Правильный пятиугольник как начертить: Построение пятиугольника подробно. — Чертежик — Интернет магазин мебели "МебПилот.ру"

Разное

Содержание

python — Питон, построить пятиугольник

Задание такое: построить правильный пятиугольник со стороной a.

Тут обязательно должна использоваться библиотека Pillow.

Вот мой код:

import PIL
from PIL import Image, ImageDraw
a=int(input("Введите размер стороны а: "))
img = Image.new("RGB",(700,700), (2555,255,255))
draw = ImageDraw.Draw(img)
draw.polygon((0.6*a,1.4*a, 1.3*a,0.9*a, 2*a,1.4*a, 1.7*a,2.2*a ,0.9*a,2.2*a), fill="lightblue",outline =(255,0,0))
img.show()

Координаты подбирал сам, и в общем то, пятиугольник похож на правильный, но доказать это не просто. Также сделали замечание, что сторона «a» должна вводиться с клавиатуры в пикселях, а у меня получается своя условная единица.. Еще каким то образом нужно на картинке подписать «Это пятиугольник».

Вот результат работы моей программы:

python
pillow

Зачем подбирать координаты, если их можно вычислить?

import math
from PIL import Image, ImageDraw, ImageFont
x=250 #центр полигона (x)
y=250 #центр полигона (y)
n=5   #число сторон полигона
r=200  #радиус окружности в которую вписываем полигон
#получаем координаты вершин
coords=[(x + r * math. cos(2 * math.pi * i / n), y + r * math.sin(2 * math.pi * i / n)) for i in range(1, n+1)]
img = Image.new("RGB",(500,500), (255,255,255))
draw = ImageDraw.Draw(img)
draw.polygon((coords), fill="lightblue",outline =(255,0,0))
unicode_font = ImageFont.truetype("arial.ttf", 22)
draw.text ((100,40), u'Это многоугольник', font=unicode_font, fill='red' )
img.show()

Ну, и поскольку изначально дается длина стороны, то радиус описываемой окружности тоже легко вычислить:

r = side/(2*math.sin(math.pi/n)) #side - длина стороны, n - количество сторон

Зарегистрируйтесь или войдите

Регистрация через Google

Регистрация через Facebook

Регистрация через почту

Отправить без регистрации

Почта

Необходима, но никому не показывается

Отправить без регистрации

Почта

Необходима, но никому не показывается

Нажимая на кнопку «Отправить ответ», вы соглашаетесь с нашими пользовательским соглашением, политикой конфиденциальности и политикой о куки

Правильный семнадцатиугольник | это.

.. Что такое Правильный семнадцатиугольник?

Правильный семнадцатиугольник — геометрическая фигура, принадлежащая к группе правильных многоугольников. Он имеет семнадцать сторон и семнадцать углов, все его углы и стороны равны между собой, все вершины лежат на одной окружности.

Содержание

1 Свойства
2 Факты
3 Построение
- 3.1 Точное построение
- 3.2 Примерное построение
- 3.3 Анимированное построение Эрхингера
4 Ссылки

Свойства

Центральный угол α равен .

Отношение длины стороны к радиусу описанной окружности составляет

Правильный семнадцатиугольник можно построить при помощи циркуля и линейки, что было доказано Гауссом в 1796 году. Им же найдено значение косинуса центрального угла семнадцатиугольника:

Факты

Гаусс был настолько воодушевлён своим открытием, что в конце жизни завещал, чтобы правильный семнадцатиугольник высекли на его могиле.
Скульптор отказался это сделать, утверждая, что построение будет настолько сложным, что результат нельзя будет отличить от окружности.

В 1825 году Йоханнес Эрхингер впервые опубликовал подробное описание построения правильного семнадцатиугольника в 64 шагах. Ниже приводится это построение.

Построение

Точное построение

Проводим большую окружность k₁ (будущую описанную окружность семнадцатиугольника) с центром O.
Проводим её диаметр AB.
Строим к нему перпендикуляр m, пересекающий k₁ в точках C и D.
Отмечаем точку E — середину DO.
Посередине EO отмечаем точку F и проводим отрезок FA.
Строим биссектрису w₁ угла ∠OFA.
Строим w₂ — биссектрису угла между m и w₁, которая пересекает AB в точке G.
Проводим s — перпендикуляр к w₂ из точки F.

Строим w₃ — биссектрису угла между s и w₂. Она пересекает AB в точке H.
Строим окружность Фалеса (k₂) на диаметре HA. Она пересекается с CD в точках J и K.
Проводим окружность k₃ с центром G через точки J и K. Она пересекается с AB в точках L и N. Здесь важно не перепутать N с M, они расположены очень близко.
Строим касательную к k₃ через N.

Точки пересечения этой касательной с исходной окружностью k₁ — это точки P₃ и P₁₄ искомого семнадцатиугольника. Если принять середину получившейся дуги за P₀ и отложить дугу P₀P₁₄ по окружности три раза, все вершины семнадцатиугольника будут построены.

Примерное построение

Следующее построение хоть и приблизительно, но гораздо более удобно.

Ставим на плоскости точку M, строим вокруг неё окружность k и проводим её диаметр AB;
Делим пополам радиус AM три раза по очереди по направлению к центру (точки C, D и E).

Делим пополам отрезок EB (точка F).
строим перпендикуляр к AB в точке F.

Вкратце: строим перпендикуляр к диаметру на расстоянии 9/16 диаметра от B.

Точки пересечения последнего перпендикуляра с окружностью являются хорошим приближением для точек P₃ и P₁₄.

При этом построении получается относительная ошибка в 0,83%. Углы и стороны получаются таким образом немного больше, чем нужно. При радиусе 332,4 мм сторона получается длиннее на 1 мм.

Анимированное построение Эрхингера

Построение семнадцатиугольника циркулем и линейкой в 64 шага по Йоханнесу Эрхингеру

Ссылки

Karin Reich: Die Entdeckung und frühe Rezeption der Konstruierbarkeit des regelmäßigen 17-Ecks und dessen geometrische Konstruktion durch Johannes Erchinger (1825). В кн.: Mathesis, Festschrift zum siebzigsten Geburtstag von Matthias Schramm. Hrsg. von Rüdiger Thiele, Berlin, Diepholz 2000, стр. 101—118.

Weisstein, Eric W. Семнадцатиугольник (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

Нарисуйте правильный пятиугольник, а затем треугольник той же площади. Вычислите площадь.

Курс
- NCERT
  - Класс 12
  - Класс 11
  - Класс 10
  - Класс 9
  - Класс 8
  - Класс 6
- IIT JEE

Экзамен
- JEE MAINS
- JEE ADVANCED
- X BOARDS
- XII BOARDS
- NEET
  - Neet Предыдущий год (по годам)
  - Физика Предыдущий год
  - Химия Предыдущий год
  - Биология Предыдущий год
  - Нет Все образцы работ
  - Образцы работ Биология
  - Образцы работ Физика
  - Образцы работ Химия 900 08

Скачать PDF-файлы
- Класс 12
- Класс 11
- Класс 10
- Класс 9
- Класс 8
- Класс 7
- Класс 6

Экзаменационный уголок

Онлайн-класс

Викторина

Задать вопрос в Whatsapp

Поиск Doubtnut

Английский словарь

Toppers Talk

Блог

О нас Us

Карьера

Скачать

Получить приложение

Вопрос

Обновлено: 26/04/202 3

МАКСИМАЛЬНАЯ ОБЛАСТЬ ПУБЛИКАЦИИ-ПРИМЕР

20 видео

Ab Padhai karo bina ads ke

Khareedo DN Pro and dekho sari videos bina kisi ad ki rukaavat ke!

संबंधित वीडियो

Равносторонний треугольник и правильный шестиугольник имеют одинаковый периметр. Найдите отношение их площадей.

17838