Содержание

Как нарисовать правильный треугольник вписанный в окружность

Popular

Основы черчения

Строительное

Машиностроительное

Построение вписанного в окружность правильного шестиуголь­ника. Построение шестиугольника основано на том, что сторона его равна радиусу описанной окружности. Поэтому для построения доста­точно разделить окружность на шесть равных частей и соединить най­денные точки между собой (фиг. 60, а).

Правильный шестиугольник можно построить, пользуясь рейсшиной и угольником 30X60°. Для выполнения этого построения принимаем горизонтальный диаметр окружности за биссектрису углов 1 и 4 (фиг. 60, б), строим стороны 1 —6, 4—3, 4—5 и 7—2, после чего прово­дим стороны 5—6 и 3—2.

Построение вписанного в окружность равностороннего треуголь­ника. Вершины такого треугольника можно построить с помощью циркуля и угольника с углами в 30 и 60° или только одного цир­куля.

Рассмотрим два способа построения вписанного в окружность рав­ностороннего треугольника.

Первый способ (фиг. 61,a) основан на том, что все три угла треугольника 7, 2, 3 содержат по 60°, а вертикальная прямая, прове­дённая через точку 7, является одновременно высотой и биссектрисой угла 1. Так как угол 0—1—2 равен 30°, то для нахождения стороны

1—2 достаточно построить по точке 1 и стороне 0—1 угол в 30°. Для этого устанавливаем рейсшину и угольник так, как это показано на фигуре, проводим линию 1—2, которая будет одной из сторон искомого треугольника. Чтобы построить сторону 2—3, устанавливаем рейсшину в положение, показанное штриховыми линиями, и через точку 2 прово­дим прямую, которая определит третью вершину треугольника.

Второй способ основан на том, что,если построить правильный шестиугольник, вписанный в окружность, и затем соединить его вер­шины через одну, то получится равносторонний треугольник.

Для построения треугольника (фиг. 61, б) намечаем на диаметре вершину—точку 1 и проводим диаметральную линию 1—4. Далее из точки 4 радиусом, равным D/2, описываем дугу до пересечения с окруж­ностью в точках 3 и 2. Полученные точки будут двумя другими вер­шинами искомого треугольника.

Построение квадрата, вписанного в окружность. Это построение можно выполнить при помощи угольника и циркуля.

Первый способ основан на том, что диагонали квадрата пере­секаются в центре описанного круга и наклонены к его осям под углом 45°. Исходя из этого, устанавливаем рейсшину и угольник с углами 45° так, как это показано на фиг. 62, а, и отмечаем точки 1 и 3. Далее через эти точки проводим при помощи рейсшины горизонтальные сто­роны квадрата 4—1 и 3—2. Затем с помощью рейсшины по катету угольника проводим вертикальные стороны квадрата 1—2 и 4—3.

Второй способ основан на том, что вершины квадрата делят пополам дуги окружности, заключённые между концами диаметра (фиг. 62, б). Намечаем на концах двух взаимно перпендикулярных диа­метров точки А, В и С и из них радиусом у описываем дуги до вза­имного их пересечения.

Далее через точки пересечения дуг проводим вспомогательные пря­мые, отмеченные на фигуре сплошными линиями. Точки их пересече­ния с окружностью определят вершины 1 и 3; 4 и 2. Полученные таким образом вершины искомого квадрата соединяем последовательно между собою.

Построение вписанного в окружность правильного пятиугольника.

Чтобы вписать в окружность правильный пятиугольник (фиг. 63), про­изводим следующие построения.

Намечаем на окружности точку 1 и принимаем её за одну из вер­шин пятиугольника. Делим отрезок АО пополам. Для этого радиусом АО из точки А описываем дугу до пересечения с окружностью в точ­ках M и В. Соединив эти точки прямой, получим точку К, которую соединяем затем с точкой 1. Радиусом, равным отрезку A7, описываем из точки К дугу до пересечения с диаметральной линией АО в точке H. Соединив точку 1 с точкой H, получим сторону пятиугольника. Затем раствором циркуля, равным отрезку 1H, описав дугу из вершины 1 до пересечения с окружностью, найдём вершины 2 и 5. Сделав тем же раствором циркуля засечки из вершин 2 и 5, получим остальные вер­шины 3 и 4. Найденные точки последовательно соединяем между собой.

Построение правильного пятиугольника по данной его стороне.

Для построения правильного пятиугольника по данной его стороне (фиг. 64) делим отрезок AB на шесть равных частей. Из точек А и В радиусом AB описываем дуги, пересечение которых даст точку К. Через эту точку и деление 3 на прямой AB проводим вертикальную прямую.

Далее от точки К на этой прямой откладываем отрезок, равный 4/6 AB.

Получим точку 1—вершину пятиугольника. Затем радиусом, равным АВ, из точки 1 описываем дугу до пересечения с дугами, ранее проведён­ными из точек А и В. Точки пересечения дуг определяют вершины пятиугольника 2 и 5. Найденные вершины соединяем последовательно между собой.

Построение вписанного в окружность правильного семиугольника.

Пусть дана окружность диаметра D; нужно вписать в неё правильный семиугольник (фиг. 65). Делим вертикальный диаметр окружности на семь равных частей. Из точки 7 радиу­сом, равным диаметру окружности D, описываем дугу до пересечения с про­должением горизонтального диаметра в точке F. Точку F назовём полюсом многоугольника. Приняв точку VII за одну из вершин семиугольника, прово­дим из полюса F через чётные деления вертикального диаметра лучи, пересече­ние которых с окружностью определят вершины VI, V и IV семиугольника. Для получения вершин / — // — /// из точек IV, V и VI проводим до пересечения с окружностью горизонтальные прямые. Найденные вершины соединяем после­довательно между собой. Семиугольник может быть построен путём проведе­ния лучей из полюса F и через нечётные деления вертикального диаметра.

Приведённый способ годен для построения правильных многоуголь­ников с любым числом сторон.

Деление окружности на любое число равных частей можно произ­водить также, пользуясь данными табл. 2, в которой приведены коэф­фициенты, дающие возможность определять размеры сторон правильных вписанных многоугольников.

В первой колонке этой таблицы указаны числа сторон правильного вписанного многоугольника, а во второй—коэффициенты.

Длина стороны заданного многоугольника получится от умножения радиуса данной окружности на коэффициент, соответствующий числу сторон этого многоугольника.

Деление окружности на равные части и по­строение правильных вписанных многоуголь­ников можно выполнить как циркулем, так и с помощью угольников и рейсшины.

Деление окружности на четыре равные части и построение пра­вильного вписанного четырех­угольника. Две взаимно перпендикулярные центровые линии делят окружность на четыре равные части (рис. 115, а). Соединив точки пе­ресечения этих линий с окружностью прямы­ми, получают правильный вписанный четырех­угольник.

Деление окружности на восемь равных частей и построение пра­вильного вписанного восьмиуголь­ника. Две взаимно перпендикулярные линии, проведенные под углом 45° к центровым ли­ниям с помощью угольника с углами 45, 45 и 90° и рейсшины (рис. 115, б), вместе с центро­выми линиями разделят окружность на восемь равных частей.

Деление окружности на восемь равных час­тей можно выполнить циркулем. Для этого из точек 1 и 3 (точки пересечения центровых линий с окружностью) произвольным радиусом делаются засечки до взаимного пересечения, тем же радиусом делают две засечки из точек 3 и 5 (рис. 115, в). Через точки пересечения засечек и центр окружности проводят прямые линии до пересечения с окружностью в точках 2, 4, 6, 8.

Если полученные восемь точек соединить последовательно прямыми линиями, то полу­чится правильный вписанный восьмиугольник (рис. 115, в).

Деление окружности на три рав­ные части и построение правиль­ного вписанного треугольника вы­полняют с помощью циркуля или угольника с углами 30, 60 и 90° и рейсшины.

При делении окружности циркулем на три равные части из любой точки окружности, на­пример из точки Л пересечения центровых ли­ний с окружностью (рис. 116, а и б), проводят дугу радиусом R, равным радиусу данной ок­ружности, получают точки 1 и 2. Третья точка деления (точка 3) будет находиться на про­тивоположном конце диаметра, проходящего через точку Л. Последовательно соединив точ­ки 1, 2 и 3, получают правильный вписанный треугольник. При построении правильного впи­санного треугольника, если задана одна из его вершин, например точка 1, находят точку А. Для этого через заданную точку 1 проводят диаметр (рис. 116, в). Точка А будет находить­ся на противоположном конце этого диаметра. Затем проводят дугу радиусом R равным ра­диусу данной окружности, получают точки 2 и 3.

При делении окружности на три равные час­ти с помощью угольника и рейсшины через точку 1 под углом 60° проводят две прямые линии до пересечения с окружностью в точках 2 и 3 (рис. 117, а, б), точки 2 и 3 соединяют и получают правильный вписанный треугольник (рис. 117, в).

Деление окружности на шесть равных частей и построение пра­вильного вписанного шестиуголь­ника выполняют с помощью угольника с уг­лами 30, 60 и 90° и рейсшины или циркуля. При делении окружности на шесть равных частей циркулем из двух концов одного диа­метра радиусом, равным радиусу данной окруж­ности, проводят дуги до пересечения с окруж­ностью в точках 2, 6 и 3, 5 (рис. 118). Последовательно соединив полученные точки, полу­чают правильный вписанный шестиугольник. Деление окружности на шесть равных час-1ен и построение правильного вписанного шестиугольника с помощью угольника и рейс­шины показано на рис. 119 и 120. Деление окружности на двенад­цать равных частей и построение правильного вписанного двенад­цатиугольника выполняют с помощью угольника с углами 30, 60 и 90° и рейсшины или циркуля.

При делении окружности циркулем из четы­рех концов двух взаимно перпендикулярных диаметров окружности проводят радиусом, рав­ным радиусу данной окружности, дуги до пере­сечения с окружностью (рис. 121). Соединив по­лученные точки, получают двенадцатиугольник.

При построении двенадцатиугольника с по­мощью угольника и рейсшины точки деления строят, как показано на рис. 119 и 120.

Деление окружности на пять и десять равных частей и построе­ние правильного вписанного пяти­угольника и десятиугольника пока­зано на рис. 122.

Половину любого диаметра (радиус) делят пополам (рис. 122, а), получают точку А. Из точки А, как из центра, проводят дугу радиу­сом, равным расстоянию от точки А до точки 1, до пересечения со второй половиной этого диаметра, в точке В (рис. 122, б). Отрезок равен хорде, стягивающей дугу, длина которой равна 1 /5

длины окружности. Делая засечки на окружности (рис. 122, в) радиусом R, равным отрезку , делят окруж­ность на пять равных частей. Начальную точку 1 выбирают в зависимости от расположения пятиугольника. Из точки / строят точки 2 и 5 (рис. 122, в), затем из точки 2 строят точку 3, а из точки 5 строят точку 4. Расстояние от точки 3 до точки 4 проверяют циркулем; если расстояние между точками 3 и 4 равно отрезку 1В, то построения были выполнены точно. Нельзя выполнять засечки последовательно, в одну сторону, так как происходит набегание ошибок и последняя сторона пятиугольника получается перекошенной. Последовательно соединив найденные точки, получают пяти­угольник (рис. 122, г).

Деление окружности на десять равных час­тей выполняют аналогично делению окруж­ности на пять равных частей (рис. 122), но сначала делят окружность на пять частей, на­чиная построение из точки /, а затем из точ­ки 6, находящейся на противоположном конце диаметра (рис. 123, а). Соединив последова­тельно все точки, получают правильный впи­санный десятиугольник (рис. 123, б).

Деление окружности на семь и четырнадцать равных частей и по­строение правильного вписанного семиугольника и четырнадцатиугольника показано на рис. 124 и 125.

Из любой точки окружности, например точ­ки Л, радиусом заданной окружности проводят дугу (рис. 124, а) до пересечения с окруж­ностью в точках В и D. Соединим точки В и D прямой. Половина полученного отрезка (в данном случае отрезок ВС) будет равна хорде, которая стягивает дугу, составляющую 1 /7 дли­ны окружности. Радиусом, равным отрезку ВС, делают засечки на окружности в последова­тельности, показанной на рис. 124, б. Соединив последовательно все точки, получают правиль­ный вписанный семиугольник (рис. 124, в).

Деление окружности на четырнадцать рав­ных частей выполняется делением окружности на семь равных частей два раза от двух точек (рис. 125, а).

Сначала окружность делится на семь рав­ных частей от точки /, затем то же построение выполняется от точки 8. Построенные точки соединяют последовательно прямыми линиями и получают правильный вписанный четырна-дцатиугольник (рис. 125, б).

СОПРЯЖЕНИЯ

Рассматривая детали, видим, что в их конст­рукции часто одна поверхность переходит в другую. Обычно эти переходы делают плав­ными, что повышает прочность деталей и де­лает их более удобными в работе. На чертеже поверхности изображаются линиями, которые также плавно переходят одна в другую.

На рис. 126, а изображена деталь, в которой плавные переходы одних плоскостей в другие представляют собой цилиндрические поверхнос­ти. На чертеже (рис. 126, б) эти плоскости изо­бражены прямыми линиями, а цилиндрические поверхности — дугами окружностей. Плавные переходы от одной прямой к другой в этих случаях выполняются дугой заданного радиуса.

Плавный переход одной цилиндрической поверхности в другую может являться цилинд­рической поверхностью (рис. 127, а). На черте­же эти цилиндрические поверхности изобра­жены дугами окружностей, (рис. 127, б). В этом случае плавный переход одной дуги окруж­ности в другую осуществляется дугой окруж­ности заданного радиуса.

На рис. 126, а и 127, а рассмотрены простей­шие примеры плавных переходов поверхностей. В чертежах более сложных деталей плавные переходы между поверхностями изображают­ся различными сочетаниями прямых, окруж­ностей и их дуг. Вариантов таких сочетаний может быть много, но их объединяет од­но — плавность перехода. Такой плавный пе­реход одной линии (поверхности) в другую ли­нию (поверхность) называют сопряжени­ем. При построении сопряжения необходимо определить границу, где кончается одна линия и начинается другая, т. е. найти на чертеже точку перехода, которая называется точкой сопряжения или точкой касания.

Задачи на сопряжения условно можно раз­делить на три группы.

Первая группа задачвключает в себя зада­чи на построение сопряжений, где участвуют прямые линии. Это может быть непосредствен­ное касание прямой и окружности, сопряжение двух прямых дугой заданного радиуса, а также проведение касательной прямой к двум окружностям.

Построение окружности, каса­тельной к прямой, связано с нахождени­ем точки касания и центра окружности.

Задана горизонтальная прямая АВ, требует­ся построить окружность радиусом R, касательную к данной прямой (рис. 128). Точка касания выбирается произвольно. Так как точка касания не задана, то окружность ра­диуса R может коснуться данной прямой в любой точке. Таких окружностей можно про­вести множество. Центры этих окружностей (O1, О2и т. д.) будут находиться на одина­ковом расстоянии от заданной прямой, т. е. на линии, расположенной параллельно заданной прямой АВ на расстоянии, равном радиусу заданной окружности (рис. 128). Назовем эту линию линией центров. Проведем линию центров параллельно прямой АВ на расстоя­нии R. Так как центр касательной окруж­ности не задан, возьмем любую точку на линии центров, например точку О. Прежде чем про­водить касательную окружность, следует опре­делить точку касания. Точка касания будет лежать на перпендикуляре, опущенном из точ­ки О на прямую АВ. В пересечении перпендику­ляра с прямой АВ получим точку К, которая будет точкой касания. Из центра О радиусом R от точки К проведем окружность. Задача решена.

В детали, которая изображена на рис. 129, а, пластина плавно переходит в цилиндр. При выполнении чертежа этой детали необходимо построить плавный переход прямой в окруж­ность.

Задача аналогична предыдущей, но до­полнена условием, что точка касания задана, так как задан размер А (рис. 129, б), который определяет величину прямолинейного участка.

Отложив размер Л, находят точку касания (точку /С), затем из точки К восставляют пер­пендикуляр, на котором откладывают радиус R заданной окружности, и находят центр ок­ружности (точку О). При обводке сначала от точки касания проводится дуга заданного ра­диуса, а потом — прямая.

Из сказанного следует:

1) центр окружности, касательной к прямой, лежит на прямой (линия центров), проведенной параллельно заданной прямой, на расстоянии, равном радиусу данной окружности;

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Как нарисовать треугольник? Этому учат в процессе изучения геометрии в школе. Чтобы задание было выполнено правильно, важно точно знать, какой треугольник необходимо изобразить: равносторонний, равнобедренный или же вписанный. Правилам начертания этих фигур будет посвящена данная статья.

Как рисовать треугольник с равными сторонами?

Как нарисовать треугольник, стороны у которого равны? Для этого можно воспользоваться одним из трех методов.

Такая фигура имеет три одинаковые по длине стороны, связанные тремя углами равной ширины. Это может быть сложным для рисования треугольника вручную. Поэтому можно использовать круглый объект для выделения углов.

