Регулировка хода механических часов с маятником. Как правильно обращаться с часами, чтобы они долго и безотказно служили
Уже давно часы с маятником настенные служат не только для того, чтобы показывать точное время. Они выполняют еще одну немаловажную функцию — придают своеобразный стиль и индивидуальность помещению. Именно этот механизм относят к важной детали интерьера, которая идеально подчеркивает дизайн комнаты. В настоящее с маятником настенные стали своего рода роскошью, позволить себе которую может не каждый. Они являются удачной находкой для любителей классического стиля, придают интерьеру завершенный вид, вносят при этом неповторимость и своеобразие.
Часы настенные с маятником (фото можно увидеть в статье) могут быть самых разных размеров и конструкций (сложные, простые и с разными дополнительными устройствами, например с календарем, боем и др). Также весьма разнообразны материалы для их изготовления. Мастера используют дерево, металл, стекло, пластик, а также различные сочетания.
Самая простая конструкция маятниковых часов — ходики, которые уже не одно десятилетие пользуются особой популярностью. Именно на их основе были изготовлены всем известные маятниковые часики с кукушкой, которые не так уж давно украшали дома самых богатых и знатных людей.
Как выбрать маятниковые часы?
Свое название маятниковые часы получили благодаря тому, что регулятор в них — маятник. В зависимости от вида механизма, они бывают пружинные и гиревые.
Итак, при выборе настенных часов с маятником, прежде всего, стоит думать об их размере. Это может быть как довольно компактная модель, выполненная в современном стиле, так и весьма массивный вариант, где маятник расположен за дверцей со смотровым стеклом. Также при выборе нужно обязательно учитывать размер самого помещения. Часы не должны занимать много пространства и, так сказать, давить своими габаритами. Их размер должен быть пропорционален площади комнаты и высоте потолка.
Еще одним важным аспектом является материал. Подумайте, какой корпус более предпочтителен для интерьера:
- металлический;
- классический из натурального дерева;
- комбинированный из металла и дерева.
Деревянные часы с маятником в основном изготавливаются из дуба, вишни или ореха.
Настенные часы с маятником в деревянном корпусе
Как известно, предметы интерьера из натурального дерева отличаются особой энергетикой, неповторимым изяществом и красотой. Применимо это и к такому тонкому механизму, как настенные часы с маятником. В них идеально сочетается прекрасный вкус, теплота и шарм домашнего уюта. Кроме того, механические приборы — символом времени, а это имеет немалое значение как для истинных ценителей искусства, так и для простых людей, не лишенных любви ко всему прекрасному.
Дизайн часов из дерева
Современные с маятником могут иметь не только классический стиль, их видов более чем достаточно. Прямоугольная, круглая, квадратная и даже асимметричная форма — прекрасный выбор для интерьеров в стиле хай-тек, модерн, лофт, кантри, китч, минимализм и т. д. Также не оставит никого равнодушным выполнение и цветовые решения самого циферблата.
Часы настенные деревянные с маятником механические, как правило, изготавливаются из дорогих пород древесины: дуба, ореха, бука или вишни. Их сложно назвать кухонными, а вот в кабинете, гостиной или спальне они будут более уместны. Если вам по душе классический интерьер, стиль ампир, барокко, рококо, ренессанс или романский, тогда большие часы настенные механические с маятником — это то, что нужно.
Производители
Среди наиболее известных производителей, выпускающих классические часы с маятником настенные, стоит выделить Howard Miller, Hermle, Bulova, в коллекциях которых можно найти роскошные модели в корпусе из состаренного искусственно дерева. Функциональность таких часов при этом находится на самом высоком уровне.
Также предлагаются оригинальные модели открытой конструкции, у которых циферблат держится на легком каркасе, стальных фигурах или планке художественного литья. Можно выбрать часы в ретро-стиле середины XX века. Они отличаются прямоугольной формой корпуса, полированным маятником с хромовым покрытием и минималистичной разметкой циферблата (в отличие от часов XIX века). Есть и более компактные, бюджетные решения разнообразных форм и расцветок.
Любителям роскоши и поклонникам крупных настенных моделей вытянутой формы рекомендуем обратить внимание на часы Kieninger, выполненные из дерева и стекла в классическом стиле, которые превосходно смотрятся в интерьерах под старину.
Оригинальным стилем на стыке классики и современности обладают часы Power в пластиковом легком корпусе.
Русская классика
Среди русской классики можно выделить часы с маятником настенные Vostok. Отечественный всемирно известный бренд предлагает красивые изделия из ценных пород дерева, в стиле XIX и XX века по демократичной цене. Производителем предусмотрены все основные функции.
Красивые настенные механические часы с маятником могут стать своеобразным символом вашего дома и не только впечатлять гостей, но и радовать долгие годы всю семью.
Как повесить правильно настенные часы?
Очень важно настенные часы с маятником правильно повесить. Лучше всего для этого подойдет одна из внутренних стен, поскольку на внешней стенке может образоваться сырость и стальные детали подвергнутся коррозии. Также часы должны располагаться подальше от дверей, хлопанье которых может их сотрясать и нарушить точность хода.
Важно следить, чтобы не было перекоса в какую-либо сторону, иначе часы будут плохо ходить. Повесить механизм нужно прямо и, когда удары маятника станут равномерными, зафиксировать это положение отметкой на стене.
В случае если маятник задевает в корпусе заднюю стенку, следует немного вывинтить регулировочные винты, а при их отсутствии можно за корпус заложить дощечку или кусочек картона.
Если маятник сильно отдаляется от задней стенки, следует, наоборот, завинтить регулировочные винты, а при отсутствии таковых за нижнюю часть корпуса заложить дощечку.
Устанавливая стрелки по точному стрелку ставят на ближайший по времени час, а минутную на 12 и вращают до правильного показания. Затем пускают часы в ход, качнув слегка маятник.
Уход
Отличительной чертой настенных маятниковых часов является их долголетняя безупречная работа (при условии надлежащего ухода и аккуратного обращения). Прежде всего, их нужно правильно установить для точного показывания времени. Подвешивать маятник на колодочку стержня следует очень осторожно, корпус часов на стене закрепить надежно. Висеть часы должны ровно.
После установки часов заводят пружину при помощи ключа. Поворачивать его нужно по часовой стрелке. Помните, что быстрый и неосторожный завод может привести к серьезной поломке деталей механизма. После запуска маятника должен слышаться ровный звук отстукивания хода. Неровный, неритмичный звук означает, что часы неточно отрегулированы. Дверца корпуса должна закрываться плотно, в противном случае в механизм часов будет попадать пыль.
Если необходимо перевесить часы на другое место, то перед тем, как снять их со стены, надо заранее изъять маятник. Установив часы на новом месте, подвешивают маятник и пускают их ход.
Точность хода
Точность хода маятниковых настенных часов зависит от числа качаний маятника. Если они идут неточно, их можно отрегулировать, передвинув линзы по стержню маятника. У отстающих часов нужно покрутить вверх регулировочную гайку, если спешат — вниз. Остановившийся механизм не нужно пытаться пустить в ход и исправить «домашними» средствами. Лучше обратиться к часовому мастеру, который хорошо знает механизм и имеет приборы и инструмент для ремонта и регулировки хода.
Настройка настенных часов с маятником
Механические как все технически сложные устройства, нуждаются в квалифицированной установке, настройке, сервисе, от которых зависит не только их точность, но и долговечность.
Для настенных часов допустимое отклонение точности хода составляет +/-30 сек в сутки. Неточно идущие часы следует отрегулировать.
После установки на часах точного времени нужно дать им походить несколько суток. Для получения суточной погрешности хода необходимо полученную разницу в точности хода поделить на количество суток. К примеру, если настенные часы отстают на 4 минуты за 2 дня, то погрешность хода за сутки — 120 секунд. Каждый оборот регулировочной гайки составляет (в зависимости от модели механизма) в среднем от 0.5 до 1 мин. в сутки. Учитывая это, проверяем, хватит ли длины резьбы для регулировки. В нашем примере регулировочную гайку следует повернуть на 3 оборота.
В одной из предыдущих статей мы рассказывали , где коснулись вопроса самостоятельной настройки точности механических часов. Сейчас мы остановимся на этом подробнее.
Что такое точность хода и как ее настроить?
В каждом механическом калибре имеется набор зубчатых колес, получающих энергию от заводной пружины, последнее из которых называется спусковым (анкерным) колесом.
Анкерная вилка входит в зацепление со анкерным колесом с помощью двух рубиновых палет, осуществляя таким образом дискретизацию непрерывного потока энергии на равные интервалы и ее передачу на импульсный камень баланса.
Спусковой механизм: желтым цветом выделено колесо баланса , синим — анкерная вилка и анкерное колесо , красным — палеты и импульсный камень
Когда зубчатые колеса поворачиваются слишком быстро — часы спешат, и наоборот. Таким образом, точность хода – это фактически частота, с которой палеты зацепляются и расцепляются с зубчатым колесом. Она настраивается с помощью баланса.
Наиболее важными составными частями баланса с точки зрения точности хода являются балансовое колесо, спираль и импульсный камень.
Балансовое колесо в паре со спиралью образуют колебательную систему, и с каждым проходом импульсный камень ударяет по рожку анкерной вилки, проворачивая ее в следующую позицию. Это означает, что уменьшение периода колебаний заставляет механизм работать быстрее, а его увеличение приводит к отставанию.
Изменения периода колебаний баланса достигаются путем изменения рабочей длины спирали, что можно сделать с помощью «градусника» – регулятора с двумя штифтами, между которыми проходит первый виток спирали.
Перемещение «градусника» в направлении рычага регулировки «выкачки» приведет к удлинению спирали, что заставит часы идти медленнее и, наоборот, перемещение «градусника» в противоположную сторону от рычага регулировки «выкачки» ускорит ход часов.
На мосту баланса современных часов расположены два рычажка: «Градусник» (1) и рычаг регулировки «выкачки» (2)
Как измерить точность хода?
Существует несколько способов измерения точности.
Можно синхронизировать часы с точным временем (например, часы на компьютере) и через сутки проверить получившееся расхождение. Этот метод не самый надежный, но сгодится, если у вас нет других возможностей.
Также можно проверить время по цифровому секундомеру или подходящему приложению на смартфоне. Засеките время на 10 минут, и умножьте результат на 6. Теперь вы знаете расхождение за час. Очевидно, что этот способ еще более ненадежный, чем предыдущий.
Лучше всего использовать таймграфер . Для любительских целей вполне подойдет китайский Timegrapher 1000 с Али-Экспресса — отличный прибор для измерения и отображения точности хода.
Таймграфер «слушает» вибрации механизма и строит по ним линии из точек. Подробнее о показаниях таймграфера читайте нашу .
Заключение
- Не старайтесь добиться идеальной точности. Любое отклонение в пределах от 0 до +10 сек/сут считается очень приличным. Помните, что не все механизмы возможно отрегулировать до высокой точности, часто приходится идти на компромисс, особенно это касается винтажных часов.
- Передвигайте градусник очень медленно и осторожно. Если волосок спирали застрял между штифтами в момент, когда вы давите на градусник, это приведет к перегибу и повреждению спирали.
- Не трогайте рычаг регулировки «выкачки». Он отвечает за ошибку хода (выкачку). Если его сбить, то выставить обратно можно только с помощью таймграфера.
4586 total visits,1 visits today
Каждому приходится ежедневно пользоваться часами, но, к сожалению, далеко не все знают, как правильно обращаться с ними, чтобы они долго и безотказно служили.
Часовой механизм, как и всякий точный механизм, нуждается в бережном обращении.
Есть ряд общих правил почти для всех типов часов.
1. Для каждых часов прежде всего нужно установить определенное время завода пружины.
Часы с суточным заводом (наручные, карманные, будильники) рекомендуется заводить ежедневно и регулярно в одно и то же время. Часы с недельным заводом заводить в определенные, постоянные дни (например, в субботу, в воскресенье). Часы с двух-недельным заводом нужно заводить 1-го и 15-го числа каждого месяца или через воскресенье. Этого порядка следует точно придерживаться.
2. При заводе наручных и карманных часов заводную головку можно вращать в одну или в обе стороны. Делать это нужно равномерно, без рывков, неторопливыми, плавными движениями.
3. Заводить пружину необходимо до конца. Перед концом завода вращать головку медленнее.
4. Перевод стрелок желательно производить в направлении их нормального движения. Однако, если часы ушли вперед не намного, стрелки можно переводить против их нормального движения.
5. Часы не рекомендуется оставлять непосредственно на стекле, мраморе, металле. Если часы кладут на тумбочку с мраморной или стеклянной поверхностью, под них нужно подложить мягкую ткань.
7. Необходимо оберегать часы от падения и больших сотрясений.
8. Каждые часы желательно не реже одного раза в два года отдавать в чистку и смазку, в особенности если замечается нарушение точности хода.
9. Часы, лежащие без употребления, не портятся, но смазка в них может загустеть и высохнуть. Часы, которыми не пользуются, рекомендуется держать в замшевом мешочке или в мягкой папиросной бумаге, чтобы они не запылились.
Если находившиеся продолжительное время в бездействии часы после полного завода пружины не идут, их надо слегка качнуть в плоскости движения стрелок (рис. 1).
10. Часы желательно проверять ежедневно, пользуясь передачей сигналов точного времени по радио.
Наручные часы обычно небольшого размера, поэтому их механизм состоит из особенно мелких и хрупких частей. Именно наручные часы чаще всего подвергаются сотрясениям, толчкам и ударам.
Это далеко не всегда зависит от небрежности их владельца и в значительной степени связано с профессией, с условиями, в которых ему приходится работать.
Часы необходимо оберегать от воды, пара и пыли, не оставлять их на руке, работая в помещении с влажным или пыльным воздухом, а также при работе с крепкими кислотами и химикалиями, действие которых может отразиться на механизме часов. В таких условиях надо пользоваться часами в пылевлагонепроницаемых корпусах.
Не следует оставлять балансовые часы (наручные, карманные, настольные и др.) на телевизорах, радиоприемниках. Нужно также помнить, что вблизи действующих электродвигателей, генераторов создаются сильные магнитные поля. Они могут намагнитить волосок баланса и вызвать нарушение точности хода, а в некоторых случаях даже и остановить ход. Поэтому в таких местах носить часы не рекомендуется.
Карманные часы находятся обычно в гораздо лучших условиях, чем наручные. Однако, пользуясь ими, нужно следить за тем, чтобы в кармане, где лежат часы, не скапливалась пыль. В домашних условиях часы желательно подвешивать за ремешок или ушко, обеспечивая им вертикальное положение.
Настольные часы бывают балансовые и маятниковые. Первые могут ходить при любом положении механизма, а вторые следует устанавливать так, чтобы маятник находился в отвесном положении и не задевал никаких деталей механизма и корпуса. Колебания маятника должны быть в обе стороны одинаковыми. Это легко достигается путем установки линзы маятника по центру шкалы, укрепленной на задней стенке корпуса, с последующей проверкой колебаний маятника на слух.
Будильник. Рекомендуется подкладывать под будильник мягкую подстилку — это заглушит шум, производимый ходом, и не даст будильнику передвигаться во время боя, что иногда случается на гладкой и слегка наклонной поверхности.
Полная заводка пружины хода будильника с суточным заводом обеспечивает его работу в нормальных условиях в течение 36 часов, однако рекомендуется заводить пружину регулярно каждый день, в одно и то же время.
Удобнее всего заводить будильник перед сном. В этот момент наверняка не забудешь завести также пружину звонка и освободить сигнальный молоточек, если он был закрыт.
Стрелки желательно переводить только по ходу вперед, в особенности если сигнальная стрелка уже поставлена на намеченное время.
