ПСК «БАФ-ИНЖИНИРИНГ»
| Высота балки, мм. | Максимальный пролет при нагрузке 400 кг/кв.м. | 70х45 | ||||
| Шаг 0,3м | Шаг 0,4м | Шаг 0,5м | Шаг 0,6м | Шаг 0,7м | Шаг 0,8м | |
| 200 | 4,6 м | 4,2 м | 3,9 м | 3,7 м | 3,6 м | 3,4 м |
| 250 | 5,4 м | 4,9 м | 4,6 м | 4,4 м | 4,2 м | 4,0 м |
| 300 | 6,2 м | 5,7 м | 5,3 м | 5 м | 4,8 м | 4,6 м |
| 7 м | 6,4 м | 6 м | 5,6 м | 5,4 м | 5,2 м | |
| 400 | 7,7 м | 7,1 м | 6,6 м | 6,2 м | 5,9 м | 5,7 м |
| 450 | 8,4 м | 7,7 м | 7,2 м | 6,8 м | 6,5 м | 6,1 м |
Высота балки, мм. | Максимальный пролет при нагрузке 350 кг/кв.м. | 70х45 | ||||
| Шаг 0,3м | Шаг 0,4м | Шаг 0,5м | Шаг 0,6м | Шаг 0,7м | Шаг 0,8м | |
| 200 | 4,8 м | 4,4 м | 4,1 м | 3,9 м | 3,7 м | 3,6 м |
| 250 | 5,6 м | 5,1 м | 4,8 м | 4,5 м | 4,3 м | 4,2 м |
| 300 | 6,5 м | 5,9 м | 5,5 м | 5,2 м | 5 м | 4,8 м |
| 350 | 7,3 м | 6,7 м | 6,2 м | 5,9 м | 5,6 м | 5,4 м |
| 400 | 8,1 м | 7,4 м | 6,9 м | 6,5 м | 6,2 м | 5,9 м |
| 450 | 8,8 м | 8 м | 7,5 м | 7,1 м | 6,7 м | 6,5 м |
Высота балки, мм. | Максимальный пролет при нагрузке 300 кг/кв.м. | 70х45 | ||||
| Шаг 0,3м | Шаг 0,4м | Шаг 0,5м | Шаг 0,6м | Шаг 0,7м | Шаг 0,8м | |
| 200 | 5 м | 4,6 м | 4,3 м | 4,1 м | 3,9 м | 3,7 м |
| 250 | 5,9 м | 5,4 м | 5 м | 4,8 м | 4,5 м | 4,4 м |
| 300 | 6,8 м | 6,2 м | 5,8 м | 5,5 м | 5,2 м | 5 м |
| 350 | 7,7 м | 7 м | 6,5 м | 6,1 м | 5,9 м | 5,6 м |
| 400 | 8,5 м | 7,7 м | 7,2 м | 6,8 м | 6,5 м | 6,2 м |
| 450 | 9,3 м | 8,4 м | 7,9 м | 7,4 м | 7,1 м | 6,8 м |
Высота балки, мм. | Максимальный пролет при нагрузке 250 кг/кв.м. | 70х45 | ||||
| Шаг 0,3м | Шаг 0,4м | Шаг 0,5м | Шаг 0,7м | Шаг 0,8м | ||
| 200 | 5,3 м | 4,9 м | 4,5 м | 4,3 м | 4,1 м | 3,9 м |
| 250 | 6,2 м | 5,7 м | 5,3 м | 5 м | 4,8 м | 4,6 м |
| 300 | 7,2 м | 6,6 м | 6,1 м | 5,8 м | 5,5 м | 5,2 м |
| 350 | 8,1 м | 7,4 м | 6,9 м | 6,5 м | 6,2 м | 6 м |
| 400 | 9 м | 8,2 м | 7,6 м | 7,2 м | 6,9 м | 6,6 м |
| 450 | 9,8 м | 8,9 м | 8,3 м | 7,9 м | 7,5 м | 7,2 м |
Высота балки, мм. | Максимальный пролет при нагрузке 200 кг/кв.м. | 70х45 | ||||
| Шаг 0,3м | Шаг 0,4м | Шаг 0,5м | Шаг 0,6м | Шаг 0,7м | Шаг 0,8м | |
| 200 | 5,7 м | 5,2 м | 4,9 м | 4,6 м | 4,4 м | 4,2 м |
| 250 | 6,7 м | 6,1 м | 5,7 м | 5,4 м | 5,1 м | 4,9 м |
| 300 | 7,7 м | 7,1 м | 6,6 м | 6,2 м | 5,9 м | 5,7 м |
| 350 | 8,7 м | 7,9 м | 7,4 м | 7 м | 6,7 м | 6,4 м |
| 400 | 9,6 м | 8,8 м | 8,2 м | 7,7 м | 7,4 м | 7,1 м |
| 450 | 10,5 м | 9,6 м | 8,9 м | 8,4 м | 8 м | 7,7 м |
Высота балки, мм. | Максимальный пролет при нагрузке 400 кг/кв.м. | 89х45 | ||||
| Шаг 0,3м | Шаг 0,4м | Шаг 0,5м | Шаг 0,6м | Шаг 0,7м | Шаг 0,8м | |
