Как померить транспортиром угол: Транспортир — урок. Математика ПРО, 2 уровень (3-4 классы).

Скачаете и играйте в Транспортир и измеритель угла на ПК с помощью MuMu Player

Играйте в Транспортир и измеритель угла на ПК

Для поклонников Транспортир и измеритель угла, играющих в Транспортир и измеритель угла на ПК с MuMu Player, больший экран с лучшей графикой может значительно увеличить ваш опыт погружения. Чтобы получить полную поддержку отображения клавиш для точного управления и избавиться от ограничений батареи или мобильных данных, вам просто необходимо познакомиться с MuMu Player.

MuMu Player, самый превосходный эмулятор Andriod для ПК, работает как виртуальное устройство Android на вашем компьютере, которое может обеспечить лучший игровой опыт с небольшим использованием оперативной памяти и высоким FPS. Кроме того, вы можете иметь несколько игровых аккаунтов на одном компьютере одновременно, пользуясь функцией Multi-drive в MuMu Player. Его замечательно развитые функции эмулятора позволяют популярным мобильным играм работать всегда плавно даже на ПК низкого класса. Скачайте и играйте в Транспортир и измеритель угла на ПК с помощью MuMu Player и наслаждайтесь игрой прямо сейчас.

Информация о игре

Умный транспортир - это простой и универсальный инструмент для расчета угла наклона объектов от определенных поверхностей, инструмент пузырькового уровня для проверки уровней поверхности и компас для поиска направлений.

Функции

- Измеряйте углы предметов и зданий
- Измерьте уклон поверхности
- Измерьте уровень земли
- Найдите наклонный угол
- Найдите углы между двумя осями
- Используйте режим отвеса, чтобы найти угол
- Используйте режим кадра, чтобы показать раму под углом
- Используйте сенсорный режим для регулировки угла
- Используйте режим плоского угла, чтобы найти угол
- Используйте компас, чтобы найти направление
- Используйте пузырьковый уровень, чтобы найти уровень поверхности
- Используйте камеру, чтобы найти точные углы обзора изображения

Smart Protractor - приложение для расчета углов позволяет рассчитывать углы зданий, рассчитывать уровень земли, измерять уклоны и измерять угол объекта.

  Мобильный транспортир позволяет вращать этот транспортир на 360 градусов. Он также включает в себя цифровой дисплей для измерения угла, который точно показывает угол наклона. Инструмент транспортира также отображает значки со стрелками, расположенными под углом, поэтому вы всегда знаете направление наклона вправо или влево. Smart Protractor - приложение Angle Meter можно использовать для измерения угла уклонов.
Мы можем измерять углы в различных режимах измерения с помощью этого интеллектуального углового транспортира - цифрового углового транспортира. Режимы расчета угла используются для измерения угла объектов, что позволяет нам использовать заднюю камеру для измерения угла объекта. Smart Protractor Tool - приложение камеры транспортира можно легко откалибровать для достижения оптимальной точности измерения.

Какие функции мы предоставляем в этом интеллектуальном транспортире - угловом измерении?

-Как измерить угол:
 
Smart Protractor - приложение Smart Angle Measurement позволяет измерять углы в различных режимах измерения.
  Просто откройте транспортир и положите свой мобильный телефон на пол, чтобы измерить горизонтальный и вертикальный угол для всех деталей измерений на уровне земли.
 
-Как откалибровать транспортир:
 
Угловые транспортиры имеют расширенную кнопку калибровки для калибровки углового датчика для любого наклона. Это позволяет точно откалибровать интеллектуальный транспортир даже на неровной поверхности.
 
-Как измерить угол в режиме отвеса:
 
Режим быстрого калькулятора уклона обычно используется для измерения точного угла уклона путем калибровки отвеса. Этот режим сантехнического калькулятора разработан как инструмент в помощь всем сантехникам.
 
-Как использовать режим настройки:
 
Режим вычисления угла регулировки пальца разработан для использования так, как если бы мы хотели использовать мобильную камеру для измерения угла объекта, для чего мы можем использовать наш палец, чтобы вручную настроить угол транспортира.
 
