание? Ну, если мы внимательно посмотрим и посчитаем, если мы начнем с 70 градусов, мы увидим, что есть одна, две, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, а затем девять маленьких решеток между двумя большими решетками. соответствует 70, а затем 80 градусам. Это говорит нам о том, что каждая из меньших решеток соответствует изменению угла на один градус. Наряду с этим мы видим, что эта конкретная сторона нашего угла, этот конкретный луч, проходит прямо через последнюю маленькую решетку перед 80 градусами. Это говорит нам о том, что угловое значение для этой конкретной стороны или плеча нашего угла составляет 79 градусов.