Содержание

Восемь наиболее важных цветов, световой круг спектральный

Цвета спектра можно хорошо видеть в специальном приборе — спектроскопе. Порядок цветов в спектре такой же, как в радуге: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. Следовательно, крайними цветами спектра являются красный и фиолетовый

Цвета спектра можно хорошо видеть в специальном приборе — спектроскопе. Порядок цветов в спектре такой же, как в радуге: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. Следовательно, крайними цветами спектра являются красный и фиолетовый

Порядок цветов по порядку в спектре

Такая последовательность расположения цветов в спектре

всегда сохраняется постоянной и является естественной шкалой цветовых тонов, указывающих на признак хроматических цветов. Получение спектра, как это должно быть известно из физики, объясняется преломлением солнечного луча. Проходя через трехгранную призму, луч солнечного света отклоняется от первоначального направления и разлагается на множество лучей, обозначенных на экране в виде цветной полосы, называемой спектром.


Солнечный свет не простой, а сложный. Он состоит из световых волн различной длины, которые преломляются неодинаково. Сильнее всего преломляются лучи с короткими волнами — фиолетовые и синие, слабее — лучи с длинными волнами — красные, оранжевые, желтые. Различно преломляемыми лучами и длинами их волн и объясняется расположение в определенном порядке цветов от красного до фиолетового, которыми замыкаются концы спектра.

Цвета спектра, видимые в спектроскопе,

необычайно красивы и эффектны. Они производят удивительное впечатление, надолго запоминающееся благодаря чистоте, яркости и гармонии красок. Особые природные качества спектра трудно, конечно, передать обычными нашими красками, не обладающими достаточными свойствами чистоты. Существующие краски могут дать лишь некоторое подобие спектральных цветов; на табл. 2 мы воспроизводим не самый спектр, а лишь условное, упрощенное расположение цветов в том порядке, который принято обозначать в физике. На самом деле спектр состоит из множества цветов, и резких границ между каждым цветом в нем не существует. Таким образом, кроме перечисленных выше, в спектре существует еще ряд переходных цветов, составляющих непрерывный ряд.

Восемь наиболее важных цветов

 

Спектр представляет собой

непрерывный цветовой ряд (в виде прямой) с множеством переходных оттенков от красного до фиолетового. Если мы такой цветовой ряд расположим не по прямой, как в предыдущей таблице, а в виде замкнутой кривой, то получим круг, в котором цвета займут места в той же последовательности, как в спектре.
Прибавив между красным и фиолетовым новый цветовой тон, который будет результатом их смеси — пурпуровый, мы получим, таким образом, цветовой круг из восьми цветов — желтого, оранжевого, красного, пурпурового, фиолетового, синего, голубого и зеленого (в спектре пурпуровый цвет отсутствует). Их можно в практике считать наиболее важными цветами.
Цвета левой части круга (голубовато-зеленый, голубой, синий) принято называть холодными; правой части (желтый, оранжевый, красный) — теплыми.
Эти названия условны, так как эти цвета связаны с вызванными в нас ассоциациями. Так, например, красный и оранжевый цвета вызывают у нас воспоминание и представление о цвете огня, пламени, солнца; голубой и синий связываются с представлением о цвете воды, льда, неба и т. д.

Чисто зеленый цвет — нейтральный: ни теплый, ни холодный. В зависимости от того, какой он имеет оттенок — желтоватый или голубоватый, он бывает теплым или холодным. Пурпуровый и фиолетовый цвета также могут быть то более теплыми, то более холодными, в зависимости от того, какой оттенок в них преобладает: Если в них больше красноватых оттенков, то они будут восприниматься теплыми, если больше голубоватых — холодными.

В круге на табл. 3 мы видим, что одни цвета имеют некоторое сходство, другие выделяются из всей группы, являясь как бы поворотными пунктами. Так, если начать рассматривать красный цвет и идти от него в сторону желтого, то мы увидим, что он будет постепенно переходить в оранжевый, в котором есть в известной мере и красные и желтые тона. Но если мы придем к чисто желтому цвету, то увидим, что ощущение красного оттенка в нем исчезло вовсе, а появилось ощущение чисто зеленого. То место, где совершенно исчезает сходство с одним цветом и не начинается с другим, называется главным поворотным пунктом. Таких пунктов легко заметить четыре: желтый, зеленый, синий и красный. Эти цвета можно назвать главными. Мы часто можем встретить их в раскраске тканей, орнаментов, ковров и т. п. Редко можно встретить композиции, в которых не было бы этих цветов.

Желтый, зеленый, синий и красный всегда можно найти в классических произведениях декоративно-прикладного искусства

Цветовой круг

Крайние цвета спектра — вишнево-красный и сине-фиолетовый — несколько схожи: в одном чувствуется фиолетовость, в другом — красноватость. Если смешать их, получатся промежуточные по цветовому тону так называемые пурпурные, или пурпуровые, цвета. Добавив пурпурные цвета к спектральным (поместив их между вишнево-красными и сине-фиолетовыми), спектр можно замкнуть в кольцо, т. е. представить его в виде круга, который так и называют цветовым кругом. Цветовые круги могут быть различными по количеству содержащихся в них цветов, но не более 150 (большего количества глаз не различает). Последовательность же цветов в любом цветовом круге сохраняется одна и та же.

Помогите решить / разобраться (Ф)

photon писал(а):

что любой цвет определяется степенью возбуждения трех типов цветовых рецепторов (колбочек)

Во-первых, колбочки воспринимают не узкую линию, а некоторый спектр,


В статье Википедии, на которую я уже давал ссылку, приведены графики спекров восприятия для всех трех типов колбочек (S, M и L). Так что, об этом я уже знал. Однако до сих пор не могу понять, почему из этого факта следует, что

Цитата:

не все видимые цвета можно получить из этой троицы...

Цитата:

во-вторых, система восприятия цвета глазом несколько более сложная, чем просто сложение цветов.


Пусть --- спектр световой волны, воспринимаемый глазом, так что ее интенсивность

( --- круговая частота). Тогда степень возбуждения колбочек типа ()

где --- спектр возбуждения соответствующего типа колбочек, и --- нижний и верхний пределы воспринимаемых частот для них. В этом случае, на мой взгляд, сумма характеризует яркость воспринимаемой световой волны, а цвет, по всей видимости, должен характеризоваться двумя нормализованными степенями восприятия, например и . Таким образом, вышевыписанные соотношения ставят в соответствие каждому спектру воспринимаемой глазом световой волны пару чисел , характеризующих ее цвет, причем , .

Вы согласны с такой моделью цветовосприятия? На этой (линейной) модели базируются Ваши следующие утверждения?

Цитата:

В общем, цветовой локус шире, чем цветовой треугольник RGB - например, ярко-малиновый цвет нельзя передать в системе RGB, но глаз его видит.

Если --- нет, то не могли бы Вы либо сами описать модель цветовосприятия, на которой базируются Ваши утверждения, либо дать ссылку на источник (желательно доступный в Сети), где она описана.

Если --- да, то в принципе как эти Ваши утверждения, так и мой последующий вопрос можно сформулировать на математическом языке, и произвести проверку (утверждений) или получить ответ (на вопрос) самостоятельно или обратившись за помощью на математический подфорум. Однако сначала я все-таки задам этот вопрос Вам в надежде на то, что, поскольку этот вопрос должен появиться у любого, кто с этой моделью ознакомился, ответ может быть уже кем-то получен и Вам известен.

Итак, если вышеописанная модель верна, то, насколько я могу судить, в силу того, что и () не равны соответственно нулю и бесконечности, все возможные значения пар чисел , занимают не весь квадрат , а лишь некоторую его часть, которая и называется "цветовой локус". Далее, в соответствии с одним из Ваших утверждений, если ограничиться лишь всеми возможными комбинациями трех монохроматических световых волн из красного, зеленого и синего диапазонов, то область значений пар чисел будет еще меньше (и будет представлять собой тругольник, насколько я могу судить --- криволинейный). Тогда возникает следующий естественный вопрос. Существует ли тройка спектров такая, что область значений пар чисел , соответствующих всем возможным световым волнам со спектром, представляющим собой линейную комбинацию этих спектров, занимает весь цветовой локус?

Волна цвета: физика цвета | LOOKCOLOR

Волна цвета — определяет спектр, видимый глазу, который отражается от предметов, тем самым задавая ему цвет. Именно эта физическая величина количественно улавливается глазом и преображается в цветовые ощущения.

Физика цвета изучает природу явления: расщепление света на спектры и их значения; отражение волн от предметов и их свойства.

Как такового цвета в природе не существует. Он продукт умственной переработки информации, которая поступает через глаз в виде световой волны.

Человек может отличить до 100 000 оттенков: волны от 400 до 700 миллимикрон. Вне различимых спектрах лежат инфракрасный ( с длинной волны более 700 н/м) и ультрафиолет ( меньше 400 н/м).
В 1676 г И. Ньютон провел эксперимент по расщеплению светового луча с помощью призмы. В результате он получил 7 явно различимых цветов спектра.

Цвет

Длина волны в н/м

Красный

800-650

Оранжевый

640-590

Желтый

580-550

Зеленый

530-490

Голубой

480-460

Синий

450-440

Фиолетовый

430-390


Спектр часто сокращают до 3 основных цветов, от которых можно построить все остальные оттенки.
Волны имеют не только длину, но и частоту колебаний. Эти величины взаимосвязаны, поэтому задать определенную спектр можно либо длиной, либо частотой колебаний.