-Как измерить угол в кадровом режиме:
 
Инструмент «Угол наклона» помогает вам использовать свой мобильный телефон в качестве встроенного инструмента для измерения угла, чтобы узнать угол наклона здания или любого объекта.

 

-Как измерить угол в режиме обнаружения плоского угла:
 
Измеритель угла плоской поверхности позволяет использовать мобильный телефон, помещенный на плоскую поверхность, для измерения угла наклона определенных объектов или линий на этой плоской поверхности. вы можете использовать этот режим как математический компас для вычисления углов на странице.

-Как использовать компас, чтобы найти направление:
 
Simple Compass - это простой в использовании инструмент «Компас», позволяющий получить полезную информацию о вашем текущем положении и определить направление движения Киблы.

-Как использовать пузырьковый уровень как спиртовой уровень:
 
Пузырьковый уровень - это инструмент, который помогает определить, является ли поверхность горизонтальной (уровень) или вертикальной (отвес).

Функция эмулятора

У нас есть интеллектуальным схемам кнопкой и распознаванию изображений, обеспечивает более лаконичный UI и поддерживает настраиваемое сопоставление кнопок для удовлетворения различных потребностей.

Одновременно запускайте несколько игр и приложений, легко управляйте несколькими учетными записями, играйте в игры и дадите отбой.

Записывайте сложные операции одним движением, одним щелчком мыши и автоматически управляйте выполнением определенных сценариев.

Преодолейте предел частоты кадров, без задержек, без промедления, наслаждайтесь сверхчетким качеством изображения 120 кадров в секунду.

Руководство по установке

Как скачать Транспортир и измеритель угла на ПК

• ① Загрузите и установите MuMu Player на свой компьютер

• ② Запустите MuMu Player и выполните вход в Google для доступа к Play Store

• ③ Поиск {Транспортир и измеритель угла} в центре приложений

• ④ Выполните вход в Google (если вы пропустили шаг 2), чтобы установить {Транспортир и измеритель угла}{Транспортир и измеритель угла}

• ⑤ После завершения установки нажмите на значок игры, чтобы запустить игру

• ⑥ Наслаждайтесь игрой в {Транспортир и измеритель угла} на вашем компьютере с помощью MuMu Player

Рекомендуемая конфигурация

Рекомендуется использовать MuMu Player 

Рекомендуемая конфигурация: CPU 4-ядерный + RAM 4G+ Система i5+ Графическая карта GTX750Ti+ 

Требуется VT >> Как включить VT 

Рекомендуемые параметры производительности: 2-ядерный&2G

>> Как настроить параметры производительности

Режим рендеринга графики может быть либо Speed+, либо Compatible+

Воспользуйтесь лучшим игровым опытом уже сейчас！

Скачай MuMu Player

как правильно пользоваться математическим инструментом

Люди обычно сталкиваются с транспортирами в математике, когда учатся в школе создавать точные геометрические фигуры. Возможно, у многих из них никогда больше не будет причин снова использовать эти приборы, тем не менее транспортиры имеют долгую историю применения в различных областях.

История изобретения

Происхождение этого математического инструмента восходит к жрецам в Египте и Вавилоне, которые установили меру углов в градусах, минутах и секундах. Однако до времён классической Греции тригонометрия не использовалась в математике.

Во втором веке до нашей эры астроном Гиппарх из Никии изобрёл тригонометрический стол, для измерения треугольников. Затем Птолемей включил в свою великую астрономическую книгу «Альмагест» таблицу, с угловыми приращениями от 0 до 180°, с погрешностью менее 1/3600 единиц. Он также объяснил метод составления этой таблицы, и на протяжении всей книги приводил много примеров того, как вычислять с помощью неё неизвестные элементы фигур.

Птолемей также был автором, так называемой теоремы Менелая для решения сферических треугольников, и на протяжении многих веков его тригонометрия была основным пособием для астрономов.

