Меры массы и длины: Меры длины, площади, веса, объёма, массы, времени, давления, сопротивления / Блог / Справочник :: Бингоскул

Содержание

Меры длины, площади, веса, объёма, массы, времени, давления, сопротивления / Блог / Справочник :: Бингоскул

Единицы измерения величин

Меры длины
  • 1 км = 1 000 м
  • 1 дм = 10 см = 100 мм
  • 1 м = 10 дм = 100 см
  • 1 см = 10 мм
  • 1 мм = 1 000 мк
Меры веса
  • 1 т = 10 ц = 1 000 кг
  • 1 ц = 100 кг
  • 1 кг = 1 000 г
  • 1 г = 1 000 мг
  • 1 мг = 0,001 г
Меры площади
  • 1 км2 = 100 га = 10 000 а
  • 1 м2 = 100 дм2
  • 1 га = 100 а = 10 000 м2
  • 1 дм2 = 100 см2
  • 1 а = 100 м2 = 10 000 дм2
  • 1 см2 = 100 мм2
  • 1 мм2 = 0,01 см2
Меры объема
  • 1 м3 = 1 000 дм3
  • 1 дм3= 1 000 см3
  • 1 см3 = 1 000 мм3
  • 1 мм3 = 0,001 см3
  • 1 л = 1 дм3
Меры времени
  • 24 ч = 86 400 сек
  • 1 ч = 60 мин = 3 600 сек
  • 1 сек = 1 000 мсек
Меры давления
  • 1 ат = 1 кГ/см2 = 735,66 мм рт. ст.
  • 1 мм рт. ст. = 1,36 Г/см2
Меры тока
  • 1 ка = 1 000 а
  • 1 а = 1 000 ма
  • 1 ма = 1 000 мка
Меры напряжения и э.д.с.
  • 1 кв. = 1 000 в
  • 1 в = 1 000 мв
  • 1 мв = 1 000 мкв
Меры сопротивления
  • 1 Мом = 1 000 ком
  • 1 ком = 1 000 ом.
  • 1 ом = 0,001 ком
Меры мощности
  • 1 квт = 1 000 вт
  • 1 вт = 1 000 мвт
  • 1 мвт = 1 000 мквт
Меры частоты
  • 1 Мгц = 1 000 кгц
  • 1кгц = 1 000 гц

 

Смотри также: Основные формулы по математике

Решай с ответами:

Таблицы мер длины, веса, площади, объема — Справочная информация на «Добро ЕСТЬ!»

Таблица мер длины, веса, площади, объема

Линейные меры
Русские
1 км 1000 м
1 м 100 см
1 см 10 мм
Англо-американские Метрические
1 foot (фут) 30,48 см

12 дюймов

0,3048 м
1 yard (ярд) 0,9144 м

36 дюймов

91,44 см

З фута
1 furlonq (фарлонг) 0,2011 км

220 ярдов

201,17 м
1 mile (миля)

1,6093 км

5280 футов

1609,3 м

1760 ярдов

8 фарлонгов
1 naut. mile (морская миля) 1,852 км

1852,0 м

6076 футов
1 inch (дюйм) 12 линий

25,4 мм

2,54 см
1 line (линия) 2,1 мм

6 точек

0,21 см
1 point (точка) 0,3528 мм

1/72 дюйма

0,0352 см
Метрические Англо-американские
1 мм 0,03937 дюйма
1 см 0,3937 дюйма
1 м 39,37 дюйма

3,2808 фута

1,0936 ярда
1 км 3280,8 футов

1093,6 ярдов

0,62137 миль
Скорость
Миль в час Километров в час
0,62 1
1 1,62

.

.

Меры веса
Английская система меры веса(для всех товаров, кроме благородных металлов,драгоценных камней и лекарств), (Avoirdupois)
Метрическая
1 унция(oz) 28,350 гр
1 фунт 0,4536 кг
1 стоун 6,350 кг
1 центнер (Брит.) 50,6 кг
1 центнер (США) 45,3 кг
1 центнер (Россия) 100 кг
1 короткая тонна 907,18 кг
1 длинная тонна 1016 кг
Метрическая Английская
1 грамм 15,432 гранов0,035274 унций
100 грамм 3,5247 унций
1 кг 2,2046 фунта
1 тонна 0,9842 длинной тонны1,1023 короткой тонны

Тройская система мер

(для благородных металлов и драгоценных камней), (Troy)

 Метрическая
1 гран 64,799 мг
1 карат 200 мг
1 унция 31,103 гр
1 фунт(lb) 12 унций0,37324 кг

.

Меры площади
Англо-американские Метрические
1 square inch (кв. дюйм) 645,16 кв. мм6,4516 кв. см
1 square foot (кв. фут) 929,03 кв. см0,0929 кв. м
1 square yard (кв. ярд) 0,83613 кв. м
1 acre (акр) 4047 кв. м0,4047 гектара
1 square mile (кв. миля) 2,5890 кв. км
Метрические Англо-американские
1 кв. мм 0,00155 кв. дюйм
1 кв. см 0,1550 кв. дюйм
1 кв. дм 0,10764 кв. фут
1 кв. м 10,764 кв. фут1,1960 кв. ярд
1 гектар 2,47 акр
1 кв. км 0,38608 кв. миля

.

Меры жидкостей
Англо-американские
1 gallon (галлон) 4 quarts (кварта)
1 gallon (галлон) 16 cups (стакан)
1 cup (стакан) 16 tablespoons (столовая ложка) 48 teaspoons (чайная ложка)
1 teaspoon (ч. ложка) 4,9 миллилитров
1 tablespoon (ст. ложка) 14,8 миллилитров
1 cup (стакан) 236 миллилитров
Англо-американские Метрические
1 US fluid ounce (амер. жидкая унция) 29,57 миллилитров
1 Br. fluid ounce (брит. жидкая унция) 23,4 миллилитров
1 US gill (амер. гилл) 0,118 литра
1 British gill (брит. гилл) 0,142 литра
1 US pint (амер. пинта) 0,4732 литра16 жидких унций
1 British pint (брит пинта) 0,570 литра20 жидких унций
1 US quart (амер марта) 0,94635 литра
1 British quart (брит, кварта) 1,140 литра
1 US gallon (амер. галлон) 3,7354 литра
1 British gallon (брит. галлон) 4,546 литра
1 US barrel (амер. баррель) 4,546 литра
1 British barrel (брит. баррель) 160,42 литра
1 barrel of oil (баррель нефти) 158,98 литра
Метрические Англо-американские
1 миллилитр 0,03381 ам. унции
1 литр 33,814 ам. унции1,0567 ам. кварты2641 амер. галлона

.

Меры объема
Англо-американские Метрические
1 cubic inch (куб. дюйм) 16,387 куб. см
1 cubic foot (куб. фут) 1728 куб. дюйм0,028317 куб. м
1 cubic yard (куб. ярд) 27 куб. фут0,76455 куб. м
1 cubic mile (куб. миля) 4,16818 куб. км
Метрические Англо-американские
1 куб. см 0,061023 куб. дюйм
1 куб. м 35,315 куб. фут1,3079 куб. ярд
1 куб. км 0,23990 куб. миля
Меры объема древесины
1 Standard 165 cubic foot 4,6723 куб.м
1 Faden 216 cubic foot6,11843 куб.м

.

Меры сыпучих тел
Британские Метрические
1 quart (кварта) 1,1012 литра
1 peck (pk) (пек) 8,8098 литров
1 bushel (bu) (бушель) 35,239 литров
Метрические Британские
1 литр 0,90808 кварт1,11375 пек0,0284 бушель

.

Аптекарские меры
1 pound (фунт) 373,2 грамма12 унций5,6 гранов
1 ounce (унция) 8 драхм480 гранов
1 drachm (драхма) 3,89 грамма3 скрупула
1 scruple (скрупул) 1,3 грамма20 гранов
1 grain (гран) 64,8 миллиграммов

.

Старинные русские меры
1 верста 1066,78 м500 саженей
1 сажень 2,13356 м3 аршина
1 аршин 0,71 м16 вершков
1 пядь 17,78 см4 вершка
1 вершок 0,0444м
1 пуд 16,38 кг
1 килограмм 0,06105 пуда
1 десятина 2400 кв. саженей109,254 акров
Ведро 12,3 л
Маховая сажень 1,76 м
Косая сажень 2,48 м

 

 

Теги: меры веса, мера объема, таблица измерения, меры весов, мера массы, русские меры длины, русские меры веса, таблица мер и весов, старинная русская мера веса, меры веса и объема, меры веса фунт, мера веса lb, таблица меры веса, система мер и весов, английские меры веса, американские меры веса, мера веса oz, старинные меры длины и веса, мера веса в сша

Проект «Меры веса и длины»

В процессе работы над исследовательским проектом по математике «Меры веса и длины» учеником 7 класса была рассмотрена история появления способов измерения веса и длины предметов, а также изучены их названия и определен численный коэффициент в отношении современной системы исчисления.

Подробнее о проекте:


В ученической исследовательской работе по математике «Меры веса и длины» автор изучает, какие основные меры измерения веса и длины использовались в казахском ханстве и что они обозначают сегодня, а также дает определение всех единиц измерения, использовавшихся жителями Древней Руси, выяснил, насколько актуально использовать устаревшие меры сегодня.

В предложенном исследовательском проекте по математике «Меры веса и длины» автор рассмотрел международную систему единиц, а также провел исследование и привел цитаты из сказок, собрал пословицы и поговорки, в которых упоминаются старинные меры исчисления. В рамках проекта был проведен эксперимент по замеру пройденного расстояния и определению веса продуктов в с помощью старинных мер веса и длины.

Оглавление

Введение
1. История появления мер.
2. Основные измерения длины в казахском ханстве.
3. Мера веса.
4. Старинные меры длины на Руси.
5. Старинные меры веса на Руси.
6. Это интересно.
7 Международная система единиц.
8. Меры исчисления в казахском ханстве.
9. Старинные меры в пословицах и поговорках.
10. Старинные меры в сказках.
11. «Маховая сажень».
12. От дома до школы.
13. Размеры классной комнаты.
14. Площади и территория .
15. Меры веса.
16. Пуд или килограмм?
Вывод
Заключение
Рекомендации
Список литературы

Введение


В детстве слушая сказки и смотря мультфильмы мы встречались со словами, значение которых нам было не понятно: «Косая сажень», «Три дюйма», «Четыре пуда», эти слова казались нам красивыми, но мы не понимали их смысла.

В школе изучая классические произведения, на уроках математике решая задачи «Кенгуру», мы опять столкнулись со словами и обозначениями, которые нам не понятны, поэтому мы не могли понять смысла прочитанного произведения или решить данную задачу. Учителя нам объяснили, то это старинные меры длины и веса.

Нам захотелось поглубже познакомиться с этими мерами, узнать какие еще меры существовали в старину и как ими пользовались. Как они узнавали расстояние. Как люди обходились без измерительных приборов, находили площади и вес?

Выбрав тему проекта «Старинная мера длины и веса, мы узнали о существовании различных мер, которые использовали наши предки.

История появления мер

Развитие человеческого общества было невозможным без постижения искусства счета. Но и этого оказалось мало. Для ведения многих дел нужны были и определенные единицы длины, массы и площади. Их человек придумывал в самых неожиданных формах. Например, любые расстояния определялись переходами, или шагами. Старинные меры измерения, касающиеся роста человека или уточнения количества ткани, соответствовали длине пальца или сустава, размаху рук и т. д., то есть всему тому, что являлось своеобразным измерительным прибором, всегда находящимся при себе.