| 200 | 5 м | 4,6 м | 4,3 м | 4,1 м | 3,9 м | 3,7 м |
| 250 | 5,9 м | 5,4 м | 5 м | 4,7 м | 4,5 м | 4,4 м |
| 300 | 6,8 м | 6,2 м | 5,8 м | 5,5 м | 5,2 м | 5 м |
| 350 | 7,6 м | 6,9 м | 6,5 м | 6,1 м | 5,8 м | 5,6 м |
| 400 | 8,4 м | 7,2 м | 6,8 м | 6,5 м | 6,2 м | |
| 450 | 9,2 м | 8,4 м | 7,8 м | 7,4 м | 7 м | 6,8 м |
Высота балки, мм. | Максимальный пролет при нагрузке 350 кг/кв.м. | 89х45 | ||||
| Шаг 0,3м | Шаг 0,4м | Шаг 0,5м | Шаг 0,6м | Шаг 0,7м | Шаг 0,8м | |
| 200 | 5,2 м | 4,8 м | 4,5 м | 4,2 м | 4 м | 3,9 м |
| 250 | 6,1 м | 5,6 м | 5,2 м | 4,9 м | 4,7 м | 4,5 м |
| 300 | 7 м | 6,4 м | 6 м | 5,7 м | 5,4 м | 5,2 м |
| 350 | 7,9 м | 7,2 м | 6,7 м | 6,4 м | 6,1 м | 5,8 м |
| 400 | 8,8 м | 8 м | 7,5 м | 7 м | 6,7 м | 6,4 м |
| 450 | 9,6 м | 8,7 м | 8,1 м | 7,7 м | 7,3 м | 7 м |
Высота балки, мм. | Максимальный пролет при нагрузке 300 кг/кв.м | 89х45 | ||||
| Шаг 0,3м | Шаг 0,4м | Шаг 0,5м | Шаг 0,6м | Шаг 0,7м | Шаг 0,8м | |
| 200 | 5,5 м | 5 м | 4,7 м | 4,4 м | 4,2 м | 4,1 м |
| 250 | 6,4 м | 5,9 м | 5,5 м | 5,2 м | 4,9 м | 4,7 м |
| 300 | 7,4 м | 6,8 м | 6,3 м | 6 м | 5,7 м | 5,5 и |
| 350 | 8,3 и | 7,6 м | 7,1 м | 6,7 м | 6,4 м | 6,1 м |
| 400 | 9,2 м | 8,4 м | 7,8 м | 7,4 м | 7 м | 6,8 м |
| 450 | 10 м | 9,2 м | 8,5 м | 8,1 м | 7,7 м | 7,4 м |
Высота балки, мм. | Максимальный пролет при нагрузке 250 кг/кв.м. | 89х45 | ||||
| Шаг 0,3м | Шаг 0,4м | Шаг 0,5м | Шаг 0,6м | Шаг 0,7м | Шаг 0,8м | |
| 200 | 5,8 м | 5,3 м | 5 м | 4,7 м | 4,5 м | 4,3 м |
| 250 | 6,8 м | 6,2 м | 5,8 м | 5,5 м | 5,2 м | 5 м |
| 300 | 7,8 м | 7,1 м | 6,7 м | 6,3 м | 6 м | 5,8 м |
| 350 | 8,8 м | 8 м | 7,5 м | 7,1 м | 6,7 м | 6,5 м |
| 400 | 9,7 м | 8,9 м | 8,3 м | 7,8 м | 7,5 м | 7,2 м |
| 450 | 10,6 м | 9,7 м | 9 м | 8,5 м | 8,1 м | 7,8 м |
Высота балки, мм. | Максимальный пролет при нагрузке 200 кг/кв.м. | 89х45 | ||||
| Шаг 0,3м | Шаг 0,4м | Шаг 0,5м | Шаг 0,6м | Шаг 0,7м | Шаг 0,8м | |
| 200 | 6,2 м | 5,7 м | 5,3 м | 5 м | 4,8 м | 4,6 м |
| 250 | 7,3 м | 6,7 м | 6,2 м | 5,9 м | 5,5 м | 5,4 м |
| 300 | 8,4 м | 7,7 м | 7,1 м | 6,8 м | 6,4 м | 6,2 м |
| 350 | 9,5 м | 8,6 м | 8 м | 7,6 м | 7,2 м | 6,9 м |
| 400 | 10,5 м | 9,5 м | 8,9 м | 8,4 м | 8 м | 7,7 м |
| 450 | 11,4 м | 10,4 м | 9,7 м | 9,2 м | 8,7 м | 8,4 м |
Высота балки, мм. | Максимальный пролет при нагрузке 400 кг/кв.м. | 64х39 | ||||
| Шаг 0,3м | Шаг 0,4м | Шаг 0,5м | Шаг 0,6м | Шаг 0,7м | Шаг 0,8м | |
| 200 | 4,2 м | 3,9 м | 3,6 м | 3,4 м | 3,3 м | 3,1 м |
| 250 | 5 м | 4,6 м | 4,3 м | 4 м | 3,9 м | 3,7 м |
| 300 | 5,8 м | 5,3 м | 4,9 м | 4,6 м | 4,4 м | 4,2 м |
