Расчет на прогиб деревянной балки: Расчет деревянной балки на прогиб (калькулятор)

Разное

Содержание

видео-инструкция по монтажу своими руками, как усилить перекрытия, расчет, фото и цена

Статьи

Деревянные балки широко применяются в частном строительстве — их используют при обустройстве полов и даже деревянных межэтажных перекрытий. Однако, для получения с их помощью прочных конструкций необходимо предварительно выполнить некоторые расчеты. В данной статье мы подробно рассмотрим как рассчитать самостоятельно балки на прогиб, который является крайне важным значением.

На фото — деревянные балки перекрытия

Общие сведения

Балка является конструкционным элементом, представляющим собой стержень, на который девствуют силы в направлении перпендикулярно его оси. Под воздействием этих сил любые балки, в том числе и деревянные,деформируются.

Незначительный прогиб является вполне допустимым явлением. К примеру, при ходьбе по деревянному полу мы зачастую ощущаем как он незначительно пружинит. Но если прогиб превышает допустимые значения, то это может привести к поломке детали.

Допустимой считается деформация, которая соответствует следующим требованиям:

Не превышает расчетные значения.
Не мешает комфортной эксплуатации дома.

Чтобы узнать насколько будет деформироваться деталь в том или ином случае, необходимо выполнить некоторые расчеты на жесткость и прочность.Следует отметить, что подобными работами обычно занимаются инженеры-строители. Однако в частном строительстве, ознакомившись с некоторыми формулами, их можно выполнить самостоятельно.

Незначительный прогиб перекрытий допускается

Надо сказать, что расчет прогиба деревянной балки является очень ответственной работой, ведь любая постройка должна соответствовать определенным требованиям прочности. Поэтому балки должны обладать определенной устойчивостью и жесткостью, чтобы конструкция с определенным запасом по прочности выдерживала запланированные нагрузки.

Расчет

Такие параметры, как прочность и жесткость связаны между собой. Поэтому вначале определяют жесткость детали, после чего, на основе полученных данных вычисляют деформацию.

Для этого совсем необязательно углубляться в сложные инженерные расчеты, для получения точных значений. Чтобы не ошибиться, лучше воспользоваться упрощенной схемой, которой вполне достаточно для частного строительства.

Состоит такой способ расчета из нескольких этапов:

Составление расчетной схемы и определение геометрических параметров балки.
Определение максимальной нагрузки, которая будет оказываться на деталь, в том числе от перегородок, установленных сверху конструкций и пр.
Вычисление максимального прогиба.

Ниже подробней рассмотрим все эти этапы.

Схема влияния расстояния между опорами на деформацию

Расчетная схема

Выполнить своими руками расчетную схему не сложно. Для этого нужно лишь знать форму поперечного сечения и размеры детали.

Кроме того, следует учитывать такие моменты, как:

Способ опирания детали.

Длина пролета, т.е. расстояние между опорами. К примеру, если выполняется перекрытие и расстояние между стенами составляет 4 м, то пролет «l» будет равняться 4м.

3/12, где:

Буквенное обозначение	Значение
h	Высота сечения бруса
b	Ширина сечения

Обратите внимание! Момент инерции прямоугольного бруса зависит от того, как он расположен в пространстве. Если деталь будет уложена широкой стороной на стены, то момент инерции будет меньше, в то время как деформация больше. Примером тому является доска, которая уложенная на ребро прогибается значительно меньше, чем уложенная плашмя.

Определение максимальной нагрузки

Чтобы определить максимальную нагрузку нужно сложить все параметры бруса, такие как:

Его вес;
Вес квадратного метра перекрытия;
Воздействие от перегородок на перекрытия, также измеряется в килограммах на метр квадратный.

Помимо этого необходимо учитывать коэффициент, обозначающийся буквой«k», который равняется расстоянию между балками (измеряется в метрах). К примеру, если расстояние между ними составляет 700 мм, то значение коэффициента будет равняться 0,7.

Печи или другие конструкции создают дополнительную нагрузку на перекрытие

Совет! За помощью в расчетах при составлении проекта дома можно обратиться к специалистам. Однако,цена на их услуги бывает довольно высокой. Поэтому в большинстве случаев с поставленной задачей можно справиться самостоятельно.

