Построение правильный пятиугольник: Построение пятиугольника подробно. — Чертежик

Как нарисовать пятиугольник (67 фото) » Рисунки для срисовки и не только

Построение правильного пятиугольника вписанного в окружность

Как начертить правильный пятиугольник в окружности

Как построить пятиугольник циркулем

Как построить пятиугольник циркулем

Как построить правильный пятиугольник

Равносторонний пятиугольник чертеж

Как построить правильный 5 угольник

Построение правильного пятиугольника с помощью циркуля

Как построить правильный 5 угольник

Пятиугольник Рело

Построение правильного пятиугольника в окружности

Как построить правильный 5 угольник

Как построить пятиугольник в окружности

Равносторонний пятиугольник чертеж

Рисование звезды циркулем

Начертить пятиугольник

Построение правильного пятиугольника в окружности

Равносторонний пятиугольник чертеж

Равносторонний пятиугольник чертеж

Построение правильных многоугольников

Равносторонний пятиугольник

Построение правильнихмногоугольников

Пятиугольник в виде домика

Восьмиугольник правильный чертеж

Правильный пятиугольник на клеточной бумаге

Геометрия построение пятиугольника

Равносторонний пятиугольник чертеж

Как начертить правильный шестиугольник

Как начертить 5 угольник

Правильный шестиугольник чертеж

Регулярный пятиугольник

Пентаграмма Пифагора

Как начертить правильный шестиугольник

Построение правильных многоугольников

Многоугольники пятиугольник

Равносторонний пятиугольник

Правильный пятиугольник на клеточной бумаге

Шестиугольника начерти два 2 пятиугольника

Правильный пятиугольник внутренний пятиугольник

Шестиугольник разделить на 2 пятиугольника

Пятиугольник со стороной 4 см

Правельнвц многоугольника

Треугольник четырехугольник пятиугольник

Пятиугольник и шестиугольник

Правильный 5 угольник

Центр правильного пятиугольника

Геометрические фигуры семиугольник

Вписанный правильный восьмиугольник

Пятиугольник в круге с помощью циркуля

Гексагон Призма

Как построить пятиугольник циркулем

Осевая симметрия пятиугольника построение

Пятиугольник вписанный в окружность построение

Пентагон форма пятиугольника

Семиугольник чертеж

Пятиугольник вписанный в квадрат

Правильный 5 ти угольник

Построение пятиугольника циркулем

Пятиугольник ABCDE

Начертить правильный шестиугольник

Произвольный пятиугольник

Правильный пятиугольник построение

Пятиугольник со стороной 3 см

Равносторонний пятиугольник чертеж

Построение пятиугольника

Правильный пятиугольник вписанный в окружность

Построение пятиугольника подробно.

Как построить пятиугольник с помощью циркуля Как чертить правильный пятиугольник

Эта фигура является многоугольником с минимальным количеством углов, которым невозможно замостить площадь. Только у пятиугольника количество диагоналей совпадает с количеством его сторон. Воспользовавшись формулами для произвольного правильного многоугольника, можно определить все необходимые параметры, которые имеет пентагон. Например, вписать его в окружность с заданным радиусом либо построить на базе заданной боковой стороны.

Как правильно начертить луч и какие принадлежности для черчения вам понадобятся? Возьмите листок бумаги и отметьте в произвольном месте точку. Затем приложите линейку и проведите линию, начиная с указанной точки и до бесконечности. Чтобы начертить ровную линию, нажмите клавишу «Shift»и проведите линию нужной длины. Сразу после начертания откроется вкладка «Формат». Уберите выделение с линии и увидите, что в начале линии появилась точка. Для создания надписи нажмите кнопку «Нарисовать надпись» и создайте поле, где будет находиться надпись.

Первый способ построения пятиугольника считается более «классическим». Получившаяся в результате построения фигура будет правильным пятиугольником. Двенадцатиугольник не является исключением, поэтому его построение будет невозможным без применения циркуля. Задача построения правильного пятиугольника сводится к задаче деления окружности на пять равных частей. Начертить пентаграмму можно с использованием простейших инструментов.

Я долго бился пытаясь этого добиться и самостоятельно найти пропорции и зависимости, но мне этого не удалось. Оказалось, что есть несколько различных вариантов построения правильного пятиугольника, разработанных известными математиками. Инересным моментов является то, что арифметически эту задачу решить только приблизительно точно, поскольку придется использовать иррациональные числа. Зато ее можно решить геометрически.

Деление окружностей. Точки пересечения этих линий с окружностью и являются вершинами квадрата. В окружности радиуса R (Шаг 1) следует провести вертикальный диаметр. В точке сопряжения N прямой и окружности прямая является касательной к окружности.