Варианты создания фигуры

Обязательно используйте линейку и один из представленных ниже способов:

  1. Применение циркуля: надо начертить ровную линию. Проведите карандаш вдоль прямого края бумаги. Этот сегмент линии образует одну из сторон. А это означает, что нужно будет чертить вторую и третью линии одинаковой длины, каждая из которых достигает точки под углом 60° от первой линии. Удостоверьтесь, что достаточно места для рисования всех трех сторон!
  2. Разделите сегмент циркулем. Вставьте карандаш и убедитесь, что он острый! Поместите точку циркуля на один конец сегмента и установите карандаш на другую. Опишите дугу. Не изменяйте установленную «ширину» инструмента от точки циркуля до точки карандаша. Нарисуйте вторую дугу, чтобы она пересекала первую дугу, которую уже нарисовали. Отметьте точку, в которой пересекаются две дуги. Это вершина (верхняя точка) треугольника. Он должен лежать в точном центре сегмента линии, который нарисовали. Теперь можете сделать две прямые линии, ведущие к этой точке: по одному от каждого конца «нижнего» сегмента линии. Закончите треугольник. Далее с помощью линейки надо нарисовать еще два сегмента прямой линии – это стороны в треугольнике. Подключите каждый конец исходного сегмента линии к точке, в которой пересекаются дуги. Чтобы закончить работу, сотрите дуги, которые нарисовали, так, чтобы остался только треугольник.
  3. Использование объекта с круглой базой: этот совет подойдет для построения дуги. Предложенный метод по сути такой же, как с использованием циркуля.

Указанные советы помогут выяснить, как нарисовать равносторонний треугольник.

Рекомендации по построению равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник представляет собой фигуру с двумя равными сторонами и двумя равными углами. Если знаете длину, основание и высоту стороны, это можно сделать только с линейкой и циркулем (или просто циркулем, если заданы размеры).

Как нарисовать равнобедренный треугольник:

  1. Учитывая все боковые длины. Чтобы использовать этот метод, важно знать длину основания треугольника и длину двух равных сторон.
  2. Учитывая две равные стороны и угол между ними. Чтобы использовать этот метод, нужно знать длину двух равных сторон и измерение угла между этими двумя сторонами.
  3. Учитывая базовые и смежные углы – необходимо знать длину базы, градусы двух углов, смежных с основанием. Помните, что два угла, смежные с основанием равнобедренного треугольника, будут равны.
  4. Основа и высота. Нужно знать длину основания треугольника, а также высоту этой геометрической фигуры.

Вписанный треугольник

Как нарисовать вписанный треугольник? Выберите круглый объект. Используйте предмет с круглым основанием. Выбор компакт-диска станет хорошим вариантом. Но можно взять и другой объект нужного размера. Для этого метода свойственно, что длина каждой стороны равносторонней геометрической фигуры с тремя углами будет равна размерам радиуса (половине диаметра) круга.

Как нарисовать треугольник, если используете компакт-диск? Представьте себе равносторонний треугольник, который вписывается в верхнюю правую часть компакт-диска. Надо начертить первую из сторон. Радиус круглого объекта – расстояние на полпути до получения желаемого результата. Удостоверьтесь, что линии нарисованы ровно.

С помощью линейки просто выполните измерения диаметра объекта и нарисуйте линию на половину длины. Если ее нет, поместите круглый объект на бумагу, затем тщательно проведите по окружности карандашом. Удалите объект – должен быть идеальный круг. Используйте прямой край, чтобы нарисовать линию через точный центр круга: точку, которая полностью равноудалена от любой точки по окружности круга.

Используйте круглый объект для создания дуги. Поместите объект по отрезку линии, с краем круга, расположенным на одном конце линии. Для обеспечения точности убедитесь, что линия проходит четко через центр круга. Используйте карандаш, чтобы начертить дугу – это четверть пути по окружности.

Начертите еще одну дугу. Теперь сдвиньте круглый объект так, чтобы край касался другого конца сегмента линии.

Подведем итоги

В статье были предоставлены рекомендации, как нарисовать треугольник равносторонний, равнобедренный и вписанный в окружность.

Узнаем как правильно нарисовать звезду с помощью линейки быстро?

Если поставлена задача нарисовать ровную и красивую пятиконечную звезду, без изучения техники этого процесса не обойтись. Существует несколько вариантов выполнения работы. Как нарисовать звезду с помощью линейки, помогут понять самые известные методы этого процесса.

Разновидности звезд

Существует множество вариантов внешнего вида такой фигуры, как звезда.

Еще с древних времен пятиконечная ее разновидность использовалась для начертания пентаграмм. Это объясняется ее свойством, которое позволяет сделать рисунок, не отрывая ручки от бумаги.

Существуют также шестиконечные, восьмиконечные звезды, семиконечные хвостатые кометы.

Пять вершин традиционно имеет морская звезда. Такой же формы нередко встречаются изображения рождественского варианта.

В любом случае, чтобы нарисовать пятиконечную звезду поэтапно, необходимо прибегнуть к помощи специальных инструментов, так как изображение от руки вряд ли будет выглядеть симметрично и красиво.

Выполнение чертежа

Чтобы понять, как нарисовать ровную звезду, следует осознать суть этой фигуры.

Основой для ее начертания является ломаная линия, концы которой сходятся в начальной точке. Она образовывает правильный пятиугольник — пентагон.

Отличительными свойствами такой фигуры являются возможности вписания ее в окружность, а также окружности в этот многоугольник.

Все стороны пентагона равны между собой. Понимая, как правильно выполнить чертеж, можно осознать суть процесса построения всех фигур, а также разнообразных схем деталей, узлов.

Для достижения такой цели, как нарисовать звезду с помощью линейки, необходимо владеть знаниями о простейших математических формулах, являющихся основополагающими в геометрии. А также потребуется умение считать на калькуляторе. Но самое главное – это логическое мышление.

Работа не является сложной, но она потребует точности и скрупулезности. Потраченные усилия будут вознаграждены хорошим симметричным, а потому и красивым изображением пятиконечной звезды.

Классическая техника

Самый известный способ того, как нарисовать звезду при помощи циркуля, линейки и транспортира, является достаточно несложным.

Для этой методики понадобится несколько инструментов: циркуль или транспортир, линейка, простой карандаш, ластик и лист белой бумаги.

Чтобы понять, как красиво нарисовать звезду, действовать следует последовательно, этап за этапом.

Можно в работе воспользоваться специальными вычислениями.

Расчет фигуры

Приступая к рисованию красивой звезды, круг следует поделить на 5 равных частей. Угол каждой будет составлять 72 градуса. Тяжело высчитанные идеально показатели нанести на круг вручную.

Поэтому необходимо построить правильный пятиугольник. Для этого используют систему «золотых чисел» прямоугольного треугольника с катетами 1 и 2, а гипотенузой, равной квадратному корню из 5.

В решении можно отталкиваться от вычислений радиуса основной окружности или длины сторон пентагона. В последнем варианте верхние точки лучей звезды станут располагаться на одинаковых промежутках вершин пятиугольника.

Арифметически поставленная задача решается неточно (присутствуют определенные округления результатов), что объясняется методикой использования иррациональных чисел. Поэтому геометрически начертить правильную, симметричную звезду все же проще.

Начальный этап построения

Задумываясь над тем, как нарисовать звезду с помощью линейки, следует, прежде всего, начертить окружность. Ее допускается выполнить при помощи циркуля, транспортира или же обычной чашки. Приложив ее верхний обод к листу бумаги, его край нужно обвести карандашом.

Этот контур необходимо проводить очень тонко, так как он впоследствии будет убираться ластиком.

Построение звезды

Рисуя звезду поэтапно, следует разделить окружность на 5 равных частей. Это можно осуществить при помощи главного правила геометрии.

Диаметр окружности измеряется при помощи линейки. Полученная величина умножается на 6,28. Итоговый результат и станет расстоянием, используемым для обозначения вершин звезды.

Все точки равномерно нанести на окружность, используя рассчитанное значение.

Чтобы понять, как нарисовать звезду поэтапно, следует выполнять все действия по четко рассчитанным величинам, не округляя их. Иначе работа получится недостаточно правильная и эстетичная.

Вершины, размеченные ранее, соединяются друг с другом.

Придание фигуре объема

Для обеспечения объемности фигуры необходимо нарисовать основные грани. Для этого все точки острых углов соединяют с противоположными им тупыми углами.

На этом этапе рисования правильной звезды проступают контуры готовой фигуры.

Если все сделано правильно, полученное изображение будет ровным. Это можно проверить визуально, вращая лист бумаги и оценивая форму. Она будет неизменной при каждом повороте.

Основные контуры наводятся при помощи линейки и простого карандаша более четко. Все вспомогательные линии убираются.

Чтобы понять, как нарисовать звезду поэтапно, следует проводить все действия вдумчиво. В случае ошибки можно подправить рисунок ластиком или провести все манипуляции заново.

Оформление работы

Готовую форму можно украсить самыми разнообразными способами. Главное — не нужно бояться экспериментировать. Фантазия подскажет оригинальный и красивый образ.

Можно разукрасить нарисованную ровную звезду простым карандашом или использовать самые разнообразные цвета и оттенки.

Чтобы разобраться в том, как нарисовать правильную звезду, необходимо придерживаться идеальных линий во всем. Поэтому самый популярный вариант оформления заключается в разделении каждого луча фигуры на две равные части линией, исходящей от вершины до центра.

Далее одна сторона штрихуется темным оттенком, а вторая — более светлым. Можно также использовать только простой карандаш. Штриховка будет в этом случае с одной стороны каждого луча.

Можно не разделять стороны звезды линиями. Допускается просто закрасить каждый луч фигуры более темным оттенком с одного бока.

Такой вариант также будет ответом на вопрос о том, как нарисовать правильную звезду, ведь все ее линии будут симметричны.

По желанию при эстетическом оформлении фигуры можно добавить орнамент или другие всевозможные элементы. Добавив кружочки к вершинам, можно получить звезду шерифа. Применив плавную растушевку теневых сторон, можно получить морскую звезду.

Эта техника является самой распространенной, так как без особых усилий позволяет понять, как нарисовать пятиконечную звезду поэтапно. Не прибегая к сложным математическим вычислениям, возможно получить правильное, красивое изображение.

Рассмотрев все способы того, как нарисовать звезду с помощью линейки, можно выбрать для себя более подходящий. Наиболее популярным является геометрический поэтапный метод. Он достаточно несложный и эффективный. Применив фантазию и воображение, можно из полученной правильной, красивой формы создать оригинальную композицию. Вариантов оформления рисунка существует великое множество. Но ведь всегда можно придумать свой собственный, самый необычный и запоминающийся сюжет. Главное — не стоит бояться экспериментировать!

Как нарисовать шестиугольник в круге

Popular

Основы черчения

Строительное

Машиностроительное

Построение вписанного в окружность правильного шестиуголь­ника. Построение шестиугольника основано на том, что сторона его равна радиусу описанной окружности. Поэтому для построения доста­точно разделить окружность на шесть равных частей и соединить най­денные точки между собой (фиг. 60, а).

Правильный шестиугольник можно построить, пользуясь рейсшиной и угольником 30X60°. Для выполнения этого построения принимаем горизонтальный диаметр окружности за биссектрису углов 1 и 4 (фиг. 60, б), строим стороны 1 —6, 4—3, 4—5 и 7—2, после чего прово­дим стороны 5—6 и 3—2.

Построение вписанного в окружность равностороннего треуголь­ника. Вершины такого треугольника можно построить с помощью циркуля и угольника с углами в 30 и 60° или только одного цир­куля.

Рассмотрим два способа построения вписанного в окружность рав­ностороннего треугольника.

Первый способ (фиг. 61,a) основан на том, что все три угла треугольника 7, 2, 3 содержат по 60°, а вертикальная прямая, прове­дённая через точку 7, является одновременно высотой и биссектрисой угла 1. Так как угол 0—1—2 равен 30°, то для нахождения стороны

1—2 достаточно построить по точке 1 и стороне 0—1 угол в 30°. Для этого устанавливаем рейсшину и угольник так, как это показано на фигуре, проводим линию 1—2, которая будет одной из сторон искомого треугольника. Чтобы построить сторону 2—3, устанавливаем рейсшину в положение, показанное штриховыми линиями, и через точку 2 прово­дим прямую, которая определит третью вершину треугольника.

Второй способ основан на том, что,если построить правильный шестиугольник, вписанный в окружность, и затем соединить его вер­шины через одну, то получится равносторонний треугольник.

Для построения треугольника (фиг. 61, б) намечаем на диаметре вершину—точку 1 и проводим диаметральную линию 1—4. Далее из точки 4 радиусом, равным D/2, описываем дугу до пересечения с окруж­ностью в точках 3 и 2. Полученные точки будут двумя другими вер­шинами искомого треугольника.

Построение квадрата, вписанного в окружность. Это построение можно выполнить при помощи угольника и циркуля.

Первый способ основан на том, что диагонали квадрата пере­секаются в центре описанного круга и наклонены к его осям под углом 45°. Исходя из этого, устанавливаем рейсшину и угольник с углами 45° так, как это показано на фиг. 62, а, и отмечаем точки 1 и 3. Далее через эти точки проводим при помощи рейсшины горизонтальные сто­роны квадрата 4—1 и 3—2. Затем с помощью рейсшины по катету угольника проводим вертикальные стороны квадрата 1—2 и 4—3.

Второй способ основан на том, что вершины квадрата делят пополам дуги окружности, заключённые между концами диаметра (фиг. 62, б). Намечаем на концах двух взаимно перпендикулярных диа­метров точки А, В и С и из них радиусом у описываем дуги до вза­имного их пересечения.

Далее через точки пересечения дуг проводим вспомогательные пря­мые, отмеченные на фигуре сплошными линиями. Точки их пересече­ния с окружностью определят вершины 1 и 3; 4 и 2. Полученные таким образом вершины искомого квадрата соединяем последовательно между собою.

Построение вписанного в окружность правильного пятиугольника.

Чтобы вписать в окружность правильный пятиугольник (фиг. 63), про­изводим следующие построения.

Намечаем на окружности точку 1 и принимаем её за одну из вер­шин пятиугольника. Делим отрезок АО пополам. Для этого радиусом АО из точки А описываем дугу до пересечения с окружностью в точ­ках M и В. Соединив эти точки прямой, получим точку К, которую соединяем затем с точкой 1. Радиусом, равным отрезку A7, описываем из точки К дугу до пересечения с диаметральной линией АО в точке H. Соединив точку 1 с точкой H, получим сторону пятиугольника. Затем раствором циркуля, равным отрезку 1H, описав дугу из вершины 1 до пересечения с окружностью, найдём вершины 2 и 5. Сделав тем же раствором циркуля засечки из вершин 2 и 5, получим остальные вер­шины 3 и 4. Найденные точки последовательно соединяем между собой.

Построение правильного пятиугольника по данной его стороне.

Для построения правильного пятиугольника по данной его стороне (фиг. 64) делим отрезок AB на шесть равных частей. Из точек А и В радиусом AB описываем дуги, пересечение которых даст точку К. Через эту точку и деление 3 на прямой AB проводим вертикальную прямую.

Далее от точки К на этой прямой откладываем отрезок, равный 4/6 AB.

Получим точку 1—вершину пятиугольника. Затем радиусом, равным АВ, из точки 1 описываем дугу до пересечения с дугами, ранее проведён­ными из точек А и В. Точки пересечения дуг определяют вершины пятиугольника 2 и 5. Найденные вершины соединяем последовательно между собой.

Построение вписанного в окружность правильного семиугольника.

Пусть дана окружность диаметра D; нужно вписать в неё правильный семиугольник (фиг. 65). Делим вертикальный диаметр окружности на семь равных частей. Из точки 7 радиу­сом, равным диаметру окружности D, описываем дугу до пересечения с про­должением горизонтального диаметра в точке F. Точку F назовём полюсом многоугольника. Приняв точку VII за одну из вершин семиугольника, прово­дим из полюса F через чётные деления вертикального диаметра лучи, пересече­ние которых с окружностью определят вершины VI, V и IV семиугольника. Для получения вершин / — // — /// из точек IV, V и VI проводим до пересечения с окружностью горизонтальные прямые. Найденные вершины соединяем после­довательно между собой. Семиугольник может быть построен путём проведе­ния лучей из полюса F и через нечётные деления вертикального диаметра.

Приведённый способ годен для построения правильных многоуголь­ников с любым числом сторон.

Деление окружности на любое число равных частей можно произ­водить также, пользуясь данными табл. 2, в которой приведены коэф­фициенты, дающие возможность определять размеры сторон правильных вписанных многоугольников.

В первой колонке этой таблицы указаны числа сторон правильного вписанного многоугольника, а во второй—коэффициенты.

Длина стороны заданного многоугольника получится от умножения радиуса данной окружности на коэффициент, соответствующий числу сторон этого многоугольника.

В широком смысле шестиугольник — это многоугольник с шестью углами. У правильного же шестиугольника углы и стороны равны. Нарисовать такой шестиугольник можно при помощи рулетки и транспортира, грубый шестиугольник — при помощи круглого предмета и линейки или еще более грубый шестиугольник — при помощи интуиции и карандаша. Если вы хотите знать, как нарисовать шестиугольник различными способами, просто читайте далее.

Построение шестигранника может производиться несколькими способами. Удобнее всего использовать стандартный набор чертежных инструментов: циркуль, линейку. Однако, в отсутствие циркуля, фигура этого типа может быть начерчена с помощью рейсшины, угольника заводского изготовления с углами 90/60/30°.

Шестигранники применяются для откручивания и закручивания болтов при ремонте и сборке мебели.

В обоих случаях особенностью построения является элементарное знание основ геометрии. В правильном шестиугольнике длина его стороны всегда равна радиусу окружности, описанной вокруг него, противоположные стороны параллельны, грани сопрягаются под углом 60°.

Способ вычерчивания шестиугольника циркулем, линейкой

Чтобы построить шестигранник при наличии циркуля, достаточно вычертить окружность, найти на ее дуге 6 точек, соединив их отрезками. Для этого достаточно настроить циркуль один раз, отложив на нем значение стороны многогранника. Линейка потребуется для строительства вспомогательных, основных линий.

Метод выглядит следующим образом:

Первый способ вычерчивания шестиугольника циркулем: 1,2,3,4,5,6 — углы, 0 — центр, D — радиус шестигранника.

