«Древнеримский двойной шаг и аршин!» — Яндекс Кью
Есть в римской истории ещё одна загадка — общеизвестная и общепринятая:
Passus — это историческая римская мера длины, так называемая двойной шаг, около 1,48 метра. Это длина двойного шага, то есть расстояние между последовательными следами одной ноги. Градус (gradus) — это один шаг, то есть половина двойного шага.
Также в древней Греции использовались единицы διπλοῦν βῆμα (diploun bēma, двойной шаг, 5 футов) и ἁπλοῦν βῆμα (haploun bēma, один шаг, 2,5 фута).
В немецкоязычных странах шаг обычно соответствовал от 71 до 75 сантиметров. Точного определения больше не было, поскольку такие измерения были частично получены из размера стопы правящего принца и иногда соответствовали двум, иногда трем футам. В пределах Священной Римской империи , то есть Германской империи, единицы измерения были разными от княжества к княжеству. Миля как мера длинны начинается с шага, первоначально равного 1000 (двойным) шагам (римская миля).
Традиционный шаг примерно соответствовал военному шагу, но тот имел строгое значение. Первоначально равный 5/2 (реже 7/3) футам, а недавно 0,8 метра . Он выжил в польской армии до Второй мировой войны и в кавалерии до ее роспуска в 1947 году.
Длина равного шага в польской армии и полиции определясь правилами в 75 см.
А в чём же загадка, да в простой разгадке, если двойной шаг разделить на два, то получим что?
Правильно — Аршин!
Значение
истор. русская мера длины, равная 0,71 метра
Вроде как очень древний, но не очень, но главное это мера восточная, в Европу с Востока пришла!!!
Этимология
Происходит от ст.-вел.-русск. аршинъ (фикс. с 1488), заимств. из осман. آرشون ‘аршин’, из ср.-перс. ʾryšn ‘локоть (мера длины)’, от др.-перс. 𐎠𐎼𐏁𐎴𐎡, от праиранск. *Haraθníš ‘локоть (часть тела)’, от праиндоиранск. *Haratníš, в конечном итоге от ПИЕ *Heh₃l- (откуда тж. русск. локоть).
Слово аршин тюркского происхождения − наименование турецкой меры длины (70,9 см), заимствовано в ХVI в.
В 1899 г. «Положением о мерах и весах» аршин был узаконен в качестве одной из основных единиц измерения, причём длина аршина выражалась и через английские меры (28 дюймов), и через метрические. Аршин как официальная мера длины употреблялся до введения метрической системы мер (1918 г.)
Арши́н:
старорусская единица измерения длины.
1 аршин = 1/3 сажени = 4 четверти = 16 вершков = 28 дюймов = 0,7112 м;
Аршин упоминается в литературных источниках с середины XVI века. Происхождение наименования «аршин» точно не установлено. Обычно его производят от наименования турецкой меры длины «аршим» (27,9 дюйма = 70,9 см), или от персидского «арши» — мера длины
Во второй половине XVI века в торговле и промышленности аршин постепенно вытеснил другую естественную единицу длины — локоть. При этом длина аршина не была зафиксирована законодательно, и каждый купец имел возможность мерить своим аршином, что позже приобрело нарицательный смысл.
Позднее, Алексей Михайлович, желая отвратить обман в мере, ввёл клеймёные железные аршины, которые продавались по 60 или по 70 копеек; но тогдашнее купечество жаловалось как на запрещение своих деревянных неклеймёных аршинов, так и на высокую, по его мнению, цену, наложенную на клеймёные.
Некоторые писатели указывают это недовольство в числе других причин, произведших первый бунт в царствование Алексея Михайловича.
Пётр I приравнял аршин к 28 английским дюймам, но указ об этом утрачен. Прежний аршин был на полдюйма короче, как видно из измерения, деланного в Швеции в 1740 году профессором Гассиусом, и из некоторых[каких?] рукописей первых годов XVIII столетия.
4 июня 1899 года «Положением о мерах и весах» аршин был узаконен в России в качестве основной меры длины.
Вот и итальянцы ничего не имеют против его русского-турецкого происхождения, если им не говорить, что это единица двойного шага древнеримского!
Aršin (in russo: аршин?) è in nome di un’antica unità di misura di lunghezza usata nell’Impero russo, nei Balcani e nell’impero ottomano prima dell’introduzione del sistema metrico decimale.
Storia
Il termine, di origine persiana, aveva il significato di «cubito»; entrò nella lingua russa attraverso il tataro e fu adoperata nell’impero russo per indicare l’unità di misura di lunghezza nel XVI secolo.
Nel XVIII secolo Pietro il grande ne fissò il valore a 28 pollici anglosassoni, corrispondenti quindi a 71,12 cm del sistema metrico decimale. Col il «Regolamento sui pesi e misure» del 4 giugno 1899, l’aršin fu definita ufficialmente la misura di lunghezza basale dell’impero russo. Fu abrogata ufficialmente dallo stato sovietico nel 1928.
In Bulgaria corrispondeva a 75,8 cm; in Turchia a 68,58 cm.
а французы, как всегда всех сдают скопом, знают слово аршин и немцы, и англичане
archine \aʁ.ʃin\ féminin
(Métrologie) (Désuet) Unité de longueur du système vieux-russe valant 0,7112 mètre.
ARCHINE, Arschine. Les Allemands écrivent arschin, arschine, les Anglais arsheen. Mesure de longueur et d’aunage, employée à St-Pétersbourg, à Narva, à Archangel et dans toute la Russie. L’archine, mesure légale de l’empire depuis le 15 février 1826, fait le ⅓ de la sachine et se divise en 16 werschocks = 315.27 lignes de Paris = 28 pouces anglais exactement = 711.2 millimètres
L’archine carrée, mesure de superficie, = 5 4/9 pieds carrés anglais = 4.
7932540184 pieds carrés de Paris = 50.5787164733 décimètres carrés.
L’ancienne archine de 52 palez ou doigts, qui s’est conservée dans plusieurs endroits, avait été fixée par Pierre-le-Grand à 318.3 lignes de Paris = 28.269 pouces anglais = 718 millimètres. Mais plus tard, cet empereur voulut que la sachine représentât 7 pieds anglais, de manière que l’archine dut faire exactement 28 pouces anglais. — (Horace Doursther, Dictionnaire universel des poids et mesures, anciens et modernes, M. Hayez, Bruxelles, 1840)
Celui-là est à quarante-cinq kopecks l’archine mais, excusez du peu, ce n’est pas la même qualité ! — (Anton Tchekhov, Polinka, 1887, traduction d’Anne Coldefy-Faucard, Librio 698, E.J.L., 2004)
(Métrologie) (Désuet) Unité de longueur du système ottoman valant 0,75774 mètre.
Abidaga se rendit encore une fois à la baraque où il lui fut dit que tout était prêt : il y avait là le pal de chêne, de près de quatre archines de long, taillé en pointe comme il convient, le bout ferré et parfaitement effilé, soigneusement enduit de suif ; là-bas, sur les échafaudages, on avait cloué des poteaux entre lesquels le pal serait enfoncé et fixé, on avait prévu le maillet de bois, les cordes et tout le reste.
— (Ivo Andrić, Le Pont sur la Drina, 1945 ; traduit du serbo-croate par Pascale Delpech, 1994, p. 46)
Вот такое чудо древнеримское — аршин!
Внеурочное занятие по математике 2 класс «Старинные меры длины» | План-конспект занятия по математике (2 класс):
Технологическая карта внеурочного занятия «Юный математик».
Тюльберова Анастасия Альбиновна
учитель начальных классов «Ермаковская СОШ №2»
На занятии обучающиеся познакомятся со старинными мерами длины: пядь, вершок, сажень, верста, аршин и локоть средствами СДО.
Класс: 2 «б»
УМК: «Школа России»
Предмет: «Юный математик»
Тема: Старинные меры длины.
Тип урока: открытие нового знания.
Место и роль урока в изучаемой теме:
первый урок в теме.
Цели:
- Познакомить со старинными мерами длины на Руси ;
- Развивать общеучебные умения: оперировать понятиями (определять, сравнивать, формулировать суждения).
- Формировать читательские умения при работе с текстом;
- Воспитывать интерес к предмету.
Оборудование: раздаточный материал (карточки №1, №2, №3), текст и лист с заданиями.
Заявка на оценку:
«Умница» – 14 и более баллов
«Хорошо» — 13 — 10 баллов
«Есть над чем работать» – 9 и меньше
Дополнительные баллы:
1 балл за осанку
1 балл за дополнение
1 балл за выступление от группы
Этапы урока | Деятельность учителя | Баллы, время | Деятельность учащихся | ||||||||||||||||||||||||||||
I. | Орг. момент | ||||||||||||||||||||||||||||||
1.1. | Проверка готовности уч-ся к уроку (наличие карточек № 1, 2, 3, текста и заданий, письменных принадлежностей) — От Вас, ребята, на уроке требуются знания и активность. | 15 сек. | Организованы, слушают. | ||||||||||||||||||||||||||||
1 слайд | Знакомство уч-ся с заявкой на оценку (на экране проектора) — За урок вы можете набрать соответствующее количество баллов. — Баллы будете проставлять в бланках с заданиями на полях. Желаю всем удачи! | 30 сек. | Слушают. | ||||||||||||||||||||||||||||
II. | Работа по теме занятия | ||||||||||||||||||||||||||||||
2.1. | Целеполагание: | ||||||||||||||||||||||||||||||
2 слайд 3 слайд | Учитель предлагает вспомнить пройденный материал. — Ребята, что такое единицы измерения? — А что мы можем измерять? — А какими единицами измерения мы уже умеем измерять длину? — Какой инструмент мы используем для измерения длины в см и дм? — А как вы думаете, чем измеряли люди длину в Древней Руси? — Посмотрите на слайд и сформулируйте тему занятия и цель. | 3 мин 1 балл 1 балл 1 балл 1 балл 1 балл 1 балл | Единицы, которыми мерят разные величины. Время, длину, массу и другое. См, дм, метр. Линейку. Руками, ногами. Формулируют цель и тему. | ||||||||||||||||||||||||||||
2.2 2.3 Слайд 4 2.4 2.5 2.6. 2.7 III IV Слайд 5 Слайд 6 | — Внимательно прочитайте текст. 1)Индивидуальный труд. Задание №1 Выбери верное утверждение «Пядь — это», обведи правильный ответ. А). Это расстояние от кончиков пальцев вытянутой правой руки — до пальцев левой ноги. Б). Это расстояние между кончиками растянутых большого и указательного пальцев. В). Это расстояние от локтевого сустава до конца вытянутого среднего пальца руки. 2)Самопроверка и самооценка. Задание №2. Заполните таблицу, используя текст
1)Индивидуальный труд. 2) Простая кооперация. 3) Сложная кооперация. 4) Самооценка после выступающих групп. Физминутка.
Используя карточку №1, составь и запиши вопрос – понятие по тексту Используя карточку №2, составь и запиши вопрос-суждение по тексту Используя карточку №3, составь и запиши суждение на сравнение мер длины
Измерьте полоску из картона вершками. Запишите ответ ………………….
Итог урока: Сколько вершков получилось? Странно, вы точно пользовались одинаковыми единицами измерения? Но почему длина одних и тех же предметов получилась разной? Какой же вывод мы можем сделать? Для чего люди придумали см и дм? Рефлексия:
Сегодня я узнал… Было интересно… Было трудно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился…
| 7 минут 1 балл 6 минут 3 минуты 1 доп. балл за выступление от группы 3 минуты 0 — 6 баллов 2 мин 1 минута 1 балл 1 минута 2 балла 1 минута 2 балла 5 минут 1 балл 1 минута 3 минуты 2 балла 2 мин 1 минута | Учащиеся знакомятся с текстом самостоятельно, затем текст читают вслух хорошо читающие дети. Ребята выполняют задания самостоятельно. Б). Это расстояние между кончиками растянутых большого и указательного пальцев. Проверяют свое задание со слайдом, оценивают. Самостоятельное заполнение таблицы. Обсуждение в группах, подготовка выступающих от групп. Выступающие представляют свои данные из таблицы, формулируют и отвечают на вопросы других групп. Выставление баллов. Составляют вопросы. Дети зачитывают составленные вопросы, дают ответы. Отмечают количество баллов. Дети измеряют полоску, записывают ответ в лист с заданиями. 5,6,7. Высказываются предположения – длина пальцев разная. Необходимо измерять предметы едиными мерками. Точными, как см, дм, метр. Сегодня я узнал про древнерусские меры длины. Я понял, что в Древней Руси были другие меры длины. Подсчитывают баллы за все задания, соотносят с заявкой на оценку. |
Приложения
Текст. Меры длины в Древней Руси.
Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
Вершок — старорусская единица измерения длины, первоначально равнялась длине основной фаланги указательного пальца. Вершок = 4 см 5 мм
Вершки обычно использовали для измерения роста: мелких животных и людей.
Пядь — это расстояние между кончиками растянутых большого и указательного пальцев, в пяди было около 18 сантиметров. Раньше пядями меряли иконы, в быту это была мерка для толщины снега.
Локоть – примерно равен расстоянию от локтевого сустава до конца вытянутого среднего пальца руки. Локоть= 45 см. Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку.
На Руси издавна была принята восточная мера «аршин». Аршин был равен 72 см. Как единица измерения аршин широко использовался в текстильной промышленности и в торговле, а также в оружейном деле.
Маховая сажень – размах рук от кончиков больших пальцев.
Простая сажень равна 150 см.
Косая сажень =2 м 50 см. Это расстояние от кончиков пальцев вытянутой правой руки — до пальцев левой ноги.
Сажень применялась, в строительстве различных сооружений, кораблестроении, при землемерных работах.
Верста — это русская мера длины, равная 500 саженям, немного больше 1 километра. Верстой называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты.
Задания:
№1 Выбери верное утверждение «Пядь — это» (1 балл) А). Это расстояние от кончиков пальцев вытянутой правой руки — до пальцев левой ноги. Б). Это расстояние между кончиками растянутых большого и указательного пальцев. В). Это расстояние от локтевого сустава до конца вытянутого среднего пальца руки. | Баллы: |
№2 Заполните таблицу, используя текст (6 баллов)
№ | Название меры длины на Руси | Длина в современных единицах | Где использовали | Баллы: |
1 | Вершок | измеряли мелких животных и людей. | ||
2. | 18 см | меряли иконы, в быту это была мерка для толщины снега. | ||
3. | Локоть | 45 см | ||
4. | Аршин | 72 см | ||
5. | 150 см | в строительстве различных сооружений, кораблестроении | ||
6. | Верста | в земледелии во время пахоты | ||
Баллы | ||||
Доп. |
Задание №3 (5 баллов)
Используя карточку №1, составь и запиши вопрос – понятие по тексту (1 балл)
________________________________________________________________
Используя карточку №2, составь и запиши вопрос-суждение по тексту (2 балла)
________________________________________________________________
Используя карточку №3, составь и запиши суждение на сравнение мер длины (2 балла)
_________________________________________________________________
Задание №4 (1 балл)
Измерьте полоску из картона вершками. Запишите ответ.
…………вершков
Всего баллов…
Библиографический список
- http://yandex. ru/clck/jsredir
- https://yandex.ru/images
Методическая разработка .Урок-исследование «Старинные меры»
ОГБПОУ «Сараевский колледж»
Методическая разработка
Урок-исследование
«Старинные русские меры»
Подготовила:Преподаватель
спец.дисциплин
Шехматова О.В.
2017/2018г.
Урок-исследование
«Старинные русские меры»
Преподаватель:Шехматова О.В.
Цель урока:
—познакомить учащихся со старинными русскими мерами, с историей их возникновения, с пословицами, поговорками, поэзией, связанными со старинными мерами;
-Выполнить исследовательскую работу по использованию старинных мер в современном мире;
—развивать мыслительные процессы, устную речь, обогащать словарь математическими терминами; расширять кругозор через исторический материал;
—прививать интерес к математике, внести
разнообразие в обычную череду уроков.
Методы: наглядный,словесный,ИКТ
Тип урока: Изучение новой темы (Урок-исследование)
Оборудование: презентация «Старинные меры» ,плакаты и карточки с заданиями, таблица старинных мер длины, рисунки старинных мер длины
Ход урока:
I. Орг.момент (Сообщение темы и цели урока, отметить отсутствующих).
II. Опрос по теме Метрология. История метрологии.
III. Изучение новой темы «Старинные русские меры»:
В далекие времена человек использовал в качестве мер то, что было под руками и ногами. На Руси была создана своя система мер.Давайте познакомимся с основными единицами.
1. Вершок
— старорусская единица измерения длины, первоначально равнялась длине основной фаланги указательного пальца.
Вершок = 4,445 см
Вершки обычно использовали
для измерения роста: мелких
животных и людей.
Измерить
свой рост в вершках.
2.Пядь
Старинная мера длины, равная примерно четверти аршина,то есть четвертой части от 71, 1 см. Несложные расчеты показывают, что в пяди было около 18 сантиметров.
Пядь- это расстояние между кончиками растянутых большого и указательного пальцев.
Семь пядей во лбу-считалось, чем больше пядей, тем умнее человек.Сколько это?
3. Локоть
3. Локоть – это единица измерения длины, не имеющая определённого значения и примерно соответствующая расстоянию от локтевого сустава до конца вытянутого среднего пальца руки.
Локоть= 45 см.
Давайте проведем эксперимент:Два человека отмеряют ленты локтями и сравнивают в см.
Сделать вывод?
4. Аршин
– Старая русская мера длины. В 16-17 вв. делился на 4 четверти и был равен 72 см
На Руси издавна была принята восточная мера «аршин»
Как единица
измерения аршин широко использовался в текстильной промышленности и в торговле,
а также в оружейном деле.
В 1899 г. аршин был узаконен в качестве одной из основных единиц измерения, причём длина аршина выражалась и через английские меры, и через метрические.
Задача: Купили пять аршинов ткани. Сколько это в см?
5. Сажень
Прямая простая сажень – размах рук от кончиков больших пальцев.
Простая сажень равна 152см.
До 1835 г. в быту часто употреблялась сажень маховая и сажень косая.
«Маховая сажень» — расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины.
Маховая сажень- 1,76м.
Давайте измерим виды сажени на примере. Вывод?
6. Верста
Верста — от слова вертеть. Первоначально так называли расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Длина версты — 1060 метров.
Верста – берет свое начало со времен царя
Алексея Михайловича, царствовавшего с 1645 по 1676 год. Он велел расставить
вдоль дороги от Калужской заставы Москвы до летнего дворца в селе Коломенском
столбы на расстоянии 700 саженей или ≈ 1500м друг от друга. Высота каждого из
них была около 2 саженей или ≈ 4м, с орлами наверху.
Позднее, при царе Петре Первом, была введена верста длиной 500 саженей или ≈ 1000м и на таком расстоянии друг от друга стали вдоль дорог ставить столбы. Отсюда название — столбовая дорога
С начала 19 века вдоль основных дорог государства Российского появились черно-белые полосатые столбы.
7. Меры длины:
Миля = 1600м
Верста = 500 сажень = 1,07км
Сажень = 3аршина = 7футв = 2,13м
Аршин = 4 четверти = 16 вершков = 28 дюймов = 71,12см
Дюйм = 10линий = 2,54 см
Линия = 10 точек = 2,54 мм
8.Меры веса:
Ласт = 72пуда = 1,2т
Кадь = 14 пудов = 230кг
Берковец = 10 пудов = 1,64ц
Пуд = 40 фунтов = 16 безменов
Фунт = 454г
Безмен = 96 золотников = 409,5г
Золотник = 4,3г
9. Золотник
9.Золотник-4.26г.Обозначало золотую монету.
10.Фут,Ярд
ВЕСЕЛЫЙ КОНКУРС
ПОСЧИТАЕМ!
Учащимся предлагается решить задачи со старинными мерами.
Назовите на современный лад.
1.П. П. Ершов
«Конёк-горбунок»
Ростом только в три вершка,
На спине с двумя горбами
Да с аршинными ушами. Назовите рост и длину ушей?
2.Н. А. Некрасов
«Дедушка Мазай и зайцы»
С каждой минутой вода подбиралась
К бедным зверькам; уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину. Сколько это?
3.Переведите:
От горшка два вершка.
Сам с вершок, а голова с горшок.
Семи пядей во лбу.
Мерить на свой аршин.
Косая сажень в плечах.
Верста коломенская.
Словно аршин проглотил.
На аршин унести грешно, а на ножницах Бог велел.
Семь вёрст до небес и всё лесом.
За семь вёрст киселя хлебать.
4.Назовите рост Дюймовочки?
IV. Закрепление
Мы заметили, что большинство старинных единиц измерения связаны с частями тела человека, поэтому они неточные и не используются в настоящее время для измерений.-
Зато в русских поговорках и пословицах старинные меры длины используются очень часто и точно передают особенности нашего языка.
Д | |||||||||
Л | |||||||||
И | |||||||||
Н | |||||||||
А |
Отгадаем кроссворд:
1. Расстояние
между кончиками растянутых большого и указательного пальцев .
2. Расстояние от локтевого сустава до вытянутого среднего пальца руки.
3.Единица измерения расстояния, которую использовали на море.
4.Использовался в текстильном деле.
5.Расстояние размаха рук от кончиков больших пальцев
V.Домашнее задание.Составить задачу со старинными мерами.
VI.Итоги урока (Отметить активность учащихся, выставить оценки).
VII.Рефлексия.
Что узнали нового?
Что было интересным?
Меры веса:
Ласт = 72пуда = 1,2т
Кадь = 14 пудов = 230кг
Берковец = 10 пудов = 1,64ц
Пуд = 40 фунтов = 16 безменов=16 кг.
Фунт = 454г
Безмен = 96 золотников = 409,5г
Золотник = 4,2г
Меры длины:
Миля = 1600м
Верста = 500 сажень = 1,07км
Сажень = 3аршина = 7футв = 2,13м
Аршин = 4 четверти = 16 вершков = 28 дюймов = 71,12см
Дюйм = 10линий = 2,54 см
Линия = 10 точек = 2,54 мм
Денежные единицы:
Рубль =2 полтины
Полтина = 50 копеек
Пятиалтынный = 15 копеек
Алтын = 3 копейки
Гривенник = 10 копеек
2 деньги = 1 копейка
Грош = 0,5 копейки
Полушка = 0,25 копейки
Отгадаем кроссворд:
1. | Д | ||||||||
2.Л | |||||||||
3. | |||||||||
4. | Н | ||||||||
5. | А |
1.Расстояние между кончиками растянутых
большого и указательного пальцев .
2. Расстояние от локтевого сустава до вытянутого среднего пальца руки.
3.Единица измерения расстояния, которую использовали на море.
4.Использовался в текстильном деле.
5.Расстояние размаха рук от кончиков больших пальцев
Читать онлайн «Среди тибетцев», Изабелла Бёрд – ЛитРес
Среди тибетцев
Изабелла Бёрд
Шрифт:Меньше АаБольше Аа
© Т. Ю. Адаменко, перевод на русский язык, 2021
© Т. Ю. Адаменко, предисловие, комментарии, 2021
© Издательство «Директмедиа Паблишинг», оформление, 2021
* * *
Изабелла Люси Бёрд
Предисловие переводчика
В конце XIX ― начале XX века женщины в Европе и Америке начали активно отстаивать свои права и ломать стереотипы. Изабелла Люси Бёрд (в замужестве Бишоп), в одиночку объехавшая полмира, несомненно, была одной из них.
Отважные путешественницы писали книги о своих приключениях не только ради признания и славы, но и чтобы обеспечить себя, собрать средства для новых путешествий или благотворительности. Когда деньги заканчивались, они вновь отправлялись навстречу неизвестности, и этот цикл повторялся снова и снова.
Именно такой жизнью жила Изабелла Л. Бёрд, неординарная и смелая женщина, которая, однако, отнюдь не собиралась подрывать устои взрастившего ее викторианского общества. Для нее не было ничего прекраснее Англии и английского стиля жизни, а мир четко делился на «своих и чужих».
Она родилась в 1831 году в семье священника и росла в сельской местности, сначала в графстве Йоркшир, затем Чешир, а во взрослом возрасте перебралась в Шотландию. Как и подобает христианке и дочери проповедника, она искренне верила в то, что ведя умеренный и благочестивый образ жизни, бедняки смогут улучшить свое положение при содействии миссионеров, смиренно жертвующих силы и время на помощь страждущим, и в то, что белый христианин несет мир и свет христианского учения «невежественным и отсталым» народам.
У Изабеллы с детства было очень слабое здоровье, она перенесла операцию на позвоночнике, что дало ей возможность ходить, но не избавило от постоянных болей в спине, которые изматывали нервы, вызывали мигрени и бессонницу. Какое-то время, чтобы просто сидеть или стоять, ей приходилось носить специальный корсет. Для укрепления здоровья врач порекомендовал Изабелле проводить больше времени на свежем воздухе, поэтому она с детства занималась верховой ездой и греблей, а отец делился с ней своими познаниями в ботанике. Изабелла всегда много читала, и царившая в доме строгая религиозная атмосфера не смогла притупить ее природную любознательность.
Когда семейный врач посоветовал двадцатитрехлетней девушке сменить обстановку и отправиться за границу, а отец выдели на эти цели сто фунтов, никто и представить себе не мог, что путешествия станут для Изабеллы делом всей жизни.
Впервые покинув отчий дом, она семь месяцев гостила у родственников, путешествуя по Америке и Канаде, и все это время чувствовала себя прекрасно, а свои впечатления подробно описывала в письмах сестре Генриетте, которая и вдохновила Изабеллу на написание путевых заметок, прославивших ее на весь мир.
Вернувшись домой, Изабелла на основе писем сестре написала рассказ, который решила опубликовать в виде книги. Ее сухой английский юмор и умение подмечать детали оценил писатель Джон Милфорд и представил юное дарование знаменитому британскому издателю Джону Мюррею. Первая книга Изабеллы Бёрд «Англичанка в Америке» была издана в 1856 году и имела оглушительный успех, ведь в ней, по словам критиков, стереотипные предубеждения удивительным образом компенсировались меткими наблюдениями.
После смерти отца в 1858 году Изабелла продолжила его дело и посвятила жизнь заботе о бедных и страждущих, она жертвовала на благотворительность собственные средства, заработанные на продаже книг, а также обращалась за помощью к властям и соотечественникам. Ко мнению этой рассудительной и интеллигентной, но при этом невероятно авантюрной и отважной женщины прислушивались послы и премьер-министры, а ее познавательные и увлекательные книги, переиздающиеся до сих пор, для многих открыли целый мир.
В 1881 году Изабелла Л. Бёрд стала первой женщиной, избранной членом Королевского географического общества. Она добилась гендерного равноправия, признания и уважения мужчин, и для этого не понадобилось ни приковывать себя к воротам, ни сидеть на рельсах, ни ходить по улицам с плакатом, как суфражистки. Ибо о человеке судят не по словам его, а по делам.
Глава I. Начало путешествия
Кашмирская долина[1] настолько хорошо известна, что не нуждается в описании. Это рай для индийских и английских охотников, путешественников и художников, курорт для желающих поправить здоровье, родина кашмирской шали[2] и изысканно расшитых тканей, а также место, где происходили события повести «Лалла Рук»[3]. Местные жители в основном мусульмане, однако они малодушно подчиняются индусам. Этот слабовольный народ не представляет для путешественника никакого интереса, кроме как в качестве «кули»[4] или носильщиков, а их прикрытый подобострастием коварный характер, воспитанный веками угнетения, вызывает отвращение. Впрочем, для этих людей не все еще потеряно благодаря усердной просветительской и медицинской деятельности Церковного миссионерского общества[5] в столице, где для женщин открыты больница и амбулатория под руководством женщины-врача, а индийское правительство любезно предоставило способного и порядочного расчетного агента, который расследует неправомерные сделки купли-продажи земельных участков с целью их справедливого урегулирования.
Я добралась по пенджабской железной дороге до города Равалпинди[6], приобрела необходимое для похода снаряжение и отправилась в путешествие по великим ущельям к долине реки Джелам[7], или Кашмирской долине, передвигаясь то на повозке, то верхом, то на плавучем доме. В конце апреля я добралась до Шринагара[8]. Как раз, когда луга были самыми сочными, листва ― молодой, а поросшие гималайским кедром[9] горы, окружающие эту прекраснейшую жемчужину Гималаев, все еще сияли белоснежным зимним убранством. Разбив базовый лагерь в Шринагаре, я целых два месяца исследовала Кашмир[10]. Половину времени я провела, сплавляясь по рекам Джелам и Пору на плавучем доме, а другую половину ― путешествуя верхом и разбивая лагерь в наиболее живописных местах.
В середине июня нигде не было спасения от несметных полчищ комаров, трава пожухла от жары, и вся долина была окутана пыльной дымкой. Душными ночами сквозь туманную завесу лунного света виднелось множество пылающих в районе Муншибаг[11] костров, палатки англичан усеивали все видимое пространство, не было ни единой горы, долины или плато, как бы далеко они ни находились, откуда бы не доносился гул английских голосов и отработанный годами слащавый заискивающий лепет их слуг-индусов. И даже поселение Сонамарг[12], расположенное в весьма труднодоступном месте на высоте восьми тысяч футов[13], англичане приспособили для игры в большой теннис.
Для приезжего этот англо-индийский балаган был невыносим, поэтому двадцатого июня я покинула Шринагар, попрощавшись со многими добрыми друзьями, и отправилась к более высоким плато Малого Тибета[14]. Меня сопровождали весьма расторопный слуга и неплохой переводчик, Хасан Хан, пенджабец, а также сейс[15], о котором я даже вспоминать лишний раз не хочу, и Мандо, простой кашмирский кули, который под чутким руководством Хасан Хана превратился в незаменимого в путешествии слугу, а позже в умелого хитматгара[16].
Также не стоит забывать моего коня Гьялпо, да и едва ли это возможно, ведь он оставил следы своих копыт или зубов на каждом из нас. В жилах этого прекрасного скакуна бадахшанской[17] породы текла арабская кровь, он был серебристо-серым, легким, как борзая, сильным, как ломовая лошадь и самым умным конем из всех, что мне доводилось видеть в своей жизни. Его сообразительность порой наводила на мысль о том, что он способен мыслить, а озорство предполагало наличие чувства юмора. Он шел со скоростью пять миль[18] в час, скакал, словно олень, карабкался по крутым склонам, как як, без колебаний переходил вброд бурные реки, всегда был неутомимым, выносливым, вечно голодным, не зная страха, резво бежал по краю любой пропасти или ледниковой расселины, а его стройные ноги и то, на что они способны, иначе как чудом не назовешь. Он так и остался для меня неразрешимой загадкой. Гьялпо был совершенно неукротим, с негодованием отвергал любые лакомства, пытался лягнуть любого, кто к нему приближался, кусался, хватал неосторожных прохожих за камербанды[19] и трепал их, как собака крысу. Он не подпускал к себе никого, кроме Мандо, к которому привязался с первого взгляда, а всех остальных лягал передними ногами, и в глазах его при этом плясал озорной огонек, так что нельзя с точностью сказать, были ли эти беспрестанные шалости игрой или злым умыслом. Длина веревки, которой Гьялпо был привязан у моей палатки, составляла двадцать футов, так он чувствовал себя почти свободным. Он охранял нас не хуже сторожевого пса, а его выходки и дикий, необузданный нрав наполняли наш лагерь жизнью и ужасом. Я никогда не уставала за ним наблюдать. Изгибы его тела были изящными, движения грациозными и стремительными, небольшая голова и подвижные маленькие ушки были полны жизни и экспрессии. Его настроение менялось поминутно ― то он со свирепым ржанием нападает на неосторожного незнакомца, то, тихо воркуя, нежно прижимается своей прекрасной головой к щеке Мандо. Когда он кого-то атаковал или резвился, полные грации движения Гьялпо можно было описать лишь словами апостола Иакова: «красота вида»[20] его. Полковник Дюран из Гилгита[21], которому я многим обязана, отдал мне этого коня в обмен на большую, но трусливую яркендскую лошадь, поскольку так и не смог приручить Гьялпо, в чьих диких, как у чайки глазах, не было ничего человеческого.
Усман Шах
Также меня сопровождал афганец или пуштун[22], солдат из числа иностранных наемников Махараджи[23], которого послали встретить меня, когда я прибыла в Кашмир. Этот человек, Усман Шах, внешне походил на бандита. Он носил невероятно высокий тюрбан, украшенный маками или птичьими перьями, любил броские цвета и постоянно менял наряды. Усман Шах всегда шел впереди меня, неся за плечом большой меч, грабил и бил людей, пугал женщин и в конечном итоге в городе Лех[24] был признан убийцей, так что интуиция меня не подвела. Такой сопровождающий ― большая ошибка. Вполне естественная реакция окружающих на его жестокость и алчность ― настороженное, подозрительное и неприветливое отношение к находящемуся под его защитой путешественнику вроде меня.
Я жила в кабульской палатке размером 7 футов 6 дюймов[25] на 8 футов 6 дюймов, и весом 75 фунтов[26] вместе с шестами и железными колышками. Внутри были топчан и пробковый матрас, складной стол и стул, а также индийский дхурри[27] в качестве ковра.
У моих слуг была палатка площадью 5 футов 6 дюймов и весом не более 10 фунтов, в которой я отдыхала во время полуденного привала. Чайник, медный котелок и сковорода, немного эмалированной посуды, постельные принадлежности, одежда, инструменты для работы и материалы для рисования довершали мою экипировку. Слуги несли стеганые одеяла, постельные принадлежности и собственную кухонную утварь, не желая пользоваться той, что принадлежит христианке, других проявлений религиозности я за ними не замечала. Из съестных припасов я взяла с собой лишь чай, концентрат супа Эдвардса и сахарин. Палатку, мебель, одежду и тому подобное без труда несли три мула, за каждого из которых и услуги погонщика я платила по шиллингу в день. Овец, муку грубого помола, молоко и ячмень можно было по вполне приемлемой цене купить по дороге.
Отправление из Шринагара
Лех, столица княжества Ладакх[28], или Малого Тибета, находится в девятнадцати днях пути от Шринагара, но мое путешествие заняло двадцать шесть дней. Первый дневной переход мы совершили по воде через канал Наллах Мар[29] и озеро Анчар[30], арендовав плавучий дом в Гандербале[31], что в нескольких часах езды от Шринагара. Широкая и бурная река служила главной улицей, а множество извилистых каналов ― переулками. Никогда еще эта гималайская Венеция не казалась мне столь чарующе прекрасной, как в рассеянном послеполуденном июньском свете. Когда мы загружались на плавучий дом, все было залито ярким солнечным светом: река, украшенные причудливыми узорами лодки и баржи с яркими навесами и рядами из тридцати или сорока гребцов в шафрановых одеяниях и синих тюрбанах; расписной фасад и позолоченный купол Дворца Махараджи[32]; массивные мосты из гималайского кедра, которые веками противостоят свирепой и разрушительной силе реки Джелам; затейливо живописная деревянная архитектура, коричневые резные решетчатые фасады домов, стоящих вдоль бурлящего водного потока, и даже сквозь густую листву смыкающихся над темно-зеленой водой деревьев пробивались веселые солнечные лучи. В тени температура превышала 92 градуса по Фаренгейту[33], и солнце нещадно слепило глаза. Я была очень рада, когда плавучий дом повернул за угол и, оставив позади бурные воды Джелама, продолжил путь по тихому, узкому и резко извивающемуся каналу, который пересекает часть Шринагара, лежащую между рекой Джелам и холмом Хари Парбат[34]. Там царила глубокая тень, и лишь случайные блики падали на красные платья женщин на пристани и блестящие бритые головы сотен мальчишек, резвящихся в канале, который использовался как для водоснабжения, так и в качестве канализации.