Получение с помощью полоски бумаги

Правильный шестиугольник можно построить, пользуясь рейсшиной и угольником 30X60°. Вершины такого треугольника можно построить с помощью циркуля и угольника с углами в 30 и 60° или только одного цир­куля. Чтобы построить сторону 2-3, устанавливаем рейсшину в положение, показанное штриховыми линиями, и через точку 2 прово­дим прямую, которая определит третью вершину треугольника. Намечаем на окружности точку 1 и принимаем её за одну из вер­шин пятиугольника. Найденные вершины соединяем после­довательно между собой. Семиугольник может быть построен путём проведе­ния лучей из полюса F и через нечётные деления вертикального диаметра.

А на другой конец нитки устанавливаемые карандаш и одержим. Если умеете чертить звезду, но не умеете пятиугольник, начертите звезду карандашом, затем соедините между собой соседние концы звезды, а саму звезду потом сотрите. Затем положите лист бумаги (лучше его закрепить на столе при помощи четырёх кнопок или иголочек). Приколите эти 5 полосочек к листку бумаги кнопками или иголочками, чтобы они оставались неподвижными. Затем обведите полученный пятиугольник и снимите эти полосочки с листка.

Например, нам нужно нарисовать пятиконечную звезду (пентаграмму) для картины о Советском прошлом или о настоящем Китая. Правда для этого нужно уметь создать рисунок звезды в перспективе. Точно так же вы сможете нарисовать фигуру карандашом на бумаге. Как правильно нарисовать звезду, что бы она выглядела ровно и красиво, сразу не ответишь.

С центра опусти на окружность 2 луча, чтоб угол между ними был 72 градуса (транспортиром). Деление круга на пять частей осуществляется с помощью обычного циркуля или транспортира. Поскольку правильный пятиугольник — это одна из фигур, содержащая в себе пропорции золотого сечения, его построением издавна интересовались живописцы и математики. Эти принципы построения с применением циркуля и линейки были изложены еще в эвклидовых «Началах».

Построение вписанного в окружность правильного пятиугольника. Дан правильный многоугольник, число сторон которого представляет собой произведение натуральных чисел k и m, где m>2. Как построить правильный m-угольник? Гаусс показал также возможность построения правильного 257-угольника с помощью циркуля и линейки.

Построить пятиугольник и поможет именно эта окружность. В первую очередь необходимо построить циркулем окружность. Аналогичным образом необходимо построить еще один круг. Центр его в G. Точка пересечения его с первоначальной окружностью пусть будет H. Это последняя вершина правильного многоугольника.

Правда, процесс это достаточно длительный, как, впрочем, и построение любого правильного многоугльника с нечетным количеством сторон. Она и представляет собой многоугольник, остается только ввести параметры. Число сторон может достигать 1024. Можно использовать и командную строку, в зависимости от версии набрав « _polygon» или «мн.-угол».

Деление окружности на равные части и вписывание правильных многоугольников.

Введите туда цифру «5» и нажмите Enter. Вам будет предложено определить центр пятиугольника. Можно обозначить их как (0,0), но могут быть и любые другие данные. Пятиугольник может быть описанным вокруг окружности или вписанным в нее, но можно построить его и по заданному размеру стороны. Пятиугольник по заданной стороне сначала строится точно так же. Выберите «Рисование», замкнутую полилинию и введите число сторон.

В командной строке наберите координаты начальной и конечной точек одной из сторон пятиугольника. После этого пятиугольник появится на экране. Таким нехитрым способом можно построить не только пятиугольник. Для того чтобы построить треугольник, необходимо разведите ножки циркуля на расстояние, равное радиусу окружности.

Две точки пересечения окружностей, а так же точка, в которой была ножка циркуля образуют три вершины правильного треугольника. Оказалось, что есть несколько различных вариантов построения правильного пятиугольника, разработанных известными математиками. Восьмиугольник — это геометрическая фигура с восемью углами. Правильный восьмиугольник – это восьмиугольник, у которого все стороны (и углы) равны. Эта статья расскажет вам, как сделать восьмиугольник.

Окружность, дуги и многоугольники.

Определите длину стороны восьмиугольника (углы правильного восьмиугольника известны). На листе бумаги при помощи линейки нарисуйте прямую линию выбранной длины. Это первая сторона восьмиугольника (нарисуйте ее так, чтобы оставить место для рисования других сторон). Используя транспортир, отложите угол в 135o (от начала или конца первой стороны). Нарисуйте третью линию выбранной длины под углом в 135o ко второй линии. Продолжайте до тех пор, пока у вас не получится правильный восьмиугольник.

Таким образом, чем больше окружность, тем больше фигура (и наоборот). Нарисуйте вторую большую окружность, установив иглу циркуля в центре первой окружности. Установите иглу циркуля в прямо противоположной точке пересечения внутренней (малой) окружности и ее диаметра. У вас получится «глаз» в середине окружности. Нарисуйте две дуги, пересекающие внутреннюю окружность.

