Сферические зеркала: Сферические зеркала, обзорные зеркала безопасности — купить по доступной цене — Интернет магазин мебели "МебПилот.ру"

Разное

Содержание

Сферические зеркала :: Класс!ная физика

Пример изображения в выпуклом зеркале.
Художник Пармиджанино. Автопортрет в выпуклом зеркале.
1524г. Вена

___

В жизни вы часто видели своё искаженное отражение на выпуклой поверхности, например, никелированного чайника или кастрюли. Интересно наблюдать за изменением своего отражения в обыкновенной полированной ложке, если поворачивать ее то вогнутой, то выпуклой стороной.

Сферическое зеркало представляет собой часть поверхности шара и может быть вогнутым или выпуклым. Хотя принято считать, что зеркала должны быть стеклянными, на практике сферические зеркала чаще делают металлическими.

Как же формируется изображение предмета в сферических зеркалах?

Изображение предметв в вогнутом зеркале.

Точка фокуса зеркала ( F )расположена в середине отрезка, соединяющего центр кривизны сферической поверхности зеркала ( O ) и вершину зеркала точку M.

Фокусное расстояние зеркала равно f = R/2.

Пучок лучей, падающий на вогнутое зеркало параллельно оптической оси, после отражения собирается в точке фокуса.

Если предмет находится на расстояниях от вогнутого зеркала, превышающих фокусное расстояние, изображение предмета действительное и перевернутое.

Если предмет расположен между фокусом и вершиной зеркала, то его изображение получается мнимым, прямым и увеличенным. Оно будет находиться за зеркалом.

Изображение предмета в выпуклом зеркале.

Пучок лучей, падающий на выпуклое зеркало параллельно оптической оси, отражается так, как будто все лучи выходят из точки фокуса, находящейся за зеркалом на расстоянии

R/2.

Независимо от расположения предмета его изображение в выпуклом зеркале является мнимым, уменьшенным и прямым.

Примеры применения сферических зеркал.

В оптических приборах применяются зеркала с различной отражающей поверхностью: плоские, сферические и более сложных форм. Неплоские зеркала подобны линзам, имеющим свойство увеличивать или уменьшать изображение предмета по сравнению с оригиналом.

Вогнутые зеркала.

В наше время вогнутые зеркала чаще используются для освещения. В карманном электрическом фонарике стоит крошечная лампочка всего в несколько свечей. Если бы она посылала свои лучи во все стороны, то от такого фонарика было бы мало пользы: его свет не проникал бы дальше одного-двух метров. Но за лампочкой поставлено маленькое вогнутое зеркальце. Поэтому луч света от карманного фонаря прорезывает темноту на десять метров вперед. Однако, в фонаре имеется еще и маленькая линза — перед лампочкой. Зеркальце и линза помогают друг другу создавать направленный луч света.

Так же устроены и автомобильные фары и прожекторы, рефлектор синей медицинской лампы, корабельный фонарь на верхушке мачты и фонарь маяка. В прожекторе светит мощная дуговая лампа. Но если бы вынули из прожектора вогнутое зеркало, то свет лампы бесцельно разошелся бы во все стороны, она светила бы не на семьдесят километров, а всего на один-два…

Особенно сложно устроен фонарь маяка. В древности самым мощным маяком был Александрийский маяк — последнее из чудес света, связанное с именем Александра Македонского. Согласно легенде, на Александрийском маяке находилось огромное зеркало, при помощи которого можно было видеть корабли, отплывавшие из Греции. Маяк находился в городе Александрия, основанном в 332 году до н.э. в дельте Нила. На подходе к городу на острове Фарос было решено построить маяк. Маяк получился в виде трехэтажной башни высотой 120 метров. На башне находилось множество остроумных технических приспособлений: флюгера, астрономические приборы, часы. На третьем этаже, в круглой, обнесенной колоннами ротонде, горел вечно громадный костер.

Но и большой костер дает не так уж много света. К тому же свет его расходился бы во все стороны и должен был бы быстро терять свою силу. Можно предположить, что огонь костра отражался с помощью большого вогнутого металлического зеркала с линзой. Вогнутое зеркало отбрасывало все лучи в одном направлении, и благодаря этому свет маяка значительно усиливался. Дрова для костра доставлялись наверх по спиральной лестнице, такой пологой и широкой, что по ней на стометровую высоту въезжали повозки, запряженные ослами.
С падением римской империи он перестал светить, обвалилась верхняя башня, а стены нижнего этажа разрушились после землетрясения в 14 веке. Руины древнего маяка были встроены в турецкую крепость и в ней существуют поныне.

___

Английский ученый Исаак Ньютон использовал вогнутое зеркало в телескопе. И в современных телескопах также используются вогнутые зеркала.

А вот вогнутые антенны радиотелескопов очень большого диаметра состоят из множества отдельных металлических зеркал.

Например, антенна телескопа РАТАН-600 состоит из 895 отдельных зеркал, расположенных по окружности. Конструкция этого телескопа позволяет одновременно наблюдать несколько участков неба

Выпуклые зеркала.

Такие выпуклые небьющиеся зеркала часто можно увидеть на улицах города и в общественных местах.

Установка дорожных зеркал на дорогах с ограниченной видимостью позволяет обезопасить автотранспорт и людей. Эти зеркала оснащены по контуру светоотражающими элементами и светятся в темноте, отражая свет фар автомашин.

Купольные зеркала для помещений представляют собой зеркальную полусферу, с углом обзора, достигающим 360 градусов. При этом зеркало крепится в основном на потолке.

Обзорные зеркала используются как на улицах, так и в помещениях. Так, например, в магазине обзорное показывает персоналу кто и что делает в проходах между стеллажами, а на тяжелом участке автостоянки позволяет автовладельцам выполнять маневры без столкновений.

Примеры установки и угол обозрения:

для купольного зеркала.

Другие страницы по теме « Страна «Зазеркалье»»

Древние металлические зеркала
Старинные стеклянные зеркала
Сигнальное зеркало
Секрет Этрусских зеркал
Волшебные зеркала
Ещё о волшебных зеркалах
Перископ
Зеркало разведчика
Зеркало художника
Цилиндрические зеркала
Как делают зеркала
Зеркала Архимеда
Сферические зеркала
Зеркала для развлечений
Опыты с зеркалами
Калейдоскоп
Необычные зеркала
«Зеркальные»предрассудки

Зеркало, которое не врет
Вогнутые зеркалa
Антизеркало для видимого света

Устали? — Отдыхаем!

Вверх

7 «Б»

Урок
1/1	Что изучает физика. Физические термины. Наблюдения и опыты.	§ 1 — 3, Л № 5, 12
2/2	Физические величины. Измерение физических величин. Погрешность и точность измерений	§ 4, 5, упр.1
3/3	Определение цены деления измерительного прибора	§ 4, 5
4/4	Физика и техника	§ 6,
	Первоначальные сведения о строении вещества
5/1	Строение вещества. Молекулы	§ 7, 8
6/2	Определение размеров малых тел	§ 7, 8
7/3	Движение молекул. Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах	§ 9,
8/4	Взаимодействие молекул
9/5	Три состояния вещества	§ 11, 12
10/6	Повторение. Контрольная работа №1 «Первоначальные сведения о строении вещества»	§ 12

Внеосевые параболические зеркала Thorlabs

Отражение коллимированных пучков

Параболические зеркала (рис. 1) фокусируют все лучи падающего коллимированного пучка в дифракционно ограниченное пятно. Напротив, вогнутые сферические зеркала (рис. 2) обладают свойством концентрировать падающий свет в объем (т. н. фокальный объем). Фокальный объем сферического зеркала можно уменьшить, уменьшив диаметр входящего коллимированного пучка.

Рисунок 1. Параболические зеркала имеют единую точку фокусировки всех лучей в коллимированном пучке

Рисунок 2. Сферические зеркала не отражают все лучи коллимированного пучка через одну точку. Пересечения отраженных лучей обозначены точками

Коллимация пучка

Распространенная в практических задачах модель — точечный источник — излучает свет во всех направлениях, а значит, обладает высокой расходимостью. Если источник света поместить в фокус параболического или сферического зеркала, выходной пучок становится коллимированным (параллельным), приближаясь к идеальному. Коллимация с использованием сферических зеркал имеет некоторые недостатки, которые в некоторых экспериментах могут оказать негативное влияние на точность результатов. Качество коллимации с помощью сферических зеркал можно улучшить за счет уменьшения площади отражающей поверхности.

Параболическое или сферическое зеркало?

На выбор влияют диаметр пучка, с которым предстоит работать, требования к производительности приложения, и, конечно, бюджет. Стоит отметить, что характеристики параболического и сферического зеркал становятся почти эквивалентными при малых диаметрах падающего пучка излучения. Параболические зеркала дороже, так как их отражающие профили труднее изготовить, они имеют большие габариты по сравнению со сферическими зеркалами.

Внеосевые параболические зеркала

Рисунок 3. Фокус осевого параболического зеркала расположен близко к отражающей поверхности, что часто становится причиной затруднений

Рисунок 4. Внеосевое параболическое зеркало можно представить как увеличенный сегмент параболического зеркала. Оба зеркала будут иметь равные фокальные расстояния

Как симметричные параболические, так и внеосевые параболические зеркала имеют одну точку фокусировки. Преимущество внеосевого параболического зеркала перед осевым состоит главным образом в том, что поверхности зеркала не перекрывают точку фокуса. Тогда свет, излучаемый под небольшими углами по отношению к оптической оси зеркала, будет также попадать в фокус.

Рисунок 5. Ширину параболы измеряют относительно линии, проходящей через фокус перпендикулярно оси симметрии

Рисунок 6. Одна часть параболы обеспечивает отклонение пучка от оси симметрии на 90°

Рисунок 7. Участок зеркала ближе к оси параболы обеспечит меньший угол отклонения от оси

Рисунок 8. Уменьшение ширины параболы увеличивает угол внеосевой параболы

Внеосевой угол зеркала измеряется между оптической осью зеркала и осью фокуса. Угол зависит от сегмента параболы, а также от ширины (рис. 6) базовой параболы. Внеосевое параболическое зеркало на рисунке 5 имеет угол 90°.

Увеличение ширины родительской параболы уменьшает внеосевой угол. Обратная зависимость проиллюстрирована на рисунках 7 и 8. Ширина параболы на рисунке 7 больше, это зеркало с меньшим внеосевым углом.

Ширина параболы также влияет на фокусное расстояние. Чем шире парабола, тем больше фокусное расстояние внеосевого параболического зеркала, и наоборот.

Фокусировка излучения внеосевым параболическим зеркалом

Рисунок 9. Фокусная и оптическая оси зеркала не совпадают и не параллельны

Рисунок 10. Когда коллимированный пучок проходит параллельно оптической оси параболического зеркала или внеосевого зеркала, свет фокусируется в дифракционно ограниченное пятно

Рисунок 11. Когда коллимированный пучок не сонаправлен оптической оси зеркала, не удастся собрать излучение в пятно

Выходной коллимированный пучок будет иметь высокое качество, если пройдет параллельно оптической оси внеосевого зеркала. Это условие связано с параболической формой отражающих поверхностей этих зеркал, не симметричных относительно их фокальных точек.

Параболические и внеосевые параболические зеркала

Отражающая поверхность внеосевого зеркала эквивалентна части базовой параболы, которая не центрирована на оптической оси (рис. 9). Обычное параболическое зеркало показано на рисунке 10.

Ось фокусировки внеосевого зеркала проходит через задний фокальный отрезок и геометрический центр зеркала. Фокальная и оптическая оси зеркала не параллельны. Напротив, эти оси совпадают у параболических зеркал, отражающие поверхности которых центрированы на оптической оси базовой параболы.

Коллимированный свет, направленный не параллельно оптической оси, не будет фокусироваться в точке (рис. 11). Чтобы получить сильно коллимированный пучок от точечного источника, источник должен быть расположен в точке фокуса.

Рисунок 12. Внеосевые зеркала имеют плоское круглое основание и боковые стороны. Плоское основание перпендикулярно оптической оси зеркала. Для примера показано зеркало MPD2151-P01

Рисунок 13. Ориентацию оптической оси можно определить, заметив, что она перпендикулярна основанию зеркала. Местоположение фокальной точки можно приближенно определить, рассматривая коллимированные пучки, направленные параллельно оптической оси. Эти лучи отражаются симметрично вокруг локальных нормалей поверхности и проходят через точку фокусировки зеркала

При работе с внеосевыми параболическими зеркалами может возникнуть сложность с определением оптической и фокальной осей (рис. 12). Физические характеристики и размеры подложки зеркала могут служить ориентиром при установке и юстировке зеркала: подложка зеркала имеет плоское круглое основание. Оптическая ось ориентирована перпендикулярно плоскому основанию. Следовательно, коллимированный пучок должен быть направлен нормально к поверхности основания. Подложка имеет длинную и короткую стороны, а отражающая поверхность расположена под углом. Нормаль к поверхности в различных точках отражателя можно приблизительно оценить, рассматривая поверхность зеркала на достаточно близком расстоянии (рис. 13).

Особенности монтажа и центровки зеркал Thorlabs

Внеосевые зеркала Thorlabs имеют установочное отверстие и три резьбовых монтажных отверстия, вырезанных на нижней поверхности их оснований. Схема расположения резьбовых отверстий соответствует вершинам равностороннего треугольника, а положение установочного отверстия указывает на короткую сторону внеосевого зеркала. Резьбовые отверстия предназначены для крепления зеркала к монтажным адаптерам или платформам.

Рисунок 14. Пара внеосевых зеркал может использоваться в приложениях обработки изображений или для передачи излучения на расстояние

Рисунок 15. Пара внеосевых зеркал может использоваться для передачи света в оптоволокне

Установка и калибровка зеркала

Рисунок 16. Форма отражающего профиля внеосевого зеркала соответствует части родительской параболы, которая не центрирована в фокусной точке. Из-за этого отражающая поверхность не является осесимметричной. При установке зеркала следует следить за тем, чтобы зеркало не вращалось вокруг своей оптической оси

Рисунок 17. Интерферометр с фазовой пластиной, помещенный в выходной пучок, может облегчить процесс юстировки внеосевого зеркала

Когда зеркало вращается, положение его фокальной точки также меняется из-за асимметрии. Поскольку это может отрицательно сказаться на точности оптической системы, зеркало следует закрепить так, чтобы отражающая поверхность не могла вращаться вокруг оптической оси.

Оптические характеристики зеркала чувствительны к смещениям. Один из способов защиты от отклонения при центровке — использование фиксированного, а не кинематического крепления.

Отражающие коллиматоры на основе внеосевых зеркал

Два порта на отражающих волоконных коллиматорах Thorlabs не взаимозаменяемы. Один порт предназначен для оптоволоконного соединителя, принимающего сильно расходящийся свет. Другой порт предназначен исключительно передачи коллимированного пучка в свободном пространстве (Рисунок 18).

Рисунок 18. Thorlabs предлагает отражающие коллиматоры, которые включают порт для оптоволоконного соединителя и порт для свободного пространства, коллимированный свет, распространяющийся параллельно оптической оси

Рисунок 19. Отражающий элемент коллиматора — внеосевое параболическое зеркало. Подложка зеркала выделена красным цветом. Форма отражающей поверхности представляет собой отрезок параболической кривой, смещенный от вершины

©Thorlabs

Компания INSCIENCE помогает своим заказчикам решать любые вопросы и потребности по продукции Thorlabs на территории РФ

Зеркала сферические

Зеркала сферические позволяют персоналу магазина со своих рабочих мест наблюдать за скрытыми участками торговых площадей и контролировать ситуацию в зале, предотвращая умышленную порчу и кражу товара. Зеркала сферические устанавливают также над кассовым терминалом (для контроля наличия товара на дне тележки).

Сферические зеркала изготовлены из высокотвердого плексиглаза, что делает их ударопрочными, имеют небольшой вес и не тускнеют со временем. Для наружной установки зеркала сферические имеют водоотталкивающее покрытие. Выпуклая отражающая поверхность увеличивает возможности просмотра торгового зала.

Демонстрационный стенд

Существует два основных типа зеркал безопасности: сферические (купольные) и плоские. Сферические (купольные) зеркала предназначены для установки на потолке над стеллажами и витринами и позволяют расширить просматриваемую одним человеком зону до трех проходов одновременно. Обзорные ( угловые ) зеркала безопасности позволяют сотруднику охраны торгового зала просматривать происходящее за поворотом или углом. Как правило, угловые зеркала безопсаности устанавливаются напротив боковых проходов между стеллажами или на пересечении маршрутов движения покупателей.

Размер сферических зеркал варьируется от 300мм до 1200мм, типичными являются размеры 450, 600, 800мм. Основным критерием при установке сферических зеркал безопасности служит суммарное расстояние от наблюдателя до наблюдаемого объекта. Так, 300мм зеркало позволяет надежно контролировать ситуацию при суммарном расстоянии 6 м, а 750 мм не теряет своей эффективности на расстоянии свыше 15м. Сферические зеркала безопасности обычно устанавливаются на высоте не менее 2,5 м от пола. Возможны комбинированные решения.

Характеристики сферических зеркал:

ударопрочные;
не запотевают;
не выцветают;
характеризуются высоким показателем отражаемости;
имеют удобное и гибкое в настройке крепление;

Оформить заказ

Все чаще в магазинах для оптимизации использования площадей устанавливают высокие стеллажи. Обзору магазинов это, конечно, препятствует: персонал просто физически не способен увидеть, что происходит в соседних рядах. Обзорные зеркала избавляют от этой проблемы. Таким образом, они защищают от краж и снижают финансовые потери предприятия.

Практика использования обзорных зеркал в европейских магазинах показала: они существенно влияют на количество совершенных краж, выгодны, так как быстро окупаются. Охранника вполне может заменить одно обзорное зеркало, но зеркалу не придется выплачивать ежемесячное жалование. И уж совсем не стоит говорить о том, что оборудование такого типа очень легко в использовании. Эксплуатация зеркала – это очень просто. После покупки, установки и настройки, Вы лишь будете его время от времени протирать от внешних загрязнений, как поступаете с обычными зеркалами.

Обзорные зеркала уже зарекомендовали себя в самых различных областях. Например, обзорные дорожные зеркала существенно сокращают количество аварий, особенно речь идет об опасных перекрестках, на участках дороги с ограниченной видимостью, где не всегда могут сориентироваться даже опытные водители. Беспокоитесь о собственной безопасности, безопасности рядом сидящих и автомобиля – тоже? Приобретите дорожное обзорное зеркало. И Вы забудете о том, что такое выглядывать за угол дома перед поворотом, чтобы узнать о возможных препятствиях. Где еще будет обоснованным решение по установке такого зеркала? На перекрестках, на выездах с прилегающей территории, с автостоянок… Список можно продолжать. Естественно, внутренние помещения не стоит ограничивать магазинами: это могут быть предприятия или другие охраняемые территории.

Стоит выделить важность использования зеркал на предприятиях и прочих охраняемых территориях. Главное – продумать систему установки зеркал: если она будет грамотная, то Вы достигнете практически 100 % «просматриваемость» объекта из одной точки, например из контрольно-пропускного пункта.

Вообще, различают три вида противокражных зеркал: это сферические зеркала для помещений; зеркала безопасности для улицы; зеркала для специальных служб.

Каким зеркалам стоит отдать предпочтение? Мы сотрудничаем только с проверенными и зарекомендовавшими себя на рынке производителями. При покупке стоит обратить внимание на: напыление зеркала (лучше нержавеющее, хромовое), степень отражаемости (чем выше, тем лучше), угол обзора (должен быть как можно более широк), внешний вид (способность зеркала «защитить» себя от вандалов), возможность использования (в идеале, универсальность – как на улице, так и в помещении) а также возможность установки под отрицательным углом. Все это говорит об одном – несмотря на кажущуюся простоту такого оборудования, выбрать его тоже нужно уметь. Обратитесь к консультантам техноцентра «Тюмень», чтобы они помогли Вам принять правильное решение и убедиться в том, что обзорные зеркала – это эффективное и доступное средство для предотвращения краж в магазинах, обеспечения безопасности на складах, автопарковках и дорогах. В сочетании с противокражными системами зеркала безопасности значительно повышают возможности по обнаружению и выявлению случаев краж и нарушения порядка в торговых залах.

Сферические зеркала: типы, особенности, применение

Сферические зеркала, активно используемые как в торговых центрах, так и при обустройстве дорог, тема нашего материала сегодня. В рамках этого сюжеты мы расскажем об основных типах данного вида оснащения, их особенностях и направлениях использования.

Своей компетенцией с нами поделились эксперты – сотрудники одной из профильных российских компаний-производителей, поставляющей данную категорию товаров на местный рынок. Мы начинаем.

Зачем нужны сферические зеркала?

Безопасность. Вот, пожалуй, главная польза, которую в конечном итоге несут в себе данные изделия. При этом, речь может идти как о безопасности товаров на прилавке магазина, так и о безопасности дорожного движения, на котором мы остановимся более подробно.

Как утверждает наши сегодняшние собеседники, приводя в пример собственную линейку продукции, сферические дорожные зеркала помогают водителю, перед исполнением им того или иного маневра на перекрестке или участке трассы с затрудненным обзором, точнее оценить дорожную ситуацию и повысить безопасность движения.

Использование таких зеркал, по данным экспертов, в значительной степени понижает вероятность дорожно-транспортных происшествий на заданном участке дорожного движения. Тут правда важно понимать, что сферическое зеркало должно целиком и полностью соответствовать утвержденным государственным стандартам в области дорожного движения.

Типы сферических зеркал

Как утверждают наши сегодняшние собеседники, опять-таки ссылаясь на данные собственного предприятия, сферические зеркала можно классифицировать, разделив на следующие типы:

Круглые или прямоугольные сферические зеркала;
Зеркала с навесом и без таковых;
Зеркала, оснащенные освещением;
Зеркала с элементами свет возвращения по краям;
Сферические зеркала с электрическим подогревом.

Как мы уже отмечали выше, применение таких зеркал крайне востребовано при обустройстве автомобильных дорого и дорожной инфраструктуры. Более того, если речь идет об обустройстве опасных участков дороги – использование такой оснастки является вопросом обязательным.

Тем не менее, не дорогами едиными. Применяют сферические зеркала и при обустройстве различных территорий и производственных участков, торговых и логистических центров, малоформатных торговых объектов, административных зданий и помещений общественного назначения.

Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter

Сферические зеркала

Сферические зеркала
Далее: Формирование изображения с помощью вогнутой формы Up: Параксиальная оптика Предыдущая: Параксиальная оптика Сферическое зеркало — это зеркало, имеющее форму предмета. вырезать из сферической поверхности. Есть два типа сферических зеркала: вогнутые и выпуклые . Это проиллюстрировано на рис. 68. Наиболее часто встречающиеся примеры вогнутых зеркал зеркала для бритья и зеркала для макияжа.Как известно, такие зеркала увеличивать объекты, расположенные рядом с ними. Чаще всего Встречающиеся примеры выпуклых зеркал — крыло со стороны пассажира зеркала автомобилей. Зеркала такого типа имеют более широкое поле зрения, чем эквивалентные плоские зеркала, но предметы, которые в них появляются вообще смотреть меньше (и, следовательно, дальше), чем они есть на самом деле.

**Рисунок 68:** *Вогнутое (слева) и выпуклое (справа) зеркало*

Давайте теперь представим несколько ключевых концепций, которые необходимы для изучить формирование изображения с помощью вогнутого сферического зеркала.Как показано на рис. 69, нормаль к центру зеркало называется главной осью . Предполагается, что зеркало осесимметрично относительно эта ось. Следовательно, мы можем представить трехмерный зеркало на двумерной диаграмме, без потери общности. Точка, в которой главная ось касается поверхности зеркало называется вершиной . Дело в главном ось, которая равноудалена от всех точек на отражающей Поверхность зеркала называется центром кривизны .Расстояние по главной оси от точки до точки называется радиус кривизны зеркала, и обозначается. Экспериментально установлено, что лучи, падающие на вогнутое зеркало параллельно его главной оси и не слишком далеко от этой оси отражаются зеркалом так, что все они проходят через ту же точку на главной оси. Этот точка, лежащая между центром кривизны и вершиной, равна называется фокусной точкой или фокусом зеркала.Расстояние по главной оси от фокуса до вершина называется фокусным расстоянием зеркала и равна обозначается.

**Рисунок 69:** *Формирование изображения вогнутым зеркалом.*

В нашем исследовании вогнутых зеркал мы собираемся Предположим, что все световые лучи, падающие зеркало, параллельное своей главной оси ( например , все лучи исходящие от удаленного объекта) фокусируются на том же точка .Конечно, как упоминалось выше, это только приблизительное значение. Получается, что по мере того, как лучи от удаленного объекта уходят дальше от главной оси вогнутого зеркала переносятся к фокусу все ближе к зеркалу, как показано на рис. 70. Это отсутствие идеальной фокусировки сферического зеркала называется сферическая аберрация . Приближение, в котором мы пренебрегаем сферической аберрацией, называется параксиальной приближение . ³ Аналогичным образом, исследование формирования изображения в этом приближении известна как параксиальная оптика .Этот область оптики впервые систематически исследовал знаменитый немецкий математик Карл Фридрих Гаусс в 1841 году.

**Рисунок 70:** *Сферическая аберрация в вогнутом зеркале.*

Геометрия может показать, что единственный тип зеркала, который не страдает сферическая аберрация — это параболическое зеркало ( т.е. , зеркало отражающей поверхностью которого является поверхность вращения парабола).Таким образом, луч, идущий параллельно главному ось параболического зеркала фокусируется в той же точке, независимо от того, как далеко луч от оси. Поскольку путь светового луча полностью обратимый , следует что источник света помещен в фокус параболического зеркало дает идеально параллельный луч света после отражения света с поверхности зеркала. Параболические зеркала больше труднее и, следовательно, дороже, чем сферические зеркала.Таким образом, параболические зеркала только используется в ситуациях, когда сферическая аберрация обычное сферическое зеркало было бы серьезной проблемой. Приемные тарелки радиотелескопов обычно параболический. Они отражают приходящие радиоволны из (очень) далеких астрономических источники, и принесите их к фокусу в одной точке, где размещен детектор. В этом случае, поскольку источники очень слабые, необходимо обязательно избежать потерь сигнала, которые были бы связаны со сферическими аберрация.Автомобильная фара состоит из лампочки, расположенной на фокус параболического отражателя. Использование параболического отражателя позволяет фаре направлять очень прямой луч света впереди машина. Луч не был бы так хорошо сфокусирован, если бы Вместо него используется сферический отражатель.

Далее: Формирование изображения с помощью вогнутой формы Up: Параксиальная оптика Предыдущая: Параксиальная оптика

Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Spherical Mirrors — The Physics Hypertextbook

Обсуждение

введение

Изогнутые зеркала бывают двух основных типов: те, которые сходятся параллельно падающим лучам света, и те, которые расходятся параллельно падающим лучам света.

Одна из самых простых форм для анализа — сферическое зеркало . Обычно такое зеркало представляет собой не полную сферу, а сферический колпачок — кусок, вырезанный из большей воображаемой сферы с помощью одного разреза. Хотя кто-то может возразить, что это утверждение количественно неверно, поскольку шарикоподшипники представляют собой сплошные сферы, а их много и много. Тем не менее, что касается оптических инструментов, большинство сферических зеркал представляют собой сферические колпачки.

Начните с обведения линии от центра кривизны сферы через геометрический центр сферической крышки.Продлите его до бесконечности в обоих направлениях. Эта воображаемая линия называется главной осью или оптической осью зеркала . Любая линия, проходящая через центр кривизны сферы, является осью симметрии для сферы, но только одна из них является линией симметрии для сферической крышки. Прилагательное «главный» используется потому, что это самая важная из всех возможных осей. Сравните это с директором школы, который, по сути, является самым важным или главным учителем. Точка, в которой главная ось проходит через зеркало, называется полюсом зеркала.Сравните это с полюсами Земли, местом, где воображаемая ось вращения пронизывает буквальную поверхность сферической Земли.

Представьте себе набор лучей, параллельных главной оси, падающих на сферическое зеркало ( параксиальных лучей, как их иногда называют). Давайте начнем с зеркала, изогнутое, как показано ниже — зеркало, где отражающая поверхность находится «внутри», как если бы вы смотрели в ложку, которую правильно держали для еды, — вогнутое зеркало .

Лучи света, параллельные главной оси вогнутого зеркала, будут сходиться в точке перед зеркалом где-то между полюсом зеркала и его центром кривизны.Это делает его сходящимся зеркалом , а точка, где сходятся лучи, называется точкой фокусировки или фокусом . Focus изначально было латинским словом, означающим очаг или камин — поэтически, место в доме, где сходятся люди, или, аналогично, место в оптической системе, где сходятся лучи. С помощью небольшой геометрии (и большого количества упрощений) можно показать, что фокус находится на примерно посередине между центром и полюсом.Я не буду пробовать это доказательство.

Позиции в пространстве вокруг сферического зеркала описываются с помощью главной оси как оси системы координат. Полюс служит источником. Местам перед сферическим зеркалом (или плоским зеркалом, если на то пошло) присваиваются положительные значения координат. Те, кто позади, отрицательный. Расстояние от полюса до центра кривизны называется (не удивительно, надеюсь) радиусом кривизны ( r ). Расстояние от вехи до фокусной точки называется фокусным расстоянием , ( f ).Таким образом, фокусное расстояние сферического зеркала составляет примерно , половина его радиуса кривизны.

Важно сразу отметить, что это приблизительно истинное отношение. Мы будем считать, что это в точности так, пока не возникнет проблема. Для многих повседневных приложений это достаточно близко к истине, что нам все равно. Только когда мы столкнемся с ситуациями, требующими особой точности, мы сможем справиться с этой аберрацией (как она буквально называется). Астрономические телескопы не должны иметь сферических зеркал.Настоящие телескопы сделаны с параболическими или гиперболическими зеркалами, но, как я сказал ранее, мы разберемся с этим позже.

Теперь представьте себе зеркало с противоположной кривизной — зеркало, отражающая поверхность которого находится «снаружи», как если бы вы смотрели в ложку, перевернутую вверх дном из ее полезной ориентации, выпуклое зеркало . Давайте посветим на это зеркало параксиальными лучами и посмотрим, что произойдет.

Выпуклые зеркала — это расходящиеся зеркала .Вместо , сходящегося с в точку перед зеркала, здесь лучи света, параллельные главной оси, кажутся расходящимися на из точки позади зеркала. Мы также назовем это место фокальной точкой или фокальной точкой зеркала, хотя это не согласуется с первоначальной концепцией фокуса как места, где встречаются вещи. Лучшим русским реверсивным голосом скажите: «В выпуклом доме люди отходят от очага» (или что-то в этом роде, но смешнее).

Места перед расходящимся зеркалом имеют положительные значения положения, поскольку точки перед любым зеркалом всегда положительны. Расстояние от полюса до центра кривизны по-прежнему равно радиус кривизны ( r ), но теперь он отрицательный. Расстояние от полюса до фокуса по-прежнему равно , фокусное расстояние ( f ), но теперь оно также отрицательное. При двух переключателях знака правило, согласно которому фокусное расстояние составляет половину радиуса кривизны, остается верным в том же приближении , что и раньше.

Мы только что обсудили основные и важные концепции, связанные со сферическими зеркалами. Давайте теперь поговорим о том, как они используются.

лучевые диаграммы

текст

уравнений

Геометрический вывод уравнения увеличения.

Треугольники похожие. Уравнение увеличения.

Геометрический вывод уравнения сферического зеркала.

Уравнение увеличения плюс новые похожие треугольники.

M =	h _i	=	d _i	=	f
	h _o		d _o		d _o — f

Крест умножать, распределять, собирать как термины.

d _i ( d _o — f )	=	d _o f
d _i d _o — d _i f	=	d _o f
d _i d _o	=	d _i f + d _o f

Разделить на d _i d _o f .

d _i d _o	=	d _i f	+	d _o f
d _i d _o f	=	d _i d _o f	+	d _i d _o f

Simplfy. Формула сферического зеркала.

Ага, жареные картофелины.

2.3: Сферические зеркала — Physics LibreTexts

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Опишите формирование изображения сферическими зеркалами.
Используйте лучевые диаграммы и уравнение зеркала, чтобы вычислить свойства изображения в сферическом зеркале.

Изображение в плоском зеркале имеет тот же размер, что и объект, находится в вертикальном положении и находится на том же расстоянии за зеркалом, что и объект перед зеркалом. С другой стороны, изогнутое зеркало может формировать изображения, которые могут быть больше или меньше, чем объект, и могут формироваться либо перед зеркалом, либо за ним. В общем, любая изогнутая поверхность образует изображение, хотя некоторые изображения могут быть настолько искажены, что их невозможно узнать (подумайте о зеркалах в стиле забавных домиков). Поскольку изогнутые зеркала могут создавать такое богатое разнообразие изображений, они используются во многих оптических устройствах, которые находят множество применений. Мы сконцентрируемся на сферических зеркалах по большей части, потому что их легче производить, чем зеркала, такие как параболические зеркала, и поэтому они более распространены.

Изогнутые зеркала

Мы можем определить два основных типа сферических зеркал. Если отражающей поверхностью является внешняя сторона сферы, зеркало называется выпуклым зеркалом . Если внутренняя поверхность является отражающей поверхностью, она называется вогнутым зеркалом .

Симметрия — один из основных отличительных признаков многих оптических устройств, включая зеркала и линзы. Ось симметрии таких оптических элементов часто называют главной осью или оптической осью.Для сферического зеркала оптическая ось проходит через центр кривизны зеркала и вершину зеркала, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {1} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \). Сферическое зеркало получают путем вырезания части сферы и серебрения внутренней или внешней поверхности. Вогнутое зеркало имеет посеребрение на внутренней поверхности (вспомните «пещера»), а выпуклое зеркало имеет серебрение на внешней поверхности.

Рассмотрим лучи, параллельные оптической оси параболического зеркала, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {2a} \).Следуя закону отражения, эти лучи отражаются так, что сходятся в точке, называемой фокусной точкой . На рисунке \ (\ PageIndex {2b} \) показано сферическое зеркало, которое велико по сравнению с его радиусом кривизны. В этом зеркале отраженные лучи не пересекаются в одной и той же точке, поэтому зеркало не имеет четко определенной точки фокусировки. Это называется сферической аберрацией и приводит к размытому изображению протяженного объекта. На рисунке \ (\ PageIndex {2c} \) показано сферическое зеркало, которое мало по сравнению с его радиусом кривизны.Это зеркало является хорошим приближением к параболическому зеркалу, поэтому лучи, приходящие параллельно оптической оси, отражаются в четко определенную точку фокусировки. Расстояние по оптической оси от зеркала до фокальной точки называется фокусным расстоянием зеркала.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): (a) Параллельные лучи, отраженные от параболического зеркала, пересекаются в одной точке, называемой фокусной точкой F. (b) Параллельные лучи, отраженные от большого сферического зеркала, не пересекаются в одной общей точке. . (c) Если сферическое зеркало мало по сравнению с его радиусом кривизны, оно лучше приближается к центральной части параболического зеркала, поэтому параллельные лучи по существу пересекаются в общей точке.Расстояние по оптической оси от зеркала до фокальной точки — это фокусное расстояние f зеркала.

Выпуклое сферическое зеркало также имеет точку фокусировки, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {3} \). Падающие лучи, параллельные оптической оси, отражаются от зеркала и, кажется, исходят из точки \ (F \) на фокусном расстоянии \ (f \) за зеркалом. Таким образом, фокус виртуален, потому что на самом деле через него не проходят никакие настоящие лучи; они только кажутся исходящими от него.

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): (a) Лучи, отраженные выпуклым сферическим зеркалом: падающие лучи света, параллельные оптической оси, отражаются от выпуклого сферического зеркала и, кажется, исходят из четко определенной точки фокуса в фокусное расстояние f на противоположной стороне зеркала.Точка фокусировки виртуальная, потому что через нее не проходят настоящие лучи. (б) Фотография виртуального изображения, образованного выпуклым зеркалом. (кредит b: модификация работы Дженни Даунинг)

Как фокусное расстояние зеркала соотносится с радиусом кривизны зеркала? На рисунке \ (\ PageIndex {4} \) показан единственный луч, который отражается сферическим вогнутым зеркалом. Падающий луч параллелен оптической оси. Точка, в которой отраженный луч пересекает оптическую ось, является точкой фокусировки. Обратите внимание, что все падающие лучи, параллельные оптической оси, отражаются через точку фокусировки — для простоты мы показываем только один луч.Мы хотим выяснить, как фокусное расстояние \ (FP \) (обозначается \ (f \)) связано с радиусом кривизны зеркала \ (R \), длина которого составляет

\ [R = CF + FP. \ label {eq31} \]

Закон отражения говорит нам, что углы \ (\ angle OXC \) и \ (\ angle CXF \) одинаковы, а поскольку падающий луч параллелен оптической оси, углы \ (\ angle OXC \) и \ (\ angle XCP \) тоже такие же. Таким образом, треугольник \ (CXF \) является равнобедренным треугольником с \ (CF = FX \). Если угол \ (θ \) мал, то

\ [\ sin θ≈ θ \ label {sma} \]

, который называется «малоугловым приближением »), затем \ (FX≈FP \) или \ (CF≈FP \).Подставляя это в уравнение \ ref {eq31} для радиуса \ (R \), мы получаем

\ [\ begin {align} R & = CF + FP \ nonumber \\ [4pt] & = FP + FP \ nonumber \\ [4pt] & = 2FP \ nonumber \\ [4pt] & = 2f \ end {align } \]

Другими словами, в малоугловом приближении фокусное расстояние \ (f \) вогнутого сферического зеркала составляет половину его радиуса кривизны, \ (R \):

\ [f = \ dfrac {R} {2}. \]

В этой главе мы предполагаем, что малоугловое приближение (также называемое параксиальным приближением ) всегда справедливо.В этом приближении все лучи являются параксиальными лучами, что означает, что они составляют небольшой угол с оптической осью и находятся на расстоянии, намного меньшем, чем радиус кривизны от оптической оси. В этом случае их углы отражения \ (θ \) малы, поэтому

\ [\ sin θ≈ \ tan θ≈ θ. \ label {smallangle} \]

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): Отражение в вогнутом зеркале. В малоугловом приближении луч, параллельный оптической оси CP, отражается через фокальную точку F зеркала.

Использование трассировки лучей для поиска изображений

Чтобы найти местоположение изображения, сформированного сферическим зеркалом, мы сначала используем трассировку лучей, которая представляет собой метод рисования лучей и использование закона отражения для определения отраженных лучей (позже, для линз, мы используем закон преломления для определения преломленных лучей). В сочетании с некоторой базовой геометрией мы можем использовать трассировку лучей, чтобы найти фокус, местоположение изображения и другую информацию о том, как зеркало управляет светом. Фактически, мы уже использовали трассировку лучей, описанную выше, чтобы определить фокус сферических зеркал или расстояние до изображения плоских зеркал.Чтобы найти изображение объекта, вы должны найти как минимум две точки изображения. Для определения местоположения каждой точки необходимо провести по крайней мере два луча из точки на объекте и построить их отраженные лучи. Точка пересечения отраженных лучей в реальном или виртуальном пространстве — это место, где находится соответствующая точка изображения. Чтобы упростить трассировку лучей, мы сконцентрируемся на четырех «основных» лучах, отражение которых легко построить.

На рисунке \ (\ PageIndex {5} \) показаны вогнутое и выпуклое зеркало, перед каждым из которых находится объект в форме стрелки.Это объекты, изображения которых мы хотим найти с помощью трассировки лучей. Для этого мы рисуем лучи из точки \ (Q \), которая находится на объекте, но не на оптической оси. Мы выбираем рисовать наш луч от кончика объекта. Главный луч 1 идет из точки \ (Q \) параллельно оптической оси. Как обсуждалось выше, отражение этого луча должно проходить через точку фокусировки. Таким образом, для вогнутого зеркала отражение главного луча 1 проходит через фокальную точку \ (F \), как показано на рисунке \ (\ PageIndex {5b} \).Для выпуклого зеркала обратное продолжение отражения главного луча 1 проходит через точку фокусировки (т.е. виртуальный фокус). Главный луч 2 сначала проходит по линии, проходящей через точку фокусировки, а затем отражается обратно по линии, параллельной оптической оси. Главный луч 3 движется к центру кривизны зеркала, поэтому он падает на зеркало при нормальном падении и отражается обратно вдоль линии, от которой он пришел. Наконец, главный луч 4 падает на вершину зеркала и отражается симметрично относительно оптической оси.

Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): четыре основных луча, показанные для (а) вогнутого зеркала и (б) для выпуклого зеркала.

Изображение формируется там, где пересекаются лучи (для реальных изображений) или где их обратные расширения пересекаются (для виртуальных изображений).

Четыре главных луча пересекаются в точке \ (Q ′ \), где находится изображение точки \ (Q \). Чтобы найти точку \ (Q ′ \), достаточно провести любые два из этих главных лучей. Таким образом, мы можем выбрать любой из основных лучей, на которых мы хотим разместить изображение.Иногда полезно рисовать более двух основных лучей, чтобы проверить правильность трассировки лучей.

Чтобы полностью найти расширенное изображение, нам нужно найти вторую точку на изображении, чтобы мы знали, как изображение ориентировано. Для этого проследим основные лучи от основания объекта. В этом случае все четыре основных луча бегут вдоль оптической оси, отражаются от зеркала, а затем возвращаются назад вдоль оптической оси. Сложность состоит в том, что, поскольку эти лучи коллинеарны, мы не можем определить единственную точку их пересечения.Все, что мы знаем, это то, что основание изображения находится на оптической оси. Однако, поскольку зеркало симметрично сверху вниз, оно не меняет вертикальную ориентацию объекта. Таким образом, поскольку объект вертикальный, изображение должно быть вертикальным. Следовательно, изображение основания объекта находится на оптической оси непосредственно над изображением кончика, как показано на рисунке.

Для вогнутого зеркала расширенное изображение в этом случае формируется между точкой фокусировки и центром кривизны зеркала.Он перевернут по отношению к объекту, представляет собой реальное изображение и меньше самого объекта. Если бы мы переместили объект ближе или дальше от зеркала, характеристики изображения изменились бы. Например, в следующем упражнении мы покажем, что объект, помещенный между вогнутым зеркалом и его точкой фокусировки, приводит к виртуальному изображению, которое находится вертикально и больше, чем объект. Для выпуклого зеркала расширенное изображение формируется между фокусной точкой и зеркалом. Он расположен вертикально по отношению к объекту, представляет собой виртуальное изображение и меньше самого объекта.

Правила трассировки лучей

Трассировка лучей очень полезна для зеркал. Правила для трассировки лучей приведены здесь для справки:

Луч, идущий параллельно оптической оси сферического зеркала, отражается вдоль линии, проходящей через точку фокусировки зеркала (луч 1 на рисунке \ (\ PageIndex {5} \)).
Луч, проходящий по линии, проходящей через точку фокусировки сферического зеркала, отражается вдоль линии, параллельной оптической оси зеркала (луч 2 на рисунке \ (\ PageIndex {5} \)).
Луч, проходящий по линии, проходящей через центр кривизны сферического зеркала, отражается обратно по той же линии (луч 3 на рисунке \ (\ PageIndex {5} \)).
Луч, падающий на вершину сферического зеркала, отражается симметрично относительно оптической оси зеркала (луч 4 на рисунке \ (\ PageIndex {5} \)).

Мы используем трассировку лучей, чтобы проиллюстрировать, как изображения формируются зеркалами, и получить числовую информацию об оптических свойствах зеркала. Если мы предположим, что зеркало мало по сравнению с его радиусом кривизны, мы также можем использовать алгебру и геометрию, чтобы вывести уравнение зеркала, что мы и сделаем в следующем разделе. Комбинация трассировки лучей с уравнением зеркала — хороший способ анализа зеркальных систем.

Формирование изображения путем отражения — уравнение зеркала

Для плоского зеркала мы показали, что сформированное изображение имеет ту же высоту и ориентацию, что и объект, и находится на том же расстоянии за зеркалом, что и объект перед зеркалом.Хотя для изогнутых зеркал ситуация немного сложнее, использование геометрии приводит к простым формулам, связывающим расстояние до объекта и изображения с фокусными расстояниями вогнутых и выпуклых зеркал.

Рисунок \ (\ PageIndex {6} \): Изображение, сформированное вогнутым зеркалом.

Рассмотрим объект \ (OP \), показанный на рисунке \ (\ PageIndex {6} \). Центр кривизны зеркала обозначен \ (C \) и представляет собой расстояние \ (R \) от вершины зеркала, как показано на рисунке. Расстояния объекта и изображения обозначены \ (d_o \) и \ (d_i \), а высота объекта и изображения обозначена \ (h_o \) и \ (h_i \) соответственно.Поскольку углы \ (ϕ \) и \ (ϕ ′ \) являются альтернативными внутренними углами, мы знаем, что они имеют одинаковую величину. Однако они должны отличаться по знаку, если мы измеряем углы от оптической оси, поэтому \ (ϕ = −ϕ ′ \). Аналогичный сценарий имеет место для углов \ (θ \) и \ (θ ′ \). Закон отражения говорит нам, что они имеют одинаковую величину, но их знаки должны отличаться, если мы измеряем углы от оптической оси. Таким образом, \ (θ = −θ ′ \). Взяв тангенс углов \ (θ \) и \ (θ ′ \) и используя свойство \ (\ tan (−θ) = — \ tan θ \), получаем

\ [\ left.\ begin {array} {rcl} \ tanθ = \ dfrac {h_o} {d_o} \\ \ tanθ ′ = — \ tanθ = \ dfrac {h_i} {d_i} \ end {array} \ right \} = \ dfrac { h_o} {d_o} = — \ dfrac {h_i} {d_i} \ label {eq51} \]

или

\ [- \ dfrac {h_o} {h_i} = \ dfrac {d_o} {d_i}. \ Label {eq52} \]

Аналогично, касательная к \ (ϕ \) и \ (ϕ ′ \) дает

\ [\ left. \ begin {array} {rcl} \ tanϕ = \ dfrac {h_o} {d_o-R} \\ \ tanϕ ′ = — \ tanϕ = \ dfrac {h_i} {R-d_i} \ end {array} \ right \} = \ dfrac {h_o} {d_o-R} = — \ dfrac {h_i} {R-d_i} \]

или

\ [- \ dfrac {h_o} {h_i} = \ dfrac {d_o-R} {R-d_i}.\ label {eq55} \]

Объединение уравнения \ ref {eq51} и \ ref {eq55} дает

\ [\ dfrac {d_o} {d_i} = \ dfrac {d_o-R} {R-d_i}. \]

После небольшой алгебры это становится

\ [\ dfrac {1} {d_o} + \ dfrac {1} {d_i} = \ dfrac {2} {R}. \ label {eq57} \]

Для этого результата не требуется приближения, поэтому он точен. Однако, как обсуждалось выше, в малоугловом приближении фокусное расстояние сферического зеркала составляет половину радиуса кривизны зеркала, или \ (f = R / 2 \).Вставка этого в уравнение \ ref {eq57} дает уравнение зеркала :

\ [\ underbrace {\ dfrac {1} {d_o} + \ dfrac {1} {d_i} = \ dfrac {1} {f}} _ {\ text {зеркальное уравнение}}. \ label {зеркальное уравнение} \]

Уравнение зеркала связывает расстояние до изображения и объекта с фокусным расстоянием и действительно только в малоугловом приближении (уравнение \ ref {sma}). Хотя это было получено для вогнутого зеркала, оно также справедливо для выпуклых зеркал (доказательство этого оставлено в качестве упражнения). Мы можем расширить уравнение зеркала на случай плоского зеркала, отметив, что плоское зеркало имеет бесконечный радиус кривизны.Это означает, что точка фокусировки находится на бесконечности, поэтому уравнение зеркала упрощается до

\ [d_o = −d_i \]

, которое представляет собой то же уравнение, полученное ранее.

Обратите внимание на то, что мы были очень осторожны со знаками при выводе уравнения зеркала. Для плоского зеркала расстояние до изображения имеет противоположный знак расстоянию до объекта. Кроме того, реальное изображение, сформированное вогнутым зеркалом на рисунке \ (\ PageIndex {6} \), находится на противоположной стороне оптической оси по отношению к объекту.В этом случае высота изображения должна иметь знак, противоположный высоте объекта. Чтобы отслеживать знаки различных величин в уравнении зеркала, мы теперь вводим соглашение о знаках.

Условные обозначения для сферических зеркал

Использование согласованного соглашения о знаках очень важно в геометрической оптике. Он присваивает положительные или отрицательные значения количественным характеристикам оптической системы. Понимание соглашения о знаках позволяет описывать изображение без построения лучевой диаграммы.В этом тексте используется следующее соглашение о знаках:

Фокусное расстояние \ (f \) положительно для вогнутых зеркал и отрицательно для выпуклых зеркал.
Расстояние до изображения \ (d_i \) положительно для реальных изображений и отрицательно для виртуальных изображений.

Обратите внимание, что правило 1 означает, что радиус кривизны сферического зеркала может быть положительным или отрицательным. Что значит иметь отрицательный радиус кривизны? Это просто означает, что радиус кривизны для выпуклого зеркала определен как отрицательный.

Увеличение изображения

Давайте воспользуемся соглашением о знаках для дальнейшей интерпретации вывода зеркального уравнения. При выводе этого уравнения мы обнаружили, что высота объекта и изображения связаны соотношением

\ [- \ dfrac {h_o} {h_i} = \ dfrac {d_o} {d_i}. \ label {eq61} \]

См. Уравнение \ ref {eq52}. И объект, и изображение, сформированное зеркалом на рисунке \ (\ PageIndex {6} \), реальны, поэтому расстояния между объектом и изображением положительны. Самая высокая точка объекта находится выше оптической оси, поэтому высота объекта положительна.Однако изображение находится ниже оптической оси, поэтому высота изображения отрицательная. Таким образом, это соглашение о знаках согласуется с нашим выводом уравнения зеркала.

Уравнение \ ref {eq61} фактически описывает линейное увеличение (часто называемое просто « увеличение ») изображения в терминах расстояния до объекта и изображения. Таким образом, мы определяем безразмерное увеличение \ (м \) следующим образом:

\ [\ underbrace {m = \ dfrac {h_i} {h_o}} _ {\ text {линейное увеличение}}. \ label {mag} \]

Если \ (m \) положительно, изображение будет вертикальным, а если \ (m \) отрицательно, изображение инвертировано. Если \ (| m |> 1 \), изображение больше, чем объект, а если \ (| m | <1 \), изображение меньше, чем объект. При таком определении увеличения мы получаем следующее соотношение между вертикальным и горизонтальным объектом и расстояниями между изображениями:

\ [m = \ dfrac {h_i} {h_o} = — \ dfrac {d_i} {d_o}. \]

Это очень полезное соотношение, поскольку оно позволяет получить увеличение изображения от объекта и расстояния до изображения, которые можно получить из уравнения зеркала.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): Солнечная электрическая генерирующая система

Одна из солнечных технологий, используемых сегодня для выработки электричества, включает устройство (называемое параболическим желобом или концентрирующим коллектором), которое концентрирует солнечный свет на почерневшей трубе, содержащей жидкость. Эта нагретая жидкость перекачивается в теплообменник, где тепловая энергия передается другой системе, которая используется для генерации пара и, в конечном итоге, вырабатывает электричество посредством обычного парового цикла. На рисунке \ (\ PageIndex {7} \) показана такая рабочая система в южной Калифорнии. Настоящее зеркало представляет собой параболический цилиндр с фокусом на трубе; однако мы можем приблизительно представить зеркало как ровно четверть кругового цилиндра.

Рисунок \ (\ PageIndex {7} \): Коллекторы с параболическим желобом используются для выработки электроэнергии в южной Калифорнии. (кредит: «kjkolb» / Wikimedia Commons)

Если мы хотим, чтобы солнечные лучи фокусировались на расстоянии 40,0 см от зеркала, каков радиус зеркала?
Какое количество солнечного света сконцентрировано на трубе на метр длины трубы при условии, что инсоляция (падающее солнечное излучение) составляет 900 Вт / м ²?
Если трубка для жидкости имеет 2.Диаметр 00 см, каково повышение температуры жидкости на метр трубы за 1 минуту? Предположим, что все солнечное излучение, падающее на отражатель, поглощается трубой, а жидкость представляет собой минеральное масло.

Стратегия

Сначала определите задействованные физические принципы. Часть (а) относится к оптике сферических зеркал. Часть (b) включает небольшую математику, в первую очередь геометрию. Часть (c) требует понимания тепла и плотности.

Решение

а.2 (1,00 \, м) \ nonumber \\ [4pt] & = 0,251 \, кг \ end {align *} \]

Следовательно, повышение температуры за одну минуту составляет

\ [\ begin {align *} \ Delta T & = \ dfrac {Q} {mc} \ nonumber \\ [4pt] & = \ dfrac {(1130 \, W) (60.0 \, s)} {(0.251 \ , кг) (1670 \, Дж⋅кг / ° C)} \ nonumber \\ [4pt] & = 162 ° \ end {align *} \]

Значение

Массив таких труб в Калифорнийской пустыне может обеспечить тепловую мощность 250 МВт в солнечный день, при этом температура жидкости достигает 400 ° C.Мы рассматриваем здесь только один метр трубы и не учитываем потери тепла по трубе.

Пример \ (\ PageIndex {2} \): изображение в выпуклом зеркале

Кератометр — это устройство, используемое для измерения кривизны роговицы глаза, особенно для подбора контактных линз. Свет отражается от роговицы, которая действует как выпуклое зеркало, и кератометр измеряет увеличение изображения. Чем меньше увеличение, тем меньше радиус кривизны роговицы.Если источник света находится на расстоянии 12 см от роговицы, а увеличение изображения составляет 0,032, каков радиус кривизны роговицы?

Стратегия

Если вы найдете фокусное расстояние выпуклого зеркала, образованного роговицей, то вы знаете его радиус кривизны (это в два раза больше фокусного расстояния). Расстояние до объекта d _o = 12 см, а увеличение m = 0,032. Сначала найдите расстояние до изображения \ (d_i \), а затем найдите фокусное расстояние \ (f \).

Решение

Начните с уравнения увеличения (Equation \ ref {mag}), решите для \ (d_i \) и вставьте заданные значения, чтобы получить

\ [d_i = −m d_o = — (0.{−1} \\ [4pt] & = — 40,0 \, см \ end {align *} \]

Радиус кривизны в два раза больше фокусного расстояния, поэтому

\ [R = 2f = −0,80 \, см \]

Значение

Фокусное расстояние отрицательное, поэтому фокус виртуальный, как и ожидалось для вогнутого зеркала и реального объекта. Найденный здесь радиус кривизны приемлем для роговицы. Расстояние от роговицы до сетчатки у взрослого глаза составляет около 2,0 см. На практике роговица может не иметь сферической формы, что затрудняет подбор контактных линз.Обратите внимание, что расстояние до изображения здесь отрицательное, что соответствует тому факту, что изображение находится за зеркалом. Таким образом, изображение виртуально, потому что на самом деле через него не проходят лучи. В задачах и упражнениях вы покажете, что для фиксированного расстояния до объекта меньший радиус кривизны соответствует меньшему увеличению.

СТРАТЕГИЯ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ: СФЕРИЧЕСКИЕ ЗЕРКАЛА

Шаг 1. Сначала убедитесь, что изображение формируется сферическим зеркалом.
Шаг 2.Определите, требуется ли трассировка лучей, уравнение зеркала или и то, и другое. Скетч очень полезен, даже если трассировка лучей не требуется специально для этой задачи. Напишите на эскизе символы и известные значения.
Шаг 3. Определите, что именно необходимо определить в проблеме (определите неизвестные).
Шаг 4. Составьте список того, что дано или может быть выведено из проблемы, как указано (определить известные).
Шаг 5. Если требуется трассировка лучей, используйте правила трассировки лучей, перечисленные в начале этого раздела.
Шаг 6. Большинство количественных задач требуют использования зеркального уравнения. Используйте примеры как руководство для использования уравнения зеркала.
Шаг 7. Проверьте, имеет ли ответ смысл. Соответствуют ли знаки расстояния до объекта, расстояния до изображения и фокусного расстояния тому, что ожидается от трассировки лучей? Знак увеличения правильный? Разумны ли расстояния между объектом и изображением?

Отклонение от малоугловой аппроксимации

Приближение малых углов (Equation \ ref {smallangle}) является краеугольным камнем вышеупомянутого обсуждения формирования изображения сферическим зеркалом. При нарушении этого приближения изображение, создаваемое сферическим зеркалом, искажается. Такое искажение называется аберрацией. Здесь мы кратко обсудим два конкретных типа аберраций: сферическую аберрацию и кому.

Сферическая аберрация

Рассмотрим широкий пучок параллельных лучей, падающих на сферическое зеркало, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {8} \). Чем дальше от оптической оси падают лучи, тем хуже сферическое зеркало приближается к параболическому.Таким образом, эти лучи не фокусируются в той же точке, что и лучи, которые находятся около оптической оси, как показано на рисунке. Из-за сферической аберрации изображение протяженного объекта в сферическом зеркале будет размытым. Сферические аберрации характерны для зеркал и линз, которые мы рассмотрим в следующем разделе этой главы (для устранения сферических аберраций необходимы более сложные зеркала и линзы).

Рис. \ (\ PageIndex {8} \): (a) При сферической аберрации лучи, находящиеся дальше от оптической оси, и лучи, которые находятся ближе к оптической оси, фокусируются в разных точках.

Обратите внимание, что аберрация усиливается для лучей, находящихся дальше от оптической оси. (b) При коматической аберрации параллельные лучи, не параллельные оптической оси, фокусируются на разной высоте и на разных фокусных расстояниях, поэтому изображение содержит «хвост», как у кометы (что на латыни означает «кома»). Обратите внимание, что цветные лучи предназначены только для облегчения просмотра; цвета не указывают на цвет света.

Кома или коматическая аберрация

Кома похожа на сферическую аберрацию, но возникает, когда падающие лучи не параллельны оптической оси, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {8b} \).Напомним, что малоугловое приближение справедливо для сферических зеркал, малых по сравнению с их радиусом. В этом случае сферические зеркала являются хорошим приближением параболических зеркал. Параболические зеркала фокусируют все лучи, параллельные оптической оси в фокусной точке. Однако параллельные лучи, которые расположены на , а не на , параллельны оптической оси, фокусируются на разной высоте и на разных фокусных расстояниях, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {8b} \). Поскольку сферическое зеркало симметрично относительно оптической оси, различные цветные лучи на этом рисунке создают круги соответствующего цвета на фокальной плоскости.

Хотя сферическое зеркало показано на рисунке \ (\ PageIndex {8b} \), коматическая аберрация возникает также и для параболических зеркал — она не является результатом нарушения в приближении малых углов (уравнение \ ref {smallangle}). Однако сферическая аберрация возникает только для сферических зеркал и является результатом нарушения в малоугловом приближении. Мы обсудим и кому, и сферическую аберрацию позже в этой главе в связи с телескопами.

Авторы и авторство

Сэмюэл Дж.Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

Сферические зеркала — Phys111

«Современный компьютер парит между устаревшие и несуществующие «
Sydney Brenner

Есть два вида сферических зеркал: вогнутые и выпуклый .
Фокус (F) вогнутого зеркала точка, в которой параллельный луч света «фокусируется» после отражение в зеркале. Для выпуклого зеркала фокус точка, из которой кажется, что свет исходит после отражения от зеркала. Центр кривизны (C) — это центр круг (сфера), зеркало которого представляет собой дугу.
Фокусное расстояние (f) и радиус кривизны (R) определены на диаграмме справа. Можно показать, что R = 2f.»A» на диаграмме известна как «вершина» (часто обозначен буквой V).

Формирование изображения в сферических зеркалах определяется определенный «характеристические» лучи, поведение которых регулируется законом отражения.

Лучи, параллельные главной оси, отражаются через точка фокусировки — вогнутая (или как если бы они исходили из точки фокусировки — выпуклая ).
Лучи, проходящие через точку фокусировки, отражаются параллельно главная ось — вогнутая (для выпуклая отражает луч который прошел бы через точку фокусировки, отражается параллельно ось).
Лучи, проходящие через центр кривизны, отражаются обратно вдоль их первоначального пути — вогнутый (или луч, который имел бы пройденный через центр кривизны отражается обратно вдоль себя — выпуклая )

Вогнутое зеркало. В анимация первые два луча от объекта являются примерами первые два характеристических луча, описанные выше. Только два луча необходимо для определения положения изображения.Пути другие лучи в анимации определяется, поскольку положение изображения уже известно.
Общие характеристики изображения зависят от расположения объект относительно центра кривизна и фокус. Анимации формирования изображения в вогнутом зеркале для пяти возможных положений объекта могут быть наблюдается, выбирая из следующих вариантов.
Зеркало выпуклое. Общие характеристики изображений в выпуклых зеркалах не зависят от расположения объект.Ниже показаны три примера.

Обратите внимание, что для выпуклого зеркала отраженные лучи DIVERGE (это также относится к вогнутому зеркалу, когда объект находится ближе чем фокус к зеркалу). В этих случаях изображение образуется виртуальный — световые лучи проходят не через него, а через наблюдатель « появляются «, чтобы исходить от него.

Зеркальное уравнение . Для объектов, расположенных близко к то главная ось расстояние от объекта до вершины зеркала (p), расстояние изображения от вершины зеркала (q) и фокусное расстояние (f) связано следующим уравнением:
Увеличение .Увеличение (м) определяется по,

Условные обозначения. Чтобы использовать Приведенные выше формулы должны соблюдаться следующие условные обозначения.

ЗНАК	+	–
f — фокусное расстояние	вогнутый	Выпуклая
p — расстояние до объекта	Реальный	Виртуальный
q — расстояние изображения	Реальный	Виртуальный
м — увеличение	Изображение в вертикальном положении	Перевернутое изображение

Свойства изображения. Есть четыре основных свойства, в зависимости от положения объекта, как указано в таблице ниже. Эти свойства могут быть проверены графически или используя зеркало уравнение и определение увеличения.

Зеркало	Расположение объекта	Расположение изображения	Тип	Ориентация	Относительный размер
Вогнутый	На бесконечности	в F	Реальный	перевернутый	Меньший
Вогнутый	Beyond C	Между F и C	Реальный	перевернутый	Меньший
Вогнутый	в C	в C	Реальный	перевернутый	Тот же размер
Вогнутый	Между C и F	Beyond C	Реальный	перевернутый	Больше
Вогнутый	в F	На бесконечности	Нет изображения	Нет изображения	Нет изображения
Вогнутый	Ближе, чем F	За зеркалом	Виртуальный	Вертикальный	Больше

ВЫПУСКНОЙ	Где угодно	За зеркалом	Виртуальный	Вертикальный	Меньший

Что световой год?
На одну треть меньше калорий, чем в обычный год.

(Очень забавный)

Доктор К. Л. Дэвис
Физический факультет
Университет Луисвилля
электронная почта : [email protected]

Молекулярные выражения: Физика света и цвета

Интерактивные учебные пособия

Зеркала выпуклые сферические

Независимо от положения объекта, отражаемого выпуклым зеркалом, формируемое изображение всегда виртуальное, прямое и уменьшенное в размере.В этом интерактивном руководстве показано, как перемещение объекта дальше от поверхности зеркала влияет на размер виртуального изображения, формируемого за зеркалом.

Учебное пособие инициализируется с объектом (вертикальная стрелка), расположенным так, чтобы его хвост касался центра оптической оси зеркала на передней стороне зеркала, вдали от центра кривизны и фокальной точки (расположенной за зеркалом). Для работы с учебником используйте ползунок Object Position , чтобы перемещать стрелку вперед и назад перед зеркалом. Когда стрелка приближается к зеркалу, прямое реальное изображение увеличивается, приближаясь к размеру стрелки, но становится намного меньше, когда стрелка перемещается дальше от отражающей поверхности зеркала.

Выпуклое зеркало имеет отражающую поверхность, которая изгибается наружу, напоминая часть внешней поверхности сферы. Лучи света, параллельные оптической оси, отражаются от поверхности таким образом, чтобы расходиться от точки фокусировки, которая находится за зеркалом. Изображения, сформированные с помощью выпуклых зеркал, всегда отображаются правой стороной вверх и уменьшаются в размере.Эти изображения также называются виртуальными изображениями, потому что они возникают там, где отраженные лучи, кажется, расходятся от фокальной точки за зеркалом.

Выпуклые зеркала заднего вида часто используются в автомобилях с правой стороны заднего вида, где кривизна наружного зеркала обеспечивает меньший, более панорамный обзор событий, происходящих позади автомобиля. Когда параллельные лучи падают на поверхность выпуклого зеркала, они отражаются наружу и расходятся от зеркальной поверхности. Когда мозг отслеживает лучи, кажется, что они исходят из-за зеркала, где они собираются сходиться, создавая меньшее вертикальное изображение (изображение вертикальное, поскольку виртуальное изображение формируется до того, как лучи пересекут фокусную точку).Выпуклые зеркала также используются в качестве широкоугольных зеркал в коридорах и на предприятиях для обеспечения безопасности. Самые забавные применения изогнутых зеркал — это новые зеркала, которые можно найти на государственных ярмарках, карнавалах и домах развлечений. Эти зеркала часто включают смесь вогнутых и выпуклых поверхностей или поверхностей, которые плавно изменяют кривизну, чтобы создавать причудливые искаженные отражения, когда люди наблюдают за собой.

Соавторы

Мэтью Дж.Parry-Hill , Thomas J. Fellers и Michael W. Davidson — Национальная лаборатория сильных магнитных полей, 1800 г. Ист. Поль Дирак, доктор философии, Университет штата Флорида, Таллахасси, Флорида, 32310.

НАЗАД К СВЕТУ И ЦВЕТУ

НАЗАД К ОСНОВНЫМ СВОЙСТВАМ ЗЕРКАЛ

Вопросы или комментарии? Отправить нам письмо.

© 1998-2019, автор — Майкл В. Дэвидсон и Государственный университет Флориды. Все права защищены.Никакие изображения, графика, сценарии или апплеты не могут быть воспроизведены или использованы каким-либо образом без разрешения владельцев авторских прав. Использование этого веб-сайта означает, что вы соглашаетесь со всеми юридическими положениями и условиями, изложенными владельцами.

Этот веб-сайт поддерживается нашей командой

по графике и веб-программированию
в сотрудничестве с оптической микроскопией в Национальной лаборатории сильного магнитного поля
.

Последнее изменение: понедельник, 10 сентября 2018 г., 07:56

Счетчик доступа с 14 августа 2002 г .: 93098

Для получения дополнительной информации о производителях микроскопов,

используйте кнопки ниже для перехода на их веб-сайты:

Вогнутые сферические зеркала (3-D версия) — Учебник для Java

Вогнутые зеркала имеют изогнутую поверхность с центром кривизны, равно удаленным от каждой точки на поверхности зеркала. Объект за пределами центра кривизны образует реальное перевернутое изображение между точкой фокусировки и центром кривизны. В этом интерактивном руководстве показано, как перемещение объекта дальше от центра кривизны влияет на размер реального изображения, сформированного зеркалом.

Учебное пособие инициализируется с объектом (совой), расположенным в центре оптической оси зеркала на расстоянии нескольких фокусных расстояний от центра кривизны и фокальной точки. Для работы с учебником используйте ползунок Object Position , чтобы перемещать сову вперед и назад перед зеркалом.Когда сова приближается к зеркалу, перевернутое реальное изображение увеличивается, приближаясь к размеру совы, но становится намного меньше по мере того, как сова перемещается дальше от центра кривизны.

Вогнутое зеркало имеет отражающую поверхность, которая изгибается внутрь, напоминая часть внутренней части сферы. Когда световые лучи, параллельные главной или оптической оси, отражаются от поверхности вогнутого зеркала (в данном случае световые лучи от ног совы), они сходятся в фокусной точке (красной точке) перед зеркалом. Расстояние от отражающей поверхности до фокальной точки называется фокусным расстоянием зеркала . Размер изображения зависит от расстояния объекта от зеркала и его положения относительно зеркальной поверхности. В этом случае, если сова помещается сразу за центром кривизны, то отраженное изображение оказывается перевернутым и перед центром кривизны зеркала.

Тип отражения в зеркале зависит от его формы и, в некоторых случаях, от того, насколько далеко от зеркала расположены отражаемые объекты.Зеркала не всегда бывают плоскими и могут быть изготовлены в различных конфигурациях, которые обеспечивают интересные и полезные характеристики отражения. Вогнутые зеркала, обычно используемые в крупнейших оптических телескопах, используются для сбора слабого света, излучаемого очень далекими звездами. Изогнутая поверхность концентрирует параллельные лучи с большого расстояния в одну точку для повышения интенсивности. Эта конструкция зеркала также часто встречается в зеркалах для бритья или косметических зеркалах, где отраженный свет создает увеличенное изображение лица. Внутренняя часть блестящей ложки является типичным примером вогнутой зеркальной поверхности и может использоваться для демонстрации некоторых свойств этого типа зеркала. Если поднести ложку внутрь близко к глазу, будет виден увеличенный вертикальный вид глаза (в этом случае глаз находится ближе, чем фокус зеркала). Если отодвинуть ложку дальше, будет видно все лицо в перевернутом увеличении.

Соавторы

Мэтью Дж. Парри-Хилл , Томас Дж.Fellers и Майкл У. Дэвидсон — Национальная лаборатория сильного магнитного поля, 1800 Ист. Пол Дирак, доктор философии, Государственный университет Флориды, Таллахасси, Флорида, 32310.

Сферические зеркала

Сферические зеркала

Брайан, Билл Джолиет Католик H.S.
1-815-727-5311

Цели После этого упражнения студенты должны уметь: 1. Построение лучевых диаграмм изображений в сферических зеркалах; 2.Находите изображения предметов в сферических зеркалах; 3. Различают выпуклые и вогнутые зеркала; 4. Различайте сходящийся и расходящийся свет. Необходимые материалы А. Студент: калькулятор, транспортир, блестящая сервировочная ложка, бумага, карандаш. Б. Учитель: 1. Сферическое зеркало (размер обеденной тарелки). 2. Коробка, выкрашенная изнутри в черный цвет. 3. 2 розетки, одна окрашена в черный цвет. 4.Лампочка. C. Дополнительное оборудование: лазер, мираж. Классная стратегия А. Предклассная подготовка: 1. Поместите одну розетку на одну из внутренних сторон коробки. Поместите другая розетка на внешней стороне коробки, прямо над розеткой на внутри. Убедитесь, что розетки не находятся на дне коробки. Теперь поместите зеркало на расстоянии, в два раза превышающем фокусное расстояние зеркала, вставьте лампочку в розетке внутри коробки.Отрегулируйте зеркало и коробку так, чтобы реальное изображение лампочки над патроном на внешней стороне коробки (свет требует чтобы получить четкое изображение!). Теперь аппарат готов к демонстрации. Б. Порядок работы в классе: 1. Установите вышеупомянутый аппарат перед занятием. Начните урок с демонстрация. Укажите на объект и его реальное изображение . Обратите внимание, что изображение на
перевернуто по сравнению с объектом. Это будет объяснено во время занятия в классе
.Если есть лазер, направьте его поверх изображения параллельно
главной оси. Этот луч пройдет через фокус и поверх объекта
. Другой луч, направленный над изображением и через фокус, будет отражаться от зеркала
параллельно главной оси и над объектом. Это
тех же лучей, которые использовались при построении диаграммы лучей, но теперь ученики могут видеть , почему мы используем
этих лучей.
2. Постройте на диапроекторе лучевую диаграмму того, что только что наблюдалось.
Если использовался лазер, см. Продемонстрированные лучи. Попросите учащихся построить
диаграмму на бумаге, как вы делаете это на накладной части.
3. Попросите учеников достать сервировочную ложку. Раздайте скрепки и дайте им
согнуть их так, чтобы получился предмет, у которого будет определенная верхняя и нижняя части. Наблюдая за
вогнутой стороной ложки, переместите скрепку подальше от ложки
на крупный план. Попросите учащихся отметить, перевернуто или вертикально изображение. Проделайте то же самое с выпуклой стороной ложки
.Для вогнутой стороны изображение инвертируется на
, пока вы не переместитесь внутрь фокуса, где оно станет вертикальным. Выпуклая сторона
никогда не переворачивает изображение.
4. На схеме сверху покажите, как параллельный свет в вогнутом зеркале
встречается в фокусе. Затем покажите, что происходит с параллельным светом, который отражается от выпуклого зеркала
. Различают сходящийся и расходящийся свет.
5. Кратко покажите выпуклую диаграмму и укажите, откуда, по-видимому, исходит изображение.
Это будет объяснено на следующем уроке.
6. Либо поместите задачу наверху, либо возьмите раздаточный материал с задачей на
it и попросите учащихся поработать над ней, используя диаграмму лучей. Затем следует домашнее задание
.
7. Также может быть представлена формула для нахождения изображения, объекта и фокусных расстояний
, а также высота изображения и объекта. Или их можно представить в следующем уроке
.
8. Устройство изображения, состоящее из двух вогнутых зеркал, расположенных лицом к лицу, можно приобрести
для проецирования реального изображения объекта.В результате будет получено изображение
того же типа, что и у лампочки. Устройство может быть размещено на столе для учеников
размышлений.

Вернуться в Индекс физики .

Габаритные размеры зеркала, мм	Дистанция наблюдения, м
d = 300	3
d = 400	4
d = 500	5
d = 600	6
d = 700	7
d = 800	8
d = 900	9
d = 1000	10
d = 1200	12
600х400	5
800х600	7

Сферические зеркала: Сферические зеркала, обзорные зеркала безопасности — купить по доступной цене

Сферические зеркала :: Класс!ная физика

Устали? — Отдыхаем!

7 «Б»

Внеосевые параболические зеркала Thorlabs

Зеркала сферические

Популярные и полезные сферические зеркала – области применения, советы по выбору, установке и уходу

Преимущества использования

Области применения для наблюдения

Как крепятся?

Для улицы (индустриальные)

Купольные

Для помещений

Как правильно подобрать размер?

Рекомендации по уходу

Обзорные зеркала, Техноцентр Тюмень, Дорожные, сферические, купольные. Большой выбор. Низкие цены! Доставка

Сферические зеркала: типы, особенности, применение

Зачем нужны сферические зеркала?

Типы сферических зеркал

Сферические зеркала

Spherical Mirrors — The Physics Hypertextbook

Обсуждение

введение

лучевые диаграммы

уравнений

2.3: Сферические зеркала — Physics LibreTexts

Изогнутые зеркала

Использование трассировки лучей для поиска изображений

Формирование изображения путем отражения — уравнение зеркала

Увеличение изображения

Отклонение от малоугловой аппроксимации

Сферическая аберрация

Кома или коматическая аберрация

Авторы и авторство

Сферические зеркала — Phys111

Молекулярные выражения: Физика света и цвета

Интерактивные учебные пособия

Зеркала выпуклые сферические

Вопросы или комментарии? Отправить нам письмо.

Этот веб-сайт поддерживается нашей командой

Последнее изменение: понедельник, 10 сентября 2018 г., 07:56

Счетчик доступа с 14 августа 2002 г .: 93098

Для получения дополнительной информации о производителях микроскопов,

Вогнутые сферические зеркала (3-D версия) — Учебник для Java

Соавторы

Сферические зеркала

Добавить комментарий Отменить ответ