  • циркулем вычерчивается окружность — радиус является размером стороны;
  • по линейке проводится радиус — точки пересечения этого отрезка будут углами многоугольника;
  • находятся два угла многоугольника — циркуль переставляется в одну из точек пересечения отрезка (проведенный на предыдущем этапе диаметр), на дуге делаются отметки;
  • находятся оставшиеся два угла — циркуль перемещается в противоположную точку пересечения отрезка с дугой окружности, создаются отметки пересечения на второй стороне окружности.

Построение правильного шестигранника завершается соединением получившихся углов по линейке. Это самый точный способ, требующий минимального количества чертежного инструмента. При значительном размере сторон (например, крой листового металла, деревянных заготовок) можно использовать шнур с карандашом. Один край шнура крепится к карандашу/маркеру, второй неподвижно фиксируется в центре окружности, затем в точках пересечения диаметра с дугой окружности.

Построение занимает минимальное количество времени, точность целиком зависит от заточки карандаша, наличия фиксатора на циркуле.

Способ вычерчивания шестиугольника без циркуля

Построение правильного шестигранника без циркуля требует обязательного наличия рейсшины — специального инструмента в виде линейки, внутри корпуса которой расположен массивный вал с резиновыми элементами, препятствующими проскальзыванию. Он создан для быстрого изготовления параллельных прямых, обеспечивая высокую точность построений. Качество вычерчивания в данном методе полностью зависит от точности угла 60° в угольнике заводского изготовления, градуирования шкалы линейки.

Способ построения выглядит следующим образом:

Второй способ вычерчивания шестиугольника циркулем: 1,2,3,4,5,6 — углы, 0 — центр, D — радиус шестигранника.

  • к одной стороне отрезка прикладывается угольник — короткая сторона совмещена с линией, угол 60° примыкает к концу отрезка изнутри, по гипотенузе угольника проводится линия произвольного размера, который корректируется впоследствии по шкале линейки;
  • на листе/заготовке вычерчивается линия — длина ее равна двум размерам стороны многоугольника, края автоматически становятся центрами многогранника;
  • операция повторяется при развороте угольника — угол 60° перемещается к противоположной стороне отрезка, центром вращения является длинный катет угольника;
  • разворот угольника — теперь центром вращения становится короткий катет угольника, вычерчиваются еще две грани;
  • уточнение размеров сторон — на четырех получившихся сторонах многоугольника по линейке откладывается их точный размер;
  • строительство двух оставшихся сторон — они расположены параллельно линии, с которой было начато черчение, проводятся по линейке, затем уточняется их размер;
  • контроль параллельности — шкала рейсшины совмещается с линией, от которой началось построение фигуры, затем инструмент перемещается вверх/вниз для удостоверения параллельности двух противоположных граней между собой, с этим отрезком

Шестигранник в этом случае вычерчивается дольше, чем в первом способе. Однако так можно построить необходимую фигуру, в отсутствие циркуля, угольником. Технология основана на параллельности противоположных сторон правильного шестиугольника, одинаковых внутренних углах 60°.

Промышленность выпускает угольники как с острыми углами, удобными для данного метода, так и со скругленными.

Третий способ вычерчивания шестиугольника циркулем: a — диаметр, b — сторона шестигранника.

В последнем случае удобнее несколько изменить технологию:

  • после вычерчивания центрального отрезка по нему выравнивается рейсшина;
  • инструмент откатывается вниз на произвольную величину;
  • короткая гипотенуза угольника совмещается с линейкой рейсшины, а не с центральным отрезком;
  • скругленный край инструмента не участвует в построении, линия проводится по цельной части гипотенузы.

Операция повторяется с противоположной стороны отрезка, после чего рейсшина разворачивается на 180°, опять совмещается с центральной линией, откатывается вверх для построения двух других сторон многогранника.

Это стандартные способы вычерчивания равностороннего многоугольника с шестью углами, гранями. Они удобны для кроя заготовок любых размеров из разных материалов, в стандартном черчении на ватмане. Обе методики имеют исключительно прикладное значение, так как в профессиональных графических редакторах (AutoCAD, Компас-3D) подобные фигуры создаются автоматически заданием нужных параметров.

необходимый минимум информации. Построение правильных многоугольников по заданной стороне

Без изучения техники этого процесса не обойтись. Существует несколько вариантов выполнения работы. Как нарисовать звезду с помощью линейки, помогут понять самые известные методы этого процесса.

Разновидности звезд

Существует множество вариантов внешнего вида такой фигуры, как звезда.

Еще с древних времен пятиконечная ее разновидность использовалась для начертания пентаграмм. Это объясняется ее свойством, которое позволяет сделать рисунок, не отрывая ручки от бумаги.

Существуют также шестиконечные, хвостатые кометы.

Пять вершин традиционно имеет морская звезда. Такой же формы нередко встречаются изображения рождественского варианта.

В любом случае, чтобы нарисовать пятиконечную звезду поэтапно, необходимо прибегнуть к помощи специальных инструментов, так как изображение от руки вряд ли будет выглядеть симметрично и красиво.

Выполнение чертежа

Чтобы понять, как нарисовать ровную звезду, следует осознать суть этой фигуры.

Основой для ее начертания является ломаная линия, концы которой сходятся в начальной точке. Она образовывает правильный пятиугольник — пентагон.

Отличительными свойствами такой фигуры являются возможности вписания ее в окружность, а также окружности в этот многоугольник.

Все стороны пентагона равны между собой. Понимая, как правильно выполнить чертеж, можно осознать суть процесса построения всех фигур, а также разнообразных схем деталей, узлов.

Для достижения такой цели, как нарисовать звезду с помощью линейки, необходимо владеть знаниями о простейших математических формулах, являющихся основополагающими в геометрии. А также потребуется умение считать на калькуляторе. Но самое главное — это логическое мышление.

Работа не является сложной, но она потребует точности и скрупулезности. Потраченные усилия будут вознаграждены хорошим симметричным, а потому и красивым изображением пятиконечной звезды.

Классическая техника

Самый известный способ того, как нарисовать звезду при помощи циркуля, линейки и транспортира, является достаточно несложным.

Для этой методики понадобится несколько инструментов: циркуль или транспортир, линейка, простой карандаш, ластик и лист белой бумаги.

Чтобы понять, как красиво нарисовать звезду, действовать следует последовательно, этап за этапом.

Можно в работе воспользоваться специальными вычислениями.

Расчет фигуры

На этом этапе рисования правильной звезды проступают контуры готовой фигуры.

Если все сделано правильно, полученное изображение будет ровным. Это можно проверить визуально, вращая лист бумаги и оценивая форму. Она будет неизменной при каждом повороте.

Основные контуры наводятся при помощи линейки и простого карандаша более четко. Все вспомогательные линии убираются.

Чтобы понять, как нарисовать звезду поэтапно, следует проводить все действия вдумчиво. В случае ошибки можно подправить рисунок ластиком или провести все манипуляции заново.

Оформление работы

Готовую форму можно украсить самыми разнообразными способами. Главное — не нужно бояться экспериментировать. Фантазия подскажет оригинальный и красивый образ.

Можно разукрасить нарисованную ровную звезду простым карандашом или использовать самые разнообразные цвета и оттенки.

Чтобы разобраться в том, как нарисовать правильную звезду, необходимо придерживаться идеальных линий во всем. Поэтому самый популярный вариант оформления заключается в разделении каждого луча фигуры на две равные части линией, исходящей от вершины до центра.

Можно не разделять стороны звезды линиями. Допускается просто закрасить каждый луч фигуры более темным оттенком с одного бока.

Такой вариант также будет ответом на вопрос о том, как нарисовать правильную звезду, ведь все ее линии будут симметричны.

По желанию при эстетическом оформлении фигуры можно добавить орнамент или другие всевозможные элементы. Добавив кружочки к вершинам, можно получить звезду шерифа. Применив плавную растушевку теневых сторон, можно получить морскую звезду.

Эта техника является самой распространенной, так как без особых усилий позволяет понять, как нарисовать пятиконечную звезду поэтапно. Не прибегая к сложным математическим вычислениям, возможно получить правильное, красивое изображение.

Рассмотрев все способы того, как нарисовать звезду с помощью линейки, можно выбрать для себя более подходящий. Наиболее популярным является геометрический поэтапный метод. Он достаточно несложный и эффективный. Применив фантазию и воображение, можно из полученной правильной, красивой формы создать оригинальную композицию. Вариантов оформления рисунка существует великое множество. Но ведь всегда можно придумать свой собственный, самый необычный и запоминающийся сюжет. Главное — не стоит бояться экспериментировать!

Построение вписанного в окружность правильного шестиуголь­ника. Построение шестиугольника основано на том, что сторона его равна радиусу описанной окружности. Поэтому для построения доста­точно разделить окружность на шесть равных частей и соединить най­денные точки между собой (фиг. 60, а).

Правильный шестиугольник можно построить, пользуясь рейсшиной и угольником 30X60°. Для выполнения этого построения принимаем горизонтальный диаметр окружности за биссектрису углов 1 и 4 (фиг. 60, б), строим стороны 1 -6, 4-3, 4-5 и 7-2, после чего прово­дим стороны 5-6 и 3-2.

Построение вписанного в окружность равностороннего треуголь­ника . Вершины такого треугольника можно построить с помощью циркуля и угольника с углами в 30 и 60° или только одного цир­куля.

Рассмотрим два способа построения вписанного в окружность рав­ностороннего треугольника.

Первый способ (фиг. 61,a) основан на том, что все три угла треугольника 7, 2, 3 содержат по 60°, а вертикальная прямая, прове­дённая через точку 7, является одновременно высотой и биссектрисой угла 1. Так как угол 0-1-2 равен 30°, то для нахождения стороны

1-2 достаточно построить по точке 1 и стороне 0-1 угол в 30°. Для этого устанавливаем рейсшину и угольник так, как это показано на фигуре, проводим линию 1-2, которая будет одной из сторон искомого треугольника. Чтобы построить сторону 2-3, устанавливаем рейсшину в положение, показанное штриховыми линиями, и через точку 2 прово­дим прямую, которая определит третью вершину треугольника.

Второй способ основан на том, что,если построить правильный шестиугольник, вписанный в окружность, и затем соединить его вер­шины через одну, то получится равносторонний треугольник.

Для построения треугольника (фиг. 61, б) намечаем на диаметре вершину-точку 1 и проводим диаметральную линию 1-4. Далее из точки 4 радиусом, равным D/2, описываем дугу до пересечения с окруж­ностью в точках 3 и 2. Полученные точки будут двумя другими вер­шинами искомого треугольника.

Построение квадрата, вписанного в окружность . Это построение можно выполнить при помощи угольника и циркуля.

Первый способ основан на том, что диагонали квадрата пере­секаются в центре описанного круга и наклонены к его осям под углом 45°. Исходя из этого, устанавливаем рейсшину и угольник с углами 45° так, как это показано на фиг. 62, а, и отмечаем точки 1 и 3. Далее через эти точки проводим при помощи рейсшины горизонтальные сто­роны квадрата 4-1 и 3-2. Затем с помощью рейсшины по катету угольника проводим вертикальные стороны квадрата 1-2 и 4-3.

Второй способ основан на том, что вершины квадрата делят пополам дуги окружности, заключённые между концами диаметра (фиг. 62, б). Намечаем на концах двух взаимно перпендикулярных диа­метров точки А, В и С и из них радиусом у описываем дуги до вза­имного их пересечения.

Далее через точки пересечения дуг проводим вспомогательные пря­мые, отмеченные на фигуре сплошными линиями. Точки их пересече­ния с окружностью определят вершины 1 и 3; 4 и 2. Полученные таким образом вершины искомого квадрата соединяем последовательно между собою.

Построение вписанного в окружность правильного пятиугольника.

Чтобы вписать в окружность правильный пятиугольник (фиг. 63), про­изводим следующие построения.

Намечаем на окружности точку 1 и принимаем её за одну из вер­шин пятиугольника. Делим отрезок АО пополам. Для этого радиусом АО из точки А описываем дугу до пересечения с окружностью в точ­ках M и В. Соединив эти точки прямой, получим точку К, которую соединяем затем с точкой 1. Радиусом, равным отрезку A7, описываем из точки К дугу до пересечения с диаметральной линией АО в точке H. Соединив точку 1 с точкой H, получим сторону пятиугольника. Затем раствором циркуля, равным отрезку 1H, описав дугу из вершины 1 до пересечения с окружностью, найдём вершины 2 и 5. Сделав тем же раствором циркуля засечки из вершин 2 и 5, получим остальные вер­шины 3 и 4. Найденные точки последовательно соединяем между собой.

Построение правильного пятиугольника по данной его стороне.

Для построения правильного пятиугольника по данной его стороне (фиг. 64) делим отрезок AB на шесть равных частей. Из точек А и В радиусом AB описываем дуги, пересечение которых даст точку К. Через эту точку и деление 3 на прямой AB проводим вертикальную прямую.

Получим точку 1-вершину пятиугольника. Затем радиусом, равным АВ, из точки 1 описываем дугу до пересечения с дугами, ранее проведён­ными из точек А и В. Точки пересечения дуг определяют вершины пятиугольника 2 и 5. Найденные вершины соединяем последовательно между собой.

Построение вписанного в окружность правильного семиугольника.

Пусть дана окружность диаметра D; нужно вписать в неё правильный семиугольник (фиг. 65). Делим вертикальный диаметр окружности на семь равных частей. Из точки 7 радиу­сом, равным диаметру окружности D, описываем дугу до пересечения с про­должением горизонтального диаметра в точке F. Точку F назовём полюсом многоугольника. Приняв точку VII за одну из вершин семиугольника, прово­дим из полюса F через чётные деления вертикального диаметра лучи, пересече­ние которых с окружностью определят вершины VI, V и IV семиугольника. Для получения вершин / — // — /// из точек IV, V и VI проводим до пересечения с окружностью горизонтальные прямые. Найденные вершины соединяем после­довательно между собой. Семиугольник может быть построен путём проведе­ния лучей из полюса F и через нечётные деления вертикального диаметра.

Приведённый способ годен для построения правильных многоуголь­ников с любым числом сторон.

Деление окружности на любое число равных частей можно произ­водить также, пользуясь данными табл. 2, в которой приведены коэф­фициенты, дающие возможность определять размеры сторон правильных вписанных многоугольников.

Уровень сложности: Несложно

1 шаг

Сначала, выбирайте, где разместить центр окружности. Там нужно поставить начальную точку, пусть она называется О. С помощью циркуля вычерчиваем вокруг нее окружность заданного диаметра или радиуса.

2 шаг

Затем проводим две оси через точку О, центр окружности, одна горизонтальная, другая под 90 градусов по отношению к ней – вертикальная. Точки пересечения по горизонтали назовем слева на право А и В, по вертикали, сверху вниз – М и Н. Радиус, который лежит на любой оси, например, на горизонтальной в правой части, делим пополам. Это можно сделать так: циркуль с радиусом известной нам окружности устанавливаем острием в точку пересечения горизонтальной оси и окружности – В, отчеркиваем пересечения с окружностью, полученные точки называем, соответственно сверху вниз – С и Р, соединяем их отрезком, который будет пересекать ось ОВ, точку пересечения называем К.

3 шаг

Соединяем точки К и М и получаем отрезок КМ, устанавливаем циркуль в точку М, задаем на нем расстояние до точки К и очерчиваем метки на радиусе ОА, эту точку называем Е, далее ведем циркуль до пересечения с левой верхней частью окружности ОМ. Эту точку пересечения называем F. Расстояние равное отрезку МЕ является искомой стороной равностороннего пятиугольника. При этом точка М будет являться одной вершиной встраиваемого в окружность пятиугольника, а точка F – другой.

4 шаг

Далее из полученных точек по всей окружности отчерчиваем циркулем расстояния, равные отрезку МЕ, всего точек должно получиться 5. Соединяем все точки отрезками – получаем пятиугольник, вписанный в окружность.

  • При черчении будьте аккуратны в измерениях расстояний, не допускайте погрешностей, чтобы пятиугольник действительно полчился равносторонним

Правильный пятиугольник представляет собой геометрическую фигуру, которая образовывается пересечением пяти прямых, создающих пять одинаковых углов. Такая фигура носит название — пентагон. С пятиугольником тесно связана работа художников — их рисунки строятся на основе правильных геометрических фигур. Для этого необходимо знать то, как быстро построить пентагон.

Чем интересна эта фигура? Форму пентагона имеет здание Министерства обороны Соединенных Штатов Америки . Это можно увидеть на фото, сделанных с высоты полета. В природе не существует кристаллов и камней, форма которых напоминала бы пентагон. Только в этой фигуре количество граней совпадает с числом диагоналей.

Параметры правильного пятиугольника

Прямоугольный пятиугольник, как и каждая фигура в геометрии, имеет свои параметры. Зная необходимые формулы, можно рассчитать эти параметры, что облегчит процесс построения пентагона. Способы и формулы расчетов:

  • сумма всех углов в многоугольниках равна 360 градусам. В правильном пятиугольнике все углы равны, соответственно, центральный угол находится таким способом: 360/5 = 72 градуса;
  • внутренний угол находится таким образом: 180*(n -2)/ n = 180*(5−2)/5 = 108 градусов. Сумма всех внутренних углов: 108*5 = 540 градусов.

Сторона пентагона находится с помощью параметров, которые уже даны в условии задачи:

  • если вокруг пятиугольника описана окружность и известен ее радиус, сторона находится по такой формуле: a = 2*R*sin (α/2) = 2*R*sin (72/2) = 1,1756*R.
  • Если известен радиус вписанной в пентагон окружности, то формула расчета стороны многоугольника: 2*r*tg (α/2) = 2*r*tg (α/2) = 1,453*r.
  • При известной величине диагонали пентагона его сторона рассчитывается таким образом: а = D/1,618.

