Пядь | это… Что такое Пядь?
Пядь — древнерусская мера длины, изначально равная расстоянию между концами растянутых пальцев руки — большого и указательного.
1 пядь = 1/12 сажени = 1/4 аршина = 4 вершка = 7 дюймов = 17,78 см.
Содержание
|
Виды пяди
Пядь — расстояние от конца большого пальца до конца мизинца при наибольшем возможном их раздвижении. Первоначально пядь (или, по-другому, малая пядь) равнялась расстоянию между концами вытянутых пальцев руки — большого и указательного. Известна также «большая пядь» — расстояние между кончиком большого и среднего пальцев. Кроме того, использовался так называемый «пядень с кувырком» («пядь с кутыркой») — пядь с прибавкой двух или трёх суставов указательного пальца, то есть 5-6 вершков.
История
Пядь упоминается с XII в., но указания на её большой размер встречаются в более поздних источниках. Этот термин имел общеславянское распространение.
Игумен Даниил в описании своего путешествия употребляет пядь, но не даёт достаточных данных для определения её размера. Метрическое значение древнерусской пяди было выяснено путём сравнительного анализа данных ряда паломников в Палестину в XII—XVI вв., описавших так называемый гроб Господень, например дьякона Игнатия (1391), дьякона Троицкого монастыря Зосимы (1420). Установлено, что размер древнерусской пяди колебался в пределах 18-23 см.
Академик Б. А. Рыбаков, специально изучавший меры длины XI—XV вв., выяснил, что малая пядь равнялась 19 см, а большая — 22-23 см. В Древней Руси употребляли ещё одну пядь, называвшуюся «пядь с кувырком». Б. А. Рыбаков подтвердил её существование изучением размеров древнерусских кирпичей. Эта пядь была равна малой пяди плюс два (по В. И. Далю) или три сустава указательного или среднего пальца.
Таким образом, эта пядь была равной 27 или 31 см.
Пядь в качестве народной меры употреблялась очень долго, ею измеряли, например, иконы или толщину снежного покрова ещё в XVII веке.
О пяди как официальной мере с чётко установленным соотношением её с другими единицами (1/12 сажени) можно говорить только с XVI в. Впоследствии в официальной метрологии пядь уступила своё место четверти.
После метрологической реформы Петра I в начале XVIII в. пядь (точнее, сменившая её четверть) приравнена к 7 английским дюймам: cажень была приравнена к 7 английским футам (213,36 см) и уменьшилась от прежнего значения (216 см) примерно на 1 %, это уменьшение произошло и с другими старорусскими мерами длины, в том числе и с пядью (четвертью), которая в современных единицах стала равна 17,78 см.
Тем не менее, пядь продолжала употребляться в качестве народно-бытовой меры вплоть до XX века.
Cтарорусская пядевая система мер
- 1 пядь = 17,78 см
- 2 пяди = 1 стопа (35,56 см)
- 3 пяди = 1 локоть (53,34 см)
- 4 пяди = 1 аршин (71,12 см)
- 5 пядей = 1 шаг (88,9 см)
- 6 пядей = 1 мера или полсажени (106,68 см)
- 7 пядей = 1 лоб[источник не указан 95 дней] (124,46 см)
- 8 пядей = 1 столбец (142,24 см)
- 9 пядей = 1 посох (160,02 см)
- 10 пядей = 1 витой посох или маховая сажень (177,8 см)
- 12 пядей = 1 сажень (213,36 см)
- 14 пядей = 1 косая сажень (248,92 см)
- 16 пядей = 1 круг (284,48 см)
- 6000 пядей = 1 верста (1066,8 м)
Здесь приведение к современным единицам длины носит иллюстративный характер, поскольку официального установления связи пяди ни с метрической, ни с имперской британской, ни даже с русской системой мер никогда не было.
Пересчёт выполнен через четверть (¼ аршина), которая считалась со времён её введения при Иване Грозном эквивалентом пяди. Привязка четверти к английской системе единиц (дюйму, футу) выполнена во времена метрологической реформы Петра I, когда сажень (12 четвертей) была установлена равной точно 7 английским футам; современная точная привязка английского фута к метрической системе (1 фут = 30,48 см точно) была сделана лишь в 1959 г.
Этимология
- Согласно словаря М. Фасмера:
Происходит от праслав. формы *рędь, от которой в числе прочего произошли: др.-русск. пядь, ст.-слав. пѩдь (σπιθαμή; Еuсh., Рs. Sin.), укр. п᾽ядь (род. п. -и) «мера длины, четверть аршина», болг. пе́дя, пе́дей, макед. пент᾽, сербохорв. пе̑д (род. пе̑ди), словенск. ре̣̑d, чешск. рíd᾽, словацк. рiаd᾽, польск. piędź, piądź, в.-луж. pjedź, н.-луж. pěź. Сравнивают с лат. реndō, -еrе «взвешивать», реndеō, -ērе «висеть», родственно слав *рьnǫ, *pęti «натягивать» (см. пну), далее лит. spę́sti, spéndžiu «расставлять силки, ловить в западню», spiñdis «ловушка», др.
-лит. spándyti «натягивать», латышск. spuôsts «ловушка», др.-в.-нем. spanna «пядь», нов.-в.-нем. sраnnеn «натягивать», Spanne «пядь».
-лит. spándyti «натягивать», латышск. spuôsts «ловушка», др.-в.-нем. spanna «пядь», нов.-в.-нем. sраnnеn «натягивать», Spanne «пядь».Близкие единицы
- Пядь приблизительно соответствует английской единице измерения спэн ( (англ.) span), равной 9 дюймам (22,86 см), которая изначально определялась как расстояние от кончика большого пальца до кончика мизинца.
- Также близка пядь к африканской единце измерения унгуру, которая равна расстоянию от кончика большого пальца до кончика среднего. Приблизительно унгуру равна 8 английским дюймам, то есть 21 см.
Пословицы
- «Ни пяди» (ни отдать, ни взять, ни уступить) — даже самой малой части («Чужой земли мы не хотим ни пяди, но и своей вершка не отдадим»).
- «Семи пядей во лбу» (разг.) — о том, кто очень умён, мудр.
- «Семь пядей во лбу» — признак рослости, совершеннолетия («Здоровый лоб» — то есть большой, взрослый).
- Уступишь на пядень, а потянут на сажень.
- Ты от дела на пяденьку, а оно от тебя на саженьку.
- От дяди ни пяди, от кумы никуды
В литературе, в музыке
«Наконец-то нам дали приказ наступать, отбирать наши пяди и крохи» (В. С. Высоцкий, «Мы вращаем Землю», 1972)
См. также
- Пяденицы (Geometridae) — семейство бабочек, гусеницы которых двигаются, придвигая брюшные ножки к грудным, как бы измеряя проходимое пространство пядью.
- Четверть (единица длины)
- Вершок
- Хэнд
Литература
- Каменцева Е. И., Устюгов Н. В. Русская метрология. Учеб. пособие. — 2-е изд. — М.: «Высшая школа», 1975. — 328 с.
- Шостьин Н. А. Очерки истории русской метрологии. XI—начало XX века.. — М.: Издательство стандартов, 1975. — 272 с. — 15 000 экз.
- Карпушина Н. Рукотворные мерки, Математика в школе, № 7, 2008.
Примечания
Единицы измерения расстояния в русской системе мер |
Точка | Линия | Дюйм | Вершок | Пядь (четверть) | Фут | Аршин | Сажень | Верста | Миля |
Пядь | это.
.. Что такое Пядь?Пядь — древнерусская мера длины, изначально равная расстоянию между концами растянутых пальцев руки — большого и указательного.
1 пядь = 1/12 сажени = 1/4 аршина = 4 вершка = 7 дюймов = 17,78 см.
Содержание
|
Виды пяди
Пядь — расстояние от конца большого пальца до конца мизинца при наибольшем возможном их раздвижении. Первоначально пядь (или, по-другому, малая пядь) равнялась расстоянию между концами вытянутых пальцев руки — большого и указательного. Известна также «большая пядь» — расстояние между кончиком большого и среднего пальцев. Кроме того, использовался так называемый «пядень с кувырком» («пядь с кутыркой») — пядь с прибавкой двух или трёх суставов указательного пальца, то есть 5-6 вершков.
История
Пядь упоминается с XII в., но указания на её большой размер встречаются в более поздних источниках. Этот термин имел общеславянское распространение.
Игумен Даниил в описании своего путешествия употребляет пядь, но не даёт достаточных данных для определения её размера. Метрическое значение древнерусской пяди было выяснено путём сравнительного анализа данных ряда паломников в Палестину в XII—XVI вв., описавших так называемый гроб Господень, например дьякона Игнатия (1391), дьякона Троицкого монастыря Зосимы (1420). Установлено, что размер древнерусской пяди колебался в пределах 18-23 см.
Академик Б. А. Рыбаков, специально изучавший меры длины XI—XV вв., выяснил, что малая пядь равнялась 19 см, а большая — 22-23 см. В Древней Руси употребляли ещё одну пядь, называвшуюся «пядь с кувырком». Б. А. Рыбаков подтвердил её существование изучением размеров древнерусских кирпичей. Эта пядь была равна малой пяди плюс два (по В. И. Далю) или три сустава указательного или среднего пальца.
Таким образом, эта пядь была равной 27 или 31 см.
Пядь в качестве народной меры употреблялась очень долго, ею измеряли, например, иконы или толщину снежного покрова ещё в XVII веке.
О пяди как официальной мере с чётко установленным соотношением её с другими единицами (1/12 сажени) можно говорить только с XVI в. Впоследствии в официальной метрологии пядь уступила своё место четверти.
После метрологической реформы Петра I в начале XVIII в. пядь (точнее, сменившая её четверть) приравнена к 7 английским дюймам: cажень была приравнена к 7 английским футам (213,36 см) и уменьшилась от прежнего значения (216 см) примерно на 1 %, это уменьшение произошло и с другими старорусскими мерами длины, в том числе и с пядью (четвертью), которая в современных единицах стала равна 17,78 см.
Тем не менее, пядь продолжала употребляться в качестве народно-бытовой меры вплоть до XX века.
Cтарорусская пядевая система мер
- 1 пядь = 17,78 см
- 2 пяди = 1 стопа (35,56 см)
- 3 пяди = 1 локоть (53,34 см)
- 4 пяди = 1 аршин (71,12 см)
- 5 пядей = 1 шаг (88,9 см)
- 6 пядей = 1 мера или полсажени (106,68 см)
- 7 пядей = 1 лоб[источник не указан 95 дней] (124,46 см)
- 8 пядей = 1 столбец (142,24 см)
- 9 пядей = 1 посох (160,02 см)
- 10 пядей = 1 витой посох или маховая сажень (177,8 см)
- 12 пядей = 1 сажень (213,36 см)
- 14 пядей = 1 косая сажень (248,92 см)
- 16 пядей = 1 круг (284,48 см)
- 6000 пядей = 1 верста (1066,8 м)
Здесь приведение к современным единицам длины носит иллюстративный характер, поскольку официального установления связи пяди ни с метрической, ни с имперской британской, ни даже с русской системой мер никогда не было.
Пересчёт выполнен через четверть (¼ аршина), которая считалась со времён её введения при Иване Грозном эквивалентом пяди. Привязка четверти к английской системе единиц (дюйму, футу) выполнена во времена метрологической реформы Петра I, когда сажень (12 четвертей) была установлена равной точно 7 английским футам; современная точная привязка английского фута к метрической системе (1 фут = 30,48 см точно) была сделана лишь в 1959 г.
Этимология
- Согласно словаря М. Фасмера:
Происходит от праслав. формы *рędь, от которой в числе прочего произошли: др.-русск. пядь, ст.-слав. пѩдь (σπιθαμή; Еuсh., Рs. Sin.), укр. п᾽ядь (род. п. -и) «мера длины, четверть аршина», болг. пе́дя, пе́дей, макед. пент᾽, сербохорв. пе̑д (род. пе̑ди), словенск. ре̣̑d, чешск. рíd᾽, словацк. рiаd᾽, польск. piędź, piądź, в.-луж. pjedź, н.-луж. pěź. Сравнивают с лат. реndō, -еrе «взвешивать», реndеō, -ērе «висеть», родственно слав *рьnǫ, *pęti «натягивать» (см. пну), далее лит. spę́sti, spéndžiu «расставлять силки, ловить в западню», spiñdis «ловушка», др.
Близкие единицы
- Пядь приблизительно соответствует английской единице измерения спэн ( (англ.) span), равной 9 дюймам (22,86 см), которая изначально определялась как расстояние от кончика большого пальца до кончика мизинца.
- Также близка пядь к африканской единце измерения унгуру, которая равна расстоянию от кончика большого пальца до кончика среднего. Приблизительно унгуру равна 8 английским дюймам, то есть 21 см.
Пословицы
- «Ни пяди» (ни отдать, ни взять, ни уступить) — даже самой малой части («Чужой земли мы не хотим ни пяди, но и своей вершка не отдадим»).
- «Семи пядей во лбу» (разг.) — о том, кто очень умён, мудр.
- «Семь пядей во лбу» — признак рослости, совершеннолетия («Здоровый лоб» — то есть большой, взрослый).
- Уступишь на пядень, а потянут на сажень.
- Ты от дела на пяденьку, а оно от тебя на саженьку.
- От дяди ни пяди, от кумы никуды
В литературе, в музыке
«Наконец-то нам дали приказ наступать, отбирать наши пяди и крохи» (В. С. Высоцкий, «Мы вращаем Землю», 1972)
См. также
- Пяденицы (Geometridae) — семейство бабочек, гусеницы которых двигаются, придвигая брюшные ножки к грудным, как бы измеряя проходимое пространство пядью.
- Четверть (единица длины)
- Вершок
- Хэнд
Литература
- Шостьин Н. А. Очерки истории русской метрологии. XI—начало XX века.. — М.: Издательство стандартов, 1975. — 272 с. — 15 000 экз.
- Карпушина Н. Рукотворные мерки, Математика в школе, № 7, 2008.
Примечания
Единицы измерения расстояния в русской системе мер |
Точка | Линия | Дюйм | Вершок | Пядь (четверть) | Фут | Аршин | Сажень | Верста | Миля |
Измерение размаха рук | Houghton Mifflin Harcourt
Попробуйте задать своему классу следующий вопрос: Какие способы вы видели длиной ? Вы также можете использовать слово расстояние .
Вы, вероятно, услышите множество стандартных единиц, таких как дюймы, футы или метры. Возможно, начинающий астроном из вашего класса слышал о световых годах. Или у вас есть ученики, выросшие у воды и знакомые с морскими милями или саженями.
Что бы они ни говорили, обратите внимание на актуальность языка на уроке математики. Вы можете представить сложение и вычитание, используя только символы, но это намного сложнее сделать, когда речь идет о длине!
Обучение измерению
Являетесь ли вы ученым, измеряющим расстояние между галактиками, или просто пытаетесь выяснить, поместится ли стол рядом с вашей кроватью, способность измерять длину и расстояние — это навык, который важен для во многих областях и имеет важное значение на протяжении всей жизни.
Учащиеся детского сада могут отвечать на такие вопросы, как «кто выше» или «какое место дальше». К третьему классу учащиеся могут измерять до долей дюйма или других единиц. А к пятому классу ученики начинают переводить измерения, например, из сантиметров в метры.
Этот урок для 1 класса и старше посвящен измерению длины тела с использованием нестандартных единиц измерения, где нестандартной единицей измерения является пядь руки. Этот урок может также подойти для старших школьников, которым нужна дополнительная практика с измерениями.
Ключевые стандарты:
- Измерение длины с использованием нестандартных единиц (Класс 1)
- Решение задач на измерение длины (Класс K–5)
- Внимание к точности адес К–12)
Перед уроком: составьте прогноз
Возможно, вы захотите начать с обсуждения таких утверждений, как «3 круга по трассе» или «кратер длиной в 6 футбольных полей», чтобы показать различные способы представления этой длины. Это не всегда точное измерение, которое вы найдете с помощью линейки. Начните с того, что учащиеся придумают предмет для , измерят
. и объект для измерения с . Например:- Насколько широк компьютер в карандашах?
- Какой высоты книжный шкаф в книгах?
- Как долго моя рука в солнцезащитных очках?
Предложите учащимся начать с предсказания, например: «Я думаю, что компьютер имеет длину 3 карандаша».
Затем пусть ученики встанут и измерят! Учащимся может понадобиться помощь, чтобы убедиться, что они выстраивают предметы в ряд и делают это по прямой линии. Когда они закончат, организуйте короткое обсуждение того, что они наблюдали. Будьте осторожны, чтобы не назвать какие-либо ответы правильными или неправильными.
- Имеет ли смысл измерять [назовите предмет] с помощью того же предмета, который вы выбрали?
- Были ли ваши измерения приемлемыми ? Обратите внимание на то, какими могут быть необоснованные измерения, например, «длина школы — 5 карандашей» или «длина компьютера — 300 солнцезащитных очков».
- Что вас удивило?
Теперь соедините то, что они только что сделали, с их руками. По большей части использование рук далеко не так точно и надежно, как использование линейки или жесткого прямоугольного предмета. Исторически, однако, нам не требовалась такая точность, как сейчас. В книге Наука об измерении: исторический обзор , автор Герберт Артур Кляйн описывает историю измерения длины в древности, включая ногти, большие пальцы рук и ладони.
Не случайно современное слово «стопа» может относиться как к части тела, так и к единице длины.
Даже сегодня такие длины, как «пяди руки», позволяют сообщать примерную длину независимо от того, к каким линейкам у вас есть доступ. Подумайте о таких вопросах, как «поместится ли эта коробка под моей кроватью?» или «правильно ли указаны размеры на моем чертеже?» Использование нестандартных измерений может быть даже жизнью и смертью! Ширина пальцев — это способ измерить, где делать компрессионный массаж грудной клетки ребенку четырех недель или старше.
Урок: Как измерить размах рук
Теперь пора предложить учащимся измерить их размахов рук . Это длина вашей руки. Чтобы измерить его, попросите учащихся положить руки на стол, растопырить пальцы как можно дальше и измерить расстояние от кончика большого пальца до кончика мизинца.
Для выполнения этого задания учащиеся должны уметь растопыривать пальцы рук и класть ладонь на предметы в классе.
Если вы работаете с учащимися, которые физически не могут участвовать в этой деятельности, существует множество обходных путей для большей доступности. Вы можете объединить учеников в пары, чтобы один ученик использовал свою руку, а другой делал измерения. В качестве альтернативы все учащиеся могут использовать один и тот же размах рук, как у учителя, что не только ставит всех в одинаковую физическую основу, но и помогает дифференцировать. Это упрощает математику, поскольку все учащиеся теперь используют то же нестандартная единица измерения.
То же действие работает, заменяя руку другим предметом, например маркером, или другой длиной тела, такой как расстояние от плеча до локтя или ширина шеи. Для способных учащихся воспользуйтесь занятием, которое дает учащимся возможность встать и передвигаться по комнате.
- Шаг 1: Предоставьте учащимся список из 3 объектов в комнате, которые они могут измерить с помощью своих ладоней, например, компьютер или книжный шкаф.
- Шаг 2: Учащиеся перечисляют еще 3 объекта для измерения.
- Шаг 3: Учащиеся угадывают, сколько размахов рук составляет каждый предмет. Всего они должны делать прогноз для 6 объектов.
- Шаг 4: Учащиеся подходят к каждому предмету и измеряют его длину. Они записывают это в свой список рядом со своими предсказаниями.
- Шаг 5: Организуйте обсуждение того, что измеряли учащиеся. Приведенные ниже вопросы могут служить руководством. Не называйте учащихся правыми или неправыми, а вместо этого обращайте внимание на сходства и различия в ответах учащихся.
- Что вы заметили в своих измерениях?
- Что вас интересует при измерении с помощью пядей?
- Какие еще предметы мы можем измерить руками?
- Какими еще инструментами мы можем измерять, кроме рук?
Расширение урока
Этот урок фокусируется на длинах, которые примерно равны размеру человеческого тела, но те же самые идеи могут быть адаптированы к гораздо большим или меньшим расстояниям.
Рассмотрим такие вопросы, как «сколько китов в океане?» «Сколько пенни можно сложить на Луну?» или «сколько прядей волос в ширину составляет рисовое зернышко?» Эти вопросы требуют проведения исследования и могут быть подходящими для учащихся старшего возраста.
Кроме того, несмотря на то, что в этом уроке особое внимание уделяется длине, те же принципы могут распространяться на площадь и объем. Вместо размаха рук площадь можно было бы оценить с помощью размеров ладони, а объем можно было бы оценить с помощью пригоршней. Эта идея становится особенно интересной в больших или малых масштабах. Вы можете предложить учащимся исследовать такие вопросы, как «сколько копий Перу может поместиться в Соединенных Штатах?» «Сколько электронов может поместиться в атоме?» или «сколько Земель может поместиться в Юпитере?»
***
Хотите повысить уверенность учащихся в математике? HMH Into Math — это наша основная учебная программа K–8, разработанная для подготовки бесстрашных решателей задач.
Мероприятия и уроки Математика 1-2 классы 3-5 классы
Дополнительная литератураДана Леон
Shaped УчастникРене Кун
Дженнифер Корухо
Shaped Редактор
Калькулятор диапазона передач | Evolvent Design
Этот калькулятор обеспечивает измерение размеров зубчатых колес на основе измерения количества зубьев (охватывающих эти зубья). Вместо того, чтобы измерять по всей передаче, как с Измерение по штифтам , при измерении размаха используются штангенциркули для измерения фиксированного числа зубьев шестерни. По мере того, как шестерни увеличиваются в размерах, оператору становится легче измерять промежутки, и для этого не требуются гигантские штангенциркули.
Введите параметры шестерни, чтобы определить допустимый диапазон количества зубьев, которые нужно измерить, выберите число, затем рассчитайте правильный размер, чтобы проверить шестерню.
Результаты соответствуют стандарту ANSI/AGMA 2002-D19, опубликованному в декабре 2019 г.
единицы мм (модуль) 1/дюйм (диаметральный шаг)
Количество зубьев*
DP/модуль*Модуль в миллиметрах, DP в 1/дюйм
Угол давления*Обычные значения: 20, 14,5, 25
Коэффициент сдвига профиля
зубьев*
Количество знаков после запятой 4876543210
Коэффициент смещения производственного профиля по умолчанию равен 0.
Положительные значения приводят к более толстым зубьям, как если бы ваш режущий инструмент не прорезал на полную глубину, а отрицательные значения приводят к более тонким зубьям.
При проектировании зубчатой передачи важно знать, на каком расстоянии друг от друга должны находиться две шестерни. Использование калькулятора межцентрового расстояния обеспечивает правильное зацепление между шестернями, предоставляя идеальное расстояние между центрами двух прямозубых шестерен.
Найдите, сравните и купите зубчатое колесо
Режущие инструменты, необходимые для фрезерования зубчатых колес
Эвольвентные фрезы
Расчет диапазона измерения зубьев шестерниИзмерение зубьев на шестерне необходимо для того, чтобы убедиться, что она имеет правильный размер и правильно входит в зацепление со своей парой. Однако по мере увеличения размера шестерни становится все труднее надежно измерить полный диаметр шестерни (и необходимые инструменты становятся еще дороже!)
Измерение промежутка зубчатого колеса позволяет измерять ограниченное количество зубьев, используя более мелкие и простые инструменты (например, обычные микрометры и штангенциркули)
Как измерить зубья шестерни Измерение промежутка зубчатого колеса проще всего выполнить с помощью штангенциркуля или микрометра, которые могут «достать» до промежутков между зубьями зубчатого колеса.