Чтобы упростить расчеты, можно принять следующие усредненные параметры:

Вес перекрытия составляет 60 кг.
Нормативная временная нагрузка на перекрытие – 250 кг.
Нормативная нагрузка от перегородок – 75 кг.

Что касается веса деревянной детали, то его можно посчитать, зная плотность и объем древесины. К примеру, наиболее распространенный брус, который используют для перекрытий,имеет сечение 0,15х0,2м и весит в среднем 18 кг на погонный метр.

Теперь, зная все параметры можно вычислить максимальную нагрузку по такой формуле –q=(60+250+75)х0,6+18=249 кг/м.

3/48хEхJ, где F обозначает давление на брус, к примеру, вес печи, установленной на перекрытии.

Надо сказать, что модуль «E» у разных пород древесины может быть разным. Кроме того, этот показатель зависит от типа детали. К примеру, сплошной брус и оцилиндрованное бревно обладают разным модулем упругости.

Совет! Зачастую домашние мастера интересуются — как усилить деревянные балки перекрытия от прогиба? Для этих целей можно воспользоваться досками толщиной не менее 50 мм, которые крепятся к брусу.

Вот, собственно, и вся инструкция по расчету балок на прогиб.

Вывод

Самостоятельно вычислить прогиб балки из дерева, как мы выяснили, несложно. Для этого следует воспользоваться несколькими приведенными выше формулами и некоторыми средними нормативными значениями. При этом главное, как и в любых других расчетах, выполнять работу внимательно, чтобы не допустить ошибку.

Из видео в этой статье можно ознакомиться как сделать чердачное перекрытие по деревянным балкам своими руками.

Расчет прогиба балки онлайн калькулятор. Площадь поперечного сечения профиля. Расчет на прочность. • AST3D

&nbspГлавная › Инфо › Расчет прогиба балки онлайн калькулятор. Площадь поперечного сечения профиля. Расчет на прочность.

При проектировании и изготовлении конструкций из металла и других материалов очень важно соблюдать и выполнять физико-механические расчеты на прочность, одним из которых является расчет балок на изгиб (прогиб). Выполнять расчет прогиба балки онлайн — очень удобно и быстро. Поэтому специалисты нашего предприятия подготовили онлайн калькулятор для расчетов.

Расчет прогиба балки онлайн

Профиль

Материал

СтальЧугунАлюминийДеревоФанераМедьФторопластАкрилПоликарбонат

Способ фиксации

Шарнир-Шарнир (распределенная) Шарнир-Шарнир (точечная) Заделка-Шарнир (распределенная) Заделка-Шарнир (точечная) Заделка-Заделка (распределенная) Заделка-Заделка (точечная) Свободный конец (распределенная) Свободный конец (точечная)

Схема фиксации

Значения

Выберите профиль

Результаты расчетов

Площадь поперечного сечения профиля:

—

Расчетный вес профиля (балки):

—

Прогиб балки F

—

Описание

При выборе схемы с распределенной нагрузкой, приложенная «Нагрузка Q» указывается как относительная «килограмм на метр». Определяется она по формуле Q = [общяя нагрузка, кг]/[общая длина, м].

Использование калькулятора «Расчет прогиба балки онлайн» значительно сократит время и послужит залогом надежных инженерных конструкций.

Калькулятор разработан исключительно по формулам Сопромата и справочным данным для каждого типа материала и сечения балки. Расчет прогиба сечения является теоретическим, следовательно практические значения могут быть отличными от расчетных и зависеть от множества условий.
Однако значения полученные в данном калькуляторе будут невероятно полезными и послужат основой для расчета необходимой конструкции.
Сделать расчет вала ЧПУ на прогиб также можно произвести на данном калькуляторе. Следовательно Вы будете знать предварительные прочностные показатели перед сборкой ЧПУ станка.