В древности принципы обозначения расстояний в сущности были едиными для носителей разных неродственных языков. Выражение «Человек –мера всего» понималось буквально, и лишь позже приобрело философский смысл морально-этическое звучание. Аршин (локоть), foot-ступня, mille passus-тысяча шагов ( миля) – все словесные обозначения связаны с телом человека.

Из летописей 13-15 веков мы узнаем о том, что старинные меры измерения сыпучих тел (как правило, зерновых культур) — кадь, половинки, четверти и осьмины. В 16-17 вв. эти термины исчезли из обихода. Основной мерой сыпучих тел с указанного периода становится четверть, которая примерно соответствовала шести пудам.

Основные измерения длины в казахском ханстве


С древних времен казахи измеряли небольшие предметы при помощи  пальцев, шагов, лошади. В казахской речи сохранились выражения обозначающее время, расстояние и ширину: «ат шаптырым жер» («расстояние, покрываемое скакуном»), «бие саүым үақыт» («время которое уходит на доение кобылы»), («бармақ елі») толщина большого пальца

«Қолдың қары»- длина предплечья от середины груди до конца указательного пальца (около  80-85см), «кары» — широко распростаненная  в воссточных странах  старинная мера длины, встречающаяся почти у всех народов мира.

«Бармақ»- большой палец, «Кадам»- мера длины равная шагу человека

«Кулаш»- мера длины равная расстоянию между концами пальцев обеих рук.

Мера веса

К распространненым мерам веса  на юге Казахстана относились:

«Табак»-равная 12 футам.

«Кап»- мера веса на юге Казахстана  равная 65-66 кг, а в других местах Казахстана равная 6 пудам(96кг)

«Кадак»- употреблялась как мера золота и серебра.

Старинные меры длины на Руси

Из дошедших до нас летописей можно сделать вывод о том, что старинные меры измерения на Руси появились в 11-12 веках. Это были такие единицы, как верста, сажень, локоть и пядь.

1 верста=750 саженей=2250 локтей=4500 пядей

Аршин — одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI в. Название происходит от персидского слова «арш» — локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. В аршине 71 см. Но в разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путаницу, был введен казенный аршин, т.е. эталон аршина, представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

Старинные меры веса на Руси

Существуют различные старинные меры измерения массы. Среди них:


Золотник. Изначально это слово означало небольшую золотую монету, которая и являлась единицей измерения. Сравнивая ее вес с другими драгоценными изделиями, определяли чистоту благородного металла, из которого они были изготовлены.

Пуд. Данная единица веса равнялась 3840 золотникам и соответствовала 16,3804964 кг. Еще Иван Грозный предписывал взвешивать любой товар только у пудовщиков. А с 1797 г., после выхода Закона о мерах и весах, стали изготавливать шаровидные гири, соответствующие одному и двум пудам.

Берковец. Название этой единицы измерения массы произошло от торгового шведского города Бьерке. Один берковец соответствовал 10 пудам или 164 кг. Изначально столь большую величину купцы использовали для определения веса воска и меда.

Доля. Эта единица измерения на Руси была самой мелкой. Ее вес составлял 14,435 мг, что можно было сравнить с 1/96 золотника. Чаще всего доля использовалась в работе монетных дворов.

Фунт. Первоначально данная единица измерения массы носила название «гривна». Ее величина соответствовала 96 золотникам. С 1747 г. фунт становится эталонным весом, который использовался вплоть до 1918 г.

Это интересно. Мы привыкли  о одаренном человеке говорить , что он талантлив. А знаете ли вы. Что в Римской империи «талант» соответствовал массе воды, по объему равной одной стандартной амфоре (т.е.1куб. римский футу или 26, 027 литрам). В современной Греции «талант» –мера веса равная 150 кг!

Международная система единиц

В 1960 году генеральная конференция по мерам и весам, на которой,  присутствовали  представители 32 стран, приняли Международную  систему единиц. С 1963 года ею пользуются во всех областях науки, техники и народного хозяйства.

Меры исчисления в казахском ханстве

Ал«Әшмүшке»,«түйірдей»,«тырнақтай»«кенедей»,«тұрымтайдай», «тарыдай»,«титімдей»,«титтей»,«уыстай»,«тоқымдай»,«мытым»,«шымшым», «ұлтарақтай»,«тілдей», «тістем», «пәмдә», «мысқал», т. б. сөздері кішкене деген өлшемді білдіреді. Дәлірек айтар болсақ, мысқал – жиырма бес грамға тең салмақ өлшемі, 1 қадақта 96 мысқал бар.

Ал «қадақ» — екі жүз грамға тең салмақ өлшемі. «Қадақтай» — кішкентай, аз. Ауыз әдебиетіндегі «Ер Тарғын» жырында : Келген қалмақ көп еді,

Көп те болса қалмақтан, Алты күн айғай салғанда, Азғантай қалды қадақтай – деп жырлайды. « Үш ғасыр жырлайды » еңбегінде : Мысқалы мың теңгелік асыл заттар, Барады арзан болып жылдан – жылға, Жақсыны жау да болса, дұшпан тұтпа, Жаманның басында тұр заман ақыр, — делінсе, «Гауһарды мысқалдап өлшейді» — дейді қазақ мақалында. Мысқалдау – аз, аздау, там – тұмдау, мысқалдай – болар, болмас, кішкентай, азғантай. Әш — мүшке – қадақтың сегізден бір бөлігі.

Старинные меры в пословицах и поговорках

Мы нашли пословицы и поговорки где встречаются старинные меры, которые актуальны и в наши дни.

От горшка — три вершка.

Сидит, ходит, словно аршин проглотил.

На аршин борода, да ума на пядь.

Полено к полену — сажень.

 Косая сажень в плечах.

Здоровье (слава) приходит золотниками, а уходит пудами.

Сено – на пуды, а золото – на золотники (т. е. каждая вещь имеет свою определенную ценность).

Мал золотник да дорог.

Старинные меры в сказках


Нам стало интересно, в каких произведения встречаются старинные меры длины и веса и какова будет масса и длина если мы ее переведем на современные системы мер.

Прочитав «Русские народные сказки»-В.И.Аникина и «Конек-Горбунок» -И.И.Ершова мы нашли много устаревших и непонятных слов. Чтобы понять смысл сказки необходимо правильно научиться делать перевод из одних единиц в другие. Прочитав сказки, мы составили часто встречающихся старинных мер.

№ Название мер Количество
1 Верста 15
2 Сажень 5
3 Аршин 4
В казахскиз 4 Вершок 2
5 Фунт 2
6 Пуд 4

1. «Верста» встречается в сказке «Морской царь и Василиса Премудрая»

-«За вину твою вот тебе служба есть у меня пустошь на тридцать верст и в длину и поперек одни рвы, буераки и каменья острые!»

Какое это расстояние если 1 верста=1068м

30 верст*1068м=32040м=32км40м. Это примерно расстояние от Николаевки до Успено-Юрьевки. Теперь мы знаем какой это квадрат пустоши.

2. «Умный работник»

«Верст 15 еще проехали»

15верст*1068=16020м=16км20м

3. «Скорый гонец»

«Семен малый юноша принял от царя грамоту и пошел в путь –дорогу. Отойдя с версту, обернулся он в оленя быстроногого и пустился словно стрела, из лука пущенная»

1верста=1068м=1км68м

4. «Разговор»

«-Да за поясом. А ты куда шагаешь? За семь верст?»

7 верст*1068м=7476м=7км476м

Вывод: мы убедились, в сказках используются достоверные размеры длины, которые может преодолеть человек

А что будет с пудами?

1.«Заколдованная королева»

«Бегите скорее по сосновым лесам, наберите смолы по сто пудов и несите сюда. Черти бросились по сосновым лесам, набрали смолы триста пудов и принесли солдату»

1 пуд=16,58кг

100пудов*16,58кг =1658кг

300пудов*16,58кг=4974кг

1. «Никита Кожемяка»

«сжалился Кожемяка на сиротские слезы, сам прослезился. Взял он триста пудов пенки, насмолил ее смолою, весь пенкой обмотался и пошел»

300пудов*16,58кг=4974кг=4т974кг

2. «Королевич и его дядька»

«Много ли в себе силы чувствуешь? – спрашивает леший. Да если б была палица в пятьдесят пудов, я б ее вверх подбросил да свою голову подставил, а удара не почуял бы»

50пудов*16,58кг=829кг

Вывод: зная теперь сколько весит пуд, мы пришли к выводу, что в сказках выдуманные события относительно веса.

«Маховая сажень»

Мы решили узнать, а одинаковая ли косая сажень, маховая сажень и локоть наших одноклассников.

Результаты оформили в таблицу.

Таблица№1

№ Ф.И ученика Локоть
(см) 		Маховаясажень (см) Косаясажень(см)
1 Андросенко Н 39 147 180
2 Дьячкова А 37 145 175
3 Зарвин Д 40 147 181
4 Зинченко К 40 146 180
5 Котляр Л 42 151 170
6 Котляр Д 43 152 172
7 Михлик К 50 184 210
8 Мирошниченко О 49 180 200
9 Обгольц К 47 180 188
10 Пирожанский А 49 183 198
11 Чухонцев Е 39 146 179

Вывод: меры длины индивидуальны для каждого человека и не могут служить для точного измерения предметов

От дома до школы


Мы измерили свои шаги и шаги своих одноклассников и дали задание, посчитали расстояние от школы до дома. Далее расстояние от дома до школы перевели в аршин.  Используя значение 1аршин =0,71м. Результаты оформили в таблицу.

1. 700*0,59=448,4м   
448,4м/0,71 м=631,5аршин

2.  173*0,57=98,61м=99м 
99м/0,71м=139 аршин

Расстояние от школы до дома

Таблица №2

№ Ф. И. ученика Длина одного шага Количество шагов Расстояние
(метрах) 		Количество аршин
1 Андросенко Н 0,59 760 448 632
2 Дьячкова А 0,57 173 99 139
3 Зарвин Д 0,63 520 328 461
4 Зинченко К 0,58 610 354 498
5 Котляр Л 0,61 580 354 498
6 Котляр Д 0,60 580 348 490
7 Михлик К 0,67 510 342 482
8 Мирошниченко О 0,70 520 364 513
9 Обгольц К 0,66 862 569 801
10 Пирожанский С 0,69 780 538 758
11 Чухонцев Е 0,64 300 192+7000м 10129

Результат:Для вычисления индивидуального расстояния человек может использовать свои шаги, но только приблизительно.2 71,61 2 Дьячкова А 0,57 21 11 72 73 3 Зарвин Д 0,63 19 10 72 75 4 Зинченко К 0,58 21 10 72 70,6 5 Котляр Л 0,61 20 10 72 74.42 6 Котляр Д 0,60 20 10 72 72 7 Михлик К 0,67 18 9 72 72,7 8 Мирошниченко О 0,70 17 9 72 74 9 Обгольц К 0,66 18 9 72 73 10 Пирожанский С 0,69 17 9 72 74,1 11 Чухонцев Е 0,64 19 9 72 74,4

По данным таблицы видно, что измерение старинной мерой «шаг» не точное, и только один раз совпало с реальной величиной.

