Какие меры длины бывают: Какой бывает МЕРА ДЛИНЫ — Карта слов и выражений русского языка

КАКИЕ ОНИ – СТАРИННЫЕ ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ?

КАКИЕ ОНИ – СТАРИННЫЕ ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ?

Колесова  В.Д. 1

---

1МБОУ средняя общеобразовательная школа № 7 г. Туймазы

Басова  Н.Г. 1

---

1МБОУ средняя общеобразовательная школа № 7 г. Туймазы

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

Введение

Прочитав сказку Г.Х. Андерсена «Дюймовочка» про крошечную девочку, которая спала в лакированной скорлупе грецкого ореха, укрывалась лепестком розы и гребла веслами, сделанными из белых конских волос, мне стало интересно, почему главную героиню так назвали. Мама сказала мне, что это связано с её ростом, равным дюйму – одной из единиц старинных мер длины. А в мультфильме «38 попугаев» измеряют и мартышками, и попугаями, и слонами. Так как же измеряли раньше? Сегодня мы все знакомы с линейкой, а что же существовало до того и как появилась линейка?

Актуальность: вопрос о значимости единиц измерения всегда актуален, так как в жизни, художественной литературе мы часто встречаем старинные меры длины и не знаем, что они обозначают. Мы считаем, что наша работа будет способствовать развитию интереса у школьников к истории математики, к истории своей Родины.

Цель работы: изучить старинные единицы измерения.

Исходя из цели, нами были определены следующие задачи исследования:

Изучить, зачем человеку нужны измерения;

Ознакомиться с историей измерений;

Изучить первые единицы длины;

Ознакомиться с древнерусскими мерами длины;

Исследовать историю линейки;

Выявить знания школьников о старинных единицах измерений;

Провести анализ учебника математики 1 класса;

Собрать пословицы и поговорки, в которых встречаются меры измерений;

Провести классный час на тему «Знакомство со старинными единицами измерения». Выпустить брошюру «Вот они, какие старинные единицы измерения»;

Практически сравнить старинные русские меры с современными на примере моей семьи.

Объект исследования – старинные единицы измерения.

Предмет исследования – старинные единицы измерения в современном мире.

Гипотеза – предполагаю, что существовали какие – то другие меры длины и они не совсем удобны и не очень точные, поэтому постепенно все люди стали пользоваться привычными единицами измерения.

Теоретическая значимость изучить и систематизировать материал по старинным единицам длины.

Практическая значимость своей работой мы хотели бы познакомить одноклассников со старинными единицами длины, использование данного материала на уроках как дополнительный материал и на классных часах. Результаты данного исследования могут быть использованы учителями, родителями, учащимися.

Методы исследования:

— анализ литературы по проблеме исследования

— метод анализа и обработки данных

— наблюдение

Базу исследований составили учащиеся МБОУ СОШ №7 г. Туймазы.

Глава I. «Эти загадочные и неизвестные старинные единицы длины»

I.1. Зачем человеку нужны измерения

У каждого человека найдутся дома линейка и сантиметровая лента. Они нужны для того, чтобы измерять длины. Если мы решим сшить платье, то начнём с того, что измерим обхват груди, талии, наметим нужную длину изделия. Всё это мы будем делать сантиметровой лентой.

Есть дома и другие измерительные приборы. Это часы, по которым узнают, когда идти в школу и когда начнётся любимая передача по телевизору.

Много измеряющих приборов на щитке автомобиля. Тут и спидометр, по которому водитель узнаёт, с какой скоростью он едет, и приборы, показывающие, сколько бензина в баке, и счётчик пройденных автомобилем километров.

Больше всего измеряющих приборов на заводах. Когда рабочий вытачивает деталь, то всё время измеряет её. Ведь если он снимет лишний металл, то деталь пойдёт в брак. Измеряющими приборами полны и современные самолёты. С их помощью пилот верно ведёт машину, правильно взлетает и садится, проверяет не обледенели ли крылья самолёта.

Современное сельское хозяйство тоже невозможно без измерений. Агроном должен знать температуру почвы, количество семян, высеянных на том или ином поле, количество и состав внесённых удобрений, площадь каждого поля.

Так что измерения – одно из важнейших дел в современной жизни. Но не всегда было так. Когда первобытный человек убивал медведя в неравном поединке, он, конечно, радовался, если тот оказывался достаточно большим.

Это обещало сытую жизнь ему и всему племени на долгое время. Он не тащил тушу медведя на весы: в то время никаких весов не было. Не было особой нужды в измерениях, и когда этот человек делал каменный топор: технических условий на такие топоры не существовало и всё определялось размером подходящего камня, который удавалось найти. Всё делалось на глаз, так, как подсказывало чутьё мастера.

Позднее люди стали жить большими группами. Начался обмен товарами, перешедший потом в торговлю, возникли первые государства. Так появилась нужда в измерениях. Царские писцы должны были знать, какова площадь поля у каждого крестьянина. Этим определялось, сколько зерна он должен отдать царю. Когда начали строить корабли, нужно было заранее наметить правильные размеры: иначе корабль затонул бы. Не могли обойтись без измерений древние строители пирамид, дворцов и храмов, до сих пор поражающих нас своей красотой [2].

I

.2. Из истории измерений

Оказывается, история измерений уходит в далекое прошлое. Привычные нам граммы, килограммы, метры, километры появились не так уж давно.

В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок – древний, но уже мыслящий попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение (Приложение 1).

Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время.

У разных народов и даже в разных селениях раньше могли быть свои меры. Это затрудняло общение людей между собой. Чтобы не запутаться, люди всегда выражали одни меры через другие. Вообще,

измерить, значит узнать, сколько раз одна величина (мера)укладывается в другой.

Поэтому с героями мультфильма «38 попугаев» мы согласны: измерять можно и в мартышках и в попугаях и в слонах. Вот только в наших лесах таких животных нет, значит, нам эти меры не подойдут. Наверное, поэтому в древности, мерой длины всегда был человек: насколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д. В старину почти все меры измерений были связаны с размерами разных частей тела человека (ведь он всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях) или предметов, часто им используемых [7].

I.3. Первые единицы длины

За свою историю человечество придумало огромное количество всевозможных единиц измерений. Для измерения расстояний или пройденного пути применялись путевые меры: шаг, фут, миля.

Шаг – расстояние между пятками и носками шагающего человека. Средняя длина шага равна 71 см. Шаг – одна из древнейших мер длины, дошедшая до нашего времени. В России в «шагах» определяли длину сторон земельных участков, расстояния между населенными пунктами. Шаг, как мера длины используется и в настоящее время. Существует специальный прибор – шагомер, который автоматически отсчитывает число пройденных шагов. Шагами отмеряли расстояние, на которое должны были сходиться противники во время дуэли. Кстати, мой папа занимался строительством дома. И предварительно, чтобы примерно рассчитать расход материала, он мерил длину объекта шагами. Небольшую длину папа измерял своими ступнями. У него 45 размер ноги. Соответственно он умножает количество ступней на 45см и получает длину. А уже потом, когда приступает к работе, он все точно отмеряет рулеткой (Приложение 2).

Фут — мера длины, которой пользуются уже тысячи лет. Произошла она от английского слова foot – «ступня», то есть фут – это длина ступни человека. В разных странах существуют разные футы – от 28 до 33 см. Такой же величины был и русский фут (Приложение 2).