Получив непрерывный спектр, Ньютон пропустил его через собирающую линзу и получил белый свет. Тем самым доказав:

1 Белый — состоит из всех цветов.
2 Для цветовых волн действует принцип сложения
3 Отсутствие света ведет к отсутствию цвета.
4 Черный – это полное отсутствие оттенков.
В ходе экспериментов было выяснено, что сами предметы цвета не имеют. Освещенные светом, они отражают часть световых волн, а часть поглощают, в зависимости от своих физических свойств. Отраженные световые волны и будут цветом предмета.
(Например, если на синюю кружку посветить светом, пропущенным через красный фильтр, то мы увидим, что кружка черная, потому что синий спектр блокируются красным фильтром, а кружка может отражать только синий)
Получается, что ценность краски в ее физических свойствах, но если вы решите смешать синий, желтый и красный (потому что остальные тона можно получить из комбинации основных цветов, то получите не белый (как если бы вы смешали волны), а неопределенно темный тон, так как в данном случае действует принцип вычитания.
Принцип вычитания говорит: любое смешивание ведет к отражению волны с меньшей длиной.

Если смешать желтый и красный, то получится оранжевый, длина которого меньше длины красного. При смешивании красного, желтого и синего получается неопределенно темный оттенок – отражение, стремящееся к минимальной воспринимаемой волне.
Этим свойством объясняется маркость белого. Белый – отражение всех цветовых спектров, нанесение любого вещества ведет к уменьшению отражения, и цвет становится не чисто белым.

Черный же наоборот. Чтобы выделиться на нем, нужно повысить длину волны и количество отражений, а смешивание ведет на понижение.

ПОЛЕЗНЫЕ СТАТЬИ НА ЭТУ ТЕМУ (нажать на картинку)

Оставить комментарий

(только на русском языке)

Физика цвета — Искусство цвета (Иоханнес Иттен)

· Инструмент для подбора цветов и генерации цветовых схем ·

Искусство цвета

Иоханнес Иттен

Оглавление:

В 1676 году сэр Исаак Ньютон с помощью трехгранной призмы разложил белый солнечный свет на цветовой спектр. Подобный спектр содержал все цвета за исключением пурпурного.

Ньютон ставил свой опыт следующим образом (рис. 1) солнечный свет пропускался через узкую щель и падал на призму. В призме луч белого цвета расслаивался на отдельные спектральные цвета. Разложенный таким образом он направлялся затем на экран, где возникало изображение спектра. Непрерывная цветная лента начиналась с красного цвета и через оранжевый, желтый, зеленый, синий кончалась фиолетовым. Если это изображение затем пропускалось через собирающую линзу, то соединение всех цветов вновь давало белый цвет.

Эти цвета получаются из солнечного луча с помощью преломления. Существуют и другие физические пути образования цвета, например, связанные с процессами интерференции, дифракции, поляризации и флуоресценции.

Если мы разделим спектр на две части, например — на красно-оранжево-желтую и зелено-сине-фиолетовую, и соберем каждую из этих групп специальной линзой, то в результате получим два смешанных цвета, смесь которых в свою очередь также даст нам белый цвет.

Два цвета, объединение которых дает белый цвет, называются дополнительными цветами.

Если мы удалим из спектра один цвет, например, зеленый, и посредством линзы соберем оставшиеся цвета — красный, оранжевый, желтый, синий и фиолетовый, — то полученный нами смешанный цвет окажется красным, то есть цветом дополнительным по отношению к удаленному нами зеленому. Если мы удалим желтый цвет, то оставшиеся цвета — красный, оранжевый, зеленый, синий и фиолетовый — дадут нам фиолетовый цвет, то есть цвет, дополнительный к желтому.

Каждый цвет является дополнительным по отношению к смеси всех остальных цветов спектра.

В смешанном цвете мы не можем увидеть отдельные его составляющие. В этом отношении глаз отличается от музыкального уха, которое может выделить любой из звуков аккорда.

Различные цвета создаются световыми волнами, которые представляют собой определенный род электромагнитной энергии.

Человеческий глаз может воспринимать свет только при длине волн от 400 до 700 миллимикрон:

  • 1 микрон или 1μ = 1/1000 мм = 1/1000000 м.
  • 1 миллимикрон или 1mμ = 1/1000000 мм.

Длина волн, соответствующая отдельным цветам спектра, и соответствующие частоты (число колебаний в секунду) для каждого спектрального цвета имеют следующие характеристики:

ЦветДлина волны
в н/м
Частота колебаний
в секунду
Красный800-650 mμ400-470 млрд.
Оранжевый640-590 mμ470-520 млрд.
Жёлтый580-550 mμ520-590 млрд.
Зелёный530-490 mμ590-650 млрд.
Голубой480-460 mμ650-700 млрд.
Синий450-440 mμ700-760 млрд.
Фиолетовый430-390 mμ760-800 млрд.

Отношение частот красного и фиолетового цвета приблизительно равно 1:2, то есть такое же как в музыкальной октаве.

Каждый цвет спектра характеризуется своей длиной волны, то есть он может быть совершенно точно задан длиной волны или частотой колебаний. Световые волны сами по себе не имеют цвета. Цвет возникает лишь при восприятии этих волн человеческим глазом и мозгом. Каким образом он распознает эти волны до настоящего времени еще полностью неизвестно. Мы только знаем, что различные цвета возникают в результате количественных различий светочувствительности.

Остается исследовать важный вопрос о корпусном цвете предметов. Если мы, например, поставим фильтр, пропускающий красный цвет, и фильтр, пропускающий зеленый, перед дуговой лампой, то оба фильтра вместе дадут черный цвет или темноту. Красный цвет поглощает все лучи спектра, кроме лучей в том интервале, который отвечает красному цвету, а зеленый фильтр задерживает все цвета, кроме зеленого. Таким образом, не пропускается ни один луч, и мы получаем темноту. Поглощаемые в физическом эксперименте цвета называются также вычитаемыми.

Цвет предметов возникает, главным образом, в процессе поглощения волн. Красный сосуд выглядит красным потому, что он поглощает все остальные цвета светового луча и отражает только красный.

Когда мы говорим: «эта чашка красная», то мы на самом деле имеем в виду, что молекулярный состав поверхности чашки таков, что он поглощает все световые лучи, кроме красных. Чашка сама по себе не имеет никакого цвета, цвет создается при ее освещении.

Если красная бумага (поверхность, поглощающая все лучи кроме красного) освещается зеленым светом, то бумага покажется нам черной, потому что зеленый цвет не содержит лучей, отвечающих красному цвету, которые могли быть отражены нашей бумагой.

Все живописные краски являются пигментными или вещественными. Это впитывающие (поглощающие) краски, и при их смешивании следует руководствоваться правилами вычитания. Когда дополнительные краски или комбинации, содержащие три основных цвета — желтый, красный и синий, — смешиваются в определенной пропорции, то результатом будет черный, в то время как аналогичная смесь невещественных цветов, полученных в ньютоновском эксперименте с призмой, дает в результате белый цвет, поскольку здесь объединение цветов базируется на принципе сложения, а не вычитания.

Цвета радуги – HiSoUR История культуры

Эффект радуги также широко встречается у водопадов или фонтанов. Кроме того, эффект может быть искусственно создан путем рассеивания капель воды в воздух в солнечный день. Редко, лунный луч, лунная радуга или ночная радуга, можно увидеть в сильно лунные ночи. Поскольку человеческое визуальное восприятие цвета плохое при слабом освещении, лунные луки часто воспринимаются как белые.

Трудно сфотографировать полный полукруг радуги в одном кадре, так как для этого потребуется угол обзора 84 °. Для 35-мм камеры требуется широкоугольный объектив с фокусным расстоянием 19 мм или менее. Теперь, когда доступно программное обеспечение для сшивания нескольких изображений в панораму, изображения всей дуги и даже вторичных дуг могут быть созданы довольно легко из серии перекрывающихся кадров.

Сверху земли, например, в самолете, иногда можно увидеть радугу как полный круг. Это явление можно смутить феноменом славы, но слава обычно намного меньше, покрывая только 5-20 °.

Небо внутри первичной радуги ярче, чем небо вне лука. Это потому, что каждый капли – это сфера, и она рассеивает свет по всему круговому диску в небе. Радиус диска зависит от длины волны света, причем красный свет рассеивается на больший угол, чем синий. На большей части диска рассеянный свет на всех длинах волн перекрывается, что приводит к белому свету, которое осветляет небо. На краю зависимость рассеяния от длины волны приводит к радуге.

Свет первичной радужной дуги 96% поляризован тангенциально к арке. Свет второй дуги поляризован на 90%.

Количество цветов в спектре или радуга
Спектр, полученный с использованием стеклянной призмы и точечного источника, представляет собой континуум длин волн без полос. Количество цветов, которые человеческий глаз способен отличить в спектре, составляет порядка 100. Соответственно, цветная система Munsell (система 20-го века для численного описания цветов, основанная на равных шагах для визуального восприятия человека), отличает 100 оттенки. Очевидная дискретность основных цветов – это артефакт человеческого восприятия, а точное количество основных цветов – несколько произвольный выбор.