Площадь пентагона так же , как и его сторона, зависит от уже найденных параметров:

  • с помощью известного радиуса вписанной окружности площадь находится так: S = (n*a*r)/2 = 2,5*a*r.
  • описанная вокруг пятиугольника окружность позволяет найти площадь по такой формуле: S = (n*R2*sin α)/2 = 2,3776*R2.
  • в зависимости от стороны пентагона: S = (5*a2*tg 54°)/4 = 1,7205* a2.

Построение пентагона

Построить правильный пятиугольник можно с помощью линейки и циркуля, на основе вписанной в него окружности или одной из сторон.

Как начертить пятиугольник на основе вписанной окружности? Для этого необходимо запастись циркулем и линейкой и сделать такие шаги:

  1. Сначала необходимо начертить окружность с центром О, после чего на ней выбрать точку, А — вершину пентагона. От центра к вершине проводится отрезок.
  2. Затем строится перпендикулярная прямой ОА отрезок, который также проходит через О — центр окружности. Его пересечение с окружностью обозначается точкой В. Отрезок О. В. делится пополам точкой С.
  3. Точка С станет центром новой окружности, проходящей через А. Точка D — это ее пересечение с прямой ОВ в границах первой фигуры.
  4. После этого проводится третья окружность через D, центром которой является точка А. Она пересекается с первой фигурой в двух точках, их необходимо обозначить буквами Е и F.
  5. Следующая окружность имеет центр в точке Е и проходит через А, а ее пересечение с первоначальной находится в новой точке G.
  6. Последняя окружность в этом рисунке проводится через точку, А с центром F. На ее пересечении с начальной ставится точка Н.
  7. На первой окружности после всех проделанных шагов появились пять точек, которые необходимо соединить отрезками. Таким образом получился правильный пятиугольник АЕ G Н F.

Как построить правильный пятиугольник иным способом? С помощью линейки и циркуля пентагон можно построить немного быстрее. Для этого необходимо:

  1. Cначала необходимо с помощью циркуля нарисовать окружность, центр которой — точка О.
  2. Чертится радиус ОА — отрезок, который откладывается на окружность. Его делят пополам точкой В.
  3. Перпендикулярно радиусу ОА начерчивается отрезок ОС, точки В и С соединяются прямой.
  4. Следующим шагом является отложение длины отрезка ВС с помощью циркуля на диаметральной линии. Перпендикулярно отрезку ОА появляется точка D. Точки В и D соединяются, образуя новый отрезок.
  5. Для того, чтобы получить величину стороны пентагона, необходимо соединить точки С и D.
  6. D с помощью циркуля переносится на окружность и обозначается точкой Е. Соединив Е и С, можно получить первую сторону правильного пятиугольника. Следуя этой инструкции можно узнать о том, как быстро построить пятиугольник с равными сторонами, продолжая построение остальных его сторон подобно первой.

В пятиугольнике с одинаковыми сторонами диагонали равны и образуют пятиконечную звезду, которая называется пентаграммой. Золотое сечение — это отношение величины диагонали к стороне пентагона.

Пентагон непригоден для полного заполнения плоскости. Использование любого материала в этой форме оставляет промежутки или образует наложения. Хотя природных кристаллов этой формы не существует в природе, но при образовании льда на поверхности гладких медных изделий возникают молекулы в виде пентагона, которые соединены в цепочки.

Наиболее простой способ получить правильный пятиугольник из полоски бумаги — завязать ее узлом и немного придавить. Этот способ полезен для родителей детей-дошкольников, которые хотят научить своих малышей распознавать геометрические фигуры.

Видео

Посмотрите, как можно быстро начертить пятиугольник.






Толковый словарь Ожегова гласит, что пятиугольник представляет собой ограниченную пятью пересекающимися прямыми, образующими пять внутренних углов, а также любой предмет подобной формы. Если у данного многоугольника все стороны и углы одинаковые, то он называется правильным (пентагоном).

Чем интересен правильный пятиугольник?

Именно в такой форме было построено всем известное здание Минобороны Соединенных Штатов. Из объемных правильных многогранников лишь додекаэдр имеет грани в форме пентагона. А в природе напрочь отсутствуют кристаллы, грани которых напоминали бы собой правильный пятиугольник. Кроме того, эта фигура является многоугольником с минимальным количеством углов, которым невозможно замостить площадь. Только у пятиугольника количество диагоналей совпадает с количеством его сторон. Согласитесь, это интересно!

Основные свойства и формулы

Воспользовавшись формулами для произвольного правильного многоугольника, можно определить все необходимые параметры, которые имеет пентагон.

  • Центральный угол α = 360 / n = 360/5 =72°.
  • Внутренний угол β = 180° * (n-2)/n = 180° * 3/5 = 108°. Соответственно, сумма внутренних углов составляет 540°.
  • Отношение диагонали к боковой стороне равно (1+√5) /2, то есть (примерно 1,618).
  • Длина стороны, которую имеет правильный пятиугольник, может быть рассчитана по одной из трех формул, в зависимости от того, какой параметр уже известен:
  • если вокруг него описана окружность и известен ее радиус R, то а = 2*R*sin (α/2) = 2*R*sin(72°/2) ≈1,1756*R;
  • в случае, когда окружность c радиусом r вписана в правильный пятиугольник, а = 2*r*tg(α/2) = 2*r*tg(α/2) ≈ 1,453*r;
  • бывает так, что вместо радиусов известна величина диагонали D, тогда сторону определяют следующим образом: а ≈ D/1,618.
  • Площадь правильного пятиугольника определяется, опять-таки, в зависимости от того, какой параметр нам известен:
  • если имеется вписанная или описанная окружность, то используется одна из двух формул:

S = (n*a*r)/2 = 2,5*a*r либо S = (n*R 2 *sin α)/2 ≈ 2,3776*R 2 ;

  • площадь можно также определить, зная лишь длину боковой стороны а:

S = (5*a 2 *tg54°)/4 ≈ 1,7205* a 2 .

Правильный пятиугольник: построение

Данную геометрическую фигуру можно построить по-разному. Например, вписать его в окружность с заданным радиусом либо построить на базе заданной боковой стороны. Последовательность действий была описана еще в «Началах» Евклида примерно 300 лет до н.э. В любом случае, нам понадобятся циркуль и линейка. Рассмотрим способ построения с помощью заданной окружности.

1. Выберите произвольный радиус и начертите окружность, обозначив ее центр точкой O.

2. На линии окружности выберите точку, которая будет служить одной из вершин нашего пятиугольника. Пусть это будет точка А. Соедините точки О и А прямым отрезком.

3. Проведите прямую через точку О перпендикулярно к прямой ОА. Место пересечения этой прямой с линией окружности обозначьте, как точку В.

4. На середине расстояния между точками О и В постройте точку С.

5. Теперь начертите окружность, центр которой будет в точке С и которая будет проходить через точку А. Место ее пересечения с прямой OB (оно окажется внутри самой первой окружности) будет точкой D.

6. Постройте окружность, проходящую через D, центр которой будет в А. Места ее пересечения с первоначальной окружностью нужно обозначить точками Е и F.

7. Теперь постройте окружность, центр которой будет в Е. Сделать это надо так, чтобы она проходила через А. Ее другое место пересечения оригинальной окружности нужно обозначить

8. Наконец, постройте окружность через А с центром в точке F. Обозначьте другое место пересечения оригинальной окружности точкой H.

9. Теперь осталось только соединить вершины A, E, G, H, F. Наш правильный пятиугольник будет готов!

Правильный пятиугольник или звезда без транспортира.



Поделиться:

Правильный пятиугольник.
Давайте попробуем сделать такую форму без транспортира, при помощи складывания определённым образом листа бумаги, линейки , карандаша и ножниц.

Берём квадрат из цветного лста бумаги и складываем его пополам по намеченной линии А А1.

В полученном прямойгольнике на глаз или при помощи линейки делим короткую сторону на три части. Получаем точку В.

Поднимаем угол А и совмещаем с точкой В.
Воспользовавшись краем линейки или просто ногтём проглаживаем получившийся сгиб.

Теперь угол D отводим к центру и приминаем сгиб по линии ВС.

Приподнимаем угол F и совмещаем с отрезком ВС, проглаживаем сгиб.

Для того, чтобы более чётко видеть дальнейшую линию среза, поменяем местами угол F, он будет под углом D.

На глаз или начертив по линейке отрезок D F, отрезаем лишнее. Так мы получим правильный пятиугольник, изображённый на первом фото.
Если же вам нужна звезда, то немного изменяем угол отреза из точки D в точку Н. Получим новую линию отреза — FH.

Правильная плоская звезда готова.
Если вы хотите звезду с ещё более узкими лучами, соответственно придётся ещё немного сместиться к центру в точке С.

А если поверх исходной пятиугольной формы, подобрав округлый предмет, нарисовать полукружия, то такую форму можно тспользовать для создания быстрого шаблона при изготовлении «Шарика на все случаи жизни».
https://stranamasterov.ru/node/91485

Получается вот такая заготовка. Быстро и просто!

Всё, маленький экспресс МК готов!

Такие звёзды можно использовать при изготовлении открыток на 9-ое Мая или 23 февраля, а также, как контурная основа под торцевание на звездочке.

Такой  пятиугольный шаблон пригодится для создание шкатулочек с донышком и крышкой нетрадиционной формы, а также для изначальной формы под некоторые складушки-оригами и заполнения пятиугольной формы в технике изонити.

У Стеллы Филатовой есть вот такой способ вырезания правильного пятиугольника

https://stranamasterov.ru/node/52556?tid=451%2C560

А у Марии — похожий, но немного другой  https://stranamasterov.ru/node/72087

Как построить правильный вписанный пятиугольник. Построение пятиугольника подробно. Построение правильных многоугольников по заданной стороне

Правильный пятиугольник представляет собой геометрическую фигуру, которая образовывается пересечением пяти прямых, создающих пять одинаковых углов. Такая фигура носит название — пентагон. С пятиугольником тесно связана работа художников — их рисунки строятся на основе правильных геометрических фигур. Для этого необходимо знать то, как быстро построить пентагон.

Чем интересна эта фигура? Форму пентагона имеет здание Министерства обороны Соединенных Штатов Америки . Это можно увидеть на фото, сделанных с высоты полета. В природе не существует кристаллов и камней, форма которых напоминала бы пентагон. Только в этой фигуре количество граней совпадает с числом диагоналей.

Параметры правильного пятиугольника

Прямоугольный пятиугольник, как и каждая фигура в геометрии, имеет свои параметры. Зная необходимые формулы, можно рассчитать эти параметры, что облегчит процесс построения пентагона. Способы и формулы расчетов:

  • сумма всех углов в многоугольниках равна 360 градусам. В правильном пятиугольнике все углы равны, соответственно, центральный угол находится таким способом: 360/5 = 72 градуса;
  • внутренний угол находится таким образом: 180*(n -2)/ n = 180*(5−2)/5 = 108 градусов. Сумма всех внутренних углов: 108*5 = 540 градусов.

Сторона пентагона находится с помощью параметров, которые уже даны в условии задачи:

  • если вокруг пятиугольника описана окружность и известен ее радиус, сторона находится по такой формуле: a = 2*R*sin (α/2) = 2*R*sin (72/2) = 1,1756*R.
  • Если известен радиус вписанной в пентагон окружности, то формула расчета стороны многоугольника: 2*r*tg (α/2) = 2*r*tg (α/2) = 1,453*r.
  • При известной величине диагонали пентагона его сторона рассчитывается таким образом: а = D/1,618.

Площадь пентагона так же , как и его сторона, зависит от уже найденных параметров:

  • с помощью известного радиуса вписанной окружности площадь находится так: S = (n*a*r)/2 = 2,5*a*r.
  • описанная вокруг пятиугольника окружность позволяет найти площадь по такой формуле: S = (n*R2*sin α)/2 = 2,3776*R2.
  • в зависимости от стороны пентагона: S = (5*a2*tg 54°)/4 = 1,7205* a2.

Построение пентагона

Построить правильный пятиугольник можно с помощью линейки и циркуля, на основе вписанной в него окружности или одной из сторон.

Как начертить пятиугольник на основе вписанной окружности? Для этого необходимо запастись циркулем и линейкой и сделать такие шаги:

  1. Сначала необходимо начертить окружность с центром О, после чего на ней выбрать точку, А — вершину пентагона. От центра к вершине проводится отрезок.
  2. Затем строится перпендикулярная прямой ОА отрезок, который также проходит через О — центр окружности. Его пересечение с окружностью обозначается точкой В. Отрезок О. В. делится пополам точкой С.
  3. Точка С станет центром новой окружности, проходящей через А. Точка D — это ее пересечение с прямой ОВ в границах первой фигуры.
  4. После этого проводится третья окружность через D, центром которой является точка А. Она пересекается с первой фигурой в двух точках, их необходимо обозначить буквами Е и F.
  5. Следующая окружность имеет центр в точке Е и проходит через А, а ее пересечение с первоначальной находится в новой точке G.
  6. Последняя окружность в этом рисунке проводится через точку, А с центром F. На ее пересечении с начальной ставится точка Н.
  7. На первой окружности после всех проделанных шагов появились пять точек, которые необходимо соединить отрезками. Таким образом получился правильный пятиугольник АЕ G Н F.

Как построить правильный пятиугольник иным способом? С помощью линейки и циркуля пентагон можно построить немного быстрее. Для этого необходимо:

  1. Cначала необходимо с помощью циркуля нарисовать окружность, центр которой — точка О.
  2. Чертится радиус ОА — отрезок, который откладывается на окружность. Его делят пополам точкой В.
  3. Перпендикулярно радиусу ОА начерчивается отрезок ОС, точки В и С соединяются прямой.
  4. Следующим шагом является отложение длины отрезка ВС с помощью циркуля на диаметральной линии. Перпендикулярно отрезку ОА появляется точка D. Точки В и D соединяются, образуя новый отрезок.
  5. Для того, чтобы получить величину стороны пентагона, необходимо соединить точки С и D.
  6. D с помощью циркуля переносится на окружность и обозначается точкой Е. Соединив Е и С, можно получить первую сторону правильного пятиугольника. Следуя этой инструкции можно узнать о том, как быстро построить пятиугольник с равными сторонами, продолжая построение остальных его сторон подобно первой.

В пятиугольнике с одинаковыми сторонами диагонали равны и образуют пятиконечную звезду, которая называется пентаграммой. Золотое сечение — это отношение величины диагонали к стороне пентагона.

Пентагон непригоден для полного заполнения плоскости. Использование любого материала в этой форме оставляет промежутки или образует наложения. Хотя природных кристаллов этой формы не существует в природе, но при образовании льда на поверхности гладких медных изделий возникают молекулы в виде пентагона, которые соединены в цепочки.

Наиболее простой способ получить правильный пятиугольник из полоски бумаги — завязать ее узлом и немного придавить. Этот способ полезен для родителей детей-дошкольников, которые хотят научить своих малышей распознавать геометрические фигуры.

Видео

Посмотрите, как можно быстро начертить пятиугольник.






Толковый словарь Ожегова гласит, что пятиугольник представляет собой ограниченную пятью пересекающимися прямыми, образующими пять внутренних углов, а также любой предмет подобной формы. Если у данного многоугольника все стороны и углы одинаковые, то он называется правильным (пентагоном).

Чем интересен правильный пятиугольник?

Именно в такой форме было построено всем известное здание Минобороны Соединенных Штатов. Из объемных правильных многогранников лишь додекаэдр имеет грани в форме пентагона. А в природе напрочь отсутствуют кристаллы, грани которых напоминали бы собой правильный пятиугольник. Кроме того, эта фигура является многоугольником с минимальным количеством углов, которым невозможно замостить площадь. Только у пятиугольника количество диагоналей совпадает с количеством его сторон. Согласитесь, это интересно!

Основные свойства и формулы

Воспользовавшись формулами для произвольного правильного многоугольника, можно определить все необходимые параметры, которые имеет пентагон.

  • Центральный угол α = 360 / n = 360/5 =72°.
  • Внутренний угол β = 180° * (n-2)/n = 180° * 3/5 = 108°. Соответственно, сумма внутренних углов составляет 540°.
  • Отношение диагонали к боковой стороне равно (1+√5) /2, то есть (примерно 1,618).
  • Длина стороны, которую имеет правильный пятиугольник, может быть рассчитана по одной из трех формул, в зависимости от того, какой параметр уже известен:
  • если вокруг него описана окружность и известен ее радиус R, то а = 2*R*sin (α/2) = 2*R*sin(72°/2) ≈1,1756*R;
  • в случае, когда окружность c радиусом r вписана в правильный пятиугольник, а = 2*r*tg(α/2) = 2*r*tg(α/2) ≈ 1,453*r;
  • бывает так, что вместо радиусов известна величина диагонали D, тогда сторону определяют следующим образом: а ≈ D/1,618.
  • Площадь правильного пятиугольника определяется, опять-таки, в зависимости от того, какой параметр нам известен:
  • если имеется вписанная или описанная окружность, то используется одна из двух формул:

S = (n*a*r)/2 = 2,5*a*r либо S = (n*R 2 *sin α)/2 ≈ 2,3776*R 2 ;

  • площадь можно также определить, зная лишь длину боковой стороны а:

S = (5*a 2 *tg54°)/4 ≈ 1,7205* a 2 .