Возможно, в то же время, учёные Индии также разработали тригонометрическую систему, основанную на функции синуса, которая, в отличие от используемого в настоящее время синуса, была не пропорцией, а длиной стороны, противоположной углу в прямом треугольнике этой гипотенузы. Индийские математики использовали разные значения для этого в своих таблицах.

Томас Бландевиль рассказал о приборе специально созданном, для рисования и измерения фигур в своём «Кратком описании универсальных карт» 1589 года. Как видно из названия, он применял его, чтобы править навигационные карты для использования в высоких широтах.

Другие европейские математики также описывали подобные приборы примерно в то же время. Независимо от того, кто первым придумал этот инструмент, к началу XVII века он вошёл в стандартную практику мореплавателей и геодезистов. К XVIII веку транспортиры начали появляться в учебниках по геодезии и геометрии.

Транспортиры в современном понимании возникли во второй половине XVIII века, когда такие учёные, как Джесси Рамсден и Георг Фридрих Брандер, усовершенствовали ранее созданные устройства.

В то время предпочтительными материалами для их изготовления были:

• дерево;
• латунь;
• серебро;
• медь;
• слоновая кость.

В первой половине XX века начали применять олово и целлулоид.

Называться транспортиром (рус.) прибор стал в 1610 году. Термин произошёл от средневекового слова protractor, что означает «переносить», который, в свою очередь, произошел от латинского слова protrahere «тянуть вперёд».

Разновидности и использование

Транспортир — это простой гониометр для измерения или создания угла. Он выглядит как круглый или полукруглый диск с делением. Диск может быть изготовлен из пластика, прочной бумаги или листового металла. Типичными являются диаметры от 8 до 15 см и деления на 1° и 0,5°, при измерении также 0,5 Гон (новый градус). Точность составляет от 0,1 до 0,5° в зависимости от диаметра шкалы. Более точные приборы имеют поворотную рейку со шкалой (длина до миллиметра).

Частично из-за различного использования их изготавливают во многих формах: знакомый полукруг, а также круги, прямоугольники, квадраты или четверть круга (квадранты). Они также могут иметь различные диаметры. Их изготавливают из латуни, стали, дерева, слоновой кости или пластика. Самой распространённой формой является полукруг с ограничительной шкалой в 180 градусов.

Угловой транспортир — градуированный круглый инструмент с одной поворотной рукой; используется для измерения или разметки. В строительстве часто требуется отмерить угол в 90 градусов. Иногда прилагается шкала Вернье, чтобы дать более точные показания. Прибор широко применяется для изготовления архитектурных и механических чертежей, хотя его использование уменьшилось с появлением современного программного обеспечения для рисования.

Универсальные транспортиры скоса используются изготовителями инструментов; поскольку они делают измерения посредством механического контакта с предметом, то классифицируются как механические транспортиры.

Угловой транспортир применяется для того, чтобы измерить и проверить углы с очень жёсткими допусками. Он считывает до 5 угловых минут (5 или 1/12°) и может измерять от 0 до 360°.

Сегодня также применяются электронные приборы, которые обычно работают с поворотным датчиком. Кроме того, связанными с транспортиром приборами являются:

• теодолит;
• оптический транспортир в строительной промышленности и геодезии;
• инклинометр для определения уклонов и косвенной альтиметрии;
• секстант для навигации.

Измерение градусов угла

Для того чтобы научиться пользоваться транспортиром инструкция нужна на начальном этапе. Для его освоения достаточно нескольких минут и примеров (смотреть онлайн) того, как можно измерить и построить угол с помощью этого прибора.

Измерить угол, значит найти его величину. Углы разделяют на три типа: острый, тупой и прямой. Прямоугольный имеет 90 градусов. Все углы что имеют больше этого значения называются тупыми, и соответственно меньше 90 градусов называются острыми. Развёрнутый угол имеет 180 градусов.

Понимание того, что углы являются частями окружностей, полезно, потому что тогда конструкция транспортира обретает смысл. Поскольку полный круг имеет 360º, отдельный угол должен быть меньше этого числа, потому что он часть круга.