Красный Оранжевый Желтый Зеленый Синий Индиго Фиолетовый
    
Ньютон, который признал, что его глаза не были очень важны в отличии цветов, первоначально (1672) разделили спектр на пять основных цветов: красный, желтый, зеленый, синий и фиолетовый. Позже он включил оранжевый и индиго, давая семь основных цветов по аналогии с количеством нот в музыкальном масштабе. Ньютон решил разделить видимый спектр на семь цветов из убеждений, полученных из убеждений древнегреческих софистов, которые считали, что существует связь между цветами, музыкальными нотами, известными объектами Солнечной системы и днями неделя.

По словам Исаака Азимова, «принято перечислять индиго как цвет, лежащий между синим и фиолетовым, но мне никогда не казалось, что индиго достоин достоинства быть отдельным цветом. Для моих глаз это кажется просто синим. ”

Цветовая палитра радуги отличается от спектра, а цвета менее насыщены. Существует спектральное размытие в радуге из-за того, что для любой конкретной длины волны существует распределение углов выхода, а не один неизменный угол. Кроме того, радуга представляет собой размытую версию лука, полученную из точечного источника, поскольку нельзя пренебрегать диаметром диска солнца (0,5 °) по сравнению с шириной радуги (2 °). Поэтому число цветовых полос радуги может отличаться от числа полос в спектре, особенно если капли особенно велики или малы. Поэтому количество цветов радуги варьируется. Если, однако, слово радуга используется неточно для обозначения спектра, это количество основных цветов в спектре.

Вопрос о том, видят ли все семь цветов в радуге, связан с идеей лингвистической теории относительности. Были высказаны предложения о том, что существует универсальность в восприятии радуги. Тем не менее, более поздние исследования показывают, что количество различных цветов, которые наблюдаются и что они называются, зависит от языка, который используется людьми, чей язык имеет меньше цветных слов, видящих меньше дискретных цветовых полос.

объяснение
Причина, по которой возвратный свет наиболее интенсивен примерно при 42 °, заключается в том, что это поворотный момент – свет, попадающий в самое внешнее кольцо капли, возвращается менее чем на 42 °, как и свет, попадающий на падение ближе к его центру. Существует круговая полоса света, которую все возвращают прямо около 42 °. Если бы солнце было лазерным испусканием параллельных монохроматических лучей, то яркость (яркость) лука стремилась бы к бесконечности под этим углом (игнорируя интерференционные эффекты). (См. «Каустика» (оптика).) Но поскольку яркость Солнца конечна, и ее лучи не все параллельны (она охватывает около половины градуса неба), яркость не переходит в бесконечность. Кроме того, количество, на которое преломляется свет, зависит от его длины волны и, следовательно, от ее цвета. Этот эффект называется дисперсией. Голубой свет (более короткая длина волны) преломляется под большим углом, чем красный свет, но из-за отражения лучей света от задней части капли синий свет выходит из капли под меньшим углом к ​​исходному падающему свету белого света, чем красный свет. Из-за этого угла синий виден внутри дуги первичной радуги, а красный – снаружи. Результатом этого является не только дать разные цвета различным частям радуги, но и уменьшить яркость. («Радуга», образованная каплями жидкости без рассеивания, была бы белой, но ярче нормальной радуги.)

Световые лучи входят в каплю дождя с одного направления (обычно это прямая линия от солнца), отражаются от задней части капли дождя и раздуваются, когда они покидают капли дождя. Свет, выходящий из радуги, распространяется на широкий угол, с максимальной интенсивностью под углами 40,89-42 °. (Примечание: от 2 до 100% света отражается на каждой из трех поверхностей, встречающихся в зависимости от угла падения. Эта диаграмма показывает только пути, относящиеся к радуге.)

Белый свет разделяется на разные цвета при входе в каплю дождя из-за дисперсии, в результате чего красный свет преломляется меньше, чем синий свет.
Когда солнечный свет встречается с каплей дождя, часть света отражается, а остальное входит в каплю дождя. Свет преломляется на поверхности капли. Когда этот свет попадает на заднюю часть капли дождя, часть его отражается от спины. Когда внутренне отраженный свет снова достигает поверхности, еще один из них внутренне отражается, а некоторые преломляются, когда он выходит из капли. (Свет, который отражается от падения, выходит из-за спины или продолжает отскакивать внутри капли после второй встречи с поверхностью, не имеет отношения к формированию первичной радуги.) Общий эффект заключается в том, что часть входящий свет отражается обратно в диапазоне от 0 ° до 42 °, причем наиболее интенсивный свет составляет 42 °. Этот угол не зависит от размера капли, но зависит от его показателя преломления. Морская вода имеет более высокий показатель преломления, чем дождевая вода, поэтому радиус «радуги» в морском аэрозоле меньше, чем настоящая радуга. Это видно невооруженным глазом при несоосности этих луков.

Свет в задней части капли не подвергается тотальному внутреннему отражению, и из спины появляется свет. Однако свет, выходящий из задней части капли, не создает радугу между наблюдателем и солнцем, потому что спектры, излучаемые из задней части капли, не имеют максимальной интенсивности, как это делают другие видимые радуги, и, следовательно, цвета смешиваются а не формировать радугу.

Радуга не существует в одном конкретном месте. Существует много радуг; однако в зависимости от точки зрения наблюдателя можно видеть только один капли света, освещенного солнцем. Все капли отражают и отражают солнечный свет таким же образом, но только свет от некоторых дождевых капель достигает глаза наблюдателя. Этот свет является тем, что составляет радугу для этого наблюдателя. Вся система, состоящая из солнечных лучей, головы наблюдателя и (сферических) капель воды, имеет осевую симметрию вокруг оси через голову наблюдателя и параллельно солнечным лучам. Радуга изогнута, потому что набор всех дождевых капель, которые имеют прямой угол между наблюдателем, капелькой и солнцем, лежит на конусе, указывающем на солнце с наблюдателем на кончике. Основание конуса образует круг под углом 40-42 ° к линии между головой наблюдателя и их тенью, но 50% или более круга находится ниже горизонта, если наблюдатель не находится достаточно далеко от поверхности Земли до см. все это, например, в самолете. Альтернативно, наблюдатель с правой точкой зрения может видеть полный круг в фонтане или спреем для водопада.

Математический вывод
Мы можем определить воспринимаемый угол, который радуга расширяет следующим образом.

Учитывая сферическую дождевую каплю и определяя воспринимаемый угол радуги как 2φ, а угол внутреннего отражения как 2β, угол падения солнечных лучей относительно нормальной поверхности капли равен 2β – φ. Поскольку угол преломления равен β, закон Снелла дает нам

sin (2β – φ) = n sin β,
где n = 1,333 – показатель преломления воды. Решая для φ, получаем

φ = 2β – arcsin (n sin β).
Радуга будет иметь место, где угол φ максимален относительно угла β. Поэтому из исчисления можно установить dφ / dβ = 0 и решить для β, что дает

.
Подставляя назад в более раннее уравнение для φ, получаем 2φmax ≈ 42 ° как радиус-угол радуги.

Поделиться ссылкой:

  • Нажмите, чтобы поделиться на Twitter (Открывается в новом окне)
  • Нажмите здесь, чтобы поделиться контентом на Facebook. (Открывается в новом окне)
  • Нажмите, чтобы поделиться записями на Pinterest (Открывается в новом окне)
  • Нажмите, чтобы поделиться записями на Tumblr (Открывается в новом окне)
  • Нажмите, чтобы поделиться на LinkedIn (Открывается в новом окне)
  • Нажмите, чтобы поделиться в WhatsApp (Открывается в новом окне)
  • Нажмите, чтобы поделиться в Skype (Открывается в новом окне)
  • Нажмите, чтобы поделиться в Telegram (Открывается в новом окне)
  • Нажмите, чтобы поделиться на Reddit (Открывается в новом окне)
  • Нажмите, чтобы поделиться записями на Pocket (Открывается в новом окне)

Свет и цвет: основы основ / Хабр


Мы часто говорим о таком понятии как свет, источниках освещения, цвете изображений и объектов, но не совсем хорошо себе представляем, что такое свет и что такое цвет. Пора разобраться с этими вопросами и перейти от представления к понимаю.

Мы окружены

Осознаем мы этого или нет, но мы находимся в постоянном взаимодействии с окружающим миром и принимаем на себя воздействие различных факторов этого мира. Мы видим окружающее нас пространство, постоянно слышим звуки от различных источников, ощущаем тепло и холод, не замечаем, что пребываем под воздействием естественного радиационного фона, а также постоянно находимся в зоне излучения, которое исходит от огромного количества источников сигналов телеметрии, радио и электросвязи. Почти всё вокруг нас испускает электромагнитное излучение. Электромагнитное излучение — это электромагнитные волны, созданные различными излучающими объектами – заряженными частицами, атомами, молекулами. Волны характеризуются частотой следования, длинной, интенсивностью, а также рядом других характеристик. Вот вам просто ознакомительный пример. Тепло, исходящее от горящего костра – это электромагнитная волна, а точнее инфракрасное излучение, причем очень высокой интенсивности, мы его не видим, но можем почувствовать. Врачи сделали рентгеновский снимок – облучили электромагнитными волнами, обладающими высокой проникающей способностью, но мы этих волн не ощутили и не увидели. То, что электрический ток и все приборы, которые работают под его действием, являются источниками электромагнитного излучения, вы все, конечно же, знаете. Но в этой статье я не стану рассказать вам теорию электромагнитного излучения и его физическую природу, я постараюсь более мене простым языком объяснить, что же такое видимый свет и как образуется цвет объектов, которые мы с вами видим. Я начал говорить про электромагнитные волны, чтобы сказать вам самое главное: Свет – это электромагнитная волна, которая испускается нагретым или находящимся в возбужденном состоянии веществом. В роли такого вещества может выступить солнце, лампа накаливания, светодиодный фонарик, пламя костра, различного рода химические реакции. Примеров может быть достаточно много, вы и сами можете привести их в гораздо большем количестве, чем я написал. Необходимо уточнить, что под понятием свет мы будем подразумевать видимый свет. Всё выше сказанное можно представить в виде вот такой картинки (Рисунок 1).