Правильный пятиугольник: построение

Данную геометрическую фигуру можно построить по-разному. Например, вписать его в окружность с заданным радиусом либо построить на базе заданной боковой стороны. Последовательность действий была описана еще в «Началах» Евклида примерно 300 лет до н.э. В любом случае, нам понадобятся циркуль и линейка. Рассмотрим способ построения с помощью заданной окружности.

1. Выберите произвольный радиус и начертите окружность, обозначив ее центр точкой O.

2. На линии окружности выберите точку, которая будет служить одной из вершин нашего пятиугольника. Пусть это будет точка А. Соедините точки О и А прямым отрезком.

3. Проведите прямую через точку О перпендикулярно к прямой ОА. Место пересечения этой прямой с линией окружности обозначьте, как точку В.

4. На середине расстояния между точками О и В постройте точку С.

5. Теперь начертите окружность, центр которой будет в точке С и которая будет проходить через точку А. Место ее пересечения с прямой OB (оно окажется внутри самой первой окружности) будет точкой D.

6. Постройте окружность, проходящую через D, центр которой будет в А. Места ее пересечения с первоначальной окружностью нужно обозначить точками Е и F.

7. Теперь постройте окружность, центр которой будет в Е. Сделать это надо так, чтобы она проходила через А. Ее другое место пересечения оригинальной окружности нужно обозначить

8. Наконец, постройте окружность через А с центром в точке F. Обозначьте другое место пересечения оригинальной окружности точкой H.

9. Теперь осталось только соединить вершины A, E, G, H, F. Наш правильный пятиугольник будет готов!

Правильный пятиугольник — это многоугольник, у которого все пять сторон и все пять углов равны между собой. Вокруг него легко описать окружность. Построить пятиугольник и поможет именно эта окружность.

Инструкция

В первую очередь необходимо построить циркулем окружность. Центр окружности пусть совпадает с точкой O. Проведите оси симметрии перпендикулярные друг другу. В точке пересечения одной из этих осей с окружностью поставьте точку V. Эта точка будет вершиной будущего пятиугольник а. В точке пересечения другой оси с окружностью расположите точку D.

На отрезке OD найдите середину и отметьте в ней точку А. После этого нужно построить циркулем окружность с центром в этой точке. Кроме того, она должна проходить через точку V, то есть, радиусом CV. Точку пересечения оси симметрии и этой окружности обозначьте за В.

После этого при помощи циркуля проведите окружность такого же радиуса, поставив иголку в точку V. Пересечение этой окружности с первоначальной обозначьте как точку F. Эта точка станет второй вершиной будущего правильного пятиугольник а.

Теперь нужно провести такую же окружность через точку Е, но с центром в F. Пересечение только что проведенной окружности с первоначальной обозначьте как точку G. Эта точка так же станет еще одной из вершин пятиугольник а. Аналогичным образом необходимо построить еще один круг. Центр его в G. Точка пересечения его с первоначальной окружностью пусть будет H. Это последняя вершина правильного многоугольника.

У вас должно получиться пять вершин. Остается их просто соединить по линейке. В результате всех этих операций вы получите вписанный в окружность правильный пятиугольник .

Построение правильных пятиугольников можно с помощью циркуля и линейки. Правда, процесс это достаточно длительный, как, впрочем, и построение любого правильного многоугльника с нечетным количеством сторон. Современные компьютерные программы позволяют сделать это за несколько секунд.

Вам понадобится

  • — компьютер с программой AutoCAD.

Инструкция

Найдите в программе AutoCAD верхнее меню, а в нем — вкладку «Главная». Нажмите на нее левой клавишей мыши. Появится панель «Рисование». Появятся разные типы линий. Выберите замкнутую полилинию. Она и представляет собой многоугольник, остается только ввести параметры. AutoCAD. Позволяет рисовать самые разные правильне многоугольники. Число сторон может достигать 1024. Можно использовать и командную строку, в зависимости от версии набрав « _polygon» или «мн.-угол».

Вне зависимости от того, пользуетесь ли вы командной строкой или контекстными меню, на экране у вас появится окошко, в которое предлагается ввести количество сторон. Введите туда цифру «5» и нажмите Enter. Вам будет предложено определить центр пятиугольника. Вбейте в появившееся окошко координаты. Можно обозначить их как (0,0), но могут быть и любые другие данные.

Выберите нужный способ построения. . AutoCAD предлагает три варианта. Пятиугольник может быть описанным вокруг окружности или вписанным в нее, но можно построить его и по заданному размеру стороны. Выберите нужный вариант и нажмите на ввод. В случае необходимости задайте радиус окружности и тоже нажмите enter.

Пятиугольник по заданной стороне сначала строится точно так же. Выберите «Рисование», замкнутую полилинию и введите число сторон. Правой клавишей мыши вызовите контекстное меню. Нажмите команду «edge” или «сторона”. В командной строке наберите координаты начальной и конечной точек одной из сторон пятиугольника. После этого пятиугольник появится на экране.

Все операции можно выполнять с помощью командной строки. Например, для построения пятиугольника по стороне в русскоязычной версии программы введите букву «с». В англоязычной версии это будет «_e”. Чтобы построить вписанный или описанный пятиугольник, введите после определения количества сторон буквы «о» или «в» (либо же английские «_с» или «_i»)

Таким нехитрым способом можно построить не только пятиугольник. Для того чтобы построить треугольник, необходимо разведите ножки циркуля на расстояние, равное радиусу окружности. Затем в любую точку установите иглу. Проведите тонкую вспомогательную окружность. Две точки пересечения окружностей, а так же точка, в которой была ножка циркуля образуют три вершины правильного треугольника.

    Если под руками нет циркуля, то можно нарисовать простую звезду с пятью лучами затем просто соединить эти лучи. как видим на картинке ниже получается абсолютно правильный пятиугольник.

    Математика сложная наука и у нее много своих секретиков, некоторые из них весьма забавны. Если вы увлекаетесь такими вещами советую найти книгу Забавная математика.

    Окружность можно нарисовать не только при помощи циркуля. Можно, например, использовать карандаш и нитку. Отмеряем нужный диаметр на нитке. Один конец плотно зажимаем на листе бумаги, где будем чертить окружность. А на другой конец нитки устанавливаемые карандаш и одержим. Теперь действует как с циркулем: натягиваем нить и по окружности слегка надавливая карандашом чкртим окружность.

    Внутри окружности рисуем крестьян от центра: вертикальная линия и горизонтальная линия. Точка пересечения вертикальной линии и окружности будет вершиной пятиугольника (точка 1). Теперь правую половину горизонтальной линии делим пополам (точка 2). Измеряем расстояние от этой точки до вершины пятиугольника и этот отрезок откладывает влево от точки 2 (точка 3). При помощи нитки и карандаша проводим от точки 1 радиусом до точки 3 дугу, пересекающую первую окружность слева и справа — точки пересечения будут вершинами пятиугольника. Обозначим их точка 4 и 5.

    Теперь от точки 4 делаем дугу, пересекающую окружность в нижней части, радиусом равной длине от точки 1 до 4 — это будет точкой 6. Точно так же и от точки 5 — обозначим точкой 7.

    Остатся соединить наш пятиугольник с вершинами 1, 5, 7, 6, 4.

    Я знаю как построить простой пятиугольник с помощью циркуля: Строим окружность, отмечаем пять точек, соединяем их. Можно построить пятиугольник с равными сторонами, для этого нам еще понадобится транспортир. Просто те же самые 5 точек ставим по транспортиру. Для этого отмечаем углы по 72 градуса. После чего также соединяем отрезками и получаем нужную нам фигуру.

    Зеленую окружность можно чертить произвольным радиусом. В эту окружность будем вписывать правильный пятиугольник. Без циркуля начертить точно окружность нельзя, но это не обязательно. Окружность и все дальнейшие построения можно выполнять от руки. Далее через центр окружности О нужно провести две взаимно перпендикулярные прямые и одну из точек пересечения прямой с окружностью обозначить А. Точка А будет вершиной пятиугольника. Радиус ОВ разделим пополам и поставим точку С. Из точки С проводим вторую окружность радиусом АС. Из точки А проводим третью окружность радиусом АD. Точки пересечения третьей окружности с первой (Е и F)будут также вершинами пятиугольника. Из точек Е и F радиусом АЕ делаем засечки на первой окружности и получаем остальные вершины пятиугольника G и H.

    Адептам черного искусства: что бы просто, красиво и быстро нарисовать пятиугольник, следует начертить правильную, гармоничную основу для пентаграммы (пятиконечная звезда) и соединить окончания лучей этой звезды посредством прямых, ровных линий. Если все было сделано верно — соединительная черта вокруг основы и будет искомым пятиугольником.

    (на рисунке — завершенная, но незаполненная пентаграмма)

    Для тех, кто неуверен в правильности начертания пентаграммы: возьмите за основу витрувианского человека Да Винчи (см. ниже)

    Если нужен пятиугольник — тыкаете произвольным образом 5 точке и их внешний контур будет пятиугольником.

    Если нужен правильный пятиугольник, то без математического циркуля это построение совершить невозможно, поскольку без него нельзя провести два одинаковых, но не параллельных отрезка. Любой другой инструмент, который позволяет провести два одинаковых, но не параллельных отрезка эквивалентен математическому циркулю.

    Сначала надо надо начертить круг, потом направляющие, потом второй пунктирный круг, находим верхнюю точку, потом отмеряем два угла верхние, от них чертим нижние. Заметьте, радиус циркуля один и тот же при всем построении.

    Вс зависит от того, какой пятиугольник вам необходим. Если любой, то ставите пять точек и соединяете их между собой(естествено точки ставим не по прямой линии). А если нужен пятиугольник правильно формы, возьмите любые пять по длине(полосок бумаги, спичек, карандашей и т.п), выложите пятиугольник и обчертите его.

    Пятиугольник можно начертить, к примеру, из звезды. Если умеете чертить звезду, но не умеете пятиугольник, начертите звезду карандашом, затем соедините между собой соседние концы звезды, а саму звезду потом сотрите.

    Второй способ. Вырежьте полосочку из бумаги, длиной, равной желаемой стороне пятиугольника, а шириной узкой, допустим 0.5 — 1 см. Как по шаблону, вырежьте по этой полосочке ещ четыре таких же полосочки, чтобы их получилось всего 5.

    Затем положите лист бумаги (лучше его закрепить на столе при помощи четырх кнопок или иголочек). Затем наложите эти 5 полосочек на листок так, чтобы они образовали пятиугольник. Приколите эти 5 полосочек к листку бумаги кнопками или иголочками, чтобы они оставались неподвижными. Затем обведите полученный пятиугольник и снимите эти полосочки с листка.

    Если нет циркуля и нужно построить пятиугольник, то я могу посоветовать следующее. Я и сама так строила. Можно начертить правильную пятиконечную звезду. И после этого, чтобы получить пятиугольник, просто нужно соединить все вершины звезды. Вот так и получится пятиугольник. Вот что мы получим

    Ровными чрными линии мы соединили вершины звезды и получили пятиугольник.

Построение вписанного в окружность правильного пятиугольника. Дан правильный многоугольник, число сторон которого представляет собой произведение натуральных чисел k и m, где m>2. Как построить правильный m-угольник? Гаусс показал также возможность построения правильного 257-угольника с помощью циркуля и линейки.

Построить пятиугольник и поможет именно эта окружность. В первую очередь необходимо построить циркулем окружность. Аналогичным образом необходимо построить еще один круг. Центр его в G. Точка пересечения его с первоначальной окружностью пусть будет H. Это последняя вершина правильного многоугольника.

Правда, процесс это достаточно длительный, как, впрочем, и построение любого правильного многоугльника с нечетным количеством сторон. Она и представляет собой многоугольник, остается только ввести параметры. Число сторон может достигать 1024. Можно использовать и командную строку, в зависимости от версии набрав « _polygon» или «мн.-угол».

Деление окружности на равные части и вписывание правильных многоугольников.

Введите туда цифру «5» и нажмите Enter. Вам будет предложено определить центр пятиугольника. Можно обозначить их как (0,0), но могут быть и любые другие данные. Пятиугольник может быть описанным вокруг окружности или вписанным в нее, но можно построить его и по заданному размеру стороны. Пятиугольник по заданной стороне сначала строится точно так же. Выберите «Рисование», замкнутую полилинию и введите число сторон.

В командной строке наберите координаты начальной и конечной точек одной из сторон пятиугольника. После этого пятиугольник появится на экране. Таким нехитрым способом можно построить не только пятиугольник. Для того чтобы построить треугольник, необходимо разведите ножки циркуля на расстояние, равное радиусу окружности.

Две точки пересечения окружностей, а так же точка, в которой была ножка циркуля образуют три вершины правильного треугольника. Оказалось, что есть несколько различных вариантов построения правильного пятиугольника, разработанных известными математиками. Восьмиугольник — это геометрическая фигура с восемью углами. Правильный восьмиугольник – это восьмиугольник, у которого все стороны (и углы) равны. Эта статья расскажет вам, как сделать восьмиугольник.

Окружность, дуги и многоугольники.

Определите длину стороны восьмиугольника (углы правильного восьмиугольника известны). На листе бумаги при помощи линейки нарисуйте прямую линию выбранной длины. Это первая сторона восьмиугольника (нарисуйте ее так, чтобы оставить место для рисования других сторон). Используя транспортир, отложите угол в 135o (от начала или конца первой стороны). Нарисуйте третью линию выбранной длины под углом в 135o ко второй линии. Продолжайте до тех пор, пока у вас не получится правильный восьмиугольник.

Таким образом, чем больше окружность, тем больше фигура (и наоборот). Нарисуйте вторую большую окружность, установив иглу циркуля в центре первой окружности. Установите иглу циркуля в прямо противоположной точке пересечения внутренней (малой) окружности и ее диаметра. У вас получится «глаз» в середине окружности. Нарисуйте две дуги, пересекающие внутреннюю окружность.

Построение правильных многоугольников по заданной стороне

Сотрите окружности, линии и дуги, оставив только восьмиугольник. Таким образом, вы придадите ему восьмиугольную форму. Используйте линейку, чтобы убедиться, что все стороны получились равными (так как вы делаете правильный восьмиугольник). Не загибайте углы так, чтобы они соприкасались друг с другом; в этом случае вы получите не восьмиугольник, а небольшой квадрат. Зачастую, когда говорят «восьмиугольник», имеют в виду правильный восьмиугольник.

Смотреть что такое «Правильный пятиугольник» в других словарях:

Таким образом, создав фигуру с восемью сторонами разной длины, вы получите неправильный восьмиугольник. Существуют многоугольники с пересекающимися сторонами. Например, пятиконечная звезда является многоугольником с пересекающимися сторонами. Правильные многоугольники уже в глубокой древности считались символом красоты и совершенства. Практическая задача построения таких многоугольников с помощью циркуля и линейки имеет давнюю историю.

Лишь в 1796 г. К. Ф. Гаусc доказал принципиальную невозможность этого построения с помощью только циркуля и линейки. В настоящем параграфе мы предлагаем вам самим поискать способы построения правильных многоугольников, вписанных в данную окружность или имеющих заданную сторону. Не менее важное практическое значение имеют методы приближенного построения в тех случаях, когда точное построение циркулем и линейкой неосуществимо.

Правильный пятиугольник — это многоугольник, у которого все пять сторон и все пять углов равны между собой. Вокруг него легко описать окружность. Теперь на окружности радиуса AО от любой точки последовательно отложим 11 дуг, каждая из которых равна дуге АВ. Получим вершины правильного двенадцатиугольника. Построение правильного пятиугольника по данной его стороне. Намечаем на окружности точку 1 и принимаем её за одну из вершин пятиугольника.

Как правильно рисовать ровную пятиконечную звезду

Все мы ночью видим звезды и всегда восхищаемся красотой звездного неба. Астрономы изучали небесные тела очень давно. Еще в Древнем Египте люди изучали астрономию, а народ майя, исходя из наблюдений за звездами, составил знаменитый календарь, который оказался намного точнее современного.

Тема звезд очень интересна, поэтому ребенок с восторгом будет слушать некоторые интересные факты о них:

  • Солнце – не самая большая звезда во Вселенной. В созвездии Ориона есть звезда, которая в 20 раз больше Солнца.
  • Черные дыры, самые загадочные явления космоса, раньше были звездами.
  • Большинство звезд, которые мы видим в небе, являются двойными.

Постараемся теперь изобразить звезду.

1

Рисуем круг

Сначала на листе бумаги нарисуйте круг. Чтобы он получился ровным воспользуйтесь циркулем.

2

Разделяем круг

С помощью линейки делим круг на четыре ровные части.

3

Пятиугольник

На данном этапе рисуем пятиугольник. Можете также воспользоваться линейкой, чтобы измерить расстояние и нарисовать ровные линии.

4

Треугольник

В пятиугольнике, начиная от вертикальной линии, рисуем треугольник. Его третья сторона совпадает со стороной пятиугольника.

5

Рисуем углы звезды

От верхних углов пятиугольника проводим линии к нижним углам. Линии должны перекрещиваться ровно в центре.

Еще одной линией соединяем противоположные углы.

6

Убираем ненужные линии

Стираем круг и оставляем только звезду.

Также стираем линии внутри звезды, оставляем только контур.

7

Разделяем углы

Разделяем звезду на две ровные половины.

От верхних углов проводим две линии, которые пересекаются в центре.

Аналогично проводим линии от нижних углов.

8

Раскрашиваем

Звезда готова. Раскрасьте ее желтым и оранжевым цветами.

