Как нарисовать многоугольник с семью углами: Семиугольник, виды, свойства и формулы — ISaloni — студия интерьера, салон обоев

Var diagonals = [ Cube(+2, -1, -1), Cube(+1, +1, -2), Cube(-1, +2, -1), Cube(-2, +1, +1), Cube(-1, -1, +2), Cube(+1, -2, +1) ] function cube_diagonal_neighbor(hex, direction): return cube_add(hex, diagonals)
Как и раньше, мы можем преобразовать эти координаты в осевые, откинув одну из трёх координат, или преобразовать в координаты смещения, предварительно вычислив результаты.

Расстояния

Кубические координаты

Function cube_distance(a, b): return (abs(a.x — b.x) + abs(a.y — b.y) + abs(a.z — b.z)) / 2
Эквивалентом этой записи будет выражение того, что одна из трёх координат должна быть суммой двух других, а затем получение её в качестве расстояния. Можно выбрать форму деления пополам или форму максимального значения, приведённую ниже, но они дают одинаковый результат:

Function cube_distance(a, b): return max(abs(a.x — b.x), abs(a.y — b.y), abs(a.z — b.z))
На рисунке максимальные значения выделены цветом. Заметьте также, что каждый цвет обозначает одно из шести «диагональных» направлений.

GIF

Осевые координаты

Function hex_distance(a, b): var ac = hex_to_cube(a) var bc = hex_to_cube(b) return cube_distance(ac, bc)
Если компилятор в вашем случае встраивает (inline) hex_to_cube и cube_distance , то он сгенерирует такой код:

Function hex_distance(a, b): return (abs(a. q — b.q) + abs(a.q + a.r — b.q — b.r) + abs(a.r — b.r)) / 2
Существует множество различных способов записи расстояний между шестиугольниками в осевых координатах, но вне зависимости от способа записи расстояние между шестиугольниками в осевой системе извлекается из манхэттенского расстояния в кубической системе . Например, описанная «разность разностей» получается из записи a.q + a.r — b.q — b.r как a.q — b.q + a.r — b.r и с использованием формы максимального значения вместо формы деления пополам cube_distance . Все они аналогичны, если увидеть связь с кубическими координатами.

Координаты смещения

Function offset_distance(a, b): var ac = offset_to_cube(a) var bc = offset_to_cube(b) return cube_distance(ac, bc)
Мы будем использовать тот же шаблон для многих алгоритмов: преобразуем из шестиугольников в кубы, выполняем кубическую версию алгоритма и преобразуем кубические результаты в координаты шестиугольников (осевые или координаты смещения).

Отрисовка линий

GIF

1. Сначала мы вычисляем N , которое будет расстоянием в шестиугольниках между конечными точками.
2. Затем равномерно сэмплируем N+1 точек между точками A и B. С помощью линейной интерполяции определяем, что для значений i от 0 до N , включая их, каждая точка будет A + (B — A) * 1.0/N * i . На рисунке эти контрольные точки показаны синим. В результате получаются координаты с плавающей запятой.
3. Преобразуем каждую контрольную точку (float) обратно в шестиугольники (int). Алгоритм называется cube_round (см. ниже).

Function lerp(a, b, t): // для float return a + (b — a) * t function cube_lerp(a, b, t): // для шестиугольников return Cube(lerp(a. x, b.x, t), lerp(a.y, b.y, t), lerp(a.z, b.z, t)) function cube_linedraw(a, b): var N = cube_distance(a, b) var results = for each 0 ≤ i ≤ N: results.append(cube_round(cube_lerp(a, b, 1.0/N * i))) return results
Примечания:

• Бывают случаи, когда cube_lerp возвращает точку, находящуюся точно на грани между двумя шестиугольниками. Затем cube_round сдвигает её в ту или иную сторону. Линии выглядят лучше, если их сдвигают в одном направлении. Это можно сделать, добавив «эпсилон»-шестиугольный Cube(1e-6, 1e-6, -2e-6) к одной или обеим конечным точкам перед началом цикла. Это «подтолкнёт» линию в одном направлении, чтобы она не попадала на границы граней.
• Алгоритм DDA-линии в сетках квадратов приравнивает N к максимуму расстояния по каждой из осей. Мы делаем то же самое в кубическом пространстве, что аналогично расстоянию в сетке шестиугольников.
• Функция cube_lerp должна возвращать куб с координатами в float. Если вы программируете на языке со статической типизацией, то не сможете использовать тип Cube . Вместо него можно определить тип FloatCube или встроить (inline) функцию в код отрисовки линий, если вы не хотите определять ещё один тип.
• Можно оптимизировать код, встроив (inline) cube_lerp , а затем рассчитав B.x-A.x , B.x-A.y и 1.0/N за пределами цикла. Умножение можно преобразовать в повторяющееся суммирование. В результате получится что-то вроде алгоритма DDA-линии.
• Для отрисовки линий я использую осевые или кубические координаты, но если вы хотите работать с координатами смещения, то изучите .
• Существует много вариантов отрисовки линий. Иногда требуется «сверхпокрытие» . Мне прислали код отрисовки линий с сверхпокрытием в шестиугольниках, но я пока не изучал его.

Диапазон перемещения

Диапазон координат

Мы можем произвести обратную работу из формулы расстояния между шестиугольниками distance = max(abs(dx), abs(dy), abs(dz)) . Чтобы найти все шестиугольники в пределах N , нам нужны max(abs(dx), abs(dy), abs(dz)) ≤ N . Это значит, что нужны все три значения: abs(dx) ≤ N и abs(dy) ≤ N и abs(dz) ≤ N . Убрав абсолютное значение, мы получим -N ≤ dx ≤ N и -N ≤ dy ≤ N и -N ≤ dz ≤ N . В коде это будет вложенный цикл:

Var results = for each -N ≤ dx ≤ N: for each -N ≤ dy ≤ N: for each -N ≤ dz ≤ N: if dx + dy + dz = 0: results.append(cube_add(center, Cube(dx, dy, dz)))
Этот цикл сработает, но будет довольно неэффективным. Из всех значений dz , которые мы перебираем в цикле, только одно действительно удовлетворяет условию кубов dx + dy + dz = 0 . Вместо этого мы напрямую вычислим значение dz , удовлетворяющее условию:

Var results = for each -N ≤ dx ≤ N: for each max(-N, -dx-N) ≤ dy ≤ min(N, -dx+N): var dz = -dx-dy results.append(cube_add(center, Cube(dx, dy, dz)))
Этот цикл проходит только по нужным координатам. На рисунке каждый диапазон является парой линий. Каждая линия — это неравенство. Мы берём все шестиугольники, удовлетворяющие шести неравенствам.

GIF

Пересекающиеся диапазоны

Можно подойти к этой проблеме с точки зрения алгебры или геометрии. Алгебраически каждая область выражается как условия неравенств в форме -N ≤ dx ≤ N , и нам нужно найти пересечение этих условий. Геометрически каждая область является кубом в трёхмерном пространстве, и мы пересечём два куба в трёхмерном пространстве для получения прямоугольного параллелепипеда в трёхмерном пространстве. Затем мы проецируем его обратно на плоскость x + y + z = 0 , чтобы получить шестиугольники. Я буду решать эту задачу алгебраически.

Во-первых, мы перепишем условие -N ≤ dx ≤ N в более общей форме x min ≤ x ≤ x max , и примем x min = center.x — N и x max = center.x + N . Сделаем то же самое для y и z , в результате получив общий вид кода из предыдущего раздела:

Var results = for each xmin ≤ x ≤ xmax: for each max(ymin, -x-zmax) ≤ y ≤ min(ymax, -x-zmin): var z = -x-y results. append(Cube(x, y, z))
Пересечением двух диапазонов a ≤ x ≤ b и c ≤ x ≤ d является max(a, c) ≤ x ≤ min(b, d) . Поскольку область шестиугольников выражена как диапазоны над x , y , z , мы можем отдельно пересечь каждый из диапазонов x , y , z , а затем использовать вложенный цикл для генерирования списка шестиугольников в пересечении. Для одной области шестиугольников мы принимаем x min = H.x — N and x max = H.x + N , аналогично для y и z . Для пересечения двух областей шестиугольников мы принимаем x min = max(h2.x — N, h3.x — N) и x max = min(h2.x + N, h3.x + N), аналогично для y и z . Тот же шаблон работает для пересечения трёх или более областей.

GIF

Препятствия

Function cube_reachable(start, movement): var visited = set() add start to visited var fringes = fringes.append() for each 1

Повороты

Поворот на 60° вправо сдвигает каждую координату на одну позицию вправо:

[ x, y, z] to [-z, -x, -y]
Поворот на 60° влево сдвигает каждую координату на одну позицию влево:

[ x, y, z] to [-y, -z, -x]

Вот полная последовательность поворота положения P вокруг центрального положения C, приводящего к новому положению R:

1. Преобразование положений P и C в кубические координаты.
2. Вычисление вектора вычитанием центра: P_from_C = P — C = Cube(P.x — C.x, P.y — C.y, P.z — C.z) .
3. Поворот вектора P_from_C как описано выше и присваивание итоговому вектору обозначения R_from_C .
4. Преобразование вектора обратно в положение прибавлением центра: R = R_from_C + C = Cube(R_from_C.x + C.x, R_from_C.y + C.y, R_from_C.z + C.z) .
5. Преобразование кубического положения R обратно в нужную систему координат.

Кольца

Простое кольцо

Function cube_ring(center, radius): var results = # этот код не работает для radius == 0; вы понимаете, почему? var cube = cube_add(center, cube_scale(cube_direction(4), radius)) for each 0 ≤ i В этом коде cube начинается на кольце, показанном большой стрелкой от центра к углу схемы. Я выбрал для начала угол 4, потому что он соответствует пути, в котором двигаются мои числа направлений. Вам может понадобиться другой начальный угол. На каждом этапе внутреннего цикла cube двигается на один шестиугольник по кольцу. Через 6 * radius шагов он завершает там, где начал.

Спиральные кольца

Function cube_spiral(center, radius): var results = for each 1 ≤ k ≤ radius: results = results + cube_ring(center, k) return results

Обход шестиугольников таким способом можно также использовать для вычисления диапазона перемещения (см. выше).

Область видимости

Этот алгоритм может быть медленным на больших площадях, но его легко реализовать, поэтому рекомендую начать с него.

GIF

Я хочу в дальнейшем расширять это руководство. У меня есть

Геометрические построения являются одной из главных частей обучения. Они формируют пространственное и логическое мышление, а также разрешают понять примитивные и натуральные геометрические обоснованности. Построения производятся на плоскости при помощи циркуля и линейки. Этими инструментами дозволено возвести крупное число геометрических фигур. При этом многие фигуры, кажущиеся довольно трудными, строятся с использованием простейших правил. Скажем, то, как возвести верный шестиугольник, дозволено описать каждого в нескольких словах.

Вам понадобится

• Циркуль, линейка, карандаш, лист бумаги.

Инструкция

1. Нарисуйте окружность. Установите некоторое расстояние между ножками циркуля. Это расстояние будет являться радиусом окружности. Выберите радиус таким образом, дабы вычерчивание окружности было довольно комфортным. Окружность должна всецело помещаться на листе бумаги. Слишком огромное либо слишком маленькое расстояние между ножками циркуля может привести к его изменению во время черчения. Оптимальным будет расстояние, при котором угол между ножками циркуля равен 15-30 градусов.

2. Постройте точки вершин углов верного шестиугольника. Установите ножку циркуля, в которой закреплена игла, в всякую точку окружности. Игла должна проткнуть начерченную линию. Чем вернее будет установлен циркуль, тем вернее будет построение. Проведите дугу окружности так, дабы она пересекла начерченную ранее окружность. Переставьте иглу циркуля в точку пересечения только что начерченной дуги с окружностью. Начертите еще одну дугу, пересекающую окружность. Вновь переставьте иглу циркуля в точку пересечения дуги и окружности и вновь начертите дугу. Произведите данное действие еще три раза, перемещаясь в одном направлении по окружности. Каждого должно получиться шесть дуг и шесть точек пересечения.

3. Постройте положительный шестиугольник. Ступенчато объедините все шесть точек пересечения дуг с изначально начерченной окружностью. Соединяйте точки прямыми, вычерчиваемыми при помощи линейки и карандаша. Позже произведенных действий будет получен верный шестиугольник, вписанный в окружность.

Шестиугольником считается многоугольник, владеющий шестью углами и шестью сторонами. Многоугольники бывают как выпуклыми, так и вогнутыми. У выпуклого шестиугольника все внутренние углы тупые, у вогнутого один либо больше угол является острым. Шестиугольник довольно легко возвести. Это делается в пару шагов.

Вам понадобится

• Карандаш, лист бумаги, линейка

Инструкция

1. Берется лист бумаги и на нем отмечается 6 точек приблизительно так, как это показано на рис. 1.

2. Позже того, как были подмечены точки, берется линейка, карандаш и с их подмогой ступенчато, друг за ином соединяются точки так, как это выглядит на рис. 2.

Видео по теме

Обратите внимание!
Сумма всех внутренних углов шестиугольника равна 720 градусам.

Шестиугольник – это многоугольник, тот, что владеет шестью углами. Для того, дабы начертить произвольный шестиугольник, надобно проделать каждого 2 действия.

Вам понадобится

• Карандаш, линейка, лист бумаги.

Инструкция

1. Нужно взять в руку карандаш и разметить на листе 6 произвольных точек. В дальнейшем эти точки будут исполнять роль углов в шестиугольнике. (рис.1)

2. Взять линейку и начертить по данным точкам 6 отрезков, которые бы соединялись друг с ином по начерченным ранее точкам (рис.2)

Видео по теме

Обратите внимание!
Специальным типом шестиугольника является положительный шестиугольник. Он именуется таковым потому, что все его стороны и углы равны между собой. Вокруг такого шестиугольника дозволено описать либо вписать окружность. Стоит подметить, что в точках, которые получились путем касания вписанной окружности и сторон шестиугольника, стороны положительного шестиугольника делятся напополам.

Полезный совет
В природе положительные шестиугольники владеют крупный популярностью. К примеру, вся пчелиная сота владеет положительной шестиугольной формой. Либо кристаллическая решетка графена (модификация углерода) тоже владеет формой положительного шестиугольника.

Как возвести тот либо другой угол – крупной вопрос. Но для некоторых углов задача невидимо упрощается. Одним из таких углов является угол в 30 градусов. Он равен?/6, то есть число 30 является делителем 180. Плюс к этому его синус вестим. Это и помогает при его построении.

Вам понадобится

• транспортир, угольник, циркуль, линейка

Инструкция

1. Для начала разглядим особенно примитивную обстановку, когда у вас на руках есть транспортир. Тогда прямую под углом 30 градусов к данной дозволено легко отложить с поддержкой него.

2. Помимо транспортира существуют и угол ьники, один из углов которых равен 30 градусам. Тогда иной угол угол ьника будет равен 60 градусам, то есть вам необходим визуально меньший угол для построения требуемой прямой.

3. Перейдем сейчас к нетривиальным способам построения угла 30 градусов. Как вестимо, синус угла 30 градусов равен 1/2. Для его построения нам надобно возвести прямоугол ьный треугол ьник. Возможен, мы можем возвести две перпендикулярные прямые. Но тангенс 30 градусов – иррациональное число, следственно соотношение между катетами мы можем посчитать лишь примерно (исключительно, если нет калькулятора), а, значит, и возвести угол в 30 градусов примерно.

4. В этом случае дозволено сделать и точное построение. Возведем вновь две перпендикулярные прямые, на которых будут располагаться катеты прямоугол ьного треугол ьника. Отложим по одной прямой катет BC какой-нибудь длины с поддержкой циркуля (B – прямой угол ). После этого увеличим длину между ножками циркуля в 2 раза, что элементарно. Проводя окружность с центром в точке C с радиусом этой длины, обнаружим точку пересечения окружности с иной прямой. Эта точка и будет точкой A прямоугол ьного треугол ьника ABC, а угол A будет равен 30 градусам.

5. Возвести угол в 30 градусов дозволено и с поддержкой окружности, применяя то, что он равен?/6. Возведем окружность с радиусом OB. Разглядим в теории треугол ьник, где OA = OB = R – радиус окружности, где угол OAB = 30 градусов. Пускай OE – высота этого равнобедренного треугол ьника, а, следственно, и его биссектриса и медиана. Тогда угол AOE = 15 градусов, и, по формуле половинного угла, sin(15o) = (sqrt(3)-1)/(2*sqrt(2)).Следственно, AE = R*sin(15o). Отсель, AB = 2AE = 2R*sin(15o). Строя окружность радиусом BA с центром в точке B, обнаружим точку пересечения A этой окружности с начальной. Угол AOB будет равен 30 градусам.

6. Если мы можем определять длину дуг каким-нибудь образом, то, отложив дугу длиной?*R/6, мы также получим угол в 30 градусов.

Обратите внимание!
Нужно помнить, что в 5 пункте мы можем возвести угол лишь приближенно, потому что в вычислениях будут фигурировать иррациональные числа.

Шестиугольником называют частный случай полигона – фигуры, образованной большинством точек плоскости, ограниченным замкнутой полилинией. Положительный шестиугольник (гексагон), в свою очередь, также является частным случаем – это полигон с шестью равными сторонами и равными углами. Эта фигура знаменательна тем, что длина всей из ее сторон равна радиусу описанной вокруг фигуры окружности.

Вам понадобится

• – циркуль;
• – линейка;
• – карандаш;
• – лист бумаги.

Инструкция

1. Выберите длину стороны шестиугольника. Возьмите циркуль и установите расстояние между концом иглы, расположенной на одной из его ножек, и концом грифеля, расположенным на иной ножке, равным длине стороны вычерчиваемой фигуры. Для этого дозволено воспользоваться линейкой либо предпочесть случайное расстояние, если данный момент несущественен. Зафиксируйте ножки циркуля винтом, если есть такая вероятность.

2. Нарисуйте окружность при помощи циркуля. Выбранное расстояние между ножками будет являться радиусом окружности.

3. Разбейте окружность точками на шесть равных частей. Эти точки будут являться вершинами углов шестиугольника и, соответственно, окончаниями отрезков, представляющих его стороны.

4. Ножку циркуля с иглой установите в произвольную точку, находящуюся на линии очерченной окружности. Игла должна верно проткнуть линию. От точности установки циркуля напрямую зависит точность построений. Очертите циркулем дугу так, дабы она пересекла в 2-х точках окружность, начерченную первой.

5. Переставьте ножку циркуля с иглой в одну из точек пересечения начерченной дуги с изначальной окружностью. Вычертите еще одну дугу, также пересекающую окружность в 2-х точках (одна из них совпадет с точкой предыдущего расположения иглы циркуля).

6. Сходственным же образом переставляйте иглу циркуля и вычерчивайте дуги еще четыре раза. Перемещайте ножку циркуля с иглой в одном направлении по окружности (неизменно по либо вопреки часовой стрелки). В итоге обязаны быть выявлены шесть точек пересечения дуг с изначально построенной окружностью.

7. Нарисуйте положительный шестиугольник. Ступенчато попарно объедините отрезками полученные на предыдущем шаге шесть точек. Вычерчивайте отрезки при помощи карандаша и линейки. В итоге будет получен верный шестиугольник. Позже осуществления построения дозволено стереть вспомогательные элементы (дуги и окружность).

Обратите внимание!
Имеет толк выбирать такое расстояние между ножками циркуля, дабы угол между ними был равен 15-30 градусов, напротив при осуществлении построений данное расстояние может легко сбиться.

При строительстве либо разработке домашних дизайн-планов зачастую требуется возвести угол , равный теснее имеющемуся. На поддержка приходят образцы и школьные умения геометрии.

Инструкция

1. Угол образуют две прямые, исходящие из одной точки. Эта точка будет именоваться вершиной угла, а линии будут являться сторонами угла.

2. Для обозначения углов используйте три буквы: одна у вершины, две у сторон. Называют угол , начиная с той буквы, которая стоит у одной стороны, дальше называют букву, стоящую у вершины, и после этого букву у иной стороны. Используйте и другие методы для обозначения углов, если вам комфортнее напротив. Изредка называют только одну букву, которая стоит у вершины. А дозволено обозначать углы греческими буквами, скажем, α, β, γ.

3. Встречаются обстановки, когда нужно начертить угол , дабы он был равен теснее данному углу. Если при построении чертежа применять транспортир вероятности нет, дозволено обойтись только линейкой и циркулем. Возможен, на прямой, обозначенной на чертеже буквами MN, надобно возвести угол у точки К, так, дабы он был равен углу В. То есть из точки K нужно провести прямую, образующую с линией MN угол , тот, что будет равен углу В.

4. В начале подметьте по точке на всей стороне данного угла, скажем, точки А и С, дальше объедините точки С и А прямой линией. Получите треугол ьник АВС.

5. Теперь постройте на прямой MN такой же треугол ьник, дабы его вершина В находилась на линии в точке К. Используйте правило построения треугол ьника по трем сторонам. Отложите от точки К отрезок KL. Он должен быть равен отрезку ВС. Получите точку L.

6. Из точки K вычертите окружность радиусом равным отрезку ВА. Из L вычертите окружность радиусом СА. Полученную точку (Р) пересечения 2-х окружностей объедините с К. Получите треугол ьник КPL, тот, что будет равен треугол ьнику ABC. Так вы получите угол К. Он и будет равен углу В. Дабы это построение сделать комфортнее и стремительней, от вершины В отложите равные отрезки, применяя один раствор циркуля, не сдвигая ножек, опишите этим же радиусом из точки К окружность.

Видео по теме

Обратите внимание!
Избегайте случайного метаморфозы расстояния между ножками циркуля. В этом случае шестиугольник может получиться неправильным.

Полезный совет
Имеет толк изготавливать построения при помощи циркуля с отлично заточенным грифелем. Так построения будут особенно точны.

Построение правильных многоугольников — техническое черчение. Как построить правильный восьмиугольник Как начертить правильный 8 угольник

Построение вписанного в окружность правильного шестиуголь­ника. Построение шестиугольника основано на том, что сторона его равна радиусу описанной окружности. Поэтому для построения доста­точно разделить окружность на шесть равных частей и соединить най­денные точки между собой (фиг. 60, а).

Правильный шестиугольник можно построить, пользуясь рейсшиной и угольником 30X60°. Для выполнения этого построения принимаем горизонтальный диаметр окружности за биссектрису углов 1 и 4 (фиг. 60, б), строим стороны 1 -6, 4-3, 4-5 и 7-2, после чего прово­дим стороны 5-6 и 3-2.

Построение вписанного в окружность равностороннего треуголь­ника . Вершины такого треугольника можно построить с помощью циркуля и угольника с углами в 30 и 60° или только одного цир­куля.

Рассмотрим два способа построения вписанного в окружность рав­ностороннего треугольника.

Первый способ (фиг. 61,a) основан на том, что все три угла треугольника 7, 2, 3 содержат по 60°, а вертикальная прямая, прове­дённая через точку 7, является одновременно высотой и биссектрисой угла 1. Так как угол 0-1-2 равен 30°, то для нахождения стороны

1-2 достаточно построить по точке 1 и стороне 0-1 угол в 30°. Для этого устанавливаем рейсшину и угольник так, как это показано на фигуре, проводим линию 1-2, которая будет одной из сторон искомого треугольника. Чтобы построить сторону 2-3, устанавливаем рейсшину в положение, показанное штриховыми линиями, и через точку 2 прово­дим прямую, которая определит третью вершину треугольника.

Второй способ основан на том, что,если построить правильный шестиугольник, вписанный в окружность, и затем соединить его вер­шины через одну, то получится равносторонний треугольник.

Для построения треугольника (фиг. 61, б) намечаем на диаметре вершину-точку 1 и проводим диаметральную линию 1-4. Далее из точки 4 радиусом, равным D/2, описываем дугу до пересечения с окруж­ностью в точках 3 и 2. Полученные точки будут двумя другими вер­шинами искомого треугольника.

Построение квадрата, вписанного в окружность . Это построение можно выполнить при помощи угольника и циркуля.

Первый способ основан на том, что диагонали квадрата пере­секаются в центре описанного круга и наклонены к его осям под углом 45°. Исходя из этого, устанавливаем рейсшину и угольник с углами 45° так, как это показано на фиг. 62, а, и отмечаем точки 1 и 3. Далее через эти точки проводим при помощи рейсшины горизонтальные сто­роны квадрата 4-1 и 3-2. Затем с помощью рейсшины по катету угольника проводим вертикальные стороны квадрата 1-2 и 4-3.

Второй способ основан на том, что вершины квадрата делят пополам дуги окружности, заключённые между концами диаметра (фиг. 62, б). Намечаем на концах двух взаимно перпендикулярных диа­метров точки А, В и С и из них радиусом у описываем дуги до вза­имного их пересечения.

Далее через точки пересечения дуг проводим вспомогательные пря­мые, отмеченные на фигуре сплошными линиями. Точки их пересече­ния с окружностью определят вершины 1 и 3; 4 и 2. Полученные таким образом вершины искомого квадрата соединяем последовательно между собою.

Построение вписанного в окружность правильного пятиугольника.

Чтобы вписать в окружность правильный пятиугольник (фиг. 63), про­изводим следующие построения.

Намечаем на окружности точку 1 и принимаем её за одну из вер­шин пятиугольника. Делим отрезок АО пополам. Для этого радиусом АО из точки А описываем дугу до пересечения с окружностью в точ­ках M и В. Соединив эти точки прямой, получим точку К, которую соединяем затем с точкой 1. Радиусом, равным отрезку A7, описываем из точки К дугу до пересечения с диаметральной линией АО в точке H. Соединив точку 1 с точкой H, получим сторону пятиугольника. Затем раствором циркуля, равным отрезку 1H, описав дугу из вершины 1 до пересечения с окружностью, найдём вершины 2 и 5. Сделав тем же раствором циркуля засечки из вершин 2 и 5, получим остальные вер­шины 3 и 4. Найденные точки последовательно соединяем между собой.

Построение правильного пятиугольника по данной его стороне.

Для построения правильного пятиугольника по данной его стороне (фиг. 64) делим отрезок AB на шесть равных частей. Из точек А и В радиусом AB описываем дуги, пересечение которых даст точку К. Через эту точку и деление 3 на прямой AB проводим вертикальную прямую.

Получим точку 1-вершину пятиугольника. Затем радиусом, равным АВ, из точки 1 описываем дугу до пересечения с дугами, ранее проведён­ными из точек А и В. Точки пересечения дуг определяют вершины пятиугольника 2 и 5. Найденные вершины соединяем последовательно между собой.

Построение вписанного в окружность правильного семиугольника.

Пусть дана окружность диаметра D; нужно вписать в неё правильный семиугольник (фиг. 65). Делим вертикальный диаметр окружности на семь равных частей. Из точки 7 радиу­сом, равным диаметру окружности D, описываем дугу до пересечения с про­должением горизонтального диаметра в точке F. Точку F назовём полюсом многоугольника. Приняв точку VII за одну из вершин семиугольника, прово­дим из полюса F через чётные деления вертикального диаметра лучи, пересече­ние которых с окружностью определят вершины VI, V и IV семиугольника. Для получения вершин / — // — /// из точек IV, V и VI проводим до пересечения с окружностью горизонтальные прямые. Найденные вершины соединяем после­довательно между собой. Семиугольник может быть построен путём проведе­ния лучей из полюса F и через нечётные деления вертикального диаметра.

Приведённый способ годен для построения правильных многоуголь­ников с любым числом сторон.

Деление окружности на любое число равных частей можно произ­водить также, пользуясь данными табл. 2, в которой приведены коэф­фициенты, дающие возможность определять размеры сторон правильных вписанных многоугольников.

Куклин Алексей

Работа носит реферативный характер с элементами исследовательской деятельности. В ней рассматриваются различные способы построения правильных n-угольников. В работе содержится подробный ответ на вопрос о том, что всегда ли можно построить n-угольник с помощью циркуля и линейки. К работе прилагается презентация, которую можно найти на данном мини-сайте.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Построение правильных многоугольников Работу выполнил: ученик 9 класса «В» МБОУ СОШ № 10 Куклин Алексей

Правильные многоугольники Правильным многоугольником называют выпуклый многоугольник, у которого все стороны и углы равны. Перейти к примерам Выпуклым многоугольником называется многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Назад Правильные многоугольники

Основоположниками раздела математики о правильных многоугольниках являлись древнегреческие ученые. Одними из них были Архимед и Евклид.

Доказательство существования правильного n-угольника Если n (число углов многоугольника) больше 2, то такой многоугольник существует. Попробуем построить 8ми угольник и доказать это. Доказательство

Возьмем окружность произвольного радиуса с центром в точке О. Разделим её на некоторое число равных дуг, в нашем случае 8. Для этого проведем радиусы так, чтобы получилось 8 дуг, и угол между двумя ближайшими радиусами был равен 360°: количество сторон (в нашем случае 8), соответственно каждый угол будет равен 45°.

3. Получаем точки A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8. Поочередно соединяем их и получаем правильный восьмиугольник. Назад

Построение правильного многоугольника по стороне с использованием поворота Правильный многоугольник можно построить, зная его углы. Мы знаем, что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180°(n — 2). Из этого можно вычислить угол многоугольника, разделив сумму на n. Углы Построение

Угол правильного: 3-угольника равен 60° 4-угольника равен 90° 5-угольника равен 108° 6-угольника равен 120° 8-угольника равен 135° 9-угольника равен 140° 10-угольника равен 144° 12-угольника равен 150° Градусная мера углов правильных треугольников Назад

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

В 1796 году одним из величайших математиков всех времён Карл Фридрих Гаусс показал возможность построения правильных n-угольников, если выполняется равенство, где n – количество углов, а k-любое натуральное число. Тем самым получилось, что в пределах 30 возможно деление окружности на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30 равных частей. В 1836 году Ванцель доказал, что правильные многоугольники, не удовлетворяющие данному равенству при помощи линейки и циркуля построить нельзя. Теорема Гаусса

Построение треугольника Построим окружность с центром в точке О. Построим еще одну окружность того же радиуса проходящую через точку О.

3. Соединим центры окружностей и одну из точек их пересечения, получив правильный многоугольник. Назад Построение треугольника

Построение шестиугольника 1. Построим окружность с центром в точке О. 2. Проведем прямую линию через центр окружности. 3. Проведем дугу окружности того же радиуса с центром в точке пересечения прямой с окружностью до пересечения с окружностью.

4. Проведем прямые через центр начальной окружности и точки пересечения дуги с этой окружностью. 5. Соединяем точки пересечения всех прямых с исходной окружностью и получаем правильный шестиугольник. Построение шестиугольника

Построение четырёхугольника Построим окружность с центром в точке О. Проведем 2 взаимно перпендикулярных диаметра. Из точек в которых диаметры касаются окружности проводим другие окружности данного радиуса до их пересечения (окружностей).

Построение четырёхугольника 4. Проводим прямые через точки пересечения окружностей. 5. Соединяем точки пересечения прямых и окружности и получаем правильный четырехугольник.

Построение восьмиугольника Можно построить любой правильный многоугольник у которого в 2 раза больше углов, чем у данного. Построим восьмиугольник при помощи четырехугольника. Соединим противоположные вершины четырехугольника. Проведем биссектрисы углов образованных пересекающимися диагоналями.

4. Соединим точки, лежащие на окружности, получив при этом правильный восьмиугольник. Построение восьмиугольника

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Построение десятиугольника Построим окружность с центром в точке О. Проведем 2 взаимно перпендикулярных диаметра. Разделим радиус окружности пополам и из получившейся на нем точки проведем окружность проходящую через точку О.

Построение десятиугольника 4. Проведем отрезок из центра маленькой окружности к точки в которой большая окружность касается своего радиуса. 5. Из точки соприкосновения большой окружности и её радиуса проведем окружность так, что она будет соприкасаться с маленькой.

Построение десятиугольника 6. Из точек пересечения большой и полученной окружностей проведем окружности построенные в прошлый раз и так будем проводить до тех пор пока соседние окружности не соприкоснутся. 7. Соединим точки и получим десятиугольник.

Построение пятиугольника Для построения правильного пятиугольника нужно во время построения правильного десятиугольника соединить поочередно не все точки, а через одну.

Приблизительное построение правильного пятиугольника методом Дюрера Построим 2 окружности проходящие через центр друг друга. Соединим центры прямой, получив одну из сторон пятиугольника. Соединим точки пересечения окружностей.

Приблизительное построение правильного пятиугольника методом Дюрера 4. Проведем еще одну окружность того же радиуса с центром в точке пересечения двух других окружностей. 5. Проведем 2 отрезка как указано на рисунке.

Приблизительное построение правильного пятиугольника методом Дюрера 6. Соединим точки соприкосновения этих отрезков с окружностями с концами построенной стороны пятиугольника. 7. Достроим до пятиугольника.

Приблизительное построение правильного пятиугольника методами Коваржика, Биона

В черчении зачастую требуется строить положительные многоугольники. Так, скажем, положительные восьмиугольники применяются на щитах дорожных знаков.

Вам понадобится

• – циркуль
• – линейка
• – карандаш

Инструкция

1. Пускай задан отрезок, равный длине стороны желанного восьмиугольника. Требуется возвести верный восьмиугольник. Первым шагом постройте равнобедренный треугольник на заданном отрезке, применяя отрезок, как основание. Для этого вначале постройте квадрат со стороной, равной отрезку, проведите в нем диагонали. Сейчас постройте биссектрисы углов при диагоналях (на рисунке биссектрисы указаны синим), на пересечении биссектрис образуется вершина равнобедренного треугольника, стороны которого равны радиусу окружности, описанной вокруг верного восьмиугольника.

2. Постройте окружность с центром в вершине треугольника. Радиус окружности равен стороне треугольника. Сейчас разведите циркуль на расстояние, равное величине заданного отрезка. Отложите это расстояние на окружности, начиная от всякого конца отрезка. Объедините все полученные точки в восьмиугольник.

3. Если же задана окружность, в которую должен быть вписан восьмиугольник, то построения будут еще проще. Постройте две перпендикулярные друг другу осевые линии, проходящие через центр окружности. На пересечении осевых и окружности получатся четыре вершины грядущего восьмиугольника. Осталось поделить расстояние между этими точками на дуге окружности напополам, дабы получить еще четыре вершины.

Верный треугольник – тот, у которого все стороны владеют идентичной длиной. Исходя из этого определения, построение сходственной разновидности треугольник а является нетрудной задачей.

Вам понадобится

• Линейка, лист разлинованной бумаги, карандаш

Инструкция

1. Взять лист чистой бумаги, разлинованной в клеточку, линейку и подметить на бумаге три точки так, дабы они находились на идентичном друг от друга расстоянии (рис.1)

2. С подмогой линейки объединить подмеченные на листе точки ступенчато, друг за ином так, как это показано на рисунке 2.

Обратите внимание!
В верном (равностороннем) треугольнике все углы равны 60 градусам.

Полезный совет
Равносторонний треугольник так же является и равнобедренным. Если треугольник равнобедренный, то это обозначает, что 2 из 3-х его сторон равны, а третья сторона считается основанием. Всякий положительный треугольник является равнобедренным, в то время как обратное заявление не правильно.

Восьмиугольник – это, по своей сути, два квадрата, смещенных касательно друг друга на 45° и объединенных на вершинах цельной линией. А потому, для того дабы положительно изобразить такую геометрическую фигуру, нужно твердым карандашом дюже опрятно, по правилам начертить квадрат либо круг, с которыми и проводить последующие действия. Изложение ориентировано на длину стороны, равной 20 см. А значит, при расположении чертежа рассматривайте, дабы вертикальная и горизонтальная линии длиной 20 см умещались на листе бумаги.

Вам понадобится

• Линейка, прямоугольный треугольник, транспортир, карандаш, циркуль, лист бумаги

Инструкция

1. Метод 1. Начертите внизу горизонтальную линию длиной 20 см. После этого с одной стороны подметьте транспортиром прямой угол, тот, что составляет 90°. То же самое дозволено сделать с поддержкой прямого треугольника. Проведите вертикальную линию и подметьте 20 см. Проделайте те же самые манипуляции с иной стороны. Объедините две полученные точки горизонтальной линией. В итоге получилась геометрическая фигура – квадрат.

2. Для того дабы возвести 2-й (смещенный) квадрат, потребуется центр фигуры. Для этого поделите всякую сторону квадрата на 2 части. Объедините вначале 2 точки параллельных верхней и нижней сторон, а потом точки боковых сторон. Проведите через центр квадрата 2 прямые линии, перпендикулярные касательно друг друга. Начиная от центра, отмерьте на новых прямых длину по 10 см, что в результате даст 4 прямые линии. Объедините 4 полученные наружные точки между собой, в итоге чего получится 2-й квадрат. Сейчас всякую точку из 8 полученных углов объедините между собой. Таким образом, будет начерчен восьмиугольник.

3. Метод 2. Для этого потребуется циркуль, линейка и транспортир. От центра листа с поддержкой циркуля начертите круг диаметром 20 см (радиус 10 см). Через центральную точку проведите прямую линию. После этого начертите вторую перпендикулярную ей линию. То же самое дозволено исполнить с подмогой транспортира либо прямого треугольника. В итоге круг будет поделен на 4 равные части. Дальше всякий из секций поделите еще на 2 части. Для этого также дозволено воспользоваться транспортиром, отмеряя 45° либо прямоугольным треугольником, тот, что приложите острым углом в 45° и проведите лучи. От центра на всякой прямой линии отмерьте по 10 см. В итоге получатся 8 «лучиков», которые объедините между собой. В итоге получится восьмиугольник.

4. Метод 3. Для этого так же начертите круг, проведите через середину линию. После этого возьмите транспортир, поставьте его на центр и отмеряйте углы, рассматривая, что всякий секция восьмиугольника имеет в центре угол 45° . Позже этого на полученных лучах отмерьте длину в 10 см. и объедините их между собой. Восьмиугольник готов.

Полезный совет
Делайте чертеж твердым карандашом, побочные линии на котором после этого легко дозволено будет удалить

Верный восьмиугольник – это геометрическая фигура, у которой всякий угол составляет 135?, и все стороны между собою равны. Эта фигура дюже зачастую используется в архитектуре, к примеру, при постройке колон, а также при изготовлении дорожного знака STOP. Как же нарисовать положительный восьмиугольник?

Вам понадобится

• – альбомный лист;
• – карандаш;
• – линейка;
• – циркуль;
• – ластик.

Инструкция

1. Нарисуйте вначале квадрат. После этого проведите окружность так, дабы квадрат оказался внутри круга. Сейчас проведите две осевые серединные линии квадрата – горизонтальную и вертикальную до пересечения с кругом. Объедините прямыми отрезками точки пересечения осей с кругом и точки прикосновения описанной окружности с квадратом. Таким образом, получите стороны верного восьмиугольника.

2. Нарисуйте верный восьмиугольник иным методом. Вначале начертите окружность. После этого проведите горизонтальную линию через ее центр. Подметьте точку пересечения крайней правой границы окружности с горизонталью. Эта точка будет являться центром еще одной окружности, радиусом равным предыдущей фигуре.

3. Проведите вертикальную линию через точки пересечения 2-й окружности с первой. Поставьте ножку циркуля в точку пересечения вертикали с горизонталью и начертите небольшой круг радиусом, равным расстоянию от центра крошечной окружности до центра начального круга.

4. Начертите прямую линию через две точки – центр начального круга и точку пересечения вертикали и крошечной окружности. Продолжите ее до пересечения с рубежом изначальной фигуры. Это будет точка вершины восьмиугольника. Циркулем подметьте еще одну точку, проведя окружность с центром в точке пересечения крайней правой рубежом начального круга с горизонталью и радиусом, равным расстоянию от центра к теснее имеющейся вершине восьмиугольника.

5. Проведите прямую линию через две точки – центр начального круга и последнюю новообразованную точку. Продолжите прямую линию до пересечения с границами первоначальной фигуры.

6. Объедините прямыми отрезками ступенчато: точку пересечения горизонтали с правой рубежом начальной фигуры, после этого по часовой стрелке все образовавшиеся точки, включая точки пересечения осей с первоначальной окружностью.

Видео по теме

Урок 15. периметр многоугольника — Математика — 2 класс

Математика 2 класс. Урок №15.

Периметр многоугольника

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Что такое периметр прямоугольника?

— Как найти периметр прямоугольника?

Глоссарий по теме:

Периметр – это сумма длин сторон многоугольника.

Многоугольник – это геометрическая фигура, которая со всех сторон ограничена замкнутой ломаной линией.

Основная и дополнительная литература по теме урока

1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/–8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с. 42, 43.

2. Глаголева Ю. И., Волкова А. Д.Математика. КИМы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, Уч. лит, 2017, с.17.

3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2017.- с.28, 29.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Нам уже знакомо понятие «ломаная линия». Знаем, что ломаная линия может быть незамкнутой и замкнутой.

Замкнутая ломаная линия называется по-другому многоугольник. Многоугольники могут быть разными, их названия во многом зависят от количества углов многоугольника.

У каждого многоугольника свое число сторон. Каждая сторона имеет свою длину. Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.

Кратко слово «периметр» записывается буквой «пэ» – Р.

Научимся находить периметр многоугольника двумя способами.

1 способ.

С помощью линейки измерим длину каждой стороны и найдем сумму длин

Р=2см+5см+2см+5см=14 см

Периметр четырехугольника равен четырнадцати сантиметрам.

2 способ

С помощью циркуля на прямой отложим один за другим отрезки равные по длине сторонам четырехугольника.

Далее с помощи линейки узнаем длину получившегося отрезка 14 см.

В этом случае длину каждой стороны узнавать не пришлось. Периметр четырехугольника равен четырнадцати сантиметрам.

Найдём периметр треугольника первым способом.

С помощью линейки измерим длину каждой стороны и найдем сумму длин.

Р = 5см + 5см + 3см = 13см

Вывод: Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.

Тренировочные задания.

1. Выберите правильный ответ

Длины сторон четырёхугольника равны 3см, 5 см, 6 см, 4 см. Чему равен периметр этой фигуры?

Варианты ответов:

1.18см

2.14см

3.17см

4.16см

Правильный ответ:

1. 18см

2.Соедините многоугольники, которые имеют одинаковый периметр

Правильный ответ:

Глава 7 – Редактор векторной графики Draw¶

Что такое Draw?

LibreOffice Draw – это векторный графический редактор, хотя он также может выполнять некоторые операции и с растровой графикой. Используя Draw, можно быстро создавать большое разнообразие графических изображений.

Векторная графика хранит и отображает изображения в виде простых геометрических элементов, таких как линии, окружности и многоугольники, а не как наборы пикселей (точек на экране), как растровая.

Векторная графика позволяет облегчить хранение и масштабирование изображения.

Draw полностью интегрирован в пакет LibreOffice и это упрощает обмен рисунками между любыми компонентами пакета. Например, если создать изображение в Draw, то повторное использование его в документе Writer будет таким же простым, как копирование и вставка изображения. Также можно работать с такой графикой непосредственно в Writer или в Impress, используя подмножество функций и инструментов из Draw.

Функциональность LibreOffice Draw обширна и, хотя он не был предназначен для конкуренции с лучшими графическими редакторами, он обладает более обширной функциональностью, чем инструменты рисования, интегрированные в большинство иных офисных пакетов.

Вот несколько примеров функций рисования в Draw: управление слоями, система привязок, отображение размеров, соединители для создания диаграмм, 3D функции, которые позволяют создавать небольшие трехмерные рисунки (с текстурированием и световыми эффектами), рисование и интеграция в стиль страницы, кривые Безье.

В этой главе рассматриваются только некоторые особенности Draw. Для получения дополнительной информации смотрите полное Руководство по Draw и встроенную справку в приложении.

Главное окно Draw

Основные компоненты главного окна Draw показаны на рисунке Окно программы LibreOffice Draw и перечислены ниже:

• Строка меню
• Стандартная панель инструментов
• Панель инструментов Линии и Заливки
• Панель страниц
• Рабочая область
• Строка состояния
• Панель инструментов Рисование
• Боковая панель

Рабочая область

Рабочая область – это большая область в центре окна программы, где пользователи создают свои рисунки, она может быть окружена панелями инструментов и информационными зонами. Количество и расположение видимых инструментов меняются в зависимости от поставленной задачи и пользовательских предпочтений, поэтому внешний вид программы на компьютере читателя может отличаться от показанного на рисунке Окно программы LibreOffice Draw. В LibreOffice Draw максимальный размер рисунка – 300х300 сантиметров.

Окно программы LibreOffice Draw

Панель страниц

Рисунки в Draw можно разделить на несколько страниц. Многостраничные рисунки используются в основном для презентаций. На панели страниц показываются все страницы, которые были созданы в текущем документе Draw. Если панель страниц не отображается, выберите пункт меню . Чтобы внести изменения в порядок страниц, просто перетащите одну или несколько страниц на новое место.

Боковая панель

Боковая панель содержит 4 больших раздела. Чтобы развернуть раздел, который нужно использовать, нажмите на его значок или нажмите на маленький треугольник в верхней части панели и выберите раздел из выпадающего списка. Единовременно показывается только один раздел. Если боковая панель не видна, выберите пункт главного меню . Ниже описаны разделы боковой панели:

• Свойства – cодержит подразделы для свойств объекта, которые можно изменить в соответствии с требованиями пользователя. Это подразделы Символы, Абзац, Область, Линия и Положение и размер.
• Стили и форматирование – здесь можно редактировать и применять стили изображения к объектам в рисунке. При изменении стиля, они (изменения) автоматически применятся ко всем элементам, отформатированным с этим стилем, в рисунке.
• Галерея – открывает Галерею Draw, откуда можно вставить объект в рисунок в виде копии или в виде связи. Копия объекта в рисунке не зависит от исходного объекта в Галерее. Изменения в исходном объекте в Галерее не имеют никакого влияния на их копии. Объект, вставленный в рисунок, как связь, остается зависимым от исходного объекта в Галерее. Изменения в оригинале отражаются во вставленном, как связь, объекте.
• Навигатор – открывает Навигатор Draw, в котором можно быстро перемещаться между страницами в документе Draw или выбрать объект на рисунке. Рекомендуется давать страницам и объектам в документе осмысленные имена, что позволит легко идентифицировать их при использовании Навигатора.