Рисунок 1 – Место видимого излучения среди других видов электромагнитного излучения.

На Рисунке 1 видимое излучение представлено в виде шкалы, которая состоит из «смеси» различных цветов. Как вы уже догадались – это спектр. Через весь спектр (слева направо) проходит волнообразная линия (синусоидальная кривая) – это электромагнитная волна, которая отображает сущность света как электромагнитного излучения. Грубо говоря, любое излучение – есть волна. Рентгеновское, ионизирующее, радиоизлучение (радиоприемники, телевизионная связь) – не важно, все они являются электромагнитными волнами, только каждый вид излучения имеет разную длину этих волн. Синусоидальная кривая является всего лишь графическим представлением излучаемой энергии, которая изменяется во времени. Это математическое описание излучаемой энергии. На рисунке 1 вы также можете заметить, что изображенная волна как бы немного сжата в левом углу и расширена в правом. Это говорит о том, что она имеет разную длину на различных участках. Длина волны – это расстояние между двумя её соседними вершинами. Видимое излучение (видимый свет) имеет длину волны, которая изменяется в пределах от 380 до 780nm (нанометров). Видимый свет — всего лишь звено одной очень длинной электромагнитной волны.

От света к цвету и обратно

Ещё со школы вы знаете, что если на пути луча солнечного света поставить стеклянную призму, то большая часть света пройдет через стекло, и вы сможете увидеть разноцветные полосы на другой стороне призмы. То есть изначально был солнечный свет — луч белого цвета, а после прохождения через призму разделился на 7 новых цветов. Это говорит о том, что белый свет состоит из этих семи цветов. Помните, я только что говорил, что видимый свет (видимое излучение) — это электромагнитная волна, так вот, те разноцветные полосы, которые получились после прохождения солнечного луча через призму – есть отдельные электромагнитные волны. То есть получаются 7 новых электромагнитных волн. Смотрим на рисунок 2.

Рисунок 2 – Прохождение луча солнечного света через призму.

Каждая из волн имеет свою длину. Видите, вершины соседних волн не совпадают друг с другом: потому что красный цвет (красная волна) имеет длину примерно 625-740nm, оранжевый цвет (оранжевая волна) – примерно 590-625nm, синий цвет (синяя волна) – 435-500nm., не буду приводить цифры для остальных 4-х волн, суть, я думаю, вы поняли. Каждая волна – это излучаемая световая энергия, то есть красная волна излучает красный свет, оранжевая – оранжевый, зеленая – зеленый и т.д. Когда все семь волн излучаются одновременно, мы видим спектр цветов. Если математически сложить графики этих волн вместе, то мы получим исходный график электромагнитной волны видимого света – получим белый свет. Таким образом, можно сказать, что спектр электромагнитной волны видимого света – это сумма волн различной длины, которые при наложении друг на друга дают исходную электромагнитную волну. Спектр «показывает из чего состоит волна». Ну, если совсем просто сказать, то спектр видимого света – это смесь цветов, из которых состоит белый свет (цвет). Надо сказать, что и у других видов электромагнитного излучения (ионизирующего, рентгеновского, инфракрасного, ультрафиолетового и т.д.) тоже есть свои спектры.

Любое излучение можно представить в виде спектра, правда таких цветных линий в его составе не будет, потому, как человек не способен видеть другие типы излучений. Видимое излучение – это единственный вид излучений, который человек может видеть, потому-то это излучение и назвали – видимое. Однако сама по себе энергия определенной длины волны не имеет никакого цвета. Восприятие человеком электромагнитного излучения видимого диапазона спектра происходит благодаря тому, что в сетчатке глаза человека располагаются рецепторы, способные реагировать на это излучение.

Но только ли путем сложения семи основных цветов мы можем получить белый цвет? Отнюдь. В результате научных исследований и практических экспериментов было установлено, что все цвета, которые способен воспринимать человеческий глаз, можно получить смешиванием всего лишь трех основных цветов. Три основных цвета: красный, зеленый, синий. Если с помощью смешивания этих трех цветов можно получить практически любой цвет, значит можно получить и белый цвет! Посмотрите на спектр, который был приведен на рисунке 2, на спектре четко просматриваются три цвета: красный, зеленый и синий. Именно эти цвета лежат в основе цветовой модели RGB (Red Green Blue).

Проверим как это работает на практике. Возьмем 3 источника света (прожектора) — красный, зеленый и синий. Каждый из этих прожекторов излучает только одну электромагнитную волну определенной длины. Красный – соответствует излучению электромагнитной волны длиной примерно 625-740nm (спектр луча состоит только из красного цвета), синий излучает волну длиной 435-500nm (спектр луча состоит только из синего цвета), зеленый – 500-565nm (в спектре луча только зеленый цвет). Три разных волны и больше ничего, нет никакого разноцветного спектра и дополнительных цветов. Теперь направим прожектора так, чтобы их лучи частично перекрывали друг друга, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3 — Результат наложения красного, зеленого и синего цветов.

Посмотрите, в местах пересечения световых лучей друг с другом образовались новые световые лучи – новые цвета. Зеленый и красный образовали желтый, зеленый и синий – голубой, синий и красный — пурпурный. Таким образом, изменяя яркость световых лучей и комбинируя цвета можно получить большое многообразие цветовых тонов и оттенков цвета. Обратите внимание на центр пересечения зеленого, красного и синего цветов: в центре вы увидите белый цвет. Тот самый, о котором мы недавно говорили. Белый цвет – это сумма всех цветов. Он является «самым сильным цветом» из всех видимых нами цветов. Противоположный белому – черный цвет. Черный цвет – это полное отсутствие света вообще. То есть там, где нет света — там мрак, там всё становится черным. Пример тому — иллюстрация 4.

Рисунок 4 – Отсутствие светового излучения

Я как-то незаметно перехожу от понятия свет к понятию цвет и вам ничего не говорю. Пора внести ясность. Мы с вами выяснили, что свет – это излучение, которое испускается нагретым телом или находящимся в возбужденном состоянии веществом. Основными параметрами источника света являются длина волны и сила света. Цвет – это качественная характеристика этого излучения, которая определяется на основании возникающего зрительного ощущения. Конечно же, восприятие цвета зависит от человека, его физического и психологического состояния. Но будем считать, что вы достаточно хорошо себя чувствуете, читаете эту статью и можете отличить 7 цветов радуги друг от друга. Отмечу, что на данный момент, речь идет именно о цвете светового излучения, а не о цвете предметов. На рисунке 5 показаны зависимые друг от друга параметры цвета и света.

Рисунки 5 и 6– Зависимость параметров цвета от источника излучения

Существуют основные характеристики цвета: цветовой тон (hue), яркость (Brightness), светлость (Lightness), насыщенность (Saturation).

Цветовой тон (hue)

– Это основная характеристика цвета, которая определяет его положение в спектре. Вспомните наши 7 цветов радуги – это, иначе говоря, 7 цветовых тонов. Красный цветовой тон, оранжевый цветовой тон, зелёный цветовой тон, синий и т.д. Цветовых тонов может быть довольно много, 7 цветов радуги я привел просто в качестве примера. Следует отметить, что такие цвета как серый, белый, черный, а также оттенки этих цветов не относятся к понятию цветовой тон, так как являются результатом смешивания различных цветовых тонов.

Яркость (Brightness)

– Характеристика, которая показывает, насколько сильно излучается световая энергия того или иного цветового тона (красного, желтого, фиолетового и т.п.). А если она вообще не излучается? Если не излучается – значит, её нет, а нет энергии — нет света, а там где нет света, там черный цвет. Любой цвет при максимальном снижении яркости становится черным цветом. Например, цепочка снижения яркости красного цвета: красный — алый — бордовый — бурый — черный. Максимальное увеличение яркости, к примеру, того же красного цвета даст «максимально красный цвет».

Светлость (Lightness)

– Степень близости цвета (цветового тона) к белому. Любой цвет при максимальном увеличении светлости становится белым. Например: красный — малиновый — розовый — бледно-розовый — белый.

Насыщенность (Saturation)

– Степень близости цвета к серому цвету. Серый цвет является промежуточным цветом между белым и черным. Серый цвет образуется путем смешивания в равных количествах красного, зеленого, синего цвета с понижением яркости источников излучения на 50%. Насыщенность изменяется непропорционально, то есть понижение насыщенности до минимума не означает, что яркость источника будет снижена до 50%. Если цвет уже темнее серого, при понижении насыщенности он станет ещё более темным, а при дальнейшем понижении и вовсе станет черным цветом.

Такие характеристики цвета как цветовой тон (hue), яркость (Brightness), и насыщенность (Saturation) лежат в основе цветовой модели HSB (иначе называемая HCV).

Для того чтобы разобраться в этих характеристиках цвета, рассмотрим на рисунке 7 палитру цветов графического редактора Adobe Photoshop.