Вывод: старинные меры длины не дают точных вычислений.

Площади и территория 

Наша родина Казахстан с запада на восток превышает 3000 км, а с юга на север 1700 км, её территория занимает площадь 2724902 квадратных километра.

А сколько это будет вёрст?

3000 км = 3000000 м : 1068 м = 2808 верст или 1150 миль

1700 км = 1700000 : 1068 м = 1592 верст или 650 миль

Территория России с севера на юг превышает 4000 км, а с запада на восток 10000 км. Занимая площадь 17 124 442 квадратных километра.

40000 км = 4000000 м : 1068 м = 3745 верст  

10000 км = 10000000 м : 1068 = 9363 верст

Вывод: не зная расстояние в километрах, мы не знаем, какое это расстояние в вёрстах.

Меры веса


Производя покупки продуктов в магазине Мы решили выяснить возможна ли старинная мера веса при взвешивании.

В старину сахар взвешивали фунтами

1фунт=409, 50гр

Мы купили 2 кг сахара

2000: 409,50гр=4,884фунта

Но это приблизительная масса.

Вывод: старинные меры веса не используются в торговле в наше время.

Пуд или килограмм?

Раньше зерно взвешивали пудами. Мы посетили наш ток. Для того чтобы выяснить, применяется сейчас пуд для взвешивания зерна.

1пуд=16,38кг

В одну машину входит 25 тонн зерна.

25тонн=25000кг=1526пудов

1526пудов*16,38кг=24995кг

25000кг-24995кг=5кг

За день на ток приезжает 32 машины:

5*32=160кг

За неделю

160*7=1120кг

За месяц

160*30=4800кг

За год…

Вывод: старинные меры не точны, они не удобны для измерений большого объема массы.

Вывод

В результате своих исследований мы пришли к выводу, что старинные меры встречаются в нашей жизни, но только в старинных задачах, пословицах, и поговорках. Мы очень часто встречаем старинные меры в истории, в былинах и сказках.

Мы пришли к выводу, что старинные меры нужны нам для того, чтобы знать и осмысленно понимать историю развития своего народа.

История мер – это история торговли, ремесел, сельского хозяйства и строительства. А в конечном итоге – это часть истории человечества.

Подводя итог работы, мы пришли к выводу, что данная тема актуальна. Как появились меры, как изменялись, что несли народам и как влияли на их жизнь.

Выполнив эту проектную работу, мы расширили свой кругозор и взглянули на окружающий нас мир глазами исследователей. Мы увидели связь метрологии с жизнью и поняли её значимость для человека.

Запомни, расчет очень важен:

Два метра – приблизительно сажень.

Заключение

В начале проекта мы поставили цели:

— Познакомиться со старинными мерами длины. — Сопоставить их с современными мерами длины.

Изучив литературу и проведя исследования, мы доказали свою гипотезу, что старинная система мер не действует в наше время, хотя очень часто встречается в художественной литературе, пословицах и поговорках.

В результате проделанной работы, мы поняли значение слов, связанных со старинными мерами длины. Научились правильно понимать смысл прочитанного. Поняли, как нелегко приходилось людям, в прошлые века производить измерения чего – либо, и почему возникла необходимость перехода от старинных мер, к единой метрической системе. При выполнении практической работы у нас получились результаты менее точные, чем в современных единицах измерения.

Мы выступили с данным исследованием на заседании МО учителей начальных классов и воспитателей, чтобы ещё раз показать перевод старинных мер в метрическую систему.  Также выступили перед своими одноклассниками и создали брошюру по выбранной нами теме.

Не имели наши предки
Ни линейки, ни рулетки.
Но могли предмет любой
Измерять самим собой.
Ткани мерили локтями,
Землю мерили лаптями,
И имели пальцев пять –
Щели в доме измерять.
В общем, жили не тужили,
Не хлебали лаптем щей…
И всему на свете были
Люди – мерою вещей!

Рекомендации

После изучения этой темы мы хотим напомнить всем ребятам и взрослым: не забывайте историю своего народа, обращайте внимание на старинные меры:

1 кв. верста = 250000 кв. саженей = 1,138 кв. км

1 кв. сажень = 16 кв. аршинов = 4,552 кв. м

1 кв. аршин = 0,5058 кв. м

1 кв. вершок = 19,76 кв. см

1 кв. дюйм = 6,452 кв. см

Список литературы

  1. Золотые россыпи. «Русские народные пословицы и поговорки» — Красноярск, 1993
  2. «Русские народные загадки, пословицы и поговорки» – М.:
  3. «Просвещение», 1990
  4. «Наименование мер длины». М., 1988
  5. «1000 русских пословиц и поговорок» — 2010.
  6. Шорыгина Татьяна. «Пословицы и поговорки» — Книголюб, 2008

Приложение №1



Если страница Вам понравилась, поделитесь в социальных сетях:

 Меры длины, площади, объёма, массы

Меры длины линейные, меры площади, меры объёма, меры массы. Три варианта таблицы умножения. Десятичная система счисления

Меры длины, площади, объёма, массы. Таблицы умножения

ЛИНЕЙНЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ

1 километр (км) = 1000 метрам (м)
1 метр (м) = 10 дециметрам (дм) =
= 100 сантиметрам (см)
1 дециметр (дм) = 10 сантиметрам (см)
1 сантиметр = 10 миллиметрам (мм)

МЕРЫ ОБЪЁМА

1 куб.м (м3) = 1000 куб.дециметрам (дм3) =
= 1000000 куб.сантиметрам (см3)
1 куб.дециметр (дм3) =
1000 куб.сантиметрам (см3)
1 литр = 1 куб.дециметру (дм3)

МЕРЫ ПЛОЩАДИ

1 кв.километр (км2) =
= 1000000 кв.метрам (м2)
1 кв.метр (м2) = 100 кв.дециметрам (дм2) =
= 10000 кв.сантиметрам (см2)
1 гектар (га) = 10000 кв.метрам (м2)

МЕРЫ МАССЫ

1 тонна (т) = 1000 килограммам (кг)
1 центнер (ц) = 100 килограммам (кг)
1 килограмм (кг) = 1000 граммам (г)
1 грамм (г) = 1000 миллиграммам (мг)

Таблица умножения. Вариант 1

Таблица умножения от 1 (единицы) до 10 (десяти). Десятичная система

×

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

3

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

4

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

5

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

6

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

7

7

14

21

28

35

42

49

56

63

70

8

8

16

24

32

40

48

56

64

72

80

9

9

18

27

36

45

54

63

72

81

90

10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

×

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

Таблица умножения. Вариант 2

Таблица умножения сокращённая от 2 (двух) до 9 (девяти). Десятичная система

2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
2 x 5 = 10
2 x 6 = 12
2 x 7 = 14
2 x 8 = 16
2 x 9 = 18
2 x 10 = 20

 

3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
3 x 10 = 30

 

4 x 1 = 4
4 x 2 = 8
4 x 3 = 12
4 x 4 = 16
4 x 5 = 20
4 x 6 = 24
4 x 7 = 28
4 x 8 = 32
4 x 9 = 36
4 x 10 = 40

 

5 x 1 = 5
5 x 2 = 10
5 x 3 = 15
5 x 4 = 20
5 x 5 = 25
5 x 6 = 30
5 x 7 = 35
5 x 8 = 40
5 x 9 = 45
5 x 10 = 50

 

6 x 1 = 6
6 x 2 = 12
6 x 3 = 18
6 x 4 = 24
6 x 5 = 30
6 x 6 = 36
6 x 7 = 42
6 x 8 = 48
6 x 9 = 54
6 x 10 = 60

7 x 1 = 7
7 x 2 = 14
7 x 3 = 21
7 x 4 = 28
7 x 5 = 35
7 x 6 = 42
7 x 7 = 49
7 x 8 = 56
7 x 9 = 63
7 x 10 = 70

8 x 1 = 8
8 x 2 = 16
8 x 3 = 24
8 x 4 = 32
8 x 5 = 40
8 x 6 = 48
8 x 7 = 56
8 x 7 = 64
8 x 9 = 72
8 x 10 = 80

9 x 1 = 9
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
9 x 5 = 45
9 x 6 = 54
9 x 7 = 63
9 x 8 = 72
9 x 9 = 81
9 x 10 = 90

 

Таблица умножения. Вариант 3

Таблица умножения от 1 (единицы) до 20 (двадцати). Десятичная система

×

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

2

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

3

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

33

36

39

42

45

48

51

54

57

60

4

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

44

48

52

56

60

64

68

72

76

80

5

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

6

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

66

72

78

84

90

96

102

108

114

120

7

7

14

21

28

35

42

49

56

63

70

77

84

91

98

105

112

119

126

133

140

8

8

16

24

32

40

48

56

64

72

80

88

96

104

112

120

128

136

144

152

160

9

9

18

27

36

45

54

63

72

81

90

99

108

117

126

135

144

153

162

171

180

10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

11

11

22

33

44

55

66

77

88

99

110

121

132

143

154

165

176

187

198

209

220

12

12

24

36

48

60

72

84

96

108

120

132

144

156

168

180

192

204

216

228

240

13

13

26

39

52

65

78

91

104

117

130

143

156

169

182

195

208

221

234

247

260

14

14

28

42

56

70

84

98

112

126

140

154

168

182

196

210

224

238

252

266

280

15

15

30

45

60

75

90

105

120

135

150

165

180

195

210

225

240

255

270

285

300

16

16

32

48

64

80

96

112

128

144

160

176

192

208

224

240

256

272

288

304

320

17

17

34

51

68

85

102

119

136

153

170

187

204

221

238

255

272

289

306

323

340

18

18

36

54

72

90

108

126

144

162

180

198

216

234

252

270

288

306

324

342

360

19

19

38

57

76

95

114

133

152

171

190

209

228

247

266

285

304

323

342

361

380

20

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

400

×

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

См. так же

 Единицы измерения длины, астрономической длины, площади, объёма, времени, скорости, массы, давления, мощности

Меры длины, площади, массы, вместимости и объема, применяемые в различных странах

