Схема стол: Стол для дачи своими руками: конструкция, чертежи, порядок сборки

Вопрос: Резистор сопротивлением 3,0 Ом и резистор 6,0 Ом соединены последовательно в рабочую электрическую цепь.Если ток через резистор сопротивлением 3,0 Ом составляет 4,0 ампера, какова разница потенциалов на резисторе сопротивлением 6,0 Ом?

Ответ: Для начала давайте нарисуем картину ситуации. Если через резистор сопротивлением 3 Ом протекает ток 4 ампера, то в соответствии с законом Кирхгофа через резистор 6 Ом должно протекать 4 ампера тока. Зная ток и сопротивление, мы можем рассчитать падение напряжения на 6-омном резисторе, используя закон Ома:

Резисторы серии

Рассмотрим пример схемы, состоящей из трех резисторов сопротивлением 2000 Ом (2K):

В цепи есть только один путь тока, который проходит через все три резистора.Вместо использования трех отдельных резисторов 2K, мы могли бы заменить три резистора одним резистором с эквивалентным сопротивлением. Чтобы найти эквивалентное сопротивление любого количества последовательных резисторов, мы просто складываем их отдельные сопротивления:

Обратите внимание: поскольку существует только один путь тока, одинаковый ток должен протекать через каждый из резисторов.

Таблицы VIRP

Простой и понятный метод анализа цепей включает создание таблицы VIRP для каждой обнаруженной цепи.Объединив свои знания о законе Ома, законе тока Кирхгофа, законе напряжения Кирхгофа и эквивалентном сопротивлении, вы можете использовать эту таблицу для определения деталей любой схемы.

Таблица VIRP описывает падение потенциала (V-напряжение), ток (I-ток), сопротивление (R) и рассеиваемую мощность (P-мощность) для каждого элемента в вашей цепи, а также для цепи в целом. . Давайте использовать нашу схему с тремя резисторами на 2000 Ом в качестве примера, чтобы продемонстрировать, как используется таблица VIRP.Чтобы создать таблицу VIRP, мы сначала перечисляем наши элементы схемы и итоги в строках таблицы, затем создаем столбцы для V, I, R и P:

Таблица VIRP

	В	I	R	-п.
R1
R2
R3
Всего

Далее мы заполняем информацию в таблице, которая нам известна.Например, нам известно общее напряжение в цепи (12 В), обеспечиваемое аккумулятором, и нам известны значения сопротивления для каждого отдельного резистора:

Таблица VIRP

	В	I	R	-п.
R1			2000
R2			2000
R3			2000
Всего	12 В

После ввода исходной информации мы можем также вычислить полное сопротивление или эквивалентное сопротивление всей цепи.В нашем случае это 6000 Ом:

Таблица VIRP

	В	I	R	-п.
R1			2000
R2			2000
R3			2000
Всего	12 В		6000

Если я посмотрю на нижнюю (итоговую) строку своей таблицы, я знаю как падение напряжения (V), так и сопротивление (R).Зная эти два элемента, я могу рассчитать общий ток, протекающий в цепи, используя закон Ома, а также могу рассчитать общую мощность, рассеиваемую в цепи, используя свои формулы для электрической мощности:

Теперь я могу ввести дополнительную информацию в таблицу VIRP:

Таблица VIRP

	В	I	R	-п.
R1			2000
R2			2000
R3			2000
Всего	12 В	0.002A	6000	0,024 Вт

Поскольку это последовательная схема, общий ток должен быть таким же, как ток через каждый отдельный элемент, поэтому я могу заполнить ток через каждый из отдельных резисторов:

Таблица VIRP

	В	I	R	-п.
R1		0.002A	2000
R2		0,002A	2000
R3		0,002A	2000
Всего	12 В	0,002A	6000	0.024W

Наконец, для каждого элемента в цепи я теперь знаю ток и сопротивление. Используя эти знания, я могу применить закон Ома, чтобы получить падение напряжения (V = IR), и формулу для мощности (P = I2R), чтобы заполнить таблицу.

Таблица VIRP

	В	I	R	-п.
R1	4 В	0.002A	2000	0,008 Вт
R2	4 В	0,002A	2000	0,008 Вт
R3	4 В	0,002A	2000	0,008 Вт
Всего	12 В	0,002A	6000	0. 024W

Итак, что на самом деле говорит нам эта таблица теперь, когда она полностью заполнена? Нам известны падение потенциала на каждом резисторе (4 В), ток через каждый резистор (2 мА) и мощность, рассеиваемая каждым резистором (8 мВт). Кроме того, мы знаем, что полное падение потенциала для всей цепи составляет 12 В, а вся цепь рассеивает 24 мВт мощности. Обратите внимание, что для последовательной цепи сумма отдельных падений напряжения на каждом элементе равна общей разности потенциалов в цепи, ток одинаков во всей цепи, а значения сопротивления и рассеиваемой мощности также складываются в общее сопротивление и общая рассеиваемая мощность.Они кратко изложены для вас в справочной таблице следующим образом:

Пример задачи

Параллельные цепи

Другой базовый тип схемы — это параллельная цепь, в которой имеется более одного пути тока. Для анализа резисторов в последовательной цепи мы нашли эквивалентное сопротивление.Мы будем следовать той же стратегии при параллельном анализе резисторов.

Параллельные резисторы

Давайте посмотрим на схему, состоящую из тех же компонентов, которые мы использовали в нашем исследовании последовательных схем, но теперь мы соединим наши компоненты, чтобы обеспечить несколько путей тока, создавая параллельную схему .

Обратите внимание, что в этой цепи электричество может проходить по одному из трех разных путей через каждый из резисторов. Во многом это похоже на реку, которая разветвляется на три разные более мелкие реки.Таким образом, каждый резистор вызывает падение потенциала (аналогично водопаду), затем три реки рекомбинируют, прежде чем вернуться к батарее, которую мы можем представить как насос, поднимая реку до более высокого потенциала, прежде чем отправить ее обратно. зацикленный путь.

Мы можем найти эквивалентное сопротивление резисторов, включенных параллельно, по формуле:

Будьте осторожны при использовании этого уравнения, поскольку при выполнении расчетов легко допустить ошибку. Посмотрим, сможем ли мы найти эквивалентное сопротивление для нашего образца схемы.

Анализ цепей

Мы снова можем использовать таблицу VIRP для анализа нашей схемы, начав с заполнения того, что мы знаем непосредственно из принципиальной схемы.

Из принципиальной схемы также видно, что падение потенциала на каждом резисторе должно составлять 12 В, так как концы каждого резистора удерживаются аккумулятором с разницей в 12 В.

Затем мы можем ввести ток через каждый из отдельных резисторов, поскольку мы знаем падение напряжения на каждом резисторе, используя закон Ома (I = V / R), чтобы найти I = 0. 006A.

Используя закон Кирхгофа по току, мы можем увидеть, что если через каждый из резисторов протекает 0,006 А, все эти токи объединяются, образуя общий ток 0,018 А.

Поскольку каждый из трех резисторов имеет одинаковое сопротивление, имеет смысл только то, что ток будет равномерно распределяться между ними. И мы можем подтвердить наш предыдущий расчет об эквивалентном сопротивлении, вычислив полное сопротивление цепи по закону Ома:.

Наконец, мы можем закончить нашу таблицу VIRP, используя любое из трех применимых уравнений для рассеяния мощности, чтобы найти:

Таблица VIRP

	В	I	R	-п.
R1	12 В	0.006A	2000	0,072 Вт
R2	12 В	0,006A	2000	0,072 Вт
R3	12 В	0,006A	2000	0,072 Вт
Всего	12 В	0.018A	667	0,216 Вт

Обратите внимание, что для резисторов, включенных параллельно, эквивалентное сопротивление всегда меньше, чем сопротивление любого из отдельных резисторов. Разность потенциалов на каждом из резисторов, включенных параллельно, одинакова, и ток через каждый из резисторов складывается в общий ток. Это кратко представлено в справочной таблице:

Примеры задач

Давайте посмотрим на базовую задачу анализа параллельной цепи:

Аналогичным образом мы также сможем построить принципиальные схемы из описаний схемы:

Давайте посмотрим на последний пример задачи, на этот раз с использованием амперметров при анализе нашей параллельной цепи:

Комбинированные последовательно-параллельные схемы

Цепь не обязательно должна быть полностью последовательной или параллельной.Фактически, в большинстве схем есть элементы обоих типов. Анализ этих цепей может быть выполнен с использованием основ, которые вы изучили при анализе последовательных и параллельных цепей по отдельности и их применении в логической последовательности.

Во-первых, ищите части схемы с параллельными элементами. Поскольку напряжение на параллельных элементах должно быть одинаковым, замените параллельные резисторы на эквивалентный одиночный резистор, включенный последовательно, и нарисуйте новую схему.Теперь вы можете проанализировать эквивалентную последовательную схему с помощью таблицы VIRP. После того, как ваша таблица будет заполнена, вернитесь к исходной схеме, используя KCL и KVL, пока не узнаете ток, напряжение и сопротивление каждого отдельного элемента в вашей цепи.

Вопрос: Найдите ток через R ₂ в схеме ниже.

Ответ: Сначала найдите эквивалентное сопротивление для R ₂ и R ₃ , включенных параллельно.

Затем нарисуйте принципиальную электрическую схему как эквивалентную последовательную схему.

Теперь вы можете использовать свою таблицу VIRP для анализа цепи.

Таблица VIRP

	В	I	R	-п.
R 1	3.39 В	0,169A	20	0,57 Вт
R 23	3,22 В	0,169A	19	0,54 Вт
R 4	3,39 В	0,169A	20	0,57 Вт
Всего	10 В	0. 169A	59	1,69 Вт

Следовательно, падение напряжения на R ₂ и R ₃ должно составлять 3,22 В. Отсюда вы можете применить закон Ома, чтобы найти ток через R ₂ :

.

2. Схемы и таблицы истинности — Sireum Logika

В этой главе мы рассматриваем основные понятия о воротах и ​​изучаем взаимосвязь между схемами и компьютерными программами на основе назначений.Это готовит почву для анализа современных программ.

2.1. Ворота и Таблицы истинности

Вот четыре основных входа:

На приведенных выше чертежах входные провода обозначены именами P и К . Вычисляемый выходной сигнал исходит от крайнего правого провода, выходящего из ворота. Для этих простых вентилей можно полностью проверить каждую перестановку потенциальных входов и суммируйте результаты в таблице, называемой таблицей истинности.