Алгоритм измерения следующий: для того чтобы измерить угол транспортиром необходимо приложить его центр верхней кромки линейки к вершине измеряемого угла. Вершина — это точка, в которой две из трёх сторон треугольника пересекаются.

Нижнюю планку (основание) транспортира нужно выставить горизонтально. Каждый транспортир имеет точку, спроектированную в центре основания, Эта средняя точка располагается на вершине угла, который должен быть измерен или нанесён на график. Другая сторона должна пересекать транспортир в одной из точек его дуги.

Если вторая сторона (линия) до дуги не доходит нужно продолжить её с помощью простой или масштабной линейки. То число, на шкале дуги, которое будет пересечено линией и есть величина угла в градусах.

Для удобства на большинстве транспортиров сделано две шкалы, внутренняя и внешняя, которые отображают числа в каждой строке.

Построение угла

Берётся чистый лист бумаги в клетку. На нём карандашом отмечается точка, от которой проводиться прямая линия, как одна из сторон будущего угла. Эта черта служит для того, чтобы задать направление второй стороне. В простых упражнениях, для приобретения навыка построения угла, линия проводится горизонтально.

Центр основы транспортира располагается на любом из концов черты, который будет вершиной угла. Эта точка отмечается на бумаге карандашом. И именно к этому месту, внутри отверстия и присоединяется вершина угла, одна из сторон которого должна совпадать в горизонтальной плоскости с внутренней стороной линейки транспортира.

Затем на шкале отмечается необходимый градус. С внутренней стороны отверстия также обозначается точка возле этого градуса. И от вершины проводится прямая линия к этой точке. Таким образом, получается необходимый угол.

Для того чтобы правильно пользоваться транспортиром очень важно его выровнять, и точно прикладывать, для получения верных измерений.

Пересечённые линии в верхней части прямой кромки линейки должны совпадать с вершиной (конечной точкой), где соединяются два луча.

Угловая конструкция с транспортирами | Engineer Warehouse

Термин построение углов относится к процессу рисования или построения различных углов с помощью инструментов и математических шагов. Построение углов считается одним из фундаментальных и основных понятий в геометрии. Таким образом, изучение того, как использовать транспортир для построения углов, является важным навыком, который может быть полезен по-разному.

В реальных приложениях построение углов также имеет жизненно важное значение в ряде проектов и работ. От установки шкафа до строительства высотного здания точные углы важны для самых разных задач.

Ниже мы обсудим различные виды углов и способы проведения точных измерений с помощью цифрового или аналогового транспортира. Это может быть полезно по-разному, а также, возможно, убережет вас от ошибок в вашей работе.

• I. Углы: общий обзор
  • 1. Что такое углы?
  • 2. Важность углов
  • 3. Инструменты для измерения углов
• II. Виды углов
  • 1. Прямоугольный
  • 2. Острый угол
  • 3. Тупой угол
  • 4. Угол прямой
  • 5. Угол рефлекса
  • 6. Полный угол
• III. Как пользоваться транспортиром для построения углов

По сути, углы — это математическое понятие. Они могут показаться пугающими, особенно если вы не очень хорошо разбираетесь в числах или не чувствуете себя комфортно с числами. Однако, если вы лучше знакомы с основами углов и способами их измерения, с ними может быть проще и менее пугающе работать.

Что такое углы?

Угол — это пространство между двумя прямыми линиями, также называемыми «лучами», которые пересекаются в общей конечной точке. Эта конечная точка называется «вершиной» угла.

Углы измеряются в градусах. Чтобы облегчить понимание углов, может быть полезно представить себе воображаемый круг с вершиной в круге. Полные круги измеряют 360 равных градусов. Таким образом, вы можете думать об углах как о частях полного круга или как о кусочках пирога.

Важность углов

Точно измеряя углы, вы сможете лучше понять, как определенные линии соотносятся друг с другом. В школе мы изучаем множество математических концепций, некоторые из которых могут не иметь большого отношения к нашей текущей деятельности в реальной жизни. Однако углы буквально повсюду, и это одно из математических понятий, с которым многие из нас имеют дело в повседневной жизни.

