Ось симметрии на чертеже: Симметричные детали на чертеже размеры и линии

Оси в Автокаде. Как создается осевая линия в Автокаде/AutoCAD

Autocad

В Автокаде осевые линии строятся следующим образом:

1. Сначала с помощью команды «Отрезок» или «Полилиния» чертятся оси AutoCAD нужного размера.

2. Далее нужно загрузить подходящий тип линии в чертеж. В соответствии с ГОСТ 2.303 – 68 «Основные линии чертежа», осевые и центровые линии, а также линии сечения, которые являются осями симметрии, изображаются штрихпунктирной тонкой линией (см. рис. 1).

Рис. 1. Осевая линии в Автокаде соответствует типу линии штрихпунктирная.

Чтобы загрузить данный тип линии, нужно воспользоваться «Диспетчером типов линий», который вызывается на вкладке «Главная» — панель «Свойства» (читать подробнее — как загрузить линии в Автокад).

3. Присвоить подходящий тип линии и при необходимости настроить его. Давайте более подробно рассмотрим данный шаг.

Выносим и настраиваем оси в Автокаде

Если вопрос, как начертить оси в Автокаде, не вызывает никаких трудностей, то с настройкой типа линий следует немного повозиться.

Поэтому приступаем к практическому примеру (см. рис. 2).

Рис. 2. Осевые линии AutoCAD.

Для эффективной работы в Автокаде используются слои. Поэтому создадим слой «Осевые линии», назначим ему красный цвет и установим тип линии «ACAD_ISO10W100», как показано на рис. 3 (читать подробнее про работу со слоями в AutoCAD).

Рис. 3. Создание и настройка слоя для осевых линий AutoCAD.

Далее рассмотрим последовательность простановки осевых линий в AutoCAD. В соответствии с представленным примером, целесообразно сделать заготовку для кругового массива. Это нужно, чтобы правильно проставить осевые линии для каждого отверстия. Для этого сделаем один сегмент. Выполним команду построения дуги (Начало, Центр, Конец). Точки следует проставлять в последовательности, указанной на рис. 4.

Рис. 4. Создание сегмента для правильной простановки осевых линий.

Далее следует раскопировать этот элемент по кругу. Для этого нужно воспользоваться командой «Круговой массив» (читать подробнее про команду «Массив»). Результат представлен на рис. 5.

Рис. 5. Создание осевых линий с помощью команды «Круговой массив».

ПРИМЕЧАНИЕ: Если ваш результат некорректный и осевая линия выглядит сплошной, то всё дело в масштабе типа линии. Его нужно дополнительно настроить (см. видеоурок «Масштаб типов линий AutoCAD и СПДС»).

Как начертить линию в Автокаде (центровую)?

Для создания центровых линий окружностей служит команда «Маркер центра». Она расположена на вкладке «Аннотации» — панель «Размеры».

Выполняется команда просто:

1. Достаточно указать окружность, центр которой необходимо отобразить на чертеже.
2. Для настройки центровых линий нужно вызвать «Диспетчер размерных линий».
3. На вкладке «Символы и стрелки» в группе «Маркеры центра» внести нужные изменения (см. рис. 6).

Более подробно про работу с размерными стилями читайте в статье «Как изменить размер в Автокаде».

Рис. 6. Команда AutoCAD «Маркер центра».

Мы разобрались, как в Автокаде создать линию, чтобы она соответствовала общепринятым правилам оформления чертежей. Научились их грамотно чертить и настраивать. Обязательно попробуйте сделать описанный пример на практике!

Как создать в КОМПАС оси симметрии. Оси координат

Автор Андрей Ярошенко На чтение 5 мин Просмотров 1.2к. Опубликовано 23.07.2019

Содержание

• 1 Оси координат
• 2 Как сделать оси у объектов?
  • 2.1 Автоосевая
  • 2.2 Обозначение центра
  • 2.3 Осевая линия по двум точкам
  • 2.4 Сетка координационных осей в КОМПАСе
• 3 Ось симметрии
• 4 Как убрать оси

Описание работы с осями в КОМПАС разобьем на 2 урока. В текущем рассмотрим построение осей в КОМПАС-График, а второй урок посвятим полностью осям в 3D.

Содержание

1. Оси координат
2. Как сделать оси у объектов?
3. Автоосевая
4. Обозначение центра
5. Осевая линия по двум точкам
6. Сетка координационных осей в КОМПАСе
7. Ось симметрии
8. Как убрать оси

Оси координат

Оси координат фрагмента расположены в его центре. Оси координат чертежа — в левом нижнем углу рамки чертежа

Можно ли изменить положение глобальных осей координат? Ответ — Нет.

Расположение глобальной системы координат (ГСК) изменить мы не можем, поэтому, если есть необходимость в системе координат и точке начала отсчета, отличной от ГСК, создается локальная система координат (ЛСК).

Создание ЛСК производится на панели быстрого доступа:

После вызова команды Создать/редактировать СК нужно будет указать точку начала отсчета локальной системы координат и ввести на Панели параметров угол наклона осей. После указания параметров команду можно деактивировать клавишей Esc, либо нажатием на Панели параметров кнопки Работа продолжается уже во вновь созданной системе координат. Если Вам в дальнейшем потребуется перейти на другую систему координат, то это также необходимо сделать через Панель быстрого доступа. Все ЛСК документа будут представлены в выпадающем списке.

Как сделать оси у объектов?

Ряд геометрических объектов можно строить сразу с осями. Данная возможность имеется при построении Окружности и Прямоугольника. Переключатель «С осями» расположен на Панели параметров и его, при необходимости, можно активировать

В итоге Окружность и Прямоугольник строятся сразу с осевыми линиями

Если оси не построены сразу, то на объектах Прямоугольник и Окружность можно зайти на редактирование (двойной клик на объекте) любого из объектов, поставить на Панели параметров галочку «С осями» и подтвердить изменения кнопкой «Создать объект»

Также существуют специальные команды, позволяющие расставить осевые линии. К таким командам относятся:

• Автоосевая;
• Обозначение центра;
• Осевая линия по двум точкам.

Все указанные команды расположены на панели Обозначения

Автоосевая

Команда «Автоосевая» работает в двух режимах:

• по объектам;
• с указанием границ.

Если выбран способ «по объектам» (способ выбирается на Панели параметров), то необходимо кликнуть по двум геометрическим примитивам между которыми должна построиться осевая линия. КОМПАС построит её как среднее значение длины указанных примитивов.

Если выбран способ «по объектам с указанием границ», то кроме указания геометрических примитивов, между которыми будет строиться осевая линия, нужно указать ориентировочно начальную и конечную точки осевой

Обозначение центра

Команда предназначена для простановки осевых линий на окружностях, дугах, прямоугольниках, правильных многоугольниках. Для создания осевых линий необходимо только кликнуть по объекту, осевые линии которого проставляются и выбрать на Панели параметров:

• тип: две оси, одна ось, условное обозначение крестиком;
• параметры осевой линии: выступ, длина пунктира, длина промежутка.

У некоторых объектов не достаточно единичного клика по объекту, нужно указание угла осевых линий. Например, угол требуется при простановке осевых линий у окружностей. Если необходимо построить осевые линии, расположенные пар-но осям текущей системы координат, то удобнее всего воспользоваться режимом «Ортогональное черчение» .

Расположена кнопка «Ортогональное черчение» на Панели быстрого доступа.

Осевая линия по двум точкам

Осевая линия по двум точкам строится также, как и простой отрезок. Единственное различие в отрисовке. У осевой линии от начальной и конечной точки имеется выступ, величина которого задается на Панели параметров.

Сетка координационных осей в КОМПАСе

Проектировщикам в своей работе часто приходится прибегать к построению сетки координационных осей. В КОМПАС данный функционал вынесен в отдельную команду, размещенную в Приложении «СПДС-Помощник». Данное Приложение входит в Строительную конфигурацию КОМПАС и устанавливается дополнительно к базовому пакету.

Путь к команде: Главное текстовое меню — Приложения — Приложения AEC — СПДС-Помощник — Сетки координационных осей — Сетка прямых координационных осей.

После вызова команды появляется диалог

В диалоге нужно указать величину шага и количество шагов по каждой оси

Указать дополнительные параметры, связанные с нумерацией, длиной осей, отображением марок, после чего нажать кнопку «Ок»

Сетка координационных осей с размерами построена.