Миля – русская мера длины (от латинского слова милия – тысяча шагов). Использовалась как единица для измерения больших расстояний, равна 7 верстам или 7 468 км. Когда-то были специальные ходоки, которые помогали составлять карты: они отмеряли расстояние, считая шаги. Тысяча двойных шагов называлась милей [7].

I.4. Древнерусские меры. Меры длины

Вершок – длина верхней части пальца. Длина вершка составляет примерно 4,45 см. Про людей маленького роста или маленьких детей часто говорят: «От горшка два вершка». Почему? Непонятно. Ведь два вершка – это 9 см, а даже детей такого роста не бывает. Оказалось, что рост человека раньше считали после двух аршинов, то есть после 142 см. Значит, от «горшка два вершка» — это чуть больше, чем полтора метра. Вот это да?! Мой рост 138 см, выходит я ещё даже не доросла, чтобы обо мне так говорили (Приложение 2).

Перст. В старину палец руки называли перстом. Так же нарекли и самую маленькую единицу длины. Русский перст был равен ширине указательного пальца, что составляет примерно 2 см. Хотя перст и не входил в официальную систему мер, долгое время он использовался для определения размеров мелких предметов. Слово «перст» ныне считается устаревшим, однако в богатом русском языке сохранилось немало порожденных им слов и выражений: перстень, наперсток, перчатки, перст судьбы, один как перст.

Третьей единицей длины, родственной персту и вершку, так как также ведет происхождение от пальца, стал дюйм. Такое название закрепилось за меркой, первоначально равной длине фаланги большого пальца, примерно 2,5 см. Слово «дюйм» голландского происхождения и появилось в русском языке благодаря Петру I. Сама же единица длины была заимствована им у англичан и вскоре вошла в официальное употребление наравне с вершком (Приложение 2).

В наше время в дюймах измеряют самые разные величины: толщину досок и плитки, длину гвоздей и болтов, диаметр труб и некоторых деталей, размеры автомобильных шин и дисков и др. Также параметры различных устройств и носителей информации, например, диагональ экрана монитора или диаметр жесткого диска. Какого роста была дюймовочка, я теперь тоже знаю. Она была совсем маленькая – всего два с половиной сантиметра.

Пядь – древняя русская мера длины (Приложение 2).

Малая пядь — расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 см. Большая пядь- расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23см). Иногда пядь выступала и для измерения мудрости «Семи пядей во лбу»

Локоть один из самых удобных измерительных приборов. Он всегда «под рукой». Локоть равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным – «расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки») Величина этой древнейшей меры длины составляла от38 до 47 см (Приложение 2).

Аршин. А началось всё с локтя! Он как длина правой руки от локтя до конца среднего пальца издревле был самой, что ни на есть близкой русскому человеку мерой. Впрочем, ближе ведь не бывает. Локоть – он всегда при тебе, всегда «под рукой». Им и мерили всё, что нужно было померить. Но только до тех пор, пока не поняли, что руки – то у всех разные. У одного – чуть не по земле волочатся. У другого — короткие. Вот тогда – то и взяли себе наши праотцы в услужение названного брата- близнеца локтя – восточный аршин = 71см. Взяли, во — первых, потому, что издавна знакомы с ним были с Востоком – то Русь торговать любила и умела. А во-вторых, потому, что угодил аршин душе русской — точен, верен, твёрд и прям (Приложение 2).

Сажень– русская мера длины. Под своим русским именем она известна около 900 лет. Её размер связан с человеком: сажень — это размах рук, сажен равной 151,4 см. Известно, что саженей было много. По документам средневековой Руси существовали сажени: косая, прямая, простая, дворовая и лавочная, маховая, большая, или великая, печатная, «писцовая, чем землю мерить».

Маховая сажень (или мерная) — старорусская единица измерения, равная расстоянию в размах обеих рук, по концы средних пальцев. Составляет 176 см.

Косая сажень — старорусская единица измерения. Первоначально косая сажень — это расстояние от кончиков пальцев вытянутой вверх руки до пальцев противоположенной ей ноги (например, от пальцев вытянутой правой руки — до пальцев левой ноги). Косая сажень равна 248 см. Сажени использовались в основном для измерения средних величин [4] (Приложение 2).

 Верста – от слова вертеть. Первоначально — расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Длина версты — 1060 м. Верста, как мера длины, на Руси встречается с XI века [3].

I.5. История линейки

В 1989 году у линейки был юбилей. Ей исполнилось 200 лет. Однако линейкой пользовались и в более ранние времена. В Средневековье, например, немецкие монахи для размётки линий на листах пергамента пользовались тонкими свинцовыми пластинками. А в ряде стран Европы, в том числе и в Древней Руси, для этих целей применялись железные прутья. Их называли шильцами. В разных странах люди измеряли одно и то же расстояние по – разному. Это было очень неудобно. Наконец, во Франции в 1789 году решено было ввести единую систему мер. В Париже изготовили платиновые линейки с делениями, которые стали образцами мерок для всего мира. По их образцу изготовили деревянные линейки. В Россию линейка попала после войны 1812 года в качестве военного трофея [3] (Приложение 2).

Выводы по главе I

На протяжении всей истории человечества люди использовали различные единицы измерения длин. Мер было так много, что в них трудно было не запутаться. С развитием общества возникла потребность в создании единой системы мер.

Подводя итог по изученной литературе можно сказать, что:

Без измерений современный человек обходиться не может.

В древности люди тоже не могли обходиться без измерений.

Существовали разные меры длины, которые отличались друг от друга.

Старинные единицы длины были неточными. Поэтому сейчас используются более точные, общие для всех стран единицы измерения: сантиметр, метр, километр, миллиметр.

Глава II. Практическая работа по изучению старинных мер измерения

ΙΙ.1. Анализ результатов анкетирования «Знают ли ученики старинные единицы измерения?»

Цель анкетирования — выяснить, знакомы ли ребята моего класса со старинными единицами измерения длины: аршин, сажень, пядь, вершок, перст, дюйм, локоть, верста, шаг.

По итогам анкетирования было выявлено, что ребята нашего класса не знают старинные единицы измерения. Только Шапко Матвей показал ребятам на собственном примере, что такое аршин, локоть. Все ребята нашего класса из всех старинных мер измерения выделили наиболее узнаваемую единицу, это шаг. И сразу мы решили провести исследование, двое ребят нашего класса измерили длину класса шагами. Расстояние одинаковое, но количество шагов получилось разное. Почему? Дело в том, что у них разные мерки. Сравнивать длины можно только тогда, когда есть единая мерка. Тем самым еще раз подтвердили, что точно измерить расстояние можно при помощи современных единиц измерения, таких как метр, километр и другие (Приложение 3).

Анкетирование показало, что ребята не знакомы со старинными единицами измерения, только 8 % из 100% могут объяснить значение одной из восьми мер измерения.

ΙΙ.2. Анализ учебника математики 1 класса

После анкетирования, мы решили узнать, могут ли ребята встретить старинные единицы измерения в учебнике математики, авторы М. И.Башмаков и М.Г. Нефёдова [1]. Оказалось, что в учебнике на странице 82 встречаются старинные единицы измерения, такие как аршин и локоть (Приложение 4).

