Содержание

Меры длины, площади, массы, вместимости и объема

Мера Дополнительное описание Значение
Адарме Аргентина, Куба, Мексика 1,79 г
Гондурас, Перу 1,8 г
Акр Великобритания, США и др. 0,404686 га
Анкер ФРГ 34-35 л
Великобритания 44-45 л
Ардеб Египет, Судан 197,6 л
Арроба
Бразилия метрическая 15 кг
обыкновенная 14,688 кг
Гондурас, Испания, Коста-Рика, Куба, Сальвадор, Филиппины 11,5 кг
Мексика и Перу 16,13 л
Уругвай 10 кг
Аршин старая русская мера 75 см
Югославия 71,1 см
Болгария портновский 68 см
строительный 75,8 см
Баррель Аргентина 76 л
Великобритания 
181,7 л
обыкновенный, для измерения коровьего масла 101,6 кг
муки 88,9 кг
пива163,6 кг
США обыкновенный, для измерения жидкостей 158,98 л
сыпучих тел 115,6 л
бензина 116,21 кг
вина 117,9 кг
керосина 15,74 кг
кукурузы 127 кг
мяса 90,72 кг
нефти сырой 139,07-151,41 кг
риса 272,2 кг
Борд фут Великобритания
имперский или обыкновенный
36,368735 л
винчестерский 35,2391 л
для измерения: муки 25,401 кг
пшеницы 27,216 кг
овса 18,144 кг
угля 33, 868 кг
ячменя 21,772 кг
США винчестерский 35,239067 л
для измерения: антрацита 34,019 кг
картофеля 27,216 кг
кукурузы 25,401 кг
пшеницы 27,216 кг
фруктов 21,772 кг
Ведро
старая русская мера
12,999 л
Верста старая русская мера 1,0668 км
Вершок старая русская мера 4,44 см
Галон Аргентина 3,80 л
Великобритания имперский или обыкновенный 4,546092 л
пруф-галон, для измерения спирта 2,594 л
старый, для измерения вина и жидкостей 3,785 л
сыпучих тел 4,405
Куба 3,785 л
США для измерения: меда 5,443 кг
оливкового масла 3,447 кг
сыпучих тел 4,405
обыкновенный малый, для измерения вина и нефти 3,785412 л
пруф-галон 1,89 л
Гарнец старая русская мера 3,28 л
Гилл США для измерения: жидкостей 0,118 л
сыпучих тел 0,138 л
Го Япония 0,1804 л
Гран Великобритания, США тройский, аптекарский 64,79892 мг
Дань (пикуль) Китай
50 кг
Десятина старая русская мера 1,092 га
Дирхем Египет, Судан 3,18 г
Доля старая русская мера 44,435 мг
Доппельцентнер ФРГ и Швейцария 100 кг
Драхма Великобритания, США аптекарская 3,888 г
торговая 1,772 г
Дюйм старая русская мера 2,54 см
Великобритания, США 2,54 см
Золотник
старая русская мера
4,27 г
Кабель (кабельтов) Великобритания большой 219,5 м
малый 185,5 м
ФРГ 220 м
США 219,5 м
Кантар Египет, Судан александрийский 139,78 кг
для измерения хлопка очищенного 45 кг
Индия 50,75 кг
Карат метрический 200 мг
английский 205 мг
Квадратный дюйм
Великобритания, США
6,4516 см
Квадратная миля уставная (обыкновенная) Великобритания, США 2,58999 км
Квадратный фут Великобритания, США 929,030 см
Квадратный ярд Великобритания, США 0,836127 м
Кварта Великобритания имперская 1,136523 л
для измерения вина 0, 946353 л
пруф-кварта 0,649 л
старая 1,101221 л
ФРГ для измерения пива 2,198 л
обыкновенная
1,145 л
США для измерения: вина и нефти 0,946353 л
сыпучих тел 1,101221 л
Квартер Великобритания для измерения: веса 12,701 кг
вина 242,3 л
тканей 22,9 см
лесоматериалов 45,36 кг
имперский или обыкновенный 290,9 л
старый 281,9 л
США для измерения: веса 11,340 кг
вина 242,3 л
пшеницы
217,7 кг
сыпучих тел 281,9 л
Испания, Куба, Перу 46 кг
Австрия, Италия, Испания, Франция ???
Квинтал метрический 100 кг
Колумбия 50 кг
Кин Япония 0,6 кг
Кипа Австралия шерсти 149,7 кг
Бразилия хлопка 180 кг
Египет хлопка 216,8 кг
Индия джута и хлопка 181,4 кг
США
хлопка
обыкновенная 226,8 кг
375 англ. фунтов 170 кг
478 англ. фунтов 216,8 кг
бумаги 136 кг
ФРГ бумаги 10 000 листов
Коку Япония 180,4 л
Корд Великобритания для измерения лесоматериалов большой 3,624 м
малый 3,568 м
для измерения каменного угля 1,34 т
США лесоматериалы 3,624 м
Кубический дюйм Великобритания, США 16,387064 куб. см
Кубический фут Великобритания, США 0,02831687 куб. м
Кубический ярд Великобритания, США 0,764555 куб. м
США лесоматериалы 3,624 куб. м
Кэнди Индия для измерения пшеницы 297,5 кг
сахара 226,8 кг
хлопка 355,6 кг
шерсти 266,7 кг
Кэтти Сянган (Гонконг) 604,8 г
Бирма 617,6 г
Таиланд 600 г
Филлипины 632,5 г
Ли Великобритания длиннокатушечное 73,15 м
для измерения льняной пряжи 274,31 м
прочей пряжи 109,72 м
короткокатушечное 73,15 м
Линия старая русская мера ???
Великобритания, США большая 2,54 мм
малая 2,117 мм
Лот старая русская мера 12,8 г
ФРГ 16,67 г
Лоуд Великобритания для измерения руды 158,3 кг
сена 914,4 кг
Ман Афганистан 56,5 кг
Индия 11,34 кг
Ирак 25 кг
Иран (тавризский) 2,969 кг
Маунд Индия уставный 37,324 кг
бомбейский 12,701 кг
гуджратский 16,783 — 19,958 кг
Пакистан 37,324 кг
Саудовская Аравия 37,285 кг
Мешок Бразилия для измерения кофе, какао 60 кг
кукурузы, риса 58 кг
сахара 50 кг
хлопка 80 кг
Бельгия для измерения муки 100 кг
семян 80 кг
каменного угля 50 кг
Великобритания для измерения каменного угля 109 л
шерсти 165,1 кг
цемента 50,8 кг
США для измерения цемента 42,6 кг
Миля старая русская мера 7,467 км
Великобритания, США уставная (обыкновенная) 1,609 км
географическая (морская) 1,853 км
ФРГ саксонская 9,062 км
географическая 7,42 км
Момме Япония 3,75 г
Нейл Великобритания 5,71 см
Пек Великобритания имперский или обыкновенный 554,548 куб. дюймов 9,092 л
США винчестерский 537,6 куб. дюймов 8,810 л
для каменного угля, соли 6,53 кг
Пенни (пеннивейт) Великобритания, США 1,555 г
Пикуль Сянган (Гонконг) обыкновенный 60,479 кг
таможенный 60,453 кг
Индонезия для измерения веса 61,761 кг
емкости 67,0 л
Китай таможенный 60,453 кг
новый 50 кг
Таиланд двойной 121,3 кг
простой 60,65 кг
обыкновенный (метрический) 60 кг
Япония 60,479 кг
Пинта Великобритания имперская (новая) 0,568 л
старая большая 0,551 л
старая малая 0,473 л
США для измерения вина и жидкостей 0,473 л
меда 0,680 кг
оливкового масла 0,431 кг
сыпучих тел 0,551 л
Пуд старая русская мера 16,381 кг
Ри Япония морской 1,853 км
сухопутный 3,927 км
Сажень старая русская мера 2,13 м
Великобритания (Fathom), ФРГ (Faden) 1,829 м
Сотня большая Великобритания 120 шт.
Стандарт (для лесоматериалов) английский 4,247 м
международный санкт-петербургский 4,672 м
лондонский 7,646 м
Стон Великобритания, США обыкновенный 6,35 кг
для мяса 3,63 кг
Суку Индонезия для измерения благородных металлов 6,761 г
Тола Индия для измерения веса 11,664 г
объема 12,3 см
Тонна Австралия для измерения муки 907,185 кг
Аргентина старая 918,7 кг
Бразилия 793,2 кг
Великобритания для измерения веса большая (длинная, 2240 торговых фунтов) 1016, 047 кг
малая (короткая, 2000 торговых фунтов) 907,185 кг
для измерения вместимости большая (бочка) 11,456 гл
регистровая 2,831685 м3
ФРГ для измерения веса 1000 кг
вместимости каменного угля, пива 219,8 л
обыкновенная 114,5 л
регистровая 2,832 м3
Дания для измерения масла животного 112 кг
масла растительного и пива 131,59 л
зерна и соли 131,12 л
Канада 907,185 кг
Нидерланды голландская и норвежская 102 л
шотландская для измерения веса соленых сельдей 115 кг
для измерения вместимости соленых сельдей 118 л
Норвегия большая 115,8 л
малая 102 л
США для измерения веса большая (длинная; 2240 торговых фунтов) 1016,047 кг
малая (короткая; 2000 торговых фунтов) 907,185 кг
для измерения вместимости леса строительного круглого ок. 1,133 м3
тесаного ок. 1,417 м3
сена прессованного 2,832 м3
Франция бордоская 9,132 гл
морская 979 кг
Тонно-миля Великобритания, США большая 1,635169 т/км
малая 1,459972 т/км
Унция Великобритания, США тройская (аптекарская) 31,103477 г
торговая (эвер-дьюпойс) 28,349523 г
для измерения жидкостей 28,4 мл
Аргентина, Бразилия 28,7 г
Испания, Куба 28,75 г
Бельгия, Нидерланды, ФРГ 100 г
Феддан Египет обыкновенный 0,456 га
египетский 0,42 га
старый 0,512 га
Фунт старая русская мера 409,5 г
Польша, Великобритания, США тройский (аптекарский) 373,242 г
торговый (эвер-дьюпойс) 453,592 г
Аргентина 459,4 г
Бразилия 344,2 г
Дания корабельный 170 кг
Испания, Куба, Сальвадор 460,09 г
Италия венецианский 301,2 г
метрический 1 кг
сицилийский 318 г
Нидерланды амстердамский 494,1 г
аптекарский 375 г
метрический 500 г
Норвегия 498,1 г
Франция метрический 500 г
Швейцария аптекарский 375 г
обыкновенный 500 г
Швеция аптекарский 356,4 г
обыкновенный 425,1 г
Фунто-миля Великобритания, США 0,729987 кг/км
Фут старая русская мера 30,48 см
США, Франция 30,48 см
Аргентина 28,9 см
Бельгия 28,7 см
Бразилия 33 см
Великобритания   30,48 см
для олова 27,216 см
ФРГ саксонский 28,32 см
баварский 29,2 см
баденский 30 см
Дания, Индонезия 31,4 см
Италия венецианский 34,8 см
обыкновенный 28 см
римский 30,2 см
Финляндия, Швеция 29,7 см
Швейцария 30 см
Хандредвейт (большой английский центнер) Великобритания 50,802345 кг
Хольд (арпа) Венгрия 0,57546 га
Центал (центнер малый) Австралия, Великобритания, Канада, США, ЮАР 45,359237 кг
Центнер Австрия, Югославия 56 кг
Великобритания большой английский (хандредвейт) 50,802345 кг
малый английский (центал) 45,359237 кг
ФРГ лейпцигский 51,439 кг
двойной (доппельцентнер) 100 кг
простой (таможенный «метрический») 50 кг
Дания 50 кг
Канада, США (центал) 45,359 кг
Нидерланды 49,409 кг
Польша 40,952 кг
Финляндия 42,501 кг
Швейцария простой 50 кг
двойной (доппельцентнер) 100 кг
Швеция 40,508 кг
Цыбик Великобритания (для чая) 27,2 кг
Четверик старая русская мера 26,24 л
Четверть старая русская мера для сыпучих тел 209,9 л
для жидкостей 3,075 л
Польша 32 л
Штоф (кружка) старая русская мера 1,23 л
Ярд Великобритания, Канада, США 91,44 см
Ящик Бельгия 15 л
Великобритания спичек 1000 коробок
чая 38,1 кг
яиц 360 шт.

Старинные русские меры длины, площади, объема, массы (веса)

Здесь можно узнать:
Что длинее: верста или километр?
Чем лучше владеть: десятиной или гектаром?
Мал золотник, да дорог. Насколько же он мал?
За сколько месяцев можно съесть пуд соли?
Почем фунт лиха? Сколько ведер вмещает бочка?
Единицы длины
Верста1 верста = 500 сажень = 1,0668 км = 1066,8 м
Сажень1 сажень = 3 аршина = 2,1336 м
Аршин1 аршин = 16 вершков = 71,12 см
Фут30,48 см
Вершок4,445 см
Дюйм2,54 см
Линия2,54 мм
Точка0,254 мм
Единицы площади
Десятина2400 квадратных саженей = 10925 м2 (1,0925 гектара)
Единицы объема для жидкостей
Бочка40 ведер = 491,91 л = 0,5 м3
Ведро12,299 л
Четверть (ведра)3,0749 л
Штоф0,1 ведра = 1,23 л
Шкалик61,497 мл
Единицы объема для сыпучих тел
Четверть8 четвертинок = 64 гарнца = 209,91 дм3
Четверик (мера)8 гарнца = 26,239 дм3
Гарнец3,27984 дм3
Единицы массы
Берковец10 пудов = 163,8 кг
Пуд40 фунтов = 16,3805 кг
Фунт32 лота = 96 золотников = 409,51 г
Лот3 золотника = 12,797 г
Золотник96 долей = 4,2657 г
Доля44,435 мг

Обратите внимание: слово «сажень» читается с ударением на ВТОРОМ слоге.

Получение других величин выполняется по правилам математики. Например, чтобы узнать, сколько кубических вершков содержится в кубическом аршине, надо возвести 1 аршин в куб.

1 аршин3 = (16 вершков)3 = 4096 вершков3.
Или: 1 аршин3 = (71,12 см)3 = примерно 359729 см3 = примерно 0.36 м3.

Меры длины, площади, объёма, массы.

Меры длины линейные, меры площади, меры объёма, меры массы. Три варианта таблицы умножения. Десятичная система счисления

Таблица умножения. Вариант 1

Таблица умножения от 1 (единицы) до 10 (десяти). Десятичная система

Таблица умножения. Вариант 2

Таблица умножения сокращённая от 2 (двух) до 9 (девяти). Десятичная система

2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
2 x 5 = 10
2 x 6 = 12
2 x 7 = 14
2 x 8 = 16
2 x 9 = 18
2 x 10 = 20

3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
3 x 10 = 30

4 x 1 = 4
4 x 2 = 8
4 x 3 = 12
4 x 4 = 16
4 x 5 = 20
4 x 6 = 24
4 x 7 = 28
4 x 8 = 32
4 x 9 = 36
4 x 10 = 40

5 x 1 = 5
5 x 2 = 10
5 x 3 = 15
5 x 4 = 20
5 x 5 = 25
5 x 6 = 30
5 x 7 = 35
5 x 8 = 40
5 x 9 = 45
5 x 10 = 50

6 x 1 = 6
6 x 2 = 12
6 x 3 = 18
6 x 4 = 24
6 x 5 = 30
6 x 6 = 36
6 x 7 = 42
6 x 8 = 48
6 x 9 = 54
6 x 10 = 60

7 x 1 = 7
7 x 2 = 14
7 x 3 = 21
7 x 4 = 28
7 x 5 = 35
7 x 6 = 42
7 x 7 = 49
7 x 8 = 56
7 x 9 = 63
7 x 10 = 70

8 x 1 = 8
8 x 2 = 16
8 x 3 = 24
8 x 4 = 32
8 x 5 = 40
8 x 6 = 48
8 x 7 = 56
8 x 7 = 64
8 x 9 = 72
8 x 10 = 80

9 x 1 = 9
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
9 x 5 = 45
9 x 6 = 54
9 x 7 = 63
9 x 8 = 72
9 x 9 = 81
9 x 10 = 90

Таблица умножения. Вариант 3

Таблица умножения от 1 (единицы) до 20 (двадцати). Десятичная система

В этом уроке мы научимся переводить физические величины из одной единицы измерения в другую. Это полезный навык, который очень помогает при изучении других тем.

Содержание урока

Перевод единиц измерения длины

Из прошлых уроков мы знаем, что основные единицы измерения длины это:

  • миллиметры
  • сантиметры
  • дециметры
  • метры
  • километры

Любая величина, которая характеризует длину, может быть переведена из одной единицы измерения в другую. Например, 25 километров могут быть переведены и в метры и в дециметры и в сантиметры и даже в миллиметры.

Кроме того, при решении задач по физике, обязательно нужно соблюдать требования международной системы СИ. То есть, если длина дана не в метрах, а в другой единице измерения, то её обязательно нужно перевести в метры, поскольку метр является единицей измерения длины в системе СИ.

Чтобы переводить длину из одной единицы измерения в другую, нужно знать из чего состоит та или иная единица измерения. То есть, нужно знать, что к примеру один сантиметр состоит из десяти миллиметров или один километр состоит из тысячи метров.