| 350 | 6,5 м | 5,9 м | 5,5 м | 5,2 м | 5 м | 4,8 м |
| 400 | 7,2 м | 6,5 м | 6,1 м | 5,7 м | 5,5 м | 5,3 м |
| 450 | 7,8 м | 7,1 м | 6,6 м | 6,3 м | 6 м | 5,7 м |
Высота балки, мм. | Максимальный пролет при нагрузке 350 кг/кв.м. | 64х39 | ||||
| Шаг 0,3м | Шаг 0,4м | Шаг 0,5м | Шаг 0,6м | Шаг 0,7м | Шаг 0,8м | |
| 200 | 4,4 м | 4 м | 3,8 м | 3,6 м | 3,4 м | 3,3 м |
| 250 | 5,2 м | 4,8 м | 4,5 м | 4,2 м | 4 м | 3,9 м |
| 300 | 6 м | 5,5 м | 5,1 м | 4,8 м | 4,6 м | 4,4 м |
| 350 | 6,8 м | 6,2 м | 5,7 м | 5,4 м | 5,2 м | 5 м |
| 400 | 7,5 м | 6,8 м | 6,3 м | 6 м | 5,7 м | 5,5 м |
| 450 | 8,1 м | 7,4 м | 6,9 м | 6,5 м | 6,2 м | 6 м |
Высота балки, мм. | Максимальный пролет при нагрузке 300 кг/кв.м | 64х39 | ||||
| Шаг 0,3м | Шаг 0,4м | Шаг 0,5м | Шаг 0,6м | Шаг 0,7м | Шаг 0,8м | |
| 200 | 4,6 м | 4,2 м | 3,9 м | 3,7 м | 3,6 м | 3,4 м |
| 250 | 5,5 м | 5 м | 4,7 м | 4,4 м | 4,2 м | 4 м |
| 300 | 6,3 м | 5,8 м | 5,4 м | 5,1 м | 4,9 м | 4,6 м |
| 350 | 7,1 м | 6,5 м | 6 м | 5,7 м | 5,4 м | 5,2 м |
| 400 | 7,8 м | 7,2 м | 6,7 м | 6,3 м | 6 м | 5,7 м |
| 450 | 8,6 м | 7,8 м | 7,3 м | 6,9 м | 6,5 м | 6,3 м |
Высота балки, мм. | Максимальный пролет при нагрузке 250 кг/кв.м. | 64х39 | ||||
| Шаг 0,3м | Шаг 0,4м | Шаг 0,5м | Шаг 0,6м | Шаг 0,7м | Шаг 0,8м | |
| 200 | 4,9 м | 4,5 м | 4,2 м | 3,9 м | 3,8 м | 3,6 м |
| 250 | 5,8 м | 5,3 м | 5 м | 4,7 м | 4,5 м | 4,3 м |
| 300 | 6,7 м | 6,1 м | 5,7 м | 5,4 м | 5,1 м | 4,9 м |
| 350 | 7,5 м | 6,9 м | 6,4 м | 6 м | 5,7 м | 5,5 м |
| 400 | 8,3 м | 7,6 м | 7,1 м | 6,7 м | 6,3 м | 6,1 м |
| 450 | 9,1 м | 8,3 м | 7,7 м | 7,3 м | 6,9 м | 6,6 м |
Высота балки, мм. | Максимальный пролет при нагрузке 200 кг/кв.м. | 64х39 | ||||
| Шаг 0,3м | Шаг 0,4м | Шаг 0,5м | Шаг 0,6м | Шаг 0,7м | Шаг 0,8м | |
| 200 | 5,3 м | 4,8 м | 4,5 м | 4,2 м | 4 м | 3,9 м |
| 250 | 6,3 м | 5,7 м | 5,3 м | 5 м | 4,8 м | 4,6 м |
| 300 | 7,2 м | 6,6 м | 6,1 м | 5,8 м | 5,5 м | 5,3 м |
| 350 | 8,1 м | 7,4 м | 6,9 м | 6,5 м | 6,2 м | 5,9 м |
| 400 | 8,9 м | 8 м | 7,6 м | 7,2 м | 6,8 м | 6,5 м |
| 450 | 9,8 м | 8,9 м | 8,3 м | 7,8 м | 7,4 м | 7,1 м |
Высота балки, мм. | Максимальный пролет при нагрузке 400 кг/кв.м. | 90х45 | ||||
| Шаг 0,3м | Шаг 0,4м | Шаг 0,5м | Шаг 0,6м | Шаг 0,7м | Шаг 0,8м | |
| 200 | 5 м | 4,6 м | 4,3 м | 4,1 м | 3,9 м | 3,7 м |
| 250 | 5,9 м | 5,4 м | 5 м | 4,8 м | 4,5 м | 4,4 м |
| 300 | 6,8 м | 6,2 м | 5,8 м | 5,5 м | 5,2 м | 5 м |
| 350 | 7,6 м | 6,9 м | 6,5 м | 6,1 м | 5,8 м | 5,6 м |
| 400 | 8,4 м | 7,7 м | 7,1 м | 6,8 м | 6,5 м | 6,2 м |
| 450 | 9,2 м | 8,4 м | 7,8 м | 7,4 м | 7 м | 6,7 м |