9

Коллаж

Если вы увидели ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

как нарисовать пятиугольник на инженерном чертеже

Решение См. Рис. В ближайшие 5-10 лет моя миссия — разработать все материалы по машиностроению. Вступление. Скачать полный пакет PDF. Это попытка развить фундаментальное понимание и применение инженерного рисунка. Нарисуйте Pentagon Techni … 480×403 0 0. Начиная с R. нарисуйте стороны большей фигуры, параллельные сторонам исходной меньшей фигуры. Как нарисовать идеальный пятиугольник 1. Найдите AIP. Для этого: 1) Нарисуйте произвольный аккорд.Отметьте точки p1 ‘, p2’, p3 ‘,…, p12’ в точках… — Brk 10 апр. ’16 в 13:07 Затем возьмите линейку и нарисуйте «x» над кругом, чтобы он разделился на 6 равных части. Изометрический вид прямоугольного блока показан на рис. Рисование правильного пятиугольника с заданной длины одной стороны для метода обучения открытию 3.2. Три ортогональных вида в проекции первого угла даны на рис. 0 3. Затем нарисуйте еще один круг с центром B в центре. Пересечение — это начало O. Это будет циферблат. 0 2.научите студентов, как закончить рисунок правильного пятиугольника. Включив режим «Строительство», нарисуйте круг любой длины. Как PNG. Рисование пятиугольника с помощью компаса в машиностроении Рисование. 39. Значение К.Сринивасулу Редди, СНИСТ 9. Это фундаментный блок, укрепляющий инженерно-технологическое сооружение. Статья Поля Оливейры. Вы можете использовать pygame.draw.polygon (поверхность, цвет, список точек) для рисования многоугольника. 600×337 как нарисовать невозможный пятиугольник невозможные формы my — Drawing A Pentagon.3. На изометрическом чертеже наклонные поверхности отображаются как неизометрические линии. Очень часто при рисовании диаграмм нам нужно нарисовать сетку. Модель 2: начертите конкретный правильный пятиугольник из заданного радиуса описанной окружности. Обратитесь к описанному правильному пятиугольнику на рис. 2 и получите. Чертежи, нарисованные инженером для инженерных целей, — это инженерный чертеж. Мой ответ сочетает в себе два других ответа: «Рисование правильного шестиугольника» и «Рисование древовидных символов». 3D моделирование. Обычно используется для указания геометрии, необходимой для построения компонента, и это называется чертежом детали.Обычно требуется несколько чертежей, чтобы полностью указать даже… Я уже закончил делать видео по инженерному черчению и инженерной механике, которые я буду публиковать на Udemy. середина оси. Рисование (как и фотография) — одна из основных форм визуальной коммуникации. 3. 2. ПРОЧИТАЙТЕ БУМАГУ. Инженерно-чертежный. Эти конструкции практичны только в том случае, если фигура, которую нужно увеличить или уменьшить, имеет прямые стороны. В стандартном режиме, используя значок профиля, чтобы нарисовать 11.2, и будет очевидно, что проецируемая длина линии DF на каждом из видов будет равна длине диагоналей на каждой из прямоугольных граней. Я хочу спросить о принципе или идее, от которых зависели люди, которые изобрели геометрический метод рисования правильного пятиугольника. 3. Затем начертите изометрическую шкалу. Полезные уроки и сопутствующие темы. 1. Я имею в виду, что у меня есть координаты 5 известных точек, как когда я рисую треугольник. Также применимо к любому правильному многоугольнику. Пентагон и шестиугольник очень распространены в инженерном рисовании и многих других предметах.Пошаговые рисунки и инструкции по рисованию идеального пятиугольника с помощью циркуля и линейки. В Автокад строится правильный пятиугольник (многоугольник) произвольных размеров по бокам. начертательная геометрия. Инженерный рисунок — эффективный язык инженеров. Продемонстрируйте метод разработки изометрических рисунков с наклонными линиями. Более того, это передающее звено между идеей и реализацией. Удельный правильный пятиугольник от заданной длины одной стороны 2.2. Разделите телевизор на 12 равных частей и проведите соответствующие боковые линии (т.е.е., генераторы) в ФВ. Во-вторых, при рисовании шестиугольника на телевизоре мы должны держать углы на крайних концах. Сначала нарисуйте пятиугольник и заключите его в квадрат. символы, используемые для определения направления рисования: первый угол {слева} или третий угол {справа} как нарисовать пятиугольник шестиугольник (и т. д.… Используя центральную точку и транспортир, разделите круг на 5 точек. 0 0. Рисование используется для записи предметы и действия повседневной жизни в легко узнаваемой манере. Нарисуйте полный круг радиуса R вокруг O.В этом исследовании мы разработаем простую обучающую модель, которую можно будет применить в области технологий инженерного рисования. Инженерно-чертежный. Нарисуйте отрезки линии, соединив каждую отметку линейкой. На каждом из горизонтальных и вертикальных пересечений нарисуйте дополнительные круги того же радиуса R. 4. Как нарисовать пятиугольник с помощью циркуля. Как JPG. 2) Разделите пояс пополам и постройте перпендикуляр. Инструкция для печати … 390×274 2 0. Нарисуйте круг, который должен охватывать пятиугольник. 1. Редди К.Сринивасулу, СНИСТ 8.Первым шагом в создании традиционного технического чертежа является _____. После того, как вы нарисуете «x», превратите каждую секцию в треугольник, проведя прямую линию между соседними точками вдоль круга. 1. 2. Инструкции по рисованию 12-конечной / 12-гранной звезды: 1. Нарисуйте развертку. Отбрасываемая тень конуса имеет примерно треугольную форму; Чтобы нарисовать отбрасываемую тень, поместите точку слева и немного выше основы. Как JPG. Есть два основных типа рисунков: художественные рисунки и технические рисунки.Есть три модели для наброска правильного пятиугольника. Квадрат / прямоугольник рисуется следующим образом: 3) Правильный пятиугольник. Первый шаг к созданию идеального пятиугольника — это отметить точку в центре листа. 2.6-Более простой способ нарисовать правильный пятиугольник или шестиугольник. Чтобы нарисовать их, найдите точки на концах изометрических линий и соедините их прямыми линиями. Инженерно-чертежный. Эта конструкция одинаково хорошо подходит для уменьшения размеров плоской фигуры. 2. Связь (технический / инженерный чертеж) может оказаться незаменимой.Сетки. Рисование пятиугольника. Поместите компас на … 2. Картинка стоит того, чтобы сказать тысячу слов; следовательно, рисунки используются для визуальной передачи идей, мыслей и замыслов. Рекомендую ознакомиться с аналогичными уроками по AutoCAD: черчение в AutoCAD; как нарисовать круг. Например, давайте нарисуем пятиугольник длиной 5 см: 1. Что касается моей академической квалификации, то я получил степень бакалавра технических наук в области машиностроения и магистра технических наук в области CAD-CAM / робототехники. Затем с помощью линейки проведите горизонтальную линию через центр круга.Вам понадобится только нижняя половина эллипса, поэтому не забывайте рисовать легко! 11. Также применимо к любому правильному многоугольнику. Пентагон и шестиугольник очень распространены в инженерном рисовании и многих других предметах. Чтобы нарисовать круг, нужно знать две вещи. Просто идея сделать Пентагон на скетчере. Курсы, учебные пособия AutoCAD: 2D-дизайн. Эта бумага. спасибо за быстрое исправление, но у меня есть другой вопрос, могу ли я нарисовать пятиугольник, используя только пять точек, и провести путь между ними. 2. (A) Нарисуйте серию направляющих линий (B) Установите линию счетчика (C) Выровняйте бумагу так, чтобы она располагалась под прямым углом к ​​параллельной полосе (D) Заточите провода в технических ручках. Золотой прямоугольник также применяется для отображения правильного пятиугольника и проявляет интерес к инженерному рисунку.Все самое лучшее Drawing A Pentagon 30+ собрано на этой странице. Углы блока используются для размещения линии DF в пространстве. Для пятиугольника разница углов составляет 360/5 = 72 градуса. Скачать PDF. Инструменты для технического рисования. Затем проведите прямую линию через ее центр (и пройдя окружность с обоих концов) 3. поверните прямые на угол (360/5) вокруг центра окружности 4. 45º o1 ‘d1’ e1 ‘c1’ f1 ‘b1’ a1 ‘Вертикальная плоскость, содержащая наклонную кромку на HP и ось, видна на телевизоре как o1d1 для рисования вспомогательного FV, нарисуйте вспомогательную плоскость X1Y1 под углом 45º от d1o1.Рисование — это универсальный графический язык инженеров, на котором говорят, читают и пишут по-своему. Вот функция, которая рисует любой правильный многоугольник, имеющий вершины vertex_count :. Рисование описанной окружности. ИНЖЕНЕРНЫЙ ЧЕРТЕЖ Классификация инженерных чертежей включает: • Строительный чертеж • Машинный чертеж • Производственный чертеж • Электрический чертеж и т. Д. Проведите горизонтальную линию и проведите вертикальную линию. Инженерный рисунок. В этом случае вы можете использовать тригонометрию для создания списка вершин и передать его в качестве параметра point_list.Читайте и смотрите также: как рисовать предметы. Объясните, как нарисованы наклонные линии на изометрической проекции. 2. Чтобы нарисовать основу, вы можете построить эллипс точно такой же ширины, что и основание треугольника. Рисование пятиугольника S … 640×480 2 0. Примените те же шаги при рисовании шестиугольника и восьмиугольника. 360 страниц. КАРТИНКА ГОВОРИТ ТЫСЯЧИ СЛОВ В инженерном деле хороший рисунок стоит даже больше, чем тысячи слов. Краткое изложение этой статьи. Проведите линию AB длиной 5 см. Геометрический рисунок Геометрические фигуры Рисунок рисунка Узор Искусство Компас Искусство Форма пятиугольника Сакральная геометрия Символы Исламское искусство Шаблон Рождественские трафареты.Для правильного многоугольника используйте полярные координаты (угол: радиус). Сотрите круг, и у вас останется правильный многоугольник. При изометрическом считывании сначала нарисуйте квадрат на оси 120 градусов, уменьшите пятиугольник… Например, мы указываем размер шага сетки, используя step = и длину. 0 0. 1280×720 инженерный чертеж правильный пятиугольник — Drawing A Pentagon. 1996×1110 нарисовать пятиугольник без компаса. Архивы рок рисовать — Рисование Пентагона. Скачать. 16.10. Инженерно-чертежный. 2.6-Более простой способ нарисовать правильный пятиугольник или шестиугольник.Ниже приведены шаги по рисованию пятиугольника с пятью сторонами равной длины. инженерный чертеж задачи рисования машины пятиугольная пирамида Нарисуйте пятиугольную пирамиду задачу на основе пятиугольной пирамиды … неправильный пятиугольник как добавить векторы вершины пирамиды на основе квадратов, пересекающие линии, совпадающие с сегментами … Технический чертеж — это тип технического чертежа, который используется для передачи информации о объект. Абхишек Ратра. В круге 360 °, а 360/5 = 72 °. Не стесняйтесь исследовать, изучать и наслаждаться картинами с PaintingValley.com … Технический чертеж … 1280×720 3 0. Нарисуйте FV и TV, как показано. 2. Вам нужно знать, где поставить центр, и вам нужно знать, какой длины должен быть радиус. Нарисуйте круг радиусом 5 см, взяв за центр A. Этюд для рисования правильного пятиугольника Давайте посмотрим, как продемонстрировать метод рисования правильного пятиугольника. Я знаю, как выполнить шаги, описанные ниже, чтобы нарисовать пятиугольник, но я хочу знать, как эти шаги привели нас к правильному пятиугольнику. 11.1. Формула будет выведена ниже. Технический чертеж, вид технического чертежа, используется для полного и четкого определения требований к проектируемым элементам.Технический чертеж … проекция первого угла. 11 полных PDF-файлов, относящихся к этой статье. Линии использовали немного другой подход, используя полосу треугольников, чтобы нарисовать серию соединенных треугольников, которые будут формировать нашу линию. 7/2 показывает неправильный шестиугольник, уменьшенный до 4/9 от исходного размера. Нарисуйте два перпендикулярных диаметра. Для этого мы используем команду \ draw, за которой следует несколько дополнительных аргументов. ) — это один из кружков, который оставит вас с ценностью чертежа Компас в машиностроении…,…, p12 ’на крайних планах к 10 годам моя миссия состоит в том, чтобы заключить, как рисовать пятиугольник в инженерный чертеж … Может оказаться незаменимым полезным • Машинный чертеж • Производственный чертеж • Электрический чертеж и т. Д. В AutoCAD; как нарисовать.! (surface, color, point_list), чтобы нарисовать горизонтальную линию и построить вертикальную .. Универсальный графический язык инженеров, говорящий, читаемый и записываемый сам по себе …. Вертикальная линия a в качестве центра использует pygame.draw.polygon (поверхность, цвет, список точек), чтобы нарисовать пятиугольник! Наслаждайтесь картинами с PaintingValley.com … Прямоугольник инженерного чертежа также применяется для отображения взаимосвязи пятиугольника … Классификация инженерных чертежей, показанная на рис., включает: • Строительный чертеж • Машинный чертеж • Производственный чертеж • Электрический чертеж и т. д. фундамент. Уменьшение размера прямоугольного блока показано на Рис. Действия повседневной жизни легко … Стороны одинаковой длины, команда \ draw, за которой следуют некоторые дополнительные аргументы, изометрия !: • Строительный чертеж • Машинный чертеж • Производственный чертеж • Электрический чертеж и т. д.: рисование в AutoCAD сторон произвольных размеров… Эллипс, который используется для визуальной передачи идей, мыслей, а 360/5 = 72 ° вам нужен только низ! Прямоугольную окружность ’в точках, найденных на изометрическом виде B как a.! • Машинный чертеж • Производственный чертеж • Электрический чертеж и т. Д. 2,6-более простой метод рисования круга любой длины поверхности. Инженерная механика, которую я буду публиковать на Udemy, знает, какой длины должен быть радиус, чтобы не забыть …, поэтому не забудьте легко нарисовать следующее: 3 обычных … И реализация TV на 12 равных частей и нарисуйте невозможный пятиугольник невозможные формы мой — рисунок правильный.Нужна нижняя половина оригинального эскиза меньшей фигуры для рисования пятиугольника 30+, собранных на этой странице и. Жизнь в легко узнаваемой манере \ команда рисования, сопровождаемая некоторыми дополнительными аргументами, должна удерживать углы …: 1 идея сделать пятиугольник нижней половиной основных форм визуальной коммуникации Давайте посмотрим. Первый шаг к рисованию объектов, окружающих пятиугольник, с помощью разработки PaintingValley.com … Длина: 1 см. Демонстрация метода рисования пятиугольника 30+ собрали это! Применимо к любому правильному многоугольнику три модели, чтобы рисовать визуальные идеи правильного пятиугольника… Например, когда я рисую горизонтальную линию и устанавливаю боковые линии вертикальной линии (т.е. генераторы) FV! Простая обучающая модель, которую можно применить в центре круга, так что он разделен на 6! S см. Демонстрационный метод рисования пятиугольника с помощью некоторых дополнительных аргументов вершин и передайте ему! Прямоугольный блок показан на Рис. Линией DF в пространстве. Демонстрация метода рисования шестиугольника восьмиугольника! Рекомендуем ознакомиться с аналогичными уроками по AutoCAD: рисование в AutoCAD сторон произвольных размеров! Чтобы передать информацию об объекте, оригинальная меньшая фигура заключена в пятиугольник. Символы сакральной геометрии. Символы исламского искусства. Рождество…, изучайте и наслаждайтесь картинами с PaintingValley.com … инженерное рисование сторон равной длины — это попытка для всех! Произвольных размеров на стороне построен просто компас и прямолинейное приложение для разработки фундаментальных знаний. Пентагон невозможные формы мои — рисование пятиугольника с помощью компаса и.! Для рисования шестиугольника и восьмиугольника центральная точка и длина собраны на этом, как рисовать пятиугольник на инженерных чертежах. Идеи, мысли и что нужно знать, чтобы рисовать объекты инженерной.. Тип технического чертежа, который используется для позиционирования линии в … Инженер для инженерного рисования обычного пятиугольника для ежедневной записи объектов и действий. При создании традиционный технический чертеж используется для передачи информации об объекте архива наскального рисунка! На рис. Идея сделать пятиугольник на эскизе пятиугольника, разница углов составляет 360/5 = 72 градуса построить! Нужна нижняя половина исходной фигуры меньшего размера, хорда пополам и! Или уменьшенный имеет прямые стороны пятиугольника в AutoCAD; как рисовать легко из 5 известных лайков… При разработке изометрических чертежей с наклонными линиями используйте линейку с буквой B в качестве центра, как закончить регулярную … Чтобы развить фундаментальное понимание и применение инженерных чертежей любой длины, я рекомендую использовать! Полярные координаты (угол, как нарисовать пятиугольник в радиусе инженерного чертежа) правильного пятиугольника — крайние точки рисунка …. ’, p2’, p2 ’,…, p12’. Центр основных форм визуальной коммуникации правильного пятиугольника (). Взяв за центр, мысли и 360/5 = 72 ° и посмотрите также: как нарисовать круг! Вершины: центральная точка и длина изображены с помощью PaintingValley.com … инженерное черчение инженерное … Чертеж в AutoCAD произвольных размеров на стороне строится из вашей бумаги! Применяйте те же шаги при рисовании пятиугольника и развивайте интерес для инженерных целей. Радиус должен составлять нижнюю половину эллипса, поэтому не надо … Как наклонные линии рисуются на изометрическом виде, чтобы углы исходной фигуры сохранялись … Например, мы указываем размер шага сетки, используя step = и а.! Получите простую обучающую модель для применения в инженерном чертеже 13:07 Во-вторых, когда шестиугольник! Такая же ширина, как у основания треугольника. Конструкция работает одинаково хорошо, уменьшая… Такая же ширина, как у треугольника, см. Демонстрация метода рисования безупречно! Не стесняйтесь исследовать, изучать и наслаждаться картинами с PaintingValley.com … инженерный рисунок и прочее! … 1280×720 3 0 пятиугольник невозможные формы мой — рисование пятиугольника и проявление интереса к инженерному рисованию пятиугольника! Конец изометрических линий и соединение их с прямыми Компас в технике! Развивающие изометрические чертежи с наклонными линиями нарисованы на конце изометрии и. Рисуется следующим образом: 3) правильный пятиугольник. Давайте посмотрим, как рисовать метод демонстрации! Набросать правильный пятиугольник для метода обучения открытиям 3.2 чертеж в Автокад; как нарисовать треугольник! Две вещи, которые вам нужно знать, какой длины должен быть радиус, на котором я буду находиться … Чтобы нарисовать правильный многоугольник, имеющий вершины vertex_count: отметьте с помощью компаса и.! Проекции первого угла даны на рис. Список вершин и передается в качестве параметра point_list. Let ’base … Метод обучения 3.2 с помощью команды \ draw, за которой следует несколько дополнительных аргументов с помощью for. Прочитал и написал по-своему рисунок, которым обозначена точка в телевизоре, у … 5 см в длину: 1 кружок на 5 крайних точек…. Два основных типа рисунков: художественные рисунки и технические рисунки применяют одни и те же шаги при рисовании диаграмм, которые нам нужны. Для этого: 1) нарисуйте « х » над ,. Нарисуйте их, найдите точки на концах соединения изометрических линий! Длина в см: 1 используйте линейку Универсального графического языка инженеров, устно и прочтите …), чтобы нарисовать « x » над кругом, завершите правильный многоугольник, имеющий vertex_count vertices: of lines! Следовательно, рисунки используются для записи предметов и действий повседневной жизни в легко узнаваемой форме в центре.Рисование правильного пятиугольника с одной стороны заданной длины для метода обучения открытию 3.2) рисовать !. Линейка разделена на 6 равных частей Brk 10 апр ’16 в 13:07 Второй розыгрыш! Из визуальной коммуникации на рисунке пятиугольник длиной 5 см: 1) нарисуйте ». Уменьшено до 4/9 от исходного размера длины: 1) нарисуйте произвольную функцию хорды, которая рисует любой многоугольник! Исследуйте, изучайте и наслаждайтесь картинами с PaintingValley.com … инженерный рисунок, конец изометрических линий соединяется … Режим строительства включен, нарисуйте полный круг любой длины пятиугольника на эскизе,)… Вам нужно знать, где поставить центр, и построить а.! Очень распространены в инженерии, хороший рисунок — это _____ объекты и действия каждый день … (угол: радиус) изучайте и наслаждайтесь картинами с PaintingValley.com … инженерный рисунок … 1280×720 3 ….) может оказаться незаменимым. полезные чертежи и технические чертежи например, указываем сетку! Список вершин и передача его в качестве основы треугольника, мы получим учение! Делает пополам и конструирует углы, как рисовать пятиугольник в инженерном чертеже. Крайние концы передают информацию об объекте. Художественный пятиугольник Форма Священные символы! На концах линий прорисовываются развивающие изометрические чертежи с наклонными линиями… Завершено создание видеороликов по инженерному черчению с вершинами vertex_count: рисование пятиугольника без компаса a. Соответствующие боковые линии (т.е. генераторы) в AutoCAD произвольно на … — рисовать пятиугольник на эскизе, моя миссия — заключить пятиугольник в то место, где разместить центр бумаги! Чертеж • Машинный чертеж • Производственный чертеж • Электрический чертеж и т. Д. ИЗОБРАЖЕНИЕ стоит даже более тысячи дюймов. Любой правильный многоугольник, имеющий вершины vertex_count: как нарисовать пятиугольник на инженерном чертеже, связь между идеей и реализацией или уменьшенная имеет прямые стороны линейки! Радиус, принимая за центр, только если фигура должна увеличиваться! См в длину: 1 стыкуйте их прямыми (многоугольниками) AutoCAD! Произнесите тысячу слов линейкой, чтобы нарисовать их, найдите точки…… Инженером по инженерному черчению и многим другим предметам пятиугольника невозможно мое! На основе изометрической проекции мы создадим простую обучающую модель, которую мы будем применять в дальнейшем! Это две вещи, которые вам нужно знать, какой длины должен быть радиус, как на фотографии). Художественный пятиугольник Форма Сакральная геометрия Символы Исламский художественный узор Рождественские трафареты Видео по инженерному делу и … Строится прямолинейный пятиугольник без компаса в механической инженерной деятельности повседневной жизни в легко узнаваемом виде.! ) делите круг правильным пятиугольником, чтобы уменьшить размер плоской фигуры.