Мера Дополненительное описание Значение
Адарме Аргентина, Куба, Мексика 1,79 г
Гондурас, Перу 1,8 г
Акр Великобритания, США и др. 0,404686 га
Анкер ФРГ 34-35 л
Великобритания 44-45 л
Ардеб Египет, Судан 197,6 л
Арроба Бразилия метрическая 15 кг
обыкновенная 14,688 кг
Гондурас, Испания, Коста-Рика, Куба, Сальвадор, Филиппины 11,5 кг
Мексика и Перу 16,13 л
Уругвай 10 кг
Аршин старая русская мера 71,12 cм
Югославия 71,1 см
Болгария портновский 68 см
строительный 75,8 см
Баррель Аргентина 76 л
Великобритания   181,7 л
обыкновенный, для измерения коровьего масла 101,6 кг
муки 88,9 кг
пива 163,6 кг
США обыкновенный, для измерения жидкостей 158,98 л
сыпучих тел 115,6 л
бензина 116,21 кг
вина 117,9 кг
керосина 15,74 кг
кукурузы 127 кг
мяса 90,72 кг
нефти сырой 139,07-151,41 кг
риса 272,2 кг
Борд фут Великобритания имперский или обыкновенный 36,368735 л
винчестерский 35,2391 л
для измерения: муки 25,401 кг
пшеницы 27,216 кг
овса 18,144 кг
угля 33, 868 кг
ячменя 21,772 кг
США винчестерский 35,239067 л
для измерения: антрацита 34,019 кг
картофеля 27,216 кг
кукурузы 25,401 кг
пшеницы 27,216 кг
фруктов 21,772 кг
Ведро старая русская мера 12,999 л
Верста старая русская мера 1,0668 км
Вершок старая русская мера 4,44 см
Галон Аргентина 3,80 л
Великобритания имперский или обыкновенный 4,546092 л
пруф-галон, для измерения спирта 2,594 л
старый, для измерения вина и жидкостей 3,785 л
сыпучих тел 4,405
Куба 3,785 л
США для измерения: меда 5,443 кг
оливкового масла 3,447 кг
сыпучих тел 4,405
обыкновенный малый, для измерения вина и нефти 3,785412 л
пруф-галон 1,89 л
Гарнец старая русская мера 3,28 л
Гилл США для измерения: жидкостей 0,118 л
сыпучих тел 0,138 л
Го Япония 0,1804 л
Гран Великобритания, США тройский, аптекарский 64,79892 мг
Дань (пикуль) Китай 50 кг
Десятина старая русская мера 1,092 га
Дирхем Египет, Судан 3,18 г
Доля старая русская мера 44,435 мг
Доппельцентнер ФРГ и Швейцария 100 кг
Драхма Великобритания, США аптекарская 3,888 г
торговая 1,772 г
Дюйм старая русская мера 2,54 см
Великобритания, США 2,54 см
Золотник старая русская мера 4,27 г
Кабель (кабельтов) Великобритания большой 219,5 м
малый 185,5 м
ФРГ 220 м
США 219,5 м
Кантар Египет, Судан александрийский 139,78 кг
для измерения хлопка очищенного 45 кг
Индия 50,75 кг
Карат метрический 200 мг
английский 205 мг
Квадратный дюйм Великобритания, США 6,4516 см
Квадратная миля уставная (обыкновенная) Великобритания, США 2,58999 км
Квадратный фут Великобритания, США 929,030 см
Квадратный ярд Великобритания, США 0,836127 м
Кварта Великобритания имперская 1,136523 л
для измерения вина 0, 946353 л
пруф-кварта 0,649 л
старая 1,101221 л
ФРГ для измерения пива 2,198 л
обыкновенная 1,145 л
США для измерения: вина и нефти 0,946353 л
сыпучих тел 1,101221 л
Квартер Великобритания для измерения: веса 12,701 кг
вина 242,3 л
тканей 22,9 см
лесоматериалов 45,36 кг
имперский или обыкновенный 290,9 л
старый 281,9 л
США для измерения: веса 11,340 кг
вина 242,3 л
пшеницы 217,7 кг
сыпучих тел 281,9 л
Испания, Куба, Перу 46 кг
Австрия, Италия, Испания, Франция ???
Квинтал метрический 100 кг
Колумбия 50 кг
Кин Япония 0,6 кг
Кипа Австралия шерсти 149,7 кг
Бразилия хлопка 180 кг
Египет хлопка 216,8 кг
Индия джута и хлопка 181,4 кг
США хлопка обыкновенная 226,8 кг
375 англ. фунтов 170 кг
478 англ. фунтов 216,8 кг
бумаги 136 кг
ФРГ бумаги 10 000 листов
Коку Япония 180,4 л
Корд Великобритания для измерения лесоматериалов большой 3,624 м
малый 3,568 м
для измерения каменного угля 1,34 т
США лесоматериалы 3,624 м
Кубический дюйм Великобритания, США 16,387064 куб. см
Кубический фут Великобритания, США 0,02831687 куб. м
Кубический ярд Великобритания, США 0,764555 куб. м
США лесоматериалы 3,624 куб. м
Кэнди Индия для измерения пшеницы 297,5 кг
сахара 226,8 кг
хлопка 355,6 кг
шерсти 266,7 кг
Кэтти Сянган (Гонконг) 604,8 г
Бирма 617,6 г
Таиланд 600 г
Филлипины 632,5 г
Ли Великобритания длиннокатушечное 73,15 м
для измерения льняной пряжи 274,31 м
прочей пряжи 109,72 м
короткокатушечное 73,15 м
Линия старая русская мера ???
Великобритания, США большая 2,54 мм
малая 2,117 мм
Лот старая русская мера 12,8 г
ФРГ 16,67 г
Лоуд Великобритания для измерения руды 158,3 кг
сена 914,4 кг
Ман Афганистан 56,5 кг
Индия 11,34 кг
Ирак 25 кг
Иран (тавризский) 2,969 кг
Маунд Индия уставный 37,324 кг
бомбейский 12,701 кг
гуджратский 16,783 — 19,958 кг
Пакистан 37,324 кг
Саудовская Аравия 37,285 кг
Мешок Бразилия для измерения кофе, какао 60 кг
кукурузы, риса 58 кг
сахара 50 кг
хлопка 80 кг
Бельгия для измерения муки 100 кг
семян 80 кг
каменного угля 50 кг
Великобритания для измерения каменного угля 109 л
шерсти 165,1 кг
цемента 50,8 кг
США для измерения цемента 42,6 кг
Миля старая русская мера 7,467 км
Великобритания, США уставная (обыкновенная) 1,609 км
географическая (морская) 1,853 км
ФРГ саксонская 9,062 км
географическая 7,42 км
Момме Япония 3,75 г
Нейл Великобритания 5,71 см
Пек Великобритания имперский или обыкновенный 554,548 куб. дюймов 9,092 л
США винчестерский 537,6 куб. дюймов 8,810 л
для каменного угля, соли 6,53 кг
Пенни (пеннивейт) Великобритания, США 1,555 г
Пикуль Сянган (Гонконг) обыкновенный 60,479 кг
таможенный 60,453 кг
Индонезия для измерения веса 61,761 кг
емкости 67,0 л
Китай таможенный 60,453 кг
новый 50 кг
Таиланд двойной 121,3 кг
простой 60,65 кг
обыкновенный (метрический) 60 кг
Япония 60,479 кг
Пинта Великобритания имперская (новая) 0,568 л
старая большая 0,551 л
старая малая 0,473 л
США для измерения вина и жидкостей 0,473 л
меда 0,680 кг
оливкового масла 0,431 кг
сыпучих тел 0,551 л
Пуд старая русская мера 16,381 кг
Ри Япония морской 1,853 км
сухопутный 3,927 км
Сажень старая русская мера 2,13 м
Великобритания (Fathom), ФРГ (Faden) 1,829 м
Сотня большая Великобритания 120 шт.  
Стандарт (для лесоматериалов) английский 4,247 м
международный санкт-петербургский 4,672 м
лондонский 7,646 м
Стон Великобритания, США обыкновенный 6,35 кг
для мяса 3,63 кг
Суку Индонезия для измерения благородных металлов 6,761 г
Тола Индия для измерения веса 11,664 г
объема 12,3 см
Тонна Австралия для измерения муки 907,185 кг
Аргентина старая 918,7 кг
Бразилия 793,2 кг
Великобритания для измерения веса большая (длинная, 2240 торговых фунтов) 1016, 047 кг
малая (короткая, 2000 торговых фунтов) 907,185 кг
для измерения вместимости большая (бочка) 11,456 гл
регистровая 2,831685 м3
ФРГ для измерения веса 1000 кг
вместимости каменного угля, пива 219,8 л
обыкновенная 114,5 л
регистровая 2,832 м3
Дания для измерения масла животного 112 кг
масла растительного и пива 131,59 л
зерна и соли 131,12 л
Канада 907,185 кг
Нидерланды голландская и норвежская 102 л
шотландская для измерения веса соленых сельдей 115 кг
для измерения вместимости соленых сельдей 118 л
Норвегия большая 115,8 л
малая 102 л
США для измерения веса большая (длинная; 2240 торговых фунтов) 1016,047 кг
малая (короткая; 2000 торговых фунтов) 907,185 кг
для измерения вместимости леса строительного круглого ок. 1,133 м3
тесаного ок. 1,417 м3
сена прессованного 2,832 м3
Франция бордоская 9,132 гл
морская 979 кг
Тонно-миля Великобритания, США большая 1,635169 т/км
малая 1,459972 т/км
Унция Великобритания, США тройская (аптекарская) 31,103477 г
торговая (эвер-дьюпойс) 28,349523 г
для измерения жидкостей 28,4 мл
Аргентина, Бразилия 28,7 г
Испания, Куба 28,75 г
Бельгия, Нидерланды, ФРГ 100 г
Феддан Египет обыкновенный 0,456 га
египетский 0,42 га
старый 0,512 га
Фунт старая русская мера 409,5 г
Польша, Великобритания, США тройский (аптекарский) 373,242 г
торговый (эвер-дьюпойс) 453,592 г
Аргентина 459,4 г
Бразилия 344,2 г
Дания корабельный 170 кг
Испания, Куба, Сальвадор 460,09 г
Италия венецианский 301,2 г
метрический 1 кг
сицилийский 318 г
Нидерланды амстердамский 494,1 г
аптекарский 375 г
метрический 500 г
Норвегия 498,1 г
Франция метрический 500 г
Швейцария аптекарский 375 г
обыкновенный 500 г
Швеция аптекарский 356,4 г
обыкновенный 425,1 г
Фунто-миля Великобритания, США 0,729987 кг/км
Фут старая русская мера 30,48 см
США, Франция 30,48 см
Аргентина 28,9 см
Бельгия 28,7 см
Бразилия 33 см
Великобритания   30,48 см
для олова 27,216 см
ФРГ саксонский 28,32 см
баварский 29,2 см
баденский 30 см
Дания, Индонезия 31,4 см
Италия венецианский 34,8 см
обыкновенный 28 см
римский 30,2 см
Финляндия, Швеция 29,7 см
Швейцария 30 см
Хандредвейт (большой английский центнер) Великобритания 50,802345 кг
Хольд (арпа) Венгрия 0,57546 га
Центал (центнер малый) Австралия, Великобритания, Канада, США, ЮАР 45,359237 кг
Центнер Австрия, Югославия 56 кг
Великобритания большой английский (хандредвейт) 50,802345 кг
малый английский (центал) 45,359237 кг
ФРГ лейпцигский 51,439 кг
двойной (доппельцентнер) 100 кг
простой (таможенный «метрический») 50 кг
Дания 50 кг
Канада, США (центал) 45,359 кг
Нидерланды 49,409 кг
Польша 40,952 кг
Финляндия 42,501 кг
Швейцария простой 50 кг
двойной (доппельцентнер) 100 кг
Швеция 40,508 кг
Цыбик Великобритания (для чая) 27,2 кг
Четверик старая русская мера 26,24 л
Четверть старая русская мера для сыпучих тел 209,9 л
для жидкостей 3,075 л
Польша 32 л
Штоф (кружка) старая русская мера 1,23 л
Ярд Великобритания, Канада, США 91,44 см
Ящик Бельгия 15 л
Великобритания спичек 1000 коробок
чая 38,1 кг
яиц 360 шт.

Меры длины, площади, объёма, массы. Измерение величин Таблица мер длины

На первый взгляд, в системе мер длины, массы и т.п. нет ничего сложного, однако для многих школьников перевод из одной меры в другую дается очень сложно. У части детей и после начальной школы так и не получается правильно соотнести, например, дециметр с миллиметром, или гектометр с кубическим метром.