Высота балки, мм. | Максимальный пролет при нагрузке 350 кг/кв.м. | 90х45 | ||||
| Шаг 0,3м | Шаг 0,4м | Шаг 0,5м | Шаг 0,6м | Шаг 0,7м | Шаг 0,8м | |
| 200 | 5,2 м | 4,8 м | 4,5 м | 4,2 м | 4 м | 3,9 м |
| 250 | 6,1 м | 5,6 м | 5,2 м | 5 м | 4,7 м | 4,5 м |
| 300 | 7 м | 6,4 м | 6 м | 5,7 м | 5,4 м | 5,2 м |
| 350 | 7,9 м | 7,2 м | 6,8 м | 6,4 м | 6,1 м | 5,8 м |
| 400 | 8,8 м | 8 м | 7,5 м | 7 м | 6,7 м | 6,5 м |
| 450 | 9,5 м | 8,7 м | 8,2 м | 7,7 м | 7,3 м | 7 м |
Высота балки, мм. | Максимальный пролет при нагрузке 300 кг/кв.м | 90х45 | ||||
| Шаг 0,3м | Шаг 0,4м | Шаг 0,5м | Шаг 0,6м | Шаг 0,7м | Шаг 0,8м | |
| 200 | 5,5 м | 5 м | 4,7 м | 4,4 м | 4,2 м | 4,1 м |
| 250 | 6,4 м | 5,9 м | 5,5 м | 5,2 м | 5 м | 4,8 м |
| 300 | 7,4 м | 6,8 м | 6,3 м | 6 м | 5,7 м | 5,5 м |
| 350 | 8,3 м | 7,6 м | 7,1 м | 6,7 м | 6,4 м | 6,1 м |
| 400 | 9,2 м | 8,4 м | 7,8 м | 7,4 м | 7 м | 6,8 м |
| 450 | 10 м | 9,2 м | 8,5 м | 8,1 м | 7,7 м | 7,4 м |
Высота балки, мм. | Максимальный пролет при нагрузке 250 кг/кв.м. | 90х45 | ||||
| Шаг 0,3м | Шаг 0,4м | Шаг 0,5м | Шаг 0,6м | Шаг 0,7м | Шаг 0,8м | |
| 200 | 5,8 м | 5,3 м | 5 м | 4,7 м | 4,5 м | 4,3 м |
| 250 | 6,8 м | 6,2 м | 5,8 м | 5,5 м | 5,2 м | 5 м |
| 300 | 7,8 м | 7,2 м | 6,7 м | 6,3 м | 6 м | 5,8 м |
| 350 | 8,8 м | 8 м | 7,5 м | 7,1 м | 6,8 м | 6,5 м |
| 400 | 9,7 м | 8,9 м | 8,3 м | 7,8 м | 7,5 м | 7,2 м |
| 450 | 10,6 м | 9,7 м | 9 м | 8,5 м | 8,1 м | 7,8 м |
Высота балки, мм. | Максимальный пролет при нагрузке 200 кг/кв.м. | 90х45 | ||||
| Шаг 0,3м | Шаг 0,4м | Шаг 0,5м | Шаг 0,6м | Шаг 0,7м | Шаг 0,8м | |
| 200 | 6,2 м | 5,7 м | 5,3 м | 5 м | 4,8 м | 4,6 м |
| 250 | 7,3 м | 6,7 м | 6,2 м | 5,9 м | 5,6 м | 5,4 м |
| 300 | 8,4 м | 7,7 м | 7,2 м | 6,8 м | 6,4 м | 6,2 м |
| 350 | 9,5 м | 8,6 м | 8 м | 7,6 м | 7,2 м | 6,9 м |
| 400 | 10,5 м | 9,5 м | 8,9 м | 8,4 м | 8 м | 7,7 м |
| 450 | 11,4 м | 10,4 м | 9,7 м | 9,2 м | 8,7 м | 8,4 м |
Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия Выбор деревянного…: remont_kvartiri — LiveJournal
Как сделать расчёт деревянных балок перекрытияВыбор деревянного перекрытия обусловлен чаще всего экологичностью материала и лёгкостью монтажа.
Перекрытие прослужит долго и будет надёжным, если правильно рассчитать балки. Главное условие определения необходимых размеров сечения — обеспечение прочности конструкции.
Конструкция деревянного перекрытия
Деревянное перекрытие уступает по показателям прочности и жёсткости железобетону, поэтому его устраивают в жилых домах до четырёх этажей. Изготавливают балки из леса хвойных пород (сосна, ель, пихта и т. д.). Длина балок чаще всего составляет 5–6,5 м. В каменных зданиях балки укладывают на расстоянии (по оси), кратному размеру кирпича или блоков.