Угловые измерения имеют множество применений и важны для многих областей и профессий. Например, спортсмены используют их, чтобы определить, как делать удары, инженеры используют их при проектировании различных конструкций, плотники используют их при изготовлении мебели и многие другие.

Инструменты для измерения углов

Существует несколько способов измерения углов, и вы также можете использовать различные инструменты в зависимости от того, над чем вы сейчас работаете. Ниже перечислены некоторые инструменты, которые можно использовать для измерения углов:

• Аналог транспортира: Возможно, вы помните, как использовали небольшой прозрачный и полукруглый кусок пластика для измерения углов на уроках геометрии. Эти транспортиры являются довольно простыми инструментами, но все же весьма полезны, особенно для студентов. Существуют также более продвинутые версии этих транспортиров, более подходящие для профессионального использования.
• Аналоговые и цифровые угловые искатели: Как правило, эти угловые искатели имеют два плеча, которые можно положить на два луча угла, который вы пытаетесь измерить. Цифровые версии имеют ЖК-дисплей, который затем отображает точное измерение угла.
• Угломеры: Угломер представляет собой цифровой угломер, но без плеч. По сути, это просто небольшая коробка с датчиком, который определяет угол между двумя линиями. Как правило, у него есть магнитные стороны, которые можно легко прикрепить к металлическим поверхностям.
• Направляющая для скоса: Направляющая для скоса не даст вам точных размеров, но поможет сделать пропилы под углом легкими и простыми.
• Квадрат скорости: Это треугольный инструмент с одним прямым углом. Он обычно используется плотниками, а также позволяет быстро и легко измерять углы, сохраняя при этом хорошую степень точности.

Некоторые измерения углов известны под определенными названиями. Таким образом, иногда их просто называют по именам, без необходимости указывать их точные размеры. Различают следующие типы углов:

Прямой угол

Прямой угол равен 90 градусов. Любые две прямые, граничащие с прямым углом, называются перпендикулярными. Прямые углы также часто изображаются маленьким квадратом в вершине.

Острый угол

Любой угол, величина которого меньше 90 градусов, называется острым углом. Таким образом, углы величиной 30, 45, 60 и вплоть до 89 градусов считаются острыми углами.

Тупой угол

В то время как острые углы — это углы, размер которых меньше 90 градусов, тупые углы — это углы, размер которых превышает 90 градусов, но меньше 180 градусов.

Прямой угол

Прямой угол равен 180 градусам и в основном эквивалентен двум прямым углам. Два луча этих углов могут указывать в двух разных направлениях, но могут также образовывать одну прямую линию.

Угол рефлекса

Между тем, углы рефлекса — это любые углы, которые имеют размер более 180 градусов, но меньше 360 градусов. К ним относятся углы величиной 200, 270, 300 и вплоть до 359°.градусов.

Полный угол

Полный угол — это угол, который составляет полные 360 градусов, образуя полный круг. Два луча образуют одну прямую линию, но направлены в одном направлении.

Поскольку частью задачи транспортира является определение конкретных размеров, учащимся важно понять, как правильно им пользоваться. Вот основные шаги использования транспортира для измерения и построения угла.

1. Чтобы использовать транспортир для построения угла, сначала определите вершину угла.
2. Если вы используете транспортир с двумя плечами, сначала совместите одно плечо с одним из лучей угла.
3. Поверните другую руку, пока она не выровняется с другим лучом, образующим угол.
4. Если вы используете аналоговый угломер или транспортир, прочтите маркировку на инструменте, чтобы определить величину угла. Если вы используете цифровой инструмент, просто подождите, пока ЖК-дисплей отобразит измерение.

Это только один из подходов к измерению углов. Существуют и другие доступные методы, и в конечном итоге метод, который вы используете, будет зависеть от типа угломера или транспортира, с которым вы работаете. В любом случае, практика даст вам навыки, необходимые для быстрого и легкого нахождения углов.

Однако независимо от того, какой метод или измерительный инструмент вы используете, некоторые вещи не изменятся. Вам придется работать с лучами угла, и вам нужно знать, как работает ваш инструмент для измерения угла, чтобы убедиться, что вы получите правильные результаты. Научиться использовать транспортир для построения углов достаточно просто, если вы правильно используете инструмент.

 

Профиль автора

Фаджун Сантос днем ​​пишет контент, а ночью любит рецепты GIF. Когда она не смотрит, как другие готовят еду, она рассказывает о хороших, плохих и технических аспектах промышленного оборудования и различных профессиональных инструментов. Раньше она была новичком во всем, что касалось ОВКВ, геодезии, строительства и многого другого, теперь она может отличить штангенциркуль от угломера.

Измерение углов | NZ Maths

Используйте средство поиска ресурсов

ИЛИ

Имя пользователя

Пароль

• Забыли пароль?
• Регистр

Назначение

Этот модуль предназначен для оценки и измерения углов. Учащиеся начинают использовать «круговые» ориентиры 0, 1/4, 1/2, 3/4 и полный оборот, прежде чем понять и использовать более формальную единицу измерения, «градус».

Цели достижения

GM3-1: Используйте линейные шкалы и целые числа в метрических единицах для длины, площади, объема и емкости, веса (массы), угла, температуры и времени.

Разработка АО и другие учебные ресурсы

Конкретные результаты обучения

• Используйте градусы для измерения угла.
• Понять, как градусы относятся к поворотам.
• Оцените размер углов.
• Используйте транспортир для измерения и рисования углов.
• Узнайте о повседневных контекстах, связанных с углами.

Описание математики

Угол можно рассматривать и рассматривать как минимум тремя способами. К ним относятся:

• количество поворотов
• расстояние между двумя лучами
• угол двумерной фигуры.

Измерение угла аналогично измерению других атрибутов, таких как длина или площадь. Единичные углы используются для заполнения или покрытия разброса угла так же, как единицы длины заполняют или покрывают длину. Единицей измерения угла должен быть угол. Ничто другое не имеет такого атрибута спреда, который мы хотим измерить. Хотя обычной единицей измерения углов являются градусы, вы также можете измерять углы, используя «клинья» других размеров (например, клин в 9 градусов).0°).

Как только эта концепция будет хорошо понята, учащиеся могут начать использовать транспортир для измерения углов. Транспортир часто неправильно понимают как измерительный инструмент. Часть сложности заключается в том, что единицы измерения (градусы) очень малы и физически невозможно вырезать один градус. Другая проблема заключается в том, что транспортир может не четко показывать градусы угла, а только небольшие метки и цифры, которыми учащиеся должны изобразить лучи и вершину угла. вокруг внешнего края. Наконец, нумерация на транспортире, который часто идет по часовой стрелке и против часовой стрелки, может сбивать с толку.

Возможности для адаптации и дифференциации

Возможности обучения в этом разделе можно дифференцировать, предоставляя дополнительную поддержку учащимся или изменяя требования. Способы поддержки учащихся включают:

• предоставление дополнительной поддержки по мере необходимости. Например, на занятии 1 убедитесь, что все учащиеся могут продемонстрировать общие эталонные повороты (1/4 оборота, пол-оборота, полный оборот). На занятии 4 убедитесь, что учащиеся понимают взаимосвязь между градусами и поворотами и понимают, как рассчитать количество градусов в эталонных поворотах
• , чтобы дать время для большего обмена идеями и обсуждения, разделив сеанс 3 и сеанс 4 на два сеанса
• , предоставляя дополнительные примеры и оборудование для манипулирования.

Этот модуль ориентирован на измерение углов и, кроме сеанса 1, не использует контексты реального мира. Подумайте об оформлении обучения на занятиях 3 и 4 в контексте, который будет соответствовать интересам, знаниям и культуре. Например, учащимся можно дать возможность использовать свои устройства для измерения углов для измерения углов оборудования школьных игровых площадок или предложить им показать своим ванау, как они измеряют углы дома. Вы также можете установить связи между обучением в этом разделе и изучением методов навигации, используемых ранними маори и народами тихоокеанских островов во время их путешествий в Аотеароа, Новая Зеландия.

Словарные термины Te reo маори, такие как mehua (мера), whakatau (оценка), putu (градус), koki (угол), ine-koki (транспортир), huri (поворот), raki (север), (rāwhiti) восток , tonga (юг), uru (запад) и koki hāngai (прямой угол) могут быть введены в этот раздел и использоваться в других математических занятиях.
 

Требуемые ресурсы Материалы

• Белая и цветная плотная бумага или картон для устройства оценки углов
• Транспортиры (предпочтительно круглые)
• Вощеная бумага
• Copymasters One and Two

Упражнение

Сессия 1

Начните модуль с изучения вращений в реальных ситуациях. Во всех примерах, которые используются для обсуждения, сосредоточьте внимание учащихся на различных способах измерения количества поворотов вокруг конкретной точки, начиная с одного положения и заканчивая другим.

Обратите внимание учащихся на различные способы измерения количества поворотов вокруг определенной точки, начиная с одного положения и заканчивая другим. Например, петля рычага управления железнодорожным переездом или рычага выезда с парковки, горизонтальное положение и вертикальное положение; центр часов, когда минутная стрелка указывает на 12 и более позднее время.

Выберите одну из следующих ситуаций:

1. Рычаг управления на железнодорожном переезде.
   Что делает рука при приближении поезда?
   Как бы вы описали его движение?
   Что произойдет, если механизм, управляющий рукой, сломается, и она сможет вернуться только наполовину туда, откуда начала?
   С какими проблемами могут столкнуться автомобилисты, пересекающие перекресток?
2. Минутная стрелка на часах.
   Как мы можем описать минутную стрелку, когда она расположена на следующих рисунках (Нарисуйте на доске)
    
   Сколько времени прошло, когда минутная стрелка проходит четверть оборота?
   Какую долю полного оборота совершает минутная стрелка за 5, 10, 20, 45 минут?
3. Ножницы, открывающие и закрывающие.
   Как вы понимаете степень «открытости»?
   Могут ли ножницы открываться на пол-оборота?
4. Определите не менее 4 вещей, которые вращаются в классе или около него.
5. Используя компас, определите север, юг, восток и запад и, возможно, поставьте знаки, чтобы показать эти направления в классе. Попросите учащихся встать лицом к северу от класса. Теперь попросите их повернуться (на месте) лицом на восток. Попросите их нарисовать набросок или картинку того, что они сделали. Попросите их написать описание количества поворотов, которые им нужно было сделать.
   Снова повернитесь лицом к ученикам на север. Попросите их повернуться наполовину по часовой стрелке и описать направление, в котором они сейчас смотрят. Как бы вы нарисовали картинку, чтобы показать кому-то еще пол-оборота, который вы только что завершили?
   Начиная каждый раз с севера, вы можете попросить учащихся выполнить 3/4 оборота, где-то между 1/4 и 1/2 оборота, почти 1/4 оборота. Эти инструкции должны включать направление поворота, например, по часовой стрелке и против часовой стрелки. Затем задайте соответствующие вопросы, а также действия, которые позволят учащимся создать образ, непосредственно связанный с «количеством оборотов». Например, как будет выглядеть результат двух поворотов на четверть против часовой стрелки?
   В качестве альтернативы учащиеся могут повернуться лицом к классу и повернуться «на месте», как указано выше.

Занятие 2

1. Покажите учащимся устройство для оценки угла , и предоставьте материалы, чтобы они могли сделать его самостоятельно. Дизайн показан ниже:

   Белая бумага или картон (разрезать по линии)	Цветная бумага или картон (разрезать по линии)	Вставить два круга по линиям разреза

2. Попросите учащихся показать различные повороты, используя их оценщик углов. Например, 1/4 оборота, 1/2 оборота, виток чуть больше 3/4 оборота.
3. Дайте учащимся время сравнить и обсудить свои ответы с партнером.
4. Работая в парах, попросите одного учащегося составить угол, а другой учащийся скажет, какую часть поворота или сколько поворотов составляет этот угол. Вместе они могут нарисовать и обозначить углы в своих книгах или на листе бумаги.
5. В качестве альтернативы ученики могут сидеть спиной к спине. Один учащийся совершает поворот, используя оценщик угла, и сообщает величину поворота своему партнеру. Партнер делает поворот, а затем они проверяют свои результаты.
6. Оценщик углов показывает две величины поворота. Как вы думаете, как они связаны? (Вместе они составляют полный оборот.)

Занятие 3

На этом занятии учащиеся делают транспортиры из вощеной бумаги. Тщательное сравнение со стандартным транспортиром позволит учащимся использовать транспортир с пониманием.

1. Дайте каждому учащемуся круг диаметром 20 см из вощеной бумаги. Попросите их сложить его пополам и прочно согнуть вдоль сгиба. Снова сложите пополам, чтобы сложенные края совпадали, и еще раз прочно согните. Повторите еще два раза. В развернутом виде должно получиться 16 равных клиньев. Смоделируйте этот процесс и создайте собственный транспортир вместе со студентами.
2. Продемонстрируйте, как пользоваться транспортирами для измерения углов. Нарисуйте четырехугольник и покажите учащимся, как расположить транспортир поверх фигуры и подсчитать количество «клиньев» в каждом углу (см. рисунок ниже). Помогите учащимся понять, что углы (в данном случае клинья на окружности) используются для измерения угла.
   
3. Работая в парах, попросите одного учащегося нарисовать большую четырехстороннюю фигуру (размером примерно А4), а другой выбирает и измеряет один из углов этой фигуры. Затем учащиеся по очереди измеряют и записывают углы фигуры. Повторите с другим учеником, нарисовав новую четырехгранную фигуру, чтобы он мог измерить углы. Объединяйтесь в пары или группируйте учащихся, чтобы поддерживать друг друга по мере необходимости.

Занятие 4:

На этом занятии учащиеся знакомятся со стандартным транспортиром. Тщательное сравнение с транспортиром из вощеной бумаги, созданным ранее, поможет учащимся с пониманием использовать стандартный транспортир.

1. Покажите учащимся большое изображение кругового транспортира (Copymaster One). Объясните, что полный оборот — это поворот на 360 единиц (или небольшое количество оборотов), называемый градусами и обозначаемый знаком °.
   Сравните это с делением метра на 1000 меньших частей, каждая из которых называется миллиметром. Так же, как аббревиатура «мм» используется для обозначения миллиметра, символ ° используется для обозначения градуса.
2. Определите важные элементы транспортира и объясните их значение: масштаб (и направление, в котором он движется), центр или базовая линия и центральная точка (которая будет вершиной углов, измеренных на транспортире).
3. Попросите учащихся повернуть клинья транспортира из вощеной бумаги на полный оборот на 360°. В частности, 1/2 оборота или 8 клиньев равны 180°, 1/4 оборота или 4 клина становятся 90°, а 3/4 оборота или 12 клиньев становятся 270°.
4. Дайте каждому ученику или паре учеников транспортир. Предпочтительно использовать круглые транспортиры, чтобы они могли напрямую связать его с созданной ими версией из вощеной бумаги. Попросите их определить эти части:
   • центр или середина транспортира
   • центральная линия (или базовая линия, если используется транспортир 1/2 окружности)
   • внутренняя шкала
   • внешняя шкала
5. Спросите учащиеся должны оценить угол, а затем измерить его с помощью транспортира, чтобы увидеть, насколько близка их оценка. Используйте 90 градусов, 45 градусов, 100 градусов, 200 градусов. Возможно, вам придется сначала смоделировать этот процесс и подготовить всех (или некоторых) учащихся к оценке и измерению углов.
6.  Работая в парах, попросите учащихся оценить и измерить различные углы (второй копирайтер).