Как начертить семиугольник: Как начертить семиугольник 🚩 как чертится буква ф 🚩 Математика

Разное

Содержание

Семиугольник — frwiki.wiki

Для одноименной статьи см Heptagone (альбом) .

Угольник представляет собой многоугольник с семью вершинами , так семь сторон и четырнадцать диагоналей .

Сумма внутренних углов в качестве перекрещивания семиугольника является ей радиан .

Регулярный угольник является угольник со стороны все равны и все внутренние углы равны. Их три: две звездочки ( правильные гептаграммы ) и одна выпуклая . Именно о последнем мы говорим, когда говорим о «правильном семиугольнике».

Правильный семиугольник — самый маленький из правильных многоугольников, который невозможно построить с помощью линейки и циркуля . Однако можно выполнить построение с помощью линейки и циркуля, если используются другие геометрические инструменты или если линейка может быть градуированной ( построение Neusis ). Также можно нарисовать приблизительный вариант, с небольшими ошибками, с помощью циркуля и безградуированной линейки.

Резюме

1 Характеристики правильного семиугольника
2 Невозможность построения с помощью линейки и компаса
3 Построение пересечением коник
4 Строительство от neusis
- 4.1 Предварительная конструкция
- 4.2 Конструкция Neusis
5 Примерные конструкции
- 5.1 Использование равностороннего треугольника
6 Правильный семиугольник в повседневной жизни
7 фрагментов истории
8 Примечания и ссылки
9 См. Также
- 9.1 Статья по теме
- 9.2 Внешние ссылки

Характеристики правильного семиугольника

Все внутренние углы равны 5π / 7 рад .
В углы в центре все равно 2л / 7 рад .

Если сторона имеет длину а :

радиус г по окружности равенрзнак равнов2грех⁡(π7)≈1.

{2} -4x-1) = 0}.

Для к не кратно 7, реальный х , следовательно , является корнем из 8 х ³ + 4 х ² — 4 х — 1 , который является несократима наQ{\ displaystyle \ mathbb {Q}} и степени 3. Это находится в противоречии с результатом , установленным Wantzel , который утверждает, что минимальный многочлен конструктивного числа всегда имеет степень степени 2 . Таким образом, cos a невозможно построить, если k не делится на 7, следовательно, семиугольник не может быть построен.

Построение пересечением коник

Построение пересечением коник.

Однако семиугольник можно построить, используя коники , поскольку 7 — простое число в форме 2 ^α 3 ^β + 1 , или еще раз: поскольку семиугольник можно построить с помощью невзиса ( см.

Ниже ).

На прилагаемом чертеже показана конструкция семиугольника с использованием единичной окружности и прямоугольный гиперболой центр Q (1/4 √ 7 /4) и проходящей через А (1, 0) . {2} -2}}} {4}}}.

Строительство от neusis

Конструкция по neusis или путем наклона является метод строительства с помощью градуированной линейки и состоящий в построении отрезка заданной длины, концы которого лежат на двух заданных кривых. Здесь речь идет о построении угла π / 7 .

Предварительная конструкция

На прилагаемом рисунке ABCDEFGA представляет собой многоугольник, все сегменты которого имеют длину 1. ABFD и AGCE выровнены.

Докажем, что угол DAE равен π / 7 :

обозначим этот угол a , который также является углом BAC

треугольник ABC равнобедренный, противоположный угол ACB также имеет значение a ;

сумма углов треугольника равна π , угол ABC равен π — 2 a, а дополнительный угол CBD равен 2 a ;

треугольник BCD равнобедренный, противоположный угол CDB также имеет такое же значение ( 2 a ), а угол BCD равен π — 4 a ;

сумма углов ACB (которая равна a ), BCD ( π — 4 a ) и DCE равна π , поэтому DCE равна 3 a .

Треугольник CDE равнобедренный, противоположный угол DEC также равен 3 a ; угол DEA такой же.