А в учебнике за 2 класс, встретятся задачи со старинными единицами измерения.

Задача №1. Винни Пух и Тигра отправились к от Совы к Пяточку. Оба они прошли 60 верст. Сколько верст прошел каждый, если шли они с одинаковой скоростью?

Ответ: каждая богомолка прошла 60 верст.

Задача №2.Измерь учебник математики в вершках и дюймах и сравни величины с сантиметрами. Какая единица измерения более точна?

Вывод: значит, есть необходимость знать старинные единицы измерения, так как они могут встретиться и на уроках математики.

ΙΙ.3 Пословицы и поговорки, в которых встречаются меры измерений

На уроках обучения грамоте и литературного чтения мы встречаемся с пословицами и поговорками, содержащими старинные единицы измерения. Например, единица измерения локоть в пословицах и поговорках. «Дай с ноготок, запросит с локоток», «Нос с локоть, а ума с ноготь». Локоть – исконно древнерусская мера длины, известная уже с в 11 веке = 46-47 см. В торговле холстом, сукном, полотном – локоть был основной мерой.

Об аршинах сохранились множество пословиц и поговорок. «Как аршин проглотил», «Мерит – да всё на свой аршин» В первом случае подчёркивается стройность человека. Аршин это ведь и линейка ещё! Второй случай подчёркивает эгоизм человека. «Пишешь аршинными буквами» — то есть крупно. Так же аршин применялся в торговле: «Семь аршин говядины да три фунта лент» — о бессмыслице.

Или, например, пословица: «Сто верст молодцу не крюк», «Для друга семь верст не околица». Когда верста равна 1067 км. Но верстой обозначали и временные отрезки. Это, видимо восходит к тому периоду времени, когда, путь мерили днями: «От слова до дела – целая верста». Конечно, этот пример не говорит о долгом времени, но говорит о длительности воплощения цели. «От горшка два вершка», так говорят о человеке маленького роста, так как вершок это всего лишь 4,45 см. Так же единицы измерения можно встретить в загадках. Подводя итог, хочется отметить, что пословицы передавались из уст в уста и дошли до нас именно в неизмененном виде [5] (Приложение 5).

ΙΙ.4. Классный час на тему

«Знакомство со старинными единицами измерения».

Брошюра «Вот они, какие старинные единицы измерения»

Основываясь на том, что одноклассники плохо знают старинные единицы измерения, мы провели классный час, на котором познакомили ребят с такими единицами как вершок, перст, дюйм, пядь, локоть, аршин, сажень и верста. Ребята смогли не только посмотреть на слайдах, как выглядит та или иная единица измерения, но и сами продемонстрировали их друг другу (Приложение 6). Также мы решили выпустить брошюру «Вот они, какие старинные единицы», которая поможет при изучении материала на уроках математики, обучения грамоте, литературного чтения.

ΙΙ.5. Рост моей семьи в современной и старинной мерах измерения

Цель: измерить рост папы, мамы, мой рост и брата в аршинах, вершках и более мелких старинных единицах измерения длины [8].

Сначала мы измерили рост мамы в сантиметрах, получили 164 см и затем выразили его в аршинах, вершках и дюймах.

1аршин 71,12 см, тогда 2 аршина 142,24 см.

164 см – 142,24 см = 21,76 см – остаток переводим в вершки. 1 вершок 4,45см. 21,76 см :4,45 см 4 вершка и 3,96 см. 1 дюйм 2, 54 см.

Получилось, что рост мамы – 164 см или 2 аршина, 4 вершка,1 дюйм и 1 перст. Далее мы измерил рост папы, брата ….. и свой (Приложение 7).

Сопоставив измерения и выяснив, что в современной системе меры измерения более точны и занимают меньше времени для вычисления.

Выводы по главе II

Проведенная работа интересна в познавательном отношении. Мы ближе познакомились со старинными единицами измерения. Познакомились с устным народным творчеством — пословицами и поговорками, где встречаются старинные единицы. Большинство старых мер забыто, вышло из употребления, но многие из них фигурируют в литературных произведениях, в задачах по математике. Это показал анализ учебника математики за 1 класс.

Проведя анкетирование, выяснили, что одноклассники плохо знают старинные меры длины. Поэтому с целью ознакомления, провели классный час на тему «Знакомство со старинными единицами измерения» и выпустили брошюру «Вот они, какие старинные единицы измерения».

Выявили связь между старинными единицами и современными единицами измерений.

Меры жили, иногда старились и умирали, иногда возрождались к новой жизни. Подводя итог по исследованию можно сказать, что без измерений современный человек обходиться не может. Старинные единицы длины были неточными. Поэтому сейчас используются более точные, общие для всех стран единицы измерения: сантиметр, метр, километр, миллиметр.

Заключение

Меры длины сегодня удобны, лаконичны и понятны. В древности, одна мера длины могла носить множества имён, и назначений. Старинные меры длины открывают нам человека русского, духовно богатого, разнообразного и с хитринкой. Что ж мир меняется, меняемся и мы, но знания дают нам нужную структуру для понимания духовного мира нашего народа в далёком прошлом. Каждый человек должен знать и современные меры длины и старинные. Со старинными мерами длины мы встречаемся при решении занимательных задач, а также при чтении сказок, употреблении поговорок и пословиц. Но не всегда нам известны соотношение старинных мер с современными мерами длины.

Для подтверждения выдвинутой гипотезы нами были раскрыты основные понятия темы. В древности люди тоже не могли обходиться без измерений. Существовали разные меры длины, которые отличались друг от друга.

Изучили значения старинных единиц измерения. В процессе выполнения работы мы ответили на вопросы: откуда произошли древние меры длины, рассмотрели понятия и численные значения наиболее распространенных старинных мер: шаг, пядь, локоть, сажень, фут, дюйм и многих других, а также узнали их историческое происхождение, познакомились с историей появления линейки.

При проведении практической работы по изучению старинных мер измерения мы на первом этапе исследования мы провели анкетирование в 1б классе, с целью узнать знают ли ребята старинные единицы измерения. Проанализировав результаты анкетирования, мы пришли к выводу, что ребята не знают ни одной старинной единицы измерения, кроме единицы шаг.

Затем мы проанализировали учебник математики за 1 класс, авторы М.И.Башмаков и М.Г. Нефёдова. Из страниц учебника убедились в том, что и в математике встречаются старинные единицы измерения, и знания этих измерений помогут при решении математических задач.

Кроме математики, на уроках обучения грамоте и литературного чтения мы тоже встречались с пословицами и поговорками со старинными единицами измерения. И понять смысл пословиц и загадок, можно только тогда, когда знаешь значение старинных единиц измерения.

Чтобы ребята нашего класса хорошо знали значения старинных единиц, мы провели классный час, на котором познакомили всех ребят с единицами измерения, продемонстрировав слайды.

Также мы провели измерение моей семьи в старинных мерах измерения и в современных. Выяснили, что наиболее точно можно измерить рост в современных единицах измерения: в метрах, сантиметрах и миллиметрах.