Сигнальную стрелку можно двигать только в направлении, указанном на крышке. После того как она установлена, надо завести пружину сигнала и отодвинуть от молоточка рычаг, которым он запирается.
Настенные часы прежде всего надо правильно повесить. Для этого предпочтительно выбрать одну из внутренних, желательно капитальных, стен (внешняя стена скорее может оказаться сырой, и стальные детали могут подвергнуться коррозии), подальше от двери, хлопанье которой сотрясает часы и может нарушить точность хода.
Часто часы ходят плохо из-за перекоса в ту или другую сторону. Необходимо повесить их прямо и, когда удары маятника будут равномерными, зафиксировать данное положение корпуса часов отметкой на стене.
Если маятник задевает за заднюю стенку корпуса, следует несколько вывинтить имеющиеся здесь регулировочные винты, а при отсутствии таковых заложить сзади за верх корпуса кусочек картона или дощечку. Если маятник слишком отдаляется от задней стенки, необходимо завинтить регулировочные винты или заложить дощечку за нижнюю часть корпуса.
При установке стрелок по точному времени рекомендуется минутную стрелку поставить на 12, а часовую на ближайший по времени час. Затем, вращая минутную стрелку, довести стрелки до правильного показания, а потом пустить часы в ход, слегка качнув маятник.
Устанавливая правильное положение стрелок у часов с боем, надо поставить минутную стрелку на 12 и просчитать количество ударов. Затем поставить часовую стрелку на деление циферблата, соответствующее числу ударов, и только после этого привести стрелки в правильное положение по времени.
Регулировка хода. Если часы постоянно отстают или спешат, их можно отрегулировать.
Настенные маятниковые часы с боем или без боя регулируют путем завинчивания или отвинчивания регулировочной гайки (рис. 2). Для исправления отставания хода часов гайку надо завинтить, вращая справа налево; при опережении хода — гайку отвинтить. При этом одной рукой нужно перемещать гайку, а другой — придерживать стержень маятника.
Регулировка хода будильника достигается перемещением регулятора, находящегося в прорези крышки. Если будильник спешит, регулятор нужно немного передвинуть в сторону надписи «Зам» (замедление), если отстает,- то в сторону надписи «Уск» (ускорение). Перемещение регулятора на одно деление вызовет опережение или отставание примерно на полторы минуты.
Ход балансовых часов (наручных, карманных) регулируется по тому же принципу, т. е. передвижением регулятора. Если часы спешат, то регулятор следует переместить в сторону пометки «R», «S», «-», а если отстают, то в сторону «A», «F», «+» (рис. 3).
После перемещения регулятора стрелки надо установить по точному времени (по радиосигналу или по телефону) и проверять часы в течение нескольких дней. Если после проверки часы продолжают спешить или отставать, необходимо еще передвинуть регулятор. На мостике баланса имеется специальная шкала, состоящая из ряда черточек. Перемещение регулятора в одну из сторон на одно деление вызывает изменение хода часов за сутки примерно на одну минуту.
Передвигать регулятор желательно неметаллическими предметами, чтобы не поцарапать мостик баланса.
Царапину на часовом стекле из плексигласа (большая часть часовых стекол в настоящее время делается из органического стекла) можно зашлифовать, а затем заново отполировать стекло. Шлифуют сначала мелкозернистой (бархатной) шкуркой, делая легкие кругообразные движения. Когда царапина станет незаметной, надо продолжать шлифовку самым мелким порошком пемзы, натирая мягкой байковой тряпочкой. После того как стекло станет совершенно гладким, его полируют до блеска мелом (зубным порошком). Полировку без шлифовки полезно делать хотя бы раз в полгода, тогда стекло будет всегда блестящим.
Если часовое стекло выпадает из своей оправы, надо, прежде чем поставить его на место, аккуратно нанести на бороздку оправы немного клея БФ-2 или Момент (сделать это можно заостренной спичкой или зубочисткой) и, вставив стекло и положив на него небольшой груз, оставить на несколько часов до полного высыхания клея. Удобнее произвести вклейку с вечера, чтобы клей за ночь хорошо засох.
Когда люди говорят о точности, они подразумевают отклонение хода часов от эталонного в течение некоторого периода времени. Для наручных механических часов приемлемым отклонением является -40/+60 секунд в сутки, а для кварцевых +/-20 секунд в месяц. Существует понятие «хронометр» — особо точные часы, чьи характеристики подтверждены циклом особых испытаний в специальной лаборатории. Механические хронометры имеют точность порядка -4/ +б секунд в сутки, а особо точные кварцевые часы +/- 5 секунд в год.
Говоря о точности, на заводах и в ремонтных мастерских используют понятие «мгновенный ход» — результат измерения отклонения хода часов в течение некоторого времени на специальном приборе. От чего зависит точность часов? Каждый тип часовых механизмов имеет свои особенности.
Точность механических балансовых часов
Точность хода механических часов задается узлом баланс-спираль и во многом зависит от конструкции и характеристик этого узла. В механических часах может быть разный по размерам и весу баланс, а также частота его колебаний. В разных конструкциях эта частота варьируется от 2,5 до 5 колебаний в секунду. Считается, что чем выше частота колебаний баланса, тем точнее могут идти часы. Аналогично, чем больше момент инерции баланса, тем выше точность часов. Соответственно конструкторы стремятся сделать момент инерции баланса выше, а для этого диаметр баланса — больше.
Факторы, от которых зависит точность механических часов | |
Изменение температуры | Даже небольшое изменение температуры очень сильно влияет на точность балансовых механических часов. Так, при нагревании изменяется диаметр баланса (он становится больше) и, соответственно, меняется его момент инерции, к тому же изменяется длина и жесткость спирали. Мы получаем увеличение момента инерции баланса плюс уменьшение жесткости волоска. В результате меняется период колебаний баланса и точность хода часов изменяется. Примерно в 30-х годах ХХ века были открыты материалы с низким коэффициентом температурного расширения и материалы, мало меняющие свою жесткость при изменении температуры. Использование их для изготовления баланса и волоска позволило сделать часы достаточно точными. |
Положение часов в пространстве | Это связано с влиянием силы тяжести на баланс часов. Разброс показателей точности часов в различных положениях зависит от их конструкции и, в еще большей степени — от тщательности изготовления. Так, одни и те же часы в положении «головкой вверх» могут отставать на 20 секунд в сутки, в положении «головкой вниз» — спешить на 40 секунд. Надпись «Unadjusted» на механизме часов означает, что каких-либо специальных мер по минимизации разницы в показаниях в различных положениях не предпринималось. «Adjusted for 6 positions»— точность часов примерно одинакова в 6 положениях: циферблатом вверх, циферблатом вниз, метками «3,6, 9 и 12 часов» вверх. |
Качество изготовления и состояние механизма | Говоря об этом, прежде всего имеют в виду точность изготовления деталей часов, качество их обработки и их состояние, чистоту поверхности трибов и колес, чистоту обработки цапф осей и многие другие факторы. От каждого из них зависит, насколько высоко трение между деталями и каковы потери энергии в механизме часов. |
Износ деталей механизма | Износ деталей механизма у механических часов достаточно велик. Причем раньше всего изнашиваются детали спускового механизма, которых отвечают за точность хода. Точность хода снижается и из-за загустения смазки. |
Заведенная или «распущенная» пружина | Только что заведенная часовая пружина и уже раскрученная по-разному давят на стенки барабана. Точность хода часов с почти «разряженной» пружиной ниже, чем только что заведенных. По мере распускания пружины уменьшается импульс, передаваемый балансу часов, и уменьшается амплитуда его колебаний. Т.е. баланс поворачивается на меньший угол, часы начинают спешить. |
Именно из-за того, что с распусканием пружины часы начинают спешить, связана разница в допустимых погрешностях хода часов: в «+» она всегда больше, чем в «-», например +40/-20 сек/сутки. Для компенсации этого эффекта существует устройство, названное улиткой. В часах с автоподзаводом, пружина которых фактически всегда находится на «взводе», влияние этого эффекта минимально — и точность их хода чуть выше, чем у «традиционных» механических часов
Если наручные часы начали «хронически» спешить либо отставать, это далеко не всегда означает поломку. Точность хода часов можно отрегулировать в мастерской, причем операция эта достаточно простая. В механических балансовых часах есть устройство, называемое «градусник», которое позволяет изменять действующую длину волоска и тем самым регулировать частоту колебаний системы баланс-спираль в пределах +/- 4…5 мин в сутки. Однако, если часы требуют более существенной корректировки точности хода, это является показателем неисправности и такие часы нужно ремонтировать, а не регулировать.
Точность кварцевых часов
Факторы, от которых зависит точность кварцевых часов | |
Частота генератора | Стандартной для абсолютного большинства кварцевых часов является частота 32 кГц. В высокоточных часах применяются генераторы с частотой около 1 МГц, это позволяет достичь точности порядка 5 секунд в год. При этом такой генератор потребляет больше энергии, и если в обычных кварцевых часах батареи хватает на 2-4 года, то «мегагерцовые» часы требуют замены батареи каждый год (причем в них обычно используются литиевые батарейки гораздо большей, чем обычно, емкости). Компромиссом между обычными часами и «мегагерцовыми> являются модели, где генератор работает на частоте 144 кГц. При помощи ряда технических ухищрений в таких механизмах удается добиться точности порядка 20 секунд в год и низкого энергопотребления: от одной батарейки часы могут работать до 10 лет. |
Изменение температуры | Точность кварцевых часов, так же как и часов других типов, меняется с изменением температуры. Но в любом случае они намного точнее, чем механические. |
Старение кристалла кварца | Со временем кристалл кварца «стареет», и его резонансная частота меняется. Однако это изменение не является сильным. |
В отличие от механических, большинство кварцевых часов не позволяет регулировать их точность хода — в этом просто нет необходимости. Однако в ряде кварцевых механизмов (обычно более дорогих) имеется подстроечный конденсатор, позволяющий регулировать точность хода часов. Наличие такого конденсатора несколько снижает надежность часов, в то же время такие механизмы более ремонтопригодны, т.к. допускают замену кварцевого резонатора.
Точность маятниковых часов
Маятниковые часы потенциально намного точнее балансовых: точность лучших из них сопоставима с точностью кварцевых часов. Не случайно до изобретения атомных часов именно различные вариации маятниковых часов использовались в астрономических обсерваториях. Максимальная достигнутая точность астрономических часов — 0,0002 секунды в сутки. Однако астрономические часы и обычные ходики, несмотря на схожесть лежащей в их основе идеи, имеют между собой мало общего. Одним из отличий является то, что часы в обсерваториях сконструированы так, чтобы максимально оградить механизм от внешних воздействий.
Факторы, от которых зависит точность маятниковых часов | |
Изменение температуры | В маятниковых часах при изменении температуры удлиняется подвес (штанга) маятника, длина маятника увеличивается и изменяется период его колебаний. Для борьбы с этим используют устройство температурной компенсации, чаще всего так называемую решетку Грахама. Так, в дешевых моделях Hermle маятник висит на одной палочке, а в более дорогих моделях используют маятник в виде решетки из желтых и белых прутьев. Это стальные и латунные стержни. Коэффициент температурного расширения металлов разный, и характеристики стержней подобраны так, что при изменении температуры длина маятника фактически не изменяется. |
Давление воздуха | При изменении атмосферного давления происходят три вида изменений: изменяется сопротивление воздуха качанию маятника, изменяется масса воздуха, которую маятник «носит» вместе с собой, и происходит «всплытие» линзы маятника. Но реально эти значения очень малы. Для борьбы с влиянием изменения давления на точность придумали устройство барометрической компенсации, но оно используется очень редко. |
Способ подвеса гирь | В маятниковых часах можно встретить модели с цепным и тросовым подвесом гирь. Модели с тросовым подвесом дороже, и считается, что обладают более высокой точностью. В механизмах с цепным подвесом гири подвешены на шестеренку-звездочку. и когда очередное звено находит на звездочку или соскакивает с нее, происходит скачок, микроудар, который распространяется по всему механизму часов, нарушая, в том числе, равномерность колебаний маятника. В механизме с тросовым подвесом гирь такого явления нет. |
Как правило, точность маятниковых часов регулируют изменением длины маятника. Вращая небольшую гайку, на которой крепится линза маятника, можно несколько увеличить или уменьшить его длину и, соответственно, замедлить или ускорить ход часов.
Период колебания маятника зависит от его длины. Чем длиннее маятник, тем медленнее совершаемое им колебание и, наоборот, чем короче маятник (т. е. чем выше поднят груз), тем колебание быстрее.
При повышении температуры часы обычно отстают, а при понижении-спешат вследствие того, что стержень маятника, как и все тела, деформируется под воздействием температуры. Для того, чтобы изменения температуры не влияли на точность показания часов, применяют компенсационные маятники. В этом случае маятники изготовляют из материалов, обладающих малым коэффициентом температурного расширения, например дерева (ель или сосна), так как оно при повышении температуры расширяется в два-три раза меньше металла. Чтобы в поры дерева не проникла влага, стержень насквозь пропитывают масляным лаком.
В другом случае стержень делают из неоднородных материалов, так как различные металлы под воздействием температуры расширяются в различной степени. Например, стержень маятника может состоять из нескольких стальных и латунных прутьев, упирающихся в поперечный брусок маятника и деформирующихся по длине. Благодаря этому длина маятника остается стабильной и точность хода часов почти не нарушается.
Находясь в состоянии покоя, маятник сохраняет вертикальное положение. Когда маятник выведен из состояния покоя, он возвращается к положению равновесия, благодаря силе тяжести и эластичности подвеса. Однако при движении маятника по инерции он пройдет положение равновесия и отклонится в обратную сторону почти на такое же расстояние, на которое был отклонен первоначально.
Для того чтобы колебания маятника не затухали, стержень маятника входит в разрез вилки, установленной на оси якоря, на котором укреплены входные и выходные палеты, связанные в своей работе с ходовым колесом. Такой ход называется несвободным с трением на покое (рис. 191).
Плоскости покоя входной и выходной налет имеют цилиндрическую форму; скошенные плоскости палет называются плоскостями импульса. Точки начала и конца поверхности покоя, соединенные с центром качания маятника, образуют угол покоя, а точки начала и конца импульса — угол импульса.
Ходовое колесо под воздействием заведенной пружины или поднятой гири через равные промежутки времени поддерживает колебания маятника, сообщая импульсы палетам якоря. Когда маятник начинает отклоняться от одного крайнего положения в другое, он поворачивает и вилку, которая в свою очередь поворачивает якорь. В это время зуб ходового колеса скользит по поверхности покоя входной палеты; затем зуб, попадая на плоскость импульса входной палеты, толкает якорь, а тем самым и вилку в момент, когда маятник еще не дошел до положения равновесия. Правой стороной паз вилки ударяется о стержень, отбрасывая маятник в противоположную сторону. Одновременно зуб ходового колеса проходит плоскость импульса входной палеты, и впередистоящий зуб ходового колеса упадет на поверхность покоя выходной палеты. Пока маятник продолжает свой путь, поверхность покоя палеты скользит по зубу ходового колеса. Колесная система
в это время остается неподвижной. Она приходит в движение тогда, когда зуб, попадая на плоскость импульса палеты и скользя по его поверхности, сообщает якорю импульс.
На какую деталь в маятниковых
Ходики и их ремонт
Часы ходики приводятся в движение тяжестью опускающейся гири, благодаря чему механизм этих часов находится под действием постоянного, равного по величине усилия, кроме момента, когда подтягивают гири вверх. Опускание гири преобразуется во вращательное движение на цепное колесо, которое передает вращение на триб промежуточного колеса. Промежуточное колесо в свою очередь сцепляется с трибом ходового колеса. Ходовое колесо имеет своеобразно устроенные зубья, нажимающие на плоскости скобки, передающей импульс на маятник. К оси скобки прикреплена изогнутая стальная мягкая проволока, так называемая вилка, через отверстие которой проходит стержень маятника, висящего на качалке 9.
Колеса ходиков, как и во всех часовых механизмах, латунные, а оси и трибы — стальные. Трибы изготовляют цельные — фрезерованные и сборные, из стальных полированных штифтов, так называемое цевочное зацепление.
Механизм ходиков, вид спереди и сбоку
1 вексельное колесо, 2 триб вексельного колеса, 3 часовое колесо, 4 минутный триб, 5 звездочка с зубьями, на которые надевается цепь
Цапфы осей вращаются в отверстиях, просверленных в латунных платинах.
Барабанное колесо имеет длинную ось, на задней стороне которой свободно насажена вращающаяся звездочка с семью выступами, расположенными на одинаковом расстоянии друг от друга. На выступы надеты звенья цепи. К звездочке прикреплено храповое колесо, которое давит на собачку, расположенную на барабанном колесе, благодаря чему барабанное колесо, само поворачиваясь, передает движение остальному механизму.
Вместо собачки на барабанном колесе может быть укреплена скользящая по колесу фрикционная пружинка, проделывая ту же работу, что и собачка.
Движение стрелкам передается тремя зубчатыми колесами, помещенными между нижней платиной и циферблатом. Одно из них — минутный триб — туго напрессовано на длинную наружную ось барабанного колеса; рядом с ним на стойку надевается вексельное колесо, сцепленное с минутным трибом. На ось барабанного колеса надето часовое колесо, сцепляющееся с зубьями триба вексельного колеса.
Ремонт ходиков следует начинать с осмотра всех узлов и деталей и с выявления дефектов. Чистка деталей механизма — последняя операция.
Обязательно следует осмотреть все звенья цепи, сжимая каждое разжатое кольцо плоскогубцами для того, чтобы цепь не срывалась с блока; блок, который может срываться, вследствие неисправности собачки; качалку, и если она стерлась, поставить новую, изготовив ее из проволоки такой же толщины.
Если на плечиках скобки имеются глубокие царапины, риски или скобка покрыта коррозией так, что исправить ее нельзя, в этом случае следует изготовить новую скобку.
При изготовлении новой скобки следует плотно вбить продолговатую стальную пластинку в пазы оси, плоскогубцами и напильником придать требуемую форму и размеры обоим плечикам скобки, тщательно отполировать рабочие поверхности скобки.
После окончательной установки и регулировки новой скобки можно изгибать ее в нужном направлении, при этом между плечиками скобки должно помещаться не больше 2.5 зубьев ходового колеса.
Заранее следует проверить ходовое колесо и, если имеются погнутые зубья, то выправить их плоскогубцами с гладкими губками, или тупыми пинцетами, а затем отполировать рабочие плоскости зубьев.
Если минутный триб упирается в платину вследствие малого осевого зазора блочного колеса, необходимо отодвинуть блочное колесо внизу легким ударом молотка по плоскогубцам, приложенным к колесу настолько, чтобы образовался достаточный зазор между платиной и трибом.
Во время сборки механизма ходиков необходимо проверить, нет ли дефектов в деталях и узлах, по мере необходимости их устранить.
После сборки механизма необходимо смазать гнезда цапф, трущиеся поверхности скобки, рабочие места качалки и вилки.
Ходики после ремонта проверяют без циферблата, чтобы легче было определить и устранить недостатки.
После установки циферблата надо проверить, достаточен ли зазор у часового колеса и нет ли трения его о циферблат.
Поставив стрелки на нужное время, качните маятник. Прислушайтесь к звуку хода часов. Стук должен быть одинаковым при движении маятника влево и вправо. Добейтесь равномерности стука, сдвигая часы немного вправо или влево.
Если равномерный ход получается только при сильном перекосе часов от отвесной линии, то необходимо открыть заднюю стенку корпуса и немного подогнуть вилку скобочного валика 2 в сторону перекоса часов. После этого проследите за точностью хода собранных часов по другим часам или по источникам точного времени.
Если часы уходят вперед, то линзу маятника сдвиньте немного вниз по стержню, а если отстают, то подвиньте линзу вверх. Заводить часы надо один раз в день, подтягивая гирьку за левый конец цепочки.
Особенности устройства и ремонта механических часов сложных конструкций
Крупногабаритными часами считаются настольные, настенные и напольные часы. Важной особенностью механизма крупногабаритных часов является наличие двух платин — передней и задней, между которыми располагается колесная система. Как правило, платины таких часов имеют прямоугольную форму. Кроме того, в них проделаны большие смотровые отверстия.
В крупногабаритных часах может быть использован как пружинный, так и гиревой двигатель. Настольные часы обычно выпускают с пружинным двигателем и с балансовым регулятором хода.
Пружинный двигатель применяется и для настенных часов ( часы с гиревым двигателем — «ходики» — сейчас весьма редки). В качестве регулятора хода настенных часов употребляются как маятники, так и балансы.
Для напольных часов применяются гиревой двигатель и маятниковый регулятор.
Маятниковые часы
Часы, в механизме которых используется маятниковый регулятор, называются маятниковыми. В зависимости от вида двигателя маятниковые часы подразделяются на гиревые и пружинные. Маятниковые часы могут быть различных размеров и конструкций, простые и сложные, например с такими дополнительными устройствами, как бой, кукушка. Самой простой конструкцией маятниковых часов являются часы-ходики с гиревым двигателем (рис. 1).
Рис. 5. Кинематическая схема часов с гиревым двигателем:
| 1 — поводок; | 7 — ось минутного триба; |
| 2 — скоба; | 8 — колесо часовое; |
| 3 — колесо анкерное; | 9 — триб минутной стрелки; |
| 4 — колесо промежуточное; | 10 — цепь; |
| 5 — колесо центральное; | 11 — гиря; |
| 6 — колесо вексельное с трибом; | 12 — маятник |
Гиря (11) надета на цепь (10), которая, в свою очередь, закреплена на металлической звездочке, находящейся за колесом. Для того чтобы цепь не могла соскочить со звездочки, ее закрепляют двумя боковыми шайбами и трехлепестковой пружиной, выступающей в качестве запирающей собачки. В целом весь этот узел называется блочком.
Блочок установлен так, чтобы свободно вращаться на втулке центрального колеса (5). Колесо неподвижно закреплено на оси триба минутной стрелки (9). Сама минутная стрелка насажена на конец триба.
Когда гиря опускается, цепь вращает звездочку по часовой стрелке. Вместе с ней вращается и весь блочок. Согнутые лепестки пружины попадают в окна центрального колеса (5), и колесо начинает вращаться по часовой стрелке. Вместе с центральным колесом вращается и ось (7) с минутной стрелкой. Ось делает один оборот в час.
Чтобы начало двигаться часовое колесо, движение передается сначала на триб минутной стрелки (9), затем на вексельное колесо (6) и его триб. Число оборотов часового колеса (8) в 12 раз меньше числа оборотов триба минутной стрелки.
На втулку часового колеса насаживается часовая стрелка. Центральное колесо приводит в движение триб промежуточного колеса (4), оттуда движение передается на триб анкерного колеса (3), а с него — на скобу (2).
Скоба предназначена для поддержания колебаний маятника (12). Импульсы на маятник она подает через поводок (1). Помимо этого, скоба периодически затормаживает и освобождает анкерное колесо
Когда вы поднимаете гирю, то звездочка, а вслед за ней и весь блочок начинают вращаться против часовой стрелки. В этом случае трехлепестковая пружина просто скользит своими лепестками по поверхности спиц центрального колеса.
Удачи в ремонте!
Всего хорошего, пишите to Elremont © 2008
ГЛАВА VII КОНСТРУКЦИЯ НАСТЕННЫХ ЧАСОВ И РЕМОНТ ИХ
Детали механизма настенных часов расположены между двумя латунными пластинами различных конфигураций — прямоугольными, квадратными, круглыми. Пластины скреплены между собой четырьмя стойками, на резьбу которых навинчены гайки, или в выступах стоек просверлены отверстия, в которые плотно вставлены конусообразные штифты.
В большинстве настенных часов в качестве колебательной системы используется маятник, который подвешивается на стальных подвесных пружинах, скрепленных латунными пластинами (рис. 188) разных форм.
Рис. 188. Подвесы маятника настенных часов:
1 — одинарный; 2 — двойной; 3 — для полусекундных маятников; 4 — для английских настольных часов с полусекундным маятником
Одинарные подвесы употребляются редко, так как при одинарной пружине маятник при колебании отклоняется от плоскости качания. При двойных пружинах это исключается при условии, что длина обеих пружин одинакова и они не имеют изгибов по плоскости. Толщина стальных пружин подбирается в зависимости от веса линзы маятника. Обычно толщина стальной пружины должна находиться в пределах от 0,05 до 0,2 мм (для различных конструкций), а ширина и длина — от 2 до 10 мм. Подвес маятника имеет отверстия диаметром от 1 до 2 мм, куда вставлен
штифт. Крючок маятника надевается на нижний штифт, а верхний штифт подвеса закрепляется в особом кронштейне (рис. 189).
Маятник часов состоит из легкого, но жесткого стержня и более тяжелого (по сравнению со стержнем) груза — линзы. Груз маятника при регулировке хода часов может быть передвинут вверх и вниз с помощью гайки, находящейся на стержне маятника (рис. 190).
Период колебания маятника зависит от его длины. Чем длиннее маятник, тем медленнее совершаемое им колебание и, наоборот, чем короче маятник (т. е. чем выше поднят груз), тем колебание быстрее.
При повышении температуры часы обычно отстают, а при понижении—спешат вследствие того, что стержень маятника, как и все тела, деформируется под воздействием температуры. Для того, чтобы изменения температуры не влияли на точность показания часов, применяют компенсационные маятники. В этом случае маятники изготовляют из материалов, обладающих малым коэффициентом температурного расширения, например дерева (ель или сосна), так как оно при повышении температуры расширяется в два-три раза меньше металла. Чтобы в поры дерева не проникла влага, стержень насквозь пропитывают масляным лаком.
В другом случае стержень делают из неоднородных материалов, так как различные металлы под воздействием температуры расширяются в различной степени. Например, стержень маятника может состоять из нескольких стальных и латунных прутьев, упирающихся в поперечный брусок маятника и деформирующихся по длине. Благодаря этому длина маятника остается стабильной и точность хода часов почти не нарушается.
Находясь в состоянии покоя, маятник сохраняет вертикальное положение. Когда маятник выведен из состояния покоя, он возвращается к положению равновесия, благодаря силе тяжести и эластичности подвеса. Однако при движении маятника по инерции он пройдет положение равновесия и отклонится в обратную сторону почти на такое же расстояние, на которое был отклонен первоначально.
Для того чтобы колебания маятника не затухали, стержень маятника входит в разрез вилки, установленной на оси якоря, на котором укреплены входные и выходные палеты, связанные в своей работе с ходовым колесом. Такой ход называется несвободным с трением на покое (рис. 191).
Плоскости покоя входной и выходной налет имеют цилиндрическую форму; скошенные плоскости палет называются плоскостями импульса. Точки начала и конца поверхности покоя, соединенные с центром качания маятника, образуют угол покоя, а точки начала и конца импульса — угол импульса.
Ходовое колесо под воздействием заведенной пружины или поднятой гири через равные промежутки времени поддерживает колебания маятника, сообщая импульсы палетам якоря. Когда маятник начинает отклоняться от одного крайнего положения в другое, он поворачивает и вилку, которая в свою очередь поворачивает якорь. В это время зуб ходового колеса скользит по поверхности покоя входной палеты; затем зуб, попадая на плоскость импульса входной палеты, толкает якорь, а тем самым и вилку в момент, когда маятник еще не дошел до положения равновесия. Правой стороной паз вилки ударяется о стержень, отбрасывая маятник в противоположную сторону. Одновременно зуб ходового колеса проходит плоскость импульса входной палеты, и впередистоящий зуб ходового колеса упадет на поверхность покоя выходной палеты. Пока маятник продолжает свой путь, поверхность покоя палеты скользит по зубу ходового колеса. Колесная система
в это время остается неподвижной. Она приходит в движение тогда, когда зуб, попадая на плоскость импульса палеты и скользя по его поверхности, сообщает якорю импульс.
Рис. 191. Несвободный ход с трением на покое и его последовательная работа:
1 — ходовое колесо; 2 — якорь; 3 — палета входная; 4 — палета выходная; 5 — стальные пластинки, закрепляющие палеты; 6 — место для оси анкера
Маятник, дойдя до крайнего положения, начинает возвращаться назад, и весь процесс повторяется.
Ходовое колесо имеет различное число зубьев (24,30,36, 42 и т. д.). Якорь охватывает от 4,5 до 11,5 зубьев ходового колеса. Толщина палет несколько менее, чем полшага зуба. Шаг зуба колеса складывается из ширины зуба и ширины впадины.
В некоторых часах применяется ход, представляющий собой цельный стальной отполированный якорь (рис. 192). Это — тип спуска с отходом назад, т. е. при работе часов ходовое колесо несколько отходит назад под воздействием плоскостей покоя якоря. Наконец, имеется ход с крючковым якорем (рис. 193), принцип работы которого подобен спуску с отходом назад.
Настенные часы без боя отечественного производства с семидневным пружинным заводом имеют простую конструкцию: передача с цевочным
зацеплением и ход с крючковым якорем (рис. 194). Недостаток данных часов заключается в одинарной пружине подвеса. Пружина подвеса в этих часах входит в разрез кронштейна очень плотно.
Рис. 194. Маятниковые часы отечественного производства без боя:
1 — барабанное колесо; 2 — заводная пружина, 3 — заводной вал; 4 — добавочное колесо; 5 — вексельное колесо; 6 — минусный триб; 7 — гайка крепления минутной стрелки; 8 — центральное колесо; 9 — часовое колесо; 10 — ходовое колесо; И — якорь; 12 — минутная стрелка; 13 — часовая стрелка; 14 — мост якоря; 15 — пружинка подвеса; 16 — промежуточное колесо; 17 — предохранительные штифты; 18 — стержень маятника; 19 — мост заводного вала; 20 — вилка; 21 — крючок маятника
«Бесконечная сила. Как математический анализ раскрывает тайны Вселенной»
Галилей считал, что книга природы написана на языке математики; физик Ричард Фейнман, работавший над созданием атомной бомбы, называл матанализ языком, на котором говорит бог. И в самом деле: мир, как мы его сейчас понимаем, укладывается в правила, которыми руководствуется матанализ. В книге «Бесконечная сила. Как математический анализ раскрывает тайны Вселенной» (издательство «Манн, Иванов и Фербер»), переведенной Евгением Поникаровым, математик и популяризатор науки Стивен Строгац доступно излагает основные понятия матанализа и демонстрирует, как они используются в современной жизни. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, в котором рассказывается, как математический анализ связан с системой глобального позиционирования (GPS).
От качающейся люстры к системе глобального позиционирования
Согласно легенде, Галилей сделал свое первое научное открытие, еще будучи студентом-медиком. Однажды во время церковной службы в Пизанском соборе он заметил, что висевшая над головами люстра раскачивается подобно маятнику. Ее двигали потоки воздуха, и Галилей подметил, что для одного колебания всегда требуется одно и то же время — независимо от того, сильное оно или слабое. Это удивило его. Как могут большие и маленькие колебания занимать одинаковое время? Но чем больше он над этим думал, тем логичнее казался ответ. Да, при большом отклонении люстра проходила большее расстояние, но и двигалась она быстрее. Возможно, эти два эффекта уравновешиваются? Чтобы проверить эту догадку, Галилей измерил время колебания с помощью собственного пульса. И действительно, каждое колебание длилось одинаковое количество его ударов.
Эта легенда чудесна, и мне хочется в нее верить, однако многие историки сомневаются в ее истинности. Она дошла до нас от первого и самого преданного биографа Галилея — Винченцо Вивиани. Этот молодой человек был помощником и учеником Галилея в конце жизни ученого, когда тот ослеп и жил под домашним арестом. Разумеется, испытывая вполне понятное почтение к своему старому учителю, Вивиани приукрасил пару историй, когда писал биографию ученого после его смерти.
Но даже если история недостоверна (но, может, и нет!), мы точно знаем, что Галилей проводил опыты с маятниками еще в 1602 году и писал о них в книге «Две новые науки». В этой книге, построенной как сократовский диалог, один из персонажей говорит так, словно был тогда в соборе с тем мечтательным юным студентом: «Тысячи раз наблюдал я колебания, в особенности церковных паникадил, подвешенных часто на очень длинных цепях и почему-либо совершающих незначительные движения». В остальной части диалога разъясняется, что маятнику требуется одно и то же время, чтобы пройти дугу любого размера. Итак, мы знаем, что Галилей был хорошо знаком с явлением, описанным в рассказе Вивиани; остается только догадываться, действительно ли именно он открыл его в молодости.
В любом случае утверждение Галилея, что колебания маятника занимают одно и то же время, не совсем верно; для больших размахов потребуется чуть больше времени. Но если дуга достаточно мала, скажем меньше 20 градусов, то это практически точно. Такая неизменность маятника при небольших колебаниях называется изохронностью, от др.-греч. ίσος (изос) «равный» и χρόνος (хронос) «время». Это свойство создает теоретическую основу для метрономов и маятниковых часов, от обычных напольных до башенных часов в лондонском Биг-Бене. Галилей сам конструировал первые маятниковые часы в мире в последний год своей жизни, но умер, так и не успев их доделать. Первые работающие маятниковые часы появились пятнадцать лет спустя — их изобрел голландский математик и физик Христиан Гюйгенс.
Галилея особенно интриговал (и разочаровывал) открытый им любопытный факт — элегантное отношение между длиной маятника и его периодом (временем, которое потребуется маятнику, что бы качнуться в обе стороны). Как объяснял ученый, «если мы пожелаем, чтобы один маятник качался в два раза медленнее, чем другой, то необходимо длину его сделать в четыре раза большею». Говоря языком отношений, он сформулировал общее правило: для тел, подвешенных на нитях разной длины, длины относятся друг к другу как квадраты периодов колебания. К сожалению, Галилею так и не удалось доказать это математически. Это была эмпирическая закономерность, которая нуждалась в теоретическом объяснении. Ученый годами работал над этой проблемой, но так и не смог с нею справиться. С точки зрения современной науки он и не мог этого сделать. Объяснение требовало новой математики, которой не владели ни он, ни его современники. Пришлось ждать Исаака Ньютона и его открытия языка, на котором говорит Бог, — языка дифференциальных уравнений.
Галилей признавал, что изучение маятников многим может показаться крайне скучным, хотя более поздние работы показали, что это совсем не так. В математике загадки маятника стимулировали развитие анализа. В физике и технике маятники стали образцами колебаний. Подобно строке Уильяма Блейка, где мир виден в песчинке*, физики и инженеры смогли увидеть мир в колебании маятника. Везде, где возникают колебания, применяется одна и та же математика. Доставляющие беспокойство движения пешеходного мостика, подпрыгивание автомобиля на амортизаторах, грохот стиральной машины с неравномерной загрузкой, трепетание жалюзи на ветерке, шевеления земли при повторных толчках после землетрясения, гудение флуоресцентных ламп, работающих с частотой шестьдесят герц, — в каждой области науки и техники сегодня найдется свой вариант таких ритмических движений, свой вариант колебаний. Маятник — это их дедушка. Его схема универсальна. Так что скучный — неподходящее слово.
*Отсылка к четверостишию Блейка из «Песен невинности» (1789): Чтоб увидеть весь мир в песчаном зерне,
Небеса в полевом цветке,
Уместите вечность в одном лишь дне,
Бесконечность — в одной руке.
Перевод Е. В. Поникарова. Прим. пер.
Иногда взаимосвязи между маятниками и другими явлениями настолько точны, что уравнения можно даже не менять. Достаточно по-другому истолковать символы, а синтаксис оставить тем же. Как будто природа раз за разом возвращается к одному и тому же мотиву — регулярному повтору темы маятника. Например, уравнения для колебания маятника без изменений можно перенести на работу генераторов, вырабатывающих переменный ток и отправляющих его в наши дома и офисы. Благодаря такой родословной электрики называют свои уравнения уравнениями колебаний.
Те же уравнения возникают в квантовых осцилляциях высокотехнологического устройства, которое в миллиарды раз быстрее и миллионы раз меньше, чем любой генератор или напольные часы. В 1962 году Брайан Джозефсон, тогда 22 летний аспирант Кембриджского университета, предсказал, что при температурах, близких к абсолютному нулю, электроны могут проходить туда и обратно через непроницаемый барьер из диэлектрика между двумя сверхпроводниками, что казалось абсолютным нонсенсом согласно классической физике. Тем не менее анализ и квантовая механика вызвали к жизни эти маятникообразные колебания, или, если выражаться менее мистически, открыли возможность их появления. Через два года после предсказания Джозефсона в лаборатории были созданы условия, необходимые для их возникновения, и они действительно были обнаружены. У устройств, использующих джозефсоновский переход, масса областей практического применения. Они способны обнаруживать сверхслабые магнитные поля, в сто миллиардов раз слабее поля нашей планеты, что помогает геофизикам находить нефть глубоко под землей. Нейрохирурги используют джозефсоновские переходы, чтобы точно определять места опухолей головного мозга и обнаруживать у пациентов с эпилепсией поражения, вызывающие судороги. В отличие от эксплоративных операций**, такие процедуры полностью неинвазивны***. Они работают посредством отображения мельчайших изменений магнитного поля, которое создается аномальными электрическими путями в мозге. Джозефсоновские переходы могут также обеспечить основу для крайне быстрых микросхем в следующем поколении компьютеров и даже сыграть определенную роль в квантовых вычислениях, которые произведут революцию в компьютерной науке, если это когда-нибудь произойдет.
**Эксплоративная операция (от лат. exploratio — «исследование»), также диагностическая операция — операция для уточнения диагноза (например, с помощью биопсии). Прим. пер.***Инвазивный (от лат. invadere — «проникать внутрь») — основанный на введении инструментов через кожу пациента. При неинвазивных процедурах проникновения через кожу, наоборот, нет. Прим. пер.
Маятники также предоставили человечеству первый способ для точного отсчета времени. До появления маятниковых часов даже самые лучшие часы производили жалкое впечатление. Даже в идеальных условиях за день они отставали или уходили вперед на 15 минут. Маятниковые часы можно было сделать в сотни раз точнее. Они впервые давали реальную надежду на решение величайшей технологической задачи эпохи Галилея: найти способ определения долготы в морских путешествиях. В отличие от широты, которую можно установить, просто глядя на Солнце и звезды, долгота не имеет аналога в физической среде — это искусственная конструкция. Но проблема ее измерения была весьма реальной. В эпоху мировых открытий моряки отправлялись в океаны, чтобы воевать или вести торговлю, но часто сбивались с пути или садились на мель, потому что не знали своего местонахождения. Правительства Португалии, Испании, Англии и Голландии предлагали огромные деньги любому, кто решит проблему долготы. Это была задача первостепенной важности.
Когда Галилей в последний год жизни пытался сконструировать маятниковые часы, он имел в виду именно задачу определения долготы. Ученые уже с 1500-х годов знали, что проблему можно решить с помощью очень точных часов. Штурман мог установить часы в порту отправления и выйти в море с домашним временем. Чтобы определить долготу судна при его движении на восток или запад, штурман мог свериться с часами в точный момент местного полудня (когда солнце находится выше всего в небе). Поскольку Земля делает полный оборот (360 градусов) за 24 часа, каждый час расхождения между местным и домашним временем соответствует 15 градусам разницы в долготе. Однако в терминах расстояния 15 градусов на экваторе означает колоссальную тысячу миль. Следовательно, чтобы при такой схеме судно попадало в нужное место с допустимой ошибкой в несколько миль, точность хода часов должна была составлять несколько секунд в день. И эту точность требовалось поддерживать в бурном океане, при резких колебаниях давления воздуха и температуры, в условиях солености и влажности — факторах, способных привести к ржавлению механизма часов, растяжению пружин, загустеванию смазки, что могло ускорить, замедлить или даже остановить их ход.
Галилей умер, так и не успев сконструировать часы, которые можно было бы использовать для определения долготы. Христиан Гюйгенс представил свои маятниковые часы Лондонскому королевскому обществу в качестве решения проблемы, однако их конструкцию сочли неудовлетворительной, поскольку часы были слишком чувствительны к изменениям в окружающей среде. Позднее Гюйгенс изобрел морской хронометр, в котором колебания регулировались спиральной пружиной, а не маятником — новаторский проект, проложивший дорогу карманным и современным наручным часам. В итоге проблема долготы была решена в середине 1700-х Джоном Харрисоном, английским часовщиком-самоучкой. При испытаниях в море в 1760-х годах его хронометр h5 смог измерить долготу с точностью до 10 миль, чего оказалось достаточно для получения награды в 20 тысяч фунтов стерлингов от британского парламента (эквивалентно нескольким миллионам современных долларов)****.
****Премия была установлена в 1714 году. Харрисон создал несколько хронометров h2, h3, h4, h5, постепенно улучшая конструкцию и получая от государства некоторые средства на работу. В 1773 году после вмешательства короля Георга III изобретатель (которому было уже 80 лет) наконец добился платы в сумме 8750 фунтов за свои достижения, однако формально официальной премии Харрисон не получал (объявленную награду так никому и не вручили). Впрочем, в течение многих лет работы часовщик получил от Комиссии долгот и парламента в сумме свыше 23 тысяч фунтов. Прим. пер.
В нашу эпоху проблема навигации по-прежнему опирается на точное измерение времени. Рассмотрим систему глобального позиционирования. Точно так же как механические часы были ключом к решению задачи определения долготы, атомные часы — это ключ к определению местоположения объектов на Земле с точностью до нескольких метров. Атомные часы — современная версия маятниковых часов Галилея. Они тоже следят за временем, отсчитывая колебания, только отслеживают не движения грузика, раскачивающегося вперед-назад, а подсчитывают колебания атомов при переходах между различными энергетическими состояниями, которых за одну секунду происходит 9 192 631 770. Хотя механизм и другой, принцип тот же. Повторяющиеся движения в противоположных направлениях можно использовать для определения времени.
В свою очередь, время может определить ваше местоположение. Когда вы используете GPS в своем телефоне или автомобиле, ваше устройство принимает беспроводные сигналы как минимум от четырех из двадцати четырех спутников системы глобального позиционирования, которые вращаются на орбите высотой около 20 тысяч километров. На каждом спутнике есть четверо атомных часов, синхронизированных между собой с точностью до миллиардной доли секунды. Различные спутники, которые видны вашему приемнику, направляют непрерывный поток сигналов, фиксируя время с точностью до наносекунды. Вот тут-то и нужны атомные часы. Их потрясающая временнáя точность преобразуется в не менее потрясающую пространственную точность, которую мы и привыкли ожидать от системы GPS.
Этот расчет опирается на триангуляцию — старый метод геопозиционирования, основанный на геометрии. В случае GPS он работает следующим образом: когда сигналы с четырех спутников поступают на приемник, ваше GPS-устройство сравнивает время их получения со временем их отправления и получает четыре разности, которые чуть-чуть отличаются, потому что спутники находятся от вас на разных расстояниях. Ваше устройство умножает эти разности на скорость света и получает расстояние до спутников. Поскольку положения спутников известны и точно контролируются, ваш GPS-приемник может провести триангуляцию и определить, в какой точке на поверхности он располагается. Он может также определить высоту над уровнем моря и скорость. По сути, GPS преобразует очень точные измерения времени в очень точные измерения расстояния и тем самым — в очень точные измерения местоположения и движения.
Система глобального позиционирования была разработана армией США во время холодной войны. Первоначальная цель состояла в отслеживании положения американских подводных лодок с ядерным оружием и обеспечении оценок их текущего положения, чтобы в случае необходимости нанесения ядерного удара они могли сверхточно нацеливать свои межконтинентальные баллистические ракеты. Мирные приложения GPS включают точные модели сельского хозяйства, слепую посадку самолетов в сильном тумане и системы службы 911, автоматически рассчитывающие оптимальные маршруты для автомобилей скорой помощи и пожарных.
Однако GPS — это больше чем система местоположения и направления. Она позволяет синхронизировать время с точностью до сотни наносекунд, а это важно для координации банковских переводов и иных финансовых транзакций. Она также поддерживает синхронизацию мобильных телефонов и в сетях передачи данных, что позволяет более эффективно делить частоты в электромагнитном спектре.
Я подробно рассказываю об этом потому, что GPS — яркий пример скрытой полезности анализа. Как это часто случается, анализ работает за кулисами повседневной жизни. В случае GPS почти все аспекты системы зависят от анализа. Подумайте о беспроводной связи между спутниками и приемниками; анализ предсказал электромагнитные волны, которые после упомянутой ранее работы Максвелла сделали возможной беспроводную связь. Без анализа не было бы ни ее, ни GPS. Аналогично атомные часы в спутниках системы GPS используют квантово-механические колебания атомов цезия; анализ лежит в основе уравнений квантовой механики и способов их решения. Без анализа не было бы атомных часов. Я мог бы продолжать: анализ лежит в основе математических методов расчета траекторий спутников и управления их движением, а также учета эйнштейновских релятивистских поправок при измерении времени, поскольку они двигаются с большой скоростью в сильном гравитационном поле, — но я надеюсь, что суть ясна. Анализ позволил создать многое из того, что привело к появлению глобальной системы позиционирования. Естественно, анализ не делал это в одиночку. Он был второстепенным, но в то же время очень важным игроком. Он входил в команду наряду с электротехникой, квантовой физикой, авиакосмической промышленностью и другими партнерами.
Давайте вернемся к молодому Галилею, сидящему в Пизанском соборе и размышляющему о колебаниях люстры. Теперь мы видим, что его мысли о маятниках и равном периоде колебаний оказали огромное влияние на ход развития цивилизации, причем не только в его, но и в нашу эпоху.
Подробнее читайте:
Строгац, С. Бесконечная сила. Как математический анализ раскрывает тайны Вселенной / Стивен
Строгац ; пер. с англ. Евгения Поникарова ; [науч. ред. И. Красиков]. — Москва : Манн, Иванов
и Фербер, 2021. — 416 с.
Домбай | Администрация Карачаевского Городского Округа
У природы есть свои любимцы, которых она создает с особым тщанием и наделяет особенной уникальностью и красотой. Таков, вне всякого сомнения, Домбай. Но манит к себе не только его волшебная красота, но и то необычайное, ни с чем не сравнимое чувство, когда на сравнительно небольшом пространстве ощущаешь масштаб планеты Земля и всю мощь сил, воздвигнувших величественные Кавказские горы. Домбай — страна синего неба, щедрого солнца и снежных вершин, страна, воспетая поэтами. За всю историю Домбая их здесь побывало немало, как и художников с музыкантами, а то и просто людей, влюблённых в горы, «заболевших» горами.
Поселок Домбай занимает площадь 120 га. Постоянное население поселка — 406 человек. Здесь проживают карачаевцы, русские, черкесы, греки, армяне и др. Основной вид деятельности жителей поселка — работа в сфере туристических услуг.
Сегодня Домбай по своим природно-климатическим условиям и рекреационному потенциалу может составить реальную альтернативу самым известным курортам мира. Здесь активно развивается сфера обслуживания туристов и спортсменов. Домбай сегодня — это всероссийский центр горнолыжного спорта, туризма, альпинизма и экстрима, по которым здесь ежегодно проводятся соревнования различного уровня, в том числе и международного. Домбай — место проведения ежегодных кинофестивалей, всероссийских конкурсов и фестивалей авторской песни. Здесь часто проводятся различные общественно-политические и научные форумы международного уровня. Осенью в Домбай на свои традиционные пленэры съезжаются художники. Десятки туристских маршрутов ведут сегодня с поляны «Убитого зубра».
География
Знаменитую на весь мир Домбайскую поляну, расположенную на высоте 1650 м над уровнем моря образуют устья Аманауза (Злая пасть) и двух его притоков — Алибека и Домбай-Ёльгена. Эти реки берут начало на одноимённых вершинах. Последняя, Домбай-Ёльген (Убитый зубр), дала название и самому Домбаю (по-карачаевски «доммай» означает «зубр»).
Конечные точки хребтов Семёнов-Баши и Мусса-Ачитара, ограничивающих Домбайскую поляну с севера, являются популярнейшими «кругозорами». Трудно найти панорамную точку лучше Мусса-Ачитара. Далеко внизу глубокие ущелья, утопают в зелени лесов солнечные долины.
В районе Домбая Главный Кавказский хребет настолько приближен к югу, что в ясные дни со многих вершин можно увидеть за зелёными склонами Абхазии гладь Чёрного моря, до которого по прямой линии не более 65 км. Горы обрамляют Домбайскую поляну на юге сплошной стеной. На востоке это Буу-Ёльген (Убитый олень), на юго-востоке — Домбай-Ёльген, высочайшая вершина Западного Кавказа (4048 м), Птыш. На юге — массив Джугутурлу-Чат (Лежбище туров), на юго-западе и западе — Аманауз-Баши, огромная скалистая, словно плывущая в небе пирамида Бели-ала-Кая (Скала с ярким поясом), кривой, как ятаган, зуб Софруджу, поражающий своей правильностью пик Ине (Игла), на востоке — гордый Эрцог и Сулахат, похожая на спящую девушку.
В окрестностях Домбайской поляны существует целый каскад природных водохранилищ — это знаменитые Бадукские озёра. Они образовались после отступления ледников, оставивших после себя морены. Работу довершили каменные обвалы, запрудившие русло реки Бадук. Озёр семь, но доступными для посещения являются четыре, являющиеся как бы гигантскими ступенями природной лестницы.
Климат
Климат Домбая мягкий, благодатный, без резких температурных колебаний. Наполненный ароматом хвои воздух Домбая чист и свеж, кажется, что его можно пить, и не напьешься. Летом вокруг благоухают альпийские луга. Умеренный климат Домбая способствует благотворному отдыху. Здесь 320 солнечных дней в году (это значительно превосходит показатели высокогорных курортов Европы). Домбайское лето солнечное, но нежаркое. По утрам и вечерам прохладно, что способствует закаливанию организма и скорейшей адаптации к условиям высокогорья. Зима многоснежная, мощность снежного покрова достигает 1,5-2 м, длится она не менее четырёх месяцев, однако температура зимой редко превышает 2-3 градуса мороза. Часты оттепели, бывают дни, когда воздух в зимнем Домбае прогревается до 18 градусов — самое время позагорать среди снега и лыж.
Весна приходит с севера. Капризов шаловливой красавицы не счесть: то она порадует солнечным деньком, пахнет теплом, то вдруг прижмёт мороз.
Но поистине «бархатным сезоном» является осень. На это время приходится наибольшее количество солнечных дней, а ветры, если и бывают, то с юга. Климат Домбая настолько благоприятен, что, побыв здесь некоторое время, люди просто не хотят возвращаться в города. Даже после одного-двух дней, проведённых здесь, можно «зарядиться» энергией и жизнелюбием месяца на два как минимум.
История Домбая
С незапамятных времён люди знали об этом уединённом уголке, затерянном среди гор. Древних обитателей привлекали сюда изобилующие дичью леса и альпийские луга, благоприятные климатические условия и исключительная защищённость местности, куда можно было проникнуть только одним труднодоступным путём.
До начала 30-х годов прошлого столетия на этой территории находились летние пастбища для скота. Первая турбаза в Домбае была построена в 1930 г. А база отдыха Академии наук «Солнечная долина» была построена в 1934-1937 г. г. Тогда же, в 30-е годы началось интенсивное развитие альпинизма. Строятся альплагеря «Алибек», «Домбай», «Красная звезда», в 1940 г. — «Буу-Ёльген».
В дальнейшем поселок превратился в один из известнейших центров туризма, альпинизма и горнолыжного спорта в силу своих природных и климатических условий.
Качественно новый этап в рекреационном освоении Домбая начинается в послевоенные годы. Здесь формируется довольно крупная территориально-рекреационная система. В летний сезон в пределах Тебердинско-Домбайского региона функционировали несколько всесоюзных маршрутов: № 43, № 249, № 250, № 256. Суммарная емкость тургостиниц и альплагерей Домбая составляла 1200 койко-мест. Домбай стал известен всему Советскому Союзу. Десятки тысяч людей стремились провести здесь свой отпуск. А по возвращении с гордостью говорили: «Я был в Домбае!». Большой популярностью пользовался Домбай у иностранных туристов.
В середине 80-х эти курорты Теберда и Домбай принимали до 1 млн. туристов в год. Понятие «межсезонье» существовало лишь теоретически. Но потом, с развалом Советского Союза, «развалился» и туризм. Гостиницы пустовали, а люди остались без работы. Так продолжалось несколько лет. Однако вскоре местные власти решили возвратить Домбаю былую славу.
Уже в январе 1997 г. прошёл Всероссийский семинар по развитию туризма в Теберде и Домбае, с тех пор проведение в пос. Домбай всевозможных форумов стало уже традицией. Началась широкая рекламная компания в центральных СМИ, в Домбае и Теберде стали проводиться ежегодные кинофестивали, соревнования в различных видах спорта и т.д. Сейчас Домбай признан международным курортом Мира имени Шри Чин Моя и вошёл в кадастр особо ценных природных курортов.
Курортные ресурсы
На небольшом пространстве Домбайской поляны, на котором компактно расположились отели, многоэтажные и совсем крохотные, тургостиницы, альплагеря, пункты конного проката, туристского и горнолыжного снаряжения, служба спасателей и т.д.
В облике Домбайской поляны столько красоты и экзотики, что среди многочисленных подобных курортов мира она не имеет себе равных. На небольшом пространстве поляны сосредоточены отели, альплагеря, пункты проката горнолыжного и туристского снаряжения, конный прокат, аттракционы, услуги, спасательные службы. Сегодня в Домбае действует 6 канатных дорог. Они поднимают на высоту 3000 м над уровнем моря. Все они находятся на склоне Мусса-Ачитара, куда ведут пять очередей канатно-кресельной дороги, вагончики маятниковых, а в разгар горнолыжного сезона работают несколько скоростных бугельных подъёмников. Канатно-кресельная дорога поднимает на высоту 3000 м над уровнем моря — это высшая точка «кругозора». Общая протяжённость кресельных дорог 6800 м. Протяжённость маятниковой дороги 2100 м. Длина четырёх бугельно-буксировочных дорог по 200 м, пятой — 750 м. Для подготовки горнолыжных трасс имеется несколько ратраков. Протяжённость горнолыжной трассы — 7000 м. Она начинается на отметке 3000 м и заканчивается на Домбайской поляне, т.е. перепад высот почти 1400 м. Общая протяжённость трасс на Мусса-Ачитара — 38000 м. Для наиболее опытных спортсменов-экстремалов авиаторы организуют катание на девственно чистых склонах Главного Кавказского хребта. Здесь имеется до 10 трасс различной сложности, протяжённость каждой — около 8 км.
В небе Домбая можно полетать на вертолетах, дельтапланах и парапланах. Часто можно видеть, как под самыми облаками летают счастливчики на своих легкокрылых «птицах счастья».
К услугам гостей Домбая снегоходы и вездеходы. По всему склону Мусса-Ачитара расположены пункты проката и небольшие, уютные кафе. Так здорово после катания, изрядно проголодавшись, зайти в такое кафе, занять столик в укромном уголке с видом на горы из окна и заказать что-нибудь из блюд национальной кухни, горячего глинтвейна, обжигающего кофе.
Сегодня можно смело утверждать, что Домбай — столица горнолыжных курортов России. Дан «зелёный свет» частному предпринимательству. Появилось немало торговых павильонов, магазинов, небольших гостиниц и кафе, пунктов проката, аттракционов и т.д.
На Домбайской поляне и по склону Мусса-Ачитара расположились маленькие базарчики, где торгуют изделиями народных промыслов. Местные мастерицы изготавливают оригинальные, да просто эксклюзивные вязаные изделия из шерсти и пуха, ассортимент которых весьма широк. Здесь же можно купить различные сувениры и настоящие произведения искусства. Или что-то совсем уж необходимое. Развитая сеть торговых точек и кафе предлагает широкий ассортимент товаров и блюд. Немаловажно то, что всё это удачно вписывается в ландшафт Домбайской поляны, как и крохотный посёлок с романтическим названием Пихтовый Мыс, где живут сами «домбайцы».
Природа Домбая
С чем можно сравнить растительное царство Домбая? Наверное, с джунглями, скажем, с горными джунглями, а еще с тайгой. Особенно, если побродишь в лесу среди трав и папоротников в человеческий рост. Знакомые, казалось бы, цветы полей и лугов вырастают здесь до гигантских размеров. В альпийском поясе поражают «плантации» рододендрона, благоухающего белой пеной цветков. Домбай же сам по себе просто непредсказуем. И в самом деле, где ещё человек, затратив каких-нибудь полчаса, шагнёт из лета в зиму?! Там, внизу, он видел зелёные долины, ущелья, заросшие многовековым хвойным лесом, слышал шум водопадов, пение птиц, рёв оленя. И вот уже перед ним тихие голубые озёра, причудливые нагромождения голых скал, покрытые снегом царственные вершины и суровые ледники. В небесной синеве над ними, совсем рядом с золотым солнцем, неподвижной точкой на мгновение замер орёл.
Растительные и климатические зоны в Домбае разграничены самой природой. Нижний пояс — от поляны до высоты 2000-2400 м — это зона лесов. Вековые пихты и ели взметнулись в небо и словно подпирают его; то тут, то там с деревьев свисают длинные космы серого мха, похожего на бороду лешего; в таинственном полумраке леса едва пробиваются лучи солнца. Лиственные породы здесь растут небольшими рощицами, а осенью их рыжая листва кажется островками пожара в море тёмно-зелёной хвои. Выше зоны лесов раскинулись субальпийские луга. А на высоте более 2600 м — альпийский пояс с низким травостоем на лугах, альпийскими коврами, каменистыми россыпями, осыпями и снежниками. В состав флоры Домбая, помимо кавказских видов, входят представители северной лесной и арктической флоры, реликты третичного периода, средиземноморские, переднеазиатские, степные и даже пустынные элементы.
Археологические находки
В 1954 г. па территории альпинистского лагеря Софруджу рабочими был обнаружен могильник — пять курганов из камня, 5-8 м в диаметре, 0,5-0,6 м в высоту. Один из курганов был разрушен при устройстве площадки. В этом кургане найдены: три дуговые бронзовые фибулы с горизонтальным удлиненным иглодержателем и трехвитковой пружиной, два бронзовых спиральных браслета со змеиными головками на концах, две витые гривны, бронзовая круглая бляха, бронзовая
В 1967 г. в районе Домбайской Поляны, на левом берегу р. Домбай-Ёльген, при рытье котлована для гостиницы на полуметровой глубине рабочие нашли каменный ящик, покрытый плитами. В ящике было захоронение с большим количеством вещей. Вещи поступили в Ставропольский музей краеведения. Среди вещей — серебряная шейная гривна с утолщенными концами; височные подвески из тонкой золотой проволоки; четыре массивные бронзовые дуговидные фибулы типа найденных в Софруджу; бронзовые колокольчики, круглые бронзовые позолоченные бляхи; цепь длиной 0,65 м из бронзовых позолоченных колец, обломок бронзового браслета; бронзовые серьги и витые трубочки, обломок кривого железного ножа с костяной рукояткой; стеклянные бусы и др. Дата находок — VI–IV вв. до н. э.
Маятники | Фізика – легко!
Маятник ФукоМаятник Фуко – маятник, который используют для экспериментальной демонстрации суточного вращения Земли.
Маятник Фуко представляет собой массивный груз, подвешенный на проволоке или нити, верхний конец которой укреплён (например с помощью карданного шарнира) так, что позволяет маятнику качаться в любой вертикальной плоскости. Если маятник Фуко отклонить от вертикали и отпустить без начальной скорости, то действующие на груз маятника силы тяжести и натяжения нити будут лежать всё время в плоскости качаний маятника и не смогут вызвать её вращения по отношению к звёздам (к инерциальной системе отсчёта, связанной со звёздами). Наблюдатель же, находящийся на Земле и вращающийся вместе с ней (т. е. находящийся в неинерциальной системе отсчёта), будет видеть, что плоскость качаний маятник Фуко медленно поворачивается относительно земной поверхности в сторону, противоположную направлению вращения Земли. Этим и подтверждается факт суточного вращения Земли.
На Северном или Южном полюсе плоскость качаний маятник Фуко совершит поворот на 360° за звёздные сутки (на 15o за звёздный час). В точке земной поверхности, географическая широта которого равна φ, плоскость горизонта вращается вокруг вертикали с угловой скоростью скоростью ω1 = ω sinφ (ω -модуль угловой скорости Земли) и плоскость качания маятника вращается с той же угловой скоростью. Поэтому видимая угловая скорость вращения плоскости качаний маятника Фуко на широте φ, выраженная в градусах за звёздный час, имеет значение ωм=15osinφ , т. е. будет тем меньше, чем меньше φ, и на экваторе обращается в нуль (плоскость не вращается). В Южном полушарии вращение плоскости качаний будет наблюдаться в сторону, противоположную наблюдаемой в Северном полушарии. Уточнённый расчёт даёт значение
ωм = 15o [1 – (3/8)(a/l)2] sinφ
где а-амплитуда колебаний груза маятника, l – длина нити. Добавочный член, уменьшающий угловую скорость, тем меньше, чем больше l. Поэтому для демонстрации опыта целесообразно применять маятник Фуко с возможно большей длиной нити (в несколько десятков м).
История
Впервые этот прибор сконструировал Французский учёный Жан Бернар Леон Фуко.
Этот прибор представлял собой пятикилограммовый латунный шар, подвешенный к потолку на двухметровой стальной проволоке.
Первый опыт Фуко провёл в подвале собственного дома 8 января 1851 года. Об этом была сделана запись в научной дневнике учёного.
3 февраля 1851 года Жан Фуко продемонстрировал свой маятник в Парижской обсерватории академикам, которые получили письма такого содержания: “Приглашаю Вас проследить за вращением Земли”.
Первая публичная демонстрация опыта произошла по инициативе Луи Бонапарта в парижском Пантеоне в апреле того же года. Под куполом Пантеона был подвешен металлический шар массой 28 кг с закреплённым на нём остриём на стальной проволоке диаметром 1,4 мм и длиной 67 м. Крепление маятника позволяло ему свободно колебаться во всех направлениях. Под точкой крепления было сделано круговое ограждение диаметром 6 метров, по краю ограждения была насыпана песчаная дорожка таким образом, чтобы маятник в своём движении мог при её пересечении прочерчивать на песке отметки. Чтобы избежать бокового толчка при пуске маятника, его отвели в сторону и привязали верёвкой, после чего верёвку пережгли. Период колебаний составлял 16 секунд.
Эксперимент имел большой успех и вызвал широкий резонанс в научных и общественных кругах Франции и других стран мира. Только в 1851 году были созданы другие маятники по образцу первого, и были проведены опыты Фуко в Парижской обсерватории, в кафедральном соборе Реймса, в церкви св.Игнатия в Риме, в Ливерпуле, в Оксфорде, Дублине, в Рио-де-Жанейро, в городе Коломбо на Цейлоне, Нью-Йорке.
Во всех этих экспериментах размеры шара и длина матяника были разными, но все они подтверждали выводы Жан Бернара Леона Фуко.
Элементы маятника, который был продемонстрирован в Пантеоне, сейчас хранятся в парижском Музее искусств и ремёсел. А маятники Фуко сейчас находятся во многих уголках мира: в политехнических и научно-природоведческих музеях, научных обсерваториях, планетариях, университетских лабораториях и библиотеках.
В Украине есть три маятника Фуко. Один хранится в Национальном техническом университете Украины «КПИ им. Игоря Сикорского», второй – в Харьковском национальном университете им. В.Н. Каразина, третий – в Харьковском планетарии.
Ссылки:
http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/73876
http://www.library.kpi.ua/node/286
Маятниковый тест в популяции с хроническим гемиплегическим инсультом: дополнительная амбулаторная информация, помимо спастичности
Лэнс, Дж. У. Что такое спастичность ?. Ланцет 335 , 606. https://doi.org/10.1016/0140-6736(90)
-m (1990).
CAS Статья PubMed Google ученый
Виссел Дж., Манак А. и Брейнин М. К эпидемиологии постинсультной спастичности. Неврология 80 , S13-19.https://doi.org/10.1212/WNL.0b013e3182762448 (2013).
Артикул PubMed Google ученый
Сингер, JC, Mansfield, A., Danells, CJ, McIlroy, WE & Mochizuki, G. Влияние спастичности нижних конечностей после инсульта на контроль равновесия стоя: пространственное и временное соотношение между конечностями синхронизация центров давления. Clin. Биомех. (Бристоль, Эйвон) 28 , 921–926. https://doi.org/10.1016 / j.clinbiomech.2013.07.010 (2013).
Артикул Google ученый
Soyuer, F. & Ozturk, A. Влияние спастичности, чувствительности и помощи при ходьбе при падениях у людей после хронического инсульта. Disabil. Rehabil. 29 , 679–687. https://doi.org/10.1080/09638280600925860 (2007).
Артикул PubMed Google ученый
Шинвельски, М.Дж., Ситек, Э. Дж., Ваз, П. и Славек, Дж. У. Распространенность и предикторы постинсультной спастичности и ее влияние на повседневную жизнь и качество жизни. Neurol. Нейрохир. Pol. 53 , 449–457. https://doi.org/10.5603/PJNNS.a2019.0067 (2019).
Артикул PubMed Google ученый
Decq, P., Cuny, E., Filipetti, P., Feve, A. & Keravel, Y. Периферическая нейротомия для лечения спастичности: показания, техника и результаты в нижних конечностях. Neurochirurgie 44 , 175–182 (1998).
CAS PubMed Google ученый
Bleyenheuft, C. et al. Влияние инъекций ботулотоксина на контроль походки у пациентов со спастическим инсультом, у которых наблюдается скованность в коленях. Поза походки 30 , 168–172. https://doi.org/10.1016/j.gaitpost.2009.04.003 (2009).
Артикул PubMed Google ученый
Боханнон, Р. В. и Эндрюс, А. В. Корреляция момента и спастичности мышц-разгибателей колена со скоростью походки у пациентов с инсультом. Arch. Phys. Med. Rehabil. 71 , 330–333 (1990).
CAS PubMed Google ученый
Накамура Р., Хосокава Т. и Цудзи И. Взаимосвязь силы мышц при разгибании колена и способности ходить у пациентов со спастическим гемипарезом. Тохоку Дж.Exp. Med. 145 , 335–340. https://doi.org/10.1620/tjem.145.335 (1985).
CAS Статья PubMed Google ученый
Ада, Л., Ваттанасилп, В., О’Дуайер, Н. Дж. И Кросби, Дж. Способствует ли спастичность нарушению функции ходьбы после инсульта ?. J. Neurol. Нейрохирург. Психиатрия 64 , 628–635. https://doi.org/10.1136/jnnp.64.5.628 (1998).
CAS Статья PubMed PubMed Central Google ученый
Rosa, M.C., Marques, A., Demain, S. & Metcalf, C.D. Положение колена во время походки и общее функционирование после инсульта: теоретическая основа МКФ с использованием текущих мер по реабилитации после инсульта. Disabil. Rehabil. 37 , 904–913. https://doi.org/10.3109/09638288.2014.948132 (2015).
Артикул PubMed Google ученый
Ельник А., Альберт Т., Бонан И. и Лаффонт И. Клиническое руководство по оценке роли гиперактивности разгибателей нижних конечностей при гемиплегических нарушениях походки. Инсульт 30 , 580–585. https://doi.org/10.1161/01.str.30.3.580 (1999).
CAS Статья PubMed Google ученый
Caty, GD, Detrembleur, C., Bleyenheuft, C., Deltombe, T. & Lejeune, TM Влияние одновременных инъекций ботулинического токсина в несколько мышц на нарушение, активность, участие и качество жизни при инсульте пациенты с жесткой походкой в коленях. Инсульт 39 , 2803–2808.https://doi.org/10.1161/STROKEAHA.108.516153 (2008).
CAS Статья PubMed Google ученый
Ток, Ф., Балабан, Б., Ясар, Э., Алака, Р. и Тан, А.К. Влияние инъекции онаботулинического токсина А в прямую мышцу бедра у пациентов с гемиплегическим инсультом и жесткой походкой в коленях: плацебо-контролируемое нерандомизированное исследование. г. J. Phys. Med. Rehabil. 91 , 321–326. https://doi.org/10.1097/PHM.0b013e3182465feb (2012 г.).
Артикул PubMed Google ученый
Лэмпайр, Н., Рош, Н., Карне, П., Чез, Л. и Прадон, Д. Влияние инъекции ботулинического токсина на длину и скорость удлинения прямой мышцы бедра во время походки у пациентов с гемипаретическим поражением. Clin. Биомех. (Бристоль, Эйвон) 28 , 164–170. https://doi.org/10.1016/j.clinbiomech.2012.12.006 (2013).
CAS Статья Google ученый
Roche, N., Boudarham, J., Hardy, A., Bonnyaud, C. & Bensmail, B.Использование параметров походки для прогнозирования эффективности инъекции ботулинического токсина в спастическую прямую мышцу бедра у пациентов с инсультом с жесткой походкой в коленях . евро. J. Phys. Rehabil. Med. 51 , 361–370 (2015).
CAS PubMed Google ученый
Боханнон, Р. В. и Смит, М. Б. Межэкспертная надежность модифицированной шкалы мышечной спастичности Ашворта. Phys Ther 67 , 206–207. https://doi.org/10.1093/ptj/67.2.206 (1987).
CAS Статья PubMed Google ученый
Gregson, J. M. et al. Надежность шкалы оценки тона и модифицированной шкалы Эшворта как клинических инструментов для оценки спастичности после инсульта. Arch. Phys. Med. Rehabil. 80 , 1013–1016. https://doi.org/10.1016/s0003-9993(99)
-9 (1999).
CAS Статья PubMed Google ученый
Platz, T., Eickhof, C., Nuyens, G. & Vuadens, P. Клинические шкалы для оценки спастичности, связанных явлений и функции: систематический обзор литературы. Disabil. Rehabil. 27 , 7–18. https://doi.org/10.1080/09638280400014634 (2005).
CAS Статья PubMed Google ученый
Mehrholz, J. et al. Надежность модифицированной шкалы Тардье и модифицированной шкалы Ашворта у взрослых пациентов с тяжелой черепно-мозговой травмой: сравнительное исследование. Clin. Rehabil. 19 , 751–759. https://doi.org/10.1191/0269215505cr889oa (2005).
Артикул PubMed Google ученый
Флерен, Дж. Ф., Недерханд, М. Дж. И Херменс, Х. Дж. Влияние положения и длины мышц на активность рефлекса растяжения у пациентов со спастичностью после инсульта. Arch. Phys. Med. Rehabil. 87 , 981–988. https://doi.org/10.1016/j.apmr.2006.03.018 (2006).
Артикул PubMed Google ученый
Li, F., Wu, Y. & Li, X. Надежность повторного тестирования и межэкспертная надежность модифицированной шкалы Тардье и модифицированной шкалы Эшворта у пациентов с гемиплегией и инсультом. евро. J. Phys. Rehabil. Med. 50 , 9–15 (2014).
ADS CAS PubMed Google ученый
Banky, M. et al. Меж- и внутриэкспертная вариабельность скорости тестирования при оценке спастичности нижних конечностей. J. Rehabil. Med. 51 , 54–60. https://doi.org/10.2340/16501977-2496 (2019).
Артикул PubMed Google ученый
Cakir, T., Evcik, FD, Subasi, V., Demirdal, US и Kavuncu, V. Исследование H-рефлексов, F-волн и симпатической кожной реакции с помощью электромиографии (ЭМГ) у пациентов с инсультом и определение взаимосвязи с функциональными возможностями. Acta Neurol. Бельг. 115 , 295–301. https://doi.org/10.1007/s13760-014-0397-5 (2015).
Артикул PubMed Google ученый
Биринг-Соренсен, Ф., Нильсен, Дж. Б. и Клинге, К. Оценка спастичности: обзор. Спинной мозг. 44 , 708–722. https://doi.org/10.1038/sj.sc.3101928 (2006).
CAS Статья PubMed Google ученый
Seoyoung, C. & Jonghyun, K. Улучшение оценки по модифицированной шкале Тардье с использованием инерциальной единицы измерения с визуальной биологической обратной связью. конф. Proc. IEEE Eng. Med. Биол. Soc. 4703–4706 , 2016. https://doi.org/10.1109/EMBC.2016.7591777 (2016).
Артикул Google ученый
Луо, З., Ло, В. Л. А., Биан, Р., Вонг, С. и Ли, Л. Передовые методы количественной оценки спастичности: обзор литературы. J. Int. Med. Res. https://doi.org/10.1177/0300060519888425 (2019).
Артикул PubMed PubMed Central Google ученый
Вартенберг Р. Отвислость ног как диагностический тест. Неврология 1 , 18–24. https://doi.org/10.1212/Wnl.1.1.18 (1951).
CAS Статья PubMed Google ученый
Nance, P. W. Сравнение клонидина, ципрогептадина и баклофена у пациентов со спастическими повреждениями спинного мозга. J. Am. Paraplegia Soc. 17 , 150–156. https://doi.org/10.1080/01952307.1994.11735927 (1994).
CAS Статья PubMed Google ученый
Боханнон, Р. У., Харрисон, С. и Кинселла-Шоу, Дж. Надежность и достоверность показателей спастичности с помощью маятникового теста, полученных с помощью системы отслеживания Polhemus у пациентов с хроническим инсультом. J. Neuroeng. Rehabil. 6 , 30. https://doi.org/10.1186/1743-0003-6-30 (2009).
Артикул PubMed PubMed Central Google ученый
Yeh, C.H. et al. Новое применение пульта Wii для измерения спастичности с помощью маятникового теста: доказательство концепции. Походка 43 , 70–75. https://doi.org/10.1016/j.gaitpost.2015.10.025 (2016).
Артикул PubMed Google ученый
Кац, Р. Т., Ровай, Г. П., Брайт, К. и Раймер, В. З. Объективная количественная оценка спастической гипертонии: корреляция с клиническими данными. Arch. Phys. Med. Rehabil. 73 , 339–347. https://doi.org/10.1016/0003-9993(92)-j (1992).
CAS Статья PubMed Google ученый
Ким, Ю. В. Клиническая полезность маятникового теста с использованием таблицы NK для измерения спастичности пациентов с поражениями головного мозга. J. Phys. Ther. Sci. 25 , 1279–1283. https://doi.org/10.1589/jpts.25.1279 (2013).
Артикул PubMed PubMed Central Google ученый
Brown, R.A. et al. Различает ли маятниковый тест Вартенберга количественную разницу между спастичностью и ригидностью? Исследование у пожилых пациентов с инсультом и паркинсонизмом. J. Neurol. Нейрохирург. Психиатрия 51 , 1178–1186.https://doi.org/10.1136/jnnp.51.9.1178 (1988).
CAS Статья PubMed PubMed Central Google ученый
Brunnstrom, S. Процедуры моторного тестирования при гемиплегии: на основе последовательных этапов восстановления. Phys. Ther. 46 , 357–375. https://doi.org/10.1093/ptj/46.4.357 (1966).
CAS Статья PubMed Google ученый
Нагди, С., Ансари, Н. Н., Мансури, К. и Хассон, С. Нейрофизиологическое и клиническое исследование стадий восстановления по Бруннстрему в верхней конечности после инсульта. Brain Inj. 24 , 1372–1378. https://doi.org/10.3109/02699052.2010.506860 (2010).
Артикул PubMed Google ученый
Канбек, Дж., Фулк, Г., Ноф, Л. и Эхтернах, Дж. Проведите повторный тест на надежность и построите валидность оценки мобильности tinetti, ориентированной на результативность, у людей с инсультом. J. Neurol. Phys. Ther. 37 , 14–19. https://doi.org/10.1097/NPT.0b013e318283ffcc (2013).
Артикул PubMed Google ученый
Флансбьер, У. Б., Холмбак, А. М., Даунхэм, Д., Паттен, К. и Лекселл, Дж. Надежность тестов эффективности походки у мужчин и женщин с гемипарезом после инсульта. J. Rehabil. Med. 37 , 75–82. https://doi.org/10.1080/16501970410017215 (2005).
Артикул PubMed Google ученый
Podsiadlo, D. & Richardson, S. Время «Up & Go»: тест базовой функциональной мобильности для слабых пожилых людей. J. Am. Гериатр. Soc. 39 , 142–148. https://doi.org/10.1111/j.1532-5415.1991.tb01616.x (1991).
CAS Статья PubMed Google ученый
Штеффен Т.М., Хакер Т. А. и Моллингер Л. Результаты тестов, связанных с возрастом и полом, у пожилых людей, проживающих в сообществе: шестиминутный тест на ходьбу, шкала баланса Берга, тест на время и скорость и скорость ходьбы. Phys. Ther. 82 , 128–137. https://doi.org/10.1093/ptj/82.2.128 (2002).
Артикул PubMed Google ученый
Ng, S. S. & Hui-Chan, C. W. Тест на время и вперед: его надежность и связь с нарушениями нижних конечностей и двигательными способностями у людей с хроническим инсультом. Arch. Phys. Med. Rehabil. 86 , 1641–1647. https://doi.org/10.1016/j.apmr.2005.01.011 (2005).
Артикул PubMed Google ученый
Стиллман Б. и МакМикен Дж. Видео-версия маятникового теста: методика и нормальная реакция. Arch. Phys. Med. Rehabil. 76 , 166–176. https://doi.org/10.1016/s0003-9993(95)80026-3 (1995).
CAS Статья PubMed Google ученый
Yeh, C.H. et al. Количественная оценка спастичности с ограниченными циклами качания с помощью маятникового теста, основанного на связи амплитуды фаз. IEEE Trans. Neural Syst. Rehabil. 24 , 1081–1088. https://doi.org/10.1109/Tnsre.2016.2521612 (2016).
Артикул Google ученый
Ансари, Н. Н., Нагди, С., Араб, Т. К. и Джалаи, С. Межэкспертная и интраэкспертная надежность мзодифицированной шкалы Эшворта при оценке мышечной спастичности: влияние конечностей и групп мышц. Нейрореабилитация 23 , 231–237 (2008).
Артикул Google ученый
Шеффлер, Л. Р., Кнутсон, Дж. С., Ганцлер, Д. и Чае, Дж. Связь между индексом массы тела и результатами реабилитации при хроническом инсульте. г. J. Phys. Med. Rehabil. 91 , 951–956. https://doi.org/10.1097/PHM.0b013e31826458c6 (2012).
Артикул PubMed PubMed Central Google ученый
Рой-О’Рейли, М. и Маккалоу, Л. Д. Возраст и пол являются критическими факторами в патологии ишемического инсульта. Эндокринология 159 , 3120–3131. https://doi.org/10.1210/en.2018-00465 (2018).
CAS Статья PubMed PubMed Central Google ученый
О’Брайен, Р. М. Предупреждение относительно практических правил для коэффициентов инфляции дисперсии. Qual. Quant. 41 , 673–690.https://doi.org/10.1007/s11135-006-9018-6 (2007).
Артикул Google ученый
Шах, С. К., Харасимив, С. Дж. И Шталь, П. Л. Реабилитация после инсульта — результат, основанный на этапах восстановления по Бруннстрему. ок. Ther. J. Res. 6 , 365–376. https://doi.org/10.1177/153944928600600604 (1986).
Артикул Google ученый
де Хаарт, М., Geurts, A.C., Huidekoper, S.C., Fasotti, L. & van Limbeek, J. Восстановление равновесия в положении стоя у пациентов с послеострым инсультом: когортное исследование реабилитации. Arch. Phys. Med. Rehabil. 85 , 886–895. https://doi.org/10.1016/j.apmr.2003.05.012 (2004).
Артикул PubMed Google ученый
Сакаи, Т., Танака, К. и Холланд, Дж. Дж. Функциональные и двигательные характеристики переживших инсульт в реабилитации на базе общины в Японии. г. J. Phys. Med. Rehabil. 81 , 675–683. https://doi.org/10.1097/00002060-200209000-00007 (2002).
CAS Статья PubMed Google ученый
Пандиан, С., Арья, К. Н. и Дэвидсон, Э. В. Р. Сравнение двигательной терапии Брунстрома и программы переобучения моторики в реабилитации послеинсультной гемипаретической руки: рандомизированное исследование. J. Bodyw. Mov. Ther. 16 , 330–337.https://doi.org/10.1016/j.jbmt.2011.11.002 (2012).
Артикул PubMed Google ученый
Саннерхаген, К. С., Олвер, Дж. И Франциско, Г. Е. Оценка и лечение функциональных нарушений при постинсультной спастичности. Неврология 80 , S35-44. https://doi.org/10.1212/WNL.0b013e3182764aa2 (2013).
Артикул PubMed Google ученый
Франциско, Г. Э. и Боаке, К. Улучшение скорости ходьбы при постинсультной спастической гемиплегии после интратекальной терапии баклофеном: предварительное исследование. Arch. Phys. Med. Rehabil. 84 , 1194–1199. https://doi.org/10.1016/s0003-9993(03)00134-5 (2003).
Артикул PubMed Google ученый
Баетенс, Т., Де Кегель, А., Колдерс, П., Вандерстратен, Г. и Камбье, Д. Прогнозирование падений среди пациентов, перенесших инсульт, при реабилитации. J. Rehabil. Med. 43 , 876–883. https://doi.org/10.2340/16501977-0873 (2011).
Артикул PubMed Google ученый
Bland, M. D. et al. Прогнозирование способности ходить при выписке на основании первоначальной оценки у пациентов в стационарных реабилитационных учреждениях, перенесших инсульт. Arch. Phys. Med. Rehabil. 93 , 1441–1447. https://doi.org/10.1016/j.apmr.2012.02.029 (2012).
Артикул PubMed PubMed Central Google ученый
Bakheit, AM, Maynard, VA, Curnow, J., Hudson, N. & Kodapala, S. Связь между оценками по шкале Ашворта и возбудимостью альфа-мотонейронов у пациентов с мышечной спастичностью после инсульта . J. Neurol. Нейрохирург. Психиатрия 74 , 646–648. https://doi.org/10.1136/jnnp.74.5.646 (2003).
CAS Статья PubMed PubMed Central Google ученый
Кац, Р. Т. и Раймер, В. З. Спастическая гипертония: механизмы и измерения. Arch. Phys. Med. Rehabil. 70 , 144–155 (1989).
CAS PubMed Google ученый
ван дер Крогт, М. М., Доренбош, К. А., Бехер, Дж. Г. и Харлаар, Дж. Динамическая спастичность подошвенных сгибателей при церебральном параличе походки. J. Rehabil. Med. 42 , 656–663. https://doi.org/10.2340/16501977-0579 (2010).
Артикул PubMed Google ученый
Damiano, D. L. et al. Что на самом деле измеряет шкала Эшворта и какие инструментальные измерения более достоверны и точны ?. Dev. Med. Детский Neurol. 44 , 112–118. https://doi.org/10.1017/s0012162201001761 (2002).
Артикул PubMed Google ученый
Whittlesey, S.Н., ван Эммерик, Р. Э. А. и Хэмилл, Дж. Фаза качания при ходьбе человека не является пассивным движением. Mot. Контроль 4 , 273–292. https://doi.org/10.1123/mcj.4.3.273 (2000).
CAS Статья Google ученый
Le Cavorzin, P. et al. Комплексная модель спастической гипертонии, полученная на основе маятникового теста ноги. Мышечный нерв 24 , 1612–1621. https: // doi.org / 10.1002 / mus.1196 (2001).
Артикул PubMed Google ученый
Zhang, L.Q. et al. Одновременная характеристика рефлекторных и нерефлекторных динамических и статических изменений при спастическом гемипарезе. J. Neurophysiol. 110 , 418–430. https://doi.org/10.1152/jn.00573.2012 (2013).
Артикул PubMed PubMed Central Google ученый
Байд Т. и Боуман Б. Тестирование и моделирование спастичности. J. Biomed. Англ. 4 , 90–96. https://doi.org/10.1016/0141-5425(82)-X (1982).
CAS Статья PubMed Google ученый
Уилан, А., Секстон, А., Джонс, М., О’Коннелл, К. и МакГиббон, К. А. Прогностическая ценность маятникового теста для оценки спастичности разгибателей колена. J. Neuroeng. Rehabil. 15 , 68.https://doi.org/10.1186/s12984-018-0411-x (2018).
Артикул PubMed PubMed Central Google ученый
Фаулер В., Кэннинг К.Г., Карр Дж. Х. и Шеперд Р. Б. Влияние длины мышцы на маятниковый тест. Arch. Phys. Med. Rehabil. 79 , 169–171. https://doi.org/10.1016/S0003-9993(98)
-5 (1998).CAS Статья PubMed Google ученый
Хиабани Р. Р. и др. Влияние спастичности на контроль равновесия при спокойном стоянии у людей после инсульта. Stroke Res. Лечить . 2017 , https://doi.org/10.1155/2017/6153714 (2017).
Артикул Google ученый
Peters, S. et al. Планирование двигательной нагрузки при походке при подостром ходе. Arch. Phys. Med. Rehabil. 97 , 528–535. https: // doi.org / 10.1016 / j.apmr.2015.11.003 (2016).
Артикул PubMed Google ученый
Миддлтон А., Фриц С. Л. и Лусарди М. Скорость ходьбы: функциональный жизненно важный признак. J. Aging Phys. Activ. 23 , 314–322. https://doi.org/10.1123/japa.2013-0236 (2015).
Артикул Google ученый
Надо, С., Арсено, А. Б., Гравий, Д.И Бурбонне Д. Анализ клинических факторов, определяющих естественную и максимальную скорость ходьбы у взрослых, перенесших инсульт. г. J. Phys. Med. Rehab. 78 , 123–130. https://doi.org/10.1097/00002060-1990-00007 (1999).
CAS Статья Google ученый
Хсу, А. Л., Тан, П. Ф. и Ян, М. Х. Анализ нарушений, влияющих на скорость походки и асимметрию пациентов с гемиплегией после инсульта легкой и средней степени тяжести. Arch. Phys. Med. Rehabil. 84 , 1185–1193. https://doi.org/10.1016/S0003-9993(03)00030-3 (2003).
Артикул PubMed Google ученый
Джонсон, Г. Р. Результаты измерения спастичности. евро. J. Neurol. 9 , https://doi.org/10.1046/j.1468-1331.2002.0090s1010.x (2002).
Артикул PubMed Google ученый
Monaghan, K. et al. Физические вмешательства для лечения спастичности после инсульта. Кокрановская база данных Syst. Ред. https://doi.org/10.1002/14651858.CD009188.pub2 (2017).
Артикул PubMed Central Google ученый
Bovend’Eerdt, T. J. et al. Эффекты растяжения при спастичности: систематический обзор. Arch. Phys. Med. Rehabil. 89 , 1395–1406.https://doi.org/10.1016/j.apmr.2008.02.015 (2008).
Артикул PubMed Google ученый
Wu, C. L. et al. Влияние на спастичность после выполнения динамически-многократно-пассивных двигательных упражнений в голеностопном суставе у пациентов с хроническим инсультом. Kaohsiung J. Med. Sci. 22 , 610–617. https://doi.org/10.1016/S1607-551X(09)70361-4 (2006).
Артикул PubMed Google ученый
Месегер-Энарехос, А. Б., Санчес-Мека, Дж., Лопес-Пина, Дж. А. и Карлес-Эрнандес, Р. Надежность Модифицированной шкалы Ашворта между и внутриэкспертными экспертами: систематический обзор и метаанализ. Eur J Phys Rehabil Med 54 , 576–590, https://doi.org/10.23736/S1973-9087.17.04796-7 (2018).
Артикул PubMed Google ученый
Fleuren, J. F. M. et al. Прекратите использовать шкалу Ашворта для оценки спастичности. J. Neurol. Нейрохирург. Психиатрия 81 , 46. https://doi.org/10.1136/jnnp.2009.177071 (2010).
CAS Статья PubMed Google ученый
Ансари, Н. Н., Нагди, С., Юнесиан, П. и Шайеган, М. Меж- и внутриисследовательская надежность модифицированной шкалы Ашворта у пациентов с постинсультной спастичностью разгибателей коленного сустава. Physiother. Теория Прак. 24 , 205–213.https://doi.org/10.1080/09593980701523802 (2008).
Артикул PubMed Google ученый
Бортон Д. К., Уокер К., Пирпирис М., Наттрасс Г. Р. и Грэм Х. К. Изолированное удлинение икр при церебральном параличе. Итоговый анализ факторов риска. J. Bone Joint Surg. Br. 83 , 364–370. https://doi.org/10.1302/0301-620x.83b3.10827 (2001).
CAS Статья PubMed Google ученый
Кампанини, И., Диссельхорст-Клаг, К., Раймер, В. З. и Мерлетти, Р. Поверхностная ЭМГ в клинической оценке и нейрореабилитации: препятствия, ограничивающие ее использование. Фронт. Neurol. 11 , 934. https://doi.org/10.3389/fneur.2020.00934 (2020).
Артикул PubMed PubMed Central Google ученый
Лобзик с маятниковым ходом — практическое применение!
Практическое применение находится на повестке дня сегодняшней третьей и последней части нашего небольшого семинара по головоломкам.Мы сосредоточимся на том, как правильно эксплуатировать и применять лобзик: от смены пильного полотна до настройки хода маятника и различных методов пиления: прямого, круглого и наклонного пропила. В заключение еще раз рассмотрим необходимый уход после использования инструмента.
Как заменить пильный диск
После выбора подходящего пильного диска вставьте его в лобзик. Это очень просто сделать, так как сегодня практически все машины оснащены устройством быстрого зажима, которое значительно упрощает замену лезвия и позволяет избежать использования несоответствующих лезвий для компонента.Это устройство быстрого зажима представляет собой либо рычаг, который нажимается вниз, либо ползунок, который сдвигается в сторону. Достаточно вставить пильный диск в гнездо для его использования — щелчок сигнализирует о срабатывании пломбы.
Как регулируется ход маятника
Далее следует проверить настройку хода маятника лобзика. В зависимости от материала и требуемого разреза целесообразно включать или отключать маятниковый ход. В принципе, полотна с маятниковым ходом дают решающее преимущество только для пил для твердой и толстой древесины.Таким образом, материал распиливается значительно быстрее и легче, так как полотна пилы лучше используются и трение о зуб пилы снижается — среди других преимуществ это приводит к увеличению срока службы полотна пилы. Недостатком включенного маятникового хода является несколько более грубое поперечное сечение. С другой стороны, если важен особенно чистый срез, ход маятника следует уменьшить и, при необходимости, полностью отключить. То же самое верно и для криволинейного среза, особенно для малых радиусов.Настройка хода маятника в этом случае весьма невыгодна и должна быть отключена. Вы всегда должны пилить металл без движения маятника, так как стружка значительно меньше по размеру и поэтому может легко вылететь.
Прямой пропил лобзиком
Перед первым пропилом вы всегда должны еще раз проверять, подходит ли пильный диск для компонента, а также достигается ли требуемая глубина пропила. Например, для мягкой древесины меньшей толщины следует выбрать лезвие длиной 75 мм с мелкими зубцами и нормальной шириной.В этом случае должен быть включен маятниковый ход — и, что очень важно, компонент, закрепленный винтовыми зажимами.
Теперь можно приступить к надрезанию детали от края внутрь или подрезать ее до необходимой длины. Компоненты на самом деле всегда обрезаны от края внутрь. С другой стороны, если вы хотите выпилить часть детали, следует просверлить отверстие на расстоянии 5 мм внутри запланированного выреза с помощью сверла 8-10 мм, вставить пильный диск и разрезать его. началось с этого момента.Существуют даже пильные полотна, подходящие для так называемого врезного пропила. Это, однако, требует значительной практики, и вы должны сначала продемонстрировать это опытному мастеру.
Круглый распил лобзиком
Круглый рез отличается от прямого пропила двумя этапами: деактивируйте маятниковый ход и замените пильное полотно на тонкое и подходящее для криволинейного пропила. Для крутых поворотов используйте так называемые рельефные пропилы, которые выполняются на расстоянии примерно 10 мм друг от друга: при резке изгиба пильный диск разгружается за счет немедленного исчезновения профиля, и поперечное сечение становится более чистым.Если вы хотите скруглить края, рекомендуется отрезать по длине волокон, так как при этом образуется наименьшее количество древесной стружки.
Наклонный пропил лобзиком
Для выполнения лобзика под углом необходимо отрегулировать опорную пластину станка с помощью быстросъемного фиксатора или отвертки. После регулировки угла обязательно проверьте длину пильного полотна — чем больше угол, тем длиннее должно быть пильное полотно, чтобы оно полностью прорезало компонент.Теперь вы можете завершить этот разрез как для прямых, так и для изогнутых разрезов.
Очистка лобзика
С современными лобзиками мало что нужно сделать, поскольку они обычно не требуют технического обслуживания. Однако чистка никогда не приводила к повреждению инструмента, а чистый и аккуратный инструмент — это, в конце концов, отличительная черта профессионала. Для начала следует отключить лобзик от электросети. Затем удалите опилки и другие загрязнения, особенно возле пильных полотен и маятникового колеса. Здесь справится старая зубная щетка.Затем нанесите несколько капель масла на ход маятника и очистка закончена.
Лобзиковые пилы с маятниковым ходом из серии PJSS — фирменное качество Trotec
Как заядлый энтузиаст своими руками, вы не должны упустить эту возможность: ознакомьтесь с нашим широким ассортиментом лобзиков PJSS с маятниковым ходом. Либо с аккумулятором, тросом и дуговой рукояткой, либо с тросиком и рукояткой: каждая модель — это выдающийся электроинструмент от Trotec с непревзойденным соотношением цены и качества — теперь в магазине Trotec!
Одиночный ход маятника | Скачать научную диаграмму
Контекст 1
… На рис. 14 показаны результаты, когда тележка находилась в неподвижном состоянии в течение обратного хода и приближается к концу своего периода неподвижности. Маятник меняет свое направление, как показано в точке B на рисунке 14. Именно в этой точке поворота маятника и ускорения в противоположном направлении происходит наибольшая скорость (рисунок 16), и тележка преодолевает наибольшее расстояние (рисунок 15). Тележка движется до тех пор, пока маятник не достигнет конца хода (точка C), а тележка остается неподвижной до следующего хода реверсивного маятника.Был проведен эксперимент с другим законом управления (5) путем изменения значений крутящего момента и угловых границ так, чтобы каждый из них активировался. ⎧ 0,35 θ (k) ∈ [180 D, 110 D) ⎪ ⎪ 0,2 θ (k) ∈ [110 D, 40 D), θ (k + 1) — θ (k) <0 τ = ⎨ ⎪− ⎪ ⎪ - 0,3 0,3 θ θ ((kk)) ∈ ∈ [40 [0 D, 70 D, 0 DD),), θ θ ((kk + + 1) 1) - - θ θ ((kk)) ≥ <0 0 5 ⎪− 0,2 θ (k) ∈ [70 D, 90 D), θ (k + 1) - θ (k) ≥ 0 ⎪ - 0,1 θ (k) ∈ [90 D, 120 D), θ (k + 1) - θ (k) ≥ 0 Результаты показали, что тележка показала больший прогресс (за шесть секунд, чтобы преодолеть предыдущее расстояние в 18 см), но также в значительной степени соскользнула назад при обратном ходе (Рисунок 17) из-за повышенное ускорение обратного хода.Это показывает, что движением тележки можно управлять, изменяя профиль крутящего момента, используя угол в качестве показателя. Это также показывает, что оптимизация профиля крутящего момента может привести к более эффективному прогрессу. Для проблемы «тележки с маятниковым приводом», в отличие от математически ориентированных подходов, использовавшихся ранее, в этой статье представлен новый метод, основанный на некоторых ключевых концепциях продвинутого нелинейного управления и некоторых физических выводах. Контроллер переключения прост и надежен, но обеспечивает лучшую производительность как при моделировании, так и при экспериментальных работах.Также представлено дальнейшее исследование значения исследования этой системы. Авторы хотели бы поблагодарить исследовательский совет EPSRC (исследовательский грант EP / E025 250/1) за поддержку этого исследования и доктора Эмму Прайс за техническую поддержку в создании этого ...
Контекст 2
. .. На рис. 14 показаны результаты, когда тележка находилась в неподвижном состоянии в течение обратного хода и приближается к концу своего периода неподвижности. Маятник меняет свое направление, как показано в точке B на рисунке 14.Именно в этой точке поворота маятника и его ускорения в противоположном направлении происходит наибольшая скорость (рис. 16), и тележка преодолевает наибольшее расстояние (рис. 15). Тележка движется до тех пор, пока маятник не достигнет конца хода (точка C), а тележка остается неподвижной до следующего хода реверсивного маятника. Был проведен эксперимент с другим законом управления (5) путем изменения значений крутящего момента и угловых границ так, чтобы каждый из них активировался. 0,35 θ (k) ∈ [180 D, 110 D) ⎪ ⎪ 0.2 θ (k) ∈ [110 D, 40 D), θ (k + 1) — θ (k) <0 τ = ⎨ ⎪− ⎪ ⎪ - 0,3 0,3 θ θ ((kk)) ∈ ∈ [40 [0 D, 70 D, 0 DD),), θ θ ((kk + + 1) 1) - - θ θ ((kk)) ≥ <0 0 5 ⎪− 0,2 θ (k) ∈ [70 D, 90 D ), θ (k + 1) - θ (k) ≥ 0 ⎪ - 0,1 θ (k) ∈ [90 D, 120 D), θ (k + 1) - θ (k) ≥ 0. больший прогресс (требуется шесть секунд для достижения предыдущего расстояния в 18 см), но также в значительной степени соскользнул назад при обратном ходе (рис. 17) из-за повышенного ускорения обратного хода.Это показывает, что движением тележки можно управлять, изменяя профиль крутящего момента, используя угол в качестве показателя. Это также показывает, что оптимизация профиля крутящего момента может привести к более эффективному прогрессу. Для проблемы «тележки с маятниковым приводом», в отличие от математически ориентированных подходов, использовавшихся ранее, в этой статье представлен новый метод, основанный на некоторых ключевых концепциях продвинутого нелинейного управления и некоторых физических выводах. Контроллер переключения прост и надежен, но обеспечивает лучшую производительность как при моделировании, так и при экспериментальных работах.Также представлено дальнейшее исследование значения исследования этой системы. Авторы хотели бы поблагодарить исследовательский совет EPSRC (исследовательский грант EP / E025 250/1) за поддержку этого исследования и доктора Эмму Прайс за техническую поддержку в создании этого ...
Context 3
. .. привело к плавной работе маятника, колеблющегося между 125 ̊ и 18 ̊, как показано на рисунке 11. Тележка стабильно продвигалась и достигла 16 см за 7,5 секунд, как показано на рисунке 11.Средняя скорость около 2,13 см / с. Цикл одиночного хода, показанный на рисунке 14, был исследован, и скорость была получена путем усреднения разницы между текущим и предыдущим двумя положениями тележки. На Рисунке 14 точка A показывает маятник на обратном ходе, приближающийся к своему начальному положению; изменение направления происходит, когда маятник находится почти вертикально, в результате чего сила к нормали к нему в горизонтальном направлении. Точка C показывает, как маятник меняет свой ход, когда он почти горизонтален, что приводит к нормальной силе в вертикальной плоскости: ограничения поверхности запрещают это…
Контекст 4
… привело к плавной работе маятника, колеблющегося между 125 ̊ и 18 ̊, как показано на рисунке 11. Тележка стабильно продвигалась и достигла 16 см за 7,5 секунд, как показано на рисунке 11. Средняя скорость около 2,13 см / с. Цикл одиночного хода, показанный на рисунке 14, был исследован, и скорость была получена путем усреднения разницы между текущим и предыдущим двумя положениями тележки. На Рисунке 14 точка A показывает маятник на обратном ходе, приближающийся к своему начальному положению; изменение направления происходит, когда маятник находится почти вертикально, в результате чего сила к нормали к нему в горизонтальном направлении.Точка C показывает, как маятник меняет свой ход, когда он почти горизонтален, что приводит к нормальной силе в вертикальной плоскости: ограничения поверхности запрещают его …
Бобби Джонс на ходу маятника
По сути, есть несколько способов снять шкуру с кошки — действительно ли люди снимают шкуру с кошек? Вероятно, мы видим больше вариаций в хвате, стойке, позе и ударе, чем в любой другой части игры. Мне кажется, что по-прежнему есть ряд людей, которые считают идеальный удар ходом маятника.В таком случае, я думаю, что стоит изучить то, что Бобби Джонс сказал по этому поводу в своей книге Бобби Джонс о гольфе :
«Есть одна вещь, о которой я бы хотел, чтобы люди перестали говорить и писать, потому что Я думаю, что это вызывает большую путаницу в умах новичка. Я имею в виду теорию маятника, наносящего удар. Она описывалась и выражалась по-разному, но если свести к минимуму, каждая демонстрация превращается в вещь, которую невозможно осуществить так долго. поскольку люди устроены такими, какими мы их знаем.
Бесспорно, подобная маятнику клюшка для гольфа с абсолютно точным лицом, каченная точно по линии удара и подвешенная к точке точно над мячом, обеспечивает идеальную концепцию точного удара. Но до тех пор, пока человеческие пальцы ног торчат вперед и пока клюшка для гольфа не превратится в молоток для крокета и ее можно будет отбросить назад между ног, мало надежды на то, что это может быть достигнуто. По крайней мере, в настоящее время мне кажется намного лучше, что мы стремимся найти способ улучшить нашу работу, используя метод, более или менее знакомый всем нам…
При выборе паттерна важно учитывать, что клюшка должна быть повернута лицом, когда она ударяет по мячу, и что, когда она ударяет, она должна двигаться в направлении лунки. Если эти два требования соблюдены, для всего мира не имеет значения, была ли клюшка повернута лицом должным образом или перемещена по предполагаемой линии удара во время обратного замаха ». , величайший игрок, когда-либо игравший в эту игру, которая также имела степень инженера-механика, не говоря уже о степени в области английской литературы в Гарварде, и в придачу была юристом — миссис.Джонс не воспитывал дураков. Так что было бы разумно забыть о попытках сделать маятник, пока пальцы ног торчат впереди тела. Лучше просто выбрать свою леску и вбить ее в лунку ударом, который очень похож на ваш удар в гольф, только короче.
Для меня имеет смысл. Но тогда что я знаю? Взять хотя бы Бобби Джонса, который довольно успешно владел своей знаменитой клюшкой Calamity Jane.
маятниковый стержень — EyeLine Golf
; По умолчанию — 39 долларов.95 долларов США[{«id»: 222748302, «title»: «По умолчанию», «option1»: «Default», «option2»: null, «option3»: null, «sku»: «PPR-BK», «requires_shipping»: true, «taxable»: true, «Feature_image»: null, «available»: true, «name»: «Маятниковый стержень — Black Edition», «public_title»: null, «options»: [«По умолчанию»], » price «: 3995,» weight «: 1134,» compare_at_price «: 3995,» inventory_quantity «: 4661,» inventory_management «:» shopify «,» inventory_policy «:» continue «,» barcode «:» 850003725161 «,» requires_selling_plan » : false, «sales_plan_allocations»: []}]
Первый удар, который вы совершите с помощью удилища Pendulum Putting, может быть вашим лучшим за всю историю.
>> Щелкните, чтобы просмотреть статью Golfweek об игроках PGA Tour, использующих удилище
Использование маятникового стержня для установки помогает освоить важные основы:
- Идеальное неразъемное соединение плеч, рук и кистей рук.
- Помогает оставаться в идеальной осанке во время гребка. Если поднять голову, штанга упадет с груди.
- Это дает вам единообразный способ проверки угла наклона стержня клюшки по адресу.Это обеспечивает постоянный контроль над клюшкой и дистанцию.
- Он держит ваш гребок в плоскости. Если вы вытащите клюшку за пределы линии, маятниковая удочка упадет.
Если клюшка находится за мячом по адресу, она добавляет клюшки чердак.
Результат: Мяч подпрыгивает. Он имеет тенденцию идти прямо от цели и не достигает чашки. Штанга для складывания создает идеальный угол наклона вала; в створ, в кубок!
Perfect Impact Если руки переворачиваются при ударе, вы теряете контроль над клюшкой.
Этот инструмент обеспечивает надежное положение руки при ударе — надежные удары, улучшенный контроль дистанции.
Perfect BalanceЕсли вы поднимете голову и глаза во время удара, вы не попадете в удар.
Результат: Плохой контроль дистанции и длинные вторые удары.
Pendulum Rod удерживает вас в правильной позе и позволяет наносить любой удар.
Ключи маятникового стержня:
- Соедините свой паттинг-треугольник
- Имейте постоянный контроль расстояния
- Подходит ко всем типам клюшек
- Ударьте каждый удар в зоне наилучшего восприятия
Маятниковая штанга быстро регулируется в зависимости от хода любого человека:
- Сначала откройте оба зажима и полностью выдвиньте, затем закройте только нижний зажим
- Поместите резиновый наконечник на спину или по центральной линии клюшки
- Приложите большой резиновый конец к грудине
- Примите нормальное удобное положение и зафиксируйте верхний зажим
Бобби Джонс на ходу маятника
Эти мысли взяты из книги Bobby Jones on Golf , сборника газетных статей, которые Джонс написал в начале 1930-х годов.В статье, названной просто The Pendulum Stroke, Джонс рассказывает о постоянно спорном учении о том, что клюшка раскачивается назад, а затем вперед по прямой линии, при этом клюшка остается идеально перпендикулярной этой линии от начала до конца. Он говорит:Это описывалось и выражалось по-разному, но если свести его к минимуму, каждая демонстрация превращается в вещь, которую невозможно осуществить, пока люди построены такими, какими мы их знаем.Хотя он говорит, что такой удар является «идеальной концепцией точного удара», он добавляет:
Но пока человеческие пальцы ног торчат вперед и пока клюшка для гольфа не превратится в молоток для крокета и ее можно будет отбросить назад между ног, мало надежды на то, что это может быть достигнуто.Ясно, что Джонс думал не так, как Дэйв Пелц!
Мне действительно кажется, что что-то похожее на удар маятника может быть получено, если вы наклонитесь достаточно далеко, так что клюшка раскачивается на линии, проходящей мимо ваших пальцев ног, но для этого требуется поза, которую сам Джонс не использовал и не рекомендовал.Он часто говорил игрокам стоять как можно выше, и этот совет действительно исключил возможность удара маятника.
Но независимо от того, верите ли вы в ход маятника или нет, то, что он говорит в конце статьи, должен помнить каждый гольфист, борющийся на траве:
Важные соображения при паттинге заключаются в том, что клюшка должна быть повернута лицом, когда она ударяет по мячу, и что, когда она ударяет, она должна двигаться в направлении лунки.Если эти два требования соблюдены, для всего мира не имеет значения, была ли клюшка повернута лицом правильно или перемещалась по намеченной линии на протяжении всего замаха.Позвольте мне перефразировать это более современно.
Пока клюшка движется к лунке и лицевая сторона клюшки находится перпендикулярно этой линии В МОМЕНТ УДАРА, не имеет значения, выполняла ли она эти две вещи все время , когда вы выполняли удар .
Другими словами, важно то, делает ли клюшка то, что она должна, когда ударяет по мячу, а не то, что она делает, когда по мячу не бьет!
Если вы помните, что, когда вы вставляете удар, я думаю, вы обнаружите, что это будет менее неприятно.Независимо от того, качаете ли вы по прямой или по дуге, во время замаха есть точка, в которой клюшка направлена в ту же точку, в которую вы поворачиваетесь. Найдите эту точку методом проб и ошибок, если необходимо, затем кладите туда свой мяч каждый раз, когда вы вставляете удар, и перестаньте беспокоиться о своем замахе. Так вы сделаете намного больше паттов!
(PV) Видео с бильярдом — Основы хода бильярда: ход маятника бильярда
Просмотры сообщений: 564
(Об авторе книг «Бильярдные боги»)
Привет, ребята, вот
за эту неделю.Обучающее видео по классному бассейну.
Это создано увлеченным игроком в пул, который хочет помочь другим игрокам.
Если это слишком просто для вас — отправьте это своим друзьям, которые могут пригодиться. Наслаждаться!
.
Книги, расширяющие кругозор.
Другие сообщения справа.
Получите эти полезные видео о бассейне!Другие сообщения справа.
Последние полезные сообщения
(Об авторе) Если вы молодой игрок, это уловка, которую вам навяжет старый бильярдный игрок. …Подробнее
(Об авторе) Вот задание «Сегодняшняя тестовая группа» из книги. Этот прогрессивный набор развивает личную уверенность, когда похожие кадры …Подробнее
(Об авторе) Вот задание «Сегодняшняя тестовая группа» из книги.Этот прогрессивный набор развивает личную уверенность, когда похожие кадры …Подробнее
Это сегодняшний набор читов для биток. Эти практические установки (и другие, описанные в книге и блоге) помогут вам …Подробнее
Это сегодняшний набор читов для биток.