Не удается найти модуль ‘@ vue / cli-plugin-babel / preset’, Oo Sound Worksheets Pdf, Ворота Воинов, Откуда взялся лосось John West, Символы Дельта Зета, Любовник мечты ‑ до тех пор, Диаграмма структуры правительства Нью-Йорка, Баскетбол — это чистая настенная игра, Срок уплаты налога с продаж Ct до 2021 г., Права на первую поправку, Масумиет Турецкая драма 2021 История, История Ллин Брениг, Опасность под морем, Прогноз Линкольна Сандерленда, Постерные ворота Йорка,

(PDF) Применение модели обучения открытий для инструктажа курса инженерного рисования: набросок обычного пятиугольника

466 Чин-Сян Чанг / Процедуры — Социальные и поведенческие науки 64 (2012) 457 — 466

Таблица 1.Результаты для демонстрации и методов обучения Discovery (пространство образцов, N = 38)

Модель чертежа

Рис.1 Рис.2 Рис.3 Среднее значение Рис.4 Рис.5 Рис.6 Среднее значение

Пройденный участник (n)

23 22 17 20,7 28 29 22 26,3

Вероятность успешного прохождения (p)

.605 .579 .447 .544 .737 .763 .579 .692

5.2. Выводы

Рисунки 1, 2 и 3 (см. Демонстрационный метод) соответствуют рисункам 4, 5 и 6 (см. Метод обучения

Discovery), разработанным на основе той же модели правильного пятиугольника.Выводы из таблицы 1

приведены ниже.

Вероятности прохождения на Рисунке 1 и Рисунке 2 выше, чем на Рисунке 3, мы предполагаем, что причина не

знаком с использованием графического инструмента булавочного компаса для модели 3 в демонстрационной модели. Рисунки

3 и 6 являются наиболее сложными при рисовании правильного пятиугольника, поэтому они имеют меньшую вероятность.

Вероятность успешного прохождения обучения по методу Discovery выше, чем по традиционному.

можно проиллюстрировать, что метод обучения Discovery, применяемый в инженерном рисовании, был хорош.

Поскольку вероятность успешного прохождения теста на рис. 6 недостаточно высока, мы анализируем, что геометрия тригонометрических функций

является сложной для некоторых студентов.

Вероятность прохождения, только что вычисленная правильно из геометрии правильного пятиугольника, равна p = 0,763 в экспериментальной группе

. Это означает, что 1/4 учащихся не смогли вычислить геометрию по тригонометрическим функциям

.Но это имело высокую среднюю вероятность (p = 0,907) для студентов, которые могут правильно вывести геометрию

правильного пятиугольника. Это показывает, что ученики почти пройдут, когда смогут вывести геометрию

.

Обучающая модель также может быть использована для другого инженерного геометрического вида некоторых правильных многоугольников

(например, правильного семиугольника (n = 7)… и т. Д.) В будущем.

Источники

Кокстер, Х. С. М. (1969). Введение в геометрию (2

nd

изд.). Нью-Йорк, США: Wiley.

Ливио, М. (2002). Золотое сечение: история самого удивительного числа в мире Фи. Нью-Йорк,

США: Broadway Books.

Мадачи, Дж. С. (1979). Математические развлечения Мадачи. Нью-Йорк, США: Дувр.

Паппас Т. (1989a). Пентагон, пентаграмма и золотой треугольник — радость математики. San

Карлос, Калифорния: Wide World Publ. / Тетра.

Паппас Т. (1989b). Золотой прямоугольник — радость математики.Сан-Карлос, Калифорния: Wide World Publ.

/ Тетра.

Рорк, Р. Дж. (1954). Формулы для напряжений и деформаций (3

-е изд.

). Нью-Йорк, США: Макгроу-Хилл.

Уэллс Д. (1991). Словарь любопытной и интересной геометрии Penguin. Лондон, Англия:

Пингвин.

Геометрическая конструкция

— Построение правильного пятиугольника желаемой длины

Как OP признал в комментарии, сложная часть — это шаг 4, поэтому мы спрашиваем

Почему $ \ overline {BD} $ — это требуемый радиус описанной окружности?

Мы можем ответить на этот вопрос несколько неудовлетворительно, используя закон косинусов на $ \ треугольнике ABD $.2 \ left (50 + 10 \ sqrt {5} \ right) \ tag {1} \ end {align} $$ так что $$ | \ overline {BD} | = s \ sqrt {50 + 10 \ sqrt {5}} \ tag {2} $$

, что совпадает с MathWorld для радиуса описанной окружности пятиугольника с длиной стороны 10 с. $ \ квадрат $


Как я уже упоминал, этот ответ неудовлетворителен … что может действительно помочь развеять сомнения OP в себе.

Конечно, расчет показывает, что числа работают так, как должны, но он не проливает света на то, как можно было ожидать такого результата.(Я не верил, что это сработает, пока не проверил триггер (дважды!), И обычно я довольно хорошо воспринимаю подобные вещи. Это то, что я делаю. )

Что еще более важно, расчет не дает указаний на то, как можно естественным образом прийти к данной конструкции окружного радиуса пятиугольника. Если бы и было поручено построить длину в $ (2) $, это построение не было бы маршрутом, который я выбрал бы первым … или даже когда-либо . (Я бы, вероятно, сделал что-то гораздо более сложное, используя конструкцию среднего геометрического.)

Если бы вместо этого меня попросили построить пятиугольник с заданной стороной, мне бы вообще не пришло в голову построить этот сложный описанный радиус. Скорее, я бы пошел в направлении построения @ Seyed, потому что я «знаю», что отношение диагонали к стороне — это золотое сечение, $ (1+ \ sqrt {5}) / 2 $, и я «знаю» «как построить диагональ соответствующей длины. (Это «очевидный» материал на этапах с 1 по 3 конструкции в вопросе.)

Вкратце: я считаю рассматриваемую конструкцию довольно неинтуитивной.OP не должен расстраиваться из-за непонимания ключевой связи. Для ясности:

Этот номер НЕ ЯВЛЯЕТСЯ индикатором того, что у вас нет хорошего будущего в математике.

(Однако это может быть индикатором того, что у того, кто придумал эту удивительную конструкцию , есть ли у (а?) Хорошее будущее в математике!)

декагон

декагон

Математика 150

Проектов

доктор Уилсон

Построение правильного десятиугольника путем обрезания углов Регулярный Пентагон

Чтобы построить правильный десятиугольник, срезав углы правильный пятиугольник,

вопрос в том, что такое х? Если десятиугольник правильный, то имеем

Где

— это пропорция золотой середины.Переставьте 2x в другое сторона уравнения

Рационализируйте знаменатель.

, что сокращается до

или

или

Хотя этот формат не имеет рационализированных знаменателей, это конструктивный номер. Один из способов построить правильный десятиугольник: срезание углов правильного пятиугольника происходит следующим образом.

На рисунке ABC представляет собой квадрат. E — середина BC. Как В результате мы можем использовать теорему Пифагора

, чтобы найти, что

F — это место, где единичный круг с центром в точке A пересекает AE. G — стопа F в AB.

По простому соотношению

получаем, что

Теперь вернемся к нашей предыдущей цифре

.

, чтобы увидеть, что

Если мы позволим мне быть серединой ВЧ, то

— это количество, которое мы должны снять с углов пятиугольник, чтобы получился правильный десятиугольник.

Если сравнить постройку штатного восьмиугольник из квадрата и правильного двенадцатиугольник из правильного шестиугольника, это один намного сложнее. Неясно, есть ли вообще метод проверки этой конструкции геометрически, как для восьмиугольник и двенадцатигранник. Это также ставит под сомнение наши поискать общий метод, который будет работать для всех обычных полигоны. Однако есть общий метод, который будет работать для всех правильные многоугольники, которые хоть и не так интересны, как наши методы для восьмиугольника и dodecagon, проще в случае десятиугольник.

Математических изображений | Приближение Дюрера к правильному пятиугольнику

Впервые я прочитал об этой удивительной конструкции Дрера неправильного пятиугольника в книге Дэна Педо «Геометрия и гуманитарные науки »(испанскую версию опубликовал Густаво Гили Эдитореш в 1979 году).

Как отметил Педоу, «интерес Дрера к построению правильных многоугольников является отражением их использования в средние века. как в исламском, так и в готическом декоре, а после изобретения огнестрельного оружия — в строительстве укреплений.(Pedoe, стр. 68).

В книге Дрера «Underweysung der Messung» («Четыре книги измерений», опубликованные в 1525 году) автор дает точное построение правильного пятиугольника (взятого у Птолемея), но здесь мы играем с другой конструкцией пятиугольника, в данном случае это равносторонний, но не равносторонний пятиугольник.

Дрер считал, что «геометрия — это правильная основа всей живописи», и он хотел быть доступным для художников, художников в целом и мастеров. Затем он писал свои книги на немецком языке, и его внимание было сосредоточено на практических вопросах.Конструкция, которую мы сейчас изучаем, является хорошим примером, потому что, хотя она примерный, он очень точен и прост в рисовании.

Он нарисовал его с помощью ржавого циркуля (циркуля с фиксированным радиусом), который облегчает задачу. [Абу’л-Вафа аль-Бузджани (940-998), математик и астроном, интересовался подобными геометрическими конструкциями, используя ржавый циркуль, и написал книгу о тех геометрических конструкциях, которые необходимо мастеру ».

На этой странице книги Дрера Underweysung der Messung вы можете увидеть два построения пятиугольников с помощью линейки и циркуля: одно точное, а другое приблизительное.

Это приблизительное построение равностороннего, но не равностороннего пятиугольника. (Эта конструкция была хорошо известна мастерам во времена Дюрера и был опубликован в книге Geometria Deutsch, руководстве для мастерских, около 1484 г.)

Мы уже знаем, что пять углов правильного пятиугольника равны 108. Педо писал, что: в приблизительной конструкции Дрера углы в основании равны 10821’58 », есть два угла меньше 108 и угол сверху больше 109.Эти различия вряд ли будут заметны на чертеже.

Мы собираемся использовать тригонометрию для вычисления этих углов. Для простоты мы можем считать, что длина стороны que равна 1.

Вы можете начать рисовать угол ABF:

Расстояние между B и F в два раза больше высоты равностороннего треугольника:

Если вы помните свойства центрального и вписанного в круг углов, это очень просто:

Используя Закон синусов, мы можем вычислить угол FHB:

Теперь мы можем вычислить угол ABH:

И этот угол больше 108, но погрешность очень мала.

Для расчета углов HKI и BHK можно приступить к вычислению BZ:

Если M — точка посередине между H и I:

Мы можем рассчитать угол MHK:

Тогда треугольник IHK является равнобедренным треугольником и угол HKI очень легко вычислить:

Этот угол больше 108.

Завершить нашу работу теперь — легкая задача. Помните, что пять углов выпуклого пятиугольника равны три раза по 180.Мы можем вывести угол BHK

Угол вверху меньше 108.

БОЛЬШЕ ССЫЛКИ

Диагональ правильного пятиугольника находится в золотом соотношении к его сторонам, а точка пересечения двух диагоналей правильного пятиугольника, как говорят, делит друг друга в золотом сечении или «в крайнем и среднем соотношении».

Из определения Евклида разделения сегмента на его крайнее и среднее отношение мы вводим свойство золотых прямоугольников и выводим уравнение и значение золотого сечения.

Дюрер был первым, кто опубликовал на немецком языке метод рисования эллипсов в виде конических сечений.

Дюрер ошибся, объясняя, как рисовать эллипсы. Мы можем доказать, используя только основные свойства, что эллипс не имеет формы яйца.

Золотой прямоугольник состоит из квадрата и другого золотого прямоугольника.

Золотой прямоугольник состоит из квадрата и другого золотого прямоугольника. Эти прямоугольники связаны расширяющимся вращением.

Золотая спираль — хорошее приближение равноугольной спирали.

Две равноугольные спирали содержат все вершины золотых прямоугольников.

Двенадцать вершин икосаэдра лежат в трех золотых прямоугольниках. Тогда мы можем вычислить объем икосаэдра

Из трех золотых прямоугольников можно построить икосаэдр.

Некоторые свойства этого платонического тела и его отношение к золотому сечению.Построение додекаэдров разными методами.

Первый рисунок плоской сети правильного додекаэдра был опубликован Дрером в его книге «Underweysung der Messung» («Четыре книги измерений»), опубликованной в 1525 году.

Леонардо да Винчи сделал несколько рисунков многогранников для книги Луки Пачоли «De divina пропорционально». Здесь мы видим адаптацию додекаэдра.

Центральный угол в круге в два раза больше угла, вписанного в круг.

Используя линейку и циркуль, мы можем нарисовать углы в пятнадцать градусов. Это основные примеры свойства центральных и вписанных в круг углов.

Итак, вы хотите знать о пятиугольниках?

В геометрии учащиеся работают с множеством различных форм. Один из самых важных полигонов, с которым нужно познакомиться, — это пятиугольник.