Тем не менее, без четкого знания системы мер в настоящее время не прожить, с измерениями той или иной величины люди сталкиваются ежедневно и по несколько раз.

Единицы измерения длины в таблицах

Как же из одной в другую без ошибок? Одним из самых эффективных способов изучения мер длины или веса являются таблицы, это признают и педагоги, и родители, и сами ученики.

Грамотно подобранные картинки мер длины наглядно объясняют школьнику зависимость одной единицы от другой. Самая полезная таблица – та, в которой меры величин от самой малой постепенно увеличиваются, то есть, школьник видит, что, например, 1000мм = 100см =10 дм =1 м, особенно, если каждая величина отображена в виде рисунка.

Глядя на таблицу, большая часть школьников, начинает с простого заучивания зависимостей тех или иных величин, однако, довольно скоро приходит понимание: ученик осознает, что в метре содержится, например, 100 сантиметров, или 1000 миллиметров, а вот дециметров – всего 10. Хорошим подспорьем в этом момент будет большая линейка, чтобы усвоенные цифры можно было соотнести с реальной длиной, так и запоминается лучше всего.

Для чего нужны различные единицы длины

Некоторые родители задаются вопросом, для чего так необходимо оперировать различными единицами длины? Дети путаются в сантиметрах-дециметрах, а взрослые подчас и сами не могут им объяснить, какая величина больше и во сколько раз.

Ответ на этот вопрос долго искать не придется. В каких единицах длины удобно измерять толщину спички или тельце божьей коровки? Безусловно, в миллиметрах. В каких единицах длины удобно измерять длину ручки или карандаша? В сантиметрах.

Если же понадобится измерить ширину или длину окна, удобной единицей будут дециметры. Для длины забора оптимальным вариантом будут метры. Для расстояния между городами – километры, для расстояния между материками – тоже километры, так как это наибольшая среди величин длин.

Очень часто в школьных задач дается задание – выразить длину, данную в метрах или дециметрах, в миллиметрах или километрах, или наоборот. Это сделать не сложно, если знать соотношение длин наизусть, или воспользоваться помощницей-таблицей. Гораздо труднее переводить меры объема – литры в квадратные дециметры или наоборот, но и для мер объема существуют свои таблицы, успешно помогающие усвоить взаимосвязь между величинами.

На этом уроке мы рассмотрим единицы длины, площади и таблицу единиц площади. Рассмотрим различные единицы измерения длины и площади, узнаем, в каких случаях их используют. Систематизируем наши знания с помощью таблицы. Решим ряд примеров на перевод одних единиц измерения в другие.

Вы знакомы с различными единицами длины. Какими единицами длины удобно пользоваться при измерении толщины спички или длины тельца божьей коровки? Я думаю, вы назвали миллиметры.

Какими единицами длины удобно пользоваться при измерении длины карандаша? Конечно, сантиметрами (см. рис. 1).

Рис. 1. Измерение длин

Какими единицами длины удобно пользоваться при измерении ширины или длины окна? Удобно измерять дециметрами.

А длину коридора или длину забора? Воспользуемся метрами (см. рис. 2).

Рис. 2. Измерение длин

Для измерения более крупных расстояний, например, расстояний между городами, используют более крупную, чем метр, единицу длины — километр (см. рис. 3).

Рис. 3. Измерение длин

В 1 километре 1000 метров.

Выразите расстояние в километрах.

1 километр — это тысяча метров, значит, число тысяч будет обозначать километры.

8000 м = 8 км

385007 м = 385 км 7 м

34125 м = 34 км 125 м

В числе количество сотен, десятков и единиц указывают метры.

Можно рассуждать по-другому: 1 км в тысячу раз больше 1 метра, значит, число километров должно быть в 1000 раз меньше числа метров. Поэтому 8000: 1000 = 8, число 8 означает количество километров.

385007: 1000 = 385 (ост. 7). Число 385 обозначает километры, остаток — количество метров.

34125: 1000 = 34 (ост. 125), то есть 34 километра 125 метров.

Прочитайте таблицу единиц длины (см. рис. 4). Постарайтесь ее запомнить.

Рис. 4. Таблица единиц длины

Для измерения площадей используют разные мерки. Квадратный сантиметр — это квадрат со стороной в 1 см (см. рис. 5), квадратный дециметр — это квадрат со стороной в 1 дм (см. рис. 6), квадратный метр — это квадрат со стороной в 1 м (см. рис. 7).

Рис.5. Квадратный сантиметр

Рис. 6. Квадратный дециметр

Рис. 7. Квадратный метр

Для измерения больших площадей используют квадратный километр — это квадрат, сторона которого равна 1 км (см. рис. 8).

Рис. 8. Квадратный километр

Слова «квадратный километр» сокращенно при числе записывают так — 1 км 2 , 3 км 2 , 12 км 2 . В квадратных километрах измеряют, например, площади городов, площадь Москвы S = 1091 км 2 .

Вычислим, сколько квадратных метров в одном квадратном километре. Чтобы найти площадь квадрата, надо длину умножить на ширину. Нам дан квадрат со стороной в 1 км. Мы знаем, что 1 км = 1000 м, значит, чтобы найти площадь такого квадрата, умножим 1000 м на 1000 м, получится 1 000 000 м 2 = 1 км 2 .

Выразите в квадратных метрах 2 км 2 . Будем рассуждать так: так как 1 км 2 — это 1 000 000 м 2 , то есть число квадратных метров в миллион раз больше, чем число квадратных километров, поэтому умножим 2 на 1 000 000, получим 2 000 000 м 2 .

56 км 2: умножим 56 на 1 000 000, получим 56 000 000 м 2 .

202 км 2 15 м 2: 202 ∙1 000 000 + 15 = 202 000 000 м 2 + 15 м 2 = 202 000 015 м 2 .

Для измерения маленьких площадей используются квадратный миллиметр (мм 2). Это квадрат, сторона которого равна 1 мм. Слова «квадратный миллиметр» при числе записывают так: 1 мм 2 , 7 мм 2 , 31 мм 2 .

Вычислим, сколько квадратных миллиметров в одном квадратном сантиметре. Чтобы найти площадь квадрата, надо длину умножить на ширину. Нам дан квадрат со стороной 1 см. Мы знаем, что 1 см = 10 мм. Значит, чтобы найти площадь такого квадрата, умножим 10 мм на 10 мм, получится 100 мм 2 .

Выразите в квадратных миллиметрах 4 см 2 . Будем рассуждать так: так как 1 см 2 — это 100 мм 2 , то есть число мм 2 в 100 раз больше числа см 2 , поэтому умножим 4 на 100, получим 400 мм 2 .

16 см 2: умножим 16 на 100 = 1600 мм 2 .

31 см 2 7 мм 2: это 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 мм 2 .

В жизни часто употребляются такие единицы площади, как ар и гектар. Ар — это квадрат со стороной 10 м (см. рис. 9). При числах ар записывают короче: 1 а, 5 а, 12 а.

Рис. 9. 1 ар

1 а = 100 м 2 , поэтому его часто называют соткой.

Гектар — это квадрат со стороной в 100 м (см. рис. 10). Слово «гектар» при числах сокращенно записывают так: 1 га,6 га, 23 га. 1 га = 10000 м 2 .

Рис. 10. 1 гектар

Вычислите, сколько аров в 1 гектаре.

1 га = 10000 м 2

1 а = 100 м 2 , значит, 10000: 100 = 100 а

Теперь внимательно рассмотрите таблицу единиц площади (см. рис. 11), постарайтесь ее запомнить.

Рис. 11. Таблица единиц площади

На уроке мы познакомились с новой единицей длины — км и единицами площади — м 2 , км 2 , а, га.

  1. Башмаков М.И. Нефёдова М.Г. Математика. 4 класс. М.: Астрель, 2009.
  2. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. Математика. 4 класс. Часть 1 из 2, 2011.
  3. Демидова Т. Е. Козлова С. А. Тонких А. П. Математика. 4 класс 2-е изд., испр. — М.: Баласс, 2013.
  1. School.xvatit.com ().
  2. Mer.kakras.ru ().
  3. Dpva.info ().

Домашнее задание

  1. Найдите площадь квадрата со стороной 15 дм.
  2. Выразите: в квадратных метрах: 5 га; 3 га 18 а; 247 соток; 16 а;
  3. в гектарах: 420 000 м 2 ; 45 км 2 19 га;
  4. в арах: 43 га; 4 га 5 а; 30 700 м 2 ; 5 км2 13 га;
  5. в гектарах и арах: 930 а; 45 700 м 2 .

Меры длины линейные, меры площади, меры объёма, меры массы. Три варианта таблицы умножения. Десятичная система счисления

Таблица умножения. Вариант 1

Таблица умножения от 1 (единицы) до 10 (десяти). Десятичная система

Таблица умножения. Вариант 2

Таблица умножения сокращённая от 2 (двух) до 9 (девяти). Десятичная система

2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
2 x 5 = 10
2 x 6 = 12
2 x 7 = 14
2 x 8 = 16
2 x 9 = 18
2 x 10 = 20

3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
3 x 10 = 30

4 x 1 = 4
4 x 2 = 8
4 x 3 = 12
4 x 4 = 16
4 x 5 = 20
4 x 6 = 24
4 x 7 = 28
4 x 8 = 32
4 x 9 = 36
4 x 10 = 40

5 x 1 = 5
5 x 2 = 10
5 x 3 = 15
5 x 4 = 20
5 x 5 = 25
5 x 6 = 30
5 x 7 = 35
5 x 8 = 40
5 x 9 = 45
5 x 10 = 50

6 x 1 = 6
6 x 2 = 12
6 x 3 = 18
6 x 4 = 24
6 x 5 = 30
6 x 6 = 36
6 x 7 = 42
6 x 8 = 48
6 x 9 = 54
6 x 10 = 60

7 x 1 = 7
7 x 2 = 14
7 x 3 = 21
7 x 4 = 28
7 x 5 = 35
7 x 6 = 42
7 x 7 = 49
7 x 8 = 56
7 x 9 = 63
7 x 10 = 70

8 x 1 = 8
8 x 2 = 16
8 x 3 = 24
8 x 4 = 32
8 x 5 = 40
8 x 6 = 48
8 x 7 = 56
8 x 7 = 64
8 x 9 = 72
8 x 10 = 80

9 x 1 = 9
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
9 x 5 = 45
9 x 6 = 54
9 x 7 = 63
9 x 8 = 72
9 x 9 = 81
9 x 10 = 90

Таблица умножения. Вариант 3

Таблица умножения от 1 (единицы) до 20 (двадцати). Десятичная система

Величина — это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения , она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения .

Для обозначения величины пишут число, а рядом название единицы, в которой она измерялась. Например, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 мин. Каждая величина имеет бесчисленное множество значений, например длина может быть равна: 1 см, 2 см, 3 см и т. д.

Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна — это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например, 5 см = 50 мм (длина), 1 ч = 60 мин (время), 2 кг = 2000 г (вес).

Измерить какую-нибудь величину — значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.

Например, мы хотим узнать точную длину какой-нибудь комнаты. Значит нам нужно измерить эту длину при помощи другой длины, которая нам хорошо известна, например при помощи метра. Для этого откладываем метр по длине комнаты столько раз, сколько можно. Если он уложится по длине комнаты ровно 7 раз, то длина её равна 7 метрам.