В наружные каменные стены балки заделываются глухим и открытым способом. Не зависимо от способа заделки необходимо предусмотреть меры по предотвращению конденсации паров воздуха в гнёздах стен. Это происходит при их толщине менее чем в два кирпича. В более толстых стенах конденсат в гнёздах не образуется.
Глубина гнезда для опоры балки в каменных зданиях, исходя из прочности кладки на сжатие, принимается 0,6–0,8 h (h — высота балки).
Минимально допустимый размер опоры составляет 150 мм. Обычно он принимается 180–200 мм. При этом балка не должна доходить до стены на 3–6 см, чтобы обеспечить доступ воздуха к её торцу.
Балки перекрытия пропитываются антисептическими составами, а конец обязательно изолируется двумя слоями гидроизоляции (толь, пергамин). Место между стеной и боковой поверхностью балки заполняется раствором.
Каждую третью балку необходимо соединить анкером с наружной стеной. Анкер одним концом заделывается в стену, дугой конец крепится к балке. Между собой они тоже соединяются при опоре на внутренние стены.
Черновой пол настилается двумя способами:
Щиты или доски укладываются на черепные бруски при помощи накладных планок.
Сплошная укладка щитов (досок) непосредственно на черепные бруски.
Балки и лаги подбиваются снизу щитами из тонкой доски, ГКЛ, ГВЛ, ОСП или другими листовыми материалами. Стелется мембранная изоляция, на которую укладывается тепло- и звукоизоляционный слой.
Это может быть насыпной, плитный или рулонный утеплитель, закладываемый между балками.
На теплоизоляции также устраивается слой пароизоляции. Далее производится устройство чистого пола, который может крепиться к лагам или непосредственно к балкам. Лаги укладываются на балки перекрытия. Между утеплителем и верхним краем балок оставляется зазор для доступа воздуха к деревянным конструкциям перекрытия.
Покрытие пола и потолка зависит от эксплуатационных показателей помещения и дизайнерского решения интерьера. По деревянным балкам можно делать практически любой пол (дощатый, паркет, линолеум, керамическая плитка и т. д.).
Балки друг к другу крепятся с помощью специальных металлических изделий.
Определение размеров сечения деревянной балки по формулам
Чаще несущие элементы междуэтажного или чердачного перекрытия представляют собой балки с одним пролётом и свободным опиранием на несущую стену или столб.
Они воспринимают изгиб от веса всего перекрытия и временной полезной нагрузки (мебель, люди и т.
д.). Расчётным путём определяются необходимые размеры балки. Условием для этого является заданная прочность и жёсткость несущего элемента.
Для определения нагрузок на балку плотность древесины хвойных пород для конструкций помещений с нормальным режимом эксплуатации принимается 500 кг/м3. Для влажных помещений и сооружений на улице — 600 кг/м3.
Предел прочности хвойной древесины, работающей на изгиб, составляет 75 МПа. Показатель жёсткости (модуль упругости Е) определяет её способность деформироваться при действии каких-либо нагрузок.
Для нормальных условий эксплуатации конструкций при действии нагрузок:
Е = 10 000 Мпа — вдоль волокон;
поперёк волокон показатель Е уменьшается почти в 50 раз.
На показатели надёжности древесины также влияет температура. В случае её повышения предел прочности и модуль упругости уменьшаются. При этом повышается хрупкость деревянных изделий. То же происходит и при воздействии отрицательных температур.
Для расчёта любой конструкции определяются нормативные и расчётные нагрузки.
Расчётную нагрузку получают, умножая величину нормативной нагрузки на n — коэффициент надёжности (перегрузки), который учитывает, в каких условиях работает конструкция.
(далее часть формул не пишется в вк текстом, смотрим приложенный скрин)
На прочность балка проверяется по действию максимального момента изгиба:
σ = М/Wр ≤ Rи
σ — напряжение в балке;
Wр — расчётный момент сопротивления;
Rи — расчётное сопротивление по изгибу, которое для древесины хвойных пород равно 13 МПа.
Подбор сечения рассчитывается, исходя из требуемого момента сопротивления Wтр:
Wтр = М / Rи
Для прямоугольного сечения:
формула
Для круглых сечений:
формула
Проверка жёсткости производится на действие нормативных нагрузок:
формула
f — предельный прогиб балки;
l — расчётный пролёт балки в см;
f/l — относительный прогиб, который не должен превышать: 1/250 — для перекрытий между этажами; 1/200 — для перекрытий чердака;
J — момент инерции в см4;
qн — нормативная нагрузка в кг/пог.
см;
Е = 10 000 МПа, 100 000 кг/см2 — модуль упругости древесины;
с — предельно допустимый коэффициент для отношения l/h, где h — высота сечения балки: 18,4 — для междуэтажных перекрытий; 23,0 — для чердачных перекрытий.
В случае, когда l ≤ ch, балки проверяются только на прочность. Если l > ch, они проверяются только на жёсткость.
Для примера рассчитаем деревянную балку междуэтажного перекрытия. Пролёт l = 4,5 м; вес перекрытия — g = 200 кг/м2; временная нагрузка p = 150 кг/м2; расстояние в плане между осями балок а = 0,9 м; материал балки — сосна Rи = 130кг/см2; m коэффициент условия работы — 1,0.
Расчётная нагрузка на 1 пог. м элемента:
q = (gнn + pнn1) · a = (200 ∙ 1,1 + 150 ∙ 1,4) ∙ 0,9 = 387 кг/пог. м
n, n1 — коэффициенты надёжности постоянной и временной полезной нагрузок.По специально рассчитанным таблицам можно подобрать прямоугольное сечение элемента — bхh. Принимаем брус 8х24 см (W = 768 см3). В рассматриваемом случае отношение l/h = 450 : 24 = 18,75, а предельно допустимое с = 18,4 — для междуэтажных перекрытий.
Исходя из этого, расчёт на прогиб не производится.
Расчёт деревянной балки по графику
Для удобства подбора балок деревянного перекрытия по приведённым формулам составлены графики, по которым, имея значения l и q, находят ширину и высоту балки. Горизонтальная линия а–а определяет границу, где расчёт ведётся либо на прочность, либо на прогиб.
Если точка пересечения l и h ниже линии а — а, расчёт ведётся на прочность по расчётной нагрузке, выше линии а–а — расчёт ведётся на прогиб по нормативной нагрузке. Данный график имеет следующие показатели:
Е = 130 кг/см2; f = 1/250 l; Е = 100 000 кг/см2; mн = 1,0.
При изменении этих величин находится относительное повышение или понижение получаемых данных. Например, для бруса сечением более 14 см коэффициент условий работы будет 1,15 и, соответственно, расчётное сопротивление Rи = 150 кг/см2, а для бревна коэффициент условий работы равен 1,25, при этом Rи = 160 кг/см2.
В качестве примера рассмотрим следующий вариант: l = 6,1 м; b = 26 см; l/h = 610:26 = 23,4 > 18,4, следовательно, расчёт ведётся на прогиб.
Для нормативной нагрузки по графику qн = 360 кг/м по графику b = 18,3 см.
f = 1/200 l . Так как график составлен для балок чердачного перекрытия, уточняем для междуэтажного перекрытия с относительным прогибом f/l = 1/250. 200/250 = 0,8; b = 0,8∙18,3 = 14,64 см. Окончательно можно принять брус для балки перекрытия 15х260 см.
Высота балок при подборе сечения должна быть больше ширины, так как в таком положении они лучше работают на изгиб. Правильно подобранный размер балок перекрытия обеспечит реальную экономию материала при обеспеченной надёжности и долговечности всей конструкции.
(Отклонение — TotalConstructionHelp)
(Отклонение — TotalConstructionHelp)(Здесь мы будем обращаться к конструкционным балкам, лагам и перемычкам, а не к искусственным Балки)
Балки и перемычки на самом деле просто балки. Балка – это конструктивный элемент, обычно располагаемый горизонтально и способный выдерживать нагрузки, в первую очередь за счет сопротивления изгибу. Изгибающая сила индуцированных в материале балки в результате нагрузок, включающих ее собственный вес (вес балки) и дополнительные нагрузки (другие нагрузки, называемые динамическими нагрузками). и неподвижные грузы, такие как люди и мебель). Эти нагрузки производят то, что называются изгибающими моментами в балке, а также могут иметь изгибающие моменты в каждой поддерживаемый конец, когда концы закреплены на торцевых опорах. Фиксированный означает, что они прикреплены таким образом, что часть нагрузки на балку приходится на переносятся на торцевые соединения (такие как стены или колонны). Балки бывают разных размеров и форм. Они, как правило, либо однородны
или композитный. Однородный пучок — это пучок из одного материала, например,
дерево или сталь. Композит – это материал, изготовленный из разных материалов, таких как
как, бетонная балка со стальной арматурой. Некоторые типы балок: |
| Все это может показаться чрезмерным, но это не так. Некоторые эксперты говорят, что инженерия состоит на 80% из логики и на 20% из приложений. Некоторые могут обсудить это. но здесь мы предоставим вам основную инженерную информацию и приложения, которые вы не всегда можете найти доступными. Пока балки нагружены по-разному. Ниже вам будет показано, как все это работает и как выбрать балку (деревянную или сталь). Мы также коснемся выбора бетонной балки в разделе Балка. Простая опорная равномерно распределенная балка с уравнениями и решениями:В приведенном выше примере есть шаги, необходимые для выбора и проектирования дерева. Луч. Если вы хотите выбрать и спроектировать стальную балку, шаги будут такими: такой же. Есть несколько вещей, которые меняются, например, напряжение на изгиб в Материал, момент инерции, модуль упругости и сечение Модуль. Все остальные уравнения были бы такими же, если бы у вас было то же самое. нагрузка (W) и пролет (L). Обычные этапы проектирования балки:
Простая балка с сосредоточенной нагрузкой на опорной точке с уравнениями и решениями: |
Свободно опертая балка представляет собой
обычно используемый луч (как показано выше).
Этот
делается с помощью уравнения Sx = M / fb. У нас есть М (Момент) из нашего
вычисления. Просто примените расчеты. Этот расчет и есть
требуется и должно быть минимально допустимым. Вы можете выбрать деревянную балку
из Таблицы сечений древесины, которая доступна в большинстве руководств по дереву или из
наш веб-сайт, или таким же образом вы выбираете стальную балку. Естественно,
вы можете выбрать деревянный элемент, а затем рассчитать модуль сечения для этого
Член, как показано в примере. Модуль сечения должен быть равен или больше
чем вычисленный модуль сечения.
Инерция) для выбранного элемента. (См. раздел «Расчет момента инерции»).
на этом веб-сайте) Изгиб при сдвиге в калькуляторах деревянных балок
Древесина, благодаря своим уникальным анизотропным свойствам, имеет модуль сдвига, который обычно намного ниже ее модуля упругости по сравнению с другими материалами, такими как сталь.
Таким образом, сдвиговые прогибы могут оказывать существенное влияние на общий прогиб балки. Чтобы приспособиться к этому, мы даем вам возможность учитывать приблизительную деформацию при сдвиге в наших канадских и американских калькуляторах деревянных балок. Эта статья предназначена для краткого описания теории, лежащей в основе нашего приближения. 94} = q(x) — \frac{EI}{\kappa AG}$
В то время как некоторым понравится прогулка по переулку памяти из университета, эти дифференциальные уравнения трудно решить и трудно применять на практике. К счастью, в большинстве случаев сдвиговая составляющая прогиба считается незначительной и поэтому игнорируется. Однако, когда это необходимо учитывать, существует относительно мало ресурсов на деформации сдвига в балках именно потому, что они обычно считаются незначительными. Однако есть четыре формулы, которые регулярно появляются в литературе*: 92/2\каппа АГ$
* См.
Формулы Рорка для напряжения и деформации, или Расчет сварных конструкций Омер В. Блоджетт
Мы обсудим каждый параметр отдельно. Но сначала, глядя на приведенные выше формулы, можно заметить закономерность — все эти формулы включают уравнение для пикового момента на соответствующих им пролетах. Например, свободно опертая балка под точечной нагрузкой имеет максимальный момент как $M = PL/4$, что мы можем ясно видеть в формуле прогиба при сдвиге. Таким образом, мы можем сказать, что для этих четырех конкретных случаев прогиб при сдвиге точно равен $M_s / \kappa AG$, где $M_s$ — пиковый рабочий момент в пролете.
Таким образом, в этих случаях у нас остается следующая формула для прогиба при сдвиге: $M_s / \kappa AG$. Параметр $\kappa$ относится к своего рода коэффициенту формы, учитывающему распределение касательных напряжений по поперечным сечениям. Для прямоугольных сечений этот коэффициент в точности равен $\kappa = 5/6$. Это зависит от других форм сечения, но, поскольку в настоящее время мы рассматриваем только прямоугольные сечения, мы остановимся здесь.
Далее у нас есть площадь $A$. Это просто общая площадь поперечного сечения $b \times d$.
Наконец, у нас есть модуль сдвига $G$. В то время как для большинства металлов это легко определить по формулам, для дерева такой роскоши нет! Вместо этого модуль сдвига обычно определяют путем испытаний. Часто встречающееся приближение состоит в том, чтобы просто взять $G = E/16$, где E — модуль упругости. Это то, что мы делаем в ClearCalcs. Обратите внимание, что это соотношение на самом деле значительно различается между различными видами и продуктами — порядка +/- 50%.
наиболее значимое предположение , который мы делаем в ClearCalcs, заключается в том, что мы также предполагаем, что эта формула является разумным приближением для отклонения при сдвиге в каждой балке. Как правило, это дает очень близкие результаты к теоретическим результатам, однако может быть некоторый небольшой неконсерватизм, который, скорее всего, будет наблюдаться в многопролетных и/или статически неопределимых балках.
В основном это происходит из-за того, что жесткость балки на сдвиг также влияет на то, как нагрузки распределяются по опорам. Принимая во внимание, что прогиб при сдвиге является небольшой составляющей полного прогиба, а сама жесткость при сдвиге является важным приближением, мы считаем, что наш метод расчета прогиба при сдвиге дает результаты, подходящие для проектирования. Если требуются чрезвычайно высокоточные результаты, этот метод может оказаться неадекватным.
AWC также предлагает альтернативный метод в своем Руководство по инженерным деревянным конструкциям для оценки прогиба при сдвиге деревянных балок, где прогиб при сдвиге напрямую связан с эквивалентным прогибом в равномерно нагруженной балке. Однако мы обнаружили, что это приближение имеет тенденцию значительно отличаться от значений, предсказанных теорией — например, оно завышает сдвиговое отклонение кантилевера более чем на 200%.
«Кажущийся» модуль упругости?
Несмотря на то, что в Канаде стандарты и спецификации производителей в США не так распространены, они иногда ссылаются на «кажущийся» модуль упругости, особенно в клееных балках и конструкционных композитах, таких как LVL.
Цель этого состоит в том, чтобы избежать выполнения расчетов прогиба при сдвиге, просто уменьшив модуль упругости, используемый при расчетах прогиба при изгибе. Обычно это принимается за уменьшение эластичности на 5%, что после округления обычно приводит к уменьшению «истинного» модуля упругости на 100 000 фунтов на квадратный дюйм. В APA есть подробная статья об идее кажущегося модуля упругости здесь: https://www.apawood.org/publication-search?q=tt-082&tid=1
Деревянные двутавровые балки особенно подвержены деформациям при сдвиге, и это всегда следует учитывать. Поскольку они не имеют прямоугольного сечения и однородного материала, производители обычно напрямую указывают значение жесткости на сдвиг, определенное в ходе испытаний, как правило, в форме $K = 8\kappa AG/$, где конечное значение $\kappa AG$ определяется непосредственно из испытаний (т. е. коэффициент формы, площадь и модуль сдвига не нужно рассчитывать отдельно).