На заключительном этапе исследования выпустили брошюру «Вот они, какие старинные единицы», которая поможет при изучении материала на уроках математики, обучения грамоте, литературного чтения. Это повысит интерес ребят к предмету и позволит выйти за рамки школьной программы, узнать много нового. И следует отметить, что поставленная цель исследования достигнута, выдвинутые задачи решены, гипотеза подтвердилась, да существовали другие меры длины и они не совсем удобны и не очень точны, что доказали исследования, поэтому все люди стали пользоваться привычными единицами измерения. Таким образом, наша гипотеза подтвердилась, что существовали какие – то другие меры длины и они не совсем удобны и не очень точные, поэтому постепенно все люди стали пользоваться привычными единицами измерения. В будущем мы хотим изучить старинные единицы измерения веса, площади, объёма.

Список литературы и источников

Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Учебник математики за 1,2 классы, АСТ Астрель, Москва, 2010г.

Депман И.Я., Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики» Москва «Просвещение», 1989.

Журнал «Начальная школа», 2004г. №6

Карпушина Н.М. Рукотворные мерки // Математика в школе. — №7. – 2008. С.49-61.

КругловЮ.Г., библиотека словесника «Русские народные загадки, пословицы, поговорки», Москва «Просвещение», 1980.

http://www.metrologie.ru/metrology-theory-2-2.htm История развития метрологии

http://www.iro.yar.ru/resource/distant/math/metrol_3.htm Меры длины

http://trust.narod.ru/history2.htm Сравнительная таблица русских и метрических мер

Тезаурус

Шаг – расстояние между пятками и носками шагающего человека. Средняя длина шага равна 71 см.

Фут — мера длины, которой пользуются уже тысячи лет. Произошла она от английского слова foot – «ступня», то есть фут – это длина ступни человека.

Миля– русская мера длины (от латинского слова милия – тысяча шагов).

Вершок – длина верхней части пальца.

Перст — в старину палец руки называли перстом.

Третьей единицей длины, родственной персту и вершку, так как также ведет происхождение от пальца, стал дюйм.

Пядь(пядница) – древняя русская мера длины.

Локоть– исконно древнерусская мера длины, = 46-47 см

Аршин— мера длины равная 71 см.

Сажень – одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Её размер связан с человеком – это размах рук.

Верста– старорусская путевая мера (её раннее название – поприще).

Приложение 1

Из истории измерений

Приложение 2

Изображения старинных мер измерения

Фут

Вершок

Дюйм

Пядь

Локоть

Аршин

Сажень

Маховая сажень Косая сажень

Сажень

Линейка

Старинные единицы измерения в современных единицах

Верста	1067 м
Сажень	213 – 248 см
Аршин	71 см
Локоть	38 – 46 см
Пядь	18 – 23 см
Вершок	4,44 см
Дюйм	2,54 см
Перст	2 см

Приложение 3

Исследование старинных единиц измерения

После анкетирования узнали, что ребята из всех перечисленных единиц измерения знают только шаг, сразу измеряли класс и узнали, что измерения получились разные

Т олько Шапко Матвей знал старинную единицу это локоть

Приложение 4

Исследование учебника математики,в котором встречаются старинные единицы измерения

Приложение 5

В современном русском языке старинные единицы измерения и слова, их обозначающие сохранились, в основном, в виде пословиц и поговорок:

Пишешь аршинными буквами – крупно.
У него все причины в одной горсти – на готове.

Сидит или ходит, кланяется, словно аршин проглотил – не сгибаясь, навытяжку.

Один, как перст— человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.

От горшка два вершка, а уже указчик— молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

Семь пядей во лбу— об очень умном человеке.

Сам с ноготок, а борода с локоток— о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту. Каждый купец на свой аршин меряет — каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов.

На аршин борода, да ума на пядь— о взрослом, но глупом человеке.

Косая сажень в плечах— широкоплечий, высокого роста человек. На три аршина в землю видит— о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить.

Коломенская верста— шутливое прозвище для высокого человека.

Москва верстой далека, а сердцу рядом — так русские люди характеризовали свое отношение к столице.

Сто верст молодцу не крюк -расстояние не может быть препятствием для любви. От слова до дела — целая верста.

В ерстой ближе — пятаком дешевле.

Мал золотник, да дорог — так говорят о чем-нибудь незначительном на вид, но очень ценном.

Семь пядей (18см) во лбу.

Голова с горшок, а ума с вершок(4,45).

Ростом с сажень(213 – 248 см), а ума с пядень (18 – 23 см).

Ты от дела на пядень(18 см), а оно от тебя на сажень(213 – 248 см).

Не всё мерят на свой аршин(71 см).

Всего на свой аршин(71 см) не перемеряешь.

Дай с ноготок, запросит с локоток.

Старичок с кувшин, борода с аршин (71 см).

За версту блох бьёт, а под носом медведь ревёт.

За семь верст киселя хлебать.

Семь вёрст до небес и всё лесом.

Большой как верста коломенская.

Для друга и семь верст не околица.

От слова до дела – бабушкина верста(1067 км).

Для доброго коня вёрсты недлинны.

Хорошего друга и за версту(1067 км) видать.

Загадки:

Вёрст не считал,

По дорогам не езжал,

А за морем бывал. (Птица)

Раскинулся золотой мост

На семь сёл, на семь вёрст (1067 км). (Радуга)

Приложение 6

Классный час в 1б классе «Знакомство со старинными единицами измерения»

Приложение 7

Рост моей семьи в старинных и современных единицах измерения

Моя семья	Современная система	Старинная система
Папа	1 метр 75 см	2 аршина 7 вершков и 1 перст
Брат Миша	1 метр 70 см	2 аршина 6 вершков и 1 перст
Мама	1 метр 64 см	2 аршина 4 вершка,1 дюйм и 1 перст
Вера	1 метр 22 см	1 аршин 106 вершков

Просмотров работы: 360

Единицы измерения

Этот урок не будет новым для новичков. Все мы слышали со школы такие понятия как сантиметр, метр, километр. А когда речь заходила о массе, обычно говорили грамм, килограмм, тонна.

Сантиметры, метры и километры; граммы, килограммы и тонны носят одно общее название — единицы измерения физических величин.

В данном уроке мы рассмотрим наиболее популярные единицы измерения, но не будем сильно углубляться в эту тему, поскольку единицы измерения уходят в область физики. Сегодня мы вынуждены изучить часть физики, поскольку нам это необходимо для дальнейшего изучения математики.

Единицы измерения длины

Для измерения длины предназначены следующие единицы измерения:

• миллиметры;
• сантиметры;
• дециметры;
• метры;
• километры.

Самая маленькая единица измерения это миллиметр (мм). Миллиметры можно увидеть даже воочию, если взять линейку, которой мы пользовались в школе каждый день

Подряд идущие друг за другом маленькие линии это и есть миллиметры.   Точнее, расстояние между этими линиями равно одному миллиметру (1 мм):

---

Следующая единица измерения это сантиметр (см). На линейке каждый сантиметр обозначен числом. К примеру наша линейка, которая была на первом рисунке, имела длину 15 сантиметров. Последний сантиметр на этой линейке выделен числом 15.

В одном сантиметре 10 миллиметров. Между одним сантиметром и десятью миллиметрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:

1 см = 10 мм

Вы можете сами убедиться в этом, если посчитаете количество миллиметров на предыдущем рисунке. Вы обнаружите, что количество миллиметров (расстояний между линиями) равно 10.