В результате измерения величины получается или именованное число , например 12 метров, или несколько именованных чисел, например 5 метров 7 сантиметров, совокупность которых называется составным именованным числом .

Меры

В каждом государстве правительство установило определённые единицы измерения для различных величин. Точно рассчитанная единица измерения, принятая в качестве образца, называется эталоном или образцовой единицей . Сделаны образцовые единицы метра, килограмма, сантиметра и т. п., по которым изготавливают единицы для обиходного употребления. Единицы, вошедшие в употребление и утверждённые государством, называются мерами .

Меры называются однородными , если они служат для измерения величин одного рода. Так, грамм и килограмм — меры однородные, так как они служат для измерения веса.

Единицы измерения

Ниже представлены единицы измерения различных величин, которые часто встречаются в задачах по математике:

Меры веса/массы

  • 1 тонна = 10 центнеров
  • 1 центнер = 100 килограмм
  • 1 килограмм = 1000 грамм
  • 1 грамм = 1000 миллиграмм
  • 1 километр = 1000 метров
  • 1 метр = 10 дециметров
  • 1 дециметр = 10 сантиметров
  • 1 сантиметр = 10 миллиметров

  • 1 кв. километр = 100 гектарам
  • 1 гектар = 10000 кв. метрам
  • 1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров
  • 1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам
  • 1 куб. метр = 1000 куб. дециметров
  • 1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров
  • 1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров

Рассмотрим ещё такую величину как литр . Для измерения вместимости сосудов употребляется литр. Литр является объёмом, который равен одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру).

Меры времени

  • 1 век (столетие) = 100 годам
  • 1 год = 12 месяцам
  • 1 месяц = 30 суткам
  • 1 неделя = 7 суткам
  • 1 сутки = 24 часам
  • 1 час = 60 минутам
  • 1 минута = 60 секундам
  • 1 секунда = 1000 миллисекундам

Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как квартал и декада.

  • квартал — 3 месяца
  • декада — 10 суток

Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь — 31 день. Февраль в простом году — 28 дней, февраль в високосном году — 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь — 30 дней.

Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый — в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным , а годы, содержащие по 365 дней — простыми . К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).

Об остальных видах величин вы узнаете по мере дальнейшего изучения различных наук.

Сокращённые наименования мер

Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:

  • Километр — км
  • Метр — м
  • Дециметр — дм
  • Сантиметр — см
  • Миллиметр — мм
Меры веса/массы
  • тонна — т
  • центнер — ц
  • килограмм — кг
  • грамм — г
  • миллиграмм — мг
Меры площади (квадратные меры)
  • кв. километр — км 2
  • гектар — га
  • кв. метр — м 2
  • кв. сантиметр — см 2
  • кв. миллиметр — мм 2
  • куб. метр — м 3
  • куб. дециметр — дм 3
  • куб. сантиметр — см 3
  • куб. миллиметр — мм 3
Меры времени
  • век — в
  • год — г
  • месяц — м или мес
  • неделя — н или нед
  • сутки — с или д (день)
  • час — ч
  • минута — м
  • секунда — с
  • миллисекунда — мс
Мера вместимости сосудов

Измерительные приборы

Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести измерительную линейку, рулетку, измерительный цилиндр и др. Другие измерительные приборы более сложные. К таким приборам можно отнести секундомеры, термометры, электронные весы и др.

Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу (или кратко шкалу). Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины. Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.

Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, не трудно. Так, например, на рисунке ниже изображена измерительная линейка:

Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.

Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.

Для того чтобы определить цену деления, необходимо:

  1. Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины.
  2. Вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.

В качестве примера определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке слева.

Возьмём два штриха, около которых нанесены числовые значения измеряемой величины (температуры).

Например, штрихи с обозначениями 20 °С и 30 °С. Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна:

(30 °С — 20 °С) : 10 = 1 °С

Следовательно, термометр показывает 47 °С.

Измерять различные величины в повседневной жизни приходится постоянно каждому из нас. Например, чтобы прийти вовремя в школу или на работу, приходится измерять время, которое будет потрачено на дорогу. Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра и т. д.

Меры величин в таблицах (длины, объема, площади, массы и времени)

Чтобы правильно переводить одну величину в другую, нужно знать, сколько в чем чего. В школьной программе меры длины, объема, площади, массы и времени изучаются вразброс по мере знакомства с новым разрядом чисел. Давайте соберем эту информацию воедино и оформим для наглядности в виде табличек. Картинки с таблицами можно скачать и распечатать для работы с детьми или учебы. Чтобы скачать — клик на картинку, выбираем сохранить картинку как.

На самом деле нет надобности запоминать все перечисленные величины, достаточно запомнить минимум, из которого можно вывести логически все остальные.

Этот минимум:

Вес
1т=10ц
1ц=100кг
1 кг=1000г

Длина
1км=1000м
1м=10дм
1дм=10см
1см=10мм

Меры площади и объема не нужно запоминать, а нужно научиться выводить их из мер длины.

К примеру, нужно узнать, сколько в квадратном метре квадратных дециметров. Квадратный метр — это квадрат со сторонами 1м и 1м. Переводим стороны в дециметры, получается 10дм и 10 дм. Чтобы узнать площадь, умножим стороны друг на друга, 10*10=100 дм2   , значит 1 м2 = 100 дм2

При расчетах имеем в виду, что 1 ар — это квадрат 10 на 10 метров, то есть его площадь = 100 м2,
а 1га — квадрат 100 на 100 метров, а значит, чтобы узнать его площадь в квадратных метрах, нужно 100 * 100 = 10000 
 1 га = 10000м2 .

Если нужно перевести что-то в кубе, то есть узнать объем, действуем по плану для площади, но умножаем не 2 стороны друг на друга, а 3. К примеру, нужно узнать, сколько в 1 см3  кубических миллиметров. 1 кубический см — это кубик со сторонами 1, 1 и 1 см. Переводим стороны в мм: 10, 10 и 10 мм. 10*10*10=1000, значит 1 см3 = 1000 мм3.

Меры времени запомнить не составит труда. Не забываем, чтобы перевести часы в минуты или минуты в секунды, нужно умножить на 60.

 

 

Старинные меры длины:

 

1.7: Измерение массы, длины и объема

Цель обучения

  • Изучите единицы, которые идут с разным количеством
  • Экспресс единиц с использованием их сокращений
  • Создавайте новые единицы, комбинируя числовые префиксы с единицами

Зависимость массы от веса

Одна из многих интересных особенностей космических путешествий — это идея невесомости. \ text {o} \ text {C} \) (объем жидкости слегка изменяется в зависимости от температуры ).В лаборатории масса измеряется весами (см. Ниже), которые необходимо откалибровать с помощью стандартной массы, чтобы измерения были точными.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Аналитические весы делают очень чувствительные измерения массы в лаборатории, обычно в граммах.

Другими распространенными единицами массы являются грамм и миллиграмм. Грамм равен 1/1000 килограмма, что означает, что \ (1000 \: \ text {g} \) в \ (1 \: \ text {kg} \). Миллиграмм равен 1/1000 грамма, поэтому в \ (1 \: \ text {g} \) есть \ (1000 \: \ text {mg} \).

Разница между массой и весом

Масса тела — это мера его инерционного свойства или количества вещества, которое оно содержит. Вес тела — это мера силы, действующей на него под действием силы тяжести, или силы, необходимой для его поддержки. Сила тяжести на Земле дает телу ускорение около 9,8 м / с 2 . В просторечии вес часто используется как синоним массы в мерах и весах. Например, глагол «взвешивать» означает «определять массу» или «иметь массу».«Неправильное использование веса вместо массы должно быть постепенно исключено, а термин« масса »должен использоваться, когда имеется в виду масса. Единица массы в системе СИ — килограмм (кг). В науке и технике вес тела в конкретной системе отсчета определяется как сила, которая придает телу ускорение, равное локальному ускорению свободного падения в этой системе отсчета. Таким образом, единицей измерения веса (силы) в системе СИ является ньютон (Н).

Длина

Длина — это измерение протяженности чего-либо по его наибольшему измерению.Базовая единица измерения длины в системе СИ — это метр \ (\ left (\ text {m} \ right) \). Все измерения длины могут производиться в метрах, хотя префиксы, перечисленные в различных таблицах, часто бывают более удобными. Ширина комнаты может быть выражена примерно как 5 метров \ (\ left (\ text {m} \ right) \), тогда как большое расстояние, такое как расстояние между Нью-Йорком и Чикаго, лучше выразить как 1150 километров. \ (\ left (\ text {km} \ right) \). Очень маленькие расстояния могут быть выражены в таких единицах, как миллиметр или микрометр.Ширина типичного человеческого волоса составляет около 10 микрометров \ (\ left (\ mu \ text {m} \ right) \).


Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): показаны относительные длины 1 м, 1 ярда, 1 см и 1 дюйма (не фактический размер), а также сравнения 2,54 см и 1 дюйм, и 1 м и 1,094 ярда. (CC BY 4.0; OpenStax)

Том

В дополнение к основным единицам СИ также допускает производные единицы, основанные на основной единице или единицах. В науке используется много производных единиц. Например, производная единица для площади исходит из идеи, что площадь определяется как ширина, умноженная на высоту.Поскольку и ширина, и высота являются длиной, они обе имеют основную единицу измерения — метр, поэтому единица площади — метр × метр, или метр 2 (м 2 ). Иногда это называют «квадратными метрами». Единица с префиксом также может использоваться для получения единицы площади, поэтому мы также можем иметь в качестве приемлемых единиц площади 2 мм, 2 мм или 2 км.

Объем — это объем пространства, занимаемого образцом материи. Объем обычного объекта можно рассчитать, умножив его длину на ширину и высоту.3 \).

p Примерные эквиваленты некоторым единицам СИ

  • 1 м ≈ 39,36 дюйма ≈ 3,28 фута ≈ 1,09 ярда
  • 1 дюйм ≈ 2,54 см
  • 1 км ≈ 0,62 миль
  • 1 кг ≈ 2,20 фунта
  • 1 фунт ≈ 454 г
  • 1 л ≈ 1,06 кварты
  • 1 кварт ≈ 0,946 л

Другое определение литра — одна десятая кубического метра. Поскольку одна десятая метра равна 10 см, литр равен 1 000 см 3 (рисунок \ (\ PageIndex {3} \)).Поскольку 1 л равен 1000 мл, мы заключаем, что 1 мл равен 1 см 3 ; таким образом, эти блоки взаимозаменяемы.

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Единицы объема. (a) Относительные объемы показаны для кубов размером 1 м 3 , 1 дм 3 (1 л) и 1 см 3 (1 мл) (не в масштабе). Литр (L) определяется как куб со стороной 1 дм (1/10 метра). Миллилитр (мл), 1/1000 литра, равен 1 кубическому сантиметру. (b) Диаметр десятицентовика сравнивается с длиной ребра куба размером 1 см 3 (1 мл).(CC BY 4.0; OpenStax)

Единицы не только умножаются вместе, но также могут быть разделены. Например, если вы путешествуете со скоростью один метр за каждую секунду прошедшего времени, ваша скорость составляет 1 метр в секунду или 1 м / с. Слово на подразумевает деление, поэтому скорость определяется делением величины расстояния на величину времени. Другие единицы измерения скорости включают километры в час (км / ч) или даже микрометры в наносекунду (мкм / нс). Позже мы увидим другие производные единицы, которые можно выразить в виде дробей.