Ось симметрии

Как построить ось симметрии мы рассмотрели в прошлом разделе. А что делать, если нам нужно выполнить команду «Зеркально отразить», для которой требуется указание оси, а ось на чертеже явно не представлена? Первый вариант — построить ось, используя способы, описанные выше. Второй способ — указать 2 точки предполагаемой оси симметрии прямо при использовании команды «Зеркально отразить». Для этого, после вызова команды указываются две точки на чертеже. Данные точки система будет рассматривать, как точки, лежащие на оси симметрии.

Как убрать оси

Удаление осей производится также, как и любых других объектов. Вначале объект выделяется, затем нажимается клавиша Delete. Сложность может возникнуть с осями, объединенными в макроэлемент, когда требуется удалить только одну ось. Например, осевые линии окружности, выделяются целиком.

Если нужно удалить только вертикальную или горизонтальную ось, выделяем оси, нажимаем на выделенные объекты правой кнопкой мыши и выбираем из списка «Разрушить»

После разрушения осевые линии разобьются на 4 отдельные оси, каждую из которых можно будет удалить.

 

 

Репетиторство по математике для экспертов в Великобритании

Ось симметрии — это воображаемая прямая линия, которая делит фигуру на две одинаковые части, тем самым создавая одну часть как зеркальное отражение другой части. При складывании по оси симметрии две части накладываются друг на друга. Прямая линия называется линией симметрии/зеркальной линией. Эта линия может быть вертикальной, горизонтальной или наклонной.

Мы можем видеть эту ось симметрии даже в природе, такой как цветы, берега рек, здания, листья и так далее. Мы можем наблюдать это в Тадж-Махале, культовом мраморном сооружении в Индии.

1.	Что такое ось симметрии?
2.	Ось симметрии параболы
3.	Уравнение оси симметрии
4.	Формула оси симметрии
5.	Найти ось симметрии
6.	Вывод оси симметрии
7.	Идентификация оси симметрии
8.	Часто задаваемые вопросы об оси симметрии

Что такое ось симметрии?

Ось симметрии представляет собой прямую линию, делающую форму объекта симметричной. Ось симметрии создает точные отражения на каждой из своих сторон. Он может быть горизонтальным, вертикальным или боковым. Если мы складываем и разворачиваем объект вдоль оси симметрии, две стороны идентичны. Разные фигуры имеют разные линии симметрии. У квадрата четыре оси симметрии, у прямоугольника две оси симметрии, у круга бесконечные оси симметрии, а у параллелограмма нет осей симметрии. Правильный многоугольник из n сторон имеет n осей симметрии.

Ось симметрии Определение

Ось симметрии — это воображаемая линия, которая делит фигуру на две одинаковые части, каждая из которых является зеркальным отражением друг друга. При складывании фигуры по оси симметрии две одинаковые части накладываются друг на друга.

Ось симметрии параболы

Парабола имеет одну линию симметрии. Ось симметрии — это прямая линия, которая делит параболу на две симметричные части. Парабола может быть четырех видов. Он может быть как горизонтальным, так и вертикальным, обращенным влево или вправо. Ось симметрии определяет форму параболы.

• Если ось симметрии вертикальна, то и парабола вертикальна (раскрывается вверх/вниз).
• Если она горизонтальна, то и парабола горизонтальна (открывается влево/вправо).

Горизонтальная ось симметрии имеет нулевой наклон, а вертикальная ось симметрии имеет неопределенный наклон.

Уравнение оси симметрии

Вершина — это точка пересечения оси симметрии с параболой. Это ключевой момент для определения его уравнения. Если парабола открывается вверх или вниз, ось симметрии вертикальна и в этом случае ее уравнением является вертикальная линия, проходящая через ее вершину. Если парабола открывается вправо или влево, ось симметрии горизонтальна, а ее уравнением является горизонтальная линия, проходящая через ее вершину. то есть

• Ось уравнения симметрии параболы, вершина которой равна (h, k) и направлена ​​вверх/вниз, равна x = h.
• Ось уравнения симметрии параболы, вершина которой равна (h, k) и открывается влево/вправо, равна y = k.

Ось симметрии Формула

Формула оси симметрии применяется к квадратным уравнениям, где используется стандартная форма уравнения и линия симметрии. Линия, которая делит или раздваивает любой объект на две равные половины, обе половины которых являются зеркальным отображением друг друга, называется осью симметрии. Эта линия оси, разделяющая объекты, может быть любого из трех типов: горизонтальная (ось X), вертикальная (ось Y) или наклонная линия.

Уравнение оси симметрии может быть представлено, когда парабола имеет две формы:

• Стандартная форма
• Форма вершины

Стандартная форма

Квадратное уравнение в стандартной форме : y = ax ² + b x+c

, где a, b и c — действительные числа.

Здесь формула оси симметрии: x = — b/2a.

Вершинная форма

Квадратное уравнение в вершинной форме: y = a (x-h) ² + k

где (h, k) — вершина параболы.

Здесь формула оси симметрии равна x = h.

Вывод оси симметрии параболы

Ось симметрии всегда проходит через вершину параболы. Таким образом, идентификация вершины помогает нам вычислить положение оси симметрии. Формула оси симметрии параболы: x = -b/2a. Выведем уравнение оси симметрии.

Квадратное уравнение параболы: y = ax ² + bx + c (парабола вверх/вниз).

Постоянный член ‘c’ не влияет на параболу. Поэтому рассмотрим, что y = ax ² + bx.

Ось симметрии является средней точкой двух пересечений с х. Чтобы найти точку пересечения, подставьте y = 0.

x(ax+b)=0

x = 0 и (ax+b)=0

x = 0 и x = -b/a

формула средней точки x = (x ₁ + x ₂ ) / 2

x= [0 + (-b/a)] / 2

Следовательно, x = -b/2a

Примечание: Если парабола открыта слева/справа, то найдите середину y -перехватывает.

Найти ось симметрии

Пример 1: Найти ось симметрии квадратного уравнения y = x ² — 4x + 3.

Решение:

Дано: y = x ² — 4x + 3

Использование формула оси симметрии,

x = -b/2a

x = -(-4)/2(1)

x = 4/2

= 2

Следовательно, ось симметрии уравнения y = x ² — 4x + 3 равно x = 2.

Пример 2: Найдите ось симметрии параболы y = 4x ² .

Решение:

Используя формулу оси симметрии а у = 4x ​​ ² равно x = 0,

Идентификация оси симметрии

Определим ось симметрии данной параболы, используя формулу, изученную в предыдущем разделе.

1) Рассмотрим уравнение y = x ² — 3x + 4. Сравнивая это с уравнением стандартной формы параболы (y = ax ² + bx + c), имеем

a = 1, b = -3 и c = 4

Это вертикальная парабола. Таким образом, он имеет вертикальную ось симметрии.

Мы знаем, что x = -b/2a есть уравнение оси симметрии.

x = -(-3)/2(1) = 1,5

x = 1,5 — ось симметрии параболы y = x ² — 3x + 4.

2) Рассмотрим другой пример. х = 4у ² +5у+3.

Сравнивая со стандартной формой квадратного уравнения, получаем a = 4, b = 5 и c = 3. Эта парабола горизонтальна, и ось симметрии тоже горизонтальна.

Мы знаем, что y = -b/2a есть уравнение оси симметрии.

y = -b/2a

y = -5/2(4)

y = -0,625

3) Если даны две точки, находящиеся на одинаковом расстоянии от вершины параболы, то определяем уравнение оси симметрии путем нахождения середины этих точек. Предположим, что две точки (3, 4) и (9, 4) являются точками на параболе, тогда вершина проходит через точку пересечения, которая образует середину этих заданных точек. Таким образом, x = (3+9)/2 = 12/2 = 6. Следовательно, уравнение оси симметрии имеет вид x = 6,9.0005

Пример: Если ось симметрии уравнения y = qx ² – 32x – 10 равна 8, то найдите значение q.

Решение: Дано,

y = qx ² – 32x – 10

Ось симметрии x = 8

По формуле:

x = — b/2a

, где a = q, b = -32 и x = 8

8 = -(-32) / (2 × q)

8 = 32/2q

16q = 32

q = 2

Следовательно, значение q = 2

Важные замечания по оси симметрии

• Ось симметрии — это воображаемая линия, которая делит фигуру на две одинаковые части, являющиеся зеркальным отображением друг друга.
• Для параболы y = ax ² + b x+c ось симметрии определяется как x = -b/2a
• Правильный многоугольник с ‘n’ сторонами имеет ‘n’ осей симметрии.

☛ Статьи по теме:

• Линии симметрии в прямоугольнике
• Линии симметрии параллелограмма

Часто задаваемые вопросы об оси симметрии

Что такое ось симметрии в алгебре?

Ось симметрии — воображаемая линия, которая делит фигуру на две одинаковые части, каждая из которых является зеркальным отражением друг друга. Правильный многоугольник из n сторон имеет n осей симметрии.

Что такое определение оси симметрии?

Ось симметрии — воображаемая прямая, которая делит фигуру на две одинаковые части или делает фигуру симметричной. Например, у квадрата 4, а у прямоугольника 2 оси симметрии.

Что такое формула оси симметрии?

Формула оси симметрии использует стандартную форму квадратного уравнения, а также форму вершины. Симметрия делит любую геометрическую фигуру на две равные половины. Формула оси симметрии задается как для квадратного уравнения стандартной формы y = ax ² + bx + c: x = -b/2a. Если парабола имеет форму вершины y = a(x-h) ² + k, то формула будет следующей: x = h.

Какая формула используется для расчета оси симметрии стандартной формы?

Формула, используемая для нахождения оси симметрии квадратного уравнения стандартной формы y = ax ² + bx + c, выглядит следующим образом: x = -b/2a.

Что такое формула оси симметрии для формы вершины?

Квадратное уравнение представляется в вершинной форме как: y = a(x−h) ² + k , где (h, k) — вершина параболы. Поскольку ось симметрии и форма вершины лежат на одной линии, формула x = h.

Найдите ось симметрии квадратного уравнения y = 5x

² — 10х + 3.

Дано: у = 5х ² — 10х + 3
Используя формулу оси симметрии,
х = -b/2а
х = -(-10)/2(5)
х = 10/10
х = 1
Следовательно, ось симметрии уравнения y = 5x ² — 10x + 3 равна x = 1.

Что такое ось симметрии параболы?

Ось симметрии — это прямая линия, которая делит параболу на две симметричные части. Он проходит через вершину параболы. Ось симметрии параболы может быть горизонтальной или вертикальной.

Как найти ось симметрии, используя вершинную форму уравнения?

Квадратное уравнение в вершинной форме имеет вид y = a(x-h) ² +k. Ось симметрии находится там, где вершина пересекает параболу в точке, обозначенной вершиной (h, k). h — координата x. а в вершинной форме x = h и h = -b/2a, где b и a — коэффициенты в стандартной форме уравнения, y = ax ² + bx + c.

Что такое ось симметрии на графике?

Горизонтальная или вертикальная линия на графике, проходящая через вершину параболы, образует ось симметрии параболы. В случае любого другого графика осью симметрии является уравнение линии, которая делит фигуру на две равные части, одна из которых является зеркальным отражением другой.

Является ли ось симметрии такой же, как и линия симметрии?

Да, линия симметрии и ось симметрии совпадают. Это воображаемые линии, которые делят фигуру на две одинаковые части, каждая из которых является зеркальным отражением друг друга. Когда фигура складывается по этой линии, две части накладываются друг на друга.

Линии симметрии | Идентификация, рисование, создание, примеры

Введение

У нас есть ряд математических фигур, которые так равномерно сбалансированы в различных размерах и формах. Давайте посмотрим на следующие цифры – 

Мы можем заметить, что для каждой цифры половина на одной стороне пунктирной линии точно идентична половине на другой стороне пунктирной линии. Другими словами, можно сказать, что две половинки являются зеркальным отражением друг друга. В самом деле, если мы поместим зеркало на пунктирную линию, то изображение одной стороны фигуры будет точно таким же, как фигура по другую сторону пунктирной линии, а затем изображение одной стороны. Это означает, что каждая фигура делится на две одинаковые части относительно пунктирной линии. Когда мы сложим эти фигуры по пунктирной линии, одна половина фигур точно поместится над другой половиной. Пунктирная линия известна как линия симметрии. Итак, как определить линию симметрии?

Что такое линия, это симметрия?

Говорят, что данная прямая имеет линию симметрии или симметрична относительно прямой, если эта прямая делит данную фигуру на две одинаковые половины. Линия называется осью симметрии или линией симметрии.

Типы симметрии линий

Существует два типа симметрии линий, в соответствии с которыми мы можем классифицировать симметрии в различных геометрических фигурах. Эти типы – 

1. Горизонтальные линии симметрии
2. Вертикальная линия симметрии

Рассмотрим их подробнее

Горизонтальная линия симметрии

Если линия симметрии такова, что делит геометрическую фигуру на две одинаковые половины по горизонтали, то она известна. как горизонтальная линия симметрии. Другими словами, горизонтальная линия симметрии — это линия, которая проходит поперек изображения, разделяя его на две одинаковые половины. Эту линию также можно назвать спящей прямой, которая делит изображение или фигуру на одинаковые половины.

Вертикальная линия симметрии

Если линия симметрии такова, что делит геометрическую фигуру на две одинаковые половины по вертикали, она называется вертикальной линией симметрии. Другими словами, вертикальная линия симметрии — это линия, которая проходит вниз по изображению и делит его на две одинаковые половины. Это означает, что вертикальная линия симметрии — это прямая стоячая линия, которая делит изображение или фигуру на две одинаковые половины.

Теперь обсудим количество осей симметрии различных геометрических фигур.

1 Линейная симметрия

Говорят, что геометрическая фигура имеет одну линию симметрии, если она симметрична только относительно одной оси. Рассмотрим несколько примеров.

Симметрия угла

Угол с равными сторонами имеет одну линию симметрии, которая проходит вдоль внутренней биссектрисы угла.

Симметрия равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник имеет одну линию симметрии, которая проходит по медиане, проходящей через вершину. Это потому, что треугольник называется равнобедренным, только если у него 2 равные стороны. Следовательно, каждый равнобедренный треугольник по определению имеет 1 ось симметрии. Эту линию симметрии можно провести, соединив вершину между равными сторонами и середину противоположной стороны.

Симметрия равнобедренной трапеции

Равнобедренная трапеция имеет две параллельные стороны и две непараллельные стороны одинаковой длины, она имеет только одну линию симметрии вдоль отрезка, соединяющего середины двух параллельных сторон. Трапеция – это четырехсторонняя двумерная фигура, две стороны которой параллельны друг другу. Правильная трапеция или также известная как правильная трапеция — это трапеция, у которой одна пара противоположных сторон параллельна, но две другие стороны не обязательно должны быть равны друг другу. Теперь, когда фигура сложена и полностью лежит на самой себе, линия сгиба называется линией симметрии. Равнобедренные трапеции — это те трапеции, у которых одна пара противоположных сторон параллельна, а другая пара противоположных сторон равна. По сути, они такие же, как равнобедренные треугольники.

Симметрия воздушного змея

Воздушный змей имеет одну линию симметрии вместе с одной из его диагоналей. Воздушный змей – это четырехугольник с двумя разными парами смежных сторон, равных по длине

Симметрия наконечника стрелы

Наконечник стрелы имеет одну линию симметрии.

Симметрия полукруга

Полуокружность имеет только одну линию симметрии, перпендикулярную серединному перпендикуляру его диаметра. Это потому, что линия симметрии полукруга является половиной круга, который имеет только одну линию симметрии.

Симметрия по двум линиям

Говорят, что геометрическая фигура имеет две линии симметрии, если она симметрична только относительно двух осевых линий. Рассмотрим несколько примеров.

Симметрия отрезка

У отрезка есть две линии симметрии, а именно сам отрезок и серединный перпендикуляр к отрезку.

Симметрия ромба

Ромб имеет две линии симметрии по диагоналям ромба. Это потому, что у ромба четыре равные стороны, но разные углы. Это позволяет ромбу иметь две линии симметрии, одну по горизонтали, а другую по вертикали, что делает его порядка двух, а также угол поворота 180 градусов.

Симметрия прямоугольника

Прямоугольник имеет две линии симметрии вдоль отрезка, соединяющего середины противоположных сторон. Это потому, что прямоугольник представляет собой четырехсторонний многоугольник, две противоположные стороны которого равны и параллельны. Углы прямоугольника всегда равны 90 градусов, а его диагонали всегда равны. Следовательно, линии симметрии в прямоугольнике делят его противоположные стороны на равные части. Важно отметить, что у прямоугольника не может быть диагональной линии симметрии, как у квадрата, потому что стороны не имеют одинаковой длины.

Симметрия по трем линиям

Говорят, что геометрическая фигура имеет три линии симметрии, если она симметрична только относительно трех осевых линий. Рассмотрим несколько примеров.

Симметрия равностороннего треугольника

Равносторонний треугольник имеет три линии симметрии Вдоль трех медиан это потому, что треугольник называется равносторонним треугольником только в том случае, если все его три стороны равны, что также означает, что равные углы, поэтому он имеет три линии симметрии вдоль трех медиан

Симметрия по четырем линиям

Говорят, что геометрическая фигура имеет четыре линии симметрии, если она симметрична только относительно четырех осевых линий. Рассмотрим несколько примеров.

Симметрия квадрата

Квадрат имеет четыре линии симметрии, две длинные отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, и две по диагоналям. Другими словами, и диагонали, и линии, соединяющие середины противоположных сторон, то есть биссектрисы, образуют в квадрате симметричные линии.

Симметрия по пяти линиям

Говорят, что геометрическая фигура имеет пять линий симметрии, если она симметрична только относительно пяти осевых линий. Рассмотрим несколько примеров.

Симметрия правильного многоугольника

Правильный пятиугольник имеет пять линий симметрии. Это потому, что правильный пятиугольник имеет пять равных сторон. Итак, он содержит пять линий симметрии.

Симметрия по шести линиям

Говорят, что геометрическая фигура имеет шесть линий симметрии, если она симметрична только относительно шести осевых линий. Рассмотрим несколько примеров.

Симметрия правильного шестиугольника

Правильный шестиугольник имеет шесть линий симметрии. Это потому, что правильный шестиугольник имеет шесть равных сторон. Итак, он содержит шесть линий симметрии. Другими словами, у правильного шестиугольника все шесть сторон равны, а каждый из его углов равен 120°. три симметричные линии проходят вдоль линий, соединяющих середины противоположных сторон, и три проходят по диагоналям.

Бесконечные линии симметрии

Говорят, что геометрическая фигура имеет бесконечные линии симметрии, если она симметрична относительно бесконечных осевых линий. Рассмотрим несколько примеров.

Симметрия прямой

Линия имеет конечную длину и, следовательно, можно считать, что каждая прямая, перпендикулярная данной прямой, делит прямую на равные половины (части). Итак, прямая имеет бесконечное число симметричных прямых, перпендикулярных ей. Итак, прямая имеет бесконечное число симметричных прямых, перпендикулярных ей. Кроме того, линия симметрична самой себе.

Симметрия круга

Круг имеет бесконечное число линий симметрии по всему диаметру. Окружность SA имеет свой диаметр как линию симметрии, а окружность может иметь бесконечное количество диаметров. Следовательно, круг имеет бесконечные линии симметрии.

Примеры симметрии в реальной жизни

Ниже приведен список действий, которые мы можем наблюдать вокруг наших домов или в нашем районе, которые помогут нам понять симметрию.

1. Симметрия в супермаркете

Вы когда-нибудь наблюдали симметрию в супермаркете? Если мы осмотримся в супермаркете, то увидим, что можем идентифицировать коробки, контейнеры, а также упаковки, которые имеют симметричную форму.

2. Симметрия во фруктах и ​​овощах

Давайте теперь вспомним формы различных фруктов и овощей. Можем ли мы сказать, что некоторые овощи и фрукты, которыми мы пользуемся каждый день, по своей природе асимметричны? О многих яблоках и апельсинах можно говорить о разных линиях симметрии.

3. Симметрия в природе

Давайте теперь вспомним разные виды цветов, деревьев, листьев для симметрии. Мы можем заметить ряд листьев и цветов, которые имеют симметричную форму.

4. Симметрия в вашей спальне

Посмотрите на линии симметрии на вашей кровати, телевизоре, приставке для видеоигр, компьютере и двери шкафа. Вы заметили, что большая часть мебели в вашем доме или на рабочем месте имеет симметричную форму?

5. Кухня Симметрия

Как и в спальне, мы можем наблюдать симметрию в коробках или контейнерах в кухонных шкафах.

Линия симметрии английских алфавитов

Теперь обсудим линии симметрии некоторых английских алфавитов.

Симметрия заглавного алфавита «А»

Заглавный алфавит «А» имеет одну вертикальную линию симметрии, которая проходит вдоль центральной биссектрисы алфавита.

Симметрия заглавного алфавита «B»

Заглавный алфавит «B» имеет одну горизонтальную линию симметрии, которая проходит вдоль центральной биссектрисы алфавита.

Симметрия заглавного алфавита «C»

Заглавный алфавит «C» имеет одну горизонтальную линию симметрии, которая проходит вдоль центральной биссектрисы алфавита.

Симметрия заглавного алфавита «D»

Заглавный алфавит «D» имеет одну горизонтальную линию симметрии, которая проходит вдоль центральной биссектрисы алфавита.

Симметрия заглавного алфавита «E»

Заглавный алфавит «E» имеет одну горизонтальную линию симметрии, которая проходит вдоль центральной биссектрисы алфавита.

Симметрия заглавного алфавита «H»

Заглавный алфавит «H» имеет одну горизонтальную линию симметрии, а также одну вертикальную линию симметрии, которая проходит вдоль центральной биссектрисы алфавита.

Симметрия заглавной буквы «И»

Заглавный алфавит «I» имеет одну горизонтальную линию симметрии, а также одну вертикальную линию симметрии, которая проходит вдоль центральной биссектрисы алфавита.

Симметрия заглавного алфавита «К»

Заглавный алфавит «К» имеет одну горизонтальную линию симметрии, которая проходит вдоль центральной биссектрисы алфавита.

Точно так же мы можем наблюдать симметрии других алфавитов как – 

Асимметричные формы

Дело не в том, что каждая геометрическая форма симметрична по своей природе. Есть много форм, которые вообще не имеют симметрии. Говорят, что такие фигуры не имеют линии симметрии. Следовательно, говорят, что геометрическая фигура не имеет линии симметрии, если она не симметрична относительно какой-либо оси. Рассмотрим несколько примеров.

Симметрия параллелограмма

Параллелограмм не имеет оси симметрии. Это связано с тем, что форма параллелограмма такова, что его никак нельзя разделить на две одинаковые половины.

Симметрия разностороннего треугольника

Разнонаправленный треугольник без линии симметрии. Это потому, что треугольник называется разносторонним, если ни одна из его двух сторон не равна. Следовательно, через любую вершину разностороннего треугольника не может пройти линия, через которую можно провести медиану, делящую треугольник пополам. Следовательно, разносторонний треугольник не имеет оси симметрии.

Точно так же восьмиугольник симметричен. Если вы сложите его по линии, каждая сторона будет идеально совпадать. Но как узнать, что фигура НЕ симметрична? Посмотрите на пример ниже. Эта фигура не симметрична. Вы можете понять, почему?

Молния несимметрична, потому что она не делится пополам с двумя равными сторонами. Один простой способ проверить, симметрична ли фигура, — нарисовать ее на бумаге и сложить пополам. Если стороны полностью совпадают, он симметричен.

Ключевые факты и резюме

1. Данная линия имеет линию симметрии или симметрична относительно линии, если эта линия делит данную фигуру на две одинаковые половины. Линия называется осью симметрии или линией симметрии.
2. Существует два типа симметрий селезенки, в соответствии с которыми мы можем классифицировать симметрии в различных геометрических фигурах – горизонтальные линии симметрии и вертикальные линии симметрии
3. Если линия симметрии такова, что делит геометрическую фигуру на две одинаковые половины в горизонтальном направлении она известна как горизонтальная линия симметрии.
4. Если линия симметрии такова, что делит геометрическую фигуру на две одинаковые половины по вертикали, она называется вертикальной линией симметрии.
5. Говорят, что геометрическая фигура имеет одну линию симметрии, если она симметрична только относительно одной оси.