Линейки

Сверху и с левой стороны от рабочей области показаны линейки (полоски с числами). Если они не видны, их можно включить, выбрав пункт меню . Линейки показывают размер выбранного объекта на странице, используя двойные линии (выделены на рисунке На линейках отмечен размер выделенного объекта). Если не выбран ни один объект, то эти линии показывают местоположение курсора мыши, что позволяет позиционировать графические объекты более точно.

Также можно использовать линейки для управления объектами, двигая сдвоенные линии, упростив позиционирование объектов.

Поля страницы в области рисования также показаны на линейках. Размеры полей можно изменять непосредственно в линейках, перетаскивая их границы с помощью мыши. Область полей обозначается на линейках серым цветом, как показано на рисунке На линейках отмечен размер выделенного объекта.

Для изменения единиц измерения линейки, которые можно задать самостоятельно, щелкните правой кнопкой мыши на линейке и выберите единицы измерения из выпадающего списка, как показано на рисунке Единицы измерения линейки.

На линейках отмечен размер выделенного объекта

Единицы измерения линейки

Строка состояния

Строка состояния расположена в нижней части экрана Draw, как и во всех компонентах LibreOffice; она включает в себя некоторые специфичные для Draw поля. Для уточнения деталей по содержимому и использованию этих полей, смотрите Глава 1 – Введение в LibreOffice в этом руководстве и Главу 1. Введение в Draw в полном Руководстве по Draw.

Строка состояния Draw

Примечание

Размеры объекта даны в текущих единицах измерения, их не следует путать с единицами измерения на линейках. Единицы измерения в строке состояния определяются в меню , где также можно изменить масштаб страницы.

Панели инструментов

Чтобы показать или скрыть различные панели инструментов Draw, выберите их в меню . В появившемся меню выберите, какие панели нужно отображать. Для получения более подробной информации о работе с панелями инструментов обратитесь к Глава 1 – Введение в LibreOffice в этом руководстве.

Инструменты, имеющиеся в панели инструментов Draw описаны в последующих разделах. Внешний вид панелей инструментов может различаться в зависимости от операционной системы и выбора размера и стиля значков в меню .

Стандартная панель инструментов

Стандартная панель инструментов является одинаковой для всех компонентов LibreOffice и не будет подробно описываться в этой главе .

Стандартная панель инструментов

Панель инструментов Рисование

Панель инструментов Рисование является наиболее важным инструментом в Draw. Она содержит все необходимые функции для рисования различных геометрических и произвольных форм и для размещения их на странице.

Панель инструментов Рисование

Панель инструментов Линии и заливка

Панель инструментов Линия и заливка позволяет изменять основные свойства объекта рисования. Значки и выпадающие списки варьируются, в зависимости от типа выбранного объекта. Например, чтобы изменить стиль линии, раскройте на панели выпадающий список и выберите нужный стиль.

Панель инструментов Линия и заливка

Панель инструментов Форматирование текста

Если выбранным объектом является текст, то панель Линия и заливка заменяется панелью инструментов Форматирование текста, которая аналогична такой же панели в Writer. Для получения более подробной информации смотрите Глава 4 – Текстовый процессор Writer в этом руководстве.

Панель инструментов Форматирование текста

Панель инструментов Параметры

Используйте панель инструментов Параметры для включения или выключения различных вспомогательных функций. Панель инструментов Параметры по умолчанию не отображается. Для её отображения выберите пункт меню Вид > Панели инструментов > Параметры.

Панель инструментов Параметры

Выбор и определение цвета

Для отображения диалога Цвета (рисунок ниже) выберите пункт главного меню . Эта панель позволяет быстро выбрать цвет различных объектов (линии, замкнутые области и 3D-эффекты). Первый квадратик (в левом верхнем углу, перечеркнут) в панели соответствует отсутствию цвета.

Диалог Цвета

Можно также получить доступ к нескольким специализированным цветовым палитрам в Draw, а также изменить отдельные цвета на свой вкус. Это делается с помощью диалогового окна Область, доступного после выбора пункта меню или после нажатия на на соответствующий значок Область на панели Линия и заливка, затем необходимо выбрать вкладку Цвета (рисунок ниже).

Диалог Область. Вкладка Цвета

Чтобы загрузить другие палитры нажмите на значок Загрузить список цветов. В диалоге выбора файла будет предложено выбрать одну из стандартных палитр LibreOffice (файлы с расширением .soc). Например, файл цветовой палитры web.soc, которая предназначена для создания рисунков для размещения на веб-страницах.

Окно выбора цвета также позволяет изменять любой цвет, изменяя числовые значения в соответствующих полях справа от цветовой палитры. Использовать можно известные цветовые схемы CMYK (Cyan, Magenta, Yellow, Black) или RGB (Red, Green, Blue).

Нажмите на кнопку Правка, чтобы открыть диалог Выбор цвета, где можно настроить свой индивидуальный цвет. Смотрите раздел Настройки цвета в Глава 2 – Общие параметры LibreOffice данного руководства.

Более детальное описание цветовых палитр и их настроек содержится в полном Руководстве по Draw, в Главе 10, Дополнительные возможности Draw.

Рисование основных фигур

В Draw представлен широкий выбор фигур, расположенных в палитрах, доступных из панели инструментов Рисование (рисунок Панель инструментов Рисование).

В этом разделе описываются лишь некоторые из основных фигур, в том числе текст, который в Draw рассматривается в качестве объекта. Смотрите полное Руководство по Draw для получения полного описания всех доступных фигур.

Пожалуйста, обратите внимание, что некоторые значки на панели Рисование будут изменяться в зависимости от формы, которая была выбрана. Наличие дополнительных значков в палитрах обозначено маленьким треугольником справа от значка на панели инструментов Рисование.

Примечание

При рисовании формы или выборе объекта для редактирования, поле информация на левой стороне в строке состояния отражает текущее действие: например, Линия создана, Текстовый объект XXYY выбран и так далее.

Рисование прямой линии

Нажмите левой кнопкой мыши на значок Линия и поместите курсор в место начала линии. Тащите мышку с зажатой кнопкой в нужном направлении. Отпустите кнопку мыши в точке, где линия должна закончится. На каждом конце линии будет показан маркер выделения объекта. Они показывают, что объект является выделенным в данный момент. Маркер выделения в начальной точке линии по размеру немного больше, чем маркер на конце линии.

Зажмите клавишу Shift во время рисования линии, чтобы задать угол рисования линии кратный 45 градусам (то есть 0, 45, 90, 135 и так далее).

Примечание

Такое поведение при нажатой клавише Shift задано по умолчанию. Однако, если опция При создании или перемещении объектов в разделе Применять привязку в меню будет активна, то поведение клавиши Shift изменится на противоположное и линия будет автоматически рисоваться с углом кратным 45˚ при не нажатой клавише Shift.

Держите клавишу Ctrl нажатой, рисуя линию, для того, чтобы конец линии привязать к ближайшей точке сетки.

Рисование прямой линии

Примечание

Такое поведение при нажатой клавише Ctrl задано по умолчанию. Однако, если опция Привязка к сетке в меню активна, то нажатие клавиши Ctrl временно отключает привязку к сетке.

Удерживайте клавишу Alt во время рисования линии, чтобы начать рисовать её симметрично в обе стороны от начальной точки. Это позволяет рисовать линии, начиная с середины.

Линия рисуется с атрибутами (такими, как: толщина, стиль и цвет) по умолчанию. Чтобы изменить атрибуты уже нарисованной линии выберите её щелчком мыши, затем нажмите правую кнопку мыши и выберите пункт Линия из контекстного меню или выберите пункт меню , чтобы открыть одноименный диалог. Также можно выбрать раздел Свойства на боковой панели и открыть подраздел Линия. Стиль, толщину и цвет линии также можно выбрать, используя панель инструментов Линия и заливка.

Диалог Линия

Рисование стрелок

Стрелки рисуются так же, как и линии. Draw классифицирует стрелки, как подвид линий: линии со стрелкой на конце. Информационное поле в строке состояния показывает стрелки только, как линии. Нажмите на значок Линия со стрелкой на конце в панели инструментов Рисование, чтобы нарисовать стрелку. Стрелка появится в конечной точке линии после окончания рисования.

Изменение типа окончания линии (стрелки, кружки, квадратики и прочее)

В Draw доступны несколько типов окончаний линий (стрелки, кружки, квадратики и другие). Нажмите на маленький треугольник справа от значка Линии и стрелки в панели инструментов Рисование, чтобы открыть палитру, содержащую инструменты для рисования стрелок и линий. Также можно использовать пункт меню , чтобы открыть панель Стрелки в виде плавающей панели.

После того, как линия была нарисована, можно изменить стиль стрелки, нажав на значок Стиль стрелок в панели инструментов Линия и заливка, и, выбрав из выпадающего списка вид начала (слева в списке) и конца (справа в списке) линии.

Панель инструментов Стрелки и доступные инструменты

Рисование прямоугольников или квадратов

Рисование прямоугольников аналогично рисованию прямых линий. Нажмите на значок Прямоугольник на панели инструментов Рисование. Зажмите кнопку мыши и тяните курсор мыши на листе, за курсором будет вытягиваться закрашенная область прямоугольника, отпустите кнопку мыши, когда достигнете нужного размера прямоугольника.

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Чтобы нарисовать квадрат, нажмите на значок Прямоугольник и удерживайте нажатой клавишу Shift во время рисования.

Примечание

Если активна опция При создании или перемещении объектов в разделе Применять привязку в меню , то нажатие клавиши Shift приведёт к обратному эффекту: при выборе инструмента Прямоугольник будет рисоваться квадрат. А чтобы нарисовать прямоугольник, нужно будет зажать клавишу Shift. Такая смена поведения клавиши Shift также применяется при рисовании эллипсов и окружностей.

Чтобы нарисовать прямоугольник или квадрат из его центра, установите курсор на чертеже, нажмите кнопку мыши и, удерживайте нажатой клавишу Alt при перетаскивании курсора. Прямоугольник или квадрат используют в качестве центра начальную точку (ту, где впервые нажата кнопка мыши).

Рисование эллипсов и кругов

Чтобы нарисовать эллипс, нажмите на значок Эллипс на панели инструментов Рисование. Круг – это эллипс, у которого все оси равны по длине. Чтобы нарисовать круг, нажмите на значок Эллипс и, удерживая нажатой клавишу Shift, нажмите клавишу мыши в нужном месте листа и тяните курсор. Чтобы нарисовать эллипс или круг, начиная из центра, поместите курсор на нужное место на листе, нажмите на клавишу мыши и удерживая нажатой клавишу Alt, тащите курсор. Эллипс или круг используют в качестве центра начальную точку (ту, где вы впервые нажали кнопку мыши).

Примечание

Если удерживать нажатой клавишу Ctrl, и нажать на один из значков на панели Рисование: Линия, Прямоугольник, Эллипс или Текст, то на листе будет создан объект стандартного вида: размер, форма и цвет объекта будут иметь стандартное значение. Эти атрибуты могут быть изменены позже, если это потребуется. Смотрите Руководство по Draw для получения более подробной информации.

Рисование кривых и многоугольников

Чтобы нарисовать кривую или многоугольник нажмите на значок Кривая на панели инструментов Рисование. Нажмите на треугольник справа от значка, чтобы открыть палитру доступных инструментов (рисунок ниже). Значок принимает вид последнего использованного инструмента, что упрощает его повторное использование.

Если поместить курсор мыши на один из значков, появится всплывающая подсказка с описанием функции.

Панель Кривые (Линии) и доступные инструменты

Примечание

Если удерживать нажатой клавишу Shift при рисовании линий (кривой или многоугольника), то инструменты будут ограничены углами рисования в 45 или 90 градусов.

Кривые

Нажмите и удерживайте левую кнопку мыши, чтобы создать начальную точку кривой. Удерживая нажатой левую кнопку мыши, перетащите курсор из начальной точки в нужном направлении, чтобы нарисовать линию. Отпустите левую кнопку мыши и продолжайте двигать курсор, чтобы продолжить рисовать прямую линию в другом направлении. Каждый щелчок мыши устанавливает угловую точку и позволяет продолжить рисование другой прямой линии от угловой точки. Двойной щелчок завершает рисование всей линии.

Кривая с заполнением автоматически соединяет последнюю точку с первой точкой при завершении рисования и производит заливку получившейся фигуры стандартным цветом. Кривая без заполнения не замыкается в фигуру при окончании рисования.

Многоугольники

Нажмите и удерживайте левую кнопку мыши, тащите курсор и таким образом рисуйте первую линию из начальной точки. Как только вы отпустите кнопку мыши, появится линия между первой и второй точками. Переместите курсор, чтобы нарисовать следующую линию. Каждый щелчок мыши устанавливает угловую точку и позволяет рисовать другую линию. Двойной щелчок завершает рисование.

Многоугольник с заполнением автоматически соединит последнюю точку с первой точкой, чтобы закрыть фигуру, и зальёт её текущим стандартным цветом. Многоугольник без заполнения не будет закрыт в конце рисования.

Многоугольники 45°

Как и обычные многоугольники, они формируются из линий, но углы между линиями ограничены значением в 45 или 90 градусов.

Полилинии

Использование инструмента полилиния похоже на рисование карандашом на бумаге. Нажмите и удерживайте левую кнопку мыши и перетащите курсор по требуемой траектории. Завершать рисунок с помощью двойного щелчка мыши необязательно, просто отпустите кнопку мыши и рисунок будет завершен.

Если выбран инструмент Полилиния с заполнением, то конечная точка автоматически соединяется с начальной точкой и получившийся объект заполняется соответствующим цветом.

Добавление текста

Чтобы включить инструмент добавления горизонтального текста, нажмите на значок Текст или для вертикального текста – значок Вертикальный текст . Если значок Вертикальный текст не виден, активируйте опцию Азиатские в меню . После нажатия на значок Текст станет доступна панель инструментов Форматирование текста. На этой панели инструментов можно выбрать вид шрифта, его размер и другие свойства шрифтов перед началом ввода текста.

Примечание

Значок Вертикальный текст доступен только на панели инструментов Рисование.

После активации инструмента Текст, щелкните клавишей мыши в том месте листа, где нужно расположить текст. Появится небольшая текстовая врезка, содержащая только текстовый курсор. Эта врезка может быть перемещена в любое место на листе, как и любой другой графический объект. Текстовая врезка динамическая и изменяет свои размеры при вводе текста.

Обратите внимание на информационное поле в строке состояния: оно показывает, что в данный момент редактируется текст, а также предоставляет подробную информацию о текущем положении курсора с использованием номеров абзаца, строк и столбцов (рисунок ниже).

Информация о тексте в строке состояния

Можно вставить разрыв строки, используя комбинацию клавиш Shift+Enter, или начать новый абзац, нажав клавишу Enter. Вставка разрывов строк или новых абзацев не прекращает редактирование текста и не удаляет текстовую врезку. После окончания набора текста щелкните мышью за пределами текстовой врезки, чтобы завершить добавление или редактирование текста.

Для редактирования существующего текста, щелкните дважды мышью по тексту, чтобы открыть панель Форматирование текста и приступить к редактированию.

Атрибуты текста (вид, размер, цвет и тому подобное) могут быть изменены прямо во время ввода текста. Новые атрибуты вступят в силу для текста, введенного после изменений. Чтобы изменить атрибуты для всего текста в текстовой врезке, нужно сначала выделить весь текст во врезке.

Можно создавать стили, которые будут использоваться для других текстовых врезок. Выберите пункт меню или нажмите клавишу F11, чтобы открыть диалог Стили и форматирование. Стиль влияет на весь текст в текстовой врезке. Для форматирования только части текста используйте прямое форматирование с помощью панели Форматирование текста или подразделов Символы и Абзацы в боковой панели.

Текстовые врезки могут также иметь цвет заполнения, тени и другие атрибуты, как и любой другой объект Draw. Врезку можно вращать и писать текст под любым углом. Эти опции доступны по щелчку правой кнопкой мыши на самой текстовой врезке.

Если дважды щелкнуть кнопкой мыши по графическому объекту или нажать клавишу F2 или нажать значок Текст, когда какой-либо объект выделен, то можно будет добавить текст на графический объект. Этот текст становится частью графического объекта.

Графические объекты не являются динамическими и не ведут себя, как текстовые врезки. Чтобы вписать текст в рамки объекта, нужно использовать абзацы, разрывы строк или меньший размер текста, увеличить размер объекта или использовать все четыре метода одновременно.

Для получения более подробной информации по работе с текстом смотрите Руководство по Draw. Глава 2. Рисование основных фигур и Глава 9. Добавление и форматирование текста там же.

Точки соединений и соединительные линии

Точки соединений

Все объекты Draw имеют точки соединений, которые в нормальном состоянии не отображаются. Они становятся видимыми только, если нажат значок Соединительные линии на панели инструментов Рисование. Большинство объектов имеет четыре соединительных точки. Можете добавлять свои точки соединений или изменять существующие, используя панель инструментов Точки соединений. Используйте пункт меню , чтобы открыть эту панель.

Точки соединений

Точки соединений – это не то же самое, что точки, появляющиеся при выборе объекта. Те точки используются для перемещения или изменения формы объекта (и называются маркеры выделения). Точки соединений используются, чтобы прикрепить соединительную линию к графическому объекту таким образом, чтобы, при перемещении объекта соединительная линия осталась «приклеенной» к объекту и перемещалась вместе с ним. Для получения более подробных инструкций по использованию точек соединения прочитайте в Руководстве по Draw Главу 3. Работа с объектами и точками объекта, а также Главу 8. Соединения, блок-схемы и организационные диаграммы.

Панель инструментов Точки соединений и доступные инструменты

Соединительные линии

Соединительные линии – это линии или стрелки, концы которых автоматически присоединяются к точке соединения объекта. Соединительные линии особенно полезны при разработке организационных диаграмм и блок-схем. Когда объекты передвигаются относительно друг друга, то соединительные линии остаются прикрепленными к точке соединения. На рисунке ниже показаны для примера два объекта и соединительная линия между ними.

Соединительная линия между двух объектов

Draw предлагает широкий выбор различных соединительных линий и их вариантов. На панели инструментов Рисование щелкните треугольник справа от значка Соединительные линии, чтобы открыть палитру доступных инструментов типа Соединительная линия (рисунок ниже). Для получения более подробных инструкций по использованию соединительных линий смотрите в Руководстве по Draw Главу 8. Соединительные линии, блок-схемы и организационные диаграммы.

Панель инструментов Соединительные линии и доступные варианты линий

Рисование геометрических фигур

Значки для рисования геометрических фигур расположены на панели инструментов Рисование и каждая геометрическая фигура описывается в последующих разделах. При нажатии на треугольник справа от значка на панели инструментов Рисование открывается палитра инструментов, предоставляющая доступ к инструментам для этой геометрической фигуры.

Совет

Использование данных инструментов для рисования геометрических фигур похоже на инструменты, используемые для рисования прямоугольников и квадратов. Для получения более подробной информации смотрите раздел Рисование основных фигур в данной главе и Руководство по Draw. Глава 2. Рисование основных фигур.

Основные фигуры

Щелкните на треугольнике справа от значка Основные фигуры , чтобы открыть палитру инструментов Основные фигуры. Эта палитра включает в себя инструмент рисования прямоугольника, идентичный тому, который уже отображается на панели инструментов Рисование.

Панель инструментов Основные фигуры

Фигуры-символы

Щелкните на треугольнике справа от значка Фигуры-символы , чтобы открыть одноименную палитру инструментов.

Панель инструментов Фигуры-символы

Блочные стрелки

Щелкните на треугольнике справа от значка Блочные стрелки , чтобы открыть одноименную палитру инструментов.

Панель инструментов Блочные стрелки

Блок-схемы

Щелкните на треугольнике справа от значка Блок-схемы , чтобы открыть одноименную палитру инструментов. Создание блок-схем, организационных диаграмм, и аналогичные инструменты планирования описаны в Руководстве по Draw. Глава 8. Соединения, блок-схемы и организационные диаграммы.

Панель инструментов Блок-схемы

Выноски

Щелкните на треугольнике справа от значка Выноски , чтобы открыть одноименную палитру инструментов.

Панель инструментов Выноски

Звезды и свитки

Щелкните на треугольнике справа от значка Звезды и свитки , чтобы открыть одноименную палитру инструментов.

Панель инструментов Звезды и свитки

Примечание

Добавлять текст можно ко всем этим геометрическим фигурам. Для более подробного описания обратитесь к Руководству по Draw. Глава 2. Рисование основных фигур и Глава 10. Дополнительные возможности Draw.

Выделение объектов

Прямое выделение

Самый простой способ выделить объект, это щелкнуть мышкой прямо на нём. Для выделения объектов без заливки цветом, щелкните по контуру такого объекта. Один щелчок служит для выделения, повторный – для отмены выделения. Чтобы выделить или снять выделение более, чем одного объекта, нажмите и удерживайте кнопку Shift при щелчке мышью.

Выделение рамкой

Можно выбрать сразу несколько объектов, передвигая курсор с зажатой левой клавишей мыши. Во время движения курсора будет отображаться рамка вокруг объектов. Выделены будут только объекты, полностью расположенные внутри рамки.

Для множественного выделения объектов значок Выделение на панели инструментов Рисование должен быть нажатым.

Выделение скрытых объектов

Даже если объекты расположены за другим объектом и не видны, они всё равно могут быть выделены. Удерживая нажатой клавишу Alt, щелкните мышкой по объекту на переднем плане, под которым находится скрытый объект, а затем щелкните снова, чтобы выбрать скрытый объект. Если есть несколько скрытых объектов друг под другом, то удерживайте нажатой клавишу Alt и щелкайте по ним, пока не дойдете до объекта, который вам нужен. Для перемещения по объектам в обратном порядке, удерживайте нажатыми клавиши Alt + Shift и щелкайте мышкой по объектам.

При щелчке на выбранном объекте его контур на короткое время проявится через объекты, его скрывающие.

Примечание

Использование клавиши Alt работает на компьютерах с ОС Windows или Mac. На компьютерах под управлением Linux нужно использовать метод с клавишей Tab, описанный ниже.

Чтобы выделить объект, который скрыт другим объектом, с помощью клавиатуры, используйте клавишу Tab для перемещения по объектам, остановившись на объекте, который вам необходим. Для перемещения по объектам в обратном порядке, нажимайте сочетание клавиш Shift + Tab. Это очень быстрый способ достичь поставленной цели, но он может быть не очень удобным, если на рисунке большое количество объектов.

Расположение объектов

В сложных рисунках несколько объектов могут быть наложены друг на друга. Чтобы изменить порядок размещения объектов (передний/задний план), выделите объект, выберите пункт главного меню и выберите вариант Переместить вперед или Переместить назад. Также можно щелкнуть правой кнопкой мыши на объекте и выбрать пункт Расположить из контекстного меню, а затем вариант Переместить вперед или Переместить назад.

Настройки расположения также доступны при щелчке на треугольнике справа от значка Расположить на панели инструментов Линия и заливка. Откроется панель инструментов Положение, предоставляющая доступ к различным варианам расположения объектов (рисунок ниже).

Панель инструментов Положение и доступные инструменты

Перемещение и изменение размера объекта

При перемещении объекта или изменении его размера посмотрите на левую часть строки состояния в нижней части окна Draw (рисунок ниже). Область слева в строке состояния показывает, слева направо: какой объект выбран, его положение на рисунке в виде координат Х и Y, и размеры объекта. Единицы измерения выбираются в меню .

Левый край строки состояния при перемещении или настройке размеров объекта

Для получения более подробной информации о перемещении и о изменении размеров объектов обратитесь к Руководству по Draw. Глава 3. Работа с объектами и точками объектов.

Перемещение объекта

Чтобы переместить объект (или группу объектов), выделите его, а затем зажмите левую кнопку мыши в границах объекта и перемещайте мышь. Во время движения появляется фантомное изображение объекта, чтобы помочь с репозиционированием (рисунок ниже). Поместив объект в нужное место на листе отпустите кнопку мыши.

Перемещение объекта

Изменение размера объекта

Чтобы изменить размер выделенного объекта (или группы объектов), переместите курсор к одному из маркеров выделения по краям объекта. Курсор мыши изменит свою форму, указывая направление движения для этого маркера. Нажмите левой кнопкой мыши на одном из маркеров и, не отпускаяя её, тащите курсор в указанном направлении. При изменении размера объекта появится прозрачный контур будущего объекта (рисунок ниже). После достижения желаемого размера объекта отпустите кнопку мыши.

Изменение размера объекта

Результаты зависят от выбора используемого маркера выделения. Чтобы изменять размер объекта вдоль одной оси, используйте маркер на одной из сторон. Чтобы изменять размер по обеим осям, используйте угловой маркер.

Примечание

Если при изменении размера объекта нажать клавишу Shift, то изменение размера будет осуществляться симметрично по двум осям, так что соотношение длин сторон объекта остается таким же. Это поведение клавиши Shift работает для всех точек.

Это поведение по умолчанию клавиши Shift. Однако, если опция При создании и перемещении объектов в меню активна, то нажатие на клавишу Shift будет иметь обратное действие: соотношение сторон будет сохранено, если не нажата клавиша Shift.

Вращение и наклон объекта

Для получения более подробной информации о вращении и наклоне объектов, обратитесь к Руководству по Draw. Глава 3. Работа с объектами и точками объектов.

Вращение объекта

Чтобы вращать объект (или группу объектов), выделите объект, затем перейдите в режим вращения одним из следующих способов:

• Нажмите на треугольник справа от значка Эффекты на панели инструментов Линия и заливка и в палитре инструментов нажмите на значок Повернуть .
• Выберите пункт меню и нажмите значок Повернуть .

Маркеры выделения изменят форму и цвет: станут круглыми и красными (рисунок ниже). Также в центре объекта появится отметка центра вращения. При помещении курсора мыши над маркерами курсор меняет форму. Угловые маркеры используются для вращения объекта, а верхний, нижний и боковые маркеры наклоняют объект.

Вращение объекта

Наведите курсор мыши на один из угловых маркеров, вид курсора изменится на дугу со стрелками на каждом конце. Нажмите и удерживайте кнопку мыши, а затем перемещайте курсор, чтобы повернуть объект. Появится фантомное изображение вращающегося объекта и в строке состояния отобразится текущий угол поворота.

Примечание

Для 3D объектов вращение работает по-другому, потому что оно происходит в нескольких осях, а не в одной. Смотрите Руководство по Draw. Глава 7. 3D объекты для получения дополнительной информации .

Точка вращения, как правило, расположена в центре объекта. Чтобы изменить положение точки вращения, зажмите на объекте левую клавишу мыши и перетаскивайте объект, пока точка вращения не будет находится в нужном положении. Точка вращения может быть даже за пределами объекта.

Примечание

Если нажать клавишу Shift при вращении объекта, вращение будет производится дискретно с шагом в 15°.

Это поведение по умолчанию клавиши Shift. Однако, если опция При создании и перемещении объектов в меню активна, то нажатие на клавишу Shift будет иметь обратное действие: вращение всегда будет происходить с градацией по 15°, пока клавиша Shift не нажата.

Наклон объекта

Чтобы наклонить объект, используйте красные круглые маркеры (см.выше раздел Вращение объекта), расположенные по середине верхней, нижней и боковых сторон выделенного объекта. При наведении на любой из таких маркеров курсор мыши изменит вид на на две параллельные разнонаправленные стрелки. Ось, используемая, как основание, для наклона объекта, расположена прямо напротив маркера посередине одной из сторон. Эта ось остается неподвижной, в то время как другие стороны объекта будут наклоняться по отношению к ней на столько, насколько будет перемещён курсор мыши.

Нажмите на красную точку по середине любой из сторон объекта и, удерживая левую кнопку мыши, перетяните курсор для наклона объекта. Появится фантомное изображение наклонённого объекта (рисунок ниже), а текущий угол наклона будет показан в строке состояния.

Наклон объекта

Примечание

Если нажать клавишу Shift во время наклона объекта, то наклон будет осуществляться дискретно на величину 15°. Это поведение клавиши Shift по умолчанию. Однако, если опция При создании и перемещении объектов в меню активна, то нажатие на клавишу Shift будет иметь обратное действие: наклон всегда будет происходить дискретно по 15°, пока клавиша Shift не нажата.

Изменение объекта

Чтобы изменить объект или изменить его атрибуты, такие как цвет или толщина линии обрамления, и так далее, могут быть использованы: инструменты панели Линия и заливка, панель Форматирование текста, раздел боковой панели Свойства, либо контекстное меню. Более подробная информация по изменению объектов и изменению атрибутов объекта изложена в Руководстве по Draw. Глава 4. Изменение атрибутов объекта.

Панель инструментов

По умолчанию панель инструментов Линия и заливка расположена в верхней части окна Draw. Однако, если панель Линия и заливка не отображается, необходимо выбрать пункт меню , чтобы отобразить панель (рисунок ниже). Используя эту панель, можно редактировать наиболее распространённые атрибуты объекта.

Панель инструментов Линия и заливка

Панель инструментов Форматирование текста

Если в Draw выделить текст, то панель Линия и заливка автоматически заменится на панель Форматирование текста (рисунок ниже). Также можно в любой момент открыть эту панель, выбрав пункт меню . Инструменты на этой панели будут неактивными, пока не будет выделен текст.

Панель инструментов Форматирование текста

Боковая панель. Раздел Свойства

Когда выделен объект на листе, в боковой панели становятся доступны подразделы раздела Свойства. Они позволяют изменять свойства или параметры объекта без необходимости открывать диалоговые окна или использовать любые из доступных инструментов на различных панелях инструментов, доступных в Draw. Чтобы развернуть подраздел, нажмите плюс (+) рядом с подзаголовком раздела.

Боковая панель. Раздел Свойства

Контекстное меню

При щелчке правой кнопкой мыши по выделенному объекту, появляется контекстное меню. Это меню предоставляет доступ к различным настройкам и позволяет изменять атрибуты объекта без необходимости открывать диалоговые окна. Пункты меню с маленькой стрелкой с правой стороны содержат подменю.

Пример контекстного меню

Форматирование линий и обрамлений

В LibreOffice термин линия может обозначать, как собственно просто отдельную линию, так и внешний край графического объекта (обрамление), а также стрелку. В большинстве случаев свойства линии, которые можно изменить – это её стиль (сплошная, пунктирная, невидимая и так далее), её толщина и цвет.

Выделите линию, которую нужно отформатировать, а затем используйте элементы управления на панели Линия и заливка, чтобы изменить её параметры (выделены на рисунке ниже).

Общие свойства линий (стиль, цвет, толщина)

Если требуется тонкая настройка внешнего вида линии, выберите пункт меню или щелкните правой кнопкой мыши на линии и выберите пункт Линия из контекстного меню, или нажмите на значок Линия на панели Линия и заливка. Все эти действия открывают диалог Линия, в котором можно установить свойства линии. Это диалоговое окно состоит из трех вкладок: линии, стили линий и стили стрелок. Можно также использовать подраздел Линия в разделе боковой панели Свойства, чтобы изменить вид линии.

Стрелки, наконечники стрелок и концы линий

Стрелки, наконечники стрелок и другие концы линий, как правило, называют просто стрелками и, при редактировании и изменении атрибутов, их можно рассматривать так же, как линии. Выделите линию и нажмите на значок Стили стрелок на панели Линия и заливка, чтобы открыть одноимённое меню.

Меню Стили стрелок

Доступны несколько типов стрелок и окончаний для линий. Каждый конец линии может иметь различные стрелки или иной вид. Наконечники применяются только к простым линиям. Не будет никакого эффекта при их назначении на линии обрамления объекта.

Форматирование области заливки

Термин область заливки относится к внутренней части объекта, которая может быть однородного цвета, градиентом, заполнена текстурой или растровым изображением. Область заливки может быть частично или полностью прозрачной. В большинстве случаев можно выбрать один из стандартных параметров заполнения, которые имеются на панели Линия и заливка или в подразделе Область в разделе боковой панели Свойства. Можно также определить свои собственные области заливки. Для получения дополнительной информации о форматировании заливки обратитесь к Руководству по Draw. Глава 4. Изменение атрибутов объекта.

Различные типы заливки области

Использование стилей

Предположим, что нужно применить одну и ту же заливку, толщину линии и тип обрамления к нескольким объектам. Этот повторяющийся процесс может быть значительно упрощен за счет использования стилей. Стили позволяют задать шаблон форматирования (собственно стиль), а затем применить этот стиль к нескольким объектам. Для получения дополнительной информации о стилях, смотрите Главу 3. Использование стилей и шаблонов в данном руководстве, полное Руководство по Writer. Глава 6. Введение в стили и полное Руководство по Draw. Глава 4. Изменение атрибутов объектов.

Позиционирование объектов

Привязка

Объекты в Draw могут быть точно и последовательно расположены на листе с использованием функции привязки. Точки сетки, вспомогательные точки и линии, области объектов, отдельные точки на объектах или края страниц, всё это может использоваться в качестве привязки.

С функцией привязки проще работать при высоких значениях приближения. Две и более различных функции привязки можно использовать одновременно: например, привязку к направляющим линиям и к краям страницы. Рекомендуется, однако, активировать только те виды привязки, которые действительно нужны для работы в настоящее время.

Для получения более подробной информации по функции привязки, смотрите полное Руководство по Draw. Глава 3. Работа с объектами и точками объектов и Глава 10. Дополнительные возможности Draw.

Привязка к сетке

Привязка к сетке позволяет позиционировать объект относительно точек сетки. Выберите пункт меню или щелкните по значку Привязка к сетке на панели инструментов Параметры, чтобы включить или отключить функцию привязки к сетке. Если панель инструментов Параметры не отображается, выберите пункт меню .

Позиционирование с использованием привязки к сетке

Отображение сетки

Чтобы отображать (или отключить отображение) сетку на листе Draw, выберите пункт меню или нажмите на значок Показать сетку на панели инструментов Параметры.

Конфигурация сетки

Разрешение, привязка и положение точек сетки и другие параметры могут быть настроены в диалоговом окне, доступном из меню .

Конфигурация сетки

• Вертикальный и горизонтальный промежуток между точками в сетке. Также можно изменить используемые единицы измерения в общих параметрах Draw, перейдя в меню .
• Разрешение – это размер квадратов или прямоугольников в сетке. Если разрешение составляет 1 см по горизонтали и 2 см по вертикали, то сетка состоит из прямоугольников высотой 2 см и шириной 1 см .
• Дополнительные узлы – это дополнительные точки, которые появляются вдоль сторон каждого прямоугольника или квадрата сетки. Объекты можно привязать к дополнительным узлам, а также к углам сетки .
• Количество пикселей в поле Область привязки определяет, насколько близко вы должны приблизить объект к точке или линии привязки, прежде, чем он будет привязываться к ним.

Цвет сетки по умолчанию светло-серый. Чтобы изменить цвет сетки, откройте меню , в списке справа найдите пункт Сетка и задайте ему новый цвет.

Вспомогательные линии

В Draw есть вспомогательные линии, которые легко позволяют позиционировать объект с помощью линеек в верхней и левой части рабочей области. Для включения или выключения вспомогательных линий, откройте диалог из меню и выберите опцию Направляющие при перемещении.

Применение специальных эффектов

Используя Draw, можно применить множество специальных эффектов к объектам и группам объектов. Этот раздел – введение в некоторые из этих эффектов. Для получения более подробной информации о специальных эффектах обратитесь к полному Руководству по Draw. Глава 4. Изменение атрибутов объектов.

Для доступа к инструментам специальных эффектов выберите пункт меню . Команды Повернуть и Отразить можно также найти в меню Изменить или, после нажатия правой кнопкой мыши на объекте, в контекстном меню.

Панель Операции и доступные инструменты

Зеркальное отражение объектов

Самые простые и быстрые способы, чтобы перевернуть объект по горизонтали или по вертикали следующие:

1. Щелкните по графическому объекту, появятся маркеры выделения.
2. Щелкните по объекту правой кнопкой мыши и выберите в контекстном меню пункт (или По горизонтали), или выберите пункт меню (или По горизонтали)и выбранный объект будет отражен.

Тем не менее, инструмент Отразить на панели инструментов Операции может быть использован для большего контроля над процессом отражения. Использование инструмента Отразить позволит изменять положение и угол, под которым объект зеркально отразится. Как именно это делается, описано в полном Руководстве по Draw, в Главе 4. Изменение атрибутов объекта.

Зеркальная копия

В настоящий момент такой команды в Draw нет. Однако, зеркальное отображение объекта можно эмулировать с помощью инструмента Отразить так, как это описано в полном Руководстве по Draw. Глава 4. Изменение атрибутов объекта.

Искажение объекта

Три инструмента на панели инструментов Операции позволяют перетаскивать углы и края объекта, для искажения изображения.

• Искажение – искажает объект в перспективе.
• По кругу (под наклоном) — создает псевдо трехмерный эффект.
• По кругу (в перспективе) — создает псевдо трехмерный эффект.

Во всех трех случаях Draw вначале спросит о преобразовании объекта в кривую. Этот первый шаг необходим, поэтому нажмите Да. Затем нужно перемещать маркеры объекта для получения желаемого эффекта. Смотрите полное Руководство по Draw. Глава 4. Изменение атрибутов объекта для получения дополнительной информации о том, как искажать объект.

Динамическая прозрачность градиентов

Контролировать прозрачность градиента можно таким же образом, как цвет градиента. Оба типа градиента могут быть использованы вместе. В прозрачности градиента направление и степень цвета заливки объекта измененяется от непрозрачного к прозрачному. В обычном градиенте, заливка изменяется от одного цвета к другому, но степень прозрачности остается той же.

Инструменты Прозрачность и Градиент на панели инструментов Операции динамически управляют прозрачностью и цветом градиентов. Смотрите полное Руководство по Draw. Глава 4. Изменение атрибутов объекта для получения дополнительной информации о том, как создаватьть прозрачные и градиентные заливки в объекте.

Дублирование

Дублирование создает копии объекта с применением набора изменений, таких как цвет или вращение, к дубликатам, которые создаются.

Диалог Дублирование

1. Выделите объект или группу объектов и выберите пункт меню или используйте сочетание клавиш Shift+F3, чтобы открыть одноименный диалог.
2. Выберите необходимые параметры из доступных вариантов. Например, когда параметры в диалоговом окне на рисунке 44, применяются к прямоугольнику, они приводят к результату, показанному на рисунке 45.

Результат дублирования

Морфинг

Морфинг преобразует объект одной формы к объекту другой формы и работает только тогда, когда выбраны два объекта:

1. Выделите два объекта разной формы.
2. Выберите пункт меню .
3. Задайте количество шагов, чтобы определить количество форм между двумя объектами.
4. Выберите опцию Атрибуты морфинга, чтобы применить постепенное изменение свойств линий и заливок между двумя объектами (если таковые разные).
5. Выберите опцию Такая же ориентация, чтобы плавно перейти между двумя объектами.

Диалог Морфинг

6. Нажмите на кнопку OK и в результате будет создан новый объект, начиная с первого объекта, выбранного в качестве начального, и заканчивая вторым объектом, выбранным в качестве конечного. Например, когда параметры в диалоговом окне применяются к прямоугольнику и треугольнику с активной опцией Такая же ориентация, получается результат, показанный на рисунке ниже.

Результат морфинга

Объединение нескольких объектов

Используя Draw, можно группировать объекты вместе, что позволит рассматривать несколько объектов, как один, или объединять объекты, чтобы сформировать новую фигуру. Для получения дополнительной информации смотрите полное Руководство по Draw. Глава 5. Объединение нескольких объектов.

Группировка объектов аналогична вставке объектов в контейнер. Можно перемещать объекты, как единую группу, и применять глобальные изменения ко всем объектам внутри группы одновременно. Группировка всегда может быть отменена и объектами, которые составляют группу, после отмены можно будет манипулировать по отдельности. Также объекты внутри группы сохраняют свои индивидуальные свойства.

Объединение объектов – это слияние объектов, при котором создается новый объект. Оригинальные объекты больше не будут доступны в качестве отдельных элементов и не могут быть изменены, как отдельные объекты. Любое редактирование объединенного объекта влияет на все объекты, которые были использованы при объединении.

Группировка

Временная группировка

Временная группировка происходит, когда несколько объектов выбираются с помощью значка Выделить на панели инструментов Рисование или с помощью рамки выделения. Любые изменения к параметров объекта будут применяться ко всем объектам внутри временной группы. Например, можно повернуть временную группу объектов в полном составе.

Чтобы отменить временную группировку объектов просто нажмите за пределами маркеров выделения, отображаемых вокруг группы объектов.

Постоянная группировка

Постоянная группировка объектов создается после выбора всех необходимых объектов и выбора пункта меню , или после щелчка правой кнопкой мыши по выделенным объектам и выбора пункт Сгруппировать из контекстного меню, или после выделения объектов можно нажать комбинацию клавиш Ctrl + Shift + G. После снятия выделения с объектов, они всё равно останутся сгруппированными.

Когда объекты сгруппированы, любые операции редактирования, произведенные над этой группой, применятся ко всем членам группы. Если нажать на один объект из группы, то будет выбрана вся группа.

Можно редактировать отдельные объекты в группе без разгруппировки. Выберите группу и выберите пункт меню или щелкните правой кнопкой мыши и выберите пункт Зайти в группу из контекстного меню, или используйте клавишу F3, или дважды щелкните по группе.

После окончания изменения отдельного элемента группы выберите пункт меню , или щелкните правой кнопкой мыши и выберите пункт контекстного меню Выйти из группы, или используйте сочетание клавиш Shift+F3.

Разгруппировка

Чтобы разгруппировать группу объектов, выделите группу, затем выберите пункт меню или щелкните правой кнопкой мыши и выберите пункт Разгруппировать из контекстного меню, или используйте комбинацию клавиш Ctrl + Alt + Shift + G.

Объединение объектов

Объединение объектов – это слияние объектов, при котором создается новый объект. Оригинальные объекты больше не будут доступны в качестве отдельных элементов и не могут быть изменены, как отдельные объекты. Любое редактирование объединенного объекта влияет на все объекты, которые были использованы при объединении.

Выберите несколько объектов, а затем выберите пункт меню или щелкните правой кнопкой мыши на объекте и выберите пункт Объединить из контекстного меню, или используйте сочетание клавиш Ctrl + Shift + K.

После выбора объектов станут доступны функции Сложить, Вычесть и Пересечь, с помощью которых можно создать новый объект из выбранных объектов. Смотрите полное Руководство по Draw. Глава 5. Объединение нескольких объектов для получения более подробной информации об этих функциях.

Упорядочивание, выравнивание и распределение объектов

В Draw можно упорядочить, выравнять и распределить выбранные объекты по отношению друг к другу:

• Упорядочить положение объекта, перемещая его вперед или назад по отношению к объектам .
• Выравнить объекты по отношению к друг другу, используя варианты По левому краю, По центру или По правому краю для горизонтального выравнивания и По верхнему краю, По центру или По нижнему краю для вертикального выравнивания.
• Распределить объекты таким образом, чтобы свободное пространство между ними было одинаковым.

Смотрите полное Руководство по Draw. Глава 5. Объединение нескольких объектов для получения более подробной информации по упорядочиванию и выравниванию объектов по отношению друг к другу.

Вставка и редактирование изображений

Draw содержит ряд функций для редактирования изображений или растровой графики (текстуры), например, фотографий и отсканированных изображений. Они включают в себя импорт и экспорт изображений, и преобразование из одного графического формата в другой графический формат.

Draw включает в себя широкий спектр графических фильтров, так что он может читать и отображать несколько форматов графических файлов. Он также включает в себя несколько инструментов для работы с растровой графикой, но в нём отсутствует такая обширная функциональность, как в специализированных графических программах, таких, как Gimp или Adobe Photoshop. Смотрите полное Руководство по Draw. Глава 6. Редактирование изображений для получения дополнительной информации.

Добавлять изображения можно из нескольких источников:

• Напрямую со сканера (меню )
• Изображение, созданное в другой программе, включая фотографии с цифровой камеры (меню )
• Из галереи Draw. Смотрите Главу 11. Графика, Галерея и текстовые эффекты в этом руководстве для получения более подробной информации.

Работа с 3D объектами

Хотя Draw и не соответствует по функционалу ведущим программам редактирования графики или изображений, он способен создавать и редактировать неплохие 3D рисунки.

Draw предлагает два типа 3D-объектов: 3D-тела и 3D-фигуры. В зависимости от того, какой тип выбран, существуют различные методы редактирования 3D-объекта (вращение, освещение, перспектива и так далее). 3D-фигуры проще в настройке и редактировании, чем 3D-тела. Тем не менее, 3D-тела в настоящее время имеют больше настроек.

Смотрите полное Руководство по Draw. Глава 7. Работа с 3D объектами для получения дополнительной информации.

Экспорт рисунков Draw

Draw сохраняет рисунки и изображения в формате с открытым исходным кодом и расширением .odg. Для сохранения рисунков или всего файла в другом формате, используйте пункт меню и выберите нужный формат в списке. Графические форматы, в которые Draw может экспортировать и сохранять, перечислены в Приложении B к настоящему руководству.

Также можно экспортировать файлы Draw в форматы HTML, XHTML, PDF или Flash. Экспорт в PDF для всех компонентов LibreOffice описан в Главе 10. Печать, экспорт и почтовая рассылка в этом руководстве.

При экспорте в HTML используется мастер преобразования, который создает столько веб-страниц, сколько страниц в текущем документе Draw. При желании можно выбрать страницы для отображения в навигаторе и настроить страницу index.html. Для получения более подробной информации обратитесь к Главе 12. Создание веб-страниц в данном руководстве.

Вставка примечаний в документ Draw

Вставить примечания в рисунок можно аналогично тому, как это делается в Writer и Calc:

Вставка примечаний

1. Выберите пункт меню . Небольшое поле, содержащее инициалы текущего пользователя, появится в верхнем левом углу рисунка с большим текстовым полем рядом с ним. Draw автоматически добавит имя пользователя и дату в нижней части текстового поля.
2. Введите или вставьте примечания в текстовое поле. Можно применять базовое форматирование к частям текста, выделив его, нажав правую кнопку мыши и выбрав нужные пункты контекстного меню. Из этого меню также можно удалить текущее примечание, все примечания одного автора или все примечания в документе.
3. Также можно перемещать небольшие маркеры примечаний в любое место на листе. Обычно их помещают на объекте или вблизи объекта, к которому относится примечание.
4. Чтобы отобразить или скрыть примечания используйте пункт меню Вид > Примечания.
5. Используйте меню , чтобы ввести имя, которое будет отображаться в примечании в поле «Автор».
6. Если более, чем один человек редактирует документ, то каждый автор автоматически выделяется другим цветом фона примечаний.

Примечание

Смотрите также статьи:

полигонов

Это полигон?

Многоугольники — это двумерные фигуры. Они состоят из прямых линий, а форма «замкнутая» (все линии соединяются вверх).

Полигон происходит от греческого. Poly- означает «много», а -gon означает «угол».

Типы полигонов

Обычные или нестандартные

У правильного многоугольника все углы равны и все стороны равны, в противном случае он неправильный

Вогнутая или выпуклая

Выпуклый многоугольник не имеет углов, направленных внутрь.Точнее, внутренний угол не может быть больше 180°.

Если какой-либо внутренний угол больше 180°, то многоугольник является вогнутым . ( Подумайте: в вогнутой части есть «пещера» )

Простой или сложный

Простой многоугольник имеет только одну границу и не пересекает сам себя.Сложный полигон пересекает сам себя! Многие правила о многоугольниках не работают, когда они сложные.

Дополнительные примеры

Играй с ними!

Попробуйте интерактивные полигоны… сделать их правильными, вогнутыми или сложными.

Имена полигонов

Вы можете делать имена, используя этот метод:

НО, для многоугольников с 13 и более сторонами можно (и проще) писать « 13-угольник «, « 14-угольник » … « 100-угольник» и т. д.

Вспоминая

Четырехугольник (4 стороны)

A Quad Четырехколесный велосипед

Пентагон (5 сторон)

« Пентагон » в Вашингтоне имеет 5 сторон

Шестигранник (6 сторон)

H Oneycomb имеет H эксагоны

Септагон (7 сторон)

Думай Сентябрь агон это «Семь- агон»

Октагон (8 сторон)

У гноя Octo 8 щупалец

Нонагон (9 сторон)

Think Не агон — это «Девять- агон»

Десятиугольник (10 сторон)

Подумай Декабрь Агон имеет 10 сторон,
так же, как наша Декабрь Имал система имеет 10 цифр

полигонов: сколько сторон?

Геометрическая фигура с тремя или более сторонами называется многоугольником или многогранником . Вот названия некоторых полигонов.

Сколько углов?

Многоугольник имеет в раз больше углов, чем сторон. Например, у треугольника 3 стороны и 3 угла. У пятиугольника 5 сторон и 5 углов. Восьмиугольник имеет 18 сторон и 18 углов!

7-сторонний многоугольник | Tutorpace

 
Типы многоугольников : —
 
· Равносторонний многоугольник – это геометрические фигуры, состоящие из всех одинаковых сторон. Например, ромб является равносторонним многоугольником, потому что все стороны ромба равны.
 
·   Равноугольный многоугольник – это фигура, у которой все углы равны. Например, прямоугольник является равноугольным многоугольником, потому что все углы прямоугольника равны 90 градусам.
 
·  Правильный многоугольник – фигуры, у которых все стороны и углы равны, как равносторонний треугольник, так и квадрат являются примерами правильного многоугольника.
 
 
Формула правильного многоугольника

·         Сумма внутренних углов = 180 x (n – 2)

·         Каждый внутренний угол = 180 x (n – 2) / n

8

·        Каждый внешний угол =360 / n

·         Число диагоналей = nx (n -3) / 2

·         Количество треугольников = (n – 2)

.
 
 
Вопрос : — Найдите единственный внешний угол семиугольника.

Решение : —
каждый внешний ангел = 360 / N

= 360/7

= 51,43 градуса (примерно).

 
Вопрос 2 : — Найдите количество диагоналей семиугольника.

Решение : —
Количество диагонали = NX (N -3) / 2

= 7 x (7 — 3) / 2

= 7×4 / 2

= 7×2

= 14

14 диагоналей в 7-стороннем многоугольнике.

Рисование базовых фигур | Справка по SketchUp

Многие модели начинаются с базовых форм. В SketchUp инструменты формы помогают рисовать прямоугольники, круги и многоугольники. Эти инструменты находятся на панели инструментов «Приступая к работе», панели инструментов «Рисование» и на панели инструментов «Большой набор инструментов».

Рисование прямоугольника или квадрата

В SketchUp вы можете рисовать прямоугольники практически где угодно:

• На земле
• На вертикальной плоскости
• На существующих гранях
• Отдельно от существующей геометрии (выровнено по плоскости осей)
• Получено из существующей геометрии

Чтобы нарисовать прямоугольник с помощью инструмента «Прямоугольник», выполните следующие действия:

1. Выберите инструмент Прямоугольник () на панели инструментов или нажмите клавишу R .Курсор изменится на карандаш с прямоугольником.

   Совет: Чтобы начать заново в любой момент этих шагов, нажмите Esc .

2. Нажмите, чтобы установить первую угловую точку прямоугольника. .
3. Нажмите, чтобы установить первую угловую точку прямоугольника. Чтобы выровнять плоскость вашего прямоугольника по определенной оси чертежа или другой геометрии, нажмите клавишу со стрелкой, которая соответствует нужному выравниванию, как описано ниже в этом разделе.
4. Нажмите, чтобы установить первую угловую точку прямоугольника.Чтобы выровнять плоскость вашего прямоугольника по определенной оси чертежа или другой геометрии, нажмите клавишу со стрелкой, которая соответствует нужному выравниванию, как описано ниже в этом разделе. Если вы предпочитаете рисовать прямоугольник из центра, нажмите клавишу Ctrl (Windows) или клавишу Option (macOS).
5. Переместите курсор по диагонали, чтобы найти нужный размер и форму прямоугольника. Чтобы нарисовать прямоугольник с точными размерами, используйте поле «Измерения», которое в этот момент отображает размеры вашего прямоугольника при перемещении курсора.Чтобы помочь вам разместить прямоугольник относительно осей чертежа или другой геометрии, механизм логического вывода SketchUp отображает подсказки на экране. Когда появится нужный вам вывод, перейдите к шагу 4. Выводы поля «Измерения» и инструмента «Прямоугольник» объясняются чуть позже в этом разделе.
6. Щелкните еще раз, чтобы установить вторую угловую точку прямоугольника. Ваша фигура появляется с лицом, как показано на следующем рисунке.
7. Щелкните еще раз, чтобы установить вторую угловую точку прямоугольника.Или, если вы рисуете прямоугольник из центра, нажмите еще раз, чтобы установить любую угловую точку. Ваша фигура появляется с лицом, как показано на следующем рисунке.

Когда вы рисуете прямоугольник, поле «Измерения» помогает вам моделировать точно следующим образом:

• Установите длину и ширину. Введите значение длины, запятую, значение ширины и нажмите . Введите . Например, введите 8’,20’ и нажмите Введите . Если вы вводите только число или числа, SketchUp использует текущую настройку единиц измерения документа.Вы также можете переопределить настройку единиц измерения документа, указав имперские (например, 1’6″ ) или метрические (например, 3,652 м ) единицы измерения.
• Укажите только длину или ширину. Если ввести значение и запятую ( 3‘, ), новое значение будет применено к первому измерению, а второе измерение не изменится. Точно так же, если вы введете запятую, а затем значение (,3′ ), изменится только второе измерение.
• Измените положение прямоугольника с помощью отрицательных чисел. Если ввести отрицательное значение ( –24, –24 ), SketchUp применяет это значение в направлении, противоположном тому, которое вы указали при рисовании.

Совет: Перед вводом значения не нужно щелкать поле «Измерения». Пока вы рисуете, окно «Измерения» ждет, пока вы введете точные измерения, если вы решите это сделать. Кроме того, пока вы не выберете другой инструмент или не нарисуете другой прямоугольник, вы можете использовать поле «Измерения», чтобы изменить размеры прямоугольника столько раз, сколько захотите.

Примечание: Если вы используете неанглийскую клавиатуру, используйте запятую для обозначения десятичного разряда и точку с запятой для разделения размеров. Например, вы можете ввести две стороны прямоугольника как: 7,6м;4,3м

При перемещении курсора с выбранным инструментом «Прямоугольник» механизм вывода SketchUp отображает следующие подсказки:

Нужно выровнять плоскость прямоугольника по оси чертежа или другой геометрии? Клавиши со стрелками могут помочь, как показано в следующей таблице.

В видео вы можете увидеть эти функции инструмента «Прямоугольник» в действии.

Рисование повернутого прямоугольника

Инструмент «Повернутый прямоугольник» может пригодиться, когда вам нужно нарисовать прямоугольник, грань которого находится под углом к ​​красной, зеленой или синей осям SketchUp по умолчанию или к другой геометрии.

Как и инструмент «Прямоугольник», инструмент «Повернутый прямоугольник» позволяет создавать точные прямоугольники и квадраты, а также отображает выводы, которые помогут вам при рисовании. Однако, когда вы создаете прямоугольник с помощью инструмента «Повернутый прямоугольник», вы также размещаете прямоугольник под углом.На следующем рисунке показан пример прямоугольника, созданного с помощью инструмента «Повернутый прямоугольник».

Чтобы создать повернутый прямоугольник, выполните следующие действия:

1. На панели инструментов в меню «Инструменты для фигур» выберите инструмент «Повернутый прямоугольник» (). Или выберите Draw > Shapes > Rotated Rectangle в строке меню.
2. (Необязательно) Нажмите клавишу со стрелкой, чтобы установить плоскость для повернутого прямоугольника в соответствии с таблицей, представленной ранее в этой статье. Например, нажмите клавишу со стрелкой влево, чтобы ограничить плоскость повернутого прямоугольника зеленой плоскостью.
3. Щелкните один раз, чтобы задать первый угол прямоугольника.
4. Создайте первое ребро повернутого прямоугольника. Вы можете сделать это двумя способами:
   • Введите точное значение и нажмите Введите .
   • Или переместите курсор туда, куда вы хотите поместить вторую конечную точку этого ребра, используя механизм логического вывода SketchUp, чтобы расположить конечную точку относительно осей или другой геометрии, как показано на следующем рисунке, а затем щелкните.

     Совет: Вы можете использовать несколько клавиш-модификаторов при выполнении этого шага. Удерживайте нажатой клавишу Shift , чтобы ограничить первое ребро его текущим направлением. Клавиша Alt (Windows) или Command (macOS) блокирует плоскость транспортира. Или клавиши со стрелками снова могут помочь вам выровнять первое ребро по оси. Просто нажмите клавишу со стрелкой, соответствующую желаемому выравниванию, как описано ранее в этом разделе. Например, нажмите клавишу со стрелкой вправо, чтобы совместить первое ребро с красной осью.

5. На этом этапе вы устанавливаете ширину и угол вашего прямоугольника. Вы можете установить эти значения несколькими способами:
   • Введите угол и ширину в поле «Измерения», следуя подсказке.
   • Введите ширину и угол в поле «Измерения», следуя подсказке.
   • Перемещайте транспортир, чтобы задать угол, и отодвиньте курсор от центра транспортира, чтобы задать ширину, как показано на следующем рисунке.Чтобы ограничить угол, удерживайте нажатой клавишу Shift . Нажмите, чтобы завершить создание повернутого прямоугольника.

Совет: Нажмите клавишу Alt (Windows) или Command (macOS), чтобы установить базовую линию транспортира в текущем положении курсора, а затем переместите курсор, чтобы измерить угол от установленной базовой линии. Этот метод удобен, если вы хотите измерить угол от точки, отличной от базовой линии, установленной на шаге 3. Появится пунктирная линия, чтобы вы могли видеть новую базовую линию.

Примечание. Если вы используете клавиатуру, отличную от английской, вам потребуется использовать запятую для обозначения десятичного разряда и точку с запятой для разделения значений в поле «Измерения». Например, вы можете ввести угол и ширину второго ребра как 43,2;8,2 м , чтобы получить угол 43,2 градуса и длину 8,2 метра.

Примечание. Если вы используете клавиатуру, отличную от английской, вам потребуется использовать запятую для обозначения десятичного разряда и точку с запятой для разделения значений в поле «Измерения».Например, вы можете ввести ширину и угол второго ребра как 8,2 м; 43,2 , чтобы получить ширину 8,2 метра в длину и угол 43,2 градуса.

Рисование круга или эллипса

Прежде чем рисовать круг, полезно понять, как SketchUp создает объекты круга:

• Окружности имеют радиус и соединяют несколько сегментов линий.
• Эти сегменты действуют как единая линия, поскольку они могут определять край грани и разделять грань.Кроме того, при выборе одного сегмента выделяется весь круг.
• Механизм логического вывода SketchUp по-прежнему видит сегменты в круге. Таким образом, если вы наведете указатель мыши на окружность объекта круга, вы увидите выводы конечной и средней точек.

Чтобы нарисовать круг, выполните следующие действия:

1. На панели инструментов выберите инструмент Окружность () в раскрывающемся меню рядом с инструментом Прямоугольник. Или нажмите клавишу C . Курсор изменится на карандаш с кружком, а в поле «Измерения» будет указано количество сторон по умолчанию: 24, как показано на рисунке.Чтобы изменить количество сторон, вы можете ввести значение сейчас или подождать, пока вы не закончите рисовать круг.
2. Щелкните, чтобы разместить центральную точку круга. В поле «Измерения» отображается радиус круга. Вы можете ввести значение радиуса сейчас или сразу после того, как нарисуете круг.
3. Щелкните, чтобы разместить центральную точку круга. Чтобы выровнять плоскость вашего круга по определенной оси чертежа или другой геометрии, нажмите клавишу со стрелкой, соответствующую желаемому выравниванию.Например, стрелка вверх выравнивает плоскость круга по синей оси. Подробности см. в таблице в разделе Рисование прямоугольника или квадрата. В поле «Измерения» отображается радиус круга. Вы можете ввести значение радиуса сейчас или сразу после того, как нарисуете круг.
4. Переместите курсор из центральной точки, чтобы определить радиус окружности. При перемещении курсора значение радиуса динамически отображается в поле «Измерения». Нажмите Esc в любой момент, чтобы начать заново.
5. Нажмите, чтобы закончить круг. SketchUp создает круглую грань, как показано на рисунке.
   
   
6. (Необязательно) Пока вы не выберете новый инструмент или не нарисуете новый круг, вы можете использовать поле «Измерения», чтобы изменить радиус круга или количество сторон следующим образом:
   
   • Чтобы изменить количество сторон: Введите число и букву S (например, введите 5s для 5 сторон или 42s для 42 сторон).Затем нажмите Введите .
   • Чтобы изменить количество сторон: Введите число и букву S (например, введите 5s для 5 сторон или 42s для 42 сторон). Затем нажмите Введите . В качестве альтернативы, вы можете удерживать нажатой клавишу Ctrl (Microsoft Windows) или клавишу Option (macOS), одновременно нажимая + или — , чтобы увеличить или уменьшить количество сторон соответственно. Если вы используете франко-канадскую клавиатуру, удерживайте нажатой клавишу Ctrl (Microsoft Windows) и клавишу +/= , чтобы увеличить сегменты.Для macOS нажмите Command и = , чтобы увеличить сегменты, или — , чтобы уменьшить сегменты.
   • Чтобы изменить радиус: Введите число и единицу измерения (при желании), например, 6 дюймов , 8 футов , 34 см или 7 м . Затем нажмите Введите или Верните . Совет: Диалоговое окно «Информация об объекте» предлагает удобный способ редактирования значений сторон и радиуса в любое время. Дополнительные сведения см. в разделе Редактирование фигур далее в этой статье.

Чтобы нарисовать эллипс или овал, выполните следующие действия:

1. Нарисуйте круг с помощью инструмента Circle .
2. Выберите инструмент Масштаб ().
3. Нажмите на кружок. Вокруг круга отображается ограничивающая рамка с восемью зелеными ручками.
4. Щелкните одну из средних ручек (не угловую) и переместите мышь, чтобы превратить круг в эллипс, как показано здесь.
5. Нажмите еще раз, когда закончите масштабирование круга.

Рисование многоугольника

Вы можете создавать полигональные объекты с помощью инструмента «Многоугольник». (В этом нет ничего удивительного.) Однако вот несколько фактов, которые вы можете не знать о многоугольниках, но которые полезно знать, когда вы их рисуете:

• В SketchUp многоугольник имеет радиус и 3 или более сторон. Таким образом, размер вашего многоугольника измеряется от центральной точки, а количество сторон определяет тип рисуемого вами многоугольника. Пятиугольник как 5 сторон; восьмиугольник имеет 8 сторон.
• Полигональные объекты действуют как одна линия, поскольку они могут определять край грани, а также разделять грань. При выборе одной стороны многоугольника выделяется весь многоугольник.
• Механизм вывода SketchUp интерпретирует каждую сторону многоугольника как сегмент. Когда вы наводите курсор на многоугольник, вы видите конечную точку, среднюю точку и исходную точку.
• Вы можете рисовать многоугольники на гранях или отдельно от существующей геометрии.

Чтобы нарисовать многоугольник, выполните следующие действия:

1. Выберите инструмент Многоугольник () на панели инструментов.Курсор изменится на карандаш с многоугольником. В поле «Измерения» указано текущее количество сторон. Чтобы изменить количество сторон в вашем многоугольнике, вы можете ввести числовое значение сейчас или подождать, пока вы не закончите рисовать.
2. Щелкните, чтобы разместить центральную точку многоугольника. Поле «Измерения» изменится, чтобы отобразить радиус. Вы можете ввести значение радиуса сейчас или сразу после того, как начертите многоугольник.
3. Щелкните, чтобы разместить центральную точку многоугольника. Чтобы выровнять плоскость вашего многоугольника с определенной осью чертежа или другой геометрией, нажмите клавишу со стрелкой, соответствующую желаемому выравниванию.Например, стрелка вверх совмещает плоскость многоугольника с синей осью. Подробнее см. предыдущую таблицу в разделе Рисование прямоугольника или квадрата. В поле «Измерения» отображается радиус. Вы можете ввести значение радиуса сейчас или сразу после того, как начертите многоугольник.
4. Переместите курсор из центральной точки, чтобы определить радиус многоугольника. При перемещении курсора значение радиуса динамически отображается в поле «Измерения». Чтобы задать радиус, введите значение и нажмите . Введите .Вы также можете нажать Esc , чтобы начать заново.
5. Щелкните второй раз, чтобы закончить многоугольник. Здесь вы видите 5-сторонний многоугольник.
   
6. (Необязательно) Пока вы не выберете новый инструмент или не нарисуете новый многоугольник, вы можете использовать поле «Измерения», чтобы изменить радиус или количество сторон следующим образом:
   • Чтобы изменить количество сторон: Введите число и букву S (например, введите 5s для 5 сторон или 42s для 42 сторон).Затем нажмите Введите .
   • Чтобы изменить количество сторон: Введите число и букву S (например, введите 5s для 5 сторон или 42s для 42 сторон). Затем нажмите Введите . В качестве альтернативы, вы можете удерживать нажатой клавишу Ctrl (Microsoft Windows) или клавишу Option (macOS), одновременно нажимая + или — , чтобы увеличить или уменьшить количество сторон соответственно. Если вы используете франко-канадскую клавиатуру, удерживайте нажатой клавишу Ctrl (Microsoft Windows) и клавишу +/= , чтобы увеличить сегменты.Для macOS нажмите Command и = , чтобы увеличить сегменты, или — , чтобы уменьшить сегменты.
   • Чтобы изменить радиус: Введите число и единицу измерения (при желании), например, 6 дюймов , 8 футов , 34 см или 7 м . Затем нажмите Введите или Верните .

   Совет: Хотя инструмент «Многоугольник» работает так же, как инструмент «Окружность», разница между инструментами становится очевидной, когда вы вытягиваете/вытягиваете круг или многоугольник в трехмерную фигуру.Края круга выглядят гладкими, но края многоугольника имеют четкие стороны, как показано здесь.

   
   

В этом живом видео вы можете увидеть, как инструменты «Круг» и «Многоугольник» демонстрируют все свои трюки.

Редактирование фигур

Диалоговое окно «Информация об объекте» позволяет изменить радиус или стороны круга или многоугольника в любое время после создания фигуры. Вот как:

1. Щелкните в контексте ребро (не грань) круга или многоугольника, который вы хотите изменить.
2. Выберите Entity Info из появившегося контекстного меню, как показано здесь.
   
3. На панели Entity Info щелкните поле Radius или Segments , измените значение и нажмите Enter (Microsoft Windows) или Return (Mac). После того, как вы нажмете Enter или Return, ваша фигура сразу же отобразит ваши изменения.

SketchUp не позволяет изменять ширину или длину прямоугольника в любое время.Если вы уже выбрали другой инструмент или нарисовали дополнительные прямоугольники, вам нужно стереть прямоугольник, который вы хотите изменить, и перерисовать его. Дополнительные сведения см. в разделе Рисование прямоугольника. Или измените размер прямоугольника с помощью инструмента «Масштаб», если вам не нужно вводить точные размеры.

Конечно, вы можете сделать гораздо больше, чем просто изменить размер фигуры. Вы можете превратить 2D-форму в 3D-форму с помощью инструмента «Тяни/толкай». Вы можете искажать формы с помощью инструмента «Перемещение» или масштабировать всю модель или ее часть.

звезд и многоугольников — Руководство для начинающих в Inkscape 1.0 документация

Смена + F9 или *

Инструмент «Звезда/многоугольник», пожалуй, самый интересный инструмент для начинающих, и отличает Inkscape от других программ для редактирования векторов! Это предлагает многочисленные творческие варианты, которые можно легко редактировать на холсте.

Как и в случае с другими инструментами геометрической формы, перетащите мышь на холст с помощью аналогичен процессу перетаскивания рамки выбора. Звезда по умолчанию, которая имеет 5 баллов, будет отображаться с двумя ромбовидными ручками, как только как только кнопка мыши будет отпущена.

Если вам нужно повернуть звезду под определенным углом, вы можете удерживать Ctrl во время рисования. Это сделает его «щелкающим» с шагом 15°. если ты перетащите мышь вниз, кончик, на котором находится курсор мыши, будет расположен точно в 6 часов (или на юг).

Ручка, расположенная в складке между двумя концами звезды. меняется внутренний диаметр. Другая ручка изменяет длину звезды. подсказки.

Когда вы нажимаете Ctrl при перетаскивании маркеров звезды, вы можете изменить длина наконечников и внутренний радиус без вращения или скручивания звезда.

Поле с надписью «Коэффициент спиц» на панели управления инструментом также будет работать без поворота или скручивания звезды. Вы можете использовать стрелки вверх и вниз рядом с полем для изменения числа там тоже. Даже удерживая курсор мыши над полем и с помощью колеса прокрутки.

Ручка в складке между двумя наконечниками позволяет вносить изменения в внутренний диаметр звезды. Не удерживая Ctrl, можно трудно избежать скручивания звезды.Другая ручка используется для изменения длина кончиков.

Если вы предпочитаете рисовать многоугольник, щелкните значок на панели управления, который показан ниже.

В режиме «Многоугольник» фигура имеет только одну ручку: эта ручка увеличивает или уменьшает форму. Звезду можно скрутить, если не делать удерживайте клавишу Ctrl.

С помощью этих нескольких опций уже можно создавать множество различных формы, начиная с одной звезды.Но есть еще больше вариантов! К добавить больше вершин к звезде или больше сторон к многоугольнику, либо введите количество подсказок, которые вы хотите, в поле Углы в элементах управления инструментом или нажмите на стрелки вверх/вниз рядом с ним.

Чтобы скруглить вершины звезды или углы многоугольника, вы можете удерживать вниз Shift при перетаскивании любого из маркеров. Чем дальше вы перетащите их, тем больше округление вы получите (перетащите мышь горизонтально для лучших результатов). Или, как и раньше, либо используйте стрелки рядом с полем Округление на панели управления инструментом или измените его значение, введя новый.

Когда вы нажимаете Alt при перетаскивании маркера, это добавит немного случайность к звезде или многоугольнику. Или, как и раньше, используйте числовое поле с стрелки, чтобы изменить значение параметра «Случайно». Советы звезды тогда все будут разной длины, и полигон будет выглядеть искаженным.

Добавление небольшого округления. Добавим немного случайности.

Панель управления инструментом «Звезда». Крайний правый значок сбрасывается на значения по умолчанию.Очень полезно, когда не знаешь, как вернуться!

Можешь нарисовать эти звезды?

полигонов | Rhino 3-D моделирование

Команда «Многоугольник» рисует замкнутую полилинию с заданным количеством сторон.

шагов

• Следуйте инструкциям для выбранного параметра. Если параметр не указан, используется параметр по умолчанию.

См. также

Рисование линий и кривых

Википедия: правильный многоугольник

Rhino 7 для Mac © 2010-2022 Robert McNeel & Associates.12 января 2022 г.

Команда AutoCAD Polygon — Javatpoint

Многоугольник — это фигура, образованная конечным числом отрезков, соединенных в замкнутую цепь.

Категории многоугольника: треугольник, четырехугольник, пятиугольники, шестиугольник, семиугольник (или септагон), восьмиугольник, и т. д. Треугольник — это фигура с тремя сторонами, а восьмиугольник — фигура с восемью сторонами.

Команда многоугольника используется для создания многоугольников в AutoCAD.Нам нужно указать количество сторон для создания многоугольника.

Максимальное количество линий, доступных для создания многоугольника, составляет 1024

Быстрая команда для создания полигона: ‘pol’ .

Типы (методы использования многоугольника)

Существует два типа многоугольника, которые приведены ниже:

1. Вписать в круг
Сформированный многоугольник будет нарисован внутри круга. Команду лучше всего использовать, когда мы хотим создать любой многоугольник, вершины или углы которого касаются окружности.

Команда быстрого доступа для записи: I .

2. Описать вокруг круга
Сформированный многоугольник будет нарисован за пределами круга. Команда быстрого доступа для описания — C .

Примечание. Многоугольник можно также нарисовать вписанным или описанным без окружности.

Давайте разберемся с вписыванием и ограничением на двух примерах.

Пример 1: Мы будем рассматривать пятиугольник как многоугольник для этого примера.

Изображение для такого примера показано ниже:

Пример 2: Мы будем рассматривать шестиугольник как многоугольник для этого примера.

Изображение для такого примера показано ниже:

Примеры создания многоугольника

Пример 1:

Шаги для создания пятиугольника (многоугольника с пятью сторонами) перечислены ниже:

1. Выберите Polygon из раскрывающегося списка Rectangle , представленного на панели ленты, как показано на рисунке ниже:

или

Введите POL в командной строке и нажмите Введите .

2. Укажите количество сторон многоугольника. Здесь мы создаем пятиугольник, поэтому введем 5 .

3. Нажмите Введите .

4. Укажите центр многоугольника на видовом экране или рабочей области.

5. Введите I или C для Inscribe или Circumscribe.

6. Нажмите Введите .

7. Укажите радиус многоугольника. Например, 4 .

8. Нажмите Введите .Многоугольник будет нарисован, как показано на изображении ниже:

Пример 2:

Шаги для создания семиугольника (многоугольника с семью сторонами) приведены ниже:

1. Выберите Polygon из раскрывающегося списка Rectangle , представленного на панели ленты, как показано на рисунке ниже:

или

Введите POL в командной строке и нажмите Enter.

2. Укажите количество сторон многоугольника. Здесь мы создаем семиугольник (также называемый Септагон ), поэтому мы введем 7 .

3. Нажмите Введите .

4. Укажите центр многоугольника на видовом экране или рабочей области.

5. Введите I или C для Inscribe или Circumscribe.

6. Нажмите Введите .

7. Укажите радиус многоугольника. Например, 5 .

8. Нажмите Введите . Многоугольник будет нарисован, как показано на изображении ниже:

Комбинированные полигоны

Мы также можем объединить два или более полигонов, указав ребро соответствующего полигона.

Давайте разберемся на примере.

Пример состоит из трех пятиугольников , соединенных вместе.

Шаги для такого примера перечислены ниже:

1. Введите POL в командной строке и нажмите Введите .

2. Укажите количество сторон. Для пятиугольника укажем 5 .

3. Нажмите Введите .

4. Укажите центр многоугольника на видовом экране или рабочей области.

5. Введите I или C для Inscribe and Circumscribe.

6. Нажмите Введите .

7. Укажите радиус многоугольника. Например, 4 .

8. Нажмите Введите . Многоугольник будет нарисован, как показано на изображении ниже:

Теперь шаги по созданию второго пятиугольника в сочетании с первым.

9. Введите POL в командной строке и нажмите Введите .

10.Укажите количество сторон, 5 .

11. Нажмите Введите .

12. Введите E (край) и нажмите Введите .

13. Укажите первую и вторую конечные точки ребра первого многоугольника через курсор, как показано на рисунке ниже:

Теперь шаги по созданию третьего пятиугольника в сочетании с первым и вторым многоугольниками.

14. Введите POL в командной строке и нажмите Введите .

15.Укажите количество сторон, 5 .

16. Нажмите Введите .

17. Введите E (Край) и нажмите Введите .

18. Укажите первую и вторую конечные точки ребра первого многоугольника через курсор, как показано на рисунке ниже:

Мы можем указать любые две конечные точки в соответствии с требованиями.

Примечание. Если мы хотим указать значимое значение для создания многоугольника, мы можем определить для него пределы.