---

Следующая единица измерения длины это дециметр (дм). В одном дециметре десять сантиметров. Между одним дециметром и десятью сантиметрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:

1 дм = 10 см

Вы можете убедиться в этом, если посчитаете количество сантиметров на следующем рисунке:

Вы обнаружите, что количество сантиметров равно 10.

---

Следующая единица измерения это метр (м). В одном метре десять дециметров. Между одним метром и десятью дециметрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:

1 м = 10 дм

К сожалению, метр нельзя проиллюстрировать на рисунке, потому что он достаточно великоват. Если вы хотите увидеть метр в живую, возьмите рулетку. Она есть у каждого в доме. На рулетке один метр будет обозначен как 100 см. Это потому что в одном метре десять дециметров, а в десяти дециметрах сто сантиметров:

1 м = 10 дм = 100 см

100 получается путём перевода одного метра в сантиметры. Это отдельная тема, которую мы рассмотрим чуть позже. А пока перейдём к следующей единице измерения длины, которая называется километр.

Километр считается самой большой единицей измерения длины. Есть конечно и другие более старшие единицы, такие как мегаметр, гигаметр тераметр, но мы не будем их рассматривать, поскольку для дальнейшего изучения математики нам достаточно и километра.

В одном километре тысяча метров. Между одним километром и тысячью метрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:

1 км = 1000 м

В километрах измеряются расстояния между городами и странами. К примеру, расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга около 714 километров.

---

Международная система единиц СИ

Международная система единиц СИ — это некоторый набор общепринятых физических величин.

Основное предназначение международной системы единиц СИ — достижение договоренностей между странами.

Мы знаем, что языки и традиции стран мира различны. С этим  ничего не поделать. Но законы математики и физики одинаково работают везде. Если в одной стране «дважды два будет четыре», то и в другой стране «дважды два будет четыре».

Основная проблема заключалась в том, что для каждой физической величины существует несколько единиц измерения. К примеру, мы сейчас узнали, что для измерения длины существуют миллиметры, сантиметры, дециметры, метры и километры. Если несколько ученых, говорящих на разных языках, соберутся в одном месте для решения какой-нибудь задачи, то такое большое многообразие единиц измерения длины может породить между этими учеными противоречия.

Один ученый будет заявлять, что в их стране длина измеряется в метрах. Второй может сказать, что в их стране длина измеряется в километрах. Третий может предложить свою единицу измерения.

Поэтому была создана международная система единиц СИ. СИ это аббревиатура от французского словосочетания Le Système International d’Unités, SI (что в переводе на русский означает — международная система единиц СИ). 

В СИ приведены наиболее популярные физические величины и для каждой из них определена своя общепринятая единица измерения. К примеру, во всех странах при решении задач условились, что длину будут измерять в метрах. Поэтому, при решении задач, если длина дана в другой единице измерения (например, в километрах), то её обязательно нужно перевести в метры. О том, как переводить одну единицу измерения в другую, мы поговорим немного позже. А пока нарисуем свою международную систему единиц СИ.

Наш рисунок будет представлять собой таблицу физических величин. Каждую изученную физическую величину мы будем включать в нашу таблицу и указывать ту единицу измерения, которая принята во всех странах. Сейчас мы изучили единицы измерения длины и узнали, что в системе СИ для измерения длины определены метры. Значит наша таблица будет выглядеть так:

---

Единицы измерения массы

Масса – это величина, обозначающая количество вещества в теле. В народе массу тела называют весом. Обычно, когда что-либо взвешивают, говорят «это весит столько-то килограмм», хотя речь идёт не о весе, а о массе этого тела.

Вместе с тем, масса и вес это разные понятия. Вес — это сила с которой тело действует на горизонтальную опору. Вес измеряется в ньютонах. А масса это величина, показывающая количество вещества в этом теле.

Но ничего страшного нет в том, если вы назовёте массу тела весом. Даже в медицине говорят «вес человека», хотя речь идёт о массе человека. Главное быть в курсе, что это разные понятия

Для измерения массы используются следующие единицы измерения:

• миллиграммы;
• граммы;
• килограммы;
• центнеры;
• тонны.

Самая маленькая единица измерения это миллиграмм (мг). Миллиграмм скорее всего вы никогда не примените на практике. Их применяют химики и другие ученые, которые работают с мелкими веществами. Для вас достаточно знать, что такая единица измерения массы существует.

Следующая единица измерения это грамм (г). В граммах принято измерять количество того или иного продукта при составлении рецепта.

В одном грамме тысяча миллиграммов. Между одним граммом и тысячью миллиграммами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же массу:

1 г = 1000 мг

Следующая единица измерения это килограмм (кг). Килограмм это общепринятая единица измерения. В ней измеряется всё что угодно. Килограмм включен в систему СИ. Давайте и мы включим в нашу таблицу СИ ещё одну физическую величину. Она у нас будет называться «масса»:

В одном килограмме тысяча граммов. Между одним килограммом и тысячью граммами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же массу:

1 кг = 1000 г

Следующая единица измерения это центнер (ц). В центнерах удобно измерять массу урожая, собранного с небольшого участка или массу какого-нибудь груза.

В одном центнере сто килограммов. Между одним центнером и ста килограммами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же массу:

1 ц = 100 кг

Следующая единица измерения это тонна (т). В тоннах обычно измеряются большие грузы и массы больших тел. Например, масса космического корабля или автомобиля.

В одной тонне тысяча килограмм. Между одной тонной и тысячью килограммами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же массу:

1 т = 1000 кг

---

Единицы измерения времени

Что такое время думаем объяснять не нужно. Каждый знает что из себя представляет время и зачем оно нужно. Если мы откроем дискуссию на то, что такое время и попытаемся дать ему определение, то начнем углубляться в философию, а это нам сейчас не нужно. Лучше начнём с единиц измерения времени.

Для измерения времени предназначены следующие единицы измерения:

• секунды;
• минуты;
• часы;
• сутки.

Самая маленькая единица измерения это секунда (с). Есть конечно и более маленькие единицы такие как миллисекунды, микросекунды, наносекунды, но их мы рассматривать не будем, поскольку на данный момент в этом нет смысла.

В секундах измеряются различные показатели. Например, за сколько секунд спортсмен пробежит 100 метров. Секунда включена в международную систему единиц СИ для измерения времени и обозначается как «с». Давайте и мы включим в нашу таблицу СИ ещё одну физическую величину. Она у нас будет называться «время»:

Следующая единица измерения времени это минута (м). В одной минуте 60 секунд. Между одной минутой и шестьюдесятью секундами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одно и то же время:

1 м = 60 с

Следующая единица измерения это час (ч). В одном часе 60 минут. Между одним часом и шестьюдесятью минутами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одно и то же время:

1 ч = 60 м

К примеру, если мы изучали этот урок один час и нас спросят сколько времени мы потратили на его изучение, мы можем ответить двумя способами: «мы изучали урок один час» или так «мы изучали урок шестьдесят минут». В обоих случаях, мы ответим правильно.

Следующая единица измерения времени это сутки. В сутках 24 часа. Между одними сутками и двадцатью четырьмя часами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одно и то же время:

1 сут = 24 ч

---

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Разбираемся в мерах длины: верста

Сегодня мы легко подсчитываем расстояние с помощью линейки, рулетки и даже лазера. Единая система измерения позволяет общаться в мире на едином математическом языке. Всякий знает, что такое метр или километр, а вот какими мерами длины пользовались на Руси? В произведениях русских писателей часто встречается слово «верста». Это сколько в переводе на современную систему измерения? Ответу на данный вопрос и посвящена предлагаемая статья.

Меры длины на Руси

В отсутствие приборов измерения проводились с помощью частей тела. Чтобы ответить на вопрос: верста – это сколько, необходимо познакомиться и с другими мерами.

Длине фаланги одного из пальцев (указательного) соответствовал вершок (4,4 см).

С использованием ладони можно отмерять пядь, причем малую и большую. На предлагаемой картинке видно, как это происходило. Малая пядь составляла примерно 18 см, а большая – 23.

С XVI века на Руси для измерения применяли локоть. Им называли расстояние от локтевого сгиба до сжатого кулака. Если замер производился при вытянутой ладони, тогда считали до конца среднего пальца. Поэтому и длина не была постоянной: от 46 до 38 см.

Аршин — это длина вытянутой руки, которая равнялась 71 см. И чтобы избежать путаницы, была изготовлена деревянная линейка с металлическими наконечниками. Ее рассматривали, как казенный аршин.

Одной из самых используемых мер длины была сажень (от глагола «сягать»). Она использовала размах рук и исчислялась, насколько человек мог дотянуться с их помощью. Расстояние между разведенными в разные стороны руками равнялось более 213 см.

А вот путь отсчитывали с помощью версты. Первоначально ее называли «поприщем». Откуда появилось новое название?

Происхождение понятия

Существуют две версии появления слова «верста»:

1. Лингвисты полагают, что оно является производным от глагола «вертеть». И равняется длине борозды, которую крестьянин мог пройти без устали до поворота плуга.
2. Существует и предположение, что в основе понятия лежит древнерусское слово «вервста», где звук «в» постепенно редуцировался в процессе разговорной речи. Оно близко понятиям «вервь», «вервление» — измерение пространства. До сегодняшнего дня мы пользуемся, например, глаголом «наверстывать». Оно означает — спешить, чтобы нагнать упущенное. «Верстание» — это измерение расстояния, а «верстать» – значит, мерить в длину.

Но все же, верста – это сколько? Чтобы ответить на этот вопрос, разберемся, какие они бывают.

Путевая верста

Названная мера длины упоминается в исторических источниках с XI века. При этом под верстой все время понимались разные значения. Все зависело от того, сколько саженей в нее включалось и какова была их длина. Сегодня мы руководствуемся цифрами, определенными реформой XVIII века.

Чтобы понять, верста — это сколько саженей, обратимся к Соборному уложению 1649 года. Там их количество обозначалось цифрой 500. Но как перевести это в метры и километры? Так как размер самой сажени постоянно менялся, за основу берутся данные после реформы Петра I, когда она равнялась 213,36 см. И чтобы посчитать, сколько метров в версте, необходимо выраженный в метрах размер сажени умножить на 500:

• 2,1336 м × 500 = 1066,8 м

А теперь переведем полученные данные в километры:

Межевая верста

До XVIII века существовала на Руси и межевая верста, позволяющая узкой полосой отделять одно владение от другого и определять расстояние между поселениями. Ее название происходит от слова «межа» — граница между земельными участками. В названную версту входило 1000 саженей.

А чтобы на этот раз определить, сколько в версте километров, необходимо выполнить следующие действия:

• 2,1336 м × 1000 = 2133,6 м = 2,1336 км

Квадратная верста

Для измерения площади и сажень, и верста имели показатели, возведенные в квадрат. Чему они равны? Квадратная сажень – 4552 м² , а квадратная верста – 1 138 062,24 м².

«Верста коломенская»

Всем слышали упоминание о коломенской версте, а вот откуда взялось это выражение? В былые времена вдоль дорог обычно ставились специальные столбы, которые, кстати, назывались верстами. А самым востребованным во времена царя Алексея Михайловича был путь по маршруту: Москва – Коломенское. Вдоль этой дороги стояли столбы гигантского размера. С тех пор и повелось очень высоких людей называть «верстой коломенской».

Чем измеряют длину?

Под длиной следует понимать физическую величину, представляющую собой характеристику протяженности линий в числах. У данного понятия есть несколько определений, о которых следует знать. Единицы, инструменты и приборы измерения длины также различные. Поэтому в данной статье мы расскажем, как и чем измеряют длину.

Что такое длина

Как мы уже сказали, под понятием длины нужно подразумевать физическую величину. В узком смысле слова она означает размер в продольном направлении. То есть длиной можно назвать расстояние между двумя максимально удаленными друг от друга точками какого-либо предмета. Однако важно отметить, что расстояние это должно измеряться горизонтально, а не вертикально, как в случае измерения высоты.

В физике понятие длины равносильно термину “расстояние”. Следует также отметить, что в подавляющем большинстве систем измерения длина является основной единицей измерения, с помощью которой устанавливаются остальные единицы. В международной системе единиц единицей длины считается метр.

Единицы измерения длины

В первую очередь необходимо сказать о метрической системе, которая по сей день является наиболее удобной по причине своей простоты. В ее основе лежит единица измерения метр, а остальные выступают кратными степенями десяти от него. К примеру, километр — это 10 метров в кубе. Такая система значительно упрощает подсчеты.

На Руси мерой длины долгое время выступал человек. Об этом можно судить и по названиям мер, среди которых пядь, локоть, сажень и другие. Пядь – это мера, соответствующая расстоянию между указательным и большим пальцами в вытянутом положении, локоть – длина от сжатого кулака до сгиба локтя, а сажень – от конца пальцев одной руки до конца другой.

Из различных произведений литературы нам известна также такая единица измерения расстояния, как верста. Она соответствует сегодняшним 1 066, 8 метра. В Древней Руси версты были межевыми и путевыми. Первые использовались для измерения земельных участков, вторые – расстояний или путей.

В Англии и Америке пользовались другими единицами. С давних пор в Британии существовали следующие единицы длины:

• ярд;
• миля;
• фут;
• дюйм.

Ярд не входит в международную систему единиц и равен 0,9144 метра. Миля же пришла из Древнего Рима, где она была равна тысяче двойных шагов солдата. Данная единица до сих пор применяется в ряде стран, где не используется метрическая система мер. В разных странах ее величина различная. В Англии она соответствует 1,6 километрам. Фут также не входит в международную систему и соответствует 0,3048 метра. Дюйм, который используют на сегодняшний день в США и Британии, равен 2,54 сантиметрам.

Кроме того, существует также морская система измерения длины, в основе которой лежит единица измерения — морская миля. Она равна длине одной минуты дуги меридиана земного эллипсоида. Длина ее выступает переменной величиной и зависит от широты. Международная морская миля соответствует 1852 метрам.

Инструменты для измерения длины

Самым простым инструментом для измерения длины считается линейка, которая представляет собой узкую пластину. На ней, как правило, имеются деления, соответствующие единице измерения. Это может быть миллиметр, сантиметр, дюйм и т. д. В картографии и геометрии данный инструмент применяется лишь с целью проведения прямых линий. Для измерения расстояний используются другие инструменты, а измерение длины линейкой считается недостаточно точным.