Для быстрого доступа к расчетам необходимого профиля добавьте калькулятор в избранное (CTRL+D на ПК или значек «звездочка» справа вверху браузера)

Ключевые слова: расчет балки на прогиб, расчет балки на прочность, расчет балки на двух опорах, расчет балки на изгиб, расчет балки онлайн бесплатно, расчет балки перекрытия, расчет балки на прогиб пример, расчет балки онлайн, расчет прогиба деревянной балки, расчет прогиба балки, расчет прогиба профильной трубы онлайн, расчет прогиба балки на двух опорах, расчет прогиба плиты перекрытия, расчет прогиба швеллера, beam deflection calculator, free, calculator online, Free Online Beam Calculator, Elastic beam deflection calculator, расчет прогиба металлической балки, расчет прогиба листа, расчет прогиба фанеры, расчет на прочность онлайн, расчет на прочность при изгибе, расчет на прогиб деревянной балки, расчет на прогиб металлической балки, расчет на прогиб, расчет на прогиб уголка

Редакция AST3D 17. 09.2018 11:11

(Отклонение — TotalConstructionHelp)

(Отклонение — TotalConstructionHelp)

Прогиб в балках
(Здесь мы будем обращаться к конструкционным балкам, лагам и перемычкам, а не к искусственным Балки)

Балки и перемычки на самом деле просто балки.

Балка – это конструктивный элемент, обычно располагаемый горизонтально и способный выдерживать нагрузки, в первую очередь за счет сопротивления изгибу. Изгибающая сила индуцированных в материале балки в результате нагрузок, включающих ее собственный вес (вес балки) и дополнительные нагрузки (другие нагрузки, называемые динамическими нагрузками). и неподвижные грузы, такие как люди и мебель). Эти нагрузки производят то, что называются изгибающими моментами в балке, а также могут иметь изгибающие моменты в каждой поддерживаемый конец, когда концы закреплены на торцевых опорах. Фиксированный означает, что они прикреплены таким образом, что часть нагрузки на балку приходится на переносятся на торцевые соединения (такие как стены или колонны).

Балки бывают разных размеров и форм. Они, как правило, либо однородны или композитный. Однородный пучок — это пучок из одного материала, например, дерево или сталь. Композит – это материал, изготовленный из разных материалов, таких как как, бетонная балка со стальной арматурой.

Некоторые типы балок:

Нагрузка на балку и опоры:

Точки реакции и то, что происходит с балкой под нагрузкой

Нагрузка на балку и уравнения реакции

Все это может показаться чрезмерным, но это не так.

Некоторые эксперты говорят, что инженерия состоит на 80% из логики и на 20% из приложения. Некоторые могут обсудить это. но здесь мы предоставим вам основную инженерную информацию и приложения, которые вы не всегда можете найти доступными.

Пока балки нагружены по-разному. Свободно опертая балка представляет собой обычно используемый луч (как показано выше).

Ниже вам будет показано, как все это работает и как выбрать балку (деревянную или стали).

Мы также коснемся выбора бетонной балки в разделе Балка.

Простая опорная равномерно распределенная балка с уравнениями и решениями:

В приведенном выше примере есть шаги, необходимые для выбора и проектирования дерева. Луч. Если вы хотите выбрать и спроектировать стальную балку, шаги будут такими: такой же. Есть несколько вещей, которые меняются, например, напряжение на изгиб в Материал, момент инерции, модуль упругости и сечение Модуль.

Все остальные уравнения были бы такими же, если бы у вас было то же самое. нагрузка (W) и пролет (L).

Обычные этапы проектирования балки:

Решите, какой материал вы хотите использовать (дерево или сталь). мы не проектируем Бетонные балки в разделе сайта.
1. Если загрузка будет Тяжелой, вы можете использовать Сталь, так как она иметь возможность воспринимать большую нагрузку на тот же пролет.
2. Если пролет короткий, вероятно, лучше использовать дерево.
3. Полевые условия иногда диктуют, что лучше использовать.
Определите, какие нагрузки будут воздействовать на балку.
1. Нагрузка обычно берется из СНиП. Кодекс содержит список каковы минимальные нагрузки для большинства видов использования. В жилых помещениях Кодекс обычно требует, чтобы для чего использовалось минимум 40 фунтов на квадратный фут. называется жилыми помещениями. Будьте осторожны, потому что Код имеет гораздо большую загрузку Требования к балконам и лестницам.
  Дается ссылка на СНиП в разделе строительных норм и правил данного веб-сайта.
2. Иногда бывают условия загрузки, которые больше, чем указано в Кодексе. Имейте в виду, что Кодекс предусматривает минимальные требования, и вы можете превысить минимум.
Проверьте пролет (длину) и то, что будет поддерживать балку на каждом конце.
1. Пролет — это расстояние между одной опорой и другой опорой на каждом конце. Луча.
Как только у вас будет вся вышеуказанная информация, вы начнете Actual Beam. Дизайн.
1. Уравнение Общая нагрузка = W x L предназначено для определения общей нагрузки на балку.
2. Получив общую нагрузку на балку, ее нужно разделить на 2, чтобы определить нагрузка, которая передается на каждый конец балки, которая переносится либо на стена или колонна. Это важно, так как вам нужно убедиться, что стена или колонна может нести нагрузки.
3. Получите Момент, должен быть получен Максимальный Момент, по этой причине Моменты в других точках вдоль Луча не учитывались. Мы хотим, чтобы Beam быть разработан для максимальной безопасности. Для свободно опертой балки с Равномерно распределенная нагрузка M = WL ² /8.
4. Пока у нас есть Загрузка и Момент для Балки. Теперь нам нужно знать если луч будет деревянным или стальным. Если Луч – это Дерево, то, в зависимости для типа древесины типичное fb (напряжение при изгибе) может варьироваться от 1000 фунтов на квадратный дюйм (фунт на квадратный дюйм) до 1200 psi. Как правило, консервативное значение будет около 1000 фунтов на квадратный дюйм, если вы используете пихту или болиголов, это также можно получить из Строительного кодекса, для различных пород древесины. Точно так же, если вы намерены для использования стали, тогда значение Fy = 36000 Steel будет равно fb = 24000 фунтов на квадратный дюйм (где, fb = 0,66 x Fy). Как видно, Сталь стоит 24000, а Дерево 1000, что указывает на то, что сталь примерно в 24 раза прочнее дерева при изгибе. Что также указывало на то, что стальная балка будет меньше деревянной. Так если у вас ограниченное пространство, стальная балка может быть лучшим выбором.
5. Теперь нам нужно вычислить Sx (модуль сечения), требуемый кодом. Этот делается с помощью уравнения Sx = M / fb. У нас есть М (Момент) из нашего вычисления. Просто примените расчеты. Этот расчет и есть требуется и должно быть минимально допустимым. Вы можете выбрать деревянную балку из Таблицы сечений древесины, которая доступна в большинстве руководств по дереву или из наш веб-сайт, или вы таким же образом выбираете стальную балку. Естественно, вы можете выбрать деревянный элемент, а затем рассчитать модуль сечения для этого Член, как показано в примере. Модуль сечения должен быть равен или больше чем вычисленный модуль сечения.
6. Остался последний шаг — найти отклонение луча, вызванное загрузка. Когда вы нагружаете балку, она изгибается вниз, и это вертикальное смещение вниз называется прогибом и измеряется в дюймов (или мм). Как видно из примера, мы вычислили Максимум Прогиб в центре балки. В примере максимальное отклонение разрешено контролируется Кодексом. Различные допустимые отклонения показаны на пример. Чтобы вычислить отклонение, нам нужна дополнительная информация, который равен E (модулю упругости) материала и I (моменту упругости). Инерция) для выбранного элемента. (См. раздел «Расчет момента инерции»). на этом веб-сайте)
  Модуль упругости (E) древесины колеблется в пределах 11
  , для этих Например, было использовано значение 119000. Если используется сталь, то значение E будет около 2
  00, как показано в примерах.
  Момент инерции (I) будет либо рассчитан, либо выбран из таблиц. предоставлено или вычислено. (См. раздел «Расчет момента инерции»)
  Допустимый прогиб: опорные полы и потолки L/360, опорные Крыши с уклоном менее 3 из 12 L/240 и несущие крыши больше чем 3 в 12 наклон L/180. L = пролеты, например: 12 футов, умножить 12 футов на 12 дюймов = 144 дюйма, разделенных на 360, 240 или 180, в зависимости от того, что применимо.
7. Наконец, сравните расчетное отклонение с допустимым отклонением. Если Расчетное отклонение больше, чем допустимое отклонение, то вы должны выберите элемент балки большего размера и выполните повторный расчет.

Простая балка с сосредоточенной нагрузкой на опорной точке с уравнениями и решениями:

Структурные напряжения луча и прогиб для не инженеров

Связанные ресурсы: изгиб луча

Структурное напряжение луча и отклонение для не инженеров

Уравнения и калькуляторы

. Не инженеры

Ниже приводится процедура определения критических элементов конструкции простой нагруженной конструкции. Имейте в виду, что выполнение этой процедуры не дает вам квалификацию инженера-строителя или любого другого инженера. Мы в Engineers Edge не несем никакой ответственности за какие-либо проектные сбои, которые могут возникнуть. Если вы проектируете что-то, что в случае неудачи может привести к травме, смерти или серьезным финансовым потерям, наймите лицензированного инженера-строителя, который сделает для вас проект. Будьте осторожны, идите медленно, помните о безопасности выше денег и думайте. Кроме того… если у вас есть вопрос, разместите его на инженерных форумах, пожалуйста, не пишите по электронной почте, не пишите отзывы, а звоните нам.

Первый . Посетите нашу веб-страницу, посвященную деформированию и напряжению балки, и узнайте, есть ли у нас расчет конфигурации загрузки и калькулятор, которые лучше всего подходят для вашего приложения. Если мы это сделаем, классная закладка, помните или что-то в этом роде.

Если вы хорошо разбираетесь в математике, сделайте расчеты вручную, если нет и/или вам нужна двойная проверка, используйте автоматические калькуляторы. Возможно, вам придется стать Премиум-членом, чтобы использовать калькулятор (это поможет нам оплачивать веб-сайт и сделает вашу работу НАМНОГО проще).

Секунда , определите максимальную приложенную нагрузку в фунтах (фунтах) или в ньютонах (Н).

Третий , какова максимальная длина вашего нагруженного элемента конструкции? дюймы, футы или миллиметры (мм)

Далее , решите, какой материал вы хотели бы использовать в своей конструкции — дерево, алюминий, сталь и т. д. Это всего лишь исходное предположение о материальной части. На самом деле вам может понадобиться использовать более прочную, дорогую руду, другую геометрию в вашем окончательном дизайне, так что это всего лишь предположение, с которого вы начали. Инженерное проектирование обычно представляет собой итеративный процесс, а это означает, что вы будете пробовать несколько конфигураций, пока не получите хорошие результаты.

Как только вы узнаете, какой материал вы хотите использовать, получите и запишите для этого материала следующее:

Модуль упругости или модуль Юнга
Предел текучести

Модуль упругости или модуль Юнга – это константа (число), характеризующая склонность материалов к прогибу или деформации под нагрузкой. Иногда его называют модулем упругости. указывается в фунтах на квадратный дюйм или Н/мм ²

Предел текучести — это просто напряжение, при котором элемент конструкции начинает постоянно растягиваться или деформироваться при приложении нагрузки. Вы захотите спроектировать элемент конструкции таким образом, чтобы максимальное напряжение в процессе эксплуатации было значительно ниже предела текучести, поскольку это число, и, в этом отношении, предел пропорциональности — не самое удачное место. Нам не нужны сбои, изгибы и поломки!

Вот задача с модулем упругости и пределом текучести. Вы будете искать какой-то материал и получите общее типичное значение, а не сертифицированное или гарантированное значение. Если вы не покупаете прослеживаемость вашего материала, вы не знаете, что у вас есть. Вот почему всегда лучше перепроектировать структуру, а затем испытать нагрузку (пробная нагрузка) вашего готового устройства.

В-пятых, , решите, какую геометрию или структурную форму вы хотите использовать. Опять же, это исходная догадка по геометрии. Вы можете попасть в яблочко с первой попытки или вам нужно разработать дизайн для большей или другой формы. Как только вы узнаете, какая геометрия, по вашему мнению, будет работать, получите момент инерции площади для этой геометрии. Вот несколько ссылок:

Площадь Момент инерции для обычных форм
Средство просмотра профилей из конструкционной стали AISC

Момент инерции площади, который вам нужен, это когда нагрузка перпендикулярна линии сечения следующим образом:

Нагрузка «p» в приложенном перпендикуляре
расчетной линии сечения
(красная линия посередине)

Нагрузка «p» в приложенном перпендикуляре
на расчетную линию сечения «х-х»
Обозначается как «х»

Итак, теперь у вас должна быть вся основная информация о конструкции, необходимая для начала, давайте рассмотрим:

Максимальная прилагаемая нагрузка (расчетная или реальная) равна максимальной поднимаемой нагрузке.
Загрузка конфигурации — знание уравнений и/или использование калькулятора.
Длина,
Материал,
- Модуль упругости (модуль Юнга)
- Предел текучести
Площадь Момент инерции для загружаемой геометрии.
Расстояние до нейтральной оси

Пример конструкции :

Давайте создадим простой структурный проект, который поднимет двигатель и поместит его в нашу дорогую проектную машину в нашем гараже.

Вес двигателя по данным производителя = 300 фунтов.
Блок и такелаж на балке правильно , который мы собираемся использовать для подъема двигателя (намного выше 300 фунтов) весит 40 фунтов.
Цепь прикреплена к двигателю спереди и сзади для равномерного подъема (10 фунтов).
Разное оборудование (5 фунтов).

Таким образом, мы собираемся поднять максимум: 300 + 40 + 10 + 5 = 355 фунтов

Я предлагаю блок и снасти, рассчитанные не менее чем на 1,5 х максимальный вес, который вы поднимаете.

План представляет собой простую балку, расположенную поверх очень прочной стены из бетонных блоков через гараж. Мы планируем закатать кузов автомобиля под двигатель для установки. Поэтому конфигурация загрузки такая:

Давайте воспользуемся этим калькулятором:

Напряженная и прогибаемая балка, поддерживаемая обоими концами. Нагрузка в центре. Уравнение и/или калькулятор

Балка, которую мы хотим использовать, будет сделана из дерева, вероятно, обработанной давлением сосны из местного оборудования. хранить. Таким образом:

Модуль упругости для древесины = 0,99 x 10 ⁶ ( 990 000) фунтов на квадратный дюйм (фунтов на квадратный дюйм)

Предел текучести. Это сложный вопрос для древесины, поскольку обычно не существует спецификации предела текучести. Мы будем использовать данные для спецификации «Модуль разрыва», который для сосны восточной равен примерно 4,9.00 фунтов/кв.

Итак, давайте попробуем стандартную деревянную балку 4 x 4, которая на самом деле имеет размеры 3,5 x 3,5 дюйма. Балка должна быть шире автомобиля, поэтому давайте сделаем 7 футов или 84 дюйма от опоры до опоры.

Расстояние до нейтральной оси (крайняя точка) составляет половину толщины, перпендикулярной нагрузке моего поперечного сечения, или 3,5 дюйма / 2 = 1,75 дюйма

Итак, вот мои расчеты:

Расчетное приложенное усилие составляет -1043,7 фунтов на квадратный дюйм, а мой прогиб составляет 3,54225 дюйма . Следовательно, у меня есть коэффициент запаса прочности = разрушающая нагрузка / приложенная нагрузка = 4,395.

Теоретически, это должно работать, хотя я бы предположил, что из-за отклонения в 3,54 дюйма более высокий коэффициент безопасности был бы лучше, поскольку чем меньше отклонение балки, тем лучше, так как большие отклонения могут привести ко всем видам особых проблем, которые я м не буду включать сюда.

Если поставить две стандартные деревянные доски размером 4 x 4 дюйма друг на друга, вы получите расчетный момент инерции площади = 100

Пересчет напряжения и прогиба. Я получаю:

Приложенное напряжение = 260,925 фунтов на квадратный дюйм и отклонение 0,44278 дюймов. Низкий прогиб и напряжение, и все, что мне было нужно, это еще один 4 x 4.

Это должно работать хорошо, а риск отказа сведен к минимуму — ДЕЙСТВУЙТЕ!

В заключение:

Поскольку вы приложили все усилия, я рекомендую вам собрать свой аппарат и загрузить его. Осторожно приложите 355 фунтов в центре и измерьте фактическое отклонение. Проверьте фактические размеры ваших 4 x 4. Затем сравните фактический прогиб и размеры с расчетным прогибом и размерами луча, которые вы использовали. Скорее всего, разница будет надеюсь, не слишком большая. Если вам интересно, вернитесь к калькулятору прогиба балки и напряжения и изменяйте модуль упругости, пока не получите такой же прогиб путем расчета. Это даст вам представление о том, каковы на самом деле инженерные свойства древесины. Древесина варьируется от партии к партии.

Это очень простой подход к определению теоретического напряжения и прогиба конкретной конфигурации нагрузки.