Давайте исследуем логический элемент AND. Логический элемент И излучает высокое напряжение ( 1 ) точно при обнаружении высокого напряжения на входных проводах P и Q ; в противном случае излучается низкое напряжение ( 0 ). Физическое поведение ворот можно описать следующим образом: в следующей таблице.:

 И: P Q |
------------
     1 1 | 1
     1 0 | 0
     0 1 | 0
     0 0 | 0
 

В оставшейся части этого курса мы будем использовать T (читать «верно») для 1 и F (читается как «ложь») для 0 . Это потому, что мы будем изучать приложения, которые выходят далеко за рамки теории схем. и арифметика с основанием два. Вот таблицы истинности для вентилей AND, OR, NOT и IMPLY:

Примечание

Заглавные буквы P и Q предназначены для заполнения, а не переменные строго названы P и Q.Их использование позволяет избежать многословного: «Правая рука. Боковой операнд »и« Левый операнд ».

OR иногда называют «включающим или», поскольку пока одно из его входы — истина, тогда его выход — истина. Это отличается от обычного United Утверждает использование английского языка. Как правило, в устном и письменном английском слово «или» несет эксклюзивный оттенок. Если предлагается выбор «кофе или чай», это понимается что вы можете выбрать одно, но не оба. Логическое «или» допускает возможность обоих. Это более точно переводится на английский язык как «и / или».

Значение ворот IMPLY будет рассмотрено позже в этой главе. это включены сюда, чтобы объединить всю информацию о воротах.

Стандартно записывать каждый вентиль в линейной записи, то есть вместо рисунок, пишем P ∧ Q . (Традиция писать линейные обозначения для представления двумерных Структуры уходят в прошлое на века в физике и математике.) Обозначения следующие (традиционные математические обозначения предусмотрены для Ваш справочник.)

В этих примечаниях обычно используются нотации UNICODE.

Мы также можем составить ворота для определения новых операций.

Например, эта схема, записанная ¬ (P ∧ Q) , определяет это расчет выходов:

 P Q | ¬ (P ∧ Q)
--------------
Т Т | F
T F | Т
F T | Т
F F | Т
 

, который мы можем проработать поэтапно, например:

Начнем с записи значения каждого набора входов слева под их соответствующий символ справа. Затем мы применяем оператор (гейт) с наивысший приоритет (рассматривается в разделе «Приоритет логических операторов» ниже).В нашем случае «()» делает символ И ( ∧ ) наивысшим.

Назначение истинности — это уникальная перестановка возможных входов для системы. Для-гейта это последовательность с двумя переменными. Рассматривая первую строку, мы видим у нас есть «T ∧ T» — глядя на это в таблице истинности ∧-ворот, мы видим, что результат также «T», и мы записываем это под символом «∧». Мы делаем одно и то же все другие задания правды.

После первоначальной расшифровки значений истинности под их соответствующие переменные, мы ищем истинностные значения в таблицах ворот, а не переменные. Также обратите внимание, что хотя ∧ является симметричным, то есть «T F» == «F T» == «F» ПОДРАЗУМЕВАЕМЫЙ ворот нет.

Теперь мы ищем значение под символом «» в таблице ¬ gate. Во-первых строке мы видим, что присвоение истинности для первой строки, «T», равно «F», и запись его под символом «¬». Сделайте это для каждого ряда, и все готово.

2.1.1. Таблицы с характеристиками истинности

В нашем исследовании логики будет удобно характеризовать логические формулы с помощью описание их таблиц истинности.Если все присвоения истинности для логической формулы Верно, формула называется тавтологией. Формула p ∨ ¬ p является тавтология. В следующем примере * обозначает верхний уровень или последний оценивается оператор.

 1 *
2 ------------
3p | п ∨ ¬ п
4 ------------
5T | Т Т Ф Т
6F | F T T F
7 ------------
8Тавтология
 

Формула, для которой каждое присвоение истинности ложно, называется противоречивой. В Формула p ∧ ¬ p противоречива (или противоречит).

 1 *
2 ------------
3p | п ∧ ¬ п
4 ------------
5T | T F F T
6F | F F T F
7 ------------
8 Противоречие
 

Формула, для которой одни присвоения истинности ложны, а другие истинны, называется контингент. Уравнение p q | ¬ (q ∧ q) , сверху условно.

 1 *
 2 ---------------
 3p q | ¬ (p ∧ q)
 4 ---------------
 5T T | F T T T
 6T F | Т Т Ф Ф
 7F T | T F F T
 8F F | T F F F
 9 ---------------
10Контингент
11- T: [T F] [F T] [F F]
12-F: [T T]
 

В этом разделе мы использовали таблицы истинности Logika.Они объясняются более подробно подробности ниже. В этом классе, если вы создадите таблицу истинности как часть ответа, он должен соответствовать синтаксису Logika.

2.1.2. Таблицы истинности как доказательства

Это урок логики. Таким образом, класс будет формально включать доказательство некоторого утверждения всегда верно, никогда не верно или верно только при определенных условиях. Многие типы «вычислительных» проблем могут быть выражены в виде таблиц истинности. 2 истинности заданий), конечно, возможно (хотя и раздражает) вычислить эти столы своими руками.32 записи. Это займет немного (предназначено каламбур) более 1100 лет, чтобы написать вручную, если вы можете в среднем одно задание истины в секунду.

Учитывая, что вас, вероятно, никогда не попросят написать реальное приложение так же просто, как сложение целых чисел, легко сделать вывод, что это невозможно доказать правильность программ по таблицам истинности. Неспособность протестировать программу исчерпывающая проверка каждого входа или состояния известна как комбинаторный взрыв проблема.

Хорошо … тогда почему мы заставляем вас учить таблицы истинности? Ну даже когда более продвинутый методы применяются для доказательства логических утверждений, подчеркивая их надежность это примитивные правила, которые легко выразить и усвоить с помощью таблиц истинности.

2.2. Таблицы истинности Logika

С этого момента в курсе предполагается, что вы будете использовать форматирование Logika. таблицы истинности. Таблица истинности Logika для формулы ¬ (P ∧ Q) :

 1 *
2 ------------
3p | п ∨ ¬ п
4 ------------
5T | Т Т Ф Т
6F | F T T F
7 ------------
8Тавтология
 

Таблицы истинности Logika имеют стандартный формат (синтаксис) и семантическое значение. Все элементы таблицы истинности должны быть включены, чтобы считаться правильными.

Первая строка всегда будет содержать одну звездочку ( * ) над последним вычисленным оператором. в формуле.Это также может называться «высший уровень» или «низший прецедент». оператор. Почему он называется оператором «верхнего уровня», будет рассмотрено конец этой главы.

Далее идет строка из - (знак минус) символов, длина этих строк должна быть не меньше в качестве третьей строки, чтобы избежать ошибок.

Третья строка содержит «переменные | формула ». Поскольку Logika использует заглавные буквы в качестве зарезервированные слова, в качестве имен переменных используются строчные буквы. Дополнительно переменные должны быть перечислены в алфавитном порядке.

Четвертая строка — это еще одна строка - .

Далее следуют задания правды. Соглашение должно начинаться со всего Истины и прогресса линейно ко всем False. Необходимо использовать Capital T и F . В задании правды каждой переменной сопоставляется истина или ложь.

После назначений Правды идет еще один ряд - .

Наконец идет стол. Когда все присвоение истины заставляет формулу быть истинной, слово Тавтология используется без сопроводительной таблицы.Аналогично, когда все присвоения истинности ложны, используется Противоречивое . Все остальные результаты Условные , см. пример на рисунке выше.

Порядок приоритета логических операторов от высшего к низшему:

Круглые скобки изменяют порядок операций, как в нормальной алгебре. Выражения в круглых скобках оцениваются от наиболее глубоко вложенных к наименее глубоко вложенные (внутри наружу).

2.3. Странная история Импли-ворот

Проницательный читатель заметит, что таблицы истинности → очень отличаются от ∧ и ∨ .Начнем с того, что присвоения истинности ∧ и ∨ симметричны; если [T F] == F, то [F T] == F. Это неверно в отношении импликации, потому что p → q является составным утверждение, которое утверждает, что p обладает знаниями, достаточными для вывода q.

Давайте использовать конкретный пример из K-State. Если я знаю, что ты по специальности в информатике (факт p), то я знаю, что вы специализируетесь на инженерии (факт q).

 по специальности информатика → по специальности инженер
           p → q
 

Однако, наоборот, специальность "Инженерное дело" → специальность "Информатика" не обязательно верно.

Некоторые студенты склонны объединять «p обладает знаниями, достаточными для вывода q», чтобы означать «P == q», и удивлены и возмущены тем, что назначение истины [F T] в ПОДРАЗУМЕВАЕМЫЙ гейт — ИСТИНА. p → q не означает p == q или q == p

В таблице истинности для p → q результат отражает наличие серийного номера. связь между p и q . Сначала p должно быть истинным, затем q также должно быть быть правдой, чтобы утверждение было правдой.

Если оба верны, ссылка верно, и импликация (взаимосвязь) между p и q верна.

Если p верно, а q ложно, очевидно, что p не обладает достаточными знаниями чтобы вывести q, поэтому связь не верна (ложь).

Наконец, если p не истинно, нет никакого способа узнать, сохраняются ли отношения. В этом случае импликация считается истинной или бессмысленно истинной. Конечно нет доказательства, подтверждающие, что это ложь.

Последствия в логике были формализованы Уильямом Оккамом в его книге Summa Logicae в 14 веке. Эти несколько запутанные правила добавляют огромную выразительную силу логике и вычислениям. Без них в программах не было бы ветвлений (без IF, без FOR, без WHILE).

2.4. Общая логическая формула (схема) Эквивалентность

2.4.1. Равенство

Два (или более) логических оператора считаются равными IFF (тогда и только тогда, когда ↔ ), они имеют одинаковое значение истинности для каждого присвоения истинности; я.е. их таблицы истинности оценивать точно так же. Примером равных являются q ∧ p и p ∧ (q ∧ p)

 1 *
 2 --------------
 3p q | (p ∧ q)
 4 --------------
 5T T | Т Т Т
 6T F | T F F
 7F T | F F T
 8F F | F F F
 9 ---------------
10Контингент
11- T: [T T]
12- F: [F F] [F T] [T F]
 

 1 *
 2 -------------------
 3p q | p ∧ (q ∧ p)
 4 -------------------
 5T T | Т Т Т Т Т
 6T F | Т F F F T
 7F T | F F T F F
 8F F | F F F F F
 9 --------------------
10Контингент
11- T: [T T]
12- F: [F F] [F T] [T F]
 

Поиск эквивалентных логических выражений меньшего числа вентилей (состояний) важен для несколько полей. В компьютере наука, меньшее количество состояний может привести к меньшему количеству памяти, меньшему количеству операций и меньшему количеству программ. В компьютерная инженерия, меньше ворот означает меньше цепей, меньше энергии и меньше тепла.

С технической точки зрения, двусмысленность — это еще один способ выразить качество. Однако мы еще не ввели оператор «равно».

p = q ↔ (p → q) ∧ (q → p)

2.4.2. Двойное отрицание

В Logika и во многих других логических приложениях двойное отрицание эффективно компенсируют друг друга.Это не единственно возможное толкование из ¬п , но именно он реализован в Логике. Мы можем обсудить другие интерпретации в разделе логики высказываний.

2.4.3. Исключающее ИЛИ (XOR)

Как обсуждалось ранее, «или» широко используется в английском языке в исключительном смысле. (p XOR q) можно выразить несколькими способами:

 (п ∧ ¬ q) ∨ (¬p ∧ q)
(p ∨ q) ∧ ¬ (p ∧ q)
 

В классе мы не принимаем использование оператора XOR, вы должны выразить все формулы в терминах AND, OR, NOT и IMPLY.

2.4.4. Закон Де Моргана

Закон Де Моргана — это утверждение о взаимосвязи между AND и НЕ-ИЛИ (ИЛИ) ( ¬ (p ∨ q) ). В частности:

п ∧ д ↔ ¬ (¬ п ∨ ¬ q)

п ∨ д ↔ ¬ (¬ п ∧ ¬ q)

Это имеет важное значение для компьютерной инженерии, позволяя все логические конструкции должны быть выражены только двумя типами основных ворота, И-НЕ и НЕ; значительная экономия интегрированного производства микросхем.

Август Де Морган также ввел термин «математическая индукция» и предоставил строгий подход для его доказательства.Математическая индукция — основа многих доказательства информатики в области алгоритмов, языков и вычислительная сложность.

2.4.5. Эквивалентность последствий

Наконец, импликация может быть выражена как отрицание и ИЛИ; или как его контрположительное заявление.

(p → q) ↔ ¬ p ∨ q

(p → q) ↔ (¬ q → ¬ p) контрпозитивное утверждение

Обратное значение может быть верным, а может и не быть

(p → q) ??? (q → p) обратное (НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ)

Примечание

Хотя большинство формул, представленных в этом разделе, верны эквивалентности, ЕСЛИ вас попросят доказать, что они равны по таблице истинности, ожидается, что вы составите таблицу истинности для каждой стороны ↔ и показать, что их ценности совпадают для каждого задания истинности.

2,5. Почему его называют оператором «верхнего уровня»

Вернемся к 2-битному сумматору и рассмотрим только схему Q1. В цепи, можно сказать, что знания текут по проводам, где они трансформируются воротами, и новое знание переходит к следующей точке.

В аннотированной выше схеме видно, какие знания (факты и выведенные факты) в каждом сегменте провода. Обычная математика, отсюда и информатика методика состоит в том, чтобы представить этот тип потока знаний в специализированном виде Граф называется деревом.Дерево представлено набором узлов и ребер, один узел выбирается в качестве «корня», и все узлы имеют уникальный путь (набор ребер), ведущие к корневому узлу. Условно дерево рисуют перевернутым, с корнем наверху и листьями, свисающими снизу.

В информатике корень выбирается как узел, обеспечивающий «Окончательный ответ» на проблему. Как видите, ребра несут факты и узлы. операторы, которые выводят новые факты.

Древовидное представление компьютерной программы является фундаментальной абстракцией для специалист в области информатики. Современные компиляторы и интерпретаторы берут написанную программу на языке программирования высокого уровня и преобразовать его в абстрактное синтаксическое дерево (AST), который тогда преобразован в машинный код. Для языков в функциональной парадигме (C # и Java находятся в императивной и / или объектной парадигмах), существует сильная корреляция между структурой программы высокого уровня и структурой AST.

Когда мы сравниваем дерево с логическим оператором, мы видим самый низкий приоритет оператор — корень дерева; отсюда и термин «оператор верхнего уровня».

 *
(¬ (A1 ∧ B1)) ∧ (A1 ∧ B1)
 

2,6. Знания путешествуют по проводам цепи

До сих пор мы делали вид, что уровни низкого и высокого напряжения проходят по проводке. схемы. Но на самом деле по кругу движутся знания. Это можно понять по некоторым картинкам. Вот схема:

, а вот его кодировка в уравнениях:

 R = P ∧ Q
S = R ∨ Q
Т = ¬ S
 

Перерисуем схему по вертикали и положим рядом с заданием. уравнения:

Каждому проводу в цепи присвоено имя.Это всего имен переменных . Действительно, первых (электронных) компьютерных программ в 1940-х годах были Описание электрических схем как это. Современный компьютер с хранимой программой, разработанный Джоном фон Нейманом в 1950-х годах, использовали регистры хранения для хранения значений имен переменных и использовали процессор для вычисления значений уравнений. Таким образом, процессор плюс регистры может моделировать схему, и все компьютерные программы — это просто описания цепей, в которых протекает по проводам (переменным) .

Это источник компьютерного программирования на основе переменных и присваиваний. Теперь в каждой из программных точек , отмеченных звездочками на приведенной выше диаграмме, что информация путешествует по проводам? Мы могли бы использовать схему с некоторыми входами, чтобы увидеть, «что происходит». Скажем, мы поставляем true для P и false для Q :

На схеме показаны значения на проводах с маркировкой P , Q , R и S когда они путешествуют по цепи. Но это просто отслеживание значений переменных в программе присваивания. мы написали! «Выходная переменная» / запись с именем T имеет значение true .

Не менее интересно то, что мы можем анализировать программу / схему до , это полностью протестирован. Например, предположим, что схема будет вставлена ​​в плату, где ее P wire всегда будет получать на входе t, но мы не знаем, что получит Q . Что мы можем предсказать о поведении схемы после того, как она будет встроена в плату? Это:

На диаграмме мы видим, что R = Q указано после логического элемента AND.Откуда нам это знать? Во-первых, мы знаем, что R = P ∧ Q . Но P = истинное . Мы заменяем true на P и получаем R = true ∧ Q . Затем мы проводим анализ случаев и рассматриваем варианты возможного значения Q : Если Q — это истинное , то истинное ∧ Q равно истинное ∧ истинное , что упрощает до истинно , то есть к значению Q . Точно так же, когда Q равно ложному , тогда t ∧ Q также является ложным .Следовательно, в обоих случаях истинных ∧ Q равно Q .

Приведенное выше рассуждение является вычетом — мы вывели из фактов P = истинное и R = P ∧ Q , что R = Q . Весь смысл этого курса — научиться делать такие выводы.

Другие вычеты в примере рассчитываются с аналогичным использованием подстановка, упрощение и анализ случаев.

Смысл предыдущего примера в том, что мы можем вывести (предсказать) свойства схему перед ее использованием.Эти вычеты дополняют тестирование.

Затем предположим, что мы ничего не знаем о P и Q в качестве входных данных. Что можно сказать о выходе схемы? Ну а вот это:

констатирует очевидное! Но, внимательно изучив таблицы истинности, мы можем также заявить, что Т = ¬Q . Позже в ходе курса мы узнаем правил вычета , которые вычисляют этот результат, а не полагаясь на таблицы истинности.

Наконец, мы можем создавать схемы, которые принимают три или более входов, например.г., (¬ (P ∧ Q)) ∨ рэндов вычисляет:

Здесь столбец под OR определяет вывод. Мы видим, что эта схема излучает ложь только тогда, когда P и Q оба истинны и R ложно. Это намек на то, что схема ¬ (P ∧ Q ∧ ~ R) ведет себя точно так же. (имеет ту же таблицу истинности), что и приведенная выше. Еще одна эквивалентная схема — (¬P) ∨ (¬Q) ∨ . (Почему?)

В схемотехнике поиск эквивалентных схем с меньшим числом вентилей и переменных экономит электроэнергию, время и материал.

Это примечание было адаптировано из CIS 301 Дэвида Шмидта, 2008 г., Глава 0 примечание курса.

Он был обновлен в 2018 году доктором Джоном Хатклиффом и Джорджем Лавецци
, чтобы соответствовать синтаксису Logika и более точно соответствовать курсу CIS 301
KSU, который преподавался весной 2018 года.

Содержание для анализа инженерных цепей

Содержание для анализа инженерных цепей / Уильям Х.Хейт-младший, Джек Э. Кеммерли, Стивен М. Дурбин.

Библиографическая запись и ссылки на соответствующую информацию доступны из каталога Библиотеки Конгресса.