Построение правильных многоугольников по заданной стороне

Сотрите окружности, линии и дуги, оставив только восьмиугольник. Таким образом, вы придадите ему восьмиугольную форму. Используйте линейку, чтобы убедиться, что все стороны получились равными (так как вы делаете правильный восьмиугольник). Не загибайте углы так, чтобы они соприкасались друг с другом; в этом случае вы получите не восьмиугольник, а небольшой квадрат. Зачастую, когда говорят «восьмиугольник», имеют в виду правильный восьмиугольник.

Смотреть что такое «Правильный пятиугольник» в других словарях:

Таким образом, создав фигуру с восемью сторонами разной длины, вы получите неправильный восьмиугольник. Существуют многоугольники с пересекающимися сторонами. Например, пятиконечная звезда является многоугольником с пересекающимися сторонами. Правильные многоугольники уже в глубокой древности считались символом красоты и совершенства. Практическая задача построения таких многоугольников с помощью циркуля и линейки имеет давнюю историю.

Лишь в 1796 г. К. Ф. Гаусc доказал принципиальную невозможность этого построения с помощью только циркуля и линейки. В настоящем параграфе мы предлагаем вам самим поискать способы построения правильных многоугольников, вписанных в данную окружность или имеющих заданную сторону. Не менее важное практическое значение имеют методы приближенного построения в тех случаях, когда точное построение циркулем и линейкой неосуществимо.

Правильный пятиугольник — это многоугольник, у которого все пять сторон и все пять углов равны между собой. Вокруг него легко описать окружность. Теперь на окружности радиуса AО от любой точки последовательно отложим 11 дуг, каждая из которых равна дуге АВ. Получим вершины правильного двенадцатиугольника. Построение правильного пятиугольника по данной его стороне. Намечаем на окружности точку 1 и принимаем её за одну из вершин пятиугольника.

{2}};

Правильный пятиугольник (греч. πενταγωνον ) — геометрическая фигура , правильный многоугольник с пятью сторонами.

Свойства

• Додекаэдр — единственный из правильных многогранников , грани которого представляют собой правильные пятиугольники.
• Пентагон — здание Министерства обороны США имеет форму правильного пятиугольника.
• Правильный пятиугольник — правильный многоугольник с наименьшим количеством углов из тех, которыми нельзя замостить плоскость.
• В природе не существует кристаллов с гранями в форме правильного пятиугольника.
• Пятиугольник со всеми его диагоналями является проекцией 4-симплекса.

См. также

Напишите отзыв о статье «Правильный пятиугольник»

Примечания

Отрывок, характеризующий Правильный пятиугольник

Петя не знал, как долго это продолжалось: он наслаждался, все время удивлялся своему наслаждению и жалел, что некому сообщить его. Его разбудил ласковый голос Лихачева.
– Готово, ваше благородие, надвое хранцуза распластаете.
Петя очнулся.
– Уж светает, право, светает! – вскрикнул он.
Невидные прежде лошади стали видны до хвостов, и сквозь оголенные ветки виднелся водянистый свет. Петя встряхнулся, вскочил, достал из кармана целковый и дал Лихачеву, махнув, попробовал шашку и положил ее в ножны. Казаки отвязывали лошадей и подтягивали подпруги.
– Вот и командир, – сказал Лихачев. Из караулки вышел Денисов и, окликнув Петю, приказал собираться.

Быстро в полутьме разобрали лошадей, подтянули подпруги и разобрались по командам. Денисов стоял у караулки, отдавая последние приказания. Пехота партии, шлепая сотней ног, прошла вперед по дороге и быстро скрылась между деревьев в предрассветном тумане. Эсаул что то приказывал казакам. Петя держал свою лошадь в поводу, с нетерпением ожидая приказания садиться. Обмытое холодной водой, лицо его, в особенности глаза горели огнем, озноб пробегал по спине, и во всем теле что то быстро и равномерно дрожало.