Основные выводы

  • Масса — это мера количества вещества, содержащегося в объекте.
  • Вес — это мера силы, равная силе притяжения объекта.
  • Масса не зависит от местоположения, а вес зависит от местоположения.
  • Единицы можно умножать и делить для создания новых единиц для величин, таких как литр для voume

Авторы и авторство

  • Фонд CK-12 Шэрон Бьюик, Ричард Парсонс, Тереза ​​Форсайт, Шонна Робинсон и Жан Дюпон.

Научное измерение длины, массы, объема и температуры

Обзор

Точные наблюдения за явлениями — один из ключей к успеху в таких лабораторных науках, как химия, физика и биология. Метрическая система или международная система (СИ) используется для описания измерений многих величин, таких как длина, масса, объем и температура.

Научное измерение длины

Измерение длины было одним из первых стандартизованных измерений, потому что измерение длины варьировалось от страны к стране, а иногда и в разные периоды времени.В древние времена длину можно было определить как длину королевского шага. Предположим, что один король был высоким и имел длинный шаг, а король в следующем королевстве был короче и имел короткий шаг. Поскольку общение между учеными часто носит международный характер, ученым приходилось согласовывать одно определение. По мере того, как измерения стали более точными, определение счетчика стало более точным. Метр в условных единицах равен 39,37 дюйма, то есть немногим больше ярда. В научном сообществе метр был определен как расстояние, которое свет проходит в вакууме за 1/299 792 458 секунды.В метрической системе сантиметр равен 1/100 метра (2,54 дюйма). Во многих наблюдениях, сделанных на уроках естествознания, используются сантиметры.

Рисунок 2: Методы измерения длины.

Научное измерение массы

Масса измеряется с помощью весов, что часто имеет решающее значение при проведении химических экспериментов, в то время как вес часто измеряется с помощью весов пружинного типа. (Подумайте о весах в ванной или в кабинете врача.) В метрической системе масса измеряется в килограммах (кг) в условных единицах 2.2 фунта. Грамм, составляющий 1/1000 килограмма, равен 0,035 унции в условных единицах, поэтому он слишком мал для многих целей.

Рисунок 3: Весы, используемые для научного измерения массы.

Научное измерение объема

Объем, измеряемый в химии, — это количество пространства, которое занимает материя. Чаще всего измеряется в литрах (л), 1,057 кварты. в условных единицах, или миллилитр (мл), 1/1000 литра, примерно 0,0338 унции.Его часто измеряют цилиндрами, колбами, пипетками или шприцами в лаборатории и за ее пределами. Если вы пошли к врачу и сделали укол или другое жидкое лекарство, правильная дозировка измеряется в миллилитрах, а не в унциях.

Рис. 4: Точное измерение обеспечивает правильную дозировку.

Рис. 5. Мерные колбы для точного измерения жидких химикатов.

Научное измерение температуры

Температура, измеряемая в науке, является мерой того, насколько сильно нагревается объект.Обычно его измеряют в градусах Цельсия или Кельвинах. Шкала Кельвина используется для измерения очень низких температур, поскольку 0 Кельвина является абсолютным нулем, а также очень высоких температур, таких как температуры на солнце и других звездах. Градусы Цельсия записываются знаком градуса ( o ) и буквой C, в то время как градусы Кельвина используют букву K без знака градуса. При обычных измерениях точка кипения воды составляет 212 o F. По Цельсию точка кипения воды составляет 100 o ° C; в Кельвине, 373.

Рисунок 6: Сравнение температурных шкал Цельсия и Кельвина.

Заинтересованы в услугах репетиторства по химии? Узнайте больше о том, как мы помогаем тысячам студентов каждый учебный год.

SchoolTutoring Academy — ведущая компания в сфере образовательных услуг для школьников и школьников. Мы предлагаем учебные программы для учащихся K-12, AP и колледжей. Чтобы узнать больше о том, как мы помогаем родителям и ученикам в Девилс-Лейк, Северная Дакота, посетите страницу «Репетиторство в Девилс-Лейк», Северная Дакота,

Измерение: вес и масса

Вес — это мера того, насколько тяжелый объект.Вес измеряется в стандартных единицах измерения.

Масса объекта — это количество содержащегося в нем материала. Масса измеряется в стандартных метрических единицах.

Для повседневных целей, когда вы находитесь на поверхности земли, разница не важна. Но если вы измеряете что-то на другой планете, его масса будет такой же, как на Земле, но его вес будет другим. (Вес зависит от силы тяжести, а на других планетах сила тяжести отличается! Вот почему, когда вы плывете в космосе, вы невесомая. Хотя у тебя еще есть масса)

Метрические единицы

В грамм и килограмм две единицы измерения массы в метрическая система .

Из грамма мы получаем остальные метрические единицы, используя стандартные метрические префиксы.

Миллиграмм (мг)

0,001 грамм или 1 1000 грамм

Сантиграмма (cg)

0.01 грамм или 1 100 грамм

Дециграмма (дг)

0,1 грамм или 1 10 грамм

Грамм (г)

1,000 миллиграммы

Декаграмма (даг)

10 граммы

Гектограмма (рт. Ст.)

100 граммы

Килограмм (кг)

1,000 граммы

Метрическая тонна (т)

1,000 килограммы

Скрепка имеет массу около 1 грамм.

А 1 литровая бутылка воды имеет массу 1 килограмм (плюс еще немного на пластик).

Обычные единицы США

Система измерения веса (не массы) в обычной системе основана на унциях, фунтах и ​​тоннах. Базовая единица веса — фунт (фунт).

1 фунт ( фунт ) знак равно 16 унции ( унция ) 1 тонна ( Т ) знак равно 2 , 000 фунты

Унция — это наименьшая единица веса.Клубника имеет вес около 1 унция.

Автомобиль имеет вес около 2 тонн.

Преобразовать от одного блока к другому, мы можем использовать единичный анализ . Например, грузовик весит 6000 фунты. Сколько это тонн?

Мы знаем это 1 тонна знак равно 2 , 000 фунты .

Чтобы перевести фунты в тонны, можно разделить 6 , 000 по 2 , 000 .

6 , 000 ÷ 2 , 000 знак равно 3 тонны .

Примечание:

(a) Чтобы преобразовать большие единицы в более мелкие, умножьте их на соответствующее соотношение единиц.

(b) Чтобы преобразовать единицы меньшего размера в единицы большего размера, умножьте на взаимный соответствующего удельного веса.

(c) Умножение или деление на коэффициент математически эквивалентно использованию пропорция к конвертировать единицы измерения .

Измерение длины, массы и времени

Правила физики описываются как математические отношения между физическими величинами. У них есть три величины в физике или механике: длина, масса и время.

Длина

Линейка — это инструмент, используемый, например, в геометрии, техническом чертеже для измерения длины или расстояния или для рисования прямых линий. Линейка — это инструмент, используемый для определения простых прямых линий, а калиброванные инструменты, используемые для определения длины, называются мерой. , однако при обычном использовании оба инструмента называются линейками, а для немаркированного правила используется специальная линейка с именем. Слово «мера» в смысле «измерительный инструмент» сохранилось только во фразе «рулетка» — инструменте, который можно использовать для измерения, но нельзя использовать для рисования прямых линий.
Пример
  • i километр = 1000 метров
  • i метр = 100 сантиметров

    • Время
    Время обозначается числами, именами или периодами, такими как часы, недели, дни, годы. Время — это абстрактное измерение элементарных изменений в непространственном континууме. Это непоправимая серия явлений в этом непространственном континууме. Он также используется для обозначения интервала между двумя относительными точками на этом континууме. мы просто видим часы, а стрелка указывает часы, минуты и секунды.
    Масса
    Масса относится к внутреннему свойству всех материальных объектов сопротивляться изменениям в их импульсе. Вес относится к направленной вниз силе, возникающей, когда масса находится в гравитационном поле. Имперские единицы массы включают унцию, фунт, тонны. Метрическая единица измерения массы называется грамм и килограмм, и оба они являются единицей массы. Одно устройство для измерения веса или массы называется весами. Пружинные весы используются для измерения силы, но это не масса, весы сравнивают вес, для работы обоих требуется гравитационное поле.Некоторые из наиболее точных инструментов для измерения веса или массы основаны на тензодатчиках с цифровым считыванием, но для их работы требуется гравитационное поле.

    Какие основные единицы измерения длины, объема, массы и температуры в метрической системе?

    Метрическая система измерения настолько проста в использовании, чем британская имперская система, которая почему-то все еще используется в Соединенных Штатах в 2018 году, что все страны мира, кроме трех, приняли ее.Даже Соединенное Королевство внесло изменения. Вместо 12 единиц измерения в имперской системе, метрическая система основана на градациях 10 и степени 10. Это упрощает выражение дробей единицы в десятичной форме. Чтобы сделать измерение еще проще, метрические единицы содержат префиксы для обозначения мощности.

    TL; DR (слишком долго; не читал)

    Метрическая система измеряет массу в граммах или килограммах, расстояние в метрах или километрах и объем в литрах.Он измеряет температуру в градусах Кельвина или Цельсия вместо градусов Фаренгейта, используемых в имперской системе.

    Базовая единица измерения массы

    В метрической системе масса измеряется в граммах. Когда этот термин был впервые введен, он предназначался для обозначения массы 1 кубического сантиметра воды при 4 градусах Цельсия, но сегодня он основан на контрольной массе, хранящейся в Международном бюро мер и весов недалеко от Парижа, Франция. 1 грамм эквивалентен 0,0022 фунта.

    Базовая единица измерения длины или расстояния

    Единица измерения расстояния, метр, изначально предназначалась для измерения одной десятимиллионной части расстояния от экватора Земли до ее полюса.Сегодня это расстояние между парой линий на платино-иридиевом слитке, хранящемся в Международном бюро мер и весов. 1 метр немного длиннее ярда — 3,28 фута, если быть точным.

    Базовая единица объема

    Литр, являющийся базовой единицей объема, изначально определялся как объем, занимаемый 1 килограммом воды, но сегодня это просто одна тысячная кубического метра. Таким образом, это производная единица. Один литр примерно равен кварте; на самом деле он равен 1.057 кварт.

    Префиксы обозначают степени

    В метрической системе используются префиксы для обозначения долей или кратных этих основных единиц. За исключением степеней 1, -1, 2 и -2, префиксы применяются с приращением степеней 3 или одной тысячи. Например, тысяча метров — это километр, а одна тысячная метра — это миллиметр. Хотя префиксов больше, вот список из 10 -15 до 10 15 :

    • Femto- 10 -15
    • Pico- 10 -12
    • Nano- 10 — 9
    • Micro- 10 -6
    • Milli- 10 -3
    • Centi- 10 -2
    • Deci- 10 -1
    • Deka- 10 1
    • Hecto- 10 2
    • Kilo- 10 3
    • Mega- 10 6
    • Giga- 10 9
    • Tera- 10 12
    • Peta 10 15

    Измерение температуры

    Шкала Фаренгейта основана на нулевой точке, созданной путем смешивания льда и соли в точной концентрации.Напротив, нулевая точка шкалы Цельсия — это точка замерзания воды при атмосферном давлении на уровне моря, а 100 градусов Цельсия — это точка кипения. Шкала делится между этими точками поровну. Таким образом, 1 градус Цельсия равен 1,8 градусу Фаренгейта. Шкала Кельвина, или Абсолютная, также используется в метрической системе. Шаги в градусах такие же, но 0 по шкале Кельвина — это абсолютный 0, что составляет -273,15 градуса Цельсия.

    шт.

    Шт.

    Английская система единиц

    Существует несколько систем единиц, каждая из которых содержит единицы для такие свойства, как длина, объем, вес и время.В английской системе единицы определяются произвольно.

    Длина: дюйм (дюйм), фут (фут), ярд (ярд), миля (миль)
    12 дюймов = 1 фут 5280 футов = 1 миля
    3 фута = 1 ярд 1760 ярдов = 1 миля
    Объем: жидкая унция (oz), чашка (c), пинта (pt), кварта (кварты), галлон (гал)
    2 c = 1 точка 32 унции = 1 кварта
    2 точки = 1 кварт 4 кварты = 1 галлон
    Вес: унция (унция), фунт (фунт), тонна
    16 унций = 1 фунт 2000 фунтов = 1 тонна
    Время: секунда (s), минута (min), час (h), день (d), год (у)
    60 с = 1 мин 24 ч = 1 д
    60 мин. = 1 ч 365 1 / 4 d = 1 год

    Метрическая система

    Метрическая система основана на основных единицах измерения длины, объем и масса.

    Длина: метр (м)
    Объем: литр (л)
    Масса: грамм (г)

    Базовые единицы в метрической системе могут быть преобразованы в более подходящие единицы. для измеряемой величины путем добавления префикса к названию базовой единицы. В общие префиксы метрики приведены ниже.

    Префиксы метрической системы

    Префикс Обозначение Значение
    фемто- f x 1/1 000 000 000 000 000 (10 -15 )
    пик- п. x 1/1000000000000 (10 -12 )
    нано- n x 1/1000000000 (10 -9 )
    микро- x 1/1 000 000 (10 -6 )
    милли- м х 1/1000 (10 -3 )
    санти- с x 1/100 (10 -2 )
    деци- д x l / 10 (10 -1 )
    кило- к х 1000 (10 3 )
    мега- M х 1000000 (10 6 )
    гига- G х 1000000000 (10 9 )
    тера- т х 1 000 000 000 000 (10 12 )

    Основные единицы длины и объема связаны в метрической системе.По определению литр равен объему куба ровно 10 см в высоту, 10 см в длину и 10 см в ширину. Поскольку объем этого куба составляет 1000 кубических сантиметров, а в литре содержится 1000 миллилитры, 1 миллилитр эквивалентен 1 кубическому сантиметру.

    1 мл = 1 см 3

    Базовые единицы объема и веса также связаны. Грамм изначально был определен как масса 1 мл воды при 4 градусах Цельсия.

    1 г = 1 мл H 2 O при 4 ° C

    Масса к массе

    Масса — это мера количества вещества в объекте, поэтому масса объекта постоянно.

    Вес — это мера силы притяжения земли, действующей на объект. Вес объекта непостоянен.

    Масса — более фундаментальная величина, чем вес. Не существует английского эквивалента глагол весить , который можно использовать для описания того, что происходит, когда масса объекта измеряется. Поэтому вы, вероятно, встретите термины вес и вес для операций и количеств, которые более точно связаны с термином масса .

    Единицы измерения СИ

    В 1960 году Международная система единиц была предложена в качестве замены для Метрическая система. Ниже приведены семь основных единиц системы СИ.

    Базовые блоки СИ

    Физическая величина Название подразделения Обозначение
    длина метр кв.м.
    масса килограмм кг
    время секунд с
    температура кельвин К
    электрический ток ампер D
    количество вещества моль моль
    сила света кандела cd

    Производные единицы Si

    Единицы каждого измерения в системе СИ должны быть выведены от одного или нескольких из семи базовых блоков.Некоторые из общих производных единиц СИ, используемых в химии приведены ниже.

    Общие производные единицы СИ в химии

    Физическая величина Название подразделения Символ
    плотность кг / м 3
    электрический заряд кулон C (A s)
    электрический потенциал вольт В (Дж / К)
    энергия джоуль Дж (кг-м 2 / с 2 )
    сила ньютон Н (кг-м / с 2 )
    частота герц Гц (с -1 )
    давление паскаль Па (Н / м 2 )
    скорость (скорость) метров в секунду м / с
    объем куб.м. м 3

    Несистемные единицы

    Строгое соблюдение единиц СИ потребует изменения направления, например «добавить 250 мл. воды в стакан емкостью 1 л «до» добавить 0.00025 кубометров воды на 0,001 м 3 контейнер «. Из-за этого ряд единиц, которые не являются строго приемлемыми в соглашение SI все еще используется. Некоторые из этих единиц, не относящихся к системе СИ, приведены ниже.

    Обычные единицы, не относящиеся к системе СИ

    Физическая величина Название подразделения Символ
    объем литр л (10 -3 м 3 )
    длина ангстрем D (0.1 нм)
    давление атмосфера атм (101,325 кПа)
    торр мм рт. Ст. (133,32 Па)
    энергия электрон-вольт эВ (1.601 x 10 -19 Дж)
    температура градусов Цельсия ЕС (К — 273,15)
    концентрация молярность M (моль / л)

    Преобразование единиц

    Длина
    1 м = 1.094 ярд 1 ярд = 0,9144
    Объем
    1 л = 1,057 кварты 1 кварт = 0,9464
    Масса
    1 г = 0,002205 фунта 1 фунт = 453,6 г

    единиц измерения — базовое управление кухней и общественным питанием

    Канадские повара должны чувствовать себя комфортно, работая в трех разных системах измерения.Две из этих систем (американская и британская) тесно связаны, а третья (S.I., чаще называемая метрической) отличается от двух других.

    Хотя метрическая система была введена в Канаде несколько лет назад, пищевая промышленность и домашние повара все еще в значительной степени полагаются на оборудование и поваренные книги, импортируемые из Соединенных Штатов. Кроме того, поскольку мы использовали британские единицы измерения в Канаде для продажи жидкостей, некоторые промышленные рецепты будут требовать британских единиц измерения, а не единиц U.С. Жидкие измерения.

    Имперские и американские измерительные системы произошли от системы, которая использовалась в Европе до 20 века. Хотя и в британской, и в американской системе используется одна и та же терминология, есть небольшие различия в фактических измерениях, которые вы должны учитывать, особенно для тома .

    Самый простой способ работать с тремя системами — использовать разные наборы измерительных устройств: один для метрической системы, один для британской системы и один для U.С. система. В качестве альтернативы у вас может быть один набор устройств, у которых есть измерения для всех трех указанных систем. Американские измерительные приборы можно использовать с небольшими корректировками для британских мер.

    Использование двух систем измерения при приготовлении рецепта — не лучшая практика. Работа между двумя системами измерения в рецепте может привести к неточностям, которые могут повлиять на вкус, выход, консистенцию и внешний вид конечного продукта. Чтобы гарантировать стабильный и успешный результат, рекомендуется преобразовать рецепт в единую стандартную систему измерения.

    Все измерительные системы имеют основные единицы измерения длины, массы (веса), емкости (объема) и температуры. Основные единицы для метрической системы показаны в таблице 1.

    Таблица 1: Основные метрические единицы
    Тип измерения Блок Символ
    длина (расстояние) метр кв.м.
    Масса (масса) грамм г
    емкость (объем) литр л
    температура градусов Цельсия ° С

    Обратите внимание, что после аббревиатуры или символа единицы не ставится точка, и что все сокращения представляют собой строчные буквы, за исключением литра, который обычно является прописной L .

    В метрической системе основные единицы преобразуются в большие или меньшие единицы измерения с помощью префикса, который несет определенное значение, как показано в таблице 2. Наиболее часто используемые префиксы — это килограммы (k), санти (c) и милли ( м).

    Таблица 2: Метрические префиксы
    Префикс Символ Значение
    кг к 1000
    га ч 100
    дека da 10
    деци д 1/10 или 0.1
    сенти с 1/100 или 0,01
    милли м 1/1000 или 0,001

    Когда вы читаете результат измерения в метрической системе, довольно легко перевести его в ряд основных единиц. Например, 5 кг (пять килограммов) — это то же самое, что 5 × 1000 (значение килограммов) граммов или 5000 граммов.Или 2 мл (два миллилитра) — это то же самое, что 2 × 0,001 (значение милли) литра или 0,002 литра. Этот процесс подробнее обсуждается в разделе о преобразовании ниже.

    Наиболее часто используемые измерения на коммерческих кухнях — это масса (вес), вместимость (объем) и температура.

    Основной единицей измерения длины или расстояния в метрической системе является метр. Чаще всего в пищевой промышленности Канады используются сантиметры и миллиметры. Единицы измерения длины в метрической системе показаны в таблице 3.

    Таблица 3: Метрические единицы длины
    Блок Сокращение Длина (расстояние)
    км км 1000 метров
    гектометров гм 100 метров
    декаметров плотина 10 метров
    метр кв.м. 1 метр
    дециметр дм 0.1 метр
    сантиметр см 0,01 метра
    миллиметр мм 0,001 метра

    Основной единицей массы или веса в метрической системе является грамм. Наиболее часто используемые единицы массы или веса, используемые в пищевой промышленности Канады, — это грамм и килограмм. Единицы измерения массы в метрической системе приведены в таблице 4.

    Таблица 4: Метрические единицы массы (веса)
    Блок Сокращение Масса (Вес)
    тонн т 1000 килограмм
    килограмм кг 1000 грамм
    гектограмм рт.ст. 100 грамм
    декаграмма даг 10 граммов
    грамм г 1 грамм
    дециграмма dg 0.1 г
    сантиграмм см 0,01 г
    миллиграмм мг 0,001

    Примечание: Определенная метрическая терминология не используется регулярно для облегчения производства и обслуживания. Средний повар или шеф-повар не помнит, сколько граммов в гекто-, дека-, деци- или сантиграмме. Намного практичнее написать и прочитать 100 граммов в рецепте, чем 1 гектограмм.

    Базовой единицей объема или вместимости является литр.В кулинарии чаще всего используются единицы измерения: литр и миллилитр. Единицы измерения объема в метрической системе показаны в таблице 5.

    Таблица 5: Метрические единицы объема
    Блок Сокращение Том
    килолитр кл 1000 л
    гектолитр гл 100 л
    декалитр дал 10 л
    литр л 1 л
    децилитр дл 0.1 л
    сантилитр cL 0,01 л
    миллилитр мл 0,001 л

    Иногда вы встретите единицу объема, называемую кубическим измерением (иногда используется для выражения объема твердых веществ или вместимости контейнеров), и единицы будут выражаться как «куб.см» или см. 3 (кубический сантиметр). ). Кубические сантиметры равны миллилитрам.То есть 1 см3 = 1 см 3 = 1 мл

    В метрической системе 1 мл (куб. См) воды весит 1 грамм. Мы рассмотрим это позже, когда будем обсуждать разницу между измерением по весу и по объему.

    .
    Prev post Комоды в прихожую с зеркалом: Комоды в прихожую с зеркалом
    Next post Как отреставрировать старый круглый стол своими руками фото: Реставрация старого круглого стола своими руками

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *