Многообразие простейших 7 класс таблица: §12. Многообразие простейших. Паразитические простейшие

Разное

Содержание

§12. Многообразие простейших. Паразитические простейшие

Задание 1. Заполните таблицу.

Основные типы одноклеточных животных
Тип Представители Характерные особенности Среда обитания

Саркодовые

Саркодовые

Саркодовые

Саркодовые

Жгутиконосцы

Жгутиконосцы

Жгутиконосцы

Жгутиконосцы

Жгутиконосцы

Жгутиконосцы

Инфузории

амеба-протей

радиолярии

фораминиферы

раковинные амебы

эвглена зеленая

вольвокс

бодо

трипаносомы

лейлимании

лямбии

инфузория-туфелька

ложноножки

минеральный скелет

раковина-наружный скелет

кремниевые пластины

пеликула-оболочка

много клеток

два жгутика

веретеновидное тело

очень мелкие

грушевидное тело

веретеновидное тело

пресные водоемы

моря и океаны

моря и океаны

почва, пресные воды

пресные водоемы

пресные водоемы

пресные водоемы

тело человека и животных

тело человека и животных

тело человека и животных

пресные водоемы

Основные типы одноклеточных животных
Тип	Представители	Характерные особенности	Среда обитания
Саркодовые Саркодовые Саркодовые Саркодовые Жгутиконосцы Жгутиконосцы Жгутиконосцы Жгутиконосцы Жгутиконосцы Жгутиконосцы Инфузории	амеба-протей радиолярии фораминиферы раковинные амебы эвглена зеленая вольвокс бодо трипаносомы лейлимании лямбии инфузория-туфелька	ложноножки минеральный скелет раковина-наружный скелет кремниевые пластины пеликула-оболочка много клеток два жгутика веретеновидное тело очень мелкие грушевидное тело веретеновидное тело	пресные водоемы моря и океаны моря и океаны почва, пресные воды пресные водоемы пресные водоемы пресные водоемы тело человека и животных тело человека и животных тело человека и животных пресные водоемы

Задание 2. Одноклеточные животные развиваются очень быстро, поэтому численность амеб и жгутиконосцев может достигать 10 в 6 степени особей в 1 г влажной почвы, инфузорий-10 в 3 степени, а раковинных амёб-10 в 4 степени в 1 г лесной почвы. Как ни малы размеры этих животных, их общая биомасса может быть значительна и достигать 1-10 г на 1 м квадратных. Подсчитайте общую биомассу почвенных одноклеточных животных на 1 га почвы. Запишите ответ.

1 га=10000квадратных метров

Ответ:10 кг

Задание 3. Заполните пропуски в тексте.

Инфузория-туфелька, амеба протей и эвглена зеленая — представители разных простейших и одноклеточных. Амеба протей относится к типу простейшие, инфузория-туфелька — к типу высокоорганизованных, а эвглена зеленая — к типу одноклеточных простейших.

Самыми древними из одноклеточных животных ученые считают простейших жгутиковых. Они занимают промежуточное положение между растениями и животными, так как способны, используя энергию солнца, образовывать органические вещества, а также могут, как и другие животные, питаться органическими веществами.

Задание 4. Выскажите предположение, почему современные одноклеточные животные не вымирают, хотя живут среди более высокоорганизованных животных.

Потому что у них очень быстрая смена поколений, и идет очень сильная и быстрая селекция на выживаемость. Они быстро приспасабливаются к окружающей среде.

Задание 5. Выпишите номера признаков, характерных для данных животных.

Признаки:

1. Микроскопические размеры.

2. Есть ядро.

3. Есть оболочка.

4. Пища переваривается в пищеварительных вакуолях.

5. Тело состоит из одной клетки.

6. Передвигается с помощью жгутика.

7. Есть цитоплазма.

8. Продукты распада удаляются через сократительную вакуоль.

9. Среда обитания жидкая.

10. Передвигается с помощью ложноножек.

11. Может всасывать растворенные органические вещества.

12. На свету питается как зеленое растение, образуя органические вещества из неорганических.

13. Передвигается с помощью ресничек.

Амеба протей: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10.

Эвглена зеленая: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 12.

Инфузория-туфелька: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 13.

Задание 6. Заполните пропуски в тексте.

Возбудителем малярии явялется малярийный плазм, который относится к типу споровики. Он расселяется в кровяных клетках (эритроцитах). Там происходит его размножение, после чего паразиты выходят в кровяное русло и заражают новые клетки. Выход паразита в кровь сопровождается лихорадкой. Распространяются возбудители малярии комарами-самками, в организме которых плазмодий находится в желудочно-кишечном тракте не размножаясь.

Урок 10. Многообразие простейших | Поурочные планы по биологии 7-8 класс

Цели урока: расширить знания о многообразии простейших в связи с обитанием в различных средах, показать их роль в природе и жизни человека, совершенствовать умения работать с таблицами, рисунками, схемами.

Оборудование: таблица, рисунки, схемы.

Ход урока

I. Организационный момент

II.Проверка усвоения материала прошлого урока.

1. Проверка умения выделять общие признаки простейших путем их сравнения (2 чел.)

О Заполни таблицу. Выдели общие признаки простейших. Используя данные таблицы, составь устный рассказ о процессах жизнедеятельности одноклеточных животных.

Сравнительная характеристика простейших

Процессы жизнедеятельности	Амеба	Эвглена зеленая	Инфузория- туфелька
1. Движение	При помощи ложноножек	Активное, при помощи жгутика	Активное, при помощи ресничек
2. Питание	Фагоцитоз ложноножки; пищеварительная вакуоль	Фотосинтез через оболочку	Рот, глотка, пищеварительные вакуоли
3. Выделение	Сократительная вакуоль	Сократительная вакуоль	2 сократительные вакуоли + порошица
4. Дыхание	Через оболочку	Через оболочку	Через оболочку
5. Размножение	Бесполое	Бесполое	Бесполое и половое
6. Обмен веществ	Гетеротроф (сапротроф и голозой)	Фотосинтез (ав- тотрофное)+ гетеротрофное = миксотрофное	Гетеротроф (сапрот- роф+ голозой)
7. Образование цист	Образуются	Образуются	Образуются

2. Письменный опрос

Вариант I

Вариант II

Терминологический

диктант

Циста, раздражимость, порошица, хлоропласты, обмен веществ.

Сократительная вакуоль, раздражитель, реснички, миксотрофное питание, фагоцитоз

Ответ на вопрос

Какое значение в жизни одноклеточных имеют сократительные вакуоли?

Как дышат одноклеточные животные и каково значение дыхания в их жизни?

Для более слабых учащихся можно предложить карточки.

Напишите названия животных, изображенных на рисунках. Подпишите названия органоидов.

Простейшие одноклеточные животные и их признаки (Таблица)

К подцарству Одноклеточных, или Простейших, относят животных, тело которых состоит из одной клетки. Размеры простейших в среднем 0,1—0,5 мм. Бывают особи ещё меньшей величины — около 0,01 мм. Встречаются и довольно крупные организмы, длиной в несколько миллиметров и даже сантиметров.

Обитают простейшие одноклеточные животные преимущественно в жидкой среде — в морской и пресной воде, влажной почве, в других организмах. Внешне они весьма разнообразны. Одни напоминают бесформенные студенистые комочки (например, амёбы), другие имеют геометрически правильную форму (например, лучевики).

Простейшие насчитывает около 30 тысяч видов.

Строение инфузории туфельки и амебы

Строение эвглены зеленой

Таблица признаки простейших одноклеточных животных

Признаки простейших одноклеточных	Амеба обыкновенная (Класс Корненожки)	Эвглена зеленая (класс Жгутиконосцы)	Инфузория туфелька (класс Инфузории)
Строение	Состоит из цитоплазмы, ядра, сократительной вакуоли, ложноножки, пищеварительной вакуоли (см. рис)	Состоит из оболочки, ядра, жгутика, глазок, сократительной вакуоли, питательных веществ, хлоропласты (см. рис.)	Состоит из мембраны, малого и большого ядра, сократительной и пищеварительной вакуоли, рот, порошица, реснички (см. рис.)
Движение	«Перетекание» с помощью ложноножек	Передвижение с помощью жгутика	Передвижение с помощью ресничек
Питание	Кормом могут быть бактерии, микроскопические водоросли. Амёба захватывает пищу, вытягивая ложноножки на любом участке тела. Они обволакивают добычу и вместе с небольшим количеством воды погружают её в цитоплазму. Так образуется пищеварительная вакуоль — фагоцитоз, захват капель жидкости — пиноцитоз. Из пищеварительной вакуоли растворимые продукты пищеварения поступают в цитоплазму, а непереваренные остатки выводятся из организма в любой части клетки.	Автотрофное (фотосинтез) или гетеротрофное (фагоцитоз и пиноцитоз)	Питаются различными микроорганизмами, преимущественно бактериями. Движением ресничек, расположенных вдоль ротового углубления, загоняют в него добычу. Вместе с водой она попадает в клеточный рот, затем в глотку. Образуется пищеварительная вакуоль, непереваренные остатки выбрасываются через порошицу.
Размножение	Амеба размножается делением. При этом ядро делится надвое. Образовавшиеся новые ядра расходятся в стороны, и между ними появляется поперечная перетяжка, разделяющая амёбу на две дочерние клетки, которые живут самостоятельно. Через некоторое время молодые амёбы также начинают делиться. Для размножения благоприятна температура воды около +20 °С.	Размножение организмов данного вида эвглен бесполое — делением клетки пополам, в отличие от инфузории-туфельки, для которой характерен еще и половой процесс.	Инфузории размножаются бесполым путём — поперечным делением, как амёбы. Первым делится надвое малое ядро, затем большое. Одновременно появляется поперечная перетяжка. Она со временем разделяет инфузорию на две молодые (дочерние) клетки. Они растут и при хорошем питании и оптимальной температуре уже на следующие сутки становятся взрослыми и снова могут делиться. Для инфузорий характерен и половой процесс в форме конъюгации (слияние двух клеток и обмен генетической информацией)

_______________

Источник информации: Биология в таблицах и схемах./ Издание 2е, — СПб.: 2004.

Рабочая программа 7 класс (таблица)

Содержание. 7 класс

БУ: называть методы изучения животных

Работа с учебником

Кирилл и мефодий. Биология 7 класс. Урок № 1

7.09.15

Современная зоология..

комбинированный

Наука зоология и её структура. Сходство и различия животных и растений. Систематика животных.

БУ: Определять понятия «систематика», «зоология», «систематические категории». Описывать царства органического мира. Сравнивать царства растений и животных.

ПУ: доказывать свою точку зрения о роли зоологии в практической деятельности человека

Контрольная работа

Многообразие животных. (38 часов)

Простейшие ( 2 часа)

10.09.15

Общая характеристика простейших. Входная контрольная работа № 1

Изучение нового материала

Простейшие. Многообразие, среда и места обитания, образ жизни и поведение. Биологические и экологические особенности. Значение в природе и жизни человека.

БУ: знать определения терминов «циста», «органоиды движения», «ложноножки», «жгутики», «реснички», «колониальный организм». Уметь описывать строение и роль в природе простейших амёбы, эвглены зелёной, инфузории-туфельки.

ПУ: приводить аргументы, доказывающие единство происхождения животных и растений. Узнавать по рисункам представителей простейших.

КиМ, 7 класс, Урок № 3

14.09.15

Многообразие простейших

Комбинированный. Изучение нового материала и закрепления знаний

Систематические группы простейших. Роль простейших в природе и жизни человека. Простейшие- возбудители заболеваний человека.

БУ: знать определения урока 3 3. Уметь описывать строение и роль в природе простейших амёбы, эвглены зелёной, инфузории-туфельки.

Заполнение таблицы в рабочей тетради

Многообразие многоклеточных беспозвоночных животных (17 часов)

17.09.15

Тип Губки

Изучение нового материала

Классы губок. Роль губок в природе и для человека. Среда обитания, прикреплённый образ жизни, особенности строения губок. Терминология: рефлекс. Скелетные иглы, эктодерма. Энтодерма

БУ: описывать строение губок и их роль в природе; узнавать по рисункам представителей губок. Знать способы защиты губок от хищников.

ПУ: объяснять усложнение в строении губок по сравнению с простейшими; выявлять признаки систематики губок и различия между классами губок.

Заполнение таблицы «Характерный черты строения губок»

Кирилл и мефодий. Биология 7 класс. Урок № 5

21.09.15

Тип Кишечнополостные

Изучение нового материала

Классы кишечнополостных. Роль кишечнополостных в природе и для человека. Среда обитания, образ жизни, особенности строения кишечнополостных Терминология: кишечная полость, радиальная симметрия, стрекательные клетки, полип, медуза, коралл, регенерация

БУ: описывать строение кишечнополостных и их роль в природе; узнавать по рисункам представителей . Знать способы защиты от хищников и способы добывания пищи. Знать терминологию.

ПУ: объяснять значение терминов. Выявлять причинно-следственную связь между образом жизни кишечнополостных и радиальной симметрией. Сравнивать строение и процессы жизнедеятельности губок и кишечнополостных

Работа с рисунками в учебнике и тетради

Кирилл и мефодий. Биология 7 класс. Урок № 6

24.09.15

Тип Плоские черви

Изучение нового материала

Классы плоских червей. Плоские черви- возбудители заболеваний животных и человека. Терминология: ткань. Орган, система органов, двусторонняя симметрия тела. Паразитизм, гермафродит. Чередование поколений

БУ: знать термины. Узнавать по рисункам представителей плоских червей. Давать кратко характеристику типа.

ПУ: объяснять термины, анализировать содержание рисунков, выявлять зависимость между образом жизни и типом симметрии тела. Обосновывать необходимость применения знаний в повседневной жизни.

Начало заполнения таблицы* «Сравнение беспозвоночных многоклеточных животных»

28.09.15

Тип Круглые черви

Изучение нового материала

Значение круглых червей в природе и жизни человека. Круглые черви- возбудители заболеваний животных и человека. Терминология: первичная полость тела. Пищеварительная система, выделительная система, половая (репродуктивная система), раздельнополость

БУ: знать термины. Узнавать по рисункам представителей круглых червей. Давать кратко характеристику типа.

Таблица*

1.10.15

Тип Кольчатые черви. Лабораторная работа № 1.Знакомство с многообразие кольчатых червей

Изучение нового материала

Классы кольчатых червей. Роль кольчатых в природе, медицине, сельском хозяйстве. Особенности строения, образ жизни кольчатых. Терминология: вторичная полость тела, параподии, замкнутая КС, поли- и олигохеты, окологлоточное нервное кольцо, брюшная нервная цепочка, гирудин, сегментация тела.

БУ: знать терминологию, узнавать по рисункам представителей кольчатых. Приводить примеры представителей разных классов кольчатых, описывать значение кольчатых в природе и для человека.

ПУ: сравнивать строение плоских, круглых и кольчатых червей

Таблица*. Лабораторная работа: работа с источниками информации, проведение наблюдений, оформление отчёта, включающий описание наблюдений, его результат и выводы.

5.10.15

Многообразие кольчатых червей.

Изучение нового материала и закрепления знаний

Образ жизни и поведение кольчатых червей, биологические и экологические особенности кольчатых червей. Терминология: диапауза, защитная капсула, анабиоз

Знать терминологию. Работать с источниками информации, оформлять лабораторную работу, включающую описание наблюдений и формулирование выводов.

Кирилл и мефодий. Биология 7 класс. Урок № 8

8.10.15

Тип Моллюски

Изучение нового материала

Биологические и экологические особенности моллюсков. Значение в природе и для человека. Терминология: раковина, мантия, лёгкие, жабры. Пищеварительная железа, слюнные железы, почки.

БУ: знать термины, узнавать по рисункам представителей различных классов моллюсков. Приводить примеры представителей классов, описывать значение моллюсков в природе и для человека.

ПУ: анализировать содержание заполняемой в системе таблицы. Характеризовать особенности строения моллюсков.

Таблица*

12.10.15

Многообразие моллюсков

Комбинированный. Изучение нового материала и закрепления знаний

Терминология: реактивное движение, брюхоногие, 2-створчатые, головоногие, перламутр, чернильный мешок, жемчуг

БУ: знать термины

ПУ: Объяснять строение моллюсков как приспособленности к среде, сравнивать классы моллюсков, доказывать организованность моллюсков как более высокую по сравнению с червями. Подготовить сообщение.

Таблица*

Кирилл и мефодий. Биология 7 класс. Урок № 10

15.10.15

Тип Иглокожие

Изучение нового материала

Многообразие, среда обитания, образ жизни и поведение иглокожих. Биологические и экологические особенности иглокожих. Значение в природе и для человека. Терминология: водно-сосудистая система, известковый скелет

БУ: знать термины.

ПУ: сравнение классов типа иглокожих

Таблица* Подведение итогов по работе

19.10.15

Тип Членистоногие. Класс Ракообразные. Лабораторная работа № 2. Многообразие ракообразных

Изучение нового материала

Тип членистоногие, классы: Ракообразные, Паукообразные, Насекомые. Биологические и экологические особенности класса Ракообразных, среда обитания, особенности строения, образ жизни, поведение, роль в природе и для человека. Терминология: наружный скелет, хитин, фасеточные глаза, мозаичное зрение. Жаберный тип дыхания

БУ: знать термины, приводить примеры изучаемых животных, приводить примеры, раскрывающие роль ракообразных в природе и для человека.

ПУ: доказывать прогрессивные черты в строении ракообразных и членистоногих, объяснять характер приспособлений членистоногих к среде, анализировать содержание таблицы

Таблица** «Сравнительная характеристика классов типа Членистоногих». Лабораторная работа

22.10.15

Класс Паукообразные. Клещи

Изучение нового материала

Тип членистоногие, класс Паукообразные. Биологические и экологические особенности класса паукообразных, среда обитания, особенности строения, образ жизни, поведение, роль в природе и для человека. Терминология: паутинный бородавки, лёгочные мешки, трахеи, трахейно-лёгочный тип дыхания, клещевой энцефалит

БУ: знать термины, приводить примеры изучаемых животных, приводить примеры, раскрывающие роль паукообразных в природе и для человека.

ПУ: доказывать прогрессивные черты в строении паукообразных и членистоногих, объяснять характер приспособлений паукообразных к среде, анализировать содержание таблицы. Уметь определять признаки клещей как представителей паукообразных. Раскрывать необходимость профилактических мероприятий во избежание заболеваний, передающихся клещами. Подготовить сообщение «Меры профилактики от укусов клещей», «Виды клещей в Ростовской области»

Таблица** «Сравнительная характеристика классов типа Членистоногих»;

сообщение «Меры профилактики от укусов клещей», «Виды клещей в Ростовской области»

26.10.15

Класс Насекомые. Общая характеристика и значение.

Изучение нового материала

Тип членистоногие, класс Насекомые. Биологические и экологические особенности класса насекомых, среда обитания, особенности строения, образ жизни, поведение, роль в природе и для человека. Терминология: инстинкт, поведение, прямое развитие. Непрямое развитие

БУ: знать термины, приводить примеры изучаемых животных, приводить примеры, раскрывающие роль насекомых в природе и для человека.

ПУ: доказывать прогрессивные черты в строении насекомых и других членистоногих, объяснять характер приспособлений членистоногих к среде, анализировать содержание таблицы.

Таблица** «Сравнительная характеристика классов типа Членистоногих»

29.10.15

Отряды насекомых: Таракановые, Прямокрылые, Уховёртки, Подёнки. Лабораторная работа № 3. Изучение представителей отрядов насекомых

Изучение нового материала и закрепления знаний

Отряды насекомых: Таракановые, Прямокрылые, Уховёртки, Подёнки. Многообразие. Среда обитания, образ жизни и поведение. Биологические и экологические особенности. Значение в природе и для человека. Признаки отрядов: ротовой аппарат, строение крыльев, тип развития. Терминология: биоиндикация. Развитие с превращением и без превращения

БУ: знать термины, признаки отрядов. работать с информацией текста параграфа, обобщать информации по признакам отрядов насекомых в таблицу.

ПУ:

Таблица*** «Признаки отрядов класса Насекомых». Терминологический диктант

2.11.15

Отряды насекомых: Стрекозы, Вши, Жесткокрылые, Клопы

Закрепление изученного материала

Отряды насекомых: Стрекозы, Вши, Жесткокрылые, Клопы. Многообразие. Среда обитания, образ жизни и поведение. Биологические и экологические особенности. Значение в природе и для человека. Признаки отрядов

Таблица***

12.11.15

Отряды насекомых: Чешуекрылые, равнокрылые, Двукрылые, Блохи

Закрепление изученного материала

Отряды насекомых: Чешуекрылые, равнокрылые, Двукрылые, Блохи. Многообразие. Среда обитания, образ жизни и поведение. Биологические и экологические особенности. Значение в природе и для человека. Признаки отрядов. Терминология: гусеница, разделение пищевой базы

ПУ: сравнивать образ жизни представителей разных отрядов; анализировать материал таблицы; доказывать преимущества отрядов насекомых с непрямым развитием.

Таблица***

16.11.15

Отряд Перепончатокрылые

Закрепление изученного материала

Отряд Перепончатокрылые. Многообразие. Среда обитания, образ жизни и поведение. Биологические и экологические особенности. Значение в природе и для человека. Признаки отрядов. Терминология: общественные животные, сверхпаразит, прополис.

БУ: знать термины, признаки отрядов. работать с информацией текста параграфа, обобщать информации по признакам отрядов насекомых в таблицу. ПУ: иллюстрация значения перепончатокрылых в медицине, пищевой промышленности, повседневной жизни человека.

Таблица***

Кирилл и мефодий. Биология 7 класс. Урок № 15

19.11.15

Контрольная работа № 2 по теме «Многообразие беспозвоночных животных»

Урок промежуточного контроля знаний и умений

Выявление теоретических знаний и практических умений учащихся, степени усвоения ими материала по данной теме.

Владеть терминологией, знаниями и умениями по теме: «Многообразие беспозвоночных животных»

Контрольная работа

Многообразие бесчерепных и позвоночных животных. (19 часов)

23.11.15

Характеристика хордовых животных

Изучение нового материала

Тип Хордовые. Классификация хордовых на подтипы Бесчерепные и Черепные, или Позвоночные. Среда обитания, образ жизни, поведение, особенности внешнего и внутреннего строения, биологические и экологические особенности ланцетника как представителя хордовых. Признаки животных типа Хордовых.

БУ: знать систематику хордовых, знать признаки хордовых животных, приводить примеры хордовых.

ПУ: характеризовать черты приспособленности ланцетника к среде, выделяя отличительные особенности строения его как общие черты всех хордовых.

Кирилл и мефодий. Биология 7 класс. Урок № 17

26.11.15

Надкласс Рыбы. Лабораторная работа № 4. Изучение внешнего строения и передвижения рыб

Изучение нового материала и закрепления знаний

Надкласс Рыбы. Классификация рыб. Среда обитания, образ жизни, поведение, особенности внешнего и внутреннего строения, биологические и экологические особенности рыб как представителей подтипа Позвоночных. Исчезающие, редкие и охраняемые виды. Терминология: чешуя, плавательный пузырь, боковая линия, хрящевой и костный скелет, позвоночник, череп.

БУ: знать терминологию; выполнять наблюдения за рыбами оп инструкции с оформлением отчёта

ПУ: доказывать принадлежность классов рыб к хордовым и позвоночным; выделять особенности строения рыб как приспособленности к водной среде.

Лабораторная работа (отчёт)

Кирилл и мефодий. Биология 7 класс. Урок № 18

30.11.15

Класс Хрящевые рыбы

Комбинированный

Класс Хрящевые рыбы. Классификация рыб. Среда обитания, образ жизни, поведение, особенности внешнего и внутреннего строения, биологические и экологические особенности хрящевых рыб как представителей подтипа Позвоночных надкласса Рыб. Исчезающие, редкие и охраняемые виды.

БУ: характеризовать многообразие, образ жизни класса, называть представителей отряда, указывать признаки отрядов хрящевых.

ПУ: выявлять черты сходства и различия между представителями разных отрядов класса Хрящевых. Подготовить сообщения о представителях изучаемых отрядов

Сообщения

Презентация «Хрящевые рыбы»

3.12.15

Класс Костные рыбы

Комбинированный

Класс Костистые (Костные) рыбы. Классификация рыб. Среда обитания, образ жизни, поведение, особенности внешнего и внутреннего строения, биологические и экологические особенности костистых рыб как представителей подтипа Позвоночных надкласса Рыб. Исчезающие, редкие и охраняемые виды. Терминология: нерест, проходные рыбы

БУ: знать термины, характеризовать многообразие, образ жизни класса, называть представителей отряда, указывать признаки отрядов костистых.

ПУ: выявлять черты сходства и различия между представителями разных отрядов класса Костистых. Подготовить сообщения о представителях изучаемых отрядов

Сообщения

Кирилл и мефодий. Биология 7 класс. Урок № 19

7.12.15

Класс Земноводные

Изучение нового материала

Класс Земноводные. Классификация земноводных. Среда обитания, образ жизни, поведение, особенности внешнего и внутреннего строения, биологические и экологические особенности земноводных как представителей подтипа Позвоночных. Исчезающие, редкие и охраняемые виды. Значение в природе и для человека.

БУ: знать термины «головастик», «Барабанная перепонка», раскрывать значение земноводных в природе и для человека.

ПУ: выявлять различия в строении рыб и земноводных, указывая на особенности строения последних как на черты приспособленности к наземно-воздушному образу жизни, выявлять черты двойственной приспособленности у земноводных

10.12.15

Класс Пресмыкающиеся. Отряды Крокодилы, Черепахи

Изучение нового материала

Класс Пресмыкающиеся. Классификация пресмыкающихся. Среда обитания, образ жизни, поведение, особенности внешнего и внутреннего строения, биологические и экологические особенности пресмыкающихся как представителей подтипа Позвоночных. Исчезающие, редкие и охраняемые виды. Значение в природе и для человека. Терминология: внутреннее оплодотворение, диафрагма, лёгкие, панцирь (карапакс)

БУ: знать термины, знать признаки организации рептилий как наземных животных.

ПУ: сравнивать земноводных и пресмыкающихся по строению и образу жизни, выявляя прогрессивные особенности пресмыкающихся как наземных животных

14.12.15

Класс Пресмыкающиеся. Отряд Чешуйчатые.

Комбинированный. Изучение нового материала и закрепления знаний

БУ: знать термины, знать признаки организации рептилий как наземных животных.

Кирилл и мефодий. Биология 7 класс. Урок № 21

17.12.15

Класс Птицы. Общая характеристика. Лабораторная работа № 5. Изучение внешнего строения птиц

Изучение нового материала

Класс Птиц. Классификация птиц. Среда обитания, образ жизни, поведение, особенности внешнего и внутреннего строения, биологические и экологические особенности птиц как представителей подтипа Позвоночных. Исчезающие, редкие и охраняемые виды птиц. Значение в природе и для человека. Терминология: теплокровность, обмен веществ, двойное дыхание, воздушные мешки.

БУ: знать термины, описывать особенности внешнего строения птиц с точки зрения приспособленности к полёту.

ПУ: объяснять особенности во внешнем и внутреннем строении птиц как адаптации к полёту, доказывать происхождение птиц от пресмыкающихся.

Лабораторная работа

21.12.15

Нелетающие птицы

Комбинированный. Изучение нового материала и закрепления знаний

Экологические группы птиц. Классификация птиц. Отряды Пингвины, Страусообразные, Нандуобразные, Казуарообразные. Среда обитания, образ жизни, поведение, особенности внешнего и внутреннего строения, биологические и экологические особенности нелетающих птиц. Исчезающие, редкие и охраняемые виды птиц. Значение в природе и для человека.

БУ: знать термины, представителей отрядов, уметь приводить примеры нелетающих птиц, обобщая информацию в таблицу, узнавать представителей по рисункам.

ПУ: объяснять черты приспособленности в строении птиц изучаемого отряда к среде обитания и способу добывания пищи.

Сообщения, таблица****

«Экологические группы птиц»

Кирилл и мефодий. Биология 7 класс. Урок № 22

24.12.15

Водоплавающие птицы и птицы околоводных пространств

Комбинированный. Изучение нового материала и закрепления знаний

Классификация птиц. Отряды Гусеобразные, Голенастые. Среда обитания, образ жизни, поведение, особенности внешнего и внутреннего строения, биологические и экологические особенности водоплавающих птиц и птиц околоводных пространств. Исчезающие, редкие и охраняемые виды птиц. Значение в природе и для человека.

Сообщения, таблица****

Кирилл и мефодий. Биология 7 класс. Урок № 22

28.12.15

Хищные птицы

Комбинированный. Изучение нового материала и закрепления знаний

Классификация птиц. Среда обитания, образ жизни, поведение, особенности внешнего и внутреннего строения, биологические и экологические особенности хищных птиц. Исчезающие, редкие и охраняемые виды птиц. Значение в природе и для человека.

ПУ: объяснять черты приспособленности в строении птиц изучаемого отряда к среде обитания и способу добывания пищи

Сообщения

таблица****

Кирилл и мефодий. Биология 7 класс. Урок № 23

11.01.16

Отряды Куриные и воробьинообразные

Комбинированный. Изучение нового материала и закрепления знаний

Классификация птиц. Среда обитания, образ жизни, поведение, особенности внешнего и внутреннего строения, биологические и экологические особенности птиц городских ландшафтов (отр. Воробьинообразные) и лесных птиц на примере отр. Куриные. Исчезающие, редкие и охраняемые виды птиц. Значение в природе и для человека.

Сообщения

таблица****

Кирилл и мефодий. Биология 7 класс. Урок № 23

14.1.16

Класс Млекопитающие. Общая характеристика. Первозвери.

Изучение нового материала

Класс Млекопитающие, или Звери. Систематика млекопитающих. Общая характеристика класса. Важнейшие представители класса. Терминология: первозвери, настоящие звери, плацентарные, сумчатые, живорождение, диафрагма, вибриссы, дифференцировка зубов,

БУ: называть признаки класса. Знать термины. Уметь определять принадлежность млекопитающих к подклассам.

ПУ: сравнивать изучаемые классы позвоночных между собой. Выявлять черты прогрессивности в особенностях строения млекопитающих. Иллюстрировать примерами значение млекопитающих в науке, сельском хозяйстве и повседневной жизни человека.

18.1.16

Сумчатые. Отряды млекопитающих: Насекомоядные. Рукокрылые.

Комбинированный. Изучение нового материала и закрепления знаний

Систематика млекопитающих. Общая характеристика подклассов, отрядов. Важнейшие представители подклассов. Среда обитания, образ жизни, поведение, особенности внешнего и внутреннего строения, биологические и экологические особенности изучаемы подклассов млекопитающих. Исчезающие, редкие и охраняемые виды птиц. Значение в природе и для человека. Терминология: эндемики, эхолокация

БУ: знать терминологию, называть признаки подклассов и отрядов.

ПУ: сравнивать подклассы и отряды между собой, выявлять приспособленность этих животных к среде, иллюстрировать примерами значение этих животных для науки, а также в природе.

сообщения

Кирилл и мефодий. Биология 7 класс. Урок № 24

21.1.16

Отряды млекопитающих: Грызуны. Зайцеобразные.

Комбинированный. Изучение нового материала и закрепления знаний

Систематика млекопитающих. Общая характеристика отрядов Грызуны и Зайцеобразные.. Важнейшие представители отрядов. Среда обитания, образ жизни, поведение, особенности внешнего и внутреннего строения, биологические и экологические особенности изучаемых отрядов млекопитающих. Исчезающие, редкие и охраняемые виды млекопитающих. Значение в природе и для человека. Терминология: резцы, космополиты

БУ: знать термины, называть признаки класса Звери, подкласса Плацентарные и изучаемых отрядов. Узнавать на рисунках представителей изучаемых отрядов.

ПУ: сравнивать представителей различных отрядов по признакам внешнего и внутреннего строения, работать с источниками информации для подготовки сообщений о представителях изучаемых отрядов.

сообщения

25.1.16

Отряды млекопитающих: Китообразные, Ластоногие, Хищные.

Комбинированный. Изучение нового материала и закрепления знаний

Систематика млекопитающих. Общая характеристика отрядов.. Важнейшие представители отрядов Китообразные, Ластоногие. Хищные . Среда обитания, образ жизни, поведение, особенности внешнего и внутреннего строения, биологические и экологические особенности изучаемых отрядов млекопитающих. Исчезающие, редкие и охраняемые виды млекопитающих. Значение в природе и для человека. Терминология: миграции, цедильный аппарат, бивни, хищные зубы.

сообщения

28.1.16

Отряды млекопитающих: Парно-, Непарнокопытные, Хоботные.

Комбинированный. Изучение нового материала и закрепления знаний

Систематика млекопитающих. Общая характеристика отрядов Парно-, непарнокопытные, Хоботные. Важнейшие представители отрядов. Среда обитания, образ жизни, поведение, особенности внешнего и внутреннего строения, биологические и экологические особенности изучаемых отрядов млекопитающих. Исчезающие, редкие и охраняемые виды млекопитающих. Значение в природе и для человека. Терминология: хобот, копыта, рога, сложный желудок.

сообщения

1.02.16

Отряды млекопитающих: Приматы

Комбинированный. Изучение нового материала и закрепления знаний

Систематика млекопитающих. Общая характеристика отряда Приматы. Важнейшие представители отряда. Среда обитания, образ жизни, поведение, особенности внешнего и внутреннего строения, биологические и экологические особенности изучаемого отряда млекопитающих. Исчезающие, редкие и охраняемые виды млекопитающих. Значение в природе и для человека. Терминология: рассудочная деятельность, кора головного мозга, мышление, приматы, биосоциальная природа человека.

сообщение

Кирилл и мефодий. Биология 11 класс. Урок № 26

4.02.16

Контрольная работа № 3 по теме «Многообразие бесчерепных и позвоночных животных»

Урок контроля знаний и умений

Владеть терминологией, знаниями и умениями по теме: «Многообразие бесчерепных и позвоночных животных»

Контрольная работа

Эволюция строение и функций органов и их систем у животных (15 часов)

8.02.16

Покровы тела. Лабораторная работа № 6. Изучение особенностей различных покровов тела животных.

Изучение нового материала

Покровы и их функция. Покровы у 1- и многоклеточных животных. Сложное строение покровов позвоночных животных. Терминология: кутикула, эпидермис, эпителий, собственно кожа

БУ: знать термины, описывать покровы 1- и многоклеточных, называть функции покровов

ПУ: объяснять закономерности строения покровов тела разных систематических групп животных. Сравнивать строение покровов тела разных систематических групп животных, выявлять особенности строения покровной системы тела разных систематических групп животных.

11.2.16

Опорно-двигательная система (ОДС)

Изучение нового материала

Опорно-двигательная система, строение, функции. Общий план строения ОДС позвоночных животных. Наружный и внутренний скелет. Клеточная оболочка как опорная структура. Терминология: опорно-двигательная система, наружный и внутренний скелет, осевой скелет, пояс конечностей. Скелет свободных конечностей. Связочный аппарат. Роль мышц.

БУ: знать термины, составлять схему «общий план строения ОДС позвоночных». Называть функции ОДС.

ПУ: сиситематизировать знания об ОДС разных систематических групп животных, выявлять черты сходства и различия ОДС разных систематических групп животных, составляя сравнительную характеристику ОДС разных систематических групп животных

15.2.16

Способы передвижения. Полости тела.

Изучение нового материала

Движение как свойство живых организмов. Способы передвижения представителей разных систематических групп животных. Приспособительный характер передвижения животных. Терминология: амебовидное движение, мышечное движение, ресничное движение, полость тела- первичная и вторичная, смешанная полость тела.

БУ: знать термины, называть три основных типа передвижения животных, иллюстрируя теоретические ответы примерами представителей разных систематических групп животных. Называть три основных типа полости тела.

ПУ: устанавливать взаимосвязь строения ОДС и способов передвижения животных. Выявлять различия типов полостей тела, приводить доказательства приспособительного характера способов передвижения у животных

КиМ 7 класс. Видеофрагмент

18.2.16

Органы пищеварения.

Изучение нового материала

Питание и пищеварение. Механизм пищеварения. Способы питания и пищеварения у разных систематических групп животных. Эволюция пищеварительных систем у разных систематических групп животных.. Терминология: питание, пищеварение. Наружное и внутреннее пищеварение,

БУ: знать термины. Называть основные способы питания животных, иллюстрируя теоретические ответы примерами представителей разных систематических групп животных. Называть органы пищеварительной системы на рисунках. Называть функции пищеварительной системы.

ПУ: выявлять сравнительные черты пищеварительных систем у разных систематических групп животных. Прослеживать эволюцию пищеварительных систем у разных систематических групп животных..

22.2.16

Обмен веществ и превращение энергии.

Изучение нового материала

Обмен веществ как процесс, обеспечивающий жизнедеятельность организмов. Взаимосвязь обмена веществ и пищеварения. Значение ферментов в скорости протекания реакций обмена веществ. Терминология: обмен веществ. Обмен энергии. Ферменты.

БУ: знать термины. Раскрывать значение обмена веществ и энергии для животных.

ПУ: давать характеристику ферментов как обязательных участников обмена веществ. Устанавливать взаимосвязь между скоростью обмена веществ и состоянием организма. Сравнивать и сопоставлять функционирование различных систем органов для поддержания жизнедеятельности

25.2.16

Органы дыхания.

Изучение нового материала

Значение кислорода в обмене веществ. . Эволюция дыхательных систем у разных систематических групп животных. Терминология: органы дыхания, диффузия. Кислород, углекислый газ жабры, лёгкие. Бронхи. Альвеолы, диафрагма.

БУ: знать термины, называть типы дыхательных систем у разных систематических групп животных.

ПУ: устанавливать зависимость строения и функционирования дыхательной системы у разных систематических групп животных и их среды обитания.

29.2.16

Газообмен

Закрепление изученного материала

Газообмен у разных систематических групп животных. Механизм поступления кислорода и удаления углекислого газа. Терминология: органы дыхания, диффузия. Кислород, углекислый газ жабры, лёгкие, бронхи. альвеолы, диафрагма, двойное дыхание у птиц

БУ: описывать кратко строение дыхательной системы у разных систематических групп животных. Знать термины.

ПУ: устанавливать взаимосвязь газообмена и образа жизни животных, объяснять физиологию двойного дыхания у птиц и его значение как приспособления к полёту, выявлять причины эволюции дыхательных систем у разных систематических групп животных.

Контроль терминологии

3.03.16

Кровеносная система.

Изучение нового материала

Кровообращение и кровеносная система как условия сохранения жизнедеятельности. Органы кровеносной системы. Эволюция кровеносной системы у разных систематических групп животных. Механизм движения крови по сосудам. Взаимосвязь кровообращения и газообмена у животных. Состав крови. Терминология: замкнутая и незамкнутая кровеносная система. Кровь. Плазма. Клетки крови- эритроциты. Лейкоциты. Тромбоциты, фагоцитоз, свёртывание крови, тромб, артерии, вены, капилляры. Артериальная кровь, венозная кровь

БУ: знать термины. Знать главные функции крови и кровеносной системы.

ПУ: описывать механизм кровообращения, обосновывать взаимосвязь строения и механизма работы кровеносных систем у разных систематических групп животных. Сравнивать кровеносные системы у разных систематических групп животных. Составлять схемы. Систематизирующие знания о строении и функционировании кровеносных систем у разных систематических групп животных.

7.03.16

Кровь

Урок систематизации и коррекции знаний

БУ: знать термины. Знать главные функции крови и кровеносной системы.

Контроль терминологии

10.3.16

Органы выделения

Изучение нового материала

Значение процесса выделения для жизнеобеспечения животных. Механизм выделения у разных систематических групп животных. Эволюция выделительных систем у разных систематических групп животных. Терминология: выделительная система, почки. Фильтрация крови

БУ: знать термины. Знать главные функции крови и выделительной системы.

ПУ: описывать механизм выделения, обосновывать взаимосвязь строения и механизма работы выделительных систем у разных систематических групп животных. Сравнивать выделительные системы у разных систематических групп животных. Составлять схемы. Систематизирующие знания о строении и функционировании выделительных систем у разных систематических групп животных.

14.3.16

Нервная система

Изучение нового материала

Строение и функции нервной системы систем у разных систематических групп животных. Терминология: головной. Спинной мозг, центральная нервная система (ЦНС). Раздражимость, рефлекс, условный и безусловный рефлексы, инстинкт, нейрон, нервная ткань.

БУ: знать термины. Объяснять общий план строения нервной системы у разных систематических групп животных. Раскрывать значение нервной системы для жизнедеятельности животных. Составлять схемы, систематизирующие знания о нервной системе у разных систематических групп животных.

ПУ: сравнивать системы у разных систематических групп животных. Устанавливать зависимость между строением и функциями нервной системы, устанавливать причинно- следственные связи между процессами, лежащими в основе регуляции деятельности организма.

17.3.16

Поведение. Рефлексы. Инстинкт. Регуляция деятельности организма.

Комбинированный. Систематизация и коррекция знаний

Контроль терминологии

Кирилл и мефодий. Биология 8 класс. Урок № 35

31.3.16

Органы чувств

Изучение нового материала

Значение органов чувств. Основный виды чувствительности: зрение. Обоняние, осязание, слух, химическая чувствительность. Эволюция органов чувств у разных систематических групп животных. Терминология: монокулярное зрение, бинокулярное зрение, нервная регуляция.

БУ: знать термины. Называть органы чувств у разных систематических групп животных. Характеризовать функции органы чувств у разных систематических групп животных.

ПУ: устанавливать зависимость строения и функций органы чувств у разных систематических групп животных. Сравнивать строение и функции органы чувств у разных систематических групп животных.

4.04.16

Обобщение знаний по теме «Эволюция строения и функций органов и их систем у животных»

Урок повторения и обобщения, закрепления и систематизации знаний

Систематизация и обобщение знаний об особенностях строения и функционирования систем у разных систематических групп животных.

Давать сравнительно-анатомические характеристики изученных групп животных и выявлять связь строения и функций.

Самостоятельная работа

7.04.16

Контрольная работа № 4 по теме «Эволюция строения и функций органов и их систем у животных»

Урок контроля знаний и умений

Владеть терминологией, знаниями и умениями по теме «Эволюция строения и функций органов и их систем у животных»

Контрольная работа

Индивидуальное развитие животных ( 3 часа)

11.4.16

Органы и способы размножения у животных

Изучение нового материала

Размножение-свойство организмов. Строение репродуктивной системы животных. Влияние среды на строение и процессы репродукции. Терминология: репродуктивная (половая) система, наружное оплодотворение, внутреннее оплодотворение, половые железы, половые клетки- гаметы. Половое и бесполое размножение. Оплодотворение.

БУ: знать термины, описание общего плана строения репродуктивной системы позвоночных. Называют основные способы размножения животных, называют типы гамет и их значение.

ПУ: описывать и сравнивать репродуктивные системы животных разных систематических групп, приводить доказательства преимуществ полового размножения, а также его недостатки, как и преимущества бесполого в зависимости от условий существования животного.

14.4.16

Развитие животных с превращением и без превращения. Лабораторная работа № 7. Изучение стадий развития животных и определение их возраста

Лабораторная работа № 7. Изучение стадий развития животных и определение их возраста

Развитие животных с превращением и без превращения. Терминология: Метаморфоз. Личинка. Стадии развития. Индивидуальное развитие

БУ: знать термины. Описывать процесс развития с превращением и без, оформлять отчёт о лабораторной работе

ПУ: сравнивать процессы развития с метаморфозом и без, доказывать аргументировано преимущества метаморфоза для сохранения животными потомства. Раскрывать биологическое и экологическое значение развития разных типов.

Контроль терминологииЛабораторная работа

Кирилл и мефодий. Биология 10 класс. Урок № 37

18.4.16

Периодизация и продолжительность жизни животных

Изучение нового материала. комбинированный

Онтогенез как последовательность событий в жизни особей. Периоды онтогенеза. Разнообразие продолжительности жизни у разных систематических групп животных. Терминология: онтогенез, эмбриогенез, зрелость, старость

БУ: знать термины. Объяснять причины разной продолжительности животных, определять по рисунку период онтогенеза животных разных видов. Называть факторы среды. Влияющие на продолжительность жизни животного.

ПУ: выявлять условия. Влияющие на количественные и качественные показатели плодовитости животных разных систематических групп. Сравнивать животное одного вида, находящееся на разных стадиях онтогенеза.

Развитие животного мира на земле (3 часа)

21.4.16

Доказательства эволюции животных

Изучение нового материала

Доказательства эволюции животных- палеонтологические, Эмбриологические, Сравнительно-анатомические. Сравнительно-анатомические ряды животных как доказательства их эволюции. Терминология: филогенез, переходные формы. Рудименты. Атавизмы. Гомологичные органы, палеонтологические, Эмбриологические, Сравнительно-анатомические доказательства эволюции, закон зародышевого сходства.

БУ: знать термины. Называть доказательства эволюции животных, приводить примеры.

ПУ: описывать гомологичные органы. Выявлять влияние факторов на ход эволюционного процесса.

25.4.16

Чарльз Дарвин о причинах эволюции животного мира.

Изучение нового материала

Наследственность. Изменчивость. Наследственная и ненаследственная изменчивость как предпосылки эволюции.. Борьба за существование движущая сила эволюционного процесса — . Естественный отбор как главная движущая сила эволюционного процесса

БУ: знать термины. Из примеров определять качественную их принадлежность к предпосылкам или движущим силам эволюции.

ПУ: приводить примеры разных форм изменчивости, борьбы за существование. Объяснять значение изменчивости, борьбы за существование и естественного отбора.

Кирилл и мефодий. Биология 11 класс. Урок № 10

28.4.16

Усложнение строения животных. Результаты эволюции

Изучение нового материала

Результаты эволюции- видообразование, усложнение строения разных групп животных, приспособленность в строении к среде. Многообразие видов как результат эволюции. Терминология: дивергенция, конвергенция, видообразование

БУ: знать термины, описывать процесс видообразования

ПУ: объяснять сущность борьбы за существования и естественного отбора в процессе видообразования. Объяснять роль дивергенции в процессе видообразования.

Контроль терминологии

Закономерности размещения животных на Земле ( 2 часа)

2.05.16

Ареалы обитания. Закономерности размещения животных

Изучение нового материала

Ареалы. Факторы, определяющие границы ареала. Виды- космополиты. Виды-эндемики

БУ: знать термины, приводить примеры животных разных ареалов.

ПУ: объяснять механизм формирования ареала. Анализировать рисунки в учебнике

5.05.16

Ареалы обитания. Закономерности размещения животных. Миграции.

Изучение нового материала

Миграции. Причины миграций. Зоогеографические области.

БУ: знать термины, приводить примеры миграций животных.

ПУ: объяснять причины миграций, анализировать схемы и рисунки в учебнике

Биоценозы ( 3часа)

64,65

9.05.16

12.5.16

Естественные и искусственные биоценозы. Факторы среды и их влияние на биоценозы

Изучение нового материала

Естественные и искусственные биоценозы. Агробиоценозы. Структура биоценоза. Терминология: биоценоз, агроценоз, продуценты, консументы, редуценты, зоо- и фитопланктон, пространственная и временная ярусность. Экологические факторы.

БУ: знать термины, приводить примеры биоценозов. Описывать структуру биоценоза водоёма и леса. Приводить примеры влияния человека на биоценозы.

ПУ: сравнивать естественные биоценозы и агроценоз, анализировать содержание схем и рисунков в учебнике, аргументировать целесообразность сложной структуры консументов в отличие от продуцентов, выявлять роль зелёных растений в биоценозе. Объяснять прямое и косвенное влияние факторов среды на биоценозы.

Кирилл и мефодий. Биология 11 класс. Урок № 32

16.5.16

Взаимосвязь компонентов биоценоза

Закрепление изученного материала

19.5.16

Цепи питания. Потоки энергии.

Закрепление изученного материала

Пищевые цепи. Продуктивность биоценоза. Пищевая пирамида. Энергетическая пирамида. Изменение численности, видового разнообразия консументов пищевых цепей.

БУ: знать термины. Составлять элементарные цепи питания.

ПУ: объяснять изменение численности, видового разнообразия консументов пищевых цепей. Сравнивать продуктивность естественного и искусственного биоценозов. Рассчитывать продуктивность звеньев цепей питания.

Самостоятельная работа «Цепи питания»

Кирилл и мефодий. Биология 11 класс. Урок № 39

Животный мир и хозяйственная деятельность человека ( 4часа)

23.5.16

Воздействие человека и его деятельности на животный мир.

Изучение нового материала

Прямое и косвенное воздействие человека на животный мир. Акклиматизация. Рациональное использование животных.

БУ: знать терминологию. Приводить примеры промысловых животных, рационального использования животных на территории Ростовской области.

ПУ: объяснять вред браконьерства. Обосновывать эффективность промыслов животных в ЮФО.

26.5.16

Одомашнивание животных

Изучение нового материала

Одомашнивание. Селекция животных. Причины и факторы одомашнивания. Направленность отбора человеком. Искусственный отбор.

БУ: знать термины. Приводить примеры направленности искусственного отбора.

ПУ: доказывать продуктивность домашних животных по сравнению с дикими.

30.05.16

Законы России об охране животного мира. Система мониторинга. Охрана и рациональное использование животного мира

Изучение нового материала

Мониторинг. Заповедники. Заказники. Памятники природы. Национальные природные парки. Законы РФ об охране животных. Красная книга животных. Система мониторинга.

БУ: знать термины. Приводить примеры охраняемых территорий Ростовской области и РФ.

ПУ: объяснять сущность законов РФ об охране животного мира. Обосновывать целесообразность мониторинга.

Презентации «Красная книга животных Ростовской области»

Урок.3.1.Лабораторная работа. «Знакомство с многообразием водных простейших»

Методическое пособие разработки уроков биологии7уласс

Тип урока — комбинированный

Методы: частично-поисковый, проблемного изложения, репродуктивный, объяснительно-иллюстративный.

Цель: овладение умениями применять биологические знания в практической деятельности, использовать информацию о современных достижениях в области биологии; работать с биологическими приборами, инструментами, справочниками; проводить наблюдения за биологическими объектами;

Задачи:

Образовательные: формирование познавательной культуры, осваиваемой в процессе учебной деятельности, и эстетической культуры как способности к эмоционально-ценностному отношению к объектам живой природы.

Развивающие: развитие познавательных мотивов, направленных на получение нового знания о живой природе; познавательных качеств личности, связанных с усвоением основ научных знаний, овладением методами исследования природы, формированием интеллектуальных умений;

Воспитательные: ориентация в системе моральных норм и ценностей: признание высокой ценности жизни во всех ее проявлениях, здоровья своего и других людей; экологическое сознание; воспитание любви к природе;

УУД

Личностные: понимание ответственности за качество приобретенных знаний; понимание ценности адекватной оценки собственных достижений и возможностей;

Познавательные: умение анализировать и оценивать воздействие факторов окружающей среды, факторов риска на здоровье, последствий деятельности человека в экосистемах, влияние собственных поступков на живые организмы и экосистемы; ориентация на постоянное развитие и саморазвитие; умение работать с различными источниками информации, преобразовывать её из одной формы в другую, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, готовить сообщения и презентации.

Регулятивные: умение организовать самостоятельно выполнение заданий, оценивать правильность выполнения работы, рефлексию своей деятельности.

Коммуникативные: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, понимание особенностей гендерной социализации в подростковом возрасте, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Технологии: Здоровьесбережения, проблемного, развивающего обучения, групповой деятельности

Приемы: анализ, синтез, умозаключение, перевод информации с одного вида в другой, обобщение.

Виды деятельности (элементы содержания, контроль)

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: коллективная работа — изучение текста и иллюстративного материала (с. 12—15 учебника), составление таблицы «Систематические группы простейших» при консультативной помощи учеников- экспертов с последующей самопроверкой; парное или групповое выполнение лабораторной работы при консультативной помощи учителя с последующей взаимопроверкой; самостоятельная

Планируемые результаты

Предметные

Научиться объяснять значения понятий: корненожки, радиолярии, солнечники, споровики, циста, раковина; характеризовать особенности строения и жизнедеятельности простейших организмов; различать простейших с ав- тотрофным и гетеротрофным типом питания на рисунках, фотографиях и среди натуральных объектов; выделять систематические группы простейших и различать их

Метапредметные УУД

Познавательные: проводить наблюдения, эксперименты и объяснять полученные результаты; устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками.

Регулятивные: работать по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно; самостоятельно выдвигать варианты решения поставленных задач; предвидеть конечные результаты работы;

Коммуникативные: работая в группе, строить эффективное взаимодействие со сверстниками

Личностные УУД

Формирование и развитие познавательного интереса к изучению биологии, научного мировоззрения; умение применять полученные знания в практической деятельности; осознание возможности проведения самостоятельного

Основные понятия

Зоология — наука о животных, предмет ее изучения; этапы развития зоологии: донаучный и научный; методы изучения животных; многообразие животных, их широкое распространение по Земле; систематические категории царства животных; учебник «Животные»: его содержание, методический аппарат, правила работы с учебником.

Ход урока

Актуализация знаний

Проверочная работа по теме «Общие сведения о мире животных»

Наука, изучающая живые организмы — ________.

_________ — наука о животных.

Строение организмов изучает ________.

Процессы деятельности органов и организма в целом изучает ________.

К. Линней – основоположник науки __________, которая изучает _________.

Совместно обитающие на одной территории группы разных видов организмов называют ___________.

Совокупность особей, сходных по строению, жизнедеятельности, способных скрещиваться и давать плодовитое потомство — _________.

Систематические таксоны растений:

____ род ____ порядок ____ ____ царство

9.Систематические таксоны животных:

____ род ____ _______ класс _____ царство

10. Наука, изучающая клетку — _____.

11. Сверху животная клетка покрыта _______, которая выполняет ______

и _____ функции.

12. Основное содержимое клетки, заполняющее весь её объём — _______,

вязкая зернистая жидкость.

13. Мелкие внутриклеточные структуры, выполняющие

определённые функции — _______.

В клетке вырабатывается энергия в ________.

Синтез белка происходит в _______.

В животной клетке, в отличие от растительной, нет ______, в которых происходит образование органических веществ из воды и углекислого газа,

т. е. _____.

Изучение нового материала (рассказ учителя с элементами беседа)

Лабораторная работа. «Знакомство с многообразием водных простейших»

Цель: знакомство с многообразием водных простейших Оборудование: готовые микропрепараты «Инфузория-туфелька», «Эвглена зеленая», «Амеба обыкновенная», микроскоп, таблицы.

Оборудование:

Ручная лупа 7 х 10, микроскоп, пробирки с аквариумной водой и определенными культурами простейших, пипетка, предметное стекло, салфетка, вата.

Ход работы

1. Рассмотрите без увеличительных приборов жидкость в пробирках. Что можно сказать о ее цвете, наличии включений, двигающихся включениях?

2. Ответьте на те же вопросы после рассматривания этой жидкости с помощью лупы.

3. Возьмите поочередно по одной капле воды из каждой пробирки с определенной культурой и, поместив каждую каплю на предметное стекло, рассмотрите под малым увеличением микроскопа.

4. Рассмотрите каплю воды из аквариума. Найдите уже знакомые вам микроорганизмы. Обратите внимание на других простейших, впервые увиденных. Отметьте их форму, величину, окраску, характер движений.

Оформление результатов:

Зарисуйте инфузорию, амебу, эвглену и обозначьте основные части.

Сделайте вывод:

заполните таблицу «Сравнительная характеристика простейших».

Сравнительная характеристика основных групп Простейших

Характерные признаки	Инфузория-туфелька	Эвглена зеленая	Амеба обыкновенная
1. Представители
2. Среда обитания
3. Форма тела
4. Клеточные оболочки
5. Хроматофоры (фотосинтезирующие органоиды)
6. Ядерный аппарат
7. Тип размножения
8. Передвижение
9. Образование цисты

Инфузория туфелька Paramecium caudatum

Эвглена зеленая

Амеба обыкновенная

Ответьте на вопросы

Выберите три правильных ответа из шести предложенных.

1. Простейшие — это организмы, которые

являются эукариотами

питаются готовыми органическими веществами

состоят только из одной клетки

являются одноклеточными или колониальными организмами

являются только колониальными формами

являются прокариотами.

2. Для инфузорий, как наиболее сложноорганизованных простейших, характерно

наличие колониальных форм

наличие одноклеточных или колониальных форм

свободное обитание и паразитизм

свободное, прикрепленное обитание и паразитизм

наличие двух разных по величине ядер

прикрепленное обитание и паразитизм.

3. Большое значение в природе и жизни человека простейшие имеют потому, что

являются возбудителями различных болезней человека и животных

питаются в основном бактериями и другими простейшими

являются незаменимым кормом для других животных

раковинки простейших образуют известковые отложения

питаются как растительные организмы

обитают только в морской воде.

Ресурсы

Биология. Животные. 7 класс учебник для общеобразоват. учреждений/ В. В. Латюшин, В. А. Шапкин. —

Рабочая программа по биологии 7класс к УМК В.В. Латюшина, В.А. Шапкина (М.: Дрофа).

В.В. Латюшин, Е. А. Ламехова. Биология. 7 класс. Рабочая тетрадь к учебнику В.В. Латюшина, В.А. Шапкина «Биология. Животные. 7 класс». – М.: Дрофа.

Захарова Н. Ю. Контрольные и проверочные работы по биологии: к учебнику В. В. Латюшина и В. А. Шапкина «Биология. Животные. 7 класс»/ Н. Ю. Захарова. 2-изд. – М.: Издательство «Экзамен»

Биоуроки http://biouroki.ru/material/lab/2.html

Сайт YouTube: https://www.youtube.com /

Хостинг презентаций

— http://ppt4web.ru/nachalnaja-shkola/prezentacija-k-uroku-okruzhajushhego-mira-vo-klasse-chto-takoe-ehkonomika.html

Конспект урока «Многообразие простейших и их значение в природе и жизни человека» 7 класс

Романько Эльвира Николаевна,

учитель биологии МБОУ «СОШ № 27 с УИОП»

города Нижнекамск, Татарстан

Тема урока: Многообразие простейших и их значение в природе и жизни человека.

I. Цель урока: Знакомство с многообразием простейших и их значением

II. Основная идея

• Формирование естественнонаучной картины мира на основе современных данных

биологии, комплексное развитие у учащихся УУД

III. Комплексные задачи урока (направлены на достижение предметных и

метапредметных результатов обучения)

А. Доминирующие образовательные задачи (для достижения предметных результатов)

• обобщить знания о строении одноклеточного организма

• познакомить учащихся с многообразием простейших и их значением в природе и

жизни человека;

• охарактеризовать роль факторов среды на жизнедеятельность представителя

простейших – инфузории-туфельки

• закрепить умение готовить микропрепараты и умение работы с микроскопом;

Б. Доминирующие воспитательные задачи урока (развитие коммуникативных и

личностных УУД)

• формирование принципов и форм внутригруппового взаимодействия

• способствовать формированию адекватной самооценки знаний

B. Доминирующие задачи развития ( развитие регулятивных, познавательных, личностных

УУД)

• Развивать навыки работы с разными видами информации и способами ее

предъявления

• Продолжить развитие умения учащихся прогнозировать, анализировать результаты

наблюдений; умения доказательно выражать свои мысли, умение взаимодействия в группе

в поиске принятия решений

IV. Учебное оборудование:

Пробирки с водой из разных водоемов; пипетки, предметные стекла, салфетки, вата,

микроскопы световые; виртуальная лаборатория программы «Открытая биология» ООО

«Физикон»; электронный учебник «Биология. 7 класс» под ред. Константинова В.М.;

цифровой микроскоп, ноутбуки, экран с проектором (оптимальный вариант SMART

Board)

V. Технологическая карта

Краткий план занятия:

Тема: Многообразие простейших. Паразитические простейшие. | План-конспект урока по биологии (7 класс) на тему:

Тема: Многообразие простейших. Паразитические простейшие.

Цель урока: повторение, обобщение, систематизация и расширение знаний о многообразии простейших, определение их роли в природе и жизни человека.

Задачи урока.

1. Образовательные:

на основе повторения и обобщения ранее изученного материала и в ходе знакомства с новым материалом, сформировать современное представление о многообразии простейших, их строении, происхождении, классификации и значении в природе и в жизни человека;
раскрыть особенности строения паразитических простейших;
выяснить основные отличия между представителями различных классов простейших.

2. Развивающие:

развивать способности правильно формулировать свои мысли в процессе обобщения изученного материала;
развивать у учащихся умения выделять главное, отбирать нужный материал, работать с таблицами, схемами, рисунками, текстами;
развивать логическое мышление.

3. Воспитательные:

воспитывать бережное отношения к природе и к своему здоровью;
прививать экологическую культуру учащимся;
развивать мировоззренческие позиции.

Оборудование: микроскоп, микропрепараты представителей простейших; компьютер, презентация урока, видеофильм «Простейшие», проекты «Многообразие простейших и их значение в природе и жизни человека», «Паразитические простейшие», «Модели простейших», схемы, основной раздаточный материал.

Структура урока.

изучения и первичного закрепления новых знаний
комплексного применения ЗУН
обобщения и систематизации знаний

ХОД УРОКА

I Организационный момент.

Приветствие класса (10сек.)

Здравствуйте, ребята! Улыбнитесь друг другу, мысленно пожелаем успеха себе и своим друзьям. Мы одна команда и я надеюсь на нашу совместную плодотворную работу в течении всего урока.

II. Основная часть урока

Подготовка учащихся к восприятию нового учебного материала, через повторение ранее изученного

1. Систематика простейших.

Урок мы начнем с того, что вспомним систематику и заполним схему «Классификация простейших» (на доске и в инструктивных картах).

Вопросы:

Какое царство живых организмов мы изучаем? (Животные)
Какие подцарства к ним относятся? (Одноклеточные и многоклеточные)
Какое подцарство мы изучаем? (Простейшие или Одноклеточные)

Какие типы и классы подцарства Простейших мы изучили?

С какими представителями подцарства мы познакомились? (Амёба Протей, Эвглена Зелёная, Инфузория Туфелька)

Составить классификацию простейших животных (Слайд 1)

II Актуализация знаний.

Итак, сегодня на уроке мы попытаемся нарисовать «Большой портрет маленьких животных», увидеть которых можно только при увеличении. Для этого создадим «художественную мастерскую» и все вместе нарисуем такой портрет.

Вспомним отличительные особенности строения простейших, выполнив следующие задания. К сегодняшнему уроку группа учащихся готовила проект по созданию макетов простейших

1. У доски 1 ученик отчитывается по заданию к проекту.

Задание для проекта. Сделать модель амёбы, эвглены и инфузории-туфельки.

Из ватмана изготовлены отдельные органоиды клеток и контуры самих клеток простейших. (Прикрепляются при помощи магнитов).

Из имеющихся макетов составить модели клеток амёбы, инфузории и эвглены.

2. ЗАДАНИЕ «Узнай простейшее»

Предлагаю ученику рассмотреть микропрепарат под микроскопом и назвать организм, который он увидит. Объяснить по каким признакам он его определил.

Эвглена зеленая (имеет зеленый цвет на свету и жгутик)

3. Каждый ученик заполнит таблицу, поставив крестик там, где верный ответ.

Учащиеся обмениваются таблицами, и осуществляется взаимопроверка.

Ответы сверьте с таблицей на экране и поставьте оценку товарищу. (Приложение. Слайд 2).

«Сходство и различия простейших».

Органоиды	П р о с т е й ш и е
Органоиды	Амеба	Эвглена зеленая	Инфузория-туфелька
1.Оболочка	+	+	+
2.Цитоплазма	+	+	+
3 Ядро	+	+	+(2)
4. Ложноножка	+	—	—
5. Жгутик	—	+	—
6. Ресничка	—	—	+
7.Пищеварительная вакуоль	+	—	+
8.Сократительная вакуоль	+	+	+(2)
9.Ротовое отверстие	—	—	+
10.Порошица	—	—	+
11.Хлоропласты	—	+	—
12.Светочувствительный глазок	—	+	—

III.Изучение нового материала

Сейчас мы с вами посмотрим фильм о представителях простейших.

Учащиеся отвечают на вопрос после просмотра фильма.

– Так кто же такие простейшие? Что вы знаете об этих организмах?

– Это – одноклеточные организмы, клетка которых выполняет все функции, присущие целому организму.

– А что бы хотели узнать?
Узнать, какие животные еще относятся к простейшим. Получить знания о болезнях, которые вызывают простейшие и как от них уберечься.

На сегодняшнем уроке, ребята, мы и должны привести в систему наши знания о простейших, на основе знакомства с многообразием и значением простейших в природе и жизни человека, с паразитическими простейшими.

– Какова будет тема нашего урока? Записать в инструктивных картах и на доске.
Слайд 3
– А какова цель урока?
Уч-ся отвечают на вопрос

Изучить многообразие простейших и их значение в природе и жизни человека.
Выяснить какие болезни вызывают простейшие организмы.
Слайд 4

Эпиграф: Все, что я познаю, я знаю, для чего это мне надо и где и как я могу эти знания применить» (Слайд 5)

Ребята, как вы думаете, почему я взяла эти слова к эпиграфу сегодняшнего урока?

1. Известно около 70 000 простейших, ежегодно ученые открывают новые виды. Мы рассмотрим лишь несколько из них.

Несмотря на то, что они отличаются друг от друга по строению, размножению, особенностям жизнедеятельности, все простейшие животные сочетают в себе функции клетки и самостоятельного организма

Начнем рассматривать многообразие и значение простейших в ходе отчета по мини-проекту на данную тему

Отчет ученика по мини-проекту «Многообразие и значение простейших в природе и жизни человека»

Слайд 6

-Какую же роль играют простейшие в нашей жизни?

Составление совместного кластера «Роль простейших в природе и жизни человека» на доске и в тетради

(Ученики дополняют кластер материалом из текста к заданию 3 в инструктивной карте.. Учащиеся приводят пример простейших, имеющих то или иное значение, например:

осадочные породы, мел и кремнезем, образованы раковинами фораминифер и лучевиков;
инфузория — туфелька может служить биологическим фильтром;
морские простейшие составляют планктон и являются пищей для других организмов и т.д.;

в кишечнике человека обитает кишечная амеба, питающаяся кишечными бактериями (симбиоз).

Слайд 27

Участвуют в круговороте веществ

Сформулируем вывод по данному кластеру.

ЗАДАНИЕ «Здоровьесберегающий компонент»

Простейшие медленно, но движутся, а мы с вами засиделись, немного разомнемся (выполняют физкультминутку под музыку)

Слайд 29

Учитель. Понадобилось два столетия после открытия Левенгука, чтобы отделить простейших от иных организмов. Лишь к началу ХХ века ученые проникли в мир паразитических простейших и узнали, что такие тяжелые заболевания, как малярия, сонная болезнь, преследовавшие человека с древних времён, вызываются паразитическими простейшими.

— Простейшие – паразиты. Давайте вспомним, кого в биологии мы называем паразитами?

(Паразиты – это организмы, которые живут за счет других живых организмов, питаясь их соками и нанося вред)

Давайте ваши знания сравним с энциклопедическими (Слайд 30). Ребята, в чем разница?

— В организме человека паразитирует около 30 видов простейших.

Давайте познакомимся с паразитическими простейшими подробнее. Над мини-проектом по данной теме у нас работали 2 уч-цы и сейчас они представят отчет.

В ходе рассказа вы заполните таблицу «Заболевания, вызываемые Простейшими»

Слайды 31-44

Таблица. Заболевания, вызываемые Простейшими

	Болезнь	Возбудитель
Саркодовые
Жгутиконосцы
Споровики

Учитель. Ребята, давайте попробуем составить памятку, отправляющемуся в турпоездку, чтобы путешествующий смог уберечься от болезней, возбудителями которых являются простейшие.

Уч-ся предлагают меры профилактики данных болезней. Обсуждаем и сравниваем с памяткой, составленной в ходе выполнения проекта.

Слайд 45

(Можно раздать памятки.)

Обобщение и выводы по теме

Сегодня мы с вами закончили изучение главы Подцарство Простейшие.

Вопросы: Для чего мы изучаем простейших?

1.После того, как отрыли простейших и изучили их, люди смогли бороться со многими заболеваниями.

2. Значение простейших?

-Образовали минералы и горные породы.

-Являются пищей для других животных.

— Являются показателями загрязненности водоемов.

-Содействуют геологической разведке.

— Являются возбудителями заболеваний животных и человека

Закрепление. Ребята, сейчас при помощи кубика Блума вы сами сформулируете и зададите друг другу вопросы по теме «Подцарство Простейшие». Напоминаю вам, что вопросы должны начинаться со слова, которое указано на кубике. Поймавший кубик Блума, отвечает на вопрос и передает другу. Вопросы будут разного уровня сложности: легкие, средней сложности и сложные. Начинаем игру.

Домашнее задание: изуч. п.12 в учебн., заполнить таблицу.

Сравнить особенности строения и жизнедеятельности простейших животных, отметив сходство и различия (строение, тип питания, движение).

Процесс жизнедеятельности	Амеба	Эвглена зеленая	Инфузория туфелька
Движение	С помощью ложноножек (псевдоподий)	С помощью жгутика	С помощью ресничек
Питание	Фагоцитоз, пиноцитоз, пищеварительные вакуоли	Автотрофно, гетеротрофно (клеточный рот, глотка, пищеварительная вакуоль)	Гетеротрофно (клеточная воронка, рот, глотка, пищеварительная вакуоль, порошица)
Выделение	Сократительная вакуоль	Сократительная вакуоль	Сократительные вакуоли
Основная форма размножения	Бесполое, путем деления	Бесполое, путем деления.	Бесполое, путем деления

Рефлексия (2-3 мин)

– Итак, подведем итог урока. Выставление оценок.

Слайд 46

Продолжите фразы:

— На сегодняшнем уроке мне больше всего понравилось …

— На сегодняшнем уроке мне больше всего запомнилось …

— Я никогда не думал, что …

— Теперь я буду знать, что …

— Наиболее трудным на уроке было …

Инструктивная карта

Тема урока;__________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

1. Заполнить схему «Классификация простейших»

2. Сходства и различия в строении Простейших

Задание. Заполнить таблицу, используя значки «+» и «–».

Органоиды	П р о с т е й ш и е
Органоиды	Амеба	Эвглена зеленая	Инфузория-туфелька
1.Оболочка
2.Цитоплазма
3 Ядро
4. Ложноножка
5. Жгутик
6. Ресничка
7.Пищеварительная вакуоль
8.Сократительная вакуоль
9.Ротовое отверстие
10.Порошица
11.Хлоропласты
12.Светочувствительный глазок

Задание 3. Многообразие простейших: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 4:

Составить кластер «Значение простейших»

Значение простейших как в природе, так и в жизни человека весьма велико. Простейшие поедают бактерий и микроскопические водоросли. Они служат пищей различным водным организмам – мельчайшим рачкам, малькам рыб и земноводным. Поэтому простейшие играют важную роль в круговороте веществ на Земле. Многие водные простейшие, питающиеся взвешенными органическими частицами и бактериями, играют существенную роль в биологической очистке вод.

Паразитические простейшие, обитающие в органах растений, животных и человека, наносят серьезный вред растениеводству, животноводству и вызывают тяжелые заболевания у людей. Ряд видов простейших составляют полезную группу симбионтов высших животных, улучшающих пищеварение в организме.

Таблица. Заболевания, вызываемые Простейшими

	Болезнь	Возбудитель
Саркодовые
Жгутиконосцы
Споровики

Домашнее задание: заполнить таблицу

Процесс жизнедеятельности	Амеба	Эвглена зеленая	Инфузория туфелька
Движение
Питание
Выделение
Основная форма размножения

Открытые учебные программы CEMC — математика для 7 и 8 классов

Представление и сравнение чисел (N)

Часть A (Уроки 1–7)
Темы включают представление и сравнение положительных рациональных чисел (целых, дробных и десятичных), поиск кратных и множителей положительных целых чисел, а также определение наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего множителя ( GCF) пары натуральных чисел.

Часть B (Уроки 8–12)
Темы включают представление отрицательных дробей и отрицательных десятичных дробей, сравнение значений любых двух рациональных чисел, экспоненциальную запись, а также использование факторных деревьев и простых факторизаций для определения НОК или НОК пары положительные целые числа.

В этом уроке рассматриваются три разные системы счисления: целые числа, целые числа и рациональные числа. Выделены связи между различными системами счисления, чтобы заложить основу для сравнений и операций.

Математики часто используют числовую прямую для решения задач.В этом уроке мы рассмотрим числовую линию, уделяя особое внимание построению дробей.

В математике символы важны для общения. В этом уроке мы рассмотрим символы «больше» и «меньше». Кроме того, мы представляем два метода, используемых для сравнения дробей.

Рациональные числа можно записывать в виде дробей или десятичных знаков.В этом уроке мы обсудим связи между дробными и десятичными представлениями, в частности, когда дело доходит до нанесения чисел на числовую линию.

В этом уроке мы рассмотрим, как создать список, кратный целому числу. Используя наши списки, мы определяем общие кратные двух целых чисел, уделяя особое внимание наименьшему общему кратному (НОК).

Множители, как и множители, имеют отношение к умножению. В этом уроке мы решаем проблемы, определяя множители положительных целых чисел.

Продолжая урок по факторам, мы сравниваем множители двух положительных целых чисел, чтобы найти общие множители; в частности, нас часто интересует определение наибольшего общего фактора (GCF).В заключение мы решаем задачи со словами, которые требуют от нас применения факторов к разным контекстам.

Дробные количества могут быть положительными или отрицательными. Как и отрицательные целые числа, отрицательные дроби лежат слева от нуля на числовой строке. В этом уроке мы наносим отрицательные дроби на числовую линию, чтобы помочь нам понять и сравнить значения этих чисел.

Рациональные числа можно записывать в виде дробей или десятичных знаков. В этом уроке мы сравниваем отрицательные десятичные числа, нанося их на числовую линию. Затем мы сравниваем отрицательные дроби с отрицательными десятичными знаками. Определены десятичные эквиваленты обыкновенных дробей и показаны стратегии преобразования дроби в десятичные.Наконец, мы узнаем, как сравнивать любые два рациональных числа.

В этом уроке мы учимся представлять многократное умножение с использованием экспоненциальной записи. Затем используется экспоненциальная запись для представления целых чисел в развернутой форме с использованием степеней десяти. Исследуются квадратные числа и кубические числа.

В этом уроке мы рассмотрим простые и составные числа.Мы узнаем, как представить составное число как произведение его простых множителей с помощью факторного дерева.

Факторизации на простые числа можно использовать для определения наибольшего общего множителя (GCF) и наименьшего общего кратного (LCM) пары положительных целых чисел. Мы исследуем, как это можно сделать, и используем эти стратегии для решения текстовых задач.

Операции (N)

Часть A (Уроки 1–11)
Темы включают в себя сложение и вычитание рациональных чисел, умножение и деление целого числа на положительное рациональное число и вычисление выражений с использованием порядка операций.

Часть B (Уроки 12–19)
Темы включают в себя умножение и деление целых, дробных и десятичных чисел, приближение квадратных корней из положительных целых чисел и вычисление выражений, включающих экспоненты, с использованием порядка операций.

Мы начинаем обсуждение сложения с изучения того, как числовые линии могут использоваться для отображения сложения. В этом уроке мы сосредоточимся на сложении целых чисел, а именно на том, как можно складывать положительные и отрицательные числа с помощью числовой строки.

Мы можем складывать целые числа без использования калькулятора или числовой строки.В этом уроке мы расширяем предыдущее обсуждение сложения целых чисел и исследуем стратегии выполнения сложения целых чисел в уме.

Этот урок исследует эквивалентные дроби в процессе подготовки к тому, когда мы должны складывать и вычитать дроби. В процессе поиска эквивалентных дробей вам будет предоставлена возможность попрактиковаться в нахождении общих кратных, использовании неправильных дробей и смешанных чисел, построении графика на числовой прямой и сравнении рациональных чисел.

В этом уроке мы основываемся на нашем понимании сложения и включаем рациональные числа. Для этого мы снова обращаемся к числовой прямой и применяем наши стратегии построения рациональных чисел, чтобы мы могли найти их сумму.

В этом уроке представлены стратегии сложения дробей без использования числовой прямой.Мы используем числовые линии как мотивацию для поиска общего знаменателя, затем переходим к сложению дробей без использования наглядных пособий.

Мы начнем обсуждение вычитания с целых чисел. В этом уроке мы рассмотрим операцию вычитания, покажем вычитание на числовой строке и узнаем, как вычитать целые числа как с числовой строкой, так и без нее.

Продолжая обсуждение вычитания, в этом уроке мы исследуем стратегии вычитания дробей. Наша цель — использовать эквивалентные дроби для решения задач на вычитание без использования калькулятора или числовой прямой.

В этом уроке исследуются стратегии умножения целых чисел на дроби и десятичные дроби.Решаем примеры и выделяем правила выполнения расчетов без использования калькулятора.

Умножение — это операция, которая используется для масштабирования или изменения размера количества. В этом уроке мы исследуем масштабные коэффициенты и обсудим, почему мы должны думать об умножении с точки зрения масштабирования.

В этом уроке мы узнаем, как выполнять вычисления, включающие деление целых чисел на дроби и десятичные дроби.На примерах мы выделяем правила выполнения этих вычислений без калькулятора.

Порядок операций проверяется и используется для выполнения вычислений с использованием целых, дробных и десятичных знаков. Кроме того, мы исследуем важность скобок; когда они нужны и когда их можно удалить из выражения.В заключение мы воспользуемся свойством распределенности для упрощения вычислений.

В этом уроке мы узнаем, как мысленно умножать целые числа. В частности, мы смотрим, как знак каждого целого числа в продукте влияет на знак продукта.

Деление — это операция, противоположная умножению, поэтому стратегии, которые мы изучаем для деления целых чисел, будут аналогичны тем, которые мы использовали при умножении целых чисел.В этом уроке мы исследуем, как знаки делимого и делителя влияют на знак частного.

Мы начинаем этот урок с рассмотрения того, как умножить дробь на целое число. Затем мы расширяем наше понимание, включив в него умножение любых двух дробей. Кроме того, определенное внимание уделяется оценке стоимости продуктов.

В этом уроке мы рассмотрим, как разделить целое число на дробь. Затем мы исследуем, как адаптировать эту стратегию, чтобы разделить дробь на другую дробь без использования калькулятора.

Мы начинаем этот урок с изучения умножения десятичных чисел на степень десяти, включая обсуждение научных обозначений.Затем мы узнаем, как умножать два десятичных числа, во-первых, преобразовывая числа в дроби, а во-вторых, работая с самими десятичными числами.

В этом уроке мы разрабатываем стратегии для оценки выражений деления, которые включают целые и десятичные числа. Мы также расширяем эти стратегии, чтобы обсудить деление с двумя десятичными числами.

Этот урок посвящен взаимосвязи между возведением числа в квадрат и извлечением квадратного корня из числа. Мы обсуждаем полные квадраты и исследуем, как приблизительно вычислить квадратный корень из положительного целого числа, которое не является полным квадратом.

В этом уроке мы еще раз вернемся к порядку выполнения арифметических операций.Мы решаем задачи с целыми числами, дробями и десятичными знаками, уделяя особое внимание показателям степени.

Соотношения, нормы и пропорции (N)

Часть A (Уроки 1–5)
Темы включают соотношения письма и интерпретации; нахождение эквивалентных соотношений; преобразование между дробями, десятичными знаками и процентами; преобразование единиц измерения; и решение проблем, связанных с удельными ставками.

Часть B (Уроки 6–10)
Темы включают распознавание пропорциональных ситуаций в текстовых задачах, таблицах и графиках; соединительный блок относится к пропорциональным отношениям и их представлению в таблицах, графиках и уравнениях; и дробные проценты и проценты больше 100 процентов.

В этом уроке обсуждается значение соотношения и рассказывается, как записывать и интерпретировать соотношения.В заключение мы решаем проблемы, которые требуют применения соотношения к большим количествам.

Мы начинаем обсуждение эквивалентных соотношений с диаграмм и исследуем, как два соотношения могут представлять одно и то же отношение между двумя величинами. Затем мы разрабатываем стратегии для численного нахождения эквивалентных соотношений.Этот урок завершается решением задач о соотношении.

В этом уроке мы определяем процент и исследуем отношения между дробями, десятичными знаками и процентами. В заключение мы решим несколько словесных задач, связанных с процентами.

В этом уроке рассматриваются стратегии преобразования между различными метрическими единицами измерения длины, массы и вместимости.Затем мы применяем эти стратегии для преобразования единиц времени в единицы площади.

В этом уроке мы узнаем о показателях, которые представляют собой сравнение двух измерений с разными единицами измерения. Мы сосредотачиваемся на том, как записывать удельные расценки и как их можно использовать для решения текстовых задач. Также включены несколько примеров того, как преобразовать курс в разные единицы.

В этом уроке мы исследуем понятие пропорциональности на таких примерах, как увеличение изображения и смешивание красок. Мы исследуем пропорциональные отношения между двумя величинами и учимся распознавать, когда ситуация пропорциональна, а когда нет.

В этом уроке мы исследуем, как распознать пропорциональную связь между двумя величинами, когда данные отображаются в таблице или на графике.

Связь между пропорциональными количествами часто задается в форме удельной стоимости. В этом уроке мы исследуем, как эта единичная ставка проявляется в уравнении, таблице или графике, представляющем взаимосвязь между двумя величинами.

В этом уроке мы обсуждаем дробные проценты и проценты, превышающие 100 процентов.Некоторое внимание уделяется тому, где проценты появляются в повседневной жизни и как оценка может быть полезна при работе с процентами.

Пропорциональные ситуации могут быть представлены разными способами, включая: удельные расценки, таблицы, графики или уравнения. В этом уроке мы практикуем сравнение пропорциональных отношений, которые представлены по-разному.

Биссектрисы и свойства фигур (G)

Часть A (Уроки 1–6)
Темы включают построение биссектрис угла и серединного перпендикуляра, а также различные свойства треугольников, четырехугольников и многоугольников более общего вида. В частности, разные многоугольники классифицируются на основе длины их сторон и угловых размеров.

Часть B (Уроки 7–10)
Темы включают диагонали четырехугольника, терминологию и построение кругов, а также применение кругов в реальном мире.

Этот урок знакомит с терминологией и обозначениями основных геометрических объектов с упором на письменное и устное общение.

Мы рассмотрим, как классифицировать треугольники по длинам сторон и угловым измерениям.Затем мы исследуем соотношение сторон и угла в треугольниках. Этот урок завершается применением свойств треугольника для построения угла в 60 градусов с помощью циркуля.

Циркуль и линейку можно использовать для точного деления угла пополам без выполнения измерения. В этом уроке мы обсудим свойства биссектрис угла и то, как использовать эти свойства для построения биссектрисы угла заданного угла, используя только циркуль и линейку.Мы расширяем наше обсуждение до треугольников и исследуем взаимосвязь трех биссектрис угла в любом треугольнике.

Продолжая обсуждение построений, мы рассмотрим свойства серединных перпендикуляров и способы их использования для построения серединного перпендикуляра заданного отрезка прямой, используя только циркуль и линейку.Мы расширяем наше обсуждение до треугольников и исследуем отношения трех серединных перпендикуляров в любом треугольнике.

В этом уроке мы рассмотрим свойства шести специальных четырехугольников. Мы исследуем сходства и различия между ними и используем диаграмму, чтобы представить все обсуждаемые нами отношения.

Расширяясь по четырехугольникам, в этом уроке мы обсуждаем свойства общих многоугольников. В частности, мы исследуем сумму внутренних углов в многоугольнике и то, как многоугольники связаны с призмами. Этот урок завершается расширением, в котором исследуется, как можно разрезать призмы для получения различных многоугольных граней.

В этом уроке мы исследуем различные свойства диагоналей в четырехугольниках. В частности, мы рассматриваем, когда диагонали делят друг друга пополам, перпендикулярны друг другу или равны по длине. Затем мы используем эти свойства, чтобы помочь нам классифицировать четырехугольники.

Этот урок начинается с обсуждения того, как описать круг.Поскольку круги сильно отличаются от многоугольников, мы вводим новую терминологию для использования при изучении кругов. В частности, мы определяем центр, радиус, диаметр и длину окружности. Мы также узнаем, как использовать многоугольники, чтобы оценить длину окружности и площадь, заключенную в круг.

В этом уроке мы обсудим стратегии рисования точных кругов.В частности, мы смотрим на рисование окружностей, когда заданы центр и радиус, центр и точка, которые должны лежать на окружности, а также две или более точек, которые должны все лежать на окружности. Мы обсуждаем, где в реальном мире появляются большие круги и какие инструменты и стратегии можно использовать для их создания.

В этом уроке мы рассмотрим применение кругов за пределами колеса и обсудим роль кругов в проектировании круговых движений, использование кругов в проектировании конструкций и взаимодействие кругов разного диаметра в машинах, в которых используются шестерни.

Площадь, объем и углы (G)

Часть A (Уроки 1–5)
Темы включают вычисление площади параллелограммов, треугольников, трапеций и составных фигур; расчет площади поверхности, объема и емкости призм; и представление трехмерных объектов по-разному.

Часть B (Уроки 6–10)
Темы включают вычисление длины окружности и площади кругов; расчет объема и площади цилиндров; и свойства углов, образованных пересекающимися линиями, включая параллельные линии и трансверсали.

В этом уроке рассматривается определение площади и способ вычисления площади прямоугольника. Затем мы разрабатываем и применяем формулы для нахождения площадей параллелограммов, треугольников и трапеций.

Продолжая обсуждение площади, мы исследуем, как разложить и вычислить площадь составных фигур.

В этом уроке мы узнаем, как визуализировать поверхность трехмерного твердого тела с помощью сети. Затем мы вычисляем площадь поверхности призм и решаем задачи, связанные с площадью поверхности.

В этом уроке мы разработаем и применим формулу для определения объема призмы.Мы связываем объем и вместимость и исследуем, как конвертировать единицы объема.

Мы завершаем обсуждение призм и составных тел, научившись рисовать их на бумаге с треугольными точками. Мы также узнаем, как распознавать и рисовать различные 2D-виды 3D-объекта.

В этом уроке мы рассмотрим окружность и площадь кругов.Затем мы разрабатываем и применяем формулы для вычисления длины окружности и площади круга с учетом радиуса (или диаметра) круга.

Мы начинаем обсуждение цилиндров со сравнения цилиндров с призмами. Мы разрабатываем и применяем формулу для определения объема цилиндра и решаем текстовые задачи, связанные с объемом или вместимостью цилиндра.

Продолжая обсуждение цилиндров, в этом уроке мы исследуем сеть цилиндра и используем эту сеть, чтобы разработать формулу для площади поверхности цилиндра. Затем мы вычисляем площадь поверхности цилиндров и решаем задачи, связанные с площадью поверхности.

В этом уроке мы начнем обсуждение пересекающихся линий с изучения свойств углов, образованных двумя пересекающимися линиями.Мы определяем дополнительные, дополнительные и противоположные углы и используем угловые отношения, чтобы найти неизвестные углы на диаграмме.

Продолжая обсуждение пересекающихся линий, в этом уроке мы исследуем углы, образованные параллельными линиями и трансверсалиями. Мы определяем соответствующие, альтернативные и совпадающие внутренние углы и используем угловые отношения для определения неизвестных углов на диаграмме.

Преобразования фигур (G)

Часть A (Уроки 1–7)
Темы включают сопоставление многоугольников, правила сопоставления треугольников, нанесение точек на декартову плоскость, изображение многоугольника на декартовой плоскости при перемещениях, отражениях и / или поворотах на декартовой плоскости, а также мозаики.

Часть B (Уроки 8–11)
Темы включают подобие многоугольников, правила подобия треугольников, расширение многоугольников и косвенные измерения.

В этом уроке мы рассмотрим определение конгруэнтности и сопоставим стороны и углы двух конгруэнтных многоугольников. Мы также смотрим на периметр и площадь конгруэнтных многоугольников.

Продолжая обсуждение конгруэнтности, в этом уроке мы исследуем правила конгруэнтности для треугольников.Наша цель — показать конгруэнтность двух треугольников, сопоставив только три соответствующие части.

Этот урок знакомит с декартовой плоскостью. Мы исследуем, как построить декартову систему координат, как построить точки на декартовой плоскости, а также исследуем вертикальные / горизонтальные расстояния между двумя точками на декартовой плоскости.

В этом уроке мы начнем обсуждение преобразований с изучения переводов многоугольников. Мы учимся рисовать изображение многоугольника под переводом и соотносим определение конгруэнтности с переводами.

Продолжая обсуждение преобразований, мы исследуем отражения многоугольников.В этом уроке мы узнаем, как построить график изображения многоугольника под отражением на декартовой плоскости, и объясним, как изображение конгруэнтно исходному многоугольнику.

В этом уроке мы узнаем, как построить график изображения многоугольника при повороте. Мы также комбинируем все три преобразования и строим график изображения многоугольника при перемещении, отражении и вращении на декартовой плоскости.

Этот урок исследует искусство мозаики. Мы определяем тесселяцию и исследуем, какие полигоны могут тесселять плоскость. Затем, используя многоугольники, которые, как мы знаем, составляют мозаику плоскости, мы исследуем, как создавать интересные мозаичные конструкции.

В геометрии слово «аналогичный» используется для обозначения того, когда два объекта имеют одинаковую форму, но не обязательно одинакового размера.В этом уроке мы узнаем точное определение похожих многоугольников, исследуем масштабный коэффициент между двумя похожими многоугольниками и узнаем, как использовать масштабный коэффициент для решения проблем.

Каждый треугольник имеет три угла и три стороны, но оказывается, что нам не нужно знать размеры каждого из них, чтобы определить форму треугольника.В этом уроке мы исследуем минимальные условия, необходимые для проверки схожести двух треугольников. Мы изучаем правила подобия «Угол-угол», «Сторона-сторона-сторона» и «Сторона-угол-сторона» и практикуемся в построении подобных треугольников.

В этом уроке мы узнаем, как рисовать похожие многоугольники без измерения углов.Это можно сделать, выполнив преобразование определенного типа: расширение.

Косвенные измерения позволяют нам находить неизвестные длины без фактического измерения отрезков линий. В этом уроке мы исследуем, как использовать правила подобия треугольников для косвенных измерений в различных сценариях.

Представление паттернов (A)

Часть A (Уроки 1–6)
Темы включают представление последовательностей с помощью таблиц, общих терминов и графиков, описание паттернов с помощью переменных и выражений, расширение последовательностей и решение проблем, связанных с неизвестными величинами.

Часть B (Уроки 7–11)
Темы включают эквивалентные выражения для общего члена последовательности, описание отношений и закономерностей с помощью уравнений, а также убывающие и встречающиеся естественным образом последовательности.

Мы начинаем обсуждение паттернов с изучения последовательностей чисел и изображений. В этом уроке мы сосредоточимся на формулировке шаблонного правила, которое описывает, как генерировать следующий член в последовательности.

Этот урок исследует взаимосвязь между номером термина и значением термина, то есть взаимосвязь между термином в последовательности и его положением в этой последовательности. Затем мы используем общий термин, чтобы найти значение термина в последовательности по его номеру термина.

Мы продолжаем находить общий термин последовательностей, уделяя особое внимание тому, как использовать переменную для представления неизвестной величины.Этот урок завершается обсуждением подстановки, где мы оцениваем выражения, подставляя число вместо переменной в общем термине.

В этом уроке мы встречаемся с последовательностями, которые имеют другой тип отношений, чем то, что мы видели ранее. Вы продолжите практиковаться в нахождении общего члена последовательности, завершив урок некоторыми прикладными задачами.

В этом уроке мы исследуем, как графически представить последовательность. С последовательностью, представленной на графике, мы затем используем график для определения номера термина, который соответствует данному термину в последовательности. Наконец, вы научитесь находить общий член последовательности по ее графику.

В этом уроке мы соединяем различные последовательности, которые мы изучили до сих пор.Мы продолжаем использовать таблицы, графики и общие термины для изучения закономерностей, которые представляют последовательности.

В этом уроке мы рассмотрим, как представить последовательность с помощью таблицы, общего термина или графика. Акцент делается на определении того, какое из этих трех представлений является наиболее подходящим в конкретной ситуации решения проблемы.

В этом уроке мы анализируем разные шаблоны, которые генерируют одну и ту же последовательность чисел. Мы генерируем различные выражения для представления различных интерпретаций шаблона и узнаем, как определить, эквивалентны ли два выражения.

В этом уроке мы узнаем разницу между выражением и уравнением и исследуем, как каждое из них можно использовать при описании паттернов.В частности, мы используем выражения для общего члена последовательности, чтобы формировать уравнения для представления взаимосвязей в последовательностях.

В этом уроке мы определяем и исследуем убывающие последовательности. Вам предлагается подумать, как можно использовать стратегии нахождения общих членов возрастающих последовательностей, чтобы написать уравнение, представляющее убывающую последовательность.Мы также исследуем, как некоторые последовательности чисел, возникающие из физических ситуаций, не могут продолжаться вечно из-за границ реального мира.

В этом уроке мы выходим за рамки типичных последовательностей, обсуждаемых в этом разделе, и исследуем более естественные последовательности. Примеры сосредоточены на популярных головоломках и реальных сценариях роста и снижения курса.В заключение мы обсудим на примере, насколько очевидные закономерности могут иногда вводить в заблуждение.

Уравнения и теорема Пифагора (A)

Часть A (Уроки 1–5)
Темы включают использование переменных в выражениях и уравнениях, определение и исследование линейных отношений, а также решение уравнений путем проверки, проб и ошибок, а также с использованием визуальных моделей.

Часть B (Уроки 6–10)
Темы включают решение уравнений с использованием алгебраических методов, сравнение различий между вычислением выражения и решением уравнения, изучение уравнений с несколькими переменными и теорему Пифагора.

В этом уроке мы рассмотрим переменные и выражения. Мы обсуждаем общие обозначения для операций в алгебре и попрактикуемся в переводе английских фраз в математические выражения.

В этом уроке мы исследуем линейные отношения между двумя величинами. Мы узнаем, как определить линейную зависимость, представленную на графике, в таблице значений или в уравнении.

В этом уроке мы используем выражения и уравнения для моделирования и решения реальных проблем.

В этом уроке мы используем графики и визуальную модель весов на шкале, чтобы помочь решить уравнения. Мы также практикуем решение простых уравнений путем осмотра.

В этом уроке мы практикуем решение уравнений методом проб и ошибок.Эти методы применяются для решения задач со словами и для решения уравнений с дробными решениями.

В этом уроке мы визуализируем уравнения с помощью весов и сбалансированной шкалы. Мы решаем уравнения за одну операцию, используя алгебраические методы, и узнаем, как проверить решение уравнения.

Мы продолжаем решать уравнения с помощью алгебры, расширяя наши стратегии для решения уравнений с помощью более чем одной операции.

В этом уроке исследуется движение вперед и назад с помощью математической машины и выясняются различия между вычислением выражения и решением уравнения.

В этом уроке мы находим решения уравнений с двумя или более неизвестными величинами, используя метод проб и ошибок и алгебру.

В этом уроке мы исследуем взаимосвязь между длинами сторон прямоугольного треугольника. Мы разработаем теорему Пифагора и воспользуемся ею, чтобы найти недостающую длину стороны прямоугольного треугольника.

Сбор данных и графики (D)

Часть A (Уроки 1–5)
Темы включают различные типы данных; население, выборка и перепись; предвзятость при сборе данных, связанная с формулировкой вопросов, принятыми ответами и выбором группы выборки; таблицы и графики частоты и относительной частоты; чтение и построение круговых графиков; выбор подходящего типа графика для набора данных; смещение в представлении данных, возникающее из-за выбранного типа графика, структуры и формы графика, а также меток и масштабов осей.

Часть B (Уроки 6–9)
Темы включают в себя организацию непрерывных данных в виде графиков стеблей и листьев и частотных таблиц с интервалами; а также создание и чтение гистограмм и диаграмм рассеяния.

В этом уроке мы обсуждаем различные типы данных, включая первичные, вторичные, категориальные и числовые данные. Мы обсуждаем термины «население», «выборка» и «перепись» и узнаем разницу между дискретными и непрерывными числовыми данными.

В этом уроке мы исследуем, как на данные могут влиять формулировка вопросов обследования, типы ответов, принимаемых в обследовании, и группа выборки, которая используется в обследовании для представления совокупности.

В этом уроке мы узнаем, как организовать данные в таблицы частот, вычислить относительные частоты, а также создать и сравнить графики частоты и относительной частоты.

В этом уроке мы сосредоточимся на чтении и создании круговых диаграмм (или круговых диаграмм). Мы также обсуждаем соответствующие типы графиков (круг, столбец или линия), которые можно использовать для отображения различных наборов данных.

В этом уроке мы исследуем, как выбор, сделанный при создании графика, может привести к искажению основных данных.В частности, мы обсуждаем, как тип графика, структура и форма графика или метки осей и масштабы графика могут потенциально ввести в заблуждение зрителя.

В этом уроке мы сосредоточимся на работе с непрерывными наборами данных. Мы исследуем различные способы организации и построения графиков непрерывных данных, а также обсуждаем, как отображать парные наборы данных.

В этом уроке мы изучаем различные способы организации наборов числовых данных в интервалы. Мы начнем с организации данных с помощью диаграмм «ствол и лист», а затем исследуем, как можно использовать частотные таблицы, если разделить данные на интервалы. Мы обсуждаем преимущества и недостатки этих инструментов организации и практикуем выбор подходящих интервалов для заданных наборов данных.

Стандартные гистограммы не всегда подходят для отображения заданного набора числовых данных. Гистограмма — это аналогичный тип графика, на котором числовые данные сначала группируются в диапазоны, а затем частота каждого диапазона отображается с помощью столбца. В этом уроке мы обсудим особенности гистограммы и попрактикуемся в создании гистограмм из наборов числовых данных.Мы обсуждаем, какая информация может быть получена или потеряна при представлении данных в виде гистограммы, и исследуем влияние выбора интервала на форму графика.

Диаграмма рассеяния — это график, состоящий из точек, которые сформированы с использованием значений двух переменных величин. Диаграммы разброса используются для отображения взаимосвязи между двумя рассматриваемыми переменными.В этом уроке мы обсудим особенности диаграммы рассеяния и попрактикуемся в создании диаграмм рассеяния из парных наборов данных. Мы обсуждаем роли, которые две переменные играют на диаграмме рассеяния, и исследуем, какая информация может быть раскрыта, когда мы рассматриваем форму, сформированную точками данных в целом.

Анализ данных (D)

Часть A (Уроки 1–4)
Темы включают определение среднего, медианы и режима наборов данных; изучение эффектов добавления данных в набор данных или удаления данных из набора данных; изучение влияния выбросов на среднее, медиану и моду; и практика делать выводы и делать прогнозы на основе данных в виде графиков.

Часть B (Уроки 5–8)
Темы включают интерпретацию данных, гистограмм и диаграмм рассеяния, а также выводы из этих графиков; описание отношений между двумя переменными на диаграмме рассеяния; оценка темпов изменений, связанных с диаграммами рассеяния; делать прогнозы, подкрепленные данными в гистограммах и диаграммах рассеяния; и используя соответствующие меры центральной тенденции для сравнения двух наборов данных.

Может быть полезно использовать одно значение для обобщения информации в большом наборе данных.Меры центральной тенденции, такие как среднее значение, медиана и мода, пытаются суммировать данные, измеряя середину (или центр) набора данных. В этом уроке мы узнаем, как определять среднее значение, медианное значение и режим для различных наборов данных, и обсудим, как их можно использовать для анализа данных.

В этом уроке мы обсуждаем эффекты добавления данных в набор данных (или удаления данных из него).Мы фокусируемся на том, как это может по-разному повлиять на среднее, медианное значение и моду.

Некоторые наборы данных содержат выбросы, то есть данные, отделенные от остальных значений в наборе данных. В этом уроке мы обсуждаем влияние выбросов на среднее, медианное значение и режим наборов данных, а также исследуем различные контексты, в которых одна конкретная мера может быть наиболее подходящей для обобщения данных.

В этом уроке мы попрактикуемся в интерпретации базовых данных, отображаемых на разных графиках. Мы обсуждаем разницу между утверждениями, которые можно проверить с помощью информации в графике, и прогнозами, которые поддерживаются тенденциями на графике, но не могут быть проверены с помощью одного только графика.

В этом уроке мы практикуемся в определении и интерпретации информации, представленной в гистограмме, и делаем выводы, подтверждаемые гистограммой.Мы также исследуем, как размер интервала гистограммы может повлиять на выводы, сделанные кем-то, кто анализирует данные в гистограмме.

В этом уроке мы практикуемся в определении и интерпретации информации, представленной на диаграмме рассеяния, и делаем выводы, подтверждаемые диаграммой рассеяния. Мы исследуем, как определить и описать общие отношения, которые могут существовать между двумя переменными на диаграмме рассеяния.

Точечные диаграммы часто используются для выявления и изучения взаимосвязи между двумя переменными. Когда кажется, что точки данных на диаграмме рассеяния примерно повторяют траекторию линии, мы можем использовать наши знания о линейных паттернах для изучения данных и составления прогнозов. В этом уроке мы исследуем рисование линий, которые аппроксимируют тенденцию, наблюдаемую на точечной диаграмме, и оценку скорости изменения, связанной с точечной диаграммой.Мы сравниваем скорость изменения различных графиков рассеяния и используем их для прогнозов.

В этом уроке мы попрактикуемся в использовании показателей центральной тенденции для сравнения двух наборов данных, сделаем выводы и обсудим факторы, которые могут повлиять на то, какая мера центральной тенденции является наиболее подходящей для конкретного сравнения.Мы также исследуем, как сравнивать данные, представленные в гистограммах.

Вероятность (D)

Часть A (Уроки 1–4)
Темы включают случайные эксперименты, результаты и события; расчет теоретических вероятностей единичных событий; сравнение вероятностей разных событий; независимые мероприятия; экспериментальная вероятность; и использование вероятностей для предсказаний.

Часть B (Уроки 5–8)
Темы включают сравнение теоретических вероятностей и экспериментальных вероятностей; изучение того, как количество испытаний влияет на оценки вероятности; дополнительные мероприятия; настройка и запуск моделирования с использованием вероятностных моделей; и повторное посещение независимых событий.

Случайный эксперимент — это эксперимент, в котором известен набор возможных результатов, но фактический результат нельзя предсказать с какой-либо уверенностью.Теория вероятностей — это исследование случайных экспериментов, включая различные способы измерения вероятности того, что конкретный результат или событие произойдет. В этом уроке мы рассмотрим понятие вероятности и попрактикуемся в вычислении теоретических вероятностей различных событий в различных экспериментах.

Часто случайные эксперименты включают более одного объекта, например, эксперимент может включать подбрасывание честной монеты и бросание стандартного кубика.В этом уроке мы исследуем, как вычислить вероятность двух независимых событий, например, вероятность того, что выпадет голова и выпадет четное число. Мы определяем и идентифицируем независимые события, а также используем таблицы и древовидные диаграммы для систематического перечисления всех результатов эксперимента с целью расчета вероятностей различных событий.

Теоретическая вероятность — это соотношение, которое описывает то, что мы ожидаем от эксперимента, а экспериментальная вероятность — это соотношение, которое описывает то, что на самом деле произошло во время испытаний эксперимента.В этом уроке мы вычисляем экспериментальные вероятности различных событий и исследуем, как они соотносятся с известными теоретическими вероятностями. Мы также исследуем ситуации, когда экспериментирование является нашим единственным вариантом изучения вероятностей.

Если вы можете определить вероятность того, что конкретное событие произойдет в эксперименте, то вы можете использовать эту информацию, чтобы делать прогнозы, связанные с этим экспериментом.В этом уроке мы используем теоретические и экспериментальные вероятности, чтобы делать прогнозы. Мы обсуждаем, насколько надежными или ненадежными могут быть наши прогнозы, и исследуем, как мы можем спланировать эксперименты таким образом, чтобы наши прогнозы были максимально надежными.

В этом уроке мы сравниваем теоретические вероятности с оценками вероятностей, полученными в результате экспериментов, и исследуем, как количество испытаний, выполненных в эксперименте, может повлиять на оценки вероятностей.

В этом уроке мы определяем и исследуем понятие дополнительных событий. Мы узнаем, как определение дополнительных событий может быть полезно при вычислении вероятностей.

Для многих реальных ситуаций, связанных с вероятностями, может быть сложно собрать данные напрямую путем проведения реальных экспериментов.В таких ситуациях математики часто проводят симуляции, которые с точки зрения вероятностей напоминают реальную ситуацию. В этом уроке мы узнаем, как выбрать подходящие модели для моделирования, и попрактикуемся в запуске моделирования для получения оценок вероятности.

В этом уроке мы рассмотрим, как определять вероятности независимых событий, используя списки, таблицы и древовидные диаграммы для отображения всех возможных результатов.Мы также изучаем, как подсчитать количество возможных исходов и благоприятных исходов, не записывая их явно. Эти навыки могут быть полезны для экспериментов со слишком большим количеством результатов, чтобы их можно было эффективно перечислить.

уроков в классе | Математические решения

Черил начала урок с чтения Спагетти и тефтели для всех! вслух классу.По сюжету мистер и миссис Комфорт приглашают 32 члена семьи и друзей на встречу и устанавливают восемь квадратных столов, чтобы разместить по четыре человека за каждым, по одному в стороне. По мере того, как приходят гости, у всех есть свои идеи о том, как переставить столы, чтобы группы разного размера могли сидеть вместе. Миссис Комфорт протестует, зная, что позже возникнут проблемы с сиденьем, но ее протесты игнорируются. Вечеринка превращается в веселую смесь переставленных столов, стульев, тарелок, стаканов и еды. Однако в конце концов все сработает, когда миссисВ конце концов, комфорт оказался правильным.

Когда Шерил закончила читать рассказ, она спросила класс: «О чем беспокоилась миссис Комфорт?»

Николь сначала ответила: «Здесь не будет достаточно места, потому что, когда вы складываете столы вместе, вы теряете стулья», — сказала она.

«Что ты имеешь в виду?» — спросила Черил.

«Это как если вы сложите два стола вместе, вы потеряете места там, где они соприкасаются. Это трудно объяснить.» Николь нарисовала в воздухе два стола, указывая на стороны, где они встретились.Черил нарисовала на доске два квадрата, нарисовав стрелку там, где стороны касались друг друга. «Вы имеете в виду потерять стулья здесь?» она спросила. Николь кивнула. (См. Рисунок 1).

Выслушав идеи других студентов о проблеме миссис Комфорт, Черил сказала: «Давайте использовать цветные плитки, чтобы изучить различные способы расстановки всего четырех столов. Начнем всего с четырех столов ».

Черил дала классным указаниям по расстановке квадратных «столов». «Когда плитки соприкасаются, — сказала она, — они должны касаться всей стороны.Прикосновение к частям сторон или только к углам недопустимо ». Она продемонстрировала на диапроекторе. (См. Рисунок 2.)

Шерил также разместила плитки так, чтобы не следовать ее правилу, и попросила учеников объяснить, почему. (См. Рисунок 3.)

Затем она выполнила инструкции. «В своей группе поделитесь плитками, которые я положил на ваш стол, и найдите разные способы расставить четыре плитки. Обязательно следуй моему правилу ». Черил разложила около 70 плиток для каждой группы из четырех учеников.

Пока ученики работали, Черил ходила по классу, наблюдая за учениками и отвечая на вопросы по мере необходимости. Когда у всех была возможность поработать над проблемой, она прервала студентов и попросила их внимания.

«Что вы сделали?» — спросила Черил. «Кто бы хотел описать расположение, чтобы я мог построить его из плитки наверху?»

«Вы можете провести прямую линию», — сообщил Брэндон.

«Как это?» — спросила Черил, складывая четыре плитки в прямоугольник размером 1 на 4.Брэндон кивнул.

«Сделайте квадрат со всеми четырьмя из них», — сказала Рахиль. Черил построила квадрат из четырех плиток.

«Я сделала тройку и одну», — сказала Николь.

«Что ты имеешь в виду?» — спросила Черил.

«Один маленький столик, как у Натана, — объяснила Николь, — а затем столик 1 на 3».

«Вы можете сделать четыре отдельных стола», — сказал Натан.

«Ты мог бы поставить Т», — сказал Зак. «Положите три в ряд и один под средним».

«Я тоже сделал это, но мой перевернут», — сказал Эрик.

Шерил построила схему Эрика под руководством Зака и указала классу, что когда вы можете перевернуть, повернуть или сдвинуть фигуру, чтобы она точно соответствовала другой фигуре, формы совпадают. «Мы будем считать конгруэнтные формы одинаковыми», — пояснила она.

Когда расположение студентов заполнило накладные расходы, Черил спросила: «Что, если бы мы использовали только отдельные прямоугольные столы, сделанные из четырех плиток? Какие формы мы должны удалить? »

«Я предложил четыре отдельные таблицы, — сказал Натан.

Рифка добавила: «И та, которая похожа на букву Т».

«Вы также должны снять мою», — сказала Николь. «Это не один прямоугольник».

Когда Малкия предложила убрать квадрат, разговор разгорелся. Некоторые ученики помнили, что квадрат — это прямоугольник, а другие — нет. Черил пояснила: «Квадрат — это особый вид прямоугольника, потому что все его стороны имеют одинаковую длину. Но, как и прямоугольник, квадрат по-прежнему имеет четыре угла в 90 градусов, а противоположные стороны параллельны.”

Шерил хотела убедиться, что ученики умеют маркировать построенные ими прямоугольники. Она нарисовала на доске прямоугольник размером 1 на 4. «Я могу записать это двумя способами», — сказала она и записала под прямоугольником:

Затем Шерил нарисовала квадрат 2 на 2 и пометила его.

Шерил указала на квадратный стол 2 на 2 и спросила: «Если один человек сидит сбоку от небольшого квадратного стола, и никто не сидит в углах или в щелях между столами, сколько людей может сидеть здесь? ”

«Легко, восемь», — ответила Николь.«Просто сосчитайте по два человека с каждой стороны, умноженные на четыре стороны».

«Когда вы подсчитываете количество людей, которые могут сесть за стол, вы фактически находите его периметр», — объяснила Шерил. «Это потому, что каждый человек сидит по одну сторону от меньшего квадрата и занимает одну единицу длины. Таким образом, периметр прямоугольника 2 на 2 составляет 8 единиц ».

«Периметр стола размером 1 на 4 равен 10», — заметил Эрик.

Шерил попросила остальных проверить показания Эрика, а также изобразить периметр нескольких других прямоугольников.Затем она представила другую проблему.

— Давайте вспомним вечеринку мистера и миссис Комфорт, — начала Черил. «Предположим, миссис Комфорт решила, что все 32 человека должны сесть за один большой массивный прямоугольный стол, и она хотела выяснить, сколько маленьких квадратных столов можно арендовать. Посмотрите, сможете ли вы найти все возможные прямоугольные столы разных размеров и форм, на которых могут разместиться 32 человека ».

«Должен ли каждый стол вмещаться ровно 32?» JT хотел знать.

«Да», — ответила Черил.

«Сколько плиток мы используем?» — спросила Малкия.

«Это будет зависеть от таблиц, которые вы построите», — ответила Черил.

«Можем ли мы работать с партнером?» — спросила Николь.

«Да, — ответила Черил, — но веди свои записи».

Больше вопросов не было. Черил дала последнее указание. «Используйте плитки, но нарисуйте свои решения на листе бумаги. Обязательно запишите размеры каждого стола и количество людей, за которыми он может разместиться ».

Наблюдая за детьми

Остаток урока Черил наблюдала за учениками за работой и при необходимости оказывала помощь.

Она смотрела, как Кэтлин составляла прямоугольник 16 на 2. «Хм, — громко сказала Кэтлин, работая, — давайте посмотрим, 32 человека. Это должно сработать, потому что 16 умножить на 2 будет 32 ». Кэтлин сосредоточенно нахмурилась, считая стороны квадратов. Затем она с удивлением посмотрела на Шерил.

«Я не понимаю», — сказала она. «Я насчитал 36 мест. Но в этом нет смысла, потому что 16 умножить на 2 равно 32. Может, я неправильно посчитал ». Она снова сосчитала стороны.

«Еще 36. Ага». Кэтлин пожала плечами, перемешала 16 плиток обратно в стопку в центре стола и начала строить еще один прямоугольник.

«Что ты делаешь?» — спросила ее Шерил.

«Ну, я, должно быть, напортачила, потому что первая, которую я сделал, не сработала, поэтому я попробую что-нибудь еще», — ответила Кэтлин.

«Что ты собираешься попробовать?» — спросила Черил.

«Не знаю. Я просто собираюсь повозиться и посмотреть, что будет », — сказала она.

Черил наблюдала, как Кэтлин начала складывать плитки в длинный ряд шириной в один квадрат. Она продолжала считать стороны одну за другой каждый раз, когда добавляла новую плитку.Наконец она улыбнулась.

«Работает! Этот вмещает 32 человека. Это 1 на 15. А теперь записать это ». Кэтлин начала рисовать прямоугольник на бумаге.

Алекс сидел напротив Кэтлин. «Я тоже нашел это», — сказал он. «Теперь я пробую что-то вдвое».

«О», — ответила Кэтлин и начала строить прямоугольник шириной в четыре квадрата.

Натан подошел к Шерил. «Я не рисую на бумаге прямоугольники, как все, — сказал он. «Вместо этого я решил использовать Xs.Но Люк сказал мне, что это неправильно. Разве я не могу нарисовать крестики, если захочу? » Натан показал Шерил свою газету.

Черил попросила Натана объяснить, что он сделал. Удовлетворенная тем, что он понимает, что делает, Шерил сказала: «То, что вы сделали, имеет для меня смысл».

Натан вернулся к Люку. «Я сказал вам, что она скажет, что все в порядке», — сказал он.

Черил продолжила движение по классной комнате. К концу периода она увидела, что все студенты нашли некоторые прямоугольники, а некоторые нашли их все.Она попросила детей убрать плитку и собрала их бумаги. Шерил планировала продолжить урок на следующий день.

На следующий день

На следующее утро Черил дала классу возможность подумать над расширением. «Какой самый дешевый способ разместить 32 человека за одним большим прямоугольным столом? А какой самый дорогой способ? Чтобы ответить, некоторым из вас нужно будет найти дополнительные расстановки столов ».

Примерно через 10 минут Черил прервала учеников, чтобы начать обсуждение в классе.«Какие варианты есть у Comforts для размещения всех 32 человек за одним столом?» — спросила Черил. Руки студентов вскинулись.

«У них будет группа, точнее восемь», — сказала Рэйчел. Большинство студентов кивнули или пробормотали свое согласие.

«Может ли кто-нибудь описать размеры таблиц, которые подойдут?» — спросила Черил. «Я запишу их на доске».

Эрик сообщил: «Один раз-15, 2-раз-14, 3-раз-13, 4-раз-12, 5-раз-11, 6-раз-10, 7-раз-9 и-8-раз-8. . » После того, как Шерил записала размеры, она вернулась и зарисовала каждый соответствующий прямоугольник.

«О, я вижу закономерность!» — сказала Анферни. «Могу я показать это?» Черил кивнула, и Анферни подошла к доске. Она сказала, указывая: «Сверху вниз идет 1, затем 2, затем 3, затем 4, затем 5 и так далее, вплоть до 8».

«А другая сторона идет вниз, — добавила Анн Мария.

«О да, я этого не видела», — сказала Анферни. «Ага, 15, 14, 13 и так далее». Он снова сел.

«Разве список не должен продолжаться?» — спросила Черил. «Разве не следует прямоугольник 9 на 7?» (См. Рисунок 6.)

«Этот у тебя уже есть», — сказала Малкия.

«Да, 9 на 7 и 7 на 9 — это одно и то же, — добавила Николь.

«Все числа после 8-умножить на 8 — это повторения, — сказала Кирстен, — так что вы не можете их сосчитать».

«Давайте подумаем, сколько квадратных столов придется арендовать мистеру и миссис Комфорт для каждого большого прямоугольника», — сказала Шерил. «Сколько им придется арендовать за стол размером 15 на 1?»

«Пятнадцать. Легко, — ответили несколько студентов.

«А как насчет 2х14?» Черил продолжила.«Сколько столов придется арендовать Comforts для такой договоренности?»

«Двадцать восемь», — звали многие дети.

«А как насчет расположения 3 на 13?» — спросила Черил. Класс быстро понял, чем занимается Шерил.

«Вы просто размножаетесь», — сказала Рифка. «Просто сделай это для всех — 28, 39, 48, 55, 60, 63 и 64».

«Что вы заметили в форме столов?» Затем спросила Черил.

Малкия сказал: «Размер 8 на 8 — квадрат, а все остальные — прямоугольники.”

«Но ведь размер 8 на 8 тоже прямоугольник, помнишь?» Эрин напомнила Малкию.

«Смотрите, — сказал Брэндон. «Если они устроят длинный тонкий прямоугольник для 32 человек, то они смогут сделать это всего с 15 столами. Так дешевле всего.

«И они также сэкономили бы место, поскольку 1-умноженный на 15 занимает меньше всего места», — добавил Шарнет.

«Но вам понадобится длинная комната, — добавила Николь, — как для королевского банкета».

Затем Шерил прервала беседу и дала письменное задание оценить мышление каждого ученика.Она написала на доске три вопроса, чтобы дети могли ответить:

Какие шаблоны вам пригодились в работе?
Какие расстановки столов наиболее и наименее экономичны?
Что вы замечаете в областях и периметрах выполненных вами аранжировок?

Учащиеся работали над заданием для остальной части класса.

Как научить умножению за 6 простых шагов

Переход от вычитания и сложения к умножению — одна из самых сложных задач, с которыми ученики сталкиваются в школе.

Проблемы с этим предметом возникают не только у студентов.

При обучении умножению преподаватели часто начинают с неправильных концепций или слишком быстро прорабатывают уроки. Это может отпугнуть и запугать учащихся, что в конечном итоге может отрицательно сказаться на результатах обучения.

К счастью, существуют известные стратегии, позволяющие избежать этих препятствий.

Используйте приведенное ниже руководство, чтобы узнать, как упростить преподавание и обучение умножению за шесть простых шагов, которые заинтересуют и найдут отклик у студентов.

Раздел A: Шестиступенчатое руководство по обучению умножению

1. Свяжите умножение со сложением

Не начинайте с запоминания. Студенты обычно с трудом запоминают факты умножения с первой попытки, и это может привести к боязни таблицы умножения.

Самый простой способ начать обучение умножению — это закрепить понятие в терминах его отношения к сложению — операции, с которой ваши ученики уже должны быть довольны.

Прежде чем двигаться дальше, убедитесь, что ваши ученики усвоили первый принцип умножения: это просто повторное сложение .

Используйте связанных примеров , подобных приведенному выше, чтобы контекстуализировать этот факт.

Это поможет записать примеры, чтобы учащиеся могли визуализировать идею:

2 x 2 то же самое, что 2 + 2

или

3 x 4 то же самое, что 4 + 4 + 4

2.Начните с числа, кратного нулю и единице

Умножение на ноль: свойство нуля

Выделите для своего класса, что добавление нуля к числу не влияет на его идентичность:

n + 0 = n

Затем объясните, что при умножении любое число , умноженное на ноль, также равно нулю:

nx 0 = 0

Предложите учащимся найти в комнате примеры свойства нуля. Например, в классе с 25 стульями, на каждом из которых не сидят обезьяны, означает, что в классе нет обезьян.

По желанию, один забавный пример увлекательного математического упражнения для развлечения ваших учеников включает в себя придумывание забавных примеров этого свойства, например, 0 x один миллион = 0 … или … 0 x бутерброд с ветчиной = 0.

Источник изображения: «Шаг во второй класс»

Умножение на единицу: свойство идентичности

Короче говоря, свойство идентичности утверждает, что произведение данного числа на единицу и есть само это число: nx 1 = n.

Как и в случае с нулевым свойством, выделите в своем классе, что умножение числа на единицу дает то же значение.

Чтобы обосновать свойство в контексте реальной жизни, предложите вашему классу подумать об экземплярах свойства идентичности в классе.

Например,

Одна группа из восьми столов — это восемь столов
Одна строка в календаре, показывающая семь дней, означает семь дней

Источник изображения: The Classy Teacher

3. Закройте таблицу умножения, начиная с «легкими» числами

Чтобы повторить, ваши ученики должны теперь понять, что умножение можно рассматривать как повторное сложение.

Им также нужно было время, чтобы умножить числа на ноль и единицу. Хотя им не нужно знать технические термины, студенты должны понимать, как работают нулевое свойство и свойство идентичности.

Теперь пришло время сделать один из самых больших скачков: охватить таблицу умножения.

Один эффективный подход работает следующим образом:

Отобразите диаграмму или слайд с таблицей умножения 12 x 12. Если хотите, дополните это студенческими копиями таблицы умножения.Если таблица 12 x 12 кажется слишком сложной, проделайте тот же процесс с таблицей умножения 10 x 10.
Научите студентов пользоваться таблицей и находить продукты, отслеживая и сопоставляя позиции чисел с помощью вертикальной и горизонтальной осей.

Теперь поговорим о некоторых моделях, которые вы можете найти на графике. Предложите учащимся подсказки или подсказки. Например, обратите внимание, что каждое кратное десяти оканчивается нулем, а каждое кратное пяти оканчивается нулем или пятью.
Спросите студентов, какие факты самые простые.Например, единицы и десятки — это просто. Теперь, когда вы обсудили «легкие» факты умножения и то, что делает их легкими, удалите их из таблицы.

Студенты обычно соглашаются, что двоек, пятерок и одиннадцати тоже легко. Продолжайте вычеркивать «простые» числа, пока не дойдете до этапа, который выглядит примерно так:

Посмотрите на оставшиеся числа вместе со своим классом. Используйте возможность вести динамичное обсуждение и перейти к следующему шагу.

4. Покажите, как свойство коммутативности упрощает задачу

Как и сложение, умножение коммутативно , то есть означает, что порядок множителей не влияет на произведение (ответ).

Другими словами, два числа можно перемножить в любом порядке, и произведение будет одинаковым. Например, умножение на 8 x 2 даст вам тот же ответ, что и умножение на 2 x 8.

Если вы эффективно сообщите об этом, это воодушевит ваших учеников.

Покажите своим ученикам, что каждый ответ повторяется, поэтому им нужно выучить только половину оставшихся таблиц. Например, объясните, что обучение 3 x 6 — это то же самое, что обучение 6 x 3!

Если учащиеся уже выучили факты семей 0–3, то они также знают четыре числа от 4–10 каждое.

Чтобы еще больше усилить свойство коммутативности, вы также можете использовать визуальную модель, подобную показанной выше, и указать, как расположены желтые блоки.

Спросите своих студентов: «Разве эти две аранжировки не одно и то же, а просто разные версии друг друга? Если посчитать общее количество единиц, они одинаковы? »

Помощь ученикам в осознании этого свойства является ключевой частью обучения умножению. Чтобы студенты делали это сами и учились на собственном опыте, попросите ваш класс создать модели, чтобы проиллюстрировать эту идею и доказать, что a x b приводит к тому же продукту, что и b x a .

5. Разделите запоминание на простые шаги

На этом этапе ваши ученики готовы начать запоминать таблицу умножения . Вероятно, они уже начали это делать.

Имейте в виду, что ученикам не всегда очевидно, почему им нужно заучивать факты умножения наизусть. Расскажите о важности понимания значения , стоящего за фактами умножения , и о том, как их можно использовать в повседневных ситуациях.

Хотя существует множество подходов к запоминанию таблицы умножения, вспомните приведенные выше примеры — «простые» числа — как хорошую отправную точку. Продолжая урок, примите во внимание следующие правила:

Поощряйте учащихся и назначьте им время для устной или письменной практики.
Вводите новые факты умножения один за другим , постепенно и постепенно открывая концепцию для более сложных шагов умножения на 2, 3, 4 и так далее.
Дайте студентам время попрактиковаться в фактах умножения. Найдите ритм, который хорошо подходит для вашего класса. Если хотите, воспользуйтесь взаимным обучением для учащихся, которые испытывают трудности.
Запомните факты в стратегическом порядке . Когда ваши ученики освоят 0-3 , переходите к 4-7 , а затем 8-10 . В зависимости от ваших предпочтений вы также можете охватить 11 и 12. Включение более сложных задач в качестве бонуса поможет вам оценить успешных учеников.Некоторые учителя включают несколько более сложных задач в качестве бонуса или для выявления учеников с высокими успеваемостями.

Для облегчения запоминания держите наглядные материалы под рукой в классе. Независимо от того, сколько раз вы говорите об умножении, всегда полезно иметь физическую копию таблицы в вашем классе.

Если у вас его нет, вы можете заказать его в Интернете менее чем за 10 долларов. Быстрый поиск на Amazon показывает множество вариантов.

Если у вас уже есть плакат, подумайте о приобретении других материалов, которые помогут вам наглядно объяснить функцию умножения.

Например, этот документ — отличный вариант для дисплеев: он содержит набор из 20 страниц с ответами (как показано ниже) на каждую из таблиц умножения от 1 до 10, с цветовой кодировкой в соответствии с конкретной таблицей, которую они представляют.

6. Представьте ассоциативные и распределительные свойства

Хотя эти концепции более сложные, важно, чтобы ваши ученики усвоили их. Вы обнаружите, что они могут творить чудеса, улучшая умственную математику ваших учеников.

Примечание: Используйте свое усмотрение, представляя свойства ниже.Они не могут быть применимы к учащимся любого года ниже 4-го класса.

Ассоциативное свойство

Правило ассоциативного свойства гласит, что независимо от способа группировки факторов продукт всегда будет одним и тем же.

Например,

( a x b ) x c = a x ( b x c )

или

(1 3 = 1 x (2 x 3)

Ваши ученики могут понять эту концепцию, связав ее со сложением столбцов, посредством чего они группируют слагаемые, чтобы найти сумму.

Студенты также могут научиться группировать факторы любым удобным для них способом в поисках ответа. Вы можете объяснить это правило как расширение указанного выше коммутативного свойства.

Распределительное свойство

Распределительное свойство обозначается как a (b + c) = (ab) + (ac)

Студентам это может показаться сложным, но часто они уже используют это свойство сами по себе как мысленный математический трюк для решения более сложных фактов умножения.

Проще говоря, свойство распространяется — или, как следует из названия, распределяет — значение a поровну на b и c.

Например, для 6 x 8 они могут использовать свойство распределения, чтобы думать: (6 x 5) + (6 x 3) или 30 +18

Чтобы объяснить свойство визуально или тактильные ученики, позвольте детям изучить свойство распределения с такими материалами, как чашки и бобы или сетка.

Раздел B: Интересные способы научить умножению
Играть в классные математические игры
Классные математические игры могут избавить от страха перед умножением. Рассмотрим эти два примера, специализирующихся на умножении:
Константы калькулятора
Если калькуляторы в вашем классе имеют постоянную функцию, поощрите своих учеников использовать их для определения кратных любого числа, чтобы найти связь между умножением и сложением.
Как это работает:
Выберите множитель, например семь, и введите его.
Нажмите кнопку +, затем нажмите кнопку =. Калькулятор должен снова показать семь.
Затем продолжайте нажимать кнопку =. Функция константы будет постоянно добавлять семь, показывая увеличивающиеся кратные числа (7, 14, 21, 28 и т. Д.)
При желании попросите учащихся записать список найденных кратных чисел и побудить их искать закономерности в списке. они придумывают
Жужжание таблицы умножения
Это увлекательное математическое задание, которое мотивирует ваших учеников и укрепляет их знания о таблице умножения.
Шаг a) Выберите конкретную таблицу умножения для использования в упражнении (например, кратное пяти)
Шаг b) Попросите учеников встать и расположить их в определенном порядке, чтобы каждый ученик знал когда придет их очередь
Шаг c) Выберите одного ученика, чтобы посчитать «один». Затем ребенок слева от него считает «два». Следующий ребенок считает «три» и так далее. Когда последовательность становится кратной пяти, ученик кричит «гуд!»
Таким образом, последовательность будет выглядеть следующим образом: один, два, три, четыре, « жужжание, !», Шесть, семь…
Шаг d) Если ученик забывает сказать «кайф» или говорит это в неподходящее время, он выходит и садится. Последовательность подсчета будет продолжаться до тех пор, пока ученики не достигнут десятикратного пятикратного счета (или по усмотрению учителя), а затем начнется снова.
Победителями финала становятся трое оставшихся в живых детей. Рассмотрите возможность награждения победителей в рамках своей стратегии управления классом.
Чтобы получить больше вдохновения, ознакомьтесь с полным списком из 20 увлекательных математических игр в классе .
Для активного подхода к обучению математике просмотрите наши 20 забавных и творческих математических заданий — подходов и упражнений, с компьютерами и без них, которые заставят учащихся с нетерпением ждать ваших уроков математики.
Используйте забавные учебники по математике в классе
В нашем обзоре учебников по математике для учащихся мы нашли список исключительных ресурсов для учителей.
Просмотрите номера три, пять и шесть, чтобы найти примеры публикаций, в которых есть функция умножения и которые помогают поддерживать хорошо структурированный учебный план по математике.
Поддержите обучение с помощью математических веб-сайтов
Интернет является домом для огромного количества мощных и полезных образовательных математических веб-сайтов для учителей и студентов.
См. Наш список полезных веб-сайтов по математике для учителей, пятью из которых вы можете поделиться со студентами. Один ресурс — Prodigy, бесплатная математическая игра в соответствии с учебной программой, которую используют более 800 000 учителей и 30 миллионов студентов по всему миру.
Prodigy предлагает материалы по всем основным математическим темам, включая умножение, и охватывает 1–8 классы.
Вы можете превратить обучение в умножение в путешествие, вдохновленное фантазией, где успех учащихся зависит от оттачивания математических навыков в соответствии с учебной программой!
Это также подтверждается количественными исследованиями. В недавнем исследовании мы обнаружили, что школы, зачисленные в Prodigy, показали лучшие результаты и улучшили результаты тестов, чем неактивные школы.
Зарегистрируйтесь сейчас
Как научить умножению: последние мысли
Если умножение — это наука, то помочь своим ученикам понять операцию — это искусство.
Имея в виду эти стратегии и инструменты, вы можете понять, что умножение не должно быть пугающим или пугающим предметом — ни для вас, ни для ваших учеников.
Разбив на удобоваримые составляющие, вы избежите разочарований, которые часто сопровождают практику обучения умножению.
Используйте эти идеи, чтобы укрепить хорошо структурированную учебную программу по математике и наблюдать за улучшением результатов обучения ваших учеников.
типов графиков — 10 лучших графиков для ваших данных, которые вы должны использовать
10 основных типов графиков
Любой хороший финансовый аналитик Руководство для аналитика Trifecta® Окончательное руководство о том, как стать финансовым аналитиком мирового уровня.Вы хотите быть финансовым аналитиком мирового уровня? Вы хотите следовать передовым отраслевым практикам и выделиться из толпы? Наш процесс, называемый аналитиком Trifecta®, состоит из аналитики, презентаций и навыков межличностного общения. Он знает важность эффективной передачи результатов, что в значительной степени сводится к знанию различных типов диаграмм и графиков, а также того, когда и как их использовать. В этом руководстве мы описываем 10 основных типов графиков в Excel и для каких ситуаций лучше всего подходит каждый из них.Узнайте, как проводить эффективные презентации и делать четкие выводы с помощью этих эффективных типов диаграмм. Узнайте больше в курсе CFI по информационным панелям Excel!
Загрузите бесплатный шаблон
Введите свое имя и адрес электронной почты в форму ниже и загрузите бесплатный шаблон прямо сейчас!
Шаблон диаграмм и графиков
Загрузите бесплатный шаблон Excel, чтобы углубить свои знания в области финансов!
# 1 Линейные графики
Наиболее распространенный, самый простой и классический тип диаграммных диаграмм — это линейные диаграммы.Это идеальное решение для отображения нескольких серий тесно связанных серий данных. Поскольку линейные графики очень легкие (они состоят только из линий, в отличие от более сложных типов диаграмм, как показано ниже), они отлично подходят для минималистичного вида.
Советы:
Удалите все линии сетки
Удалите все затенения или границы
Выделите каждую отдельную серию другим цветом
# 2 Гистограммы
Полоски (или столбцы) являются лучшими типы графиков для представления отдельного ряда данных.Гистограммы имеют гораздо больший вес, чем линейные, поэтому они действительно подчеркивают точку и выделяются на странице.
Источник: Информационные панели и курс по презентации данных
Советы
Удалить все линии сетки
Уменьшить ширину зазора между столбиками
# 3 Комбинированная диаграмма
Вышеуказанные два типа диаграмм могут можно объединить для создания комбинированной диаграммы с полосами и линиями. Это очень полезно при представлении двух рядов данных с очень разным масштабом и может быть выражено в разных единицах измерения.Самый распространенный пример — доллары на одной оси и проценты на другой оси.
Источник: Dashboard Course
Советы
Удалите границы и линии сетки
Добавьте легенду
Уменьшите ширину зазора для полос
Отрегулируйте ось
# 4 Scatterplot
Диаграмма рассеяния отлично подходит для демонстрации взаимосвязи между двумя рядами данных и определения их корреляции. Диаграмма рассеяния отлично подходит для демонстрации того, как выглядит распределение точек данных, и построения линии, наиболее подходящей для регрессионного анализа.
Источник: Курс по бюджетированию и прогнозированию.
Советы
Четко обозначьте каждую ось
Добавьте линию тренда
Выделите кластеры данных
# 5 Waterfall Chart
В Excel 2016 Microsoft наконец-то представила функцию каскадной диаграммы. Во всех более старых версиях Excel аналитикам приходилось создавать собственные обходные пути, используя столбчатые диаграммы с накоплением. Если вы используете версию Excel до 2016 года, ознакомьтесь с нашим бесплатным руководством и шаблоном диаграммы водопада. Шаблон диаграммы водопада Excel. Загрузите наш бесплатный шаблон диаграммы водопада Excel.xls и следуйте нашим инструкциям, чтобы создать собственную каскадную диаграмму денежных потоков в Excel. Каскадная диаграмма отлично подходит для анализа отклонений и объяснения того, как «фактический» результат отличался от «бюджета» или как что-то изменилось относительно оригинала. точка данных.
Шаблон диаграммы водопада Excel Загрузите наш бесплатный файл шаблона диаграммы водопада Excel в формате .xls и следуйте нашим инструкциям, чтобы создать собственную диаграмму водопада денежных потоков в Excel.
Советы
Установите начальную и конечную точки как «итоги»
Отформатируйте положительные и отрицательные значения
Удалите линии сетки
# 6 Круговая диаграмма
Круговые диаграммы имеют плохую репутацию и известны за то, что он запутан и труден для чтения.Однако, если вы пытаетесь проиллюстрировать процентное распределение небольшого количества точек данных, они могут быть очень эффективными. Например, процент людей, предпочитающих бананы, ананасы и виноград.
Советы
Сохраняйте только 2-D
Не отображайте более пяти элементов в одной круговой диаграмме
Используйте нечасто
# 7 Гистограмма
Гистограммы — это тип графика, который показывает распределение набора данных.Они отображают процент или количество экземпляров разных категорий. Например, чтобы показать распределение возрастных категорий (0-10, 11-20, 21-30 и т. Д.), Мы можем четко увидеть, какие категории самые большие и сколько людей попадает в каждую.
Наконечники
Установить нулевую ширину зазора
Добавить тонкую границу между столбиками
Добавить метки данных
# 8 Gauge Chart
Калибровочная диаграмма идеально подходит для построения графиков отдельных точек данных и показывает, где этот результат находится по шкале от «плохого» до «хорошего».«Измерители — это сложный тип графиков, поскольку в Excel нет стандартного шаблона для их построения. Чтобы его построить, вам нужно соединить пирог и пончик. Узнайте, как это сделать, в нашем курсе визуализации данных.
Источник: Расширенный курс Excel
Советы
Лучшее для одной точки данных
Показывает производительность по шкале (например, от плохой к хорошей)
Изучите с помощью видеоинструкции
# 9 Диаграмма с областями
Диаграмма с областями представляет собой сплошную область и может быть полезна при отображении накопленных совокупных рядов данных — например, при отображении совокупной выручки от продаж различных продуктов.Это позволяет читателю легко визуализировать «площадь» (или вес) каждой серии относительно друг друга.
Наконечники
Использовать накопленную область
Накопленные данные графика
Осторожно используйте цвета
# 10 Паутинная диаграмма / радарная диаграмма
Очень полезен паук или радарный график график для отображения качественных данных или общей «оценки» или сравнения нескольких серий. Например, паук / радар можно легко использовать для сравнения трех разных типов телефонов на основе пяти критериев (скорость, размер экрана, качество камеры, память, приложения).
Советы
Сохраняйте простоту
Нарисуйте только несколько серий / элементов
Минималистичный формат
Удалить маркеры
Видео Объяснение типов 9000 видео, чтобы узнать о различных типах графиков, которые часто встречаются на финансовых моделях и информационных панелях!

Дополнительные ресурсы
Это руководство по 10 основным типам графиков, необходимых для выполнения финансового анализа мирового класса.Чтобы продолжить обучение и развивать свою карьеру, вам будут полезны следующие дополнительные ресурсы CFI:
Расширенное руководство по формулам Excel Расширенные формулы Excel, которые необходимо знать Эти расширенные формулы Excel очень важно знать и выведут ваши навыки финансового анализа на новый уровень. Загрузите нашу бесплатную электронную книгу Excel!
Создание панели мониторинга в Excel Создание панели мониторинга в ExcelЭто руководство по созданию панели мониторинга в Excel научит вас, как создать красивую панель мониторинга в Excel, используя методы визуализации данных от профессионалов.In
Как сделать шаблон презентации PitchBookInvestment Этот бесплатный шаблон презентации основан на сотнях презентаций для инвесторов, которые я видел. Загрузите бесплатный шаблон, чтобы создать презентацию для инвесторов.
Курс визуализации данных
Математика 7 класс, Раздел 1 — Семейные материалы
Масштабированные копии

На этой неделе ваш ученик узнает о масштабировании фигур. Изображение представляет собой копию оригинала в масштабе , если форма растянута таким образом, чтобы не искажать ее.Например, вот оригинальная картинка и пять копий. Изображения C и D являются копиями оригинала в масштабе, а изображения A, B и E — нет.

В каждой масштабированной копии стороны в определенное количество раз превышают длину соответствующих сторон оригинала. Мы называем это число масштабным коэффициентом . Размер масштабного коэффициента влияет на размер копии. Коэффициент масштабирования больше 1 делает копию больше оригинала. Коэффициент масштабирования меньше 1 делает копию меньше.

Вот задание, которое стоит попробовать со своим учеником:

Для каждой копии укажите, является ли она масштабированной копией исходного треугольника. Если да, то каков масштабный коэффициент?
Нарисуйте еще одну масштабированную копию исходного треугольника, используя другой масштабный коэффициент.

Решение:

1. Копия 1 — это уменьшенная копия исходного треугольника. Коэффициент масштабирования равен 2, потому что каждая сторона в копии 1 вдвое длиннее соответствующей стороны в исходном треугольнике.5 \ boldcdot 2 = 10, 4 \ boldcdot 2 = 8, (6.4) \ boldcdot 2 = 12.8
2. Копия 2 — это уменьшенная копия исходного треугольника. Коэффициент масштабирования равен \ frac12 или 0,5, потому что каждая сторона в копии 2 вдвое короче соответствующей стороны в исходном треугольнике. 5 \ boldcdot (0,5) = 2,5, 4 \ boldcdot (0,5) = 2, (6,4) \ boldcdot (0,5) = 3,2
3. Копия 3 не является масштабированной копией исходного треугольника. Форма была искажена. Углы бывают разных размеров, и нет одного числа, которое мы могли бы умножить на длину каждой стороны исходного треугольника, чтобы получить соответствующую длину стороны в Копии 3.
Ответы различаются. Пример ответа: прямоугольный треугольник с длинами сторон 12, 15 и 19,2 единиц будет масштабированной копией исходного треугольника с коэффициентом масштабирования 3.

Чертежи в масштабе

На этой неделе ваш ученик будет изучать масштабные чертежи. Чертеж в масштабе — это двухмерное представление реального объекта или места. Карты и планы этажей являются примерами масштабных чертежей.

Масштаб говорит нам, какую длину на чертеже в масштабе представляет в действительной длине.Например, масштаб «от 1 дюйма до 5 миль» означает, что 1 дюйм на чертеже представляет 5 фактических миль. Если на рисунке показана дорога длиной 2 дюйма, мы знаем, что на самом деле она имеет длину 2 \ boldcdot 5 или 10 миль.

Масштаб может быть записан с единицами измерения (например, от 1 дюйма до 5 миль) или без единиц (например, от 1 до 50 или от 1 до 400). Если на шкале нет единиц измерения, для расстояний на чертеже шкалы и фактических расстояний используются одни и те же единицы. Например, шкала «от 1 до 50» означает, что 1 сантиметр на чертеже соответствует 50 фактическим сантиметрам, 1 дюйм представляет 50 дюймов и т. Д.

Вот задание, которое стоит попробовать со своим учеником:

Киран нарисовал план этажа своего класса, используя масштаб от 1 дюйма до 6 футов.

Рисунок Кирана имеет ширину 4 дюйма и длину 5 \ frac12 дюймов. Каковы размеры фактического класса?
Стол в классе имеет ширину 3 фута и длину 6 футов. Какого размера она должна быть на чертеже в масштабе?
Киран хочет нарисовать тот же класс в большем масштабе. Какие из этих весов он мог использовать?
1. от 1 до 50
2. 1 до 72
3. 1 до 100

Решение:

24 фута в ширину и 33 фута в длину.Поскольку каждый дюйм на рисунке соответствует 6 футам, мы можем умножить его на 6, чтобы найти фактические размеры. Фактическая ширина классной комнаты составляет 24 фута, потому что 4 \ boldcdot 6 = 24. Классная комната имеет длину 33 фута, потому что 5 \ frac12 \ boldcdot 6 = 5 \ boldcdot 6 + \ frac12 \ boldcdot 6 = 30 + 3 = 33.
\ frac12 дюймов в ширину и 1 дюйм в длину. Мы можем разделить на 6, чтобы найти размеры на чертеже. 6 \ div 6 = 1 и 3 \ div 6 = \ frac12.
A, от 1 до 50. Шкала «от 1 дюйма до 6 футов» эквивалентна шкале «от 1 до 72», потому что в 6 футах 72 дюйма.Масштаб «от 1 до 100» сделает чертеж в масштабе меньше, чем масштаб «от 1 до 72», потому что каждый дюйм на новом чертеже будет представлять более фактическую длину. Масштаб «от 1 до 50» сделает чертеж в масштабе больше, чем масштаб «от 1 до 72», потому что Kiran потребуется больше дюймов на чертеже, чтобы представить ту же фактическую длину.

Типы графиков и диаграмм

Графики и диаграммы могут облегчить людям интерпретацию информации. Существует много типов графиков и диаграмм, которые по-разному организуют данные, и они обычно используются в деловых целях.Важно знать различные типы графиков и диаграмм, чтобы вы могли выбрать лучший для отображения вашей информации, особенно при проведении профессиональных презентаций. В этой статье мы обсудим различные диаграммы, графики и различные способы их использования.

Что такое графики и диаграммы?

Графики и диаграммы — это визуальные элементы, которые показывают взаимосвязи между данными и предназначены для отображения данных таким образом, чтобы их было легко понять и запомнить. Люди часто используют графики и диаграммы, чтобы продемонстрировать тенденции, закономерности и взаимосвязи между наборами данных.Графики могут быть предпочтительнее для отображения определенных типов данных, в то время как диаграммы идеально подходят для других. Выбор диаграммы или графика часто зависит от ключевых моментов, которые вы хотите, чтобы другие узнали из собранных вами данных.

Графики и диаграммы: в чем разница?

Хотя многие люди используют термины «график» и «диаграмма» как синонимы, это разные визуальные элементы. Диаграммы — это таблицы, диаграммы или изображения, которые четко и лаконично организуют большие объемы данных. Люди используют диаграммы, чтобы интерпретировать текущие данные и делать прогнозы.Однако графики ориентированы на необработанные данные и показывают тенденции во времени.

Различные типы графиков

Вы можете выбрать один из многих типов графиков для отображения данных, в том числе:

1. Линейный график

Линейные графики показывают, как связанные данные меняются в течение определенного периода времени. Одна ось может отображать значение, а другая — временную шкалу. Линейные графики полезны для иллюстрации тенденций, таких как изменения температуры в определенные даты.

2. Гистограмма

Гистограмма предлагает простой способ сравнения числовых значений любого типа, включая запасы, размеры групп и финансовые прогнозы. Гистограммы могут быть горизонтальными или вертикальными. Одна ось представляет категории, а другая — значение каждой категории. Высота или длина каждого столбца напрямую зависит от его значения. Маркетинговые компании часто используют гистограммы для отображения оценок и ответов на опросы.

Подробнее: Опросы сотрудников: ящик для современных предложений

3.Пиктограмма

Пиктограмма использует изображения или символы для отображения данных вместо полос. Каждая картинка представляет собой определенное количество предметов. Пиктограммы могут быть полезны, когда вы хотите отобразить данные в наглядном представлении, таком как инфографика. Например, вы можете использовать изображение книги, чтобы показать, сколько книг было продано в магазине за несколько месяцев.

4. Гистограмма

Гистограмма — это еще один тип гистограммы, который иллюстрирует распределение числовых данных по категориям.Люди часто используют гистограммы для иллюстрации статистики. Например, гистограмма может отображать количество людей, принадлежащих к определенному возрастному диапазону в популяции. Высота или длина каждой полосы на гистограмме показывает, сколько человек входит в каждую категорию.

5. График с областями

На графиках с областями показано изменение одной или нескольких величин за определенный период времени. Они часто помогают при отображении тенденций и закономерностей. Подобно линейному графику, в диаграммах с областями используются точки, соединенные линией.Однако диаграмма с областями включает раскрашивание между линией и горизонтальной осью. Вы можете использовать несколько линий и цветов между каждой, чтобы показать, как несколько величин складываются в единое целое. Например, розничный торговец может использовать этот метод для отображения прибыли разных магазинов за один и тот же период времени.

6. Точечная диаграмма

Точечная диаграмма использует точки для отображения взаимосвязи между двумя различными переменными. Кто-то может использовать диаграмму рассеяния, чтобы, например, показать взаимосвязь между ростом и весом человека.Процесс включает построение одной переменной по горизонтальной оси, а другой переменной — по вертикальной оси. Полученный график разброса показывает, насколько одна переменная влияет на другую. Если корреляции нет, точки появляются в случайных местах на графике. Если есть сильная корреляция, точки расположены близко друг к другу и образуют линию на графике.

Различные типы диаграмм

Есть семь общих диаграмм, которые вы можете использовать для отображения информации:

1.Блок-схема

Блок-схемы помогают организовать шаги, решения или действия в процессе от начала до конца. Они часто включают более одной начальной или конечной точки, отображая разные пути, которые вы можете пройти в процессе от начала до конца. Люди часто используют блок-схемы для изображения сложных ситуаций. Они используют специальные формы, чтобы проиллюстрировать различные части процесса, и обычно включают легенду, объясняющую, что означает каждая форма.

2. Круговая диаграмма

Круговая диаграмма представляет различные части целого.Это похоже на круг, разделенный на множество частей, очень похоже на разрезанный на кусочки пирог. Кусочки бывают разных размеров в зависимости от того, какую часть целого они представляют. У каждой части обычно есть этикетка, чтобы обозначить ее ценность по сравнению с целым. Профессионалы могут использовать круговые диаграммы в бизнес-презентациях, чтобы продемонстрировать сегменты населения, ответы на исследования рынка и распределение бюджета.

3. Диаграмма Ганта

Диаграммы Ганта иллюстрируют графики проекта. По горизонтальной оси отложены временные рамки проекта в днях, неделях, месяцах или годах.На диаграмме каждая задача проекта отображается в виде столбца на вертикальной оси. Длина полосы зависит от даты начала и окончания задачи, но иногда есть также вертикальная линия для текущей даты. Руководители проектов используют диаграммы Ганта для отслеживания хода выполнения и статуса завершения каждой задачи.

Связано: Понимание процессов и этапов управления проектом

4. Диаграмма водопада

Диаграмма водопада отражает изменение во времени. Они демонстрируют как положительное, так и отрицательное влияние различных факторов на начальную стоимость, например начальное сальдо.Диаграммы водопада полезны при иллюстрировании финансовых отчетов, анализе прибылей и убытков и сравнении доходов. Вы можете использовать эту диаграмму, чтобы выделить бюджет по сравнению с потраченной суммой. Положительные и отрицательные значения обычно следуют за цветовым кодом, чтобы показать, как значение увеличивается или уменьшается из-за серии изменений с течением времени.

5. График

На графиках данные отображаются в виде показаний на циферблате. Они показывают, где конкретная точка данных находится в пределах минимального или максимального диапазона.Стрелка показывает значение на шкале. Многие люди используют диаграммы, чтобы проиллюстрировать скорость, цели дохода и температуру.

6. Воронкообразная диаграмма

Воронкообразная диаграмма показывает, как значения проходят различные стадии. Они самые широкие вверху и самые узкие внизу. Диаграммы воронок особенно полезны при отслеживании процесса продаж. Они также хорошо подходят для отображения посещаемости веб-сайта, включая количество посетителей на сайте, просмотренные страницы и сделанные загрузки.Выполнение заказов — еще одно распространенное использование воронкообразных диаграмм, поскольку они могут легко отображать «количество размещенных, отмененных и доставленных заказов».

7. Маркированная диаграмма

Маркированная диаграмма может помочь вам измерить эффективность конкретной цели или задачи. Некоторые маркированные диаграммы, например те, которые демонстрируют прибыль, имеют высокие цели. У других низкие цели, в том числе те, которые отображают расходы. Люди часто используют маркированные диаграммы на информационных панелях, чтобы проиллюстрировать прогресс ключевых показателей эффективности (KPI).Маркированная диаграмма похожа на гистограмму и состоит из трех частей:

Линия, показывающая целевое значение
Центральная полоса, показывающая фактическое значение
Цветные полосы, показывающие индикаторы эффективности

Как научить сложению | 7 простых шагов

Сложение — это первый большой шаг в математике после того, как ученики начнут развивать базовое чувство чисел.

И, как и все первые шаги, это может быть сложно сделать (и так же сложно научить).

Но это не обязательно. Вот 7-этапный процесс обучения дополнению, который создает для вас более простых планов уроков и лучшего понимания для ваших учеников.

Представьте концепцию, используя счетные манипуляторы

Использование счетных манипуляторов (физических объектов) сделает сложение конкретным и намного более легким для понимания. Важно использовать разнообразие, чтобы учащиеся начали понимать концепцию независимо от того, что считается.

Счет по пальцам — это наиболее интуитивно понятное место для начала, прежде чем переходить к жетонам, крышкам от бутылок или вырезкам из бумаги.Если вы хотите включить какое-то движение, разбейте студентов на небольшие группы и попросите их объединиться, подсчитывая общее количество участников еще раз.

Переход к визуалам

Начните переносить дополнение на бумагу с помощью иллюстрированных сумм или попросите учащихся нарисовать предметы, которые они могут сосчитать.

Лучше всего, если вы разместите изображения рядом с числами, чтобы усилить связь между ними. Рассмотрите возможность использования графического органайзера с суммой, написанной сверху, и местом для рисования под каждым числом.

Используйте числовую строку

На этом этапе большинство студентов все еще будут складывать, отсчитывая каждое число в сумме, чтобы получить общее решение. Однако числовая линия избавляет от необходимости считать первое число в сумме.

Например, если сумма равна 4 + 3, учащиеся могут сначала указать на четыре числа, а затем сосчитать три разряда, чтобы получить 7. Им больше не нужно сначала отсчитывать 4, чтобы прийти к решению.

Подсчет

Как только учащиеся научатся использовать числовую линию, вы захотите, чтобы они использовали ту же стратегию «счета вверх» в своей голове.

Затем вы можете попросить их попрактиковаться в этом, считая вслух на пальцах. Возьмем для примера 4 + 3:

Студенты начинают со сжатым кулаком и говорят «4».
Затем учащиеся считают «5, 6, 7», по очереди вытягивая три пальца.
Студенты теперь вытянуты по три пальца, но напоминают им, что ответ — не 3. Они начали с четверкой в кулаке, а затем сосчитали, так что ответ — 7.

Скачать материалы по математике для печати

В поисках десяти

Это трюк ментальной математики , который поможет учащимся развить беглость процедурных навыков.

Вместо того, чтобы складывать два числа как есть, предложите студентам сложить их до 10, а затем добавить остаток к этим 10. Например, процесс для 7 + 5 выглядит так:

7 + 3 = 10
Нам все еще нужно добавить еще 2, чтобы превратить 3 в 5.
10 + 2 = 12

Вы можете использовать манипуляторы, чтобы помочь учащимся освоить этот навык. Нарисуйте на листе бумаги два ряда из 10 прямоугольников, один под другим, а затем попросите учащихся поместить в них манипуляторы, чтобы представить сумму.Для 7 + 5 первая попытка может выглядеть так:

Но затем вы можете показать студентам, как это станет проще, если вы измените положение манипуляторов, чтобы заполнить одну строку из 10, в результате чего получится:

Числовые переговоры также являются отличным способом сломать эту стратегию. Сначала смоделируйте его, а затем попросите студентов таким же образом изложить свой подход к вопросу.

Проблемы со словами

Задачи со словами побуждают учащихся выявлять дополнительные задачи, даже если они четко не определены.Начните с ознакомления с языком сложения, например:

X плюс y
X экстра
X добавлено к
общая сумма
всего

Когда они овладеют языком, научите их решать простые задачи и рассуждать.

Запомните математические факты

В конечном итоге мы хотим, чтобы учащиеся могли быстро и точно складывать в уме. Эта процедурная беглость важна, когда они переходят к более сложным задачам, и невозможно решить эту задачу, не запомнив каждый факт сложения каждой отдельной цифры.

Вот несколько полезных стратегий:

Разбейте это

Вся таблица дополнительных фактов может показаться ошеломляющей, поэтому сосредоточьтесь на отдельных разделах за раз. Например, вы можете сосредоточиться на +1 и +2 одну неделю, прежде чем переходить к парам, которые в сумме составляют 10.

Геймификация процесса

Викторины, групповые задания и награды сделают механическое обучение более увлекательным. Просто убедитесь, что он не становится слишком соревновательным и не отпугивает учащихся, у которых возникают трудности.

Найдите здесь 10 простых способов сделать классную комнату более игровой.

Используйте инструменты EdTech

Программы

онлайн-обучения могут преподавать сложение в увлекательных интерактивных виртуальных контекстах.

§12. Многообразие простейших. Паразитические простейшие

Урок 10. Многообразие простейших | Поурочные планы по биологии 7-8 класс

Простейшие одноклеточные животные и их признаки (Таблица)

Строение инфузории туфельки и амебы

Строение эвглены зеленой

Таблица признаки простейших одноклеточных животных

Рабочая программа 7 класс (таблица)

Урок.3.1.Лабораторная работа. «Знакомство с многообразием водных простей­ших»

Конспект урока «Многообразие простейших и их значение в природе и жизни человека» 7 класс

Тема: Многообразие простейших. Паразитические простейшие. | План-конспект урока по биологии (7 класс) на тему:

Открытые учебные программы CEMC — математика для 7 и 8 классов

Представление и сравнение чисел (N)

Операции (N)

Соотношения, нормы и пропорции (N)

Биссектрисы и свойства фигур (G)

Площадь, объем и углы (G)

Преобразования фигур (G)

Представление паттернов (A)

Уравнения и теорема Пифагора (A)

Сбор данных и графики (D)

Анализ данных (D)

Вероятность (D)

уроков в классе | Математические решения

Наблюдая за детьми

На следующий день

Как научить умножению за 6 простых шагов

типов графиков — 10 лучших графиков для ваших данных, которые вы должны использовать

10 основных типов графиков

Загрузите бесплатный шаблон

Шаблон диаграмм и графиков

# 1 Линейные графики

# 2 Гистограммы

# 3 Комбинированная диаграмма

# 4 Scatterplot

# 5 Waterfall Chart

# 6 Круговая диаграмма

# 7 Гистограмма

# 8 Gauge Chart

# 9 Диаграмма с областями

# 10 Паутинная диаграмма / радарная диаграмма

Видео Объяснение типов 9000 видео, чтобы узнать о различных типах графиков, которые часто встречаются на финансовых моделях и информационных панелях!

Дополнительные ресурсы

Математика 7 класс, Раздел 1 — Семейные материалы

Масштабированные копии

Чертежи в масштабе

Типы графиков и диаграмм

Что такое графики и диаграммы?

Графики и диаграммы: в чем разница?

Различные типы графиков

1. Линейный график

2. Гистограмма

3.Пиктограмма

4. Гистограмма

5. График с областями

6. Точечная диаграмма

Различные типы диаграмм

1.Блок-схема

2. Круговая диаграмма

3. Диаграмма Ганта

4. Диаграмма водопада

5. График

6. Воронкообразная диаграмма

7. Маркированная диаграмма

Как научить сложению | 7 простых шагов

Представьте концепцию, используя счетные манипуляторы

Переход к визуалам

Используйте числовую строку

Подсчет

В поисках десяти

Проблемы со словами

Запомните математические факты

Разбейте это

Геймификация процесса

Используйте инструменты EdTech

Добавить комментарий Отменить ответ

Урок.3.1.Лабораторная работа. «Знакомство с многообразием водных простейших»