– Ну, готово у вас все? – сказал Денисов. – Давай лошадей.
Лошадей подали. Денисов рассердился на казака за то, что подпруги были слабы, и, разбранив его, сел. Петя взялся за стремя. Лошадь, по привычке, хотела куснуть его за ногу, но Петя, не чувствуя своей тяжести, быстро вскочил в седло и, оглядываясь на тронувшихся сзади в темноте гусар, подъехал к Денисову.
– Василий Федорович, вы мне поручите что нибудь? Пожалуйста… ради бога… – сказал он. Денисов, казалось, забыл про существование Пети. Он оглянулся на него.
– Об одном тебя пг»ошу, – сказал он строго, – слушаться меня и никуда не соваться.
Во все время переезда Денисов ни слова не говорил больше с Петей и ехал молча. Когда подъехали к опушке леса, в поле заметно уже стало светлеть. Денисов поговорил что то шепотом с эсаулом, и казаки стали проезжать мимо Пети и Денисова. Когда они все проехали, Денисов тронул свою лошадь и поехал под гору. Садясь на зады и скользя, лошади спускались с своими седоками в лощину. Петя ехал рядом с Денисовым. Дрожь во всем его теле все усиливалась. Становилось все светлее и светлее, только туман скрывал отдаленные предметы. Съехав вниз и оглянувшись назад, Денисов кивнул головой казаку, стоявшему подле него.
– Сигнал! – проговорил он.
Казак поднял руку, раздался выстрел. И в то же мгновение послышался топот впереди поскакавших лошадей, крики с разных сторон и еще выстрелы.
В то же мгновение, как раздались первые звуки топота и крика, Петя, ударив свою лошадь и выпустив поводья, не слушая Денисова, кричавшего на него, поскакал вперед. Пете показалось, что вдруг совершенно, как середь дня, ярко рассвело в ту минуту, как послышался выстрел. Он подскакал к мосту. Впереди по дороге скакали казаки. На мосту он столкнулся с отставшим казаком и поскакал дальше. Впереди какие то люди, – должно быть, это были французы, – бежали с правой стороны дороги на левую. Один упал в грязь под ногами Петиной лошади.
У одной избы столпились казаки, что то делая. Из середины толпы послышался страшный крик. Петя подскакал к этой толпе, и первое, что он увидал, было бледное, с трясущейся нижней челюстью лицо француза, державшегося за древко направленной на него пики.
– Ура!.. Ребята… наши… – прокричал Петя и, дав поводья разгорячившейся лошади, поскакал вперед по улице.
Впереди слышны были выстрелы. Казаки, гусары и русские оборванные пленные, бежавшие с обеих сторон дороги, все громко и нескладно кричали что то. Молодцеватый, без шапки, с красным нахмуренным лицом, француз в синей шинели отбивался штыком от гусаров. Когда Петя подскакал, француз уже упал. Опять опоздал, мелькнуло в голове Пети, и он поскакал туда, откуда слышались частые выстрелы. Выстрелы раздавались на дворе того барского дома, на котором он был вчера ночью с Долоховым. Французы засели там за плетнем в густом, заросшем кустами саду и стреляли по казакам, столпившимся у ворот. Подъезжая к воротам, Петя в пороховом дыму увидал Долохова с бледным, зеленоватым лицом, кричавшего что то людям. «В объезд! Пехоту подождать!» – кричал он, в то время как Петя подъехал к нему.
– Подождать?.. Ураааа!.. – закричал Петя и, не медля ни одной минуты, поскакал к тому месту, откуда слышались выстрелы и где гуще был пороховой дым. Послышался залп, провизжали пустые и во что то шлепнувшие пули. Казаки и Долохов вскакали вслед за Петей в ворота дома. Французы в колеблющемся густом дыме одни бросали оружие и выбегали из кустов навстречу казакам, другие бежали под гору к пруду. Петя скакал на своей лошади вдоль по барскому двору и, вместо того чтобы держать поводья, странно и быстро махал обеими руками и все дальше и дальше сбивался с седла на одну сторону. Лошадь, набежав на тлевший в утреннем свето костер, уперлась, и Петя тяжело упал на мокрую землю. Казаки видели, как быстро задергались его руки и ноги, несмотря на то, что голова его не шевелилась. Пуля пробила ему голову.
Переговоривши с старшим французским офицером, который вышел к нему из за дома с платком на шпаге и объявил, что они сдаются, Долохов слез с лошади и подошел к неподвижно, с раскинутыми руками, лежавшему Пете.
– Готов, – сказал он, нахмурившись, и пошел в ворота навстречу ехавшему к нему Денисову.
– Убит?! – вскрикнул Денисов, увидав еще издалека то знакомое ему, несомненно безжизненное положение, в котором лежало тело Пети.

– Готов, – повторил Долохов, как будто выговаривание этого слова доставляло ему удовольствие, и быстро пошел к пленным, которых окружили спешившиеся казаки. – Брать не будем! – крикнул он Денисову.

Правильный пятиугольник — это многоугольник, у которого все пять сторон и все пять углов равны между собой. Вокруг него легко описать окружность. Построить пятиугольник и поможет именно эта окружность.

Инструкция

В первую очередь необходимо построить циркулем окружность. Центр окружности пусть совпадает с точкой O. Проведите оси симметрии перпендикулярные друг другу. В точке пересечения одной из этих осей с окружностью поставьте точку V. Эта точка будет вершиной будущего пятиугольник а. В точке пересечения другой оси с окружностью расположите точку D.

На отрезке OD найдите середину и отметьте в ней точку А. После этого нужно построить циркулем окружность с центром в этой точке. Кроме того, она должна проходить через точку V, то есть, радиусом CV.

Точку пересечения оси симметрии и этой окружности обозначьте за В.

После этого при помощи циркуля проведите окружность такого же радиуса, поставив иголку в точку V. Пересечение этой окружности с первоначальной обозначьте как точку F. Эта точка станет второй вершиной будущего правильного пятиугольник а.

Теперь нужно провести такую же окружность через точку Е, но с центром в F. Пересечение только что проведенной окружности с первоначальной обозначьте как точку G. Эта точка так же станет еще одной из вершин пятиугольник а. Аналогичным образом необходимо построить еще один круг. Центр его в G. Точка пересечения его с первоначальной окружностью пусть будет H. Это последняя вершина правильного многоугольника.

У вас должно получиться пять вершин. Остается их просто соединить по линейке. В результате всех этих операций вы получите вписанный в окружность правильный пятиугольник .

Построение правильных пятиугольников можно с помощью циркуля и линейки. Правда, процесс это достаточно длительный, как, впрочем, и построение любого правильного многоугльника с нечетным количеством сторон. Современные компьютерные программы позволяют сделать это за несколько секунд.

Вам понадобится

• — компьютер с программой AutoCAD.

Инструкция

Найдите в программе AutoCAD верхнее меню, а в нем — вкладку «Главная». Нажмите на нее левой клавишей мыши. Появится панель «Рисование». Появятся разные типы линий. Выберите замкнутую полилинию. Она и представляет собой многоугольник, остается только ввести параметры. AutoCAD. Позволяет рисовать самые разные правильне многоугольники. Число сторон может достигать 1024. Можно использовать и командную строку, в зависимости от версии набрав « _polygon» или «мн.-угол».

Вне зависимости от того, пользуетесь ли вы командной строкой или контекстными меню, на экране у вас появится окошко, в которое предлагается ввести количество сторон. Введите туда цифру «5» и нажмите Enter. Вам будет предложено определить центр пятиугольника. Вбейте в появившееся окошко координаты. Можно обозначить их как (0,0), но могут быть и любые другие данные.

Выберите нужный способ построения. . AutoCAD предлагает три варианта. Пятиугольник может быть описанным вокруг окружности или вписанным в нее, но можно построить его и по заданному размеру стороны. Выберите нужный вариант и нажмите на ввод. В случае необходимости задайте радиус окружности и тоже нажмите enter.

Пятиугольник по заданной стороне сначала строится точно так же. Выберите «Рисование», замкнутую полилинию и введите число сторон. Правой клавишей мыши вызовите контекстное меню. Нажмите команду «edge” или «сторона”. В командной строке наберите координаты начальной и конечной точек одной из сторон пятиугольника. После этого пятиугольник появится на экране.

Все операции можно выполнять с помощью командной строки. Например, для построения пятиугольника по стороне в русскоязычной версии программы введите букву «с». В англоязычной версии это будет «_e”. Чтобы построить вписанный или описанный пятиугольник, введите после определения количества сторон буквы «о» или «в» (либо же английские «_с» или «_i»)

Таким нехитрым способом можно построить не только пятиугольник. Для того чтобы построить треугольник, необходимо разведите ножки циркуля на расстояние, равное радиусу окружности. Затем в любую точку установите иглу. Проведите тонкую вспомогательную окружность. Две точки пересечения окружностей, а так же точка, в которой была ножка циркуля образуют три вершины правильного треугольника.

Толковый словарь Ожегова гласит, что пятиугольник представляет собой ограниченную пятью пересекающимися прямыми, образующими пять внутренних углов, а также любой предмет подобной формы. Если у данного многоугольника все стороны и углы одинаковые, то он называется правильным (пентагоном).

Чем интересен правильный пятиугольник?

Именно в такой форме было построено всем известное здание Минобороны Соединенных Штатов. Из объемных правильных многогранников лишь додекаэдр имеет грани в форме пентагона. А в природе напрочь отсутствуют кристаллы, грани которых напоминали бы собой правильный пятиугольник. Кроме того, эта фигура является многоугольником с минимальным количеством углов, которым невозможно замостить площадь. Только у пятиугольника количество диагоналей совпадает с количеством его сторон. Согласитесь, это интересно!

Основные свойства и формулы

Воспользовавшись формулами для произвольного правильного многоугольника, можно определить все необходимые параметры, которые имеет пентагон.

• Центральный угол α = 360 / n = 360/5 =72°.
• Внутренний угол β = 180° * (n-2)/n = 180° * 3/5 = 108°. Соответственно, сумма внутренних углов составляет 540°.
• Отношение диагонали к боковой стороне равно (1+√5) /2, то есть (примерно 1,618).
• Длина стороны, которую имеет правильный пятиугольник, может быть рассчитана по одной из трех формул, в зависимости от того, какой параметр уже известен:

• если вокруг него описана окружность и известен ее радиус R, то а = 2*R*sin (α/2) = 2*R*sin(72°/2) ≈1,1756*R;
• в случае, когда окружность c радиусом r вписана в правильный пятиугольник, а = 2*r*tg(α/2) = 2*r*tg(α/2) ≈ 1,453*r;
• бывает так, что вместо радиусов известна величина диагонали D, тогда сторону определяют следующим образом: а ≈ D/1,618.

• Площадь правильного пятиугольника определяется, опять-таки, в зависимости от того, какой параметр нам известен:
• если имеется вписанная или описанная окружность, то используется одна из двух формул:

S = (n*a*r)/2 = 2,5*a*r либо S = (n*R 2 *sin α)/2 ≈ 2,3776*R 2 ;

• площадь можно также определить, зная лишь длину боковой стороны а:

S = (5*a 2 *tg54°)/4 ≈ 1,7205* a 2 .

Правильный пятиугольник: построение

Данную геометрическую фигуру можно построить по-разному. Например, вписать его в окружность с заданным радиусом либо построить на базе заданной боковой стороны. Последовательность действий была описана еще в «Началах» Евклида примерно 300 лет до н.э. В любом случае, нам понадобятся циркуль и линейка. Рассмотрим способ построения с помощью заданной окружности.

1. Выберите произвольный радиус и начертите окружность, обозначив ее центр точкой O.

2. На линии окружности выберите точку, которая будет служить одной из вершин нашего пятиугольника. Пусть это будет точка А. Соедините точки О и А прямым отрезком.

3. Проведите прямую через точку О перпендикулярно к прямой ОА. Место пересечения этой прямой с линией окружности обозначьте, как точку В.

4. На середине расстояния между точками О и В постройте точку С.

5. Теперь начертите окружность, центр которой будет в точке С и которая будет проходить через точку А. Место ее пересечения с прямой OB (оно окажется внутри самой первой окружности) будет точкой D.

6. Постройте окружность, проходящую через D, центр которой будет в А. Места ее пересечения с первоначальной окружностью нужно обозначить точками Е и F.

7. Теперь постройте окружность, центр которой будет в Е. Сделать это надо так, чтобы она проходила через А. Ее другое место пересечения оригинальной окружности нужно обозначить

8. Наконец, постройте окружность через А с центром в точке F. Обозначьте другое место пересечения оригинальной окружности точкой H.

9. Теперь осталось только соединить вершины A, E, G, H, F. Наш правильный пятиугольник будет готов!

\frac{{t^2 \sqrt {25 + 10\sqrt 5 } }}{4} = \frac{5R^2}{4}\sqrt{\frac{5+\sqrt{5

Построение правильного пятиугольника, вписанного в окружность

Печатные пошаговые инструкции

Вышеупомянутая анимация доступна как распечатанная пошаговая инструкция, которую можно использовать для изготовления раздаточных материалов или когда компьютер недоступен.

Попробуйте сами

Щелкните здесь, чтобы распечатать рабочий лист с задачами, которые можно попробовать. Когда вы попадете на страницу, используйте команду печати браузера, чтобы распечатать столько, сколько хотите. Распечатанный результат не защищен авторским правом.

Другие страницы по конструкциям на этом сайте

• Список рабочих листов по конструкциям для печати

Линии

• Введение в конструкции
• Скопируйте отрезок линии
• Сумма n отрезков
• Разница двух сегментов линии
• Биссектриса отрезка
• Перпендикуляр в точке на линии
• Перпендикуляр от линии через точку
• Перпендикулярно от конечной точки луча
• Разделить отрезок на n равных частей
• Параллельная линия через точку (угловая копия)
• Параллельная линия через точку (ромб)
• Параллельная линия через точку (перемещение)

Углы

• Разделение угла пополам
• Копировать угол
• Построить угол 30°
• Построить угол 45°
• Построить угол 60°
• Построить угол 90° (прямой угол)
• Сумма n углов
• Разность двух углов
• Дополнительный уголок
• Дополнительный уголок
• Построение углов 75° 105° 120° 135° 150° и более

Треугольники

• Копировать треугольник
• Равнобедренный треугольник с данными основанием и стороной
• Равнобедренный треугольник с данными основанием и высотой
• Равнобедренный треугольник с катетом и углом при вершине
• Равносторонний треугольник
• Треугольник 30-60-90 по гипотенузе
• Треугольник по трем сторонам (sss)
• Треугольник с одной стороной и прилежащими углами (asa)
• Треугольник с двумя углами и не включенной стороной (aas)
• Треугольник по двум сторонам и углу между ними (sas)
• Медианы треугольника
• Средний сегмент треугольника
• Высота треугольника
• Высота треугольника (вне корпуса)

Прямоугольные треугольники

• Прямоугольный треугольник с одним катетом и гипотенузой (HL)
• Прямоугольный треугольник с учетом обеих сторон (LL)
• Прямоугольный треугольник по гипотенузе и одному углу (HA)
• Прямоугольный треугольник по одному катету и одному углу (LA)

Центры треугольников

• Центры треугольников
• Центр окружности треугольника
• Ортоцентр треугольника
• Центр тяжести треугольника

Окружности, дуги и эллипсы

• Нахождение центра окружности
• За круг дается 3 очка
• Касательная в точке окружности
• Касательные через внешнюю точку
• Касательные к двум окружностям (внешние)
• Касательные к двум окружностям (внутренние)
• Вписанная окружность треугольника
• Точки фокусировки данного эллипса
• Окружность треугольника

Многоугольники

• Квадрат с одной стороной
• Квадрат, вписанный в круг
• Шестиугольник с одной стороной
• Шестиугольник, вписанный в данную окружность
• Пентагон вписан в заданный круг

Неевклидовы конструкции

• Построить эллипс с помощью нити и булавок
• Найти центр круга с любым прямоугольным объектом

(C) 2011 Copyright Math Open Reference.
Все права защищены

Построение правильного пятиугольника. Построение правильного пятиугольника Рисунки из пяти и шестиугольников для детей

Эта фигура представляет собой многоугольник с минимальным количеством углов, которым нельзя замостить площадь. Только у пятиугольника столько же диагоналей, сколько у его сторон. Используя формулы для произвольного правильного многоугольника, можно определить все необходимые параметры, которыми обладает пятиугольник. Например, вписать его в окружность с заданным радиусом или построить на основе заданной боковой стороны.

Как правильно нарисовать балку и какие чертежные принадлежности вам понадобятся? Возьмите лист бумаги и поставьте точку в любом месте. Затем приложите линейку и проведите линию от указанной точки до бесконечности. Чтобы нарисовать прямую линию, нажмите клавишу «Shift» и нарисуйте линию нужной длины. Сразу после рисования откроется вкладка «Формат». Снимите выделение с линии, и вы увидите, что в начале линии появилась точка. Для создания надписи нажмите кнопку «Нарисовать надпись» и создайте поле, где будет располагаться надпись.

Первый способ построения пятиугольника считается более «классическим». Получившаяся фигура будет правильным пятиугольником. Додекагон не исключение, поэтому его построение будет невозможно без использования компаса. Задача построения правильного пятиугольника сводится к задаче разделить окружность на пять равных частей. Нарисовать пентаграмму можно с помощью самых простых инструментов.

Я долго бился, пытаясь добиться этого и самостоятельно найти пропорции и зависимости, но у меня не получилось. Оказалось, что существует несколько различных вариантов построения правильного пятиугольника, разработанных известными математиками. Интересно, что арифметически эту задачу можно решить лишь приблизительно точно, так как придется использовать иррациональные числа. Но ее можно решить геометрически.

Разделение кругов. Точки пересечения этих линий с окружностью являются вершинами квадрата. В круге радиуса R (Шаг 1) начертите вертикальный диаметр. В точке сопряжения N прямой и окружности прямая касается окружности.

Правильный шестиугольник можно построить из Т-образного угольника и квадрата 30X60°. Вершины такого треугольника можно построить с помощью циркуля и угольника с углами 30 и 60° или только одного циркуля. Чтобы построить сторону 2-3, установите Т-образный квадрат в положение, показанное пунктирными линиями, и проведите прямую линию через точку 2, которая определит третью вершину треугольника. Отмечаем на окружности точку 1 и принимаем ее за одну из вершин пятиугольника. Соединяем найденные вершины последовательно друг с другом. Семиугольник можно построить, проводя лучи от полюса F и через нечетные деления вертикального диаметра.

А на другом конце нити закреплен и зациклен карандаш. Если вы умеете рисовать звезду, но не умеете рисовать пятиугольник, нарисуйте звезду карандашом, затем соедините соседние концы звезды вместе, а затем сотрите саму звезду. Затем положите лист бумаги (лучше закрепить его на столе четырьмя пуговицами или иголками). Приколите эти 5 полосок к листу бумаги булавками или иголками так, чтобы они оставались неподвижными. Затем обведите получившийся пятиугольник и удалите эти полоски с листа.

Например, нам нужно нарисовать пятиконечную звезду (пентаграмму) для картинки о советском прошлом или о настоящем Китая. Правда, для этого нужно уметь создать рисунок звезды в перспективе. Точно так же вы сможете нарисовать фигуру карандашом на бумаге. Как правильно нарисовать звезду, чтобы она смотрелась ровной и красивой, сразу не ответишь.

Из центра опустите на окружность 2 луча так, чтобы угол между ними был 72 градуса (транспортир). Деление окружности на пять частей осуществляется с помощью обычного циркуля или транспортира. Поскольку правильный пятиугольник является одной из фигур, содержащих пропорции золотого сечения, его построением давно интересовались художники и математики. Эти принципы построения с использованием циркуля и линейки были изложены в «Эвклидовых элементах».

Вы находитесь в категории раскраски пятиугольник. Страница раскраски, которую вы просматриваете, описана нашими посетителями следующим образом «» Здесь вы найдете множество раскрасок онлайн. Вы можете скачать раскраски Пентагон, а также распечатать их бесплатно. Как известно, творческая деятельность играет огромную роль в развитии ребенка. Они активизируют мыслительную деятельность, формируют эстетический вкус и прививают любовь к искусству. Процесс раскрашивания картинок на тему пятиугольника развивает мелкую моторику, усидчивость и аккуратность, помогает больше узнать об окружающем мире, знакомит со всем разнообразием цветов и оттенков. Каждый день мы добавляем на наш сайт новые бесплатные раскраски для мальчиков и девочек, которые вы можете раскрасить онлайн или скачать и распечатать. Удобный каталог, составленный по категориям, облегчит поиск нужной картинки, а большой выбор раскрасок позволит каждый день находить новую интересную тему для раскрашивания. 8 июня 2011 г.

Первый способ — на этой стороне S с помощью транспортира.

Проведите прямую и отметьте на ней AB = S; эту прямую берем за радиус и этим радиусом из точек А и В описываем дуги: затем с помощью транспортира строим в этих точках углы 108°, стороны которых будут пересекаться с дугами в точках С и D ; из этих точек радиусом АВ = 5 описываем дуги, пересекающиеся в точке Е, и соединяем точки L, C, E, D, B прямыми линиями.

Получившийся пятиугольник — желаемый.

Второй способ. Нарисуйте окружность радиусом r. Из точки А проводим циркулем дугу радиуса АМ до пересечения ее в точках В и С с окружностью. Соединяем В и С линией, которая будет пересекать горизонтальную ось в точке Е.

Затем из точки Е проводим дугу, которая пересекает горизонтальную линию в точке О. Наконец, из точки F описываем дугу что будет пересекать окружность в точках Н и К. Отложив пять раз по окружности расстояние FO = FH = FK и соединив точки деления линиями, получим правильный пятиугольник.

Третий способ. Впишите в эту окружность правильный пятиугольник. Проведем два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и МС. Разделите радиус АО на точку Е пополам. Из точки Е, как из центра, проводим дугу окружности радиуса ЕМ и отмечаем ею диаметр АВ в точке F. Отрезок MF равен стороне искомого правильного пятиугольника. Циркулярным раствором, равным MF, делаем засечки N 1, P 1, Q 1, K 1 и соединяем их прямыми линиями.

На рисунке показан шестиугольник вдоль этой стороны.

Прямая АВ = 5, как радиус, из точек А и В описываем дуги, пересекающиеся в С; из этой точки с таким же радиусом описываем окружность, на сторону которой AB будет нанесено 6 раз.

Шестигранник ADEFGB — желательно.

«Ремонт помещений при ремонте»,
Краснов Н.П.

Основанием для нанесения покраски является полностью законченная покраска поверхностей стен, потолков и других конструкций; роспись выполнена на качественном клее и масляными красками, выполнена под торцовку или гофрирование. Приступая к разработке эскиза отделки, мастер должен четко представить себе всю композицию в бытовой обстановке и четко реализовать творческую идею. Только при соблюдении этого основного условия можно правильно…

Измерение выполненных работ, кроме особых случаев, проводят по площади фактически обработанной поверхности с учетом ее рельефа и за вычетом необработанных мест. Для определения реально обрабатываемых поверхностей при малярных работах следует пользоваться коэффициентами пересчета, приведенными в таблицах. А. Деревянные оконные устройства (измеряется по площади проемов по внешнему контуру коробок) Наименование устройства Коэффициент для…

Мы уже говорили, что для выполнения некоторых видов малярных работ необходимо уметь рисовать. А умение рисовать, в свою очередь, требует знания правил построения геометрических фигур. Эскизы на бумаге чертят с помощью треугольников, Т-рядов, транспортных па и циркуля, а на плоскости стен и потолков проводят построения с помощью гирь, линеек, деревянных циркулей и шнура.