Покажем на простом примере, как нужно рассуждать при переводе длины из одной единицы измерения в другую. Предположим, что имеется 2 метра и нужно перевести их в сантиметры.

Поскольку мы переводим метры в сантиметры, то сначала надо узнать сколько сантиметров содержится в одном метре. В одном метре содержится сто сантиметров:

1 м = 100 см

Если в 1 метре 100 сантиметров, то сколько сантиметров будет в двух таких метрах? Ответ напрашивается сам — 200 см. А эти 200 сантиметров получаются путем умножения 2 на 100. Значит, чтобы перевести 2 метра в сантиметры, нужно 2 умножить на 100

2 × 100 = 200 см

Теперь попробуем перевести те же 2 метра в километры. Поскольку мы переводим метры в километры, то сначала надо узнать сколько метров содержится в одном километре. В одном километре содержится тысяча метров:

1 км = 1000 м

Если один километр содержит 1000 метров, то километр который содержит только 2 метра будет намного меньше. Чтобы его получить нужно 2 разделить на 1000

2: 1000 = 0,002 км

Поначалу бывает трудно запомнить, какое действие применять для перевода единиц — умножение или деление. Поэтому на первых порах удобно пользоваться следующей схемой:

Суть данной схемы заключается в том, что при переходе из старшей единицы измерения во младшую применяется умножение. И наоборот, при переходе из младшей единицы измерения в более старшую, применяется деление.

Стрелки, которые направлены вниз и вверх указывают на то, что осуществляется переход из старшей единицы измерения во младшую и переход из младшей единицы измерения в более старшую соответственно. В конце стрелки указывается какую операцию применить: умножение или деление.

Например, переведём 3000 метров в километры, пользуясь данной схемой.

Итак, мы должны перейти из метров в километры. Другими словами, перейти из младшей единицы измерения в более старшую (километр старше метра). Смотрим на схему и видим, что стрелка указывающая переход из младших единиц в более старшие, направлена вверх и в конце стрелки указано, что мы должны применить деление:

Теперь нужно узнать, сколько метров содержится в одном километре. В одном километре содержится 1000 метров. А чтобы узнать, сколько километров составляют 3000 таких метров, нужно 3000 разделить на 1000

3000: 1000 = 3 км

Значит, при переводе 3000 метров в километры, получим 3 километра.

Попробуем перевести те же 3000 метров в дециметры. Здесь мы должны перейти из старших единиц во младшие (дециметр младше метра). Смотрим на схему и видим что стрелка, указывающая переход из старших единиц во младшие, направлена вниз и в конце стрелки указано, что мы должны применить умножение:

Теперь нужно узнать, сколько дециметров в одном метре. В одном метре 10 дециметров.

1 м = 10 дм

А чтобы узнать сколько таких дециметров в трёх тысячах метрах, нужно 3000 умножить на 10

3000 × 10 = 30000 дм

Значит при переводе 3000 метров в дециметры, получим 30000 дециметров.

Перевод единиц измерения массы

Из прошлых уроков мы знаем, что основные единицы измерения массы это:

  • миллиграммы
  • граммы
  • килограммы
  • центнеры
  • тонны

Любая величина, которая характеризует массу, может быть переведена из одной единицы измерения в другую. Например, 5 килограммов могут быть переведены и в тонны и в центнеры и в граммы и даже в миллиграммы.

Кроме того, при решении задач по физике, обязательно нужно соблюдать требования международной системы СИ. То есть, если масса дана не в килограммах, а в другой единице измерения, то её обязательно нужно перевести в килограммы, поскольку килограмм является единицей измерения массы в системе СИ.

Чтобы переводить массу из одной единицы измерения в другую, нужно знать из чего состоит та или иная единица измерения. То есть, нужно знать, что к примеру один килограмм состоит из тысячи граммов или один центнер состоит из ста килограммов.

Покажем на простом примере, как нужно рассуждать при переводе массы из одной единицы измерения в другую. Предположим, что имеется 3 килограмма и нужно перевести их в граммы.

Поскольку мы переводим килограммы в граммы, то сначала надо узнать сколько граммов содержится в одном килограмме. В одном килограмме содержится тысяча граммов:

1 кг = 1000 г

Если в 1 килограмме 1000 граммов, то сколько граммов будет в трёх таких килограммах? Ответ напрашивается сам — 3000 граммов. А эти 3000 граммов получаются путем умножения 3 на 1000. Значит, чтобы перевести 3 килограмма в граммы, нужно 3 умножить на 1000

3 × 1000 = 3000 г

Теперь попробуем перевести те же 3 килограмма в тонны. Поскольку мы переводим килограммы в тонны, то сначала надо узнать сколько килограммов содержится в одной тонне. В одной тонне содержится тысяча килограмм:

Если одна тонна содержит 1000 килограмм, то тонна которая содержит только 3 килограмма будет намного меньше. Чтобы её получить нужно 3 разделить на 1000

3: 1000 = 0,003 т

Как и в случае с переводом единиц измерения длины на первых порах удобно пользоваться следующей схемой:

Данная схема позволит быстро сориентироваться какое действие выполнить для перевода единиц — умножение или деление.

Например, переведём 5000 килограмм в тонны, пользуясь данной схемой.

Итак, мы должны перейти из килограммов в тонны. Другими словами, перейти из младшей единицы измерения в более старшую (тонна старше килограмма). Смотрим на схему и видим, что стрелка указывающая переход из младших единиц в более старшие, направлена вверх и в конце стрелки указано, что мы должны применить деление:

Теперь нужно узнать, сколько килограмм содержится в одной тонне. В одной тонне содержится 1000 килограмм. А чтобы узнать, сколько тонн составляет 5000 килограмм, нужно 5000 разделить на 1000

5000: 1000 = 5 т

Значит при переводе 5000 килограмм в тонны, получим 5 тонн.

Попробуем перевести 6 килограммов в граммы. Здесь мы переходим из старшей единицы измерения во младшую. Поэтому будем применять умножение.

Чтобы перевести килограммы в граммы, сначала надо узнать сколько граммов содержится в одном килограмме. В одном килограмме содержится тысяча граммов:

1 кг = 1000 г

Если в 1 килограмме 1000 граммов, то в шести таких килограммах будет в шесть раз больше граммов. Значит 6 нужно умножить на 1000

6 × 1000 = 6000 г

Значит при переводе 6 килограммов в граммы, получим 6000 грамм.

Перевод единиц измерения времени

Из прошлых уроков мы знаем, что основные единицы измерения времени это:

  • секунды
  • минуты
  • сутки

Любая величина, которая характеризует время, может быть переведена из одной единицы измерения в другую. Например, 15 минут могут быть переведены и в секунды и в часы и в сутки.

Кроме того, при решении задач по физике, обязательно нужно соблюдать требования международной системы СИ. То есть, если время дано не в секундах, а в другой единице измерения, то его обязательно нужно перевести в секунды, поскольку секунда является единицей измерения времени в системе СИ.

Чтобы переводить время из одной единицы измерения в другую, нужно знать из чего состоит та или иная единица измерения времени. То есть, нужно знать, что к примеру один час состоит из шестидесяти минут или одна минута состоит из шестидесяти секунд и т.д.

Покажем на простом примере, как нужно рассуждать при переводе времени из одной единицы измерения в другую. Предположим, что требуется перевести 2 минуты в секунды.

Поскольку мы переводим минуты в секунды, то сначала надо узнать сколько секунд содержится в одной минуте. В одной минуте содержится шестьдесят секунд:

1 мин = 60 с

Если в 1 минуте 60 секунд, то сколько секунд будет в двух таких минутах? Ответ напрашивается сам — 120 секунд. А эти 120 секунд получаются путем умножения 2 на 60. Значит, чтобы перевести 2 минуты в секунды, нужно 2 умножить на 60

2 × 60= 120 с

Теперь попробуем перевести те же 2 минуты в часы. Поскольку мы переводим минуты в часы, то сначала надо узнать сколько минут содержится в одном часе. В одном часе содержится шестьдесят минут:

Если один час содержит 60 минут, то час который содержит только 2 минуты будет намного меньше. Чтобы его получить нужно 2 минуты разделить на 60

При делении 2 на 60 получается периодическая дробь 0,0 (3). Эту дробь можно округлить до разряда сотых. Тогда получим ответ 0,03

При переводе единиц измерения времени также применима схема, облегчающая сориентироваться, что применять — умножение или деление:

Например, переведём 25 минут в часы, пользуясь данной схемой.

Итак, мы должны перейти из минут в часы. Другими словами, перейти из младшей единицы измерения в более старшую (часы старше минут). Смотрим на схему и видим, что стрелка указывающая переход из младших единиц в более старшие, направлена вверх и в конце стрелки указано, что мы должны применить деление:

Теперь нужно узнать, сколько минут содержится в одном часе. В одном часе содержится 60 минут. А час, который содержит только 25 минут будет намного меньше. Чтобы его найти, нужно 25 разделить на 60

При делении 25 на 60 получается периодическая дробь 0,41 (6). Эту дробь можно округлить до разряда сотых. Тогда получим ответ 0,42

25: 60 = 0,42 ч

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Сантиметр и миллиметр

Но сначала рассмотрим основной инструмент, которым пользуются школьники – линейку .

Посмотрите на рисунок. Минимальная цена деления линейки – миллиметр . Обозначается: мм. Большими делениями обозначен сантиметр. В одном сантиметре 10 миллиметров.

Сантиметр разделен пополам, по пять миллиметров, делением поменьше. Сантиметр обозначают как: см.

Для измерения отрезка линейку приставляют нулевым делением к началу измеряемого отрезка, как показано на рисунке. Деление, на котором заканчивается отрезок и есть длина этого отрезка. Длина отрезка на рисунке 5 см или 50 мм.

На следующем рисунке показан отрезок длиной 5 см 6 мм, или 56 мм.

Давайте рассмотрим несколько примеров перевода разных единиц длины:

Например, нам надо перевести 1 м 30 см в сантиметры. Мы знаем, что в 1 метре – 100 сантиметров . Получается:

100см + 30см = 130 см

Для обратного перевода отделяем сотню сантиметров – это 1м и остается еще 30 см. Ответ: 1м 30см.

Если мы хотим выразить сантиметры в миллиметрах, вспоминаем, что в 1 сантиметре – 10 миллиметров .

Например, переведем 28 см в миллиметры: 28 × 10 = 280

Значит в 28 см – 280 мм.

Метр

Основной единицей длины является метр . Остальные единицы измерения образованы от метра с помощью латинских приставок. Например, в слове сантиметр латинская приставка санти означает сто, значит в одном метре сто сантиметров. В слове миллиметр – приставка милли – тысяча, это значит, что в одном метре тысяча миллиметров.

Десять сантиметров – это 1 дециметр . Обозначается: дм. В 1 метре – 10 дециметров

Выразим в сантиметрах:

1 дм = 10 см

4 дм = 40 см

3 дм 4 см = 30 см + 4 см = 34 см

1 м 2 дм 5 см = 100 см + 20 см + 5 см = 125 см

А теперь выразим в дециметрах:

1 м = 10 дм

4 м 8 дм = 48 дм

20 см = 2 дм

Столько разных видов измерений и как же сравнить длину разных отрезков, если первый отрезок длиной в 5 см 10 мм, а второй 10 дм. В нашей проблеме поможет разобраться главное правило сравнения величин:

Чтобы сравнить результаты измерений, нужно выразить их в одинаковых единицах измерений.

Итак, переведем длину наших отрезков в сантиметры:

5 см 10 мм = 51 см

10 дм = 100 см

51 см

Значит второй отрезок длиннее первого.

Километр

Длинные расстояния измеряют в километрах. В 1 километре – 1000 метров . Слово километр образовано с помощью греческой приставки кило – 1000.

Выразим километры в метрах:

3 км = 3000 м

23 км = 23000 м

И обратно:

2400 м = 2 км 400 м

7650 м = 7 км 650 м

Итак, сведем все единицы измерений в одну таблицу:

Таблица измерений.

Меры длины(линейные).

Меры массы.

1км=1000м

1т=1000кг

1м=10дм=100см=1000мм

1ц=100кг

1дм=10 c м

1кг=1000гр

1см=10мм

1гр=1000мг

Меры площади

Меры объёма

1кв.км=1 000 000 кв.м

1куб.м=1 000куб.дм=1 000 000куб.см

1кв.м=100 кв.дм. 1 кв.м =10000 кв.см.

1 куб.дм=1 000куб.см

1 кв.дм=100 кв.см. 1 кв.дм=10000 кв.мм. 1кв.см=100 кв.мм.

1 л=1 куб.дм

1а=100 кв.м. 1а=10000 кв.дм. 1 га=10000а.

1 гектометр=100л

1га=1000000кв.м

Таблица перевода единиц измерения.

Единицы длины
1 км = 1000 м 10 000 дм 100 000 см 1000 000 мм
1 м = 10 дм 100 см 1000 мм
1 дм = 10 см 100 мм
1 см = 10 мм

Единицы веса
1 т = 10 ц 1000 кг 1000 000 г 1000 000 000 мг
1 ц = 100 кг 100 000 г 100 000 000 мг
1 кг = 1000 г 100 000 мг
1 г = 1000 мг

веса, длины, объема, времени, температуры

На данной странице вы узнаете, какие единицы измерения применяются в Германии, в немецком языке, а также их соотношение с русскими величинами. Также рассматриваются принятые в Германии кратные, дольные и двоичные приставки к основных единицам измерения.


§ Международная система единиц измерения в Германии

В Германии официально принята Международная система единиц измерения (SI — Internationales Einheitensystem), имеющая важное значение для международной экономики. Данная система включает в себя 7 основных единиц измерения, от которых вычисляется множество производных. Решение о применении единиц измерения в Германии принято законами о единицах измерения, смотрите ниже на странице. Реализацией этих законов занимается Национальный институт метрологии в Германии.

Таблица 1. Таблица основных единиц измерения, официально принятых в Германии

Величина Ед. изм., немецкий Сокращение, немецкий Ед. изм., русский Сокращение, русский
Длина Meter m метр м
Масса Kilogramm kg килограмм кг
Время Sekunde s секунда с
Сила эл. тока Ampere A ампер A
Температура Kelvin K кельвин K
Количество вещества Mol mol моль моль
Сила света Candela cd кандела кд

§ Официальные единицы измерения, принятые в Германии

Законом Германии о единицах измерения и определении времени, а также Постановлением по реализации этого закона, введены еще 50 единиц измерения с особыми называниями. Далее в таблице представлено большинство величин, названий и сокращений данных единиц измерения.

Таблица 2. Единицы измерения принятые в Германии

Величина Название, немецкий Сокращение, немецкий Название, русский Сокращение, русский
Электрический ток Ampere A Ампер А
Площадь земельного участка Ar a Ар а
Давление Bar bar Бар бар
Сила света Candela cd кандела кд
Преломляющая способность оптических систем Dioptrie dpt Диоптрия дптр
Электрическая мощность, ёмкость Farad F Фарад Ф
Угол Grad ° Градус °
Температура Grad Celsius °C Градус Цельсия °C
Масса Gramm g Грамм г
Площадь земельного участка Hektar ha Гектар га
Частота Hertz Hz Герц Гц
Энергия, работа, тепло Joule J Джоуль Дж
Термодинамическая температура Kelvin K Кельвин К
Масса Kilogramm kg килограмм кг
Объем Liter l, L литр л
Световой поток Lumen lm Люмен лм
Освещение Lux lx Люкс лк
Длина Meter m метр м
Масса драгоценных камней metrisches Karat   Карат кар
Артериальное давление и давление других жидкостей Millimeter-Quecksilbersäule mmHg Миллиметр ртутного столба мм рт.ст.
Угол Minute Минута
Время Minute min Минута мин
Количества вещества Mol mol моль моль
Сила Newton N Ньютон Н
Электрическое сопротивление Ohm Ω Ом Ом
Давление Pascal Pa Паскаль Па
Угол Radiant rad Радиан рад
Угол Sekunde Секунда
Время Sekunde s Секунда с
Время Stunde h Час ч
Время Tag d Сутки
Масса Tonne t Тонна т
Электрическое напряжение Volt V Вольт В
Мощность Watt W Ватт Вт

§ Кратные и дольные единицы основных единиц измерения

Для получения производных единиц к основным единицам измерения применяются кратные и дольные приставки. Благодаря данным приставкам, не требуется писать множество нулей к основным единицам измерения. Например, для обозначения 1000 крат основной единицы измерения применяется приставка кило: 1000 метров = 1 километр. А для получения тысячной доли применяется приставка милли: 0,001 метра = 1 миллиметр. Далее в таблице находятся обозначения кратных и дольных приставок, используемых в Германии в рамках применения Международной системы единиц измерения.

Таблица 3. Кратные и дольные приставки к основным единицам измерения, принятые в Германии в рамках SI

Степень Название, немецкий Сокращение, немецкий Название, русский Сокращение, русский
Кратные
1024 Yotta Y иотта И
1021 Zetta Z зетта З
1018 Exa E экса Э
1015 Peta P пета П
1012 Tera T тера Т
109 Giga G гига Г
106 Mega M мега М
103 Kilo k кило к
102 Hekto h гекто г
101 Deka da дека да
Дольные
10-1 Dezi d деци д
10-2 Zenti c санти с
10-3 Milli m милли м
10-6 Mikro μ микро мк
10-9 Nano n нано н
10-12 Piko p пико п
10-15 Femto f фемто ф
10-18 Atto a атто а
10-21 Zepto z зепто з
10-24 Yokto y иокто и

§ Двоичные приставки для измерения величины данных

Основные единицы измерения данных информации, используемые в Германии, это 1 бит (нем. Bit, сокращенно «b») и 1 байт (нем. Byte, сокращенно «B»), равный 8 бит. Как и в других странах, в Германии используются приставки для определения величины данных либо по системе SI, либо по системе IEC (Международная электротехническая комиссия). В следующей далее таблице 3 находятся приставки обоих систем с сокращениями.