Рисунок 7 – Палитра цветов Adobe Photoshop

Если вы внимательно посмотрите на рисунок, то обнаружите маленький кружочек, который расположен в самом верхнем правом углу палитры. Этот кружочек показывает, какой цвет выбран на цветовой палитре, в нашем случае это красный. Начнем разбираться. Сначала посмотрим на числа и буквы, которые расположены в правой половине рисунка. Это параметры цветовой модели HSB. Самая верхняя буква – H (hue, цветовой тон). Он определяет положение цвета в спектре. Значение 0 градусов означает, что это самая верхняя (или нижняя) точка цветового круга – то есть это красный цвет. Круг разделен на 360 градусов, т.е. получается, в нем 360 цветовых тонов. Следующая буква – S (saturation, насыщенность). У нас указано значение 100% — это значит, что цвет будет «прижат» к правому краю цветовой палитры и имеет максимально возможную насыщенность. Затем идет буква B (brightness, яркость) – она показывает, насколько высоко расположена точка на палитре цветов и характеризует интенсивность цвета. Значение 100% говорит о том, что интенсивность цвета максимальна и точка «прижата» к верхнему краю палитры. Буквы R(red), G(green), B(blue) — это три цветовых канала (красный, зеленый, синий) модели RGB. В каждом в каждом из них указывается число, которое обозначает количество цвета в канале. Вспомните пример с прожекторами на рисунке 3, тогда мы выяснили, что любой цвет может быть получен путем смешивания трех световых лучей. Записывая числовые данные в каждый из каналов, мы однозначно определяем цвет. В нашем случае 8-битный канал и числа лежат в диапазоне от 0 до 255. Числа в каналах R, G, B показывают интенсивность света (яркость цвета). У нас в канале R указано значение 255, а это значит, что это чистый красный цвет и у него максимальная яркость. В каналах G и B стоят нули, что означает полное отсутствие зеленого и синего цветов. В самой нижней графе вы можете увидеть кодовую комбинацию #ff0000 — это код цвета. У любого цвета в палитре есть свой шестнадцатиричный код, который определяет цвет. Есть замечательная статья Теория цвета в цифрах, в которой автор рассказывает как определять цвет по шестнадцатеричному коду.
На рисунке вы также можете заметить перечеркнутые поля числовых значений с буквами «lab» и «CMYK». Это 2 цветовых пространства, по которым тоже можно характеризовать цвета, о них вообще отдельный разговор и на данном этапе незачем вникать в них пока не разберетесь с RGB.
Можете открыть цветовую палитру Adobe Photoshop и поэксперовать со значением цветов в полях RGB и HSB. Вы заметите, что изменение числовых значений в каналах R, G, и B приводит к изменению числовых значений в каналах H, S, B.

Цвет объектов

Пора поговорить о том, как так получается, что окружающие нас предметы принимают свой цвет, и почему он меняется при различном освещении этих предметов.

Объект можно увидеть, только если он отражает или пропускает свет. Если же объект почти полностью поглощает падающий свет, то объект принимает черный цвет. А когда объект отражает почти весь падающий свет, он принимает белый цвет. Таким образом, можно сразу сделать вывод о том, что цвет объекта будет определяться количеством поглощенного и отраженного света, которым этот объект освещается. Способность отражать и поглощать свет определятся молекулярной структурой вещества, иначе говоря — физическими свойствами объекта. Цвет предмета «не заложен в нем от природы»! От природы в нем заложены физические свойства: отражать и поглощать.

Цвет объекта и цвет источника излучения неразрывно связаны между собой, и эта взаимосвязь описывается тремя условиями.

Первое условие: Цвет объект может принимать только при наличии источника освещения. Если нет света, не будет и цвета! Красная краска в банке будет выглядит черной. В темной комнате мы не видим и не различаем цветов, потому что их нет. Будет черный цвет всего окружающего пространства и находящихся в нем предметов.

Второе условие: Цвет объекта зависит от цвета источника освещения. Если источник освещения красный светодиод, то все освещаемые этим светом объекты будут иметь только красные, черные и серые цвета.

И наконец, Третье условие: Цвет объекта зависит от молекулярной структуры вещества, из которого состоит объект.

Зеленая трава выглядит для нас зеленой, потому что при освещении белым светом она поглощает красную и синюю волну спектра и отражает зеленую волну (Рисунок 8).

Рисунок 8 – Отражение зеленой волны спектра

Бананы на рисунке 9 выглядят желтыми, потому что они отражают волны, лежащие в желтой области спектра (желтую волну спектра) и поглощает все остальные волны спектра.

Рисунок 9 – Отражение желтой волны спектра

Собачка, та что изображена на рисунке 10 – белая. Белый цвет – результат отражения всех волн спектра.

Рисунок 10 – Отражение всех волн спектра

Цвет предмета – это цвет отраженной волны спектра. Вот так предметы приобретают видимый нами цвет.

В следующей статье речь пойдет о новой характеристике цвета — цветовой температуре.

Все цвета спектра. : evan_gcrm — LiveJournal

Оригинал взят у tanjand

Только один из четырех людей видит все цвета этого спектра. А сколько видите вы?

Так, немало людей считают, что особой разницы между оттенком лимона, сиянием желтого лазера и цветом канарейки нет. Для них это просто «желтый».

В действительности все сводится к тому, сколько колбочек – фоточувствительных рецепторов - есть в ваших глазах. Профессор Диана Дервал, специалист по нейромаркетингу, опубликовала интересный тест, который определяет, сколько таких колбочек у вас есть. Этот тест на самом деле невероятно увлекателен, ведь так любопытно узнать, как видите мир вы и окружающие вас люди.


Чтобы пройти тест, посчитайте, сколько цветов вы видите в этом спектре:

[Ответы:]
Менее 20 цветов: Вы – дихромат. То есть у вас только две цветочувствительные  колбочки в глазу. 25% людей попадают в эту категорию. «Но не стоит переживать. Вы находитесь в хорошей компании  – собаки тоже дихроматы!» – шутит Диана Дервал. Она также отмечает, что люди этого типа имеют тенденцию носить черную, бежевую и синюю одежду.

От 20 до 32 цветов: Вы – трихромат. У вас есть три вида колбочек в глазу. Вы можете различать многие оттенки в фиолетовой, синей, зеленой и красной областях спектра. В  эту категорию попадает около 50% населения.

От 32 до 39 цветов:  Поздравляем! Вы, как и шмель, являетесь тетрахроматом. Профессор Дервал говорит, что у таких людей работает четыре вида колбочек. Их гамма еще более богатая. Но их раздражает желтый и, скорее всего, они не будут носить одежду этого цвета. Около 25% людей –  тетрахроматы.

Более 39 цветов:  Тогда пересчитайте снова! Диана Дервал объясняет, что на этом спектре  всего 39 различных цветов и, вероятно, только 35 видно хорошо, с учетом того, что вы смотрите на экран компьютера, а не на бумажный оригинал.

А кто вы и какая у вас цветовая гамма? Поделитесь впечатлениями!

Калиброванные глаза для вас, дальтоники!

Ну и на последок Вызов цвета.

Почему в радуге 7 цветов?

В радуге семь цветов: красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго и фиолетовый. Аббревиатура «ROY G. BIV» - удобное напоминание о цветовой последовательности, из которой состоит радуга.

Портрет сэра Исаака Ньютона работы Годфри Кнеллера. Потрясающая прическа радуги любезно предоставлена ​​Азаэлем Каррерой.

Но рисование пальцами в начальной школе учит нас, что есть три основных цвета - красный, желтый и синий, - которые вместе образуют три второстепенных цвета - оранжевый, зеленый и фиолетовый - и (плюс-минус немного черной и белой краски) все остальные цвета, которые можно вообразить. .Это шесть основных цветов.

Итак, в радуге фиолетовый подразделяется на пурпурный и более-синий-пурпурный. Кто за бананы принял такое решение?!? И почему?

Краткие ответы: Исаак Ньютон. И древнегреческая философия. Гм, что?

Визуальный спектр


-

Теория цвета немного сложнее, чем смешивание красок пальцами правой руки. Мы смешиваем пигменты, используя хорошо понятный, но сбивающий с толку метод вычитания 1 , который использует красный, синий и желтый в качестве основных цветов 2 .Однако мы, , видим цветов в световых волнах. А свет комбинирует цвета в соответствии с методом аддитивного смешивания, в котором в качестве основных цветов используются красный, синий и зеленый 3 .

Вычитающее смешение цветов очень похоже на смешение красок, которое мы делали в начальной школе. Это видео отлично визуализирует «вычитающую» часть. Дополнительное смешение цветов. Если вам (как и мне) сложно понять, как красный и зеленый смешиваются вместе, образуя желтый, посмотрите это видео на YouTube.

Так при чем тут сэр Исаак? В 17 веке он был тем, кто понял, что, когда мы разделяем белый свет на части с помощью призмы (или капель дождя), мы получаем визуальный спектр цветного света (также известного как радуга).

Как видите, в визуальном спектре каждый цвет перетекает в своих соседей. Это не определенный набор цветов, а скорее спектр 4 . Но Ньютон решил, что нам, вероятно, следует разбить этот спектр на части, чтобы нам было легче говорить об этом.Но сколько должно быть дивизий…?

Древняя Греция и магия 7


- Через Reuters

Семерке повезло. По крайней мере, так всегда говорили представителям западных культур. Но почему? Мы можем проследить корни этой ассоциации до VI века до нашей эры и чувака по имени Пифагор 5 . Пифагор любил числа. И он любил применять числа к явлениям реального мира. Ему приписывают открытие того факта, что музыкальные ноты (которых семь) можно преобразовать в математические уравнения, и у него была теория о том, как небесные тела (о семи из которых в то время было известно) движутся в соответствии с математическими закономерностями.