Треугольник ADE равнобедренный, это также значение угла EDA, а сумма углов равна 7 a , но также π

поэтому a = π / 7 .

Докажем, что длина BE равна √ 2 :

Обозначим через s и t длины BF и FD.

Треугольник FDE равнобедренный, 2 cos (EDF) = t .

Прямые (FC) и (DE) параллельны, угол ACF равен 3 a . Поскольку угол ACB равен a , угол BCF равен 3 a — a = 2 a . Следовательно, треугольник BFC равнобедренный и FC = FB = s

Тот же параллелизм позволяет утверждать, согласно теореме Фалеса, что

1+s1+s+тзнак равноs1{\ displaystyle {\ frac {1 + s} {1 + s + t}} = {\ frac {s} {1}}}

что в результате перекрестного произведения и упрощения дает s ² + st = 1 .

Тогда теорема Аль-Каши в треугольнике BDE дает

BE2знак равноBD2+DE2-2.

{2} + st = 2}.

Строительство от neusis

Речь идет о построении точки A на серединном перпендикуляре отрезка [DE] и точки B на отрезке [AD], таких что AB = 1 и BE = √ 2 . Затем мы воссоздадим предыдущий треугольник.

Строим квадрат CDEF со стороной 1, рисуем серединный перпендикуляр (d) к [DE], а также к [CF], а также окружность с центром E и радиусом EC.

Мы помещаем начало линейки на серединный перпендикуляр, линейка опирается на точку D, мы тащим по серединному перпендикуляру начало линейки к вершине фигуры, сохраняя давление на D, пока не появится окружность (C) пересекает линейку на градуировке 1. Затем мы получаем точки B и A на градациях 0 и 1 соответственно.

Мы строим окружность, описанную в равнобедренный треугольник ADE (методом пересечения серединных перпендикуляров двух его сторон, который определяет центр O строящейся окружности, наиболее точное позиционирование заключается в том, чтобы взять две самые длинные стороны который также должен совпадать на уже начерченном срединном перпендикуляре (d) к DE), который также является описанной окружностью основного семиугольника DEGHAIJ DE, который достаточно построить, перенеся на циркуль по описанной окружности длину его первая дуга DE, начинающаяся из точек D, E и A, уже начерчена (DE = EG = GH = HA = AI = IJ = JD).

Этот метод, позволяющий нарисовать по крайней мере один правильный семиугольник со стороной 1 (но описанного радиуса, первоначально неизвестного), затем позволяет разделить диск на 7 равных частей, перемещая центр этого контрольного семиугольника в центр круга, который будет разделить, затем с помощью линейки, опираясь на общий центр и вершины первого семиугольника, нарисуйте радиусы, разрезающие круг, который нужно разрезать на 7 равных дуг:

Эта вторая конструкция требует только, чтобы линейка и циркуль «скользили» по уже построенному унитарному семиугольнику, чтобы центры смещенного семиугольника совпадали с центром круга, который нужно разделить.

Достаточно просто провести первую линию, соединяющую центр первого семиугольника с центром круга, который нужно разделить, затем провести параллели, проходящие через вершины первого семиугольника, и сослаться на циркуль на этих параллелях. расстояние между двумя центрами.

После того, как второй единичный семиугольник нарисован и выровнен с центром круга, который нужно разделить, остается только использовать его, чтобы нарисовать 7 радиусов, пересекающих круг, который нужно разделить, и проходящих через вершины перемещенного единичного семиугольника, чтобы получить вписанный в диск правильный семиугольник любого радиуса, который нужно разделить на 7 равных частей.

Примерные конструкции

Использование равностороннего треугольника

Отношение между стороной семиугольника и радиусом описанной окружности равно . Это число очень близко к, и это число очень легко получить, используя равносторонний треугольник . 2грех⁡(π/7)≈0,8677{\ Displaystyle 2 \ грех (\ пи / 7) \ приблизительно 0 {,} 8677}32≈0,866{\ displaystyle {\ frac {\ sqrt {3}} {2}} \ приблизительно 0 {,} 866}

Отсюда следующая конструкция:

Нарисуйте круг с радиусом 1 и центром M.