Примечание: Данные содержания генерируются машиной на основе предварительной публикации, предоставленной издателем. Содержание может отличаться от печатной книги, быть неполным или содержать другую кодировку.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие vii
ГЛАВА 1
Анализ схем и электротехника 1
1.1 Введение 1
1.2 Обзор текста 2
1.3 Связь анализа цепей с разработкой 3
1.4 Анализ и дизайн 4
1.5 Компьютерный анализ 5
1.6 Успешные стратегии решения проблем 5
1.7 Рекомендуемая литература 6
ГЛАВА 2
Основные компоненты и электрические схемы 7
2.1 Введение 7
2.2 Единицы и весы 7
2.3 Заряд, ток, напряжение и мощность 9
2.4 Источники напряжения и тока 15
2. 5 Закон Ома 19
2.6 Заключение и обзор 23
Упражнения 23
ГЛАВА 3
Законы напряжения и тока 29
3.1 Введение 29
3.2 Узлы, пути, петли и ответвления 29
3.3 Действующий закон Кирхгофа 30
3.4 Закон Кирхгофа о напряжении 32
3.5 Одноконтурная схема 36
3.6 Схема с одной парой узлов 38
3.7 Независимые источники, подключенные последовательно и параллельно 42
3.8 Последовательные и параллельные резисторы 43
3.9 Подразделение напряжения и тока 49
3.10 Резюме и обзор 54
Упражнения 55
ГЛАВА 4
Базовый узловой и сеточный анализ 69
4.1 Введение 69
4.2 Узловой анализ 69
4.3 Суперузел 74
4.4 Анализ сетки 77
4.5 Супермеш 81
4.6 Узловой анализ и анализ сетки: сравнение 83
4.7 Компьютерный анализ схем 85
4.8 Резюме и обзор 89
Упражнения 90
К А П Т Е Р 5
Полезные методы анализа цепей 101
5.1 Введение 101
5.2 Линейность и суперпозиция 101
5.3 Преобразование исходного кода 110
5.4 Эквивалентные схемы Тевенина и Нортона 116
5.5 Максимальная передаваемая мощность 125
5.6 Преобразование Дельта-звезда 127
5.7 Выбор подхода: сравнение различных методов 129
5. 8 Резюме и обзор 130
Упражнения 131
ГЛАВА 6
Операционный усилитель 147
6.1 Введение 147
6.2 Предпосылки 147
6.3 Идеальный операционный усилитель: сердечное введение 148
6.4 Каскадные каскады 154
6.5 Более подробная модель операционного усилителя 155
6.6 Практические соображения 159
6.7 Резюме и обзор 164
Упражнения 164
ГЛАВА 7
Конденсаторы и индукторы 173
7.1 Введение 173
7.2 Конденсатор 173
7.3 Индуктор 180
7.4 Комбинации индуктивности и емкости 188
7.5 Последствия линейности 192
7.6 Простые схемы операционных усилителей с конденсаторами 194
7.7 Двойственность 196
7.8 Моделирование конденсаторов и индукторов с помощью PSpice 200
7.9 Резюме и обзор 201
Упражнения 202
ГЛАВА 8
Базовые схемы RL и RC 211
8.1 Введение 211
8.2 Схема RL без источника 211
8.3 Свойства экспоненциального отклика 216
8.4 RC-цепь без источника 220
8.5 Более общий взгляд 222
8.6 Функция единиц измерения 227
8.7 Управляемые цепи RL 230
8.8 Естественная и вынужденная реакция 233
8.9 Управляемые RC-схемы 239
8.10 Резюме и обзор 245
Упражнения 245
ГЛАВА 9
Схема 261 RLC
9. 1 Введение 261
9.2 Параллельная схема без источника 261
9.3 Параллельная цепь RLC с избыточным демпфированием 265
9.4 Критическое демпфирование 270
9.5 Параллельная цепь RLC с недостаточным демпфированием 274
9.6 Последовательная цепь RLC без источника 280
9.7 Полный ответ цепи 284 RLC
9.8 Цепь LC без потерь 292
9.9 Резюме и обзор 294
Упражнения 295
К А П Т Е Р 10
Синусоидальный анализ установившегося состояния 303
10.1 Введение 303
10.2 Характеристики синусоид 303
10.3 Принудительный ответ на синусоидальные функции 306
10.4 Сложная форсирующая функция 309
10.5 Фазор 314
10.6.Фазорные отношения для R, L и C 317
10.7 Импеданс 321
10.8 Вход 326
10.9 Узловой и сеточный анализ 327
10.10 Суперпозиция, преобразования источников и теорема Тевенина 331
10.11 Фазорные диаграммы 336
10.12 Резюме 340
Упражнения 340
ГЛАВА 11
Анализ цепи питания переменного тока 353
11.1 Введение 353
11.2 Мгновенная мощность 354
11,3 Средняя мощность 356
11.4 Действующие значения тока и напряжения 366
11.5 Полная мощность и коэффициент мощности 371
11. 6 Комплексная мощность 373
11.7 Сравнение терминологии мощности 378
11.8 Резюме и обзор 379
Упражнения 380
ГЛАВА 12
Полифазные схемы 389
12.1 Введение 389
12.2 Полифазные системы 390
12.3 Однофазные трехпроводные системы 392
12.4 Трехфазное соединение Y-Y 396
12.5 Соединение треугольником (_) 401
12.6 Измерение мощности в трехфазных системах 406
12.7 Резюме и обзор 415
Упражнения 416
ГЛАВА 13
Цепи с магнитной связью 423
13.1 Введение 423
13.2 Взаимная индуктивность 424
13.3 Энергетические соображения 431
13.4 Линейный трансформатор 434
13.5 Идеальный трансформатор 440
13.6 Резюме и обзор 450
Упражнения 450
ГЛАВА 14
Комплексная частота и
Преобразование Лапласа 461
14.1 Введение 461
14.2 Комплексная частота 461
14.3 Функция демпфированного синусоидального усилия 465
14.4 Определение преобразования Лапласа 468
14.5 Преобразования Лапласа простых функций времени 471
14.6 Методы обратного преобразования 474
14.7 Основные теоремы для преобразования Лапласа 479
14.8 Теоремы о начальном и конечном значении 485
14. 9 Резюме и обзор 488
Упражнения 488
ГЛАВА 15
Анализ схем в s-домене 495
15.1 Введение 495
15,2 Z (с) и Y (с) 495
15.3 Узловой и сеточный анализ в s-области 501
15.4 Дополнительные методы анализа цепей 507
15.5 Полюса, нули и передаточные функции 510
15.6 Свертка 511
15.7 Плоскость комплексных частот 520
15.8 Естественная реакция и s-плоскость 529
15.9 Методика синтеза отношения напряжений H (s) = Vout / Vin 534
15.10 Резюме и обзор 536
Упражнения 537
ГЛАВА 16
Частотная характеристика 545
16.1 Введение 545
16.2 Параллельный резонанс 545
16.3 Подробнее о параллельном резонансе 553
16.Резонанс серии 4 559
16.5 Другие резонансные формы 561
16.6 Масштабирование 569
16.7 Диаграммы Боде 574
16.8 Фильтры 587
16.9 Резюме и обзор 595
Упражнения 596
ГЛАВА 17
Двухпортовые сети 605
17.1 Введение 605
17.2 Однопортовые сети 605
17.3 Параметры допуска 610
17.4 Некоторые эквивалентные сети 617
17.5 Параметры импеданса 625
17.6 Гибридные параметры 630
17.7 Параметры передачи 633
17.8 Резюме и обзор 637
Упражнения 637
ГЛАВА 18
Анализ схем Фурье 645
18. 1 Введение 645
18.2 Тригонометрическая форма ряда Фурье 646
18.3 Использование симметрии 654
18.4 Полный ответ на периодические форсирующие функции 658
18.5 Комплексная форма ряда Фурье 661
18.6 Определение преобразования Фурье 667
18.7 Некоторые свойства преобразования Фурье 670
18.8. Пары преобразований Фурье для некоторых простых функций времени 674
18.9 Преобразование Фурье общей периодической функции времени 678
18.10 Функционирование системы и реакция в частотной области 680
18.11 Физическое значение функции системы 685
18.12 Резюме и обзор 689
Упражнения 690
ГЛАВА 19
Анализ переменных состояния (только в Интернете)
19.1 Введение
19.2 Переменные состояния и уравнения нормальной формы
19.3 Написание набора уравнений нормальной формы
19.4 Использование матричной записи
19.5 Решение уравнения первого порядка
19.6 Решение матричного уравнения
19.7 Дальнейший взгляд на матрицу перехода состояний
19.8 Резюме и обзор
Упражнения
Приложение 1 Введение в топологию сети 697
Приложение 2 Решение одновременных уравнений 709
Приложение 3 Доказательство теоремы Тевенина 717
Приложение 4 Учебное пособие по PSpice 721
Приложение 5 Комплексные числа 727
Приложение 6 Краткое руководство по MATLAB 737
Приложение 7 Дополнительные теоремы о преобразовании Лапласа 741
Приложение 8.  Ответы на нечетные задачи 747
Индекс 775
 

Библиотека Конгресса США Тематические рубрики для этой публикации:

Анализ электрических цепей.
Анализ электрических сетей.

Таблица ставок | Форма вверх

Внимание! На этой странице используются функции, не поддерживаемые вашим браузером. Попробуйте использовать современный браузер, например Firefox или Chrome, для получения наилучших результатов.

Теперь, когда у нас есть несколько хороших потенциальных ставок в виде презентаций, пора принять решение о том, какие проекты запланировать.

Шестинедельные циклы

Трудно выделить время и людей, если мы не можем легко определить, кто доступен и как долго.Когда люди доступны в разное время из-за перекрывающихся проектов, планирование проектов превращается в разочаровывающую игру в виде календарного тетриса. Циклическая работа значительно упрощает эту проблему. Цикл дает нам стандартный размер проекта как для формирования, так и для планирования.

Некоторые компании используют двухнедельные циклы (также известные как «спринты»). Мы узнали, что две недели — это слишком мало, чтобы сделать что-нибудь значимое. Хуже того, двухнедельные циклы чрезвычайно дороги из-за накладных расходов на планирование. Объем работы, который вы проделали за две недели, не стоит коллективных часов, проведенных за столом над «планом спринта», или упущенной выгоды, связанной с нарушением всеобщего стремления к перегруппировке.

Это побудило нас попробовать более длинные циклы. Нам нужен был цикл, достаточный для завершения всего проекта от начала до конца. В то же время циклы должны быть достаточно короткими, чтобы видеть конец с начала. Люди должны чувствовать приближение крайнего срока, чтобы идти на компромисс. Если крайний срок слишком удален и абстрактен вначале, команды естественным образом будут блуждать и использовать время неэффективно, пока крайний срок не станет приближаться и не будет казаться реальным.

После многих лет экспериментов мы пришли к за шесть недель . Шести недель достаточно, чтобы закончить что-то значимое, и достаточно короткого, чтобы увидеть конец с самого начала.

Охлаждение

Если бы мы проводили шестинедельные циклы подряд, не было бы времени дышать и думать о том, что будет дальше. Конец цикла — худшее время для встреч и планирования, потому что все слишком заняты завершением проектов и принятием решений в последнюю минуту, чтобы выполнить поставку вовремя.

Поэтому после каждого шестинедельного цикла мы планируем две недели для заминки .Это период без запланированной работы, когда мы можем дышать, встречаться по мере необходимости и думать, что делать дальше.

Во время охлаждения программисты и дизайнеры в проектных группах могут работать над тем, что им заблагорассудится. Усердно потрудившись над реализацией своих шестинедельных проектов, они с удовольствием проводят время, которое находится под их контролем. Они используют его для исправления ошибок, изучения новых идей или опробования новых технических возможностей.

Размеры команд и проектов

Помимо стандартизации продолжительности наших циклов, мы также грубо стандартизируем типы проектов и команд, на которые мы делаем ставку.

Наши проектные группы состоят либо из одного дизайнера и двух программистов, либо из одного дизайнера и одного программиста. К ним присоединяется специалист по контролю качества, который выполняет интеграционное тестирование на более поздних этапах цикла.

Эти команды будут либо проводить весь цикл, работая над одним проектом, либо работать над несколькими более мелкими проектами в течение цикла. Мы называем команду, которая проводит цикл выполнения одного проекта, командой большой партии , а группу, работающую над набором меньших проектов, командой небольшой партии .Небольшие пакетные проекты обычно выполняются в течение одной или двух недель каждый. Небольшие пакетные проекты не планируются индивидуально. Задача небольшой группы — решить, как совместить работу, чтобы все они выполнили поставку до конца цикла.

Теперь, когда у нас есть стандартный способ думать о емкости, мы можем поговорить о том, как мы решаем, что запланировать.

Таблица ставок

Таблица ставок — это собрание, проводимое во время заминки, на котором заинтересованные стороны решают, что делать в следующем цикле.Потенциальные ставки, которые следует учитывать, — это либо новые передачи, сформированные в течение последних шести недель, либо, возможно, одна или две более старых передачи, которые кто-то специально решил возродить. Как мы уже говорили в прошлой главе, нет необходимости в «чистке» или отставании. Вот несколько хороших вариантов, которые стоит рассмотреть.

Наша таблица ставок в Basecamp состоит из генерального директора (который в нашем случае является последним словом о продукте), технического директора, старшего программиста и стратега по продукту (я).

C-level time доступен только небольшими частями, поэтому здесь царит атмосфера «не терять время», и звонок редко длится дольше часа или двух. У каждого была возможность заранее изучить поля в удобное для них время. Специальные беседы один на один за несколько недель до этого обычно также устанавливают некий контекст. После того, как звонок начинается, все сводится к рассмотрению вариантов, которые дошли до стола, и принятию решений.

Результатом вызова является план цикла. Все присутствующие знают, кто доступен, каковы бизнес-приоритеты и какой вид работы мы выполняем в последнее время. Все это влияет на процесс принятия решений о том, что делать и кого планировать (подробнее об этом ниже).

Там самые высокие люди в компании. Не существует «второго шага» для проверки плана или получения одобрения. И никто другой не может после этого вмешаться или прервать запланированную работу.

Этот бай-ин сверху необходим для правильного поворота циклов. Встреча короткая, варианты хорошо сформулированы, а численность персонала низкая. Когда эти критерии соблюдены, таблица ставок становится местом, где можно осуществлять контроль над направлением продукта, а не бороться за ресурсы или призывать к расстановке приоритетов. С циклами, достаточно длинными, чтобы добиться значимого прогресса, и сформированной работы, которая будет реалистично реализована, таблица ставок дает старшему руководителю чувство «руки на руль», которого у них не было с первых дней.

Значение ставки

Мы говорим о ставках, а не о планировании, потому что они устанавливают разные ожидания.

Во-первых, ставки имеют выплату. Мы не просто заполняем временные рамки задачами до тех пор, пока они не заполнятся. Мы не тратим две недели на новую функцию и надеемся на постепенный прогресс.Мы намеренно превращаем работу в шестинедельный блок, чтобы в конце было что-то значимое. Шаг определяет конкретную выплату, которая делает ставку стоящей.

Во-вторых, ставки — это обязательства. Если мы поставим шесть недель, то мы обязуемся дать команде все шесть недель, чтобы работать исключительно над этим без перерывов. Мы не пытаемся оптимизировать каждый час времени программиста. Мы наблюдаем за более значительным прогрессом по продукту в целом по прошествии шести недель.

В-третьих, у умной ставки есть ограничение на обратную сторону. Если мы поставим на что-то шесть недель, максимум, что мы можем потерять, — это шесть недель. Мы не позволяем себе попасть в ситуацию, когда мы тратим в несколько раз больше первоначальной оценки на то, что не стоит этой цены.

Давайте посмотрим на эти два последних пункта более внимательно.

Непрерывное время

Если мы говорим, что посвящаем шесть недель, а затем позволяем команде отвлечься, чтобы поработать над чем-то другим, это не совсем верно.

Когда вы делаете ставку, вы ее выполняете. Мы не позволяем прерывать команду или отвлекать ее для выполнения других дел. Если люди прерывают команду запросами, это нарушает наши обязательства. Мы больше не даем команде целых шесть недель на выполнение работы, рассчитанной на шесть недель.

Не обманывайте себя, когда люди просят «всего несколько часов» или «всего один день». Импульс и прогресс — вещи второго порядка, такие как рост или ускорение. Их нельзя описать одной точкой.Вам нужна непрерывная кривая точек. Когда вы отводите кого-то на один день, чтобы исправить ошибку или помочь другой команде, вы не потеряете ни дня. Вы теряете набранный ими импульс и время, необходимое для его восстановления. Потеря неправильного часа может убить день. Потеря дня может убить неделю.

Что, если что-то произойдет в течение этих шести недель? Мы по-прежнему не прерываем команду и не нарушаем обязательства. Максимальное время ожидания — шесть недель, прежде чем мы сможем приступить к работе над новой проблемой или идеей.Если цикл проходит, а это все еще остается самым важным делом, мы можем сделать ставку на этот цикл. Вот почему так важно делать ставки только на один цикл вперед. Благодаря этому у нас остается возможность ответить на эти новые проблемы. И, конечно, если это настоящий кризис, мы всегда можем нажать на тормоза. Но настоящие кризисы очень редки.

Автоматический выключатель

Мы сочетаем это непрерывное время с жесткой, но чрезвычайно действенной политикой. Команды должны отправить работу в срок, на который мы делаем ставку.Если они не завершатся, по умолчанию проект не получит расширения. Мы намеренно создаем риск того, что проект — в том виде, в котором он был представлен — не состоится. Это звучит сурово, но очень полезно для всех участников.

Во-первых, это исключает риск безудержных проектов. Мы определили наш аппетит с самого начала, когда проект был сформирован и развернут. Если бы проект стоил всего шесть недель, было бы глупо тратить в два, три или десять раз больше. Очень мало проектов типа «любой ценой», и они обязательно должны быть реализованы сейчас.Мы думаем об этом как о автоматическом выключателе , который гарантирует, что один проект не приведет к перегрузке системы. Один проект, который занимает слишком много времени, никогда не остановит нас и не помешает новым проектам, которые могут быть более важными.

Во-вторых, если проект не завершен за шесть недель, это означает, что мы сделали что-то не так в формировании. Вместо того, чтобы тратить больше времени на неправильный подход, автоматический выключатель подталкивает нас к переосмыслению проблемы. Мы можем использовать траекторию формирования в следующие шесть недель, чтобы придумать новое или лучшее решение, которое позволит избежать кроличьей норы, в которую мы попали с первой попытки.Затем мы рассмотрим новую подачу за столом ставок, чтобы увидеть, действительно ли она меняет наши шансы на успех, прежде чем посвятить ей еще шесть недель.

Наконец, автоматический выключатель побуждает команды брать на себя больше ответственности за свои проекты. Как мы увидим в следующей главе, на команды возлагается полная ответственность за выполнение проектов. Это включает в себя компромисс в деталях реализации и выбор области сокращения. Невозможно отправить товар, не приняв трудных решений о том, где остановиться, что пойти на компромисс, а что оставить.Жесткие дедлайны и вероятность того, что не получится отгрузить, мотивируют команду регулярно задаваться вопросом, как их решения по дизайну и реализации влияют на объем.

А как насчет ошибок?

Если команды не прерывают шестинедельный цикл, как мы справляемся с возникающими ошибками?

Сначала мы должны сделать шаг назад и подвергнуть сомнению наши предположения об ошибках.

В ошибках нет ничего особенного, что автоматически делает их более важными, чем все остальное. Сам факт того, что что-то является ошибкой, не дает нам повода прерывать нас или других людей.Во всем софте есть ошибки. Вопрос в том, насколько они серьезны? Если мы находимся в реальном кризисе — данные теряются, приложение перестает работать или огромное количество клиентов видят не то, — тогда мы бросим все, чтобы это исправить. Но кризисы редки . Подавляющее большинство ошибок могут ждать шесть недель или дольше, и многие даже не нуждаются в исправлении. Если бы мы попытались устранить каждую ошибку, мы бы никогда не закончили. Вы не сможете отправить что-то новое, если вам нужно сначала починить весь мир.

Тем не менее, никто не любит ошибки. Нам все еще нужны способы справиться с ними. У нас сработали три стратегии.

1. Используйте охлаждение . Спросите любого программиста, есть ли какие-то вещи, которые они хотели бы исправить, и у них будет список, который можно вам показать. Период охлаждения между циклами дает им время сделать именно это. Шесть недель — это недолго ждать появления большинства ошибок, а две недели каждые шесть недель на самом деле составляют много времени на их исправление.
2. Поднесите к столу ставок .Если ошибка слишком велика, чтобы исправить ее во время перезарядки, она может соревноваться за ресурсы за столом для ставок. Предположим, внутренний процесс замедляет работу приложения, и программист хочет изменить его с синхронного шага на асинхронное задание. Программист может сделать корпус для его крепления и сформировать решение в виде поля. Тогда вместо того, чтобы прерывать другую работу, люди за столом для ставок могут принять осознанное решение. Время всегда нужно использовать стратегически. Существует огромная разница между откладыванием других работ по исправлению ошибки и предварительным решением о том, что на исправление ошибки стоит потратить время.
3. Запланировать устранение ошибок . Раз в год — обычно в праздничные дни — мы посвящаем целый цикл исправлению ошибок. Мы называем это «крушением ошибок». Праздники — хорошее время для этого, потому что трудно выполнить нормальный проект, когда люди путешествуют или отдыхают. Команда может самоорганизоваться, чтобы выявить наиболее важные ошибки и решить давние проблемы во внешнем или внутреннем интерфейсе.

Держите шифер в чистоте

Ключ к управлению производительностью — это чистый лист с каждым циклом.Это означает, что нужно делать ставки только на один цикл за раз и никогда не переносить обрывки старой работы без предварительной обработки и рассмотрения их как новой потенциальной ставки.

Очень важно максимально расширить наши возможности в будущем. Мы не знаем, что будет в ближайшие шесть недель. Мы не знаем, какая у нас возникнет блестящая идея или какой срочный запрос может появиться.

Даже если у нас в голове есть какая-то дорожная карта в масштабе времени, указанном выше циклов, мы держим ее в голове и в наших побочных обсуждениях.Каждые шесть недель мы узнаем, что работает, а что нет, что важно, а что нет. Нет недостатка в том, чтобы оставлять опцион открытым, и есть огромная выгода от возможности действовать в неожиданных ситуациях.

А как насчет проектов, которые невозможно выполнить за один цикл? В этом случае мы по-прежнему делаем ставки только на шесть недель подряд. Предположим, мы представляем себе функцию, на поставку которой уходит два цикла. Мы резко снижаем наш риск, формируя конкретную шестинедельную цель, и что-то полностью построенное и работающее в конце этих шести недель.Если все пойдет так, как ожидалось, мы будем чувствовать себя хорошо, делая ставки в следующие шесть недель так, как мы представляли себе в голове. Но если этого не произойдет, мы могли бы определить совсем другой проект. Или мы могли бы приостановить работу с несколькими циклами и заняться чем-то срочным, что возникнет. Важно то, что мы всегда определяем, как будет выглядеть конец этого цикла, и оставляем возможность выбора, чтобы изменить курс.

простых параллельных схем | Последовательные и параллельные схемы

На этой странице мы изложим три принципа, которые вы должны понимать в отношении параллельных цепей:

1. Напряжение: Напряжение одинаково на всех компонентах в параллельной цепи.
2. Ток: Полный ток цепи равен сумме токов отдельных ответвлений.
3. Сопротивление: Отдельные сопротивления уменьшают до меньшего общего сопротивления, а не добавляют , чтобы получить общее.

Давайте взглянем на несколько примеров параллельных цепей, демонстрирующих эти принципы.

Начнем с параллельной схемы, состоящей из трех резисторов и одной батареи:

Напряжение в параллельных цепях

Первый принцип для понимания параллельных цепей заключается в том, что напряжение одинаково на всех компонентах в цепи . Это связано с тем, что в параллельной цепи есть только два набора электрически общих точек, и напряжение, измеренное между наборами общих точек, всегда должно быть одинаковым в любой момент времени.

Следовательно, в приведенной выше схеме напряжение на R ₁ равно напряжению на R ₂ , которое равно напряжению на R ₃ , которое равно напряжению на батарее.

Это равенство напряжений можно представить в другой таблице для наших начальных значений:

Применение закона Ома для простых параллельных схем

Как и в случае с последовательными цепями, применимо то же предостережение для закона Ома: значения напряжения, тока и сопротивления должны быть в одном контексте, чтобы вычисления работали правильно.

Однако в приведенном выше примере схемы мы можем немедленно применить закон Ома к каждому резистору, чтобы найти его ток, потому что мы знаем напряжение на каждом резисторе (9 вольт) и сопротивление каждого резистора:

На данный момент мы еще не знаем, каков полный ток или полное сопротивление для этой параллельной цепи, поэтому мы не можем применить закон Ома к крайнему правому столбцу («Всего»). Однако, если мы внимательно подумаем о том, что происходит, должно стать очевидным, что общий ток должен равняться сумме всех токов отдельных резисторов («ответвлений»):

По мере того, как полный ток выходит из положительной (+) клеммы батареи в точке 1 и проходит по цепи, часть потока разделяется в точке 2, чтобы пройти через R ₁ , еще часть разделяется в точке 3, чтобы пройти через R ₂ , а оставшаяся часть идет через R ₃ .Подобно реке, разветвляющейся на несколько более мелких ручьев, общий расход всех потоков должен равняться расходу всей реки.

То же самое происходит, когда токи через R ₁ , R ₂ и R ₃ соединяются, чтобы течь обратно к отрицательной клемме батареи (-) к точке 8: поток тока из точки 7 до точки 8 должна равняться сумме токов (ответвлений) через R ₁ , R ₂ и R ₃ .

Это второй принцип параллельных цепей: полный ток цепи равен сумме токов отдельных ветвей .

Используя этот принцип, мы можем заполнить место ИТ на нашем столе суммой I _R1 , I _R2 и I _R3 :

Как рассчитать полное сопротивление в параллельных цепях

Наконец, применив закон Ома к крайнему правому столбцу («Всего»), мы можем вычислить полное сопротивление цепи:

Уравнение сопротивления в параллельных цепях

Обратите внимание на кое-что очень важное. Общее сопротивление цепи составляет всего 625 Ом: на меньше , чем у любого из отдельных резисторов.В последовательной цепи, где полное сопротивление было суммой отдельных сопротивлений, общее сопротивление должно было быть на больше , чем у любого из резисторов по отдельности.

Здесь, в параллельной цепи, верно обратное: мы говорим, что отдельных сопротивлений уменьшают , а не добавляют , чтобы получить общее количество .

Этот принцип завершает нашу триаду «правил» для параллельных цепей, точно так же, как было обнаружено, что у последовательных цепей есть три правила для напряжения, тока и сопротивления.

Математически соотношение между общим сопротивлением и отдельными сопротивлениями в параллельной цепи выглядит следующим образом:

Как изменить схемы нумерации параллельных цепей для SPICE

Та же основная форма уравнения работает для любого числа резисторов, соединенных вместе параллельно, просто добавьте столько членов 1 / R к знаменателю дроби, сколько необходимо для размещения всех параллельных резисторов в цепи.

Как и в случае с последовательной схемой, мы можем использовать компьютерный анализ для перепроверки наших расчетов.Во-первых, конечно, мы должны описать наш пример схемы компьютеру в понятных ему терминах. Я начну с рисования схемы:

И снова мы обнаруживаем, что исходная схема нумерации, используемая для идентификации точек в цепи, должна быть изменена в интересах SPICE.

В SPICE все электрически общие точки должны иметь одинаковые номера узлов. Вот как SPICE узнает, что с чем связано и как.

В простой параллельной схеме все точки электрически являются общими в одном из двух наборов точек.В нашей примерной схеме провод, соединяющий верхние части всех компонентов, будет иметь один номер узла, а провод, соединяющий низ компонентов, будет иметь другой номер.

Оставаясь верным соглашению о включении нуля в качестве номера узла, я выбираю числа 0 и 1:

Пример, подобный этому, делает обоснование номеров узлов в SPICE довольно понятным. Поскольку все компоненты имеют общие наборы чисел, компьютер «знает», что все они подключены параллельно друг другу.

Чтобы отобразить токи ответвлений в SPICE, нам нужно вставить источники нулевого напряжения в линию (последовательно) с каждым резистором, а затем привязать наши измерения тока к этим источникам.

По какой-то причине создатели программы SPICE сделали так, что ток может быть рассчитан только с до источника напряжения. Это несколько раздражающее требование программы моделирования SPICE. После добавления каждого из этих «фиктивных» источников напряжения необходимо создать несколько новых номеров узлов, чтобы подключить их к соответствующим резисторам ответвления:

Как проверить результаты компьютерного анализа

Все фиктивные источники напряжения настроены на 0 В, чтобы не влиять на работу схемы.

Файл описания схемы или список цепей выглядит так:

Параллельная схема
 v1 1 0
 r1 2 0 10к
 r2 3 0 2k
 r3 4 0 1k
 vr1 1 2 постоянного тока 0
 vr2 1 3 постоянного тока 0
 vr3 1 4 постоянного тока 0
 .dc v1 9 9 1
 .print dc v (2,0) v (3,0) v (4,0)
 .print dc i (vr1) i (vr2) i (vr3)
 .конец
 

Запустив компьютерный анализ, мы получили следующие результаты (я снабдил распечатку описательными этикетками):

версия 1	v (2)	в (3)	в (4)
9.000E + 00	9. 000E + 00	9.000E + 00	9.000E + 00
аккумулятор	R1 напряжение	R2 напряжение	R3 напряжение

Напряжение

Напряжение

Эти значения действительно совпадают со значениями, рассчитанными ранее по закону Ома: 0.9 мА для I _R1 , 4,5 мА для I _R2 и 9 мА для I _R3 . При параллельном подключении, естественно, все резисторы имеют одинаковое падение напряжения на них (9 вольт, как у батареи).

Три правила параллельных цепей

Таким образом, параллельная цепь определяется как цепь, в которой все компоненты подключены между одним и тем же набором электрически общих точек. Другими словами, все компоненты подключены друг к другу через клеммы.Из этого определения следуют три правила параллельных цепей:

• Все компоненты имеют одинаковое напряжение.
• Сопротивления уменьшаются до меньшего общего сопротивления.
• Токи ответвления в сумме равняются большему полному току.

Как и в случае с последовательными цепями, все эти правила находят корень в определении параллельной цепи. Если вы понимаете это определение полностью, то правила — не более чем сноски к определению.

ОБЗОР:

• Компоненты в параллельной цепи имеют одинаковое напряжение: E _Всего = E ₁ = E ₂ =. . . E _n
• Общее сопротивление в параллельной цепи на меньше , чем любое из отдельных сопротивлений: R _Всего = 1 / (1 / R ₁ + 1 / R ₂ +… 1 / R _n )
• Общий ток в параллельной цепи равен сумме токов отдельных ответвлений: I _Всего = I ₁ + I ₂ +. . . Я _№ .

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Онтарио научная таблица COVID-19 в четверг призвала к немедленным и строгим мерам общественного здравоохранения для борьбы с растущим всплеском варианта Omicron, который может привести к охвату пациентов в отделениях интенсивной терапии. «неустойчивый уровень» в начале следующего года.

Последнее моделирование, проведенное группой, предполагает, что без ограничений «выключателя цепи», которые сократят социальные контакты примерно на 50 процентов, одних только ревакцинаций будет недостаточно, чтобы к концу 2021 года число ежедневных случаев заболевания достигло от 6000 до более чем 10000 в день. .

Такие меры, в сочетании с продолжительной кампанией ревакцинации от 250 000 до 350 000 в день, могут удержать количество новых случаев на уровне менее 5 000 в день в те же временные рамки, говорится в таблице. Наибольшее количество новых инфекций, когда-либо зарегистрированных в Онтарио во время пандемии, составило 4812 на 16 апреля, во время пика третьей волны.

«Это не изоляция, это не приказ о том, чтобы оставаться дома. Но он предполагает сокращение контактов», — сказал Адальстейнн Браун, сопредседатель консультативной группы, который представил последние прогнозы на пресс-конференции в Торонто.

Вы можете прочитать полную презентацию внизу этой истории.

Эти меры могут включать такие вещи, как дополнительные ограничения пропускной способности для внутренних помещений и более строгое соблюдение правил маскировки, сказал Браун.

«Это не новые вещи, которых мы раньше не видели, это те основные меры общественного здравоохранения», — продолжил он. «Каждый день, когда вы ждете, перед вами все больше и больше проблем».

Эти изменения позволят провинции выиграть время для усиления охвата бустерами, сказал Браун.

Чтобы затупить воздействие Омикрона, жителям Онтарио необходимо сократить контакты: глава научного стола провинции COVID-19

Без дополнительных мер количество госпитализированных пациентов с COVID в отделения интенсивной терапии в самом худшем случае может достигнуть 600 к новому году, как показывает моделирование.

Провинция заявила, что доступно около 600 коек в отделении интенсивной терапии, и еще около 500 доступны для увеличения емкости в случае необходимости, но эксперты заявили, что хирургические операции начнут пострадать, когда примерно 300 пациентов с COVID-19 окажутся в отделении интенсивной терапии.

По состоянию на вчерашний вечер в больнице находилось 328 человек с COVID, по сравнению с 309 в то же время на прошлой неделе.Точно так же 165 пациентов лечились от заболеваний, связанных с COVID, в отделениях интенсивной терапии, по сравнению со 155 в прошлый четверг.

«Вероятно, это будет самая тяжелая волна пандемии. Есть еще некоторая неопределенность, но есть неоспоримая срочность», — сказал Браун. «Ожидание действия означает ожидание, пока не станет слишком поздно действовать».

Провинция не указывает на возобновление ограничений

В заявлении в ответ на брифинг Министерство здравоохранения не сообщило никаких указаний на то, что приближаются какие-либо дальнейшие ограничения в области общественного здравоохранения, помимо 50-процентного сокращения вместимости объектов, вмещающих более 1000 человек, о чем было объявлено в среду.

На конкретный вопрос, достаточно ли этого шага, Браун ответил, что он, конечно, поможет, но не дает того «автоматического выключателя», который необходим.

«Их недостаточно, чтобы действительно сдержать быстрый рост этого варианта», — сказал он.

В пресс-релизе, выпущенном в четверг, Cineplex сообщила, что его кинотеатры, способные принять более 1000 гостей, что составляет большинство его залов в Онтарио, с субботы начнут работать с половинной пропускной способностью.

«Чтобы учесть эти новые правительственные правила в наших больших кинотеатрах, некоторые гости с зарезервированными билетами могут быть переведены на другие места и в другие залы, когда они прибудут на место, чтобы посмотреть свой фильм», — отмечается в пресс-релизе.

Cineplex также отметил свои местоположения в Кингстоне, Садбери и Солт-Сент. Marie, Ont., Которые соблюдают местные директивы в области общественного здравоохранения, продолжат делать это.

«Ошеломляющие цифры экспоненциального роста» — большое беспокойство: генеральный директор больницы

В своем заявлении провинция сообщила, что моделирование «подтверждает», что лучшая защита от омикрона — это резкое расширение доступа к бустерным выстрелам. На этой неделе было объявлено, что с понедельника любой человек в возрасте 18 лет и старше, получивший вторую дозу более трех месяцев назад, сможет записаться на прием для ревакцинации.

Вчера подразделения общественного здравоохранения совместно провели еще 119 286 бустеров.В общей сложности 1 441 100 жителей Онтарио получили третью дозу.

В заявлении указано, что до двух миллионов экспресс-тестов будут доступны бесплатно на сайтах всплывающего тестирования в условиях высокой посещаемости, включая торговые центры, розничные магазины, праздничные рынки, публичные библиотеки и транспортные узлы в праздничные дни, а также в выбранных местах LCBO.

TIMELAPSE VIDEO: Сотни людей выстроились в очередь в торговом центре Yorkdale Mall … одном из 150 мест, раздающих бесплатные наборы для быстрого тестирования. Они говорят мне, что хотят обезопасить семью и друзей на праздники. pic.twitter.com/WgUXSqqoKm

& mdash; @LindaWardCBC

Здесь вы можете найти список всплывающих сайтов, подтвержденных на данный момент. Каждому человеку предоставляется одна упаковка, содержащая пять тестов.

Неопределенность в отношении серьезности случаев заболевания Omicron

В обновленном моделировании научная таблица скептически отнеслась к выводу о том, что Omicron приводит к менее тяжелым последствиям для здоровья инфицированных им.

По последним данным, количество госпитализаций в больницы и отделения интенсивной терапии в южноафриканской провинции Гаутенг, которая особенно сильно пострадала от Omicron, растет.

Аналогичным образом, быстрый рост случаев заболевания препаратом Омикрон привел к более резкому увеличению количества госпитализаций и госпитализаций в ОИТ, чем любая предыдущая волна в Южной Африке в целом, говорится в таблице.

Население ЮАР также в среднем моложе, чем население Онтарио. Средний возраст в Южной Африке составляет 27 лет, а в Онтарио — 41 год. Кроме того, по оценкам, примерно 90 процентов южноафриканцев ранее были инфицированы вариантом COVID, что придает определенную степень устойчивости к тяжелым заболеваниям, по сравнению с обычным возрастом. 10 процентов жителей Онтарио.

Ранние данные из Дании, говорится в таблице, показывают, что общий процент случаев применения препарата Омикрон, потребовавших госпитализации, не ниже по сравнению с более ранними штаммами. На самом деле ставка даже несколько выше.

Браун признал, что остается много неуверенности в отношении окончательной степени тяжести случаев заболевания Омикрон, но также указал, что огромное количество ожидаемых случаев означает, что больницы Онтарио будут перегружены, даже если средние результаты будут не такими плохими, как в случае дельта или других вариантов. .

«Это очень, очень заразное заболевание, которое очень быстро растет», — сказал он. «Хотя существует неопределенность, ожидание дополнительной информации устранит возможность для действий».

Далее он порекомендовал, чтобы, несмотря на любые дальнейшие ограничения, введенные правительством, жители Онтарио получили бустер как можно скорее, носили самые высокие- качественную маску, которую они могут найти и избежать в переполненных помещениях.

«Это болезнь, передающаяся по воздуху — я думаю, это ясно», — сказал Браун.

7% положительный результат теста

Между тем, Онтарио сообщил о 2421 новом случае COVID-19 в четверг, что является максимальным за один день за семь месяцев и на 88% больше, чем за то же время на прошлой неделе.

Сегодняшние дополнительные дела увеличивают семидневное среднее значение до 1 676, что на 59 процентов больше, чем в прошлый четверг.

Согласно последней оценке научной таблицы, количество новых случаев, связанных с омикроном, в Онтарио будет удваиваться каждые два дня или около того.

Омикрон заражает от четырех до восьми раз больше людей, чем Дельта, по словам доктора. Киран Мур, главный врач здравоохранения Онтарио, уже стал доминирующим штаммом в провинции.

Служба общественного здравоохранения Онтарио сообщила о 7-процентном положительном результате 54 724 тестов в четверг. Это самый высокий уровень с 18 мая, когда всего по 22 915 тестам было сообщено о 7,6%.

В то время как количество случаев заболевания и положительных результатов резко увеличивается на большей части провинции, количество пациентов с COVID в больницах и отделениях интенсивной терапии продолжает оставаться относительно стабильным, хотя есть признаки того, что это бремя медленно растет.

Министерство здравоохранения также сообщило о смерти еще девяти человек с COVID, в результате чего официальное число погибших составило 10 102 человека.

Вот последнее моделирование из научной таблицы:

Учебное пособие по физике: Комбинированные схемы

Ранее в Уроке 4 упоминалось, что существует два разных способа соединения двух или более электрических устройств в цепь. Они могут быть соединены посредством последовательного или параллельного соединения.Когда все устройства в цепи соединены последовательным соединением, тогда схема называется последовательной схемой. Когда все устройства в цепи соединены параллельными соединениями, тогда цепь называется параллельной цепью. Третий тип схемы предполагает двойное использование последовательного и параллельного соединений в схеме; такие схемы называются составными схемами или комбинированными схемами. Схема, изображенная справа, является примером использования как последовательного, так и параллельного соединения в одной цепи.В этом случае лампочки A и B подключаются параллельно, а лампочки C и D подключаются последовательно. Это пример комбинированной схемы .

При анализе комбинированных цепей критически важно иметь твердое понимание концепций, которые относятся как к последовательным цепям, так и к параллельным цепям. Поскольку оба типа соединений используются в комбинированных схемах, концепции, связанные с обоими типами схем, применяются к соответствующим частям схемы. Основные понятия, связанные с последовательными и параллельными цепями, представлены в таблице ниже.

Каждое из вышеперечисленных понятий имеет математическое выражение. Объединение математических выражений вышеуказанных понятий с уравнением закона Ома (ΔV = I • R) позволяет провести полный анализ комбинированной схемы.

Основная стратегия анализа комбинированных схем включает использование значения эквивалентного сопротивления для параллельных ветвей для преобразования комбинированной схемы в последовательную. После преобразования в последовательную схему анализ можно проводить обычным образом.Ранее в Уроке 4 описывался метод определения эквивалентного параллельного сопротивления, затем общее или эквивалентное сопротивление этих ветвей равно сопротивлению одной ветви, деленному на количество ветвей.

Этот метод соответствует формуле

, где R ₁ , R ₂ и R ₃ — значения сопротивления отдельных резисторов, подключенных параллельно. Если два или более резистора, находящихся в параллельных ветвях, не имеют равного сопротивления, необходимо использовать приведенную выше формулу. Пример этого метода был представлен в предыдущем разделе Урока 4.

Применяя свое понимание эквивалентного сопротивления параллельных ветвей к комбинированной схеме, комбинированную схему можно преобразовать в последовательную. Затем понимание эквивалентного сопротивления последовательной цепи можно использовать для определения общего сопротивления цепи.Рассмотрим следующие диаграммы ниже. Схема A представляет собой комбинированную схему с резисторами R ₂ и R ₃ , размещенными в параллельных ветвях. Два параллельных резистора 4 Ом эквивалентны сопротивлению 2 Ом. Таким образом, две ветви можно заменить одним резистором с сопротивлением 2 Ом. Это показано на диаграмме B. Теперь, когда все резисторы включены последовательно, можно использовать формулу для общего сопротивления последовательно подключенных резисторов для определения общего сопротивления этой цепи: Формула для последовательного сопротивления составляет

Итак, на схеме B полное сопротивление цепи составляет 10 Ом.

После определения общего сопротивления цепи анализ продолжается с использованием закона Ома и значений напряжения и сопротивления для определения значений тока в различных местах. Весь метод проиллюстрирован ниже на двух примерах.

Первый пример — самый простой — резисторы, включенные параллельно, имеют одинаковое сопротивление.Цель анализа — определить ток и падение напряжения на каждом резисторе.

Как обсуждалось выше, первым шагом является упрощение схемы путем замены двух параллельных резисторов одним резистором с эквивалентным сопротивлением. Два последовательно подключенных резистора 8 Ом эквивалентны одному резистору 4 Ом. Таким образом, два резистора ответвления (R ₂ и R ₃ ) можно заменить одним резистором с сопротивлением 4 Ом. Этот резистор 4 Ом включен последовательно с R ₁ и R ₄ .Таким образом, общее сопротивление составляет

R _до = 15 Ом

Теперь уравнение закона Ома (ΔV = I • R) можно использовать для определения полного тока в цепи. При этом необходимо использовать общее сопротивление и общее напряжение (или напряжение батареи).

I _до = 4 А

Расчет тока 4 А представляет собой ток в месте расположения батареи.При этом резисторы R ₁ и R ₄ включены последовательно, и ток в последовательно соединенных резисторах везде одинаков. Таким образом,

Для параллельных ветвей сумма тока в каждой отдельной ветви равна току вне ветвей. Таким образом, I ₂ + I ₃ должно быть равно 4 ампер. Существует бесконечное количество возможных значений I ₂ и I ₃ , которые удовлетворяют этому уравнению.Поскольку значения сопротивления равны, значения тока в этих двух резисторах также равны. Следовательно, ток в резисторах 2 и 3 равен 2 А.

Теперь, когда известен ток в каждом отдельном месте резистора, можно использовать уравнение закона Ома (ΔV = I • R) для определения падения напряжения на каждом резисторе. Эти расчеты показаны ниже.

ΔV ₁ = I ₁ • R ₁ = (4 А) • (5 Ом)

ΔV ₁ = 20 В

ΔV ₂ = I ₂ • R ₂ = (2 А) • (8 Ом)

ΔV ₂ = 16 В

ΔV ₃ = I ₃ • R ₃ = (2 А) • (8 Ом)

ΔV ₃ = 16 В

ΔV ₄ = I ₄ • R ₄ = (4 А) • (6 Ом)

ΔV _{4 909 10 = 24 В}

На этом анализ завершен, и его результаты представлены на диаграмме ниже.

Второй пример — более сложный — резисторы, включенные параллельно, имеют разное сопротивление. Цель анализа та же — определить ток и падение напряжения на каждом резисторе.

Как обсуждалось выше, первым шагом является упрощение схемы путем замены двух параллельных резисторов одним резистором с эквивалентным сопротивлением.Эквивалентное сопротивление резистора 4 Ом и 12 Ом, включенного параллельно, можно определить, используя обычную формулу для эквивалентного сопротивления параллельных ветвей:

1 / R _экв = 1 / (4 Ом) + 1 / (12 Ом)

1 / R _экв = 0,333 Ом ^-1

R _экв = 1 / (0,333 Ом ^-1 )

R _экв = 3.00 Ом

На основании этого расчета можно сказать, что два резистора ответвления (R ₂ и R ₃ ) можно заменить одним резистором с сопротивлением 3 Ом. Этот резистор 3 Ом включен последовательно с R ₁ и R ₄ . Таким образом, общее сопротивление составляет

R _до = 16 Ом

Теперь уравнение закона Ома (ΔV = I • R) можно использовать для определения полного тока в цепи.При этом необходимо использовать общее сопротивление и общее напряжение (или напряжение батареи).

I _до = 1,5 А

Расчет тока 1,5 А представляет собой ток в месте расположения батареи. При этом резисторы R ₁ и R ₄ включены последовательно, и ток в последовательно соединенных резисторах везде одинаков.Таким образом,

Для параллельных ветвей сумма тока в каждой отдельной ветви равна току вне ветвей. Таким образом, I ₂ + I ₃ должно быть равно 1,5 А. Существует бесконечное множество значений I ₂ и I ₃ , которые удовлетворяют этому уравнению. В предыдущем примере два параллельно включенных резистора имели одинаковое сопротивление; таким образом, ток распределялся поровну между двумя ветвями.В этом примере неравный ток в двух резисторах усложняет анализ. Ветвь с наименьшим сопротивлением будет иметь наибольший ток. Для определения силы тока потребуется использовать уравнение закона Ома. Но для его использования сначала необходимо знать падение напряжения на ответвлениях. Таким образом, направление решения в этом примере будет немного отличаться от более простого случая, проиллюстрированного в предыдущем примере.

Чтобы определить падение напряжения на параллельных ветвях, сначала необходимо определить падение напряжения на двух последовательно соединенных резисторах (R ₁ и R ₄ ).Уравнение закона Ома (ΔV = I • R) можно использовать для определения падения напряжения на каждом резисторе. Эти расчеты показаны ниже.

ΔV ₁ = I ₁ • R ₁ = (1,5 А) • (5 Ом)

ΔV ₁ = 7,5 В

ΔV ₄ = I ₄ • R ₄ = (1,5 А) • (8 Ом)

ΔV ₄ = 12 В

Эта схема питается от источника 24 В.Таким образом, совокупное падение напряжения заряда, проходящего по контуру цепи, составляет 24 вольта. Будет падение 19,5 В (7,5 В + 12 В) в результате прохождения через два последовательно соединенных резистора (R ₁ и R ₄ ). Падение напряжения на ответвлениях должно составлять 4,5 В, чтобы компенсировать разницу между общим значением 24 В и падением 19,5 В на R ₁ и R ₄ . Таким образом,

Зная падение напряжения на параллельно соединенных резисторах (R ₁ и R ₄ ), можно использовать уравнение закона Ома (ΔV = I • R) для определения тока в двух ветвях.

I ₂ = ΔV ₂ / R ₂ = (4,5 В) / (4 Ом)

I ₂ = 1,125 А

I ₃ = ΔV ₃ / R ₃ = (4,5 В) / (12 Ом)

I ₃ = 0,375 A

На этом анализ завершен, и его результаты представлены на диаграмме ниже.

Два приведенных выше примера иллюстрируют эффективную концептуально-ориентированную стратегию анализа комбинированных схем.Такой подход требовал твердого понимания концепций последовательностей и параллелей, обсуждавшихся ранее. Такие анализы часто проводятся, чтобы решить физическую проблему для указанного неизвестного. В таких ситуациях неизвестное обычно меняется от проблемы к проблеме. В одной задаче могут быть указаны значения резистора, а ток во всех ветвях неизвестен. В другой задаче могут быть указаны ток в батарее и несколько значений резистора, и неизвестная величина становится сопротивлением одного из резисторов.Очевидно, что разные проблемные ситуации потребуют небольших изменений в подходах. Тем не менее, каждый подход к решению проблем будет использовать те же принципы, что и при подходе к двум приведенным выше примерам проблем.

Начинающему студенту предлагаются следующие предложения по решению задач комбинированной схемы:

• Если схематическая диаграмма не предоставлена, найдите время, чтобы построить ее. Используйте условные обозначения, такие как те, что показаны в примере выше.
• При решении проблемы, связанной с комбинированной схемой, найдите время, чтобы организовать себя, записав известные значения и приравняв их к символу, например I _— , I ₁ , R ₃ , ΔV ₂ и т. Д. Схема организации, использованная в двух приведенных выше примерах, является эффективной отправной точкой.
• Знать и использовать соответствующие формулы для эквивалентного сопротивления последовательно соединенных и параллельно соединенных резисторов. Использование неправильных формул гарантирует неудачу.
• Преобразуйте комбинированную схему в строго последовательную, заменив (на ваш взгляд) параллельную секцию одним резистором, имеющим значение сопротивления, равное эквивалентному сопротивлению параллельной секции.
• Используйте уравнение закона Ома (ΔV = I • R) часто и надлежащим образом. Большинство ответов будет определено с использованием этого уравнения. При его использовании важно подставлять в уравнение соответствующие значения. Например, при вычислении I ₂ важно подставить в уравнение значения ΔV ₂ и R ₂ .

Для дальнейшей практики анализа комбинированных схем рассмотрите возможность анализа проблем в разделе «Проверьте свое понимание» ниже.

Мы хотели бы предложить . ..

1. Комбинированная схема показана на схеме справа. Используйте диаграмму, чтобы ответить на следующие вопросы.

а. Ток в точке A равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке B.

г. Ток в точке B равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке E.

г. Ток в точке G равен _____ (больше, равен, меньше) току в точке F.

г. Ток в точке E равен _____ (больше, равен, меньше) току в точке G.

e. Ток в точке B равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке F.

ф. Ток в точке A равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке L.

г. Ток в точке H равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке I.

2. Рассмотрим комбинированную схему на схеме справа. Используйте диаграмму, чтобы ответить на следующие вопросы. (Предположим, что падение напряжения в самих проводах пренебрежимо мало.)

а. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками B и C составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками J и K.

г. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками B и K составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками D и I.

г. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками E и F составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками G и H.

г. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками E и F составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками D и I.

e. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками J и K составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками D и I.

ф. Разность электрических потенциалов между точками L и A составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками B и K.