Другим распространенным инструментом для измерения длины предмета является рулетка. Она представляет собой ленту на катушке, которая сматывается в корпус с помощью специального механизма. На ней также нанесены деления в виде штрихов в соответствии с единицей измерения. Чаще всего встречаются рулетки длиной в 3 или 5 метров. Однако бывают также инструменты, позволяющие измерять длину до 100 метров.

Штангенинструментом называют средства, предназначенные для измерения внутренних и внешних размеров. Он представляет собой две измерительные поверхности, в середину которых следует установить размер. Основными видами штангенинструмента являются штангенрейсмас, штангенциркуль, штангензубомер и штангенглубиномер. Подробнее о штангенциркуле вы можете прочесть в нашей статье по теме Как пользоваться штангенциркулем.

Следует сказать также о концевой мере длины, которую часто обозначают как КМД. Она представляет собой образцовую меру длины (0,5-1000 миллиметров), которая выполнена в виде круглого цилиндра либо прямоугольного параллелепипеда. Концевая мера длины предназначена для сохранения и передачи единицы длины. Именно с ее помощью происходит проверка и установление на размер средств измерений.

Приборы для измерения расстояния

Так называемый дальномер представляет собой прибор для установления расстояния от наблюдателя до определенного объекта. Дальномеры бывают активными и пассивными. К первым относятся лазерные, звуковые и световые дальномеры, а ко вторым приборы, использующие сопоставление объекта конкретному образцу либо оптический параллакс.

Отдельно следует рассказать о таком приборе, как радиодальномер. Он помогает определить расстояние при помощи радиоволн. Используется данное устройство в военном деле, в космической и воздушной навигации и в других областях. Этот прибор устанавливает время, за которое радиоволна проходит от него до определенного объекта и обратно. Таким образом, расстояние до данного объекта прямо пропорционально временному промежутку.

По способу измерения такие приборы делятся на импульсные радиодальномеры и фазовые. В первом случае осуществляется измерение времени задержки отраженного сигнала, тогда как во втором определяется количество длин волн, которые укладываются на пути прохождения сигнала.

Важно добавить, что совсем маленькие расстояния обычно измеряют при помощи так называемых измерительных микроскопов. А очень большие устанавливаются средствами спутниковых и радионавигационных систем измерения длины.

Возможно, вам будет интересна также наша статья Как измерить размер и длину ног.

Класс 6, Движение и измерение расстояний

Вопрос 1 Какие меры предосторожности следует соблюдать при использовании метровой шкалы для измерения длины объекта?

Вопрос 2 Что подразумевается под стандартной единицей измерения? Зачем нужны стандартные единицы измерения?

Вопрос 3 Назовите единицу длины S. I. Напишите его символ?

Вопрос 4 Сколько сантиметров в метре?

Вопрос 5 Сколько миллиметров в сантиметрах?

Вопрос 6 Сколько метров составляет один км?

Вопрос 7 Почему ступеньку в ногах нельзя использовать как стандартную единицу длины?

Вопрос 8 Почему метод ручного размаха не может использоваться в качестве стандартной единицы длины?

Вопрос 9 Назовите различные устройства для измерения длины?

Вопрос 10 Как вы будете измерять длину кривой линии с помощью резьбы и шкалы?

Вопрос 11 Что такое рулетка? Объясните его использование?

Также прочтите Решения NCERT для главы 10 Движение и измерение расстояний

Расстояние

Длина промежутка между двумя точками (или двумя местами) называется расстоянием .

Например: Расстояние между Дели и Агрой составляет 200 км. Если две точки (или два места) находятся рядом, расстояние между ними будет небольшим, в противном случае, если две точки (или два места) находятся далеко, то расстояние между ними будет большим.

Измерение

Измерение — это процесс включения объекта в стандартную «единицу измерения». Стандартная единица измерения длины — метр .

Необходимость условных единиц измерения — мы можем использовать самые разные предметы в качестве единиц измерения длины.

Мы можем измерить длину объекта, используя « размах рук», «длину предплечья» или «шаг в ногах» в качестве единиц измерения длины . Но размах рук, длина предплечья и шаг стопы нельзя использовать в качестве стандартных единиц измерения, потому что их длина не одинакова для всех людей. Длина размаха рук, длина предплечья и шага стопы у разных людей разная.Это варьируется от человека к человеку. Итак, размах ладони , длина предплечья и шаг стопы не являются стандартными единицами измерения длины.

Единица измерения, имеющая фиксированное значение, которое не меняется от человека к человеку или от места к месту, называется стандартной единицей измерения длины . Независимо от того, пользуется ли счетчик тем или иным человеком, используется ли счетчик в той или иной стране, он всегда представляет собой «одинаковую длину». Длина метра не меняется от человека к человеку или от места к месту.Для единообразия измерений необходимо иметь стандартные единицы измерения.

Каждое измерение состоит из числа и единицы — Результат каждого измерения состоит из двух частей: —

(1) Первая часть измерения состоит из числа (1,2,3,4,5 …… и т.д.), которое сообщает нам «величину измерения »

(2) Вторая часть сообщает нам « имя единицы измерения». Каждое измерение состоит из числа и единицы.

Каждое измерение состоит из числа и единицы .

Например: если длина стола 2 метра, то 2 — это число, а метр — это единица измерения. Число «2» сообщает нам величину длины стола, а «метр» указывает единицу измерения длины. Измерение не будет полным, если не указаны оба, число и единица измерения.

Единица измерения длины в системе СИ

Единица измерения длины в системе СИ — метр.Обозначение метра — m. Единицей измерения массы в системе СИ является килограмм «кг», а единицей измерения времени в системе СИ является «секунда» (с).

Префиксы, используемые с единицами СИ

Префикс — это разновидность слова, используемого перед названием единицы СИ, чтобы получить большее или меньшее значение единицы.

Три общих префикса: kilo, centi и mili

(1) Кило — это префикс, обозначающий тысячу, т. Е. Килограмм означает «тысяча или 1000»

1 километр = 1000 метров

(2) Centi — префикс, обозначающий сотую i.е. сенти означает «сотая» или 1/100

1 метр = 100 сантиметров

(3) Милли — это префикс, обозначающий «одну тысячную», т.е. милли означает «одна тысячная» или 1/1000

Итак, если мы напишем «милли» перед единицей длины «метр», то получится «миллиметр», что означает одну тысячную метра или 1/1000 метра. Другими словами, 1 метр = 1000 миллиметров.

Километр обозначается как «км», сантиметр — как «см», а миллиметр — как мм.

Измерение длины

Длина — это расстояние между двумя точками. Метр — это стандартная единица измерения длины объекта. Мы измеряем длину объекта с помощью метровой шкалы. Шкала метров градуирована (или размечена) в 100 сантиметрах, и каждый сантиметр делится на 10 делений, называемых миллиметрами.

1 метр = 100 сантиметров
1 сантиметр = 10 миллиметров

Использование соответствующих единиц длины

«Метр» — это стандартная единица длины , но иногда для удобства используются и другие единицы длины, такие как сантиметры, миллиметры и километры.Тип используемой единицы зависит от величины измеряемой длины.

(1) Счетчик может использоваться как единица измерения для измерения длины стола или комнаты или высоты дерева или здания.

(2) Длина мелких предметов измеряется в сантиметрах, например карандаш или блокнот.

(3) Очень маленькие длины выражаются в еще меньших единицах, называемых «миллиметрами», например толщиной монеты или тонкой проволоки. Один мм (миллиметр) — это наименьшая длина, которую можно точно измерить с помощью метровой шкалы.

Расстояния между двумя городами очень большие. Большие расстояния (или длины) измеряются в большой единице длины, называемой «километр»

.

1 километр = 1000 метров
1 км = 1000 м

Приборы для измерения длины

Для измерения длины обычно используются различные типы устройств: измерительная шкала и измерительная лента. Шкала метров сделана из металла и не гнется. Линейки изготовлены из пластика, дерева или металла и также не сгибаются.Однако измерительная лента сделана из гибкого материала, который может легко огибать объект, который необходимо измерить.

(1) Если объект прямой, мы можем измерить его длину с помощью метровой шкалы или рулетки. Например: длину стола можно измерить с помощью шкалы метров или рулетки. Продавец ткани использует метр для измерения ткани.

(2) Если объект круглый, то для измерения длины мы используем рулетку. Например: (a) Обхват дерева можно измерить только с помощью рулетки, потому что рулетку можно согнуть вокруг дерева. (b) Портной также измеряет нашу грудь и талию с помощью рулетки.

Мы, , не можем использовать эластичную измерительную ленту для измерения длины. Это связано с тем, что эластичная измерительная лента может легко растягиваться при измерении и, следовательно, давать неверное значение (большее значение) длины объекта, чем его фактическая длина.Итак, рулетка хоть и гибкая, но сделана из нерастяжимого материала. Линейка — это короткая шкала с отметками в сантиметрах и миллиметрах. Эти линейки обычно изготавливаются из пластика. На рынке также имеются весы из металла или пластика.

Меры предосторожности при использовании весов

При использовании метровой шкалы для измерения длины необходимо соблюдать следующие меры предосторожности:

(1) Шкала должна располагаться сбоку от объекта измерения.Он также должен соприкасаться с измеряемым объектом.

(2) При считывании шкалы глаз должен располагаться вертикально над считываемой отметкой шкалы. Если глаз не находится вертикально над считываемой отметкой шкалы, то показания будут неправильными.

(3) Если на весах повреждена нулевая отметка или сломан левый конец, измерьте длину объекта, начиная с отметки 1 см на шкале, а затем вычтите 1 см из показания, снятого на правом конце, чтобы получить фактическую длину объектов .

Для измерения длины кривой

Волнистая линия известна как изогнутая линия . Мы не можем измерить длину кривой линии напрямую с помощью шкалы.

Длину изогнутой линии можно измерить с помощью нити и шкалы.

(1) Берем кусок нити и завязываем на ее одном конце узел. Этот узел будет служить отправной точкой для измерения длины изогнутой линии.

(2) Поместите узел нити в точку A на левом конце изогнутой линии с помощью большого и указательного пальцев.

(3) Удерживайте нить на небольшом расстоянии от узла и удерживайте ее по изогнутой линии с помощью большого и указательного пальцев правой руки.

Таким образом, пропустите нить по всей изогнутой линии небольшими шагами за раз, удерживая нить в натянутом состоянии, пока не будет достигнут другой конец B изогнутой линии. Сделайте отметку чернилами на нити, где она касается другого конца B изогнутой линии. Теперь распрямите нить и измерьте ее длину между узлом и чернильной отметкой, держа ее по шкале.Это даст нам длину изогнутой линии.

Физические величины и единицы измерения

Физика — это наука, основанная на точных измерениях, поэтому вы должны быть знакомы с обычно используемыми измерительными приборами и единицами измерения.

Есть три основных понятия: длина, масса и время. Единицы, используемые для их измерения, называются основными единицами. Все остальные единицы называются производными единицами, потому что они всегда могут быть записаны как некоторая комбинация трех основных единиц.

Взять несколько примеров

площадь = длина x длина

объем = длина x длина x длина

скорость = длина. / Время

плотность = масса / длина x длина x длина

Существует два широко используемых набора основных единиц: (а) метрическая система и (б) английская система.

Метрическая система или Международная десятичная система мер и весов основана на метре и килограмме. В метрических единицах расстояние (длина) обычно измеряется в миллиметрах, сантиметрах, метрах или километрах; время измеряется в секундах, минутах или часах; а масса измеряется в граммах или килограммах.

Английская система использует фут, ярд и милю как единицы длины; унция, фунт и тонна как единицы силы и секунда как единица времени.

Главное преимущество метрической системы перед английскими единицами состоит в том, что все метрические единицы делятся на 10 или 100 частей. Это позволяет выражать дробные расстояния и массы в виде десятичных знаков. Как известно, десятичными знаками легче манипулировать при сложении, вычитании, умножении и делении двух или более величин.

Система фут-фунт-секунда (F.P.S.) используется в Великобритании и Соединенных Штатах Америки. Метрическая система (метр-килограмм-секунда) изобретена во Франции и повсеместно принята в науке, но не в технике или торговле.

Инженеры и ученые разработали код стандартных символов для удобного представления физических величин.

Это список стандартных символов *.

длина l работа w

масса м мощность P

время t

площадь А электрический потенциал В

объем В электрический ток I

скорость -v электрическое сопротивление R

ускорение

температура t

плотность p тепло Q

сила f удельная теплоемкость c

момент м скрытая теплота л

давление p

Дата: 02. 09.2015; вид: 1664;

Измерение дуги

кругов vs.Длина

Измерение центрального угла говорит нам кое-что о его перехваченной дуге: насколько «круг» эта дуга. Размер (иногда называемый мерой градусов ) дуги равен величине центрального угла, который пересекает эту дугу.

На приведенном выше рисунке размеры ∠ AOB и дуги AB равны 90 °. Оба ∠ COE и arc CDE имеют размер 180 °.

Каждая дуга попадает ровно в одну из следующих категорий в зависимости от ее размера.

1. Дуга с размером меньше 180 ° — это вспомогательная дуга .
2. Дуга с размером больше 180 ° — это большая дуга .
3. Дуга с размером , равным 180 °, представляет собой полукруг .

Обратите внимание, что партнером большой дуги всегда является второстепенная дуга, и наоборот. Приятель полукруга — всегда полукруг. По сути, они близнецы, как Линдси Лохан и … э … Линдси Лохан.

Пример задачи

Дуга имеет размер 73 °. Является ли его партнером малая дуга, большая дуга или дуга полукруга? В чем его мера?

Так как 73 ° меньше 180 °, мы знаем, что первая дуга является второстепенной. Поскольку партнером второстепенной дуги всегда является большая дуга, мы сразу знаем, что наша дуга является большой. Мы можем найти его меру, вычтя нашу исходную дугу из общей меры круга. Это дает нам 360 ° — 73 ° = 287 °.Наша дуга имеет размер 287 °, что намного больше 180 ° и определенно большая.

Помимо размера, дуги имеют еще одно свойство, называемое длиной дуги . Длина дуги — это расстояние, которое жук должен был бы проползти от одной конечной точки дуги до другой, оставаясь на окружности все время.

Важно помнить, что длина дуги и длина дуги НЕ совпадают.

Если вы не уверены, имеете ли вы дело с длиной дуги или измерением дуги, проверьте единицы измерения.