Возьмите точку X на окружности. Окружность с центром X и радиусом XM пересекает предыдущую окружность в точках A и Y

Прямые (AY) и (MX) пересекаются в точке H.

Длина AH является хорошим приближением стороны семиугольника, вписанного в тот же круг.

По этому методу центральный угол составляет приблизительно 51,32 градуса вместо ожидаемых 51,43 (приблизительно) или относительной погрешности 2,15 на тысячу.

Правильный семиугольник в повседневной жизни

Семигранное розовое окно, церковь аббатства Больё-ан-Руэрг .

Семигранное окно в саду Юй в Шанхае ( Китай ).

Огранка монеты 20 евроцентов выполнена в виде правильного семиугольника.

В британских 20 и 50 пенсов монеты являются Рело семиугольники .

Фрагменты истории

Семиугольник — первый правильный многоугольник, который невозможно построить с помощью линейки и циркуля. Поэтому естественно, что после построения пятиугольника и шестиугольника греки, а затем арабы рассмотрели конструкцию семиугольника. Единственный текст греческого происхождения, прослеживаемый в точном построении семиугольника, приписывается Архимеду: « О делении круга на семь равных частей» . Он дошел до нас через арабский перевод Табита ибн Курры . Метод построения использует промежуточный шаг, состоящий в построении точки, уравнивающей площадь двух треугольников, но детали этого построения не приводятся. Поэтому мнения комментаторов разделились: это дыра в демонстрации? — отсутствующее сооружение требовало постройки neusis? — точка была получена пересечением коник?

Многие арабские математики , чтобы прокомментировали текст Архимеда и от

X — ^го века , методы строительства с использованием пересечения два конических (два или гиперболой гиперболы и притчи ) предлагаются, либо заполнить пробел демонстрация Архимеда, либо предложить другие постройки (Абу аль-Джуд, Ас-Сиджи , Ас-Сагани (англ.

) , Абу Сахл аль-Кухи , Ибн Сахл , Ибн аль-Хайтам , Камаль ад-Дин ибн Юнус (умер около 1242 г.)). Связь между построением семиугольника и разрешением уравнения третьей степени изучается Абу Насром Мансуром .

Кажется, что из всех этих трактатов о семиугольнике ни один не был переведен на латынь. Тем не менее, мы находим следы строительства семиугольника со ссылкой на метод Архимеда в Де трицепсе по Иордану Nemorarius .

Примечания и ссылки

↑ См. Теорему 3.6, с. 195 Ж.-М. Арнодьеса и П. Делезоида, « Числа (2, 3) -конструкции », Adv. Математика. , т. 158, п ^о 22001 г., стр. 169-252 ( читать онлайн ).
↑ См. Стр. 373-374 по Ж.-М. Arnaudiès и П. Delezoide, « Геометрические построения на пересечениях коники », Бюллетень де л ‘ APMEP , т. 446, г.2003 г., стр. 367-382 ( читать онлайн ).
↑ Эта цифра подробно описана в книге Жана-Дени Эйдена, Le jardin d’Eiden: Une année de colles en Math Spé MP , Paris, Calvage & Mounet,2012 г., 690 с. ( ISBN 978-2-916352-27-5 ).
↑ (in) Январь Хогендийк , « Греческое и арабское построение правильного семиугольника » , Arch. Hist. Exact Sci. , т. 30,1984, стр. 197–330, стр. 204 .
↑ (in) Генри Менделл, « Архимед и регулярный гептагон», селон Сабит ибн Курра ‘ на CSULA .
↑ (in) Рошди Рашед , Теория коник, геометрических конструкций и практической геометрии Ибн аль-Хайтама: История арабских наук и математики , т. 3, стр. 299 в Google Книгах .
↑ Hogendijk 1984 , стр. 201.
↑ Hogendijk 1984 , стр. 240.
↑ Hogendijk 1984 , стр. 270.

Смотрите также

Связанная статья

Тригонометрические формулы в kπ / 7

Внешние ссылки

Батист Горин, О правильном семиугольнике и его построении [PDF]
Еще одна примерная конструкция ( GeoGebra с линейкой и компасом). Точность: 0,1%.

Полигоны
От 1 до 10 сторон	Хенагон (1) Дигон (2) Треугольник (3) Четырехугольник (4) Трапеция Описывающая трапеция Параллелограмм Алмаз Прямоугольник Квадратный Антипараллелограмм Псевдоквадрат воздушные змеи Записываемый четырехугольник Пентагон (5) Правильный выпуклый пятиугольник Шестиугольник (6) Гептагон (7) Восьмиугольник (8) Эннеагон (9) Десятиугольник (10)
От 11 до 20 сторон	Хендекагон (11) · Додекагон (12) · Трехкадр (13) · Тетрадекагон (14) · Пентадекагон (15) · Шестиугольник (16) · Гептадекагон (17) · Октадекагон (18) · Эннеадекагон (19) · Икосагон (20)
Превосходство до 20 сторон	Триаконтагон (30) · тетраконтагон (40) · пентаконтагон (50) · гексаконтагон (60) · гептаконтагон (70) · октаконтагон (80) · Эннеаконтагон (90) · гектогон (100) · Дигектогон (200) · Тригектогон (300) · Тетрагектогон (400) · Пентагектогон (500) · Гексагектогон (600) · Гептагектогон (700) · Октагектогон (800) · Эннеагектогон (900) · чилигон (1000) · мириагон (10000)
Другие классификации, кроме количества сторон	Классификация по выпуклости Перекрестный многоугольник Простой многоугольник Невыпуклый многоугольник Звездный многоугольник Выпуклый многоугольник Классификация по углам и сторонам Равноугольный многоугольник Равносторонний многоугольник Правильный многоугольник Рейтинг по кругу Записываемый многоугольник Описывающий многоугольник Бицентрический многоугольник
Правильные звездчатые многоугольники	Пентаграмма · Гексаграмма · гептаграмма · Octogramme (в) · Эннеаграмма · декаграмм (в) · Hendécagramme (в) · dodecagram
Описание	Боковая сторона горная вершина Вершина На основе Внутренний угол / Внешний угол Периметр Область Теорема Пика
Замечательные линии и круги	Диагональ Апофема Описанный круг Написанный круг
Отношения между полигонами	Двойственность Огранка Звездчатость
Строительство	Теорема Гаусса-Вантцеля Построение правильного пятиугольника
Расслоение	Теорема Уоллеса-Больяи-Гервиена Равнодушие

Проверочные работы по математике 1 класс

Проверочная работа по теме «Подготовка к изучению чисел»

Слева от бабочки нарисуй цветок:

Считая справа налево, раскрась шестую грушу:

Одна ягода земляники зеленая, а остальные красные. Раскрась ягоды.

Нарисуй столько зернышек, сколько куриц.

___________________________________________________________________

Нарисуй 5 квадратов.

___________________________________________________________

Проверочная работа по теме “Числа от 1 до 10. ”

1 .Пересчитай кубики и запиши в рамке их число.

2. Сравни числа и запиши в рамке знак ,

8 3 6 7

3. Запиши ответы.

+ 7 = 9 – 2 =

+ 5 = 6 – 3 =

1 + 6 = 10 – 1 =

4. У Оли 4 сливы, а у Ани 2. Сколько слив у девочек?

Решение:

Ответ:

5 . Измерь длину отрезка и запиши ответ.

. .

. * Запиши число, которое больше 3 и меньше5.

Ответ:

7 * Сколько вершин надо отметить, чтобы начертить семиугольник?

Ответ:

8. Соедини точки так, чтобы получилась ломаная линия из двух звеньев:

Проверочная работа по теме

«Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание»

Продолжи ряд чисел.

2, 4, …, 8,… .

9, …, 5, 3, … .

Вычисли.

4 + 2 = 2 + 3 = 4 + 1 + 2 =

5 – 3 = 8 + 2 = 7 – 1 – 1 =

7 + 1 = 6 – 4 = 9 + 1 – 2 =

3. Подчеркнуть верные записи

6+ 2 = 8 10 – 3 = 3 +3

10 – 1 8 7 -0 3+4

5+ 3

8 – 3 = 5 7 – 4 = 6 – 3

4. Прочитай задачу. Нарисуй схему, запиши решение и ответ.

В вазе лежало 4 яблока и 3 апельсина. Сколько всего фруктов было в вазе?

________________________________________________________________

5. Начерти отрезок длиной 5 см. Ниже начерти отрезок на 2 см больше.

6. Вставить пропущенное число так , чтобы запись была верной .

2 + 4

7.* Сколько лет Юре, если через 3 года родители будут праздновать его

десятилетие?

Ответ:

8. Соедини точки так, чтобы получилась ломаная линия из трёх звеньев:

Проверочная работа по теме:

«Сложение и вычитание в пределах 10»

1. Заполни пропуски.

3 + 7 = … 4 + 5 = … 9 – 9 = … 8 – 3 + 4 = …

1 + 9 = … 8 + 2 = … 5 – 3 = … 10 – 3 + 2 = …

2. Реши задачу.

У Оли * * * * *

У Юли – на 2 больше.

Сколько звездочек у Юли?

Решение………………………………………………………………………

Ответ…………………………………………………………………………

3. Какие знаки пропущены? ( +, — )

9 … 3 … 2 = 8

4. Выполни действия, запиши конечный результат.

10 – 2 – 3 + 1 – 2 – 3 = …

9 – 3 + 2 – 3 – 3 + 2 =…

5. Нарисуй 9 треугольников, закрась их красным и синим карандашом так, чтобы красных треугольников было на один больше, чем синих.

…………………………………………………………………………………

6. Сколько звеньев у ломаной? Ответ:

Проверочная работа по теме: «Сложение и вычитание»

1. Выполнить действия.

7 + 2 9 – 7

4 + 4 10 – 9

1 + 0 6 – 0

2. Сравнить числа.

7 5 8 7

4 4 10 9

3. Решить задачу.

К озеру идут утки и утята: уток 5, а утят на 4 больше, чем уток. Сколько

утят?

_______________________________________________________________________

4. Запиши только ответ.

Кролики сидят в клетке так, что видны только их уши. Вова насчитал

5 пар ушей. Сколько кроликов в клетке?

Ответ:__________________________________________________________

Проверочная работа по теме «Нумерация чисел от 11 до 20»

Запиши пропущенные числа:

9, 10, …, 13, !4, …, …, 17, …, …, 20.

Какое число больше в каждой паре? Обведи в кружок это число.

16 и 14; 11 и 13; 20 и 19; 19 и 17.

4. Дети вырезали из бумаги 9 больших кругов, а маленьких на 4 меньше. Сколько маленьких кругов вырезали дети?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Начерти 2 отрезка: один длиной 1дм , а другой на 1 см длиннее первого.

Уменьши на 1:
12	15	18	19

7. Нарисуй столько и , чтобы всего их было 6 и квадратов на 2 больше, чем треугольников.

Итоговая проверочная работа

1. Начерти ломаную из двух звеньев. Одно звено равно 3 см, второе 4 см. Найди длину этой ломаной.

2.Подчеркни числа, в записи которых есть 3 десятка:

3, 10, 30, 13, 35

3. Портниха купила ткань и сшила из нее платье и рубашку. Рассмотри таблицу. Сколько ткани осталось у портнихи?

Купила	На платье	На рубашку	Осталось
15 м	5 м	2 м

Подчеркни числовое выражение, которое поможет ответить на этот вопрос:

15 + 5 + 2 15 – 5 — 2

Запиши ответ в таблице.

4. Выпиши в первый столбик верные равенства и неравенства, а во второй столбик – неверные.

9-06+2	8-4	4+55+4
7+2=7-2	1+9	7-37-4

_________________
_________________
_________________

___________________
___________________
___________________

5. ❂ На уроке чтения дети отгадывали загадки.

Имя ребёнка.	Количество загадок.
Нина	5 загадки
Коля	2 загадки

Используя данные таблицы, ответь на вопросы:

Сколько загадок отгадал Коля? ___________
Кто из детей отгадал больше загадок? Напиши имя ребёнка. _________________

6. Начерти отрезок длиной 1дм 4 см. Поставь точку так, чтобы получилось два одинаковых отрезка.

7. Мама сварила 8 банок малинового варенья, а клубничного на 3 банки меньше. Сколько банок клубничного варенья сварила мам? Сколько всего банок варенья сварила мама?

Решение___________________________________________________________

Ответ: _____________________________________________________________

8. Ире надо сделать на праздник 9 цветов. 4 цветка она уже сделала. Сколько цветов осталось сделать Ире?

Решение____________________________________________________________

Ответ: ______________________________________________________________

10. В песочнице играют 4 малыша. Мальчиков среди них меньше, чем девочек. Сколько мальчиков и сколько девочек играют в песочнице?

Ответ:______________________________________________________________

Семиугольник

Гептагон (7-сторонний многоугольник) был формой большой загадки в геометрии. Невозможно построить семиугольник только с компасом и линейкой. Однако существует множество приближений, некоторые из которых я приведу здесь.

Эта первая конструкция является самой простой. Это очень хорошее приближение к семиугольнику. Дан кружок O (желтый):

Найдите A , случайную точку на окружности.
Найдите M , середину OA .
Проведите перпендикуляр через M . Он пересекает окружность O в точке B .
Нарисуйте круг в точке B (голубой) так, чтобы он пересекал M . Окружность B пересекается с окружностью O в две точки семиугольника. Вы можете использовать их, чтобы найти остальных.

Существует метод аппроксимации почти любого правильного многоугольника с помощью циркуля и линейки. Особенно полезно с странные формы, такие как семиугольники и девятиугольники. Они сложны тем, что предполагают разделение строк.

Начертить круг O . Нарисуйте AB , диаметр круга O .
Разделить AB на n количество частей (n — количество сторон, в данном случае 7!).
Нарисуйте два круга, один в точке A и один в точке B (голубой), каждый с радиусом AB . Они пересекаются в точке C .
Точка D — вторая точка диаметра слева.
Нарисуйте линию из C до D , продолжая его до исходного круга, где он пересекается в E .
A и E — две точки семиугольника. Используйте их, чтобы найти остальных.
Вы можете использовать этот приблизительный любой n-gon !

Эта следующая конструкция была сформулирована мной. Это не так точно в других, но это относительно легко.

Начертить круг O . Нарисуйте ОА и ОВ так, чтобы они были перпендикулярны друг друга и A и B находятся на круге O .
Нарисуйте BC так, чтобы он был перпендикулярен AB (фиолетовый) и имел половину его длины.
Проведите линию через CA (голубой).
Нарисуйте круг в точке C так, чтобы он пересекал B (красный). Круг C (красный) крестики СА (голубой) по адресу D .
В точке A нарисуйте окружность, пересекающую D . Окружность A пересекает окружность O в двух точках семиугольника.

Вот очень сложная конструкция, но очень точная.

Начертить круг O . Нарисуйте ABCDE , пятиугольник, вписанный в окружность O .
Нарисуйте еще один круг в точке O , на этот раз внутри пятиугольника (фиолетовый). Для этого найдите середину одной из сторон пятиугольника и нарисуйте окружность, пересекающую эту точку.
Нарисовать OA . OA пересекается с маленьким кругом (фиолетовым) в точке F .
Нарисуйте круг в точке F (голубой), который пересекает A . Он пересекает OA в точке H . Нарисовать круг в точке A (голубой), который пересекает H . Круг A (голубой) пересекает OA на G .
Нарисуйте маленький круг в точке O (желтый), который пересекает H . Вписать равносторонний треугольник, ХИДЖ внутри этого круга (желтый).
Проведите линию через точки I и J .
Нарисуйте окружность в точке O , пересекающую точку G . Этот круг пересекает IJ в точках К и Л .
G,K,L — 3 точки семиугольника. Используйте их, чтобы найти остальных!

Подробнее см. Nexusjournal

Это новое строительство. Он предполагает использование сетки .

Найти точку (2,4) . Нарисуйте окружность с центром в начале координат, пересекающую эту точку.
Нарисуйте линию в точке y = -1 . Эта линия пересекает окружность в двух точках семиугольника.

Здесь показана конструкция Нейзиса для семиугольника, включающая отмеченную линейку. Вы можете найти больше информации на Мир математики.

Возьмите линейку (например, лист бумаги) и отметьте на ней две точки, А и В .
Построить сегмент CD , равный AB .
Найдите середину CD и назовите ее M . Проведите биссектрису через точку M .
Нарисуйте отрезок CE так, чтобы CE был перпендикулярен CD и имел одинаковую длину.
Нарисуйте окружность с центром D и точкой пересечения E .
Возьмите отмеченную линейку и поместите ее так, чтобы A касается дуги, B касается серединного перпендикуляра CD , и линейка касается точки C .
Тогда угол CBM или q равен p/14. Таким образом, 4q даст вам 2p/7, чего мы и хотели!

Как с помощью tikz нарисовать семиугольник площадью 7? — ТеХ

спросил 1 год, 1 месяц назад

Изменено 1 год, 1 месяц назад

Просмотрено 183 раза

Как с помощью tikz нарисовать правильный семиугольник площадью 7 кв.единиц?

тикз-пгф

Быстрый поиск указывает на shape.geometric . Я позволю вам посчитать подходящий радиус 😉

 \documentclass{статья}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}
\начать{документ}
{\def\PolyRadius{2см}
  \begin{tikzpicture}
    % Удалить следующую строку, чтобы убрать красный кружок
    \draw[red] (0,0) круг [радиус=\PolyRadius];
    \node[правильный многоугольник,рисовать,стороны правильного многоугольника = 7,минимальный размер=2*\PolyRadius] at (0,0) {};
  \end{tikzpicture}
}
\конец{документ}

Для правильного многоугольника n сторон с площадью S , длина от центра до вершины 92\sin\left(\frac{360}{n}\right)}{2}$ \quad подразумевает\quad $r=\sqrt{\dfrac{2S}{n\sin\left(\frac{360} {n}\right)}}$}; \end{tikzpicture} \begin{tikzpicture} \def\n{7} % количество сторон семиугольника \def\S{7} % площади этого семиугольника \pgfmathsetmacro{\k}{360/\n} \pgfmathsetmacro{\r}{(sqrt(2*\S))/(\n*sin(\k))} \draw[фиолетовый] (90:\r) foreach \i[parse=true] in {1,.

Семиугольник — frwiki.wiki

Резюме

Характеристики правильного семиугольника

Построение пересечением коник

Строительство от neusis

Предварительная конструкция

Строительство от neusis

Примерные конструкции

Использование равностороннего треугольника

Правильный семиугольник в повседневной жизни

Фрагменты истории

Примечания и ссылки

Смотрите также

Связанная статья

Внешние ссылки

Проверочные работы по математике 1 класс

Семиугольник

Как с помощью tikz нарисовать семиугольник площадью 7? — ТеХ

Добавить комментарий Отменить ответ