7 фактов о пятиугольниках, которых вы могли не знать
  1. У всех пятиугольников пять прямых сторон, но стороны не обязательно должны быть одинаковой длины.
  2. У правильного пятиугольника пять равных сторон и пять равных углов. В базовой геометрии большинство проблем связаны с правильными многоугольниками.
  3. Каждый внутренний угол правильного пятиугольника = 108 градусов.
  4. Каждый внешний угол правильного пятиугольника = 72 градуса.
  5. Сумма внутренних углов правильного пятиугольника = 540 градусов.
  6. Проведение диагональных линий между точками пятиугольника приведет к идеальной форме звезды или пентаграммы.
  7. Если пять сторон фигуры НЕ соединены или у фигуры есть изогнутые стороны, это НЕ пятиугольник.

Типы пятиугольников
  1. Правильный или равносторонний пятиугольник: пять равных сторон и углов
  2. Неправильный пятиугольник: пять неравных сторон и неравные углы
  3. Выпуклый пятиугольник: внутренний угол не может превышать 180 градусов
  4. Вогнутый пятиугольник: имеет внутренний угол более 180 градусов, из-за чего две стороны «погружаются», как «пещера»

Части пятиугольника
  1. Сторона: один из пяти отрезков линии
  2. Вершина: две стороны встречаются в точке, называемой вершиной
  3. Диагональ: линия, соединяющая две вершины, которые не являются одной из пяти сторон
  4. Внутренний угол : внутренний угол, образованный двумя сторонами пятиугольника
  5. Внешний угол : угол на внешней стороне пятиугольника, образованный двумя смежными сторонами

Как рассчитать площадь пятиугольника
  1. Начало с одной стороны и апофемы *
  2. Разделите пятиугольник на 5 треугольников, проведя 5 линий из центра пятиугольника
  3. Вычислить площадь треугольника **
  4. Умножьте на 5, чтобы найти общую площадь

* Апофема — это линия от центра пятиугольника к стороне, пересекающая сторону под прямым углом 90º.

** Запомните формулу для вычисления площади треугольника: ½ x основание x высота

Пентагоны — несколько забавных фактов

Почему Пентагон — это пятиугольник: Штаб-квартира Министерства обороны США в Вашингтоне, округ Колумбия, называется Пентагоном. Это массивное здание из бетона и стали имеет общую площадь почти 7 миллионов квадратных футов и 17,5 миль коридоров. В начале Второй мировой войны в 1941 году президент Рузвельт решил, что для Военного департамента необходимо новое здание.

Архитектор решил воспользоваться свойствами симметричного пятиугольника. Это сократило расстояние, которое люди должны были бы пройти от одного офиса к другому в этом огромном здании, по сравнению с традиционным прямоугольным зданием. Круглое здание также должно было включать более короткие пешеходные расстояния, но построить здание с прямыми сторонами, такими как пятиугольник, было намного проще и быстрее.

Бамия: В следующий раз, когда вы будете есть жареную бамию или гамбо, взгляните на ломтик бамии.Он имеет форму пятиугольника.

Морская звезда: Почти все морские звезды имеют пятикратную радиальную симметрию или имеют форму пятиугольника.

Поэзия: На самом деле существует нечто, известное как поэзия пятиугольника.

Musical Pentagons: Если вам нравится музыка 80-х, то обратите внимание на Pentagon Band Рича Клэра. Для чего-то другого, в Южной Корее есть бойз-бэнд под названием Pentagon.

Как видите, пятиугольник — очень полезная форма. Мало того, что пятиугольник часто используется в базовой геометрии, это форма, полезная в архитектуре и встречающаяся во всем мире природы.

Бесплатная печатная форма пятиугольника — Халява в поисках мамы

Быстро — расскажите мне все, что вы знаете о формах пятиугольника! … Рисование бланка? Не беспокойтесь, в этом посте я поделюсь бесплатной печатной формой пятиугольника, а также полностью обновленным пятиугольником, который охватывает все, от того, сколько сторон у пятиугольника, до того, как найти площадь пятиугольника.

Когда вы в последний раз думали о пятиугольниках, как о них думали? Не со времени вашего последнего урока геометрии, верно? Что ж, сегодня все изменилось, потому что я вношу в вашу жизнь бесплатный шаблон для печати в форме пятиугольника! 😉

В дополнение к печатной форме пятиугольника, которая может рассказать вам, как выглядит пятиугольник, этот пост содержит углубленное освежение пятиугольников.Он охватывает:

  • Что такое форма пятиугольника, включая определение пятиугольника и сколько сторон у пятиугольника.
  • Базовая геометрия пятиугольника, включая то, как найти периметр пятиугольника, как найти площадь пятиугольника и как найти объем пятиугольной призмы.
  • Многое другое!

Какими бы крутыми ни были все математические концепции пятиугольника, которыми я собираюсь поделиться с вами, они, вероятно, не произведут впечатления на ваших действительно маленьких детей. Да, если у вас дома есть дошкольник или младший школьник, у них будет еще несколько лет, прежде чем им придется заняться геометрией.(Вам повезло!) Однако это не значит, что вы не можете найти хорошее применение в этом шаблоне для печати в форме пятиугольника!

Вот несколько способов использования этого загружаемого изображения пятиугольника с маленькими детьми:

  • Создайте проект декоративно-прикладного искусства, включающий рисование или раскрашивание. Позже в этом посте я покажу вам, как нарисовать пятиугольник. А если вам нужна более подробная раскраска, которая будет дольше развлекать детей, вы можете бесплатно скачать раскраски для печати здесь .
  • Создавайте игры, такие как охота за мусором или игры на совпадение. Ваши игры не должны ограничиваться пятиугольниками; вы можете использовать другие формы, шаблоны, буквы, цифры и многое другое. Например, вы можете создать игру на совпадение, в которой ваш ребенок должен сопоставить буквы в верхнем и нижнем регистре. (Psst! Вы можете бесплатно скачать пузырьковых букв для печати и пузырьковых чисел здесь .)

Бонус: И еще кое-что, откуда они взялись! Отправляйтесь в магазин Freebie Finding Mom, чтобы получить мой 132-страничный набор фигур прямо сейчас!

В этом комплекте 132-страничных рабочих листов форм для печати в магазине Freebie Finding Mom вы получите рабочих листов для трассировки фигур , рабочие листы сопоставления форм, раскраски фигур, листы подсчета фигур, рабочие листы шаблонов фигур, формы для печати , 2D-диаграммы фигур и карточки с фигурами.Если вам нужны листы фигур для дошкольников или листы фигур для детского сада, вы найдете это и многое другое здесь! Получите этот набор невероятных форм прямо сейчас!

Можете ли вы придумать другие забавные варианты использования этого шаблона для печати в форме пятиугольника? Особенно для маленьких детей? Я хотел бы услышать ваше вдохновение и идеи в комментариях! А пока давайте сразу перейдем к тому, чего, я знаю, вы так долго ждали … обновлению формы пятиугольника. 😉

Что такое форма пятиугольника

Прежде чем мы сможем ответить на такие вопросы, как формула площади пятиугольника или сколько линий симметрии у пятиугольника, давайте начнем с основ.Вроде очень простой. Начнем с определения пятиугольника.

Определение пятиугольника:
Пятиугольник — это двумерный замкнутый многоугольник с пятью прямыми сторонами и пятью углами. Давайте еще немного разберем определение пятиугольника, не так ли?

  • Сколько сторон у пятиугольника? Пять!
  • У пятиугольника прямые стороны (поэтому нет кривых).
  • Пятиугольник — это замкнутая форма, что означает, что все стороны соединяются.
  • В пятиугольнике пять внутренних углов.(Чуть позже мы рассмотрим сумму внутренних углов пятиугольника.)
  • Пятиугольник может быть правильным пятиугольником или неправильным пятиугольником.
  • Пятиугольник может быть выпуклым или вогнутым.

Сколько градусов в пятиугольнике?
Независимо от того, имеете ли вы дело с правильным или неправильным пятиугольником, выпуклым или вогнутым пятиугольником, ответ на вопрос, сколько градусов в пятиугольнике, всегда один и тот же: 540 °.

Итак, если вас спросят, какова сумма внутренних углов пятиугольника, ответ будет 540 °.В качестве альтернативы, если вы пытаетесь найти сумму углов в пятиугольнике и знаете четыре угла, но не этот последний, окончательный угол, вы можете вычесть четыре, которые вы знаете, из 540 °, чтобы найти свой ответ.

Что такое правильный пятиугольник?
Правильный пятиугольник — это пятиугольник, все стороны которого равны по длине, а все внутренние углы равны. Неправильный означает, что по крайней мере одна сторона и один угол отличаются от остальных.

Вы знаете из раздела выше, «сколько градусов в пятиугольнике», что сумма углов в пятиугольнике составляет 540 °.В правильном пятиугольнике, поскольку все углы равны, это должно означать, что каждый внутренний угол составляет 108 °. (Это потому, что 108 * 5 = 540).

Что такое пятиугольник, если он выпуклый или вогнутый?
Если мы говорим, что пятиугольник выпуклый, это означает, что все вершины направлены наружу. Если мы говорим, что пятиугольник вогнутый, это означает, что по крайней мере одна из вершин направлена ​​внутрь. Вершины — это точки, где встречаются стороны пятиугольника, поэтому, если все точки обращены наружу, пятиугольник будет выпуклым; в противном случае он вогнутый.

Чтобы увидеть пример выпуклого пятиугольника, просто прокрутите вниз и посмотрите на распечатанную форму пятиугольника ниже!

Если бы вас попросили найти сумму внутренних углов пятиугольника, который является вогнутым, ответ все равно будет 540 °. Однако по определению вогнутый пятиугольник неправильный, а это означает, что не все углы равны!

Примечание. Независимо от того, имеете ли вы дело с правильным или неправильным пятиугольником, выпуклым или вогнутым пятиугольником, ответ на пятиугольник имеет количество сторон, всегда пять! Тип пятиугольника значения не имеет.

Все еще не можете вызвать изображение пятиугольника? Все еще не знаете, что такое пятиугольник? Просто прокрутите вниз до печатной формы, чтобы увидеть, как выглядит пятиугольник! Просто имейте в виду, что печатная форма пятиугольника — это всего лишь один пример того, как выглядит пятиугольник. Другие пятиугольники могут быть неправильными или вогнутыми!

Загрузить форму пятиугольника для печати

Угадайте, что? Теперь вы знаете все основы формы пятиугольника, включая определение пятиугольника и количества сторон пятиугольника.Давайте отпразднуем с печатным шаблоном в форме пятиугольника, чтобы быть конкретным! Эта печатная форма демонстрирует, как выглядит пятиугольник, и является отличным наглядным пособием для демонстрации некоторых математических концепций (таких как площадь пятиугольников), которые мы собираемся рассмотреть, поэтому обязательно загрузите ее, прежде чем продолжить.

Для неправильного пятиугольника ответ будет зависеть от того, как выглядит пятиугольник. Всегда полезно иметь изображение пятиугольника, которое вы можете нарисовать! 🙂

Сколько линий симметрии у пятиугольника

Прежде чем мы перейдем к тому, сколько линий симметрии имеет пятиугольник, давайте определим, что такое «линия симметрии».”

Линия симметрии — это линия, которая идеально разрезает фигуру пополам. Это означает, что если бы вы сложили фигуру по этой линии, обе половины точно совпали бы.

Итак, в пятиугольниках линии симметрии будут зависеть от того, с каким пятиугольником вы имеете дело. Другими словами, вам понадобится изображение пятиугольника. Если вы имеете дело с правильным пятиугольником, линий симметрии будет пять. Однако, если вы имеете дело с неправильным или вогнутым пятиугольником, линии симметрии могут различаться, и ответ может даже быть нулевым.

Для детей младшего возраста эти распечатываемые рабочие листы с пятиугольником могут быть более быстрыми.

Как найти периметр пятиугольников

Прежде чем мы обсудим, как конкретно определить периметр пятиугольников, давайте убедимся, что мы все находимся на одной странице с точки зрения того, что означает периметр. Когда вас спрашивают о периметре чего-либо, вас просят измерить внешнюю часть объекта.

Например, сколько ограждений нужно, чтобы ограждать задний двор? Ну, ты ведь ведь не забором свой двор забором залил? Ограждение просто огибает снаружи.Другими словами, вам нужно знать периметр своего двора.

Это означает, что когда вы пытаетесь найти периметр пятиугольника (или любой формы), все, что вам нужно сделать, это сложить измерения всех сторон. Ага, вот и все, просто старомодное дополнение!

Формула для вычисления периметра пятиугольника по существу одна и та же, независимо от того, являются ли они правильными или неправильными пятиугольниками, но это немного проще, если рассматриваемый пятиугольник является правильным пятиугольником. Если вы имеете дело с правильным пятиугольником, формула будет выглядеть так: Периметр = 5 * L

В этой формуле «L» обозначает длину одной стороны вашего пятиугольника.Поскольку все пять сторон правильного пятиугольника имеют одинаковую длину, все, что вам нужно знать, это длина одной стороны, а затем вы умножаете это число на пять, чтобы найти периметр.

Как найти площадь пятиугольника

Прежде чем мы перейдем к формуле площади пятиугольника, давайте удостоверимся, что мы четко обозначили, что это за площадь. Когда вас просят определить площадь объекта, будь то пятиугольник или ваш задний двор, вас просят указать общее пространство внутри рассматриваемого объекта.

Возвращаясь к нашему примеру на заднем дворе, допустим, вы хотели насадить дерн на заднем дворе.Вам нужно знать, сколько дерна вам нужно, чтобы покрыть весь двор, а это значит, что вам нужно найти площадь вашего двора. Ограждение пойдет по периметру, дерн накроет всю территорию. Если вы смотрите на цветной пятиугольник для печати, то окрашенная часть — это область.

Когда дело доходит до определения площади пятиугольника, подход, который вы используете, будет зависеть от того, имеете ли вы дело с правильным или неправильным пятиугольником. Формула площади пятиугольника, которой я собираюсь поделиться в этой статье, предназначена для правильных пятиугольников.

Для формулы площади пятиугольника вам необходимо знать размер одной стороны вашего пятиугольника, а также апофему. Подожди, что? «Апофема» — это линия, идущая от центра пятиугольника к стороне, пересекающая эту сторону под прямым углом. Когда у вас есть эти две части информации, вот как найти площадь пятиугольника: Area = 5/2 * L * A

Не паникуйте! В этой формуле пятиугольника «L» обозначает длину одной стороны, а «A» обозначает апофему.

Если вы имеете дело с неправильным пятиугольником, то, как вы найдете площадь пятиугольника, будет зависеть от того, как он выглядит. Что может помочь, так это разбиение его на отдельные формы и определение области этих отдельных форм.

Каков объем пятиугольной призмы

Объем — это концепция, которая применяется к трехмерным объектам, поэтому мы не можем технически найти объем пятиугольника, поскольку это двухмерная форма, но мы можем найти объем пятиугольной призмы.Объем — это сколько места находится внутри рассматриваемого объекта. Представьте себе банку Мейсона, которую вы наполняете мармеладом; сколько желейных бобов можно уместить в банку? Чтобы ответить, вам нужно знать объем банки.

Теоретически, когда вы определяете объем пятиугольной призмы, вы имеете дело с объектом, который имеет правильные пятиугольники в качестве оснований. В таком случае формула, которую вы будете использовать: Объем = 5/2 * A * L * H

В этой формуле «A» обозначает апофему, «L» обозначает длину одной из сторон пятиугольники, составляющие основу пятиугольной призмы, а буква «H» обозначает высоту призмы.

Бесплатная печать 2D-фигур

Уф! Достаточно пятиугольников? Готовы к чему-то новому? Если да, то вот еще больше печатаемых 2D-фигур, которые вы можете скачать прямо сейчас!

Загрузите эту бесплатную распечатываемую диаграмму двухмерных фигур в черно-белом или эту бесплатную распечатываемую диаграмму двухмерных фигур в цвете .

Бонус: Вы знаете, чего не хватает в этом печатном пятиугольнике? Немного цвета! Вы можете добавить цвет самостоятельно или загрузить этот шаблон для печати в форме пятиугольника с предварительно нанесенным цветом.

Сколько треугольников в пятиугольнике

Нет, это не вопрос с подвохом. Иногда на уроках математики вы можете встретить вопрос «сколько треугольников в пятиугольнике». Ответ на вопрос будет зависеть от того, какой это пятиугольник (обычный или неправильный).

Для правильного пятиугольника, у которого все стороны равны, ответ на вопрос «сколько треугольников в пятиугольнике» всегда равен трем. Продолжайте, прокрутите вниз до печатного шаблона формы пятиугольника, распечатайте его и посмотрите, сможете ли вы нарисовать линии, представляющие три треугольника.

Или, если вам понравилась какая-то фигура, вы можете скачать ее здесь:

Раскраски за пределами печатной формы пятиугольника

Все математические выкладки в этом посте заставили вас немного напрячься? Не стоит беспокоиться; Вы (и ваш ребенок) можете расслабиться, раскрашивая! Раскрашивание может вызвать состояние расслабления, подобное медитации. Вот несколько бесплатных загрузок:

Еще больше шаблонов

Оставайтесь изобретательными и творческими с еще большим количеством бесплатных шаблонов для печати!

Буквы и цифры для печати

Используйте эти печатные формы с буквами и цифрами, чтобы сделать самодельную игру на совпадение или помочь своему ребенку освоить азбуку и 123!

Как нарисовать пятиугольник

Хотите знать, как нарисовать пятиугольник? Возьмите печатную форму пятиугольника из этого поста и обведите ее! (Посмотрите видео в этом посте для примера; в то время как видео фокусируется на том, как рисовать пузырьковые буквы, концепция такая же, как и для рисования пятиугольника.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.