Так например, по системе SI 1 килобайт это 1000 байт, с по системе IEC 1 кибибайт это 1024 байт.

Таблица 3. Двоичные приставки для измерения данных по системам SI и IEC

Степень Название, немецкий Сокращение, немецкий Название, русский Сокращение, русский
Система SI
103 Kilobyte kB килобайт кБ
106 Megabyte MB мегабайт МБ
109 Gigabyte GB гигабайт ГБ
1012 Terabyte TB терабайт ТБ
1015 Petabyte PB петабайт ПБ
1018 Exabyte EB эксабайт ЭБ
1021 Zettabyte ZB зеттабайт ЗБ
1024 Yottabyte YB иоттабайт ИБ
Система IEC
210 kibibyte KiB кибибайт КиБ
220 mebibyte MiB мебибайт МиБ
230 gibibyte GiB гибибайт ГиБ
240 tebibyte TiB тебибайт ТиБ
250 pebibyte PiB пебибайт ПиБ
260 exbibyte EiB эксбибайт ЭиБ
270 zebibyte ZiB зебибайт ЗиБ
280 yobibyte YiB йобибайт ЙиБ

§ Единицы измерения веса, массы в Германии: мера веса

Основная единица измерения веса или массы, принятая в Германии это килограмм (кг). Кроме того, используются следующие единицы измерения веса:

Gramm (g) 1 g = 10–3 kg
килограмм
Tonne (t) 1 t = 103 kg
тонна
Karat (Karat) 1 Karat = 0,2 g = 0,2 · 10–3 kg
карат
Pfund (Pfd) 1 = 0,5 kg
Фунт
Zentner (Ztr) 1 Ztr = 50 kg
Центнер (В России центнер = 100 кг)
pound (lb) 1 lb = 0,45359237 kg = 453,59237 g

§ Единицы измерения объема в Германии: мера объема

Единицы измерения объема, принятые в Германии это кубический метр (m3) и литр (l или L). Кроме того, используются следующие единицы измерения объема:

barrel (bbl) 1 barrel = 158,987 l
барель, для измерения объема нефти
gallon (gal) 1 gal = 4,54609 · 10–3 m3 = 4,54609 l
галлон

§ Единицы измерения длины в Германии: мера длины

Основная единица измерения длины в Германии это метр (м). Кроме того, используются следующие единицы измерения длины:

Astronomische Einheit(AE) 1 AE = 149,597870 · 109 m
средняя удаленность Земли от Солнца
Parsec (pc) 1 pc = 206265 AE = 30,857 · 10l5 m
парсек
Lichtjahr (Lj) 9,460530 · 1015 m = 63240 AE = 0,30659 pc
Световой год
mile (mile) 1 mile = 1609,344 m
миля
Internat. Seemeile (sm) 1 sm = 1852 m
международная морская миля
Typograph. Punkt (p) 1 p = 0,376065 mm
типографическая точка

§ Единицы измерения времени в Германии: мера времени

Основная единица измерения времени, принятая в Германии это секунда (с). Кроме того, используются следующие единицы измерения времени:

Minute (min) 1 min = 60 s
минута
Stunde (h) 1 h = 60 min = 3600 s
час
Tag (d) 1 d = 24 h = 1440 min = 86400 s
Сутки

§ Единицы измерения температуры в Германии: мера температуры

Хотя основной единицей измерения температуры в Германии считается Кельвин (К), поскольку она применяется в Международной системе единиц измерения SI, также официально применяются в Германии и градусы Цельсия. Градусы Цельсия — привычная для Германии и наиболее часто используемая единица измерения в стране.

Grad Celsius (°C) t/°C = T/K – 273,15
Температура по Цельсию

§ Полезные ссылки

  • Einheiten- und Zeitgesetz — Закон о единицах измерения и определении времени в Германии
  • Einheitenverordnung — Постановление о реализации закона, таблицы единиц измерения
  • Richtlinien 80/181/EWG, 2009/3/EG — Директивы Европейского парламента о единицах измерения
  • PTB — Национальный институт метрологии в Германии

Старинные меры веса, длины, площади, объёма

Фунт (от лат. pondus — вес, гиря) — единица измерения массы. Термин происходит от латинского pondus — вес. Исторически использовался во многих европейских странах, причем в эпоху феодальной раздробленности в некоторых странах (например, во Франции) его значение имел право устанавливать каждый феодал, поэтому даже в начале XVIII века в Европе было более 100 разных фунтов.

Древнейшей единицей массы (в те времена веса) была гривна, или гривенка, получившая затем название фунт.

— в русской системе мер равен 96 золотникам и с 1747 года фунт являлся эталонным весом. В 1747 году был изготовлен «бронзовый золоченый фунт 1747 года», по которому в 1835 году был изготовлен платиновый фунт, основа мер веса в Российской империи и Советской России, до декрета «О введении международной метрической системы мер и весов», подписанного В. И. Лениным в 1920 году.

— 1 аптекарский фунт = 7/8, или 0,875 русского фунта.

— 1 русский фунт = 32 лотам = 96 золотникам = 9216 долям = 1/40 пуда

— 1 аптекарский фунт = 12 унциям = 96 драхмам = 288 скрупулам = 5760 аптекарским гранам.

Унция (от лат. uncia) -.1) Единица массы в системе английских мер. 1 унция = 16 драхмам = 437,5 грана = 28,35 г;

2) Единица вышедшего из употребления аптекарского веса; русская унция равнялась 29,86 г, английская = 31,1035 г. При торговле золотом часто используется тройская унция, которая соответствует английской:)

3) Жидкостная унция — мера объема (вместимости), равная в США 29,57 см³ (1/128 галлона), в Великобритании — 28,41 см³.

Куль —мера массы сыпучих тел. В зависимости от сорта сыпучих тел мера имела разное числовое значение. Например, для ржи куль был равен — 151.5 кг, для овса — 100.3 кг.

Стопка = 1/6 бутылки = 100 грамм считалась величиной разовой дозы приема.

Четвертинка (полшкалика или 1/16 часть бутылки) = 37,5 грамма.

Берковец —эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т. д.

Берковец — от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг).

Известно упоминание берковца в XII веке в уставной грамоте князя Всеволода Гавриила Мстиславича новгородскому купечеству.

Золотник равнялся 1/96 фунта, в современном исчислении 4,26 г. Про него говорили: «мал золотник да дорог». Это слово первоначально обозначало зoлотую монету.

1 мерзавчик = 125 мл

Ушат — высота посудины — 30-35 сантиметров, диаметр — 40 сантиметров, объем — 2 ведра или 22-25 литров.

Пинта —единица объема. 1 английская пинта = 0,56826125 литра.

1 американская жидкая пинта = 0,473176473 литра (пивная пинта только одна — английская).

1 американская сухая пинта = 0,5506104713575 литра.

Мера —русская народная единица емкости для сыпучих тел, соответствующая приблизительно 1 пуду зерна; обычно приравнивалась к четверику (26,24 л).

Шкалик —старинная русская единица измерения объема жидкости, а также сосуд такого объема. Применялось преимущественно для измерения количества вина и водки в кабаках. 1 шкалик = 1/200 ведра = 1/2 чарки = 61,5 мл.

Ведро = 1/40 бочки = 10 кружек = 30 фунтов воды = 20 водочных бутылок (0,6) = 16 винных бутылок (0,75) = 100 чарок = 200 шкаликов = 12 литров.

Бочка — чаще всего в крестьянском быту использовались небольшие бочки и бочонки от 5-и до 120-и литров. Большие бочки вмещали до сорока ведер (сороковки).

Мера «бутылка» появилась в России при Петре I.

Русская бутылка = 1/20 ведра = 1/2 штофа = 5 чарок = 0,6 литра (поллитровка появилась позже — в двадцатые годы XX века).

Поскольку в ведре вмещалось 20 бутылок (20х0,6 = 12 л), а в торговле счёт шёл на ведра, то ящик до сих пор вмещает 20 бутылок.

Для вина русская бутылка была больше — 0,75 литра.

Плоская бутылка называется флягою.

Штоф (от нем. Stof) = 1/10 ведра = 10 чаркам = 1,23 л. Появился при Петре I. Служил мерой объема всех алкогольных напитков. По форме штоф был похож на четверть.

Кружка (слово означает — для пития по кругу) = 10 чаркам = 1,23 л.

Современный граненый стакан раньше назывался «досканом» («строганые доски»), состоящим из обвязанных веревкой ладов-дощечек, вокруг деревянного донца.

Чарка (рус.мера жидкости) = 1/10 штофа = 2 шкаликам = 0,123 л.

1 сажень = 2,1336 метра.

1 аршин = 71,12 см.

1 вершок = 4,445 см.

Дюйм — мера длины равная 2,54 см.

Фут (ступня) — мера длины, содержащая 12 дюймов, первоначально равная длине ступни человека, одна из самых древнейших и самых распространенных мер на земле. Фут равен 30,48 см.

Пядь — древнерусская мера длины, изначально равная расстоянию между концами растянутых пальцев руки — большого и указательного.

1 пядь = 1/12 сажени = 1/4 аршина = 4 вершка = 7 дюймов = 17,78 см.

Верста — мера длины. 1 верста = 500 сажень = 1500 аршин = 3500 фут = 1,06680 км.

Золотник — единица измерения массы русской системы мер. 1 золотник = 96 доля. 1 фунт = 32 лота = 96 золотников.

Локоть — единица измерения длины, не имеющая определенного значения и примерно соответствующая расстоянию от локтевого сустава до конца вытянутого среднего пальца.

Десятина — мера земельной площади. Числовое значение меры — 1.45 га.

Полу́шка — русская монета достоинством в половину деньги. В исторических письменных источниках упоминается также под названием полуденга. Полушка появилась как серебряная монета в конце XIV века. Денежная реформа Петра I ввела в обращение медную полушку как номинал, эквивалентный ¼ медной копейки. С 1700 по 1810 год и в 1850-1866 годах номинал на монетах обозначался словом «полушка», с 1839 по 1846 год и с 1867 по 1916 год — «1/4 копейки».

Деньга́ — собирательное название древнерусских серебряных монет, чеканившихся, начиная со второй половины XIV века в Москве, Новгороде, Рязани, Твери и других центрах монетной чеканки.

Денга новгородская, новгородка, копейная денга (на монете был изображён всадник с копьём), копейка — 1⁄100 рубля.

Денга московская, московка, сабляница (на монете был изображен всадник с саблей), просто денга — 1⁄200 рубля.

Гривна — денежная и весовая единица Древней Руси и Восточной Европы. Использовалась, в частности, для измерения веса серебра и золота (откуда и появился ее денежный эквивалент). Золотая гривна была в 12,5 раз дороже серебряной, в XII веке гривна серебра, весившая тогда около 204 граммов.

Лот — мера веса в России, равная 3 золотнякам или 12,8 грамма.

Словарь старинных слов

Загнетка — угол или углубление в топке русской печи, куда сгребают горячие уголья.

Матица — средний потолочный брус.

Погост — кладбищ.

Тризна — у славян поминальное пиршество (поминки).

Пятка двери — шипы на верхней и нижней части двери, которые укрепляются в гнездах в притолоке, благодаря чему открывается дверь. Приспособление заменяет петли.

Скула — бок русской печи.

Стоб — печная труба.

Чело печи — наружное отверстиее русской печи.

Зарод — стог.скрида; место для любой клади.

Зыбка — люлька, колыбель.

Каменка — печь из камней в бане.

Красный угол — правый угол избы, где висят иконы.

Кутник — широкие лавки в углу избы у порога.

Лабаз — навес, амбар, сарай.

Ледник — погреб со льдом.

Лесина — бревно, ствол, дерево.

Овин — строение для сушки хлеба в снопах топкою.

Полати — деревянный настил за печью под потолком.

Росстань — развилка дорог, перекресток.

Рига — молотильный сарай с овином.

Божница — полочка или шкафчик для икон, образов, святой воды.

Гайтан — шнурок для креста.

Горн — печь для кузнечных работ.

Жито — немолотый хлеб.

Застреха — нижний край кровли.

Князек — верхний стык строения.

Комолая корова — безрогая корова.

Ладанка — сумочка с ладаном, которую носят на шее вместе с крестом.

Лукавый — черт.

Лыко — липовая кора.

Межа — борозда, граница земельного участка.

Омшаник — кладовая, закут для мелкого скота.

Очеп — крюк для колыбели.

Перси — груди.

Поветь — крыша над двором.

Призоры — сглаз, вид порчи.

Пуня — амбар.

Тын — ограда, забор из кольев.

Зипун — исподняя одежда.

Английская система мер и весов

Мы с вами живём в России, где принято всё измерять метрами, литрами, килограммами и т.д. Это так называемая метрическая система. Она является официальной и используется практически во всём мире (кроме трёх стран: США, Мьянмы и Либерии). Но несмотря на это, в Великобритании и многих англоязычных странах в ходу и другие единицы измерения. Такая система называется Английской, и она сильно отличается от привычной нам метрической. Единиц измерения здесь достаточно много. И они могут отличаться в своём значении в разных странах. Например, в Британии равняться одному числу, а в США быть чуть больше или меньше.

Хотите заговорить на английском?
Приходите на наш бесплатный онлайн мастер-класс «Как довести английский язык до автоматизма»
Подробнее

О самых распространённых Английских мерах я вам и расскажу в сегодняшней статье. И, кстати, история их возникновения очень интересная и увлекательная. Так что усаживайтесь поудобнее и enjoy (т.е. получайте удовольствие)!

 

Откуда же пошли все единицы измерения? Чем меряли, когда еще не было линейки и лазерной рулетки? Пользовались тем, что было под рукой. Да даже не под рукой, а самой рукой. А ещё ногой, локтем, стопой и т.д. Ну и соответственно эти величины в цифровом выражении не такие “ровные”, как, например, метр (=100 см) или килограмм (=1000 г). Из-за этого меры зачастую округлены в английской системе. Ведь не очень удобно, когда после запятой ещё знаки надо учитывать. Но вам я сегодня буду приводить точные значения со всеми положенными знаками после запятой. Итак, перейдём к самим единицам измерения в английской системе мер.

Меры длины

Лига

Начнём с больших расстояний. Значение лиги (англ. league) издавна употреблялось в морских сражениях для определения расстояния пушечного выстрела. Позже ее стали применять для сухопутных и почтовых дел. Лига равняется 4828,032 м.  

Миля

Наверное, одна из самых распространённых единиц измерения, о которой слышали, я думаю, все, — это миля. Те расстояния, которые мы меряем километрами, в Англии и США принято обозначать милями. Слово миля происходит от латинского mille passuum — тысяча двойных шагов римских солдат в полном облачении на марше. Появилась эта единица измерения в Древнем Риме. Оттуда пришла в Британию, а затем и в США. Она равна 1609,34 метра. На дорогах в англоязычных странах вы практически повсеместно заметите отметки в милях. Да и скорость машин измеряется в mph (miles per hour — миль в час). 

Также существует морская миля, которая по длине чуть больше сухопутной, и она равна 1853,248 метрам. 

Ярд 

Существует несколько версий происхождения названия и величины ярда. По одной из них эта мера длины была введена английским королём Эдгаром (X век) и равнялась она расстоянию от кончика носа короля до кончика среднего пальца вытянутой в сторону руки. Затем король сменился, и ярд вместе с ним. Он стал длиннее, так как новый монарх был более крупный. Затем, при следующей смене короля, ярд снова стал короче. И так далее.

По другой версии ярд равнялся окружности талии короля. А по третей длине его меча. Это всё было неудобно и вызывало много путаницы, поэтому в 1101 г. король Генрих I принял закон о постоянной длине ярда. Этим ярдом и пользуются до сих пор в Англии. Он равен 91,44 см. Ярд делился на 2, 4, 8 и 16 частей, называемых соответственно полу-ярд, пядь, палец и ноготь.     

Фут

 Следующая единица измерения длины — это фут. От английского foot — стопа. Один фут равен 30,48 см. Сокращённо фут обозначают ft или значком ’. Например, 5’ = 5 ft = 152,4 см. Если сложить вместе три фута, то получится один ярд. 

Дюйм

И ещё меньше фута идёт дюйм. Есть 2 теории происхождения этой меры длины в Англии. Первая легенда гласит о том, что дюйм — это 1/12 фута. По второй считалось, что дюйм равен 3 ячменным зёрнышкам, вынутых из колоса и приставленных друг к другу своими концами. Король Эдуард I узаконил такое определение дюйма. В переводе на метрическую систему дюйм равен 2,54 см. Его обозначают inch или in или просто таким значком “. Например, 3” = 3 in = 76,2 см. 

 Ну и чтобы до конца разобраться с единицами длины, вот вам картинка, где они идут по возрастанию от дюйма до лиги. Это добавит наглядности.

Меры массы и объёма

Фунт

Самая распространённая английская единица измерения массы — это фунт. По-английски pound, а сокращают как lb. Дело в том, что слово pound произошло от латинского словосочетания libra pondo, что значит “фунт веса”. Позже это словосочетание видоизменилось до pound. Фунт равен 453,5 г.

Унция 

Унция была заимствована у римлян почти всеми европейскими народами и до введения метрической системы мер была самой распространённой в мире единицей веса. Английская унция (т.е. та, которая используется в Англии, США и других странах, использующих неметрическую систему) — ounce — равняется 28,35 г. 16 унций составляют 1 фунт. Также существует такое понятие, как жидкая унция — fluid ounce. Она равна 0,028 л в Британии и 0,03 л в США. 

А ещё есть тройская система мер, которая используется для измерения драгоценных металлов. И в ней тройская унция равна  31,1034768 г. Само слово “тройская” происходит от французского города Труа, где впервые стали использовать эту систему. 

Сокращённо унция — oz, жидкая унция — fl oz, тройская унция t oz или ozt.

 

Баррель

Баррель (англ. barrel — бочка) — мера объёма сыпучих веществ и жидкостей, равная «бочке». Используется для измерения объёма в экономических расчётах. Как и унции, баррели тоже бывают разные. Для измерения объёма сыпучих веществ существовал так называемый «сухой» баррель (dry barrel). В Англии он равен 163,66 литра. Тогда как “сухой” баррель в США равен 115,6 литра. 

В США стандартный баррель для жидкости равен 119,2 литров. Однако при измерении объёма пива (из-за налоговых ограничений) в США используется так называемый стандартный пивной баррель, который равен 117,3 л.

Отдельно стоит упомянуть о нефтяном барреле (petroleum barrel), наверное, самом распространенном барреле в мире. 1 Нефтяной баррель = 158,987 литра. Международное обозначение: bbl (во множественном числе — баррели — добавляется s, bbls). Последние три буквы bls означает баррели, а первая b — blue (голубой). 

Немного истории. В начале 1860-х, когда нефтепроизводство только начиналось, не было стандартных контейнеров для нефти, поэтому нефть и все нефтепродукты хранили и перевозили в бочках разных форм и размеров. Представьте, что каждый, кто покупал нефть и платил за баррель, мог получить разное количество нефти — кому-то доставалось 40 галлонов, кому-то меньше или больше. И вот чтобы убрать несправедливость для покупателя, в августе 1866 года все производители нефти согласились принять единый нефтяной баррель в 42 галлона. Это было очень честно, потому что в то время стандартная бочка составляла 40 галлонов, а 2 дополнительных галлона закладывались на протечку и испарения во время транспортировки. И чтобы отличить эти бочки
от всяких других, крупнейшая американская нефтяная компания Standard Oil стала красить свои бочки в голубой цвет. Именно бочка голубого цвета гарантировала покупателю, что он получит свои 42 галлона и не пинтой меньше!

Это наиболее правдоподобная версия, но есть ещё одна, по которой добавили ещё одну b в начале, чтобы избежать путаницы с сокращением bl от слова bale (тюк).   

Галлон

Галлон (англ. gallon) — мера объёма в английской системе мер, которая обычно используется для жидкостей, в редких случаях — для твёрдых тел. Американский галлон равен 3,785411784 литра. Британский галлон — 4,5461 литра. Изначально галлонами измеряли пшеницу. И один галлон был равен 8 фунтам пшеницы. Позже в галлонах стали мерить и другие продукты. Там уже были свои галлоны. 

Пинта

Пинта является производной величиной от галлона — одна восьмая его часть. И так как появилось много разновидностей галлонов, соответственно, возникли новые варианты пинт. В 1824 году британский парламент заменил все варианты галлона на один. Таким образом в Британской империи появилось единое понятие на всю страну — имперский галлон, равный 0,568245 литра. 

В настоящее время в результате внедрения метрической системы мер пинта используется в Великобритании только как мера объёма пива или сидра при розничной продаже, а также, в меньшей степени, как мера объёма молока. В Ирландии пинта используется только при розничной продаже пива и сидра в барах и клубах, при продаже в других случаях или других жидкостей официально используется метрическая система, однако в повседневной жизни используется пинта. 

Кварта

Кварта (англ. quart от лат. quartus — четверть) — единица объёма, применяемая в США, Великобритании и других странах для измерения сыпучих или жидких объёмов, равная четверти галлона.

  • 1 кварта = 2 пинты = 1/4 галлона.

  • 1 американская сухая кварта = 1,1012209 л.

  • 1 американская кварта для жидкостей = 0,9463 л.

  • 1 английская кварта = 1,1365 л.

Бушель

Другая единица объёма бушель (англ. bushel) применяется для измерения сыпучих товаров, в основном сельскохозяйственных. Сокращённо обозначается bsh. или bu.

В британской имперской системе мер для сыпучих тел: 1 бушель = 8 галлонам = 32 сухим квартам = 64 сухим пинтам = 1,032 американским бушелям = 3 вёдрам. Кроме того, бушелем называют тару для хранения и транспортировки яблок. Ранее размер бушеля отличался в разных местностях. В США вообще обозначал “большое количество чего-то”. Лишь в 19 веке величина бушеля была определена юридически. В Великобритании 1 бушель равен 36,4 л, в США — 35,2 л. 

Меры площади

Акр

Акр (англ. acre) — земельная мера, применяемая в ряде стран с английской системой мер (например, в Великобритании, США, Канаде, Австралии и других).  Первоначально обозначал площадь земли, обрабатываемую в день одним крестьянином с одним волом. 1 акр = 4046,86 м² = 0,405 га

Ар

Ар (англ. are от лат. area — свободный участок семьи) — земельная мера в англо-американской и метрической системе мер, представляет собой участок земли размером 10 х10 м и равняется 100 кв. м или 0,01 гектара.

 

 

Вот, пожалуй, самые часто употребляемые единицы измерения в англоговорящих странах. Несмотря на то, что в большинстве стран давно перешли на метрическую, привычную нам систему, в обычной повседневной речи очень часто используют именно эти слова. А вы слышали про такие единицы измерения? Какие вам знакомы? Оставляйте свои ответы в комментариях.

 

Единицы длины. Единица площади — квадратный дециметр Меры длины, площади, массы, объема

На данном уроке учащимся предоставляется возможность познакомиться с еще одной единицей измерения площади, квадратным дециметром, научиться переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры, а также потренироваться в выполнении различных заданий на сравнение величин и решении задач по теме урока.

Прочитайте тему урока: «Единица площади — квадратный дециметр». На уроке мы познакомимся ещё с одной единицей площади, квадратным дециметром, научимся переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры и сравнивать величины.

Начертите прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см и обозначьте буквами его вершины (рис. 1).

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

Найдём площадь прямоугольника. Чтобы найти площадь, надо длину умножить на ширину прямоугольника.

Запишем решение.

5*3 = 15 (см 2)

Ответ: площадь прямоугольника — 15 см 2 .

Мы вычислили площадь данного прямоугольника в квадратных сантиметрах, но, иногда, в зависимости от решаемой задачи, единицы измерения площади могут быть другими: больше или меньше.

Площадь квадрата, сторона которого 1 дм, — это единица площади, квадратный дециметр (рис. 2).

Рис. 2. Квадратный дециметр

Слова «квадратный дециметр» при числах записывают так:

5 дм 2 , 17 дм 2

Установим соотношение между квадратным дециметром и квадратным сантиметром.

Поскольку квадрат со стороной 1 дм можно разбить на 10 полосок, в каждой из которых по 10 см 2 , то всего в квадратном дециметре десять десятков, или сто квадратных сантиметров (рис. 3).

Рис. 3. Сто квадратных сантиметров

Запомним.

1 дм 2 = 100 см 2

Выразите данные величины в квадратных сантиметрах.

5 дм 2 = … см 2

8 дм 2 = … см 2

3 дм 2 = … см 2

Рассуждаем так. Мы знаем, что в одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров, значит, в пяти квадратных дециметрах пятьсот квадратных сантиметров.

Проверьте себя.

5 дм 2 = 500 см 2

8 дм 2 = 800 см 2

3 дм 2 = 300 см 2

Выразите данные величины в квадратных дециметрах.

400 см 2 = … дм 2

200 см 2 = … дм 2

600 см 2 = … дм 2

Объясняем решение. В сто квадратных сантиметра составляют один квадратный дециметр, значит, в числе 400 см 2 четыре квадратных дециметра.

Проверьте себя.

400 см 2 = 4дм 2

200 см 2 = 2 дм 2

600 см 2 = 6 дм 2

Выполните действия.

23 см 2 + 14 см 2 = … см 2

84 дм 2 — 30 дм 2 =… дм 2

8 дм 2 + 42 дм 2 = … дм 2

36 см 2 — 6 см 2 = …см 2

Рассмотрим первое выражение.

23 см 2 + 14 см 2 = … см 2

Складываем числовые значения: 23 + 14 = 37 и приписываем наименование: см 2 . Продолжаем рассуждать аналогично.

Проверьте себя.

23 см 2 + 14 см 2 = 37 см 2

84дм 2 — 30 дм 2 = 54 дм 2

8дм 2 + 42 дм 2 = 50 дм 2

36 см 2 — 6 см 2 = 30 см 2

Прочитайте и решите задачу.

Высота зеркала прямоугольной формы — 10 дм, а ширина — 5 дм. Чему равна площадь зеркала (рис. 4)?

Рис. 4. Иллюстрация к задаче

Чтобы узнать площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. Обратим внимание на то, что обе величины выражены в дециметрах, значит, наименование площади будет дм 2 .

Запишем решение.

5 * 10 = 50 (дм 2)

Ответ: площадь зеркала — 50 дм 2 .

Сравните величины.

20 см 2 … 1 дм 2

6 см 2 … 6 дм 2

95 см 2 …9 дм

Важно помнить: чтобы величины можно было сравнивать, у них должны быть одинаковые наименования.

Рассмотрим первую строку.

20 см 2 … 1 дм 2

Переведем квадратный дециметр в квадратный сантиметр. Помним, что в одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров.

20 см 2 … 1 дм 2

20 см 2 … 100 см 2

20 см 2

Рассмотрим вторую строку.

6 см 2 … 6 дм 2

Нам известно, что квадратные дециметры больше, чем квадратные сантиметры, а числа при данных наименованиях одинаковые, значит, ставим знак «

6 см 2

Рассмотрим третью строку.

95см 2 …9 дм

Обратим внимание, что слева записаны единицы площади, а справа — линейные единицы. Такие величины сравнивать нельзя (рис. 5).

Рис. 5. Разные величины

Сегодня на уроке мы познакомились ещё с одной единицей площади, квадратным дециметром, научились переводить квадратные дециметры в квадратные сантиметры и сравнивать величины.

На этом урок наш закончен.

Список литературы

  1. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. — М.: «Просвещение», 2012.
  2. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. — М.: «Просвещение», 2012.
  3. М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. — М.: Просвещение, 2012.
  4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. — М.: «Просвещение», 2011.
  5. «Школа России»: Программы для начальной школы. — М.: «Просвещение», 2011.
  6. С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. — М.: Просвещение, 2012.
  7. В.Н. Рудницкая. Тесты. — М.: «Экзамен», 2012.
  1. Nsportal.ru ().
  2. Prosv.ru ().
  3. Do.gendocs.ru ().

Домашнее задание

1. Длина прямоугольника — 7 дм, ширина — 3 дм. Чему равна площадь прямоугольника?

2. Выразите данные величины в квадратных сантиметрах.

2 дм 2 = … см 2

4 дм 2 = … см 2

6 дм 2 = … см 2

8 дм 2 = … см 2

9 дм 2 = … см 2

3. Выразите данные величины в квадратных дециметрах.

100 см 2 = …дм 2

300 см 2 = … дм 2

500 см 2 = … дм 2

700 см 2 = … дм 2

900 см 2 = … дм 2

4. Сравните величины.

30 см 2 … 1 дм 2

7 см 2 … 7 дм 2

81 см 2 …81 дм

5. Составьте задание для своих товарищей по теме урока.

Конвертер длины и расстояния Конвертер массы Конвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питания Конвертер площади Конвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептах Конвертер температуры Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга Конвертер энергии и работы Конвертер мощности Конвертер силы Конвертер времени Конвертер линейной скорости Плоский угол Конвертер тепловой эффективности и топливной экономичности Конвертер чисел в различных системах счисления Конвертер единиц измерения количества информации Курсы валют Размеры женской одежды и обуви Размеры мужской одежды и обуви Конвертер угловой скорости и частоты вращения Конвертер ускорения Конвертер углового ускорения Конвертер плотности Конвертер удельного объема Конвертер момента инерции Конвертер момента силы Конвертер вращающего момента Конвертер удельной теплоты сгорания (по массе) Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему) Конвертер разности температур Конвертер коэффициента теплового расширения Конвертер термического сопротивления Конвертер удельной теплопроводности Конвертер удельной теплоёмкости Конвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излучения Конвертер плотности теплового потока Конвертер коэффициента теплоотдачи Конвертер объёмного расхода Конвертер массового расхода Конвертер молярного расхода Конвертер плотности потока массы Конвертер молярной концентрации Конвертер массовой концентрации в растворе Конвертер динамической (абсолютной) вязкости Конвертер кинематической вязкости Конвертер поверхностного натяжения Конвертер паропроницаемости Конвертер плотности потока водяного пара Конвертер уровня звука Конвертер чувствительности микрофонов Конвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давления Конвертер яркости Конвертер силы света Конвертер освещённости Конвертер разрешения в компьютерной графике Конвертер частоты и длины волны Оптическая сила в диоптриях и фокусное расстояние Оптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×) Конвертер электрического заряда Конвертер линейной плотности заряда Конвертер поверхностной плотности заряда Конвертер объемной плотности заряда Конвертер электрического тока Конвертер линейной плотности тока Конвертер поверхностной плотности тока Конвертер напряжённости электрического поля Конвертер электростатического потенциала и напряжения Конвертер электрического сопротивления Конвертер удельного электрического сопротивления Конвертер электрической проводимости Конвертер удельной электрической проводимости Электрическая емкость Конвертер индуктивности Конвертер Американского калибра проводов Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах Конвертер магнитодвижущей силы Конвертер напряженности магнитного поля Конвертер магнитного потока Конвертер магнитной индукции Радиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излучения Радиоактивность. Конвертер радиоактивного распада Радиация. Конвертер экспозиционной дозы Радиация. Конвертер поглощённой дозы Конвертер десятичных приставок Передача данных Конвертер единиц типографики и обработки изображений Конвертер единиц измерения объема лесоматериалов Вычисление молярной массы Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

1 метр [м] = 10 дециметр [дм]

Исходная величина

Преобразованная величина

метр эксаметр петаметр тераметр гигаметр мегаметр километр гектометр декаметр дециметр сантиметр миллиметр микрометр микрон нанометр пикометр фемтометр аттометр мегапарсек килопарсек парсек световой год астрономическая единица лига морская лига (брит.) морская лига (международная) лига (статутная) миля морская миля (брит.) морская миля (международная) миля (статутная) миля (США, геодезическая) миля (римская) 1000 ярдов фарлонг фарлонг (США, геодезический) чейн чейн (США, геодезический) rope (англ. rope) род род (США, геодезический) перч поль (англ. pole) морская сажень, фатом сажень (США, геодезическая) локоть ярд фут фут (США, геодезический) линк линк (США, геодезический) локоть (брит.) хенд пядь фингер нейль дюйм дюйм (США, геодезический) ячменное зерно (англ. barleycorn) тысячная микродюйм ангстрем атомная единица длины икс-единица ферми арпан пайка типографский пункт твип локоть (шведский) морская сажень (шведская) калибр сантидюйм кен аршин actus (Др. Рим.) vara de tarea vara conuquera vara castellana локоть (греческий) long reed reed длинный локоть ладонь «палец» планковская длина классический радиус электрона боровский радиус экваториальный радиус Земли полярный радиус Земли расстояние от Земли до Солнца радиус Солнца световая наносекунда световая микросекунда световая миллисекунда световая секунда световой час световые сутки световая неделя Миллиард световых лет Расстояние от Земли до Луны кабельтов (международный) кабельтов (британский) кабельтов (США) морская миля (США) световая минута стоечный юнит горизонтальный шаг цицеро пиксель линия дюйм (русский) вершок пядь фут сажень косая сажень верста межевая верста

Конвертер футов и дюймов в метры и обратно

фут дюйм

м

Общие сведения

Длина — это наибольшее измерение тела. В трехмерном пространстве длина обычно измеряется горизонтально.

Расстояние — это величина, определяющая насколько два тела удалены друг от друга.

Измерение расстояния и длины

Единицы расстояния и длины

В системе СИ длина измеряется в метрах. Производные величины, такие как километр (1000 метров) и сантиметр (1/100 метра), также широко используются в метрической системе. В странах, где не пользуются метрической системой, например в США и Великобритании, используют такие единицы как дюймы, футы и мили.

Расстояние в физике и биологии

В биологии и физике часто измеряют длину намного менее одного миллиметра. Для этого принята специальная величина, микроме́тр. Один микроме́тр равен 1×10⁻⁶ метра. В биологии в микрометрах измеряют величину микроорганизмов и клеток, а в физике — длину инфракрасного электромагнитного излучения. Микроме́тр также называют микроном и иногда, особенно в англоязычной литературе, обозначают греческой буквой µ. Широко используются и другие производные метра: нанометры (1×10⁻⁹ метра), пикометры (1×10⁻¹² метра), фемтометры (1×10⁻¹⁵ метра и аттометры (1×10⁻¹⁸ метра).

Расстояние в навигации

В судоходстве используют морские мили. Одна морская миля равна 1852 метрам. Первоначально она измерялась как дуга в одну минуту по меридиану, то есть 1/(60×180) меридиана. Это облегчало вычисления широты, так как 60 морских миль равнялись одному градусу широты. Когда расстояние измеряется в морских милях, скорость часто измеряют в морских узлах. Один морской узел равен скорости движения в одну морскую милю в час.

Расстояние в астрономии

В астрономии измеряют большие расстояния, поэтому для облегчения вычислений приняты специальные величины.

Астрономическая единица (а. е., au) равна 149 597 870 700 метрам. Величина одной астрономической единицы — константа, то есть, постоянная величина. Принято считать, что Земля находится от Солнца на расстоянии одной астрономической единицы.

Световой год равен 10 000 000 000 000 или 10¹³ километрам. Это расстояние, которое проходит свет в вакууме за один Юлианский год. Эта величина используется в научно-популярной литературе чаще, чем в физике и астрономии.

Парсек приблизительно равен 30 856 775 814 671 900 метрам или примерно 3,09 × 10¹³ километрам. Один парсек — это расстояние от Солнца до другого астрономического объекта, например планеты, звезды, луны, или астероида, с углом в одну угловую секунду. Одна угловая секунда — 1/3600 градуса, или примерно 4,8481368 мкрад в радианах. Парсек можно вычислить используя параллакс — эффект видимого изменения положения тела, в зависимости от точки наблюдения. При измерениях прокладывают отрезок E1A2 (на иллюстрации) от Земли (точка E1) до звезды или другого астрономического объекта (точка A2). Шесть месяцев спустя, когда Солнце находится на другой стороне Земли, прокладывают новый отрезок E2A1 от нового положения Земли (точка E2) до нового положения в пространстве того же самого астрономического объекта (точка A1). При этом Солнце будет находиться на пересечении этих двух отрезков, в точке S. Длина каждого из отрезков E1S и E2S равна одной астрономической единице. Если отложить отрезок через точку S, перпендикулярный E1E2, он пройдет через точку пересечения отрезков E1A2 и E2A1, I. Расстояние от Солнца до точки I — отрезок SI, он равен одному парсеку, когда угол между отрезками A1I и A2I — две угловые секунды.

На рисунке:

  • A1, A2: видимое положение звезды
  • E1, E2: положение Земли
  • S: положение Солнца
  • I: точка пересечения
  • IS = 1 парсек
  • ∠P or ∠XIA2: угол параллакса
  • ∠P = 1 угловая секунда

Другие единицы

Лига — устаревшая единица длины, использовавшаяся раньше во многих странах. В некоторых местах ее до сих пор применяют, например, на полуострове Юкатан и в сельских районах Мексики. Это расстояние, которое человек проходит за час. Морская лига — три морских мили, примерно 5,6 километра. Лье — единица примерно равная лиге. В английском языке и лье, и лиги называются одинаково, league. В литературе лье иногда встречается в названии книг, как например «20 000 лье под водой» — известный роман Жюля Верна.

Локоть — старинная величина, равная расстоянию от кончика среднего пальца до локтя. Эта величина была широко распространена в античном мире, в средневековье, и до нового времени.

Ярд используется в британской имперской системе мер и равен трем футам или 0,9144 метра. В некоторых странах, например в Канаде, где принята метрическая система, ярды используют для измерения ткани и длины бассейнов и спортивных полей и площадок, например, полей для гольфа и футбола.

Определение метра

Определение метра несколько раз менялось. Изначально метр определяли как 1/10 000 000 расстояния от Северного полюса до экватора. Позже метр равнялся длине платиноиридиевого эталона. Позднее метр приравнивали к длине волны оранжевой линии электромагнитного спектра атома криптона ⁸⁶Kr в вакууме, умноженной на 1 650 763,73. Сегодня метр определяют как расстояние, пройденное светом в вакууме за 1/299 792 458 секунды.

Вычисления

В геометрии расстояние между двумя точками, А и В, с координатами A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляют по формуле:

и в течение нескольких минут вы получите ответ.

Расчеты для перевода единиц в конвертере «Конвертер длины и расстояния » выполняются с помощью функций unitconversion.org .

Сегодня мы разберем, какие единицы длины используются при измерениях.

Сантиметр и миллиметр

Но сначала рассмотрим основной инструмент, которым пользуются школьники – линейку .

Посмотрите на рисунок. Минимальная цена деления линейки – миллиметр . Обозначается: мм. Большими делениями обозначен сантиметр. В одном сантиметре 10 миллиметров.

Сантиметр разделен пополам, по пять миллиметров, делением поменьше. Сантиметр обозначают как: см.

Для измерения отрезка линейку приставляют нулевым делением к началу измеряемого отрезка, как показано на рисунке. Деление, на котором заканчивается отрезок и есть длина этого отрезка. Длина отрезка на рисунке 5 см или 50 мм.

На следующем рисунке показан отрезок длиной 5 см 6 мм, или 56 мм.

Давайте рассмотрим несколько примеров перевода разных единиц длины:

Например, нам надо перевести 1 м 30 см в сантиметры. Мы знаем, что в 1 метре – 100 сантиметров . Получается:

100см + 30см = 130 см

Для обратного перевода отделяем сотню сантиметров – это 1м и остается еще 30 см. Ответ: 1м 30см.

Если мы хотим выразить сантиметры в миллиметрах, вспоминаем, что в 1 сантиметре – 10 миллиметров .

Например, переведем 28 см в миллиметры: 28 × 10 = 280

Значит в 28 см – 280 мм.

Метр

Основной единицей длины является метр . Остальные единицы измерения образованы от метра с помощью латинских приставок. Например, в слове сантиметр латинская приставка санти означает сто, значит в одном метре сто сантиметров. В слове миллиметр – приставка милли – тысяча, это значит, что в одном метре тысяча миллиметров.

Десять сантиметров – это 1 дециметр . Обозначается: дм. В 1 метре – 10 дециметров

Выразим в сантиметрах:

1 дм = 10 см

4 дм = 40 см

3 дм 4 см = 30 см + 4 см = 34 см

1 м 2 дм 5 см = 100 см + 20 см + 5 см = 125 см

А теперь выразим в дециметрах:

1 м = 10 дм

4 м 8 дм = 48 дм

20 см = 2 дм

Столько разных видов измерений и как же сравнить длину разных отрезков, если первый отрезок длиной в 5 см 10 мм, а второй 10 дм. В нашей проблеме поможет разобраться главное правило сравнения величин:

Чтобы сравнить результаты измерений, нужно выразить их в одинаковых единицах измерений.

Итак, переведем длину наших отрезков в сантиметры:

5 см 10 мм = 51 см

10 дм = 100 см

51 см

Значит второй отрезок длиннее первого.

Километр

Длинные расстояния измеряют в километрах. В 1 километре – 1000 метров . Слово километр образовано с помощью греческой приставки кило – 1000.

Выразим километры в метрах:

3 км = 3000 м

23 км = 23000 м

И обратно:

2400 м = 2 км 400 м

7650 м = 7 км 650 м

Итак, сведем все единицы измерений в одну таблицу:

Если говорить просто, то это овощи, приготовленные в воде по специальному рецепту. Я буду рассматривать два исходных компонента (овощной салат и воду) и готовый результат — борщ. Геометрически это можно представить как прямоугольник, в котором одна сторона обозначает салат, вторая сторона обозначает воду. Сумма этих двух сторон будет обозначать борщ. Диагональ и площадь такого «борщевого» прямоугольника являются чисто математическими понятиями и никогда не используются в рецептах приготовления борща.


Как салат и вода превращаются в борщ с точки зрения математики? Как сумма двух отрезков может превратиться в тригонометрию? Чтобы понять это, нам понадобятся линейные угловые функции.


В учебниках математики вы ничего не найдете о линейных угловых функциях. А ведь без них не может быть математики. Законы математики, как и законы природы, работают независимо от того, знаем мы о их существовании или нет.

Линейные угловые функции — это законы сложения. Посмотрите, как алгебра превращается в геометрию, а геометрия превращается в тригонометрию.

Можно ли обойтись без линейных угловых функций? Можно, ведь математики до сих пор без них обходятся. Хитрость математиков заключается в том, что они всегда рассказывают нам только о тех задачах, которые они сами умеют решать, и никогда не рассказывают о тех задачах, которые они решать не умеют. Смотрите. Если нам известен результат сложения и одно слагаемое, для поиска другого слагаемого мы используем вычитание. Всё. Других задач мы не знаем и решать не умеем. Что делать в том случае, если нам известен только результат сложения и не известны оба слагаемые? В этом случае результат сложения нужно разложить на два слагаемых при помощи линейных угловых функций. Дальше мы уже сами выбираем, каким может быть одно слагаемое, а линейные угловые функции показывают, каким должно быть второе слагаемое, чтобы результат сложения был именно таким, какой нам нужен. Таких пар слагаемых может быть бесконечное множество. В повседневной жизни мы прекрасно обходимся без разложения суммы, нам достаточно вычитания. А вот при научных исследованиях законов природы разложение суммы на слагаемые очень может пригодиться.

Ещё один закон сложения, о котором математики не любят говорить (ещё одна их хитрость), требует, чтобы слагаемые имели одинаковые единицы измерения. Для салата, воды и борща это могут быть единицы измерения веса, объема, стоимости или единицы измерения.

На рисунке показаны два уровня различий для математических . Первый уровень — это различия в области чисел, которые обозначены a , b , c . Это то, чем занимаются математики. Второй уровень — это различия в области единиц измерения, которые показаны в квадратных скобках и обозначены буквой U . Этим занимаются физики. Мы же можем понимать третий уровень — различия в области описываемых объектов. Разные объекты могут иметь одинаковое количество одинаковых единиц измерения. Насколько это важно, мы можем увидеть на примере тригонометрии борща. Если мы добавим нижние индексы к одинаковому обозначению единиц измерения разных объектов, мы сможем точно говорить, какая математическая величина описывает конкретный объект и как она изменяется с течением времени или в связи с нашими действиями. Буквой W я обозначу воду, буквой S обозначу салат и буквой B — борщ. Вот как будут выглядеть линейные угловые функции для борща.

Если мы возьмем какую-то часть воды и какую-то часть салата, вместе они превратятся в одну порцию борща. Здесь я предлагаю вам немного отвлечься от борща и вспомнить далекое детство. Помните, как нас учили складывать вместе зайчиков и уточек? Нужно было найти, сколько всего зверушек получится. Что же нас тогда учили делать? Нас учили отрывать единицы измерения от чисел и складывать числа. Да, одно любое число можно сложить с другим любым числом. Это прямой путь к аутизму современной математики — мы делаем непонятно что, непонятно зачем и очень плохо понимаем, как это относится к реальности, ведь из трех уровней различия математики оперируют только одним. Более правильно будет научиться переходить от одних единиц измерения к другим.

И зайчиков, и уточек, и зверушек можно посчитать в штуках. Одна общая единица измерения для разных объектов позволяет нам сложить их вместе. Это детский вариант задачи. Давайте посмотрим на похожую задачу для взрослых. Что получится, если сложить зайчиков и деньги? Здесь можно предложить два варианта решения.

Первый вариант . Определяем рыночную стоимость зайчиков и складываем её с имеющейся денежной суммой. Мы получили общую стоимость нашего богатства в денежном эквиваленте.

Второй вариант . Можно количество зайчиков сложить с количеством имеющихся у нас денежных купюр. Мы получим количество движимого имущества в штуках.

Как видите, один и тот же закон сложения позволяет получить разные результаты. Всё зависит от того, что именно мы хотим знать.

Но вернемся к нашему борщу. Теперь мы можем посмотреть, что будет происходить при разных значениях угла линейных угловых функций.

Угол равен нулю. У нас есть салат, но нет воды. Мы не можем приготовить борщ. Количество борща также равно нулю. Это совсем не значит, что ноль борща равен нулю воды. Ноль борща может быть и при нуле салата (прямой угол).


Лично для меня, это основное математическое доказательство того факта, что . Ноль не изменяет число при сложении. Это происходит потому, что само сложение невозможно, если есть только одно слагаемое и отсутствует второе слагаемое. Вы к этому можете относиться как угодно, но помните — все математические операции с нулем придумали сами математики, поэтому отбрасывайте свою логику и тупо зубрите определения, придуманные математиками: «деление на ноль невозможно», «любое число, умноженное на ноль, равняется нулю», «за выколом точки ноль» и прочий бред. Достаточно один раз запомнить, что ноль не является числом, и у вас уже никогда не возникнет вопрос, является ноль натуральным числом или нет, потому что такой вопрос вообще лишается всякого смысла: как можно считать числом то, что числом не является. Это всё равно, что спрашивать, к какому цвету отнести невидимый цвет. Прибавлять ноль к числу — это то же самое, что красить краской, которой нет. Сухой кисточкой помахали и говорим всем, что » мы покрасили». Но я немного отвлекся.

Угол больше нуля, но меньше сорока пяти градусов. У нас много салата, но мало воды. В результате мы получим густой борщ.

Угол равен сорок пять градусов. Мы имеем в равных количествах воду и салат. Это идеальный борщ (да простят меня повара, это просто математика).

Угол больше сорока пяти градусов, но меньше девяноста градусов. У нас много воды и мало салата. Получится жидкий борщ.

Прямой угол. У нас есть вода. От салата остались только воспоминания, поскольку угол мы продолжаем измерять от линии, которая когда-то обозначала салат. Мы не можем приготовить борщ. Количество борща равно нулю. В таком случае, держитесь и пейте воду, пока она есть)))

Вот. Как-то так. Я могу здесь рассказать и другие истории, которые будут здесь более чем уместны.

Два друга имели свои доли в общем бизнесе. После убийства одного из них, всё досталось другому.

Появление математики на нашей планете.

Все эти истории на языке математики рассказаны при помощи линейных угловых функций. Как-нибудь в другой раз я покажу вам реальное место этих функций в структуре математики. А пока, вернемся к тригонометрии борща и рассмотрим проекции.

суббота, 26 октября 2019 г.

среда, 7 августа 2019 г.

Завершая разговор о , нужно рассмотреть бесконечное множество. Дало в том, что понятие «бесконечность» действует на математиков, как удав на кролика. Трепетный ужас перед бесконечностью лишает математиков здравого смысла. Вот пример:

Первоисточник находится . Альфа обозначает действительное число. Знак равенства в приведенных выражениях свидетельствует о том, что если к бесконечности прибавить число или бесконечность, ничего не изменится, в результате получится такая же бесконечность. Если в качестве примера взять бесконечное множество натуральных чисел, то рассмотренные примеры можно представить в таком виде:

Для наглядного доказательства своей правоты математики придумали много разных методов . Лично я смотрю на все эти методы, как на пляски шаманов с бубнами. По существу, все они сводятся к тому, что либо часть номеров не занята и в них заселяются новые гости, либо к тому, что часть посетителей вышвыривают в коридор, чтобы освободить место для гостей (очень даже по-человечески). Свой взгляд на подобные решения я изложил в форме фантастического рассказа о Блондинке. На чем основываются мои рассуждения? Переселение бесконечного количества посетителей требует бесконечно много времени. После того, как мы освободили первую комнату для гостя, один из посетителей всегда будет идти по коридору из своего номера в соседний до скончания века. Конечно, фактор времени можно тупо игнорировать, но это уже будет из разряда «дуракам закон не писан». Всё зависит от того, чем мы занимаемся: подгоняем реальность под математические теории или наоборот.

Что же такое «бесконечная гостиница»? Бесконечная гостиница — это гостиница, в которой всегда есть любое количество свободных мест, независимо от того, сколько номеров занято. Если все номера в бесконечном коридоре «для посетителей» заняты, есть другой бесконечный коридор с номерами «для гостей». Таких коридоров будет бесконечное множество. При этом у «бесконечной гостиницы» бесконечное количество этажей в бесконечном количестве корпусов на бесконечном количестве планет в бесконечном количестве вселенных, созданных бесконечным количеством Богов. Математики же не способны отстраниться от банальных бытовых проблем: Бог-Аллах-Будда — всегда только один, гостиница — она одна, коридор — только один. Вот математики и пытаются подтасовывать порядковые номера гостиничных номеров, убеждая нас в том, что можно «впихнуть невпихуемое».

Логику своих рассуждений я вам продемонстрирую на примере бесконечного множества натуральных чисел. Для начала нужно ответить на очень простой вопрос: сколько множеств натуральных чисел существует — одно или много? Правильного ответа на это вопрос не существует, поскольку числа придумали мы сами, в Природе чисел не существует. Да, Природа отлично умеет считать, но для этого она использует другие математические инструменты, не привычные для нас. Как Природа считает, я вам расскажу в другой раз. Поскольку числа придумали мы, то мы сами будем решать, сколько множеств натуральных чисел существует. Рассмотрим оба варианта, как и подобает настоящим ученым.

Вариант первый. «Пусть нам дано» одно-единственное множество натуральных чисел, которое безмятежно лежит на полочке. Берем с полочки это множество. Всё, других натуральных чисел на полочке не осталось и взять их негде. Мы не можем к этому множеству прибавить единицу, поскольку она у нас уже есть. А если очень хочется? Без проблем. Мы можем взять единицу из уже взятого нами множества и вернуть её на полочку. После этого мы можем взять с полочки единицу и прибавить её к тому, что у нас осталось. В результате мы снова получим бесконечное множество натуральных чисел. Записать все наши манипуляции можно так:

Я записал действия в алгебраической системе обозначений и в системе обозначений, принятой в теории множеств, с детальным перечислением элементов множества. Нижний индекс указывает на то, что множество натуральных чисел у нас одно и единственное. Получается, что множество натуральных чисел останется неизменным только в том случае, если из него вычесть единицу и прибавить эту же единицу.

Вариант второй. У нас на полочке лежит много разных бесконечных множеств натуральных чисел. Подчеркиваю — РАЗНЫХ, не смотря на то, что они практически не отличимы. Берем одно из этих множеств. Потом из другого множества натуральных чисел берем единицу и прибавляем к уже взятому нами множеству. Мы можем даже сложить два множества натуральных чисел. Вот что у нас получится:

Нижние индексы «один» и «два» указывают на то, что эти элементы принадлежали разным множествам. Да, если к бесконечному множеству прибавить единицу, в результате получится тоже бесконечное множество, но оно не будет таким же, как первоначальное множество. Если к одному бесконечному множеству прибавить другое бесконечное множество, в результате получится новое бесконечное множество, состоящее из элементов первых двух множеств.

Множество натуральных чисел используется для счета так же, как линейка для измерений. Теперь представьте, что к линейке вы добавили один сантиметр. Это уже будет другая линейка, не равная первоначальной.

Вы можете принимать или не принимать мои рассуждения — это ваше личное дело. Но если когда-то вы столкнетесь с математическими проблемами, задумайтесь, не идете ли вы по тропе ложных рассуждений, протоптанной поколениями математиков. Ведь занятия математикой, прежде всего, формируют у нас устойчивый стереотип мышления, а уже потом добавляют нам умственных способностей (или наоборот, лишают нас свободомыслия).

pozg.ru

воскресенье, 4 августа 2019 г.

Дописывал постскриптум к статье о и увидел в Википедии этот замечательный текст:

Читаем: «… богатая теоретическая основа математики Вавилона не имела целостного характера и сводилась к набору разрозненных приемов, лишенных общей системы и доказательной базы.»

Вау! Какие мы умные и как хорошо можем видеть недостатки других. А слабо нам посмотреть на современную математику в таком же разрезе? Слегка перефразируя приведенный текст, лично у меня получилось следующее:

Богатая теоретическая основа современной математики не имеет целостного характера и сводится к набору разрозненных разделов, лишенных общей системы и доказательной базы.

За подтверждением своих слов я далеко ходить не буду — имеет язык и условные обозначения, отличные от языка и условных обозначений многих других разделов математики. Одни и те же названия в разных разделах математики могут иметь разный смысл. Наиболее очевидным ляпам современной математики я хочу посвятить целый цикл публикаций. До скорой встречи.

суббота, 3 августа 2019 г.

Как разделить множество на подмножества? Для этого необходимо ввести новую единицу измерения, присутствующую у части элементов выбранного множества. Рассмотрим пример.

Пусть у нас есть множество А , состоящее из четырех человек. Сформировано это множество по признаку «люди» Обозначим элементы этого множества через букву а , нижний индекс с цифрой будет указывать на порядковый номер каждого человека в этом множестве. Введем новую единицу измерения «половой признак» и обозначим её буквой b . Поскольку половые признаки присущи всем людям, умножаем каждый элемент множества А на половой признак b . Обратите внимание, что теперь наше множество «люди» превратилось в множество «люди с половыми признаками». После этого мы можем разделить половые признаки на мужские bm и женские bw половые признаки. Вот теперь мы можем применить математический фильтр: выбираем один из этих половых признаков, безразлично какой — мужской или женский. Если он присутствует у человека, тогда умножаем его на единицу, если такого признака нет — умножаем его на ноль. А дальше применяем обычную школьную математику. Смотрите, что получилось.

После умножения, сокращений и перегруппировок, мы получили два подмножества: подмножество мужчин Bm и подмножество женщин Bw . Приблизительно так же рассуждают математики, когда применяют теорию множеств на практике. Но в детали они нас не посвящают, а выдают готовый результат — «множество людей состоит из подмножества мужчин и подмножества женщин». Естественно, у вас может возникнуть вопрос, насколько правильно применена математика в изложенных выше преобразованиях? Смею вас заверить, по сути преобразований сделано всё правильно, достаточно знать математическое обоснование арифметики, булевой алгебры и других разделов математики. Что это такое? Как-нибудь в другой раз я вам об этом расскажу.

Что касается надмножеств, то объединить два множества в одно надмножество можно, подобрав единицу измерения, присутствующую у элементов этих двух множеств.

Как видите, единицы измерения и обычная математика превращают теорию множеств в пережиток прошлого. Признаком того, что с теорией множеств не всё в порядке, является то, что для теории множеств математики придумали собственный язык и собственные обозначения. Математики поступили так, как когда-то поступали шаманы. Только шаманы знают, как «правильно» применять их «знания». Этим «знаниям» они обучают нас.

В заключение, я хочу показать вам, как математики манипулируют с .

понедельник, 7 января 2019 г.

В пятом веке до нашей эры древнегреческий философ Зенон Элейский сформулировал свои знаменитые апории, самой известной из которых является апория «Ахиллес и черепаха». Вот как она звучит:

Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.

Это рассуждение стало логическим шоком для всех последующих поколений. Аристотель, Диоген, Кант, Гегель, Гильберт… Все они так или иначе рассматривали апории Зенона. Шок оказался настолько сильным, что «… дискуссии продолжаются и в настоящее время, прийти к общему мнению о сущности парадоксов научному сообществу пока не удалось… к исследованию вопроса привлекались математический анализ, теория множеств, новые физические и философские подходы; ни один из них не стал общепризнанным решением вопроса… » [Википедия, » Апории Зенона «]. Все понимают, что их дурят, но никто не понимает, в чем заключается обман.

С точки зрения математики, Зенон в своей апории наглядно продемонстрировал переход от величины к . Этот переход подразумевает применение вместо постоянных. Насколько я понимаю, математический аппарат применения переменных единиц измерения либо ещё не разработан, либо его не применяли к апории Зенона. Применение же нашей обычной логики приводит нас в ловушку. Мы, по инерции мышления, применяем постоянные единицы измерения времени к обратной величине. С физической точки зрения это выглядит, как замедление времени до его полной остановки в момент, когда Ахиллес поравняется с черепахой. Если время останавливается, Ахиллес уже не может перегнать черепаху.

Если перевернуть привычную нам логику, всё становится на свои места. Ахиллес бежит с постоянной скоростью. Каждый последующий отрезок его пути в десять раз короче предыдущего. Соответственно, и время, затрачиваемое на его преодоление, в десять раз меньше предыдущего. Если применять понятие «бесконечность» в этой ситуации, то правильно будет говорить «Ахиллес бесконечно быстро догонит черепаху».

Как избежать этой логической ловушки? Оставаться в постоянных единицах измерения времени и не переходить к обратным величинам. На языке Зенона это выглядит так:

За то время, за которое Ахиллес пробежит тысячу шагов, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. За следующий интервал времени, равный первому, Ахиллес пробежит ещё тысячу шагов, а черепаха проползет сто шагов. Теперь Ахиллес на восемьсот шагов опережает черепаху.

Этот подход адекватно описывает реальность без всяких логических парадоксов. Но это не полное решение проблемы. На Зеноновскую апорию «Ахиллес и черепаха» очень похоже утверждение Эйнштейна о непреодолимости скорости света. Эту проблему нам ещё предстоит изучить, переосмыслить и решить. И решение нужно искать не в бесконечно больших числах, а в единицах измерения.

Другая интересная апория Зенона повествует о летящей стреле:

Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она покоится, а поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится всегда.

В этой апории логический парадокс преодолевается очень просто — достаточно уточнить, что в каждый момент времени летящая стрела покоится в разных точках пространства, что, собственно, и является движением. Здесь нужно отметить другой момент. По одной фотографии автомобиля на дороге невозможно определить ни факт его движения, ни расстояние до него. Для определения факта движения автомобиля нужны две фотографии, сделанные из одной точки в разные моменты времени, но по ним нельзя определить расстояние. Для определения расстояния до автомобиля нужны две фотографии, сделанные из разных точек пространства в один момент времени, но по ним нельзя определить факт движения (естественно, ещё нужны дополнительные данные для расчетов, тригонометрия вам в помощь). На что я хочу обратить особое внимание, так это на то, что две точки во времени и две точки в пространстве — это разные вещи, которые не стоит путать, ведь они предоставляют разные возможности для исследования.
Покажу процесс на примере. Отбираем «красное твердое в пупырышку» — это наше «целое». При этом мы видим, что эти штучки есть с бантиком, а есть без бантика. После этого мы отбираем часть «целого» и формируем множество «с бантиком». Вот так шаманы добывают себе корм, привязывая свою теорию множеств к реальности.

А теперь сделаем маленькую пакость. Возьмем «твердое в пупырышку с бантиком» и объединим эти «целые» по цветовому признаку, отобрав красные элементы. Мы получили множество «красное». Теперь вопрос на засыпку: полученные множества «с бантиком» и «красное» — это одно и то же множество или два разных множества? Ответ знают только шаманы. Точнее, сами они ничего не знают, но как скажут, так и будет.

Этот простой пример показывает, что теория множеств совершенно бесполезна, когда речь заходит о реальности. В чем секрет? Мы сформировали множество «красное твердое в пупырышку с бантиком». Формирование происходило по четырем разным единицам измерения: цвет (красное), прочность (твердое), шероховатость (в пупырышку), украшения (с бантиком). Только совокупность единиц измерения позволяет адекватно описывать реальные объекты на языке математики . Вот как это выглядит.

Буква «а» с разными индексами обозначает разные единицы измерения. В скобках выделены единицы измерения, по которым выделяется «целое» на предварительном этапе. За скобки вынесена единица измерения, по которой формируется множество. Последняя строчка показывает окончательный результат — элемент множества. Как видите, если применять единицы измерения для формирования множества, тогда результат не зависит от порядка наших действий. А это уже математика, а не пляски шаманов с бубнами. Шаманы могут «интуитивно» придти к такому же результату, аргументируя его «очевидностью», ведь единицы измерения не входят в их «научный» арсенал.

При помощи единиц измерения очень легко разбить одно или объединить несколько множеств в одно надмножество. Давайте более внимательно рассмотрим алгебру этого процесса.

Сантиметр и миллиметр

Но сначала рассмотрим основной инструмент, которым пользуются школьники – линейку .

Посмотрите на рисунок. Минимальная цена деления линейки – миллиметр . Обозначается: мм. Большими делениями обозначен сантиметр. В одном сантиметре 10 миллиметров.

Сантиметр разделен пополам, по пять миллиметров, делением поменьше. Сантиметр обозначают как: см.

Для измерения отрезка линейку приставляют нулевым делением к началу измеряемого отрезка, как показано на рисунке. Деление, на котором заканчивается отрезок и есть длина этого отрезка. Длина отрезка на рисунке 5 см или 50 мм.

На следующем рисунке показан отрезок длиной 5 см 6 мм, или 56 мм.

Давайте рассмотрим несколько примеров перевода разных единиц длины:

Например, нам надо перевести 1 м 30 см в сантиметры. Мы знаем, что в 1 метре – 100 сантиметров . Получается:

100см + 30см = 130 см

Для обратного перевода отделяем сотню сантиметров – это 1м и остается еще 30 см. Ответ: 1м 30см.

Если мы хотим выразить сантиметры в миллиметрах, вспоминаем, что в 1 сантиметре – 10 миллиметров .

Например, переведем 28 см в миллиметры: 28 × 10 = 280

Значит в 28 см – 280 мм.

Метр

Основной единицей длины является метр . Остальные единицы измерения образованы от метра с помощью латинских приставок. Например, в слове сантиметр латинская приставка санти означает сто, значит в одном метре сто сантиметров. В слове миллиметр – приставка милли – тысяча, это значит, что в одном метре тысяча миллиметров.

Десять сантиметров – это 1 дециметр . Обозначается: дм. В 1 метре – 10 дециметров

Выразим в сантиметрах:

1 дм = 10 см

4 дм = 40 см

3 дм 4 см = 30 см + 4 см = 34 см

1 м 2 дм 5 см = 100 см + 20 см + 5 см = 125 см

А теперь выразим в дециметрах:

1 м = 10 дм

4 м 8 дм = 48 дм

20 см = 2 дм

Столько разных видов измерений и как же сравнить длину разных отрезков, если первый отрезок длиной в 5 см 10 мм, а второй 10 дм. В нашей проблеме поможет разобраться главное правило сравнения величин:

Чтобы сравнить результаты измерений, нужно выразить их в одинаковых единицах измерений.

Итак, переведем длину наших отрезков в сантиметры:

5 см 10 мм = 51 см

10 дм = 100 см

51 см

Значит второй отрезок длиннее первого.

Километр

Длинные расстояния измеряют в километрах. В 1 километре – 1000 метров . Слово километр образовано с помощью греческой приставки кило – 1000.

Выразим километры в метрах:

3 км = 3000 м

23 км = 23000 м

И обратно:

2400 м = 2 км 400 м

7650 м = 7 км 650 м

Итак, сведем все единицы измерений в одну таблицу:

Таблица измерений.

Меры длины(линейные).

Меры массы.

1км=1000м

1т=1000кг

1м=10дм=100см=1000мм

1ц=100кг

1дм=10 c м

1кг=1000гр

1см=10мм

1гр=1000мг

Меры площади

Меры объёма

1кв.км=1 000 000 кв.м

1куб.м=1 000куб.дм=1 000 000куб.см

1кв.м=100 кв.дм. 1 кв.м =10000 кв.см.

1 куб.дм=1 000куб.см

1 кв.дм=100 кв.см. 1 кв.дм=10000 кв.мм. 1кв.см=100 кв.мм.

1 л=1 куб.дм

1а=100 кв.м. 1а=10000 кв.дм. 1 га=10000а.

1 гектометр=100л

1га=1000000кв.м

Таблица перевода единиц измерения.

Единицы длины
1 км = 1000 м 10 000 дм 100 000 см 1000 000 мм
1 м = 10 дм 100 см 1000 мм
1 дм = 10 см 100 мм
1 см = 10 мм

Единицы веса
1 т = 10 ц 1000 кг 1000 000 г 1000 000 000 мг
1 ц = 100 кг 100 000 г 100 000 000 мг
1 кг = 1000 г 100 000 мг
1 г = 1000 мг

единиц

единиц

Единицы


Английская система единиц

Есть несколько систем единиц, каждая из которых содержит единицы для такие свойства, как длина, объем, вес и время. В английской системе единицы определяются произвольно.

Длина: дюйм (дюйм), фут (фут), ярд (ярд), миля (миль)
12 дюймов = 1 фут 5280 фут = 1 миля
3 фута = 1 ярд 1760 ярдов = 1 миля
Объем: жидкая унция (oz), чашка (c), пинта (pt), кварта (кварты), галлон (гал)
2 c = 1 точка 32 унции = 1 кварта
2 точки = 1 кварт 4 кварты = 1 галлон
Вес: унция (унция), фунт (фунт), тонна
16 унций = 1 фунт 2000 фунтов = 1 тонна
Время: секунда (s), минута (min), час (h), день (d), год (у)
60 с = 1 мин 24 ч = 1 д
60 мин. = 1 ч 365 1 / 4 d = 1 год


Метрическая система

Метрическая система основана на основных единицах измерения длины, объем и масса.

Длина: метр (м)
Объем: литр (л)
Масса: грамм (г)

Базовые единицы в метрической системе могут быть преобразованы в более подходящие единицы. для измеряемой величины путем добавления префикса к названию базовой единицы.В общие префиксы метрики приведены ниже.

Префиксы метрической системы

Префикс Символ Значение
фемто- f x 1/1 000 000 000 000 000 (10 -15 )
пико- п. x 1/1000000000000 (10 -12 )
нано- n x 1/1000000000 (10 -9 )
микро- x 1/1 000 000 (10 -6 )
милли- кв.м x 1/1000 (10 -3 )
сантиметров — c x 1/100 (10 -2 )
деци- д x l / 10 (10 -1 )
килограмм — к x 1000 (10 3 )
мега- M x 1000000 (10 6 )
гига — G x 1000000000 (10 9 )
тера- т х 1 000 000 000 000 (10 12 )

Основные единицы длины и объема связаны в метрической системе.По определению литр равен объему куба: ровно 10 см в высоту, 10 см в длину и 10 см в ширину. Поскольку объем этого куба составляет 1000 кубических сантиметров, а в литре содержится 1000 миллилитры, 1 миллилитр эквивалентен 1 кубическому сантиметру.

1 мл = 1 см 3

Базовые единицы объема и веса также связаны. Грамм изначально был определен как масса 1 мл воды при 4 градусах Цельсия.

1 г = 1 мл H 2 O при 4 ° C


Масса к массе

Масса — это мера количества вещества в объекте, поэтому масса объекта постоянно.

Вес — это мера силы притяжения земли, действующей на объект. Вес объекта непостоянен.

Масса — более фундаментальная величина, чем вес. Не существует английского эквивалента глагол весить , который можно использовать для описания того, что происходит, когда масса объекта измеряется. Поэтому вы, вероятно, встретите термины вес и вес для операций и количеств, которые более точно связаны с термином масса .


Единицы измерения СИ

В 1960 году Международная система единиц была предложена в качестве замены Метрическая система. Ниже приведены семь основных единиц системы СИ.

Базовые блоки СИ

Физическая величина Название подразделения Условное обозначение
длина метр м
масса килограмм кг
время секунды с
температура кельвин К
электрический ток ампер D
количество вещества моль моль
сила света кандела кд


Производные единицы Si

Единицы каждого измерения в системе СИ должны быть производными. от одного или нескольких из семи базовых блоков.Некоторые из общих производных единиц СИ, используемых в химии приведены ниже.

Общие производные единицы СИ в химии

Физическая величина Название подразделения Символ
плотность кг / м 3
электрический заряд кулон C (А-с)
электрический потенциал вольт В (Дж / К)
энергия джоуль Дж (кг-м 2 / с 2 )
усилие ньютон Н (кг-м / с 2 )
частота герц Гц (с -1 )
давление паскаль Па (Н / м 2 )
скорость (скорость) метров в секунду м / с
объем куб.м. м 3


Единицы, не относящиеся к системе СИ

Строгое соблюдение единиц СИ потребует изменения направления, например «добавить 250 мл. воды в стакан емкостью 1 л «до» добавить 0.00025 кубометров воды на 0,001 м 3 контейнер «. Из-за этого ряд единиц, которые не являются строго приемлемыми соглашение SI все еще используется. Некоторые из этих единиц, не относящихся к системе СИ, приведены ниже.

Общие единицы, не относящиеся к системе СИ

Физическая величина Название подразделения Символ
том литр л (10 -3 м 3 )
длина ангстрем D (0.1 нм)
давление атмосфера атм (101,325 кПа)
торр мм рт. Ст. (133,32 Па)
энергия электрон-вольт эВ (1.601 x 10 -19 Дж)
температура градуса Цельсия ЕС (К — 273,15)
концентрация молярность M (моль / л)


Преобразование единиц

Длина
1 м = 1.094 ярд 1 ярд = 0,9144
Объем
1 л = 1,057 кварты 1 кварт = 0,9464
Масса
1 г = 0,002205 фунта 1 фунт = 453,6 г

шт. | Ошибки | Значимые цифры | Научная нотация

Вернуться к общей теме химии Отзыв


Единицы измерения

Единица измерения — это величина, используемая в качестве стандарта для выражения физической величины.Ниже приведены основные количества. измеряются и используются соответствующие единицы:


1. Длина

Длина — описывает длину объекта. Расстояние, высота, толщина, и глубина также используют те же единицы.

Вот некоторые из общих единиц:

• миллиметр (мм) — метрическая единица измерения, обычно используемая для обозначения длины очень маленьких объектов, таких как ключи, и толщины мелкие предметы, такие как блокнот.

• сантиметр (см) — метрическая единица измерения, обычно используемая для выражения длины небольших предметов. Он также используется для измерения рост человека.

• дюйм (дюйм) — английская единица измерения, обычно используемая для обозначения длины небольших предметов, таких как коробки и бутылки.

• фут (фут) — английская единица, эквивалентная 12 дюймам.Обычно он используется для обозначения коротких расстояний, а высота всех такие объекты, как деревья и здания.



Линейка — это обычный инструмент, используемый для измерения длины небольших объектов. Обычно он имеет четыре единицы измерения на выбор: миллиметр, сантиметр, дюйм и фут.

Измерительная линейка — прибор для измерения коротких расстояний.

Для коротких расстояний обычно используются метрическая единица метр (м) и английская единица ярд (ярд) .

Для больших расстояний обычно используются метрическая единица километр (км) и английская единица мили (мили) .



Единицы длины

Метрическая система Английская система
миллиметр мм дюймов В
сантиметр см Фут Ft
метр M Двор ярдов
км км Миля Ми

2.Масса

Масса — описывает, насколько что-то тяжелое.

Вот некоторые из общих единиц:

• миллиграмм (мг) — метрическая единица измерения, обычно используемая для выражения массы очень маленьких предметов, таких как конфеты.

• грамм (г) — метрическая единица измерения массы. Он обычно используется для обозначения массы мелких объектов, таких как апельсин, яйцо и помидор.

• унция (oz) — английская единица, обычно используемая для выражения массы o

• килограмм (кг) — английская единица, обычно используемая для измерения небольших расстояний и высоты высоких объектов, таких как деревья и здания.

• фунт (фунт) — английская единица измерения, обычно используемая для измерения небольших расстояний и высоты высоких объектов, таких как деревья и здания.

• тонна — английская единица измерения, обычно используемая для измерения небольших расстояний и высоты высоких объектов, таких как деревья и здания.


Весы — это прибор, обычно используемый для измерения массы фруктов, овощей и мяса.Шкала откалибрована в граммах и килограммах


Единицы массы

Метрическая система Английская система
миллиграмм мг унций унций
Грамм G фунтов фунтов
Килограмм кг Тонна

3.Время

Время — описывает, сколько времени нужно, чтобы что-то сделать.

И в метрической, и в английской системе используются одни и те же единицы измерения времени.

Вот некоторые из общих единиц:

• секунда (с) — это базовая единица времени. Одна секунда эквивалентна тиканью секундной стрелки часов.

• минута (мин) — единица измерения, эквивалентная одному обороту секундной стрелки часов или одному тиканию длинной (минутной) стрелки часов.

• час (час) — единица измерения, эквивалентная одному обороту длинной (минутной) стрелки часов или одному такту короткой (часовой) стрелки часов.


Часы — это обычный инструмент для индикации времени. Он показывает время в часах, минутах, а иногда и в секундах.

• день (d) — единица измерения, эквивалентная двум оборотам короткой (часовой) стрелки часов.

• неделя (нед) — единица, эквивалентная 7 дням.

• месяц (мес.) — единица, эквивалентная 30 дням. Он обычно используется для определения возраста младенца или детеныша животного.

• год (год) — единица, эквивалентная 12 месяцам. Обычно используется для определения возраста человека или объекта.


Единицы времени

Второй с
минут мин.
час часов
день d
неделя недель
месяц мес. 2` или кв.2` или кв. М) — метрическая единица, эквивалентная квадрату со стороной 1 м. Обычно используется в измерение площади жилого участка.

• акр — английская единица измерения, используемая для измерения площади земель, таких как фермы и парки развлечений.

• га (га) — метрическая единица измерения, эквивалентная квадрату со стороной 100 м каждая. Как и акр, он в основном используется для измерения земли.


Размер футбольного поля обычно составляет около 1 гектара.


Единицы площади

Метрическая система Английская система
квадратный сантиметр `см ^ 2` квадратных футов `фут ^ 2`
кв. 2` акров
га га

5.Объем

Том — описывает, сколько места (или жидкости) занято (или содержится) чем-то. Подобно площади, для объема также используются единицы измерения длины, но с той лишь разницей, что это «куб». Кубические единицы обычно используются для объемов пространства, в то время как есть также единицы объема. предназначен для измерения жидкостей.

Вот некоторые из общепринятых единиц измерения:

• миллилитр (мл) — метрическая единица измерения, обычно используемая для измерения небольших количеств жидкости, например духов.3` или куб. По 1 см. Кубический сантиметр эквивалентен миллилитру.

• жидкая унция (жидкая унция) — английская единица измерения, обычно используемая для измерения жидкостей в бутылках, таких как безалкогольные напитки.

• чашка — английская единица, эквивалентная 8 жидким унциям. Он обычно используется для измерения ингредиентов для приготовления пищи и выпечки.


Мерная чашка — это кухонная утварь, используемая для измерения объема жидкости или таких ингредиентов, как мука и сахар.

• pint (pt) — английская единица, эквивалентная 2 чашкам. Он обычно используется в различных товарах.

• Quart (qt) — английская единица, эквивалентная четверти галлона. 3`

жидких унций жидких унций
миллилитр мл стакан
литр л пинта пт
кварт кварты
галлон галлон

6.Температура

Температура — описывает, насколько что-то горячее или холодное.

Ниже приведены общие единицы измерения:

• Шкала Цельсия (° C) — это метрическая единица измерения температуры и наиболее часто используемая единица измерения температуры во всем мире. По этой шкале точка кипения воды составляет 100 ° C, а точка замерзания — 0 ° C.

• Шкала Фаренгейта (° F) — это английская единица измерения температуры, которая обычно используется в США.В этой шкале точка кипения воды составляет 212 ° F, а точка замерзания — 32 ° F.

• Шкала Кельвина (K) — это единица СИ для температуры. В отличие от двух других температурных шкал, шкала Кельвина не использует градусы. Его нулевая точка, 0 K, определяется как самая низкая из возможных температур. который также называется абсолютным нулем.


Термометр — самый распространенный прибор для измерения температуры.Обычно он калибруется как по шкале Цельсия, так и по шкале Фаренгейта.


Единицы температуры

Метрическая система Английская система SI
Шкала Цельсия ° С Шкала Фаренгейта ° F Шкала Кельвина К

Выбор подходящих единиц измерения

В окружающем нас физическом мире мы сталкиваемся с такими величинами, как время, расстояние, масса, площадь, объем и так далее.В курсе математики нас больше интересуют единицы измерения, которые используются для описания величины каждой из этих величин.

Некоторые единицы измерения приведены ниже:

Время

Расстояние (метрическая) Расстояние (обычное) Масса (метрическая)

Вес (обычный)

Второй

Миллиметр

Дюйм

Миллиграмм

Унция

Минуты

Сантиметр

Ступня

Грамм

Фунт

Час

Метр

Площадка

Килограмм

Тонна

День

Километр

Миля

Метрическая тонна

Месяц

Год

Век

При описании различных физических величин лучше всего использовать соответствующие единицы измерения.Использование других единиц измерения для описания количества дает либо очень маленькое, либо очень большое числовое значение. Если используются неподходящие единицы, становится трудно оценить величину количества.

Количество

Соответствующая единица измерения

Расстояние между двумя городами

Мили или километры

Рост человека

Футы и дюймы или сантиметры

Вес человека

Фунты или килограммы

Высота многоэтажного дома

Метры или футы

Высота горной вершины

Метры или футы

Глубина океана

Метры или футы

Площадь футбольного поля

Ноги 2 или метры 2

Вместимость молочной бутылки

Литров

Размер бумаги

Дюймы или сантиметры

Время, необходимое для завершения 100 метровая гонка

Секунды

Время, затраченное на поездку между двумя городами на машине

Часы

Пример:

Какая соответствующая единица измерения используется для описания ширины монитора компьютера?

Отвечать:

Представьте, что вы измеряете ширину монитора компьютера с помощью ленты. мера .Какую приблизительную стоимость вы могли бы получить?

Ширина монитора компьютера обычно составляет от 10 дюймов и 20 дюймы.

Мы знаем это 1 дюйм знак равно 2,54 сантиметры. Итак, когда эти значения переводятся в сантиметры, получается около 25 а также 50 .

Можете ли вы измерить ширину того же компьютера в футах или метрах?

Очень маленькие числа (менее 1 ) необходимы для выражения ширины компьютера в футах или метрах.Таким образом, невозможно точно измерить ширину монитора компьютера в футах или метрах.

Следовательно, подходящей единицей измерения для описания ширины монитора компьютера является дюймы или сантиметры .

Курс

единиц измерения | Оснастка У-СМЭ

. ». . фунта. .
площадка Измерение количества пространства, содержащегося в плоской замкнутой форме.Площадь измеряется квадратными футами в английском языке и квадратными метрами в метрической системе.
базовые блоки Единица измерения, которая может быть определена путем выполнения одного измерения без необходимости объединения каких-либо других измерений. Длина, масса и температура являются примерами основных единиц измерения.
по Цельсию Единица измерения температуры в метрической системе.Один градус Цельсия равен 33,8 градусам по Фаренгейту и 274,16 градусам Кельвина. Цельсия обозначается как ° C.
сантиметр Единица измерения длины в метрической системе. Один сантиметр равен 0,01 метра и 0,394 дюйма по английскому языку. Сантиметр обозначается как см.
кубических футов Единица измерения объема в английской системе.Один кубический фут равен 1728 кубическим дюймам или 7,481 галлонам по английскому языку и 0,028 кубических метра в метрических единицах. Кубический фут сокращенно обозначается ft³.
кубический дюйм Единица измерения объема в английской системе. Один кубический дюйм равен 0,000578 кубических футов по английски и 16,387 кубических сантиметров в метрических единицах. Кубический дюйм обозначается как in³.
куб.м Единица измерения объема в метрической системе.Один кубический метр равен 1 килолитру в метрической системе и 35,315 кубических футов по английски. Кубический метр сокращенно обозначается как м³.
кубический ярд Единица измерения объема в английской системе. Один кубический ярд равен 27 кубическим футам по английскому языку и 0,765 кубическому метру в метрической системе. Кубический ярд сокращенно обозначается как ярд³.
производные единицы Измерение, являющееся результатом комбинации одной или нескольких базовых единиц.Площадь, объем и скорость — все производные единицы.
цифровой прибор Измерительный прибор, использующий цифровую технологию для получения результатов измерений во время проверки. Цифровые приборы отображают измерения как в английской, так и в метрической системе.
Английский Система Система измерений, основанная на дюймах, фунтах и ​​градусах Фаренгейта, в основном используется в США и Англии.Она также известна в США как обычная система США.
по Фаренгейту Единица измерения температуры в английской системе. Аббревиатура Фаренгейта обозначается как ° F. Температура воды замерзает до 32 градусов по Фаренгейту, что составляет 0 градусов по Цельсию. Вода закипает при 212 ° F или 100 ° C.
фут Единица линейного измерения в английской системе.Один фут равен 12 дюймовым английским и 30,48 метрическим сантиметрам. Фут сокращенно ft.
галлон Единица измерения объема в Общепринятой системе США. Один галлон равен 16 чашкам или 0,134 кубического фута по английскому языку и 3,785 литра в метрических единицах. Галлон обозначается аббревиатурой gal.
грамм Единица измерения массы в метрической системе.Один грамм равен 0,001 килограмма в метрической системе и 0,035 унции в английском языке. Грамм обозначается сокращенно g.
дюймов Небольшая единица линейного измерения в английской системе. Один дюйм приблизительно равен 2,54 метрических сантиметров. Дюйм сокращенно обозначается как «
Международная система единиц Признанная во всем мире стандартная система измерений, основанная, в частности, на метре, килограмме и градусах Кельвина.Обычно ее называют метрической системой.
Кельвин Единица измерения температуры в Международной системе. Один градус Кельвина равен -457,87 градуса по Фаренгейту и -272,15 градуса по Цельсию. Кельвин обозначается как ° K.
килограмм Единица измерения массы в метрической системе.Один килограмм равен 1000 метрических граммов и 2,205 фунта английского языка. Килограмм сокращенно обозначается как кг.
килолитр Единица измерения объема в метрической системе. Один килолитр равен 1 метрическому кубическому метру и 35,315 кубическому футу по английскому языку. Килолитр обозначается аббревиатурой kL.
км Единица измерения длины в метрической системе.Один километр равен 1000 метрическим метрам и 0,621 милям по английскому языку. Километр обозначается сокращенно как km.
километров в час Производная единица, которая указывает скорость в метрической системе или сколько километров проходит объект за один час. Километры в час рассчитываются путем деления пройденного расстояния на прошедшее время. километры в час сокращенно обозначается как км / ч.
длина Измерение расстояния от одной точки до другой. Длина измеряется в дюймах и футах на английском языке и в метрах в метрической системе.
литр Единица измерения объема в метрической системе. Один литр равен 1000 метрических миллилитров и 4.227 чашек английского. Литр обозначается аббревиатурой L.
масса Количество вещества, содержащегося в объекте. Масса дает объекту вес, когда на него действует сила тяжести, и измеряется в метрических килограммах.
измерение Действие или процесс измерения объекта.Измерения производятся с использованием единиц измерения в английской или метрической системе.
метр Единица линейного измерения в метрической системе. Один метр равен 100 метрическим сантиметрам и 3,281 футам по английски. Счетчик обозначается сокращенно m.
Метрическая система Признанная во всем мире стандартная система измерений, основанная на метре, килограмме и градусах Цельсия.Она также известна как Международная система единиц.
миля Единица линейного измерения в английской системе, которая используется для больших расстояний. Миля равна 5280 футам по английскому и 1,609 метрическому километру. Миля сокращенно обозначается как mi.
миль в час Производная единица, которая указывает скорость в английской системе или сколько миль объект проходит за один час.Миля в час рассчитывается путем деления пройденного расстояния на прошедшее время. Мили в час сокращенно обозначается как миль / ч.
миллиграмм Единица измерения массы в метрической системе. Один миллиграмм равен 0,001 грамма в метрической системе и 0,0000353 унции по английскому языку. Сокращенно миллиграмм обозначается как мг.
миллилитр Единица измерения объема в метрической системе.Один миллилитр равен 0,001 метрического литра и 0,0610 кубического дюйма по английскому языку. Миллилитр сокращенно обозначается как мл.
миллиметр Единица измерения длины в метрической системе. Один миллиметр равен 0,1 сантиметру в метрической системе и 0,039 дюйма по английскому языку. Миллиметр сокращенно обозначается как мм.
унция Единица измерения веса в английской системе.Одна унция равна 0,063 фунта английского и 28,35 метрического грамма. Унция сокращенно обозначается как унция.
фунтов Единица измерения веса или массы в английской системе. Один фунт равен 16 унциям английского языка и 0,454 метрической килограмма. Фунт сокращенно обозначается как
префикс Сегмент, добавленный к началу слова, указывающий на конкретное значение.Префиксы прикрепляются к началу единицы измерения метрики, чтобы указать удельную степень десяти.
прямоугольник Параллелограмм с четырьмя прямыми углами. Чтобы найти площадь прямоугольника, умножьте его длину на ширину.
секунда Единица измерения, используемая для описания времени и углов.В минуте 60 секунд, а в часе или градусе 60 минут соответственно.
SI Международная система единиц. Признанная во всем мире стандартная система измерений, основанная, в частности, на метре, килограмме и градусах Кельвина. Обычно ее называют метрической системой.
скорость Расстояние, которое объект проходит за заданный период времени.Скорость измеряется в милях в час на английском языке и в километрах в час в метрической системе.
квадрат Параллелограмм с четырьмя равными сторонами и четырьмя прямыми углами. Чтобы найти площадь квадрата, умножьте его длину на ширину.
квадратный сантиметр Единица измерения площади в метрической системе.Один квадратный сантиметр равен 100 квадратным миллиметрам в метрической системе и 0,155 квадратного дюйма по английскому языку. Квадратный сантиметр сокращенно обозначается как см².
квадратных футов Единица измерения площади в английской системе. Один квадратный фут равен 0,093 квадратных метра. Квадратный фут сокращенно обозначается как фут².
квадратный дюйм Единица измерения площади в английской системе.Один квадратный дюйм равен 0,007 квадратного фута по английскому языку и 6,452 квадратных сантиметра в метрической системе. Квадратный дюйм обозначается как in².
кв.м Единица измерения площади в метрической системе. Один квадратный метр равен 10,764 квадратных футов англичанам. Квадратный метр сокращенно обозначается как м².
квадратный миллиметр Единица измерения площади в метрической системе.Один квадратный миллиметр равен 0,01 квадратного сантиметра в метрической системе и 0,002 квадратного дюйма по английскому языку. Квадратный миллиметр сокращенно обозначается как мм².
двор Единица измерения площади в английской системе. Один квадратный ярд равен 9 квадратным футам по английскому языку и 0,836 квадратных метра в метрической системе. Квадратный ярд сокращенно обозначается как ярд².
температура Измерение степени тепловой энергии в веществе.Температура измеряется в градусах Фаренгейта на английском языке и в градусах Цельсия или Кельвина в метрической системе.
время Измерение того, как долго событие происходит от начала до конца. Время измеряется в секундах, минутах и ​​часах.
тонн Единица измерения веса в английской системе.Одна тонна равна 2000 английским фунтам и 907,185 метрическим килограммам. Тонна обозначается аббревиатурой T.
Обычная система США Стандартная система измерений, основанная на дюймах, фунтах и ​​градусах Фаренгейта, используемая в США. Это также известно как английская система.
шт. Заранее определенная величина, используемая в качестве эталона.Один метр — это единица измерения длины в метрической системе.
объем Измерение количества пространства, содержащегося в трехмерном пространстве. Объем измеряется в кубических футах или галлонах на английском языке и в литрах или кубических метрах в метрической системе.
вес Измерение силы тяжести объекта на поверхности земли.Вес выражен в английских фунтах.
ярд Единица измерения длины в английской системе. Один ярд равен 3 футам по английски и 0,914 метра в метрической системе. Двор сокращенно обозначается как ярд.

единиц длины, площади и объема

единиц длины, площади и объема
шт. Общий
Чтобы облегчить жизнь всем, выбор единиц был отнят у нас с вами, не говоря уже о ваших местных Лорды, эрцгерцоги или короли, более 100 лет назад и подаренные ученым.В качестве в результате все теперь обязаны строго придерживаться международный стандарт система или СИ шт.. Конечно, единицы СИ основаны на метрическая система .
Система SI в основном знает только семь основных единицы. Вот они:
Кол-во Имя Блок
Длина Метр м
Масса Килограмм кг
Время Секунда с
Электрический ток Ампер А
Термодинамическая температура Кельвин К
Количество вещества Мол моль
Сила света Кандела кд
Сразу забудем про « Сила света » и обратимся к « Количество вещества » и « Термодинамическая температура » к своим ссылкам.
Время не проблема, потому что секунды, минуты, часы и т. Д. — это неплохо. известный всем нам (и все еще неметрический!).
Те из нас, кто знает, что такое электрический текущий есть, я знаю об Ампере (А), и мне не нужно объяснять. если ты лично не всегда на 100% уверен, что это должен быть Ампер (А) или Вольт (В), Вы ничего не знаете об электричестве, и мне тоже не нужно объяснять.
Масса тоже не так уж и сложна. В случае Без сомнения, вы можете далеко уйти, помня, что 1 кг — это примерно 2 фунта.
Это оставляет нам длину и общий вопрос о том, как работать с очень маленькими или очень большими числами.
В этом Гиперскрипте нам нужно иметь дело с очень маленькими длинами. Но навсегда меряю, тоже кидаю очень большой длины.
Мы работаем с очень маленькими или очень большие числа двумя способами. Первый и лучший с использованием «экспонент», т.е.е. назначив потенцию из 10. Сила — это показатель степени или небольшое увеличенное число справа от цифры «10». Это просто дает количество нулей, которые вам пришлось бы написать по старинке
  • 10 6 м = 1.000.000 м = 1 миллион м
  • 4,36 · 10 2 м = 4,36 · 100 м = 436 м.
  • 9 460 730 472 580,8 м = 9,460 …. · 10 15 м = 9,46 .. Pm = 1 световой год
Если показатель степени отрицательный , он дает количество нулей для «единицы над числом»:
  • 10 –6 m = (1 / 1,000,000) m = 1 миллионная m = 1 мкм = 0,000001 м.
  • 4,36 · 10 –2 м = 4,36 · 1/100 м = 4,36 / 100 м = 0,0436 м
Второй , мы присваиваем специальные названия и сокращения эти имена (в основном) тысячам. Например: «килограмм» = тысяча, «мега» = миллион. Для небольших чисел это, например, «микро» = миллионная или «нано» = миллиардная (американская Добрый).
Вот список.Помимо чисел Также приведены некоторые (маленькие) отношений . В наиболее распространенным является процент (%), но есть и другие, всегда называемые « частей за … ».
Большие числа Маленькие числа
Эффективность Имя Условное обозначение
Эффективность Имя Условное обозначение As »частей на .. »
10 24 Йотта Y
10 –1 Dezi д
10 21 Zetta Z
10 –2 Зенти с %
Процент
10 18 Exa E
10 –3 Милли кв.м
10 15 Пета -п.
10 –6 Micro µ частей на миллион
миллион
10 12 Тера т
10 –9 Нано n частей на миллиард
миллиард
10 9 Гига G
10 –12 Пико п. чел.
триллион
10 6 Мега M
10 –15 Фемто f стр.
квадриллион
10 3 кг к
10 –18 Атто а
10 2 Hecto ч
10 –21 Zepto z
10 1 Дека da
10 –24 Йокто y
Преобразование от Просвещенного к Мрачноватому и Назад
Осталось посмотреть конверсии от просвещенных десятичных единиц СИ к устаревшим и неясным единицам США.Ученые вроде меня и многих других умных людей используют систему СИ, потому что она чертовски проще, чем старые неметрические системы. Большинство людей просто соответствовать системе SI (что было не всегда), потому что их правительства давно подписали международный договор, требующий введение системы СИ.
Однако американцы предпочитают действовать сложным путем. У них есть верные союзники в этом: Мьянма (ранее известный как Бирма) и Либерия .Остальные мир метрический.
Обратите внимание, что измерение температуры в градусах Цельсия или Фаренгейта по сути дело вкуса. Не использовать неметрическую или лучшую недесятичную систему для измерение длины (а затем автоматически также площади и объема), а вес — это дело в том, чтобы быть упрямым или просто глупым. Извините, но это правда.
Интересно, знаете ли вы одну из причин, по которой американцы все еще держатся к их нелогичным средним возрастным единицам (помимо общей глупости, связанной с плачевный уровень общего образования и непоколебимо верю, что все как они в США не могут быть улучшены).Нет? Тогда попробуй это ссылка. Вы будете поражены.
А теперь давайте будем немного самокритичными. Все мы до сих пор используем древнюю систему измерения времени (и углов), которая не десятичный, а шестидесятеричный (основание 60). Это зародился у древних шумеров в 3-м тысячелетии до нашей эры, передавался по наследству древним вавилонянам, и он до сих пор используется — в измененном виде — для измерения времени, углов и географических координат в наших современных раз.
Так что мы тоже не полностью метрики. Но, по крайней мере, у древних шумеров была система .
Нет реальной системы или какой-либо обоснование для дюймов, футов, ярдов, миль, акров, пинт, галлонов, унций, фунт и так далее, за исключением того, что вы можете использовать его для хорошего однострочника:

Большинство архитекторов думают дюйм, разговоры двором,
и ногой надо пнуть
Принц Чарльз
(Я склонен согласиться)
Нет простого способа конвертировать из метрическая система СИ в американскую неметрическую несистему.Вам нужно конвертировать мало по малу. Вы можете сохранить правила в памяти, если у вас ничего нет лучше делать, как смотреть, как краска высыхает.
Используйте эту таблицу, но будьте осторожны. я не даем гарантии!
США ( Красный = основной ед.) SI Метрическая
Длина
1 дюйм ( дюйм , знак «) = 1 дюйм; 1 « = 2,54 см
1 миллидюйм ( мельница ) = 0,001 дюйм = 0,0254 см
1 фут ( футов , знак ) = 12 в = 0,3048 м
1 двор ( ярд ) = 3 фута = 0,9144 м
почти 1 м
1 сажень = 2 ярда 1) = 18288 м
1 стержень = 5,5 ярдов 1) = 5,0292 м
1 цепь = 4 стержня 1) = 20,1168 кв.м
1 стадион = 10 цепь 1) = 201 168 м
1 миля = 80 фарлонгов = 1609 344 м
1 морская миля = 1 мор. Миля = 1852 м
Площадь
1 кв.дюймы 1 кв. = (2,54 см) 2 =
6,452 см 2
1 кв. фут. = (12 дюймов) 2
= 144 кв. Дюйма
= 929,1 см 2
11 кв. Футов легко конвертировать » 1 м 2
1 акр = 4840 кв.ярд
= 9 · 4 840 кв. Футов.
= 43,560 кв. Футов.
= 0,405 га = 4050 м 2
Жидкость тома
1 жидкая унция США (жидкая унция) = 2 столовые ложки (столовая ложка) или
6 чайных ложек (чайная ложка) или
8 драмов жидкости США 2)
= 29,57 мл
= 29,57 см 3
1 ед.С. пинта (пт) = 2 чашки = 16 жидких унций = 473,18 мл
1 США кварт (кварты) = 2 точки = 32 жидких унции = 0,95 л
1 США галлон = 4 кварты = 128 жидких унций
= 231 у.е. в
= 3,78 л
1 баррель (баррель) = 31,6 га
= 1/2 бочки 1)
= 119.24 л
1 баррель нефти (также баррель) = 42 галлона = 2/3 бочки = 159 л
1 бочка = 63 галлона
= 8,42 куб. Футов
= 524,7 фунта воды
= 238,48 л
1) Я не выдумываю!
2) Я это тоже не придумываю и даже избавил вас от имперской жидкой унции = 0.960 US жидкость унций
и жидкость для маркировки пищевых продуктов в США унция = 30 мл = 1.014420681 обычная жидкая унция в США!

С рамой

Пирамида дюйм

История Carbon

Обзор основных сталей: Scientific Steels

Числа и концентрация

4.1.2 Металлы хрустальные

Обзор основных сталей

7.1.1 Ориентируйтесь на фазовую диаграмму углерода железа

Измерения температуры

Открытие атомов

2.1.1 Взрыв!

9.2.2 Проектирование низколегированных сталей

Изотопы

3.1.1 Стильный стиль

4.4.2 Движение атомов вокруг

Рентгеновская дифракция

Феноменологическое моделирование диффузии

Сегрегация в кремнии

6.1.1 Для танго нужны двое

Пиво и завоевание мира

Энтропия

Обзор основных сталей

Игольчатые сканирующие микроскопы

Световые микроскопы

Микроскопы для науки

Сканирующий электронный микроскоп

5.4.1 Вывих

© H. Föll (шрифт Iron, Steel и Swords)

«Метрические единицы измерения — длина, площадь и объем, часть I» Эльберта К.Дики, Аллен Р. Райдер и др.

Цитата

ОБЩЕЕ СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО B-4, Государственный порядок опубликован в апреле 1980 г., 15 000

Аннотация

Метрическая система была разработана правительством и научными группами в 1790 году для замены множества разнообразных измерительных систем, используемых по всей Франции. К началу 1900-х годов он был принят большинством стран Европы и Латинской Америки. К 1970 году более 90 процентов мира, включая все основные промышленно развитые страны, за исключением США, либо приняли метрическую систему, либо предприняли программы по ее внедрению.

Использование десятичной метрической системы было разрешено Конгрессом США в 1866 году. Хотя некоторые ученые и преподаватели с готовностью приняли метрическую систему, коммерция и широкая публика не приняли ее. После более чем 100 лет дебатов и нерешительности Конгресса началось внедрение метрической системы в Соединенных Штатах. 23 декабря 1975 года президент Джеральд Форд подписал Закон о преобразовании метрической системы, который является публичным законом 94–168. Этот закон провозгласил национальную политику координации все более широкого использования метрической системы в Соединенных Штатах и ​​учредил U.S. Metric Board для помощи в добровольном переходе на метрическую систему.

Метрическая система

Метрическая система связывает измерения длины, площади, объема и массы в десятичной системе. Добавления и другие числовые операции упрощены. В обычной системе США численные вычисления часто требуют сложных преобразований длины, веса или объема, например, дюймов в футы, унции в фунты и жидкие унции в галлоны. Однако, за исключением перемещения десятичной дроби, в метрической системе не требуется никакого преобразования из единицы в единицу.

Метрические единицы для любой данной физической величины относятся друг к другу кратно 10, как и наша денежная система. Префиксы используются для обозначения количества умножения. Обычно используемые префиксы включают килограммы (1000), санти (0,01) и милли (0,001). В следующем примере показано, как метрические единицы длины соотносятся друг с другом так же, как и части нашей денежной системы.

Основными метрическими единицами измерения, используемыми в повседневных измерениях, являются длина, площадь и объем.Взаимосвязь между метрической и стандартной системой США для этих единиц описана и проиллюстрирована графически в следующем тексте.

Длина — Обычными метрическими единицами измерения длины являются миллиметр, сантиметр, метр и километр. Осадки, размеры болтов и другие малые размеры обычно выражаются в миллиметрах. Сантиметр используется для определения размеров тела и одежды. Периметры зданий, длина грузовиков и другие объекты аналогичного размера измеряются в метрах.Расстояния между городами выражаются в километрах.

Площадь — Обычными метрическими измерениями площади являются квадратный сантиметр, квадратный метр и гектар (10 000 квадратных метров). Площадь стекол измеряется в квадратных сантиметрах. Площадь зданий и этажей измеряется в квадратных метрах. Площадь сельскохозяйственных угодий выражена в гектарах.

Объем — Обычными метрическими единицами измерения объема являются кубический сантиметр и кубический метр. Объем двигателя малого объема и жидкие лекарства выражаются в кубических сантиметрах.Большие объемы, используемые при земляных работах, вентиляции и торговле, измеряются в кубических метрах.

Измерения объема и массы

Задумывались ли вы когда-нибудь о связи между измерениями объема и измерениями массы? В сегодняшнем посте мы узнаем!

Перед тем, как начать, вы можете просмотреть измерения объема и массы в метрической системе:

Теперь, когда мы рассмотрели измерения объема и массы, мы определим, есть ли между ними какая-либо связь.

Килограммы и литры эквивалентны?

Мы знаем, что 1 литр дистиллированной воды имеет массу 1 килограмм.

Но… Значит ли это, что 1 литр любой жидкости будет весить 1 килограмм?

Их не будет, потому что они разных масштабах!

Килограмм — это единица измерения массы: эта шкала может относиться к весу.

Литр измеряет не массу или вес, а объем, то есть то, что занимает объект.

Плотность


Отношение между массой и объемом называется плотностью и измеряет количество массы, которое умещается в данном объеме.

Вода имеет плотность 1 кг / л, то есть 1 литр воды имеет массу ровно 1 кг.
Вы когда-нибудь пробовали смешивать воду с маслом?

Вы заметите, что масло плавает вверху, а вода остается внизу.

Это связано с тем, что масло имеет более низкую плотность, чем вода: около 0,91 кг / л.

То есть 1 литр воды и 1 литр масла имеют одинаковый объем, но 1 литр воды тяжелее 1 литра масла.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *