Различные меры длины | Образовательная социальная сеть
Автор:
Краева Илона 5″к» класс ГБОУ СОШ №43 г.Санкт-Петербург
Работа подготовлена ученицей пятого класса лингвистической школы Исторя возникновения различных мер длины в России и задачи по теме.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Слайд 1
РАЗЛИЧНЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ Выполнила: ученица 5к класса ш колы № 43 Краева Илона Руководитель: Корсукова Виктория Кимовна
Слайд 2
Мера – способ определения количества по принятой единицы. Погонная, линейная мера служит для обозначения расстояний или величины линий. (В. Даль) Что такое «мера длины»?
Слайд 3
Страна Название меры длины Англия Дюйм ( 2,54 см) Фут * ( 30,48 см ) Ярд ( 1,16 м) Испания Пи * ( 27,86 см ) Италия Пьеда * ( 29,76 см ) Франция Пье * ( 32,48 см ) Старинные меры длины в странах Европы * Меры, равные длине стопы в разных странах
Слайд 4
Старинные русские меры длины С глубокой древности наши предки измеряли расстояния собой, своим телом.
Слайд 5
Локоть — эторасстояниеотконцавытянутогосреднегопальцарукидолоктевогосгиба ( размерлоктяколебалсявпределахот 38 смдо 46 смисоответствовалдвумпядям ). Вершо́к — старорусскаяединицаизмерения , равная 1,75 дюйма (4 см 4 мм).Первоначальноравняласьдлинеосновнойфалангиуказательногопальца . Пядь — эторасстояниемеждувытянутымибольшимиуказательнымпальцамирукиприихнаибольшемудалении ( размерпядиколебалсяот 19 смдо 23 см ). ? О каком человеке можно сказать: «От горшка два вершка?» 2 вершка – около 9 см (4,4 *2=8 ,8 см) Людей такого роста не бывает! В чем же разгадка? Дело в том, что при указании роста человека раньше счет велся после д вух аршин, то есть после 142, 24 см. Значит, от горшка два вершка – это чуть больше полутора метров: 142,24+8,8 = 151,04 (см)
Слайд 6
Аршин – вошёл в употребление в России в XVI веке, ранее употреблялся локоть. По объяснению Торговой Книги, аршин делится на 16 вершков, а локоть равнялся 10 и 2/3 вершкам. Аршин равен 1 и ½ локтя. Пётр I установил аршин в 28 английских дюймов.
( Энциклопедический словарь Брокгауза и Эфрона ) Аршин – длина всей руки. 1 аршин = 71,12 см
Слайд 7
Русская единица измерения расстояния -ВЕРСТА ВЕРСТА — старорусскаяпутеваямера ( ранее “ поприще ”). Этимсловом первоначальноназывалирасстояние , пройденноеотодногоповоротаплугадодругогововремяпахоты . Два названиядолгоевремяупотреблялисьпараллельно , каксинонимы . « Верстой » такженазывалсяверстовойстолбнадороге . «За семь верст киселя хлебать отправился» – сокрушались р аньше о далекой и бессмысленной поездке. Чтобы оценить, каково это, следует знать, что длиннее верста или километр? Семь верст по меркам XVII-XIX века – довольно большое расстояние. 1 верста= 1, 0668 км, значит 7 верст= около 7,5 км.
Слайд 8
Внашевремядляизмерениядлинымыпользуемсямерой , названнойМЕТР . Метр – основнаяединицаметрическойсистемы . Современные меры длины
Слайд 9
Метрическая системабылапринятавоФранции , в конце 18 века . Тогда метропределиликакоднудесятимиллионнуюдолюучастка земного меридианаотСеверногополюсадоэкватора .
Метрическая системапостепенновытесниламестныеи национальные системывдругихстранахив 1875 году была законодательно признанав 17 странах , втомчислеивРоссии . В нашевремяиспользуютсяследующиеединицыизмерения : 1 миллиметр = 0,001 метра 1 сантиметр = 0,01 метра 1 дециметр = 0,1 метра 1 километр = 1000 метров
Слайд 10
А.С.Пушкин«Зимняядорога »…… Ниогня , ничернойхаты , Глушьиснег …. Навстречумне Только версты полосаты Попадаютсяодне … « СказкаоцареСалтане » Наступаетсрокродин ; Сынабогимдалв аршин , … П.П.Ершов«КОНЕКГОРБУНОК »… Даигрушечкуконька ростомровнов тривершка наспинесдвумягорбами , дас аршинными ушами … Н.А . Некрасов : Скаждойминутойводаподбиралась Кбеднымзверькам ; ужподнимиосталось Меньше аршина земливширину , Меньше сажени вдлину . Старинные меры длины в художественной литературе
Слайд 11
А.С . Пушкинговорит , чтоуцаряСалтанародилсясын « варшин ». НайдитеростбудущегокнязяГвидонавсантиметрах . Кольцобаскетбольнойкорзинырасположенонавысоте 10 футов . Найдитеэтувысотувметрах .
Естьпоговорка « пятьвёрстдонебес , ивсёлесом ». Сколькометров « донебес »? Задачи со старинными мерами длины
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Слайд 1
РАЗЛИЧНЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ Выполнила: ученица 5к класса ш колы № 43 Краева Илона Руководитель: Корсукова Виктория Кимовна
Слайд 2
Мера – способ определения количества по принятой единицы. Погонная, линейная мера служит для обозначения расстояний или величины линий. (В. Даль) Что такое «мера длины»?
Слайд 3
Страна Название меры длины Англия Дюйм ( 2,54 см) Фут * ( 30,48 см ) Ярд ( 1,16 м) Испания Пи * ( 27,86 см ) Италия Пьеда * ( 29,76 см ) Франция Пье * ( 32,48 см ) Старинные меры длины в странах Европы * Меры, равные длине стопы в разных странах
Слайд 4
Старинные русские меры длины С глубокой древности наши предки измеряли расстояния собой, своим телом.
Слайд 5
Локоть — эторасстояниеотконцавытянутогосреднегопальцарукидолоктевогосгиба ( размерлоктяколебалсявпределахот 38 смдо 46 смисоответствовалдвумпядям ). Вершо́к — старорусскаяединицаизмерения , равная 1,75 дюйма (4 см 4 мм).Первоначальноравняласьдлинеосновнойфалангиуказательногопальца . Пядь — эторасстояниемеждувытянутымибольшимиуказательнымпальцамирукиприихнаибольшемудалении ( размерпядиколебалсяот 19 смдо 23 см ). ? О каком человеке можно сказать: «От горшка два вершка?» 2 вершка – около 9 см (4,4 *2=8 ,8 см) Людей такого роста не бывает! В чем же разгадка? Дело в том, что при указании роста человека раньше счет велся после д вух аршин, то есть после 142, 24 см. Значит, от горшка два вершка – это чуть больше полутора метров: 142,24+8,8 = 151,04 (см)
Слайд 6
Аршин – вошёл в употребление в России в XVI веке, ранее употреблялся локоть. По объяснению Торговой Книги, аршин делится на 16 вершков, а локоть равнялся 10 и 2/3 вершкам. Аршин равен 1 и ½ локтя. Пётр I установил аршин в 28 английских дюймов.
( Энциклопедический словарь Брокгауза и Эфрона ) Аршин – длина всей руки. 1 аршин = 71,12 см
Слайд 7
Русская единица измерения расстояния -ВЕРСТА ВЕРСТА — старорусская путевая мера ( ранее “ поприще ”). Этим словом первоначально называли расстояние , пройденное от одного поворота плуга до другого вовремя пахоты . Два названия долгое время употреблялись параллельно , как синонимы . « Верстой » также назывался верстовой столб на дороге . «За семь верст киселя хлебать отправился» – сокрушались р аньше о далекой и бессмысленной поездке. Чтобы оценить, каково это, следует знать, что длиннее верста или километр? Семь верст по меркам XVII-XIX века – довольно большое расстояние. 1 верста= 1, 0668 км, значит 7 верст= около 7,5 км.
Слайд 8
В наше время для измерения длины мы пользуемся мерой , названной МЕТР . Метр – основная единица метрической системы . Современные меры длины
Слайд 9
Метрическая система была принята во Франции , в конце 18 века . Тогда метр определили как одну десятимиллионную долю участка З емного меридиана от Северного полюса до экватор а Н ациональные системы в других странах и в 1875 году была З аконодательно признана в 17 странах , в том числе и в России .
В нашевремяиспользуютсяследующиеединицыизмерения : 1 миллиметр = 0,001 метра 1 сантиметр = 0,01 метра 1 дециметр = 0,1 метра 1 километр = 1000 метров
Слайд 10
А.С.Пушкин«Зимняядорога »…… Ниогня , ничернойхаты , Глушьиснег …. Навстречумне Только версты полосаты Попадаютсяодне … « СказкаоцареСалтане » Наступаетсрокродин ; Сынабогимдалв аршин , … П.П.Ершов«КОНЕКГОРБУНОК »… Даигрушечкуконька ростомровнов тривершка наспинесдвумягорбами , дас аршинными ушами … Н.А . Некрасов : Скаждойминутойводаподбиралась Кбеднымзверькам ; ужподнимиосталось Меньше аршина земливширину , Меньше сажени вдлину . Старинные меры длины в художественной литературе
Слайд 11
А.С. Пушкин говорит , что у царя Салтана родился сын « в аршин ». Найдите рост будущего князя Гвидона в сантиметрах . Кольцо баскетбольной корзины расположено на высоте 10 футов . Найдите эту высоту в метрах . Есть поговорка « пять вёрст до небес , и всё лесом ». Сколько метров « до небес »? Задачи со старинными мерами длины
Старинные меры длины.
— математика, уроки5 класс
Тема урока: Отрезок и его длина.
Тема проекта: Старинные меры длины.
Цели проектной деятельности: Выяснить, какие меры длины использовались в старину.
Развивать познавательный интерес, практические навыки при измерении длин.
Воспитывать коммуникативные качества личности.
Задачи:
Познакомить со старинными мерами длины.
Определить зависимость старинных и современных мер длины.
Провести серию измерений в различных единицах. Создать модели соответствующих измерительных инструментов.
Определить какие меры длины используются в наше время.
Развивать практические навыки использования инструментов для измерения длин.
Развивать у учащихся умения работать в группе.
Время работы над проектом: 30 минут.
Обеспечение: бумага, нитки, линейки, карандаши, ножницы, сантиметровая лента, таблица единиц длины, отрывки из литературных произведений.
ЗУН: знать современные единицы измерения длин, уметь пользоваться линейкой.
Ход урока.
Орг. Момент
Проверка домашнего задания (взаимопроверка)
Организация проектной деятельности:
Класс разбивается на 3 группы (разноуровневые). Каждая группа получает таблицу единиц длины и задание в виде отрывка из сказки, литературного произведения или пословицу с проблемным вопросом.
Например, какой рост у Дюймовочки? Семь пядей во лбу, сколько это? Определить рост конька-горбунка.
План выполнения проекта:
Определить, о какой мере длины идёт речь в пословице или сказке.
Используя таблицу мер длины ответить на ворос в задании.
Создать модель измерительного инструмента на эту меру.
1 группа – вершок(4 см 5 мм)
2 группа — локоть (45 см)
3 группа — пядь (21 см)
Измерить с помощью моделей и с помощью линейки или сантиметровой ленты, например:
1 группа – длину и ширину парты
2 группа – ширину и высоту классной двери.
3 группа – длину и ширину доски.
Используя таблицу мер длины, выполнить вычисления и сравнить результаты измерений.
Домашнее задание(возможно по группам или по желанию):
Подготовить сообщение о том какие старинные меры длины используются в настоящее время.
Подготовить сообщение о старинных мерах длины в Казахстане.
Итоги урока. Рефлексия
Самоанализ работы учащегося на уроке
Приложение 2
Пословицы и поговорки, в которых упоминаются различные меры
«Один, как перст» — человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.
«Не указывай на людей перстом! Не указали бы на тебя шестом!» — Если будешь кого-то обвинять (показывать на него пальцем), то тебя могут обвинять в чем-то худшем или сделать это в еще более грубой манере.
«От горшка два вершка, а уже указчик» — молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.
«Не уступить ни пяди» — не отдавать даже самой малости
«Семь пядей во лбу» — об очень умном человеке.
«Сам с ноготок, а борода с локоток» — о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту. До Петра Первого борода считалась почетной принадлежностью мужчины. Длинная, холеная борода служила признаком богатства, знатности.
«Каждый купец на свой аршин меряет» — каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов.
«Сидит, ходит, словно аршин проглотит» — о неестественно прямом человеке
«Он узнал, почем фунт лиха», — так говорят о человеке, которому досталось много невзгод.
«На аршин борода, да ума на пядь» — о взрослом, но глупом человеке.
«Косая сажень в плечах» — широкоплечий, высокого роста человек.
«На три аршина в землю видит» – внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить.
«Полено к полену – сажень» – о накоплении запасов, богатства путем экономии.
«Коломенская верста» — шутливое прозвище для высокого человека. Это выражение появилось во времена царя Алексея Михайловича (правил в 1645 – 1676 гг.). Он повелел расставить вдоль дороги от Москвы (точнее, от ее Калужской заставы) до своего летнего дворца в селе Коломенском столбы на расстоянии 700 саженей друг от друга. Высокие, около двух саженей, т.е. примерно в 4 м., с орлами наверху, эти столбы оказали настолько большое впечатление на простых людей, что навсегда остались в народной речи.
«Москва верстой далека, а сердцу рядом» – так русские люди характеризовали свое отношение к столице.
«Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк» — расстояние не может быть препятствием для любви.
«От слова до дела – целая верста»
«Верстой ближе – пятаком дешевле»
«На версту отстанешь – на десять догоняешь» -даже небольшое отставание очень трудно преодолевать
«Семимильные шаги» — быстрый рост, хорошее развитие чего-либо.
«Мал золотник, да дорог» так говорят о чем-нибудь незначительном на вид, но очень ценном.
«Свой золотник чужого пуда дороже»
«Худое валит пудами, а хорошее каплет золотниками»
«Пудовое горе с плеч свалишь, а золотником подавишься» — не следует пренебрегать даже ничтожной опасностью.
«Сено – на пуды, а золото – на золотники» — каждая вещь имеет свою определенную ценность.
«Человека узнаешь, когда с ним пуд соли съешь» — нужно много времени, чтобы понять другого человека.
«Дюжинный товар» — простой товар, обычный, неоригинальный.
«Вашего брата по тринадцати на дюжину кладут, да и то не берут» – обидная характеристика ленивого, малоспособного работника. Таких даже 13 человек вместо 12 и то никому не надо.
И.С. Тургенев своего героя в начале рассказа «Му-Му» описывает так: «Из числа всей ее (барыни) челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения».
Приложение 3
Старинные мера длины в Казахтане:
В древности все равнялось на человека. Человеком, буквально мерили все, мерили шагами, ростом, громкостью крика, бросанием предметов, бегом скакуна, времени в пути. В казахском языке до сих пор используется много тюркских слов, которые обозначают различные меры длины.
Вот некоторые из них:
Кишбойы – обозначает рост от 170-175 см
Бельвар – длина от низа до поясницы, примерно 1 м 35 см
Биркулач – 150-155 см
Карыш – 33-34 см
Бирсуйем – от начала большого пальца до указательного, примерно 21-22 см
Бируель – один палец 2 см, а также екиуель 2 пальца — 4 см, уш -6 см, торт- 8 см
Адим (шаг) – 60 см
Аттам (как-бы переступить) – 70 см
Тутам – объем, умещаемый в кольце большого и указательного пальцах
Шагирим- расстояние, на котором слышно как кричит человек
Кирпикгагемжер- путь, который можно проделать в мгновение ока.
Приложение 1
Старинные меры длины
Дюйм — (от голландского — большой палец).Он равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя , взятых из средней части колоса.
1 дюйм =2,54 см = 10 линиям.
Вершок — старая русская мера длины, употреблявшаяся до введения метрической системы мер.
1 Вершок = 1/16 аршина = 1,75 дюйма = 44,45 мм = 4,44 см.
Вершок — старинная русская мера длины , равная ширине двух пальцев (указательного и среднего).
Локоть — древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака до локтевого сгиба.
Его длина колебалась от 38 см до 46 см или 11 – 16 вершков.
Пядь, пядень(или четверть) — одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова»пясть», т.
е. кулак или кисть руки. Различают пядь малую — расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, что составляет около 18 см, и пядь великую — расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, 22-23 см.
Аршин — одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI в. Название происходит от персидского слова «арш» — локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца.
1 аршин = 71 см.
Но в разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путаницу, был введен казенный аршин, т.е. эталон аршина, представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.
Верста или поприще -русская путевая мера.
Верста — от слова вертеть. Первоначально -расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты.
1 верста = 1060 м.
Коломенская верста – «верзила» -шутливое название очень высокого человека. Оно берет свое начало от времен царя Алексея Михайловича, царствовавшего с 1645 по 1676г.
Межевая верста существовала на Руси до 18 в. для определения расстояния между населенными пунктами и для межевания (от слова межа-граница земельных владений в виде узкой полосы).
1 верста = 1000 сажень = 2,13 км.
Сажень — встречается с XI в. Название происходит от слова «сягать» т.е. доставать до чего- либо. Отсюда слово «недосягаемый» — о месте, куда невозможно добраться, о человеке, достоинства которого невозможно повторить. Различали два вида сажени: маховая и косая.
Маховая сажень-расстояние между концами пальцев распростертых рук , ее длина 3 аршина или 213 см.
Косая сажень-расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки ;длина такой сажени примерно 248 см.
Миля (от латинского слова «милия» — тысяча (шагов))-русская мера длины. Использовалась как единица для измерения больших расстояний, равна семи верстам или 7,468 км.
В древности все равнялось на человека. Человеком, буквально мерили все, мерили шагами, ростом, громкостью крика, бросанием предметов, бегом скакуна, времени в пути. В казахском языке до сих пор используется много тюркских слов, которые обозначают различные меры длины.
Единицы, таблица преобразования, измерения и часто задаваемые вопросы
baseline;white-space:pre;white-space:pre-wrap;»>Длина может быть определена как измерение или протяженность чего-либо от конца до конца. Другими словами, это является большим из двух или наибольшим из трех измерений объектов.Например, прямоугольник имеет такие размеры, как ширина и длина.
Кроме того, длина может быть определена как величина с размерностью расстояния в Международной системе величин.
Единица длины
Как определено в предыдущем разделе, длина — это мера чего-либо. Базовой единицей длины в системе Международной системы единиц (СИ) является метр, который обозначается аббревиатурой м. Это можно сделать, если длина выражается в подходящих единицах, например, длина стола составляет 2 метра или 200 см, длина веревки — 15 метров и т. д. Таким образом, единицы измерения помогают понять заданные параметры в числовом формате.
Преобразование единиц длины
В метрической системе длина или расстояние выражается в километрах (км), метрах (м), дециметрах (дм), сантиметрах (см), миллиметрах (мм). Можно преобразовать единицы из км в м или из м в см или из см в мм и так далее.
Для измерения больших длин в качестве единицы длины используется километр.
Соотношение между различными единицами длины приведено ниже:
Единицы измерения длины
10 миллиметров (мм) — 1 сантиметр (см)
10 сантиметров —-1 дециметр (d)
10 дециметров — 1 метр (м)
10 метров )
10 гектометров — 1 километр (км)
Преобразование единиц измерения из одной единицы в другую необходимо при решении многих задач для понимания различных параметров. Ниже приведены несколько основных преобразований, которые помогут решить проблему.
km to m | m to cm | cm to mm | ||||||
km | m | m | см | см | мм | |||
1 | 1000 | 19003 | 1000 | 1 9003 | 1 | 0061 100 | 1 | 10 |
2 | 2000 | 2 | 200 | 2 | 20 | |||
3 | 3000 | 3 | 300 | 3 | 30 | |||
4 0003 | 4000 | 4 | 400 | 4 | 40 | |||
5 | 5000 | 10 | 1000 | 10 | 100 | |||
10 | 10000 | 50 | 5000 | 0061500 | ||||
100 | 100000 | 100 | 10000 | 100 | 1000 | |||
Metric System and Customary Система
При таком ассортименте различных единиц метрическая система кажется вполне логичной системой по сравнению с известной общепринятой системой, а перевод единиц в метрическую систему намного проще, чем перевод их в обычную систему.
Соединенные Штаты — последняя оставшаяся нация, которая еще не приняла концепцию метрической системы. Однако преобразовать метрические единицы в обычную систему с помощью данного преобразования несложно.
1 метр/метр (м) = 39,4 дюйма = 1,09 ярда;
1 ярд = 0,92 м
1 сантиметр (см) = 0,39 дюйма;
1 дюйм = 2,54 см
В чем разница между длиной и высотой?
Вы можете просмотреть приведенную ниже сравнительную таблицу, которая поможет вам различать такие размеры, как длина и высота, и лучше понимать их.
Сравнение | Длина | Высота |
. Фактический значение | Высота используется для измерения объекта сверху вниз. | Он измеряет размер, который был бы вверху в любой ориентации. |
Ось измерения | Измерение по горизонтальной оси. | Измерение по вертикальной оси. |
Используется для | Длина определяет длину объекта. | Высота используется для определения того, насколько высоко объект берет базу в качестве точки отсчета. |
Тип объекта | Может быть одно-, двух- или трехмерным объектом. | Обычно измеряется для трехмерных объектов. |
Примеры | Линия, квадрат, прямоугольник, куб и т. Д. | Куб, цилиндр и т. Д. |
Измерения длиной
. Различные пути.
Знаете ли вы, что вы можете использовать среднее человеческое тело в качестве средства измерения? Например, стопа составляет около 25-30 см. Эта особая единица измерения используется до сих пор. Мы также используем такие единицы, как ярды и дюймы, которые все еще используются, но не являются стандартными единицами измерения длины.
Что такое расстояние?
Расстояние может быть определено как произведение времени и скорости и может быть представлено следующим образом:
Где
d равно пройденному расстоянию в метрах
с, равно скорости в м/с (метр в секунду)
время, необходимое для преодоления расстояния в с
Метрические единицы расстояния
Наиболее часто используемые единицы измерения длины: следует:
Millimetre
Centimetre
Metre
Kilometre
Fun Facts about Lengths
|
Измерение длины
Обзор
[Вернитесь к началу страницы]
Как и большинство величин, о которых мы поговорим в этом разделе, длина является одной из основных величин, определяемых Международной системой единиц . Базовой единицей длины, принятой на международном уровне, является метр . Обычно встречающиеся кратные и дольные числа длины включают километр (один километр равен одной тысяче метров) и миллиметр (один миллиметр равен одной тысячной метра). Вы, несомненно, использовали линейку, измерительную ленту, измерительную линейку или линейку для измерения длины различных предметов. Эти обычные измерительные устройства (общим термином для которых является мера ) также иногда используются учеными, когда это уместно, для измерения длины.
Как правило, этот вид меры отмечен (градуирован) с большими интервалами в
Набор инструментов, обычно используемых для измерения длины
Для многих целей вполне достаточно градуированной меры, показанной выше. Очевидно, что при измерении следует соблюдать осторожность. Меру следует аккуратно расположить так, чтобы первая отметка на мере (т. е. отметка, обозначающая ноль) совпадала с одним концом измеряемой длины. Затем вы ищете отметку на мерке, которая наиболее точно совпадает с другим концом измеряемой длины. Обратите внимание, что глаз должен находиться вертикально над мерой и измеряемым объектом, чтобы свести к минимуму вероятность параллакс ошибки. Если вы не знаете, что такое ошибка параллакса, попробуйте посмотреть на старомодные аналоговые часы (то есть со стрелками) под разными углами.
Еще один момент, на который следует обратить внимание, заключается в том, что разрешение меры определяется наименьшим расстоянием между второстепенными делениями. В случае показанного выше типа меры наименьшее расстояние между делениями обычно составляет один миллиметр. Более формальное определение разрешения, которое можно применить к измерительным инструментам и инструментам всех видов, — это наименьшее изменение на входе , которое может быть обнаружено на выходе . В случае нашей миллиметровой градуированной меры изменение измеряемой длины (т. е. изменение входных данных 90 482 ) на один миллиметр будет легко обнаружено, если мы проявим должную осторожность и внимание при проведении измерений и разумно хорошее зрение (или приличные очки для чтения).
Нониусная шкала
[Вернитесь к началу страницы]
Когда требуются более точные измерения длины или когда измеряемая длина не может быть легко измерена с помощью описанного выше типа меры, нам необходимо использовать другой тип измерительного инструмента. Один из таких инструментов называется штангенциркулем . Ниже показан типичный штангенциркуль. Как видите, у него есть большая пара губок для внешних измерений и гораздо меньшая пара губок, которые можно использовать для внутренних измерений. В дополнение к стандартной градуированной шкале, используемой в других типах измерительных инструментов, штангенциркуль имеет дополнительную шкалу, называемую 9.Нониусная шкала 0481
, в честь французского математика Пьера Вернье , который изобрел ее в 1631 году.
Нониусная шкала предназначена для того, чтобы пользователь мог обнаруживать гораздо меньшие отклонения в длине, чем это было бы возможно при использовании стандартной меры. Штангенциркуль обычно используется для измерения наружного диаметра стержня или полой трубы. В случае полой трубы его также можно использовать для измерения внутреннего диаметра. Типичный штангенциркуль
На приведенном ниже рисунке показан упрощенный вид штангенциркуля. Основная шкала находится на корпусе штангенциркуля и размечена в сантиметрах, при этом каждый второстепенный интервал соответствует одному миллиметру. Шкала нониуса находится на скользящей части штангенциркуля и также явно размечена в миллиметрах. Однако более внимательное изучение покажет, что каждый второстепенный интервал на нониусной шкале на самом деле немного меньше одного миллиметра. В нашем примере эта дробь равна 9.0481 одна десятая
Остальные отметки на нониусной шкале постепенно расходятся с соответствующими отметками на основной шкале. Хотя это может показаться довольно странным, на самом деле это позволяет нам измерять внешние размеры объекта (например, стального стержня или медной трубы) с точностью до одной десятой миллиметра. Упрощенный частичный вид штангенциркуля с закрытыми губками.
Следующая иллюстрация (ниже) демонстрирует принцип. Мы используем штангенциркуль для измерения диаметра тонкостенной алюминиевой трубы. Трубка на самом деле имеет внешний диаметр (приблизительно) пять и семь миллиметров (5,7 мм). Предположим, что мы либо не знаем этого, либо пытаемся это проверить. Если вы посмотрите на ноль отметка на нониусной шкале, вы увидите, что она находится где-то между отметкой в пять миллиметров и отметкой в шесть миллиметров на основной шкале. Следовательно, наша трубка должна быть между пятью и шестью миллиметрами в диаметре, и, просто взглянув на нее, я бы сказал, что она была ближе к шести миллиметрам, чем к пяти.
Однако, чтобы получить более точную цифру, нам нужно посмотреть на нониусную шкалу.
Использование штангенциркуля для измерения диаметра трубы
Нулевая отметка на нониусной шкале, как мы уже говорили, лежит где-то между пятимиллиметровой и шестимиллиметровой отметкой на основной шкале. Если мы присмотримся, то увидим, что он находится значительно ближе к шестимиллиметровой отметке, примерно на двух третях расстояния между ними. Помните об этом, потому что это повлияет на наше окончательное прочтение.
Теперь обратим внимание на саму шкалу нониуса. Значение каждого интервала на нониусной шкале обычно указывается где-то на шкале. Если нет, вы можете определить его значение, разделив наименьший интервал на основной шкале (в данном случае 1 мм) на количество единиц на шкале нониуса (которое равно 50), поэтому каждый интервал представляет собой смещение 1/50 мм. или 0,02 мм.
Здесь нам нужно найти отметку на нониусной шкале, которая находится примерно на двух третях длины нониусной шкалы и точно совпадает с отметкой на основной шкале.
Если вы посмотрите внимательно, то увидите, что это выравнивание происходит на 9-м месте.0481 тридцать седьмой интервал по нониусной шкале (на иллюстрации мы показали совмещение красной стрелкой). Это означает, что внешний диаметр нашей трубки составляет 5 мм плюс 37 × 0,02 мм, или 5,74 мм, что подтверждает (приблизительный) размер, который мы привели выше (большое спасибо Джоэлу Померло за указание на ошибки в исходной версии этого документа). описание).
Микрометр
[Вернитесь к началу страницы]
Микрометр — еще одно устройство, которое можно использовать для измерения длины с высокой степенью точности. Как и в случае штангенциркуля, задействованные расстояния относительно малы.
Типичный микрометр штангенциркуля
Калиброванный винт расположен внутри корпуса микрометра, который окружен внешним цилиндром, называемым втулкой .
Другой цилиндрический компонент, называемый наперстком , надевается на втулку. Поворот наперстка по часовой стрелке заставляет винт внутри ствола продвигаться вперед, а поворот его против часовой стрелки заставляет винт отступать. Когда винт поворачивается на один полный оборот, он продвигается вперед или назад на расстояние, эквивалентное его шаг (шаг — это расстояние между гребнями винтовой резьбы, измеренное параллельно оси винта). Шаг (также иногда называемый шагом ) винта обычно составляет 0,5 миллиметра. Винт прикреплен к (обычно) круглому металлическому стержню с плоской поверхностью, называемому шпинделем 
Расстояние между гранями шпинделя и будет той величиной, которую мы ищем (на иллюстрации выше это диаметр полой трубы). Его можно определить, прочитав как шкалу на гильзе, так и шкалу на наперстке. Шкала на гильзе микрометра обычно нанесена с интервалом в полмиллиметра. Любая из этих отметок, расположенная ближе всего к переднему краю наперстка (и все еще видимая), даст нам искомое измерение с точностью до полмиллиметра. Маркировка на наперстке говорит нам, какую часть полного оборота на самом деле сделал винт. На представленном выше микрометре штангенциркуля шкала наперстка разделена на 9 делений.0481 пятьдесят (50) равноотстоящих интервалов. Учитывая, что шаг (или ход ) винта составляет полмиллиметра (0,5 мм), то каждый интервал на наперстке представляет одну сотую миллиметра (0,01 мм). Давайте поближе познакомимся с весами.
Нулевая метка на барабане совмещена с горизонтальной линией на втулке.
Как видно из рисунка выше, горизонтальная линия на гильзе микрометра совпадает с нулевой отметкой на барабане. Это означает, что винт только что завершил один полный оборот и собирается начать следующий. Так как наперсток явно значительно перешагнул отметку в пятнадцать с половиной миллиметров на гильзе, мы можем с уверенностью предположить, что он сидит точно на отметке в шестнадцать миллиметров, а это означает, что наша трубка имеет ровно шестнадцать миллиметров (16 мм) в диаметр. Некоторые микрометры штангенциркуля дополнительно имеют нониусную шкалу на гильзе, что позволяет проводить измерения с точностью (обычно) до одной тысячной миллиметра (0,001 мм).
Использование микрометра требует определенной осторожности, если необходимо выполнить точные измерения. Распространенной ошибкой является чрезмерное затягивание винта, что может привести к неточному измерению из-за искажения измеряемого материала или чрезмерного затягивания самой резьбы винта.