Несколько часов мы медленно плыли по извилистому каналу, любуясь необычайно живописными пейзажами. Узкий водный путь то и дело пересекали остроугольные каменные мосты с возвышающимися на них домами, или старые, увитые виноградными лозами деревянные мостики, ведущие к высоким насыпям, которые были выложены камнями, принесенными из древних храмов. На высоких насыпях располагались особняки богачей с причудливыми резными наличниками на окнах или сады с беседками, а на более низких примостились яркие дома фантастической формы со множеством балконов, их верхние фасады нависали над водой, опираясь на сваи. Повсюду росли увитые виноградом исполинские тополя, высокие шелковицы манили сочными плодами, до которых никак не получалось дотянуться, огромные платаны раскинули над водой широкие, покрытые густой листвой ветви, задевающие плетеную крышу плавучего дома. На грязных пристанях множество облаченных в белое мусульман совершали религиозные омовения, большие лодки для перевозки зерна с плотной соломенной крышей вмещали не только семьи, но и их овец и домашнюю птицу. Все вдоль этого бурлящего жизнью водного пути Шринагара с его характерно покосившимися и не подлежащими ремонту домами вызывало живой интерес. Канал постепенно расширялся и переходил в озеро Анчар, заросшее тростником бескрайнее водное пространство, рассадник полчищ комаров. Когда рыжевато-коричневые сумерки сменились душной ночью, мы бросили якорь в зарослях тростника. Около полудня следующего дня мы добрались до Гандербала, где под великолепным платаном меня ожидали мой конь и караван.
1. Кашмирская долина ― межгорная долина протяженностью около 200 км между Большими Гималаями и хребтом Пир-Панджал.
2. Кашмирская шаль ― легкая и мягкая шаль из козьей шерсти, названа в честь индийского штата Кашмир, откуда, начиная со второй половины 18 в., такие шали стали ввозить в Европу.
3. Лалла Рук ― знаменитая «восточная повесть» Томаса Мура, написанная в духе романтического ориентализма и включающая четыре стихотворные сказочные поэмы в прозаическом обрамлении, наподобие «Тысячи и одной ночи».
4. Кули ― название низкооплачиваемых неквалифицированных рабочих (носильщики, грузчики, чернорабочие, рикши, поденщики и т. д.) в Китае, Индии и других странах Восточной и Юго-Восточной Азии.
5. Церковное миссионерское общество ― британское миссионерское общество, работающее с христианами по всему миру. Основано в 1799 году и существует до сих пор.
6. Равалпинди ― город на северо-востоке Пакистана, расположенный на плато Потвар на реке Лех, граничит с Исламабадом.
7. Джелам ― река в Индии и Пакистане, приток реки Чинаб (бассейн Инда). Длина около 800 км.
8. Шринагар ― город на севере Индии и административный центр штата Джамму и Кашмир. Расположен в центральной части Кашмирской долины, на реке Джелам и озерах Дал и Нагил.
9. Гималайский кедр (Cedrus deodara) ― величественное хвойное дерево с поникающими верхушкой и боковыми побегами из семейства сосновых. Произрастает в Северо-Западных Гималаях (Афганистан), Западных и Центральных Гималаях (Индия, Непал). Достигает высоты 70 метров.
10. Кашмир ― историческая область в Азии, расположенная на стыке Гималаев и Тибета.
11. Муншибаг ― район города Шринагар в Индии.
12. Сонамарг ― небольшое поселение между Шринагаром и Каргилом в штате Джамму и Кашмир, находится примерно в 80 км от Шринагара.
13. Фут ― английская единица длины, равная 12 дюймам или 0,3048 м.
14. Малый Тибет (или королевство Ладакх) ― область Гималаев, находящаяся на территории Северной Индии и граничащая на западе с Пакистаном, на севере с Китаем и на востоке с Тибетом.
15. Сейс ― конюх, ухаживающий за лошадью в путешествии.
16. Хитматгар ― слуга мужского пола в Индии, который считается ответственным за сервировку стола.
17. Бадахшан ― одна из 34 провинций Афганистана, расположенная в самой дальней северо-восточной части страны между Таджикистаном и Пакистаном.
18. Миля ― путевая мера для измерения расстояния, равная примерно 1,6 км.
19. Камербанд ― широкий мужской кушак.
20. Послание Иакова, Глава 1, Стих 11 «Восходит солнце, настает зной, и зноем иссушает траву, цвет ее опадает, исчезает красота вида ее; так увядает и богатый в путях своих».
21. Гилгит ― административный центр региона Гилгит-Балтистан. Является важным городом на Шелковым пути.
22. Пуштуны ― этническое название афганцев, живущих за пределами Афганистана.
23. Махараджа (санскр., буквально ― великий правитель) ― индийский князь, высший титул из доступных индийцу.
24. Лех ― столица исторической и географической области Ладакх, также называемой «Малым Тибетом», Индия.
25. Дюйм ― мера длины, равна примерно 2,53 см.
26. Фунт ― основная единица в системе английских мер, равная примерно 0,45 кг.
27. Дхурри ― хлопковый ковер ручной работы, используется для украшения дома в Индии. Самый популярный узор ― многоцветные полосы.
28. Ладакх ― гималайское княжество, историческая и географическая область в Индии, расположенная с северной стороны Главного Гималайского хребта. Ладакх иногда называют «Малым Тибетом» из-за схожести местной культуры и природы Тибета. В прошлом этот регион находился на пересечении торговых путей и играл важную стратегическую роль, через него проходил Великий шелковый путь, но после закрытия западных границ Китая торговля пришла в упадок.
29. Наллах Мар ― навигационный канал через старый город Шринагар, Джамму и Кашмир.
30. Анчар (англ. Anchar) ― озеро, расположенное недалеко от района Сура в городе Шринагар, Индия.
31. Гандербал (англ. Ganderbal) ― округ на территории Джамму и Кашмир.
32. Дворец Махараджи ― одна из самых величественных монарших резиденций Индии. В нем жили махараджи Вадияры. Сгорел в 1897, в 1912 был восстановлен английским архитектором Генри Ирвином.
33. 1 градус Цельсия = 33,8 градусов по Фаренгейту.
34. Хари Парбат ― холм, который хорошо виден из Шринагара. На нем возведена дуранийская крепость с одноименным названием, которая должна была стать цитаделью империи, но была достроена лишь в начале XIX в.
Северный маршрут — Azerbaijan.az
АЗЕРБАЙДЖАН
СЕВЕРНЫЙ МАРШРУТ: ХЫЗЫ-СИАЗАНЬ-ДЯВЯЧИ-ГУБА-ХАЧМАЗ-НАБРАНЬ-ГУСАР
ХЫЗЫ
ХЫЗИНСКИЙ РАЙОН расположен в Губа-Хачмазском регионе Азербайджана. Из всех административных районов республики с горным рельефом ближе всех к Баку находится Хызы — на расстоянии 70 км. Климат здесь теплый умеренный, с малым количеством осадков. Восточная часть района — побережье Каспия.
По дороге в Хызы, в 10 км от трассы БАКУ-РОСТОВ можно наблюдать интересное природное явление: выходы различных слоев геологических пород на поверхность холмов образуют весьма своеобразный по цвету ландшафт. Специалисты утверждают, что подобное геологическое явление можно наблюдать еще только в одном месте Земли — в Долине смерти, которая находится в США.
Здесь, в Хызинском районе, расположен один из красивейших заповедников — «АЛТЫАГАДЖ». 90% его территории занимают леса. Этот заповедник создан дл восстановления и предотвращения эрозионных процессов юго-восточных склонов Большого Кавказа и сохранения редких видов животных и растений. Во времена правления Ширваншахов здесь, в Алтыагадж, располагалась одна из караванных стоянок. Значение названия «Алтыагадж» связано со словосочетанием «6 агаджей». Дело в том, что слово «агадж» — это древняя мера длины, равная примерно 7 километрам.
А так как расстояние от Алтыагаджа до ШЕМАХИ составляет 42 км, то есть «6 агаджей», местность названа именно так. Некогда здесь проходила древняя караванная дорога, соединяющая Шемаху с Дербентом. По сей день любители пешего туризма совершают отсюда походы в МАРАЗУ и ШЕМАХУ. На территории Хызинского района расположен также заказник ЯШМА (недалеко от города Сумгаита) площадью 4 га, который имеет благоприятные условия для охоты на водоплавающих птиц и рыбной ловли.
Административный центр района — ГОРОД ХЫЗЫ, который находится на расстояни 104 км от Баку. Хызы — родина знаменитого азербайджанского писателя и драматурга Джафара Джаббарлы, который многое сделал для развития национального искусства кино. В настоящее время Государственная киностудия Азебайджана носит его имя. Известные деятели азербайджанской культуры — Микаил Мушфиг и Джабир Новруз — также выходцы из Хызы.
Для путешественников, туристов и отдыхающих здесь, недалеко от города создана прекрасная зона отдыха «ДЖАННЕТ БАГЫ«. Она расположена в горном лесу, на берегу реки АТАЧАЙ, совсем рядом с АЛТЫАГАДЖСКИМ заповедником. В 8 км от Хызы есть еще одна зона отдыха под названием «ГЫЗЫЛГАЗМА«.
СИЯЗАНЬ
СИЯЗАНЬСКИЙ РАЙОН расположен к северу от столицы Азербайджана, вдоль побережья Каспийского моря. Климат здесь полупустынный, сухой, в ландшафте прреобладают редколесья и кустарники. Здесь обитают волки, степные коты, шакалы, зайцы и т. д. В прибрежной зоне много видов водоплавающих птиц. По территории района протекают реки ГИЛЬГИЛЬЧАЙ и АТАЧАЙ.
В раннем средневековье здесь проходила вторая линия Прикаспийских оборонительных сооружений (первая — это Дербентские оборонительные сооружения). Она занесена в Список историко-культурных памятников Азербайджана, охраняемых государством как ГИЛЬГИЛЬЧАЙСКОЕ ОБОРОНИТЕЛЬНОЕ СООРУЖЕНИЕ и рекомендована ЮНЕСКО для занесения в список памятников Всемирного наследия в комплексе «ПРИКАСПИЙСКИХ ОБОРОНИТЕЛЬНЫХ СООРУЖЕНИЙ». Археологи установили, что Гильгильчайское оборонительное сооружение начали строить очень давно, еще до нашей эры, и оно постоянно достраивалось и укреплялось.
Уходит стена непосредственно в море (Каспий подвержен многолетним циклам колебания уровня) и тянется на много километров, поднимаясь в горы, где заканчивается величественной сторожевой башней ЧИРАГ-ГАЛА (V век). К этой башне стоит подняться: историческая значимость на своем месте, а еще с вершины горы открывается изумительный вид на море и окрестные горы.
Здесь, между морем и склонами Кавказских гор, расположен очень удобный проход из Азербайджана на север, к другим странам. С древних времен его называют Каспийским. По нему в страну прорывались соседние или пришлые захватчики. Они совершали набеги на Азербайджан, грабили порты Баку, доходя иногда до глубинных районов страны. Поэтому стена служила для обороны и подачи сигналов на Абшерон (в Баку) и дальше, по всем приграничным регионам древнего Азербайджана. Масштабы сооружения и оборонительное значение стены и крепостей (она защищала и проходы к трассе Великого Шелкового пути) позволяют сравнивать ее с Великой Китайской стеной. Однако, этот объект все еще не отреставрирован.
Недалеко от башни Чираг-Гала, расположен курортный городок ГАЛААЛТЫ с оздоровительным санаторием «Чираг-Гала», на территории которого бьет минеральный источник с целебной сернистой водой, особенно полезной для лечения больных, страдающих мочекаменными болезнями и камнями в желчном пузыре. По дороге в санаторий расположены многочисленные шашлычные, кафе и небольшие кемпинги, подавляющее большинство которых функционирует только в летнее время.
Возле села ЗАРАТ сохранились фрагменты другой оборонительной стены, известной как БЕШМАРМАГ. В народе эти руины называют Хызырзинда баба. Неподалеку от селения Седан внимание привлекают остатки крепости Диндар.
В регионе развито ковроткачество, резьба по дереву с инкрустацией, изготовление народных музыкальных инструментов. Районный центр — город Сиазань расположен в 103 км от Баку.
В Сиязани нет гостиниц, поэтому остановиться можно в частном доме или в расположенном неподалеку санатории «Чираг-Гала». Пообедать в Сиязани можно в ресторанах «ГЁРЮШ«, «ЗЯФЯРАН«, «ЧИРАГ-ГАЛА«. Так как город расположен недалеко от Каспийского моря, кроме мясных и овощных блюд, в здешнее меню входит большой ассортимент рыбных блюд.
ШАБРАН
Восточная граница ШАБРАНСКОГО РАЙОНА, расположенного к северу от Баку, проходит по берегу Каспия. Название района, очевидно, связано с развитием караванных путей, по которым проходили верблюжьи караваны. В старину жители этого региона держали верблюдов, на местные базары съезжались люди из соседних регионов — и не только для покупки верблюдов, но и птиц, скота, молочных продуктов, меда, шерсти (верблюжьей и овечьей), ковров. А также для того, чтобы присоединиться к каравану или нанять собственного погонщика с верблюдом. В 2010 году район Девечинский район был переименован в Шабранский район.
На территории Девечинского района, в 12 км от морского побережья, расположено охотничье хозяйство АГЗЫБИР площадью 1180 га: здесь возможна охота на водоплавающих птиц, выдру и рыболовство. На территории Агзыбир расположены три сообщающихся между собой озера, имеющих выход к морю. Здесь также есть небольшие домики и лодки для приема охотников. В районе много лесов (21500 га), в которых водятся медведи, лисы, волки, шакалы, кабаны, джейраны. Из птиц, в том числе водоплавающих, здесь обитают турач, куропатка, гусь, утка, лебедь, баклан, лысуха и др. Рельеф местности очень разнообразен — равнины, предгорья, скалы, горы. Место под названием Кечигая, где между скалами протекает река, и бьют минеральные источники с высоким содержанием серы, очень популярно как среди туристов, так и среди местных жителей. Самым известным историко-археологическим памятником в регионе является расположенный недалеко от села Шахназарлы город Шабран (V-XVIII века). В свое время он был одним из крупнейших торгово-ремесленных центров средневекового Азербайджана. Здесь особо высокое развитие получили производство шелка, гончарное и стеклодувное искусство. Археологические раскопки, проведенные в 80-е годы ХХ века, выявили большое количество керамики — местной и из других стран, что свидетельствует о налаженных торговых связях со многими странами Востока. Во время раскопок были обнаружены фрагменты водопровода, сооруженного в XIV веке, который снабжал город питьевой водой из источника, находящегося от города на расстоянии более 10 км.
Галаалты — самобытный и чрезвычайно привлекательный бальнеологический курорт Азербайджана. Он раскинулся в живописном предгорье Большого кавказа на высоте 1000 м над уровнем моря. Это место особой природной красоты с кристально чистым воздухом расположен среди очаровательных лесистых склонов на берегу Каспийского моря. Тут горный воздух сливается с морским воздухом и образуется климат с низкой влажностью, что дает людям ощущать себя комфортно. «Санаторий Галаалты» — новый, уникальный по архитектурному стилю и формату отдыха лечебно-рекреационный курортный комплекс, минеральные воды которого используют при лечении мочекаменной болезни.
В селении ГЯНДОБ расположен городок Гюлистани Ирем (XVIII-XIX века). В Шабранском районе обнаружены многочисленные археологические объекты, датируемые III-II тыс. до н.э. С материалами, обнаруженными в ходе раскопок, можно ознакомиться в Историко-краеведческом музее города Шабран.
Административный центр района — Город Шабран — расположен в 122 км от Баку. Местные ковры «ПИРАБАДИЛЬ» и «ГЕРАТ ПИРАБАДИЛЬ» по классификации специалистов принадлежат Губинской ковровой школе. Эти ковры оригинальны, самобытны и пользуются спросом у любителей ковровых изделий ручной работы.
Город Шабран — административный центр, расположенный в 122 км от Баку, построен в V-VII веках. В IX-X веках он стал главным политико-административным, торгово-культурным и культурным центром государства Ширваншахов. В середине XI века в Шабране находилась усыпальница рода Ширваншахов. Название города впоследствии было дано окрестностям.
ГУБА
ГУБИНСКИЙ РАЙОН является одним из наиболее развитых сельскохозяйственных районов Азербайджана. Выращенные здесь фрукты и овощи поступают на столичные рынки, перерабатываются на местных консервных заводах и экспортируются в другие страны. Несмотря на то, что здесь много видов различных фруктов и овощей, у любого азербайджанца Губа ассоциируется, прежде всего, с яблоневыми садами. Продавцы на бакинских базарах, расхваливая товар, непременно отметят, что яблоки губинские. Богатейшая флора Губинского района представлена также широким спектром лекарственных растений: боярышник, можжевельник, валериана, девясил, мать-и-мачеха, хвойник и другие.
В окрестностях Губы много живописных уголков. Гечреш, Балбулаг, ущелье Тенггеалты глубиной от 400 до 600 метров пользуются особой популярностью и привлекают все большее внимание туристов.
Знаменитый АФУРДЖИНСКИЙ водопад на реке Вельвеличай внесен в список «Памятников природы Азербайджана» и охраняется государством. Здесь есть и другие водопады, привлекающие внимание туристов и путешественников своей необычностью и уникальностью. Если пройти эти живописные уголки природы туристическими тропами, поднимаясь выше, в горы, высокие деревья сменяются кустарниками, а еще выше, на реке Хашичай, в горном ущелье из скал бьют термальные источники. Когда-то очень давно, народными умельцами прямо в скальной породе были вырублены три больших углубления — своеобразные ванны, обложенные каменными стенами. В них можно понежиться в теплой, целебной воде сероводородных источников. Знатоки говорят, что естественное каменное ложе усиливает целебный эффект воздействия воды источника.
Когда-то эти места посетил французский писатель Александр Дюма во время своего путешествия по Азербайджану. Остановившись на привал возле дороги, он был приглашен к костру губинцами, которые тоже решили передохнуть и подкрепиться. Дюма был потрясен тем искусством, с каким губинцы разделали барашка и вкусом кябаба, которым они его угостил. А величайший путешественник современности, норвежский ученый Тур Хейердал также во время визита в Азербайджан посетил Губу, так как считал, что «асы», упоминаемые в эпосе «Эдда», и есть древнейшие предки азербайджанцев, попавшие на север Европы во время великого переселения народов. И здесь, в Губинском районе, в 65 км от Губы, расположено высокогорное (2500 м над уровнем моря) селение Хыналыг, население которого составляет уникальную, отдельную этнографическую группу. Хыналыгцы имеют свой архаический язык, не похожий ни на один из современных языков мира. Язык этот хорошо сохранился, хотя хыналыгцы говорят и по-азербайджански. Феномен Хыналыг — не только одна из больших этнографических загадок истории Азербайджана, но и истории вообще.
Рядом с Хыналыг находится святилище, относящееся к IX веке, где из-под земли выходит естественный огонь. Поэтому в народе это место называют Атешгях — Храм огня. В селении Будуг, где также проживает самобытная этническая группа, имеющая свой редкий язык, сохранилось древнее сооружение Дахма. Относящиеся к зороастрийскому периоду эти башни, именуемые «Башнями молчания», были предназначены для зороастрийского обряда захоронения.
Город Губа расположен на берегу реки Гудиалчай и северо-восточных склонах горы Шахдаг Большого Кавказа. Расстояние от Баку — 168 км, высота над уровнем моря — 600 м. Об истории города и Губинского ханства, знаменитых людях, прославивших этот край, можно узнать в местном историческом музее. Есть здесь также дом-музей Аббасгулу ага Бакиханова — знаменитого общественного деятеля, писателя и просветителя Азербайджана. Одна из его книг — «Гюлистани- Ирем» — посвящена истории страны, и является, по сути, первым историческим трудом по истории Азербайджана.
Сотканные в этой зоне ковры «ЧИЧИ», «СЫРТ ЧИЧИ», «ГЫМЫЛ», «ДЖИМИ», «ЕРФИ» являются украшением многих музеев и частных коллекций мира.
В городе сохранились такие исторические памятники, как мечеть САКИНЕ ХАНУМ, ДЖУМА МЕЧЕТЬ, мавзолей XVI века, старинные восточные бани. В первой половине XVIII века территории нынешнего Губинского района, а также современных Девечинского, Гусарского, Хачмазского, Хызынского и Сиязаньского районов были объединены в Губинское ханство. Вначале центром этого ханства был город Худат, но вскоре губинский хан Гусейнали сделал столицей своего ханства Губу и перенес сюда свою резиденцию. Самый известный правитель Губинского ханства, — ФАТАЛИ ХАН, — всегда старался объединить разобщенные ханства Азербайджана под своей властью. Он подчинил себе весь северо-восточный Азербайджан от Дербента до Лянкярана. В это время на расселение в Губе, по левому берегу реки Гудиалчай, были приглашены евреи. Это поселение называлось Еврейская Слобода, а с 1926 года — Красная Слобода.
С севера Губинскому ханству всегда угрожали дагестанские ханы. Когда у России тоже возникли геополитические интересы на Кавказе и в Закавказье, защищать границы Губинского ханства стало намного труднее. В начале XIX века (1813 год) Губинское ханство вошло в состав Российской империи.
Губа является небольшим городом, но нынешняя территория Губинского района, занимающая северо-восточные склоны Большого Кавказа, очень живописна, и окунуться в его красоты вы сможете, едва выехав за город. Ни азербайджанские, ни иностранные туристы никогда не обходят этот регион своим вниманием. А бакинцы, особенно если они приезжают в Губу отдохнуть на своей машине, часто едут из Губы на морское побережье ЯЛАМА — в зону отдыха, расположенную относительно недалеко от Губы. И наоборот, отдыхающие в Яламе (Набрань), не упускают возможности, чтобы совместить радости отдыха на берегу Каспия с удовольствием от лесных предгорий Губы, многочисленных родников и живописной природы. Губинский район — один из красивейших в стране. А с учетом его близости к столице, соседству лесной зоны с каспийским побережьем, многочисленными туристическими базами и зонами отдыха этот район имеет большое значение как рекреативная зона страны.
ХАЧМАЗ
ХАЧМАЗСКИЙ РАЙОН занимает часть Самур-Шабранской низменности и расположен на северо-востоке Азербайджана. С севера он граничит с Россией. По его территории проходят магистральное шоссе и железная дорога Баку-Москва. Климат в этом районе — умеренно теплых полупустынь и сухих степей. Тем не менее, более 20 га территории здесь покрыто лесами, протекает несколько рек, есть три искусственных озера, в том числе термальые и минеральные источники.
Здесь, на границе с Дагестаном, раньше проходил путь, которым шли завоеватели — скифы, аланы, гунны. Именно для этого строились Прикаспийские оборонительные сооружения, доходившие до территории нынешнего Хачмазского района. Один из древних городов-крепостей — ХУДАТ (что означает «Божий дар») стал в начале XVIII века столицей Губинского ханства. Вблизи города Худат большой ресурс подземных вод. Из местного селения Шоллар в 1914 году был проведен водопровод питьевой воды в Баку.
На всей территории района обнаружены следы поселений эпохи неолита и бронзы. Топоним «Хачмаз» ученые связывают с пришлыми племенами гуннов — ХАЧМАТАКАМИ или ХАЧМАТАМИ, которые позднее были ассимилированы местным населением. Интересно, что с территории Хачмазского района одно из этих племен переселилось в Огузский район, и там тоже основали одноименное селение, а позднее и крепость Хачмаз.
По всему региону сохранилось около 60 памятников истории и культуры. Однако археологи считают, что их должно быть намного больше, так как этот регион был плотно заселен с древнейших времен. Рядом с селениями Моллабюрхан, Хюловлу, Гараджик, Хасангала обнаружены поселения и курганы эпохи бронзы; возле сел Джанахыр и Бостанчы — средневековые поселения. В селе Шихлар — мечеть Шейха Юсуфа (XV век), которая относится к раннему периоду появления архитектурных мавзолейных комплексов. Позднее, в XVI-XVII веках, эти комплексы получили широкое распространение. В селениях Моруг-оба, Тагар-оба, Узун-оба сохранились мечети XIX века, в селении Гарагуртлу – мечеть и медресе, относящиеся к XV веку.
ГОРОД ХАЧМАЗ — административный центр Хачмазского района, расстояние от Баку — 157 км. Так как из традиционных ремесел здесь наиболее развито ковроткачество, в местном лицее организован специальный факультет. Сюда часто приходят гости города, чтобы посмотреть, как ловкие пальцы юных мастериц ткут волшебные ковровые узоры, рисунок которых передавался сотни лет, от поколения к поколению.
Посетители Хачмаза могут остановиться в «Elit N Hotel». На территории Хачмазского района находится вторая по величине и благоустроенности зона отдыха. На простирающейся по всему берегу Каспийского моря от поселка МУХТАДЫР до поселка НАБРАНЬ зоне отдыха находится очень много туристических баз и пансионатов.
НАБРАНЬ
НАБРАНЬ — это самый большой регион креативного назначения в Хачмазском районе, на побережье Каспийского моря. Эта зона интересна тем, что после кромки песчаного пляжа сразу начинается лес, в котором и расположились различные туристические базы, лагеря, пансионаты, дома отдыха. Условия в них самые различные — от комфортабельных гостиниц класса «люкс», благоустроенных коттеджей на малое количество человек до палаточных городков.
ГУСАР
Районный центр — город Гусары. ГУСАРСКИЙ РАЙОН граничит с Дагестаном и расположен на северо-востоке Азербайджана, в 35 км от железнодорожной станции Худат. Название района «Гусар» топонимически восходит к самоназванию племени «хисар», когда-то здесь обитавшему, исчезнувшему в результате исторического этногенеза. В этом районе преимущественно проживают представители лезгинской национальности.
Ландшфты этого края — чередование гор и долин, покрытых лесами. Здесь преобладают широколиственные деревья: граб, дуб, бук. В тугайных лесах речных пойм произрастают мушмула, сумах, боярышник, шиповник, дикорастущие фруктовые деревья, крыжовник, дикий виноград, множество лекарственных растений. Есть находится буковый лес «АЛИСТАН БАБА» ( площадь 7 га), взятый под охрану государства. Не менее богата и фауна Гусарского района — волки, медведи, кабаны, горные козлы, орлы, совы. С целью сохранения и восстановления численности охотничьих и промысловых видов фауны и мест ее обитания создан заказник «Гусар» (площадь 15 тыс. га).
В горных ущельях множество красивых водопадов. Самые популярные из них — Лаза и Шахнабаз — привлекают множество туристов и любителей дикой природы Кавказа. Горы и вершины Гусарского района привлекают скалолазов и альпинистов, а местные водопады в последние годы стали местом зимних соревнований ледолазов. Из селения Лаза можно пешком пройти в селение Хыналыг, расположенное в Губинском районе. Именно этот маршрут в последнее время очень популярен среди любителей пешего туризма.
Если двигаться экотуристическим маршрутом от города Гусар в направлении водопада Лаза, можно остановиться в селении Аниг, возле которого сохранились руины крепостных стен XIII века, старинная мечеть, а возле селения Лаза можно остановиться на базе отдыха «СУВАР».
Протяженность маршрута от Гусар до поселка СУДУГ составляет 75 км. На склонаъ горы ШАХДАГ, в селении Хазра можно осмотреть мавзолей ШЕЙХА ДЖУНЕЙДА (XVI век) — деда ШАХА ИСМАИЛА ХАТАИ, основателя азербайджанского государства СЕФЕВИДОВ.
Эта земля, как и вся остальная часть Азербайджана, хранит свидетельства древней культуры и жизни народа. В селах Хазра, Хил, Балагусар, Аниг, Ясаб, Кёйне Худат, Гюндуз-Гала сохранились древние мавзолеи, мечети, остатки древних поселений и крепостей.
Административный центр Гусарского района — ГОРОД ГУСАР — находится на расстоянии от 183 км от Баку. В этом городе когда-то побывал великий российский поэт М.Лермонтов, поэтому здесь основан музей, носящий его имя.
Среди народных ремесел наиболее развито ковроткачество — особенно безворсовые ковры СУМАХ, которые ткутся как в домашних условиях, так и в цехе, расположенном в центре города. В этом же ковровом цехе установлен самый большой в республике ткацкий станок, за которым одновременно может работать до 10 человек.
Гусарский Район привлекает внимание туристов, прбывших в Азербайджан, не только функциональным комплексом горнолыжного туризма, но и природными чудесами, культурой и традициями проживающего здесь народа. Жемчужина всей туристической индустрии Азербайджана, зимне-летний комплекс «Шахдаг» расположен на горных склонах, на высоте 2544 м над уровнем моря. Отели здесь расположены на высоте 1640 м: «Pik Palace Shahdag», «Park Chalet, Shahdag», «Zirvə Hotel Shahdag» və «Shahdag Hotel & Spa», но и это не все. Если имеется опытный водитель, вы можете увидеть самый высокогорный центр туризма в Азербайджане — зону отдыха «Сувар» (1850 м над уровнем моря). Вблизи комплекса, на высоте 2000 м, находятся водопады Лаза и Шахнабат, называемые еще парным водопадом. Местные водопады имеют одну характерную особенность — здесь возможно проведение зимних соревнований, потому что зимой они не замерзают.
Карл Великий — читать бесплатно онлайн полную версию книги автора Владимир Михайлович Мартов (ч. notes)
1
Майордом – лат. major domus – «старший в доме» – управляющий королевскими поместьями и финансами.
2
…при «ленивом» короле Меровинге – Так называли последних королей из династии Меровингов современники, хотя скорее их надо называть недееспособными.
3
Мартелл – в переводе с фр. – Молот.
4
Карл получил Австразию, Нейстрию… – Австразия – историческая область Древнефранк-ского государства в бассейне рек Рейна и Мааса; буквально: Восточная земля. Нейстрия – более позднее завоевание франков; область в бассейне Сены и Луары.
5
…у него более прав, – Карломан, родившийся после официального освящения Церковью брака Пипина и Бертрады, считал своего старшего брата бастардом, не имеющим прав на престол.
6
…ломбардского (лангобардского) короля Дезидерия. – Лангобарды – германское племя, осевшее в VI веке в Северной Италии, в цветущей и плодородной местности Ломбардии, стали также называться и ломбардами. Лангобарды в основном исповедовали арианство – по имени александрийского пресвитера Ария, отрицавшего единосущность Бога Отца и Сына и признававшего лишь подобносущность. Арианство было признано ересью и осуждено Никейским Собором 325 года.
7
…Карла, Пипина и Людовика, – Рожденный ранее первенец Карла Пипин-горбун от Химильтруды был удален от двора, и второй сын Карла от Хильдегарды, названный сначала Карломаном, получил имя Пипина.
8
…датировать хартии… – Хартия (греч. chartion) – название ряда документов, законов и постановлений времен средневековья.
9
…в один день оказалось убито не менее четырех с половиной тысяч саксов, – По свидетельству историков, взбешенный постоянными восстаниями саксов, Карл просто казнил четыре с половиной тысячи безоружных заложников.
10
Саксонский капитулярий, – Его называют обычно «Первым Саксонским капитулярием». Капитулярий – лат. capitularia – закон, распоряжение.
11
На сейме 788 года… – Франкский король каждый год собирал собрания знати – сеймы.
12
…обратить аваров в христианство. – По свидетельству историков, обращать в христианство стало практически некого, так как авары были практически поголовно вырезаны. На Руси существовала поговорка: «погибоша, аки обры» (авары).
13
…Роланда, префекта Бретонской марки… – Созданная на западе, на границе с Бретанью, область (марка), призванная защищать рубежи государства франков от набегов племен бриттов, была выделена в особое управление во главе с маркграфом (префектом). С 775 года во главе марки стоял легендарный Роланд (Хруотланд), погибший затем в Испанском походе Карла и воспетый Ариосто.
14
…по вопросу адоптианства… – Адоптиане считали, что Христос был Сыном Божиим только по усыновлению; эта вера распространилась преимущественно в Испании.
15
…как василевса… – Василевс – титул правителей Византийской империи, то же что император.
16
…своим консортом… – Консорт – в данном случае соправитель.
17
…салических и рипуарских франков… – Салические франки – племена, селившиеся на морском побережье Северного моря; рипуарские франки – племена, занимавшие территории в бассейнах великих рек Рейна и Майна. Однако они представляли собой одну этническую группу.
18
Мартов Владимир Михайлович – прозаик и переводчик, родился в 1952 году. Окончил ис-торический факультет ЛГУ. Перевел много произведений разных жанров: фантастика, современная проза, исторические романы, выходившие в крупнейших московских издательствах. Повесть «Юность Карла» в настоящем издании публикуется в сокращении как часть большого романа о Карле Великом. Живет и работает в Москве.
19
…за ворота королевского пфальца, – Пфальц – королевское поместье с дворцом.
20
…произносили его имя как Кёрл, – Кёрл – на древнегерманском языке означает – мужик, простолюдин. Карл, рожденный до брака Пипина и Бертрады, долго считался бастардом – незаконнорожденным.
21
…в тоне настоящего жонглера… – Жонглер – в средневековье поэт, певец, музыкант.
22
…блуждание во тьме египетской, – Здесь вспоминается библейский сюжет об исходе евреев из Египта.
23
Ангон – метательное короткое копье; дротик.
24
…Черный Всадник до сих пор продолжает свой путь сквозь вельд, – Черный Всадник, известный так же как Дикий Охотник – персонаж германо-скандинавской и кельтской мифологии, проносящийся над землей и выискивающий себе жертв. Вельд – равнина, степь.
25
Праздник Мартовских полей – весенний сбор знати франков, приуроченный к началу полевых работ. Во время этих сборов проходили сеймы, на которых решались важные государственные дела. Позднее Карл перенес эти ежегодные собрания с марта на май и праздник стал называться – Майских полей.
26
Манто (от фp. manteau) – во времена раннего средневековья плащ, королевская мантия в форме полукруга понизу. С XVI века еще и одежда некоторых должностных лиц.
27
Vir nobilis, filis regnatoris, patricius Romanoram! – Будь славен, сын королевский, патриций римский! (лат.)
28
Германское море – Северное море.
29
«Pax Romana et pax Christi» – «Мир римский и мир Христа» (лат.).
30
…а кликали Шмуклином, – В переводе с германского – Красавчик (ироническое).
31
Виллик же прозвал Редруфом… – Редруф – производное от латинских слов – Redimo – выкупать, вносить выкуп, и – Rufus – рыжий; буквально: рыжий выкуп.
32
Виллик – у франков управляющий поместьем времен раннего средневековья.
33
Щетки – первый, над копытом, сустав ноги лошади; иначе – путовый сустав.
34
Пад – современная река По.
35
Постолы – кожаная обувь, сапог-чулок, оставлявшая открытыми пальцы.
36
В неделю ваий… – Ваий – ветви финиковой пальмы. Неделя ваий знаменует собой вход Господень в Иерусалим, когда его встречали и приветствовали пальмовыми ветвями.
37
Левд – на франко-германском наречии – воин, дружинник.
38
…входящего в зал референдария Вудруска, – Референдарий – распорядитель королевской канцелярии.
39
…добрался до Паталипутры… – Паталипутра – современная Патна.
40
…еще в Пурушапуре… – Современный Пешавар.
41
Мьяммы – самоназвание бирманцев.
42
Вождь вестфалов Видукинд… – Древние саксы делились на четыре племенных союза – в долине Эмса обитали вестфалы, к северу от устья Эльбы – нордальбинги, в долине Везера – анграрии, между Везером и Эльбой – остфалы.
43
…разорил Колонию Агриппину – современный Кельн.
44
…прибыли в Вармацию… – современный Вормс.
45
Здесь на Сырной неделе… – Сырная неделя, у нас именуемая масленицей, – последняя неделя перед Великим постом.
46
…сейм в Генаве… – современная Женева.
47
Медиоланум – современный Милан.
48
Хорошо, У-Бенони… – Приставка У – у бирманцев знак особого уважения.
49
Турегум – современный Цюрих.
50
…ни по ту, ни по сю сторону Геркулесовых столпов. – Т. е. ни в Андалусии, ни в Северо-Западной Африке; ни к югу, ни к северу от Гибралтарского пролива.
51
Фихл Абьяд! – Белый слон! (араб.)
52
…этого Йаджуджа-Маджуджа, – Йаджудж и Маджудж – в мусульманской мифологии народы, живущие далеко на Востоке и распространяющие нечестие по всей земле. Соответствуют библейским Гогу и Магогу.
53
…по пять-шесть фарсангов в день… – Фарсанг – восточная мера длины, равная расстоянию, которое можно проехать легкой рысью за час, то бишь – около семи километров.
54
…от Инда до Ибера, – Ибер – современная река Эбро в Испании.
55
…отстроенное поместье Валенциан… – Сейчас на этом месте стоит город Валансьен, Франция.
56
…ставить герштель… – Герштель – так франки наназывали лагерь, место стоянки войска. В переводе с германского буквально: здесь стоять.
57
…гибернийскими монахами, – Гиберния – так в античные времена и раннее средневековье называли Ирландию.
58
…сто пятая сура Корана… – Сто пятая сура носит название Аль Фихл, в переводе с арабского – слон.
59
…детей от наложниц? – Здесь имеется в виду библейский Иаков.
60
…твой сын не муктасид? – Муктасидами, т. е. недостаточно правоверными, в Коране называются христиане и иудеи. Это лучше, чем кафиры – то бишь неверные, язычники, но все же хуже, чем истинные мусульмане.
61
…ревностный яхуд? – Яхуд – иудей (араб.).
62
…похоже на кличку. – Albinus (лат.) – штукатур.
63
Абуль-Аббас – (араб.) буквально: отец Аббаса.
64
…в своем Джаханнаме – Джаханнам – соответствует христианской геенне огненной.
65
…Хиджаз и Магриб, Нубию и Миср, Эфиопию и Сабу… – Хиджаз – государство на восточном берегу Красного моря, с Меккой и Мединой; Магриб – африканское побережье Средиземного моря; Миср – арабское название Египта; Саба – Йемен.
66
…на берегах благодатного Лигера – Лигер – ныне река Луара.
67
Carni vale! Carni valeat!(Мясо, прощай! Мясо, прочь! – (лат.) – слова, знаменующие собой начало масленицы, последней недели перед Великим постом, когда перестают есть мясо, но еще можно веселиться и вкушать все остальное. От этих слов происходит и слово «карнавал».
68
…проводя масленицу в Аквис-Грануме. – Аквис-Гранум – древнее название Ахена; буквально означающее по-латыни – «капля воды». Здесь находились знаменитые минеральные источники.
69
…назвал Карлштедт, а потом сам же переименовал в Хелленштедт… – Карлштедт (герм.) – стоянка Карла; Хелленштедт – адская стоянка.
70
…пришло на берега Данубия… – Данубий – древнее название Дуная.
71
…и Фингерхут, и Дварфлинг, и Формикула… – Фингерхут и Дварфлинг в переводе с франкского означают – наперсток и гномик; Формикула (лат.) – муравей.
72
Почему сей нанус… – Нанус – карлик (лат. ).
73
…подарки для халифа Арона… – Харун ар-Рашид был известен на Западе как Арон, ибо Харун – арабский вариант этого библейского имени.
74
…хотя бы до Тринакрии, – Тринакрия – так называли остров Сицилия.
75
Ave Carolus elephanti corio circumtentus! – Да здравствует Карл слоновокожий! (лат.) – То есть толстокожий, тупой, неотесанный.
76
Тицин – современный город Павия.
77
Ровно два пассуса… – Пассус – двойной шаг, равный полутора метрам.
78
…четырех с половиной локтей – Имеется в виду римский локоть, равный 0,44 см.
79
…около ста тридцати талантов… – Талант равнялся 35 кг, следовательно, Ицхак определял вес слона примерно в четыре с половиной тонны.
80
…весит чуть ли не сто денариев. – Денарий равнялся 4,55 г. серебра, а в ливре Карла было около 400 г.
81
…было отпечатано LVGDVNVM, а на всех остальных – AQVIS. – Лугдунум – средневековое название Лиона, где в основном чеканилась монета до 800 года. Аквис – Ахен, где Карл основал главный императорский монетный двор.
82
…пройдя в аподитерий. – Аподитерий – раздевалка в римских термах (банях).
83
…низложена логофетом Никифором. – Логофет – министр византийского двора.
84
Filioque… – И сына… (лат.)
| Наглядный пример сейсмограммы от IRIS. | Используйте разницу во времени между приходом волн P и S для оценки расстояния от землетрясения до ст. (Из Болта, 1978 г.) | Точка пересечения трех кругов является эпицентром землетрясения. Этот метод называется «трилатерация». (Изображение из IRIS.) |
Измерения территории штата и внутренние координаты точек
В таблице ниже приведены размеры суши, воды и общей площади для 50 штатов, округа Колумбия, Пуэрто-Рико и островных территорий. Измерения площади были получены из базы данных главного файла адресов/топологически интегрированного географического кодирования и ссылок (MAF/TIGER®) Бюро переписи населения. Границы штатов и эквивалентных территорий указаны по состоянию на 1 января 2010 года. Сухопутные и водные площади, включая их классификацию, отражают базовые обновления характеристик, сделанные в базе данных MAF/TIGER® до августа 2010 года. Измерения площади в квадратных километрах и квадратных миль предназначены только для статистических целей.
| Государственные и другие территории 2 | Общая площадь | Земельный участок 1 | Акватория 1 | Внутренняя точка — Значение широты | Внутренняя точка — Значение долготы | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Итого | Внутренний | Прибрежный | Великие озера | Территориальный | |||||||||||||
| кв. Ми. | кв. км. | кв. Ми. | кв. км. | кв. Ми. | кв. км. | кв. Ми. | кв. км. | кв. Ми. | кв. км. | кв. Ми. | кв. км. | кв. Ми. | кв. км. | ||||
| Всего 3 | 3 805 927 | 9 857 306 | 3 535 932 | 9 158 022 | 269 995 | 699 284 | 85 763 | 222 125 | 42 371 | 109 742 | 60 094 | 155 643 | 81 767 | 211 774 | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| США 4 | 3 796 742 | 9 833 517 | 3 531 905 | 9 147 593 | 264 837 | 685 924 | 85 647 | 221 824 | 42 337 | 109 652 | 60 094 | 155 643 | 76 759 | 198 806 | | | |
| Алабама | 52 420 | 135 767 | 50 645 | 131 171 | 1 775 | 4 597 | 1 058 | 2 740 | 517 | 1 340 | — | — | 199 | 516 | +32. 7396323 | -086.8434593 | |
| Аляска | 665 384 | 1 723 337 | 570 641 | 1 477 953 | 94 743 | 245 383 | 19 304 | 49 997 | 26 119 | 67 647 | — | — | 49 320 | 127 739 | +63.3461910 | -152,8370679 | |
| Аризона | 113 990 | 295 234 | 113 594 | 294 207 | 396 | 1 026 | 396 | 1 026 | — | — | — | — | — | — | +34.2099643 | -111.6024010 | |
| Арканзас | 53 179 | 137 732 | 52 035 | 134 771 | 1 143 | 2 961 | 1 143 | 2 961 | — | — | — | — | — | — | +34.8955256 | -092.4446262 | |
| Калифорния | 163 695 | 423 967 | 155 779 | 403 466 | 7 916 | 20 501 | 2 833 | 7 339 | 245 | 634 | — | — | 4 837 | 12 528 | +37. 1485730 | -119.5406515 | |
| Колорадо | 104 094 | 269 601 | 103 642 | 268 431 | 452 | 1 170 | 452 | 1 170 | — | — | — | — | — | — | +38.9 2 | -105.5077737 | |
| Коннектикут | 5 543 | 14 357 | 4 842 | 12 542 | 701 | 1 816 | 171 | 443 | 530 | 1 372 | — | — | — | — | +41.5797842 | -072.7466666 | |
| Делавэр | 2 489 | 6 446 | 1 949 | 5 047 | 540 | 1,399 | 91 | 237 | 355 | 920 | — | — | 94 | 242 | +38.91 | -075.4473739 | |
| округ Колумбия | 68 | 177 | 61 | 158 | 7 | 19 | 7 | 19 | — | — | — | — | — | — | +38. | 85 | -077.0170942 |
| Флорида | 65 758 | 170 312 | 53 625 | 138 887 | 12 133 | 31 424 | 5 027 | 13 019 | 1 349 | 3 495 | — | — | 5 757 | 14 911 | +28.4574302 | -082.40 | |
| Грузия | 59 425 | 153 910 | 57 513 | 148 959 | 1 912 | 4 951 | 1 412 | 3 657 | 46 | 119 | — | — | 453 | 1 175 | +32.62 | -083.4232125 | |
| Гавайи | 10 932 | 28 313 | 6 423 | 16 635 | 4 509 | 11 678 | 42 | 109 | 9 | 23 | — | — | 4 458 | 11 546 | +19.8097670 | -155.5061027 | |
| Айдахо | 83 569 | 216 443 | 82 643 | 214 045 | 926 | 2 398 | 926 | 2 398 | — | — | — | — | — | — | +44. 3020948 | -114,5956254 | |
| Иллинойс | 57,914 | 149 995 | 55 519 | 143 793 | 2 395 | 6 202 | 820 | 2 124 | — | — | 1 575 | 4 078 | — | — | +40.1028754 | -089.1526108 | |
| Индиана | 36 420 | 94 326 | 35 826 | 92 789 | 593 | 1 537 | 361 | 935 | — | — | 233 | 602 | — | — | +39. | 56 | -086.2839503 |
| Айова | 56 273 | 145 746 | 55 857 | 144 669 | 416 | 1 077 | 416 | 1 077 | — | — | — | — | — | — | +42.0700243 | -093.4 3 | |
| Канзас | 82 278 | 213 100 | 81 759 | 211 754 | 520 | 1 346 | 520 | 1 346 | — | — | — | — | — | — | +38. 4985464 | -098.3834298 | |
| Кентукки | 40 408 | 104 656 | 39 486 | 102 269 | 921 | 2 387 | 921 | 2 387 | — | — | — | — | — | — | +37.5336807 | -085.21 | |
| Луизиана | 52 378 | 135 659 | 43 204 | 111 898 | 9 174 | 23 761 | 4 562 | 11 815 | 2 880 | 7 460 | — | — | 1 732 | 4 486 | +30.8577705 | -091.8032730 | |
| Мэн | 35 380 | 91 633 | 30 843 | 79 883 | 4 537 | 11 750 | 2 314 | 5 992 | 591 | 1 530 | — | — | 1 633 | 4 228 | +45.3 | 2 | -068. 6574869 |
| Мэриленд | 12 406 | 32 131 | 9 707 | 25 142 | 2 699 | 6 990 | 768 | 1 990 | 1 820 | 4 714 | — | — | 111 | 286 | +38.9466584 | -076.6744939 | |
| Массачусетс | 10 554 | 27 336 | 7 800 | 20 202 | 2 754 | 7 134 | 486 | 1 258 | 1 177 | 3 048 | — | — | 1 092 | 2 829 | +42.1565196 | -071.4895915 | |
| Мичиган | 96 714 | 250 487 | 56 539 | 146 435 | 40 175 | 104 052 | 2 001 | 5 182 | — | — | 38 174 | 98 870 | — | — | +44.8410835 | -085.65 | |
| Миннесота | 86 936 | 225 163 | 79 627 | 206 232 | 7 309 | 18 930 | 4 763 | 12 336 | — | — | 2 546 | 6 594 | — | — | +46. 3161343 | -094.1994801 | |
| Миссисипи | 48 432 | 125 438 | 46 923 | 121 531 | 1 509 | 3 907 | 769 | 1 992 | 616 | 1 596 | — | — | 123 | 318 | +32.6864655 | -089.6561493 | |
| Миссури | 69 707 | 180 540 | 68 742 | 178 040 | 965 | 2 501 | 965 | 2 501 | — | — | — | — | — | — | +38.3507500 | -092.4567826 | |
| Монтана | 147 040 | 380 831 | 145 546 | 376 962 | 1 494 | 3 869 | 1 494 | 3 869 | — | — | — | — | — | — | +47.0511771 | -109,6348174 | |
| Небраска | 77 348 | 200 330 | 76 824 | 198 974 | 524 | 1 356 | 524 | 1 356 | — | — | — | — | — | — | +41. 5438105 | -099.8123253 | |
| Невада | 110 572 | 286 380 | 109 781 | 284 332 | 791 | 2 048 | 791 | 2 048 | — | — | — | — | — | — | +39.3310928 | -116,6151469 | |
| Нью-Гэмпшир | 9 349 | 24 214 | 8 953 | 23 187 | 397 | 1 027 | 328 | 849 | — | — | — | — | 69 | 178 | +43.6708595 | -071.5811278 | |
| Нью-Джерси | 8 723 | 22 591 | 7 354 | 19 047 | 1 368 | 3 544 | 436 | 1 128 | 427 | 1 105 | — | — | 506 | 1 311 | +40.1072744 | -074.6652012 | |
| Нью-Мексико | 121 590 | 314 917 | 121 298 | 314 161 | 292 | 757 | 292 | 757 | — | — | — | — | — | — | +34. 43 | -106.1261511 | |
| Нью-Йорк | 54 555 | 141 297 | 47 126 | 122 057 | 7 429 | 19 240 | 1 989 | 5 151 | 975 | 2 526 | 3 986 | 10 324 | 479 | 1 240 | +42. | 74-075,5962723 | |
| Северная Каролина | 53 819 | 139 391 | 48 618 | 125 920 | 5 201 | 13 471 | 4 052 | 10 495 | — | — | — | — | 1 149 | 2 976 | +35.5397100 | -079.1308636 | |
| Северная Дакота | 70 698 | 183 108 | 69 001 | 178 711 | 1 698 | 4 397 | 1 698 | 4 397 | — | — | — | — | — | — | +47.4569538 | -100. 4619304 | |
| Огайо | 44 826 | 116 098 | 40 861 | 105 829 | 3 965 | 10 269 | 474 | 1 227 | — | — | 3 491 | 9 042 | — | — | +40.4149297 | -082.7119975 | |
| Оклахома | 69 899 | 181 037 | 68 595 | 177 660 | 1 304 | 3 377 | 1 304 | 3 377 | — | — | — | — | — | — | +35.5894185 | -097.4868683 | |
| Орегон | 98 379 | 254,799 | 95 988 | 248 608 | 2 391 | 6 191 | 1 068 | 2 766 | 72 | 186 | — | — | 1 251 | 3 240 | +43.9715225 | -120,6226269 | |
| Пенсильвания | 46 054 | 119 280 | 44 743 | 115 883 | 1 312 | 3 397 | 563 | 1 459 | — | — | 748 | 1 938 | — | — | +40. | 86 | -077.8280624 |
| Род-Айленд | 1 545 | 4 001 | 1 034 | 2 678 | 511 | 1 324 | 182 | 470 | 64 | 165 | — | — | 266 | 688 | +41.5978358 | -071.5252895 | |
| Южная Каролина | 32 020 | 82 933 | 30 061 | 77 857 | 1 960 | 5 076 | 1 064 | 2 755 | 110 | 286 | — | — | 786 | 2 036 | +33.8741769 | -080.8542699 | |
| Южная Дакота | 77 116 | 199 729 | 75 811 | 196 350 | 1 305 | 3 379 | 1 305 | 3 379 | — | — | — | — | — | — | +44.4467957 | -100.2381762 | |
| Теннесси | 42 144 | 109 153 | 41 235 | 106 798 | 909 | 2 355 | 909 | 2 355 | — | — | — | — | — | — | +35. 8585639 | -086.34 | |
| Техас | 268 596 | 695 662 | 261 232 | 676 587 | 7 365 | 19 075 | 5 616 | 14 546 | 401 | 1 040 | — | — | 1 347 | 3 489 | +31.4347032 | -099.2818238 | |
| Юта | 84 897 | 219 882 | 82 170 | 212 818 | 2 727 | 7 064 | 2 727 | 7 064 | — | — | — | — | — | — | +39.3349735 | -111.6563633 | |
| Вермонт | 9 616 | 24 906 | 9 217 | 23 871 | 400 | 1 035 | 400 | 1 035 | — | — | — | — | — | — | +44.0605475 | -072.6733540 | |
| Вирджиния | 42 775 | 110 787 | 39 490 | 102 279 | 3 285 | 8 508 | 1 282 | 3 320 | 1 565 | 4 053 | — | — | 438 | 1 135 | +37. 5222512 | -078.6681938 | |
| Вашингтон | 71 298 | 184 661 | 66 456 | 172 119 | 4 842 | 12 542 | 1 715 | 4 441 | 2 468 | 6 392 | — | — | 660 | 1 709 | +47.4162296 | -120,5996231 | |
| Западная Вирджиния | 24 230 | 62 756 | 24 038 | 62 259 | 192 | 497 | 192 | 497 | — | — | — | — | — | — | +38.6472854 | -080.6183274 | |
| Висконсин | 65 496 | 169 635 | 54 158 | 140 268 | 11 339 | 29 367 | 1 997 | 5 172 | — | — | 9 342 | 24 195 | — | — | +44.6284840 | -089.7119299 | |
| Вайоминг | 97 813 | 253 335 | 97 093 | 251 470 | 720 | 1 864 | 720 | 1 864 | — | — | — | — | — | — | +42. 9 | 4 | -107,5419255 |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| Пуэрто-Рико | 5 325 | 13 791 | 3 424 | 8 868 | 1 901 | 4 924 | 76 | 198 | 13 | 34 | — | — | 1 812 | 4 692 | +18.2176480 | -066.4107992 | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| Районы островов: 5 | 3 860 | 9 998 | 603 | 1 562 | 3 257 | 8 436 | 40 | 104 | 22 | 56 | — | — | 3 196 | 8 277 | | | |
| Американское Самоа | 581 | 1 505 | 76 | 198 | 505 | 1 307 | 8 | 21 | — | — | — | — | 497 | 1 286 | -14. 2638166 | -170.6620902 | |
| Гуам | 571 | 1 478 | 210 | 543 | 361 | 935 | 8 | 21 | 1 | 2 | — | — | 352 | 911 | +13.4383000 | +144.7729285 | |
| Северные Марианские острова | 1 976 | 5 117 | 182 | 472 | 1 793 | 4 644 | 6 | 16 | 5 | 13 | — | — | 1 782 | 4 615 | +14.35 | +145.6010210 | |
| Виргинские острова США | 733 | 1 898 | 134 | 348 | 599 | 1 550 | 18 | 46 | 16 | 40 | — | — | 565 | 1 464 | +18.3267485 | -064.9712501 | |
Для преобразования квадратных километров в квадратные мили использовался стандарт ANSI (1 квадратная миля = 2,58998811 квадратных километров).
— представляет или округляет до нуля.
1 Расчеты площади акватории в этой таблице включают только многолетнюю воду. Все остальные воды (прерывистые, ледниковые и болота/болота) включены в эту таблицу как часть расчетов площади суши.
2 Эта таблица не включает расчеты площади Малых отдаленных островов США.
3 Включает все 50 штатов, округ Колумбия, Пуэрто-Рико и островные территории.
4 Включает все 50 штатов и округ Колумбия.
5 Включает Американское Самоа, Гуам, Содружество Северных Марианских островов и Виргинские острова США.
Источник: Бюро переписи населения США, неопубликованные данные из базы данных MAF/TIGER.
Как измерить любое расстояние с помощью теоремы Пифагора – BetterExplained
Мы все время недооценивали теорему Пифагора. Дело не в треугольниках; он может применяться к любой форме. Дело не в а, б и в; к применима любая формула с квадратом члена.
Речь идет не о расстоянии в смысле ходьбы по диагонали через комнату. Это примерно любое расстояние , например, «расстояние» между нашими предпочтениями в кино или цветами.
Если это можно измерить, то можно сравнить с теоремой Пифагора. Давайте посмотрим, почему.
Понимание Теоремы
Мы согласны, что теорема работает. В любом прямоугольном треугольнике:
Если a=3 и b=4, то c=5. Легко, верно?
Ключевое наблюдение состоит в том, что a и b расположены под прямым углом (обратите внимание на маленькую красную рамку). Движение в одном направлении не влияет на другое.
Это немного похоже на Север/Юг против Востока/Запада. Движение на север не меняет вашего направления Восток/Запад, и наоборот — направления независимы (термин гиков — 9).0021 ортогональный ).
Теорема Пифагора позволяет найти кратчайшее расстояние между ортогональными направлениями. Так что речь идет не о прямоугольных треугольниках , а о сравнении «предметов», движущихся под прямым углом.
Вы: Если я пройду 3 квартала на восток и 4 квартала на север, как далеко я буду от начальной точки?
Я: 5 блоков, по прямой. Не забудьте взять с собой необходимые продукты для путешествия.
Вы: А, хорошо.
Так что же такое «с»?
Ну, мы могли бы думать о c просто как о числе, но это держит нас в скучной стране треугольников. Мне нравится думать о c как о комбинации a и b .
Но это не простая комбинация вроде сложения — ведь c не равно a + b. Это скорее комбинация компонентов — теорема Пифагора позволяет нам комбинировать ортогональных компонентов способом, аналогичным сложению. А вот и магия.
В нашем примере C равно 5 блокам «расстояния». Но это еще не все: он содержит комбинацию из 3 блоков на восток и 4 блоков на север. Движение по С означает, что вы идете на восток и на север одновременно. Хороший способ подумать об этом, а?
Соединение теоремы
Давайте сойдем с ума и соединим теорему вместе. Взгляните на это:
Круто, да? Рисуем еще один треугольник красным цветом, используя с в качестве одной из сторон. Так как углы c и d прямые (ортогональные!), мы получаем соотношение Пифагора: c 2 + д 2 = е 2 .
И когда мы заменим c 2 на 2 + b 2 , мы получим:
И это кое-что: мы записали e через 3 ортогональные компоненты (a, b и d). Начинаете видеть закономерность?
Наденьте 3D-очки
Думаете, два треугольника — это странно? Попробуйте вытащить одну из бумаги. Вместо того, чтобы выровнять треугольники, наклоните красный вверх:
Это тот же треугольник, только обращенный в другую сторону. Но теперь мы в 3D! Если мы назовем стороны x, y и z вместо a, b и d, мы получим:
Очень красиво. В математике мы обычно измеряем координату x [расстояние влево/вправо], координату y [расстояние вперед-назад] и координату z [расстояние вверх/вниз]. И теперь мы можем найти трехмерное расстояние до точки по ее координатам!
Использовать любое количество измерений
Как вы можете догадаться, теорема Пифагора обобщает до любое количество измерений . То есть можно связать вместе кучу треугольников и подсчитать «внешние» участки:
Вы можете себе представить, что каждый треугольник находится в своем собственном измерении. Если отрезки находятся под прямым углом, теорема верна, и математика работает.
Как вычисляется расстояние
Теорема Пифагора является основой для вычисления расстояния между двумя точками. Рассмотрим два треугольника:
- Треугольник со сторонами (4,3) [синий]
- Треугольник со сторонами (8,5) [розовый]
Каково расстояние от вершины синего треугольника [в координатах (4,3)] до вершины красного треугольника [в координатах (8,5)]? Ну, мы можем создать 92} = \sqrt{20} = 4,47$
Круто, да? В 3D мы можем найти расстояние между точками $(x_1,y_1,z_1)$ и $(x_2,y_2,z_2)$, используя тот же подход:
И не имеет значения, если одна сторона больше, чем другой, поскольку разница возводится в квадрат и будет положительной (еще один большой побочный эффект теоремы).
Как использовать любое расстояние
Теорема не ограничивается нашим узким пространственным определением расстояния. Он может применяться к любым ортогональным размерам : пространство, время, киновкусы, цвета, температуры. Фактически, это может относиться к любому набору чисел (a,b,c,d,e). Давайте взглянем.
Измерение предпочтений пользователей
Допустим, вы проводите опрос, чтобы выяснить предпочтения в отношении фильмов:
- Как вам понравился Рэмбо? (1-10)
- Как тебе Бэмби? (1-10)
- Как вам Сайнфелд? (1-10)
Как мы сравниваем оценки людей? Найти похожие предпочтения? Пифагор спешит на помощь!
Если мы представим рейтинги в виде «баллов» (Рэмбо, Бэмби, Сайнфелд), мы можем представить ответы на наши опросы следующим образом: 92} = \sqrt{178} = 13,34$
Мы можем вычислить результаты, используя версию теоремы 2 + b 2 + c 2 = расстояние 2 . Как мы и подозревали, существует большой разрыв между Крутым и Чувствительным Парнем, а Средний Джо находится посередине. Теорема помогает нам количественно определить это расстояние и делать интересные вещи, такие как кластеризация похожих результатов .
Этот метод можно использовать для оценки предпочтений фильмов Netflix и других типов совместная фильтрация , когда вы пытаетесь делать прогнозы на основе предпочтений (например, рекомендаций Amazon). Говоря гиковским языком, мы представили предпочтения в виде вектора и использовали теорему, чтобы найти расстояние между ними (и, возможно, сгруппировать похожие элементы).
Определение цветового расстояния
Еще одним полезным приложением является измерение «расстояния» между цветами. Цвета представлены значениями красного/зеленого/синего (RGB) от 0 (минимум) до 255 (максимум). Например
- Черный: (0, 0, 0) — без цветов
- Белый: (255, 255, 255) — максимум каждого цвета
- Красный: (255, 0, 0) — чисто красный, без других цветов
Мы можем отобразить все цвета в «цветовом пространстве», например:
Мы можем получить расстояние между цветами обычным способом: получить расстояние от нашего (красного, зеленого, синего) значения до черного (0, 0,0) [формально обозначенная дельта e]. Похоже, что люди не могут отличить цвета, отстоящие друг от друга всего на 4 единицы; черт возьми, даже 30 единиц мне кажутся довольно близкими:
Насколько они похожи на вас? Цветовое расстояние дает нам измеримый способ измерения расстояния между цветами (попробуйте сами). Вы даже можете расшифровать некоторые размытые изображения, искусно применяя цветовое расстояние.
Суть: Вы можете измерить что угодно
Если вы можете представить набор характеристик в виде чисел, вы можете сравнить их с теоремой:
- Температуры в течение недели: (Пн, Вт, Ср, Чт, Пт). Сравните последовательные недели, чтобы увидеть, насколько они «различны» (найдите разницу между 5-мерными векторами).
- Количество покупателей, приходящих в магазин по часам, дням или неделям
- Пространственно-временное расстояние: (широта, долгота, высота, дата). Полезно, если вы создаете машину времени (или видеоигру, в которой она используется)!
- Различия между людьми: (Рост, Вес, Возраст)
- Различия между компаниями: (выручка, прибыль, рыночная капитализация)
Вы можете настроить расстояние, по-разному взвесив черты (т. е. умножив разницу в возрасте на определенный коэффициент). Но основная идея настолько важна, что я повторю ее еще раз: , если вы можете определить его количественно, вы можете сравнить его с помощью теоремы Пифагора.
Оси x, y и z могут представлять любое количество. И вы не ограничены тремя измерениями. Конечно, математики хотели бы рассказать вам о других способах измерения расстояния (метрическом пространстве), но теорема Пифагора — самая известная и отличная отправная точка.
Итак, что здесь только что произошло?
При повторном изучении концепций, которым нас «обучили», можно так многому научиться. Математика прекрасна, но элегантность обычно скрывается за механическими доказательствами и стеной уравнений. Нам не нужны дополнительные доказательства; нам нужны интересные, интуитивно понятные результаты.
Например, теорема Пифагора:
- Подходит для любой формы , а не только треугольников (например, кругов)
- Работает для любого уравнения с квадратами (например, 1/2 м v 2 )
- Обобщает до любое количество измерений (a 2 + b 2 + c 2 + …)
- Измеряет любой тип расстояния (т. е. между цветами или предпочтениями фильма)
Не так уж плохо для результата 2000-летней давности, верно? Это довольно умно, поэтому на сегодня я закончу (предыдущая статья имеет больше применений). Счастливая математика.
Другие сообщения из этой серии
- Как измерить любое расстояние с помощью теоремы Пифагора
- Неожиданные применения теоремы Пифагора
- Теорема Пифагора как область подметания
- Изменение масштаба теоремы Пифагора
- Понимание того, почему сходство работает
2.1 Относительное движение, расстояние и перемещение — физика
Раздел Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете делать следующее:
- Описать движение в разных системах отсчета
- Определите расстояние и смещение и различите их
- Решить задачи, связанные с расстоянием и перемещением
Поддержка учителей
Поддержка учителей
Цели обучения в этом разделе помогут вашим учащимся освоить следующие стандарты:
- (4) Научные концепции. Учащийся знает и применяет законы, управляющие движением, в различных ситуациях. Ожидается, что студент:
- (B) описывать и анализировать движение в одном измерении, используя уравнения с понятиями расстояния, смещения, скорости, средней скорости, мгновенной скорости и ускорения;
- (F) определяют и описывают движение относительно разных систем отсчета.
Основные термины раздела
| объем | расстояние | кинематика | величина |
| позиция | система отсчета | скаляр | вектор |
Поддержка учителей
Поддержка учителей
[BL][OL] Начните с вопроса, что такое позиция и как она определяется. Можно использовать игрушечную машинку или другой предмет. Затем спросите, как они узнают, что объект сдвинулся. Подведите их к идее определенной отправной точки. Затем введите понятие пронумерованной линии как способ количественной оценки движения.
[AL] Попросите учащихся описать путь движения и подчеркните, что направление является необходимым компонентом определения движения. Попросите учащихся сформировать пары и попросите каждую пару придумать свое собственное определение движения. Затем сравните и обсудите определения всем классом. Какие компоненты необходимы для определения движения?
Определение движения
Наше изучение физики начинается с кинематики — изучения движения без рассмотрения его причин. Объекты находятся в движении, куда бы вы ни посмотрели. Все, от игры в теннис до полета космического зонда над планетой Нептун, связано с движением. Когда вы отдыхаете, ваше сердце гонит кровь по венам. Даже в неодушевленных предметах атомы всегда движутся.
Откуда вы знаете, что что-то движется? Местоположение объекта в любой конкретный момент времени является его положением. Точнее, нужно указать его положение относительно удобной системы отсчета. Земля часто используется в качестве системы отсчета, и мы часто описываем положение объекта по отношению к неподвижным объектам в этой системе отсчета. Например, запуск ракеты можно описать с точки зрения положения ракеты относительно Земли в целом, а положение профессора можно описать с точки зрения того, где он находится по отношению к ближайшей доске. В других случаях мы используем системы отсчета, которые не стационарны, а движутся относительно Земли. Например, чтобы описать положение человека в самолете, мы используем в качестве системы отсчета самолет, а не Землю. (См. рис. 2.2.) Таким образом, вы можете только знать, как быстро и в каком направлении меняется положение объекта на фоне чего-то другого, что либо не движется, либо движется с известной скоростью и направлением. Система отсчета — это система координат, в которой описываются положения объектов.
Рисунок 2.2 Являются ли облака полезной системой отсчета для пассажиров самолетов? Почему или почему нет? (Пол Бреннан, общественное достояние)
Поддержка учителей
Поддержка учителей
[OL][AL]Объясните, что слово кинематика происходит от греческого термина, означающего движение. Это связано с другими английскими словами, такими как cinema (фильмы или движущиеся изображения) и kinesiology (изучение движения человека).
Ваш класс можно использовать в качестве системы отсчета. В классе стены не двигаются. Ваше движение, когда вы идете к двери, можно измерить на фоне неподвижных стен классной комнаты. Вы также можете определить, двигаются ли другие предметы в классе, например, входят ли в класс ваши одноклассники или падает ли книга со стола. Вы также можете сказать, в каком направлении что-то движется в классе. Можно сказать: «Учитель движется к двери». Ваша система отсчета позволяет вам определить не только то, что что-то движется, но и направление движения.
Вы также можете служить ориентиром для движения других. Если бы вы остались сидеть, когда ваши одноклассники вышли из комнаты, вы бы измерили их движение от вашего стационарного местоположения. Если бы вы и ваши одноклассники вышли из комнаты вместе, то ваша точка зрения на их движение изменилась бы. Вы, как система отсчета, будете двигаться в том же направлении, что и другие ваши одноклассники. Как вы узнаете в Snap Lab, ваше описание движения может сильно различаться, если смотреть на него из разных систем отсчета.
Поддержка учителей
Поддержка учителей
[BL][OL] Вы можете ввести понятие опорной точки как начальной точки движения. Свяжите это с началом координатной сетки.
[AL] Объясните, что системы отсчета, рассматриваемые в этой главе, являются инерциальными системами отсчета, что означает, что они не ускоряются. Вовлеките учащихся в обсуждение того, как важна разница в движении между системой отсчета наблюдателя и системой отсчета объекта при описании движения. Системы отсчета, используемые в этой главе, могут двигаться с постоянной скоростью относительно друг друга, но они не ускоряются относительно друг друга.
[BL][OL][Visual] Заблуждение: Учащиеся могут предположить, что кадр отсчета является фоном движения, а не кадром, из которого движение просматривается. Продемонстрируйте разницу, попросив одного ученика встать впереди класса. Объясните, что этот студент представляет фон. Пройдите один раз через комнату между учеником и остальным классом. Попросите студента и других в классе описать направление вашего движения. Класс может описать ваше движение как вправо , но студент , стоящий на фоне вашего движения , описал бы движение как влево . В заключение напомните учащимся, что система отсчета — это точка зрения наблюдателя, а не фон.
[BL] Предложите учащимся попрактиковаться в описании простых примеров движения в классе из разных систем отсчета. Например, сдвиньте книгу по столу. Попросите студентов описать его движение от их точки отсчета, от точки отсчета книги и от точки отсчета другого учащегося.
Снап Лаборатория
Наблюдение за движением из двух систем отсчета
В этом упражнении вы будете рассматривать движение в двух системах отсчета. Какая система отсчета правильная?
- Выберите открытое место с большим пространством для расстановки, чтобы было меньше шансов споткнуться или упасть из-за столкновения и/или незакрепленных баскетбольных мячей.
- 1 баскетбольный мяч
Процедура
- Работа с партнером. Встаньте в паре метров от партнера. Попросите вашего партнера повернуться так, чтобы вы смотрели на его профиль. Пусть ваш партнер начнет отбивать баскетбольный мяч, стоя на месте. Опишите движение мяча.
- Затем попросите вашего партнера снова отбить мяч, но на этот раз ваш партнер должен идти вперед с прыгающим мячом. Вы останетесь неподвижны. Опишите движение мяча.
- Снова пусть ваш партнер идет вперед с прыгающим мячом. На этот раз вы должны двигаться вместе со своим партнером, продолжая просматривать профиль вашего партнера. Опишите движение мяча.
- Поменяйтесь местами с напарником и повторите шаги 1–3.
Проверка захвата
Как различные системы отсчета влияют на то, как вы описываете движение мяча?
- Движение мяча не зависит от системы отсчета и одинаково для разных систем отсчета.
- Движение мяча не зависит от системы отсчета и различно для разных систем отсчета.
- Движение мяча зависит от системы отсчета и одинаково для разных систем отсчета.
- Движение мяча зависит от системы отсчета и отличается для разных систем отсчета.
Поддержка учителей
Поддержка учителей
Перед тем, как учащиеся приступят к лабораторной работе, подготовьте место, где у пар учащихся будет достаточно места, чтобы пройти хотя бы несколько метров вперед.
Пока учащиеся работают в лаборатории, предложите партнерам по лаборатории обсудить свои наблюдения. На шагах 1 и 3 учащиеся должны наблюдать, как мяч движется прямо вверх и прямо вниз. На шаге 2 учащиеся должны наблюдать за мячом, движущимся зигзагом в сторону от неподвижного наблюдателя.
После лабораторной работы учащиеся обсуждают свои наблюдения. Спросите их, какая система отсчета является правильной. Затем подчеркните, что не существует ни одной правильной системы отсчета. Все системы отсчета одинаково действительны.
Расстояние против смещения
Изучая движение объектов, мы должны сначала уметь описывать положение объекта. Прежде чем ваш родитель отвезет вас в школу, машина стоит у вас на подъездной дорожке. Ваша подъездная дорожка является отправной точкой для автомобиля. Когда вы достигаете своей средней школы, автомобиль изменил положение. Его новая позиция — ваша школа.
Рисунок 2,4 Общее изменение положения измеряется от дома до школы.
Физики используют переменные для представления термов. Мы будем использовать d для обозначения положения автомобиля. Мы будем использовать нижний индекс, чтобы различать начальную позицию d 0 и конечную позицию d f . Кроме того, векторы, о которых мы поговорим позже, будут выделены жирным шрифтом или будут иметь стрелку над переменной. Скаляры будут выделены курсивом.
Советы для успеха
В некоторых книгах для описания положения используется x или s вместо d . В d 0 , сказал d ноль , нижний индекс 0 означает начальное . Когда мы начинаем говорить о двухмерном движении, иногда для описания горизонтального положения будут использоваться другие индексы d x или вертикальное положение d y . Итак, вы можете увидеть ссылки на d 0x и d fy .
А теперь представьте, что вы едете от своего дома к дому друга, расположенному в нескольких километрах от вас. Как далеко вы бы проехали? Расстояние, которое перемещает объект, — это длина пути между его начальным положением и его конечным положением. Расстояние, которое вы проедете до дома вашего друга, зависит от вашего пути. Как показано на рис. 2.5, расстояние отличается от длины прямой линии между двумя точками. Расстояние, которое вы проедете до дома вашего друга, вероятно, больше, чем прямая линия между двумя домами.
Рисунок
2,5
Короткая линия разделяет начальную и конечную точки этого движения, но расстояние по пути движения значительно больше.
Мы часто хотим быть более точными, когда говорим о позиции. Описание движения объекта часто включает в себя больше, чем просто расстояние, на которое он перемещается. Например, если до школы ехать пять километров, пройденное расстояние равно 5 километрам. Высадив вас в школе и поехав домой, ваш родитель преодолеет в общей сложности 10 километров. Автомобиль и ваш родитель окажутся в одном и том же начальном положении в космосе. Чистое изменение положения объекта — это его смещение, или Δd.Δd. Греческая буква дельта, ΔΔ, означает 9.2858 изменить на .
Рисунок 2,6 Общее расстояние, которое проезжает ваша машина, равно 10 км, а полное перемещение равно 0,
.Поддержка учителей
Поддержка учителей
Демонстрация учителя
Помогите учащимся понять разницу между расстоянием и смещением, показав примеры движения.
- Пока учащиеся смотрят, пройдите прямо через комнату и попросите учащихся оценить длину вашего пути.
- Затем в той же начальной точке идите по извилистой тропе к той же конечной точке.
- Снова попросите учеников оценить длину вашего пути.
Спросите — какое движение показало смещение? Который показал расстояние? Обратите внимание, что первое движение показывает смещение, а второе показывает расстояние по траектории. В обоих случаях начальная и конечная точки были одинаковыми.
[ПР] Будьте осторожны, чтобы учащиеся не предполагали, что начальная позиция всегда равна нулю. Подчеркните, что хотя начальное положение часто равно нулю, движение может начаться из любого положения относительно начальной точки.
[Визуально] Продемонстрируйте положительное и отрицательное смещение, разместив на земле две измерительные палки нулевыми отметками встык. Пока учащиеся смотрят, поставьте маленькую машину на нулевую отметку. Медленно переместите автомобиль вправо от учащихся на небольшое расстояние и спросите учащихся, каков его водоизмещение. Затем переместите автомобиль влево от нулевой отметки. Обратите внимание, что теперь автомобиль имеет отрицательное смещение.
Студенты узнают больше о векторах и скалярах позже, когда будут изучать двухмерное движение. На данный момент достаточно ввести термины и сообщить учащимся, что вектор включает в себя информацию о направлении.
[BL] Спросите учащихся, является ли каждая из следующих величин векторной или скалярной величиной: температура (скаляр), сила (вектор), масса (скаляр).
[ПР] Попросите учащихся привести примеры векторных величин и скалярных величин.
[Кинестетик] Раздайте учащимся большие стрелы, вырезанные из плотной бумаги. Попросите их использовать стрелки, чтобы определить величину (количество или длину стрелок) и направление смещения. Подчеркните, что расстояние не может быть представлено стрелками, потому что расстояние не включает направление.
Снап Лаборатория
Расстояние против смещения
В этом упражнении вы сравните расстояние и перемещение. Какой термин более полезен при проведении измерений?
- 1 записанная песня доступна на портативном устройстве
- 1 рулетка
- 3 куска малярной ленты
- Комната (например, спортзал) с достаточно большой и ясной стеной, чтобы все пары учеников могли ходить туда-сюда, не сталкиваясь друг с другом.
Процедура
- Один учащийся из каждой пары должен встать спиной к самой длинной стене в классе. Учащиеся должны стоять на расстоянии не менее 0,5 метра друг от друга. Отметьте эту начальную точку кусочком малярной ленты.
- Второй учащийся из каждой пары должен встать лицом к своему партнеру на расстоянии двух-трех метров. Отметьте это место вторым куском малярного скотча.
- Пары учащихся выстраиваются вдоль стены в начальной точке.
- Учитель включает музыку. Каждая пара ходит взад и вперед от стены ко второй отмеченной точке, пока музыка не перестанет играть. Считайте, сколько раз вы проходите по полу.
- Когда музыка остановится, отметьте свое конечное положение третьим куском скотча.
- Измерьте от вашего начального, начального положения до вашего конечного, конечного положения.
- Измерьте длину своего пути от начальной точки до второй отмеченной позиции. Умножьте это измерение на общее количество раз, которое вы прошли по полу. Затем добавьте это число к вашему измерению с шага 6.
- Сравните два измерения из шагов 6 и 7.
- Какую единицу измерения составляет ваше общее пройденное расстояние?
- Какое измерение является вашим водоизмещением?
- Когда вы можете захотеть использовать одно вместо другого?
Измерение общей длины вашего пути от начального положения до конечного положения дает пройденное расстояние, а измерение от вашего начального положения до конечного положения представляет собой смещение.
Используйте расстояние для описания общего пути между начальной и конечной точками и используйте смещение для описания кратчайшего пути между начальной и конечной точками.Измерение общей длины вашего пути от начального положения до конечного положения — это пройденное расстояние, а измерение от вашего начального положения до вашего конечного положения — перемещение. Используйте расстояние для описания кратчайшего пути между начальной и конечной точками и используйте смещение для описания общего пути между начальной и конечной точками.
Измерение от вашего начального положения до вашего конечного положения — это пройденное расстояние, а измерение общей длины вашего пути от начального положения до конечного положения — это перемещение.
Используйте расстояние для описания общего пути между начальной и конечной точками и используйте смещение для описания кратчайшего пути между начальной и конечной точками.Измерение от вашего начального положения до вашего конечного положения — это пройденное расстояние, а измерение общей длины вашего пути от начального положения до конечного положения — это перемещение. Используйте расстояние для описания кратчайшего пути между начальной и конечной точками и используйте смещение для описания общего пути между начальной и конечной точками.
Поддержка учителей
Поддержка учителей
Выберите комнату, достаточно большую, чтобы все учащиеся могли беспрепятственно ходить. Убедитесь, что общий пройденный путь достаточно короткий, чтобы учащиеся могли проходить его туда и обратно несколько раз в течение песни. Пусть они измерят расстояние между двумя точками и придут к консенсусу. Когда учащиеся измеряют свое смещение, убедитесь, что они измеряют вперед от направления, которое они отметили как исходное положение. После того, как они закончат лабораторную работу, пусть они обсудят свои результаты.
Если вы описываете только поездку в школу, то пройденное расстояние и перемещение одинаковы — 5 километров. Когда вы описываете весь путь туда и обратно, расстояние и перемещение различны. Когда вы описываете расстояние, вы включаете только величину, размер или количество пройденного расстояния. Однако когда вы описываете смещение, вы принимаете во внимание как величину изменения положения, так и направление движения.
В нашем предыдущем примере автомобиль проезжает в общей сложности 10 километров, но пять из них он проезжает вперед, в сторону школы, и пять из этих километров назад в противоположном направлении. Если мы припишем прямому направлению положительное (+), а противоположное направление отрицательное (–), то эти две величины взаимно компенсируют друг друга при сложении.
Величина, такая как расстояние, имеющая величину (т. е. насколько велика или насколько), но не учитывающая направление, называется скаляром. Величина, такая как смещение, имеющая как величину, так и направление, называется вектором.
Смотреть физику
Векторы и скаляры
В этом видеоролике рассказывается о векторах и скалярах и проводится различие между ними. Он также вводит величины, с которыми мы будем работать при изучении кинематики.
Как это видео поможет вам понять разницу между расстоянием и смещением? Опишите различия между векторами и скалярами, используя физические величины в качестве примеров.
Это объясняет, что расстояние — это вектор, и направление важно, тогда как смещение — это скаляр, и к нему не привязано направление.
Это объясняет, что расстояние является скаляром, и направление важно, тогда как перемещение является вектором, и к нему не привязано направление.
Это объясняет, что расстояние является скаляром, и к нему не привязано направление, тогда как перемещение является вектором, и направление важно.
Это объясняет, что и расстояние, и перемещение являются скалярными и к ним не привязаны никакие направления.
Поддержка учителей
Поддержка учителей
Перед просмотром видео определите понятия векторов и скаляров.
[OL][BL] Придумайте несколько примеров векторов и скаляров и попросите учащихся классифицировать их.
[AL] Обсудите, какое значение понятие направления может иметь для изучения движения.
Проблемы со смещением
Надеюсь, теперь вы понимаете концептуальную разницу между расстоянием и смещением. Понимание концепций — половина дела в физике. Другая половина — математика. Камнем преткновения для новых студентов-физиков является попытка разобраться в математике физики, одновременно пытаясь понять связанные с ней концепции. Эта борьба может привести к неправильным представлениям и ответам, которые не имеют смысла. Как только концепция освоена, математика становится гораздо менее запутанной.
Итак, давайте рассмотрим и посмотрим, сможем ли мы объяснить смещение с точки зрения чисел и уравнений. Вы можете рассчитать смещение объекта, вычитая его исходное положение d 0 из его конечного положения d f . В математических терминах это означает
Δd=df−d0.Δd=df−d0.
Если конечное положение совпадает с начальным положением, то Δd=0Δd=0 .
Чтобы присвоить этим величинам числа и/или направление, нам нужно определить ось с положительным и отрицательным направлением. Нам также нужно определить происхождение, или О . На рис. 2.6 ось представляет собой прямую линию с домом в нуле и школой в положительном направлении. Если бы мы вышли из дома и поехали в противоположную сторону от школы, движение было бы в отрицательном направлении. Мы бы присвоили ему отрицательное значение. В круговой поездке d f и d 0 были на нулевом километре. В одну сторону поездка в школу, d f была в 5 километрах и d 0 был на нулевом км. Итак, ΔdΔd составило 5 километров.
Советы для успеха
Вы можете разместить свое происхождение где угодно. Вы должны убедиться, что вы вычисляете все расстояния последовательно от вашего нуля, и вы определяете одно направление как положительное, а другое как отрицательное. Поэтому имеет смысл выбрать самые простые ось, направление и ноль. В приведенном выше примере мы приняли исходное значение равным нулю, потому что это позволило нам избежать необходимости интерпретировать решение с отрицательным знаком.
Рабочий пример
Вычисление расстояния и смещения
Велосипедист проезжает 3 км на запад, затем разворачивается и едет 2 км на восток. а) Каково ее перемещение? б) Какое расстояние она проехала? в) Какова величина ее смещения?
Стратегия
Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти разницу между конечной позицией и начальной позицией, обращая внимание на направление по оси. Конечная позиция представляет собой сумму двух перемещений, Δd1Δd1 и Δd2Δd2.
Решение
- Перемещение: Перемещение всадника составляет Δd=df−d0=−1 км Δd=df−d0=−1 км .
- Расстояние: Пройденное расстояние равно 3 км + 2 км = 5 км.
- Величина смещения 1 км.
Обсуждение
Смещение отрицательное, потому что мы выбрали восток положительным, а запад отрицательным. Мы могли бы также описать смещение как 1 км к западу. При расчете смещения имело значение направление, но при расчете расстояния направление не имело значения. Проблема работала бы так же, если бы проблема была на севере-юге или у -направление.
Советы для успеха
Физики любят использовать стандартные единицы измерения, чтобы было легче сравнивать записи. Стандартные единицы для расчетов называются единиц SI (Международная система единиц). Единицы СИ основаны на метрической системе. Единицей перемещения в системе СИ является метр (м), но иногда возникают проблемы с километрами, милями, футами или другими единицами измерения длины. Если одна единица в задаче является единицей СИ, а другая нет, вам нужно будет преобразовать все ваши величины в одну и ту же систему, прежде чем вы сможете выполнить расчет.
Поддержка учителей
Поддержка учителей
Обратите внимание учащихся на то, что расстояние для каждого сегмента представляет собой абсолютное значение смещения по прямой траектории.
Практические задачи
1.
На оси, на которой движение справа налево положительно, каково перемещение и расстояние учащегося, который прошел 32 м вправо, а затем 17 м влево?
- Водоизмещение -15 м, расстояние -49 м .
- Водоизмещение -15 м, дальность полета 49 м.
- Водоизмещение 15 м, дальность -49 м.
- Водоизмещение 15 м, дальность 49 м.
2.
Тиана бежит 1,5 км по прямой, затем поворачивает и бежит 2,4 км в обратном направлении. Затем она поворачивается назад и пробегает 0,7 км в исходном направлении. Пусть первоначальное направление Тианы будет положительным направлением. Каковы водоизмещение и расстояние, которое она пробежала?
- Водоизмещение 4,6 км, расстояние -0,2 км.
- Водоизмещение -0,2 км, дальность — 4,6 км.
- Водоизмещение 4,6 км, дальность +0,2 км.
- Водоизмещение +0,2 км, дальность 4,6 км.
Работа по физике
Взрыв марсианского зонда
Рисунок 2,7 Катастрофа Mars Climate Orbiter иллюстрирует важность использования правильных расчетов в физике. (НАСА)
Физики постоянно производят расчеты, но не всегда получают правильные ответы. В 1998 году НАСА, Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства, запустило орбитальный аппарат Mars Climate Orbiter, показанный на рис. 2.7, спутник стоимостью 125 миллионов долларов, предназначенный для наблюдения за марсианской атмосферой. Он должен был вращаться вокруг планеты и снимать показания с безопасного расстояния. Американские ученые производили расчеты в английских единицах (футах, дюймах, фунтах и т. д.) и забывали перевести свои ответы в стандартные метрические единицы СИ. Это была очень дорогостоящая ошибка. Вместо того, чтобы облететь планету, как планировалось, Mars Climate Orbiter в итоге влетел в марсианскую атмосферу. Зонд распался. Это было одно из самых больших затруднений в истории НАСА.
3.
В 1999 году марсианский климатический орбитальный аппарат потерпел крушение из-за того, что расчеты проводились в английских единицах вместо единиц СИ. В какой-то момент орбитальный аппарат находился всего в 187 000 футов над поверхностью, что было слишком близко, чтобы оставаться на орбите. Какова была высота орбитального аппарата в это время в километрах? (Предположим, что 1 метр равен 3,281 фута.)
16 км
18 км
57 км
614 км
Поддержка учителей
Поддержка учителей
Текст описывает реальный просчет, сделанный астрономами НАСА. В данном случае орбиту марсианского климатического орбитального аппарата нужно было точно рассчитать, потому что его оборудование было спроектировано так, чтобы выдерживать только определенное атмосферное давление. Орбитальный аппарат должен был находиться достаточно близко к планете, чтобы проводить измерения, и достаточно далеко, чтобы оставаться конструктивно прочным. Одним из способов обучения этой концепции было бы выбрать орбитальное расстояние от Марса и попросить учащихся рассчитать расстояние пути и высоту от поверхности как в единицах СИ, так и в английских единицах. Спросите, почему неспособность преобразовать может быть проблемой.
Проверьте свое понимание
4.
Что значит, когда движение описывается как относительное?
- Означает, что движение любого объекта описывается относительно движения Земли.
- Это означает, что движение любого объекта описывается относительно движения любого другого объекта.
- Это означает, что движение не зависит от системы отсчета.
- Это означает, что движение зависит от выбранной системы отсчета.
5.
Если вы и ваш друг стоите бок о бок и смотрите футбольный матч, будете ли вы оба наблюдать за движением из одной и той же системы отсчета?
Да, мы оба наблюдаем за движением с одной и той же точки отсчета, потому что мы оба находимся в состоянии покоя в земной системе отсчета.
Да, мы оба будем наблюдать за движением из одной и той же точки отсчета, потому что мы оба наблюдаем за движением из двух точек на одной прямой.
Нет, мы оба будем рассматривать движение с разных точек отсчета, потому что движение рассматривается с двух разных точек; системы отсчета похожи, но не одинаковы.
Нет, мы оба будем смотреть на движение с разных точек отсчета, потому что время отклика может быть разным; поэтому движение, наблюдаемое нами обоими, было бы различным.
6.
В чем разница между расстоянием и перемещением?
Расстояние имеет как величину, так и направление, тогда как смещение имеет величину, но не имеет направления.
Расстояние имеет величину, но не имеет направления, тогда как смещение имеет и величину, и направление.
Расстояние имеет величину, но не имеет направления, а смещение имеет только направление.
Нет никакой разницы. И расстояние, и перемещение имеют величину и направление.
7.
Какое утверждение правильно описывает пройденное гоночным автомобилем расстояние и величину смещения во время гонки на один круг по овальной трассе?
Периметр гоночной трассы – расстояние; кратчайшее расстояние между линией старта и линией финиша равно величине смещения.
Периметр гоночной трассы — величина водоизмещения; кратчайшее расстояние между линией старта и финиша является дистанцией.
Периметр гоночной трассы — это и расстояние, и величина смещения.
Кратчайшее расстояние между стартом и финишем равно величине вектора смещения.
8.
Почему важно указывать систему отсчета при описании движения?
Потому что Земля постоянно находится в движении; объект, покоящийся на Земле, будет двигаться, если смотреть из космоса.
Поскольку положение движущегося объекта можно определить только при наличии фиксированной системы отсчета.
Поскольку движение является относительным термином; он выглядит по-разному, если смотреть из разных систем отсчета.
Поскольку движение всегда описывается в земной системе отсчета; если используется другой фрейм, он должен указываться в каждой ситуации.
Поддержка учителей
Поддержка учителей
Используйте вопросы из раздела Проверьте свое понимание , чтобы оценить достижение учащимися учебных целей раздела. Если учащиеся испытывают трудности с достижением определенной цели, формирующее оценивание поможет направить учащихся к соответствующему содержанию.
Как далеко световой год? | Основы астрономии
Большая желтая раковина изображает световой год; меньшая желтая оболочка изображает световой месяц. Подробнее об этом изображении читайте на Викискладе.Объекты в нашей вселенной очень далеко. Они так далеко, что километры или мили не являются полезной мерой их расстояния. Итак, мы говорим о космических объектах с точки зрения световых лет , расстояния, которое свет проходит за год. Свет — самое быстродвижущееся вещество в нашей Вселенной. Он движется со скоростью 186 000 миль в секунду (300 000 км/сек). Таким образом, световой год равен 5,88 триллиона миль (9,46 триллиона километров).
Но звезды и туманности, не говоря уже о далеких галактиках, находятся гораздо дальше, чем в одном световом году. И если мы попытаемся выразить расстояние до звезды в милях или километрах, то вскоре получим невероятно огромные числа. Тем не менее, мили и километры — это то, что большинство из нас использует для понимания расстояния от одного места на Земле до другого. В конце 20-го века астроном Роберт Бернхэм-младший — автор «Справочника небесных тел» Бернхэма — придумал оригинальный способ изобразить расстояние в световых годах в милях и километрах.
Продолжайте читать, чтобы понять необъятность Вселенной, используя единицы измерения расстояния, которые мы знаем и используем каждый день.
Бернем начал с того, что связал световой год с астрономической единицей — расстоянием от Земли до Солнца.
Одна астрономическая единица, или а.е., равна приблизительно 93 миллионам миль (150 миллионов км).
Другой взгляд на это: астрономическая единица находится на расстоянии чуть больше 8 световых минут.
Лучу света требуется 8 минут, чтобы преодолеть 93 миллиона миль (150 миллионов километров) от Солнца до Земли. Изображение из Brews Ohare/Wikimedia Commons.Световой год, изображенный как миля
Роберт Бёрнем заметил, что совершенно случайно количество астрономических единиц в одном световом году и количество дюймов в одной миле практически совпадают.
Для общей справки: в одном световом году 63 000 астрономических единиц, а в одной миле (1,6 км) 63 360 дюймов (160 000 см).
Это чудесное совпадение позволяет нам спустить световой год на Землю. Если мы масштабируем астрономическую единицу — расстояние от Земли до Солнца — в один дюйм, то световой год в этой шкале представляет собой одну милю (1,6 км).
Ближайшая к Земле звезда, кроме Солнца, — Альфа Центавра, удаленная от нас примерно на 4,4 световых года. Масштабирование расстояния Земля-Солнце на один дюйм показывает, что эта звезда находится на расстоянии 4,4 мили (7 км).
Видишь?
Красная звезда в центре этого изображения — это Проксима Центавра, ближайшая соседка нашего Солнца среди звезд. Лучу света от этой звезды требуется около 4 лет, чтобы добраться до Земли. Изображение предоставлено Институтом внеземной физики им. Макса Планка.Знакомые космические объекты, концептуализация
Масштабирование астрономической единицы в один дюйм (2,5 см), вот расстояния до различных ярких звезд, звездных скоплений и галактик:
Альфа Центавра: 4,4 мили (6,4 км)
Сириус: 8,6 мили (14 км)
Вега: 25 миль (40 км)
Рассеянное звездное скопление Плеяды: 444 мили (715 км)
Антарес: 555 миль (893 км)
Шаровидное звездное скопление Геркулес (также известное как M13): 22 200 миль (35 700 км)
Центр нашей галактики Млечный Путь: 26 100 миль (42 000 км)
Great Andromeda Galaxy (M31): 2 540 000 миль (4 100 000 км)
Sombrero Galaxy (M104): 28 000 000 миль (45 000 000 км)
Whirlpool Galaxy (M51): 31 000 000 миль (50 000 000 км)
и так, как, так что на заднем плане): 31 000 000 миль (50 000 000 км)
и так, как, так что в задней части): 31 000 000 миль (50 000 000 км)
и так, как, так примерно до 13 миллиардов световых лет до самых дальних галактик: 13 000 000 000 миль (21 000 000 000 км)
Хорошо, цифры все еще довольно большие! Но, надеюсь, они помогут вам увидеть, что наша Вселенная очень обширна.
Самое быстро движущееся вещество во Вселенной
Как упоминалось выше, свет движется с невероятной скоростью 186 000 миль в секунду (300 000 км/сек). Это очень быстро. Если бы вы могли путешествовать со скоростью света, вы смогли бы обогнуть экватор Земли около 7,5 раз всего за одну секунду!
Другими словами, световая секунда — это расстояние, которое свет проходит за одну секунду, или в 7,5 раз больше расстояния вокруг экватора Земли. Световой год — это расстояние, которое свет проходит за один год.
Как далеко это? Умножьте количество секунд в году на количество миль или километров, которые свет проходит за одну секунду, и вот оно: один световой год. Это около 5,9 трлн миль (9,5 трлн км).
Эта шкала начинается недалеко от дома, но приводит нас к Галактике Андромеды, самому удаленному объекту, который большинство людей может увидеть невооруженным глазом. Изображение предоставлено Бобом Кингом/Skyandtelescope.com.Итог: вот способ понять масштаб световых лет в милях и километрах.
Прочитайте другую статью, отвечающую на тот же вопрос: что такое световой год?
Наслаждаетесь EarthSky? Подпишитесь на нашу бесплатную ежедневную рассылку сегодня!
Брюс МакКлюр
Просмотр статей
Об авторе:
Брюс МакКлюр был ведущим автором популярных страниц журнала EarthSky «Сегодня вечером» с 2004 по 2021 год, когда он выбрал заслуженную пенсию. Он поклонник солнечных часов, чья любовь к небесам привела его на озеро Титикака в Боливии и в плавание по Северной Атлантике, где он получил сертификат астрономической навигации в Школе океанского парусного спорта и навигации. Он также писал и вел публичные астрономические программы и программы планетария в своем доме в северной части штата Нью-Йорк и вокруг него.
Как найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника: теорема Пифагора
Все математические ресурсы SAT
16 диагностических тестов 660 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 Следующая →
SAT Math Help » Геометрия » Плоская геометрия » Треугольники » Прямоугольные треугольники » Как найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника: теорема Пифагора
Если и , какова длина стороны ?
Возможные ответы:
Недостаточно информации, чтобы решить Объяснение:
Эта задача решается с помощью теоремы Пифагора . В этой формуле и являются катетами прямоугольного треугольника, а является гипотенузой.
Используя метки нашего треугольника, мы имеем:
Сообщение об ошибке
Possible Answers:
√15
√10
5
π
5√2
Correct answer:
5√2
Объяснение:
Используя теорему Пифагора, х 2 + у 2 = ч 2 . А поскольку это треугольник 45-45-90, две короткие стороны равны. Следовательно, 5 2 + 5 2 = ч 2 . Умножить 25 + 25 = ч 2 .
Следовательно, ч 2 = 50, поэтому ч = √50 = √2 * √25 или 5√2.
Сообщить об ошибке
Высота правильного круглого цилиндра составляет 10 дюймов, а диаметр его основания — 6 дюймов. Каково расстояние от точки на краю основания до центра всего цилиндра?
Возможные ответы:
√ (34)
4π/5
3π/4
Ни один из других ответов
√ (43)/2
Правильный ответ:
9√ (343237 . )
Объяснение:
Здесь лучше всего нарисовать диаграмму и начертить треугольник, соответствующий заданному вопросу. Неважно, где вы поместите свою точку на основании, потому что любая точка даст тот же результат. Мы знаем, что центр основания цилиндра находится на расстоянии 3 дюймов от основания (6/2). Мы также знаем, что центр цилиндра находится на расстоянии 5 дюймов от основания цилиндра (10/2). Итак, у нас есть прямоугольный треугольник с высотой 5 дм и основанием 3 дм. Таким образом, используя теорему Пифагора 3 2 + 5 2 = с 2 . 34 = с 2 , с = √(34).
Сообщить об ошибке
Прямоугольный треугольник со сторонами A, B, C и соответствующими углами a, b, c имеет следующие размеры.
Сторона A = 3 дюйма. Сторона В = 4 дюйма. Какова длина стороны С?
Возможные ответы:
25
6
5
7
Правильный ответ:
5
Объяснение:
Правильный ответ: 5. Теорема Пифагора утверждает, что a 2 + b 2 = c 2 . Таким образом, в этом случае 3 2 + 4 2 = C 2 . Таким образом, C 2 = 25 и C = 5. Это также пример обычного треугольника 3-4-5.
Сообщить об ошибке
Длины трех сторон прямоугольного треугольника образуют набор последовательных четных целых чисел, если они расположены от наименьшего к наибольшему. Если вторая по величине сторона имеет длину x, то какое из следующих уравнений можно использовать для решения x?
Возможные ответы:
(x — 1) 2 + x 2 = (x + 1) 2
(x + 2) 2 + (x — 2) 2 = х 2
(х – 2) 2 + х 2 = (х + 2) 2
(х – 2) + х = (х + 2) 9005 2
90 + (x + 2) 2 = (x + 4) 2Правильный ответ:
(x – 2) 2 + x 2 2)= (x0058 2
Объяснение:
Нам говорят, что длины образуют ряд последовательных четных целых чисел. Поскольку четные целые числа разделены двумя единицами, длины сторон должны отличаться на два. Другими словами, длина наибольшей стороны в два раза больше второй по величине, а вторая по величине длина на два больше наименьшей длины.
Вторая по величине длина равна x. Таким образом, вторая по величине длина должна быть на два меньше наибольшей длины. Мы могли бы представить наибольшую длину как x + 2,
Аналогично, вторая по величине длина на два больше наименьшей длины, которую мы могли бы таким образом представить как x – 2.
Подводя итог, длины треугольника (в терминах x) равны x – 2, x и x + 2.
Чтобы найти x, мы можем использовать тот факт, что треугольник прямоугольный. Если мы применим теорему Пифагора, мы можем составить уравнение, которое можно использовать для решения x. Теорема Пифагора утверждает, что если a и b — длины катетов треугольника, а c — длина гипотенузы, то верно следующее:
a 2 + b 2 = c 2
В данном конкретном случае две стороны нашего треугольника равны x – 2 и x, так как стороны являются двумя наименьшими сторонами; следовательно, мы можем сказать, что a = x – 2 и b = x. Наконец, мы можем сказать, что с = х + 2, так как х + 2 — это длина гипотенузы. Подстановка этих значений для a, b и c в теорему Пифагора дает следующее: 2) 2 + х 2 = (х + 2) 2 .
Сообщить об ошибке
Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 5 и 8?
Возможные ответы:
8√13
15
√89
12
5√4
Правильный ответ:
√89
777 Объяснение:
Поскольку это прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора, которая говорит, что a 2 + b 2 = c 2 , или квадраты двух сторон прямоугольного треугольника должны быть равны квадрату гипотенузы. Here we have a = 5 and b = 8.
a 2 + b 2 = c 2
5 2 + 8 2 = с 2
25 + 64 = с 2
89 = с 2
c = √89
Сообщить об ошибке
Стороны прямоугольного треугольника равны 21 и 72. Какова длина гипотенузы?
Возможные ответы:
80
70
75
67
84
Правильный ответ:
7 Объяснение:
По теореме Пифагора, 21 2 + 72 2 = hyp 2 . Тогда гип 2 = 5625, а гипотенуза = 75. Если вы не знали, как вычислить, что 75 2 = 5625, ничего страшного. Посмотрите на варианты ответов. Мы могли бы легко возвести их в квадрат и выбрать такой вариант ответа, который при возведении в квадрат будет равен 5625.
Сообщить об ошибке
Сэм и Джон начинают с одной и той же точки. Сэм проходит 30 футов на север, а Джон — 40 футов на запад. Как далеко они друг от друга в своих новых местах?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Сэм и Джон шли под прямым углом друг к другу, поэтому расстояние между ними равно гипотенузе треугольника. Расстояние можно найти по теореме Пифагора.
Сообщить об ошибке
Дарья и Эшли начинают с одного и того же места и ведут двух своих собак в парк разными маршрутами. Дарья проходит 1 милю на север, а затем 1 милю на восток. Эшли выгуливает свою собаку по тропе, идущей на северо-восток, которая ведет прямо в парк. Насколько дальше Дарья идет, чем Эшли?
Возможные ответы:
1 миля
2 — √2 миль
2 +√2 миль
Нельзя определить
√2 миль
Правильный ответ:
9000 2 a aПояснение:
Сначала посчитаем, какое расстояние проходит Дарья. Это просто 1 миля на север + 1 миля на восток = 2 мили. Теперь давайте посчитаем, какое расстояние проходит Эшли. Мы можем думать об этой задаче, используя прямоугольный треугольник. Две стороны треугольника — это 1 миля к северу и 1 миля к востоку, а расстояние Эшли — это диагональ. Используя теорему Пифагора, мы вычисляем диагональ как √(1 2 + 1 2 ) = √2. Итак, Дарья прошла 2 мили, а Эшли прошла √2 мили. Таким образом, разница составляет всего 2– √2 мили.
Сообщить об ошибке
Какой из следующих наборов сторон не может принадлежать прямоугольному треугольнику?
Возможные ответы:
2, 2√3, 4
6, 7, 8
5, 12, 13
2, 2, 2√2
3, 4, 5
Правильно ответ:
6, 7, 8
Объяснение:
Чтобы ответить на этот вопрос, не подставляя все пять вариантов ответа в теорему Пифагора (что занимает слишком много времени на GRE), мы можем использовать специальные формулы треугольника. Помните, что треугольники 45-45-90 имеют длины x, x, x√2. Точно так же треугольники 30-60-90 имеют длину x, x√3, 2x. Также следует помнить, что 3,4,5 и 5,12,13 — особые прямоугольные треугольники.