Заметили закономерность? Пифагор это сделал: его наблюдения показали, что 7 было магическим числом, которое каким-то образом связывало разрозненные явления. Далее он видел в нем сумму духовного (3) и материального (4).

Пифагор также основал школу, и идеи, которые он поддерживал, превратились в философию под названием пифагореизм, основанную на математике и мистицизме. Пифагореизм оказал влияние на некоторых из самых известных классических мыслителей, включая Аристотеля и Платона.

Итак, теперь у нас есть семь дней в неделе, семь гуманитарных дисциплин, семь смертных грехов, семь чудес света и семь гномов.

Так как же это применимо к радуге?

Круговой маршрут от Пифагара до Ньютона


- Ньютон не только ассоциировал цвет с музыкой, но и постулировал, что цветовой спектр цикличен, как октавы. Через Википедию.

Пифагорейский философ Филоал - первый известный человек, который постулировал, что Земля образовалась вокруг «центрального огня» (а не всего, вращающегося вокруг земли). Эту теорию, в свою очередь, использовал Коперник, которому широко приписывают развитие гелиоцентрической теории движения планет.А Ньютон опирался на работу Коперника при разработке своей теории гравитации.

Итак, TL; DR Ньютон считал пифагорейцев довольно великими.

Когда он начал свою работу с цветом, он первоначально разделил спектр только на пять цветов (красный, желтый, зеленый, синий и фиолетовый), но изменил число до семи, добавив оранжевый и индиго, потому что Пифагор считал, что существует связь между цветом и музыкой. А есть семь натуральных нот, значит, должно быть семь основных цветов.

Математика, музыка, нумерология и пара мертвецов. Вот почему радуга состоит из семи цветов.

Как вы думаете, сколько цветов должно быть в радуге? 6, 7 или другое? Дайте нам знать об этом в комментариях!"

1. Это называется вычитающим, потому что вы «вычитаете» свет при добавлении цвета. Чем больше цвета вы добавите, тем темнее станет. Когда вы смешиваете все три цвета, вы гипотетически получаете черный цвет, из которого вычитается весь свет. Совершенно интуитивно понятно, правда? ↩
2.Чтобы еще больше запутать ситуацию, когда вы говорите о печати, в которой используется субтрактивное смешение цветов, вы называете основные цвета CMYK: голубой (оттенок синего), пурпурный (который, я полагаю, имеет оттенок красного?) , желтый (хорошо, , один из них просто) и черный (который называется k, потому что пластина «k» в принтере заполнена черными чернилами).
3. Добавка, потому что вы добавляете свет . А если смешать все цвета (или длины волн) света, в сумме получится белый. ↩
4.Если вы хотите узнать больше, в Википедии есть довольно приятная таблица важных спектральных цветов и их длин волн.
5. Ага, тот же парень, который придумал a 2 + b 2 = c 2 Теорема о прямоугольном треугольнике .↩

DK Science: Color

В солнечный день мир кажется светлым и красочным, потому что наши глаза могут видеть различия в длинах волн света как разные цвета. Некоторые животные не могут этого сделать и живут в бесцветном мире.Солнечный свет кажется нам белым или желтым, но на самом деле он представляет собой смесь света разных цветов. Цветной свет - это одна из тех вещей, которые заставляют объекты отличаться друг от друга. Помидор выглядит красным, потому что он отражает красный свет в наши глаза, а яблоко выглядит зеленым, потому что отражает зеленый свет.

Цвета радуги возникают, когда солнечный свет просвечивает сквозь капли дождя. Когда луч солнечного света попадает в каплю дождя, крошечная капля воды разделяет белый свет на разные цвета.Хотя с земли радуга обычно выглядит полукруглой, она выглядит как полный круг, если смотреть на нее с самолета.

Когда белый свет попадает в сплошной стеклянный треугольник, называемый призмой, стекло в призме преломляет или меняет направление света при прохождении через него. Разные цвета света создаются светом с разной длиной волны. Призма изгибает более короткие синие волны света больше, чем более длинные красные волны. Вот как призма разделяет белый свет на его спектр цветов.

Все небо может казаться красным на рассвете или в сумерках, когда Солнце садится низко над горизонтом. В это время дня солнечный свет достигает вашего участка Земли только после прохождения через толстый слой атмосферы. Частицы в атмосфере рассеивают синюю часть солнечного света от Земли. Солнечный свет и небо кажутся красными, потому что им не хватает этого синего света.

Белый свет состоит из бесконечного числа разных цветов, от фиолетового на одном конце до красного на другом.Эта полоса видимых цветов известна как спектр. Свет на синем конце имеет более короткую длину волны и более высокую частоту, чем свет на красном конце. Большинство людей могут видеть только семь различных цветов в спектре: красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго и фиолетовый.

Объекты выглядят цветными, потому что они отражают или поглощают разные цвета в белом свете. Мяч для гольфа выглядит белым, потому что он отражает падающие на него световые волны всех длин. Лимон поглощает все длины волн света, кроме желтого, который он отражает в наши глаза.Черный шлем поглощает световые волны всех длин и не отражает ни одного, поэтому нам он кажется темным.

Длины волн и цвета видимого спектра

Человеческий глаз видит цвет в диапазоне длин волн примерно от 400 нанометров (фиолетовый) до 700 нанометров (красный). Свет от 400 до 700 нанометров (нм) называется видимым светом или видимым спектром, потому что люди могут его видеть. Свет за пределами этого диапазона может быть виден другим организмам, но не может быть воспринят человеческим глазом. Цвета света, которые соответствуют узким диапазонам длин волн (монохроматический свет), представляют собой чистые спектральные цвета, полученные с использованием аббревиатуры ROYGBIV: красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго и фиолетовый.

Длины волн видимого света

Tetra Images / Getty Images

Некоторые люди могут видеть дальше в ультрафиолетовом и инфракрасном диапазонах, чем другие, поэтому границы «видимого света» красного и фиолетового нечетко определены. Кроме того, хорошее видение одного конца спектра не обязательно означает, что вы хорошо видите другой конец спектра. Вы можете проверить себя с помощью призмы и листа бумаги. Посветите ярким белым светом через призму, чтобы на бумаге появилась радуга.Отметьте края и сравните размер своей радуги с другими.

Длины волн видимого света:

  • Фиолетовый : 380–450 нм (частота 688–789 ТГц)
  • Синий : 450–495 нм
  • Зеленый : 495–570 нм
  • Желтый : 570–590 нм
  • Оранжевый : 590–620 нм
  • Красный : 620–750 нм (частота 400–484 ТГц)

У фиолетового света самая короткая длина волны, что означает, что у него самая высокая частота и энергия.Красный цвет имеет самую длинную длину волны, самую короткую частоту и самую низкую энергию.

Особый случай индиго

Анхель Галлардо / Getty Images

Цвет индиго не имеет длины волны. Если вам нужно число, это около 445 нанометров, но оно не появляется на большинстве спектров. Для этого есть причина. Английский математик Исаак Ньютон (1643–1727) ввел слово спектр (от латинского «внешний вид») в своей книге «Оптики» 1671 года. Он разделил спектр на семь частей - красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго и фиолетовый - в соответствии с греческими софистами, чтобы связать цвета с днями недели, музыкальными нотами и известными объектами солнечного света. система.

Итак, спектр был впервые описан семью цветами, но большинство людей, даже если они хорошо видят цвет, не могут отличить индиго от синего или фиолетового. В современном спектре обычно отсутствует индиго. Фактически, есть свидетельства того, что разделение спектра Ньютоном даже не соответствует цветам, которые мы определяем длинами волн. Например, индиго Ньютона - это современный синий цвет, а его синий цвет соответствует цвету, который мы называем голубым. Ваш синий такой же, как мой синий? Наверное, но не то же самое, что у Ньютона.

Цвета, которых нет в спектре, которые видят люди

stellalevi / Getty Images

Видимый спектр не охватывает все цвета, воспринимаемые людьми, потому что мозг также воспринимает ненасыщенные цвета (например, розовый является ненасыщенной формой красного) и цвета, представляющие собой смесь длин волн (например, пурпурный). Смешивание цветов на палитре дает оттенки и оттенки, которые не воспринимаются как спектральные цвета.

Цвета, которые видят только животные

Bloomberg Creative Photos / Getty Images

Тот факт, что люди не могут видеть за пределами видимого спектра, не означает, что животные также ограничены.Пчелы и другие насекомые могут видеть ультрафиолетовый свет, который обычно отражается цветами. Птицы могут видеть в ультрафиолетовом диапазоне (300–400 нм) и имеют оперение, видимое в УФ.

Люди видят дальше в красном диапазоне, чем большинство животных. Пчелы могут видеть цвет примерно до 590 нм, то есть незадолго до начала оранжевого цвета. Птицы видят красный цвет, но не так далеко в инфракрасном диапазоне, как люди.

Некоторые люди считают, что золотая рыбка - единственное животное, которое может видеть как инфракрасный, так и ультрафиолетовый свет, но это представление неверно.Золотая рыбка не видит инфракрасный свет.

Сколько цветов на самом деле в радуге?

«Цвета радуги, которые так красивы в небе.
Также на лицах прохожих». -Луис Армстронг

Ни для кого не секрет, что белый свет - это свет, который мы видим, когда все цвета сияют вместе и видны одновременно. Это было известно более 400 лет, когда Исаак Ньютон продемонстрировал, что белый свет можно разделить на все известные цвета, рассеивая его через призму.

Изображение предоставлено Адамом Харт-Дэвисом.

Все, что мы делаем, - это разбиваем белый свет - в данном случае солнечный свет - на все его составляющие цвета. Это может быть сделано искусственно (например, путем настройки призмы) или естественным образом (в случае радуги) и охватывает длины волн как внутри, так и за пределами того, что могут воспринимать наши глаза.

Изображение предоставлено: Antonine Education, получено от Керри Клавадечер.

В то время как Вселенная содержит световые волны с длиной волны от многих метров (радиоволны) до сверхэнергетических высокочастотных гамма-лучей (с длиной волны размером с один протон), это всего лишь свет в диапазоне от 400 нанометров до одного протона. немногим более 700 нанометров, что обеспечивает нам свет, видимый человеческим глазом.

К счастью для нас, именно здесь падает большая часть солнечного света, особенно после учета атмосферного поглощения.

Изображение предоставлено Робертом А. Роде, в рамках проекта «Искусство глобального потепления».

Но мне недавно задали вопрос (который также был размещен здесь), который меня раньше не задавали: Сколько цветов на самом деле в радуге? Говоря техническим языком: Сколько различных частот может иметь фотон в видимом для человека диапазоне частот?

Вы могли бы подумать - с головы до ног - что ответ - бесконечность; почему бы вам не иметь возможность иметь бесконечное количество частот, которые встречаются в этом диапазоне?

Изображение предоставлено: © 2012 Рассел Ролен.

Если бы свет был непрерывной классической волной, он бы работал именно так. Но помните, что свет - это по своей сути квантовое явление, и поэтому, если энергия фотонов, исходящих от источника, конечна и дискретна, то должны быть и частоты (и, соответственно, длины волн), исходящие от них.

В конце концов, так работают атомы.

Изображение предоставлено Марселем Патеком.

Атомы могут излучать и поглощать свет только определенной частоты, поэтому мы можем наблюдать линии поглощения и излучения, уникальные для отдельных атомов.Не только это, но и атомы могут быть объединены в необычайно замысловатые узоры, чтобы создать множество молекул. Множество различных типов молекул с множеством разных длин волн поглощения / излучения, конечно, но тем не менее конечным числом.

Но Солнце состоит не из нейтральных атомов.

Изображение предоставлено Обсерваторией солнечной динамики НАСА (SDO).

Солнце - это миазм раскаленной плазмы, и правила, управляющие атомами, и конкретные длины волн, на которых они могут излучать и поглощать свет, не применимы к плазме.Вместо этого они могут излучать на сколь угодно большом количестве частот в зависимости от температуры плазмы. Солнце при температуре чуть ниже 6000 К, в некоторых областях немного горячее, а в других - чуть холоднее, оно излучает около 40% своей энергии в виде фотонов, которые попадают в видимую нашим глазом часть светового спектра. И, о, существует лотов, из них: где-то порядка 10 45 фотонов видимого света приходят от Солнца каждую секунду .Хотя это число не бесконечно, это означает, что вам придется перейти к субпланковской точности, чтобы различить разницу частот между двумя фотонами, которые были очень близки по энергии.

С другой стороны, ваши глаза в значительной степени состоят из нейтральных молекул, которые сильно ограничены в отношении длины волны света, на которую они могут реагировать.

Изображение предоставлено: Бенджамин Каммингс / Pearson Education, Inc.

Хотя стержни вообще не могут различать цвет, они чувствительны к такому же небольшому количеству света, как одиночный фотон, поэтому они наиболее полезны в условиях чрезвычайно низкой освещенности.Но в более ярких условиях колбочки движутся вперед в глазу, и каждая ячейка колбочки чувствительна к определенному набору длин волн видимого света и способна различать около 100 различных оттенков этого цвета.

Изображение предоставлено Иво Круусамяги из Википедии.

Поскольку у большинства людей есть три разных типа колбочек (что делает нас трихроматами), в общей сложности (100) 3 = 1 миллион цветов различимы для типичного человека. Некоторые люди рождаются без одного из трех типов колбочек, что создает состояние, известное как дальтонизм; дальтонизм (дихромат) люди могут видеть только (100) 2 = 10 000 различных цветов.С другой стороны, у некоторых людей есть четыре различных типов колбочек, что делает их тетрахроматами и позволяет им различать до (100) 4 = 100 миллионов отдельных цветов !

Изображение предоставлено: Encyclopædia Britannica, Inc.

Итак, исходя из уникальных частот, в радуге больше цветов, чем звезд во Вселенной или атомов в вашем теле, но это выходит далеко за рамки того, что мы можем воспринимать. Ваш несовершенный глаз может (вероятно) различать только около миллиона различных цветов, когда вы смотрите на радугу или что-то еще, если на то пошло.

Но ох, какой это захватывающий вид, когда можно увидеть все, что позволяют наши глаза.

Изображение предоставлено: Shanana Rocks.

Это может быть крошечная часть информации, фактически закодированной в свете Вселенной, но теперь, когда меня спросили, я должен сделать вывод, что то, что мы можем видеть, , довольно удивительно для простого трихромата!

Природа цвета

Электромагнитные волны имеют много разных длин волн и частот, которые охватывают диапазон, известный как электромагнитный спектр (рис.1.1). Свет - это узкий диапазон электромагнитных волн, которые может обнаружить глаз. Свет с разной длиной волны вызывает разное восприятие цвета. Самые длинные волны вызывают восприятие красного, а самые короткие - фиолетового. Видимая, ультрафиолетовая и инфракрасная области спектра классифицированы в таблице 1.1.

Рисунок 1.1 Электромагнитный спектр.

Таблица 1.1 Ультрафиолетовая, видимая и инфракрасная области электромагнитного спектра.

Спектральная область Диапазон длин волн в нм Субрегион
Ультрафиолетовый 100-280
280-315
315-380
UV-C
UV-B 9 UV-A
UV-B 9 UV-A
Видимый 380-430
430-500
500-520
520-565
565-580
580-625
625-740
Фиолетовый
Синий
Голубой
Зеленый
Желтый
Оранжевый
Красный
Инфракрасный 740-1400
1400-10000
Ближний ИК
Дальний ИК

На протяжении многих веков люди очень интересовались цветом.Однако научное изучение цвета восходит к Ньютону только тогда, когда он провел свой классический эксперимент с призмой.

Ощущение цвета вызывается физической стимуляцией световых детекторов, называемых колбочками, в сетчатке глаза человека. Спектр цветов, создаваемых призмой, называется спектрально чистым или монохроматическим. Они связаны с длиной волны, как показано на рис. 1.2. Говорят, что разные спектрально чистые цвета имеют разный оттенок. Спектрально чистый или монохроматический цвет может быть получен с помощью одной длины волны.Например, оранжевый цвет связан с длиной волны 600 нм. Однако тот же цвет может быть получен с помощью комбинации двух световых лучей, один из которых является красным с длиной волны 700 нм, а другой - желтым с длиной волны 580 нм, без оранжевого компонента. В этой книге, когда мы говорим о спектрально чистом световом луче, это не означает, что он формируется из луча с одной длиной волны, как в традиционных книгах по физике или интерферометрии. Вместо этого это означает, что он имеет тот же цвет, что и световой луч с одной длиной волны, соответствующий его цвету.Только с помощью прибора, называемого спектроскопом, два или более компонента, используемых для получения цвета, могут быть идентифицированы глазом. По этой причине мы говорим, что глаз - это устройство-синтезатор. Напротив, когда ухо слушает оркестр, можно идентифицировать отдельные инструменты, производящие звук. Таким образом, мы говорим, что ухо - это анализатор.

Рис. 1.2 Видимый спектр со спектральными линиями водорода в качестве эталона.

Не все цвета в природе спектрально чисты, поскольку их можно смешивать с белым.Таким образом, смесь красного и белого дает розовый цвет, который изменяется от чисто красного (насыщенность 100%) до белого (насыщенность 0%), в зависимости от относительного количества красного и белого. Говорят, что все эти цвета, полученные путем смешивания спектрально чистого цвета с белым, имеют один и тот же оттенок , но разную насыщенность . Степень насыщенности называется цветностью . Следовательно, относительные количества смеси белого и спектрально чистого цвета определяют насыщенность цвета или цветность.

Опять же, комбинации спектрально чистых цветов и белого не могут дать все возможные цвета в природе. Рассмотрим два идентичных образца спектрально чистого красного цвета. Если один из них сильно освещен, а другой почти в темноте, два цвета выглядят совершенно по-разному. В другом примере, если чистый красный цвет смешивается с черным, его внешний вид будет другим. В этих двух примерах разница между двумя образцами красного заключается в его яркости или яркости.

В заключение, любой цвет должен определяться тремя параметрами: оттенком, насыщенностью (или цветностью) и яркостью, или любыми другими тремя эквивалентными параметрами, как будет более подробно описано ниже.

Почему у радуги 7 цветов?

Цвет как физическая концепция

Видимый свет, тепло, радиоволны и другие типы излучения имеют одинаковую физическую природу и состоят из потока частиц, называемых фотонами. Фотон или «квант света» был предложен Эйнштейном, за что он был удостоен Нобелевской премии в 1921 году и является одной из элементарных частиц стандартной модели, принадлежащей к семейству бозонов. Фундаментальной характеристикой фотона является его способность передавать энергию в квантованной форме , которая определяется его частотой, согласно выражению E = h ∙ n , где h - постоянная Планка, а n - частота фотона.

Радуга - это оптическое и метеорологическое явление, которое состоит из появления в небе разноцветной световой дуги, возникшей в результате разложения солнечного света в видимом спектре / Изображение: pixabay

Электромагнитный спектр / Изображение:
автор

Таким образом, мы можем найти фотоны очень низких частот, расположенных в диапазоне радиоволн, до фотонов очень высокой энергии, называемых гамма-лучами , как показано на следующем рисунке, образующих непрерывный частотный диапазон, который составляет электромагнитный спектр.Поскольку фотон можно смоделировать как синусоиду, движущуюся со скоростью света c , длина полного цикла называется длиной волны фотона l , поэтому фотон можно охарактеризовать либо по его частоте, либо по длине волны, поскольку л = з / п . Но обычно используют термин цвет как синоним частоты , поскольку цвет света, воспринимаемый людьми, является функцией частоты. Однако, как мы увидим, это не строго физическое явление, а следствие процесса измерения и интерпретации информации, который делает цвет возникающей реальностью другой лежащей в основе реальности, поддерживаемой физической реальностью электромагнитного излучения.

Структура электромагнитной волны / Изображение: автор

Но прежде чем обратиться к этой проблеме, следует учитывать, что для эффективного обнаружения фотонов необходим детектор, называемый антенной , размер которой должен быть аналогичен длине волны фотонов.

Восприятие цвета человеком

Человеческий глаз чувствителен к длинам волн от темно-красного (700 нм, нанометры = 10 -9 метров) до фиолетового (400 нм).Для этого требуются приемные антенны размером порядка сотен нанометров! Но для природы это не большая проблема, так как сложные молекулы легко могут быть такого размера. Фактически, человеческий глаз для цветового зрения снабжен тремя типами фоторецепторных белков , которые вызывают реакцию, как показано на следующем рисунке.

Ответ фоторецепторных клеток сетчатки человека / Изображение:
автор

Каждый из этих типов настраивает тип фоторецепторных клеток в сетчатке, которые из-за своей морфологии называются колбочками.Белки фоторецепторов расположены в клеточной мембране, поэтому, когда они поглощают фотон, они меняют форму, открывая каналы в клеточной мембране, которые генерируют поток ионов. После сложного биохимического процесса создается поток нервных импульсов, который предварительно обрабатывается несколькими слоями нейронов сетчатки, которые, наконец, достигают зрительной коры через зрительный нерв, где информация наконец обрабатывается.

Хотя радуга представляет собой непрерывный градиент спектральных цветов, считается, что они могут быть определены в семи основных цветах: красном, оранжевом, желтом, зеленом, голубом, синем и фиолетовом, которые эквивалентны цветам, упомянутым ученым Исааком Ньютоном в 1704 / Изображение: pixabay

Но в этом контексте дело в том, что клетки сетчатки не измеряют длину волны фотонов стимула.Напротив, то, что они делают, - это преобразование стимула определенной длины волны в три параметра, называемых L, M, S, которые являются ответом каждого из типов фоторецепторных клеток на стимул. Это имеет очень интересные последствия, которые необходимо проанализировать. Таким образом, мы можем объяснить такие аспекты, как:

  • Причина, по которой радуга имеет 7 цветов.
  • Возможность синтеза цвета посредством аддитивного и субтрактивного смешивания.
  • Существование нефизических цветов, таких как белый и пурпурный.
  • Существование различных способов интерпретации цвета в зависимости от вида.

Чтобы понять это, давайте представим, что они предоставляют нам отклик системы измерения, которая связывает L, M, S с длиной волны, и просят нас установить корреляцию между ними. Первое, что мы видим, - это 7 различных зон по длине волны, 3 гребня и 4 впадины. 7 шаблонов! Это объясняет, почему мы воспринимаем радугу, состоящую из семи цветов, возникающую реальность в результате обработки информации , которая выходит за рамки физической реальности.

Но что ответит нам птица, если мы спросим ее о количестве цветов радуги? Возможно, но маловероятно, что он скажет нам девять! Это потому, что у птиц есть фоторецептор четвертого типа , расположенный в ультрафиолете, поэтому система восприятия установит 9 областей в полосе восприятия света. И это заставляет нас задаться вопросом: какой будет хроматический диапазон, воспринимаемый нашей гипотетической птицей или видами, у которых есть только один тип фоторецепторов? Результат - простой комбинаторный случай!

С другой стороны, наличие трех типов фоторецепторов в сетчатке человека позволяет относительно точно синтезировать хроматический диапазон посредством аддитивной комбинации трех цветов: красного, зеленого и синего. сделано в экранах видео./ Image: pixabay

Точно так же можно синтезировать цвет путем субтрактивного или пигментного смешивания трех цветов, пурпурного, голубого и желтого, как в масляной краске или в принтерах. И здесь ясно проявляется виртуальность цвета, поскольку нет пурпурных фотонов , поскольку этот стимул представляет собой смесь синих и красных фотонов. То же самое происходит с белым цветом, поскольку нет отдельных фотонов, которые производят этот стимул, поскольку белый - это восприятие смеси фотонов, распределенных в видимом диапазоне, и, в частности, смеси красных, зеленых и синих фотонов.

Короче говоря, восприятие цвета является ярким примером того, как реальность возникает в результате обработки информации . Таким образом, мы можем видеть, как данная интерпретация физической информации видимого электромагнитного спектра порождает возникающую реальность, основанную на гораздо более сложной, лежащей в основе реальности.

В этом смысле мы могли бы спросить себя, что андроид с точной системой измерения длины волны подумает об изображениях, которые мы синтезируем при рисовании или на видеоэкранах.С уверенностью можно сказать, что они не соответствуют исходным изображениям, что для нас практически незаметно. И это связано с предметом, который может показаться несвязанным, как и понятие красоты и эстетики. На самом деле, когда мы не можем установить закономерности или категории в информации, мы воспринимаем ее как шум или беспорядок. Что-то неприятное или некрасивое!

Хосе Посас Видимый спектр

: определение, длины волн и цвета - стенограмма видео и урока

Длины волн видимого света

Как уже упоминалось, электромагнитные волны сгруппированы по частоте.Видимый спектр - это группа электромагнитных волн, которые занимают определенный частотный диапазон в общем электромагнитном спектре. Частота и длина волны связаны и обратно пропорциональны. Более высокая частота означает более короткую длину волны, а более низкая частота означает более длинную длину волны.

Когда мы говорим о частотном диапазоне видимого спектра, мы обычно говорим о длине волны, а не о частоте. Это связано с тем, что частоты видимого спектра настолько велики, что удобнее использовать длины волн.12 герц. Полоса пропускания видимого спектра относительно узкая. Самая длинная длина волны, которую мы видим, вдвое меньше самой короткой. Для сравнения, диапазон звуковых частот, который мы можем слышать, намного шире. Самая высокая частота звука, которую мы слышим, в 1000 раз больше самой низкой частоты.

Цвета видимого света

В узком диапазоне видимого света люди воспринимают разные длины волн как разные цвета. Самые короткие волны воспринимаются как фиолетовый, а самые длинные волны воспринимаются как красные.В видимом спектре существует семь диапазонов длин волн, каждый из которых соответствует своему цвету.

Цвета располагаются в порядке, обычно обозначаемом аббревиатурой ROYGBIV . ROYGBIV может помочь запомнить порядок цветов: красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго и фиолетовый.

  • Видимый красный свет имеет длину волны около 650 нм. На восходе и закате солнца присутствуют красный или оранжевый цвета, потому что длины волн, связанные с этими цветами, менее эффективно рассеиваются атмосферой, чем цвета с более короткими длинами волн, такие как синий и фиолетовый.Большое количество синего и фиолетового было удалено в результате рассеивания, и более отчетливо видны длинноволновые цвета, такие как красный и оранжевый.
  • Видимый оранжевый свет имеет длину волны около 590 нм.
  • Видимый желтый свет имеет длину волны около 570 нм. Натриевые лампы низкого давления, такие как те, что используются на некоторых автостоянках, излучают желтый свет с длиной волны около 589 нм.
  • Видимый зеленый свет имеет длину волны около 510 нм.Например, трава кажется зеленой, потому что все цвета в видимой части спектра поглощаются листьями травы, кроме зеленого. Зеленый отражается, поэтому трава выглядит зеленой.
  • Видимый синий свет имеет длину волны около 475 нм. Поскольку длины волн синего цвета короче в видимом спектре, они более эффективно рассеиваются молекулами в атмосфере. Это заставляет небо казаться голубым.
  • Видимый свет индиго имеет длину волны около 445 нм.
  • Видимый фиолетовый свет имеет длину волны около 400 нм. В видимом спектре фиолетовые и синие волны рассеиваются более эффективно, чем волны других длин. Небо выглядит голубым, а не фиолетовым, потому что наши глаза более чувствительны к синему свету. Солнце также излучает больше энергии в виде синего света, чем фиолетового.

Резюме урока

На этом уроке мы узнали, что видимый спектр - это свет, который мы видим каждый день. Это особый диапазон длин волн в пределах общего электромагнитного спектра.Обычно мы говорим о диапазоне видимого спектра в длинах волн, потому что соответствующие значения частоты очень велики. Видимый спектр находится в диапазоне приблизительно от 400 до 700 нм.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *